《大学物理（二）》综合复习资料
真空中的静电场部分
1．一带电体可作为点电荷处理的条件是C
（A ）电荷必须呈球形分布． （B ）带电体的线度很小． （C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D ）电量很小． 2．下列几个说法中哪一个是正确的？ C
（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向． （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．
（C ）场强方向可由0/q F E =定出，其中q 0为试探电荷的电量，q 0可正、可负，F 为试探电
荷所受电场力．
（D ）以上说法都不正确． 3．静电场中某点电势的数值等于C
（A ）试探电荷0q 置于该点时具有的电势能． （B ）单位试探电荷置于该点时具有的电势能． （C ）单位正电荷置于该点时具有的电势能． （D ）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．
4．在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？D
（A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值．（B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等．
5.在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是:C （A ）场强大的地方电势一定高． （B ）场强相等的各点电势一定相等． （C ）场强为零的点电势不一定为零． （D ）场强为零的点电势必定是零．
6．一电场强度为E 的均匀电场，E
的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为
R 的半球面的电场强度通量为D
（A ）E R 2π．（B ）
E R 2
2
1π． （C ）E R 22π． （D ）0
7．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为A
（A ）q Q 22-=．（B ）q Q 2-=．（C ）q Q 4-=．（D ）q Q 2-=．
8．在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点（x ＝+1，y ＝0）产生的电场强度为E
．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？c
（A ）X 轴上x ＞1．（B ）X 轴上0＜x ＜1．（C ）X 轴上x ＜0．（D ）Y 轴上y ＞0．（E ）Y 轴上
y ＜0．
9．一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F
和合力矩M
为：b
（A ）0,0==M F ．（B ）0,0≠=M F ．（C ）0,0=≠M F ． （D ）0,0≠≠M F ．
10．将一个试探电荷0q （正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P 点处，测得它所受的力为
F ．若考虑到电量0q 不是足够小，则a
（A ）0/q F 比P 点处原先的场强数值大．（B ）0/q F 比P 点处原先的场强数值小． （C ）0/q F 等于P 点处原先场强的数值．（D ）0/q F 与P 点处场强数值关系无法确定． 11．电荷面密度为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X 轴上的+a 和-a 位置上，如图所示．设坐标原点O 处电势为零，则在-a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为c
12．电量之比为1: 3: 5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 比值为d （A ）5．（B ）l ／5．（C ）5．（D ）5/1
13．在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为d （A ）
a
q 04πε．（B ）
a
q 08πε．(C) a
q 04πε-
. (D) a
q 08πε-
.
14．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？c
（A ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D
为零． （B ）高斯面上处处D
为零，则面内必不存在自由电荷．
（C ）高斯面的D
通量仅与面内自由电荷有关．（D ）以上说法都不正确．
15．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小
E 为：a
（A ）r 012πελ．（B ）．（C ）)(2202r R -πελ．（D ）)(21
01
R r -πε
λ
．
16．半径为r 的均匀带电球面1，带电量为q ；其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面 2，带电量为Q ，则此两球面之间的电势差U 1-U 2为：a
（A ）)11(40R r q -πε．（B ）)11(40r R q -πε
．（C ）)(410R Q r q -πε
．（D ）r q 0
4πε． 17．图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：d
（A ）C B A C B A U U U E E E >>>>,．（B ）C B A C B A U U U E E E <<<<,． （C ）C B A C B A U U U E E E <<>>,．（D ）C
B A
C B A U U U E E E >><<,.
18．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距．设无穷远处电势为零，则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是d
19．当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心处产生的
电场强度E
和电势U 将c
（A ）E 不变，U 不变．（B ）E 不变，U 改变．（C ）E 改变，U 不变．（D ）E
改变，U 也改变．
20．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试探电荷0q +从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功d
（A ）A ＜ 0且为有限常量．（B ）A ＞ 0且为有限常量．（C ）A ＝∞．（D ）A ＝ 0．
21．一个静止的氢离子（H +）在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子（O 2+
）在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：b
（A ）2倍．（B ）22倍．（C ）24．（D ）4倍.
22．在带电量为 -Q 的点电荷A 的静电场中，将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为1r 和2r ，如图所示．则移动过程中电场力做的功为c
(A))11(4210r r Q --πε (B))1
1(42
10r r qQ -πε
(C)
)(210r r (D) )(41
20r r qQ
--πε
.
23.在边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为：b
(A)
a
Q
04πε. (B)
3I
. (C) a Q
0πε. (D) a Q
22πε。
24.在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差取决于a （A ）P 1和P 2两点的位置． （B ）P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向． （C ）试探电荷所带电荷的正负．（D ）试探电荷的电荷量．
25.图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的．c
（A ）半径为R 的均匀带正电球面．（B ）半径为R 的均匀带正电球体． （C ）正点电荷． （D ）负点电荷．
26．一电量为C 1059-?-的试验电荷放在电场中某点时，受到N 10209
-?向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向 .
27．当带电量为q 的粒子在场强分布为E
的静电场中从a 点到b 点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A ＝ ．
28．在场强大小为104
N/C 的静电场中，质子受到的电场力与重力之比的数量级为 ．
（e ＝l.6×10-19C ， m p ＝1.67×10-27
kg ）
29．如图所示，在带电量为q 的点电荷的静电场中，将一带电量为0q 的点电荷从a 点经任意路径移动到b 点，电场力所作的功A ＝ ．
30．真空中，一边长为a 的正方形平板上均匀分布着电荷，总电量为q ；在其中垂线上距离平
板d 处放一电量为0q 的点电荷．在 条件下，0q 所受的电场力可写成)4/(2
0d q q πε
.
31．静电场场强叠加原理的内容是：
32．在静电场中，任意作一闭合曲面，通过该闭合曲面的电通量??S
S E
d 的值仅取决
于 ，而与 无关.
33．如图所示，在电量为q 的点电荷的静电场中，与点电荷相距分别为r a 和r b 的 a 、b 两点之
间的电势差=
-b a U U ．
34．如图所示，点电荷q 和-q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电通量
=??
S
S E d ，式中E
为 处的场强．
35．一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为),,(z y x σ
，则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小E （x ，y ，z ）＝ ＿，其方向 .
36．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量
=Φe .
37．电量相等的四个点电荷两正两负分别置于边长为a 的正方形的四个角上，如图所示．以无穷远处为电势零点，正方形中心O 处的电势和场强大小分别为U 0＝ ，E 0＝ .
38．如图所示，在边长为a 的正方形平面的中垂线上，距中心O 点a 2
1
处，有一电量为q 的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 ．
39．电量分别为q 1、q 2、q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝
40．带电量分别为1q 和2q 的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为1E 和2E
，空间各点总场强为2
1E E E
+=．现在作一封闭曲面S ，如图所示，则以下两式可分别求出通过S
的电通量
=?
?
S E S
d 1 .
=??
S E S d .
41．在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即0d =??L
l E
，这表明静电场中的
电力线 .
42．描述静电场性质的两个基本物理量是 ；它们的定义式是 ．
43．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于 .
44．在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a ．已知立方导体中心O 处的电势为0U ，则立方体顶点A 的电势为 ．
45．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 。
46．一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1＝5×10-4
m 的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径R 2＝4.5×10-3
m 的同轴圆筒形阳极B ，如图所示．阳极电势比阴极高300 V ，忽略边缘效应求电子刚从阴极射出时所受的电场力．（电子电量e ＝1.6×10-19
C ）
47．电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若圆弧半径为R ，试求O 点的
场
强．
?
?
1
q 2
q S
48．将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆孤?
AB 半径为R ，试求圆心O 点的场强．
49．有一带电球壳，内、外半径分别为a 和b ，电荷体密度r A /=ρ，在球心处有一点电荷
Q ，证明当
A ＝Q ／（2πa 2）时，球壳区域内的场强E
的大小与r 无关．
50．一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R ／2，并有电量Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电量Q 均匀分布在绳上，试求圆环中心O 处的电场强度（圆环中心在细绳延长线上）．
51．两个电量分别为C 1027
1-?=q 和 C 1027
2
-?-=q 的点电荷，相距0.3m ．求距1q 为0.4m 、距2q 为0.5m 处P 点的电场强度．
52．图示一厚度为 d 的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ．试求板内外的场强分布，并画出场强在X
轴的投影值随坐标x 变化的图线，即x E -图线（设原点在带电平板的中央平面上，OX 轴垂直于平板）．
53．两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求：
（l ）在它们的连线上电场强度0=E
的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？
（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？
54．一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．
55．电量q 均匀分布在长为l 2的细杆上，求杆的中垂线上与杆中心距离为a 的P 点的电势（设无穷远处为电势零点）．
提示：若用电势叠加方法求解，可参考下列积分公式：
?
?
d
q
+q 3-
?+2
2
d x
a
x
C x a x +++=)ln(2
2
56．电量q 均匀分布在长为l 2的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a 的P 点的电势（设无穷远处为电势零点）．
静电场中的导体和电介质部分
1．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 （A ）空心球电容值大．（B ）实心球电容值大．（C ）两球电容值相等．（D ）大小关系无法确定．
2．同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量
（A ）q ＞0． （B ）q ＝ 0． （C ）q ＜0． （D ）无法确定．
3．当一个带电导体达到静电平衡时：
（A ）表面上电荷密度较大处电势较高． （B ）表面曲率较大处电势较高．
（C ）导体内部的电势比导体表面的电势高．（D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．
4．如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板，由于该电介质板的插入和在两极板间的位置不同，对电容器电容的影响为：
（A ）使电容减小，但与介质板相对极板的位置无关．（B ）使电容减小，且与介质板相对极板的位置有关．
（C ）使电容增大，但与介质板相对极板的位置无关．（D ）使电容增大，且与介质板相对极板的位置有关．
5．有两个直径相同带电量不同的金属球，一个是实心的，一个是空心的．现使两者相互接触一下再分开，则两导体球上的电荷：
（A ）不变化．（B ）平均分配．（C ）集中到空心导体球上．（D ）集中到实心导体球上．
?
6．一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化： （A ） 12U 减小， E 减小，W 减小．（B ） 12U 增大， E 增大， W 增大． （C ） 12U 增大， E 不变， W 增大．（D ） 12U 减小， E 不变， W 不变．
7．一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质．则其电容C 、两极板间电势差12U 及电场能量e W 与充介质前比较将发生如下变化：
（A ）↑↓↑e W U C 12．（B ）↓↓↑e W U C 12.（C ）↓↑↑e W U C 12．（D ）↓↓↓e
W U C 12. 8．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：
9．某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M 点移到N 点.有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？
（A ）电场强度N M E E >，（B ）电势N M U U >，（C ）电势能N M W W <，（D ）电场力的功
A ＞0.
10．关于电场强度与电势之间的关系。下列说法中，哪一种是正确的？
（A ）在电场中，场强为零的点，电势必为零.（B ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零.
（C ）在电势不变的空间，场强处处为零. （D ）在场强不变的空间，电势处处相等.
l1．有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电，若在它的下方放置一电量为q 的点电荷，则
（A ）只有当q ＞0时，金属球才下移． （B ）只有当q ＜0时，金属球才下移． （C ）无论q 是正是负金属球都下移． （Ｄ）无论q 是正是负金属球都不动．
12．一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C ．若在两板中间平行地插入一块厚度为
d /3的金属板，则其电容值变为
（A ） C ，（B ） 2 C /3，（C ） 3C /2．，（D ） 2C ．
13．一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W 0.在保持电源接通的条件下，在两极板间充满相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 为：
（A ） 0W W r ε=，（B ）r W W ε
/0=．（C ）0
)1(W W r ε
+=.（D ）0W W =． 14．如果某带电体其电荷分布的体密度ρ增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的 （A ） 2倍．（B ） 1/2倍．（C ） 4倍．（D ） l/4倍．
15．1C 和2C 两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在1C 中插入一电介质板，则
（A ）1C 的电容增大，电容器组总电容减小．（B ）1C 的电容增大，电容器组的总电容增大． （C ）1C 的电容减小，电容器组总电容减小．（D ）1C 的电容减小，电容器组总电容增大． 16．有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，则大球与小球的带电之比为：
（A ） 1．（
B
）
2．（C ） 1/2（D ） 0．
17．图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电力（场）线．
18．在相对电容率4=r ε的各向同性均匀电介质中，与电能密度3
6J/cm 102?=e
w 相应的电场强度的大小
E ＝ ．（
2
12120
m
N C 1085.8---?=ε）
19．在相对电容率为r ε的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是 ．
20．A 、B 两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的．其中A 球原来带电，B 球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电量与球半径成 比.
21．在静电场中，电位移线从 出发，终止于 ．
22．一空气平行板电容器，极板面积为S,极板间距为d ，在两极板间加电势差12U ，则不计边缘效应时此电容器储存的能量W = .
23. 一带电量为Q 的导体球，外面套一不带电的导体球壳（不与球接触）则球壳内表面上有电量1Q ＝ ，外表面上有电量2Q = .
24．两个半径相同的孤立导体球，其中一个是实心的，电容为1C ，另一个是空心的，电容为
2C ，则1C 2C .（填＞、＝、＜）
25．电介质在电容器中的作用是：（l ） ，（2） .
26．一孤立带电导体球，其表面处场强的方向 ；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向 ．
27．一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对电容率为2=r ε的各向
同性均匀电介质，如图所示．在图上大致画出电介质内任一点P 处自由电荷产生的场强0E
，束缚
电荷产生的场强'E 和总场强E
．
28．一平行板电容器充电后切断电源，若使两极板间距离增加，则两极板间场强 ，电容 ．（填增大或减小或不变）
29．已知空气的击穿场强为kV/cm 30，一平行板空气电容器两极板间距离为 1.5cm ，则这
平行板电容器的耐压值是 ．
30．空气的击穿电场强度为6
102?V/m ，直径为0.10m 的导体球在空气中时的最大带电量为 ．（
2
2
120
m /N C 1085.8??=-ε）
31．一半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为λ．设无穷远处为电势零点，则圆环中心O 点的电势O U ＝ ．
32．两个点电荷在真空中相距为1r 时的相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相距为2r 时的相互作用力，则该电介质的相对电容率
=r ε .
33．真空中，半径为1R 和2R 的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比1C :2C ＝ ．当用细长导线将两球相连后，总电容C ＝ 。今给其带电，平衡后两球表面附近场强之比21/E E ＝ .
34．一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为
F ．则两极板间的电势差为 ，极板上的电荷量大小为 ．
35．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为r ε，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小 D ＝ ，电场强度的大小 E ＝ ．
36．如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电量Q ，在球壳空腔内距离球心
r 处有一点电荷q ．设无限远处为电势零点，试求：
（l ）球壳内、外表面上的电荷．
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
r εP
?
（2）球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．
（3）球心O 点处的总电势．
37．一空气平行板电容器，两极板面积均为 S ，板间距离为 d （ d 远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S 、厚度为 t （＜ d ）的金属片．试求： （l ）电容C 等于多少？
（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？
38．一圆柱形电容器，内圆柱的半径为1R ，外圆柱的半径为2R ，长为L )([1
2R R L ->，两圆柱之间充满相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质．设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为λ和λ-，求： （l ）电容器的电容；
（2）电容器储存的能量．
39．两个同心金属球壳，内球壳半径为1R ，外球壳半径为2R ，中间是空气，构成一个球形空气电容器．设内外球壳上分别带有电荷+Q 和-Q ，求： （l ）电容器的电容；
（2）电容器储存的能量．
40．两电容器的电容之比为2:1:2
1=C C （l ）把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是多少？ （2）如果是并联充电，电能之比是多少？
（3）在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少？
真空中的磁场和磁介质部分
1. 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （A ）向下偏．（B ）向上偏．（C ）向纸外偏．（D ）向纸内偏．
2．如图所示，一个电量为+q 、质量为m 的质点，以速度v 沿x 轴射入磁感应强度为B 的均匀
磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从0=x 延伸到无限远，如果质点在x ＝0和y ＝0处进入磁场，则它将以速度v
-从磁场中某一点出来，这点坐标是x ＝0和
（A ），（B ）qB mv y 2=，（C ）qB mv
y 2-=，（D ）qB
mv y -= .
3．A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设A R 、B R 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；A T 、B T 分别为它们各自的周期．则
（A ） .2:,2:==B A B A T T R R ，（B ） .1:,2
1:==B
A B A T T R R （C ） .2
1
:,1:==B
A B A T T R R （D ） .1:,2:==B A B A T T R R 4．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则
（A ）回路L 内的∑I 不变， L 上各点的B 不变．（B ）回路L 内的∑I 不变， L 上各点的B
改
变．
（C ）回路L 内的∑I 改变， L 上各点的B 不变．（D ）回路L 内的∑I 改变， L 上各点的B
改变．
5．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知
（A ）,0d =??L
l B 且环路上任意一点 B ＝ 0．
（B ）,0d =??L
l B 且环路上任意一点0≠B ．
（C ）,0d ≠??L
l B 且环路上任意一点 0≠B ．
（D ）,0d ≠??L
l B 且环路上任意一点B = 常量．
6．用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （a l >>）、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为r μ的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的
（A ）磁感应强度大小为N B r μ
μ0=．（B ）磁感应强度大小为l NI B r /μ
=． （C ）磁场强度大小为l NI H /0
μ
=． （D ）磁场强度大小为l NI H /=． 7．有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B
中，B
的方向与X 轴正方向一致，线圈平面与X 轴之间的夹角为α,．若AO 边在OY 轴上，且线圈可绕OY 轴自由转动，则线圈将：
（A ）作使α角减小的转动．（B ）作使α角增大的转动．（C ）不会发生转动．（D ）如何转
动尚不能判定．
8．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：
（A ）212
1
,d d P P L L B B l B l B =?=??? ． （B ）2
12
1
,d d P P L L B B l B l B =?≠??? . （C ）212
1
,d d P P L L B B l B l B ≠?=??? . （D ）2
12
1
,d d P P L L B B l B l B ≠?≠???
.
?
I
L
O
9．如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K 闭合时，小磁针的N 极的指向 （A ）向外转90O
．（B ）向里转90O
．（C ）保持图示位置不动．（D ）旋转180O
．（E ）不能确定．
10．图示为载流铁心螺线管，其中哪个图画得正确？（即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线的方向相互不矛盾.）
11．在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i 的大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B 可能为零？
（A ）仅在象限 I ．（B ）仅在象限II ．（C ）仅在象限I ，III ．（D ）仅在象限I ，IV ．（E ）仅在象限II ，IV ．
12．关于稳恒磁场的磁场强度H
的下列几种说法中哪个是正确的?
（A ）H
仅与传导电流有关．
（B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H
必为零．
（C ）若闭合曲线上各点H
均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．
（D ）以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H
通量均相等．
13.如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向
均匀地流着一层随时间变化的面电流)(t i 。则 （A ）圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场．
（B ）任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零. （C ）沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零．
（D ）沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零.
14．一运动电荷q ，质量为m ，以初速0V 进入均匀磁场中，若0V
与磁场的方向夹角为α，则
（A ）其动能改变，动量不变．（B ）其动能和动量都改变． （C ）其动能不变，动量改变．（D ）其动能、动量都不变．
15．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小
分别为
(A)0,021==B B ． (B)l
I B B π
μ0
2
122,0==． (C)0,222
01
==B l
I B πμ．(D)l I B l I B π
μπμ020122,22==. 16．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2．0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B 为1．OT ，则可求得铁环的相对磁导率r μ为（真空磁导率
1
7
A m T 104--???=πμ）
（A ）2
1096.7?． （B ）2
1098.3? （C ）2
1099.1
?. （D ）63.3 17．附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K 闭合后，
（A ）M 的左端出现N 极．（B ）P 的左端出现
N 极．（C ）O 右端出现N 极．（D ）P 的右端出现N 极．
大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1
1.将一点电荷q放在球形高斯面的中心处，试问在下列哪一种情况下，通过高斯面的电场强度通量会发生变化（ B ） A、将另一带电体Q从远处移到高斯面外； B、将另一带电体Q从远处移到高斯面内； C、将高斯面内的点电荷q移离球心处，但仍在高斯面内； D、改边高斯面的大小形状，但依然只有点电荷q留在高斯面 2.根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是 (C G）。 A闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度一定为零 B闭合高斯面内的电荷代数和不为零时，闭合面上的各点电场强度一定处处不为零； C闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度不一定处处为零； D闭合高斯面上各点电场强度均为零时，闭合面内一定处处无电荷。 E如果闭合高斯面内无电荷分布，闭合面上的各点电场强度处处为零； F如果闭合高斯面上的电场强度处处不为零，则闭合面内必有电荷分布； G如果闭合高斯面内有净电荷，则通过闭合面的电通量必不为零； H高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 3.一半径为R的“无线长”均匀带电圆柱面，其单位长度带电荷λ。该圆柱
面内、外电场强度分布为（r【矢量】表示垂直与圆柱面的平面上。从轴线处引出的矢径）E(r)【矢量】=????(r
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
大学物理学复习资料 第一章 质点运动学 主要公式： 1．笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k ， 质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r )()()()(++= 参数方程：。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ?? ?===)()() ( 2．速度：dt r d v = 3．加速度：dt v d a = 4．平均速度：t r v ??= 5．平均加速度：t v a ??= 6．角速度：dt d θ ω= 7．角加速度：dt d ω α= 8．线速度与角速度关系：ωR v = 9．切向加速度：ατR dt dv a == 10．法向加速度：R v R a n 2 2 ==ω 11．总加速度：2 2n a a a +=τ 第二章 牛顿定律 主要公式： 1．牛顿第一定律：当0=合外F 时，恒矢量=v 。 2．牛顿第二定律：dt P d dt v d m a m F = == 3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F F '-=
第三章 动量和能量守恒定律 主要公式： 1．动量定理：P v v m v m dt F I t t ?=-=?=?=?)(1221 2．动量守恒定律：0,0=?=P F 合外力当合外力 3. 动能定理：)(2 1212 22 1 v v m E dx F W x x k -= ?=?=? 合 4．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=?E 第五章 机械振动 主要公式： 1．)cos(?ω+=t A x T πω2= 弹簧振子：m k =ω，k m T π2= 单摆：l g = ω，g l T π2= 2．能量守恒： 动能：221 mv E k = 势能：2 2 1kx E p = 机械能：22 1 kA E E E P k =+= 3．两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：)cos(?ω+=t A x 其中： ? ? ???++=?++=22112211212221cos cos sin sin cos 2??????A A A A arctg A A A A A a. 同相，当相位差满足：π?k 2±=?时，振动加强，21A A A MAX +=； b. 反相，当相位差满足：π?)12(+±=?k 时，振动减弱，21A A A MIN -=。
**大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C； 一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低 温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。
5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极 板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离 轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布 罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。
41 / 30 磁 学 基本内容 一、稳恒磁场 磁感应强度 1． 稳恒磁场 电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。 稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。 稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。 2． 物质磁性的电本质 无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。因此，磁场是运动电荷的场。 3． 磁感应强度 磁感应强度B 是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作 用相当。 磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩 的作用。可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B 。 带电q 的正点电荷在磁场中以速度v 运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v 平行。当该电荷以垂直于磁感应 强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qv F B ⊥ =，且⊥F ，v ，B 两两互相垂直并构成右手系。 二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场 1． 磁场的叠加原理 空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和： ∑=i i B B 可推广为 ?=B d B
B d 是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间 大小不是无限小的元电流的磁场。上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。 2． 毕奥—萨伐尔定律 电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d 为： 3 04r r l d I B d πμ ?= 大小： 02 I sin(I ,r) dB 4r dl dl μπ∠= 方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d 与l d I 、r 构成右手螺旋。 3． 电流与运动电荷的关系 导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为 n 。每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。 电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为 R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩T q R I R p m 22 ππ==。 4． 运动电荷的磁场 3 04r r v q B πμ ?= 大小： 02 qvsin(qv,r) B 4r μπ∠= 方向：B 垂直于v q 与r 形成的平面，并与v q 、r 构成右手螺旋。 式中q 是电荷带电量的代数值。 三、磁通量 磁场的高斯定理
《大学物理》（下）复习资料一、电磁感应与电磁场 1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 i d m，多匝线圈 dt i d ，N m 。 dt i 方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。 ①对闭合回路， i 方向由楞次定律判断；②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i） （ 1）动生电动势（B不随t变化，回路或导体Ｌ运动） b i v B 一般式：i v B d；直导线： a 动生电动势的方向： v B 方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。（注意）一般取 v B 方向为d方向。如果 v B ，但导线方向与 v B 不在一直线上（如习题十一填空 2.2 题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。 （ 2）感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知 B / t 的值）： B ，Ｂ与回路平面垂直时 i d s i s t B S t B 磁场的时变在空间激发涡旋电场 E i ： E i d s B d s（Ｂ增大时 B 同磁场方向，右图）t L t t E i [解题要点 ]对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出 t 时刻穿过回路的磁通量m B dS ，再用 S d m求电动势，最后指出电动势的方向。（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知 B / t 的值） i dt [ 注 ] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m时沿 B 相同的方向取dS，积分时t 作为常量；③长直电流 ／；④ i 的结果是函数式时，根据“ i >0 即 m 减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而 i 与感应 B r = μI 2πr 电流同向”来表述电动势的方向：i >0 时，沿回路的顺（或逆）时针方向。 2. 自感电动势 i L dI ，阻碍电流的变化．单匝： dt m LI ；多匝线圈NLI ；自感系数L N m I I 互感电动势12M dI 2，21M dI1 。（方向举例：１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化） dt dt 若dI 2 dI 1 则有1221 ； 1 2MI 2 ， 21MI 1，M12M 21 M ；互感系数M12 dt dt I 2I1 3.电磁场与电磁波 位移电流： I D＝D dS ， j D D(各向同性介质D E )下标C、D分别表示传导电流、位移电流。 t t S 全电流定律：H d I C I D S ( j C D ) d S ;全电流： I s I c I D，j S j C j D L t 麦克斯韦方程组的意义( 积分形式 ) (1)D dS q（电场中的高斯定理——电荷总伴有电场, 电场为有源场） S i (2)E d B d S（电场与磁场的普遍关系——变化的磁场必伴随电场） S t L
第1章质点的运动与牛顿定律 一、选择题 易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（） （A）速率不变；（B）速度不变；（C）角速度不变；（D）周期不变。易：２、对一质点施以恒力，则；（） （A）质点沿着力的方向运动；（ B）质点的速率变得越来越大； （C）质点一定做匀变速直线运动；（D）质点速度变化的方向与力的方向相同。易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的（） (A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零；(C)加速度不为零，而速度为零。(D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。中：４、试指出当曲率半径≠0时，下列说法中哪一种是正确的（） (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度 恒等于零，因此法问加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:．如在x = 0处，速度，那么x=3m处的速度大小为
(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 易：６、一作直线运动的物体的运动规律是，从时刻到间 的平 均速度是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 中7、一质量为m 的物体沿X 轴运动，其运动方程为t x x ωsin 0=，式中0x 、ω均为正的常量，t 为时间变量，则该物体所受到的合力为：（ ） （A ）、x f 2ω=； （B ）、mx f 2ω=； （C ）、mx f ω-=； （D ）、mx f 2ω-=。 中：８、质点由静止开始以匀角加速度沿半径为R 的圆周运动．如果在某一时刻此质点的总加速度与切向加速度成 角，则此时刻质点已转过的角度 为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 难９、一质量为本10kg 的物体在力f=（120t+40）i （SI ）作用下沿一直线运动，在t=0时，其速度v 0=6i 1-?s m ，则t=3s 时，它的速度为： （A ）10i 1-?s m ； （B ）66i 1-?s m ； （C ）72i 1-?s m ； （D ）4i 1-?s m 。 难：1０、一个在XY 平面内运动的质点的速度为，已知t = 0时，它 通过(3，-7) 位置处，这质点任意时刻的位矢为 (A) ； (B) ；
大学物理下册 学院： ： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应 第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础
中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数） 速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即 十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较： 各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程： 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出： 热力学基础主要容 一、能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。 对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?=
大学学年第二学期考试B卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师____________ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40101010101010 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 ε o =×10-12F·m-1、μ =4π×10-7H/m； k=×10-23 J·K-1、R= J·K-1·mol-1、 N A =×1023mol-1、e=×10-19C、电子静质量m e＝×10-31kg， h=× 10-34J·s。 得分评卷人 一、填空题（每空2分，共40分） 1.体积为4升的容器内装有理想气体氧气（刚性分子），测得其压强为5×102Pa，则容器内氧气的平均转动动能总和为_______________J，系统的内能为_______________ J。 2.如图所示，一定质量的氧气（理想气体）由状态a 经b到达c，图中abc为一直线。求此过程中：气 体对外做的功为_ _______________；气体内能的增 加_______________；气体吸收的热量 _______________。 3.一绝热的封闭容器，用隔板分成相等的两部分，左 边充有一定量的某种气体，压强为p；右边为真空，若把隔板抽去（对外不漏气），
当又达到平衡时，气体的内能变化量为_______________J ，气体的熵变化情况是_______________（增大，不变，减小）。 4.有一段电荷线密度为λ长度为L 的均匀带电直线，，在其中心轴线上距O 为r 处P 点有一个点电荷q 。当r>>L 时，q 所受库仑力大小为_______________，当r< 《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ） 4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3 习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2 ，瞬时加速度2/2s m a ，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R 2, 2 (B) t R 2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321 V V V ] 1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t -3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ｜与r 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r 是位移的模， r 是位矢的模的增量，即r 12r r ，12r r r ； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r （式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量， 大学物理下复习题 （附答案） 第一章填空题 自然界中只存在正负两种电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。（）对 自然界中只存在正负两种电荷，同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥。（）错电荷电量是量子化的。（）对 物体所带电量可以连续地取任意值。（）错 物体所带电量只能是电子电量的整数倍。（）对 库仑定律只适用于真空中的点电荷。（）对 电场线稀疏处的电场强度小。（）对 电场线稀疏处的电场强度大。（）错 静电场是有源场。（）对 静电场是无源场。（）错 静电场力是保守力。（） 对 静电场力是非保守力。（）错 静电场是保守力场。（）对 静电场是非保守力场。（）错 电势是矢量。（）错 电势是标量。（）对 等势面上的电势一定相等。（）对 沿着电场线的方向电势降落。（）对 沿着电场线的方向电势升高。（）错 电场中某点场强方向就是将点电荷放在该点处所受电场力的方向。（）错 电场中某点场强方向就是将正点电荷放在该点处所受电场力的方向。（）对 电场中某点场强方向就是将负点电荷放在该点处所受电场力的方向。（）错 电荷在电场中某点受到电场力很大，该点场强E一定很大。（）错 电荷在电场中某点受到电场力很大，该点场强E不一定很大。（）对 在以点电荷为中心，r为半径的球面上，场强E处处相等。（）错 在以点电荷为中心，r为半径的球面上，场强E大小处处相等。（）对 如果在高斯面上的E处处为零，肯定此高斯面内一定没有净电荷。（）对 根据场强与电势梯度的关系可知，在电势不变的空间电场强度为零。（）对 如果高斯面内没有净电荷，肯定高斯面上的E处处为零。（）错 正电荷由A移到B时，外力克服电场力做正功，则B点电势高。对 导体达到静电平衡时，导体内部的场强处处为零。（）对 第一章填空题 已一个电子所带的电量的绝对值e= C。1.602*10-19或1.6*10-19 大学物理下练习题 一、选择题（每题1分，共41分） 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？（B ） (A) 场强E 的大小与试验电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试验电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．下列几个说法中哪一个是正确的？（C ） （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 （C ）场强方向可由 E =F /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。 ( D )以上说法都不正确。 3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: （A ） (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图1.2所示的点电荷,则中心O 处场强（C ） (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向. (C) 大小为() 2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2 022a q πε, 方向沿y 轴负向. 5. 如图1.3所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（D ） (A) πR 2E . (B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 6. 下列关于高斯定理理解的说法中，正确的是：（B ） （Ａ）当高斯面内电荷代数和为零时，高斯面上任意点的电场强度都等于零 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图 1.1 图1.2 图1.3 第1章<上册P40） 1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt>m， y=10sin(0.5πt>m，则质点运动方程的矢量式为r=，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v=，加速度=,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0，法向加速度的大小为。 2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI>。它在 2s末的角坐标为；在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s 末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。b5E2RGbCAP 3、某质点做直线运动规律为x=t2－4t+2(m>，在(SI>单位制下，则 质点在前5s内通过的平均速度和路程为< C ）p1EanqFDPw A、1m﹒s-1，5m B、3m﹒s-1，13m C、1m﹒s-1，13m D、3m﹒s- 1，5m E、2m﹒s-1，13mDXDiTa9E3d 4、某质点的运动规律为dv/dt=－kv2，式中k为常量，当t=0时， 初速度为v0，则速率v随时间t的函数关系是< C ）RTCrpUDGiT A、v=? kt2+v0 B、v=-? kt2+v0 C、1∕v =kt+1∕v0 D、1∕v =- kt+1∕v0E、1∕v =kt2∕2-v05PCzVD7HxA 5、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2, 取t=0，x=x0为坐标原点。在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速 度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？jLBHrnAILg 6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3， 在国际单位制中，试问：①在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？xHAQX74J0X 第4章 2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率?0 =4?×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动 轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为?，? < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使??角减小． (B) 转动使?角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可 在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电 动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin ?． (C) Bl v cos ?． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 (A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21． (C) 都大于L 21． (D) 都小于L 2 1 ． ［ ］ 7. (本题3分)(3174) 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹． (B) P 点处为暗条纹． (C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹． (D) 无干涉条纹． ［ ］ 8. (本题3分)(3718) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］《大学物理 》下期末考试 有答案
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