电梯与发车间隔问题
一、电梯问题(扶梯问题)
例1
(★★★)
海海站着不动乘电动扶梯上楼需36秒，如果在乘电动扶梯的同时海海继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，海海徒步沿扶梯上楼需多少秒？
例2
(★★★)
如果在乘电动扶梯的同时海海继续向上走需12秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时海海逆着向下走需24秒到达楼下(千万别模仿！)，那么电动扶梯不动时，海海徒步沿扶梯上楼需多少秒？
例3
(★★★)
自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，性急的海海和佳佳要从扶梯上楼，已知海海每分走20级，佳佳每分走15级，结果海海用了5分到达楼上，佳佳用了6分到达楼上。问该扶梯露在外面的部分共有多少级？
例4
(★★★★)
商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，佳佳由下往上走，海海由上往下走，结果佳佳走了40级到达楼上，海海走了80级到达楼下。如果海海单位时间内走的扶梯级数是佳佳的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？
二、发车间隔问题
(★★★★)
一条街上一个骑自行车的人和一个步行的人同向而行，骑车人的速度是步行人的速度的3倍，每隔 10分钟有一辆公共汽车超过步行的人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车的人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么这个间隔时间为多少分钟？
(★★★)
海海沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔与电车车速都是相同的，求这个发车间隔。
例5
例6
(★★★★)
甲、乙两地之间有公交车往来，甲车站每10分钟向乙车站发一辆公交车，海海如果步行从甲到乙，那么每隔12分钟就会被一辆公交车超过，如果海海乘坐速度为自己步行速度10倍的出租车前往乙地，那么海海所搭乘的出租车每隔多少分钟超过一辆公交车？
例7
电梯问题与发车间隔 知识要点 电梯问题大体上可以分2类： 1.人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是帮助人在 行走，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）×时间=扶梯级数 2.人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的 另一端。这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数：（V人—V梯）×时间=扶梯总级数 常见发车问题解题方法 （1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 （2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 （3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 典题解析 例1、（1）商场一二层之间有一个扶梯，当扶梯没电时，小明每秒能上3级，他从一层到二层共用了20秒，则扶梯供有级。 （2）、商场一二层之间有60级的扶梯，扶梯每秒向上走2级，小明从一层到二层，上扶梯后站着不动，则小明从一层到二层供需要秒。 （3）、商场一二层之间有60级的扶梯，扶梯每秒向上走3级，着急的小明从一层到二层，上扶梯后以每秒2级的速度向上走，则小明从一层到二层共需要秒。在着过程中，小明走了级扶梯，扶梯上行了级。
（4）、商场一二层之间有60级的扶梯，扶梯每秒向上走2级，着急的小明从二层到一层，上扶梯后以每秒5级的速度向下走，则小明从二层到一层共需要秒。在着过程中，小明走了级扶梯，扶梯上行了级。 （5）、商场一二层之间有60级的扶梯，小明站着不动乘扶梯上楼需30秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走则需12秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需秒。 （6）、小明站着不动乘扶梯上楼需30秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走则需12秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需秒。 练一练：小明站着不动乘扶梯上楼需10秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走则需8秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需秒。
电梯、发车间隔与接送问题 (★★) 在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面。从站台到地面有________级台阶。 (★★★) 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。胖胖与气球两人在一条街上沿着同一方向行走。胖胖每隔 10分钟遇上一辆迎面开来的电车；气球每隔 15分钟遇上迎面开来的一辆电车。且胖胖的速度是气球速度的 3倍，那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ (★★★) 帅帅骑自行车去崔氏班聚会，在途中帅帅注意到，每隔 9分钟就有一辆公交车从后方超过自己，半路上自行车发生故障，帅帅只好弃车打的前往崔氏班，这时帅帅又发现出租车也是每隔 9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是帅帅骑车速度的 5倍，如果公交车的发车时
间间隔和行驶速度固定的话，那么公交车的发车时间间隔为多少分钟？ (★★★) 两个连队同时分别从同一个营地出发前往一个目的地进行演习，A连有卡车可以装载正好一个连的人员，为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地，A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，已知营地与目的地之间的距离为 32千米，士兵行军速度为 8千米每小时，卡车行驶速度为 40千米每小时，求两营士兵到达目的地一共要多少时间？
(★★★) 甲、乙、丙三个班的学生租用一辆大巴车一起去郊外活动，但大巴车只能搭载一个班的学生，于是计划先让甲班的学生坐车，乙、丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行的速度为 5千米/小时，大巴车的行驶速度为 55千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千米，求这些学生到达终点一共所花的时间。 (★★★★) 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时 4千米，乙班步行的速度是每小时 3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时 48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生．为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？ 崔氏小阴题
五年级奥数间隔发车 问题 Revised on November 25, 2020
1、22路公交车每隔八分钟发一趟车，每天早上七点钟发车。他每天早上7：50到公交站发车点等22路公交车。他要等多少时间才能坐到车 2、学而知举办游园活动。在120分米长的走道两边从头到尾摆上鲜花。原计划每隔3分米摆一盆花，后来改为每隔5分米摆一盆花。有多少盆花不用动 3、太阳老师沿着马水河街走路回家。4路公交车与太阳老师同一路线。每隔12分钟有一辆4路公交车和太阳老师迎面相遇。每隔22分钟，有一辆4路公交车追上太阳老师。问，公交车的速度是太阳老师的几倍呢 5，求这4、一个最简分数的分子、分母的和是40，分子、分母都减去3，约分后得 12 个分数。 5、大山老师沿着马水河街走路回家。10路公交车与大山老师同一路线。每隔10分钟有一辆10路公交车和大山老师迎面相遇。每隔18分钟，有一辆10路公交车追上大山老师。问，10路公交车每隔多少时间发车 6、端午节，学而知爱心活动。准备了107个粽子和123个松花蛋送给福利院的小伙伴们。把粽子和松花蛋平均分给小伙伴后，还剩下9个粽子和11个松花蛋。问福利院可能有多少个小伙伴 7、解方程：1、4(x1)3(x1)2x 3 2、 15 x 9 18( x 1) 8、一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100 只羊”．山上的羊群共有多少只（列方程解应用题） 9、如图，有三张数字卡片，从三张卡片中选取一张或者多张（每张最多选取一次）拼成质素，一共可以拼成多少种质数 10、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。胖胖与气球两人在一条街上沿着同一方向行走。胖胖每隔 10 分钟遇上一辆迎面开来的电车；气球每隔 15 分钟遇上迎面开
由李老师收集整理而成、 行程问题之间隔发车问题
2、小明放学回家,他沿一路电车的路线步行,他发现每搁六分钟，有一辆一路电车迎
面开来，每搁12分钟，有一辆一路电车从背后开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么一路电车每多少分钟发车一辆？ 同向时 电车12分钟走的路程-小明12分钟走的路程=发车间隔时间*车速 反向时 电车6分钟走的路程+小明6分钟走的路程=发车间隔时间*车速 则:电车6分钟走的路程=小明18分钟走的路程 小明12分钟走的路程=电车4分钟走的路程 电车12分钟走的路程-小明12分钟走的路程 电车12分钟走的路程-电车4分钟走的路 =电车8分钟走的路程 =发车间隔时间*车速 所以,发车间隔时间为8分钟 3、一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？分析：要求汽车的发车时间间隔，只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了，但题目没有直接告诉我们这两个条件，如何求出这两个量呢？ 由题可知：相邻两汽车之间的距离（以下简称间隔距离）是不变的，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离，每隔6分钟就有一辆汽车超过步行人，这就是说：当一辆汽车超过步行人时，下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人，汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。对于骑车人可作同样的分析.因此，如果我们把汽车的速度记作V汽，骑车人的速度为V自，步行人的速度为V人（单位都是米/分钟），则： 间隔距离=（V汽-V人）×6（米）， 间隔距离=（V汽-V自）×10（米）， V自=3V人。 综合上面的三个式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，则： 间隔距离=（V汽-1/6V汽）×6=5V汽（米） 所以，汽车的发车时间间隔就等于： 间隔距离÷V汽=5V汽（米）÷V汽（米/分钟）=5（分钟）。 小峰沿公交车的路线从终点站往起点站走，他出发时恰好有一辆公交车到达终点，在路上，他又遇到了14辆迎面开来的公交车，并于1小时18分后到达起点站，这时候恰好又有一辆公交车从起点开出。已知起点站与终点站相距6000米，公交车的速度为500米/分钟，且每两辆车之间的发车间隔是一定的。求这个发车间隔是几分钟? 解析： 发车间隔为6分钟。 6000÷500=12(分).
第十七讲电梯与发车 1、发车问题 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； 汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件 汽车间距=（-行人速度）×追及事件时间间隔 汽车间距=汽车速度×汽车发车 （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。 （3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡 2、电梯问题 大体上可以分2类： 1.人沿着扶梯运动的方向行走,当然也可以不动,不管动与不动,此时扶梯都是帮 助人在行走,共同走过了扶梯的总级数：
（V人+V梯）*=扶梯级数 2.人与扶梯运动方向相反,此时人必须要走,而且速度要大于电梯的速度才能走 到电梯的另一端。这种情况人走过的级数大于电梯的总级数,电梯帮倒忙,抵消掉一部分人走的级数, （V人—V梯）*时间=扶梯总级数 （1）能够熟练运用柳卡解题方法解多次相遇和追及问题；熟练应用三个公式解间隔问题（2）对扶梯问题中顺(逆)扶梯速度、扶梯速度、人的速度的理解。 （3）准确画出接送问题的过程图——标准：每个量在相同时间所走的路程要分清 （4）运用行程中的比例关系进行解题 例1 某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行,每7.2分钟有一辆电车迎面开过,每12分钟有一辆电车从后面追过,如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？ 例2 小明放学后,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他,每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？ 例3 在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次
1、22路公交车每隔八分钟发一趟车，每天早上七点钟发车。他每天早上7：50到公交站发车点等22路公交车。他要等多少时间才能坐到车？ 2、学而知举办游园活动。在120分米长的走道两边从头到尾摆上鲜花。原计划每隔3分米摆一盆花，后来改为每隔5分米摆一盆花。有多少盆花不用动？ 3、太阳老师沿着马水河街走路回家。4路公交车与太阳老师同一路线。每隔12分钟有一辆4路公交车和太阳老师迎面相遇。每隔22分钟，有一辆4路公交车追上太阳老师。问，公交车的速度是太阳老师的几倍呢？ 5，求这个4、一个最简分数的分子、分母的和是40，分子、分母都减去3，约分后得 12 分数。 5、大山老师沿着马水河街走路回家。10路公交车与大山老师同一路线。每隔10分钟有一辆10路公交车和大山老师迎面相遇。每隔18分钟，有一辆10路公交车追上大山老师。问，10路公交车每隔多少时间发车？
6、端午节，学而知爱心活动。准备了107个粽子和123个松花蛋送给福利院的小伙伴们。把粽子和松花蛋平均分给小伙伴后，还剩下9个粽子和11个松花蛋。问福利院可能有多少个小伙伴？ 7、解方程：1、4(x+1)-3(x-1)=2x+3 2、15 x+ 9 = 18( x-1) 8、一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100 只羊”．山上的羊群共有多少只？（列方程解应用题） 9、如图，有三张数字卡片，从三张卡片中选取一张或者多张（每张最多选取一次）拼 成质素，一共可以拼成多少种质数？ 10、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。胖胖与气球两人在一条街上沿着同一方向行走。胖胖每隔 10 分钟遇上一辆迎面开来的电车；气球每隔 15 分钟遇上迎面开来的一辆电车。且胖胖的速度是气球速度的 3 倍，那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
行程问题之间隔发车问题 由李老师收集整理而成、 2、小明放学回家,他沿一路电车的路线步行,他发现每搁六分钟，有一辆一路电车迎面开来，每搁12分钟，有一辆一路电车从背后开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么一路电车每多少分钟发车一辆？ 同向时 电车12分钟走的路程-小明12分钟走的路程=发车间隔时间*车速
电车6分钟走的路程+小明6分钟走的路程=发车间隔时间*车速 则:电车6分钟走的路程=小明18分钟走的路程 小明12分钟走的路程=电车4分钟走的路程 电车12分钟走的路程-小明12分钟走的路程 电车12分钟走的路程-电车4分钟走的路 =电车8分钟走的路程 =发车间隔时间*车速 所以,发车间隔时间为8分钟 3、一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？ 分析：要求汽车的发车时间间隔，只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了，但题目没有直接告诉我们这两个条件，如何求出这两个量呢？ 由题可知：相邻两汽车之间的距离（以下简称间隔距离）是不变的，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离，每隔6分钟就有一辆汽车超过步行人，这就是说：当一辆汽车超过步行人时，下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人，汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。 对于骑车人可作同样的分析.因此，如果我们把汽车的速度记作V汽，骑车人的速度为V自，步行人的速度为V人（单位都是米/分钟），则： 间隔距离=（V汽-V人）×6（米）， 间隔距离=（V汽-V自）×10（米）， V自=3V人。 综合上面的三个式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，则： 间隔距离=（V汽-1/6V汽）×6=5V汽（米） 所以，汽车的发车时间间隔就等于： 间隔距离÷V汽=5V汽（米）÷V汽（米/分钟）=5（分钟）。 小峰沿公交车的路线从终点站往起点站走，他出发时恰好有一辆公交车到达终点，在路上，他又遇到了14辆迎面开来的公交车，并于1小时18分后到达起点站，这时候恰好又有一辆公交车从起点开出。已知起点站与终点站相距6000米，公交车的速度为500米/分钟，且每两辆车之间的发车间隔是一定的。求这个发车间隔是几分钟? 解析： 发车间隔为6分钟。 6000÷500=12(分). (78+12)=90(分). 90÷(16-1)=6(分). 公交车走完全程的时间为6000÷500=12(分)。 小峰前后一共看见了16辆车，并且第16辆车是他走了1小时18分 即78分钟后在起点站遇上的。 如果我们让小峰站在终点站不动，
第12讲行程问题中的电梯和发车问题 【知识导引】 电梯问题大体上可以分2类： 1.人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，共同走过了扶梯的总级数： （V人+V梯）×时间=扶梯级数 2.人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另 一端。这种情况人走过的级数大于电梯的总级数， （V人—V梯）×时间=扶梯总级数 发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。 【例题解析】 例1商场的自动扶梯匀速由下往上运行，两个小孩在运行的扶梯上由上往下走，男孩每分钟走30级，需6分钟到达楼下；女孩每分钟走25级，需8分钟到达楼下。问：当该扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分共有多少级？ 【分析与解答】
【巩固练习】 1. 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从阶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问该扶梯共有多少级？ 【解答】 2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？ 【解答】 【品味数学】 例2甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面？
【分析与解答】 【巩固练习】 1.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部。问扶梯露在外面的部分有多少级？ 【解答】 2. 哥哥沿向上移动的自动扶梯从顶向下走,共走了100级;此时妹妹沿向上的自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级。如果哥哥单位时间走的级数是妹妹的2倍。那么,当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级? 【解答】 【品味数学】
间隔发车问题 发车问题 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； 汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。 （3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡 【例 1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分 钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每 隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没 有出租汽车了？ 【解析】这个题可以简单的找规律求解 时间车辆 4分钟9辆 6分钟10辆 8分钟9辆 12分钟9辆 16分钟8辆 18分钟9辆 20分钟8辆 24分钟8辆 由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的 时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4 分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出 租汽车开出后，所以应该为108分钟。 【例 2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一 速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？
【解析】设电车的速度为每分钟x米．人的速度为每小时4.5千米，相当于每分钟75米．根据题意可列方程如下：()() 757.27512 x x +?=-?，解得300 x=，即电车的速度为每分钟300米，相当于每小时18千米．相同方向的两辆电车之间的距离为： () 30075122700 -?=(米)，所以电车之间的时间间隔为：27003009 ÷=(分钟)． 【巩固】某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车. 他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶 来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆? 【解析】这类问题一般要求两个基本量：相邻两电车间距离、电车的速度。是人与电车的相遇与追及问题，他们的路程和（差）即为相邻两车间距离，设两车之间相距S， 根据公式得()10min S V V =+? 人车，507 12.55 x x - +=，那么 6(6)3(3) x t y x t y --=+-，解得 2 (3) 3 x t y =-，所以发车间隔T =2.5 2.53(3) x y x t y +=+- 【巩固】某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔． 【解析】设电车的速度为a，行人的速度为b，因为每辆电车之间的距离为定值，设为l．由电车能在12分钟追上行人l的距离知，(21) x t y =-；由电车能在4分钟能与行 人共同走过l的距离知，1 12 ,所以有l=12(a-b)=4(a+b)，有a=2b，即电车的速度是行人步行速度的2倍。那么l=4(a+b)=6a，则发车间隔上：16 50(1)54 1211 ÷-=．即发车间隔为6分钟． 【例 3】一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人， 如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽 车？ 【解析】要求汽车的发车时间间隔，只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了，但题目没有直接告诉我们这两个条件，如何求出这两个量呢？ 由题可知：相邻两汽车之间的距离（以下简称间隔距离）是不变的，当一辆公共汽 车超过步行人时，紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离，每隔 6分钟就有一辆汽车超过步行人， 这就是说：当一辆汽车超过步行人时，下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人，汽 车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。对于骑车人可作同样的分析. 因此，如果我们把汽车的速度记作V汽，骑车人的速度为V自，步行人的速度为 V人（单位都是米/分钟），则：间隔距离=（V汽-V人）×6（米），间隔距离=（V 汽-V自）×10（米），V自=3V人。综合上面的三个式子，可得：V汽=6V人，即 V人=1/6V汽， 则：间隔距离=（V汽-1/6V汽）×6=5V汽（米）
发车间隔 教学目标 1、熟练运用柳卡解题方法解多次相遇和追及问题 2、通过左图体会发车间隔问题重点——发车间隔不变（路程不变） 3、能够熟练应用三个公式解间隔问题 知识精讲 发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。还要理解参照物的概念有助于解题。接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程，是寻找比例和解题的关键。 一、常见发车问题解题方法 间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。 （一）、在班车里——即柳卡问题 不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。 （二）、在班车外——联立3个基本公式好使 （1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 （2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 （3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （三）、三个公式并理解 汽车间距=相对速度×时间间隔 二、综上总结发车问题可以总结为如下技巧 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。 （3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡 【例 1】每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约 前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？
小学奥数之车站间隔 发车问题 Revised on November 25, 2020
间隔发车问题 发车问题 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； 汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。 （3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡 【例 1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车 进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有 的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租 汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了 【解析】这个题可以简单的找规律求解 【解析】时间车辆 【解析】4分钟9辆 【解析】6分钟10辆 【解析】8分钟9辆 【解析】12分钟9辆 16分钟8辆 18分钟9辆 20分钟8辆 24分钟8辆 由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了 剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下 一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没 有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分 钟。
【例 2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相 等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少电 车之间的时间间隔是多少 【解析】设电车的速度为每分钟x米．人的速度为每小时4.5千米，相当于每分钟75米．根据题意可列方程如下：()() 757.27512 x x +?=-?，解得300 x=，即电车的速度为每分钟300米，相当于每小时18千米．相同 方向的两辆电车之间的距离为：() 30075122700 -?=(米)，所以电车之间的时间间隔为：27003009 ÷=(分钟)． 【巩固】某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分 钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一 辆 【解析】这类问题一般要求两个基本量：相邻两电车间距离、电车的速度。是人与电车的相遇与追及问题，他们的路程和（差）即为相邻两车间距离， 设两车之间相距S， 根据公式得()10min S V V =+? 人车，507 12.55 x x - +=，那么 6(6)3(3) x t y x t y --=+-，解得 2 (3) 3 x t y =-，所以发车间隔T =2.5 2.53(3) x y x t y +=+- 【巩固】某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这 个发车间隔． 【解析】设电车的速度为a，行人的速度为b，因为每辆电车之间的距离为定值，设为l．由电车能在12分钟追上行人l的距离知，(21) x t y =-；由电车能在4分钟能与行人共同走过l的距离知，1 12 ,所以有l=12(a- b)=4(a+b)，有a=2b，即电车的速度是行人步行速度的2倍。那么 l=4(a+b)=6a，则发车间隔上：16 50(1)54 1211 ÷-=．即发车间隔为6分钟． 【例 3】一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆 公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不 变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车 【解析】要求汽车的发车时间间隔，只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了，但题目没有直接告诉我们这两个条件，如何求出这两个量 呢
第十七讲电梯与发车 丸脑体操 作业克成情况 知枳杭理 1、发车问题 (1)、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答; 汽车间距=(汽车速度+行人速度)x相遇事件汽车间距=(-行人速度)x追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度X汽车发车 (2)、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图一一尽可能多的列3个好使公式一一结合s全程=v x t-结合植树问 题数数。 (3)当出现多次相遇和追及问题一一柳卡 2、电梯问题 大体上可以分2类： 1.人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是 帮助人在行走，共同走过了扶梯的总级数：
(V 人+V 梯)*=扶梯级数 2. 人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走 到电梯 的另一端。这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部 分人走的级数， (V 人一V 梯)*时间=扶梯总级数 (1) 能够熟练运用柳卡解题方法解多次相遇和追及问题；熟练应用三个公式解间隔问题 (2) 对扶梯问题中顺(逆)扶梯速度、扶梯速度、人的速度的理解。 (3) 准确画出接送问题的过程图一一标准：每个量在相同时间所走的路程要分清 (4) 运用行程中的比例关系进行解题 4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开 过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返 运行.问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少? 例2小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度 不停地运行。每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔 20分钟就遇到迎面开来的 一辆公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？ 例3在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的 3倍，每隔10 分有一辆公共汽车超过小光，每隔 20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站 教学重?难盘 特色讲鮮 例1某人沿着电车道旁的便道以每小时
发车间隔 知识精讲 发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。还要理解参照物的概念有助于解题。接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程，是寻找比例和解题的关键。 一、常见发车问题解题方法 间隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，一般问题都可以迎刃而解。 （一）、在班车里——即柳卡问题 不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。 （二）、在班车外——联立3个基本公式好使 （1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 （2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 （3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （三）、三个公式并理解 汽车间距=相对速度×时间间隔 二、综上总结发车问题可以总结为如下技巧 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。 （3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡 【例 1】每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽 约开来的轮船？ 【考点】行程问题之发车间隔【难度】2星【题型】解答 【解析】这就是著名的柳卡问题．下面介绍的法国数学家柳卡·斯图姆给出的一个非常直观巧妙的解法．他先画了如下一幅图： 这是一张运行图．在平面上画两条平行线，以一条直线表示哈佛，另一条直线表示纽约．那么，从哈佛或纽约开出的轮船，就可用图中的两组平行线簇来表示．图中的每条线段分别表示每条船的运行情况．粗线表示从哈佛驶出的轮船在海上的航行，它与其他线段的交点即为与对方开来轮船相遇的情况．
(★★) 在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面。从站台到地面有________级台阶。 (★★★) 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。胖胖与气球两人在一条街上沿着同一方向行走。胖胖每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；气球每隔15分钟遇上迎面开来的一辆电车。且胖胖的速度是气球速度的3倍，那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ (★★★) 帅帅骑自行车去崔氏班聚会，在途中帅帅注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超过自己，半路上自行车发生故障，帅帅只好弃车打的前往崔氏班，这时帅帅又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是帅帅骑车速度的5倍，如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，那么公交车的发车时间间隔为多少分钟？ (★★★) 两个连队同时分别从同一个营地出发前往一个目的地进行演习，A连有卡车可以装载正好一个连的人员，为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地，A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，已知营地与目的地之间的距离为32千米，士兵行军速度为8千米每小时，卡车行驶速度为40千米每小时，求两营士兵到达目的地一共要多少时间？
(★★★) 甲、乙、丙三个班的学生租用一辆大巴车一起去郊外活动，但大巴车只能搭载一个班的学生，于是计划先让甲班的学生坐车，乙、丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行的速度为5千米/小时，大巴车的行驶速度为55千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千米，求这些学生到达终点一共所花的时间。 (★★★★) 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生．为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？ 崔氏小阴题
间 隔 发 车 问 题 发 车 问 题 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； 汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s 全程＝v ×t -结合植树问题数数。 （3） 当出现多次相遇和追及问题——柳卡 【例 1】 某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租 汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？ 【解析】 这个题可以简单的找规律求解 时间 车辆 4分钟 9辆 6分钟 10辆 8分钟 9辆 12分钟 9辆 16分钟 8辆 18分钟 9辆 20分钟 8辆 24分钟 8辆 由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。 【例 2】 某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎 面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？ 【解析】 设电车的速度为每分钟x 米．人的速度为每小时4.5千米，相当于每分钟75米．根 据题意可列方程如下：()()757.27512x x +?=-?，解得300x =，即电车的速度为每分钟300米，相当于每小时18千米．相同方向的两辆电车之间的距离为：()30075122700-?=(米)，所以电车之间的时间间隔为：27003009÷=(分钟)． 【巩固】 某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车. 他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
小学奥数专题知识：发车间隔问题发车问题 （１）一般间隔发车问题，用３个公式迅速作答； 汽车间距＝（汽车速度＋行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距＝（汽车速度－行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距＝汽车速度×汽车发车时间间隔 （２）求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列３个公式——结合ｓ全程＝ｖ×ｔ－结合植树问题数数。 例题：一个人在平直的街边匀速行走，注意到每隔１２分钟有一辆电车超过他，每隔６分钟他就遇到迎面开来的一辆电车，设电车一到终点就立即回头，且往返运动的速度相等，求每隔几分钟就有一辆电车从终点或起点开出？ 解法一： 设车速是Ｘ，人速是Ｙ，因为任意两辆电车的距离相等 则间距【两辆电车的距离】＝１２（Ｘ－Ｙ）＝６（Ｘ＋Ｙ）得到Ｘ＝３Ｙ 即车速是人的３倍 时间间隔＝间距÷车速＝１２（Ｘ－Ｙ）÷Ｘ＝８ 即每隔８分钟就有电车从终点或起点开出。 解法三：
某人沿着电车路走，留心到每隔６分钟有一辆电车从后面开到前面，隔２分一电车由对面开来，若人和电车速度始终均匀，问隔几分从电车的始发站开出一辆电车？ 分析：设电车每隔Ｘ分钟发一辆车 由“每隔１２分钟有一辆电车从后面开到前面”知 人与电车速度比为（１２－Ｘ）：１２， 又由“每隔６分钟迎面开来一辆车”知， 人与电车速度之比为（Ｘ－６）：６ 所以：（１２－Ｘ）：１２＝（Ｘ－６）：６ 解得：Ｘ＝８ 即：每隔８分钟从电车始发站开出一辆电车． 解法四： 让这个人先向前走１２分钟，这样将有１两车超过他。然后掉头再走１２分钟，这样会有１２÷６＝２辆车迎面过去。这样，在２４分钟内，同一个方向一共发车３辆。所以，发车时间间隔＝２４÷３＝８分钟 答：发车时间间隔为８分钟
自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，性急的海海和阳阳要从扶梯下楼，已知海海每分走45级，阳阳每分走30级，结果海海用了1分钟到达楼下，阳阳用了2分钟到达楼下。问该扶梯露在外面的部分共有多少级？ 天天站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时天天继续向上走需10秒，那么电动扶梯不动时，天天徒步沿扶梯上楼需多少秒？ 如果在乘电动扶梯的同时阳阳继续向上走需15秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时阳阳逆着向下走需30秒到达楼下，那么电动扶梯不动时，阳阳徒步沿扶梯上楼需多少秒？ 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，桐桐由下往上走，刚刚由上往下走，结果桐桐走了30级到达楼上，刚刚走了60级到达楼下。如果刚刚单位时间内走的扶梯级数是桐桐的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？ 海海沿着电车线路行走，每15分钟有一辆电车从后面追上，每5分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔与电车车速都是相同的，求这个发车的间隔时间。 (★★★) (★★★) (★★★) (★★★) (★★★★)
一条街上一个骑自行车的人和一个步行的人同向而行，骑车人的速度是步行人的速度的2倍，每隔15分钟有一辆公共汽车超过步行的人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车的人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么这个间隔时间为多少分钟？ 小乐骑自行车前往朋友家聚会，途中注意到每隔12分钟就有一辆公交车从后边追上小乐，半路上自行车发生故障，小乐只好取消行程，以原来骑车速度的三分之一推车往回走，这时他发现每隔4分钟有一辆公交车迎面而来，那么公交车站发车的时间间隔到底为多少？ 【本讲总结】 电梯问题： 顺行＝顺水；逆行＝逆水 可见部分＝电梯长度＝路程 发车间隔问题： 相遇路程＝追及路程＝两车间隔路程 间隔路程＝车速×间隔时间 【重点例题】 例2，例4，例6，例7 (★★★★) (★★★★★)
间隔发车问题原理 华图教育 间隔发车问题是行测考试中一类比较难的行程问题。这类行程问题时不时的会出现在国考和省考中，所以广大考生既感觉到这类问题很复杂，理不清楚，而又不敢轻言放弃它。这类问题让考生头痛的原因是题干比较复杂，关系比较多，不容易找到突破口；有的考生仅仅记住了最常见题型的一个公式，当题目的条件稍微变化，就无能为力了；归根结底，考生对这类问题的原理不清楚。间隔发车问题一般包括行人速度、汽车速度、前后相邻汽车间距、汽车发车时间间隔、相遇(追及)事件时间间隔几个变量，搞清楚它们之间的关系，是解决间隔发车问题的关键。 关键点一：汽车间距与汽车速度 在间隔发车问题里面，汽车（一般是公共汽车）运行规律一般是间隔相同的时间发一辆车，且每辆车的行驶速度都是相同，那么从一辆车发车到下一辆汽车发车之间称为“一个汽车发车时间间隔”，当后一辆车发车时，前一辆车已经行驶了“一个汽车发车时间间隔”的距离，如下图所示： 由此，我们可以得到前后两车的间隔=汽车发车时间间隔×汽车的行驶速度 关键点二：车追人 在题目中，我们经常看到这样的描述“人在走，每隔多久一辆汽车追上了人”，这是间隔问题里面的追击问题。如下图所示，当第一辆车追上人后，到第二辆车追上人，中间间隔是相同的。 为此，我们可以得到车追人时，两车间隔的距离=（汽车速度-人的速度）×两车间隔的时间。 关键点三：车与人迎面相遇
当汽车与人是相向运动时，人与第一辆车相遇后，又过相同的间隔时间，与第二辆车相遇，这就是汽车与人的相遇问题，原理图示如下： 相遇问题可以得到，两车的间隔距离=（汽车速度+人的速度）×两车间隔的时间。 综上所述，间隔问题的关键在于几个量之间的关系，核心在于把握间隔时间相同，两车的发车间隔是相同的。在间隔发车题目中，一般给定我们的条件是追上的间隔时间，相遇的间隔时间，但是仅凭时间是不能求出结果的，要把隐藏的间隔距离与汽车、人等的速度变量通盘考虑进来，利用上面三种公式是解决这类题目的典型做法。
小学奥数练习卷（知识点：发车间隔问题） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一．填空题（共20小题） 1．95路公交车上午6点到7点从上海火车站（始发站）共发出11班车（6点和7点整各有一班车开出）．已知发出的相邻两班车的间隔时间相等，那么每过分钟就会从始发站开出一辆95路公交车． 2．小明从车站步行到学而思，小明边走边数，发现每6分钟有一辆车从后面追上来，下课后小明从学而思走到车站，发现每3分钟见到一辆车迎面而来，那么发车间隔是分钟． 3．一条公交线路的两端分别是A站，B站，公交公司规定： （1）每辆公交车都在50分钟内驶完一个单程（包括在中间站依靠的时间），当达到一端时停驶10分钟． （2）A站和B站每6分钟各发一辆车．那么，这条公交线路上需要的公交车至少有辆． 4．小明站在一条直行的铁道旁，从远处向小明驶来的火车拉响汽笛，过了一会儿，小明听见汽笛声，再过27秒钟，火车行驶到他面前．已知火车的速度是34米/秒，音速是340米/秒，那么火车拉响汽笛时距离小明米远．5．甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们的速度的比是4：5：12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）．为了使三人在最短的时间内同时到达B地，则甲、乙两人步行的路程之比是．
6．小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地．若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚了1.5小时．那么，甲、乙两地全程千米． 7．甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；1乙每小时行12千米，则经过小时分的时候两人相遇． 8．小明步行，小英骑车，小英骑车的速度是小明步行速度的3倍．他们同时、同地沿100路公交车路线同向而行，每隔12分钟有一辆100路公共汽车超过小明，每隔24分钟有一辆100公共汽车超过小英．已知100路公共汽车每隔同样的时间发一辆，那么100路公共汽车间隔分钟发一辆车．9．某人骑自行车在路上前行，每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面向他驶来．此人与电车的速度均保持不变，且不计电车停车的时间和上、下车乘客所用的时间．那么每隔分钟，从起点站发出一辆电车． 10．小明沿着电车路线骑自行车前进，每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面向他驶来，若自行车与电车的速度均保持不变（不计算电车停站及上下客人的时间），每隔分钟，就会从电车起点站开出一辆电车． 11．甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，…，这样两车相遇时，走的路程相同．则轨道长厘米． 12．有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站．这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出．他从乙站到甲站用分钟． 13．小明步行，小英骑车，小英骑车的速度是小明步行的速度的3倍，两人同时