《解决问题》整理与复习
小学数学的新知识学习圆满结束，全面、系统的整理与复习拉开帷幕，近六年来，零零散散学习了各种各样的应用题，在数学知识系统整理与复习整体推进之际，特对《解决问题》这个知识内容进行整理，并和各位同仁教师交流，以求共勉共进。
一、简单应用题
【含义】简单应用题是由两个已知条件好一个问题组成，只用加、减、乘、除法一步运算来解答的问题。各种应用题都是在简单应用题的基础上组成的。
【解题思路和方法】先分析题目中的已知条件和问题之间的数量关系，再根据四则运算的含义，选择合适的运算方法进行计算，求得答案。
题型练习：
1、同学们植树，每人植树6棵，5名同学共植树多少棵？
2、一辆汽车6小时行352千米，平均每小时行多少千米？
二、复合应用题
【含义】复合应用题一般由三个已知条件和问题组成，解题时需要两步或者两步以上的计算才能解决。
【解题思路和方法】复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法以及用图表法（画线段图）。
题型练习：
1、学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米，3小时走完，实际每小时走4.3千米，实际多少小时走完？
2、某工厂有煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，由于改进了锅炉，每天只烧1.3吨。剩下的煤还可以烧多少天？
三、典型应用题
（一）般典型应用题
【含义】求平均数是把几个大小不等的数合并起来再平均分一次，使他们成为相等的几份，求一份是多少。
【数量关系】总数量÷总份数= 平均数
【解题思路和方法】找出总数量与总数量相对应的总分数，再用总数除以总份数。
题型练习：
（1）某钢铁厂前3天平均每天每天炼钢851吨，后四天共炼铁3600吨。求这一周平均每天炼钢多少吨？
（2）某班有50名学生，期末数学考试有2名学生因病缺考，这时全班平均成绩是95分。后来这这两名学生补考，分别得98分和92分。这个班的平均成绩是多少？
2 、归一问题
【含义】在一组已知的对应两中，隐藏着一个固定不变的“单一量”，在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量
1份数量×所占份数＝所求几份的数量
另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
题型练习：
(1) 5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
(2) 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
(3) 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
题型练习：
(1) 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
(2) 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
(3) 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
4 、和差问题
【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2
小数＝（和－差）÷2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
题型练习：
(1) 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
(2) 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
(3) 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
5 、和倍问题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
题型训练：
(1) 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
(2) 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
(3) 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
6、差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
题型训练：
(1) 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
(2) 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
(3) 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
7 、倍比问题
【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量＝倍数
另一个数量×倍数＝另一总量
【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
题型练习：
(1) 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
(2) 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
(3) 某县今年苹果大丰收，赵庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
（二）特殊典型应用题
1、行程问题
（1）相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
甲速+乙速=总路程÷相遇时间
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
题型练习：
(1) 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
(2) 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
(3) 两列火车分别从东西两站同时相对开出，甲车每小时行35.5千米，乙车每小时行32千米，四小时后，两车还相距16千米，两站间的铁路长多少千米？
（2）追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
快速-慢速=追及路程÷追及时间
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
题型练习：
(1) 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
(2) 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米？
(3) 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？
（3）行船问题
【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速
（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速
顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2
逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
题型练习：
(1) 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15
千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？
(2) 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？
2 、工程问题
【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率
工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
题型练习：
(1) 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？
(2) 一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？
(3) 一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？
3、用比例知识解应用题
（1）正反比例问题
【含义】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例解决问题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。
题型练习：
(1) 小红做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？
(2) 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？
(3) 给一间住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米的方砖要150块。如果用面积是36平方厘米的方砖，问至少需要多少块地板砖？
（4）一根皮带带动两个轮子，大轮的直径是30厘米，小轮的直径是10厘米；小轮每分钟转300周，大轮每分钟转多少周？
（2）按比例分配问题
【含义】所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；
从问题看，求几个部分量各是多少。
总份数＝比的前后项之和
【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。
题型练习：
(1) 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？
(2) 用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？
(3) 一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5：4：3。这个长方体的体积是多少立方厘米？
（4）学校把购进图书的60%按2：3：4分给四、五、六年级，六年级分得56本，学校共购进图书多少本？
（5）在比列尺是1：6000000的地图上量得两地间的距离为10厘米。甲乙两车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知两车的速度比是11：9，两车相遇时快车行了多少千米？
4、分数、百分数问题
（1）一般分数、百分数应用题
【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无
需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。
【数量关系】掌握“分数（百分数”）、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：
百分数＝比较量÷标准量标准量＝比较量÷百分数
【解题思路和方法】一般有三种基本类型：
（a）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；
（b）已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；
（c）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
题型练习：
(1) 学校有男生400名，男学生比女生多1∕4，这个学校共有学生多少名？
(2) 学校有女生400名，男学生比女生多1∕4，这个学校共有学生多少名？
(3) 某工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？
(4) 某工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几？
（5）修路队三天修完一段公路，第一天修25%，第二天修1∕3，第三天修5千米。这段公路长多少千米？
【百分率问题】百分数又叫百分率。百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率
增长率＝增长数÷原来基数×100% 出勤率＝实际出勤
天数÷应出勤天数×100%
合格率＝合格产品数÷产品总数×100% 缺席率＝缺席
人数÷实有总人数×100%
出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 发芽率＝发芽
种子数÷试验种子总数×100%
成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100% 命中率＝命中次数÷总次数×100%
烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100% 废品率＝废品数量÷全部产品数量×100%
及格率＝及格人数÷参加考试人数×100% 出油率＝油的重量÷油料重量×100%
出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%
（2）存款利率问题
【含义】把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。
【数量关系】年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100%
利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率
本利和＝本金＋利息＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
题型练习：
(1) 李大强存入银行12000元，存期为3年，利率3.33%，到期后连本带利共取多少钱？
(2) 银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期
8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年
期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？
（3）溶液浓度问题
【含义】在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。
【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
题型练习：
(1) 爷爷有20%的糖水50克。要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？
5、鸡兔同笼问题
【含义】这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）
假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）
第二鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）
假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）
【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。
题型练习：
(1) 鸡兔35只，共有94只脚，问有多少兔？多少鸡？
(2) 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3 .20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？
应用题典型例题
浓度配比应用题：
怎样解浓度配比问题
在浓度配比问题中，首先要搞清几个与浓度有关的基本用语，即溶液、溶质、溶剂。溶剂是能使某种物质溶解的液体，溶剂一般指水；溶质是指能溶解在溶剂中的物质，如盐、糖、石灰、硫酸、硝酸等；溶液是溶质与溶剂（如水）的混合物，如盐水、糖水、石灰水、硫酸溶液等。其次要清楚什么是浓度，浓度是指单位重的溶液中所含溶质的重量。比如15 克盐水中有3 克盐，那么 1 克水中的含盐量就是这种盐水的浓度，即3 ÷ 15 = 20%。
这样我们就容易理解浓度与溶液、溶质三者的基本数量关系，即浓度= 溶质÷ 溶液，也即浓度= 溶质÷ (溶质+ 溶剂)，这是浓度配比问题中的一个很重要的关系式。这个公式一般有两种作用，一是发现问题中给出了溶液量和它的浓度，在头脑立即可以反映出溶质量被确定，如："50克浓度为30%的糖水"，那么含糖量是50 × 30% = 15（克）；二是发现问题中给出溶质量和溶剂量，在头脑中立即反映出这种溶液的浓度被确定，如"把a 千克盐溶在 b 千克水中"，那么这种盐水的浓度是：a ÷ (a+b) × 100%。
解决浓度配比问题时，除了要把握好以上必须搞清的用语和公式外，面对具体问题，还要会从审题中，发现哪些发生了变化，哪些没有变化，从而找出问题中的相等关系来列方程。请看下面例题：
例. 要将含盐15% 的盐水600 千克，制成浓度为20% 的盐水，应再加浓度为30% 的盐水多少千克？
分析:(1)问题中有三种浓度的盐水，其中浓度为15% 的盐水有600千克，浓度为30% 的盐水是所求量，因此应设为x 千克，显然浓度为20% 的盐水量为（600+x）千克。
(2)原有盐水的含盐量与应加入盐水的含盐量的和应与要制成的盐水的含盐量相等。
解：设应加30% 的盐水x 千克。
依题意：15% × 600 + 30%x = 20% ×(600+x)
解方程得：x = 300(千克)
行程典型应用题:
例1、甲乙两地相距181千米，两辆摩托车同时从两地相对开出，2.5小时相遇。乙车每小时行38千米，甲车每小时行多少千米？（用方程解）
例2、甲乙两车早晨8：00同时从某地向相反方向开出，已知甲每小时行60千米，乙每小时行65千米，问：下午2时整两车相距多少千米？
1、一位同学家到学校，共行8分钟，他每分钟走65米，他家距离学校有多少千米？
2、一列客车从甲城开往乙城，每小时行38千米，行了4小时到达乙城。求甲、乙两城的路程是多少千米？
3、东西两城相距180千米，一辆轿车每小时行60千米，问从东城到西城几小时到达？
4、一个人上街买东西。先步行走2500米，后又乘车行了4000米到了百货商场。回时步行4小时到家。问他回来时每小时走多少千米？
5、两城相距327千米，一列客车和一列货车分别从两城同时相向开出，客车每小时行55千米，货车每小时行54千米。需要几小时相遇？
6、有两辆汽车同时从A城出发背向开出，快车每小时行52千米，慢车每小时行50千米，经过5小时它们相距多少千米？
7、甲乙两舰艇由相距286千米的两个港口同时相向开出，甲舰艇每小时行35千米，乙舰艇因故返航原港后又继续对开，问经过几小时后两舰艇才相遇？相遇时甲舰艇航行多少千米？
8、一列货车，车身长300米，每分钟行600米，通过900米的隧道，这列货车车尾离开隧道需要几分钟？
9、一列客车，车身长300米，每分钟行800米，此客车通过一座铁桥，当车尾离开桥时公用5分钟，求这座铁桥长是多少千米？
10、一辆汽车从A地去B地，如果每小时行50千米，则迟到15分，如果每小时行60千米，则早到15分，从A到B计划几小时到
11、某大学学生以每小时4千米的速度从学校前往32千米的营地进行军训。出发0.5小时后，解放军指战员闻讯立即前往迎接，每小时比大学生快2千米，他们几小时后途中相遇行程问题的关键是怎样更好的确定题目中的数量关系,只有把数量关系判断好才能更好的解决.
相遇问题：相遇时间=路程÷速度和
速度和=路程÷相遇时间
路程=速度×相遇时间
追及问题：追及时间=路程÷速度差
路程=速度差×追及时间
速度差=路程÷追及时间
工程问题典型应用题：
分数百分数应用题--先把工作总量看作"1"，再把工作效率转化成的形式，然后根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系列式计算。工作总量÷工作效率=工作时间。
例1、一项工程，甲单独做用15天完成，乙队独做用20天完成。甲队和乙队合干3天后，乙队因事外调，问完成剩下的工程甲队还需要几天？
例2、黎明服装厂赶制一批西服，计划每天做180套，要21天完成.实际每天比原计划多做了30套，完成这批服装实际要多少天
例3、工程队抢修一条17. 4千米的公路，计划12天完工，实际只用8天就完成了任务.平
均每天比原计划多修多少千米
例4、师徒合做180个零件，师傅每小时做18个，徒弟每小时比师傅少做6个.几小时做完(先用算术方法解，再用方程解.)
例5、王师傅加工一种零件，第一天加工了150个，第二天少加工24个，第三天加工的是第二天的1.5倍，平均每天加工多少个
例6.某队挖一条长3.66千米的水渠，前6天平均每天挖0.25千米，以后平均每天挖0.54千米，挖完这条水渠共需多少天(用两种方法解)
例7、师徒二人加工一批零件，徒弟完成了总数的40%，师傅比徒弟多加工80个，师傅加工了多少个(5分)
平均数问题：
1、张华考了五门功课,数学成绩没公布时其他四门功课平均成绩是90分,将数学分数加进去之后五门功课平均成绩是92分,他的数学成绩是多少分
2、小江在计算一道除数是三位数的除法题时，把除数百位上的数"1"漏写了，写成了25 ，结果算得商是10800，请你算一算正确的商是多少
3.上学期期末测试，小田的语文、数学、外语平均分是87分，如果加上自然分，四门功课的平均分正好是89分，小田的自然得了多少分
分数百分数应用题：
解题关键：
1、求一个数是另一个数的几（百）分之几；
2、求一个数的几（百）分之几是多少应用题；
3、已知一个数的几（百）分之几是多少求这个数。
典型应用题：
1、.一列客车从甲城开往乙城，每小时行60千米，行了2小时后，从乙城往甲城开出一列货车，4小时后与客车相遇，这时货车行了全程的，两城相距多少千米
2.为庆祝国庆节，百货商场的一种洗衣机每台按原价的八五折出售，比原价便宜225元，这种洗衣机原来一台的售价是多少
3.新兴村前年收小麦80吨、去年比前年的小麦产量增加了二成，去年收小麦多少吨。
4.一种呢大衣每件标价600元，因季节转换打八折出售，每件获利25%，店家出售这样的呢大衣120件，可获利润多少元
利息问题：
解决利息问题的关键：
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）
本息=本金+本金×利率×时间
税后本息=本金+本金×利率×时间×（1-20%）
1.小花一年前把节省的零用钱存入银行，年利率是3.78%，一年后小花共得本金和利息207.5 6元，一年前小花在银行存了多少钱
2.王奶奶将500元存入银行，年利率是4.8%，存二年零3个月后，可获本利多少元
3.某人将20000元存入银行，年利率是2.67%，一年期满后按国家规定须缴纳利息税20%。实得利息多少元
4、小东的爸爸有1000元，打算存入银行三年。有下面两种储蓄办法供选择：一种是存三年期的，月利率是0.4125%；一种是存一年期的，月利率是0.3975%。按一年期到期取回本息后连本带息再储，这样共储存三个一年期后取回本息。请问，选择哪种办法得到的利息多一些多多少元
体积面积
解题关键是在对公式的掌握以及对图形抽象的想象。
典型应用题：
1.一个长方形的长是1.5米，宽是0.8米。如果它的长增加0.2米，它的周长和面积分别增加多少
2.如下图，在梯形ABCD中，BC=10厘米，CD=6厘米，平行四边形的面积是110平方厘米，计算图中阴影部分的面积。
3、求右图阴影部分的面积。(单位：厘米)(4分)
4.压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米。如果它转5圈，一共压路多少平方米(5分)
5.一个圆柱形水槽，底面直径16厘米，水槽中装有15厘米深的水。当把一个灯泡完全浸没在水中时，水面上升到17厘米，这个灯泡的体积是多少立方厘米(结果保留整数)(5分)
6.一个圆柱形无盖铁皮的水桶，底面半径2分米，高5分米，做一个这样的水桶需用铁皮多少平方分米(用进一法取近似值，得数保留整平方分米数)(5分)
7.一个长方体玻璃缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，缸中水的高度是12厘米，当把一个底面积是500平方厘米的圆柱形零件浸没在水中时，水的高度比原来上升了，这个零件的高是多少厘米(8分)
8.有一囤稻谷，上面是圆锥形，下面是圆柱，量得圆柱的底面周长是6.28米，高2米，圆锥的高是0.3米，这囤稻谷重多少千克(每立方米稻谷重650千克)
9.一只圆柱形油罐，原来高8分米，现在需要加高5分米，这样表面积增加6.28平方米，油罐加高后的容积是多少立方米
统计典型题：
下图是小强4-6年级数学期末考试成绩统计图。
小强数学期末考试成绩统计图
(四年级--六年级)
1999年6月
问：(1)小强三次数学期末考试的平均分是96分，四年级数学期末考试得了多少分请你完成上面的条形统计图。
(2)五年级数学期末考试的成绩比四年级提高了百分之几
2.下面是楚华电子集团无线电一厂、二厂工业产值增长情况统计图。(16分)
(1)( )厂的工业产值增长得快。
(2)无线电二厂( )年的工业产值增长得快。
(3)无线电一厂1999年产值比1998年增长( )%。
(4)1997年无线电一厂产值比二厂高( )%。
生活数学：
一、时钟3点钟敲了3下，4点钟敲了4下，3点钟敲3下用了4秒钟，4点钟敲4下，用了6秒钟，那么11点钟敲11下，用几秒钟呢
二、修筑0.4千米的铁路用枕木552根，修一条长236千米的铁路，需用多少根枕木
三、一把钥匙开一把锁，三把不同的钥匙开三把锁.李明家有同样牌号的三把锁，开这三把锁的钥匙叫他弄混了，分不清哪把钥匙开哪把锁，只能去试开，请你帮助他考虑一下，(1)最多只要试开几次就能保证每把钥匙配上了自己的锁；(2)最少试开几次，就能确定每把锁的钥匙
*一只猴子摘了一堆桃子，
第一天它吃了这堆桃子的七分之一；
第二天它吃了余下桃子的六分之一；
第三天它吃了余下桃子的五分之一；
第四天它吃了余下桃子的四分之一；
第五天它吃了余下桃子的三分之一；
第六天它吃了余下桃子的二分之一；
这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少
分数、百分数应用题
同学们，请仔细阅读，认真审题后，再解答，相信你一定能行。
1、红星机械厂生产摩托车7320辆，比计划超670辆，超产了百分之几？
2、义务植树节，红星村栽活了200棵白杨树，未活的有10棵，求成活率。
3、六（1）班某天学生到校的有40人，1人病假，1人事假，求六（1）班这天的出勤率。
4、一种商品，售价450元，比原来降低了50元，降低了百分之几？
5、光明小学一年级有女生120人，男生占总人数的4/9，一年级共有学生多少人？
6、皮鞋厂去年生产皮鞋27500双，比原计划增产10%，去年原计划生产皮鞋多少双？
7、煤气公司铺设一条2800米的煤气管道，第一周铺了全长的30%，第二周铺了全长的35%，还有多少米没有铺设？
8、一双皮鞋原价格50元，先加价20%出售，现又降价20%，现在一双皮鞋多少元？
9、王师傅生产一批零件，他完成了70%。以后又生产了350个，这样比原计划超产20%，王师傅计划生产零件多少个？
10食堂有一批面粉，第一天吃掉了全部面粉的20%，第二天吃掉的与第一天的比是3：2，还剩52千克，这批面粉共多少千克？
11、小明读一本书，已知他已读的页数比全书的20%多2页，没读的页数比全书的75%多10页，这本书共有多少页？
12、甲乙两堆煤共160吨，如果甲堆用去20%，乙堆煤又运来20吨后，两堆煤的重量相等。甲乙两堆煤原来分别是多少吨？
13、甲、乙两人同时从两地相向而行，相遇时乙比甲多行了40米，已知甲行了
全程45%，两地相距多少米？
14、有两堆煤，第一堆比第二堆多80千克，第一堆用去20%以后，剩下的比第二堆少80千克，原来两堆煤各有多少千克？
15、食堂五月份烧煤880千克，六月份比五月份节约1/8。这个食堂六月份烧煤多少千克？
16、学校买一批书，其中文艺书有600本，科技书比文艺书多1/3，学校共买文艺书和科技书多少本？
17、一个专业户养鸡、鸭共147只，鸭的只数是鸡的3/4，这个专业户养的鸡、鸭各多少只？
18、一根钢管，截去它的40%，还剩下2.4米，如果要剩下这根钢管的45%，要截去多少米？
19、有一桶油，第一次取出这桶油的1/5，第二次取出12千克，两次共取出这桶油的50%，这桶油共有多少千克？
20、修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了450米，还剩下全长的35%没有修，这条路全长多少米？
21、有一桶开水，灌满8水壶后，还剩下6/7，如果只灌满7水壶，桶里还剩下56升，每个水壶装水多少升？
22、一根电线，第一次剪去3.5米，第二次剪去余下的2/9，还剩下14米，这条电线原来长多少米？
23、有一堆石子，运走4吨，比剩下的多3/5，这堆石子有多少吨？
24、果园去年平均每棵苹果产苹果240千克，今年平均每棵苹果比去年多产1/6，今年平均每棵苹果树产苹果多少千克？
25、三天修完一段路，第一天修全长的25%，第二、三两天修的同样多，已知第一天比第三天少修50米，这段路全长多少米？
26、有一根绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长3米，竹竿比绳子的1/3长2米，绳子和竹竿各长多少米？
27、一段布如果剪去2.8米，则余3/5。如果想余1/8，应剪去多少米？
六上解决问题的策略综合练习题 姓名: 一、填空。 1、 公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数是公鸡的（ ）倍。 2、 2个纸箱与1个木箱装的物品一样多，那么 6个纸箱与（ ）个木箱装的物品一 样多，9个木箱装的物品要（ ）个纸箱来装，8个纸箱和3个木箱装的物品都用纸箱 症蚩（ 、个 装需（ 丿 丨。 3、 如果4袋味精的重量=2袋盐的重量，1袋盐的重量=袋面粉的重量，那么一袋面粉的 重量等于（ ）袋味精的重量。 4、 2本笔记本的价钱与 8本数学本的价钱相等，5本笔记本的价钱等于 （ ）本数学 本的价钱。 5、商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规，售价 5.3元。其中圆规的价格比尺子贵 1 只小兔的重量。丄 2 7、如果1只梨比1只苹果重30克，那么5只梨比5只苹果重（）千克；如果把一堆水 果中的4只苹果替换成4只梨，总重量会（ ）（填写：增加还是减少） （ ） 克。 二、解决问题 1、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重 量相等，那么一袋大米重多少千克？ 2、王老师买了 3个篮球和8副乒乓球拍，一共花了 400元钱，一副乒乓球拍的价钱是一个 篮球的?篮球和乒乓球的单价各是多少元？ 1.1元，圆规售价（ ）元，尺子售价（ 6、如果一只小兔的重量相当于一只小狗的，那么 重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于（ ）元。 3只小狗的重量相当于（ ）只小兔的 ）只小狗的重量或者相当于（ ）
3、有5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆客车的载客人数比每辆小客车的多20。每辆大客车、每辆小客车各载客多少人？
4、在5个同样的大杯和7个同样的小杯里装满水，正好是3150毫升，每个大杯比小杯多装150毫升。每个大杯和小杯各装多少这毫升？ 5、5千克苹果和3千克梨，一共35元。已知每千克梨比每千克苹果贵1 元，每千克苹果和梨各多少元？ 6、希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。皮球的单价是篮球的 ，皮球和篮 、1 球的单价各是多少兀？ 3 3支圆珠笔一7、王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。已知2支钢笔的价钱和 样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？ 2袋面粉的重8、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和 量相等，那么一袋大米重多少千克？ 9、5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40 香蕉每千克多少元？ 10、杨树、柳树和梨树一共有405棵，杨树比柳树少20棵，梨树比柳树少 49棵，三种树各有多少棵？ （先画线段图，再解答）
解决问题的策略 知识点一：用画图和转化法策略解决分数问题 问题导入：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算术法 方法二：转化法 方法三：方程法 练习：平安街小学六年级有56人，其中男生占3/7，后来转来几个男生，这时男生占7/15。转来多少个男生？
知识点二用多种策略解决同一问题 问题导入：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 画图法解题： 列举法解题： 假设法解题：
练习： 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的质量和？ 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，雨天有多少天？ 3.甲数是乙数的7/9，乙数比甲数多几分之几？ 4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？ 5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题扣2分。小亮得了79分，他做对几题？
能力点：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？方法一：假设法 方法二：方程法 方法三：组合法 练习： 1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？
2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗？ 3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？ 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？
1、方法１：将奶糖换成水果糖４×３＋３＝１５ ４５÷１５＝３元３×３＝９元 方法２：将水果糖换成奶糖３÷３＋４＝５４５÷５＝９元９÷３＝３元2、方法１.假设都是大包装１１４＋３×２＝１２０ １２０÷１０＝１２支１２－２＝１０支 方法２假设都是小包装１１４－７×２＝１００ １００÷１０＝１０１０＋２＝１２支 3、方法１，将钢笔换成圆珠笔２×３＋６＝１２ ６０÷１２＝５元５×３＝１５元 方法２.将圆珠笔换成钢笔６÷３＋２＝４６０÷４＝１５元１５÷３＝５元 4、方法１.假设都是香蕉２６＋２×５＝３６元 ３６÷（５＋３）＝４．５元２＋４．５＝６．５元 方法２.假设都是芒果１４＋２×３＝２０元 ２０÷４＝５元５－３＝２元 答：每千克芒果和每千克香蕉分别是５元和２元. 5、解：设晴天有X天，雨天有8－X天。 35X+25×（8-X）=220 35X+200-25X=220 10X=20 X=2 8-X=6 答：这期间晴天和雨天分别有2天和6天
6、方法１.假设都是前排票12×5＋260＝320 32０÷２０＝16元16－５＝11元方法2假设都是后排票260-8×5=220 220÷20=11元11+5=16元答：前排票价和后排票价分别是16元和11元， 7、方法１.将小猪换成鹅２×5＋10＝２0 ２00÷２0＝１0千克１0×5＝50千克方法２.将鹅换成小猪１0÷5＋２＝4 200÷4＝50千克50÷5＝１0千克答：1头小猪与1只鹅分别重50千克，10千克。 8、方法１.假设都是前巧克力186＋６×５＝216 ２16÷18＝１2元１2－５＝7元 方法１.假设都是薯片186－１2×５＝126 126÷１8＝7元7＋５＝１2元 答：薯片和巧克力的单价分别是7元和12元. 9、方法1：大米换成面粉10×2+25=45 1125÷45=25千克25×2=50千克 方法2：面粉换成大米25÷2+10=22.5 1125÷22.5=50千克50÷2=25千克答：一袋大米50千克，一袋面粉25千克 10、方法1：大瓶换成小瓶2×4+8=16 840÷16=52.5毫升52.5×4=210毫升方法2：小瓶换成大瓶8÷4+2=4 840÷4=210毫升210÷4=52.5毫升 答：大瓶的容积是210毫升，小瓶的容积是52.5毫升。
苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略——替换》教学设计白米中心小学丛尤生 [教学意图]： 这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。 [教学目标]： 1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 [教学过程]： 一、创设情境，感受用策略解决问题的魅力 课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。 1.承接故事情境，感受策略的作用。 （1）故事中曹操提出了什么要求？ （2）众大臣有没有解决这个难题吗？ （3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？
（4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。 板书：解决问题的策略 [设计意图] 通过创设一个问题情境，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。 二、探究新知，初步理解替换的策略 (一)解决生活中的难题 1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？[ 2、引导交流：从题目中获得哪些信息？ 随机贴出杯子图 3、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？ 4、问：你可以提出哪些数学问题呢？（课前估计学生可能出现的问题，做好充分的准备，结合学生的回答灵活的提炼到今天要解决的问题上来） 5、问：这些问题现在都能解决吗？ 6、（生广泛发言，教师及时肯定和评价） 7、针对学生提出的问题，提炼到今天所要解决的问题上来。问题：同学们，你们看每个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数量也不一样，只告诉我们这些杯子里果汁的总量720毫升，那怎样来求小杯和大杯的容量呢？我们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的方法呢？
教学内容：课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89~90页例一、练一练和练习十七第一题。教学目标：1、初步学会用替换的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感觉替换策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生体会替换策略的优越性。教学难点：对替换前后数量关系的把握。教学准备：课前学生自学《曹冲称象》，并分组，准备大量铅笔约20支。课前给学生合作要求纸。正面题目1和要求，反面自编题目。事先写好课题：解决问题的策略打开课件教学过程：一、创设情景导入：有谁带了钢笔吗？(学生举手)老师真是健忘啊,今天忘了带钢笔，谁能借老师用一下?要不这样吧,有谁愿意让老师用一枝铅笔来换你的钢笔？(学生困惑)（严肃，让学生觉得真换）怎么啦?(学生说说)是啊!那你倒是说说看希望老师拿几枝铅笔，你才肯和我交换？为什么?(老师:成交！)用铅笔换钢笔依 据板书：十枝铅笔---------换（黄色粉笔写）---------一支钢笔 ( 价格相当)那你说说看为什么非要老师用十支铅笔才肯换呢？（引导学生说出价钱差不多）紧接板书：价格相当十枝铅笔和一支钢笔价格相当，这正是公平交换的前提和依据。板书：依据师:闹了半天，你当老师来做生意了吧.不，可别小看这个换字，交换的换，替换的换，就是这个换字，它确是蕴涵着一种的数学方法。而且这个方法已经有悠久的历史了。早在1800年前的三国时代就有位7岁的孩子使用了这种换的方法，被传为一段千古佳话。你们知道他是谁吗？二、温故知新：课件打开到曹冲称象图片。对，课前大家已经熟悉了这个故事。那谁能告诉我，曹冲是怎么解决称大象体重这个难题的呢？（他用什么替换了什么？）你能联系上面情节讲一讲它替换的依据是什么呢？(鼓励性评价:真聪明)石头和大象的重量相同作为替换的依据。那曹冲是怎样来保证石头和大象的重量相同呢？板书：一堆石头---------替换----------一头大象 ( 重量相同)曹冲称象的故事给了我们这样一个启示：替换确实是一种解决问题的行之有效的方法。今天我们就来继续学习解决问题的策略之。。。对，替换。板书：添上----替换两字三、协作创新曹冲是三国时期的人物，谈到三国，大家一定都知道赤壁大战吧。这场著名的战斗主要是在水上进行的。三国时期的水上兵器比较多，有走舸，艨艟，斗舰和楼船等等。（简略介绍其中的走舸和楼船。）赤壁大战，东吴向前方军营增派105名援军。如果用10艘走舸和1艘楼船来运，一次就可以运完。每条走舸乘坐的士兵人数是楼船上士兵人数的1/5。 那每艘走舸装了多少士兵，
苏教版六年级数学下：解决问题的策略（六上）教学目标： 1、初步学会用替换的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。 2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感觉替换策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：让学生体会替换策略的优越性。 教学难点：对替换前后数量关系的把握。 教学准备： 课前学生自学《曹冲称象》，并分组，准备大量铅笔约20支。 课前给学生合作要求纸。正面题目1和要求，反面自编题目。 事先写好课题：解决问题的策略 打开课件 教学过程：
一、创设情景导入： 有谁带了钢笔吗？(学生举手) 老师真是健忘啊,今天忘了带钢笔，谁能借老师用一下? 要不这样吧,有谁愿意让老师用一枝铅笔来换你的钢笔？(学生困惑) （严肃，让学生觉得真换） 怎么啦?(学生说说) 是啊! 那你倒是说说看希望老师拿几枝铅笔，你才肯和我交换？ 为什么?(老师:成交！) 用铅笔换钢笔依据 板书：十枝铅笔---------换（黄色粉笔写）---------一支钢笔( 价格相当) 那你说说看为什么非要老师用十支铅笔才肯换呢？
（引导学生说出价钱差不多） 紧接板书：价格相当 十枝铅笔和一支钢笔价格相当，这正是公平交换的前提和依据。 板书：依据 师:闹了半天，你当老师来做生意了吧.不，可别小看这个换字，交换的换，替换的换，就是这个换字，它确是蕴涵着一种的数学方法。而且这个方法已经有悠久的历史了。早在1800年前的三国时代就有位7岁的孩子使用了这种换的方法，被传为一段千古佳话。你们知道他是谁吗？ 二、温故知新： 课件打开到曹冲称象图片。 对，课前大家已经熟悉了这个故事。那谁能告诉我，曹冲是怎么解决称大象体重这个难题的呢？ （他用什么替换了什么？） 你能联系上面情节讲一讲它替换的依据是什么呢？ (鼓励性评价:真聪明)
《解决问题的策略》教学设计 教材剖析： 本单元首要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共支配了二个例题，分三课时进行教学，本节课是其中的第一课时。“替”即替换，“换”则替换，替换能使繁杂的题目变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的进程中初步领会替换，充实思维，发展解题策略。教材支配的例题就是行使“小杯的容量是大杯的”这个数目瓜葛进行的替换运动，把较繁杂的题目转化成简单的题目。教学的义务是把沉睡的法子叫醒，使隐含的思维清楚起来。这是例题的编写用意，也是教学计划的思绪。教材要求学生说说“为何如此更换”，引诱他们回首适才的替换运动，反思是怎么样替换的，明白地晓得可以从哪一个数目瓜葛诱发替换的思索。 教学用意： 这节课的教学计划，力求表现新课程的理念，给学生自主索求的空间，为学生营建宽松协调的气氛，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在索求的过程中，培育学生的实践本领、缔造本领、合作精神，激励学生勇敢发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，表现了过程的运动化，实现了预定的教学目标。 教学目标： 1、学生初步学会用“替换”的策略理解题意、剖析数目联系，并能依据题目肯定公道的解题步骤。
2、同时在对解决实际问题过程的反思中，感受“替换”策略对于解决特定题目的价值，进一步发展剖析、综合和简单推理本领，累积解决问题的经验。 3、加强解决问题的策略意识，得到解决问题的成功经验，进一步增强学好数学的信念。 教学重难点 1、初步让学生学会用“替换”方法来解决一些简单的问题。 2、弄清“替换”在倍比数量关系中的应用。 教学过程： 一、课前赏识：回忆《曹冲称象》的故事，感受策略。 创设情境，感受用策略解决问题的魅力 1.承接故事情境，感受策略的作用。 （1）故事中曹操提出了什么要求？ （2）众大臣有没有解决这个困难？ （3）曹冲用了什么策略解决了这个困难？ （4）过渡语：要称出那头大象的重量，人们都一筹莫展，7岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象雷同重量的1船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天咱们就一起来学习用这类策略解决一些实际问题。 板书：解决问题的策略 [设计意图] 通过创设一个题目情境，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的优点，让学生在课始就
《解决问题的策略》（新授） 教学内容：六年级下册第28页的例2以及相应的“练一练”，练习五的第4～5题。 教学目标： 1、使学生初步理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画图、列表等策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：使学生理解并运用策略解决问题。 教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。 一、温故预习： 我们学过了哪些策略来解决问题？根据学生回答板书：画图、列表、倒推、假设 2、提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（揭题） 二、课堂助学 1、师：今天继续来学习新的内容。 出示例题：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有多少只？ (1)自己把题目读一读，你能找到哪些数学信息，要我们解决什么问题。 ⑵你准备怎样来解决这个问题？ 学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例题1时，碰到这样的问题我们可以先怎样想？ 学生独立思考交流想法。 根据学生回答出示各种假设： a、假设10只都是大船 b、假设10只都是小船 c、假设5只大船，5只小船。 ⑶讨论画图： a、如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？ b、你准备怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也提供10只大船图） ⑷研究调整： a、发现矛盾引发思考： 假设10只船都是大船，从图上我们可以看出空出了几个座位船呢？为什么会少了这些人呢？ 学生独立思考并小组交流 反馈明确：当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多坐2人，所以会少了8个人（板书：少了8人） b、借助画图，研究调整： 那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？(板书：大船→小船) 先想一想，然后再图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视） 集体交流：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法 追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢? 帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会少2人，少了的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。
1.我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？ 想：可以把（）替换成（），那么美羊羊现在有（）笔（）支，总钱数是（）元。先求出（）的单价是（）元，再算出（）的单价是（）元。 2.我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？ 想：可以把（）替换成（），那么喜羊羊现在相当于吃了（）块达能饼干，总钙含量是（）毫克。先求出（）钙含量是（）毫克，再算出（）的钙含量是（）毫克。3.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：大船有几只？小船有几只？ 想:假设12只都是大船，可以看出能够多坐（）人。先算出应该（）只小船，再算出有（）只大船。 4.请你看图解答。（可以先在图上画一画再解答） （1） 880毫升 小杯的容量是大杯的1 4 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ （2） 880毫升 每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 5.张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？ 6.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价 各是多少元？ 7.奶奶买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6只，买水
瓶和茶杯各多少只？ 8.六年级同学制作的同样大小的数学小报共165张，正好贴满了15块展板，每块小展板贴5张，每 块大展板贴20张。大、小展板各有多少块？ 9.南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿问鸵鸟和长颈鹿各有多少 只？ 10.小轿车和三轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。三轮摩托车比小轿车多多少辆？ 11.运输队要运2000件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费1.2元，如有损坏，每 件没有运输费外，还要赔偿6.7元，最后运输队得到2005元，运输中损坏了多少件玻璃器皿？（7分） 12.一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做对了几道题？（7分） 13.美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120人。 如果每1个神仙喝5壶美酒、每5个天兵喝1壶美酒的话，那么正好一共喝了120壶美酒。问：神仙和天兵各来了多少个？（7分） 《解决问题的策略》检测题参考答案 一、请你分析（共20分，每空1分）
《解决问题的策略》试卷 1.我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？ 想：可以把（）替换成（），那么美羊羊现在有（）笔（）支，总钱数是（）元。先求出（）的单价是（）元，再算出（）的单价是（）元。 2.我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？ 想：可以把（）替换成（），那么喜羊羊现在相当于吃了（）块达能饼干，总钙含量是（）毫克。先求出（）钙含量是（）毫克，再算出（）的钙含量是（）毫克。 3.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：大船有几只？小船有几只？ 想:假设12只都是大船，可以看出能够多坐（）人。先算出应该（）只小船，再算出有（）只大船。 4.请你看图解答。（可以先在图上画一画再解答） （1） 880毫升 小杯的容量是大杯的1 4 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ （2） 880毫升 每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 5.张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？
6.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。 足球和篮球的单价各是多少元？ 7.奶奶买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯 比水瓶多6只，买水瓶和茶杯各多少只？ 8.六年级同学制作的同样大小的数学小报共165张，正好贴满了15块展板，每 块小展板贴5张，每块大展板贴20张。大、小展板各有多少块？ 9.南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿问鸵鸟 和长颈鹿各有多少只？ 10.小轿车和三轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。三轮摩托车比小轿车 多多少辆？ 11.运输队要运2000件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费1.2 元，如有损坏，每件没有运输费外，还要赔偿6.7元，最后运输队得到2005元，运输中损坏了多少件玻璃器皿？（7分）
第三单元解决问题的策略 教材分析： 从三年级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略。本单元没有安排新的策略，只是应用前面教学的策略，解决稍复杂的问题。目的是让学生进一步体会策略在解决新颖问题、复杂问题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活，体会各种策略之间的相互配合、相互补充。全单元编排两道例题，具体安排见下表： 例1 把陌生的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样 例2 通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样 教学目标： 1．使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。 2.使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。 教学难点：运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个问题多种方法及各种策略之间相互的关系。 课时安排： 3课时 第一课时：转化的策略 教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～3题。 教学目标： 1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。 2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。 3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。 教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。 教学资源：课件 教学过程： 一．回顾旧知，整理策略 谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略） 提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略） 二．合作探究，运用策略 1、教学例1（课件出示例1） 学生读题，自主完成。 谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析） 小组交流方法。 汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。） ①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数 的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人 数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的 3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求 一个数的几分之几是多少的问题。 ②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女 生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一 共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。 ③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。
解决问题的策略——假设 教学内容：教材第68～69页例1，“练一练”，第72页练习十一第1～3题。 教学目标： 1．使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。 2．使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。 教学难点：运用假设策略分析数量关系。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设问题情境，形成认知冲突。 1．口答列式，并说说数量关系。 把720ML果汁倒入9个相同的杯子里，正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升 指名口答，并说说数量关系式（板书数量关系）。 2.把720ML果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升 学生遇到困难，老师：这题还能用刚才这个数量关系解决吗能用720/7计算吗为什么
让学生发表说说。 预设：刚才是把720毫升倒入同一种杯子，而现在是倒入两种不同的杯子。有的学生肯定在想，要是还是倒入同一种杯子该多好啊！ 二、解决问题，探索策略。 1．出示例1，理解数量关系。 （1）老师来补充一个条件：小杯的容量是大杯的1/3。 师：大家再仔细读题，你能找出哪些数量关系呢先独立思考，再同桌互相说一说。 （2）汇报：6个小杯容量＋1个大杯容量＝720毫升； 小杯容量╳3 = 大杯容量（贴出来） 2．思考交流，探究策略。 （1）引导：那么根据我们刚才对题目意思的理解，你准备怎样解决这个问题呢 自己先想一想，再把自己的想法写在自备本上，如果有困难，可以看书。 （2）指名不同解法的学生上黑板板书。（事先下去收集）预设四种做法（两个算术方法，两个方程） （3）学生说自己想法的时候，教师电脑演示转化的方法。 学生在讲时，老师完善板书：假设把720ml果汁全倒入小杯（或大杯）。 注意书写规范：小杯：大杯： （4）学生完善自己的作业。 3.揭题：同学们刚才解题的过程就是我们今天要学习的用假设的策略解决问题。
数学六上解决问题的策 略 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
解决问题的策略——假设 教学内容：教材第68～69页例1，“练一练”，第72页练习十一第1～3题。 教学目标： 1．使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。 2．使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。 教学难点：运用假设策略分析数量关系。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设问题情境，形成认知冲突。 1．口答列式，并说说数量关系。 把720ML果汁倒入9个相同的杯子里，正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升 指名口答，并说说数量关系式（板书数量关系）。 2.把720ML果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升
学生遇到困难，老师：这题还能用刚才这个数量关系解决吗能用720/7计算吗为什么 让学生发表说说。 预设：刚才是把720毫升倒入同一种杯子，而现在是倒入两种不同的杯子。有的学生肯定在想，要是还是倒入同一种杯子该多好啊！ 二、解决问题，探索策略。 1．出示例1，理解数量关系。 （1）老师来补充一个条件：小杯的容量是大杯的1/3。 师：大家再仔细读题，你能找出哪些数量关系呢先独立思考，再同桌互相说一说。 （2）汇报：6个小杯容量＋1个大杯容量＝720毫升； 小杯容量╳3 = 大杯容量（贴出来） 2．思考交流，探究策略。 （1）引导：那么根据我们刚才对题目意思的理解，你准备怎样解决这个问题呢 自己先想一想，再把自己的想法写在自备本上，如果有困难，可以看书。 （2）指名不同解法的学生上黑板板书。（事先下去收集）预设四种做法（两个算术方法，两个方程） （3）学生说自己想法的时候，教师电脑演示转化的方法。 学生在讲时，老师完善板书：假设把720ml果汁全倒入小杯（或大杯）。 注意书写规范：小杯：大杯：
第七单元：一、解决问题。 1、张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？ 2、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？ 3、奶奶买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6只，买水瓶和茶杯各多少只？ 4、六年级同学制作的同样大小的数学小报共165张，正好贴满了15块展板，每块小展板贴5张，每块大展板贴20张。大、小展板各有多少块？ 5、南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？ 6、小轿车和三轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。三轮摩托车比小轿车多多少辆？ 7、运输队要运2000件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费元，如有损坏，每件没有运输费外，还要赔偿元，最后运输队得到2005元，运输中损坏了多少件玻璃器皿？ 8、一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做对了几道题？ 9、美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120人。如果每1个神仙喝5壶美酒、每5个天兵喝1壶美酒的话，那么正好一共喝了120壶美酒。问：神仙和天兵各来了多少个？ 第六单元：二、认真读题，谨慎填写。 1、桃树的棵数是梨树棵数的 45 ，那么梨树的棵数是桃树的（ ）（ ） 。 2、7×87＝（8－1）×87＝（ ）×87－（ ）×8 7，这里运用了（ ）律。 3、“这件大衣现在的价钱比原来降低了10 1”，这里把（ ）看作单位“1”， 现在 的价钱是原来的（ ）（ ） 。 4、甲数与乙数的比是4:3，甲数比乙数多（ ）（ ） ，乙数比甲数少（ ）（ ） ，甲 数占甲乙两数的（ ）（ ） 。
六年级上解决问题的策略综合练习题姓名：
4、在5个同样的大杯和7个同样的小杯里装满水，正好是3150毫升，每个大杯比小杯多装150毫升。每个大杯和小杯各装多少这毫升？ 5、 5千克苹果和3千克梨，一共35元。已知每千克梨比每千克苹果贵1元，每千克苹果和梨各多少元？ 6、希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。皮球的单价是篮球的 3 1 ，皮球和篮球的单价各是多少元？ 7、王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？ 8、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？ 9、 5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？ 10、杨树、柳树和梨树一共有405棵，杨树比柳树少20棵，梨树比柳树少49棵，三种树各有多少棵？ （先画线段图，再解答）
11.王老师买了16个网球和2个足球，正好用去720元。足球的单价是网球的4倍，足球和网球的单价各是多少元？ 12.某公司买了4张办公桌和6把椅子共用去900元，已知每张办公桌比每把椅子贵50元，每张办公桌和每把椅子的单价各是多少元？ 13、小明花20元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张1.75元，明信片每张比贺年卡便宜5角。问：买了几张贺年卡，几张明信片？ 14、 9筐苹果和9筐梨一共有360千克。如果1筐苹果的质量是1筐梨的3倍，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克？ 15、 9筐苹果和9筐梨一共有360千克。如果每筐苹果比每筐梨多6千克，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克？ 16、一辆汽车上午行3小时，下午行2小时，上午和下午一共行340千米。如果上午每小时比下午每小时多行5千米，下午每小时行多少千米？上午呢？
《解决问题的策略——假设》说课稿 姜友坚 各位评委老师： 下午好！今天，我说课的课题是《解决问题的策略——假设》。一、说教材 教材分析： 我说课的内容是苏教版小学数学六年级上册第七单元《解决问题的策略》的第二课时。教材第91、92页。在学习本课之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举、倒推、替换等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。通过本课的学习，让学生学会运用假设的策略解决问题，增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。为强化学习替换策略以及下一册的转化策略积累经验，打好基础。因为，上一课时的替换策略，其本质就是假设。 教学目标： 1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路。 2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，
获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。 教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。 二、说教法 根据《中小学新课程标准》和《课程改革》的要求，本着教师为主导，学生为主体，练习为主线的三主原则，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质，鉴于此本课主要采用知识回顾，兴趣导入，讨论发现，巩固练习，小结反思几个教学流程，采用情景教学，启发教学，多媒体教学等主要教学手段和方法。 首先回顾以前学习的画图、列表、倒推、替换策略，并把上课时学习的替换策略重点回顾；接着通过一个网文微博一个巧文故事引入假设这种解决问题的新决策，进而在同学们兴趣高涨的同时交流探讨这种策略的实质，学会运用这种策略；再此基础上出示例题进行先学生自主解决，交流讨论并反馈，发现问题及时解决问题；最后对本课假设的策略作总结并布置作业进进行课堂练习和巩固。 三、说学法 （1）学生特点分析：六年级学生在生理上表现为少年好动，注意力易分散，学习兴趣和积极性不高。 （2）知识障碍上：原有的知识，许多学生出现遗忘，所以应在本课学习前应全面系统的去温故；本节知识学生应以理解为主，教
知识点梳理： 一、分数四则混合运算的应用题： 1、总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】 一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。 2、已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加 减法】 一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。 注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。 二、解决问题的策略 1、用“替换”策略解决实际问题 2、用“假设”策略解决实际问题 例题及习题： 1、商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱与1个木箱装的运动 鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双运动鞋？ 2、妈妈买了5千克橘子和7千克苹果，一共花了64.5元。已知每千克苹果比橘子贵1.5元，每千 克苹果和橘子个多少元？ 3、学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的. 一把椅子和一张办公桌分别是多少元？ 4、50名同学去划船，一共乘坐11只船且都坐满，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有几只？ 5、用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨， 大、小货车的载重量分别是多少？
6、100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个。大和尚和小和尚各有多少人？ 7、小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 8、梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是480平方米。每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？ 9、某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错或不做一题倒扣1分.小华得了76分.问小华做对了几道题？ 10、给货主运2000箱玻璃，合同规定，完好运到1箱，给运费5元，损坏1箱不给运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后，收到货款9190元，问损坏了几箱玻璃？
第2课时解决问题的策略(2) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 (1)1元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张，应买4分的邮票( )张。 (2)有一堆土共400方，有大、小两辆汽车，大车一次拉7方，小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车。大车拉了( )次。 (3)某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对( )道题。 2. 买5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。这两种茶叶各买了多少千克？ 3. 学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120名学生同时进行活动，象棋与跳棋各有多少副？ 4. 班级购买活页簿与日记本合计32本，共花钱74元。活页簿每本1.9元，日记本每本3.1元。请问：买活页簿、日记本各几本？ 重点难点，一网打尽。 5. 鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。你知道笼中有鸡、兔各多少只吗？
6. 军军花40元钱买了14张贺年卡与明信片，贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。军军贺年卡、明信片各买了几张？ 7. 公园里有两种游船，甲种船每只能乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有几只？ 8. 一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次。它一连运了17天，一共运了222次。你能计算出这些天中有几天下雨吗？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 9. 小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲种票每张5元，乙种票每张3.5元，一共花了196元。请问：买甲种票花的钱是买乙种票花的钱的几分之几？ 学除法 叔叔要考侄儿的算术，问他说：“我拿6块糖让你和弟弟平均分，你分几块给他？”“2块。”侄儿回答。“怎么是2块？”叔叔问，“你不是已经学除法了吗？”“我学了。”侄儿回答，“可弟弟还没学呀！”
《解决问题的策略》练习1 基础题：班级姓名 1、李阿姨到菜场买了3只鹅和8只鸡，1只鸡的质量是1只鹅的1 2 ，那么李阿姨买鸡鹅的总质量相 当于（）只鹅的质量，或者相当于（）只鸡的质量。 2、每个计算器比每枝钢笔贵3元，张老师买了4枝钢笔，王老师买了4个计算器，丁老师买了3枝钢笔和1个计算器，张老师比李老师少花（）元，丁老师比王老师少花（）元，王老师比张老师多花（）元。 3、古代一个国家，12只羊可换4只猪，10只猪可换2头牛，16只兔子可换2只羊，1头牛可换（）只羊，3只猪可换（）只兔子，240只兔子可换（）头牛。 4、已知○+△+△+□+□+□=18，○+△+△+△+△+□+□+□=24，△=（）。 5、王老师买了同样的6本笔记本和4枝钢笔，共付出57.6元，已知买3本笔记本的钱可以买2枝钢笔，每本笔记本和每枝钢笔各多少元？ 6、足球比赛得分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队一共打了14场球赛，负5场，共得19分。那么这个球队胜、平各几场？ 7、8本练习本和4本日记本的价钱相等，小红买了3本日记本和5本练习本，共用去16.5元。练习本和日记本的单价各多少元？ 8、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚158只，鸡、兔各有多少只？ 提高题： 1、甲乙丙三个数的和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，甲乙丙三个数各是多少？ 2、某运输队为某商店运水瓶500箱，每箱装6个。每10个水瓶运输费5.5元，如损坏一个水瓶，不给运费并赔偿成本11.5元。结算时，共得运费1553.6元，共损坏多少个水瓶？ 《解决问题的策略》练习2
基础题：班级姓名 1、6米增加它的1／3后是（）米，（）米增加1／3后是6米 2、一桶油重10千克，倒去1／5，倒去（）千克，如果再倒去1／2 千克，还剩（）千克。 3、白菜重量的5／7等于萝卜重量的3／4，白菜重量是萝卜的（）。 4、一张餐桌800元，六把椅子的价钱是一张餐桌的3／5，王老师买了一套这样的餐桌（一张餐桌和六把椅子）一共需要（）元。 5、停车场放着自行车和三轮车共20辆，这些车一共有48个轮子，自行车和三轮车各多少辆？ 6、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？ 7、12张乒乓球桌上一共有34个小朋友在练习打球，你知道有几张桌子是单打？几张桌子是双打吗？ 8、有面额10元和2元的人民币共29张，共计130元，两种面额的人民币各有多少张？ 9、甲乙丙三个数的和是204，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的4倍，甲数是多少？ 10、100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，大和尚和小和尚各有几人？ 拓展题： 1、数学竞赛共20题，每做对一题得8分，不做不得分也不倒扣分，做错一题倒扣4分，小红得了112分，已知她每题都做了，她做对几题？做错几题？ 2、3种昆虫共18只，它们有20对翅膀，118条腿，其中蜘蛛有8条腿；蜻蜓有2对翅膀，6条腿；蝉有1对翅膀，6条腿。三种昆虫各有多少只？