2013-2014学年福建省泉州市永春县七年级（上）
期末数学试卷
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
D
3．（3分）（2013?济宁）2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达
4．（3分）下面简单几何体的主视图是（）
D
6．（3分）（2008?黄石）如图，AB∥
CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于（）
D
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．（4分）（2011?湘西州）﹣5的倒数是_________．
10．（4分）比较大小：﹣25_________0.12．（填入“＞”、“=”或“＜”）．
11．（4分）把多项式x﹣2+3x2+4x3按x的降幂排列_________．
12．（4分）（2012?瑞安市模拟）已知∠A=70°，则∠A的余角是_________．
13．（4分）已知点P是线段AB的中点，若AB=8cm，则PB=_________cm．
14．（4分）下面是一个简单的数值运算程序框图，当输入x的值为9时，输出的数值是_________
15．（4分）在数轴上，点A表示有理数a，点B表示有理数b，A、B分别在原点的两侧．若AB两点之间的距离为2013，且AO=2BO，则a+b的值为_________．
16．（4分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是_________．
17．（4分）如图1，7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABOD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设PC=x．
（1）AE=_________；（用含a、b、x的代数式表示）
（2）当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，若左上角与右下角的阴影部分的面积的差始终保持不变，写出满足条件的a、b的一组数值a=_________，b=_________．
三、解答题（共89分）
18．（12分）计算
（1）（﹣5）×（﹣4）+28÷（﹣4）；（2）．
19．（12分）（1）化简：（x2+9x﹣5）﹣（4﹣7x2+x）
（2）先化简，再求值：（7x2﹣6xy+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中．
20．（8分）在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起
来．．
21．（8分）检修小组乘维修车从A地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下（单位：千米）；﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．
（1）收工时在A地的哪个方向？距A地多远？
（2）若维修车每千米耗油O.3升，从出发到收工共耗油多少升？
22．（8分）如图，根据图形填空：
已知：∠DAF=∠F，∠B=∠D，AB与DC平行吗？
解：∠DAF=∠F （_________）
∴AD∥BF（_________），
∴∠D=∠DCF（_________）
∵∠B=∠D （_________）
∴∠B=∠DCF （_________）
∴AB∥DC（_________）
23．（8分）如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AD=3.5，BC=3．求线段AB和EC的长度．
24．（8分）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，直线FG交AB于点G，若∠l=∠2，试说明：FG平分∠DFE．
25．（12分）科技人员研制出采摘水果的单人便携式采摘机，已知一个雇工手工采摘每小时可采摘水果10公斤，一个雇工操作该采摘机每小时可采摘水果35公斤，雇工每天工作8小时．
（1）一个雇工手工采摘水果，一天能采摘_________公斤；
（2）张家和王家均雇人采摘水果，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中的用采摘机采摘，用手工采摘．已知手工采摘1公斤水果的费用是1.5元，设张家雇佣x人．
①用含x的代数式表示：
王家雇佣的人数：_________人：
王家雇佣的人中用采摘机采摘人数：_________人：
②张家和王家采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工资总额为1 4400元．王家这次采摘水果的总重量是多少？
26．（13分）正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，设格点多边形各边上的格点的个数和为a，格点边多边形内部的格点个数和为b，格点多边形的面积为S，图l、图2是两个格点多边形．
（2）在给定的正三角形网格中分别画出一个面积为3、4、5的格点多边形：
（3）猜想S与a、b之间的关系：S=_________（用含a、b的代数式表示）；
（4）若一个格点多边形的面积为S，b是否存在最大值和最小值？若存在求出最大值和最小值；若不存在，请说明理由．
四、附加题（共10分）
27．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
2013-2014学年福建省泉州市永春县七年级（上）
期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
D
3．（3分）（2013?济宁）2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达
4．（3分）下面简单几何体的主视图是（）
D
CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于（）
6．（3分）（2008?黄石）如图，AB∥
7．（3分）定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么3⊕（﹣4）的值是（）
D
根据新定义时，代入+
解：∵
﹣=．
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．（4分）（2011?湘西州）﹣5的倒数是．
）的倒数是．
9．（4分）若零上3℃记作+3℃，则零下10℃记作﹣10℃．
10．（4分）比较大小：﹣25＜0.12．（填入“＞”、“=”或“＜”）．
11．（4分）把多项式x﹣2+3x2+4x3按x的降幂排列4x3+3x2+x﹣2．
12．（4分）（2012?瑞安市模拟）已知∠A=70°，则∠A的余角是20°．
13．（4分）已知点P是线段AB的中点，若AB=8cm，则PB=4cm．
AB
AB=×
14．（4分）下面是一个简单的数值运算程序框图，当输入x的值为9时，输出的数值是﹣12
15．（4分）在数轴上，点A表示有理数a，点B表示有理数b，A、B分别在原点的两侧．若AB两点之间的距离为2013，且AO=2BO，则a+b的值为671或﹣671．
BO=
16．（4分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是5．
17．（4分）如图1，7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABOD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设PC=x．
（1）AE=4b﹣a+x；（用含a、b、x的代数式表示）
（2）当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，若左上角与右下角的阴影部分的面积的差始终保持不变，写出满足条件的a、b的一组数值a=3，b=1．
18．（12分）计算
（1）（﹣5）×（﹣4）+28÷（﹣4）；
（2）．
×
19．（12分）（1）化简：（x2+9x﹣5）﹣（4﹣7x2+x）
（2）先化简，再求值：（7x2﹣6xy+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中．
时，原式
20．（8分）在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起
来．．
解：如图：
1
21．（8分）检修小组乘维修车从A地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中
（2）若维修车每千米耗油O.3升，从出发到收工共耗油多少升？
22．（8分）如图，根据图形填空：
已知：∠DAF=∠F，∠B=∠D，AB与DC平行吗？
解：∠DAF=∠F （已知）
∴AD∥BF（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠D （已知）
∴∠B=∠DCF （等量代换）
∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）
23．（8分）如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AD=3.5，BC=3．求线段AB和EC的长度．
BE=AB=×
24．（8分）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，直线FG交AB于点G，若∠l=∠2，试说明：FG平分∠DFE．
25．（12分）科技人员研制出采摘水果的单人便携式采摘机，已知一个雇工手工采摘每小时可采摘水果10公斤，一个雇工操作该采摘机每小时可采摘水果35公斤，雇工每天工作8小时．
（1）一个雇工手工采摘水果，一天能采摘80公斤；
（2）张家和王家均雇人采摘水果，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中的用采摘机采摘，用手工采摘．已知手工采摘1公斤水果的费用是1.5元，设张家雇佣x人．
①用含x的代数式表示：
王家雇佣的人数：2x人：
王家雇佣的人中用采摘机采摘人数：x人：
②张家和王家采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工资总额为1 4400元．王家这次采摘水果的总重量是多少？
人，王家雇佣的人中用采摘机采摘人数
240×8+240×
；
26．（13分）正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，设格点多边形各边上的格点的个数和为a，格点边多边形内部的格点个数和为b，格点多边形的面积为S，图l、图2是两个格点多边形．
（3）猜想S与a、b之间的关系：S=a+2（b﹣1）（用含a、b的代数式表示）；
（4）若一个格点多边形的面积为S，b是否存在最大值和最小值？若存在求出最大值和最小值；若不存在，请说明理由．
b=s
四、附加题（共10分）
27．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
填空：（1）计算：（﹣2）×5=﹣10；（2）已知x=1，代数式2x+1的值为3．