习 题 2-1 试计算图2-55中力F 对点O 之矩。 图2-55 (a) 0)(=F O M (b) Fl M O =)(F (c) Fb M O -=)(F (d) θsin )(Fl M O =F (e) βsin )(2 2b l F M O +=F (f) )()(r l F M O +=F 2-2 一大小为50N 的力作用在圆盘边缘的C 点上,如图2-56所示。试分别计算此力对O 、A 、B 三点之矩。 图2-56 m N 25.6m m N 625030sin 2505060cos 30sin 5060sin 30cos 50?=?=???=? ??-???=R R M O m N 075.17825.1025.630cos 50?=+=??+=R M M O A m N 485.9235.325.615sin 50?=+=??+=R M M O B 2-3 一大小为80N 的力作用于板手柄端,如图2-57所示。(1)当?=75θ时,求此力对螺钉中心之矩;(2)当θ为何值时,该力矩为最小值;(3) 当θ为何值时,该力矩为最大值。 图2-57 (1)当?=75θ时,(用两次简化方法) m N 21.20mm N 485.59.202128945.193183087.21sin 8025075sin 80?=?=+=???+???=O M (2) 力过螺钉中心 由正弦定理 )13.53sin(250 sin 30θθ-?= 08955.03 /2513.53cos 13.53sin tan =+??=θ ?=117.5θ (3) ?=?+?=117.95117.590θ 2-4 如图2-58所示,已知N 200N,300N,200N,150321='====F F F F F 。试求力系向O 点的简化结果,并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。 图2-58 kN 64.1615 110345cos kN 64.4375210145cos 321R 321R -=+-?-=∑='-=--?-=∑='F F F F F F F F F F y y x x
《建筑力学(上)》模拟试题1 一、单项选择题(每小题3分,共24分):每小题有四个备选答案,其中一个正确, 请将选中的答案写在答题纸上。 1. 人拉车的力( A )车拉人的力。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 小于等于 2. 图示直杆受到外力作用,在横截面1-1上的轴力为N = ( A ).。 A. – F B. –4 F C. 2F D. –6 F 3. 直径为D 的实心圆轴,两端受外力偶作用而产生扭转变形,横截面上的最大许可荷载(扭矩)为T ,若将轴的横截面面积增加一倍,则其最大许可荷载为( D )。 A. T 2 B. T 4 C. T 2 D. T 22 4. 对于材料和截面面积相同的空心圆轴和实心圆轴,其抗弯刚度一定是( A )。 A. 空心大于实心 B. 两者相等 C. 空心小于实心 D. 两者可能相等,可能不相等 5. 图示应力单元,第三主应力( C )MPa 。 A. 100 B. 200 C. -100 D. 0 6. 细长压杆在轴向压力( B )临界压力的情况下,其原来的直线形状的平衡是稳定的。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 大于或等于 7. 在梁的集中力作用处,其左、右两侧无限接近的横截面上的弯矩是( A )的。 A. 相同 B. 数值相等,符号相反 C. 不相同 D. 符号一致,数值不相等 8. 悬臂梁长度为l ,取自由端为坐标原点,则求梁的挠曲线时确定积分常数的边界条件为( B )。 A. x =0、y =0;x =0、y '=0 B. x =l 、y =0;x =l 、y '=0 题2图 题5图
C. x =0、y =0;x =l 、y '= 0 D. x =l 、y =0;x =0、y '=0 二、简答题(每小题4分,共16分) 9.写出平面力系平衡方程的三矩式,并指出限制条件。 10.内力和应力有什么区别? 11.虎克定律用公式如何表示?适用条件是什么? 12.强度条件和刚度条件都可以求解三类问题,这里的“三类问题”指的是什? 三、作图题(每图10分,共20分) 13.作外伸梁的剪力图和弯矩图。 四、计算题(共40分) 14.一直径为d =10mm 的试样,标距l =100mm ,拉伸断裂后,两标点间的长度l 1=126.2mm ,缩颈处的直径d 1=5.9mm ,试确定材料的伸长率和截面收缩率,并判断是塑性还是脆性材料。(10分) 15.图示结构,画出受力分析图,并计算支座反力。(15分) 16.图示10号工字钢梁ABC ,已知l =6.6m ,材料的抗拉强度设计值f =215MPa ,工字钢梁截面参数A =14.345cm 2、I z =245cm 4、W z =49cm 3,试求结构可承受的最大外载荷P 。(15分) 题 13 图 题15图
第二章平面基本力系 平面汇交力系和平面力偶系是两种最简单、最基本的力系,是研究一切复杂力系的基础。本章研究平面基本力系的合成与平衡问题。 §2.1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 1. 平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则 平面力系中,各力作用于同一点的力系称为平面共点力系,共点力系是汇交力系的特殊情形。设某刚体受一平面汇交力系作用,如图2.1a所示。根据力的可传性定理,可将各力沿其作用线移至汇交点A,形成一等效的共点力系,如图2.1b所示。 图 为合成此力系,可根据力的平行四边形法则,逐步两两合成各力,最后得到一个通过汇交点A的合力F R。用此方法可求平面汇交力系的合力,但求解过程比较繁琐。 用力多边形法则可比较简单地求出平面汇交力系的合力。任取一点a为起点,先作力三角形求出F1与F2的合力F R1,再作力三角形合成F R1与F3得F R2,最后合成F R2与F4得合力F R,如图2.1c所示。多边形abcde称为此平面汇交力系的力多边形,矢量ae称为力多边形的封闭边。封闭边矢量ae 即表示此汇交力系的合力F R,合力的作用线仍通过原汇交点A,如图2.1b 中的F R。以上求汇交力系合力的方法,称为力多边形法则。 若任意改变各分力矢的作图顺序,可得到形状不同的力多边形,但其合力矢的大小、指向均不变,如图2.1d所示。
结论:平面汇交力系可合成为一合力,合力的大小、方向由各分力矢的矢量和所决定,合力的作用线通过汇交点。即有 ∑==+++=n i i n R F F F F F 121 (2.1) 2. 平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系的作用效果可以用其合力来代替,所以平面汇交力系平衡的充分必要条件是:该力系的合力为零,即 0 F F n 1i i R ==∑= (2.2) 从几何角度看,汇交力系平衡时力多边形中最后一力的终点应与第一力的起点重合,此时力多边形自行封闭。所以,平面汇交力系平衡的充分必要条件是:该力系的力多边形自行封闭。这就是平面汇交力系平衡的几何条件。 用几何法求解平面汇交力系平衡问题举例如下。 例2.1 支架的横梁AB 与斜杆CD 彼此以铰链联接,并以铰链联接在铅直墙壁上,如图2.2a 所示。已知AD=DB ;杆DC 与水平线成45°角,载荷F =10kN ,作用于B 处。设梁和杆的自重忽略不计,求铰链A 处的约束反力和杆DC 所受的力。 解:选取横梁AB 为研究对象。横梁在B 处受载荷F 作用。结构中DC 为二力杆,它对横梁D 处的约束反力为F D ,其作用线平行于DC 。铰链A 处的约束反力为F A ,其作用线可根据三力平衡汇交定理确定,即通过另两个力的交点E ,如图2.2b 所示。 图
第3章 平面任意力系习题 一.是非题(对画√,错画×) 1.平面任意力系的主矢0∑='=n 1i i R F F =时,则力系一定简化一个力偶。( ) 2.平面任意力系中只要主矢0∑≠'=n 1 i i R F F =,力系总可以简化为一个力。( ) 3.平面任意力系中主矢的大小与简化中心的位置有关。( ) 4.平面任意力系中主矩的大小与简化中心的位置无关。( ) 5.作用在刚体上的力可以任意移动,不需要附加任何条件。( ) 6.作用在刚体上任意力系若力的多边形自行封闭,则该力系一定平衡。( ) 7.平面任意力系向任意点简化的结果相同,则该力系一定平衡。( ) 8.求平面任意力系的平衡时,每选一次研究对象,平衡方程的数目不受限制。( ) 9.桁架中的杆是二力杆。( ) 10.静滑动摩擦力F 应是一个范围值。( ) 二.填空题(把正确的答案写在横线上) 11.平面平行力系的平衡方程0)(0 )(i i ==∑∑==F F n 1 i B n 1i A M M , 其限制条件 。 12.题3-12图平面力系,已知:F 1=F 2=F 3=F 4=F ,M=Fa ,a 为三角形边长,如以A 为简化中心,则最后的结果其大小 ,方向 。 13.平面任意力系向任意点简化除了简化中心以外,力系向 简化其主矩不变。 14.平面任意力系三种形式的平衡方程: 、 、 。 15.判断桁架的零力杆。题3-13a 图 、题3-13b 图 。 3 F 4 题3-12图
题3-13图 (a) (b) 三.简答题 16.平面汇交力系向汇交点以外一点简化,其结果如何?(可能是一个力?可能是一个力偶?或者是一个力和一个力偶?) 题3-21图 ' 题3-22图 (2) (1) C 5KN
建筑结构与受力分析之平面体系的几何组成分析 一、基本概念 1、基本假定: 不考虑材料应变,即所有杆件均为刚体。 2、几何不变体系(geometrically stable system): 不考虑材料应变,在任何荷载作用下,几何形状和位置均保持不变的体系。 3、几何可变体系(geometrically unstable system): 不考虑材料应变,在一般荷载作用下,几何形状或位置将发生改变的体系。 4、瞬变体系(instantaneously unstable system): 原为几何可变,经微小位移后即转化为几何不变的体系。 5、刚片(rigid plate): 几何形状不能变化的平面物体,即平面刚体。 6、自由度(degree of freedom): 确定物体位置所必需的独立的几何参数数目。 7、约束(constraint):限制物体运动的装置。 (1)链杆:1根链杆相当于1个约束。 单铰:连接两个刚片的铰。1个单铰相当于2个约束。 (2)铰接1个刚结点相当于3个约束。 复铰:连接三个或三个以上刚片的铰。 8、多余约束(redundant constraint): 体系增加一个约束后,体系的自由度并不因此而减少,该体系称为多余约束。二、几何组成分析的目的
判别体系是否几何不变,是否能 用作结构。 三、构成几何不变体系的条件 1、约束的数量足够多。 2、约束的布置要合理。 规则一:三刚片规则。三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联,组成无多余约束的几何不变体系。 规则二:两刚片规则。两刚片以一铰及不通过该铰的一根链杆相联组成无多余约束的几何不变体系。 规则三:二杆结点规则,也叫二元体规则。一点与一刚片用两根不共线的链杆相联,组成无多余约束的几何不变体系。 思考题: 1. 几何可变体系是否在任何荷载作用下都不能平衡? 2. 有多余约束的体系一定是超静定结构 吗? 3. 图中的哪一个不是二元体(或二杆结点)? 1. 三个刚片每两个刚片之间由一个铰相连接构成的体系是 D 。 A.几何可变体系 B. 无多余约束的几何不变体系 C.瞬变体系 D.体系的组成不确定 (c)
建筑力学# 第1次平时作业 一.单选题(每题2 分,共30分) 1.约束反力中含有力偶的约束为(B)。 A.固定铰支座 B.固定端支座 C.可动铰支座 D.光滑接触面2.图示一重物重P,置于光滑的地面上。若以N表示地面对重物的约束反力,N'表示重物对地面的压力。以下结论正确的是(B)。 A.力P与N是一对作用力与反作用力 B.力N与N'是一对作用力与反作用力 C.力P与N'是一对作用力与反作用力 D.重物在P、N、N'三个力作用下平衡 3.力偶可以在它的作用平面内(C),而不改变它对物体的作用。 A.任意移动 B.任意转动 C.任意移动和转动 D.既不能移动也不能转动 4.平面一般力系可以分解为(C)。 A.一个平面汇交力系 B.一个平面力偶系 C.一个平面汇交力系和一个平面力偶系 D.无法分解 5.平面一般力系有(B)个独立的平衡方程,可用来求解未知量。 A.4 B.3 C.2 D.1 6.关于力偶与力偶矩的论述,其中(D)是正确的。 A.方向相反,作用线平行的两个力称为力偶 B.力偶对刚体既产生转动效应又产生移动效应 C.力偶可以简化为一个力,因此能与一个力等效 D.力偶对任意点之矩都等于力偶矩 7.关于力和力偶对物体的作用效应,下列说法正确的是(B)。 A.力只能使物体产生移动效应 B.力可以使物体产生移动和转动效应 C.力偶只能使物体产生移动效应 D.力和力偶都可以使物体产生移动和转动效应8.平面任意力系向其平面内一点简化得一个主矢和主矩,它们与简化中心位置的选择,下面哪种说法是正确的(D)。 A.主矢和主矩均与简化中心的位置有关 B.主矢和主矩均与简化中心的位置无关
第2章 平面简单力系习题 1.是非题(对画√,错画×) 2-1.汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。( ) 2-2.两个力F 1、F 2在同一轴上的投影相等,则这两个力大小一定相等。( ) 2-3.力F 在某一轴上的投影等于零,则该力一定为零。( ) 2-4.合力总是大于分力。( ) 2-5.平面汇交力系求合力时,作图的力序可以不同,其合力不变。( ) 2-6.力偶使刚体只能转动,而不能移动。( ) 2-7.任意两个力都可以合成为一个合力。( ) 2-8.力偶中的两个力在其作用面内任意直线段上的投影的代数和恒为零。( ) 2-9.平面力偶矩的大小与矩心点的位置有关。( ) 2-10.力沿其作用线任意滑动不改变它对同一点的矩。( ) 2.填空题(把正确的答案写在横线上) 2-11.作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态,其中两个力汇交于一点,则第三个力的作用线 。 2-12.力的多边形自行封闭是平面汇交力系平衡的 。 2-13.不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接如图所示,若结构受力F 作用,则支座C 处的约束力大小 ,方向 。 2-14.不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接如图所示,若结构受力F 作用,则支座C 处的约束力大小 ,方向 。 2-15.用解析法求汇交力系合力时,若采用的坐标系不同,则所求的合力 。( ) 2-16.力偶是由 、 、 的两个力组成。 2-17.同平面的两个力偶,只要 相同,则这两个力偶等效。 2-18.平面系统受力偶矩M =10kN.m 的作用,如图所示,杆AC 、B C 自重不计,A 支座约 题2-13图 题2-14图
第2章 平面基本力系 在工程中常常碰到一些特殊力系,如图2-1和2-2所示。这种作用于物体上的各力作用线位于同一平面内,且汇交于一点的力系,称为平面汇交力系。 另外还有一种和转动作用有关的平面力偶系,如图2-3所示。 图2-1 图2-2 图2-3 本章主要研究平面汇交力系和平面力偶系这两个基本力系的合成和平衡问题。 2.1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 1) 两个汇交力的合成 两个力的合成可根据力的平行四边形法则或三角形法则求得合力的大小与方向。如图2-4(a),作用在物体上的任意两个不平行的力1F 和2F ,根据力的可传性,可将这两个力分别沿其作用线移到汇交点,即成为作用在物体上同一点的两个汇交力。如图2-4(b),其合力可根据力的平行四边形法则来确定,合力R 的作用线通过汇交点,用矢量式表示为 21F F R += (2-1)
图2-4 合力R 的大小和方向,可通过三角形法则求得:以α表示两个分力1F 与2F 之间的夹角,应用余弦定理,得合力大小为: )180cos(22122212α-?-+=F F F F R (2-2) 或 αcos 2212221F F F F R ++= (2-3) 以?1和?2分别表示合力R 与两边的夹角,应用正弦定理: 21sin F ?=12sin F ?=) -sin(180R α? 得: α ?α?sin sin sin sin 1 22 1R F R F == (2-4) 式中21??α+=。由上式可确定合力R 的方向。 同理利用力的三角形法则也可确定合力R 的大小和方向。但必须注意力三角形的矢序规则,分力矢1F 和2F 沿环绕三角形边界的某一方向首尾相接,而合力R 则沿相反方向从起点指向最后一个分力矢的末端。作图时若变换分力矢1F 和2F 的顺序,则得到不同的力三角形。但合力矢的大小和方向不变。 如果在刚体的点A 作用两个共线的力1F 和2F 。如图2-5(a)所示,那么,当两力同向时,合力的大小等于这两力大小的和,方向与两力相同;当两力反向时,合力的大小等于两力的差,方向与其中较大的一个力相同,如图2-5(b)所示。
第3章 平面任意力系习题 1、就是非题(对画√,错画×) 3-1、平面任意力系的主矢0∑='=n 1i i R F F =时,则力系一定简化一个力偶。( ) 3-2、平面任意力系中只要主矢0∑≠'=n 1 i i R F F =,力系总可以简化为一个力。( ) 3-3、平面任意力系中主矢的大小与简化中心的位置有关。( ) 3-4、平面任意力系中主矩的大小与简化中心的位置无关。( ) 3-5、作用在刚体上的力可以任意移动,不需要附加任何条件。( ) 3-6、作用在刚体上任意力系若力的多边形自行封闭,则该力系一定平衡。( ) 3-7、平面任意力系向任意点简化的结果相同,则该力系一定平衡。( ) 3-8、求平面任意力系的平衡时,每选一次研究对象,平衡方程的数目不受限制。( ) 3-9、桁架中的杆就是二力杆。( ) 3-10、静滑动摩擦力F 应就是一个范围值。( ) 2、填空题(把正确的答案写在横线上) 3-11、平面平行力系的平衡方程0)(0 )(i i ==∑∑==F F n 1 i B n 1i A M M , 其限制条件 。 3-12、题3-12图平面力系,已知:F 1=F 2=F 3=F 4=F ,M=Fa ,a 为三角形边长,如以A 为简化中心,则最后的结果其大小 ,方向 。 3-13、平面任意力系向任意点简化除了简化中心以外,力系向 简化其主矩不变。 3-14、平面任意力系三种形式的平衡方程: 、 、 。 3-15、判断桁架的零力杆。题3-13a 图 、题3-13b 图 。 3 F 4 题3-12图
题3-13图 (a) (b) 3、简答题 3-16、平面汇交力系向汇交点以外一点简化,其结果如何?(可能就是一个力?可能就是一个力偶?或者就是一个力与一个力偶?) ,则此力系的最终结果就是什么? 题3-21图 ' 题3-22图 (2) (1) C 5KN
建筑力学复习题 一、判断题(每题1分,共150分,将相应的空格内,对的打“√”,错的打’“×”) 第一章静力学基本概念及结构受力分析 1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。(√) 2、静止状态就是平衡状态。(√) 3、平衡是指物体处于静止状态。(×) 4、刚体就是在任何外力作用下,其大小和形状绝对不改变的物体。(√) 5、力是一个物体对另一个物体的作用。(×) 6、力对物体的作用效果是使物体移动。(×) 7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。(×) 8、力对物体的作用效果取决于力的人小。(×) 9、力的三要素中任何一个因素发生了改变,力的作用效果都会随之改变。(√) 10、既有大小,又有方向的物理量称为矢量。(√) 11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等,方向相反。(×) 12、平衡力系就是合力等于零的力系。(√) 13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。(√) 14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。(×) 15、合力一定大于分力。(×) 16、合力是分力的等效力系。(√) 17、当两分力的夹角为钝角时,其合力一定小于分力。(√) 18、力的合成只有唯一的结果。(√) 19、力的分解有无穷多种结果。(√) 20、作用力与反作用力是一对平衡力。(×) 21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。(×) 22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。(√) 23、力在坐标轴上的投影也是矢量。(×) 24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。(×) 25、当力的作用线垂直于投影轴时,则力在该轴上的投影等于零。(√) 26、两个力在同一轴的投影相等,则这两个力相等。(×) 27、合力在任意轴上的投影,等于各分力在该轴上投影的代数和。(√) 28、力可使刚体绕某点转动,对其转动效果的度量称弯矩。(×) 29、力臂就是力到转动中心的距离。(×) 30、在力臂保持不变的情况下,力越大,力矩也就越大。(√) 31、在力的大小保持不变的情况下,力臂越大,力矩就越小。(×) 32、力矩的大小与矩心位置无关。(×) 33、大小相等,方向相反,不共线的两个力称为力偶。(×) 34、在力偶中的力越大,力偶臂越大,力偶矩就越小。(×) 35、力偶不能用力来代替,但可以用力来平衡。(×) 36、力偶对物体的作用效果是转动和移动。(×) 37、力偶可以在作用平面内任意移动或转动而不改变作用效果。(√) 38、在保持力偶矩的大小和转向不变的情况下,可任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,而不改变对刚体的转动效果。(√) 39、力偶矩的大小与矩心位置有关。(×) 40、若两个力偶中力的大小和力臂的长短相同,则两力偶对刚体的作用效果一定相同。(×) 41、力可以在物体上任意的平行移动,而不改变它对物体的作用效果。(×) 42、荷载是主动作用在结构上的外力。(√)
第三章 习题3-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。 解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系的主矢: 求平面力系对O点的主矩: (2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是260Nm,转向是逆时针。 习题3-2.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解:(1) 平行力系对A点的矩是:
取B点为简化中心,平行力系的主矢是: 平行力系对B点的主矩是: 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B,且: 如图所示; 将R B向下平移一段距离d,使满足: 最后简化为一个力R,大小等于R B。其几何意义是:R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心,平行力系的主矢是: 平行力系对A点的主矩是:
向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A,且: 如图所示; 将R A向右平移一段距离d,使满足: 最后简化为一个力R,大小等于R A。其几何意义是:R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。 习题3-3.求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。
解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 校核:
结果正确。 (2) 研究AB杆,受力分析,将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 校核: 结果正确。 (3) 研究ABC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力,画受力图:
列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 校核: 结果正确。 习题3-4.重物悬挂如图,已知G=1.8kN,其他重量不计;求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
建筑力学基础 课程性质 《建筑力学》,主要介绍力学的基本公理与概念,平面杆件的变形和内力计算以及结构内力计算及结构受力分析等方面的知识。 建筑力学 第一章静力学 第一节静力学基本概念及公理 第二节约束和约束反作用力 第三节汇交力系 第四节力偶及力偶矩 第五节平面一般力系 第二章材料力学 第一节材料力学主要研究对象的几何特征第二节杆件变形的基本形式 第三节变形的内力 第三章结构力学 第一节杆件结构力学的研究对象和任务 第二节杆件结构的计算简图 第三节平面杆件结构的分类 第四节体系的几何组成分析 第五节几何组成分析的步骤和举例 第六节静定结构和超静定结构 第一章静力学 教学目标: 掌握静力学基本概念;了解约束和约束反作用力 第一节静力学基本概念及公理 静力学(statics)研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 一、平衡的概念:平衡是指物体相对于地球静止或作匀速直线运动。 二、刚体的概念:刚体是在任何情况下保持其大小和形状不变的物体。
三、力的概念:力对物体的效应表现在物体运动状态的改变和变形。 力对物体的效应取决于以下三个要素:(1)力的作用点;(2)力的方向;(3)力的大小 在国际单位制中:力的大小的单位为牛顿(N)。目前工程实际中采用的工程单位制,其力的单位为公斤(kgf)。 1 kgf=9.80665 N 四、静力学公理 (一)公理一(二力平衡公理) 作用于刚体上的两个力,使刚体处于平衡的必要与充分条件是:此两力大小相等、指向相反且沿同一作用线。 (二)公理二(加减平衡力系公理) 在作用于刚体上的任意一个力系中,加上或去掉任何一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用。此公理只适用于刚体,而不适用于变形体。 (三)公理三(力的平行四边形法则) 作用于物体上同一点的两个力,可以合成为作用于该点的一个合力,它的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示(见下左图)。亦可用右下图所示的力三角形表示,并将其称为力三角形法则。合力R与分力F1、F2的矢量表达式为 R=F1+F2 (四)公理四(作用和反作用定律) 两物体间的相互作用力,总是大小相等,方向相反,作用线沿同一直线。力总是成对出现的。作用力与反作用力并非是作用在同一物体之上的,而是分别作用于不同的两个物体之上的。 (五)公理五(刚化公理) 若可变形体在已知力系作用下处于平衡状态,则可将此受力体视为刚体,其平衡不受影响。 若变形体处于平衡状态,则作用其上的力系一定满足刚体静力学的平衡条件。 第二节约束和约束反作用力 物体受到约束时,物体与约束之间相互作用着力,约束对被约束物体的作用力称为约束反力,简称约束反力或反力。 几种常见的约束类型: 1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 绳索类只能受拉,所以它们的约束反力是作用在接触点,方向沿绳索背离物体。
一、静力学知识 1.建筑的三要素为坚固、实用、美观。(√) 2.计算简图是经过简化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形。(√) 3.物体平衡是指物体处于静止状态。(X) 4.对于作用在物体上的力,力的三要素是大小、方向和作用点。(√) 5.对于作用在刚体上的力,力的三要素是大小、方向和作用线。(√) 6.对于作用在物体上的力,力的三要素是大小、方向和作用线。(X) 7.力的三要素是大小、方向和作用线。(X) 8.在任何外力作用下,大小和形状均保持不变的物体称为刚体。(√) 9.合力一定比分力大。(X) 10.约束是阻碍物体运动的限制物。(√) 11.力对矩心的矩,是力使物体绕矩心转动效应的度量。(√) 12.力偶可以用一个完全等效的力来代替。(X) 13.力偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面。(√) 14.力偶对物体的转动效应,用力偶矩度量而与矩心的位置无关。(√) 15.力偶对物体的转动效应,用力偶矩度量而与矩心的位置有关。(X) 16.力沿坐标轴方向上的分力是矢量,力在坐标轴上的投影是代数量。(√) 17.交于一点的力所组成的力系,可以合成一个合力,合力在坐标轴上的投影等于各分力在同一轴上投影 的代数和。(√) 18.在平面力系中,所有力作用线汇交于一点的力系,称为平面一般力系,有3个平衡方程。( X) 19.力系简化所得的合力的投影和简化中心位置无关,而合力偶矩和简化中心位置有关。(√) 20.力系简化所得的合力的投影和简化中心位置有关,而合力偶矩和简化中心位置无关。( X ) 21.力系简化所得的合力的投影和简化中心位置有关,而合力偶矩和简化中心位置有关。(X ) 22.在平面力系中,所有力作用线互相平行的力系,称为平面平行力系,有2个平衡方程。(√) 23.物体系统是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。(√) 24.如果有n个物体组成的系统,每个物体都受平面一般力系的作用,则共可以建立3n个独立的平衡方 程。(√) 25.如果有n个物体组成的系统,每个物体都受平面一般力系的作用,则共可以建立2n个独立的平衡方 程。(X) 26.如果有n个物体组成的系统,每个物体都受平面一般力系的作用,则共可以建立3个独立的平衡方程。 (X) 27.如果有3个物体组成的系统,每个物体都受平面一般力系的作用,则共可以建立9个独立的平衡方程。 (√) 28.在约束的类型中,结点可以分为铰结点、刚结点、自由结点。( X ) 二、静定结构的知识 29.几何不变体系是指在荷载作用下,不考虑材料的位移时,结构的形状和位置都不可能变化的结构体系。 (X) 30.一个点在平面内有两个自由度。(√) 31.多余约束是指维持体系几何不变性所多余的约束。(√) 32.一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连,可组成几何不变体系,且无多余约束。(√) 33.在某一瞬间可以发生微小位移的体系是几何不变体系。(X) 34.未知量均可用平衡方程解出的平衡问题,称为超静定问题。(X) 35.未知量均可用平衡方程解出的平衡问题,称为稳定问题,仅用平衡方程不可能求解出所有未知量的平 衡问题,称为不稳定问题。(X) 36.无多余约束的几何不变体系组成的结构为静定结构。(√)
返回目录 计 算 题( 第二章 ) 2.l 计算下列各图中F 力对O 点之矩。 2.2 分别求图题2.2所示三个力偶的合力偶矩,已知;1180F F N '==,22130F F N '==,33100F F N '==;170d cm =,260d cm =,350d cm =。 2.3求图示梁上分布荷载对B 点之矩。
图题2.3 2.3 各梁受荷载情况如图题2.3所示,试求 (1)各力偶分别对A 、B 点的矩。 (2)各力偶中二个力在x 、y 轴上的投影。 2.4 求图题2.4示各梁的支座反力 2.5 如图题2.5所示,已知皮带轮上作用力偶矩80m N m =?,皮带轮的半径0.2d m =,皮带紧拉边力
N F T 5001=,求平衡时皮带松边的拉力2 T F 。 2.6 如图所示,四个力作用于O 点,设F 1=50N ,F 2=30N ,F 3=60N ,F 4=100N 。试分别用几何法和解析法求其合力。 题2.6 (a)图 题2.6 (b)图 2.7 拖动汽车需要用力F=5kN ,若现在改用两个力F1和F2,已知F1与汽车前进方向的夹角 20=α,分别用几何法和解析法求解: (1)若已知另外一个作用力F2与汽车前进方向的夹 角 30=β,试确定F1和F2的大小; (2)欲使F2为最小,试确定夹角β及力F1、F2的 大小。 图题2.7 2.8 支架由杆AB 、AC 构成,A 、B 、C 三处都是铰链约束。在A 点作用有铅垂力F ,用两种方法求在图示两种情况下杆AB 、AC 所受的力,并说明所受的力是拉还是压。
《工程力学》第二章平面基本力系试卷 一、单项选择题 1.(2 分)C 2.(2 分)A 3.(2 分)B 4.(2 分)C 5.(2 分)C 6.(2 分)C 7.(2 分)B 8.(2 分)C 9.(2 分)A 10.(2 分)C 二、判断题 11.(2 分)错误 12.(2 分)正确 13.(2 分)错误 14.(2 分)正确 15.(2 分)错误 16.(2 分)正确 17.(2 分)正确 18.(2 分)错误 19.(2 分)正确 20.(2 分)错误
三、填空题 21.答案:力臂(1 分) 22.答案:合力;静止;匀速直线(3 分) 23.答案:二力平衡(1 分) 24.答案:同一平面;汇交于一点(2 分) 25.答案:平面汇交(1 分) 26.答案:力;力臂(2 分) 四、简答题 27.(10 分)力的投影是代数量,力的分力是矢量;投影无作用点,分力一定作用于原力的作用点。 28.(10 分)这种说法是错误的。若力偶存在合力,则总可以找到到与此合力等值、反向、共线的力与之组成平衡力系,即可找到一个力与力偶组成平衡力系,这与"力偶不能和一个力平衡"特性相矛盾。力偶无合力是指找不到一个力与力偶等效。即力偶不可能产生移动效应,只产生转动效应。也就是说力偶只能用力偶来平衡;故力偶不能合成为一个合力,或用一个力来等效替换。力偶的合力为零是指存在合力,但此合力大小为零。 29.(10 分)(1)平面力偶系 (2)静止 (3)85逆时针 (4)光滑面约束850N 500N 五、计算题 30.(10 分)a) b)
31.(10 分) (1)A点:因力F作用线通过A点,故M A F=0 (2)对B、C、D三点,若直接用力矩定义计算并不方便,因其力臂未知;但将力F分解为F X、F Y,利用合力矩定理计算则方便得多。 B点: C点:D点:
《建筑力学》教案 第一章绪论 【目的要求】 1. 掌握:刚体的概念,杆件变形的基本形式。 2.熟悉:平面杆系结构的类型,建筑力学的任务,刚体、变形体及其基本假设。 3.了解:薄壁结构、实体结构的概念,载荷的分类。 【重点、难点】 1.教学重点:杆件变形的基本形式。 2.教学难点:刚体、变形体及其基本假设。 【教学方法与教学手段】 讲授式、讨论式、案例式。 【教学时数】4学时 【本章知识点】 1.杆系结构 杆系结构——建筑物中的骨架主要由杆件组成,建筑力学主要研究平面杆件结构,在计算简同中用其轴线表示; 2.计算模型:刚体、变形体 计算模型-刚体、变形体——其中刚体是受力不变形的物体,当我们讨论的问题与变形无关或影响很小时可以使问题简化; 3.变形基本形式
变形体是物体变形不可忽略时的讨论,但也要有连续、均匀及各向同性的假设。包括拉压、剪切、扭转、弯曲,这四种基本的变形形式是日常生活中常见的,在本课程的学习中,应注意产生变形的力和力偶与相应的变形的对应关系。 4.建筑力学的内容和任务 (1)结构由杆件组成,如何组成才能成为一个结构是我们首先要研究的问题; (2)结构是要承受荷载的,这里讨论最简单的结构(静定结构)在荷载作用下的内力计算(杆件视为刚体) (3)研究单个杆件在基本变形形式下的受力情况,及其相应的变形以及受力与变形之间关系(变形体) (4)静定结构在荷载作用下的变形与位移 (5)超定结构的内力(位移)三个经典方法 (6)直杆受压的稳定问题 5.集中荷载、均布荷载 主要讨论集中荷载、均布荷载问题,其它荷载在其他课程讨论。 【基本内容及要求】 1.结构与构件 (1)理解结构的概念; (2)了解结构按其几何特征的三种分类。 2.刚体、变形体及其基本假设 (1)了解建筑力学中物体的概念; (2)掌握在建筑力学中将物体抽象化为两种计算模型,以及刚体、理想变形固体的概念及其主要区别。 (3)掌握弹性变形与塑性变形的概念。 3.杆件变形的基本形式 (1)掌握轴向变形或压缩、剪切、扭转、弯曲四种基本变形的变形特点。 4.建筑力学的任务和内容 (1)了解建筑力学的任务、目的,结构正常工作必须满足的要求; (2)掌握强度、刚度、稳定性的概念; (3)了解建筑力学的内容。 5.荷载的分类
试卷代号:2348 中央广播电视大学2010—2011学年度第一学期“开放专科”期末考试 建筑力学 试题 2011年1月 一、单项选择题 1.平面一般力系可以分解为() A.一个平面汇交力系 B.一个平面力偶系 C.一个平面汇交力系和一个平面力偶系 D.无法分解 2.平面平行力系有()个独立的平衡方程,可用来求解未知量。 A.4 B.3 C.2 D.1 3.结点法计算静定平面桁架,其所取脱离体上的未知轴力数一般不超过()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.工程设计中,规定了容许应力作为设计依据n ][σσ=。其值为极限应力0 σ除以安全系数n , 其中n 为()。 A.>1 B.1≤ C.=1 D.<1 5.在工程实际中,要保证杆件安全可靠地工作,就必须使杆件内的最大应力max σ满足条件 6.在梁的强度计算中,必须满足()强度条件。 A.正应力 B.剪应力 C.正应力和剪应力 D.无所谓 7.力法的基本未知量是() A.结点位移 B.约束反力 C.内力 D.多余约束力 8.图示单跨梁的转动刚度是()
9.在图乘法中,欲求某点的属相位移,则应在该点虚设() A.竖向单位力 B.水平向单位力 C.任意方向单位力 D.单位力偶 10.在图乘法中,欲求某点的转角,则应在该点虚设() A.竖向单位力 B.水平向单位力 C.任意方向单位力 D.单位力偶 二、判断题 1.杆件的特征是其长度远大于横截面上其他连个尺寸。() 2.梁按其支承情况可分为静定梁和超静定梁。() 3.在平面力系中,所有力作用线互相平行的力系,称为平面平行力系,有2个平衡方程。() 4.如果有n个物体组成的系统,每个物体都受平面一般力系的作用,则共可以建立3个独立的平衡方程。() 5轴力是指沿着杆件轴线方向的内力。() 6.平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称面内,则弯曲变形时梁的轴线仍在此平面内。() 7.低碳钢的拉伸试验中有弹性、屈服、强化和颈缩破坏四个阶段。() 8.在工程中为保证构件安全正常工作,构件的工作应力不得超过材料的许用应力[σ],而许用应力[σ]是由材料的极限应力和安全因素决定的。() 9.在材料相同的前提下,压杆的柔度越小,压杆就越容易失稳。() 10.折减系数φ可由压杆的材料以及柔度λ查表得出,() 11.在超静定结构中,去掉多余约束后所得到的静定结构称为力法的基本体系。() 12.位移法的基本未知量为结构多余约束反力。() 13.当梁横截面上的弯矩使研究对象产生向下凸的变形时(即下部受拉,上部受压)取正值。() 14.桁架中内力为零的杆件称为零杆。() 15.力偶可以用一个完全等效的力来代替。() 三、计算题 1.计算图5所示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。
第一、二章力和受力图、平面力系的合成与平衡测试卷 一、单项选择题(每题2分,共14分) 1. 对于力偶,下列说法正确的是() A. 由于力偶没有合力,因此,该力偶作用于物体上,可使物体平衡 B. 力偶能用一个力来平衡 C. 力偶只能用力偶来平衡 D. 力偶对物体的作用效果与力矩是一样的 2. “力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别为零”是平面汇交力系平衡的() A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 无关系 3. 只限制物体任何方向移动,不限制物体转动的支座称________支座。() A. 固定铰 B. 可动铰 C. 固定端 D. 光滑面 4. 只限制物体垂直于支承面方向的移动,不限制物体向其他方向运动的支座称________支座。() A. 固定铰 B. 可动铰 C. 固定端 D. 光滑面 5. 既限制物体任何方向运动,又限制物体转动的支座称________支座。() A. 固定铰 B. 可动铰 C. 固定端 D. 光滑面 6. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的________为零。() A. 合力 B. 合力偶 C. 主矢 D. 主矢和主矩 7. 平面平行力系合成的结果是() A. 合力 B. 合力偶 C. 主矩 D. 主矢和主矩 二、判断题(每题1分,共10分) 1. 物体的平衡状态是指物体相对于地球保持静止的状态。() 2. 作用力与反作用力总是一对等值、反向、共线的力。() 3. 因作用力与反作用力大小相等,方向相反,且沿着同一直线,所以作用力与反作用力是一对平衡力。() 4. 在同一平面内的两个力偶,只要力偶矩大小相等,则这两个力偶等效。() 5. 在研究物体的运动效应时,作用在物体上的分布荷载可由集中力来代替。() 6. 光滑接触面的约束反力一定通过接触点,垂直于光滑面的压力。() 7. 两个力在坐标轴上投影相等,则这两个力一定相等。() 8. 力偶可以用一个合力来平衡。() 9. 平面一般力系简化中,主矢为零,主矩不为零,则该主矩的计算与简化中心有关。() 10. 两个分力的夹角越小,合力也越小。() 三、填空题(每空1分,共25分) 1. 在分析物体受力时,必须分清哪个物体是________,哪个物体是________。 2. 力的三角形的矢量规则必须是:分力F1和F2沿环绕三角形边界的某一方向________,而合力R则从________________。 3. 力的分解是力的合成问题的____________,也是以____________________为依据的,即以______________为已知力,________代表分力。 4. 应用力多边形法则求合力时,合力的指向是从第一个分力的________点,指向最后一个分力的________点。 5. 平面一般力系向作用面内的任一点O简化,就分解成了________和________两个力系。 6. 使物体产生运动或产生运动趋势的力称________________。 7. 力垂直于某轴,则力在该轴上投影为________________。 8. 力偶在坐标轴上的投影的代数和为________________。 9. 力偶的三要素是________、________、________。 10. 平面一般力系的三力矩形式平衡方程的附加条件是________________________。
第3章 平面任意力系习题 1.是非题(对画√,错画×) 3-1.平面任意力系的主矢0∑='=n 1i i R F F =时,则力系一定简化一个力偶。 ( ) 3-2.平面任意力系中只要主矢0∑≠'=n 1 i i R F F =,力系总可以简化为一个力。 ( ) 3-3.平面任意力系中主矢的大小与简化中心的位置有关。( ) 3-4.平面任意力系中主矩的大小与简化中心的位置无关。( ) 3-5.作用在刚体上的力可以任意移动,不需要附加任何条件。( ) 3-6.作用在刚体上任意力系若力的多边形自行封闭,则该力系一定平衡。( ) 3-7.平面任意力系向任意点简化的结果相同,则该力系一定平衡。( ) 3-8.求平面任意力系的平衡时,每选一次研究对象,平衡方程的数目不受限制。( ) 3-9.桁架中的杆是二力杆。( ) 3-10.静滑动摩擦力F 应是一个范围值。( ) 2.填空题(把正确的答案写在横线上) 3-11.平面平行力系的平衡方程0)(0 )(i i ==∑∑==F F n 1 i B n 1i A M M , 其限制条件 。 3-12.题3-12图平面力系,已知:F 1=F 2=F 3=F 4=F ,M=Fa ,a 为三角形边长,如以A 为简化中心,则最后的结果其大小 ,方向 。 3-13.平面任意力系向任意点简化除了简化中心以外,力系向 简化其主矩不变。 3-14.平面任意力系三种形式的平衡方程: 、 、 。 3-15.判断桁架的零力杆。题3-13a 图 、题3-13b 图 。 3 F 4 题3-12图
题3-13图 (a) (b) 3.简答题 3-16.平面汇交力系向汇交点以外一点简化,其结果如何?(可能是一个力?可能是一个力偶?或者是一个力和一个力偶?) 题3-21图 ' 题3-22图 (2) (1) C 5KN