当前位置:文档之家› 七年级下册数学解二元一次方程组

七年级下册数学解二元一次方程组

七年级下册数学解二元一次方程组
七年级下册数学解二元一次方程组

解二元一次方程组

【教学目标】

1、学会用加减消元法解二元一次方程组;

2、使学生了解加减消元法是解方程组的一个基本方法;

3、了解解二元一次方程组的消元思想,体会数学中“化未知为已知”的化归思想;

【教学重点、难点】

重点:用加减消元法解二元一次方程组。

难点:熟练掌握加减法的技巧。

【教学过程】

一、复习引入:

1、 解二元一次方程组的基本思想是什么?

答:基本思想是“消元”;

2、用代入法解下列方程组:

???-=+=-2244)1(y x y x ???=-=+5

231323)2(y x y x 二、新课学习:

【比一比】:

通过刚才的练习,我们发现用代入法来解某些二元一次方程组比较简便,如练习(1),但在解另外一些二元一次方程组时,却显得比较繁琐,如练习(2),因此我们就提出了问题:解二元一次方程组的基本思想是“消元”,即把较复杂的“二元”方程转化为简单的“一元”方程,代入法是其中的一种消元方法,但它在解如练习(2)的方程组时显得比较繁,那么还有没有其他的消元方法,也可以变“二元”方程为“一元”方程呢?

【看一看】:

现在请同学们观察练习(2)这个方程组,找出各个未知数系数的关系?

(x 的两个系数正好相等,y 的两个系数是一对相反数)。

【析一析】:

我们知道相反数的和是0而两个相同数的差也是0,从中你能否得到一些启发?

【想一想】:

为什么可以将方程组中的两个方程左边和左边相加、右边和右边相加,所得的仍旧是一个方程(等式),如何解释?

(根据等式性质1)

根据上述分析,如果对于y ,我们只要把两个方程相加,即可将之消去,而得到一个关于x 的一元一次方程,解出后,将其代入一个较简单的方程,即可求出y ,具体解法如下:

(1)+(2),得,6x =18,

解得,x =3

把x =3代入(1),得

9+2y =13

y =2

现在请同学们,试着消去x ,想想看,如何做?

像这种将方程组中的两个方程相加或相减,消去其中的一个未知数,转化为一元一次方程,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元方法,简称加减法。加减法也是解二元一次方程组常用的方法之一。

【做一做】:

解方程组 (2)

1756(1) 1976???=--=+y x y x 解:(1)-(2), 得 12y =-36

解得 y =-3

把y = -3代入(2), 得

3

1,17

)3(56==-?-x x 解得 ?????-==∴3

31y x 例1. 解方程组 3x -2y =11 (1)

2x +3y =16 (2)

分析:先通过方程的变形,使得某个未知数的系数的绝对值相同,就可以把两个方程的两边相加或相减来消元。 解:(1)×3,得9x -6y =33 (3)

(2)×2,得4x +6y =32 (4)

(3)+(4),得13x =65

∴x =5

把x =5代入(1)中,得y =2

∴ x =5

y =2

【试一试】:对于例1的方程组可以先消去x ,来解方程组吗?

用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:

1、 将其中一个未知数的系数化为相同(或互为相反数);

2、 通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程;

3、 解这个一元一次方程,得到这个未知数的值;

4、 将求得的未知数的值代入原方程中的任一方程,求得另一个未知数的值;

5、 写出方程组的解。

三、课内练习:

1、 下列方程组中,消去哪个未知数比较合理?方程两边同乘以什么数?怎样消?

(1) 2x -3y =8 (2) 2x =3-3y (3) 3x +5y =25

7x -5y =-5 3x =4-5y 4x +3y =15

2、用加减法解下列方程组:

(1) 2x +y =23 (2) 3x +2y =13

4x -y =19 3x -2y =5

(3)3x-2y=9 (4)2x-3y=1

x-y=7 3x-2y=2

四、课堂小结:

1、解二元一次方程组的基本思想是消元,代入法是一个基本方法,今天学习的加减

法也是一个方法;

2、用加减法解二元一次方程组,如果有一个未知数的系数是相等的,则把这两个方程直接相减;若有一个未知数的系数是一结相反数,则把它们相加即可。

五、作业:

最新人教版七年级数学下册全册教案

5.1.1相交线 教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认. 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程. 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力. 重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 教学过程 一、创设情境,引入课题 先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题. 学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的. 教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题. 二、探究新知,讲授新课

1.对顶角和邻补角的概念 学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书. 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角. 学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角? 学生口答:∠2和∠4再也是对顶角. 紧扣对顶角定义强调以下两点: (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行. (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角. 2.对顶角的性质 提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢? 学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么. 【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义), ∴∠l=∠3(同角的补角相等). 注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义. 或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义), ∴∠1=∠3(等量代换).

北师大版七年级数学下册三角形难题全解

的度数;

三角形强化训练和深化 ? 1、如图a 是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF 折叠成图b ,再沿BF 折叠成图c ,则图c 中的∠CFE 的度数是_________°. 解析: 由题意可知折叠前,由BC//AD 得: ∠BFE=∠DEF=25°将纸带沿EF 折叠成图b 后, ∠GEF=∠DEF=25° 所以图b 中,∠DGF=∠GEF+∠BFE=25°+25°=50° 又在四边形CDGF 中,∠C=∠D=90° 则由:∠DGF+∠GFC=180° 所以:∠GFC=180°-50°=130° 将纸带再沿BF 第二次折叠成图C 后 ∠GFC 角度值保持不变 且此时:∠GFC =∠EFG+∠CFE 所以:∠CFE=∠GFC-∠EFG=130°-25°=105 2、在Rt △ABC 中,∠A =90°,CE 是角平分线,和高AD 相交于F ,作FG ∥BC 交AB 于G ,求证:AE =BG . 解法1: 【解析】证明:∵∠BAC=900 AD ⊥BC ∴∠1= ∠B ∵CE 是角平分线 ∴∠2=∠3 ∵∠5=∠1+∠2 ∠4=∠3+∠B ∴∠4=∠5 ∴AE =AF

过F作FM⊥AC并延长MF交BC于N ∴MN//AB ∵FG//BD ∴四边形GBDF为平行四边形 ∴GB=FN ∵AD⊥BC,CE为角平分线 ∴FD=FM 在Rt△AMF和RtNDF中 ∴△AMF≌△NDF ∴AF=FN ∴AE=BG 解法2: 解:作EH⊥BC于H,如图, ∵E是角平分线上的点,EH⊥BC,EA⊥CA, ∴EA=EH, ∵AD为△ABC的高,EC平分∠ACD, ∴∠ADC=90°,∠ACE=∠ECB, ∴∠B=∠DAC, ∵∠AEC=∠B+∠ECB, ∴∠AEC=∠DAC+∠ECA=∠AFE, ∴AE=AF, ∴EG=AF, ∵FG∥BC, ∴∠AGF=∠B, ∵在△AFG和△EHB中, ∠GAF=∠BEH ∠AGF=∠B AF=EH ,∴△AFG≌△EHB(AAS) ∴AG=EB, 即AE+EG=BG+GE, ∴AE=BG. 3、如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB 于E.求证∠CDA=∠EDB.

新人教版七年级数学下册全册学案(共133页)

课题:5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角,培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字,了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀,用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个 把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: (1)∠AOC 和∠BOC 有一条公共边.....OC ,它们的另一边互为 ,称这两个角互 为 。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是 (2)∠AOC 和∠BOD (有或没有)公共边,但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ,称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个,是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角,由此得到对顶角性质:对顶角相等..... . 注意:对顶角概念与对顶角性质不能混淆,对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

【免费下载】中学教材全解 七年级数学上北师大版期末检测题含答案

图2图图 期末检测题 【本检测题满分:120分,时间:120分钟】 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2013?湖南张家界中考)-2 013的绝对值是( ) A.-2 013 B.2 013 C. D.12013 12013 -2.已知两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式,a b 的结果是( ) 12a b a b +--++A.1 B. C. D.-1 23b +23a -3.某商店把一件商品按标价的九折出售(即优惠10%),仍可获利20%,若该商品的标价为每件28元,则该商品的进价为( ) A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元 4.(2013?湖南株洲中考)一元一次方程的解是( ) 24x =A. B. C. D.1x =2x =3x =4 x =5.如图,,则与之比为( )11,,34 AC AB BD AB AE CD ===CE AB A.1∶6 B.1:8 C.1:12 D.1:16 6.如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,则∠1与∠3的关系是( ) A.∠1=∠3 B.∠1=180°-∠3 C.∠1=90°+∠3 D.以上都不对 7.如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比 例的统计图,则参加人数最多的课外兴趣小组是( ) A.棋类组 B.演唱组 C.书法组 D.美术组 8.某中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学分别参加了巴 山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师统计了该班参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道该班参加乒乓A B C D E 第5题图 习题到位。在管设备进行调整使度内来确保机组

人教版初一数学下册全册复习资料

七年级数学复习班学习资料(01) 优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线:在同一平面内,如果两条直线只有一个公共点,那么这两条直线就相交;这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交,邻补角互补,对顶角相等。 3、垂线:如果两条相交线有一个夹角是直角,那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理:垂线段最短。 4、三线八角:同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题 例1、如图 , OC ⊥AB ,DO ⊥OE ,图中与∠COD 互余的角是 , 若∠COD=600 ,则∠AOE= 0 。 例2、如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,则∠AOC 的对顶角是_____________, ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知:如图,AB ⊥CD ,垂足为O ,EF 经过点O ,∠2=4∠1, 求∠2,∠3,∠BOE的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A F E O D C B A 3 2 1

三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

人教版七年级下册数学教案 全册

新人教版七年级数学下册 全 册 教 案

第五章相交线与平行线 5.1.1相交线 教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认. 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程. 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力. 重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 教学过程 一、创设情境,引入课题 先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题. 学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的. 教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题. 二、探究新知,讲授新课 1.对顶角和邻补角的概念 学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书. 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角. 学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角? 学生口答:∠2和∠4再也是对顶角. 紧扣对顶角定义强调以下两点: (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行. (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角. 2.对顶角的性质 提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢? 学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么. 【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义), ∴∠l=∠3(同角的补角相等). 注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义), ∴∠1=∠3(等量代换). 学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。 解:∠3=∠1=40°(对顶角相等). ∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).

七年级数学下册全册知识点大全

七年级数学下册全册知识点大全第一章:整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式

一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。(3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤: (1)代数式化简。(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。 四、同底数幂的乘法 1、n个相同因式(或因数)a相乘,记作a n,读作a的n次方(幂),其中a 为底数,n为指数,a n的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:a m﹒ a n=a m+n。 4、此法则也可以逆用,即:a m+n = a m﹒a n。 5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。 五、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(a m)n表示n个a m相乘。

新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章相交线与平行线 一、知识网络结构 相交线 相交线垂线 同位角、内错角、同旁内角 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线 定义 : __________ __________ ________ 平行线及其判定判定 1:同位角相等,两直线平行 判定 2 平行线的判定:内错角相等,两直线平行 相交线与平行线判定 3:同旁内角互补,两直线平行 判定 4:平行于同一条直线的两直线平行 平行线的性质性质 1:两直线平行,同位角 性质 2:两直线平行,内错角 性质 3:两直线平行,同旁内 性质 4:平行于同一条直线 相等 相等 角互补 的两直线平行命题、定理 平移 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。如图 1 所示,与互为邻补角,与互为邻补角。+=180°;+ =180° ; + =180°;+ =180°。321 4 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的图 1反 向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1

所示,与互为对顶角。=; =。 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90° 时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图 2 所示,当= 90°时,⊥b。 a 垂线的性质:2 1 3 4 性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 图 2 性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 性质 3:如图 2 所示,当 a⊥ b 时,==== 90°。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的c距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:21 3 46 a 75 8 ①在两条直线 ( 被截线 ) 的同一方,都在第三条直线 ( 截线 ) 的同一侧,这样 b 同位角。图 3 中,共有图 3 的两个角叫对同位角:与是同位角; 与是同位角;与是同位角;与是同位角。 ②在两条直线 ( 被截线 )之间,并且在第三条直线 ( 截线 ) 的两侧,这样的两个角叫内错角。图 3中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。 ③在两条直线 ( 被截线 ) 的之间,都在第三条直线 ( 截线 ) 的同一旁,这样的两个角叫同旁内角。图 3中,共有对同旁内角:与是同旁内角;与是同旁内角。 7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相 平行。c 2 3 1 4 6 5 平行线的性质:a78性质 1:两直线平行,同位角相等。如图 4 所示,如果 a∥ b,图4 b 则 =; =; =; =。

最新人教版七年级数学下册全册教案39930

2017-2018学年下学期七年级数学教案 学校:团陂中学

教学时间 2、25 课题 5.1.1 相交线 课时 1 教学媒体 多媒体、黑板 教 学 目 标 知识 技能 1、在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角. 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题 过程 方法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程,体会分类思想, 在探究过程中发展学生的抽象概括能力,进一步培养说理能力 情感 态度 激发学生求知欲,感受数学与生活的联系,培养学生独立思考与合作交流的能力, 让学生享受成功的喜悦,感悟数学学习是一种美的享受. 教学重点 邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质与应用 教学难点 理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程设计 教学程序及教学内容 一、复习导入 引导语: 我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题 二、自主学习 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布的过程. 教师提出问题:剪布时,用力握紧把手,发生了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刀刃之间的角相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刀刃之间的角也相应变大. 三、合作探究 画直线AB 、CD 相交于点O 问题: (1)两条直线相交组成四个角,12∠∠和有怎样的位置关系?13∠∠和呢?

(2)12∠∠和的度数有什么关系?13∠∠和呢? (3)两条直线形成的角在变化的过程中,这个关系还保持吗?为什么? 四、成果展示 ∠1和∠2有一条公共边.....OC ,它们的另一边互为 ,称这两个角互为 。 在上图中,你还能写出互为邻补角的两个角吗? _________________________________________ ∠1和∠3有一个公共顶点, (有或没有)公共边,但∠1的两边分别是∠2两边的 ,称这两个角互为 。 ∠2的对顶角是__________ 五、巩固练习 例1:如图,直线a 、b 相交,(1)∠ 1=o 40, 求∠2,∠3,∠4的度数。 (2) ∠1:∠2=2:7 ,求各角的度数。 六、课堂总结 教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆:对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系. 七、布置作业 教材练习册 八、板书设计 九、反思与回顾

(完整版)七年级下册数学知识结构图

第五章知识结构如下图所示: 第六章知识结构 第七章知识结构框图如下:

(二)开展好课题学习 可以如下展开课题学习: (1)背景了解多边形覆盖平面问题来自实际. (2)实验发现有些多边形能覆盖平面,有些则不能. (3)分析讨论多边形能覆盖平面的基本条件,发现问题与多边形的内角大小有密切关系,运用多边形内角和公式对实验结果进行分析. (4)运用进行简单的镶嵌设计. 首先引入用地砖铺地,用瓷砖贴墙等问题情境,并把这些实际问题转化为数学问题:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖.然后让学生通过实验探究一些多边形能否镶嵌成平面图案,并记下实验结果:

(1)用正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌成一个平面图案(图1).用正五边形不能镶嵌成一个平面图案. (2)用正三角形与正方形可以镶嵌成一个平面图案.用正三角形与正六边形也可以镶嵌成一个平面图案. (3)用任意三角形可以镶嵌成一个平面图案, 用任意四边形可以镶嵌成一个平面图案(图2).

观察上述实验结果,得出多边形能镶嵌成一个平面图案需要满足的两个条件: (1)拼接在同一个点(例如图2中的点O)的各个角的和恰好等于360°(周角); (2)相邻的多边形有公共边(例如图2中的OA两侧的多边形有公共边OA). 运用上述结论解释实验结果,例如,三角形的内角和等于180°,在图2中,∠1+∠2+∠3=180°.因此,把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点(如图2), 一定能使以这点为顶点的6个角的和恰好等于360°,并且使边长相等的两条边贴在一起.于是, 用三角形能镶嵌成一个平面图案.又如,由多边形内角和公式,可以得到五边形的内角和等于 (5-2)×180°=540°. 因此,正五边形的每个内角等于 540°÷5=108°, 360°不是108°的整数倍,也就是说用一些108°的角拼不成360°的角.因此,用正五边形不能镶嵌成一个平面图案. 最后,让学生进行简单的镶嵌设计,使所学内容得到巩固与运用.1.利用二(三)元一次方程组解决问题的基本过程 2.本章知识安排的前后顺序

七年级数学下册全部知识点归纳

第一章:整式的运算 单项式 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤: (1)代数式化简。 (2)代入计算 (3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 1、n个相同因式(或因数)a相乘,记作a n,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,a n的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:a m﹒a n=a m+n。 4、此法则也可以逆用,即:a m+n = a m﹒a n。 5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(a m)n表示n个a m相乘。 2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(a m)n =a mn。 3、此法则也可以逆用,即:a mn =(a m)n=(a n)m。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab)n=a n b n。 3、此法则也可以逆用,即:a n b n =(ab)n。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点: (1)法则中的底数不变,只对指数做运算。 (2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性,即可以是数,也可以是式(单项式或多项式)。 (3)对于含有3个或3个以上的运算,法则仍然成立。 2、不同点: (1)同底数幂相乘是指数相加。 (2)幂的乘方是指数相乘。 (3)积的乘方是每个因式分别乘方,再将结果相乘。 九、同底数幂的除法

最新人教版初一数学下册全册复习资料

2014年暑假七年级数学复习班学习资料(01) 理想文化教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线:在同一平面内,如果两条直线只有一个公共点,那么这两条直线就相交;这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交,邻补角互补,对顶角相等。 3、垂线:如果两条相交线有一个夹角是直角,那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理:垂线段最短。 4、三线八角:同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题 例1、如图 , OC ⊥AB ,DO ⊥OE ,图中与∠COD 互余的角是 , 若∠COD=600,则∠AOE= 0。 例2、如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,则∠AOC 的对顶角是_____________, ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知:如图,AB ⊥CD ,垂足为O ,EF 经过点O ,∠2=4∠1, 求∠2,∠3,∠BOE的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A F E O D C B A 3 2 1

三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. (4) (5) (6) 7.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 34D C B A 12O F E D C B A O E D C B A

(完整word版)北师大版七年级数学下册三角形难题全解

来源:2011-2012学年广东省汕头市潮南区中考模拟考试数学卷(解析版) 考点:三角形 如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90o,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90o,连结AE、BF. 求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF. 【答案】 见解析 【解析】解:(1)证明:在△AEO与△BFO中, ∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形, ∴AO=OB,OE=OF,∠AOE=90o-∠BOE=∠BOF, ∴△AEO≌△BFO, ∴AE=BF; ( 2)延长AE交BF于D,交OB于C,则∠BCD=∠ACO, 由(1)知:∠OAC=∠OBF, ∴∠BDA=∠AOB=90o, ∴AE⊥BF. (1)可以把要证明相等的线段AE,CF放到△AEO,△BFO中考虑全等的条件,由两个等腰直角三角形得AO=BO,OE=OF,再找夹角相等,这两个夹角都是直角

减去∠BOE的结果,所以相等,由此可以证明△AEO≌△BFO; (2)由(1)知:∠OAC=∠OBF,∴∠BDA=∠AOB=90°,由此可以证明AE⊥BF 来源:2012-2013学年吉林省八年级上期中考试数学试卷(解析版) 考点:四边形 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF. (1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法,使△ABE变到△ADF 的位置; (2)线段BE与DF有什么关系?证明你的结论. 【答案】 (1)绕点A旋转90°;(2)BE=DF,BE⊥DF. 【解析】本题考查的是旋转的性质,全等三角形的判断和性质 (1)根据旋转的概念得出; (2)根据旋转的性质得出△ABE≌△ADF,从而得出BE=DF,再根据正方形的性质得出BE⊥DF. (1)图中是通过绕点A旋转90°,使△ABE变到△ADF的位置. (2)BE=DF,BE⊥DF; 延长BE交DF于G;

七年级下册初中数学知识点总结

七年级下册初中数学知识点总结 第一章 整式的运算 一. 整式 ※1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或 字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ※2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多 项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次 数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式 没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就 是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有 它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式 的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中 最高的那一项次数. ※3.整式单项式和多项式统称为整式. ????????其他代数式多项式单项式整式代数式 二. 整式的加减 ¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个 数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(都是正数)是幂的运算中最 基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a 可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时,不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底

2020最新七年级数学下册全册知识点大全

精选教育类文档,如果需要,欢迎下载,希望能帮助到你们! 2020最新七年级数学下册全册知识点大全 第一章:整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式 完全平方公式

单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。(3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤: (1)代数式化简。(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式, 可采用“整体代入”进行计算。 四、同底数幂的乘法 1、n个相同因式(或因数)a相乘,记作a n,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,a n的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。

苏科版数学七年级下册-配套中学教材全解(北京课.doc

2014-2015学年度配套中学教材全解七年级数学(下)(北京课改版) 期末检测题附答案详解 (本检测题满分:120分,时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.若不等式组 12 x x m ì ?? , 有解,则m的取值范围是() A.m<2 B.m≥2 C.m<1 D.1≤m<2 2.(2014?南充中考)不等式组 () 1 12, 2 331 x x x ì? ?+? ?í ?? -<+ ?? 的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C.D. 3.若方程组 2313, 3530.9 a b a b ì- ?? í? + ?? = = 的解是 8.3, 1.2, a b ì?? í? ?? = = 则方程组 ()() ()() 223113, 325130.9 x y x y ì+-- ?? í? ++- ?? = = 的解是() A. 6.3, 2.2 x y ì?? í? ?? = = B. .3, .2 x y ì?? í? ?? =8 =1 C. 10.3, 2.2 x y ì?? í? ?? = = D. 10.3, 0.2 x y ì?? í? ?? = = 4.下列语句:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具,玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上(如图),玩具的程序是:让四个动物按图中所示的规律变换位置,第一次上、下两排交换位置;第二次是在第一次换位后,再左、右两列交换位置;第三次再上、下两排交换位置;第四次再左、右两列交换位置;按这种规律,一直交换下去,那么第2 008次交换位置后,熊猫所在位置的号码是() A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 6.如图,直线a和直线b被直线c所截,给出下列条件: 第5题图

新版人教版七年级数学初一下册全册教案

第五章相交线与平行线 5.1.1相交线 教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认. 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程. 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力. 重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 教学过程 一、创设情境,引入课题 先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题. 学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的. 教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题. 二、探究新知,讲授新课 1.对顶角和邻补角的概念 学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书. 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角. 学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角? 学生口答:∠2和∠4再也是对顶角. 紧扣对顶角定义强调以下两点: (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行. (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角. 2.对顶角的性质 提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢? 学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么. 【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义), ∴∠l=∠3(同角的补角相等). 注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义), ∴∠1=∠3(等量代换). 学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。 解:∠3=∠1=40°(对顶角相等). ∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).

最新人教版七年级数学下册全册教案39907

人教版七年级数学下册教学设计 庐江三中:徐九如

5.1.1相交线 教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认. 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程. 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力. 重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 教学过程 一、创设情境,引入课题 先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题. 学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的. 教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题. 二、探究新知,讲授新课 1.对顶角和邻补角的概念 学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点 并板书. 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们 有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角. 学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如 果有,是哪两个角? 学生口答:∠2和∠4再也是对顶角. 紧扣对顶角定义强调以下两点: (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行. (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角. 2.对顶角的性质 提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢? 学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么.【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义), ∴∠l=∠3(同角的补角相等). 注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义. 或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义), ∴∠1=∠3(等量代换). 学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。

相关主题
相关文档 最新文档