普通铣床数控化改造设计机电一体化专业毕业论文

普通铣床数控化改造设计机电一体化专业毕业论文

摘要

我所设计的毕业课题为“普通铣床数控化改造设计”。对于机床的设计来说，我首先对所要设计的机床进行技术调查，查阅了国内外有关文献资料，在此基础上，对其用途范围、性能指标、方案对比等进行论证分析。对于通用机床我更是查阅了大量的国内外有关铣床的资料后，拟定了此机床的总体方案为立式铣床。然后根据总体方案的布局形式，规格参数，精度性能等要求，对此机床的进给传动系统进行了专题设计。首先是对进给传动的运动设计。此设计主要功能和主要参数以及各系统的基本工作原理及其数控化。数控化的铣床的定位精度和重复定位精度明显提高，获得了明显的经济效益。

关键词：数控化改造；定位精度；重复定位精度；无级变速；伺服传动系统。

第一章三坐标数控铣床的设计和计算

1.1 主传动系统的设计

主传动系统一般由动力源（如电动机）、变速装置及执行元件（如主轴、刀架、工作台），以及开停、换向和制动机构等部分组成。动力源为执行元件提供动力，并使其得到一定的运动速度和方向,变速装置传递动力以及变换运动速度，执行元件执行机床所需的运动，完成旋转或直线运动。

现代切削加工正向着高速、高效和高精度方向发展，对机床的性能提出越来越高的要求，如转速高，调速范围大，恒扭矩调速范围达1：100～1：1000，恒功率调速范围达1：10以上；更大的功率范围达2.2～250kW，能在切削加工中自动变换速度；机床结构简单，噪声小，动态性能好，可靠性高等。数控机床主传动设计应满足的特点：主传动采用直流或交流电动机无级调速；数控机床驱动电动机和主轴功率特性的匹配设计；数控机床高速主传动设计；数控机床采用部件标准、模块化结构设计；数控机床的柔性化、复合化；虚拟轴机床设计。

为了适应数控机床加工范围广、工艺适应性强、加工精度高和自动化程度高等特点，要求主传动装置应具有以下特点：

（1）具有较大的调速范围，并实现无级调速。无级变速传动在一定的变速范围内连续改变转速，以便得到最有利的切削速度；能在运转中变速，便于实现变速自动化；能在负载下变速，便于车削大端面时保持恒定的切削速度，以提高生产效率和加工质量。

（2）具有较高的精度和刚度，传动平稳，噪音低。数控机床加工精度的提高，与主传动系统的刚度密切相关。为此，应提高传动件的精度与刚度，采用高精度轴承及合理的支撑跨距等，以提高主轴组件的刚性。

（3）良好的抗震性和热稳定性。数控机床一般既要进行粗加工，又要精加工；加工时可能由于断续切削、

加工余量不均匀运动部件不平稳以及切削过程中的自激振动等原因引起的冲击力或交变力的干扰，使主轴产生振动，影响加工精度和表面粗糙度，严重时甚至破坏刀具或零件，使加工无法进行。因此主传动系统中的各主要零部件不但要具有一定的刚度，而且要求具有足够的抑制各种干扰力引起振动的能力—抗振性。抗振性用动刚度或动柔度来衡量。例如主轴组件的动刚度取决于主轴的当量静刚度阻尼比及固有频率等参数。

机床在切削加工中主传动系统的发热使其中所有零部件产生变形，破坏了零部件之间的相对位置精度和运动精度造成的加工误差，且热变形限制了切削用量的提高，降低传动效率，影响到生产率。为此，要求主轴部件有较高的热稳定性，通过保持合适的配合精度，并进行循环润滑保持热平衡等措施来实现。

1 主传动变速系统

普通机床一般采用机械有级变速调速传动，而数控机床需要自动变速；且在切削阶梯轴的不同直径，切削曲线旋转面和断面时，需要随切削的直径的变化而自动变速，以保持切削速度基本恒定。这些自动变速又是无级变速，以利于在一定的调速范围内选用到理想的切削速度，这样既有利于提高加工精度，又有利于提高切削效率。

机床主传动中常采用的无级变速装置有三大类：变速电动机、机械无级变速装置和液压无级变速装置。

无级变速主传动系统设计原则：

一为尽量选择功率和扭矩特性符合传动系统要求的无级变速装置。如铣床主传动系统要求恒功率传动，就应该选择恒功率无级变速装置。

二为无级变速系统装置单独使用时，其调速范围较小，尤其是恒功率调速范围往往小于机床实际需要的恒功率变速范围。为此，常把无级变速装置与机械分级变速箱串联在一起使用，以扩大恒功率变速范围和整个变速范围。

（1）主轴部件设计

主轴部件的性能要求

主轴部件是机床主要部件之一，它是机床的执行元件。它的功用是支承并带动工件或刀具旋转进行切削，承受切削力和驱动力等载荷，完成表面成型运动。主轴部件由主轴及其支承轴承、传动件、密封件及定位元件等组成。

主轴部件的工作性能对整机性能和加工质量以及机床生产效率有着直接影响，是决定机床性能和技术经济指标的重要因素。因此，对主轴部件有如下要求：

①轴的旋转精度是指装配后，在无载荷、低速转动的条件下，主轴安装工件或刀具部位的定心表面（如车床轴端的定心短锥、锥孔，铣床轴端的7：24锥孔）的径向和轴向跳动。旋转精度取决于的主要件如主轴、轴承、壳体孔等的制造、装配和调整精度。工件转速下的旋转精度还取决于主轴的转速、轴承的性能，润滑剂和主轴组件的平衡。

②刚度主轴部件的刚度是指其在外载荷作用下抵抗变形的能力，通常以主轴前端产生单位位移的弹性变形时，在位移方向上所施加的作用力来定义的。主轴部件的刚度是综合刚度，它是主轴、轴承等刚度的综合反映。因此，主轴的尺寸和形状、滚动轴承的类型和数量、预紧和配置形式、传动件的布置方式、主轴部件的制造和装配质量等都影响主轴部件的刚度。

③温升因为相对运动处的摩擦生热，切削取得切削热等使主轴温度升高将引起热变形使主轴伸长，轴

承间隙的变化，降低了加工的精度；温升也会降低润滑剂的粘度，恶化润滑条件。因此，各类机床对温升都有一定的限制。

④可靠性数控机床是高度自动化的机床，所以必须保证工作可靠性，可喜的是这方面的研究正在发展。

⑤精度保持性它指长期保持其原始制造精度的能力。对数控机床的主轴组件必须有足够的耐磨性，以便长期保持精度。

（2）主轴部件的组成和轴承选型

①主轴部件，它由主轴及其支承轴承、传动件、密封件及定位元件等组成。

②主轴的传动件，可以位于前后支承之间，也可位于后支承之后的主轴后悬伸端。目前传动件位于后悬伸端的越来越多。这样做，可以实现分离传动和模块化设计：主轴组件（称为主轴单元）和变速箱可以做成独立的功能部件，又专门的工厂集中生产，作为商品出售。变速箱和主轴间可用齿轮副或带传动联接。本三坐标曲面数控铣床采用带传动联接。主轴支承分径向和推力（轴向）。角接触球轴承兼起径向和推力支承的作用。推力支承应位于前支承内，原因是数控机床的坐标原点，常设定在主轴前端。为了减少热膨胀造成的坐标原点的位移，应尽量缩短坐标原点支推力支承之间的距离。

③主轴轴承，选用角接触球轴承。这种轴承即可承受径向载荷，又可承受轴向载荷。这种球轴承为点接触，刚度较低。为了提高刚度和承载能力，常采用多联组配的办法。有三种基本组配方式，分别为背对背，面对面和同向组配，背靠背和面对面组配都能受双向轴向载荷；同向组配只能承受单向轴向载荷。背对背比面对面安装的轴承具有较高的抗颠覆力矩的能力。运转时，轴承的外圈的散热条件比内圈好，因此，内圈的温度将高于外圈，径向膨胀的结果将使轴承的过盈加大。轴向膨胀对与背靠背组配将使过盈减少，于是，可以补偿一部分径向膨胀；而对于面对面组配，将使过盈进一步加大。基于上述分析，主轴受到弯距，又属高速运转，因此主轴轴承必须采用背靠背组配。

④角接触角轴承的间隙调整和预紧

主轴轴承的内部间隙，必须能够调整，多数轴承，还应在过盈状态下工作，使滚动体和导轨之间有一定的预变形，这就是轴承的预紧。

轴承预紧后，内部无间隙，滚动体从各个方向支承主轴，有利于提高运动精度。滚动体的直径不可能绝对相等，滚道也不可能绝对正圆，因而在预紧前只有部分滚导体与滚道接触。预紧后，滚导体和滚道都有了一定的变形，参加工作的滚动体将增多，各滚动体的受力将更加均匀。这些都有利提高轴承的精度、刚度和寿命。如主轴产生振动，则由于各个方面都有滚动体支承，可以提高抗振性。但是，预紧后发热较多，温升较高；而且较大的预紧力将使寿命下降，故预紧要适量。

角接触角轴承在轴向力的作用下，使内外圈产生轴向错位实现预紧，衡量预紧力大小的是轴向预紧力，简称预紧力Fa0，单位为N。多联角接角球轴承是根据预紧力组配的。轴承厂规定了轻预紧、中预紧和重预紧三级预紧。订货时可指定预紧级别。轴承厂在内圈（背靠背组配）或外圈（面对面组配）的端面根据预紧力磨去δ。装配时挤紧，便可得到预定的预紧力。如果两个轴承间需要隔开一定的距离，可在两轴承之间加入厚度相同的内外隔套。在轴向载荷的作用下，不受力侧轴承的滚动体与滚道不能脱离接触。而满足这个条件的最小预紧力，双联组配为最大轴向载荷的35%。

⑤承载能力和寿命

主轴轴承通常载荷相对较轻。一些特殊重载主轴外轴承的承载能力是没有问题的。主轴轴承的寿命，主要不是取决于疲劳点蚀，而是由于磨损而降低精度。通常，如轴承精度为P4级，经使用磨损后跳动精度降为P5级,这个轴承就认为应该更换了。虽然还未达到其疲劳寿命，但这种“精度寿命”目前还难以估计。

(3) 主轴组件的动态特性

通常，主轴组件的固有频率很高，但是，高速主轴，特别是带内装式电动机高速主轴，电动机转子是一个集中质量，将使固有频率下降，有可能发生共振。改善动态特性，可采取下列措施：

①是主轴组件的固有频率避开激振力频率。通常使固有频率高于激振频率的30%以上。如果发生共振的那阶模态属于主轴在弹性基础上（轴承）的刚体振动的第一阶（平移）和第二阶（摇摆）模态，则应提高轴承的刚度。如果属于主轴的弯曲振动，则应提高主轴的刚度，如加粗直径。

激振力可能来自主轴组件的不平衡，这时激振频率等于主轴转速乘以π/30。也可能来自断续切削，这时激振频率还应乘以刀齿数Z。

②增大阻尼。如前所述，降低模态，常是主轴的刚度振动。这时主轴轴承，特别是前轴承的阻尼对主轴组件的抗振性影响很大。如果要求得到很光的加工表面，滚动轴承适当预紧可以增大阻尼，但过大的预紧反而使阻尼减少，故选择预紧时还因考虑阻尼因素。

③采用消振装置。

（4）主轴轴承的润滑

滚动轴承在接触区的压强很高，在这么高的压强下，接触区产生变形，是一块小面积的接触而不是一条线或一个点的接触；润滑剂在高压下被压缩，粘度升高了。因此，才能在滚动体与滚道的接触区，形成一定厚度的油膜，把两者隔开，滚道体与滚道的接触面积很小，所以，滚动轴承所需的润滑剂很少的。当然，也可用脂润滑，还有用油气润滑的。

①脂润滑

滚动轴承能用脂润滑是它的突出优点之一。脂润滑不需要供油管路和系统，没有漏油问题。如果脂的选择合适、洁净、密封良好，不使灰尘、油、切削液等进入，寿命是很长的。一次充填可用到大修，不需补充，也不要加脂孔。

脂润滑可选用锂基脂，如SKFLGLT2号（常用于球轴承）。

②油气润滑

如果dn值较大时，还需对轴承进行冷却。如果用油兼作润滑和冷却，则由于油的搅拌作用，温升反而会增加。最好用油润滑，用空气冷却。油雾润滑能达到这个目的，但是易污染环境。比较好的方法是油气润滑：在吹向轴承的空气中定期地注入油，油并不雾化，用后可回收，不污染环境。油用于润滑，空气用于冷却。

1.2 主轴系统计算

1 V带传动的设计计算

三角带的选用应保证有效地传递最大功率（不打滑）并有足够的使用寿命（一定的疲劳强度）。带传动设计计算的主要内容包括确定带的型号、基准长度和根数；确定带轮的材料、结构尺寸；确定传动中心距及作用在轴上的力等。

(1) 确定计算功率P d

P

A d K =P 4.14122.1=?=kW

式中：K A —工况系数(工作情况系数)；P —电机额定功率 Kw (2) 选择三角带型号

根据P d 、n 1由图选SPA 型 窄V 带

(3) 确定带轮直径D 1、D 2

小带轮直径D 1应满足：D ≥1

D min ，以免带的弯曲应力过大而导致其寿命降低。 查表取D mm 90min =,

故选择D mm 1001

=

(4) 计算胶带速度

s

m s m n D v /25/5.660000

1250

1001000

601

1<=??=

?=

ππ

故 D 1选择合格

D mm iD 200100212

=?==

(5) 确定中心距a 和带长L d

)(7.021D D +)(2210D D a +≤≤

得

mm a mm 6002100≤≤

初选

mm a 3000=

带长 mm

a D D D D a L d

10784)()(220

2

12210'

=-+++=π

查表，取

mm L d 1000=

中心距 mm

L L a a d

d 2612'0=-+=

a 的调整范围： mm L a a d 246015.0min =-=

mm L a a d 29103.0max =+=

(6) 验算小带轮包角

1α

小带轮包角可按公式求得：

?

??--

=3.571801

21a D D α

得 ?

?>=1201621α， 即满足条件。

(7) 确定V 带根数z

V 带根数Z 可按下式计算： L

d

K K P P P z α)(00?+=

由表，查得

kW 27.20=P

)11(10i b K n K -

=?P

由表，查得 3

107862.2-?=b K

由表，查得

1199.1=i K

)1199.11

1(1250107862.23-

??=?-i P

kW

38.0=

由表，查得

96.0=αK 由表，查得

89.0=L K

代入求根公式，得

96.089.0)38.027.2(4

.14??+=

z 02.6=

取z=6,符合表7-4推荐的轮槽数 (8) 确定初拉力0F

单根V 带合适的初拉力可按下式计算：

20)15.2(500

qv K zv P F d +-=α

由表得

m kg q /12.0=

2

05.612.0)115

.2(5.664.14500

?+-?=F

N 282=

(9) 计算作用在轴上的压力Q

2

sin

21

αz Q =

2

162

sin

28262???=

N 3383= 1.3 进给伺服系统的设计

1 对进给伺服系统的基本要求

进给伺服系统不但是数控机床的一个重要组成部分，也是数控机床区别于一般机床的一个特殊部分。数控机床对进给伺服系统的性能指标可归纳为：定位精度高；跟踪指令信号的响应快；系统的稳定性好。

(1) 稳定性

伺服系统的稳定性是指当作用在系统上的扰动信号消失后，系统能够恢复到原来的稳定状态下运行,或者在输入的指令信号作用下，系统能够达到新的稳定运行状态的能力。伺服系统的稳定性是系统本身的一种特性，取决于系统的结构及组成元件的参数（如惯性、刚度、阻尼、增益等），，与外界的作用信号（包括指令信号或扰动信号）的性质或形式无关。

(2) 精度

伺服系统的精度是指系统的输出量复现输入量的精确程度。伺服系统工作过程中通常存在三种误差：动态误差、稳定性误差和静态误差。实际中只要保证系统的误差满足精度指标就行。

(3) 快速响应性

快速响应特性是指系统对指令输入信号的响应速度及瞬态过程结束的迅速程度。它包含系统的响应时间，传动装置的加速能力。它直接影响机床的加工精度和生产率。2 进给伺服系统的设计要求

在静态设计方面有：

（1） 能够克服摩擦力和负载； （2） 很小的进给位移量； （3） 高的静态扭转刚度； （4） 足够的调速范围；

（5） 进给速度均匀，在速度很低时无爬行现象； 在动态设计方面的要求有：

(1) 具有足够的加速和制动转矩；

(2) 具有良好的动态传递性能，以保证在加工中获得高的轨迹精度和满意的表面质量； (3) 负载引起的轨迹误差尽可能小； 对于数控机床机械传动部件则有以下要求

(1) 被加速的运动部件具有较小的惯量； (2) 具有较高的刚度； (3) 良好的阻尼；

(4) 传动部件在拉压刚度、 扭转刚度、 摩擦阻尼特性和间隙等方面尽可能 小的非线性。

3 进给伺服系统的动态响应特性及伺服性能分析 （1） 时间响应特性

进给伺服系统的动态特性，按其描述方法的不同，分为时间响应特性和频率响应特性。

时间响应特性是用来描述系统对迅速变化的指令能否迅速跟踪的特性，它由瞬态响应和稳态响应两部分组成。由于系统包含一些储能元件，所以当输入量作用于系统时，系统输出不能立刻跟随输入量变化，而是在系统达到稳定之前表现为瞬态响应过程（或叫过渡过程）。稳定响应是指当时间t 趋向无穷大时系统的输出状态。若在稳定时，输出和输入不能完全吻合，就认为系统有稳态误差。

（2） 频率响应特性

时间响应特性是从微分方程出发，研究系统响应随时间的变化的规律，即在已知传递函数的前况下，从系统在阶越输入及斜坡输入时间应速度及振荡过程的状态中来获得动态特性参数。然而在很多情况下，传递函数不清楚，所以只能由试验的方法来求取动态特性。因此出现频率响应特性法。所谓频率响应特性,就是系统对正弦输入信号的响应，即它通过研究系统对正弦输入信号的响应规律来获得启动态特性。

（3） 快速性分析

所谓快速性分析是指分析系统的快速响应性能，快速性反映了系统的瞬态质量。

对于线性进给伺服系统，由于它包含各种电路、机电转换装置和机械传动机构，系统各环节都有时间常数，对高频信号来不及反应，只是一个地通漏波器。这种系统的通频宽带，对高频信号响应速度快，所以从开环频率特性图看，提高系统的截止频率，则可以提高闭环回路的响应速度。 1.4 进给传动的计算

1 X 轴滚珠丝杠副 (1) 精度

要求：进给精度mm 01.0；快速进给精度min /6m 。 (2) 疲劳强度

丝杠的最大载荷为最大进给力加摩擦力，最大进给力为1625N,工作台质量700kg,则：

① 求计算载荷Fc N

F F f 248.90035.0700min =??==

N F 1649241625max =+=

3

2min

max F F F m +=

324

21649+?=

N 1107= 根据《机电一体化设计基础》

计算载荷

c F M A H F c F K K K F =

查表取

2.1=F K 查表取 0.1=A K 查表取

0.1=H K 查表取D 级精度

则：

N F c 132811070.10.12.1=???=

② 计算额定动载荷计算值'

a C

取丝杠的工作寿命为h L h

20000'

=,min /100r n m =

3

1067.1'4

'?=h m L n c

a

F C

31067.120000

1004

1328

??=

N 6546=

③ 选用 FC1-4020-2.5型丝杠，由表2-9得丝杠副数据：

公称直径 mm D 500=

导程

mm p 10=

滚珠直径

mm d 953.50=

按表种尺寸公式计算：

滚道半径 mm d R 096.3953.552.052.00=?==

偏心距

mm d R e 20104.8)2953.5096.3(707.0)2(707.0-?=-?=-

=

丝杠内径

mm R e D d 98.33096.32104.8240222

01=?-??+=-+=- ④ 稳定性验算

丝杠一端轴向固定，采用深沟球轴承和双向球轴承，可分别承受径向和轴向的负荷。另一端游动，需要径向约束，采用深沟球轴承，外圈不限位，以保证丝杠在受热变形后可在游动端自由伸缩，如下图。

a 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数S,其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S]

丝杠不会失稳的最大载荷称为临界载荷

cr F ，并按下式计算

2

2)(l EI F a

cr μπ=

式中，E 为丝杠材料的弹性模量，对于钢,E=206Gpa ；l 为丝杠工作长度（m ）；

a I 为丝杠危险截面的轴惯

性矩（4

m ）；

μ为长度系数，取

32

=

μ。

4

84

11054.664

m d I a -?==

π

N

F cr 628

921087.1)4.03

2

(105.610206?=?????=

-π

安全系数3

6

1059.111071087.1?=?==m cr F F S

查表，[S]=2.5～3.3 ,S>[S],丝杠是安全的，不会失稳。

b 高速长丝杠工作时有可能发生共振，因此需验算其不发生共振的最高转速——临界转速

cr n 。要求丝

杠的最大转速

cr n n

临界转速按下式计算：

2

1

2)(9910l d f n c cr μ=

式中：

c f 为临界转速系数，见表2-10，本题取927.3=c f ，

32=

μ

22)4.032

(03398

.0927.39910???

=cr n

min /103.74r ?=

min

/60010106

3max r n =?=

-

即：

max n n cr >，所以丝杠工作时不会发生共振。

c 此外滚珠丝杠副还受n D 0值的限制，通常要求min /1074

0r mm n D ??<

min /107min /104100404

30r mm r mm n D ??

滚珠丝杠在工作负载F(N)和转矩T(m N

?)共同作用下引起每个导程的变形量0L ?(m)为：

c

GJ T

p EA pF L π220±

±=?

式中:A 丝杠截面积,

2141d A π=

；c J 为丝杠的极惯性矩，41

32d J c π=；G

为丝杠切变模量，对钢

GPa G 3.83=；T 为转矩。

)tan(20

ρλ+=D F T m

式中：

ρ为摩擦角，其正切函数值为摩擦系数；m F 为平均工作载荷

m N T ?=?+????

=-84.1)2.0'334tan(10240

11073

按最不利的情况取（其中

m F F =）

4

1

222

1201642Gd T

p Ed pF GJ T p EA pF L c πππ+=+=?

49223293)03398.0(103.83)14.3(84.1)1010(16)03398.0(1020614.3110710104??????+??????=--

m μ2102.6-?=

则丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为：

m p L l L μ5.21010102.64.03

2

0=???=?=?--

通常要求丝杠的导程误差L ?小于其传动精度的1/2，即

m

mm L μσ5005.01.021

21==?=

该丝杠的L ?满足上式，所以其刚度可以满足要求。 ⑥ 效率验算

滚珠丝杠副的传动效率

η为

947

.0)2.0'334tan()

'334tan()tan(tan =?+??=+=

ρλλη

η要求在90%～95%之间，所以该丝杠副合格。

经上述计算验算，FC1-4010-2.5各项性能均符合题目要求，所以合格。

2 Y 轴滚珠丝杠副

（1） 精度

要求：进给精度mm 01.0 快速进给精度min /6m （2） 疲劳强度

丝杠的最大载荷为最大进给力加摩擦力，最大进给力为1625N,工作台质量900kg,则：

① 求计算载荷Fc N

F F f 318.90035.0900min =??==

N F 1656311625max =+=

3

2min

max F F F m +=

331

21656+?=

N 1114= 根据《机电一体化设计基础》

计算载荷

c F M A H F c F K K K F =

查表取

2.1=F K 查表取 0.1=A K

查表取

0.1=H K 查表取D 级精度

则：

N F c 133711140.10.12.1=???=

② 计算额定动载荷'a C

取丝杠的工作寿命为h L h

20000'=,min /100r n m =

3

1067.1'4

'?=h m L n c a F C

3

1067.120000

1004

1337??=

N 6590=

③ 选用 FC1-4020-2.5型丝杠，由表2-9得丝杠副数据：

公称直径 mm D 500=

导程

mm p 10=

滚珠直径

mm d 953.50=

按表种尺寸公式计算：

滚道半径

mm d R 096.3953.552.052.00=?==

偏心距

mm d R e 20104.8)2953.5096.3(707.0)2(707.0-?=-?=-

=

丝杠内径

mm R e D d 98.33096.32104.8240222

01=?-??+=-+=- ④ 稳定性验算

丝杠一端轴向固定，采用深沟球轴承和双向球轴承，可分别承受径向和轴向的负荷。另一端游动，需要径向约束，采用深沟球轴承，外圈不限位，以保证丝杠在受热变形后可在游动端自由伸缩，如下图。

a 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数S,其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S]

丝杠不会失稳的最大载荷称为临界载荷

cr F ,并按下式计算

2

2)(l EI F a

cr μπ=

式中，E 为丝杠材料的弹性模量，对于钢E=206Gpa ；l 为丝杠工作长度（m ）；

a I 为丝杠危险截面的轴惯

性矩（4

m ）；

μ为长度系数，取

32

=

μ。

4

84

11054.664

m d I a -?==

π

N

F cr 528

921059.8)59.03

2

(1054.610206?=?????=

-π

安全系数2

5

107.711141059.8?=?==m cr F F S

查表，[S]=2.5～3.3 ,S>[S],丝杠是安全的，不会失稳。

b 高速丝杠工作时有可能发生共振，因此需验算其不发生共振的最高转速——临界转速

cr n 。要求丝杠

的最大转速

cr n n

临界转速按下式计算：

2

1

2)(9910l d f n c cr μ=

式中：

c f 为临界转速系数，见表2-10，本题取927.3=c f ，

32

=

μ

22)59.032

(03398

.0927.39910???

=cr n

min /10

36.34

r ?=

min /60010106

3

max r n =?=

-

即：

max n n cr >，所以丝杠工作时不会发生共振。

c 此外滚珠丝杠副还受n D 0值的限制，通常要求min /1074

r mm n D ??<

min /107min /104100404

30r mm r mm n D ??

滚珠丝杠在工作负载F(N)和转矩T(m N

?)共同作用下引起每个导程的变形量0L ?(m)为：

c

GJ T

p EA pF L π220±

±=?

式中:A 丝杠截面积,

2141d A π=

；c J 为丝杠的极惯性矩，41

32d J c π=；G

为丝杠切变模量，对钢

GPa G 3.83=；T 为转矩。

)tan(20

ρλ+=D F T m

式中：

ρ为摩擦角，其正切函数值为摩擦系数；m F 为平均工作载荷

m N T ?=?+????

=-85.1)2.0'334tan(10240

11143

按最不利的情况取（其中

m F F =）

4

1

222

1201642Gd T

p Ed pF GJ T p EA pF L c πππ+=+=?

49223293)03398.0(103.83)14.3(85.1)1010(16)03398.0(1020614.3111410104??????+??????=--

m μ2102.6-?=

则丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为：

m p L l L μ7.31010102.659.03

2

0=???=?=?--

通常要求丝杠的导程误差L ?小于其传动精度的1/2，即

m

mm L μσ5005.01.021

21==?=

该丝杠的L ?满足上式，所以其刚度可以满足要求。 ⑥ 效率验算

滚珠丝杠副的传动效率

η为

947

.0)2.0'334tan()

'334tan()tan(tan =?+??=+=

ρλλη

η要求在90%～95%之间，所以该丝杠副合格。

经上述计算验算，FC1-4010-2.5各项性能均符合题目要求，所以合格。

3 Z 轴滚珠丝杠副 （1）精度

要求：进给精度mm 01.0；快速进给精度min /3m （2）疲劳强度

丝杠的最大载荷为主轴重量加摩擦力，最小载荷为主轴重量减最大进给力的垂直分力。主轴重量为300kg,则：

① 摩擦力

f

F

N F F f 108.90035.0300min =??==

N F 29508.930010max =?+=

N F 2387103

1625

8.9300min =--

?=

3

2min

max F F F m +=

32387

22950+?=

N

2762=

根据《机电一体化设计基础》

计算载荷

c F M A H F c F K K K F =

查表取

2.1=F K 查表取 0.1=A K 查表取

0.1=H K 查表取D 级精度

则：

N F c 331427620.10.12.1=???=

② 计算额定动载荷'a C

取丝杠的工作寿命为h L h

20000'=,min /100r n m =

3

1067.1'4

'?=h m L n c a F C

3

1067.120000

1004

3314??=

N 16335=

③ 选用 FC1-4020-2.5型丝杠，由表2-9得丝杠副数据：

公称直径 mm D 500=

导程

mm p 10=

滚珠直径

mm d 953.50=

按表种尺寸公式计算：

滚道半径 mm d R 096.3953.552.052.00=?==

偏心距

mm d R e 20104.8)2953.5096.3(707.0)2(707.0-?=-?=-

=

丝杠内径

mm R e D d 98.33096.32104.824022201=?-??+=-+=-

④ 稳定性验算

丝杠一端轴向固定，采用深沟球轴承和双向球轴承，可分别承受径向和轴向的负荷。另一端游动，需要径向约束，采用深沟球轴承，外圈不限位，以保证丝杠在受热变形后可在游动端自由伸缩，如下图。

a 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数S,其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S]

丝杠不会失稳的最大载荷称为临界载荷

cr F

2

2)(l EI F a

cr μπ=

式中，E 为丝杠材料的弹性模量，对于钢E=206Gpa ；l 为丝杠工作长度（m ）；

a I 为丝杠危险截面的轴

惯性矩（4

m ）；

μ为长度系数，取

32

=

μ。

4

84

11054.664

m d I a -?==

π

N

F cr 528

921075.8)5.03

2

(1054.610206?=?????=

-π

安全系数2

5

102.327621075.8?=?==m cr F F S

查表，[S]=2.5～3.3 ,S>[S],丝杠是安全的，不会失稳。

b 高速丝杠工作时有可能发生共振，因此需验算其不发生共振的最高转速——临界转速

cr n 。要求丝杠的

最大转速

cr n n

临界转速按下式计算：

2

1

2)(9910l d f n c cr μ=

式中：

c f 为临界转速系数，见表2-10，本题取927.3=c f ，

32

=

μ

22)5.032

(03398

.0927.39910???

=cr n

min /10

52.34

r ?=

min /60010106

3

max r n =?=

-

即：

max n n cr >，所以丝杠工作时不会发生共振。

c 此外滚珠丝杠副还受n D 0值的限制，通常要求min /1074

0r mm n D ??<

min /107min /104100404

30r mm r mm n D ??

滚珠丝杠在工作负载F(N)和转矩T(m N

?)共同作用下引起每个导程的变形量0L ?(m)为：

c

GJ T

p EA pF L π220±

±=?

式中:A 丝杠截面积,

2141d A π=

；c J 为丝杠的极惯性矩，

41

32d J c π=；G 为丝杠切变模量，对钢

GPa G 3.83=；T 为转矩。

)tan(20

ρλ+=D F T m

式中：

ρ为摩擦角，其正切函数值为摩擦系数；m F 为平均工作载荷

m N T ?=?+????

=-54.4)2.0'334tan(10240

27623

按最不利的情况取（其中

m F F =）

4

1

222

1201642Gd T

p Ed pF GJ T p EA pF L c πππ+=+=?

49223293)03398.0(103.83)14.3(54.4)1010(16)03398.0(1020614.3276210104??????+??????=--

m μ2107.9-?=

则丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为：

m p L l L μ85.41010107.95.03

2

0=???=?=?--

通常要求丝杠的导程误差L ?小于其传动精度的1/2，即

m

mm L μσ5005.01.021

21==?=

该丝杠的L ?满足上市，所以其刚度可以满足要求。 ⑥ 效率验算 滚珠丝杠副的传动效率

η为

947

.0)2.0'334tan()

'334tan()tan(tan =?+??=+=

ρλλη

η要求在90%～95%之间，所以该丝杠副合格。

经上述计算验算，FC1-4010-2.5各项性能均符合题目要求，所以合格。 4 滚珠丝杠的安装与使用 (1) 润滑

为使滚珠丝杠副能充分发挥机能，在其工作状态下，必须润滑，润滑方式主要有以下两种 ① 润滑脂

润滑脂的给脂量一般是螺母内部空间容积的1/3，一般滚珠丝杠副在螺母内部已加注GB7324-94 2#锂基润滑脂；

② 润滑油

润滑油的给油量标准如表所示，但是随行程、润滑油的种类、使用条件（热抑制量）等的不同而有所变化。请注意使用。

表润滑油的给油量标准（间隔3分钟）

表润滑油的给油量标准

(2) 防尘

滚珠丝杠副与滚动轴承一样，如果污物及异物进入就很快使它磨耗，成为破损的原因。因此，考虑有污物异物（切削碎削）进入时，必须采用防尘装置（折皱保护罩、丝杠护套等），将丝杠轴完全保护起来。

另外，如没有异物，但有浮尘时可在滚珠螺母两端增加防尘圈，请用户根据需要按编号规则选定合适规格型号。

(3) 使用

滚珠丝杠副在使用时应注意以下事项：

①滚珠螺母应在有效行程内运动，必要时要在行程两端配置限位，以避免螺母越程脱离丝杠轴而使滚珠脱落。

②滚珠丝杠副由于传动效率高，不能自锁，在用于垂直方向传动时，如部件重量未加平衡，必须防止传动停止或电机失电后，因部件自重而产生的逆传动。防逆传动方法可用蜗轮蜗杆传动、液压式电器制动器及超越离合器等。

(4) 安装

滚珠丝杠副在安装时应注意以下事项：

①滚珠丝杠副仅用于承受轴向负荷。径向力、弯矩会使滚珠丝杠副产生附加表面接触应力等不良负荷，从而可能造成丝杠的永久性损坏。因此，滚珠丝杠副安装到机床时应注意：

a 丝杠的轴线必须和与之配套导轨的轴线平行，机床的两端轴承座与螺母座必须三点成一线。

b安装螺母时，尽量靠近支撑轴承。