教学大纲
课程名称现代波谱分析课程负责人刘博静
开课系部化学与化工学院教研室第一基础教研室
二0一五年九月一日
《现代波谱分析》教学大纲
一、课程基本信息
课程编号：
中文名称：现代波谱分析
英文名称：Modern Spectrum Analysis
适用专业：应用化学专业
课程性质：专业方向选修课
总学时：36 (其中理论教学28学时，实验教学8学时)
总学分：2
二、课程简介
《现代波谱分析》是应用本科专业学生在掌握《无机化学》、《分析化学》和仪器分析》等课程知识后开设的一门专业选修课，该课程内容主要包括：有机质谱、核磁共振氢谱、核磁共振碳谱、红外和拉曼光谱、紫外和荧光光谱的基本原理、仪器简介与实验技术、基本规律与影响因素、谱图解析的基本程序与应用，以及谱图的综合解析。通过本课程的学习使学生了解波谱分析法的概念、作用以及各波谱之间的互相联系；掌握各分析法的基本原理和谱图特征；掌握应用四大波谱进行结构解析的基本程序；了解有关的实验技术；培养并提高学生的识谱能力、综合运用所学波谱知识解决有机化合物结构表征问题的能力，为学生后续课程学习、毕业论文（设计）和研发工作奠定良好的理论基础。
三、相关课程的衔接
已修课程：有机化学、仪器分析、分析化学
并修课程：工业分析食品分析
四、教学的目的、要求与方法
（一）教学目的
本课程的教学环节包括课题讲授，学生自学，习题讲解和期末考试，通过以上学习，要求学生掌握和了解四大谱图的基本理论及分析方法，培养并提高学生
的识谱能力、综合运用所学波谱知识解决有机化合物结构表征问题的能力，为学生今后毕业论文和工作奠定良好的理论基础。
（二）教学要求
通过本课程的学习，使学生了解有机化合物结构鉴定的现代波谱分析手段、方法；掌握结构解析的原理、规律和过程；掌握波谱的特征数据和化合物结构的关系以及在有机化合物结构鉴定中的应用；培养学生单独或综合利用波谱学技术解决实际问题的能力。
（三）教学方法
以讲授式为主，其它教学方法为辅。
五、教学内容（实验内容）及学时分配
第一章紫外光谱（4学时）
教学内容：
1、紫外光谱基本原理
2、紫外光谱仪
3、各类化合物紫外吸收光谱
4、紫外光谱的应用
本章重点：紫外光谱在结构解析中的应用
本章难点：紫外吸收与分子结构的关系、影响因素；紫外光谱在结构解析中的应用
第二章红外光谱（6学时）
教学内容：
1、红外光谱的基本原理
2、影响红外吸收频率的因素
3、红外光谱仪及样品制备技术
4、各类化合物的红外特征光谱
5、红外图谱解析
6、拉曼光谱简介
7、红外光谱技术的进期及应用
本章重点：利用红外光谱判断常见简单化合物的官能团及结构。
本章难点：常见有机化合物的红外光谱特征；利用红外光谱判断常见简单化合物的官能团及结构。
第三章核磁共振氢谱（6学时）
教学内容：
1、核磁共振基本原理
2、核磁共振仪与实验方法
3、1H的化学位移
4、各类质子的化学位移
5、自旋偶合和自旋裂分
6、自旋系统及图谱分类
7、核磁共振氢谱的解析
本章重点：掌握氢谱解析的步骤、熟练运用氢谱解析有机分子结构
本章难点：掌握1H NMR化学位移与结构的关系；掌握1HNMR的偶合裂分、偶合常数；
第四章核磁共振碳谱（4学时）
教学内容：
1、核磁共振碳谱的特点
2、核磁共振碳谱的测定方法
3、13C 的化学位移
4、13C NMR的自旋偶合及偶合常数
5、核磁共振碳谱解析及应用
6、自旋-晶格弛豫时间（T1）
7、二维核磁共振谱
本章重点：熟练运用碳谱解析有机分子结构
本章难点：13C NMR化学位移与结构的关系；熟练运用碳谱解析有机分子结构第五章质谱（6学时）
教学内容：
1、质谱的基本知识
2、离子裂解的机理
3、有机质谱中的裂解反应
4、常见各类有机化合物的质谱
5、有机质谱的解析及应用
6、最新质谱技术及应用简介
本章重点：质谱中离子的主要类型；有机化合物质谱裂解机理；综合运用各类化合物谱学信息，解决较复杂的结构问题
本章难点：有机化合物质谱裂解机理；了解质谱中的各种离子类型、离子的断裂机理；初步掌握利用质谱判断常见简单有机化合物的结构。
第六章多谱综合解析（2学时）
教学内容：
1、综合解析谱图的一般程序
2、综合解析实例
本章重点：利用多种谱图对有机物结构进行解析
本章难点：利用多种谱图对有机物结构进行解析
实验一紫外分光光度法表征共轭有机化合物
实验目的：
1、掌握有机化合物的紫外光谱测定，通过最大吸收峰位及强度判断共轭体系的类型；
2、了解溶剂极性及体系PH值的大小对吸收光谱的影响；
3、熟悉紫外可见分光光度计的性能指标检查、工作原理及构造。
实验仪器：紫外可见分光光度计，分析天平，石英比色皿容量瓶，移液管，玻棒实验内容：先探讨溶剂极性、pH值对吸收峰的影响；利用标准谱图对照法，确定被测物质的名称，并依据吸收曲线确定测定波长。在最佳实验条件下绘制标准曲线，根据未知样在吸收曲线上的吸光度，计算未知样的含量。
实验二苯甲酸和乙酸乙酯的红外光谱测定
实验目的：
1. 学习红外光谱法的基本原理及仪器构造。
2. 了解红外光谱法的应用范围。
3. 通过实验初步掌握各种物态样品制备方法。
实验仪器：红外光谱仪、压片机、玛瑙研钵
实验内容：
1、固体样品苯甲酸的红外光测定：取约1 mg苯甲酸样品于干净的玛瑙研钵中，加约100 mg的KBr粉末移入压片模中，将模子放在油压机上加压力，获得一半透明盐片，将片子装在样品架上，即可进行红外光谱测定。
2、液体样品乙酸乙酯的红外光谱测定：取一块干燥的KBr压片，滴加一滴乙酸乙酯样品，将它置于池架上，即可进行红外光谱测定。
3、未知物的红外光谱测定：确定样品的制备方法，并测定其红外光谱。
本课程各章节的学习时数分配
六、作业
本课程在每一章节教学任务完成后，以课后习题或思考题来考查学生对所学基本内容的理解程度，并作了相应的批改和讲解。
七、课程考核
本课程使用考核方法是平时成绩（每次作业完成情况）和期末开卷考试相结合。其中平时成绩占30%，期末闭卷考试成绩占70%。
八、教材及主要参考资料
教材：
邓芹英,刘岚等.波谱分析教程（第二版）.北京:科学出版社.2007.8
参考资料：
[1] 孟令芝,龚淑珍等.有机波谱分析（第三版）.武汉:武汉大学出版社.2009.9
[2] 于世林,李寅蔚.波谱分析法（第二版）.重庆市:重庆大学出版社.1999.12
[3] 宁永成.有机化合物结构鉴定与有机波谱学（第三版）.北京:科学出版社.2014.6
[4] 夏敏,韩益丰.有机波谱分析——学习与考研指导.杭州:浙江大学出版社.2010.9
执笔人：刘博静教研室主任签字：系部主任审核签字：
《工作分析》课程教学大纲
《工作分析》课程教学大纲 一、课程编号：01 二、课程性质：专业技能必修课 三、教学目标： 该课程以培养人力资源管理者管理能力为目标，重点讲授高效获取有关组织内各种工作的信息的方法，从而保证人力资源管理决策的正确有效，保证管理目标的全面实现。主要介绍了现代组织人力资源管理中新兴的工作分析技术及其操作方法，具体内容包括工作分析的理论概述、历史发展、方法与技术操作、分析质量鉴定以及如何把工作分析运用于组织管理实践等等。 四、学时分配： 五、学分：2学分 六、教学内容 第一章工作分析概述 （一）教学目的 本章主要介绍工作分析的概念与相关术语、工作分析的性质与作用、工作分析的结果与形式，以便让同学们对工作分析的概念、过程及其结果有一个概括性的了解。 （二）教学重点
1、工作分析的基本含义 2、工作分析的结果与表现形式 （三）教学难点 1、工作分析的表现形式 2、工作描述、工作说明书、资格说明书、职务说明书之间的区别和联系（四）教学内容 第一节工作分析的概念 一、工作分析的基本含义 （一）简单定义 （二）工作分析的相关概念 二、类型与流程 （一）工作分析的类型 （二）工作分析的流程 三、工作分析中的相关术语 （一）要素 （二）任务 （三）职责 （四）职位 （五）职务 （六）职业 （七）职业生涯 （八）职位 （九）职务 （十）职业 （十一）职业生涯 （十二）职等 第二节工作分析的结果与表现形式 一、工作描述 （一）工作描述的内容 （二）工作描述的作用 （三）工作描述的格式 （四）工作识别和工作概要 （五）有关问题和建议 二、工作说明书
博士生入学考试《泛函分析》考试大纲 第一章度量空间 §1 压缩映象原理 §2 完备化 §3 列紧集 §4 线性赋范空间 4.1 线性空间 4.2 线性空间上的距离 4.3 范数与Banach空间 4.4 线性赋范空间上的模等价 4.5 应用（最佳逼近问题） 4.6 有穷维* B空间的刻划 §5 凸集与不动点 5.1 定义与基本性质 5.2 Brouwer与Schauder不动点原理* 5.3 应用* §6 内积空间 6.1 定义与基本性质 6.2 正交与正交基 6.3 正交化与Hilbert空间的同构 6.4 再论最佳逼近问题 第二章线性算子与线性泛函 §1 线性算子的概念 1.1 线性算子和线性泛函的定义 1.2线性算子的连续性和有界性 §2 Riesz定理及其应用 Laplace方程f ? -狄氏边值问题的弱解 u= 变分不等到式 §3 纲与开映象定理 3.1 纲与纲推理 3.2 开映象定理 3.3 闭图象定理 3.4 共鸣定理 3.5应用 Lax-Milgram定理 Lax等价定理 §4 Hahn-Banach定理
4.1线性泛函的延拓定理 4.2几何形式----凸集分离定理 §5 共轭空间·弱收敛·自反空间 5.1 共轭空间的表示及应用（Runge） 5.2 共轭算子 5.3弱收敛及*弱收敛 5.4弱列紧性与*弱列紧性 §6 线性算子的谱 6.1 定义与例 6.2 Γелbφaнд定理 第三章紧算子与Fredholm算子 §1 紧算子的定义和基本性质 §2 Riesz-Fredholm 理论 §3 Riesz-Schauder理论 §4 Hilbert-Schmidt定理 §5 对椭圆方程的应用 §6 Fredholm算子 参考文献 1．张恭庆林源渠，“泛函分析讲义”，北京大学出版社，1987。 2．黄振友杨建新华踏红刘景麟《泛函分析》，科学出版社， 2003。
《货币银行学》课程教学大纲 课程名称：货币银行学概论 适用专业:会计电算化金融 课程性质：必修 总学时数：64课时 一、课程的性质和任务 《货币银行学》是教育部确定的“财经类专业核心课程”之一。是财经类各专业学生顺利进入专业课的基础。是金融学专业的一门专业基础课,也是金融专业的主干专业课之一。 本课程阐述的是货币、信用、银行、金融市场、国际金融、金融宏观调控等基本范畴以及货币银行方面有关基本理论、基本业务的基础知识。培养辨析金融理论和解决金融实际问题的能力。提高学生在社会科学方面的素养，为进一步学习其他专业课程打下必要的基础。 二、教学内容和要求 第一章绪论 一、目的和要求 本章讲授货币银行学的基本概念、理论基础和内容构成。通过本章的学习，要求学生了解货币银行学的研究意义和研究内容，理解货币银行学的理论基础。 二、内容及重点难点 1、内容：经济生活中的货币现象、货币流通、货币银行学的基本学习方法、学习货币银行学的意义、货币银行学的内容构成。 2、重点难点：货币银行学的基本学习方法、货币银行学的内容构成。 三、主要内容 （一）经济生活中的货币现象 （二）货币流通 （三）货币银行学的基本学习方法 （四）货币银行学的内容构成 （五）参考书籍介绍 四、思考题 1、列举你所遇见并希望求得理论解释的货币银行领域中的问题，现在你对这些问题是如何理解的？ 2、导致亚洲金融危机的原因是什么？金融安全与经济安全的关系。 3、货币在经济生活中的作用？ 第二章货币与货币制度 一、目的和要求 本章讲授货币的起源、货币的形式、货币的职能、货币的定义与货币制度。通过本章的学习，要求学生了解货币的起源、货币的形式，理解货币的定义、货币的职能，掌握货币制度的定义、本位货币的特点、货币制度的演变。 二、内容及重点难点 1、内容：货币的起源、货币的形式、货币的职能、货币的定义、货币制度 2、重点难点：货币的定义、货币制度 三、主要内容 第一节货币的起源 一、古代货币起源说 二、马克思对货币起源的论证 三、价值形式的发展与货币的产生 第二节货币的形式 一、古代的货币 二、币材 三、铸币与纸币 四、存款货币与电子货币
《青少年社会工作》课程教学大纲 课程名称：青少年社会工作（Adolescence Social Work） 课程编码：6375F013 学分：2 总学时：36 说明 【课程简介】青少年社会工作是高等院校社会工作专业方向课程之一。该课程从儿童与青少年的概念界定、儿童与青少年生理、心理发展特征、儿童青少年社会工作的基本理论、儿童青少年问题、组织以及儿童与青少年社会福利等方面，系统地解读了儿童青少年社会工作的基本概念、原理和内容，从倡导性工作、发展性工作、治疗性工作三个维度详细介绍了儿童青少年社会工作实务。 【课程性质】《青少年社会工作》是社会工作专业的专业方向课。 【适用专业】社会工作专业。 【教学目标】通过本课程的学习，学生要能够对儿童青少年群体有更为深入、敏感、专业地认识，掌握儿童青少年群体的需要、问题以及指导儿童青少年社会工作实务的理论；熟知儿童青少年福利政策及相应的组织；在掌握专业基础理论知识的同时，还要能够做到理论联系实际，针对常见的儿童青少年服务对象开展倡导性、治疗性、发展性的实务工作，为自己在专业领域的深入发展打下坚实的基础。 【先修课程要求】社会工作概论、个案社会工作、小组社会工作、社区社会工作。 【能力培养要求】要求学生具备学习主动性，能够从专业角度关注青少年问题，能够结合课堂教学的内容拓展视野，以便深化所学知识。特别是要关注相关社会政策，了解当前青少年社会工作的发展现状。坚持理论联系实际，一般不要求学生深究相关理论，但要求学生能够结合社会现实分析问题。在课堂讨论和课外实践中，要求学生积极配合教师的教学安排，以把课堂所学的知识转化为实务工作的技能 【学习总量】总学时36学时，其中理论28学时，实践8学时。 【教学方法与环境要求】本课程采用教师讲授、课堂讨论、学生自学相结合的教学方式，
《泛函分析》复习与总结 (2014年6月26日星期四 10:20--- 11:50) 第一部分 空间及其性质 泛函分析的主要内容分为空间和算子两大部分. 空间包括泛函 分析所学过的各种抽象空间, 函数空间, 向量空间等, 也包括空间的 性质, 例如完备性, 紧性, 线性性质, 空间中集合的各种性质等等。 以下几点是对第一部分内容的归纳和总结。 一．空间 （1）距离空间 （集合+距离）！验证距离的三个条件：称为是距离空间，如果对于 (,)X ρ,,x y z X ∈(i) 【非负性】，并且当且仅当 (,)0x y ρ≥(,)0x y ρ=【正定性】； x y =(ii) 【对称性】； (,)(,)x y y x ρρ=(iii) 【三角不等式】。 (,)(,)(,)x y x y y z ρρρ≤+距离空间的典型代表：空间、空间、所有的赋范线性空间、 s S 所有的内积空间。 （2）赋范线性空间 （线性空间 + 范数） ！验证范数的三个条件：称为是赋范线性空间，如果 (,||||)X ?是数域（或）上的线性空间，对于和 X K =?K =￡a K ∈，成立 ,x y X ∈(i) 【非负性】，并且当且仅当【正定性】 ||||0x ≥||||0x =0x =； (ii) 【齐次性】； ||||||||||ax a x =?
(iii) 【三角不等式】。 ||||||||||||x y x y +≤+赋范线性空间的典型代表：空间（）、空间（n ?1,2,3,n =L n ￡） 、空间（）、空间（1,2,3,n =L p l 1p ≤≤∞([,])p L a b ）、空间、空间、Banach 空间、所有的1p ≤≤∞[,]C a b [,]k C a b 内积空间（范数是由内积导出的范数）。 （3）内积空间 （线性空间 + 内积） ！验证内积的四个条件：称为是内积空间，如果 (,(,))X ??是数域（或）上的线性空间，对于和 X K =?K =￡a K ∈，成立 ,,x y z X ∈(i) 【非负性】，并且当且仅当【正 (,)0x x ≥(,)0x x =0x =定性】； (ii) 【第一变元可加性】； (,)(,)(,)x y z x z x z +=+(iii) 【第一变元齐次性】； (,)(,)ax z a x z =(iv) 【共轭对称性】。 (,)(,)x z z x =内积空间的典型代表：空间（）、空间（n ?1,2,3,n =L n ￡） 、空间、空间。1,2,3,n =L 2l 2([,])L a b 注. 1) 从概念的外延来理解, 有如下的关系: {内积空间}{赋范线性空间}{距离空间}. ??2) 内积可导出范数, 范数可导出距离, 反之未必. 例如在赋范 线性空间中, 如果范数满足平行四边形公式, 则由范数可以定义内 积. 3) 在距离空间中，，当 0k x x ρ??→?0(,)0k x x ρ→； k →∞赋范线性空间中，，当；|||| 0k x x ???→?0||||0k x x -→k →∞
1 第1章预备知识 1.1集合的一般知识 1.1.1概念、集合的运算 上限集、上极限 下限集、下极限 1.1.2映射与逆映射 1.1.3可列集 可列集 集合的对等关系~（定义1.1）1.2实数集的基本结构 1.2.1建立实数的原则及实数的序关系 阿基米德有序域（定义1.4）1.2.2确界与确界原理 上确界sup E（定义1.5） 下确界inf E 确界原理（定理1.7） 1.2.3实数集的度量结构 数列极限与函数极限 单调有界原理 区间套定理 Bolzano-Weierstrass定理 Heine-Bore定理 Cauchy收敛准则 1.3函数列及函数项技术的收敛性1.3.1函数的连续性与一致连续 函数的一致连续性（定义1.10）1.3.2函数列和函数项级数的一致收敛 逐点收敛（定义1.11） 一致收敛（定义1.12） Weierstrass M-判别法（定理1.15）1.3.3一致收敛的性质 极限与积分可交换次序 1.4 Lebesgue积分 1.4.1一维点集的测度 开集、闭集 有界开集、闭集的测度m G m F 外测度内测度 可测集（定义1.16） 1.4.2可测函数 简单函数（定义1.18） 零测度集 按测度收敛 1.4.3 Lebesgue积分 有界可测集上的Lebesgue积分 Levi引理 Lebesgue控制收敛定理（性质1.9） R可积、L可积 1.4.4 Rn空间上的Lebesgue定理 1.5 空间 Lp空间（定义1.28） Holder不等式 Minkowski不等式（性质1.16）
2 第2章度量空间与赋范线性空间 2.1度量空间的基本概念 2.1.1距离空间 度量函数 度量空间（X，ρ） 2.1.2距离空间中点列的收敛性 点列一致收敛 按度量收敛 2.2度量空间中的开、闭集与连续映射 2.2.1度量空间中的开集、闭集 开球、闭球 内点、外点、边界点、聚点 开集、闭集 2.2.2度量空间上的连续映射 度量空间中的连续映射（定义2.7） 同胚映射 2.3度量空间中的可分性、完备性与列紧性 2.3.1度量空间的可分性 稠密子集（定义2.9） 可分性 2.3.2度量空间的完备性 度量空间中Cauchy列（定义2.11） 完备性 完备子空间 距离空间中的闭球套定理（定理2.9） 闭球套半径趋于零，则闭球的交为2.3.3度量空间的列紧性 列紧集、紧集（定义2.13） 全有界集 2.4 Banach压缩映射原理 压缩映像 不动点 Banach压缩映射原理（定理2.16）2.4.1应用 隐函数存在性定理（例2.31） 2.5 线性空间 2.5.1线性空间的定义 线性空间（定义2.17） 维数与基、直和 2.5.2线性算子与线性泛函 线性算子 线性泛函（定义2.18） 零空间ker(T)与值域空间R(T) 2.6 赋范线性空间 2.6.1赋范线性空间的定义及例子 赋范线性空间 Banach空间（定义2.20） 2.6.2赋范线性空间的性质 收敛性——一致收敛 绝对收敛 连续性与有界性 2.6.3有限维赋范线性空间 N维实赋范线性空间
《货币银行学》课程教学大纲 (201402修订） 课程名称:货币银行学（英文）The Economics of Money and Banking 课程性质:必修课层次:专升本 学时:64 学分:4 一、课程的作用、地位和任务 1、课程作用：使学生对货币银行方面的基本理论有较全面的理解和较深刻的认识，对货币、信用、银行、金融市场、国际金融、金融宏观调控等基本范畴有较系统的掌握；使学生掌握观察和分析金融问题 的正确方法，培养辨析金融理论和解决金融实际问题的能力；提高学生在社会科学方面的素养，为进一步学习其他专业课程打下必要的基础。 2、教学方法：讲授 3、课程学习目标和基本要求：系统阐述货币银行的基本理论及其运动规律；客观介绍世界上货币银行理论的最新研究成果和实务运作机制的最新发展；立足中国实际，努力反映金融体制改革的实践进展和理论研究成果，实事求是地探讨社会主义市场经济中的货币银行问题。 4、课程类型：专业基础课 二、课程内容和要求 第一章货币与货币制度 内容提要： 通过本章的学习应该掌握货币的产生过程；货币的定义及其本质；货币的职能；领会货币对内价值和对外价值的关系；了解我国人民币货币制度的基本内容，明确人民币的性质和在流通中的地位；掌握国际货币的特点。 教学重点和难点： 重点掌握和理解货币起源理论、货币的职能，掌握货币形态的演变，理解其演变规律，并能运用货币的基本理论与知识解释和理解经济生活中的货币现象。 一、代用货币与信用货币的异同 二、货币起源的本质 三、为什么要将货币划分为不同的层次 四、不兑现的信用货币制度的优缺点 五、人民币制度的基本内容 §1.1 货币的产生（1学时） 一、货币的定义 二、货币的职能 三、货币的形式 四、货币的度量
《小组工作》教学大纲 课程名称：小组工作 课程编码：B0531119 适用专业及层次：社会工作，本科 课程总学时：54学时 课程总学分：3学分 理论学时：36学时 实践学时：18学时 先修课程：《社会学概论》、《社会工作概论》、《个案工作》 一、课程的性质、目的与任务 《小组工作》属于社会工作专业的专业核心课程。小组社会工作作为社会工作方法之一，主要由社会工作者通过有目的的小组活动和组员间的互动，处理个人、人际之间、人与环境之间的问题，开发个人潜能，学习解决问题的方法，从而获得个人成长。 通过本课程的学习，可以使学生系统理解和掌握小组工作的基本概念、理论和方法，能够运用小组工作方法去满足案主的需求。小组社会工作教学的目的即是要求学生学习掌握小组工作的基本理念、价值观、职业伦理、理论和技巧，并且在学习过程中通过实务训练，将书本知识变成实践能力，从而真正了解和掌握小组工作的理论、方法和技巧，达到社会工作专业的培养目标。 二、教学内容、教学要求及教学重难点 （一）理论课时教学内容、教学要求及教学重难点 第一章小组工作概述 【教学内容】 小组工作的涵义；小组工作的功能与类型；小组工作的发展历史。 【教学要求】 掌握小组、小组工作的涵义，小组工作的功能；了解小组工作的类型与小组工作的发展历史。 【教学重难点】 小组工作的涵义；小组工作的功能与类型。 第二章小组工作的价值观和职业伦理 【教学内容】 小组工作的价值观；小组工作的伦理守则与实务原则；小组工作者的素质要求。
【教学要求】 掌握小组工作的价值观和实务原则；了解小组工作者的素质要求。 【教学重难点】 小组工作的价值观，小组工作的价值观和职业伦理在实务中的应用。 第三章小组工作的理论基础和小组动力 【教学内容】 小组动力的理论基础；小组动力涵义； 【教学要求】 掌握小组动力的理论基础；了解小组动力的涵义； 【教学重难点】 小组动力的理论基础；小组动力涵义；小组动力在小组工作中的应用。 第四章小组工作的主要模式及其理论基础 【教学内容】 社会目标模式；互惠模式；治疗模式；发展模式。 【教学要求】 掌握小组工作的主要模式及其理论基础。 【教学重难点】 社会目标模式；互惠模式；治疗模式；发展模式，主要模式在小组工作中的应用。 第五章小组的领导 【教学内容】 领导的涵义；领导的方式；领导的素质和技巧。 【教学要求】 掌握领导的涵义；理解领导的方式；了解领导的素质；掌握领导的技巧。 【教学重难点】 领导的涵义；领导的方式；领导的技巧；领导技巧在小组工作中的应用。 第六章小组的沟通和冲突 【教学内容】 小组的沟通；小组的冲突。 【教学要求】 掌握沟通和冲突的涵义；了解沟通的过程与冲突的过程；掌握沟通方式与冲突解决方式。 【教学重难点】
《计量经济学》教学大纲一、课程基本信息
二、课程的对象和性质 本课程授课对象是金融学专业本科生，作为经济学门类各专业的8门公共核心课程之一和金融学的专业基础课程列入教学计划。 三、课程的教学目的和要求 通过本课程学习，使学生了解现代应用经济学的特征，掌握基本的计量经济学的理论与方法、掌握相应的计算机应用软件，能用所学知识分析实际经济变量间的随机因果关系。 掌握计量经济学的基本理论与方法，对理论的新发展有概念性的了解；能够建立并应用简单的计量经济学模型，能够使用常用的计量经济学软件；具有进一步学习和应用计量经济学理论、方法的基础和能力。 四、授课方法 采用理论讲解、案例分析和上机实验、课外研究相结合的方法。理论讲解主要介绍计量经济学的基本理论与方法；案例分析结合具体案例讨论计量经济学方法的实际运用，对计量模型
中可能存在问题的检验方法和补救措施，如何在计算软件上实现各种计量经济学的基本运算；上机实验是对所学课程内容、基本方法的验证性实验；课外研究则是学生在课程学习的基础上的拓展训练，主要培养学生利用计量经济学方法解决实际问题的技术能力与研究能力。 五、理论教学内容与基本要求（含学时分配） 第一章：绪论 课时安排：3课时 教学要求：通过本章学习，使学生了解计量经济学的学科性质，基本概念和内容体系，了解计量经济研究的基本步骤，计量经济学发展的基本情况，以及主要的计量经济学软件，了解EViews软件的基本操作方法。 教学重点与难点：重点是计量经济学的学科性质、计量经济研究的基本步骤；难点是课时紧，教师要处理好课堂讲授与学生自学的关系。 教学内容： 第一节：什么是计量经济学 主要介绍计量经济学的学科性质。 第二节：计量经济学与其他学科的关系 经济学、数学、统计学学科交叉后所形成的新学科，计量经济学是经济学、统计学、数学三门学科交叉形成的新学科，计量经济学与数量经济学的区别。计量经济学与经济学、数学、统计学的关系。 第三节：计量经济研究的步骤 建立理论模型：模型的经济理论依据、确定模型变量、确定模型的函数形式、确定变量的统计指标并搜集整理数据、计量经济研究中常见的数据类型（时间序列数据、横截面数据、
《社会工作实务》教学大纲 英文译名：Social Work Practice 课程代码：B3052023 学分：3 总学时数：48 第一部分课程性质和学习的目的 课程性质 “社会工作实务”是社会工作与社区管理专业的一门专业基础课。它以受助人的需要为中心，以社会学、心理学、行政学等学科的理论为基础，具体介绍了在介入过程中所运用的一系列的技能与方法。 社会工作实务是从事社会工作与社区管理的专业人才必备的专业基础知识。社会工作人员只有运用专业化、科学化的方法来开展工作，才能提高工作的效率，实现社会福利资源的最大化，从而为案主提供更好更优的服务。 课程学习目的 了解社会工作的一些基本知识，树立利他主义的价值观，重点掌握在助人过程中应该遵循的一些基本原则和在开展个案工作、小组工作和社区工作中的一些方法与技巧。 第二部分考核内容与考核目标 第一章导论 一、教学要求 1．了解：社会工作的理论及方法发展的历史，什么是社会工作和社会工作者所扮演的角色，社会工作实务按其工作对象可划分为微观社会工作、中观社会工作和宏观社会工作三个不同的层次。 2．理解：指导社会工作实务的一些理论如系统论、人类行为的医学模式、人类行为的生态学模式、行为动力学评价模式。 3．掌握：系统论的主要概念如整体性、关系和自动平衡，医学模式、生态学模式、行为动力学评价模式的具体内容，什么是总体社会工作实务，社会工作实务的目标是什么，为了达到目标，社会工作者在具体的实施过程中应具备哪些基本知识、技能和价值，在整个的过程中社会工作者促成案主变化过程的程序是怎样的，同时还要意识到为案主提供咨询也是总体社会工作实务的重要形式。 二、考核知识点 1、什么是总体社会工作。
泛函分析学习心得 学习《实变函数论与泛函分析》这门课程已有将近一年的时间，在接触这门课程之前就已经听闻这门课程是所有数学专业课中最难学的一门，所以一开始是带着一种“害怕学不好”的心理来学.刚开始接触的时候是觉得很难学，知识点很难懂，刚开始上课时也听不懂，只顾着做笔记了.后来慢慢学下来，在课前预习、课后复习研究、上课认真听课后发现没有想象中的那么难，上课也能听懂了.因此得出了一个结论：只要用心努力去学，所有课程都不会很难，关键是自己学习的态度和努力的程度. 在学习《泛函分析》的前一个学期先学习了《实变函数论》，《实变函数论》这部分主要学习了集合及其运算、集合的势、n 维空间中的点集、外测度与可测集、Lebesgue 可测集的结构、可测函数、P L 空间等内容，这为这学期学习《泛函分析》打下了扎实的基础.我们在这个学期的期中之前学习的《泛函分析》的主要内容包括线性距离空间、距离空间的完备性、内积空间、距离空间中的点集、不动点定理、有界线性算子及其范数等.下面我谈谈对第一章的距离空间中部分内容的理解与学习： 第一章第一节学习了线性距离空间，课本首先给出了线性空间的定义及其相关内容，这与高等代数中线性空间是基本一样的，所以学起来比较容易.接着是距离空间的学习，如果将n 维欧氏空间n R 中的距离“抽象”出来，仅采用性质，就可得到一般空间中的距离概念： 1.距离空间（或度量空间）的定义： 设X 为一集合，ρ是X X ?到n R 的映射，使得使得X z y x ∈?,,，均满足以下三个条件： （1）)(0,≥y x ρ，且)(0,=y x ρ当且仅当y x =（非负性） （2）)()(x y y x ,,ρρ=（对称性） （3）)()()(z y y x z x ,,,ρρρ+≤（三角不等式）， 则称X 为距离空间（或度量空间），记作)(ρ,X ，)(y x ,ρ为y x ,两点间的距离. 学习了距离空间定义后，我们可以验证：欧式空间n R ，离散度量空间，连
《泛函分析》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：泛函分析 英文名称：Functional Analysis 课程编号：2411215 开课专业：数学与应用数学 开课学期：第6学期 学分/周学时：3/3 课程类型：专业方向选修课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用） 泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科，是现代数学的一个重要分支。它综合地运用分析、代数和几何的观点、方法研究分析数学中的许多问题，是将具体的分析问题抽象到一种更加纯粹的代数拓扑结构的形式中进行的研究。随着科学技术的迅速发展，泛函分析的概念、方法已经渗透到数学的各个分支而且日益广泛地被应用于自然科学、工科技术理论和社会科学的各个领域。通过该课程的学习，学生不仅能学到泛函分析的基本理论和方法，而且对学习其它数学分支以及将其应用到数理经济，现代控制论，量子场论，统计物理、工程技术等领域有很大帮助。 3．本课程的教学目的和任务 本课程基本要求学生能理解该学科的思想及应用性，掌握基本理论方法，了解定理证明过程。通过本课程的学习, 学生应熟练掌握度量，范数，线性算子，内积，直交投影，谱等概念, 熟练掌握纲理论及有界线性算子的基本原理和线性泛函的延拓理论, 为今后学习打下坚实基础。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 泛函分析一方面以其他众多学科所提供的素材来提取自己研究的对象，和某
些研究手段，并形成了自己的许多重要分支，例如算子谱理论、巴拿赫代数、拓扑线性空间理论、广义函数论等等；另一方面，它也强有力地推动着其他不少分析学科的发展。它在微分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等学科中都有重要的应用，还是建立群上调和分析理论的基本工具，也是研究无限个自由度物理系统的重要而自然的工具之一。今天，它的观点和方法已经渗入到不少工程技术性的学科之中，已成为近代分析的基础之一。 5．教学时数及课时分配 二教材及主要参考书 1. 程其襄等编.《实变函数与泛函分析基础》（下册）（第三版），高等教育出版社，2010年6月. 2.曹广福等编.《实变函数论与泛函分析》（下册）（第三版），高教出版社，2011年6月. 3．张恭庆、林源渠编著，《泛函分析讲义》（上册），北京大学出版社，1987年. 4.夏道行等编.《实变函数与泛函分析》（下册）(第二版)，高等教育出版社，2005年. 5．李广民编.《应用泛函分析》.西安电子科技大学出版社，2004. 三教学方法和教学手段说明
教学大纲 货币银行学 Economics of Money and Banking 石河子大学商学院统计金融系 《货币银行学》课程组 2009年9月
货币银行学 Economics of money and banking 课程编号：0243630 开课学期：第三学期 课学时：54学时 课外学时：54学时 学时：3学分 一、教学对象 《货币银行学》课程面向经济、管理类各专业四年制本科层次开设。 二、教学目的 《货币银行学》是研究现代经济生活中货币、信用、银行、金融市场基本运行机制及其规律的科学。是金融学专业的专业基础必修课，是经济学、统计学、管理学类的学科基础课，也是教育部确定的11门“财经类专业核心课程”之一。 本课程的教学目的是要求学生掌握金融学的基本理论和基本知识，包括货币、信用、利息、金融市场、存款货币银行和中央银行等畴的本质、发展演变和相互关系的基本理论，运行机制的基本规律，以及国外金融体系的基本状况和新动态；掌握货币调控原理及操作机制，在货币需求、货币供给、社会总供求、通货膨胀、货币政策等几个方面，从总体上剖析金融与经济发展的相互关系，探讨货币政策对于调节经济的作用原理、传递机制和可能的效果；掌握国际金融的一般知识和原理，揭示国金融与国际金融的相互联系，以了解开放经济模型中金融问题的基本容及国际收支与经济失衡关系的基本脉络；并使学生能够运用所学理论、知识和方法分析解决金融领域中的相关问题，达到金融学专业培养目标的要求，为以后进一步学习、理论研究和实际工作奠定坚实的基础。 三、教学要求 《货币银行学》以政治经济学、西方经济学为其理论基础，同时它又为商业银行业务与经营、金融市场、中央银行学、国际金融、证券投资学、金融工程等课程奠定理论基础。本课程的教学要求如下： （一）掌握金融领域的基本概念和畴。即掌握货币的一般概念和货币制度、信用的概念和信用的形式等一般理论知识、利率的基本知识及其作用、外汇与汇率的基本概念等，
们同意前人的提法，认为线性泛函与无穷维空间上引进坐标的思想有关，而对偶理论则有如无穷维线性空间上的解析几何学。 Chp.1 距离线性空间 SS1. 选择公理，良序定理，佐恩引理 有序集的定义： （1）若a在b之先，则b便不在a之先。 （2）若a在b之先，b在c之先，则a在c之先。 这种先后关系记作 良序集：A的任何非空子集C都必有一个属于C的最先元素。 良序集的超限归纳法： （1）为真，这里是A中最先的元素。 2）对一切,为真，则亦真 那么对一切皆真。 选择公理 设N={N}是一个非空集合构成的族，则必存在定义在N上的函数f，使得对一切N都有 部分有序 称元素族X是部分有序的，如果在其中某些元素对（a,b）上有二元关系，它据有性质： 例如X中包换关系 在部分有序集下，有上界、极大元和完全有序 其中完全有序的C：。 例如在复数域中，按大小关系定义两个复数的关系，则复平面是部分有序的，实轴、虚轴是完全有序的。 佐恩引理 设X非空的部分有序集，如果X的任何完全有序子集都有一个上界在X中，则X必含有极大元。 从现代观点来看，泛函分析研究的主要是研究实数域或者复数域上的完备赋线性空间。 SS2. 线性空间，哈迈尔（Hamel）基 线性空间的定义：加法交换、加法结合、有零元，有负元、有单位元等。 线性流形：线性空间中的非空子集，如果它加法封闭、数乘封闭。 线性流形的和M+N：所有形如m+n的元素的集合，其中m∈M, n∈N。 线性流形的直和：如果M∩N={θ},则以代替M+N 如果,则称M与N是代数互补的线性流形。 于是有下述定理：
定理2.1 设M,N是线性空间X的线性流形，则当且仅当对每个x∈X都有唯一的表达式 x=m+n, m∈M,n∈N. 定理2.2 若，则dimX=dimM+dimN Hamel基的定义： 设X是具有非零元的线性空间，X的子集H称为X的Hamel基，如果 （1）H是线性无关的。 （2）H成的线性流形是整个空间。 则有Hamel基和线性无关子集的关系： 定理2.3 设X是线性空间，S是X中任意的线性无关子集，则存在X的一个Hamel基使得 推论任何非零线性空间必有Hamel基 由定理2.3，可有 定理2.4 设M是线性空间X的线性流形，则必有线性流形使得，即N是M的代数补。 SS3 距离空间（度量空间），距离线性空间 定义了距离（满足正定性、对称性和三角不等式的映射）d(x,y)的空间即为距离空间，记为
实变与泛函分析初步自学考试大纲 第一章集合 （一）重点 集合的概念、集合的表示、子集、真子集；集合的并、交、余、 D.Morgan 法则、集合的直积；上限集、下限集、极限集、单调集列及其极限集；单射、满射、一一映射、映射基本性质、集合的势、对等、对等基本性质、基数、基数的比较、伯恩斯坦定理；可数集、可数集性质、有理数集；不可数集存在性、连续集及其性质、不存在基数最大的无限集；R n中的距离、邻域、区间、开球、闭球、球面；开集、开集性质、内点、内核、边界点、边界；收敛点列、聚点、聚点的等价定义、孤立点、孤立点集、导集、闭集、闭集性质；G 集合、F 集合、G 集合和F 集合的性质、Borel 集；R1中开集与闭集的构造、R n中开集与闭集的构造。 识记： 集合的概念、集合的表示、子集、真子集；集合的并、交、余、 D.Morgan 法则、集合的直积；上限集、下限集、极限集、单调集列及其极限集；单射、满射、一一映射、集合的势、对等、对等基本性质、基数、基数的比较、伯恩斯坦定理；可数集、可数集性质、有理数集；不可数集存在性、连续集及其性质、不存在基数最大的无限集；R n中的距离、邻域、 区间、开球、闭球、球面；开集、开集性质、内点、内核、边界点、边界；收敛点列、聚点、孤立 点、孤立点集、导集、闭集、闭集性质、G 集合、F 集合、G 集合和F 集合的性质、Borel集；R1中开集与闭集的构造、R n中开集与闭集的构造。 理解： 集合的表示、子集、真子集；集合的并、交、余、 D.Morgan 法则、集合的直积；上限集、下限 集、极限集、单调集列及其极限集；一一映射、映射基本性质、集合对等的基本性质、基数的比较、伯恩斯坦定理；可数集、可数集性质、有理数集；不可数集存在性、连续集及其性质；R n中的距离、邻域、开球、闭球、球面；开集、开集性质、内点、内核、边界点、边界；聚点、聚点的等价定义、孤立点、孤立点集、导集、闭集、闭集性质；G 集 合和F集合的性质、Borel集；R1中开集与闭集的构造、R n中开集与闭集的构造。 应用： 集合的并、交、余、 D.Morgan 法则；上限集、下限集、单调集列及其极限集；一一映射、映射基本性质、集合对等的基本性质、伯恩斯坦定理；可数集、可数集性质；连续集及其性质；R n中的距离、邻域、开球、闭球；开集、开集性质、内点、内核、边界点、边界；聚点、聚点的等价定义、孤立点、孤立点集、导集、闭集、闭集性质；G 集合和F 集合 的性质、Borel集；R1中开集与闭集的构造、R n中开集与闭集的构造。 （二）次重点 完全集；开集与闭集构造的定理；开集与闭集构造的简单应用。 识记：完全集；开集与闭集构造的定理。 理解：完全集；开集与闭集构造的定理的含义。 应用：开集与闭集构造的简单应用。 （三）一般 集合族（类）、环与环、代数（域）与代数（域）；环、环、代数（域）、代数（域）之 间的关系；稠密集、疏朗集；R n中集合之间的距离以及集合之间距离的可达性， R n中闭集的隔离性；集合的特征函数、特征函数性质以及集合在研究函数性质中的简单应用。 识记：集合族（类）、环与环、代数（域）与代数（域）；稠密集、疏朗集；R n中集合之间 的距离；R n中闭集的隔离性；集合的特征函数。 理解：环、环、代数（域）、代数（域）之间的关系；稠密集、疏朗集；R n中集 合之间的距离以及集合之间距离的可达性，R n中闭集的隔离性；集合的特征函数、特征函 数性质。
《货币银行学》课程教学大纲 一、课程总述 本课程大纲是以2006年江西财经大学本科专业人才培养方案为依据编制的。
二、教学时数分配 三、单元教学目的、教学重难点和内容设置 第一章货币与货币制度 【教学目的】通过本章的学习，要求学生掌握货币的功能、货币的形态、货币制度的发展等内容。 【重点难点】重点：1. 货币的四大功能；2. 货币从实物货币向纸币、支票及电子货币演变的过程；3. 货币制度的构成要素；4. 金银复本位制、金本位制、信用货币制度的特征；5. 我国的人民币制度。难点：货币制度的变迁。 【教学内容】 第一节货币的定义与职能 第二节货币形态的变化 第三节货币制度的沿革 第二章利息与利率 【教学目的】通过本章的学习，要求学生理解利息与利率的概念及性质，掌握利息的计算方法，理解利率与其他经济变量之间的联系、利率水平对经济生活的影响等。 【重点难点】重点：1. 利息与利率的概念、利率的种类。在讲授浮动利率时，可结合介绍有关LIBOR、CHIBOR的内容；2. 单利与复利、现值与终值的计算；3. 理解均衡利率决定理论、利率结构理论的基本内容；4. 对影响利率变动的因素及利率对经济的影响问题进行分析。在涉及国际利率水平对国内利率水平的影响时，可结合国内和国际的现实情况讲授； 5. 在介绍我国的利率制度与改革时，可结合我国利率改革现状与趋势进行讲授。难点：1. 均
衡利率理论；2. 利率与各种经济变量之间的关系。 【教学内容】 第一节利息 第二节利率的种类 第三节利率决定 第四章利率的作用与变动 第三章现代金融体系 【教学目的】通过本章的学习，要求学生对现代金融制度有框架式的了解，熟悉和掌握西方国家和我国金融机构体系的构成和特点。 【重点难点】重点：1. 现代金融制度的职能；2. 两类融资方式及其比较；3. 结合美国金融制度，介绍按现代金融制度构成划分的金融体系；4. 结合我国金融改革，介绍我国现行的金融体系。难点：我国与西方国家金融机构体系的不同。 【教学内容】 第一节现代金融体系概述 第二节发达国家金融体系 第三节我国金融体系 第四章金融市场 【教学目的】通过本章的学习，要求学生金融市场的基本知识：金融市场的概念、构成要素、运作模式和类别等。要求结合实际，掌握有关货币市场中各重要子市场的运行特征，掌握股权市场中一级市场和二级市场的运作方式、长期债券市场中债券的发行与交易价格的计算，了解并熟悉金融衍生市场种类及性质特征。 【重点难点】重点：1. 金融市场的构成要素；2. 发行市场与证券评级制度；3. 交易所市场与场外市场的交易特征；4. 货币市场的特点；5. 货币市场各子市场的运行。可着重讲授同业拆借市场和商业票据市场。难点：1. 货币市场在经济中的功能；2. 货币市场子市场的运行；3. 金融衍生产品的性质、特征；金融衍生市场的风险种类；4. 金融衍生市场的种类及各市场的主要功能；5. 证券交易所和其它证券二级市场的运行机制。 【教学内容】 第一节金融市场概述 第二节货币市场 第三节资本市场 第四节外汇市场 第五节金融衍生市场 第五章商业银行：体制与业务 【教学目的】通过本章的学习，了解商业银行的概念、商业银行的产生和发展，商业银行的体制、经营原则和基本业务等内容。 【重点难点】重点：1. 介绍商业银行的产生与发展。结合当前国际金融业变革趋势，对经营制度做重点介绍；2. 讲授商业银行业务时，可适当增加有关中间业务的内容；3. 商业银行的经营管理原则。难点：商业银行经营管理原则。 【教学内容】 第一节商业银行概述 第二节商业银行体制
《青少年社会工作》教学大纲 课程名称：青少年社会工作 课程编码：B0531121 适用专业及层次：社会工作，本科 课程总学时：36学时 课程总学分：2学分 理论学时：18学时 实践学时：18学时 先修课程：《社会工作概论》、《个案工作》、《小组工作》、《社区工作》 一、课程的性质、目的与任务 《青少年社会工作》是社会工作专业的专业必修课，也是社会工作专业学生应该重点掌握的实务课程之一。该课程主要讲述了青少年社会工作的历史、青少年的特点和需要、青少年社会工作的理论和方法以及青少年社会工作的实务领域。 通过课程的学习，学生可以掌握青少年社会工作的内涵和内容，青少年的生理心理特征，青少年社会工作的相关理论，青少年社会工作的方法，青少年社会问题和具体的服务。通过课程的学习，提高学生运用社会工作方法满足青少年需要，解决青少年问题的能力。 二、教学内容、教学要求及教学重难点 （一）理论课时教学内容、教学要求及教学重难点 第一章青少年社会工作概述 【教学内容】 青少年的界定；“青少年”的历史；青少年的权利；青少年社会工作的概念；青少年社会工作的要素；青少年社会工作的历史。 【教学要求】 掌握青少年和青少年社会工作的概念；了解“青少年”的历史、青少年社会工作的历史和青少年社会工作的要素；理解青少年的权利。 【教学重难点】 青少年的界定；青少年的权利。 第二章青少年的生理心理特征 【教学内容】 青少年生理发展特征；青少年心理发展特征；几个特别要素的发展（智力的发展；情感的发展；情绪的发展；自我意识；性意识的觉醒）；青少年的成长矛盾和发展任务。
掌握青少年生理和心理发展特征；理解青少年的智力的发展、情感的发展、情绪的发展、自我意识和性意识的觉醒；了解青少年的成长矛盾和发展任务。 【教学重难点】 青少年生理发展特征；青少年心理发展特征。 第三章青少年发展的理论 【教学内容】 生理学相关理论；心理学相关理论；社会学相关理论；社会工作相关理论。 【教学要求】 了解生理学相关理论；理解社会学相关理论；掌握心理学和社会工作相关理论。 【教学重难点】 心理学相关理论；社会工作相关理论。 第四章青少年社会工作的方法 【教学内容】 青少年个案工作；青少年小组工作；青少年社区工作。 【教学要求】 掌握青少年个案工作、青少年小组工作、青少年社区工作的含义、程序、模式、技巧；了解青少年个案工作、小组工作、社区工作的目标；理解青少年个案工作、青少年小组工作、青少年社区工作的原则。 【教学重难点】 青少年个案工作、青少年小组工作、青少年社区工作的程序、模式和技巧。 第五章青少年社会问题 【教学内容】 青少年发展成长的主要问题；青少年问题的表现；各国青少年生存发展问题的概括。 【教学要求】 掌握青少年发展成长的主要问题和表现；了解各国青少年生存发展问题。 【教学重难点】 青少年发展成长的主要问题；青少年问题的表现。 第六章青少年社会工作服务（上） 【教学内容】 学校的青少年社会工作服务；就业青少年社会工作服务；流动青少年人口社会工作服务；婚恋与青少年社会工作服务。
泛函分析课程总结 数学与计算科学学院 09数本5班 符翠艳 2009224524 序号：26 一．知识总结 第七章 度量空间和赋范线性空间 1. 度量空间的定义：设X 是一个集合，若对于X 中任意两个元素,x y ，都有唯 一确定的实数(),d x y 与之相对应，而且满足 ()()()()()()()1,0,,0=;2,,;3,,,,d x y d x y x y d x y d y x d x y d x z d z y z ≥=?? ??=????≤+?? 、的充要条件是、、对任意都成立。 则称d 为X 上的一个度量函数，（d X ,）为度量空间，),(y x d 为y x ,两点间的度量。 2. 度量空间的例子 ①离散的度量空间(),X d 设X 是任意的非空集合，对X 中任意两点,x y X ∈,令 ()1,,0,x y d x y x y ≠?? =??=?? 当当 ②序列空间S 令S 表示实数列（或复数列）的全体，对S 中任意两点 ()()12n 12,,...,,...,,...,,...n x y ξξξηηη==及，令 ()11,21i i i i i i d x y ξηξη∞ =-=+-∑ ③有界函数空间B （A ） 设A 是一给定的集合，令B （A ）表示A 上有界实值（或复值）函数全体，对B （A ）中任意两点,x y ，定义 (),()()sup t A d x y x t y t ∈=- ④可测函数空间m(X) 设m(X)为X 上实值（或复值）的L 可测函数全体，m 为L 测度，若()m X ≤∞，对任意两个可测函数()()f t g t 及，令 ()()(),1()() X f t g t d f g dt f t g t -=+-?