江苏省扬州中学高三年级第二学期开学考
数学试卷 2018.2
一.填空题:本大題共14小败,每小題5分,共70分.不需要写出解答过程。
1.复数i
435+的共轭复数是________. 2.设全集R U =,{}
{},,cos ,022R x x y y B x x x A ∈==≤-=则图中阴影部分表示的区间是________. 3.运行如图所示的伪代码,其结果为________.
S ←1
For I From 1 To 7 Step 2
S ←S +I
End For
Print S
4.若命题“t R ?∈,2
20t t a --<”是假命题,则实数a 的取值范围是 .
5.甲、乙两组各有三名同学,他们在一次测试中的成绩分别为:甲组:88、89、90;
乙组:87、88、92,如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是 . 6.矩形ABCD 中,沿3,4==BC AB
,沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角D AC B --,则四面体ABCD 外接球的体积为 .
7.设,x y 满足0||||1y y x x y >??≤??+≤?
,则y x 3+的最大值为 .
8.已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和,公差为d ,若10018
2018182018=-S S ,则d 的值为________. 9.已知函数R m x m x x f ∈+=,ln )()(,当1≠x 时恒有0)(')1(>-x f x ,则关于x 的不等式22)(- 10.在平面直角坐标系xOy 中,过点()2,0P -的直线与圆221x y +=相切于点T ,与圆 ( )(223x a y -+=相交于点,R S ,且PT RS =,则正数a 的值为 . 11.若函数x a x x a x x x x x f )14()cos (sin 3)sin (cos )sin (cos 21)(-+-++?-=在??????-0,2π上单调递增,则实数a 的取值范围为______________________. 12.函数?? ???≤+->-=0,21210,)(2x x x x x x f ,若关于x 的方程k kx x f -=)(至少有两个不相等的实数根,则实数k 的取值范围为_____________. 13.在平面直角坐标系xOy 中,已知点A 在椭圆22 1259 x y +=上,点P 满足)()1(R ∈-=λλ ,且48=?OP OA ,则线段OP 在x 轴上的投影长度的最大值为 . 14.在ABC ?中,),1(,2>==m mBC AB AC 若当ABC ?面积取最大值时3π =B ,则=m . 二.解答题:本大题共6小题,共计90分 15.(本小题满分14分)已知ABC ?的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,已知sin cos a B A =. (1)求角B 的大小;(2)若ABC ?b a c =>,求,a c . 16. (本小题满分14分)如图,在三棱锥P ABC -中,已知平面PBC ⊥平面ABC . (1)若,AB BC CP PB ⊥⊥,求证: CP PA ⊥; (2)若过点A 作直线l ⊥平面ABC ,求证://l 平面PBC . 17.(本小题满分14分)如图是一“T ”型水渠的平面视图(俯视图),水渠的南北方向和东西方向轴截面均为矩形,南北向渠宽为4m ,东西向渠宽2m(从拐角处,即图中A ,B 处开始).假定渠内的水面始终保持水平位置(即无高度差). (1)在水平面内,过点A 的一条直线与水渠的内壁交于P ,Q 两点,且与水渠的一边的夹角为θ? ???0<θ<π2,将线段PQ 的长度l 表示为θ的函数; (2)若从南面漂来一根长为7m 的笔直的竹竿(粗细不计),竹竿始终浮于水平面内,且不发生形变,问:这根竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠(不会卡住)?请说明理由. 18.(本小题满分16分)如图,点A (1,3)为椭圆x 22+y 2n =1上一定点,过点A 引两直线与椭圆分别交于B ,C 两点. (1)求椭圆方程; (2)若直线AB ,AC 与x 轴围成的是以点A 为顶点的等腰三角形. ①求直线BC 的斜率; ②求△ABC 的面积的最大值,并求出此时直线BC 的方程. 19.(本小题满分16分)函数f (x )=1+ln x -k (x -2)x ,其中k 为常数. (1)若k =0,求曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线方程; (2)若k =5,求证:f (x )有且仅有两个零点; (3)若k 为整数,且当x >2时,f (x )>0恒成立,求k 的最大值. 20.(本小题满分16分) 已知有穷数列{}n a ,{}n b 对任意的正整数n *∈N ,都有 1213212n n n n n a b a b a b a b a b ---+++???++122n n +=--成立. (1)若{}n a 是等差数列,且首项和公差相等,求证:{}n b 是等比数列; (2)若{}n a 是等差数列,且{}n b 是等比数列,求证:12n n n a b n -=?. 附加题 1.已知矩阵A =????3 3c d ,若矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为α1=??? ?11,属于特征值1的一个特征向量α2=???? 3-2.求矩阵A ,并求出A 的逆矩阵. 2.在平面直角坐标系中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知圆ρ=4sin ??? ?θ+π6被射线θ=θ0????ρ≥0,θ0为常数,且θ0∈????0,π2所截得的弦长为23,求θ0的值. 3. 假定某篮球运动员每次投篮命中率均为p(0 终止投篮.已知该运动员不放弃任何一次投篮机会,且恰用完3次投篮机会的概率是21 25 .(1)求p的值; (2)设该运动员投篮命中次数为ξ,求ξ的概率分布及数学期望E(ξ). 4.在数列{a n}中,a n=cos π 3×2n-2 (n∈N*) (1)试将a n+1表示为a n的函数关系式; (2)若数列{b n}满足b n=1-2 n·n! (n∈N*),猜想a n与b n的大小关系,并证明你的结论. 江苏省扬州中学高三年级第二学期开学考 数学参考答案2018.2 江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷 2019.5 全卷分两部分:第一部分为所有考生必做部分(满分160分,考试时间120分钟),第二部分为选修物理考生的加试部分(满分40分,考试时间30分钟). 注意事项: 1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.第一部分试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效. 3.选修物理的考生在第一部分考试结束后,将答卷交回,再参加加试部分的考试. 第一部分 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.已知集合{}11A x x =-<<,}20|{<<=x x B ,则=B A ▲. 2.若复数i i z +-= 11,则z 的实部是▲. 3.高三某班级共48人,班主任为了解学生高考前的心理状况,先将学生按01至48进行随机编号,再用系统抽样方法抽取8人进行调查,若抽到的最大编号为45,则抽到的最小编号为▲. 4.执行右侧程序框图.若输入a 的值为4,b 的值为8,则执行该程 序框图输出的结果为▲. 5.从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任取一个数 记为x ,则x 2log 为整数的概率为▲. 6.设???<--≥+=0 ,10,1)(2x x x x x f ,5 .07.0-=a ,7.0log 5.0=b , 5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲.(按从大到小的顺序排列) 7.已知R b a ∈,,且a -3b +6=0,则2a +18 b 的最小值为▲. (第4题) 江苏省扬州市扬州大学附属中学2020-2021学年第一学期期中考试 高一数学 (本卷满分:150分 考试时间:120分钟) 一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1、已知集合{}{}A n n x x B A ∈==--=,,4,1,2,32,则=B A ( ) A 、{}16,9 B 、{}3,2 C 、{}4,1 D 、{}2,1 2、设R c a b ∈>>,0,下列不等式中正确的是( ) A 、22bc ac < B 、a b > C 、a b 11> D 、b c a c > 3、函数1 42+=x x y 的图象大致为( ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、若2log 3=a ,则a a -+33的值为( ) A 、3 B 、4 C 、 23 D 、25 5、下列函数: ①12+= x y ;②(]2,2,2-∈=x x y ;③11-++=x x y ;④()21-=x y . 其中是偶函数的有 ( ) A 、① B 、①③ C 、①② D 、②④ 6、狄利克雷是德国著名数学家,函数()1,0,R x Q D x x Q ∈?=?∈? 被称为狄利克雷函数,下面给出关于狄利克雷函数()x D 的结论中,正确的是( ) A 、()x D 是奇函数 B 、若x 是无理数,则()()0=x D D C 、函数()x D 的值域是[]1,0 D 、若0≠T 且T 为有理数,则()()x D T x D =+对任意的R x ∈恒成立 7、若定义运算???<≥=*b a a b a b b a ,,,则函数()()()2422+-*+--=x x x x g 的值域为( ) A 、(]4,∞- B 、(]2,∞- C 、[)+∞,1 D 、()4,∞- 8、已知()()11log 2log 22=-+-b a ,则b a +2取到最小值时,b a 2+的值为( ) 扬州中学高三数学试卷 2018.5.18 必做题部分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1、已知集合{1,0,2},{21,},A B x x n n Z =-==-∈则A B ?= ▲ . 2、已知复数1212,2z i z a i =-=+(其中i 是虚数单位,a R ∈),若12z z ?是纯虚数,则a 的值为 ▲ . 3、从集合{1,2,3}中随机取一个元素,记为a ,从集合{2,3,4}中随机取一个元素,记为b ,则a b ≤的概率为 ▲ . 4、对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,样本容量为400, 右图为检测结果的频率分布直方图,根据产品标准,单件产品长度 在区间[25,30)的为一等品,在区间[20,25) 和[30,35)的为二等品, 其余均为三等品,则样本中三等品的件数为 ▲ . 5、运行右面的算法伪代码,输出的结果为S= ▲ . 6、若双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>10 则双曲线C 的渐近线方程为 ▲ . 7、正三棱柱ABC -A 1B 1C 1的底面边长为2,3D 为BC 中点,则三棱锥A -B 1DC 1的体积为 ▲ . 8、函数cos(2)()y x ?π?π=+-≤≤的图象向右平移2π个单位后,与函数sin(2)3 y x π =+的图象重合, 则?= ▲ . 9、若函数2()ln()f x x x a x =+为偶函数,则a = ▲ . 10、已知数列{}n a 与2n a n ?? ???? 均为等差数列(n N *∈) ,且12a =,则10=a ▲ . 11、若直线20kx y k --+=与直线230x ky k +--=交于点P ,则OP 长度的最大值为 ▲ . 12、如图,已知4AC BC ==,90ACB ∠=o ,M 为BC 的中点,D 为以AC 为直径的圆上一动点, 则AM DC ?u u u r u u u r 的最小值是 ▲ . S 0 11011(1) Pr int For i From To Step S S i i End For S ←←+ +C M 云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分)已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则() A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. (2分) (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是() A . B . C . D . 3. (2分)在等比数列{an}中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. (2分) (2016高二上·翔安期中) 命题“若a>﹣3,则a>0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. (2分) (2016高二上·山东开学考) 如图,该程序运行后输出的结果为() A . 1 B . 2 C . 4 7. (2分)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的体积为() A . B . C . D . 8. (2分) (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中,M、G分别为BC、CD的中点,则 + () 等于() A . B . C . D . 9. (2分)在正三棱锥中,、分别是、的中点,且,若侧棱,则正三棱锥外接球的表面积是() B . C . D . 10. (2分)已知函数f(x)= ,若关于x的不等式f(x2﹣2x+2)<f(1﹣a2x2)的解集中有且仅有三个整数,则实数a的取值范围是() A . [﹣,﹣)∪(, ] B . (, ] C . [﹣,﹣)∪(, ] D . [﹣,﹣)∪(, ] 11. (2分)(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆()的一个焦点,且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点,若是正三角形,则椭圆的离心率为() A . B . C . D . 12. (2分) (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线,则m的值为() A . 0 B . 2 江苏省扬州中学2020-2021学年度第二学期期中考试 高 一 数 学 (试题满分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,计60分.每小题所给的A .B .C .D .四个结论中,只有一个是正确的,请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。 1.若直线l 经过坐标原点和(3,3)-,则它的倾斜角是( ) A .135? B .45? C .45?或135? D .45-? 2.22cos 15sin 15sin15cos15????-+的值等于( ) A . 34 B . 54 C . 14 + D . 44 + 3.过点A (1,2)作圆x 2+(y ﹣1)2=1的切线,则切线方程是( ) A .x =1 B .y =2 C .x =2或y =1 D .x =1或y =2 4.平面αI 平面l β=,点A α∈,B α∈,C β∈,C l ?,AB l R ?=,过A ,B , C 确定的平面记为γ,则βγ?是( ) A .直线AC B .直线CR C .直线BC D .以上都不对 5.已知α、β为锐角,若3 cos 5α= ,()1tan 3 βα-=,则tan β=( ) A . 13 9 B . 913 C .3 D . 13 6.圆2240x x y -+=与圆22430x y x +++=的公切线共有( ) A .1条 B .2条 C .3条 D .4条 7.在ABC ?中,内角A ,B , C 的对边分别为a ,b ,c .若sin :sin :sin 3:7:8A B C =,则ABC ?的形状是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不确定 8.已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()2 2 125x y -+-=的圆心,则12 m n +的最小值为( ) 扬州中学2019届高三考前调研测试试题 (数学) 2019.5 全卷分两部分:第一部分为所有考生必做部分(满分160分,考试时间120分钟),第二部分为选修物理考生的加试部分(满分40分,考试时间30分钟). 注意事项: 1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.第一部分试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效. 3.选修物理的考生在第一部分考试结束后,将答卷交回,再参加加试部分的考试. 第一部分 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.已知集合{}11A x x =-<<,}20|{<<=x x B ,则=B A ▲. 2.若复数i i z +-= 11,则z 的实部是▲. 3.高三某班级共48人,班主任为了解学生高考前的心理状况,先将学生按01至48进行随 机编号,再用系统抽样方法抽取8人进行调查,若抽到的最大编号为45,则抽到的最小编号为▲. 4.执行右侧程序框图.若输入的值为4,的值为8,则执行该程 序框图输出的结果为▲. 5.从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任取一个数 记为x ,则x 2log 为整数的概率为▲. 6.设???<--≥+=0 ,10,1)(2x x x x x f ,5 .07.0-=a ,7.0log 5.0=b , 5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲.(按从大到小的顺序排列) 7.已知R b a ∈,,且a -3b +6=0,则2a +1 8b 的最小值为▲. 8.若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开,其展开图是半径为3,圆心 a b (第4题) 高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ,集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤,则=?B C A R () A .(3,0)-B .(3,1]--C .(3,1)--D .(3,3)- 2.设i 为虚数单位,复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数,则a 的值为() A .-1 B .1 C .1± D .0 3.若R d c b a ∈,,,,则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的() A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为() A .31- B .0 C .3 1 D .1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后,恰好得到函数y =f '(x )的图象,则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=() A .4sin 2 B .4sin 2- C .4cos 2 D .-4 cos 2 7.若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0,则a 的取值范围是() A .()+∞,3 B .[)+∞,3 C .(][)+∞?∞-,30, D .()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ) A .23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C .x x x f cos sin )(+=D .x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量,且31212 e e k e → → →=+,) (0>k , 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ,则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且2cos 2 A -B 2cos B -sin(A -B )sin B +cos(A +C )=-3 5 ,a =42,b =5,则向量BA →在BC → 方向上的投影为() A .22 B .22- C .53 D .5 3 - 12.设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-,若不等式()f x ≤0有解.则实数a 的最小值为() A .21e - B .22e - C .2 12e +D .11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点,,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设),(20πα∈,若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ,若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题: 17.(10分)已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增,函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值;(2)当]2,1[∈x 时,记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,,若A B A =?,求实数k 的取值范围. 18.(12分)已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x , 2017-2018学年江苏省扬州中学高一(上)10月月考数学试卷 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.答案写在答题卡上) 1.集合{x|0<x<3且x∈Z}的非空子集个数为 . 2.函数y=+的定义域是 . 3.定义在R上的奇函数f(x),当x<0时,,则= .4.若函数f(x)=(p﹣2)x2+(p﹣1)x+2是偶函数,则实数p的值为 .5.函数f(x)=﹣图象的对称中心横坐标为3,则a= . 6.已知A={x|2a≤x≤a+3},B=(5,+∞),若A∩B=?,则实数a的取值范围为 . 7.已知集合A={﹣1,1},B={x|mx=1},且A∩B=B,则实数m的值为 . 8.函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=(x≠±1),则f(﹣3)= . 9.已知函数,若f(x)<f(﹣1),则实数x的取值范围 是 . 10.已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是 . 11.已知定义在R上的函数f(x)在[﹣4,+∞)上为增函数,且y=f(x﹣4)是偶函数,则f(﹣6),f(﹣4),f(0)的大小关系为 (从小到大用“<”连接) 12.已知函数f(x)=x2+2x+a和函数,对任意x1,总存在x2使g (x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是 . 13.设函数f(x)=(其中|m|>1),区间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M)},则使M=N成立的实对数(a,b)有 对. 14.已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,当x∈[0,1]时,f(x)=|3x﹣1|﹣1,若对任意实数x,都有f(x+a)<f(x)成立,则实数a的取值范围是 . 二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.答案写在答题卡上) 15.已知集合A={x||x﹣a|<4},B={x|x2﹣4x﹣5>0}. (1)若a=1,求A∩B; (2)若A∪B=R,求实数a的取值范围. 16.已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=﹣x2+2x (Ⅰ)求函数f(x)在R上的解析式; (Ⅱ)若函数f(x)在区间[﹣1,a﹣2]上单调递增,求实数a的取值范围.17.已知函数f(x)=|x2﹣1|+x2+kx. (1)当k=2时,求方程f(x)=0的解; (2)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个实数解x1,x2,求实数k的取值范围. 18.学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪,该款投影仪原价为每台2000元,甲店用如下方法促销:买一台价格为1950元,买两台价格为1900元,每多买台,每多买一台,则所买各台单价均再减50元,但最低不能低于1200元;乙店一律按原售价的80%促销.学校需要购买x台投影仪,若在甲店购买费用记为f(x)元,若在乙店购买费用记为g(x)元. (1)分别求出f(x)和g(x)的解析式; (2)当购买x台时,在哪家店买更省钱? 19.设函数(其中a∈R). (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论; (2)若函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,求a的取值范围. 20.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(其中a≠0)满足下列3个条件: ①f(x)的图象过坐标原点; ②对于任意x∈R都有成立; 高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( ) 江苏省扬州中学2018—2019学年度第一学期月考 高一数学试卷 2018.10 一、填空题(每小题5分,共70分) 1.若全集{1,2,3,4,5}U =,集合{1,2},{2,3}A B ==,则()U C A B =. 2.集合{} 12x x x N -<<∈且的子集个数为. 3.函数() f x = 定义域为 . 4.若函数2 ()21f x x ax =--在(],5-∞上递减,则实数a 的取值范围是 . 5.若2,(0) ()3,(0) x x f x x x ?≥=? +,则[(1)]f f -=. 6.已知函数2 ()1 x f x x R x = ∈+,,若1()4f a =,则()f a -=. 7.下列各组函数中,表示相同函数的是 . ①y x =与y =② y x =与2x y x = ③y x =与y t =④y = 与y =8.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数,且对任意两个不等的实数[),0,a b ∈+∞,总有 ()() 0f a f b a b ->-,则满足(23)(1)f x f -<的实数x 的取值范围是 . 9.已知函数()f x 是二次函数,且满足2 (21)(21)1646++-=-+f x f x x x ,则()f x = . 10.函数()122f x x x x R =-+-∈,的最小值为. 11.已知函数2 42,()23,x x a f x x x x a -≥?=?+- 江苏省扬州中学2014-2015学年第一学期质量检测 高 三 数 学 [文] 2014.12 【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察,覆盖面广,注重数学思想方法的简单应用,试题有新意,符合课改和教改方向,能有效地测评学生,有利于学生自我评价,有利于指导学生的学习,既重视双基能力培养,侧重学生自主探究能力,分析问题和解决问题的能力,突出应用,同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。 【题文】一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分 【题文】1.已知集合},2|{},1|{≤=->=x x B x x A 那么=?B A _________. 【知识点】并集及其运算.A1 【答案】【解析】R 解析:由并集的运算律可得=?B A R ,故答案为R 。 【思路点拨】根据集合并集的定义,得到集合A 、B 的全部元素组成集合,即可得答案. 【题文】2.函数 ) 42cos(2)(π + -=x x f 的最小正周期为_________. 【知识点】三角函数的周期.C3 【答案】【解析】π 解析: 由正余弦函数的周期公式22|||2|T p p p w = ==-,故答案为π。 【思路点拨】直接利用函数周期公式即可。 【题文】3.复数1z i =+,且) (1R a z ai ∈-是纯虚数,则实数a 的值为_________. 【知识点】复数的概念及运算.L4 【答案】【解析】1 解析:因为复数1z i =+,1111=122ai ai a a i z i ---+=-+,若为纯虚数, 则实数a =1,故答案为1. 【思路点拨】先利用复数的运算法则把复数化简,再结合纯虚数的概念即可。 【题文】4.已知双曲线) 0(132 2>=-m y m x 的一条渐近线方程为 ,21x y =则m 的值为_______. 【知识点】双曲线的简单性质.H6 【答案】【解析】12 解析:双曲线) 0(132 2>=-m y m x 的一条渐近线方程为 y x = , 其中一条为: , 21x y = 12=,解得m=12.故答案为:12. 【思路点拨】求出双曲线的渐近线方程,即可求出m 的值. 【题文】5.在ABC ?中, ,2,105,450 0===BC C A 则AC =________.江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷(含答案)
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