B E
C K H A M J O S E P H - j o e .b e c k h a m @c h r y s l e r .c o m
C U C C O M A S S I M O - M A S S I M O .C U C C O @C R F .I T
A u t h o r
C o -A u t h o r
A u t h o r D e p a r t m e n t
C o -A u t h o r
D e p a r t m e n t
C H - M A T E R I A L S E N G I N E E R I N G - 5800C .R .F . - G r o u p M a t e r i a l s L a b s M e t a l s & A n t i c o r r o s i o n
Figure1-Ring Projection Weld
Projections
acceptable tensile strength is based on a low carbon steel(MS.50002) computed by performing the following multiplication:
Tensile Strength=226.8x Fillet Height-mm X Major Fillet Diameter
Type of Projections-Edge Non-Standard Stamped or Coined, acceptable weld strength shall be established by Design Engineering CATIA/NX drawings,weld only drawings,or the engineering weld
高斯-克吕格投影与UTM投影 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y 值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。 高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系 高斯- 克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。为了避免横坐标出现负值，高斯- 克吕格投影与UTM北半
透视投影是3D固定流水线的重要组成部分，是将相机空间中的点从视锥体(frustum)变换到规则观察体(Canonical View Volume)中，待裁剪完毕后进行透视除法的行为。在算法中它是通过透视矩阵乘法和透视除法两步完成的。 透视投影变换是令很多刚刚进入3D图形领域的开发人员感到迷惑乃至神秘的一个图形技术。其中的理解困难在于步骤繁琐，对一些基础知识过分依赖，一旦对它们中的任何地方感到陌生，立刻导致理解停止不前。 没错，主流的3D APIs如OpenGL、D3D的确把具体的透视投影细节封装起来，比如 gluPerspective(…) 就可以根据输入生成一个透视投影矩阵。而且在大多数情况下不需要了解具体的内幕算法也可以完成任务。但是你不觉得，如果想要成为一个职业的图形程序员或游戏开发者，就应该真正降伏透视投影这个家伙么？我们先从必需的基础知识着手，一步一步深入下去（这些知识在很多地方可以单独找到，但我从来没有在同一个地方全部找到，但是你现在找到了）。 我们首先介绍两个必须掌握的知识。有了它们，我们才不至于在理解透视投影变换的过程中迷失方向（这里会使用到向量几何、矩阵的部分知识，如果你对此不是很熟悉，可以参考 可以找到一组坐标(v1,v2,v3)，使得 v = v1 a + v2 b + v3 c （1） 而对于一个点p，则可以找到一组坐标（p1,p2,p3），使得 p – o = p1 a + p2 b + p3 c （2） 从上面对向量和点的表达，我们可以看出为了在坐标系中表示一个点（如p），我们把点的位置看作是对这个基的原点o所进行的一个位移，即一个向量——p – o（有的书中把这样的向量叫做位置向量——起始于坐标原点的特殊向量），我们在表达这个向量的同时用等价的方式表达出了点p: p = o + p1 a + p2 b + p3 c (3) (1)(3)是坐标系下表达一个向量和点的不同表达方式。这里可以看出，虽然都是用代数分量的形式表达向量和点，但表达一个点比一个向量需要额外的信息。如果我写出一个代数分量表达(1, 4, 7)，谁知道它是个向量还是个点！ 我们现在把（1）（3）写成矩阵的形式：
地图投影全解析 科技名词定义 中文名称：地图投影 英文名称：map projection 定义1：按照一定的数学法则，把参考椭球面上的点、线投影到可展面上的方法。 所属学科：测绘学（一级学科）；测绘学总类（二级学科） 定义2：根据一定的数学法则，将地球表面上的经纬线网相应地转绘成平面上经纬线网的方法。 所属学科：大气科学（一级学科）；动力气象学（二级学科） 定义3：运用一定的数学法则，将地球椭球面的经纬线网相应地投影到平面上的方法。即将椭球面上各点的地球坐标变换为平面相应点的直角坐标的方法。 所属学科：地理学（一级学科）；地图学（二级学科） 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 地图投影是利用一定数学方法则把地球表面的经、纬线转换到平面上的理论和方法。由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体，故其表面是一个不可展平的曲面，所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形，为按照不同的需求缩小误差，就产生了各种投影方法。 目录
展开 定义 地图投影,Map Projection.把地球表面的任意点，利用一定数学法则，转换到地图平面上的理论和方法。 地图投影 书面概念化定义：地图投影就是指建立地球表面（或其他星球表面或天球面）上的点与投影平面（即地图平面）上点之间的一一对应关系的方法。即建立之间的数学转换公式。它将作为一个不可展平的曲面即地球表面投影到一个平面的基本方法，保证了空间信息在区域上的联系与完整。这个投影过程将产生投影变形，而且不同的投影方法具有不同性质和大小的投影变形。 由于球面上任何一点的位置是用地理坐标（λ，φ）表示的，而平面上的点的位置是用直角坐标（χ，у）或极坐标（r，）表示的，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的方法来确定地理坐标与平面
Projection keyboard From Wikipedia, the free encyclopedia A projection keyboard A projection keyboard is a form of computer input device whereby the image of a virtual keyboard is projected onto a surface: when a user touches the surface covered by an image of a key, the device records the corresponding keystroke. History An optical virtual keyboard was invented and patented by IBM engineers in 1992. It optically detects and analyses human hand and finger motions and interprets them as operations on a physically non-existent input device like a surface with painted or projected keys. In that way it can emulate unlimited types of manually operated input devices (such as a mouse, keyboard, and other devices). Mechanical input units can be replaced by
11 Reference and Projection 11.1坐标系统 坐标系统分为地理坐标系统和投影坐标系统，两者有密切的关系。 11.1.1地理坐标系统（Geographic Coordinate Systems） 地理坐标系统是使用经纬度来定义球面或椭球面上点的位置的参照系统，是一种球面坐标。地理坐标系统不是地图投影，只是对球体或椭球体的模仿。其使用一个三维椭球面来定义地球的位置，包括角度测量单位、本初子午线和基于椭球体的数据。 11.1.2 投影坐标系统（Projected Coordinate Systems） 在球面坐标上进行测量非常困难，所以地理数据通常都要投影到平面坐标上。 投影坐标系统是定义在二维平面上的坐标系统，与地理坐标系统不同的是，投影坐标系统在二维平面上有恒定的长度、角度和面积，投影坐标系统总是基于地理坐标系统，而地理坐标系统又是基于球体或椭球体。 11.1.3 ArcGIS中的地理坐标系统 ArcGIS中的坐标系统有Africa、Antarctica、Asia、Australia a nd N ew Z ealand、Country S ystems、Europe、North A merica、Oceans、Solar S ystem、South A merica、Spheroid--‐based、World. 11.2 地图投影 11.2.1 概念 地图投影实际上是一种三维平面到二维平面的转换方法，地图投影旨在建立地表点与投影表面之间的一一对应关系，地图投影即可以表示整个地表，也可表示其中的一部分。 11.2.2 分类 按性质分类：等角投影、等积投影、任意投影 按性质分类：几何投影（方位投影、圆柱投影、圆锥投影），非几何投影（伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影） 11.2.3 选择 选择制图投影时，主要考虑以下因素：制图区域的范围、形状和地理位置，制图比例尺，地图的内容、用途、出版方式及其他的特殊要求等，其中制图区域的范围、形状和地理位置
Gauss Kruger Projection The Gauss Kruger coordinate system is implemented as a generalized Transverse Mercator projection. The specific parameters are set in the Geographic Defaults dialog box. Select Configure - Geographic defaults. Set the grid coordinate system to Gauss Kruger. The Gauss Kruger parameter definition button becomes active once the grid coordinates selection is made. Latitude Origin (deg)The latitude origin is entered in decimal degrees and is positive in the northern hemisphere. This is usually zero which means that the equator is the origin. Longitude Origin (deg)The longitude origin is entered in decimal degrees and is positive in the eastern hemisphere. Eastings are measured from the longitude origin which is also called the central meridian. In some Gauss Kruger implementations, the first digit in the easting is referred to the zone number. The longitude origin is equal to the zone number multiplied by 3. False Easting (m) A false easting eliminates negative numbers by assigning a sufficiently large positive number to the central meridian. See the specific tables below for common values. False Northing (m) A false northing eliminates negative values in the same manner as the false easting. The false northing and latitude origin are usually set to zero which means that the northing will be the distance from the equator. Scale factor This is the scale factor along the central meridian and is usually equal to 1.0 for Gauss Kruger projections. The scale factor for the Universal Transverse Mercator projection is 0.9996. The latitude and longitude origins can be entered as decimal degrees or as degrees minutes and seconds with a space separating the values. The Swedish Grid button sets the parameters to the Swedish grid coordinate system. When the definitions are complete, close the dialog with the OK button. The parameters will be saved in a file named gauskrug.bin in the pathloss program directory. All conversions between geographic and easting - northings will use these definitions.
Unit15 Map Projection(投影地图) Map projections are attempts to portray the surface of the Earth or a portion of the Earth on a flat surface . Some distortions of conformality , distance , direction , scale, and area always result from this process . Some projections minimize distortions in some of these properties at the expense of maximizing errors in others . So m e projections are attempts to only mode rately distort all of these properties . No projection can be simultaneously conformal and area-preserving .(地图投影是在平面上描绘地球或部分地球表面的投影。保形、距离、方向、规模和地区总是有些扭曲，结果F 只读此过程。一些预测最大限度地减少这些属性的扭曲，牺牲最大限度地在别人的错误。所以我的预测是试图模式地歪曲一切这些属性。没有投影可以同时保形和保面积。) Conformality: When the scale of a map at any point on the map is the same in any direction, the projection is conformal . Meridians (lines of longitude) and parallels (lines of latitude) intersect at right angles . Shape is preserved locally on conformal maps .(协调：当规模的地图，在地图上的任何一点在任何方向上的投影是一样的，形。经线（经线）和纬线（纬线）相交于直角。保形映射局部保持形状。) Distance: A map is equidistant when it portrays distances from the center of the projection to any other place on the map .(距离：当地图描绘从投影中心到地图上任何其他位置的距离时，地图是等距的。) Direction: A map preserves direction when azimuths ( angles fro m a point on a line to another point) are portrayed correctly in all directions .(方向：地图保留方向时方位角（角度从线路上的一个点到另一点）被描绘在所有方向正确。) Scale: Scale is the relationship between a distance portrayed on a m ap and the same distance on the Earth .(尺度：尺度是一个距离的M AP和地球上的相同距离之间的关系。) Area: When a map portrays areas over the entire map so that all mapped areas have the same proportional relationship to the areas on the Earth that they represent, the m ap is anequal-area map .(区：当一个地图描绘区域在整个地图上，所有映射的区域具有相同的比例关系的地区在地球，他们表示，M AP是平等的地区地图。) Classification of Map Projection(地图投影分类) Map projections are generally classified into four general classes according to common properties ( cylindrical vs . conical, conformal vs . area-preserving , etc .) , although such schemes are generally not mutually exclusive .(地图投影一般分为四个一般类，根据共同的属性（圆柱比。圆锥，共形对。区域保存等），虽然这种方案属而不是相互排斥。)
MRT是处理MODIS数据的重要工具，其主要功能是对MODIS数据进行投影变换，本文主要说明MRT工具中常用投影的参数。 MRT工具中常用的投影主要有：Albers Equal Area、Geographic、Transverse Mercator、UTM等、现在把这几种投影的参数进行一一介绍： 1、Albers Equation Area（阿尔伯斯等面积） SMajor：长半轴，不同基准面参数不同。 SMinor：短半轴，不同基准面参数不同。 STDPR1：第一标准纬线，在中国一般为25°。 STDPR2：第二标准纬线，在中国一般为47°。 CentMer：中央经线，一般为105°。 OriginLat：起始纬度，一般为0° FE：东伪偏移，一般为0m。 FN：北伪偏移，一般为0m。 2、Geographic（地理坐标） 这个坐标不是平面直角坐标，二是地理坐标，也就是球面坐标，在参数设置界面除了基准面不用设置其它参数，只要根据不同需要，选择不同的基准面即可。 3、Transverse Mercator（横轴墨卡托） 这是一个在我国使用比较广泛的坐标系统，我国的北京54和西安80坐标系统都是横轴墨卡托的变种，在某些不支持北京54和西安80坐标系的软件中，都将这两种坐标识别为横轴墨卡托。在MRT中，其参数的含义为： SMajor：长半轴，不同基准面参数不同。 SMinor：短半轴，不同基准面参数不同。 Factor：比例因子，为1.0。 CentMer：中央经线，不同分度带中央经线不同。 OriginLat：起始纬度，一般为0° FE：东伪偏移，一般为500km，如果需要加带号，那么为XX500000m，其中XX为分度带号。 FN：北伪偏移，一般为0m。 4、UTM（通用横轴墨卡托） 通用横轴墨卡托是横轴墨卡托的改进，其与横轴墨卡托或高斯-克吕格的主要区别在与UTM的比例因子为0.9996。在MRT中UTM的参数设置比较简单： Lon/Z：区域内任意一点的经度坐标，也可以设置为零，如果设置为0，那么UTM Zone中必须填入一个分区代码。 Lat/Z：区域内任意一点的纬度坐标，也可以设置为0，如果设置为零，那么UTM Zone中必须填入一个分区代码。 其它设置请参考MRT工具的用户手册。
晶体学导论 题目： Stereographic projection和Wulffnet原理及其应用专业：材料工程 学号： 姓名： 2013年11月20日
Stereographic projection和Wulffnet原理及其应用一、球面投影 设想将晶体安置在以单位长度为半径的的参考球的球心，把晶体上各种平面和直线的要素，一一投影到球面上。 投影球要素及名称如下： （1）投影中心：即球心，用O表示 （2）赤道平面：过投影球中心的水平面，也是极射赤道平面投影的投影面。赤道平面在投影球上只有一个。 （3）赤道：赤道平面与投影球面的交线。赤道为极射赤道平面面投影的基圆。 （4）投影轴：过球心且垂直于赤道平面的直线。上端与投影球的交点为北极N，下端与投影球的交点为南极S。 （5）子午面：包含投影轴的直立平面。投影球上的子午面有无数个，与球面的交线为子午线。 晶体外型上即构造中的平面要素有晶面、对称面、面网等；直线要素有晶棱、行列、晶轴、对称轴等。直线、晶面、平面的球面投影方法是不同的，具体介绍如下。 1.直线的球面投影 设想使晶体中心和投影球的球心重合，将晶体上任意一直线平行移到投影球中心，然后向两端延伸，使之与球面相交，交点为直线的球面投影点，称为直线在球面上的迹点。任意一条直线在球面上都有两个迹点。可以看出，所有直线都必须平移到投影球中心，然后才能进行投影。因此所有方向相同的直线，在球面上的投影点的方位都相同。直线的球面投影点只能反映直线的方向，而不能反映直线的具体位置。 2.晶面的球面投影 1）投影方法 设想将晶体中心与投影球中心重合，过中心作某晶面的法线，并延伸使之与球面相交，交点就是该晶面的球面投影点，称为该晶面的极点。任意一晶面在球面上的投影均为一个点。晶面的球面投影点只能反映晶面的空间位置，与晶体实际形态和大小无关。 2)球面上投影点的坐标(极距角和方位角) 地球上任意一点的位置都可以用经度和纬度来表示，如果像地球上的经纬线
中文名称：地图投影英文名称：Map Projection 定义1：按照一定的数学法则，把参考椭球面上的点、线投影到可展面上的方法。所属学科：测绘学（一级学科）；测绘学总类（二级学科） 定义2：根据一定的数学法则，将地球表面上的经纬线网相应地转绘成平面上经纬线网的方法。 所属学科：大气科学（一级学科）；动力气象学（二级学科） 定义3：运用一定的数学法则，将地球椭球面的经纬线网相应地投影到平面上的方法。即将椭球面上各点的地球坐标变换为平面相应点的直角坐标的方法。 所属学科：地理学（一级学科）；地图学（二级学科） 常用地图投影及转换公式 1．约定椭球体参数 a -- 椭球体长半轴 b -- 椭球体短半轴 f -- 扁率 e -- 第一偏心率
e′ -- 第二偏心率 N -- 卯酉圈曲率半径 R -- 子午圈曲率半径 B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(rad) -- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(m) 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”）： 2．墨卡托(Mercator)投影 2.1墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明
iPhone/iPad/iPod touch Android 爱普生iProjection 设备WiFi 投影 iPhone/iPad/iPod touch Android 设备WiFi 投影 爱普生iProjection，是爱普生专为iOS 设备和 Android 设备开发的无线投影连接软件。 您可以轻松的将iOS 和Android 设备的图片、文件、网页，通过爱普生投影机，无线投影到大屏幕上，同时可以进行批注。爱普生投影机采用3LCD 投影技术，投影色彩亮度更高，画面还原更清晰、准确。WiFi 投影，即使在房间内移动，也不会影响您完美演示。让您的演示，更快、更炫、更酷… * iPhone/iPad/iPod touch 商标权属Apple Inc.所有。* Android TM 商标权属Google 所有。 * EPSON 为SEIKO EPSON CORPORATION 所属的注册商标，唯有同品牌产品才能沿用此商标。 其余产品名称及商标均为各家产品或是注册商标，为各厂商自行注册使用。同时，EPSON 对于 非EPSON 公司之商标并不声明任何权利。 EVS120803AZ * 将支持有线网络投影功能的爱普生投影机，通过有线方式连接到路由器，iOS 和Android 设备无 线连接路由器，也可适用iProjection 解决方案。 适用机型 超薄便携投影机EB-C260MN/C300MN/C3010WN/C3010WN/ C300MS/C301MS/C301MN/C3011WN/ C261MN/C3005WN 超短焦投影机EB-450W/450Wi/455Wi/460/460i/465i/ CU610Wi/CU600Wi/CU610W/CU600W/ CU610Xi/CU610X/CU600X 短焦投影机 EB-CS500XN/CS500WN/CS520WN/ CS510XN 防尘投影机EB-C1020XN/C1030WN/C1040XN 工程投影机 EB-C400WU/C450WU/C450WH/C520XH/Z8050W//B1500/Z9805W/Z9750WU/ B1575WU/Z9900/Z9810/Z9850W/B1585W/Z9800 教学/会议型投影机 EB-C1915/C1925W/C2020XN/C2040XN/C2030WN/C2050WN/C2060XN/C2070WN/ C2080XN/C2100XN/C765XN/C755XN/C764XN/C754XN/C745XN/C745WN 对应机型 系统版本 iOS 设备iPhone 4S、iPhone 4、 iPhone 3GS、iPhone 3G、iPod touch 3rd /4th generation、 iPad(第3代)、iPad2、iPad iOS4.2以后（支持iOS5） Android 设备 Android2.3以上