2016-2017学年江苏省
南京师大附中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．（2016秋?建邺区校级期中）已知集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，则A∪B={1，2，3，5}．
【考点】并集及其运算．
【专题】集合．
【分析】利用并集定义求解．
【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，
∴A∪B={1，2，3，5}．
故答案为：{1，2，3，5}．
【点评】本题考查并集的求法，解题时要认真审题，是基础题．
2．（2016春?普陀区期末）函数y=的定义域是（1，+∞）．
【考点】函数的定义域及其求法．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据函数的解析式，应满足分母不为0，且二次根式的被开方数大于或等于0即可．
【解答】解：∵函数y=，
∴＞0，
即x﹣1＞0，
解得x＞1；
∴函数y的定义域是（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．
【点评】本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应使函数的解析式有意义，列出不等式（组），求出自变量的取值范围，是容易题．
3．（2016秋?建邺区校级期中）若函数f（x）=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（2，+∞）．
【考点】指数函数的图象与性质．
【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】根据指数函数的单调性求出a的范围即可．
【解答】解：若函数f（x）=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上单调递增，
则a﹣1＞1，解得：a＞2，
故答案为：（2，+∞）．
【点评】本题考查了指数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．
4．（2016秋?建邺区校级期中）若幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（16）=4．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用．
【分析】根据已知求出函数的解析式，将x=16代入可得答案．
【解答】解：设幂函数y=f（x）=x a，
∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），
∴4a=2，
解得：a=，
∴y=f（x）=
∴f（16）=4，
故答案为：4
【点评】本题考查的知识点是幂函数的解析式，函数求值，难度不大，属于基础题．
5．（2016秋?建邺区校级期中）若a=log23，b=，c=log0.53，则将a，b，c按从小到大的顺序排列是c＜a＜b．
【考点】对数值大小的比较．
【专题】转化思想；函数的性质及应用．
【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
【解答】解：a=log23∈（1，2），b==23=8，c=log0.53＜0，
∴c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．
【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
6．（2016秋?建邺区校级期中）己知y=f（x）是定义在R上的偶函数，若x≥0时，f（x）=x﹣1，则x＜0时，f（x）=﹣x﹣1．
【考点】函数奇偶性的性质．
【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】先由函数是偶函数得f（﹣x）=f（x），然后将所求区间利用运算转化到已知区间上，代入到x＞0时，f（x）=x﹣1，可得x＜0时，函数的解析式．
【解答】解：若x≥0时，f（x）=x﹣1，
不妨设x＜0，则﹣x＞0，
则f（﹣x）=﹣x﹣1=f（x），
故x＜0时，f（x）=﹣x﹣1，
故答案为：﹣x﹣1．
【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题．
7．（2016秋?建邺区校级期中）若函数f（x）=2x+3，函数g（x）=，f（g（27））的值是9．
【考点】函数的值．
【专题】计算题；方程思想；定义法；函数的性质及应用．
【分析】先求出g（27）==3，从而f（g（27））=f（3），由此能求出结果．
【解答】解：∵f（x）=2x+3，函数g（x）=，
∴g（27）==3，
f（g（27））=f（3）=2×3+3=9．
故答案为：9．
【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
8．（2016秋?建邺区校级期中）已知函数f（x）=，若f（x）=2，则x的值是ln2．
【考点】函数的值．
【专题】计算题；分类讨论；分类法；函数的性质及应用．
【分析】当x≤1时，e x=2；当x＞1时，﹣x=2．由此能求出x的值．
【解答】解：∵函数f（x）=，f（x）=2，
∴当x≤1时，e x=2，解得x=ln2；
当x＞1时，﹣x=2，解得x=﹣2，（舍）．
∴x=ln2．
故答案为：ln2．
【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
9．（2013秋?鼓楼区校级期末）已知函数f（x）=a x+b（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a ﹣b的值为4．
【考点】指数函数的图象与性质．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】由已知中函数y=a x+b的图象经过（0，﹣1）点和（1，0）点，代入构造关于a，b 的方程，解方程可得答案．
【解答】解：∵函数y=a x+b的图象经过（0，﹣1）点和（1，0）点，
故1+b=﹣1，且a+b=0，
解得：b=﹣2，a=2，
故a﹣b=4，
故答案为：4
【点评】本题考查的知识点是待定系数法，求函数的解析式，指数函数图象的变换，难度不大，属于基础题．
10．（2016秋?建邺区校级期中）若集合A=[﹣2，2]，B=（a，+∞），A∩B=A，则实数a的取值范围是a＜﹣2．
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【专题】计算题；集合思想；集合．
【分析】根据A∩B=A，A是B的子集可得．
【解答】解：∵集合A=[﹣2，2]，B=（a，+∞），A∩B=A，
∴a＜﹣2，
故答案为：a＜﹣2．
【点评】本题考查交集及其运算，考查集合间的关系，是基础题
11．（2016秋?建邺区校级期中）函数f（x）=+1在[﹣3，2]的最大值是57．【考点】函数的最值及其几何意义．
【专题】综合题；函数思想；换元法；函数的性质及应用．
【分析】设（）x=t，转为为f（t）=t2﹣t+1=（t﹣）2+在t∈[，8]的最值问题，根据二次函数的性质即可求出．
【解答】解：设（）x=t，
∵x∈[﹣3，2]，
∴t∈[，8]，
∴f（t）=t2﹣t+1=（t﹣）2+，
∴f（t）在[，]上单调递减，在（，8）单调递增，
∴f（t）max=f（8）=64﹣8+1=57，
故函数f（x）=+1在[﹣3，2]的最大值是57，
故答案为：57．
【点评】本题考查了指数函数的和二次函数的性质，以及函数的最值问题，属于中档题．
12．（2016秋?建邺区校级期中）若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），且f（1）＜f （0）≤f（a），则实数a的取值范围是a≤0，或a≥4．
【考点】二次函数的性质．
【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），则函数f（x）的图象关于直线x=2对称，结合二次函数的图象和性质，可得实数a的取值范围．
【解答】解：∵二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），
∴函数f（x）的图象关于直线x=2对称，
若f（1）＜f（0）≤f（a），
则a≤0，或a≥4，
故答案为：a≤0，或a≥4．
【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
13．（2016秋?建邺区校级期中）已知函数f（x）=2x﹣2﹣x，若对任意的x∈[1，3]，不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＞0恒成立，则实数t的取值范围是（﹣3．+∞）．
【考点】函数恒成立问题．
【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．
【分析】通过判定函数f（x）=2x﹣2﹣x）=2x﹣x在R上单调递增、奇函数，脱掉”f“，转化为恒成立问题，分离参数求解．
【解答】解：∵函数f（x）=2x﹣2﹣x）=2x﹣x在R上单调递增，又∵f（﹣x）=﹣（2x ﹣2﹣x）=﹣f（x），故f（x）是奇函数，若对任意的x∈[1，3]，不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＞0恒成立，?对任意的x∈[1，3]，不等式f（x2+tx）＞f（﹣4+x）恒成立，
?对任意的x∈[1，3]，x2+（t﹣1）x+4＞0?（t﹣1）x＞﹣x2﹣4?t﹣1＞﹣（x+，
∵，∴t﹣1＞﹣4，即t＞﹣3．
故答案为：（﹣3．+∞）
【点评】本题考查了函数的单调性、奇函数，恒成立问题，分离参数法，属于中档题．
14．（2016秋?建邺区校级期中）已知函数f（x）=﹣（x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f （x），x∈M}．若M=N，则b﹣a的值是2．
【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．
【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．
【分析】由题设知对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，对应的f（x）的值域为
N=M=[a，b]．根据M=N，找到a，b关系，可求b﹣a的值．
【解答】解：函数f（x）=﹣（x∈R），
化简得：f（x）=，可知函数f（x）是单调递减，
∵x∈M，M=[a，b]，
则对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，
故得N=[，]
对应的f（x）的值域为N=M=[a，b]．
则有：=a，=b，
解得：b=1，a=﹣1，
故得b﹣a=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查集合相等的概念，解题时要注意绝对值的性质和应用
二、解答题
15．（8分）（2016秋?建邺区校级期中）己知全集U=R，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜log2 x＜4}．
（1）求A∪B；
（2）求（?U A ）∩B．
【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算．
【专题】集合思想；定义法；集合．
【分析】（1）化简求得B，再由并集的运算即可得到；
（2）求得A的补集，再求B的交集，即可得到．
【解答】解：（1）全集U=R，集合A={x|3≤x＜7}，
B={x|2＜log2 x＜4}={x|4＜x＜16|，
则A∪B={x|3≤x＜16}；
（2）（?U A ）∩B={x|x＜3或x≥7}∩{x|4＜x＜16|
={x|7≤x＜16}．
【点评】本题考查集合的运算，主要是交、并和补集的运算，考查运算能力，属于基础题．
16．（8分）（2016秋?建邺区校级期中）计算：
（1）；
（2）log43×log32﹣．
【考点】对数的运算性质．
【专题】转化思想；函数的性质及应用．
【分析】（1）利用指数的运算性质即可得出．
（2）利用对数的运算性质即可得出．
【解答】解：（1）原式=+1﹣=+1﹣=1．
（2）原式=﹣3=﹣3=﹣．
【点评】本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
17．（10分）（2016秋?建邺区校级期中）某旅游景区的景点A处和B处之间有两种到达方式，一种是沿直线步行，另一种是沿索道乘坐缆车，现有一名游客从A处出发，以50m/min 的速度匀速步行，30min后到达B处，在B处停留20min后，再乘坐缆车回到A处．假设缆车匀速直线运动的速度为150m/mm．
（1）求该游客离景点A的距离y（m）关于出发后的时间x（mm）的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）做出（1）中函数的图象，并求该游客离景点A的距离不小于1000m的总时长．
【考点】函数的图象．
【专题】转化思想；分类法；函数的性质及应用．
【分析】（1）由题意利用利用分段函数求得函数的解析式．
（2）根据函数的解析式，画出函数的图象，数形结合求得该游客离景点A的距离不小于1000m的总时长．
【解答】解：（1）由题意可得50m/min=m/mm，AB=50×30=1500（m），
乘坐缆车回到A处用的时间为=10（mm），
该游客离景点A的距离y（m）关于出发后的时间x（mm）的函数解析式为
y=，
（2）（1）中函数的图象如图所示：
令=1000，求得x=12000（mm），令1500﹣150x=1000，求得x=3000+=（mm），
﹣1200=（mm），
即该游客离景点A的距离不小于1000m的总时长为mm．
【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的解析式、函数的图象，属于中档题．
18．（10分）（2016秋?建邺区校级期中）己知a＞0 且a≠1，若函数f（x）=log a（x﹣1），g（x）=log a（5﹣x）．
（1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）讨论不等式f（x）≥g（x）成立时x的取值范围．
【考点】对数函数的图象与性质．
【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】（1）根据对数函数的性质，得到关于x的不等式组，解出即可；（2）通过讨论a
的范围，得到函数f（x）的单调性，解关于x的不等式组即可．
【解答】解：（1）h（x）=f（x）﹣g（x）=log a（x﹣1）﹣log a（5﹣x），
根据对数函数的性质得：
，解得：1＜x＜5，
故函数h（x）的定义域是（1，5）；
（2）若不等式f（x）≥g（x）成立，
则log a（x﹣1）≥log a（5﹣x），
0＜a＜1时，，解得：1＜x≤3，
a＞1时，解得：3≤x＜5．
【点评】本题考查了对数函数的性质，考查函数的单调性以及分类讨论思想，是一道基础题．19．（12分）（2016秋?建邺区校级期中）已知a∈R，函数f（x）=a﹣．
（1）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；
（2）若f（x）为奇函数，求：
①a的值；
②f（x）的值域．
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的值域；函数单调性的判断与证明．
【专题】证明题；转化思想；函数的性质及应用．
【分析】（1）证法一：设x1＜x2，作差比较作差可得f（x1）＜f（x2），根据函数单调性的定义，可得：f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；
证法二：求导，根据f′（x）＞0恒成立，可得：f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增．
（2）①若f（x）为奇函数，则f（0）=0，解得a的值；
②根据①可得函数的解析式，进而可得f（x）的值域．
【解答】证明：（1）证法一：设x1＜x2，
则，，
则f（x1）﹣f（x2）=（a﹣）﹣（a﹣）=＜0．
∴f（x1）﹣f（x2）＜0，
∴f（x1）＜f（x2），
故f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；
证法二：∵函数f（x）=a﹣．
∴f′（x）=，
∵f′（x）＞0恒成立，
故f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；
（2）①若f（x）为奇函数，
则f（0）=a﹣=0，
解得：a=，
②f（x）=﹣，
∵2x+1＞1，
∴0＜＜1，
故﹣＜f（x）＜，
故函数的值域为：（﹣，）．
【点评】本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，函数的值域，难度中档．
20．（12分）（2016秋?建邺区校级期中）对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x），若存在实数m，n，使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数f（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x﹣1是由f（x）=x2+ax和g（x）=x+b生成，其中a，b∈R且ab≠0，求的取值范围；
（3）利用“基函数f（x）=log4（4x+1），g（x）=x﹣1）”生成一个函数h（x），使得h（x）满足：
①是偶函数，②有最小值1，求h（x）的解析式．
【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义．
【专题】新定义；待定系数法；函数的性质及应用．
【分析】（1）（1）先用待定系数法表示出偶函数h（x），再根据其是偶函数这一性质得到引入参数的方程，求出参数的值，即得函数的解析式，代入自变量求值即可．
（2）设h（x）=2x2+3x﹣1=m（x2+ax）+n（x+b），展开后整理，利用待定系数法找到a，b 的关系，由系数相等把a，b用n表示，然后结合n的范围求解的取值范围；
（3）设h（x）=m（log4（4x+1））+n（x﹣1），h（x）是偶函数，则h（﹣x）﹣h（x）=0，可得m与n的关系，h（x）有最小值则必有n＜0，且有﹣2n=1，求出m和n值，可得解析式．
【解答】解：（1）f（x）=x2+3x和g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），则有h（x）=mx2+3（m+n）x+4n，
h（﹣x）=mx2﹣3（m+n）x+4n=mx2+3（m+n）x+4n，
∴m+n=0，
故得h（x）=mx2﹣4m，
∴h（2）=0．
（2）设h（x）=2x2+3x﹣1=m（x2+ax）+n（x+b）=mx2+（am+n）x+nb．
∴m=2，am+n=3，nb=﹣1，
则a=，b=．
所以：==，
∵a，b∈R且ab≠0，
∴的取值范围为[﹣，0）∪（0，+∞）．
（3）设h（x）=m（log4（4x+1））+n（x﹣1），
∵h（x）是偶函数，
∴h（﹣x）﹣h（x）=0，
即m（log4（4﹣x+1））+n（﹣x﹣1）﹣m（log4（4x+1））﹣n（x﹣1）=0，
∴（m+2n）x=0，可得：m=﹣2n．
则h（x）=﹣2n（log4（4x+1））+n（x﹣1）=﹣2n[log4（4x+1）﹣]
=﹣2n[log4（2x+）+]，
∵h（x）有最小值1，则必有n＜0，且有﹣2n=1，
∴m=1，n=，
故得h（x）=log4（4x+1）（x﹣1）．
【点评】本题考查了函数恒成立问题，考查了数学转化思想方法，会求利用函数的最值，关键是对题意的理解与合理转化．
2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）
龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数. 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加 快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 西安市第八十九中学 2020-2021学年度第二学期期中考试高一年级数学学科试题 命题人： 楚利平 一、选择题（每题4分，共计4?10=40分） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采 用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 （ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ） A . 3 B . 4 C . 5 D .6 3．在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并且以线段AM 为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为（ ） A ． 1 4 B ． 1 3 C ． 427 D ．1245 4．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 ( ) A. B. C. D. 5．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等 D ．无法确定 6. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 7．有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年 的年平均产量如下:(单位:kg) 450 430 460 440 450 440 470 460则其方 差为( ) A .120 B .80 C .15 D .150 8．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小时) 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 高一下学期期中质量调查数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.下列命题正确的是 A.若0a b <<，则 ac bc < B. 若,a b c d >>，则 ac bd > C.若a b >，则1a b < D.若22,0a b c c c >≠，则a b > 2.在数列{}n a 中，111,3n n a a a +=-=-，则4a = A. 10- B. 7- C. 5- D. 11 3.若13,24a b <<<<，则a b 的范围是 A. 1,12?? ??? B. 3,42?? ??? C. 13,42?? ??? D.()1,4 4.在ABC V 中，已知,24 c A a π == =，则角C = A. 3π B. 23π C. 3π或23π D.12π或512 π 5.已知数列{}n a 为等比数列，有51374a a a -=，{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b += A. 4 B. 8 C. 16 D. 0或8 6.在ABC V 中，已知sin 2cos sin A B C =，则ABC V 的形状时 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612 S S = A. 13 B. 18 C. 19 D.310 8.已知数列{}n a 前n 项和21n n S =-，则此数列奇数项和前n 项和是 A. ()21213n - B. ()11213n +- C. ()21223n - D. ()11 223 n +- 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.在数列{}n a 中，2 23n a n =-，则125是这个数列的第 项. 10.在ABC V 中，三边,,a b c 成等比数列，222 ,,a b c 成等差数列，则三边,,a b c 的关系为 . 11.对于任意实数x ，不等式2 3 204 mx mx +- <恒成立，则实数m 的取值范围是 . 12.在等差数列{}n a 中，已知11a =，前5项和535,S =则8a 的值是 . 13.在ABC V 中，若120,5,7,A AB BC ===o ，则ABC V 的面积S = . 14.已知数列{}n a 满足，11232,2n n n a a a +=+?=，则数列{}n a 的通项公式是 . 三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分) 已知不等式2 320ax x -+>的解集为{} |x 1x b x <>或. 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 高一(下)期中考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分．满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上．试题的答案写在答题卡的对应区域内．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置 上． 1．cos 75°＝ ． 2．sin 14°cos 16°＋cos 14°sin 16°＝ ． 3．在平面直角坐标系内，若角α的终边经过点P (1，－2)，则sin2α＝ ． 4．在△ABC 中，若AC ＝3，∠A ＝45°，∠C ＝75°，则BC ＝ ． 5．在△ABC 中，若sin A ︰sin B ︰sin C ＝3︰2︰4，则cos C ＝ ． 6．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6＝ ． 7．若等比数列{a n }满足a 1＋a 3＝5，a 3＋a 5＝20，则a 5＋a 7＝ ． 8．若关于x 的不等式ax 2＋x ＋b ＞0的解集是(－1，2)，则a ＋b ＝ ． 9．若关于x 的不等式1＋k x －1≤0的解集是[－2，1)，则k ＝ ． 10．若数列{a n }满足a 11＝152，1 a n +1－1 a n ＝5(n ∈N *)，则a 1＝ ． 11．已知正数a ，b 满足1a ＋2 b ＝2，则a ＋b 的最小值是 ． 12．下列四个数中，正数的个数是 ． ① b ＋m a ＋m －b a ，a ＞b ＞0, m ＞0； ②(n ＋3＋n )－(n ＋2＋n ＋1),n ∈N *； ③2(a 2＋b 2)－(a ＋b ) 2，a ，b ∈R ； 高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120分钟） 一、 选择题（10?5分） 1． 下列四个集合中，是空集的是（ ） A ． }33|{=+x x B ． },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ． }0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 2． 下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 3． 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 4． 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ． )2()1()2 3 (f f f <-<- B ． )2()2 3 ()1(f f f <-<- C ． )2 3 ()1()2(-<- 高一数学下册期中考试 高 一 数 学 Ⅰ卷 一、单项选择题（请把选项代号填入Ⅱ卷相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．，每题5分。本题满分75分） 1．0 sin 210=( ) A ． 21 B ．2 1- C ．23 D ．23 - 2.已知AM 是ABC ?的BC 边上的中线，若→ -AB =→ a 、=→-AC → b ，则→ -AM 等于( ) A.)(21→ →-b a B.)(21→ →--b a C.)(21→→+b a D.)(2 1→→+-b a 3.函数)4 3sin(π - =x y 图象的一个对称中心是（ ） A ．??? ??- 0,12π B ．??? ??-0,127π C ．??? ??0,127π D ．?? ? ??0,1211π 4.如果点)cos ,(tan θθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 5．给出命题 （1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若a ，b 都是单位向量，则a ＝b . （3）向量AB 与向量BA 相等. （4）若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线. 以上命题中，正确命题序号是( ) A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4） 6.在四边形ABCD 中，如果0AB BC = ，AB DC =，那么四边形ABCD 的形状是( ) A. 直角梯形 B.菱形 C.正方形 D. 矩形 7.设02x π≤≤,sin cos x x =-, 则( ) A. 0x π≤≤ B. 74 4x π π≤≤ C.544x ππ≤≤ D.322 x ππ≤≤ 8.若角α的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边为射线430(0)x y x +=>，则 2sin cos (cos tan )αααα++的值是（ ） A. 15 B. 25 C. 85 D. 9 5 9.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π?? =- ?3?? 的图象（ ） A ．向右平移 π 6 个单位 B ．向右平移 π 3个单位 C ．向左平移 π 3 个单位 D ．向左平移 π 6 个单位 11．已知向量(1)(1)n n ==-，， ，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a ( ) A ．1 B C ．2 D ．4 12．设A （a,1）, B(2,b), C(4,5)为坐标平面上的3个点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在 OC 上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为（ ） A ．5a —4b=3 B ．4a —5b=3 C ．5a +4b=14 D ．4a +5b=14 13．函数6cos 6sin 42-+=x x y )3 23(ππ≤≤-x 的值域是（ ） A ．[]0,6- B ．]4 1, 0[ C ．]41 ,12[- D ．]4 1 ,6[- 14.定义在R 上的函数()f x 既是偶函数，又是周期函数. 若()f x 的最小正周期π且当 [0,]2x π∈时，()sin f x x =，则5()3 f π =（ ） A ．12 - B ． 12 C ．2 - D ． 2 高一上学期数学期中考试试卷 一、填空题 1. 若全集U={1，2，3，4，5}，且?UA={2，3}，则集合A=________． 2. 已知集合A={﹣1，0，1}，，则A∩B=________． 3. 函数f（x）= ，g（x）=x+3，则f（x）?g（x）=________． 4. 函数f（x）= 的定义域为________． 5. 设函数f（x）= ，若f（a）=2，则实数a=________． 6. 若0＜a＜1，则不等式（a﹣x）（x﹣）＞0的解集为________． 7. 已知p：x2+x﹣2＞0，q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则q的取值范围是________． 8. 若关于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集为{x|﹣＜x＜}，则a=________． 9. 若关于x的不等式（a﹣1）x2+2（a﹣1）x﹣4≥0的解集为?，则实数a的取值范围是________ 10. 已知集合A={﹣1，2}，B={x|mx+1＞0}，若A∪B=B，则实数m的取值范围是________． 11. 设函数f（x）=x﹣2，若不等式|f（x+3）|＞|f（x）|+m对任意实数x恒成立，则m的取值范围是________． 12. 满足不等式|x﹣A|＜B（B＞0，A∈R）的实数x的集合叫做A的B邻域，若a+b﹣2的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则的取值范围是 ________． 二、选择题 13. 若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是（） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形 14. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（） A . f（x）=x，g（x）= B . f（x）= ，g（x）= C . f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D . f（x）= ，g（x）=x﹣3 15. 若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（） A . B . C . D . 16. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（） A . 4个 B . 6个 C . 8个 D . 9个 三、解答下列各题 17. 解不等式组． 18. 已知集合A={x|x2﹣px﹣2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，若A∪B={﹣2，1，5}，A∩B={﹣2}，求p+q+r的值． 19. 已知集合P={a|不等式x2+ax+ ≤0有解}，集合Q={a|不等式ax2+4ax﹣4＜0对任意实数x恒成立}，求P∩Q． 20. 我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S（平方米）的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10， 2019春期高一数学期中试题及答案 一、选择题： 1、某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学 生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A．1000名学生是总体B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是100 2、下列事件中是随机事件的个数有 ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点； ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉； ③某人买彩票中奖； ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩； ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是 0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在 三年级抽取的女学生人数为 A．24 B．16 C．12 D．8 1 / 151 / 151 / 15 2 / 152 / 152 / 15 4、在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,89,90.若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 解析：对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变． 5、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 2.5 3 m 4.5 根据上表提供的数据，35.07.0+=x y ，则表中 m 的值为 A.3 B. 5.3 C.85.3 D. 4 6、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 上任意一点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( ) A.14 B.13 C.12 D.23 解析：这是一道几何概型的概率问题，点Q 取自△ABE 内部的概率为S △ABE S 矩形ABCD ＝1 2·|AB |·|AD ||AB |·|AD |＝1 2 . 故选C. 7、已知[x ]表示不超过x 的最大整数，比如：[0.4]＝0，[－0.6]＝－1.执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为2.4，则输出z 的值为( )高一数学期中考试试题(有答案)
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