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第7章 刚体力学

第七章刚体力学

第七章 刚体力学 习题 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度(自己搜集所需数据). [解 答] -527.2710(rad/s) 243600π ω= =??自 -72 2.0410(rad/s) 365243600π ω==???公 R νω=自 2 2n a R R νω= = 7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.(1)假设转动是匀加速转动,求角加速度.(2)在此时间内,发动机转了多少转? [解 答] (1) 22(30001200)1/60 1.57(rad /s ) t 12ω πβ?-?= = = (2) 2222 2 ( )(30001200)302639(rad) 2215.7 π ωω θβ --= ==? 所以 转数=2639 420()2π=转 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 34at bt ct θ=+- (:rad,t :s).θ 球t 时刻的角速度和角加速度. [解 答] 34at bt ct θ=+- 23d a 3bt 4ct dt θ ω= =+-

2d 6bt 12ct dt ω β= =- 7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动,在圆盘平面内建立 O-xy 坐标系,原点在轴上.x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上 一点A 当t=0时恰好在x 轴上,该点的角坐标满足 21.2t t (:rad,t :s).θθ=+求(1)t=0时,(2)自t=0开始转45时,(3) 转过90时,A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影. [解 答] 21.2t t 1.22t 2θωβ=+=+= (1) A ??t 0,1.2,R j 0.12j(m/s). 0,0.12(m/s) x y ωνωνν====∴== 2 2n a a 0.144(m /s ) R y x ν==- =- 2y a R 0.2(m/s )β== (2)45θ=时, 由2A 1.2t t ,t 0.47(s)4 2.14(rad /s) v R π θωω=+= =∴==?得 ??? i j k ?? 0 0 0.15j 0.15i R cos R sin 0 ωθθ==- x y A A 0.15(m /s),015(m /s)d d ??a (R sin i R cos j)dt dt νννωθωθ∴=-===-+ 221222x y d ??R(sin i cos j)dt ??R[(cos sin )i (sin cos )j ??0.183j 0.465i(m /s )a 0.465(m /s ),a 0.183(m /s ) ωθωθωθβθωθβθ-= -+=--+-+=--∴=-=- (3)当90θ=时,由

第七章 刚体力学习题及解答

第七章刚体力学习题及解答 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的 线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度(自己搜集所需数据). 解: 7.1.2 汽车发动机的转速在12s内由1200rev/min增加到3000rev/min.(1)假设转动是匀加速转动,求角加速度.(2)在此时间内,发动机转了多少转? 解: ( 1) ( 2)

所以转数 = 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为 球 t时刻的角速度和角加速度. 解: 7.1.4 半径为0.1m的圆盘在铅直平面内转动,在圆盘平面内建立坐标系,原点在轴上.x和y轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上,该点的角坐标满足 求(1)t=0时,(2)自t=0开始转时,(3)转过时,A点的速度和加速度 在x和y轴上的投影. 解:

( 1) ( 2)时, 由 ( 3)当时,由

7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承,以角速度逆时针转动, 求臂与铅直时门中心G的速度和加速 度. 解: 因炉门在铅直面内作平动,门中心 G的速度、加速度与B或D点相同。所以: 7.1.6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板.拔禾轮一边旋转,一边随收割机前进.压板转到下方才发挥作用,一方面把农作物压向切割器,另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上,因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反. 已知收割机前进速率为 1.2m/s,拔禾轮直径1.5m,转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度. 解: 取地面为基本参考系,收割机为运动参考系。

普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社第七章-刚体力学习题解答

第七章刚体力学 习题解答 7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.⑴假设转动是匀加速转动,求角加速度。⑵在此时间内,发动机转了多少转? 解:⑴212 60 /2)12003000(/7.15s rad t == =-??πωβ ⑵rad 27.152)60/2)(12003000(21039.262 222 02?== = ??--πβ ωωθ 对应的转数=42010214 .3239.262≈?= ??πθ 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 ):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。求t 时刻的角速度和角加速度。 解:23212643ct bt ct bt a dt d dt d -== -+==ωθβω 7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动,在圆盘平面内建立o-xy 坐标系,原点在轴上,x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向。边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上,该点的角坐标满足θ=1.2t+t 2 (θ:rad,t:s)。⑴t=0时,⑵自t=0开始转45o时,⑶转过90o时,A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影。 解:0.222.1== +== dt d dt d t ωθ βω ⑴t=0时,s m R v v y x /12.01.02.10 ,2.1=?====ωω 2 222 /2.01.00.2/144.01.0/12.0/s m R a a s m R v a a y y n x =?===-=-=-=-=βτ ⑵θ=π/4时,由θ=1.2t+t 2,求得t=0.47s,∴ω=1.2+2t=2.14rad/s s m R v s m R v y x /15.02/21.014.245sin /15.02/21.014.245cos =??=?=-=??-=?-=ωω

普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社第七章 刚体力学习题解答

第七章刚体力学 习题解答 7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.⑴假设转动是匀加速转动,求角加速度。⑵在此时间内,发动机转了多少转? 解:⑴21260/2)12003000(/7.15s rad t === -??πωβ ⑵rad 27 .152)60/2)(12003000(21039.262 222 02?===??--πβωωθ 对应的转数=42010214.3239 .262≈?=?? πθ 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 ):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。求t 时刻的角速度和角加速度。 解:23212643ct bt ct bt a dt d dt d -==-+==ωθ βω 7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动,在圆盘平面内建立o-xy 坐标系,原点在轴上,x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向。边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上,该点的角坐标满足θ=1.2t+t 2 (θ:rad,t:s)。⑴t=0时,⑵自t=0开始转45o时,⑶转过90o时,A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影。 解:0.222.1==+==dt d dt d t ωθ βω ⑴t=0时,s m R v v y x /12.01.02.10,2.1=?====ωω ⑵θ=π/4时,由θ=1.2t+t 2,求得t=0.47s,∴ω=1.2+2t=2.14rad/s ⑶θ=π/2时,由θ=1.2t+t 2,求得t=0.7895s,ω=1.2+2t=2.78rad/s 7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m 的平行臂AB 和CD 支承,以角速率ω =10rad/s 逆时针转动,求臂与铅直成45o时门中心G 的速度和加速度。 解:因炉门在铅直面内作平动,所以门中心G 的速度、加速度与B 点或D 点相同,而B 、D 两点作匀速圆周运动,因此 s m AB v v B G /155.110=?===ω,方向指向右下方,与水平方向成45o; 222/1505.110s m AB a a B G =?===ω,方向指向右上方,与水平方向成 45o 7.1.6 收割机拨禾轮上面通常装4到 6个压板,拨禾轮一边旋转,一边随 收割机前进。压板转到下方才发挥作用,一方面把农作物压向切割器,一方 面把切下来 的作物铺放在收割台上,因此要求压板运动到下方时相对于作物 的速度与收割机前进方向相反。已知收割机前进速率为 1.2m/s ,拨禾轮直径 1.5m ,转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度。 解:拨禾轮的运动是平面运动,其上任一点的速度等于拨禾轮轮心C 随 收割机前进的平动速度加上拨禾轮绕轮心转动的速度。压板运动到最低点时,其转动速度方向与收割机前进速度方向相反,压板相对地面(即农作物)的速度 负号表示压板挤压作物的速度方向与收割机前进方向相反。

《力学》漆安慎(第二版)答案07章

力学(第二版)漆安慎习题解答 第七章刚体力学

第七章 刚体力学 一、基本知识小结 ⒈刚体的质心 定义:∑??==dm dm r r m r m r c i i c // 求质心方法:对称分析法,分割法,积分法。 ⒉刚体对轴的转动惯量 定义:∑?==dm r I r m I i i 22 平行轴定理 I o = I c +md 2 正交轴定理 I z = I x +I y. 常见刚体的转动惯量:(略) ⒊刚体的动量和质心运动定理 ∑==c c a m F v m p ⒋刚体对轴的角动量和转动定理 ∑==βτω I I L ⒌刚体的转动动能和重力势能

c p k mgy E I E ==2 2 1ω ⒍刚体的平面运动=随质心坐标系的平动+绕质心坐标系的转动 动力学方程:∑∑==c c c c I a m F βτ (不必考虑惯性力矩) 动能:221 221c c c k I mv E ω+= ⒎刚体的平衡方程 ∑=0F , 对任意轴 ∑=0τ

二、思考题解答 火车在拐弯时所作的运动是不是平动 答:刚体作平动时固联其上的任一一条直线,在各时刻的位置(方位)始终彼此平行。若将火车的车厢看作一个刚体,当火车作直线运行时,车厢上各部分具有平行运动的轨迹、相同的运动速度和加速度,选取车厢上的任一点都可代替车厢整体的运动,这就是火车的平动。但当火车拐弯时,车厢上各部分的速度和加速度都不相同,即固联在刚体上任一条直线,在 各时刻的位置不能保持彼此平行,所以火车拐弯时的运动不是平动。 对静止的刚体施以外力作用,如果合外力为零,刚体会不会运动 答:对静止的刚体施以外力作用,当合外力为了零,即0i c F ma ==∑时,刚体的质心将保持静止,但合外力为零并不表明所有的外力都作用于刚体的同一点。所以,对某一确定点刚体所受合外力的力矩i i i M M r F ==?∑∑不一定为零。由刚体的转动定律M J α=可知,刚体将发生转动。比如,置于光滑水平面上的匀质杆,对其两端施以大小相同、方向相反,沿水平面且垂直于杆的两个作用力时,杆所受的外力的合力为零,其质心虽然保持静 止,但由于所受合外力矩不为零,将作绕质心轴的转动。 如果刚体转动的角速度很大,那么(1)作用在它上面的力是否一定很大 (2)作用在它上面的力矩是否一定很大

第7章《 刚体力学》习题解答

第7章《 刚体力学》习题解答 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度(自己搜集所需数据). 【解】 (1)地球自转 -527.2710(rad/s) 243600π ω= =??自 65 E 6.36107.310464m/s v R ω-==???=自自 ()2 22-2n 6 E 464 3.410(m s ) 6.3610v a a R -===???自自= (2)地球公转 -72 2.0410(rad/s) 365243600π ω= =???公 117 4ES 1.49610 2.010 2.9910(m/s)v R ω-==???=?公公 ()2 423-2n 11 ES 2.9910 5.910(m s )1.49610v a a R ?= = =???-公 公= 7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.(1)假设转动是匀加速转动,求角加速度.(2)在此时间内,发动机转了多少转? 【解】 (1)22(30001200)1/60 1.57(rad /s )12 t ωπβ?-?= == (2)2222 20 ( )(30001200)302639(rad)2215.7 π ωω θβ --= ==? 所以 转数=2639 420()2π =转 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 34=+-θat bt ct (:rad,:s).θt 球t 时刻的角速度和角加速度.

第七章 刚体力学习题及解答

第七章刚体力学习题及解答 7、1、1 设地球绕日作圆周运动、求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度、估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度(自己搜集所需数据)、解: 7、1、2 汽车发动机的转速在12s内由1200rev/min增加到3000rev/min、(1)假设转动是匀加速转动,求角加速度、(2)在此时间内,发动机转了多少转? 解: (1)(2)所以转数 = 7、1、3 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为球 t时刻的角速度和角加速度、解: 7、1、4 半径为0、1m的圆盘在铅直平面内转动,在圆盘平面内建立坐标系,原点在轴上、x和y轴沿水平和铅直向上的方向、边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上,该点的角坐标满足求(1)t=0时,(2)自t=0开始转时,(3)转过时,A点的速度和加速度在x和y轴上的投影、解: (1)(2)时,由(3)当时,由 7、1、5 钢制炉门由两个各长 1、5m的平行臂AB和CD支承,以角速度逆时针转动,求臂与铅直时门中心G的速度和加速度、解:

因炉门在铅直面内作平动,门中心 G的速度、加速度与B或D点相同。所以: 7、1、6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板、拔禾轮一边旋转,一边随收割机前进、压板转到下方才发挥作用,一方面把农作物压向切割器,另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上,因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反、已知收割机前进速率为 1、2m/s,拔禾轮直径 1、5m,转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度、解: 取地面为基本参考系,收割机为运动参考系。 取收割机前进的方向为坐标系正方向 7、1、7 飞机沿水平方向飞行,螺旋桨尖端所在半径为 150cm,发动机转速2000rev/min、(1)桨尖相对于飞机的线速率等于多少?(2)若飞机以250km/h的速率飞行,计算桨尖相对于地面速度的大小,并定性说明桨尖的轨迹、解: 取地球为基本参考系,飞机为运动参考系。 (1)研究桨头相对于运动参考系的运动: (2)研究桨头相对于基本参考系的运动: 由于桨头同时参与两个运动:匀速直线运动和匀速圆周运动。故桨头轨迹应是一个圆柱螺旋线。

力学第七章练习题

3解题示例 例题5—5 如图5—9所示。弹簧的质量忽略不计,而倔强系数6.11=k 牛顿/米。绳子质量忽略不计且不可伸长。滑轮的半径=R 10厘米,绕其抽转动的转动惯量01.0=I 千克.2 米。空气阻力不计,求质量1=m 千克的物体从静止开始(此时弹簧无伸长)落下1=h 米时的速度大小(h v )。 己知 m N k /6.11=,cm R 10= ,201.0m kg I ?=, m h 1=,kg m 1= 求 h v 例题5一6 一均匀棒长4.0=l 米,质量1=M 千克,可绕通过其上端O 的水平轴转动,质量01.0=m 千克的弹片以速度200=v 米/秒射入棒中,射入处离O 点为0.3米(图5-11)。求棒与弹片一起转动时的角速度ω,及转过的角度θ。 已知 l 、M 、m 、弹片射入处 求ω、θ 角动量与刚体转动练习题 一. 选择题 1. 人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动,卫星轨道近地点和远地点分别为 A 和 B 。用 L 和 Ek 分别表示对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有 .,)(kB kA B A E E L L A >>. , )(kB kA B A E E L L B <=. , )(kB kA B A E E L L C >=., )(kB kA B A E E L L D << 解:由角动量守恒 B A L L = 因为势能 pB pA E E < .kB kA E E >∴ 答案 :(C) 2. 由一半径为 R 的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为 J ,开始时转台以匀角速度ωo 转动,此时有一质量为 m 的人站在转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为 图5— 9

力学第二版第七章答案

第七章基本知识小结 ⒈刚体的质心 定义:∑??==dm dm r r m r m r c i i c // 求质心方法:对称分析法,分割法,积分法。 ⒉刚体对轴的转动惯量 定义:∑?==dm r I r m I i i 22 平行轴定理 I o = I c +md 2 正交轴定理 I z = I x +I y. 常见刚体的转动惯量:(略) ⒊刚体的动量和质心运动定理 ∑==c c a m F v m p ⒋刚体对轴的角动量和转动定理 ∑==βτω I I L ⒌刚体的转动动能和重力势能 c p k mgy E I E ==2 21ω ⒍刚体的平面运动=随质心坐标系的平动+绕质心坐标系的转动 动力学方程: ∑∑==c c c c I a m F βτ (不必考虑惯性力矩) 动能:2 2 12 2 1c c c k I mv E ω+= ⒎刚体的平衡方程 ∑=0F , 对任意轴 ∑=0τ 7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.⑴假设转动是匀加速转动,求角加速度。⑵在此时间内,发动机转了多少转? 解:⑴212 60 /2)12003000(/7.15s rad t == = -??πωβ ⑵rad 27 .152)60/2)(12003000(21039.262 222 02?== = ??--πβ ωωθ 对应的转数=42010214 .3239 .262≈?= ??π θ 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 ):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。求t 时刻的角速度和角加速度。 解:23212643ct bt ct bt a dt d dt d -== -+== ωθ βω 7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动,在圆盘平面内建立o-xy 坐标系,原点在轴上,x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向。边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上,该点的角坐标满足θ=1.2t+t 2 (θ:rad,t:s)。⑴t=0时,⑵自t=0 开始转45o时,⑶转过90o时,A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影。 y 解:0.222.1== +== dt d dt d t ωθ βω ⑴t=0时,s m R v v y x /12.01.02.10,2.1=?====ωω 2 222 /2.01.00.2/144.01.0/12.0/s m R a a s m R v a a y y n x =?===-=-=-=-=βτ ⑵θ=π/4时,由θ=1.2t+t 2,求得t=0.47s,∴ω=1.2+2t=2.14rad/s s m R v s m R v y x /15.02/21.014.245sin /15.02/21.014.245cos =??=?=-=??-=?-=ωω

力学第七章刚体力学习题

第七章 刚体力学 1.质量为m 、半径为r 的均质细圆环,去掉2/3,剩余部分圆环对过其中点,与环面垂直的轴的转动惯量为( ) A . mr 2/3 B .2mr 2/3 C . mr 2 D .4mr 2/3 2. 有A ,B 两个完全相同的定滑轮,边缘绕有轻绳,A 的绳下端挂着一质量为m 的物体, B 的绳下端施加一个向下的拉力F = mg ,今由静止开始使m 下落h ,同时F 也拉着绳的下端向下移动了h ,在这两个过程中相等的物理量是( ) A .定滑轮的角加速度 B.定滑轮对转轴的转动动能 C .定滑轮的角速度 D .F 和重力mg 所作的功 3.有一几何形状规则的刚体,其质心用C 表示,则( ) A. C 一定在刚体上 B . C 一定在刚体的几何中心 C .将刚体抛出后C 的轨迹一定为一抛物线 D .将刚体抛出后C 的轨迹不一定为抛物线 4.水平光滑圆盘的中央有一小孔,柔软轻绳的A 端系一小球置于盘面上,绳的B 端穿过小孔,现使小球在盘面上以匀角速度绕小孔作圆周运动的同时,向下拉绳的B 端,则( ) A .小球绕小孔运动的动能不变 B .小球的动量不变 C .小球的总机械能不变 D .小球对通过盘心与盘面垂直的轴的角动量不变 5.质量为m 、长为 l 的均质细杆,可绕过其一端,与杆垂直的水平轴在竖直平面内转动。开始杆静止于水平位置,释放后开始向下摆动,在杆摆过 π/2的过程中,重力矩对杆的冲量矩为( ) A . 31l g ml 32 B . 32l g ml 32 C . l g ml 32 D . 34l g ml 32 6. 均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。今使细杆静止在竖直位置,并给杆一个初速度,使杆在竖直面内绕轴向上转动,在这个过程中( ) A .杆的角速度减小,角加速度减小 B .杆的角速度减小,角加速度增大 C .杆的角速度增大,角加速度增大 D .杆的角速度增大,角加速度减小 7.一质量为m 、半径为R 的均质圆盘,绕过其中心的垂直于盘面的轴转动,由于阻力矩存在,角速度由 0ω减小到 0ω/2,则圆盘对该轴角动量的增量为( ) A . 2102ωmR B . - 4102ωmR

力学第七章练习题复习过程

3解题示例 例题5—5 如图5—9所示。弹簧的质量忽略不计,而倔强系数6.11=k 牛顿/米。绳子质量忽略不计且不可伸长。滑轮的半径=R 10厘米,绕其抽转动的转动惯量01.0=I 千克.2 米。空气阻力不计,求质量1=m 千克的物体从静止开始(此时弹簧无伸长)落下1=h 米时的速度大小(h v )。 己知 m N k /6.11=,cm R 10= ,2 01.0m kg I ?=, m h 1=,kg m 1= 求 h v 例题5一6 一均匀棒长4.0=l 米,质量1=M 千克,可绕通过其上端O 的水平轴转动,质量01.0=m 千克的弹片以速度200=v 米/秒射入棒中,射入处离O 点为0.3米(图5-11)。求棒与弹片一起转动时的角速度ω,及转过的角度θ。 已知 l 、M 、m 、弹片射入处 求ω、θ 角动量与刚体转动练习题 一. 选择题 1. 人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动,卫星轨道近地点和远地点分别为 A 和 B 。用 L 和 Ek 分别表示对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有 .,)(kB kA B A E E L L A >>.,)(kB kA B A E E L L B <=. ,)(kB kA B A E E L L C >=.,)(kB kA B A E E L L D << 解:由角动量守恒 B A L L = 由机械能守恒, 因为势能 pB pA E E < .kB kA E E >∴ 答案 :(C) 2. 由一半径为 R 的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为 J ,开始时转台以匀角速度ωo 转动,此时有一质量为 m 的人站在转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为 图5—9

7第七章刚体力学

第七章刚体力学习题 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度(自己搜集所需数据). [解答] 7.1.2 汽车发动机的转速在12s内由1200rev/min增加到3000rev/min.(1)假设转动是匀加速转动,求角加速度.(2)在此时间内,发动机转了多少转? [解答] (1) (2) 所以转数=

7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t内的角位移为 球t时刻的角速度和角加速度. [解答] 7.1.4 半径为0.1m的圆盘在铅直平面内转动,在圆盘平面内建立 坐标系,原点在轴上.x和y轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A当t=0时恰好在x轴上,该点的角坐标满足 求(1)t=0时,(2)自t=0开始转 时,(3)转过 时,A点的速度和加速度在x和y轴上的投影. [解答] (1)

(2)时, 由 (3)当时,由

7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承,以角速度 逆时针转动,求臂与铅直 时门中心G的速度和加速度. [解答] 因炉门在铅直面内作平动,门中心G的速度、加速度与B或D点相同。所以: 7.1.6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板.拔禾轮一边旋转,一边随收割机前进.压板转到下方才发挥作用,一方面把农作物压向切割器,另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上,因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反. 已知收割机前进速率为1.2m/s,拔禾轮直径1.5m,转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度. [解答] 取地面为基本参考系,收割机为运动参考系。

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