教学案例--《田忌赛马》按：下面的案例中指出：“适切的材料是学生探究活动能否成功的关键。探究材料必须具备以下特点：有结构，保证探究过程的丰厚；承载核心问题，保证探究活动的方向；学生容易理解和表达，保证探究活动的效度；探究空间大，促进思维提升。”探究材料的设计是本案例最大的亮点。
案例中又指出：“我们经常会说，要设计有挑战性的问题，让学生自主探究，但是问题的难度系数往往会影响探究进程，如果挑战性太大，学生将无从入手。因此探究问题的适度分解或分层，降低探究的门槛，让更多学生参与探究，应该是教师指导中需要考虑的问题。”探究坡度的设计，成为本案例第二大亮点。
对学生探究方案的反馈与指导，在学生探究中遭遇思维搁浅时教师的及时提示，也是本探究案例中教师指导上的亮点。
《田忌赛马》探究教学案例
一、基本情况分析
《田忌赛马》是人教版四年级上册第七单元“数学广角”例4的教学内容。从故事“田忌赛马”引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手，让学生体会到对策论的方法在生活、比赛中的重要性。本节课教师在对学生自主探究进行指导时，需要注意如下几点。
（一）引导学生通过探究活动学习有序思考。
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？学生的探究方法是把所有可以采用的策略列出来，发现田忌可以采用的策略一共有6种，但其中只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。教师应在学生探究应对方案时有针对性的引导学生理解，有序思考能够做到不重复不遗漏，可以更快地寻找到应对的策略
（二）给学生创设更具探究空间的学习情境。
“田忌赛马”获胜的必要条件有哪些？“田忌赛马”不仅仅是一个故事，而是一种策略。这一策略并不是“必胜宝典”，还是需要一定的前提。但学生对
田忌赛马故事内容熟悉，在教学中如果仅依赖“田忌赛马”的故事本身，不利于学生从对策论的角度进行探究。因此，教学中教师可以提供与“田忌赛马”同样结构的探究材料，以便于学生不断尝试、比较、发现、概括、归纳。具体地讲，通过比较两组扑克牌（各三张）的大小，分别经历“实力悬殊，胜负分明”“实力稍逊,以弱胜强”“实力同等，智者为王”，从而充分理解“田忌赛马”的具体对策和获胜的必要条件。
（三）引导学生理解和应用探究的结果。
田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？课堂实践发现，四年级学生很难自主突破“田忌赛马”的模型，生活中也很少关注体育竞技比赛背后的方案布局，所以课堂上面对如上任务，往往是一片沉寂。在本节课的教学中，可变自行探究为欣赏分析，即教师提供一系列对策论的应用案例，让学生了解或描述具体对策。
二、教学理念
1．丰富过程感悟，重在自主探究
数学广角的教学，更要凸显过程性。如果仅仅让学生知道“田忌用下等马应对齐王的上等马，用中等马应对齐王的下等马，用上等马应对齐王的中等马，最后获胜”的方法，那么只需要讲故事即可。作为数学课应该立足过程，让学生自己用数学的方法进行自主探究，充分交流不同的学习成果，在这些探究活动中获得一些活动经验，充分理解和应用策略或者得到某个数学结论。
2．设计有结构的材料，提供更大的探究空间。
适切的材料是学生探究活动能否成功的关键。探究材料必须具备以下特点：有结构，保证探究过程的丰厚；承载核心问题，保证探究活动的方向；学生容易理解和表达，保证探究活动的效度；探究空间大，促进思维提升。
三、教学目标
1．通过比较扑克牌点数的大小，让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2．尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
四、教学过程
（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。
1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。
（1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1，比较双方点数的大小。生1：红10大于黑3，红7大于黑2，红4大于黑1；红方获胜。
生2：三张黑牌点数加起来也比10小。
生3：这三张黑牌都比红牌中最小的“4”还要小。
师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。
（2）红牌不变，黑牌变为9、6、3，再次比较。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。
生1：红方获胜；红10大于黑9，红7大于黑6，红4大于黑3。
师：三局比赛都是红方获胜，所以最终是红方胜。
2．抛出问题，突破定势。
师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方对局的一种方法，请同学们想一想：
（1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？
（2）在不同的比较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？
师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可以同桌交流。
第一局第二局第三局获胜方
红牌 10 7 4
黑牌1
黑牌2
黑牌3
……
学生活动。
设计说明：用游戏“比扑克牌的大小”代替故事“田忌赛马”，克服“策略皆知”的问题，学生又十分投入扑克牌游戏，有了探究“还有没有其它的应对
策略呢？一共有多少种？黑牌是否有机会获胜”的欲望。通过第一次比较大小，让学生明确“一对一，比大小”、“A”在游戏中代表“1”等规则。在课堂上学生总喜欢分别求出两组数的和再比较大小（也许是我们学生“看数就算”的条件反射吧），因此需要教师再次明确规则。通过第二次比较大小，引出与“田忌赛马”相同模型的数据，并且让学生突破根据扑克牌上下位置一一比较的定势，如红牌10可以和黑牌任意一张牌比较大小。
教师指导策略：全面了解学生认知特点，突破学生思维定势。教师在教学中对学生生活经验、思维习惯、思维水平、表达方式等方面的把握越准确，对学生的指导就会更有效。如学生看到课件中的红牌和黑牌，就喜欢上下对应进行一一比较，方法趋向唯一。面对如此状况，就应该调整红、黑牌的位置，变上下排放为左右排放，利于突破定势，使比较方法多样。这样的小细节，恰恰是影响学生思维的节点，都需要教师关注。
（二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。
1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。
（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。
师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中黑方、红方分别赢了几次？）（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。
出示学生作品，如下：
第一局第二局第三局获胜方
红牌 10 7 4
黑牌1 9 6 3 红方
黑牌2 9 3 6 红方
黑牌3 6 9 3 红方
黑牌4 6 3 9 红方
黑牌5 3 9 6 黑方
黑牌6 3 6 9 红方
师：请这位同学介绍他的方法。
生：当红牌出10时，黑牌出9，后面两局就有两种不同的应对方案，就是交换6、3的顺序；当红牌出10时，黑牌还可以出6，后面两局只要把9、3交换顺序；当红牌出10时，黑牌还可以出3，后面两局只要把9、6交换顺序。
师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？
生：他在排列时很有顺序，这样就不会漏掉了。
2．初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。
师：我们发现当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对方案。请看表格，你发现了什么？
生：6种方案中只有一种情况是黑方赢的。
生：红方赢的可能性大。
师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，但现在看来，黑方还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有什么高明之处？
生：用黑牌中的3去应对红方的10，用9应对红方的7，用6应对红方的4，黑方就赢了两局。
生：只要保证黑方赢两局就可以了。
生：用小牌去碰大牌。
师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？
学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（课件出现）
设计说明：“尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识”是本节课的重要目标。学生的学习过程是：凭直觉得到一种方案，通过教师提问引导，思考得到所有的方案，并又一次感受到有序思考的力量，最后找到最优的方案。显然，这样的过程使学生畅游在数学思维之中，既有认识上的冲击，又有方法的共享，学生很尽兴。
教师指导策略：在学生探究过程中，教师要适度引导。通过适时的提问是教师实施指导功能的重要方式。如学生能有序排列所有方案时，教师及时提问“他的方法有什么地方值得我们借鉴？”，使学生在欣赏中进一步感受数学思想方法
的魅力。又如当学生发现黑方有一种方法可以取胜时，教师提问“这种取胜的方法有什么高明之处？”，让学生的思维从“取胜可能性的大小”转向“如何取胜”，当然，此时还不能期待学生非常概括的表达取胜方法，只需结合具体应对方法初步感受取胜策略即可。在第一次课堂教学中，学生回答“用黑3应对红10”时，教师还追问“为什么不能用6对10”，希望学生提炼出“用黑方最小的牌去应对红方最大的牌”，事实上学生只凭一次的方法感受还不足以高度概括，否则就是“赶鸭子上架”，为难学生了。
（三）多次体验，探究黑牌取胜的条件。
1．调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。
师：黑牌9、6、3应对红牌10、7、4，也有取胜的可能，如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中还能有获胜的可能？你准备怎么换？
生：把9换成10。
师：黑9换成黑10，怎样应对红牌就能取胜？
生：黑10对红10，黑6对红4，黑3对红7，这样就……，平了。
生：黑3对红10，黑6对红4，黑10对红7，黑方就胜了。
生：把黑3换成10。
师：看来你们的方法都是把黑牌变大，这样获胜当然也不奇怪了。能否把其中一张黑牌变小后，黑牌还能获胜，行吗？请把你调整黑牌后应对红方的方案填在下表。想一想，有几种不同的变换方法。
第一局第二局第三局获胜方
红牌10 7 4
黑牌]
汇报：
生1：把黑3变成黑2。黑2与红10比；黑9与红7比；黑6与红4比；黑方三局两胜，结果是黑方获胜。
生2：把黑3变成黑A。黑A与红10比；黑9与红7比；黑6与红4比；结果也是黑方获胜。
师：黑3变成黑2、黑A，黑方都还有可能获胜。
生3：0也可以；
生4：扑克中没有0。
师：如果扑克中有0，红、黑方怎样比较，黑方也有机会获胜？（学生说）看来把黑3变成比它更小的牌，都有获胜的可能，这是为什么呢？
生：因为都是把这个黑牌与红10进行比较。
师：变化黑3有两种方法，那改变其它的牌行吗？
生：黑9变成黑8也行，黑3与红10比；黑8与红7比；黑6与红4比；结果也是黑方获胜。
师：还能再变小吗？
生：不行，变成7就平局了。黑3与红10比；黑7与红7比；黑6与红4比。生：还可以把黑6变成黑5，黑3与红10比；黑9与红7比；黑5与红4比；结果也是黑方获胜。
师：黑6变成黑4呢？
生：不行，成平局了。
2．同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。
师：刚才把一张黑牌变小，依然有取胜的可能，现在如果把三张黑牌都变小，并且要尽可能小，使黑牌还有可能取胜，你们觉得三张黑牌分别可以是几？可以怎样对局？想好后，请填在下面表格内。（学生活动）
第一局第二局第三局获胜方
红牌10 7 4
黑牌
反馈：
生：可以是A、5、8。黑A与红10比；黑8与红7比；黑5与红4比。
3．初步提炼取胜的条件。
师：请同学思考，要使黑方在比赛中有获胜的可能。你认为黑方要具备哪几个条件？
生1：必须有一个数要大，要比红7大；
生2：要三局两胜。
师：你的意思是……
生2：要有两局胜红方。
师：要保证黑方有两局获胜，那……
生：要有两张牌大于红方。
生3：黑方必须“牺牲”一张牌。
师：“牺牲”了哪张牌？
生：最小的那张。
师：黑方最小的与红方最大的比较，结果是输了，但这不是用鸡蛋碰石头，而是一种应对的策略。
总结：
A．黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。
B．要有2张牌大于红方（优势方）。
4．师生比赛，进一步完善取胜的策略。
师：老师想和同学们挑战一下，我是红方10、7、4，你们是黑方8、5、1，你们能赢吗？
比赛：学生出黑A，老师出红4；学生出黑5，老师出红7；学生出黑8，老师出红10。老师获胜。（学生的表情有点“奇怪”）
部分学生喊：老师您先出。
再比赛：师出红10，学生出黑A；师出红4，学生出黑5；师出红7，学生出黑8。
学生欢呼“胜利、胜利”。
师：从刚才的比赛中，你们有什么想法？
生：要保证黑方取胜，一定要让红方先出牌。
小结: 刚才的两组牌，黑方实力稍逊,但应用策略还是能以弱胜强。
设计说明：让学生在活动中反复体验，不断感悟方法和策略，最后水到渠成。（1）在变换黑方一张牌时，让学生感受到最小牌可以变成比3更小的任何牌，以充分认识到黑方的最小牌只能去应对红方的最大牌，所以无所谓小到什么程
度；当黑9只可以换成黑8，黑6只可以换成黑5，学生能悟到这两张牌必须要分别大于对方，才能保证黑方可以三局两胜。（2）同时把黑方三张牌都变成最小，需要学生整体把握三张牌的大小和应对方法：小牌对最大牌，结果一定输，另外两张牌要保证赢。学生已经基本领会取胜的策略。（3）师生比赛，学生在“意外”失败中“醒悟”：一定要后出，才能见机行事。在这些活动过程中，学生思维活跃，善于发现、交流、提炼，在立与破中不断完善认识。
教师指导策略：适度分解要探究问题，引发学生自主探究。我们经常会说，要设计有挑战性的问题，让学生自主探究，但是问题的难度系数往往会影响探究进程，如果挑战性太大，学生将无从入手。因此探究问题的适度分解或分层，降低探究的门槛，让更多学生参与探究，应该是教师指导中需要考虑的问题。本教学环节中要求学生理解“田忌赛马”取胜的策略，要从大小、应对对象、应对顺序等多个角度去思考，四年级学生是很难主动的、有序的研究。在第一次教学中，是让同桌互相出三张牌，来研究对策。由于没有谁先出牌的规定（实际上在策略清晰前也无法规定），还有随机抽牌形成不同结构的局势，影响胜负的原因纷程复杂。整个活动学生只是凭着直觉出牌，沉溺于胜负的结果，无暇顾及思考胜负的原因，当然也就无法提炼出相应的策略了。因此本设计就分解成如上的教学过程，实践发现，通过不断换牌、应对、提炼，几乎所有的学生都理解或应用策略了。
5．应用策略，体会“实力均等智者胜”。
第三次比较：红牌：10、7、4；黑牌：10、7、4
生1：黑方获胜。黑4与红10比；黑7与红4比；黑10与红7比。
生2：也可能是平局。黑4与红10比；黑7与红7比；黑10与红4比。
生4：红方也有机会获胜，只要让黑方先出牌。红10与黑7比；红7与黑4比；红4与黑10比。
师：刚才同学们的每种比较都是正确的，当他们双方实力完全相等的情况下，就看谁懂得其中的策略，谁就能获胜。这就叫做实力均等，智者为王。
师：你认为，“智者”是怎么做的？
设计说明：在真实的双方对局中，必然会出现“实力悬殊”，“实力稍逊”“实力对等”等各种不同的情形，其对局结果也有所不同。通过对“实力稍逊，以弱
胜强”“实力均等，智者为王”两种情况的研究，让学生体会到学习和应用策略的重要价值。而通过对“实力悬殊，胜负分明”的学习，让学生感受到策略应用也要有一定的条件，并不是万能的。由此学生对对策的认识更为全面、立体。
（四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。
1．课件出示故事“田忌赛马”，让学生说说田忌的应对方法。
第一场第二场第三场
齐王上等马中等马下等马
田忌下等马上等马中等马
获胜齐王田忌田忌
2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。生：以弱克强、小材大用。
生：后发制人。
生：知己知彼·百战不殆。
生：扬长避短、反败为胜。
……
设计说明：“田忌赛马”和“比较扑克牌的大小”，情境不同，结构相同。让学生从本质上体会两者的“同”，也就是又一次对策略更高层面的理解和内化。
（五）拓展学生对不同策略的认识。
1．取棋子活动，学生应用策略解决问题。
游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
（1）学生尝试，理解规则。
（2）游戏中思考：有没有策略，使自己必定获胜?
（3）教师巡视指导，收集相关示意图。
反馈：
师：刚才一位同学取到7后，同桌就不取了，请问同桌你为什么不接着取了？生：如果我取8号，那9、10就被对方取走；如果取8号、9号，那10号也被对方取走。我一定输了。
师：如此说来，要想取到10，就必须取到7这个关键点。
教师在实物投影仪上呈现4张示意图，请学生思考：怎样能保证取到7号？
2．介绍应用策略的案例，体会策略的价值。
案例一：扑克游戏中的对策
游戏规则：大牌压小牌，也可以选择不出牌，大的一方继续出牌，先出完的一方为胜。
场景描述：最后聪聪和明明都剩下三张牌，由聪聪接着出牌。
聪聪：3、10、K 明明：7、10、大王
问题：聪聪先出哪张牌就一定取胜？
具体对策：聪聪先出10，明明可以出大王，接下来明明出任何牌，都小于老K，然后聪聪把3打出，就胜了；聪聪出10时，明明如果选择不出牌，聪聪继续出3，此时明明如果出7或10，都被聪聪的老K压掉，所以此时明明要出大王，但接下来明明出7或10，都小于老K，聪聪也胜了。
案例二：囚徒困境的故事
有一天，一个富翁在家中被杀，财物被盗。警方在侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人张三和李四，并从他们的住处搜出富翁家中丢失的财物。但是，张三和李四只承认偷了东西，却不承认杀过人。于是警方将两人分别关在不同的房间进行审讯。警察分别对张三和李四说，“已经确定你们偷过东西，可以判你们1年刑期。现在，如果你坦白杀人的罪行，我只判你3个月的监禁，但你的同伙要被判10年刑。如果你不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判10年刑，他只判3个月的监禁。如果你们两人都坦白交代，那么两人都要被判5年刑。”
张三和李四会做怎样的选择呢？
张三、李四面临着两难的选择，要么坦白，要么抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人在不同房间，无法商量，就都会从有利于自己的方面进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他招了，我不招，得坐10年监狱，如果我也招了才5年，所以招了划算；假如我招了，他也招，得坐5年，他要是不招，我就只坐3个月，而他会坐10年牢，也
是招了划算。综合以上几种情况考虑，不管他招不招，对我而言都是招了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了招，结果都被判5年刑期。这就是著名的“囚徒困境”。
案例三体育比赛中排兵布阵的对策
某次羽毛球男团、女团的比赛，交战双方分别派出“三单两双”，根据竞赛办法，各队可自行安排各单项运动员的出场顺序，这无疑给了实力偏弱的一方以“可乘之机”：他们完全可以借鉴“田忌赛马”的策略，化劣势为优势。以甲队女队为例，作为第三档队伍的他们将迎来本次比赛的首个对手－－第二档的乙队。双方阵中都有一队实力不俗的女双选手，乙队拥有曾获混双金牌的“原配”两位选手A1/A2，甲队则拥有已提前获得女双决赛资格的两位选手B1/B2。从实力上来分析，如果双方在比赛中正面交锋的话，B1/B2几乎没有任何胜算，而甲队的另一女双组合C1/C2也很难再面对乙队的D1/D2时占到便宜。如此一来，甲队很可能在两局双打中惨败。不过假如B1/B2能够回避A1/A2而与D1/D2交锋的话，则获胜的机会很大，即使C1/C2输给A1/A2，两队也可以在双打项目上平分秋色（各赢一局）。
教师指导策略：学习材料的设计和选择是探究活动的基础。本节课在引导学生进行自主探究时也经历了对材料的“取舍”过程。（1）故事“田忌赛马”何去何从？在本案例的研究中，考虑到很多学生已经知道故事“田忌赛马”的结论了，因此经过实践研究，最后把它定位于“应对策略基本清晰后的简单呈现，在联系沟通中内化策略”，同时又十分自然的引出了策略名称。（2）“报数”游戏的改造。教材116页还提供了一个“报数”游戏：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。其目的在于让学生从“田忌赛马”的策略中走出来，拓展学生对不同策略的认识。“报数游戏”和“田忌赛马”都需要运用策略取胜，但两者在具体策略上却截然不同。尽管我们也认识到具体应对方法不是最重要，不能拘泥于细节和局部的讨论，更重要的是让学生体会运筹思想，感悟对策论方法在实际中的应用。可是看到学生在经历“报数”游戏中，苦苦寻求策略而不得时，我们想到了“舍弃”，并构想学生通过了解生活中应用策略的例子，来体会运筹思想和对策论方法。但最后还是保留了数学游戏，因为能更好地实现“尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题”的目标。于是作了一些改造，成为“取棋子”活动，既便于学生动手操作（圈一个棋子或两个棋子），又能留下活动过程的静态图，便于学生觉察到关键点“7”“4”“1”，从而领会获胜策略。另外，在学生探究中遭遇思维搁浅时，需要教师及时提示。如学生在取棋子游戏中无从研究时，教师就可以提示学生思考：因为每次可报1或2，如果你想取到最后一颗棋子，前一颗就必须取到哪一颗？还可以提示学生观察每一次取棋子的示意图，从而使学生豁然开朗，走出思维迷途。
田忌赛马
教学内容：四年级上册课本第116页例题4。
教学目标：1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策
的数学思想方法。
学情分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学
生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这
个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。
教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
一、故事导入
师：同学们，你们听过田忌赛马的故事吗？喜欢吗？老师也非常喜欢这个充满了智慧的故事，让我们一起来分享这个故事吧！
(多媒体课件演示：齐王和田忌进行一次赛马比赛,他们各自的三匹马分别被分为上、中、下三个等级，分三场进行，相同等级的马进行赛跑，齐王连胜三场。)
师：同学们,你从刚才的比赛中知道了什么?
生：我看出齐王每个等级的马都比田忌的快，而且只快一点。。我知道齐王胜了三场。。我看出齐王的马很强,田忌的很弱。。我还知道最快的马是齐王的上等马，最慢的马是田忌的下等马。
师：从马的比赛成绩上可以给马排个名次吗？
生：可以，第一名是齐王的上等马，第二名是田忌的上等马……最后一名是田
忌的下等马。
师：刚才田忌是用自己的上等马对齐王的上等马，中等马对齐王的中等马，下等马对齐王的下等马，结果田忌以0：3输给齐王。田忌连输三场，心情怎样？生：他很难过，很伤心……
师：这时，他的好朋友孙膑从人群里跑来，悄声告诉他：只要改变一下出马的顺序，就会有赢的机会。齐王非常得意，满口答应了田忌的要求，他还是按上中下的顺序出马。
师：故事讲到这，请同学们想一想，田忌有多少种出马顺序呢？请你们商量一下，把所有的顺序都找出来，填写在表格中,一边填一边想，怎样才能做到不重复也不遗漏，再找一找田忌有哪几种获胜的策略。
师：现在我请各小组汇报一下你的出马顺序。（投影仪展示学生的出马顺序。）生：一共想到六种出马顺序。
师：如果你是田忌，你会采用哪种出马顺序呢？
生：先出下等马，再出上等马，最后出中等马。
师：为什么要采用这种出马顺序呢？
生：因为用这种方法，田忌胜两场，输一场，田忌能胜齐王。
师：那其他情况怎样呢？(不能赢。)我们一起来分析一下。
师：第一种方法田忌连输三场，以0：3输给齐王；其它四种方法都是田忌胜一场，输两场，结果是以1：2输给齐王，只有这一种方法是田忌能胜两场，输一场，最后是2：1胜。田忌除了这种方法之外还有其它获胜的方法吗？
生：没有了。
师：看来这是田忌(生：唯一。)能胜齐王的方法了。
师：同学们，在赛马这个故事中，我们能看出输赢跟什么有关呢？
生：输赢跟出马的顺序有关，还跟马的快慢有关。
4、归纳小结田忌赛马的这种策略
（1）问：齐王先出，田忌就一定能赢吗？生：齐王先出，田忌要用策略才能赢
（2）问：在比赛中，田忌要想获胜应采用什么对策？
（3）小结：在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件。第一：让齐王先出；第二：田忌用最弱的马牵住齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。问：同学们，田忌一共想到多少种出马顺序呢？
师：同学们，在这个赛马故事中，看似不能赢的情况下，田忌只是改变一下马的
出场顺序，结果就赢了。这就是田忌赛马的对策，这就是我们这节课要学习的主要内容。
（教师板书课题：对策）
二、扑克游戏
师：现在我们来做个游戏，请你利用刚才所学的对策，想想怎样才能赢。
（介绍游戏方法：出示从2--7六张扑克牌，说明分别表示2点、3点……7点。两人各选三张，每次出一张，比谁的点子大，谁就赢，谁赢的次数多谁就获胜。)
问：谁愿意和老师来挑战？
问：你想赢老师吗？（想。）让你先选的话，你首先选哪一张？
生：我选6。
师：为什么？
生：因为6最大。
（在老师和学生选牌时，其他同学也为我们着急呢，禁不住的附声提醒着。最后该生选7、5、3；老师选6、4、2。）
师：我们把牌按照大、中、小的顺序竖着排列在黑板上。请你们观察一下，从我们两人选出的牌中你看出什么？
生：他每一张牌都比老师牌大。
师：对，他每个等级的牌都比老师的牌大。你们认为谁会赢呢？
生：我认为王某会赢，我认为老师会赢，因为老师可以用田忌的对策。
师：认为这位同学能赢的，请你们给他当军师，认为我能赢的请你们给我当军师。
师：我是老师,让你先出牌。（生先出牌，结果是胜一场，输两场。）——师赢。
师：还有不服气的吗？（又上来第二位同学，结果还是胜一场，输两场。）——师赢。
师：还是请你(第三位学生)先出牌。
生：老师，你先出牌。
师：军师们，他让我们先出牌，你们同意吗？
生：同意。
（老师连输三场，装作很吃惊的样子。对方的同学禁不住的鼓起掌来。）
师：同学们怎么回事呀？你们服气吗？（军师们：不服气。）刚才是我们先出牌，这次该你们先出牌。
（结果是老师又胜了。）
（接着请男女双方上台来进行比赛，最后的结果谁都不愿先出牌，只有通过石子、剪子、布来决定先后。）
师：你们为什么都不愿先出牌呢？
生：老师，我发现谁先出牌谁就输。
生：对，后出牌的那个人，看前面的同学出什么，就想出牌的顺序，就能获胜。
师：那在这个游戏中获胜的对策是什么呢？
生：让对方先出牌，就能赢。
师：看来呀，同学们越来越聪明了。齐王后来也知道了，在比赛中采用相应的对策就能获胜。齐王就放出话来说，如果再赛第三次的话，我让田忌一场也不能胜。你们认为可能吗？
生：可能，齐王让田忌先出马。
（有个别学生认为不可能。）
师：那好，我们现在试一试。我当田忌，你们当齐王。
师：我出上等马。
（大多数学生说齐声说出上等马，少数学生说出下等马。）
师：你为什么要出下等马？
生：我出下等马输掉一场，可以胜两场。
师：为什么要输掉一场？
生：反正我还是胜。
师：齐王说，让田忌一场也不能胜，那你这种出马的方法行吗？
师：如果让你重新选择的话，你会先出什么马？
生：上等马。
三、全课小结
师：你们在《田忌赛马》这个故事中和扑克牌游戏中学会了什么呢？生：。。。。。。。
师：田忌赛马的这种策略不仅可以用在比赛中，也可以用在游戏中。在刚才的故事和游戏中，要想获胜，马要选快的，牌要选大的，当双方实力相当的情况下，
对策就起着关键性作用了。
四、练习
三一班举行乒乓球掂球比赛，他们通过比赛分别选出了男生、女生成绩最好的三位选手，再让男生和女生进行一对一的比赛，采取三局两胜制，这是他们一分钟内掂球的个数：
女生前三名男生前三名
60个65个
50个55个
40个45个
女生要采取怎样的策略才会赢？
五、数学游戏
你们还想玩游戏吗？（想！）那我们来玩一玩益智类的棋子游戏吧！
1、跳棋
课件出示题目：两人轮流跳棋子，从起点开始，最多只能跳两格，最少跳一格，不能不跳。谁先跳到4谁就获胜。如果你先跳，你先跳到几，接下来怎样跳呢？
(师生先来玩一次，重在说明跳棋的规则，同时让学生想一想对策。）
生：我发现，如果先跳，首先跳到1，对方只能跳到2或者3，我都可以直接跳到4，我就胜了。
师：在这个数学游戏中你获胜的对策是什么？
生：首先抢占到位置1，无论对方怎样跳，都是输的。
师：回答的很棒。
师：刚才我们跳到4太简单了，现在跳到7，你们会玩吗？现在请你们两人一组，进行跳棋游戏，并想一想获胜的对策？
（学生跳棋游戏，教师巡视。最后请两位学生上台来玩，其他同学看。同学们在轻松快乐中结束了本节课的学习。）
2、取棋子
10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）
（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）
两人轮流在九个空格中画符号，规定每人每次至少画一格，至多画三格，空格画
满后，计算一下，谁的总数是偶数，谁就获胜，问确保获胜的策略是？后走必胜，对方画一格，你画三格，对方画二格，你画二格，对方画三格，你画一格，保持每轮画4格。
《田忌赛马—对策》教学设计
教案背景：
1、面向学生：小学
2、学科：数学
2、课时：1
3、教师利用网络搜索有关数学广角的案例、课件、视频、图片等（利用百度搜索引擎，在百度里知道，百度新闻、百度网页、百度图片、百度视频里找结合自己的教学风格有目的找。）
一、教学课题
四年级上册数学广角田忌赛马教学设计
二、教材分析
借鉴百度搜索（https://www.doczj.com/doc/394172540.html,/Html/2006102011350-1.html）
运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。
教学内容：
课本第116页例4和“数学游戏”。
教学目标：
知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的
意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重难点：
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
.准备：多媒体课件。
教学方法：
（借鉴百度搜索）
教学过程：
一、创设情景，导入新课
玩扑克牌，比大小
1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8
问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生现出，老师几次比赛都赢了。
2、质疑：为什么老是总能赢？
3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习有关“对策问题”,数学广角。
二、提出问题，研究策略
1、播放故事：田忌赛马的故事视频、百度图片。
（https://www.doczj.com/doc/394172540.html,/w67/play_album-aid-8729443_vid-NTU3NzE0NDI.html ）
（https://www.doczj.com/doc/394172540.html,/show/YchXfOI6FxNnxciw.html）
听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。
2、自主探索，合作交流
（1）出示表格：（学生边回答，边填表）
第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？
学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。
田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。
(2)表格验证，介绍填表
同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。
师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？
引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。
（3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略
（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一
小学数学优秀教学案例 陇县温水镇中心小学王焕成 摘要：：课标强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师能依据课程标准的要求，结合学生的兴趣、贴近学生生活出发，灵人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学。人们在学习、活选取素材。 关键词：观察实验猜测验证推理交流 生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生学会一些统计的知识。以下我将对《统计》一课的教学案例进行分析。 统计同学们喜欢吃的水果
师：过几天我们要迎来小学的第一个“六一”儿童节了，我们准备召开一个联欢会，老师想为大家买一些水果。可是班费有限，只能买2种，买什么好呢？ 生1：可以用举手的方法来决定买什么水果。 生2：可以投票，大家喜欢什么水果，就买什么水果。 师：你喜欢什么水果？生纷纷举手说自己喜欢的水果。 师：大家喜欢的水果有这么多，怎么办？请小组讨论 生汇报：用统计的方法，看同学们喜欢第一、第二多的水果是哪两种，就买那两种。 师：好，就用这种方法进行统计。下面大家依次上来，用准备好的星星贴在你喜欢的水果的图片上。 学生上台用星星贴在自己喜欢的水果的图片上。 师：你们看哪两种水果最多人喜欢？这下你们知道买什么水果吗？（生齐声说） 师：那我们就买这2种水果。生活中用统计的方法可以解决很多问题，刚才我们用统计的方法解决“买水果”的问题。今后你们可以运用所学的统计知识去解决生活中的一些问题。
高中化学教学案例分析 ——弱电解质的电离 【案例课题】弱电解质的电离 【案例背景】 本章是上一章化学平衡理论的延伸和扩展。第一节弱电解质的电离的课标要求主要是认识电解质的强弱和能用化学平衡理论描述电解质在水溶液中的电离平衡。本节理论性较强，是理论与实践相结合的一节，掌握方法是学好本节知识的关键。在具体的学习中，注意与初中和高中必修内容的衔接，增强知识的逻辑性，以化学平衡理论为指导，引出一系列新知识点；同时通过实验加强科学方法、科学态度的学习，加强能力和技能培养。 【案例描述】 教学目的与要求： 1．了解强、弱电解质的概念；掌握强电解质与弱电解质的判断。 2. 掌握弱电解质的电离方程式的书写。 3.了解弱电解质的电离平衡及能从化学平衡移动的角度理解电离平衡移动。 教学重点： 强、弱电解质的概念和弱电解质的电离平衡 教学难点： 弱电解质的电离平衡 教学方法： 讲述法、比较法、实验法、启发引导发 教学过程： 一、知识回顾 1、电解质： 非电解质： 2、电解质与非电解质比较
①NaCl溶液②NaOH ③H2SO4④Cu ⑤CH3COOH ⑥NH3·H2O⑦SO2⑧乙醇⑨水⑩CaO ____________ 是电解质__________ 是非电解质_________ 两者都不是【思考】：酸、碱、盐都是电解质，在水中都能电离出离子。不同电解质的电离程度是否有区别？你能否举出生活中的例子证实你的想法? 提示学生从生活情景题思考： 1）．盐酸与醋酸是生活中经常用到的酸，是用哪一种酸除铁钉的铁锈？ 2）．如果上述两种酸用于卫生洁具的清洁或除水垢，常用盐酸还是醋酸？ [设计意图] 从初中和高中必修内容的衔接中，从感性知识的认识中，减少学生的陌生感，做好知识的铺垫。 新课引入： 活动与探究： 1．醋酸和盐酸是常见的两种酸，它们在水溶液中的电离程度是否一样呢?请说出你的理由。2．你能设计实验验证你的猜想吗?请写出实验方案并与同学交流。 3．完成教材第40页实验3-1并记录实验现象。 (1)测量物质的量浓度均为1mol·L－1的盐酸和醋酸的pH。 (2)如图3－1所示，在两只锥形瓶中分别加入等体积、物质的量浓度均为1mol·L－1 的盐酸和醋酸，在两个气球中分别加入经砂纸打磨过的长度相同的镁条，然后将气球套在锥形瓶口，同时将气球中的镁条送入锥形瓶中，观察、比较气球鼓起的快慢等现象，将实验现象和你对实验现象的解释填入表3－1。
小学语文标准教材 四年级语文：九寨沟教学案例 (实用文本) People need to communicate and communicate with each other, and language is the bridge of human communication and the link. 学校：______________________ 班级：______________________ 科目：______________________ 教师：______________________
--- 专业教学设计系列下载即可用 --- 四年级语文：九寨沟教学案例(实用文本) 一、教学设想 《九寨沟》这篇写景美文，作者以生动的笔触，饱蘸着对祖国山河的热爱之情，精心描绘了九寨沟奇丽美妙的自然景观，使人不禁陶醉于祖国的山水美景，折服于灵幻的异兽珍禽。课文层次清楚，语句清新，辞藻华美，重墨浓情，易于朗读和背诵。然而，九寨沟的美是说也说不完的，仅仅凭借书上的描写，还不能真正让人感受九寨沟摄人心魄的美，必须为学生创设一个自主学习、研究的空间，使学生身临其境地领略九寨沟的美。于是我设计了基于网络环境下的《九寨沟》教学流程。 二、主要教学片断 师：同学们，在中国，风景秀美的旅游圣地多如繁星，九寨沟
就如同其中最闪亮的一颗。作者用诗一般的语言和画一样的手法，为我们描绘了九寨沟的神奇与秀美。相信大家读了这篇课文，一定会被美妙绝伦的九寨沟所陶醉、所感染。选择你喜欢的方式自由读第三自然段。 刚才，老师发现同学们读书特别认真，特别投入，读书就应该这样，读完书之后，你觉得九寨沟的哪些景物最美，并说说体会。 生1：我觉得雪峰最美，因为它很雄伟、壮观。 师：高耸入云的雪峰让人叫绝，接着我们继续汇报。 生2：我觉得湖泊最美，因为这里的湖水好清呀！ 师：就湖泊这处景物还有谁也想来说一说。 生3：我也认为湖泊最美，因为这里就像一幅画卷，就像文中写到“每当天气晴朗时，蓝天、白云、雪峰、森林，都倒映在湖水中，构成了一幅幅五彩缤纷的图画，难怪人们把这些湖泊叫做‘五花海’、‘五彩池’呢。” 生4：我觉得森林最美。因为这里生态植被保护得非常好。 生5：我沉得瀑布最美。这让我想起了大诗人李白的“飞流直下
小学数学教学设计《统计》 宋门学区军王小学 —I-R 芬 2013-4-11
小学数学教学设计 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。人们在学习、生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生学会一些统计的知识。教材是教师教学的重要依据，但绝不是教师教学的唯一标准。因此，在教学中，教师要敢于创造性地使用教材，立足于学生的实际，多从学生的发展出发，让学生学有意义、有价值的数学。教师不再是知识的仲裁者，课堂的控制者，而是学生探究学习活动的组织者、引导者和合作者，是学生平等相处的伙伴。当探究进程中出现一系列问题时，教师不急于求成，而是充分信任、肯定学生，放手让学生尽情地发挥自己的聪明才智，规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。当学生投入到自己乐于探究的活动中，非常乐于用自己的方法来自主探索知识时，就能获得成功的体验。 《统计》教学设计 教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法法收集和整理数据。 2.初步认识条形统计图（1 个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 3.通过身边有趣事例的的调查活动，激发学习的兴趣，培养学合作意识和实践能力。
教学重点：体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法收集和整理数据；认识条形统计图（ 1 个格子表示两个单位）和统计表。 教学难点： 认识条形统计图（1 个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答问题。 教学方法：讨论法、观察法、情景法、分小组合作学习法教具准备：操行统计表、水彩笔教学过程：一、设情景问题置疑，引入新课。师：同学们，六一儿童节就要来了，我们班上要出两个节目，大家觉得我们可以出什么呢？ 生：唱歌、跳舞、绘画、走时装步……。 师：不错，合唱、舞蹈、小品、乐器我们可以考虑一下，我们可以从这四类节目中选出两个，我们怎么决定出哪两个节目呢？这就要用到我们一年级时所学的统计知识。老师想让大家投票来决定,下面老师请每组讨论出两个节目，等会投票。板书课题：“统计” 二、探究新知（随时注意给表现突出的大组或个人加五星和红旗） 1.收集数据的过程师：我们要知道哪两个节目的票数第一步就需要我们来收集数据。 板书“收集数据” 师：小组讨论收集数据的方法。（教师行间巡视，对方法收集好的小组和合作愉快的小组加五星） 师：下面请各小组汇报交流各种方法，并说说本小组认为最简单的记录方法，谈谈为什么？ 师：老师今天给大家带来一个新的方法正字法，下面组长就把讨论结果在黑板上按“正”字的书写顺序画一笔画。（学生按大组顺序上台投票配上音乐伴奏曲） 2.整理数据的过程
优秀小学数学教学案例 平均数 吴：你们喜欢什么球类运动? 生1：我喜欢足球。 生2：篮球。 生3：乒乓球。 吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样? 生：好。 吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。听懂了吗? (学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“吴正队”) 吴 :吴正是什么意思? 生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。 吴：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢? 生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。 吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。 下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气? “胜利队”：不服气! 吴：为什么? 生：就一个人能代表我们吗?应该每队再选几个。 吴：我建议每队再选三个人，好吗? (每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。) 吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。 生;118,124. 吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗? 生：不可以。 (这时，吴老师走到胜利队同学面前。) 吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗? 胜利队：欢迎！ 吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个? 生;140个。 吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。 生：不同意！ 吴：为什么？
高中化学教学案例分析《原电池》课堂教学设计 高三化学孙永平 1、分析本节内容的地位和作用 本节内容为高中化学新课程(人教版)选修4的第四章电化学的重要内容之一。该内容学生在必修2已有一定的了解，本节是该内容的加深，主要是增加了一个盐桥内容。掌握本节知识，对指导学生了解生活中电池使用原理、金属腐蚀和防护，研究探索发明新电池有重要意义。 2、了解学情底码 已有基础：对原电池原理有初步认识；具有一定的实验探究能力。 局限认识：氧化剂和还原剂只有接触才可能发生氧化还原反应。 发展方向：通过实验活动对原电池原理形成完整认识，提高探索解决问题的能力。 3、明确教学目标 知识与技能：深入了解原电池的工作原理。对原电池的形成条件有更完整的认识。学会书写电极反应式和电池总反应。能根据反应设计简单的原电池。 电池的设计活动，感悟科学探究的思路和方法，进一步体会过程与方法：通过Pb-CuSO 4 控制变量在科学探究中的应用。 情感态度与价值观：通过设计原电池，激发学生学习兴趣，感受原电池原理应用于化学电源开发的关键作用。 4、研究教学重点和难点 教学重点：原电池工作原理和形成条件 教学难点：氧化还原反应完全分开在两极（两池）发生及盐桥的作用。 5、确定教学方式与教学手段 以“教师启发引导，学生实验探究，自主分析设计”的学习方式学习。在教师引导下，通过学生不断深入认识原电池原理和形成条件，最终实现知识和能力上的跨越。 6、教学设计过程和意图 （1）情境导课：让学生举一些手机、电子表等新型电池例子。联系生活，吸引学生注意力，唤起学生学习欲望。 （2）回顾原电池：复习基本概念，温故而知新。 学生回忆原电池的有关内容，调动学生思考，回忆概念为后期探究作准备。
四年级下册语文教学案例分析 谭仪 《扁鹊治病》是新课程标准人教版小学语文第八册的一则寓言故事。授课寓言故事目的是要学生在理解文章内容的同时，揭示寓言所蕴含的道理。授课这篇文章时，学生对理解文章故事内容掌握得较快，在引导学生理解寓言的寓意时，我采用了问题步步跟进的方法引导学生。 在总结全文，引导学生理解寓意时，向学生提出了我的第一个问题：“蔡桓公本来患的是皮肤上的小病，怎么会要了他的命呢？”（学生争先恐后，纷纷举手）。 生：因为这种病会恶化。 生：别看它开始只是皮肤上的小病，恶化的速度却非常快，从蔡桓公发病到死亡，不过才一个多月时间。 生：我们生活中也会有类似的事，一些小事慢慢发展就会导致严重后果。．．．．．． 师：那我们应该怎么做呢？ 生：有病就要及时医治，有错误要及时改正。 到这里，紧接着跟进了我设计的第二个问题：你认为是什么害了蔡桓公的性命呢？（学生们有的窃窃私语，有的在争辩，有的在跟同桌交流。） 生：我觉得是蔡桓公不懂得听取别人的话。 生：我觉得因为他的高傲、固执、不愿意听取别人的正确意见。 生：因为他是大王，他认为自己没病，不需要治病，根本不听扁鹊的忠言，导致他丧失性命，真是活该！ ．．．．．． 接着，我又抛出了我的第三个问题：“你们认为蔡桓公应该怎样做才能保住自己的性命呢？”（学生进入了一小段沉思中） 生：我觉得蔡桓公应该虚心听取扁鹊的意见，及时治疗。 生：他要有病就医治。 生：不要那么骄傲、固执，应该善于听取别人的正确意见。 生：蔡恒公太骄傲了，听不进别人正确的劝告，我们要虚心接受别人正确的意见。
．．．．．． 师：你们的回答都很正确，从你们的回答中，我们可以总结这篇寓言所要告诉我们的道理，那就是—— 生：做事要防微杜渐，不能讳疾忌医，要善于听取别人的正确意见！．．．．．． 分析：课文的内容并不难理解，只要抓住关键词、句，就能体会出人物的性格品质。在整节课堂中，同学们都积极发言，而且大部分的同学都抓住了关键词，听取劝告。所以整节课上下来非常的顺畅，对学生的点评也多数是中肯的。可是，对于寓言故事的寓意的引申就不那么理想了。如：蔡桓公一开始是轻微的皮肤治病，到最后的不治之症。这是为什么呢？。对于这个问题，几乎有半数的同学回答是不听取劝告。因为在课堂中，通过层层递进的问题里，两者之间的对话，同学们能轻易找到问题所在。基本上，都能掌握：有病及时医治，有错误及时改正，听取别人善意的劝告。但是，不懂如何去归纳成为：防微杜渐，讳疾忌医。所以，在课堂教学中华，一定要重视学生的思维开拓。
《平均数》教学案例 师：你们喜欢什么球类运动？ 生1：我喜欢足球。 生2：篮球。 生3：乒乓球。 师：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍 球比赛，你们看怎么样？ 生：好。 师：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点儿主意。听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“凯旋队”） 师：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？ 生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。 师：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友 记录。 预备，开始！20秒后，老师喊停，然后统计：“凯旋队”： 30，“胜利队”：29。 下面我宣布，本次比赛胜利者为“凯旋队”。“胜利队”服 不服气？
“胜利队”：不服气！ 师：为什么？ 生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。 师：我建议每队再选三个人，好吗？ （每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。) 师：下面用最快的速度算出“胜利队”和“凯旋队”的总数 各是多少，报数。 生;118,124. 师：现在胜利者是“凯旋队”，可以吗？ 生：不可以。 （这时，老师走到胜利队同学面前。） 师：别急，虽然现在咱们落后，但老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？ 胜利队：欢迎！ 师：现在把老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？生;140个。 师;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。 生：不同意！ 师：为什么？ 生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
四年级语文教学案例《搭石》 一、教材分析 《搭石》是人教课标版实验教材四年级上册第六组的一篇精读课文。课文通过对摆搭石、走搭石等画面的描写，表现了乡亲们纯朴、勤恳、老幼相敬的可贵品质和一心为他人着想的美好品德，表达了作者对家乡人、家乡事的怀念赞美之情。 本文作者刘章是以诗歌著称于文坛的，他的诗质朴纯真而又简约大气，具有浓郁的乡土气息。课文选的是他的一篇散文，具有同他的诗歌相同的特点。全文语言质朴，意境秀美，字里行间洋溢着浓郁的生活气息。本文描写了农村生活中非常不起眼的事物搭石及农村生活中的平凡镜头，通过细节描写让读者感受到了平凡中透出的深意，朴素中闪烁着的美好思想。 本课内容的编者设计精心，文中配有插图，安排了泡泡语，文后安排了要求认识和要求书写的汉字及思考练习的四个题目。这些内容，提示了学习的重点、学习的方式，为教师教学进行了有益的提示。 作为学习该教学内容的四年级学生来讲，已经有三年的小学语文学习经历，具备了一定的阅读能力，能借助工具书理解词句，能联系上下文对有关词句谈出自己的感受，具备了一定的理解能力。本课教学将通过细节描写感悟人物的内心世界，体会作者所描写的平凡事物中所蕴含的美，这对于四年级学生来说既有学习的基础，也有一定的难度。这就要求教师，精心设计，积极引导，创设学生熟知的情境进行体验，引导学生对重点词句反复品读，从而实现教学目标。 二、教学目标 1. 认识本课7个生字，会写11个生字。正确读写“山洪暴发、间隔、懒惰、俗语、平衡、清波漾漾、理所当然、联结”等词语。联系上下文理解“风景、协调有序、理所当然”等词语。 2.培养学生能对课文不理解的地方提出疑问的能力。 3.指导学生正确、流利、有感情地朗读课文。引导学生学习通过抓重点词句，联系上下文探究体验方法，体会乡亲们纯朴、勤恳、老幼相敬的可贵品质和一心为他人着想的美好品德。 4.学习作者仔细观察，细节描写的方法，培养留心观察，用心感受的习惯。
小学数学经典案例的分析反思 关于案例的好处 ?●案例是教学问题解决的源泉。通过案例学习，可以促进每个教师研究自己，分享别人成长的经验，积累反思素材，在实践中自觉调整教与学的行为，提高课堂教学的效能。 ?●案例是教师专业成长的阶梯。运用案例教学，可以将听讲式培训导向参与式培训，在搜集案例、分析案例、交互式讨论、开放式探究和多角度解读的过程中，提高教师培训的针对性和实效性。 ?●案例是教学理论的故乡。一个典型的案例有时也能反映人类认识实践上的真理，从众多的案例中，可以寻找到理论假设的支持性或反驳性论据，并避免纯粹从理论的研究过程中的偏差。 何为“案例”？ ?所谓案例，从字面上理解是“案例实例”的意思。它必须是“具体情境下发生的典型事件”。“具体情境”，指的是事件发生的时间、地点、人物、 起因和条件等背景信息；“典型事件”，指的是在“具体情境”下发生的最具有代表性的、最能反映事物本质的有价值的实例。它也可以是具体情境的某一项决策。 学校教育教学中有许多典型事例和疑难问题，案例可以从不同角度反映教师在处理这些问题时的行为、态度和思想感情，提出解决问题的思路和例证。教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该案例记录的剖析、反思、总结。 ?案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路对策等。它既具有具体的情节、过程，真实感，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，得出其中的育人真谛，予人以启迪。可以说，教学案例就是一个具体教学情景的故事 ?案例能够直接地、形象地反映教育教学的具体过程，因而有很强的可读性和操作性，也非常适合于有丰富实践经验的第一线教师来研究。 关于“评析” ?评析是在记叙基础上的议论，表明对案例能反映的主题和内容的看法和分析，以进一步揭示事件的意义和价值。评析可以是自评，就事论事，有感而发，也可请专家点评、深化。通过对背景、问题、解决问题方法的描述，反思自身的教育教学行为，总结利弊得失和启示。 为什么要“反思”? ?反思过程可以清晰自己的问题所在，从而改进教学方法，提高教学的驾驭能力，让自己成为一个真正轻松快乐的老师。小学教师的“轻松快乐”是自己内心的体验，把教学过程出现的问题，常常联系批判自己的教育行为，批判自己活动材料更新过程的惰性，或自己是否静心观察发现孩子学习的差异和规律？多问自己教育行为转变了什么？实施了哪些不同的策略？ 从心灵呼唤自己教育的良知，增强做个好老师的责任。 总之：反思能让自己增强问题意识。增强成就感和幸福感，强化愉悦的心态！
四年级《猫》教学案例 教学片段一：品味词句 师：同学们在初读课文时就发现了作者特别喜爱这只猫，让我们举出例子来说一说吧。 生：作者在写猫性格古怪时，用“出去玩”“不回家”等，说明他已经不仅仅是把猫当作一个小动物，而是看作了家里的一个成员，他是多么喜爱这只猫呀。 生：“在你写作的时候，跳上桌来，在稿纸上踩印几朵小梅花。”本来是黑乎乎的猫爪印，作者却说是几朵美丽的小梅花，可见有多喜欢它。 生：对于猫的叫声，作者连用了四个词语“丰富多腔”“长短不同”“粗细各异”“变化多端”，简直把它写成歌唱家了。 生：在写猫满月的时候，我觉得作者好像在写一个小孩子。“它的头撞在门上，桌腿上，撞疼了也不哭”，可见作者特别疼爱它。 生：小猫把作者养的花弄得枝折花落，可作者也不忍心责打它。 师：可以说，全文的字里行间都充满了作者对猫的喜爱之情，作者把它当作朋友，当作家人，当作孩子。正是有了爱，才把猫写得活灵活现。让我们来朗读课文，把这种感觉读出来。 教学片段二：领悟情感 师：同学们在读书时充分感受到了老舍先生对猫的喜爱。那么，猫对主人有没有感情呢？ 生：我认为有感情。它还跟主人撒娇呢！ 师：你的感觉很独特。从哪里看出猫撒娇的意味？ 生：课文中写道：“用身子蹭你的腿，把脖子伸出来让你给它抓痒。”这句中的“蹭”字，就看出了猫对主人很亲。 师：“蹭”是摩擦的意思，为什么作者不用摩擦，而用“蹭”？ 生：“蹭”的感觉很轻，很温柔。 生：“蹭”就带上了感情，有撒娇的意思，还有耍赖的意思，从作者的嘴里说出来，显得人和猫的关系很亲。 师：看来，一个不起眼的“蹭”字，包含的意思可不少。这一蹭，蹭出了人和猫之间的真情。人爱猫，猫亲人，真是其乐融融啊！你能用你的朗读表现出他们之间的感情吗？
小学数学优秀教学案例及反思 小学数学教学案例及反思 南关小学马立芬 学生的认知结构，只有在经历学习活动的过程中才能主动完成。只有学生本人的积极思考、主动探索，才能有所发现、有所创新。人才现象清楚告诉我们当今的教育不能仅仅满足于知识的传授，而应该注重培养学生的能力和技能，尤其要把培养学生的知识迁移能力摆在首位。我在人教版新课标四年级上册《因数中间或末尾有0的乘法》一课中进行一些有益地尝试。 案例描述 一、学前准备。同学们格外有精神，老师可带劲呢！ 1. 观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）出示：60×50 240×20师：你是怎么口算的？生1：先把0前面的数相乘。生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。师：生1，生3合起
来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？ 2. 学生尝试笔算并板演。3. 小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？生1：一样。生2：都可以先把0前面的数相乘。生3：数一数两个因数中一共有几个0。生4：只是把横式写成了竖式…… 二、巧用知识迁移，自主构建新知。师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？ 1. 出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。师：读材料，你能提出什么问题？ 2. 生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？ 3. 生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？ 4. 生3：特快列车3小时可行多少千米，半小时呢？…… 5. 学生思维活跃，学生踊跃举手，出现课堂的高潮。 6. 师：让老师提一个问题吧，你看老师提的问题中包含几个问题？ (1) 出示问题：它们30小时各行了多少千米？（生1：包含2个问题；生2：因为它有“各”字）板书问题：特快列车30小时可行多少千米？普通列车30小时可行多少千米？ (2)分析数量关系，学生自主列算式。 (3)观察这两道算式的因数有什么特点？（生：第一道算式因数末尾有0，第二道算式因数
小学数学教学案例分析3篇 “比较分数大小”案例分析 〖案例〗 师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？ 生1：同分母的分数相比较。如和。 生2：同分子的分数相比较。如和。 生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。 师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。） 生4 生5 生6=，=，生10“1” 所以 生11<，所以<。 最简便？ 生12 生13 生14 …… 及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。 在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有序的梳理，通过分类、举例、转化、联系、深究……等活动，将课本中结构严谨的规则转化成学生头脑中的知识结构相适应的，便于学生长久储存和随时提取的知识。这样的教学，学生对分数大小比较的各种类型、方法及其来源，不是堆砌而成的“知识山”，而是形成井然有序的“知识链”。 在合作与交流中，学生思维活跃，思路开阔，互相提问，互相启发，互相商讨，互相激励，共同完成了学习任务。学生是学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。 《认识物体和图形》教案及评析 本节课的容是人民教育出版的《义务教育课程标准实验教科书》一年级（上册）P32－P33“认识
物体和图形”。这部分容是小学几何图形学习的开端，也是本册后继学习“分类”的奠基容。由于此容比较切合学生的实际（直观形象，学生生活中常见），所以在设计理念上尽力去按新课标的理念去进行教学设计。在学习形式上采用了“小组合作学习”，以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作，学会交流，学会发现和创造，学会归纳总结，尽力调动其积极性，培养学生想象力和创造力，发展学生的空间观念。在学习容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边，利用数学本身的魅力去吸引学生。在评价方式上，尽量改变只有教师去评价学生的现象，给学生一个的地位。评价方式的改变，转变了学生头脑中“师严”的看法，老师也可以是我们中的一员。 案例正文 教学容：教科书Ｐ32－Ｐ33 教学目的： 1 2 3 1 （1 （2 师：这个组小朋友已经分好了，而且从得非常端正。 问：哪个勇敢的小朋友来告诉大家，你们是怎样分的？ 学生汇报： 我们组把肥皂、药盒、牛奶盒、小积木放在一起的；把魔方、骰子、化妆品盒子放在一起；我们把茶叶盒、易拉罐、小木棒放在一起；我们还把乒乓、皮球、玻璃珠放在一起。 师：这组小朋友分得真好，他们把相同的合在一起！其他小组和他们分得一样吗？ 生：一样。 师：我们来看看小叮铛是怎样分的，（课件出示）——大家和他分得一样吗？ ［评：这是大胆地让学生尝试着按自己认为的标准分一分，而且在学生分好的基础上，提出质疑，既发散了学生的思维，又使学生对这几种形状的物体的外观有了初步的认识。调动了学生的多种感官
《初、高中化学衔接期教学的课例研究》课题研究方案 徐州三十五中学王澍 2008年12月 一、课题的提出 随着新课程改革的深入，如何进一步落实新课标，切实提高教学质量，是每一个教师要直接面对的问题。一段时期以来，高中化学难教难学己经成为一个不争的事实，这不仅仅是教学层面上知识的增补的问题，更主要的是学生获得知识的方式转变的实践问题。我们在实践中发现，初高中化学衔接期的教学中有着明显的“台阶效应”存在。我们注意到，学生刚进入高中阶段的化学学习，存在学习内容脱节和学习方法滞后的现象，学生在刚刚开始高一化学时往往不知所措，很难在较短时间适应高中化学学习，学生学习兴趣不高，成绩两极分化现象严重。 在现阶段开展初高中衔接期化学教学的课例研究，旨在提高化学课堂教学效率，有效缩短高一学生化学学习适应期，消除化学学业成绩的两极分化严重现象。 二、课题核心概念界定 “衔接”在《现代汉语词典》中的释义是：“事物相连接”。在《新华词典》中对衔接的释义是：后一事物与前一事物相连接。 所谓初高中衔接期是指学生进入高一后逐步适应高中教学的过渡期。对于不同的学生，衔接期的长度不一，一般认为是从进入高一开始至高一下学期期中前后。初高中化学衔接期教学的课例研究以高一化学衔接期的课堂教学为实践基础，运用新课程理论，对在高一衔接期的课堂教学案例进行分析研究，并提出相应的教学对策和建议。 三、初高中化学教学衔接研究概况 通过对国内有关的学术刊物（如《中学化学教学参考》、《化学教育》、《化学教学》、《中学化学》、《课程·教材·教法》、《中小学教材教学》等）、教育网站（如“中国化学课程网”、“中学化学资源网”等）和国内有关学术论文进行查阅后的分析。本人把检索到的资料进行汇总整理，认为对初高中化学教学衔接这一问题的研究大致可分为三个阶段。 第一阶段从20世纪80年代至本世纪初，即新课程改革前对化学教学衔接问题的研究。这一阶段研究数量少，研究具有以下一些特点:第一，强调衔接教学主要以知识衔接和教法衔接为主，学法衔接却很少涉及，衔接对策的重点是高中化学起始教学在教学内容、教学方法等领域与初中的衔接问题；第二，这一时期的研究，多数是强调重视高中该如何做，而忽略初中教学对教学衔接所起的作用。 2003年至2007年前后，新课程改革实施初期（或过渡时期），也是初高中化学教学衔接研究发展的第二阶段。这一阶段的研究受到新课程实施的导向作
四年级下册语文《普罗米修斯》教学案例分析 周显容 四年级二班教学目标 1.会认7个生字，会写14个生字。能正确读写“火种、喷射、火焰、驱寒取暖、驱赶、领袖、气急败坏、惩罚、敬佩、造福、违抗、狠心、双膝、啄食、肝脏”等词语。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。 3.学习概括课文主要内容的方法，抓住有关语句，揣摩人物的心情。 4.体会普罗米修斯的不屈不挠和献身精神。 教学重点： 概括课文主要内容的方法，抓住有关语句，揣摩人物的心情。 教学难点 感悟普罗米修斯不屈不挠的斗争精神，从有关语段的描写中体会人物的心情。 课前准备：多媒体课件 教学过程 一、谈话交流，揭示课题 师：同学们，在中国神话中是讲女娲创造了人类。你知道，在希腊神话中，是说谁创造了人类的吗？ （生：齐读课题）
【分析：本课以神话故事中的主人公为题目。因此上课伊始，结合学生以前所学的中国神话形象女娲为切入点，在相关内容的联系和积累中，引出课题，导入课文。这样的导入，既贴近学生的学习经验，引发学生对中外神话故事的联系，还能激发学生对普罗米修斯的崇敬之情。】 二、初读课文，掌握字词 师：在这一课中，有一些词很有特点（出示：驱赶）先来看这个词，谁来读一读？ 师：在字典中，“驱”就是“赶”的意思。看，这个词中两个字的意思是一样的呢！像这样的词呀，我们就可以借助其中的一个熟悉的字来推想整个词的意思。那你说，“驱赶”是什么意思？ 师：像这类词语，课文中还有不少呢，你能不能在这组词语中把这类词找出来。（出示：饶恕惩罚悲惨狠心违 抗遭受双膝） 生：是“饶恕惩罚悲惨违抗遭受”。 师：“惩罚”这个词，你能不能用刚才的方法说说这个词是什么意思吗？ 师：对，“惩罚”就是“罚、处罚”的意思。 师：像这样的词语，在我们学过的词语中还有很多，你能不能说出一个来呢？ 【分析：这一环节的教学不仅让学生做到读准生字新词的发音，更重要的是结合着字词的学习，让学生了解了汉语言中一类词语构词
小学数学四种课型的教学模式和典型案例（仅供参考） 一、数学新授课的教学模式： 1、创设情境 2、建立模型 3、解释与应用 二、数学练习课的教学模式： 1、情境导入，范例精解（明确目标，激发参与） 2、启发回顾，巩固基础 3、比较分析，强化认识 4、应用实践，拓展延伸 三、数学复习课的教学模式： 1、交流回顾、调整起点 2、自主梳理、引导建构 3、综合练习、整体提升 四、数学实践活动课的教学模式 1、创设情境，提出问题（自主设计实践方案） 2、自主实践，解决问题 3、交流拓展，反思延伸 新授课案例《平移与旋转》 一、创设情境，初步感受平移与旋转 随着优美的旋律，吴老师带领孩子们一起进入游乐园参观，并
请孩子们跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的表演出来。屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。一张张小脸上露出兴奋的表情，同学们时而发出“嗖——嗖”的声音，时而高举手臂上下移动，尽情地表演着。 录像一停，吴老师开始了与学生的交流。 “刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？” 生1：“激流勇进是直直地下冲的，可以叫它下滑类。” 生2：“我认为观缆车、波浪飞椅、勇敢者转盘可以分为一类，因为它们是旋转的。” 吴老师紧接着问：“其他的呢？” 生2：“弹射塔是向上弹射的，滑翔索道是往下滑的，它们和激流勇进可以分为一类。” “刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——”只见吴老师用手势表示着旋转的动作“你们能给他起个名字吗？”学生异口同声地说：“叫旋转。” 老师又接着用手势做出平移的动作，问：“像这样呢？” 几个学生小声说：可以叫“平移。”吴老师抓住时机，“好，就用你们说的来命名。”她边说边板书“旋转”、“平移”。 吴老师带领学生回顾生活，在观察中同学们发现了游乐园里平移与旋转现象，体会到数学就在身边。 接下来，吴老师请6名小朋友到黑板前，选择自己喜欢的游乐
小学数学教学有效性教学案例 一、教学目标： 1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。 2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。 3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。 二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。 教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。 四、教学过程： 课前准备：多媒体放映牛顿和苹果的故事 师：科学家的故事给你什么启示?勤于观察，善于思考，大胆猜想… 谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平常的事物中发现规律，准备好了吗? 一、提出问题、引发思考、探究规律。 1、手引发的思考。 师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么? 师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。 2、整体感知、确定研究方向。 课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况? 展示学生的猜想：两端都种，共4棵只种一端，3棵两端不种，只2棵 理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
二、小组合作，探究规律 1、提出问题。 课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树两端都栽，一 共需要多少棵树苗? 学生的猜测可能有不同的结果：1000;1001;1002 2、自主探究。 棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。 课件显示：隔10米种一棵，再隔10米种一棵……，一直画到1000米!学生会感觉： 这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。 引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗? 让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透 “化繁为简”的数学思想。 3、发现规律。 学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两 端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。 师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗? 课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去， 1000个间隔就有1000棵，种完了吗? 师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体 会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。 4、总结归纳。 归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变 为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化 归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维 的素质。 5、总结规律。 师：你们能用一个式子把规律表示出来吗?
小学四年级语文教学案例 设计思路：小学四年级学生已具备一定的语文学习能力，有一定的语文知识基础。对其听、说、读、 写能力的要求就相应有所提高。不仅能通顺流利地表达自己的内心想法，会分段，有中心。还应学会运用一定的写作技巧使文章增色。结合本班学生在习作中存在的语言平淡，缺乏说服力的问题。设计本课，让 学生学会怎样利用排比句准确而生动地表达自己的感情，怎样使自己的作文更添亮点。 教学步骤： 片段1： 师：（大屏幕展示一个排比句和一个根据此排比句修改过的陈述句，学生比较。并说一说两个句子有什么 不同？） 句子1：母爱是什么？母爱是早上出门前一句叮嘱“好好学习”；母爱是回家之后一顿香喷的饭菜；母爱是 早上穿在身上的带有阳光味道的衣服；母爱是?? 句子2：母亲每天早上都要对我们不厌其烦地说“好好学习”，除了上班，还要做家务。妈真累啊，我爱我 的妈妈！ 生1：排比句更顺口，更流利。 生2：我读排比句似乎更能表达我对母亲的爱。而且用了排比句感情更强烈。 生3：后面用了一个省略号似乎还没有说完。而陈述句是平铺直叙，感情一般。 师：很好，你们能比较出排比句有这么多好处，那为什么不把它用在我们的作文中去呢？（出示课题） （评论：导入直接入题，既节省时间，让学生很快地明白本堂课要学习的内容，而且对一般的陈述句和排 比句进行了比较，初步感受了排比句的妙处。） 片段2： 师：仿照下面这个句子，你还能说出更多的句子吗？（大屏幕展示句子） 希望是春天刚探出头的小草；希望是春天归来的燕子；希望是 希望是?? 希望是?? 生1：希望是春天刚展开笑脸的桃花 生2：希望是春天刚扎好辫子的柳树 生3：希望是春雪覆盖下努力生长的麦苗?? 师：同学们说得真好！那赶快把这个排比句工工整整地写在你的作文本上，并向你的同桌读一读吧！ （评论：用学生熟悉的春天的景物作为此排比句的原材料，再加上拟人的修辞手法。学生想象的翅膀被打开了，相应的精妙的句子应运而生。无不另人为他们质朴的童心拍手叫好，学生把自己所说的排比句写在 作文本上，读着这和儿歌一样朗朗上口的句子，特别有兴趣） 片段3：出示多个课文中的排比句，让学生找出排比句的普遍特点。学生归纳出： 1、几个句子句式相同； 2、必须有三个或三个以上相同句式的句子构成。 片段4： 师：请补充下列句子，并说这个排比句还有什么独特之处？ 句子：难道友谊不是你哭泣时一句轻声地安慰吗？ 难道友谊？难道友谊？难道友谊?? 生1：难道友谊不是你心灵的一张创可贴吗？ 生2：难道友谊不是你劳累时的一杯清茶吗？ 生3：难道友谊不是你摔倒时伸出的一只温暖的手吗？ 生4：难道友谊不是雨天为你撑起的一把伞吗？
四年级下册语文教学案例及反思 走进了新课程改革背景下的小学语文教学，在这一过程中，我真切地看到了自己成长的轨迹，真切地感受到了一位位充满活力的优秀教师，一节节撞击着智慧火花的语文课堂。主体意识，创新意识感人深思，“三维整合”耳濡目染。我曾兴奋地说，新课程真好。新课改在万州已有两岁了，如果现在谈到新课程改革还仅仅是“新课程真好”，那课改在万州就值得思考了。可喜的是，在万州区教科所的引领下，在各级教研室的组织实施中，我们许多教师已经开始理性地看待新课程改革，开始用批评与反思赋予万州教研以新的生机，构建教学以真的精彩。我谨以个人体会谈谈小语教学的一点反思，与各位同仁共勉！反思一:给孩子一个什么样的语文课堂？ 记得在课程改革开始的时候，很多教师、家长这样说：“课程改革虽是一个实验的过程，但它却关系着千千万万个孩子一生的命运！”教育家杜威先生说过：“给孩子一个什么样的教育，就意味着给孩子一个什么样的生活！”我以为：“教师在乎什么，学生就发展什么.” （一）给学生一个“情感的课堂”。 *、一个语文教师应该让学生觉得极富“激情”在语文课中，如何体现语文学科的“人文性”，其基点就在于“情感”。一个没有激情的教师，如何能调动学生的情感，能让学生充满热情地学习？展现给学生一个“充满激情的我”，陪伴孩子度过每一段“燃烧的岁月”！ *、尊重“需要”，注重“激趣”。 通过多种方式在教学过程中激发学生学习兴趣，或直观演示、或旁征博引、或巧设悬念……激发他们的阅读欲望和动机，创造“我要学”“我想学”
的积极教学气氛。为了激发学生的学习兴趣，我在教学《只有一个地球》这篇课文时，我找来银河、天体、宇宙的图片和资料与学生一同欣赏，当浩瀚的宇宙呈现在孩子们眼前的时候，我是那样真真切切地感受到了他们渴求的眼神！他们太想了解银河、了解宇宙了！我扣之心弦地提出：“你们想问银河些什么呢？你还想说些什么？”孩子们个个兴趣盎然，跃跃欲试。“激趣”极大地调动了学生的主动性和积极性，教学过程也就“变苦为乐”。 *、教学活动中要注重置师生于课文、作者、情景之中，也就是“溶情”。 “登山则情满于山，观海则意溢于海”，教学当中的“情”犹如教与学双边活动的“催化剂”，有了它，学生才会在教师的点拨下进入课文佳境。 （二）给学生一个“交流的课堂”。 以前的语文课堂，学生只是可怜的倾听者，谈不上和谁去“交流”。我们要还给学生一个“交流”的课堂，实现“文本对话”、“师生交流”和“生生交流”。 （三）给学生一个“开放的课堂”。 *、让孩子去“展示自己”。 “教学不仅仅是一种告诉，更多的是学生的一种体验、探究和感悟”。 给孩子多大的舞台，他就能跳出多美的舞蹈。课堂是什么啊？课堂是激情燃烧的动感地带，是他们求知、创造、展示自我、体验成功的平台。是学生健康成长的地方。学生的潜力是无限的，关键在于教师是否给了学生足够大的平台。孩子的创造力有时简直是我们难以想象的：一位教师在教学《乌鸦喝水》时，接触到了两组形近字，“鸟”和“乌”，“喝”和“渴”。这一直以来都是教学的难点，教师让孩子们自己思考，竟得出了这样的答案：对于“乌”的理解：“乌”表示黑色；“乌”比“鸟”少一点，是因为乌鸦全身都是