第二单元分数乘法
单元要点分析
教学内容:
本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法,分数乘法解决问题,倒数的认识共三个小节。
1、分数乘法的计算包括分数乘整数,分数乘分数,分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少,一步和两步应用题。
3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法,分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题,而且也是后面学习分数除法,分数混合运算的重要基础。
三维目标:
1、知识与技能
(1)使学生理解和掌握分数乘法的计算方法,能够正确地、比较熟练地进行计算。
(2)使学生掌握分数乘加、乘减混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用,并能应用这些运算定律进行简便运算。(3)使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。
(4)使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
2、过程与方法
(1)经历探索分数乘法计算方法的活动过程,发现并归纳总结分数乘法的计算方法。
(2)把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。
(3)让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程,理解掌握所学知识。
3、情感态度与价值观
(1)通过学习活动,是学生感受到数学结论的科学性与严谨性,对数学产生好奇心,提高学习的兴趣。
(2)让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。
重难点、关键
1、重点
(1)分数乘法的计算方法。
(2)求一个数的几分之几是多少的问题。
2、难点:
(1)分数乘分数的计算方法。
3、关键
理解“一个数乘分数的意义,就是求一个数的几分之几是多少”的道理。
课时划分:
本单元计划课时数:12课时
1、分数乘法……………………………………………..6课时
2、解决问题……………………………………………..4课时
3、倒数的认识…………………………………………..1课时
4、整理和复习…………………………………………..1课时
1、分数乘法
第一课时
课题:分数乘整数
教学内容:教材第8页的例1,第9页的例2以及“做一做”,练习二中的第1、2题。
教学目标:让学生掌握分数乘正整数的计算方法,并能准确地进行计算。
重难点、关键
分数乘整数的计算方法。
教学准备:电脑课件
教学过程:
一、旧知铺垫
1、计算下列各题
1
5+ 2
5
3
10+
1
10+
7
10
3
14+
3
14+
3
14
过程要求:
(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想,能不能把3
14+3
14+
3
14
改写成乘法算式呢?
二、探索新知
1、教学例1
(1)出示例题
根据题意,电脑课件呈现示意图。(2)根据题意列出解答算式:
2
11+ 2
11+
2
11=
2+2+2
11=
6
11
2
11×3= 6 11
(3)探索分数乘整数的计算方法。
师:2
11×3= 6
11
,说一说你是怎么想的?
①学生在小组交流各自的想法
②小组讨论后反馈思维的过程和结果
教师板书:2
11+2
11+
2
11=
2+2+2
11=
2×3
6=
6
11
③总结分数乘整数的计算方法。
A、学生口述分数乘整数的计算方法;
B、教师整理并板书:
分数乘整数,整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。
2、教学例2
计算:3
8×6
(1)学生独立计算。
(2)交流计算方法和步骤。
(3)比较计算过程,看一看哪一种更为简单。
9
38 ×6=3×68 = 188 = 94
4
3
38 ×6 = 3 × 68 = 94
4
(3)归纳:能约分的要先约分,再计算。
三、巩固练习
1、 完成课本“做一做”。
(1) 学生独立完成,然后计算过程和结果。
(2)第3题,说一说你是怎样计算的?怎样想的?
一般要求学生列综合算式计算。如:
1
67 ×10×7=6 × 10 × 77
=60(kg) 1
2、课本练习二第1、2题
四、课后作业设计
1、填空:看图写算式
+ + =
( )( ) + ( )( ) + ( )( ) = ( )( )
( )( ) ×( ) = ( )( )
二、计算
5
6× 7 4
13×8
3
8×3
2
15×4
3
10×5 4
9×3 27×
2
316×
5
32
三、列式计算
1、3个2
5是多少?2、7
12
的6倍是多少?
3、5
14扩大7倍以后是多少?4、3
16
与24的积是多少?
课后反思:
分数乘整数计算方法的理解对直接影响后面分数乘分数的教学,本课时的例题采用数形结合,利用直观的线段图加深新知的理解.在教学中,我先让学生动手画一画,再画一画3个,最后让学生列式.在列出的两种算式中,先让学生算加法,利用加法的答案为基础,再算乘法,使学生知道整数乘法意义在分数中同样适用.最后让学生说说分数乘整数的计算方法。
在批改完作业后,也发现学生几个易错的地方:约分时有整数与分子约分的;当最后结果可以化成整数的没有化成整数(如)。经过订正再强调后,学生很快就纠正过来了。
第二课时
课题:分数乘分数
教学内容:教材第10页例3,第11页例4以及“做一做”,练习二中的3、4题
教学目标:
1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
2、掌握分数乘分数的计算方法,并能正确地进行计算。
重难点、关键:
1、重难点:分数乘分数的计算方法。
2、关键:理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备:实物投影或者电脑课件。
教学过程:
一、旧知铺垫
1、计算下面各题。
12×34 516 ×32 15×35 38
×12 2、说一说,分数乘法的计算方法、步骤。
(1) 整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。
(2) 能约分的要先约分,再计算
3、根据题意列出算式。
(1) 一袋大米,每天用去34 千克,3天用去多少千克?
(2) 某修路队,每天修路32 千米,5天修多少千米?
(3) 一辆汽车,每小时行驶全程的320 ,4小时行驶全程的几分之几? 二、探索新知
1、教学例3。
出示题目:
问题一:14
小时粉刷这面墙的几分之几? (1) 你想怎样列式?
学生回答,教师板书。
15 ×14
(2)分数乘分数怎样计算?
①15 ×14 表示什么?
经过讨论,使学生理解15 ×14 ,就是求15 的14 是多少,也就是说把15 平均分成4份,取其中一份是多少?
③ 画示意图分析。
每小时粉刷 这面墙的
这面墙的15 15 的14
③从图上可以看出,这面墙的15 的14 ,是占整面墙的120
板书:15 ×14 =120
④ 发现分数乘分数的计算方法。
⑤ 引导学生观察算式和结果,看一看其中的联系。
板书:15 ×14 = ( )( ) = 120 想一想:虚线框中,应该是怎样的一个计算过程呢?
学生经过思考交流,不难发现其中的计算过程。学生回答,教师板书补充其中的计算过程。
15 ×14 = 1×15×4
= 120 然后,联系以上的算式,让学生说一说计算方法。
学生不难发现:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
教师可不急于作出归纳,再提出问题,继续验证学生自己的发现。
问题二:34 小时粉刷多少呢?
(1)引导学生列出算式
15 ×34 (2) 你认为计算结果是多少?
学生回答,教师板书
15 ×34 =1×35×4 =320
(3) 画示意图加以验证。
注意:画示意图时,要紧密结合15 ×34 的意义加以分析。
(4)总结分数乘分数的计算方法。 师生共同总结,教师板书:
分数乘分数,应该分子乘分子,分母乘分母。
3、 教学例4
4、 出示教材例题,学生简要了解蜂鸟。
(1)23 分钟能飞行多少千米?
①列出算式
310 ×23 ②学生尝试计算,教师巡视课堂了解学生计算情况。
完成后,选择两位不同计算过程的学生上台板演。
③强调:能约分的要先约分,再计算。
(2)5分钟能飞行多少千米?
① 学生独立列式解答,请一位学生上台板演。
② 教师出示算式,学生判断可以不可以。
③ 说明分数和整数相乘时约分的方法。
强调:整数约分后的结果要写在整数的上面,并与分子相乘。
三、巩固练习
1、完成例题后“做一做”
2、完成练习二第
3、4题
四、课后作业设计
一、计算
34 ×29 47 ×78 56 ×325 712 ×914
4×38 715 ×10 14×221 1835
×15 二、列式计算。
1、34 的67 是多少?
2、58 千克的45 是多少?
3、35 小时的512 是多少?
三、解答下列问题。
1、高山村农民开荒,每小时开垦荒地18 公顷,45 小时能开垦荒地多少公顷?
2、一个长方形长35 dm,宽12 dm,它的面积是多少dm2? 课后反思:本课时重点做了以下两点:
1.重视过程的体验。在新授过程中,我要求每位学生都在课前准备的长方
形上涂一涂,画一画,让学生通过直观的图形,加深对分数乘分数计算方法的理解。
2.重视概括能力的培养。通过简洁的语言,概括分数乘分数的计算方法,是学生重要的一种数学能力,本课时通过同桌互说, 并进行记录,最后师生共同交流,形成最终方法
第三课时
课题:练习课
练习内容:练习二中的第5~10题
练习目标:使学生熟练掌握分数乘法的计算方法,并能正确地进行计算。
练习过程:
一、基础练习
1、口算
1 4×1
3
1
5×
1
2
2
3×
3
4
2
5×
1
2
14×3
715×
4
5
5
8×
2
5
7
15×5
2、计算
7
33×3
145
7×4 27×
5
9
过程要求:
(1)请三位学生上台板演,其余学生做在练习本上。(2)集体反馈,学生评价计算过程。
(3)着重强调约分的操作步骤。
二、专项练习:
完成练习二第5~10题
1、第5题
(1)提问各算式的意义。
要求学生根据示意图,分别说一说1
2×1
2、
2
3×
4
5、
3
4×
3
4
各表示什么?
结果是多少?
(2)将结果写在书上。
2、第6题
(1)认真审题,弄清题意。
(2)分别说明三个问题各属于什么类型的问题。(3)列式计算。
3、第7题
学生独立完成后,说一说你是怎样做的?
4、第8题
学生列式计算,教师巡视,然后集体订正。
5、第9题
(1) 学生判断正误,并说明原因。
(2) 改正算式。
6、第10题
(1) 学生列式计算,教师巡视进行个别指导。
(2) 说一说你有什么体会。
三、 课后作业设计:
一、计算。
35 ×23 58 ×415 712 ×37 14×67
119 ×322 120×45 56 ×24 512
×18 二、列式计算
1、58 米的12 是多少米?
2、47 千克的512 是多少千克?
3、45 吨的38 是多少吨?
三、解答下列问题。
1、一辆汽车每小时行驶60千米,34 小时行驶多少千米?
2、一个长方体长45 米,宽 23 米,高38 米,它的体积是多少立方米? 课后反思:
分数乘法运算定律是整数乘法运算定律的推广,教学时,通过学生的计算、观
察,知道整数乘法运算定律在分数中也是同样适用的。对于乘法的交换律和结合律,学生掌握的难度不大,特别是结合律,由于分数和分数或整数能约分的可以直接约分,所以这两个定律体现的不是很明显,而对于乘法分配律和分配律的逆运算,部分学生在运用过程中还是存在一定困难,特别是对-×这样的类型,需要加强练习。
第四课时
课题:混合运算
教学内容:分数乘加、乘减混合运算,练习三第3题
教学目标:
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、通过练习,提高学生计算的熟练程度。
教学重难点:分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
教学过程:
一、复习
计算下面各题
5×6+7×3 15×(34-29)3
4-2
7+
3
8
过程要求:
1、学生独立计算,然后集体订正。
2、说一说运算顺序。
二、讲授新知
1、教师明确说明:分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2、举例说明
计算:4
15+3
5×
7
9
(1) 观察算式说一说运算顺序。
(2) 学生尝试练习,教师巡视进行个别指导。
(3) 学生汇报计算过程,教师板书。
415 +35 ×79
=415 +715
= 1115
3、尝试练习
1-45 ×38 25 -635 ×712
三、巩固练习
完成练习三第3题
1、学生独立列式计算,教师巡视,发现问题及时纠正。
2、选出两题,请学生进行板演,学生评价。
四、课后作业设计:
一、计算:
815 -15 ×34 45 +23 ×47 (34 +16
)×2 (12 -15 )×45 75-25×35 12 -34 ×833
二、列式计算
1、38 与310 的差的15 是多少?
2、38 减去34 的15 ,差是多少?
3、23 的15 比56 少多少? 课后反思:
本节课本只是一节计算课,但我不想应用传统的讲授法来告诉学生,整数乘法
的运算同样适用分数,然后按部就班的教学例题,强制性地要求学生按照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主,放手给学生,鼓励学生大胆猜想,再利用四人学习小组相互探讨,利用实例进行验证,最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中,学生完全是学习的主人,而教师只是辅助性的导,包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。
第五课时
课题:简便运算
教学内容:整数乘法运算定律推广到分数乘法(教材第14页例5、例6,练习三的1、2、4、5题)
教学目标:
1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法,并使一些计算简便。
2、培养学生灵活计算的能力,发展学生逻辑思维能力。
重难点、关键:
运用运算定律进行简便运算。
教学过程:
一、教学例5
1、观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。
(1)1
2×1
3○
1
3×
1
2
①学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书:乘法交换律:a ×b=b ×a
(2)(14 ×23 )×35 ○14 ×(23 ×35
) ①学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书:乘法结合律:(a ×b)×c=a ×(b ×c)
(3) (12 +13 )×15 ○12 ×15 +13 ×15
①学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书:乘法分配律:(a+b )×c=ac+bc
2、小结。
整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
师:应用这些乘法的运算定律,可以使一些计算简便。
二、教学例6
1、计算35 ×16 ×5
(1) 观察算式,说一说你有什么想法。
(2) 学生独立列式计算,教师巡视检查。
(3) 汇报计算过程。
35 ×16 ×5 1
=35 × 5 ×16 (问:运用了什么运算定律?)
1
1
= 3 × 16
2
=12 (4)想一想:不改写算式,直接进行约分行不行?
抽生板演
通过观察、思考、交流,使学生明白像这样连乘的算式,可以直接约分同时计算。
(5)试一试
23 ×14
×3 学生独立计算,请两位学生上台板演,完成后集体评价,发现
问题及时纠正。
2、计算(110 +14 )×4
(1) 观察算式,说一说你认为怎样计算比较简便。
(2) 学生独立列式计算,请两位上台板演。
(3) 集体评价,发现问题及时纠正。
板书:(110 +14 )×4
2 1
=110 ×4+14 ×4
5 1 =25
+1
=125
(4)试一试
(89 +427 )×27
学生独立计算,教师巡视进行个别指导,发现问题及时纠正。完成后,请一位学生上台板演计算过程。
3、计算:87×386
(1)观察算式,说一说算式有什么特征?
(2)你认为应该怎样算比较简便?
(学生先独立思考,然后在小组中交流。
(3)反馈交流结果
板书:87×386
=(86+1)×386
1
=86× 386 + 386 1
=3+386
=3386
三、巩固练习:完成练习三的1、2、4、5题
四、课后作业设计:
一、 填一填
1、78 ×□=25 ×□
2、(34 ×57 )×15 =□×(□×□)
3、(79 +527 )×9=□×9+□×9
二、 用简便方法计算
1、(5
12+7
8
)×24 2、5
7×
4
5
×21
3、5
3×2
15×6 4、39×3
38
2、解决问题
第一课时
课题:求一个数的几分之几是多少的一步应用题
教学目标:在理解分数乘法意义的基础上,使学生学会分析乘法应用题的数量关系;借助线段图,能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题;培养学生认真审题,仔细计算的好习惯。
教学重、难点:理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理;正确找准单位“1”所对应的量,初步学会画线段图。
教学过程:
(一)、导入
1、出示口算卡片,让学生说出每个算式的意义
12×= ×= ×= ×=
10×= ×= ×=
2、口头列式
20的是多少? 6的是多少? 120的是多少?
(二)、教学实施
1、出示第17 页例1
学生读题,找出已知条件和要解决的问题;
在理解题意的基础上用图表表示数量关系,如:
?㎡?㎡ 2500㎡
2500㎡2、指导学生画线段图,并板书:
2500㎡
?㎡
| | | | | |
提问:想一想,应重点抓住哪个已知田间分析?这条线段表示什么?
根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件,应该把这条线段平均分成几份?怎样表示?(请一学生板演,其他学生尝试自己画图,教师巡视)对照板书,把不正确的地方改正过来。
1、分析题中的数量关系
提问:想一想,“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思?(是把世界人均耕地面积看成单位“1”,把单位“1”平均分成5份,我国人均耕地面积占这样的2份。)求我国人均耕地面积,就是求谁的几分之几是多少?根据以上数量之间的关系,这道题应该怎样列式?根据什么?
分数乘法(二) 教学目标: 知识目标:学习整数乘分数的计算方法,让学生能够计算整数的几分之几是多少,学生能够熟练准确的计算出一个整数乘不同分数的结果。 能力目标:能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。 情感目标:使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。 教学重难点: 重 点:进一步探索并理解整数乘分数的意义,并能正确计算。 难 点:学生能够熟练的计算出整数乘不同分数的结果。 教 法:引导自学 学 法:自学探究 教学准备:多媒体情景图或小黑板或课件 教学过程: 一、复习导入: 教师出示小黑板或课件,请学生计算下列分数乘法运算题。 3113?= 12169? = 21×145= 教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何计算的? 二、出示自学要求: (一)出示自学目标
1、学习整数乘以分数的计算方法,发展初步的分数乘法的能力。 2、能够计算整数的几分之几是多少,能够熟练准确的计算出一个整数乘不同分数的结果。 3、感受分数乘法与生活的密切联系。 (二)出示自学指导 1、认真看书上第25页的内容。 2、根据获取的信息解决书中的问题,将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。 生:齐读自学指导后按指导要求认真自学。(5分钟的自学时间) 学生自学,新知探究: 学生:认真自学,同学交流。 教师:来回巡视学生的做题情况,注意观察学生是如何计算的? 交流反馈,精讲点拨: 教师提问学生说一说自己是怎样计算的? 整数与分数相乘,整数和分子相乘的积做分子,分母不变。 教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。 引导学生理解分数乘法的意义:a 、求几个相同分数的和; b 、求一个数的几分之几是多少。 三、当堂训练、检测: 做课本5页试一试,20的41 是多少? 注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
人教版六年级数学上册分数乘法计算题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分数乘法练习题1、直接写得数。 1 3×0= 1 4 × 2 5 = 5 6 ×12= 7 12 × 3 14 = 45× 3 5 = 9× 7 18 = 2 3 × 9 10 = 4 25 ×100= 18× 1 6 = 4 11 × 11 4 = 2、能简算的要简算。 17× 9 16 44-72× 5 12 5 4 × 1 8 ×16 (3 4 + 5 8 )×32 5 9 × 3 4 + 5 9 × 1 4 1 5 + 2 9 × 3 10 二、想一想,填一填。 1、3 8 + 3 8 + 3 8 + 3 8 =()×()=() 2、12个5 6 是();24的 2 3 是()。 3、10 13 的3倍是();()和 1 4 的积是12。 4、 1 2 ×()= 3 5 ×()=0.5×() 5、在○里填上>、<或= 5 6 ×4○ 5 6 9× 2 3 ○ 2 3 ×9 3 8 × 1 2 ○ 3 8 6、边长 1 2 分米的正方形的周长是()分米。 7、六(1)班有50人,女生占全班人数的 2 5 ,女生有()人,男生有 ()。 8、看一本书,每天看全书的 1 9 ,3天看了全书的()。 9、一袋大米25kg,已经吃了它的 2 5 ,吃了()kg,还剩()kg。 10、比30多 1 6 的数是();比36少 3 4 的数是()。 三、对号入座。 1、“小羊只数是大羊只数的 3 8 ”,()是单位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、无法确定 2、()一定大于1。 A、真分数 B、假分数 C、任何数 3、今年的产量比去年多 1 10 ,今年的产量就相当于去年的()。 A、 1 10 B、 9 10 C、 11 10 2
六年级分数计算100题 92×89= 43×74 = 187×149= 2110×57= 3915×25 13 = 4517×3425= 134×1639 = 6463×4236= 5411×4427= 83×3 2= 513×27= 73×21= 65×2518= 149×152= 7255×11 8= 87×3516= 1413×1413= 134×1639= 138×7239= 65×10 3= 83×83= 83+83= 109×32= 207×51= 65×10 9= 6463×278= 5126×3934= 5411×2227= 3920×2513= 24×36 5= 152×153= 152+153= 157-154= 4517×3425= 187×35 9= 2513×265= 2524×24= 5411×2227= 813×3972= 3920×25 13= 53+103-207 87-125+65 1-72-75 65+43+3 1 2819-72+141 109+32-51 1615-41-81 95+65-3 2
5 4-( 83-61) 1311-(107-21) 157+125-152 114+95+117+9 1 2513-81-258 98-83-81 113+85+118+81 75+178-75+17 9 83+51+85 43+2815-41-281 75-145+72 1911+187+198-18 1 1513+94+31 43+43×99 516×3×45 925×54×4 5 60×23×97 43×78×1514 203×5×32 32×59×10 3 24×87×35 185×12×43 35×149×154 35×72×5 2
最新人教版小学数学分数乘法教案范文合集 引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣.通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到分数乘法美.下面由小编为大家收集了分数乘法教案,希望大家能喜欢. 分数乘法教案一 教学目标: 1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算. 2、培养学生大胆猜测,勇于实践的思维品质. 教学重点: 会进行分数的混合运算,运用运算定律进行简便计算. 教学难点: 灵活运用运算定律进行简便计算. 教具准备: 多媒体课件. 教学过程: 一、导入新课(激发兴趣,明确目标) 1、运算定律. 我们在四年级时学习过乘法的运算定律,同学们还记得吗? (学生回答,教师板书运算定律) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 2、这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗? 25×7×4 0.36×101 (学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的.) 二、自主探究(自主学习,探讨问题) 1、引入 同学们应用乘法的运算定律,可以使整数、小数的一些计算简便,这些运算定律
能不能应用到分数乘法中呢?今天这节课我们就来共同研究这个问题. (板书课题:整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法) 2、推导运算定律是否适用于分数. (1)学生发表对课题的见解. (2)验证 有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?(学生小组合作学习) 3、教学例5. (1)出示: ,学生小组合作独立解答. 4、教学例6. (1)出示: ,学生小组合作独立计算. (2)小组汇报学习成果,说一说你们组应用了什么运算定律. 5、小结 应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便. 三、拓展总结(应用拓展,盘点收获) 1、完成练习三的第6题. 学生说一说应用了什么运算定律. 2、完成课本第10页的“做一做”题目. 其中第2题引导学生讨论解题思路,把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便. 分数乘法教案二 教学目标: 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义; 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算; 3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算. 教学重点: 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义; 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算;
小学六年级分数乘法计算题 一、分数乘以整数 (1)、分数乘整数,用分子相乘的积作分子,分母不变。 (2)、能约分的可以先约分,在计算。 练兵场:(10分钟) 152× 4 125× 8 2 ×43 21× 5 9 2×3 75×7 12×21 31 ×18 133×13 103×5 145×7 18×9 2 二、分数乘以分数 (1)、分数成分数,用分子相乘的积做分子,用分母相乘的积作分母。 (2)、为了计算简便,可以先约分再乘。 练兵场:(10分钟) 74×41 98×103 76×1211 83×9 2
1615×54 2221×711 185× 53 31×5 1 94×32 53×2735 97×85 2011×9 2
三、分数乘以小数 (1)、可以把小数化成分数,分数化成小数。 (2)、能约分先约分,在计算。 练兵场:(10分钟) 1.2×53 2.5×53 2.4×65 1.4×6 5 65×3.6 37 17×3.7 152×7.5 15 7 ×4.5 73×2.1 78×2.8 4.5×95 16 9 ×0.3 四、分数简便运算 乘法交换律:a×b = b×a 或 (a b = b a) 乘法分配律:(a +b)×c =a×c +b×c 乘法结合律:a×(b×c)=(a×c)×b
练兵场:(脱式计算,10分钟) 32×41×3 54×97×85 52×43×4 75×16×5 21 21×151+31×21 65×95+95×61 (14+27)×14 1 127×6+125×6 14×135×74 (65×4 1 )×12
【课题】:分数乘以整数 【教学目标】: 1.结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。 2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。 3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力 【教学重点】:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法 【教学难点】:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 【教学过程】: 一、 复习旧知,引出课题。 1、 出示复习题。 (1) 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? 提问:通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想说的吗? (2)计算: 6 1 +62+63= 103+103+103= 计算 10 3 103103++这道题的什么特点?计算时把什么做分子? 二、创设情境,探究分数乘整数 1.分数乘整数的意义。 出示例1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃9 2 个,3人一共吃多少个? (1)分析演示 ● 题中的:“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃 9 2 个”意思什么?(每人吃了整个蛋糕的 92 ) ● 确定标准量(单位“1”)和比较量。每人吃了整个蛋糕的92 ,是把整个 蛋糕看作标准量(单位“1”);把每人吃的份数看作比较量。 ● 借助示意图理解题意 ?个 (2) 根据题意列出加法算式 92+92+9 2 (3) 观察引导: 这道题3个加数有什么特点? 求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢? (4)比较39 2 ?和12×5两种算式异同: 提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(学生展开讨论)。 通过讨论使学生得出: 相同点: 不同点: (5)概括总结: 教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义? 2.教学分数乘以整数的计算法则。 (1)推导算理: 由分数乘整数的意义导入。 问:392 ?表示什么意义?。 板书: 92+92+92 。学生计算,教师板书:9 222++。提示:分子中3个2连加简 汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出392?是用分数92 的分子2 与整数3下乘的积作分子,分母不变。 根据39 2 ?的计算过程,明确指出:分子、分母能约分的要先约分,然
数学课时计划
(每人吃了整个蛋糕的9 2 ) 确定标准量(单位“1”)和比较量。每人吃了整个蛋糕的9 2 ,是把整个蛋糕看作标准量 (单位“1”);把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意 ?个 (2)根据题意列出加法算式 92+92+9 2 观察引导: (3)这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问:求三个相同 分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。 教师板书:392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2 相加的和。 (4)比较392 ?和12×5两种算式异同: 提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。 通过讨论使学生得出: 相同点:两个算式表示的意义相同。 不同点:39 2 ?是分数乘整数,12×5是整数乘整数。 (5)概括总结: 教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义? (引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。) 2.教学分数乘以整数的计算法则。 (1)推导算理: 由分数乘整数的意义导入。 从吃蛋 糕的实际问 题出发,借 助圆形直观 图帮助学生 理解题意。 通过比 较,探究分 数乘整数的 意 义。
板 书 设 计 分数乘以整数 【例1】 答:3人一共吃了2/3个。 数 学 课 时 计 划 主备教师 黄卫萍 使用教师 六年级老师 授课时间 2014年 月 日 学习内容 一个数乘分数的意义 第 2 课时 课 型 新 授 课 教学目标 知识与技能 通过直观操作理解一个数乘分数的意义。 过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育, 激发学生学习动机和兴趣。 教学重点 理解一个数乘分数的意义。 教学难点 理解一个数乘分数的意义。 教学准备 课件 教学过程 设计意图 一、复习导入: 1、计算 2417×42 32×16 15 65×9×7 通过复习分 数乘以整数 的计算方
《分数乘法计算题》专项练习(1) 44×21 56×149 94×83 12125×50 11 43×21 7×218 54×165 5 ×3152 52×10 149× 36 35 94×83 43×98 1211×12136 9564×32 19 85×12 3.6×43 27×185 127 ×7 4 183×8 165×3 12 7×1265 1511×5 85×1.6 209×15 19×21 72×12 5 2417 ×349 2518×165 1917×5138 3619×24 48×1613 6326×3928 28×87 871×0.875 1511×3325
《分数乘法计算题》专项练习(2) 1511×5 194×18 1575×52 65×24 2518×16 5 154+125 108×18 7 183×118 944 ×11 313 ×2637 1821 ×79 23 × 910 311 ×7 43×151 712 × 314 42×928 2324 ×869 1651 ×34 214×21 7 12 +4 1340 ×5 411 × 114 265×12 4229×8756 243× 3 425 ×100 13×391 23 × 910 1516 ×2021 ×15 9-59 14 × 25 45× 35 174×21 10 9×82 3113×22
《分数乘法计算题》专项练习(3) 1511×5 194×18 1575×52 65×24 2518×16 5 154+125 108×18 7 183×118 944 ×11 313 ×2637 1821 ×79 23 × 910 311 ×7 43×151 712 × 314 42×928 2324 ×869 1651 ×34 214×21 7 12 +4 1340 ×5 411 × 114 265×12 4229×8756 243× 3 425 ×100 13×391 23 × 910 1516 ×2021 ×15 9-5 9 14 × 25 45× 35 174×21 109×82 3113×22 42×914 910 ×23 ×56 35×710 21×232 4.5 ×6 5
分数乘法计算 1 1 1 c 1 门一 5 一 12x12x —1x 3 -x 3 x 3 5 x 2 x 2 2 4 3 9 2 5 7 2 1 ,门9 4 5 门 1 1 3 4 x—75 x x 140 -x —x 9 —x - 一x —6 8 3 14 8 3 54 7 8 10 9 4 3 1 12 5 2 2 门 2 3 8 11 7 9 x —x ———x——x 2 ——x——x ———x——13 8 3 13 6 3 3 3 2 11 8 9 7 6 x5 1 1 1 x 5 2x7 x 5 6 2 7 5 1 4 x 3= c 3 1 5 3x—=— 2 x = 5x = 6x— 5 5 5 5 9 3 2 9 x 2= 3 x = x 12= 11 9 16 7 3 “7 3 5 10x = x 16= 7 x = 4x = 21 x 15 4 10 13 14 1 1 12x 1 = 1 2 x = 12x - 2 4 1 1 5 1x 3= -x 3= x 3= 5 x 2= —x 2= 3 9 2 5 3 5 x 2= 5x = x 6= 4 7 9 1 3X - 5 2X 3 5 1 5 5 x - 6x - 5 9 I x 2 II 10x — 16 15 10 3 5 4 x21 x12x 1 13 14 5 x 2 3 5 x -5x 6 4 7 9 2 7 100x -x 4 5 12 21 x - 7 x 4 11 3 1 3 1 5 1 1 2 3 2 —x —-x ——x -—x —-x — 4 4 8 2 6 3 4 3 5 9 7 5 1 1 —x —-x —8 14 3 4 2 1 3 8 1 8 x x -x - 5 3 4 9 2 9 24 5 25 4 7 x 1
六(上)数学分数乘法练习卷 班级: 姓名; 2、计算下面各题,能简算的要简算. 23 ×15 ×3 5×47 ×35 25 × 4 × 34 (220 + 15 )× 5 (89 +427 )×27 6 ×(218 ×730 ) (38 - 38 )× 615 16 ×(7 - 23 ) 56 ×59 + 59 × 16 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 - 613 × 25 21× 320 712 ×6 -512 × 6 37× 335 625 × 24 (35 + 7 )× 25 34 ×12 + 34 × 25 57 - 49 × 57 1- 514 × 2125 16 ×(5 - 23 ) 12×(724 + 56 + 34 ) 417 ×(125 × 34) (15 + 37 )×7 ×5 (24 + 83 )× 124 677 × 78 25 ×210 + 910 ×0.4-2÷5×110 23 ×15 ×3 5×47 ×35 25 × 4 × 34 (220 + 15 )× 5 (89 +427 )×27 6 ×(218 ×730 )
(38 - 38 )× 615 16 ×(7 - 23 ) 56 ×59 + 59 × 16 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 - 512 × 6 21× 320 37× 335 625 × 24 (35 + 7 )× 25 34 ×12 + 34 × 25 57 - 49 × 57 1- 514 × 2125 12 + 64 × 46 16 ×(5 - 23 ) 12×(724 + 56 + 34 ) 417 ×(125 × 34) (15 + 37 )×7 ×5 (24 + 83 )× 124 677 × 78 25 ×210 + 910 ×0.4-2÷5×110 (按运算顺序算)
湖北口回族乡中心小学数学导学案 分数乘整数(一) 一、细心填写: 1、72+ 72+72=( )×( )=( ) 61+61+61+6 1 =( )×( )=( )=( ) 2、 125+125+125+125+……+12 5=( )×( )=( )=( ) 120个 3、 52 ×4表示( )。 4、258平方米=( )平方分米 43时=( )分 5 2千米=( )米 算式: 5、( )与整数乘法的意义相同。 二、准确计算: 132×5 193×6 114×5 61×10 125×8 6 5×12 15个52的和是多少 18 7的9倍是多少 三、解决问题: 1、一个正方形边长12 5 分米,它的周长多少分米
2、一种胡麻每千克约含油25 8 千克,1吨胡麻约含油多少千克 3、一批大米,每天吃去6 1 吨,3天一共吃去多少吨 4、 一批大米,每天吃去 6 1 ,3天一共吃去几分之几 2、分数乘整数(二) 一、细心填写: 1、83+ 83+83=( )×( )=( ) 83+83+83+8 3 =( )×( )=( )=( ) 2、 52+52+52+52+……+5 2 =( )×( )=( )=( ) 100个 3、 94 ×6表示( )。 4、52米=( )厘米 32时=( )分 10 7千克=( )克 算式: 二、准确计算: 7 2×3 53 ×6 214 ×9 103×5 1611×12 25 4 ×15
24个32是多少 14 5吨的7倍是多少吨 三、解决问题: 1、一个正三角形边长6 5 米,它的周长多少米 2、一种钢材每米重125 8 千克,现在有这种钢材500米,共重多少千克 3、小华和小明骑自行车上学,小华每分钟行15 4 千米,小明每小时行15千米。他俩谁骑的速度快 4、修一条公路,如果每天修这条路的 15 2 ,8天能修完吗 一个数乘分数(一) 一、细心填写: 1、 72 ×6表示的意义是( )。 16×83 表示的意义是( )。 32×6 1 表示的意义是( )。 2、一根绳子长10 9米,3根这样的绳子共长( )米;这根绳子的31 长( )米。
六年级上册数学知识点 第二单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母 相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。