试题部分 第1页
考点1 集合
【1】（A ，新课标I ，文1）已知集合{|3A x x n ==+
2,N n ∈，
{6,8,10,12,14}B =，则集合A B 中的元素个数为
A.5
B.4
C.3
D.2
【2】（A ，新课标Ⅱ，文1）已知集合
A {}12x x =-<<,{03}
B x x =<<,则A B =
A.(1,3)
- B.(1,0)- C.(0,2)
D.(2,3)
【3】（A ，新课标Ⅱ，理1）已知集合
A {}2,1,0,1,2=--,{}(1)(2)0
B x x x =-+<,则
A B =
A.{}0,1-
B.{}1,0
C.{}1,0,1-
D.{}2,1,0
【4】（A ，北京，文1）若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A
A.}23|{<<-x x
B.}25|{<<-x x
C.}33|{<<-x x
D.}35|{<<-x x
【5】（A ，天津，文1）已知全集{1,2,3,4,5,6,}U =,集合{2,3,5}A =,集合{1,3,4,6}B =,则集合
U A B e=
A.{3}
B.{2,5}
C.{1,4,6}
D.{2,3,5} 【6】（A ，天津，理1）已知全集{1,2,U =3,4,5,
6,7,8}，集合{2,3,5,6}A =，集合{1,3,4,6,7}B =，
则集合U A B e=
A.{2,5}
B.{3,6}
C.{2,5,6}
D.{2,3,5,6,8}
【7】（A ，重庆，文1）已知集{1,2,3},B {1,3}A ==，
则A B =
A.{2}
B.{1,2}
C.{1,3}
D.{1,2,3} 【8】（A ，重庆，理1）已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则
A.B A =
B.=B A ?
C.B A ?
D.A B ?
【9】（A ，四川，文1）设集合}21|{<<-=x x A ，
}31|{<<=x x B 集合，则=B A
A.}31|{<<-x x
B.}11|{<<-x x
C.}21|{< D.}32|{< }0)2<，集合}31|{<<=x x B ，则=B A A.}31|{<<-x x B.}11|{<<-x x C.}21|{< D.{|23}x x << 【11】（A ，广东，文1）若集合{}1,1M =-， {}2,1,0N =-，则M N = A.{}0,1- B.{}1 C.{}0 D.{}1,1- 【12】（A ，广东，理1）若集合)4({+=x x M (1)0}x ?+=,}0)1)(4({=--=x x x N ,则=N M A.{1,4} B.{-1,-4} C.{0} D.? 【13】（A ，山东，文1）已知集合}42<<=x x A ｛，B =}0)3)(1{<--x x x （,则B A = A.），（31 B.），（41 C.），（32 D.），（42 【14】（A ，山东，理1）已知集合 {} 0342<+-=x x x A ,{}42<<=x x B ,则 B A = A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 【15】（A ，安徽，文2）设全集}6,5,4,3,2,1{=U ， }2,1{=A ，}4,3,2{=B ，则U A B = e A.}6,5,2,1{ B.}1{ C.}2{ D.}4,3,2,1{ 【16】（A ，浙江，文1）已知集合}32|{2 ≥-=x x x P , }42|{<<=x x Q ,则=Q P A.)4,3[ B.]3,2( C.)2,1(- D.]3,1(- 【17】（A ，浙江，理1）已知集合}02{2 ≥-=x x x P ， {}12Q x x =<≤，则()R P Q = e A.[)0,1 B.(]0,2 C.()1,2 D.[]1,2 【18】（A ，福建，文2）若集合{} 22M x x =-≤<， {}0,1,2N =,则M N 等于 A.{}0 B.{}1 C.{}0,1,2 D.{}0,1 【19】（A ，湖南，理2）设A,B 是两个集合,则 “A B A = ”是“A B ?”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【20】（A ，陕西，文1理1）设集合{ } x x x M ==2 ， {}0lg ≤=x x N ，则=N M A.[]1,0 B.(]1,0 C.[)1,0 D.(]1,∞- 【21】（A, 上海，文2理1）设全集R U =，若集合{1,2,3,4}A =，{|23}B x x =≤≤，则U A B e = . 【22】（A ，江苏，文理1）已知集合}3,2,1{=A ， 第2页 试题部分 }5,4,2{=B ,则集合B A 中元素的个数为 . 【23】（A ，湖南，文11）已知集合{}1234U =，，，， {}{}1,3,1,3,4,A B ==则A (U B e)= . 考点2 常用逻辑用语 【1】（A ，新课标I ，理3）设命题P :N n $?, 22n n >，则P ? 为 A.N n "?，2 2n n > B.N n $?，2 2n n ≤ C.N n "?，22n n ≤ D.N n $?，22n n = 【2】（A ，北京，理4）设α,β是两个不同的平面,m 是直线且α?m .“m β∥”是“αβ∥”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【3】（A ，天津，文4）设R x ?，则“12x <<”是“|x 2|1-<”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【4】（A ，天津，理4）设R x ?,则“|x 2|1-<”是“2 20x x +->”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【5】（A ，上海，文15）已知12,C z z ∈，则“1z 、2z 均为实数”是“12z z -是实数”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 【6】（A ，上海，理15）已知12,C z z ∈，则“1z 、2z 中至少有一个是虚数”是“12z z -是虚数”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 【7】（A,重庆,文2）“x 1=”是“2 210x x -+-”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【8】（A,重庆,理4）“1>x ”是“0)2(log 21<+x ”的 A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【9】（A ，湖北，文3）命题“0(0,)x ?∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是 A.0(0,)x ?∈+∞，00ln 1x x ≠- B.0(0,)x ??+∞，00ln 1x x =- C.(0,)x ?∈+∞，ln 1x x ≠- D.(0,)x ??+∞，ln 1x x =- 【10】（A ，湖北，文5）12,l l 表示空间中的两条直线， 若p ：12,l l 是异面直线；q ：12,l l 不相交，则 A.p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 B.p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 C.p 是q 的充分必要条件 D.p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 【11】（A ，四川，文4）设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【12】（A ，山东，文5）设R m ?，命题“若0>m ,则方程02 =-+m x x 有实根”的逆否命题是 A.若方程02 =-+m x x 有实根，则0>m B.若方程02=-+m x x 有实根,则0≤m C.若方程02=-+m x x 没有实根,则0>m D.若方程02=-+m x x 没有实根,则0≤m 【13】（A ，安徽，文3）设31:3:<<- 则p 是q 成立的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【14】（A ，安徽，理3）设,12:,21:>< q x p 则 p 是q 成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【15】（A ，浙江，文3）设b a ,是实数，则“0>+b a ”是“0>ab ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【16】（A ，浙江，理4）命题“∈?n N *，∈)(n f N * 且()f n n ≤”的否定形式是 A.∈?n N *，?)(n f N *且()f n n > B.∈?n N *，?)(n f N *或()f n n > C.∈?0n N *，?)(0n f N *且00()f n n > D.∈?0n N *，?)(0n f N *或00()f n n > 【17】（A ，湖南，文3）设R x ?，则“1x >”是“3 1x >” 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【18】（B ，北京，文6）设a ，b 是非零向量， 试题部分 第3页 ||||a b a b ?= “” 是“b a //”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【19】（B ，湖北，理5）设12,,,R n a a a ???∈，3≥n . 若p ：n a a a ,,21成等比数列；q ：+++ 2 22 1(a a 2 132212232221 )())(n n n n a a a a a a a a a a --++=++ ，则 A.p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 B.p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 C.p 是q 的充分必要条件 D.p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 【20】（B ，四川，理8）设b a ,都是不等于1的正数，则“333>>b a ”是“3log 3log b a <”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【21】（B ，陕西，文6理6）“ααcos sin =”是“02cos =α”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点3 函数的概念及其性质 【1】（A ，新课标I ，文10）已知函数 1222,1 ()log (1),1 x x f x x x -?-≤=? -+>?，且()3f a =-，则(6)f a -= A.74- B.54- C.34- D.14 - 【2】（A ，新课标I ，文12）设函数()y f x =的图 像与2 x a y +=的图像关于直线y x =-对称，且 (2)(4)1f f -+-=，则a = A.-1 B.1 C.2 D.4 【3】（A ，北京，文3）下列函数中为偶函数的是 A.x x y sin 2= B.x x y cos 2= C.x||y ln = D.x y 2= 【4】（A ，湖北，文7）设x ∈R ，定义符号函数 1, 0,sgn 0, 0,1,0. x x x x >?? ==??- 则 A.|||sgn |x x x = B.||sgn ||x x x = C.||||sgn x x x = D.||sgn x x x = 【5】（A ，湖北，文6）函数+-=||4)(x x f 3 6 5lg 2-+-x x x 的定义域为 A.(2,3) B.(2,4] C.(2,3)(3,4] D.(1,3)(3,6]- 【6】（A ，湖北，理6）已知符号函数=)sgn(x ?? ? ??<-=>0,10,00 ,1x x x , )(x f 是R 上的增函数， -=)()(x f x g )1()(>a ax f ,则 A.sgn[()]sgn g x x = B.sgn[()]sgn g x x =- C.sgn[()]sgn[()]g x f x = D.sgn[()]sgn[()]g x f x =- 【7】（A ，广东，文3）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A.sin 2y x x =+ B.2 cos y x x =- C.1 22 x x y =+ D.2 sin y x x =+ 【8】（A ，广东，理3）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A.21x y += B.x x y 1 + = C.x x y 212+ = D.x e x y += 【9】（A ，安徽，文4）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是 A.x y ln = B.12 +=x y C.x y sin = D.x y cos = 【10】（A ，安徽，理2）下列函数中，既是偶函数 又存在零点的是 A.x y cos = B.x y sin = C.x y ln = D.2 1y x =+ 【11】（A ，福建，文3）下列函数为奇函数的是 A.y = B.x y e = C.cos y x = D.x x y e e -=- 【12】（A ，福建，理2）下列函数为奇函数的是 A.y = B.sin y x = B. C.cos y x = D.x x y e e -=- 【13】（A ，湖南，文8理5）设函数()ln(1)f x x =+ ln(1)x --，则()f x 是 A.奇函数，且在(0,1)上是增函数 第4页 试题部分 B.奇函数，且在(0,1)上是减函数 C.偶函数，且在(0,1)上是增函数 D.偶函数，且在(0,1)上是减函数 【14】（A ，陕西，文4）设?????<≥-=0, 2, 0,1)(x x x x f x ， 则=-))2((f f A.1- B. 4 1 C. 2 1 D. 2 3 【15】（B ，新课标Ⅱ，理5）设函数()f x ()211log 2,1 2,1 x x x x -?+- ,21 ,3)(x x b x x f x 若4))6 5((=f f ，则=b A.1 B.87 C.43 D.2 1 【17】（B ，浙江，文8）设实数t b a ,,满足=+1a t b =sin ，若t 确定，则 A.2 b 唯一确定 B.a a 22 +唯一确定 C.2 sin b 唯一确定 D.a a +2 唯一确定 【18】（B ，浙江，文5）函数x x x x f cos )1 ()(-= ππ≤≤-x (且)0≠x 的图象可能为 A ． B ． C ． D ． 【19】（B ，陕西，文9）设x x x f sin )(-=，则)(x f A.既是奇函数又是减函数 B 既是奇函数又是增函数 C.是有零点的减函数 D.是没有零点的奇函数 【20】（B ，陕西，文10理9）设b a x x f <<=0,ln )(，若)(ab f p =，=q )2( b a f +，1 (()2 r f a =+ ())f b ，则下列关系式中正确的是 A.p r q <= B.q r p <= C.p r q >= D.q r p >= 【21】（C ，新课标I ，理12）设函数()(2x f x e x = 1)ax a --+，其中1a <，若存在唯一的整数0x ， 使得0()0f x <，则a 的取值范围是 A.3 [12e - ，） B.33[,)24e - C.33[,)24 e D.3 [,1)2e 【22】（C ，新课标Ⅱ，文12）设函数()f x ln(1||)x =+2 1 1x - +，则使得()f x (21)f x >-成立的x 的取值范围是 A.1(,1)3 B.1(,)(1,)3 -∞+∞U C.11(,)33- D.11(,)(,)33 -∞-+∞U 【23】（C ，新课标Ⅱ，文11理10）如图，长方形 ABCD 的边2=AB ，1=BC ，O 是AB 的中点， 点P 沿着边BC ， CD 与DA 运动， x BOP =∠．将动 点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数)(x f ，则 y =()f x 的图像大 致为 424 ππ 4 2 4π 4 2 4π 4 2 4 A. B. C. D. 【24】（C ，北京，理8）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙 A D B C x O P 第23题图 试题部分 第5页 述中正确的是 A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米. B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多. C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗 10升汽油. D.某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油. 【25】（C ，天津，文8）已知函数 ???>-≤-=2 ,)2(, 2,2)(2 x x x x x f ,函数)2(3)(x f x g --=,则函数)()(x g x f y -=的零点个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 【26】（C ，天津，理8）已知函数 ???>-≤-=2 ,)2(, 2,2)(2 x x x x x f ,函数)2()(x f b x g --=,其中R b ?.若函数)()(x g x f y -=恰有4个零点， 则b 的取值范围是 A.),(+∞47 B.),(4 7 -∞ C.)(47，0 D.),(247 【27】（C ，四川，理9）如果函数2 1()(2)2f x m x =- (8)1n x +-+(0,0)m n ≥≥在区间]2,2 1 [上单调递 减，那么mn 的最大值为 A.16 B.18 C.25 D.2 81 【28】（C ，山东，理10）设函数31,1 ()2,1 x x x f x x - 则满足() (())2 f a f f a =的a 的取值范围是 A.2[,1]3 B.[0,1] C.2 [,)3 +∞ D.[1,)+∞ 【29】（C ，浙江，理7）存在函数()f x 满足：对于 任意∈x R 都有 A.()sin 2sin f x x = B.()2 sin 2f x x x =+ C.2(1)1f x x +=+ D.2 (2)1f x x x +=+ 【30】（A ，新课标I ，文14）已知函数3 ()f x ax = 1x ++的图像在点(1,(1))f 的处的切线过点(2,7)， 则a = . 【31】（A ，新课标I ，理13）若函数()ln(f x x x =+ 为偶函数，则a = . 【32】（A ，上海，文4）设1()f x -为()21 x f x x = +的反函数，则1(2)f -= . 【33】（B ，上海，理10）设1()f x -为2()2x f x -=+ ,[0,2]2 x x ∈的反函数，则1()()y f x f x -=+的最大值为 . 【34】（B ，山东，理14）已知函数()x f x a =+ (0,1)b a a >≠的定义域和值域都是[1,0]-，则a b += . 【35】（B ，浙江，文12）已知函数()f x = ?? ? ??>-+≤1 ,66 1,2x x x x x ，则=-))2((f f ______，)(x f 的最小值是 . 【36】（B ，福建，文15）．若函数()2() x a f x a R -=∈满足(1)(1)f x f x +=-，且()f x 在[,)m +∞单调递增， 则实数m 的最小值等于 . 【37】（B ，福建，理14）若函数 ()6,2, 3log ,2, a x x f x x x -+≤?=? +>? （0a > 且1a ≠）的值域是[)4,+∞，则实数a 的取值范围是 . 【38】（C ，北京，理14）设函数 2,1, ()4()(2), 1. x a x f x x a x a x ?-<=? --≥? ①若1=a ，则)(x f 的最小值为 ； ②若)(x f 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是 . 【39】（C ，江苏，文理13）已知函数x x f ln )(=， ?????>--≤<=1 ,241 0,0)(2x x x x g ，则方程 1)()(=+x g x f 实根的个数为 . 【40】（A ，上海，文20）已知函数2 1 ()f x ax x =+，其中a 为常数. 第24题图 第6页 试题部分 （1）根据a 的不同取值，判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由； （2）若(1,3)a ∈，判断函数()f x 在[1,2]上的单调性，并说明理由. 【41】（C ，浙江，文20）设函数b ax x x f ++=2)(, ∈b a ,(R). (Ⅰ)当14 2 += a b 时，求函数)(x f 在]1,1[-上的最小值)(a g 的表达式； （Ⅱ）已知函数)(x f 在]1,1[-上存在零点，≤0 12≤-a b ，求b 的取值范围. 【42】（C ，浙江，理18）已知函数2 ()f x x ax b =++ (,R)a b ?，记),(b a M 是|()|f x 在区间]1,1[-上的 最大值． （Ⅰ）证明：当||2a 3时，2),(≥b a M ； （Ⅱ）当b a ,满足2),(≤b a M ，求||||a b + 的最大值. 考点4 指数函数、对数函数、幂函数 【1】（A ，重庆，文3）函数)32(log )(2 2-+=x x x f 的定义域是 A.[]1,3- B.()1,3- C.(][)+∞-∞-,13, D.()()+∞-∞-,13, 【2】（A ，山东，文3）设,6.0,6.05.16 .0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是 A.c b a << B.b c a << C.c a b << D.a c b << 【3】（B ，北京，理7）如图，函数)(x f 的图象为折线ACB ，则不等式()1log )(2+≥x x f 的解集是 A.{}01≤<-x x B.{}11≤≤-x x C.{}11≤<-x x D.{}21≤<-x x 【4】（B ，天津，文7理7）已知定义在R 上的函数 12 )(-=-m x x f (m 为实数)为偶函数，记 )3(log 5.0f a =，)5(log 2f b =，)2(m f c =，则 c b a ,,的大小关系为 A.c b a << B.b a c << C.b c a << D.a b c << 【5】（A ，北京，文10）3 -2，2 1 3，5log 2三个数中 最大的数是 . 【6】（A ，四川，文12）16log 01.0lg 2+的值是__. 【7】（A ，安徽，文11）=-+-1)2 1 (2lg 225lg ． 【8】（A ，浙江，文9）计算：=2 2 log 2 ____，=+3log 3log 422 . 【9】（A ，浙江，理12）若4log 3a =，则 22a a -+= ． 【10】（B ，上海，文8理7）方程12log (95)x -- 12log (32)2x -=-+的解为 . 【11】（C ，四川，文15理15）已知函数,2)(x x f = 2()g x x ax =+,R a ?.对于不相等的实数21,x x ， 设,)()(2121x x x f x f m --= 2 121) ()(x x x g x g n --= .现有如下命题：①对于任意不相等的实数21,x x ，都有 0>m ；②对于任意的a 及任意不相等的实数 21,x x ，都有0>n ；③对于任意的a ，存在不相等 的实数21,x x ，使得n m =；④对于任意的a ，存在不相等的实数21,x x ，使得n m -=.其中的真命题有 (写出所有真命题的序号）. 考点5 函数模型及其应用 【1】（C ，北京，文8）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 C.10升 D.12升 【2】（C ，安徽，理9）函 数2 ) ()( c x b ax x f ++=的图像如图所示，则下列结论成立的是 A.0,0,0< >>c b a B.0,0,0>> 第3题图 第2题图 试题部分 第7页 【3】（C ，陕西，理12）对二次函数2()f x ax bx =+ c +（a 为非零整数），四位同学分别给出下列结论， 其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是 A.1-是)(x f 的零点 B.1是)(x f 的极值点 C.3是)(x f 的极值 D.点)8,2(在曲线)(x f y =上 【4】（A ，湖北，文13）函数2 π()2sin sin()2 f x x x x =+-的零点个数为 . 【5】（A ，浙江，理10）已知函数()f x = 223,1lg(1),1x x x x x ?+-≥? ? ?+ ，则((3))f f -= ，()f x 的最小值是 . 【6】（B ，湖北，文17）a 为实数，函数=)(x f ||2ax x -在区间]1,0[上的最大值记为()g a . 当 a =________时，()g a 的值最小. 【7】（B,湖北,理12）函数2 ()4cos cos()22 x f x x π =- |)1ln(|sin 2+--x x 的零点个数为 . 【8】（B ，四川，文8理13）某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储藏温度x （单位：C ）满足函数关系 718.2(==+e e y b kx 为自然对数的底数，b k ,为常数）. 若该食品在C 0的保鲜时间是192小时，在C 22的保鲜时间是48小时，则该食品在C 33的保鲜时间是 小时. 【9】（B ，湖南，文14）若函数()22x f x b =-- 有两个零点，则实数b 的取值范围是 . 【10】（B ，湖南，理15）已知函数?????>≤=. ,, ,)(23 a x x a x x x f 若存在实数b ，使函数b x f x g -=)()(有两个零点， 则a 的取值范围是 . 【11】（C ，安徽，文14）在平面直角坐标系xOy 中，若直线a y 2=与函数1--=a x y 的图象只有一个交点，则a 的值为 . 【12】（B ，江苏，文理17）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为21,l l ，山区边界曲线 为C ，计划修建的公路为l ，如图所示，N M ,为C 的两个端点，测得点M 到21,l l 的距离分别为5千米和40千米，点N 到21,l l 的距离分别为20千米和2.5千米，以21,l l 所在的直线分别为y x ,轴，建立平 面直角坐标系xOy ，假设曲线C 符合函数 b x a y += 2（其中b a ,为常数）模型. (1)求b a ,的值； (2)设公路l 与曲线C 相切于P 点，P 的横坐标为t .①请写出公路l 长度的函数解析式)(t f ，并写出其定义域；②当t 为何值时，公路l 的长度最短？求出最短长度. 【13】（C ，安徽，文21）已知函数2 )()(r x ax x f += )0,0(>>r a . (1)求)(x f 的定义域，并讨论)(x f 的单调性； (2)若 400=r a ，求)(x f 在),0(+∞内的极值． 考点6 三角函数及其图像与性质 【1】（A ，新课标I ，文8理8）函数()cos(f x x ω= )?+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 A.13 (,),44k k k Z ππ- +∈ B.13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ C.13 (,),44k k k Z -+∈ D.13 (2,2),44 k k k Z -+∈ 【2】（A ，四川，理4）下列函数中，最小正周期为 π且图象关于原点对称的函数是 A.)22cos(π + =x y B.)2 2sin(π + =x y C.x x y 2cos 2sin += D.x x y cos sin += 【3】（A ，福建，文6）若5 sin 13 α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于 第1题图 第9题图 第8页 试题部分 A ． 125 B ．125- C ．512 D ．512 - 【4】（A ，陕西，理3）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数3sin( 6 y x π = )k ?++，据此函数可 知，这段时间水深（单位：m ）的最大值为 A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 【5】（B ，四川，文5）下列函数中，最小正周期为π的奇函数是 A.)22sin(π + =x y B.)22cos(π + =x y C.x x y 2cos 2sin += D.x x y cos sin += 【6】（B ，湖南，理9）将函数x x f 2sin )(=的图象向右平移?)2 0(π ?< <个单位后得到函数)(x g 的 图象，若对满足2|)()(|21=-x g x f 的1x ，2x ，有 12min ||3 x x π -= ，则=? A. 125π B.3π C.4π D.6 π 【7】（C ，安徽，理10）已知函数)sin()(?ω+=x A x f ?ω，，A (均为正的常数)的最小正周期为π，当3 2π = x 时，函数)(x f 取得最小值，则下列结论正确的是 A.)0()2()2(f f f <-< B.)2()2()0(-< C.)2()0()2(f f f <<- D.)2()0()2(-< ()13sin f x x =-的最小正周期为 . 【9】（A ，山东，理12）若“[0, ],tan 4 x x m π ?∈≤” 是真命题，则实数m 的最小值为 . 【10】（A ，浙江，理11）函数+=x x f 2 sin )( 1cos sin +x x 的最小正周期是 ，单调递减区 间是 . 【11】（A ，陕西，文14）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数3sin( 6 y x π =+ )k ?+，据此函数可知，这段时间水深（单位：m ） 的最大值为 . 【12】（B ，浙江，文11）函数2()sin f x x =+ sin cos 1x x +的最小正周期是 ， 最小值是 . 【13】（B ，湖南，文15）已知0ω>，在函数y = 2sin x ω与2cos y x ω=的图像的交点中，距离最短 的两个交点的距离为ω= . 【14】（C ，天津，文14）已知函数()sin f x x ω= cox x ω+(0)ω>,x ∈R .若函)(x f 在区间) ,(ωω-内单调递增，且函数)(x f y =的图像关于直线ω=x 对称，则ω的值为 . 【15】（A ，北京，文15）已知函数()sin f x x =- 2 2 x . (I)求)(x f 最小正周期； (II)求)(x f 在区间]3 π 2, 0[上的最小值． 【16】（A ，北京，理15） 已知函数()2 x f x = 2cos 22 x x ?-． (I)求)(x f 的最小正周期； (II)求)(x f 在区间[]0,π-上的最小值． 【17】（A ，天津，理15）已知函数2 ()sin f x x =- 2sin ()6 x π -，R x ∈. (I)求)(x f 最小正周期； (II)求)(x f 在区间?? ? ???-43ππ,上的最大值和最小值. 【18】（A ，重庆，文18）已知函数1 ()sin 22 f x x = - 2x . (I)求)(x f 的最小周期和最小值； (II)将函数)(x f 的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数)(x g 的图像.当∈x ?? ? ? ??ππ,2时，求)(x g 的值域. 【19】（A ，重庆，理18）已知函数()sin f x x = 2sin()2 x x π ?--. /h 第4题图 /h 第11题图 试题部分 第9页 (I)求)(x f 的最小正周期和最大值； (II)讨论)(x f 在?? ? ? ??32,6ππ上的单调性. 【20】（A ，湖北，文18）某同学用“五点法”画函数 π ()sin()(0,||)2 f x A x ω?ω?=+><在某一个周期内 的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： ．．．．．．．．应位置．．． ，并直接写出函数()f x 的解析式； (II)将()y f x =图象上所有点向左平行移动 π 6 个单位长度，得到()y g x =图象，求()y g x =的图象离原点O 最近的对称中心. 【21】（A ，湖北，理17）某同学用“五点法”画函数 π ()sin()(0,||)2 f x A x ω?ω?=+><在某一个周期内 的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 应位置，并直接写出函数()f x 的解析式； (II)将()y f x =图象上所有点向左平行移动 θ(0)θ>个单位长度，得到()y g x =的图象. 若 ()y g x =图象的一个对称中心为5π ( ,0)12 ，求θ的最小值. 【22】（A ，山东，理16）设()sin cos f x x x =- 2cos ()4 x π +． (I)求()f x 的单调区间； (II)在锐角ABC ?中，角A ，B ，C ，的对边分别为a ，b ，c ，若()02 A f =，1a =，求ABC ?面积的最大值． 【23】（A ，安徽，文16）已知函数+=x x f (sin )( x x 2cos )cos 2+. (1)求)(x f 最小正周期； (2)求)(x f 在区间]2 , 0[π 上的最大值和最小值. 【24】（B ，福建，文21）已知函数()2 x f x = cos 2x ?210cos 2 x +． (I)求函数()f x 的最小正周期； (II)将函数()f x 的图象向右平移 6 π 个单位长度，再向下平移a （0a >）个单位长度后得到函数 ()g x 的图象，且函数()g x 的最大值为2． (i)求函数()g x 的解析式； (ii)证明：存在无穷多个互不相同的正整数0x ，使得0()0g x >． 【25】（B ，福建，理19）已知函数()f x 的图像是由函数()cos g x x =的图像经如下变换得到：先将 ()g x 图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横 坐标不变），再将所得到的图像向右平移2 π 个单位长度. (I)求函数()f x 的解析式，并求其图像的对称轴方程； (II)已知关于x 的方程()()f x g x m +=在[0， 2)π内有两个不同的解βα,． (1)求实数m 的取值范围； (2)证明：15 2)cos(2 -=-m βα 考点7 平面向量的概念及其运算 【1】（A ，新课标I ，文2）已知点(0,1),(3,2)A B ， 向量(4,3)AC =-- ，则向量BC = A.(7,4)-- B.(7,4) C.(1,4)- D.(1,4) 【2】（A ，新课标I ，理7）设D 为ABC ?所在平面 内一点，3BC CD = ，则 A.1433AD AB AC =-+ B.1433AD AB AC =- C.4133AD AB AC =+ D.4133 AD AB AC =- 【3】（A ，新课标Ⅱ，文4）向量(1,1)=-a ，b 第10页 试题部分 (1,2)=-，则(2)+?a b a = A.1- B.0 C.1 D.2 【4】（A ，重庆，文7）已知非零向量,a b 满足||b 4||a = ，且(2)a a b ⊥+ ，则a b 与的夹角为 (A) 3π (B)2π (C)32π (D)56 π 【5】（A ，四川，文2）设向量)4,2(=a 与向量 )6,(x b =共线，则实数=x A.2 B.3 C.4 D.6 【6】（A ，广东，文9）在平面直角坐标系xoy 中， 已知四边形ABCD 是平行四边形，()1,2AB =- ， ()2,1AD = ，则AD AC ?= A.5 B.4 C.3 D.2 【7】（A ，山东，文4理3）要得到函数sin(4) 3 y x π =-的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象 A.向左平移12π个单位 B.向右平移12π 个单位 C.向左平移3π个单位 D.向右平移3 π 个单位 【8】（A ，山东，理4）已知菱形ABCD 的边长为a ， 60ABC ? ∠=，则BD CD ? ＝ A.232a - B.234a - C.234a D.2 32 a 【9】（A ，福建，文7）设(1,2)a = ，(1,1)b = ， c a kb =+ ．若b c ⊥ ，则实数k 的值等于 A ．3 2 - B ．53- C ．53 D ．32 【10】（B ，重庆，理6）若非零向量,,满足 ||3 2 2||b a = 且),23()(+⊥-，则a 与b 的夹角为 A.4π B.2π C.4 3π D.π 【11】（B ，四川，理7）设四边形ABCD 为平行四边形，4||,6||==，若点N M ,满足 ,3MC BM =2=，则=? A.20 B.15 C.9 D.6 【12】（B ，安徽，理8）ABC ?是边长为2的等边三角形，已知向量b a ，满足+==2,2, 则下列结论正确的是 A.||=1b B.⊥ C.1=? D.BC b a ⊥+)4( 【13】（B ，福建，理9）已知AB AC ⊥ ，1AB t = ， ||AC t = ，若P 点是ABC ?所在平面内一点，且 4AB AC AP AB AC =+ ，则PB PC ? 的最大值等于 A ．13 B ．15 C ．19 D ．21 【14】（B ，湖南，文9理8）已知点A , B , C 在圆 122=+y x 上运动，且BC AB ⊥. 若点P 的坐标 为)0,2(, 则||++的最大值为 A.6 B.7 C.8 D.9 【15】（B ，陕西，文8理7）对任意向量b a ,，下列关系式中不恒成立的是 ≤ ≤ C.2 )(=+ D.2 2 ))((-=-+ 【16】（A ，新课标Ⅱ，理13）设向量,a b 不平行， 向量a b λ+ 与2a b + 平行，则实数λ= . 【17】（A ，湖北，文11理11）已知向量OA AB ⊥ ， ||3OA = ，则OA OB ?= . 【18】（A ，江苏，文理6）已知向量)1,2(=， )2,1(-=，若)8,9(-=+n m (∈n m ,R)，则n m -的值为 . 【19】（B ，北京，理13）在ABC ?中，点M ，N 满足NC BN MC AM ==,2若y +=， 则=x ；=y . 【20】（B ，天津，文13）在等腰梯形ABCD 中，已 知AB ∥DC ，2=AB ，1=BC ，∠ 60=ABC . 动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上，且 BC BE 32= ，DC DF 61 =，则AF AE ?的值为__. 【21】（B ，天津，理14）在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥DC ，2=AB ，1=BC ，∠ 60=ABC . 动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上，且 BC BE λ=，λ 91 = ，则AF AE ?的最小值为 . 【22】（B ，浙江，文13）已知21,e e 是平面单位向量，且2 1 21= ?e e ．若平面向量b 满足121=?=?e b e b ，则=|| . 【23】（C ，上海，文13）已知平面向量,,a b c 满足 a b ⊥ ，且{||,||,||}a b c {1,2,3}=，则||a b c ++ 的最大值是 . 【24】（C ，上海，理14）在锐角三角形ABC 中， 1 tan 2 A = ，D 为边BC 上的点，ABD !与ACD !的面积分别为2和4，过D 作DE AB ⊥于E ， DF AC ⊥于F ，则DE DF ? = . 【25】（C ，安徽，文15）ABC ?是边长为2的等边 三角形，已知向量b a 、满足a AB 2=， b a +=2，则下列结论中正确的是 .（写出所有正确结论的编号） ①a 为单位向量 ②b 为单位向量 ③b a ⊥ ④b // ⑤b a ⊥+)4( 【26】（A ，广东，理16）在平面直角坐标系xoy 中，已知向量)2 2 ,22( -=→ m ，()sin ,cos n x x = ， (0,)2 x π ∈. (1)若m n ⊥ ，求tan x 的值; (2)若m 与n 的夹角为3 π ，求x 的值. 考点8 三角恒等变换 【1】（A ，新课标I ，理2）sin 20cos10- cos160sin10= A. C.12 - D.12 【2】（A ，重庆，文6）若11 tan ,tan()32 a a b =+=, 则tan =b A. 17 B.16 C.57 D.56 【3】（C ，重庆，理9）若5 tan 2tan π α= 则=-- ) 5sin()103cos(π απα A.1 B.2 C.3 D.4 【4】（A ，四川，理12） 75sin 15sin +的值是___. 【5】（B ，四川，文13）已知0cos 2sin =+αα，则ααα2cos cos sin 2-的值是 . 【6】（B ，江苏，文理8）已知2tan -=α， 7 1 tan = +）（βα，则βtan 的值为 . 【7】（A ，广东，文16）已知tan 2α=． (1)求tan()4 π α+的值； (2)求 2 sin 2sin sin cos cos 21 α αααα+--的值． 考点9 解三角形 【1】（A ，广东，文5）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a = ，c = ， cos A = ，且b c <，则b = A.3 B. C.2 【2】（A ，湖北，文15理13）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北 30 的方向上，行驶 600m 后到达B 处， 测得此山顶在西偏北75 的方向上，仰 角为30 ，则此山的高度CD = m. 【3】（A ，广东，理11）．设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a = 1 sin 2 B = ，6 C π = ，则b = . 【4】（A ，福建，理12）若锐角ABC ? 的面积为 ，且5,8AB AC ==，则BC 等于 . A B 第2题图 【5】（B ，北京，文11）在ABC △中，3=a ，6=b ， 3π 2=∠A ，则=∠B . 【6】（B ，北京，理12）在ABC ?中，6,5,4===c b a 则 =C A sin 2sin . 【7】（B ，天津，理13）在△ABC 中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.已知△ABC 的面积为 153,2=-c b ,4 1 cos -=A ,则a 的值为 . 【8】（B ，重庆，文13）设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ,且2a =,1 cos 4 C =-，3sin A 2sin B =，则c = . 【9】（B ，重庆，理13）在ABC ?中，120B = AB =A 的角平分线,3=AD 则.____=AC 【10】（B ，安徽，文12）在ABC ? 中，AB =， A ∠=75 ， B ∠=45 ，则=A C . 【11】（B ，福建，文14）若ABC ? 中，AC 45A = ，75C = ，则BC = . 【12】（C ，新课标I ，理16）在平面四边形ABCD 中，75A B C ∠=∠=∠= ，2BC =，则AB 的取 值范围是 . 【13】（A ，新课标I ，文17）已知,,a b c 分别是ABC ?内角,,A B C 的对边，2sin 2sin sin B A C =. (I)若a b =，求cos B ； (II)若90B = ，且a 求ABC ?的面积. 【14】（A ，新课标Ⅱ，文17）△ABC 中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠, DC BD 2=． (I)求C B ∠∠sin sin ； (II)若60BAC ∠= ，求B ∠． 【15】（A ，新课标Ⅱ，理17）△ABC 中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，△ABD 面积是△ADC 面积的2倍. (I)求 sin sin B C ∠∠； (II) 若1,AD DC == 求BD 和AC 的长. 【16】（A ，天津，文16）△ABC 中，内角A ,B ,C 所 对的边分别为,c ,b ,a 已知△ABC 的面积为 .cos 4 1 -，2==-A c b (I)求a 和C sin 的值； (II)求)cos(6 2π A +的值. 【17】（A ，山东，文17）ABC ?中，角C B A ,,所 对的边分别为c b a ,,，且已知,3 3 cos = B 32,9 6 )sin(== +ac B A ,求A sin 和c 的值. 【18】（A ，江苏，文理15）在ABC ?中，已知 2=AB ，3=AC ， 60=A . (1)求BC 的长； (2)求C 2sin 的值. 【19】（A ，安徽，理16）在ABC ?中，A ∠= 34 π ， 6AB = ，AC =D 在BC 边上，BD AD =，求AD 的长. 【20】（A ，湖南，理17）ABC ?的内角C B A ,, 的对边分别为c b a ,,，A b a tan =，且B 为钝角. (I)证明：2 π = -A B ； (II)求C A sin sin +的取值范围. 【21】（A ，陕西，文17理17）ABC ?的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,．向量)3,(b a m =与 )sin ,(cos B A =平行． (I)求A ； (II)若2,7== b a ，求ABC ?的面积． 【22】（B ，上海，文21）如图，,,O P Q 三地有直道相通，3OP =千米，4PQ =千米，5OQ =千米. 现甲、 乙两警员同时从O 出发匀速前往Q 地，经过t 小时，他们之间的距离为()f t （单位：千米）.甲的路线是OQ ，速度5千米/小时，乙的路线是OPQ ，速度是8千米/小时.乙到达Q 地后在原地等待.设1t t =时，乙到达P 地；2t t =时，乙到达Q 地. （1）求1t 与1()f t 的值； （2）已知警员的对讲机 P Q O 第22题图 D C A B 第14、15题图 的有效通话距离是3千米.当12t t t ≤≤时，求()f t 的表达式，并判断()f t 在12[,]t t 上的最大值是否超过3？说明理由. 【23】（B ，上海，理20）如图，,,A B C 三地有直道相通，5AB =千米，3AC =千米，4BC =千米.现甲、乙两警员同时从A 地出发匀速前往B 地，经过t 小时，他们之间的距离为()f t （单位：千米）.甲的路线是AB ，速度为5千米/小时，乙的路线是 ACB ，速度为8千米/小时.乙到达B 地后在原地等 待.设1t t =时，乙到达C 地. (1)求1t 与1()f t 的值； (2)已知警员的对讲机的有效通话距 离是3千米.当11t t ≤≤时，求()f t 的表达式，并判断()f t 在1[,1]t 上的最大值是否超过3？说明理由. 【24】（B ，四川，文19）已知C B A ,,为ABC ?的内角，B A tan ,tan 是关于x 的方程px x 32+ )(01R p p ∈=+-的两个实根. （1）求C 的大小； （2）若6,3==AC AB ，求p 的值. 【25】（B ，四川，理19）如图，D C B A ,,,为平面四边形 ABCD 的四个内角. （1）证明： A A A sin cos 12tan -=； （2）若,3,6,180===+BC AB C A ,4=CD 5=AD ，求2 tan 2tan 2tan 2tan D C B A +++的值. 【26】（B ，浙江，文16）在A B C ?中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.已知2)4 tan( =+A π . (I)求 A A A 2 cos 2sin 2sin +的值； (II)若3,4 == a B π ，求ABC ?的面积. 【27】（B ，浙江，理16）在△ABC 中,内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.已知4 π = A ，22 212 b a c -= . (I)求C tan 的值； (II)若△ABC 的面积为3，求b 的值． 【28】（B ，湖南，文17）设ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,,tan a b c a b A =. (I)证明：sin cos B A =； (II)若3 sin sin cos 4 C A B -= ，且B 为锐角，求,,A B C . 考点10 不等式及其性质 【1】（A ，福建，文5）若直线 1(0,0)x y a b a b +=>>过点(1,1)，则a b +的最小值等于 A.2 B.3 C.4 D ．5 【2】（A ，湖南，文7）若实数,a b 满足12 a b +=，则ab 的最小值为 B.2 C. D.4 【3】（B ，上海，文16）下列不等式中，与不等式 2 8 223 x x x +<++解集相同的是 A.2 (8)(23)2x x x +++< B.282(23)x x x +<++ C.212238x x x <+++ D. 2231 82 x x x ++>+ 【4】（B ，浙江，文6）有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m 2）分别为z y x ,,，且z y x <<，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/ m 2）分别为c b a ,,，且c b a <<．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是 A.cz by ax ++ B.cx by az ++ C.cx bz ay ++ D.cz bx ay ++ 【5】（B ，天津，文12）已知0，0>>b a ，，8=ab 则当a 的值为 时，()b a 222log log ?取得最大值. B C A 第23题图 B C D A 第25题图 考点1 集合 【1】（A ，新课标I ，文1）、D 解析：由题，得{8,14}A B = . 【2】（A ，新课标Ⅱ，文1）、A 解析：{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,所以{}|13A B x x =-<< . 【3】（A ，新课标Ⅱ，理1）、A 解析：{}|21B x x =-<<，故{}1,0A B =- . 【4】（A ，北京，文1）、A 解析：由交集定义可得,B A 为图中阴影部分,即{}23<<-x x ． 第4题图 【5】（A ，天津，文1）、B 解析：{2,3,5}{2,5}{2,5}U A B == e 【6】（A ，天津，理1）、A 解析：{2,3,5,6}{2,5}{2,5}.U A B == e 【7】（A ，重庆，文1）、C 解析：利用交集的定义即得. 【8】（A ，重庆，理1）、D 解析：根据集合间的包含关系易得. 【9】（A ，四川，文1）、A 解析：由并集定义可知，选A 【10】（A ，四川，理1）、A 解析：由}21|{<<-=x x A ，易知 =B A }31|{<<-x x ，选A. 【11】（A ，广东，文1）、B 解析：由题知{}1=N M . 【12】（A ，广东，理1）、D 解析：}1,4{}0)1)(4({--==++=x x x M ， {14}N =，,M N =? ,故选D. 【13】（A ，山东，文1）、C 解析：}31<<=x x B ｛,故），（32= B A 【14】（A ，山东，理1）、C 解析：由A 得13x <<，结合{ }24B x x =<<. 【15】（A ，安徽，文2）、B 解析：{156}U B =，，e,{1}U A B = e. 【16】（A ，浙江，文1）、A 解析：由题意得，3{≥=x x P 或}1-≤x ,所以 )4,3[=Q P .故选A. 【17】（A ，浙江，理1）、C 解析：0{}02{2≤=≥-=x x x x x P 或 }2≥x ，{}R 02P x x ∴=< {}12Q x x =<≤，故(){}R 12P Q x x =<< e 【18】（A ，福建，文2）、D 解析：由交集的定义{0,1}M N = ,选D ． 【19】（A ，湖南，理2）、C 解析：由题意得，A B A A B =?? ，反之， A B A B A =?? ，故为充要条件的充要条件. 【20】（A ，陕西，文1理1）、A 解析：{}1,0=M ，{} 10≤<=x x N ， =∴N M []1,0. 【21】（A ，上海，文2理1）、{1,4} 解析：因为{|2U B x x = U A B e{ 1,4}=. 【22】（A ，江苏，文理1）、5 解析：由}5,4,3,2,1{＝ B A 可得B A 中元素的个数为5. 【23】（A ，湖南，文11）、{1，2，3}. 解析：{2}U B =e,{ 1,2,3}U A B = e. 考点2 常用逻辑用语 【1】（A ，新课标I ，理3）、C 解析：P ?：n N ?∈，22n n ≤. 【2】（A ，北京，理4）、B 解析：两平面平行，则一平面内的任意一条直线与另一平面平行故“m β∥”是“αβ∥”的必要而不充分条件. 【3】（A ，天津，文4）、A 解析：|2|1x -< ,13x ∴<<,∴“12x <<”是“|2|1x -<”的充分而不必要条件. 【4】（A ，天津，理4）、A 解析：|2|1x -< ，13x ∴<<； 220x x +-> ，2x ∴<-或1x >. ∴“|2|1x -<”是“220x x +->”的充分而不 必要条件. 【5】（A ，上海，文15）、A 解析：充分：两个实数的差仍是实数. 不必要：当1z 、2z 的虚部相等（但不等于0）时，12z z -是实数，而1z 、2z 是虚数.选A. 【6】（A ，上海，理15）、B 解析：不充分：设122i,1i z z =+=+，则 121z z -=不是虚数； 必要：若12z z -是虚数,则1z 、2z 的虚部不等,所以1z 、2z 中至少有一个虚部不等于0,所以1z 、2z 中至少有一个是虚数.选B. 【7】（A ，重庆，文2）、A 解析：因为0122 =+-x x 可得()012 =-x ， 所以可得x =1，故充分性与必要性都成立. 【8】（A ，重庆，理4）、B 解析：由0)2(log 2 1<+x 得,1->x 所以1 >x 是的0)2(log 2 1<+x 充分而不必要条件. 【9】（A ，湖北，文3）、C 解析：由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为(0,)x ?∈+∞，ln 1x x ≠-，故选C. 【10】（A ，湖北，文5）、A 解析：若p ：12,l l 是异面直线，由异面直线的定义知，12,l l 不相交，所以命题q ：12,l l 不相交成立，即p 是q 的充分条件；反过来，若q ：12,l l 不相交，则12,l l 可能平行，也可能异面，所以不能推出12,l l 是异面直线，即p 不是q 的必要条件，故选A. 【11】（A ，四川，文4）、A 解析：由x y 2log =为增函数，易知选A. 【12】（A ，山东，文5）、D 解析：根据“若p 则q ”的逆否命题为“若q ?则 p ?”，可知选D. 【13】（A ，安徽，文3）、C 解析：因为31:3 :<<- 解析：因为,12:>x q 亦即0:>x q ， 所以q p ?，但q 成立时，p 未必成立， 所以p 是q 的充分不必要条件． 【15】（A ，浙江，文3）、D 解析：采用特殊值法：当1,3-==b a 时,>+b a 0,但0 1b =-时,0>ab ,但0<+b a ,故是不必要条件.所 以“>+b a 0”是“0>ab ”的既不充分也不必要条件. 故选D. 【16】（A ，浙江，理4）、D 解析：根据命题否定的定义，全称命题的否定是特称命题即得. 【17】（A ，湖南，文3）、C 解析：由题易知“1x >”可以推得“3 1x >”, “3 1x >”可以得到“1x >”,所以“1x >”是“31x >”的充要条件. 【18】（B ，北京，文6）、A 解析：> ,cos ||||，由已知得 cos ,1a b <>= ，即,0a b <>= ，//a b ．而当//a b 时，,a b <> 还可能是π，此时||||b a b a -=?，故“||||a b a b ?= ”是“//a b ”的充分而不必要条件． 【19】（B ，湖北，理5）、A 解析：由命题q 知1-n 维柯西不等式： +≥++++-212 2 32 22 12 22 1())((a a a a a a a a n n 2132)n n a a a a -+ ，等号成立的条件是 n n a a a a a a 132 21-== 或者是0=n a ，因而p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件. 【20】（B ，四川，理8）、B 解析：1333>>?>>b a b a ； 3log 3log b a <0lg lg lg lg lg 3lg lg 3lg >?-? a b b a b a 1>>?b a 或b a >>1或b a <<1，从而选B. 【21】（B ，陕西，文6理6）、A 解析： cos 20α=? 22cos sin 0αα-=? ααcos sin ±=.∴“ααcos sin =”是“=α2cos 0”的充分不必要条件. 考点3 函数的概念及其性质 【1】（A ，新课标I ，文10）、A 解析：当1a ≤时，1 2 23a --=-，不合题意； 当1a ≥时，2log (1)3a -+=- ∴7a = 故117 (6)(1)224 f a f ---=-=-=-. 【2】（A ，新课标I ，文12）、C 解析：用,y x --分别替代,x y ，得 2y a x -+-=即2log ()y x a =--+ 又∵(2)(4)1f f -+-= ∴22(log 2)(log 4)1a a -++-+=即2a =. 【3】（A ，北京，文3）、B 解析：根据偶函数的定义()()f x f x -=，A 选项为奇函数，B 选项为偶函数，C 选项定义域为 (0,)+∞不具有奇偶性，D 选项既不是奇函数，也不 是偶函数． 【4】（A ，湖北，文7）、D 解析：对于选项A ，右边? ??=≠==0,00 ,|sgn |x x x x x , 而左边?? ?<-≥==0 ,0 ,||x x x x x ,显然不正确;对于选项B, 右边?? ?=≠==0,00,|sgn |x x x x x ，而左边? ??<-≥==0,0 ,||x x x x x , 显然不正确;对于选项C,右边?? ? ??<=>==0,0,00 ,sgn ||x x x x x x x , 而左边???<-≥==0,0 ,||x x x x x ，显然不正确；对于选项D ， 右边?? ? ??<-=>==0,0,00,sgn x x x x x x x ， 而左边? ??<-≥==0,0 ,||x x x x x ，显然正确，故选D. 【5】（A ，湖北，文6）、C 解析：由函数()y f x =的表达式可知，函数() f x 的定义域应满足条件：256 4||0,03 x x x x -+-≥>-，解 之得22,2,3x x x -≤≤>≠，即函数()f x 的定义域为(2,3)(3,4] ，故选C . 【6】（A ，湖北，理6）、B 解析：由)(x f 在R 上单调递增知：当0>x 且 1>a 时，x ax >，则0)()()(<-=ax f x f x g ； 当0=x 时，0)(=x g ；当0 0)(>x g . 综上，x x g x x x x g sgn )](sgn[,0,00,00 ,0)(-=?? ? ??><==<>. 【7】（A ，广东，文3）、D 解析：对于D,记x x x f sin )(2 +=,则 2)()(x x f -=-x x x sin )sin(2-=-+, )()(x f x f ≠-,且≠-)(x f )(x f -，所以非奇非偶. 【8】（A ，广东，理3）、D 解析：令()x f x x e =+，则()11f e =+， =-)1(f 11-+-e ，即()()11f f -≠， ()()11f f -≠-，所以x y x e =+既不是奇函数也不 是偶函数，而ABC 依次是偶函数、奇函数、偶函数. 【9】（A ，安徽，文4）、D 解析：因为x y ln =的定义域为),0(+∞，是非奇非偶函数；函数12+=x y 是偶函数，但不存在零点；函数x y sin =是奇函数；函数x y cos =是偶函数，且有无数个零点． 【10】（A ，安徽，理2）、A 解析：因为x y ln =的定义域为),0(+∞，是非奇非偶函数；函数12+=x y 是偶函数，但不存在零点；函数x y sin =是奇函数；函数x y cos =是偶函数，且有无数个零点． 【11】（A ，福建，文3）、D 解析： 函数y = x y e =是非奇非偶函数； cos y x =是偶函数；x x y e e -=-是奇函数，故选D ． 【12】（A ，福建，理2）D 解析： 函数y = , sin y x = 和cos y x =是偶函数, x x y e e -=-是奇函数,选D. 【13】（A ，湖南，文8理5） 解析：由题意得()f x 定义域为(1,1)-，关于原点对称，又()ln(1)ln(1)=()f x x x f x -=--+-， ()f x ∴为奇函数，又显然()f x 在(0,1)上单调递增 【14】（A ，陕西，文4）、C 解析： 41)2(=-f ,=-∴))2((f f 2 1 )41(=f . 【15】（B ，新课标Ⅱ，理5）、C 解析：由已知得2(2)1log 43f -=+=， 2log 121>，代入得2log 1212(log 12)2f -== 2log 12 262 =，所以，2(2)(log 12)9f f -+=. 【16】（B ，山东，文10）、D 解析：b f -=25)65 (，则由4))6 5 ((=f f 进行分类讨论： (I)当23> b 时，由4)2 5 (3=-b 解得b 不符合. (II)当23≤b 时，由42 2 5 =-b 得2 1=b 满足. 【17】（B ，浙江，文8）、B 解析:因为t b a ==+|sin ||1|, 所以=+2)1(a b 2sin 2t =，故当t 确定时，12-t 确定，则a a 22+唯一确定.故选B. 【18】（B ，浙江，文5）、D 解析：因为)(cos )1 ()(x f x x x x f -=--=-，故 函数是奇函数，所以排除A,B ；取π=x , =)(πf )1(ππ-0)1 (cos <--=π ππ,故选D. 【19】（B ，陕西，文9）、B 解析：()()f x f x -=-Q ,)(x f ∴为奇函数，又0cos 1)(≥-='x x f ，)(x f ∴为增函数. 【20】（B ，陕西，文10理9）、B 解析：由题意知，ab p ln =，,2 ln b a q += a b b a r ln )ln (ln 2 1 =+= .因为b a <<0，所以由均值不等式得，ab b a >+2 ，又因为函数x x f ln )(=为增函数，所以q r p <=. 【21】（C ，新课标I ，理12）、Ｄ 解析：设)12()(-=x e x g x ，a ax y -=，由题 知存在唯一的正整数 0x ，使得)(0x g 在直线 a ax y -=的下方. ∵)12()(+='x e x g x ∴当2 1- 当2 1 ->x 时，0)(>'x g . 当2 1 - =x 时，2 1min 2)(--=e x g 当0=x 时，1)0(-=g ,直线a ax y -=恒过) 0,1(且斜率为a ，故1)0(-=>-g a 且 a a e g --≥-=--13)1(，解得 123 <≤a e . 【22】（C ，新课标Ⅱ，文12）、A 解析：由2 1 ()ln(1||)1f x x x =+- +得，()f x 为偶函数，且在[0,)+∞为增函数，()(21)f x f x >-即 (||)(|21|)|||21|f x f x x x >-?>-，故1 13 x <<. 【23】（C ，新课标Ⅱ，文11理10）、B 解析：如图所示，以,A B 为焦点， 1BC =为短半轴长作椭圆，易知椭圆与CD 相切于CD 中点，当点P 在CD 边上运动时， 由椭圆的定义得，当 2 x π = 时，||||PA PB +取得最小值，故排除C 、D 两项，又当点P 在BC 边上运动时， ||PA ||PB +=tan x + ，轨迹不是线 段，故排除A 选项，B 正确. 【24】（C ，北京，理8）D 解析：A 问的是纵坐标的最大值. B 消耗1升油甲走最远，则反过来路程相同甲最省油. C 此时甲走过了80千米，消耗8升汽油. D 80km/h 以下丙燃油效率更高，更省油. 【25】（C ，天津，文8）、A 解析：法1 ???<≥--=-0 , ,22)2(2x x x x x f , 令：+=)()(x f x h ?? ? ??<-+≤≤->+-=--0 ,120, 12, 553)2(22x x x x x x x x f ， 令0)(=x h 解得2 5 1,25521--=+= x x ， ∴共两个零点,选A. 法2 先画出)(x f 的图像，令)2()(x f x h --=， 则)(x h 的图像与)(x f 的图像关于点)0,1(对称,画出)(x h 的图像再将向上平移3个单位，可得 )(x g y =的图像，可知)(x f y =与)(x g y =的图像 有2个公共点，故选A. 【26】（C ，天津，理8）、D 解析：法1 )()(x g x f y -= 恰有4个零点 b x f x f =-+∴)2()(恰有4个根. 第 21题图 第23题图 ???<≥--=-0, ,22)2(2 x x x x x f 令?? ? ??<++≤≤>+-=-+=022********x x x x x x x x f x f x h ,,,)()()( 画出)(x h 的图像与b y =的图像可知,若有4个交点 则24 7 < 210≠≠>b ,b ,b ,故排除选项A,B,C,故选D. 【27】（C ，四川，理9）、A 解析：若2=m ，则应有8 若2>m ，则应有函数)(x f 的对称轴228 ≥--- m n ，整理得122≤+n m ，所以n m mn ??=22 1 18)2 2(212=+≤n m ，当且仅当n m =2，即3=m , 6=n 时等号成立； 若20<≤m ，则应有函数)(x f 的对称轴2 1 28≤--- =m n x ，整理得182≤+n m ，由于0≥m ，所以9≤n ，此时18 综上，当6,3==n m 时mn 取得最大值18. 【28】（C ，山东，理10）、B 解析：法1 利用特殊值法，令0a =，则 (0)1f =-，(1)4f -=-，而124-≠-，说明0 a =不满足题意，排除B ； 令23a =，则2()13 f =，(1)2f =，而1 22=，说明2 3 a = 满足题意，排除D ； 令2a =,则(2)4f =,(4)16f =,而4 216=, 说明2a =满足题意，排除A ； 综上，故选C ． 法2 利用分类讨论．若1a ≥,则()2a f a =且 21a ≥,所以=))((a f f ) (22 2)2(a f a a f ==，满足 题意； 若 2 13 a ≤<，则()31f a a =-且311a -≥,所以31()(())(31)22a f a f f a f a -=-==，满足题意； 若2 3 a < ，则()31f a a =-且311a -<，所以 (())(31)3(31)-1f f a f a a =-=-,而()3122f a a -=, 令31a t -=，则1t <，在此前提下，考察函数3-1y t =与2t y =,显然有231t t >-,故不满足题意． 【29】（C ，浙江，理7）、D 解析：对于选项A ，不妨取4 x π =、54 x π= ，则5,44 sin 21x x t x ππ==== 时，()2 f t =± ，不满足函数的定义故排除A ； 对于选项B ，不妨取4x π=、54 x π=，则 5,44 sin 21x x t x ππ ====时，2 ()16 4 f t ππ= + 或 2255()164 f t ππ =+ ，不满足函数的定义故排除B ； 对于选项C ，不妨取1x =±，则2 12t x =+=时，()0f t =或()2f t =，不满足函数的定义故排除C ； 对于选项D ，不妨将选项两边平方可得： 222(2)21f x x x x +=++，令22t x x =+，故有 ()2()1()0f t t f t =+≥ ，因此()f t = 【30】（A ，新课标I ，文14）、1 解析：由题，得2 ()31f x ax '=+ ∴()31f x a '=+又∵(1)2f a =+ ∴切线的方程为(2)(31)(1)y a a x -+=+- 又∵切线过点(2,7) ∴7(2)(31)(21)a a -+=+-即1a =. 【31】（A ，新课标I ，理13）、1 解析： 由题，得ln(y x =是奇函数 所以ln(ln(x x +- =22 ln()ln 0a x x a +-==，解得1a =. 【32】（A ，上海，文4）、2 3 - 解析：由 221 x x =+得23x =-，即 12 (2).3 f -=- 【33】（B, 上海，理10）、4 解析：()f x 在定义域[0,2]上是增函数，故 1()f x -也是增函数.因为max ()(2)2f x f ==，所以1()f x -的最大值1max ()2f x -=,所以y 的最大值为4. 【34】（B ，山东，理14）、3 2 - 解析：若1a >，则()x f x a b =+为定义域上的 增函数，即(1)1(0)0 f f -=-??=?，经检验，a ∈?； 若01a <<，则()x f x a b =+为定义域上的减函数， 即(1)0(0)1f f -=??=-?，解得122a b ? =???=-? ，故32a b +=-． 【35】（B ，浙江，文12）、2 1 -，662- 解析：4)2()2(2 =-=-f ，所以 )4())2((f f f =-2 1 6464-=-+ =.当1≤x 时，()0f x ≥；当1>x 时，662)(-≥x f ，当 6,6 == x x x 时取到等号. 因为60<，所以函数的最小值为 662-. 【36】（B ，福建，文15）、1 解析：由(1)(1)f x f x +=-得函数()f x 关于 1x =对称，故1a =，则1 ()2x f x -=，由复合函数 单调性得()f x 在[1,)+∞递增，故1m ≥，所以实数 m 的最小值等于1． 【37】（B ，福建，理14）、(1,2] 解析：当2x ≤,故64x -+≥,要使得函数()f x 的值域为[)4,+∞, 只需()1()3log 2a f x x x =+>的值域包含于[)4,+∞, 故a >1, 所以 1()3log a f x x >+,所以3log 4a x +≥, 解得12a <≤, 所以a 的取值范围是(1,2]. 【38】（C ，北京，理14）、-1，1 [,1)[2,)2 +? 解析：①当1a =时， 21,1,()4(1)(2), 1. x x f x x x x ì? - ?--??? 当1x <时，()1f x >-. 当1x 3时，()f x 是开口向上的抛物线，当 3 = 2 x 时取得最小值-1. 故1a =时()f x 的最小值是-1. ②若()f x 在1x <与1x 3时与x 轴各有一个 交点 由函数a x h x -=2)(在1 02a <≤. 由函数)2)((4)(a x a x x g --=在1x 3时与x 轴有一个交点，知当1=x 时(1)4(1)(12)g a a =-- 0￡，解得1 12 a ＃，由①知1a =时()g x 有两个 零点，所以 12 1 <≤a . 若()f x 在1x <时与x 轴没有交点，1x 3时与 x 轴有两个交点 由函数a x h x -=2)(在1x <时与x 轴没有交点知，当1=x 时(1)20h a =-≤，2a ≥. 由)2)((4)(a x a x x g --=在1x 3时与x 轴有两个交点知,(1)4(1)(12)0g a a =--?且3()02 g a < 解得1 2 a ￡ 或1a 3. 综上，a 的取值范围是1[,1)[2,)2 +? . 【39】（C ，江苏，文理13）、4 解析：设 ?? ? ??>+-≤<++-≤<-=+=2,ln 621,ln 21 0,ln )()()(22x x x x x x x x x g x f x h 利用导数知识画出 )(x h 的图像，如图所示. 1)(=x h 以及1 )(-=x h 各有2个实数根.所以方程 1)()(=+x g x f 实根的 个数为4. 【40】（A ，上海，文20） 解析：（1）()f x 的定义域为(,0)(0,)-∞+∞ ， 关于原点对称 . 第39题图 若0a =，则1 ()()f x f x x -=-=-，()f x 为 奇函数. 若0a ≠，则(1)1f a -=-，(1)1,f a =+ (1)(1)f f -≠，(1)(1)f f -≠-，()f x 既不是奇函 数也不是偶函数. （2）设1212x x ≤<≤，则 22 12121211()()f x f x ax ax x x -=+ --12 121212 ()()x x a x x x x x x -=-?+-?12121212 ()1 ()a x x x x x x x x +?-=-? ?. 因为(1,3)a ∈，1212x x ≤<≤，所以1212()10a x x x x +?->，120x x -<，从而12()()0f x f x -<. 所以，()f x 在[1,2]上是单调增函数. 【41】（C ，浙江，文20） 解析：(Ⅰ)当14 2 += a b 时，1)2 ()(2++=a x x f ，故对称轴为直线2a x -=. 当2-≤a 时，)1()(f a g =242 ++=a a . 当22≤<-a 时，1)2()(=-=a f a g . 当2>a 时，24 )1()(2 +-=-=a a f a g . 综上，2 2 2,24()1,222,24 a a a g a a a a a ?++≤-???=-<≤???-+>??. （Ⅱ）设t s ,为方程0)(=x f 的解，且 11≤≤-t ，则???=-=+b st a t s ，由于120≤-≤a b ， 因此 )11(2 2122≤≤-+-≤≤+-t t t s t t . 当10≤≤t 时，2 2222 2+-≤≤+-t t t st t t ，由于022322≤+-≤-t t 和54922312-≤+-≤-t t t ，所以5493 2 -≤≤-b . 当01≤≤-t 时，22 2222 t t t st t t --≤≤ ++，由于22202t t --≤<+和2 2302 t t t --≤<+，所以03≤≤-b . 故b 的取值范围是]549,3[--. 【42】（C ，浙江，理18） 解析：（Ⅰ）由4 )2()(2 2a b a x x f -++=，得 对称轴为直线2a x -=.由2≥a ，得12 ≥-a ，故 )(x f 在]1,1[-上单调，所以})1(,)1(max{),(-=f f b a M 显然(1)1f a b =++，(1)1f a b -=-+．由于 (1)(1) (,)max{(1),(1)}2 f f M a b f f +-=-≥ 又因为 (1)(1)(1)(1) 222 f f f f a +---≥=≥，故当2≥a 时，2),(≥b a M ． (Ⅱ)由于2),(≤b a M ，故12a b ++≤， 12a b -+≤，化简可得：31 13 a b a b -≤+≤?? -≤-≤? 又因为,0 ,0a b ab a b a b ab ?+≥?+=?- ，故3a b +≤． 不妨取2a =-，1b =-，此时有3a b +=，且 )(x f 在区间]1,1[-上有最大值(,)2M a b =． 所以b a +的最大值为3. 考点4 指数函数、对数函数、幂函数 【1】（A ，重庆，文3）、D 解析：由)32(log )(2 2-+=x x x f 可得： 0322>-+x x 解得x <-3或x >1. 【2】（A ，山东，文3）、C 解析：根据函数x y 6.0=是定义域上的单调递减函数，可得5.16 .06.06 .0>；另外借助中间值1，得 6.06 .05.116.0<<，则c a b <<. 【3】（B ，北京，理7）、C 解析：如图1x = 时， 2()log (1)f x x =+. )1(log )(2+≥∴x x f 解集为(]1,1-. 注意)1(log 2+x 定义 域不包括-1. 第3题图 2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 文科综合地理 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案卸载答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 二十四节气是我国独有的农业物候历，是我国优秀传统文化之一，寒露节气在每年公历10月8日左右。据此回答1-3题。 1.“露气寒冷，将凝结”是寒露时节的天气现象，可引起我国这种天气现象的气压系统是 A．蒙古高压 B.印度低压 C.阿留申低压 D.夏威夷高压 2.“上午忙麦茬，下午摘棉花”是民间描述寒露时节农事活动的谚语。在下列地区中，该谚语描述的农事活动场景最可能出现在 A.珠江三角洲 B.柴达木盆地 C.藏南谷地 D.渭河平原 3.地球绕太阳一周为360°，以春分日地球在黄道上的位置为0°，则寒露日地球在黄道上的位置为 A.15° B.105° C.195° D.285° 1.A 2.D 3.C 图1中的曲线示意中国、日本、意大利和法国四个国家的城镇化率变化情况，曲线上的圆点表示各国不同高铁线路开始运营的年份。读图1，回答4-5题。 4.图1中第一条高铁开始运营时，四个国家中乡村人口比重最小的为 A.20%-30% B.30%-40% C.40%-50% D.60%-70% 5.图1中2000-2010年高铁新运营线路最多的国家在此期间 A.工业化程度提高 B. 人口增长率增大 湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A ．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-3 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球 不是．． 黑色球的概率为 12．已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分) 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） A You probably know who Marie Curie was, but you may not have heard of Rachel Carson.Of the outstanding ladies listed below, who do you think was the most important woman of the past 100 years? Jane Addams(1860-1935) Anyone who has ever been helped by a social worker has Jane Addams to thank. Addams helped the poor and worked for peace. She encouraged a sense of community(社区)by creating shelters and promoting education and services for people in need In 1931,Addams became the first American woman to win the Nobel Peace Prize. Rachel Carson(1907-1964) If it weren’t for Rachel Carson, the environmental movement might not exist today. Her popular 1962 book Silent Spring raised awareness of the dangers of pollution and the harmful effects of chemicals on humans and on the world’s lakes and oceans. Sandra Day O’Connor(1930-present) When Sandra Day O’Connor finished third in her class at Stanford Law School, in 1952,she could not find work at a law firm because she was a woman. She became an Arizona state senator(参议员) and ,in 1981, the first woman to join the U.S. Supreme Court. O’Connor gave the deciding vote in many important cases during her 24 years on the top court. Rosa Parks(1913-2005) On December 1,1955,in Montgomery, Alabama, Rasa Parks would not give up her seat on a bus to a passenger. Her simple act landed Parks in prison. But it also set off the Montgmery bus boycott. It lasted for more than a year, and kicked off the civil-rights movement. “The only tired I was, was tired of giving in,” said Parks. 21.What is Jane Addams noted for in history? A. Her social work. B. Her lack of proper training in law. 2018 年上海秋季高考语文卷 一积累应用（10 分） 1.填空（5 分） （1）子曰：“君子固穷，。”（《论语·卫灵公》）（1 分） （2）寻寻觅觅，冷冷清清，。（李清照《》）（2 分） （3）《梦游天姥吟留别》中“，”两句描写梦中的声音，震动林泉，使人心惊胆战。（2 分） 2.按要求选择（5 分） （1）下列选项中，各句使用不恰当的一项是（）。（2 分） A、老吴七十学画，今天开画展，朋友发来短信：“莫道桑榆晚，为霞尚满天。” B、沈教授为人真挚，安然奉教数十年，深受学生爱戴，可谓“桃李不言，下自成蹊。” C、王老师备课总是深入而又全面，她知道“以其昏昏，使人昭昭”是不可能的。 D、小赵的论文缺乏独到的见解，他的导师给他写评语说：“言之无文，行之不远。” （2）将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的一项是（）（3 分） 艺术家可以活在艺术史中，，，，，艺术可以保持对 于时代的冷漠，从而彰显艺术的自主性品格。 ①艺术的独立性不是说艺术可以断绝与时代的关系 ②他们生活在社会历史之中 ③但更为普遍真实的是 ④而是说一种抵抗方式 A、③①④② B、③②①④ C、②①④③ D、②③①④ 二、阅读70 分 （一）阅读下文，完成第 3—7 题。（16 分） 喜怒哀乐的经济逻辑 熊秉元 ①十八世起的哲学家休谟说：“理智乃情感之奴。”也是说，人是情感、情绪的动物。 ②哲学家大多认为，喜怒哀乐，爱恨情仇是驾驭人的原始力量，理智不是居于支配和奴役的地位， 人的境况，还真是可悲可悯。 ③然而，法国人类学家列堆·斯特劳斯提醒世人：原始都落里看来古怪甚至是荒诞不经的仪式举措，背后其实都是有逻辑的。这位大师的见解，相当程度上改变了学界和世人对原始部落的认知。 ④既然原始部落那些古怪的仪式举措可以用新的方法得到解释，那么，情感、情绪是不是也可以用 新的眼光得到新的、不同的解读呢？ ⑤我们先从简单的例子说起，如果人真的是情感的动物，那么一旦受到处部环境的刺激，就应不加控制地将情感表达出来，可是，被师长责备时，有多少人会回嘴或怒目以对？对于上司或面试的主考官，有多少人会直接宣泄心中不满的情绪？大概不多，除非打定“此处不留人”的主意！可见，人并非情感的动物。情感的运用其实有规律可循。用经济学的话来说，就是对成本和效益的考量：对师长、上司、主考官等宣泄不满，成本高而效益低，做了不划算，因此不值得这么做。 ⑥比较复杂的一种情况是：很多人把气往父母兄弟身上出，对朋友却格外客气有礼，家人似乎比不 上朋友，这又是为什么呢？这种现象看起来奇怪，其实一点就明，还是成本效益的考量：家人被得罪， 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试语文 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分150分。考试用时150分钟。考试结束后，将本试 卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题 卡和试卷规定的位置上。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置， 不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（共36分） 一、（每小题3分，共15分） 黟县的西递和宏村，拥有蛮声海内外的徽派建筑群。两寸背依青山，清流抱村穿户。数百幢．明清四期的民居静静伫．立。高达奇伟的马头墙有骄傲 的表情、跌宕飞扬的韵、① 灰白的屋壁被时间画出斑驳的线条。礼拜的“黟县小桃园，烟霞百里间。地多灵草木，人尚古衣冠”，到处了这里山水风物的（优美/幽美）、民风人情的醇厚从容。要真正（领略/领悟）徽派建筑之美，这是在西递村。②在都市的暄哗．．之外，西递向我们呈现了一种宁静质朴．．．． 的民间生活。从远处眺望去，西递是一片线条简洁的（繁杂/繁复）精致和高大的白墙，黑白相间 ，③错落有致。迈入老屋你会发现，这些老屋内部的（繁杂/繁复）精致与外部的简洁纯粹形式鲜明的对照，徽派建筑中著名的三雕④ 木雕、砖雕、石雕在这里体现得淋漓尽至．．．． 。 1.文中加点的字的注音和加点词语的文字，都正确的一项是 A.蜚（fěi ） 暄哗 B. 幢（zhuàng ） 宁静质朴 C.伫（chù） 纯粹 D.淳（chún ） 淋漓尽至 2.依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1．设复数z 满足1＋z 1－z ＝i ，则|z |＝ A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．2 2．sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝ A ．－32 B ．32 C ．－12 D ．1 2 3．设命题P ：?n ∈N ，n 2＞2n ，则￢P 为 A ．?n ∈N ， n 2＞2n B ．?n ∈N ， n 2≤2n C ．?n ∈N ， n 2≤2n D ．?n ∈N ， n 2＝2n 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各 次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2＝1 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 MF 1→· MF 2 → ＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．????－33，33 B ．????－36，36 C ．????－ 223，223 D ．????－233 ，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺， 高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A ．14斛 B ．22斛 C ．36斛 D ．66斛 7．设D 为△ABC 所在平面内一点BC →＝3CD → ，则 A ．AD →＝－13A B →＋43A C → B ．A D → ＝13AB →－43AC → C ．AD →＝43AB →＋13AC → D ．AD → ＝43AB →－13 AC → 2016高考全国III卷英语 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） A Music Opera at Music Hall:1243Elm Street.The season runs June through August,with additional performances in March and September.The Opera honors Enjoy the Arts membership discounts. Phone:241-2742.https://www.doczj.com/doc/3f3752717.html,. Chamber Orchestra:The Orchestra plays at Memorial Hall at1406Elm Street,which offers several concerts from March through June.Call723-1182for more information. https://www.doczj.com/doc/3f3752717.html,. Symphony Orchestra:At Music Hall and Riverbend.For ticket sales,call381-3300.Regular season runs September through May at Music Hall in summer at Riverbend. https://www.doczj.com/doc/3f3752717.html,/home.asp. College Conservatory of Music(CCM):Performances are on the main campus(校园)of the university,usually at Patricia Cobbett https://www.doczj.com/doc/3f3752717.html,M organizes a variety of events,including performances by the well-known LaSalle Quartet,CCM’s Philharmonic Orchestra,and various 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国I卷) 英语 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19. 15. B. ￡ 9. 18. C. ￡ 9. 15. 答案是C。 1.what will James do tomorrow ? A.Watch a TV program. B.Give a talk. C.Write a report. 2.What can we say about the woman? A.She's generour. B.She's curious. C.She's helpful. 3.When does the traif leave?https://www.doczj.com/doc/3f3752717.html, A.At 6:30. B.At8:30. C.At 10:30. 4.How does the wonar sRwr?m A.By car. B.On foot. C.By bike 5.What is the probable relationship between the speakers? A.Classmates. B.Teacher and student. C.Doctor and patient. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6.What does the woman regret? A.Giving up her research. B.Dropping out of college. C.Changiny her major. 2016年普通高等学校招生全国统一考试 语文 注意事项： 1．本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷阅读题 甲必考题 ―、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文宇，完成1?3題． 人们常说“小说是讲故事的艺术”，丹故事不等于小说，故事讲述人与小说家也不能混为一谈。就传统而言，讲故事的讲述亲身经历或道题听途说的故事，口耳相传，吧它们转化为听众的经验；小说家则通常记录见闻传说，虚构故事，经过艺术处理，把它们变成小说交给读者。 除流传形式上的简单差异外，早起小说和故事的本质区别并不明显，经历和见闻是它们的共同要素，在传统较为落后的过去，作为远行者的商人和税收最适合充当故事讲述人的角色，故事的丰富程度与远行者的游历成比。受此影响，国外古典小说也常以人物的经历为主线组织故事，《荷马史诗》《一千零一夜》都是描述某种特殊的经历和遭遇，《唐吉可德》中的故事是唐吉可德的行侠其余和所见所闻，17世纪欧洲的流浪汉小说也体现游历见闻的连缀。在中国民间传说和历史故事为志怪录类的小说提供了用之不竭的素材，话本等古典小说形式也显示出小说和传统故事的亲密关系。 虚构的加强使小说和传统质检的区别清晰起来。小说中的故事可以来自想象。不一定是作者的亲历亲闻。小说家常闭门构思，作品大多诞生于他们的离群索居的时候，小说家可以闲坐在布宜诺斯艾利斯的图书馆中，或者在巴黎一间终年不见阳光的阁楼里，杜撰他们想象中的历险故事，但是，一名水手也许礼金千辛万苦才能把在东印度群岛听到的故事带回伦敦；一个匠人瓢泼一生，积攒下无数的见闻、掌故或趣事，当他晚年作在火炉旁给孩子们讲述这 2019年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合123A ，，，245B ，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 ________. 3.设复数z 满足234z i （i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的 4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量21a r ，，2a r 1，，若98ma nb mn R r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式 224x x 的解集为________. 8.已知tan 2，1 tan 7，则tan 的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。10.在平面直角坐标系 xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。11.数列}{n a 满足 11a ，且11n a a n n （*N n ），则数列}1{n a 的前10项和 为。12.在平面直角坐标系 xOy 中，P 为双曲线122y x 右支上的一个动点。若点P 到直线01y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。13.已知函数 |ln |)(x x f ，1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|x g x f 实根的 个数为。14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos k k k k a k ，则1201)(k k k a a 的值 为。 2016普通高等学校招生全国统一考试（新课标I） 英语试卷类型A 第Ⅰ卷 第二节（共 5 小题，每小题 2 分，满分10 分） 根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。 Secret codes (密码)keep messages private。Banks, companies, and government agencies use secret codes in doing business, especially when information is sent by computer. People have used secret codes for thousands of years. 36 Code breaking never lags(落后) far behind code making. The science of creating and reading coded messages is called cryptography. There are three main types of cryptography. 37 For example, the first letters of “My elephant eats too many eels” Spell out the hidden message “Meet me.” 38 You might represent each letter with a number, for example. Let’s number the letters of the alphabet, in order, from 1 to 26. If we substitut e a number for each letter, the message “Meet me” would read “13 5 5 20 13 5.” A code uses symbols to replace words, phrases, or sentences. To read the message of a real code, you must have a code book. 39 For example, “bridge” might stand for “meet” and “out” might stand for “me.” The message “Bridge out” would actually mean “Meet me.”40 However, it is also hard to keep a code book secret for long. So codes must be changed frequently. A. It is very hard to break a code without the code book. B. In any language, some letters are used more than others. C. Only people who know the keyword can read the message. D. As long as there have been codes, people have tried to break them. E. You can hide a message by having the first letters of each word spell it out. F. With a code book, you might write down words that would stand for other words. G. Another way to hide a message is to use symbols to stand for specific letters of the alphabet. 第三部分英语知识运用（共两节，满分45分） 第一节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分） 阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C 和D）中选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Heroic Driver Larry works with Transport Drivers, Inc. One morning in 2009, Larry was 41along I65 north after delivering to one of his 42 .Suddenly, he saw a car with its bright lights on. 43 he got closer, he found 44 vehicle upside down on the road. One more look and he noticed 45 shooting out from under the 46 vehicle. 绝密★启用前 注意事项： 1．本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷阅读题 甲必考题 ―、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文宇，完成1?3題． 人们常说“小说是讲故事的艺术”，但故事不等于小说，故事讲述人与小说家也不能混为一谈。就传统而言，讲故事的讲述亲身经历或道题听途说的故事，口耳相传，把它们转化为听众的经验；小说家则通常记录见闻传说，虚构故事，经过艺术处理，把它们变成小说交给读者。 除流传形式上的简单差异外，早起小说和故事的本质区别并不明显，经历和见闻是它们的共同要素，在传统较为落后的过去，作为远行者的商人和水手最适合充当故事讲述人的角色，故事的丰富程度与远行者的游历成正比。受此影响，国外古典小说也常以人物的经历为主线组织故事，《荷马史诗》《一千零一夜》都是描述某种特殊的经历和遭遇，《堂吉诃德》中的故事是的堂吉诃德行侠奇遇和所见所闻，17世纪欧洲的流浪汉小说也体现游历见闻的连缀。在中国，民间传说和历史故事为志怪类和史传类的小说提供了用之不竭的素材，话本等古典小说形式也显示出小说和传统故事的亲密关系。 虚构的加强使小说和传统故事之间的区别清晰起来。小说中的故事可以来自想象。不一定是作者的亲历亲闻。小说家常闭门构思，作品大多诞生于他们的离群索居的时候，小说家可以闲坐在布宜诺斯艾利斯的图书馆中，或者在巴黎一间终年不见阳光的阁楼里，杜撰他们想象中的历险故事，但是，一名水手也许要历经千辛万苦才能把在东印度群岛听到的事带回伦敦；一个匠人漂泊一生，积攒下无数的见闻、掌故或趣事，当他晚年坐在火炉旁给孩子们讲述这一切的时候，他本人就是故事的一部分，传统故事是否值得转述，往往只取决于故事本事的趣味性和可流传性，与传统的故事方式不同，小说家一般并不单纯转述故事，他是在从事故事的制作和生产，有深思熟虑的讲述目的。 就现代小说而言，虚构一个故事并非其首要功能，现代小说的繁荣对应的故事不同程度的减损或逐渐消失，现代小说家对待故事的方式复杂多变，以实现他们特殊的叙事目的。小说家呈现人生，有时会写到难以言喻的个人经验，他们会调整讲故事的方式，甚至将虚构和 绝密★启用 2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 英语 录入：Love my dog 第Ⅰ卷（选择题共100分） 第一部分英语知识运用（共两节，满分50分） 第一节语法和词汇知识（共20小题；每小题1分，满分20分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. —Excuse me. How much is the shirt — _______. A. Extra Large B. 50 each C. It sells well D. Altogether there are 5 2. New technologies have made ____ possible to turn out new products faster and at a lower cost. A. that B. this C. one D. it 3. —Goodbye, John. Come back again sometime. —Sure. ______. A. I did B. I do C. I shall D. I will 4. At school, some students are active ______ some are shy, yet they can be good friends with one another. A. while B. although C. so D. as 5. This is not my story, nor ______ the whole story. My story plays out differently. A. is there B. there is C. is it D. it is 6. Tom took a taxi to the airport, only _____ his plane high up in the sky. A. finding B. to find C. being found D. to have found 2016英语试题 Ⅰ. 语言知识及应用(共两节。满分45分) 第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 Robby was 11 years old when his mother dropped him off for his first piano lesson. I 1 that students begin at an earlier age, which I explained to Robby, but Robby said that it had been his mother’s 2 to hear him play the piano. So I took him as a student. Hard as Robby tried, he 3 the basic sense of music. However, he persisted, and at the end of each weekly 4 , he always said, “ My mom’s going to hear me play some day.” But it seemed 5 . He just did not have any inborn (天生的) ability. I only knew his mother from a distance as she 6 Robby off or waited in her old car to pick him up. She always 7 and smiled but never visited my class. Then one day Robby stopped coming to our lessons. He telephoned me and said his mother was 8 . Several weeks later I was preparing my students for the upcoming recital (独奏会) when Robby came and asked me if he could be in the recital. “Miss Hondorf… I’ve just got to9 !” he insisted. The night for the recital came. The high school gymnasium was packed with parents, friends and relatives. The recital went off well. 10 Robby came up on stage. I was 11 when he announced that he had chosen Mozart’s Concerto (协奏曲) No. 21 in C Major. I was not prepared for what I heard next. His fingers were light on the keys. He played so 12 that everyone rose to applaud him. In tears I ran up on 13 . “Oh! Robby! How did you do it?” “Well, Miss Hondorf… I kept on practicing at home. Remember I told you my mom was sick? Well, 14 she had cancer and passed away this morning. And well…she was born deaf, so tonight was the15 time she ever heard me play…” 1. A. prefer B. imagine C. suppose D. wish 2. A. plan B. belief C. need D. dream 3. A. held B. lacked C. hid D. showed 4. A. seminar B. lesson C. test D. show 5. A. meaningless B. senseless C. useless D. hopeless 6. A. put B. saw C. dropped D. sent 7. A. waved B. waited C. jumped D. left 绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷III） 英语 （全国卷Ⅲ适用地区：云南、广西、贵州、四川、西藏等地区） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题分，满分分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt A. ￡. B. ￡. C. ￡. 答案是C。 1. Where does the conversation probably take place A. In a supermarket. B. In the post office. C. In the street. 2. What did Carl do A. He designed a medal. B. He fixed a TV set. C. He took a test. 3. What does the man do A. He’s a tailor. B. He’s a waiter. C. He’s a shop assistant. 4. When will the flight arrive A. At 18:20. B. At 18:35. C. At 18:50. 5. How can the man improve his article A. By deleting unnecessary words. 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(I 卷) 本试题卷共5页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合}034{2<+-=x x x A ，}032{>-=x x B ，则A B =I （A ）)2 3,3(-- （B ）)2 3,3(- （C ）)2 3,1( （D ）)3,2 3( 【解析】：{} {}243013A x x x x x =-+<=<<，{}32302B x x x x ??=->=>????．故332A B x x ?? =<，∴223m n m -<<2016年高考真题
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