九年级下学期期末考试试卷
数 学
试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.
A. 0
B
. -2 C . 2
D
. -1
2 ?—元二次方程x 2 5x 6的一次项系数、常数项分别是 A. 1，5 B. 1 ，- 6 C. 5
，- 6 D. 5
，6
3.
一元二次方程x 2 x 1 0的根的情况为
A.有两个相等的实数根； B .没有实根； C.只有一个实数根；
D
.有两个不相等的实数根；
4.
两个相似多边形的周长比是 2:3，其中较小多边形的面积为
4cm 2，则较大多
边形的面积为 56cm 2
D . 24cm 2
A . 9cm 2
B . 16cm
2
C
. 5. sin30° tan45°
cos600的值等于
A. ,3
B.0
C.1
D.
6.在直角二角形 ABC 中，已知/ C=90° ，/ A=60°， AC=10 3，则BC 等于
A . 30
B . 10
C . 20
D . 5、、3
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分. 每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的， 请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内 ） 1.若反比例函数y k （k 0）的图象经过点P （- 1，1），则k 的值是
x
7 .如图 1, Rt △ AB3 Rt △ DEF / A=35°,则/ E 的度数为
11. 已知函数
y (m 1)xm 2
是反比例函数，贝U m 的值为 1
.
12. 已知关于x 的一个一元二次方程
ax 2
bx c 0 一个根为1 ，则
a b c= ---------0——.
13. 甲同学的身高为1.5m ，某一时刻他的影长为1m ,此时一塔影长为20 m ,则 该塔高为__30__m.
A.35 °
B.45 °
C.55
D.65
A
/
\
A
C
8. 如图2,为测量河两岸相对两电线杆 A 、B 间的距离，在距A 点16m 的C 处 （AC 丄AB ），测得/ ACB = 52°，贝U A 、B 之间的距离应为
16 D.
tan 52°
9. 青蛙
是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后， 再从池塘中捕捞出40只青蛙, 其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙? A . 100 只
B . 150 只
C . 180 只
D . 200只
10. 如图3，^ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BDL AC 于点D.则BD 的长为
A . 2^/5
B . ?
C . — V 5
D . — V 5
3
4
5
5
得分
、填空题(本大题共8道小题，每小题 3分,满分24分)
图3
14. 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的 平均分均为90分，方差分别是.S 2甲17,S 2乙 15.则成绩比较稳定的是K 填 “甲” “乙”中的一个）.
3
3 15. 已知 是锐角，且Sin ，则tan =.
5
4
16.如图4,王伟家（图中点0处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图 中点A 处）在她家北偏东60度方向上的500m 处，那么水塔所在的位置到公路的 1
1?
.已知锐角A 满足关系式2S ^A 7Sin A 3 °，则S ^的值为2 -
a 的值为3.
19. 解下列方程
(1) x(x — 2)+ x -2 = 0. (2) x 2-4x — 12=0
解：(1)提取公因式，得(x — 2)(x + 1) = 0，解得 X 1 = 2， X 2=— 1. （2） . X 1= 6，X 2=— 26分
20. 已知x 1是一元二次方程x 2 mx 2 0的一个根，求m 的值和方程的另一
距离AB 是250
18.已知关开x 的一元二次方程x 2 2x a 0的两个实根为
且丄
X 1
X 2
三、解答题（每小题6分，满分12分）
个根.
解:m =1
另一个根为
x 2
6分
得分
四、解答题（每小题8分，满分16分）
得分
21. 如图 5,在厶 ABC 中, / ACB=90 , CDLAB,垂足为 D,若角 B=30°, CD=6求 AB 的长.
解：AB 8..、3
22.
某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动， 采取随机抽样的
方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、 本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇
根据以上提供的信息解答下列问题: ⑴本次问卷调查共抽取的学生数为—200_人，表中m 的值为_90_;
(2) 计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度 数，并补全扇形统计图；
(3) 若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山 文化知识的人数约为多少？ 解：(1)40 刘％ = 200 人， 200 X 45% = 90 人；
2 分
(2)200X 100%X 360°= 90°, 1 — 25%—45% — 20%= 10%，扇形统计图如图 所示：
比较了解”、“基 形统计图(如图6).
等级
非常了解 比较了解 基本了解
不太了解 频数
50
m
40
20
第22题答图
(3)
2000 X 10%= 200 人,
答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人. 8分
满分18分)
23.
菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克
5元的单价对外批发销售，由于部
分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格 经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.
(1) 求平均每次下调的百分率；
(2) 小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优 惠方案以供选择：
方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 200元.
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.
解：(1)设平均每次下调的百分率为 x. 由题意，得 5(1 -x)2= 3.2. 解方程，得 X 1 = 0.2，x 2= 1.8. 因为降价的百分率不可能大于
1，所以X 2= 1.8不符合题意，
符合题目要求的是 X 1= 0.2 = 20%. 答：平均每次下调的百分率是 20%.
5分
(2)小华选择方案一购买更优惠.
不太
T
得分
五、解答题(每小题9分,
理由：方案一所需费用为 3.2 X).9 X 000= 14 400(元)，方案二所需费用为 3.2 X 000 —200X5= 15 000(元).?/ 14 400V 15 000，
???小华选择方案一购买更优惠.
24. 如图 7,已知△ ABC s\ADE , AE=5 cm, EC=3 cm, BC=7 cm , / BAC=45 / C=40° .
⑴求/AED 和/ADE 的大小；
解：(1) / AED=40 °，/ ADE=95 ° .
4 分
(2) ?/△ ABC ADE ,?些=匹，即匹，? DE=4.375 cm
AC BC 5 3 7
25.
超速行驶是引发交通事故的主要原因之
一，上周末，小明和三位同学尝 试用自己所学的知识检测车速，如图 8,观测点设在A 处，离娄新高速的距
离(AC)为30 m ,这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从 B 处行驶
到C 处所用的时间为4s ,/ BAC = 75° . (1)求B 、C 两点的距离;
⑵请判断此车是否超过了娄新高速100km/h 的限制速度？(计算时距离精确到 1 m ,参考数据：sin 75°~ 0.965 9, cos 75°~ 0.258 8, tan 75°~ 3.732, . 3 ~ 1.732, 100 km/h ~
27.8 m/s)
得分
(每小题10分，满分20分)
六、综合探究题