2012-2013学年江苏省无锡市惠山区洛社高级中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．（5分）（2012?盐城二模）已知集合P={﹣1，m}，，若P∩Q≠?，则整数m=________．2．（5分）（2012?江苏）函数f（x）=的定义域为_________．
3．（5分）函数的最大值与最小值之和为_________．
4．（5分）（2012?江苏模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知向量，则= _________．
5．（5分）（2008?江苏）设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为_________．
6．（5分）“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的_________条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
7．（5分）（2012?盐城三模）已知正△ABC的边长为1，，则=_________．
8．（5分）已知a+b=t（a＞0，b＞0），t为常数，且ab的最大值为2，则t=_________．
9．（5分）（2012?山东）若函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数
在[0，+∞）上是增函数，则a=_________．
10．（5分）若tanα=3tanβ，且0≤β＜α＜，则α﹣β的最大值为_________．
11．（5分）已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=_________．
12．（5分）问题“求方程3x+4x=5x的解”有如下的思路：方程3x+4x=5x可变为+=1，考察函数f（x）
=+可知，f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，∴原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：x6﹣（2x+3）＞（2x+3）3﹣x2的解是_________．
13．（5分）如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，记∠PBA=θ，
则=_________．（用a表示）
14．（5分）（2012?天津）已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（14分）已知平面向量=（1，2sinθ），=（5cosθ，3）．
（1）若∥，求sin2θ的值；
（2）若⊥，求tan（θ+）的值．
16．（14分）已知m、x∈R，向量．
（1）当m＞0时，若，求x的取值范围；
（2）若对任意实数x恒成立，求m的取值范围．
17．（14分）（2012?盐城二模）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且．
（1）求证：；
（2）若cos（A﹣C）+cosB=1，求角B的大小．
18．（16分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）=x} （1）若A={1，2}，f（0）=2，求M+m的值
（2）若A={1}，a≥1，记g（a）=M+m，若，求a的值．
19．（16分）如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转α（0＜α＜）得到正方形A′B′C′D′．根
据平面几何知识，有以下两个结论：
①∠A′FE=α；
②对任意α（0＜α＜），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
（1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
（2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．
20．（16分）已知函数f（x）=x3+x2﹣ax﹣a，其中a＞0．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数f（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]（t∈[﹣3，﹣1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M （t）﹣m（t），求函数g（t）在区间[﹣3，1]上的最小值．
2012-2013学年江苏省无锡市惠山区洛社高级中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．（5分）（2012?盐城二模）已知集合P={﹣1，m}，，若P∩Q≠?，则整数m=0．
考点：集合关系中的参数取值问题．
专题：计算题．
分析：根据集合交集的定义“由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做交集”结合空集的概念进行求解即可．
解答：解：根据由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做A与B的交集，
由于集合Q中只包含一个整数0，要使P∩Q≠?，
所以显然m=0
故答案为：0．
点评：本题主要考查了交集及运算，属于考查对课本中基本概念的理解，是基础题．
2．（5分）（2012?江苏）函数f（x）=的定义域为（0，]．
考点：对数函数的定义域．
专题：计算题．
分析：根据开偶次方被开方数要大于等于0，真数要大于0，得到不等式组，根据对数的单调性解出不等式的解集，得到结果．
解答：解：函数f（x）=要满足1﹣2≥0，且x＞0
∴，x＞0
∴，x＞0，
∴，x＞0，
∴0，
故答案为：（0，]
点评：本题考查对数的定义域和一般函数的定义域问题，在解题时一般遇到，开偶次方时，被开方数要不小于0，；真数要大于0；分母不等于0；0次方的底数不等于0，这种题目的运算量不大，是基础题．
3．（5分）函数的最大值与最小值之和为．
考点：正弦函数的单调性．
专题：计算题．
分析：
通过x的范围，求出的范围，然后求出函数的最值即可．
解答：
解：因为0≤x≤9，所以∈[0，]，故∈[，]
所以2sin（）∈[﹣，2]，
所以函数y=2sin（）（0≤x≤9）的最大值与最小值之和为2﹣
故答案为：2﹣．
点评：本题考查三角函数的最值，复合三角函数的单调性和计算能力，属中档题．
4．（5分）（2012?江苏模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知向量，则= 0．
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．
专题：计算题；平面向量及应用．
分析：
根据条件求出然后再根据向量数量积的坐标计算公式即可求出．
解答：
解：∵
∴=2﹣2（3，1）=（﹣4，2）
∴=（1，2）?（﹣4，2）=﹣4+4=0
故答案为0
点评：
本题主要考查了平面向量的数量积，属常考题，较易．解题的关键是求出以及熟记平面向量数量积
的坐标计算公式！
5．（5分）（2008?江苏）设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为
ln2﹣1．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
专题：计算题．
分析：欲实数b的大小，只须求出切线方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后求出切线方程与已知直线方程对照即可．
解答：
解：y′=（lnx）′=，令=得x=2，
∴切点为（2，ln2），代入直线方程y=x+b，
∴ln2=×2+b，∴b=ln2﹣1．
故答案为：ln2﹣1
点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
6．（5分）“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：计算题．
分析：
当a=1时，函数，其定义域为R，f（﹣x）====
﹣f（x），可得f（x）为奇函数；但反之不成立，因为当a=﹣1时也能使函数为奇函数．
解答：
解：当a=1时，函数，其定义域为R，
f（﹣x）====﹣f（x），可得f（x）为奇函数；
“函数在其定义域上为奇函数”不能推出“a=1”，
因为当a=﹣1时，，其定义域为{x|x≠0}，
f（﹣x）====﹣f（x），也可得f（x）为奇函数．
故“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
点评：本题为充要条件的判断，熟练掌握证明函数的奇偶性的方法是解决问题的关键，属基础题．
7．（5分）（2012?盐城三模）已知正△ABC的边长为1，，则=﹣2．
考点：平面向量数量积的性质及其运算律；向量加减混合运算及其几何意义．
专题：计算题．
分析：
由题意可得=（）?=7+3，再利用两个向量的数量积的定义求出
结果．
解答：
解：由题意可得=（）
?=7+3=7×1×1cos120°+3×1×1cos60°=+=﹣2，
故答案为﹣2．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，注意两个向量的夹角的值，属于基础题．
8．（5分）已知a+b=t（a＞0，b＞0），t为常数，且ab的最大值为2，则t=2．
考点：基本不等式．
专题：计算题．
分析：
由基本不等式，ab可求ab的最大值，结合已知即可求解k
解答：解：∵a+b=t（a＞0，b＞0），
由基本不等式可得，ab
∵ab的最大值为2，
∴，t＞0
∴t=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原则．
9．（5分）（2012?山东）若函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数
在[0，+∞）上是增函数，则a=．
考点：指数函数综合题．
专题：压轴题．
分析：根据指数函数的性质，需对a分a＞1与0＜a＜1讨论，结合指数函数的单调性可求得g（x），根据g （x）的性质即可求得a与m的值．
解答：解：当a＞1时，有a2=4，a﹣1=m，
此时a=2，m=，此时g（x）=﹣为减函数，不合题意；
若0＜a＜1，则a﹣1=4，a2=m，故a=，m=，g（x）=在[0，+∞）上是增函数，符合题意．
故答案为：．
点评：本题考查指数函数综合应用，对a分a＞1与0＜a＜1讨论是关键，着重考查分类讨论思想的应用，属于中档题．
10．（5分）若tanα=3tanβ，且0≤β＜α＜，则α﹣β的最大值为．
考点：两角和与差的正切函数．
专题：计算题；三角函数的求值．
分析：利用α﹣β的正切与tanα=3tanβ，可求得关于tanβ的关系式，利用基本不等式可求得tan（α﹣β）的最大值，再由正切函数的单调性即可求得答案．
解答：
解：∵tanα=3tanβ，又0≤β＜α＜，
∴tanβ＞0，
∴tan（α﹣β）===．
∵tanβ＞0，
∴3tanβ+≥2，
∴0＜
≤
=
，
∴0＜tan （α﹣β）≤．又y=tanx 在（0，）上单调递增，
∴0＜α﹣β≤． 故答案为：
．
点评：
本题考查两角差的正切函数及正切函数的单调性，考查基本不等式，考查综合分析与运算的能力，属于中档题．
11．（5分）已知角φ的终边经过点
P （1，﹣2），函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= ﹣ ．
12．（5分）问题“求方程3x
+4x
=5x
的解”有如下的思路：方程3x
+4x
=5x
可变为+=1，考察函数f （x ）
=
+
可知，f （2）=1，且函数f （x ）在R 上单调递减，∴原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到
不等式：x 6
﹣（2x+3）＞（2x+3）3
﹣x 2
的解是 {x|x ＜﹣1或x ＞3} ．
考点： 进行简单的合情推理． 专题： 压轴题．
分析： 把给出的不等式变形为x 6+x 2＞（2x+3）3+（2x+3），然后引入函数f （x ）=x 3
+x ，由函数的单调性把
不等式转化为较为简单的不等式，求解不等式得答案．
解答： 解：把不等式：x 6﹣（2x+3）＞（2x+3）3﹣x 2
变形，
考点： 由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数的值． 专题： 三角函数的图像与性质．
分析：
由已知中角φ的终边经过点P （1，﹣2），可求出φ角的正弦值和余弦值，由函数f （x ）图象的相邻
两条对称轴之间的距离等，可求出函数的周期，进而求出ω，将，代入函数的解析式，利用两
角和的正弦公式，展开计算可得答案．
解答：
解：函数f （x ）=sin （ωx+φ）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，
∴函数f （x ）的周期T=
，
∵ω＞0 ∴ω=3 ∵角φ的终边经过点P （1，﹣2）， ∴sin φ=，cos φ= ∴
=sin （3?
+φ）=sin （
+φ）=
（sin φ+cos φ）=
?（
）=﹣
故答案为：﹣
点评：
本题考查的知识点正弦型函数解析式的求法，函数的值，其中熟练掌握三角函数的定义及正弦型函数的图象和性质是解答的关键．
得到x6+x2＞（2x+3）3+（2x+3）．
考察函数f（x）=x3+x，函数f（x）在R上为增函数，
故f（u）＞f（v）?u＞v．
不等式x6+x2＞（2x+3）3+（2x+3）中的x2看作u，2x+3看作v．
则有x2＞2x+3，解得x＜﹣1或x＞3．
故答案为x＜﹣1或x＞3．
点评：本题考查了简单的合情推理，解答的关键是把复杂的高次不等式通过合理变化，转化为较为简单的不等式，这里构造函数且利用函数的单调性进行转化是解答该题的着眼点，此题是中档题．
13．（5分）如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，记∠PBA=θ，
则=．（用a表示）
考点：平面向量数量积的运算．
专题：计算题；综合题．
分析：
三角形ABP是直角三角形，求出、，再有正弦定理求，结合余弦定理，求出θ的
余弦值，求数量积即可．
解答：
解：=asinθ，=acosθ，=，
且=a2+a2cos2θ+2a2cos2θ
=a2+3a2cos2θ，∴2a2sin2θ=a2+3a2cos2θ，
解得sin2θ=，
则==，
故答案为：．
点评：本题考查平面向量数量积，正弦定理，余弦定理等知识，是综合题．
14．（5分）（2012?天津）已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是
（0，1）∪（1，2）．
考点：函数的零点与方程根的关系．
专题：计算题；压轴题．
分析：
函数y===，如图所示，可得直线y=kx
与函数y=的图象相交于两点时，直线的斜率k的取值范围．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（14分）已知平面向量=（1，2sin θ），=（5cos θ，3）． （1）若∥，求sin2θ的值； （2）若⊥，求tan （θ+）的值．
考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 计算题；平面向量及应用．
分析： （1）通过向量的平行的坐标运算，以及二倍角的正弦函数，直接求出sin2θ的值； （2）通过向量的垂直，求出tan θ的值，利用两角和的正切函数，直接求解即可．
解答：
解：（1）因为∥，所以1×3﹣2sin θ×5cos θ=0，…3分
即5sin2θ﹣3=0，所以sin2θ=． …6分 （2）因为⊥，所以1×5cos θ+2sin θ×3=0． …8分 所以tan θ=﹣． …10分
所以tan （θ+）═=． …14分．
点评：
本题考查向量的数量积的运算，二倍角公式以及两角和的正切函数的应用，考查计算能力．
解答：
解：函数y=
=
=
，如图所示：
故当一次函数y=kx 的斜率k 满足0＜k ＜1 或1＜k ＜2时，直线y=kx 与函数y=
的图象相交
于两点，
故答案为 （0，1）∪（1，2）．
点评：
本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
16．（14分）已知m、x∈R，向量．
（1）当m＞0时，若，求x的取值范围；
（2）若对任意实数x恒成立，求m的取值范围．
考点：平面向量的综合题；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；平面向量数量积的运算．
专题：综合题．
分析：
（1），可得，代入向量数量积的坐标表示可求x的范围
（2）由题意可得（m+1）x2﹣mx+m﹣1＞0恒成立，从而分m+1=0、m+1≠0两种情况讨论进行求解解答：
解：（1）=x2+m2，（4分）
∵
∴x2+m2＜（m+1）x2+x2
∵m＞0
∴（6分）
∴或（8分）
（2）∵=（m+1）x2﹣mx（10分）
由题意可得（m+1）x2﹣mx＞1﹣m对任意的实数x恒成立
即（m+1）x2﹣mx+m﹣1＞0对任意x恒成立
当m+1=0即m=﹣1时，显然不成立．
从而（12分）
解可得
∴（14分）
点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示及向量的数量积的性质应用，不等式恒成立问题的转化是解答本题的关键，本题属于基本知识的综合应用
17．（14分）（2012?盐城二模）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且．
（1）求证：；
（2）若cos（A﹣C）+cosB=1，求角B的大小．
考点：解三角形．
专题：解三角形．
分析：
（1）由条件可得cosB=，再利用基本不等式证得成立．
（2）由cos（A﹣C）+cosB=1，可得sinAsinC=．再由可得sin2B=sinA?sinC=，求得sinB=，
可得B的值．
解答：
解：（1）∵由条件可得cosB==≥=，故成立．
（2）∵cos（A﹣C）+cosB=cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=2sinAsinC=1，
∴sinAsinC=．
再由可得sin2B=sinA?sinC=，
∴sinB=，故B=．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，基本不等式，根据三角函数的值求角，属于中档题．
18．（16分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）=x} （1）若A={1，2}，f（0）=2，求M+m的值
（2）若A={1}，a≥1，记g（a）=M+m，若，求a的值．
考点：二次函数在闭区间上的最值；函数的单调性及单调区间．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）由f（0）的值和集合A的元素为1，2得到关于a、b、c的三个方程，联立后求出a、b、c的值，然后运用二次函数的单调性求其在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值；
（2）根据集合A只有一个元素1，说明方程f（x）=x有两个相等的实数根，运用根与系数关系把
b和c用a表示，再利用二次函数的单调性求出函数f（x）的最值，则g（a）=M+m可求，直接代
入求a的值．
解答：解：（1）由f（0）=2可知c=2，
又A={1，2}，故1，2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的两实根．
∴，解得a=1，b=﹣2．
∴f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，
因为x∈[﹣2，2]，根据函数图象可知，
当x=1时，f（x）min=f（1）=1，即m=1；
当x=﹣2时，f（x）max=f（﹣2）=10，即M=10．
所以M+m=11．
（2）由题意知，方程ax2+（b﹣1）x+c=0有两相等实根x1=x2=1，
根据韦达定理得到：，得：a=c，b=﹣2a+1．
∴f（x）=ax2+bx+c=ax2+（1﹣2a）x+a，x∈[﹣2，2]
其对称轴方程为
又a≥1，故
∴
则g（a）=M+m=
g（a）在区间[1，+∞）上为单调递增的，由，得a=2．
点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值，考查了函数的单调性和单调区间，考查了方程思想，训练了学生的运算能力，此题属中档题．
19．（16分）如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转α（0＜α＜）得到正方形A′B′C′D′．根
据平面几何知识，有以下两个结论：
①∠A′FE=α；
②对任意α（0＜α＜），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
（1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
（2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．
考点：函数模型的选择与应用；函数最值的应用．
专题：综合题；函数的性质及应用．
分析：（1）利用AB=AE+EF+BF=3，表示出相应线段长，即可将x表示为α的函数；
（2）求正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，即求S△A′EF的最大值，表示出S△A′EF，
利用换元法，即可求得面积的最大值，从而可得结论．
解答：解：（1）在Rt△EA′F中，因为∠A′FE=α，A′E=x，
所以EF=，A′F=．
由题意AE=A′E=x，BF=A′F=，
所以AB=AE+EF+BF=x++=3．
所以x=，α∈（0，）…（6分）
（2）S△A′EF=?A′E?A′F=?x?=
=（）2?=．…（10分）
令t=sinα+cosα，则sinαcosα=．
因为α∈（0，），所以α+∈（，），所以t=sin（α+）∈（1，]．
S△A′EF==（1﹣）≤（1﹣）．
正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积S=S正方形A′B′C′D′﹣4S△A′EF≥9﹣9 （1﹣）=18
（﹣1）．
当t=，即α=时等号成立．…（15分）
答：当α=时，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，最小值为18（﹣1）．…（16
分）
点评：本题考查函数模型的构建，考查面积的计算，考查换元法，考查学生利用数学知识解决实际问题，属于中档题．
20．（16分）已知函数f（x）=x3+x2﹣ax﹣a，其中a＞0．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数f（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]（t∈[﹣3，﹣1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M （t）﹣m（t），求函数g（t）在区间[﹣3，1]上的最小值．
考点：利用导数研究函数的单调性；函数的零点；利用导数求闭区间上函数的最值．
专题：导数的综合应用．
分析：（Ⅰ）由导数与函数单调性的关系解不等式即可；
（Ⅱ）函数f（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，即其图象在（﹣2，0）内与x轴有两个交点，结
合图象可得出f（﹣2）、f（0）及极值符号，从而可求出a的范围；
（Ⅲ）先求出M（t），m（t），再求出g（t），从而可求得g（t）在[﹣3，﹣1]上最小值，其间需要根据极
点﹣1，1所在区间情况分类讨论．
解答：解：（Ⅰ）f′（x）=x2+（1﹣a）x﹣a=（x+1）（x﹣a），又a＞0，
∴当x＜﹣1时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当﹣1＜x＜a时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x＞a
时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．
所以f（x）的单调增区间为：（﹣∞，﹣1），（a，+∞）；单调减区间为：（﹣1，a）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）在区间（﹣2，﹣1）内单调递增，在区间（﹣1，0）内单调递减，
从而函数f（x）在（﹣2，0）内恰有两个零点当且仅当，解得0＜a＜．
所以a的取值范围是（0，）．
（Ⅲ）a=1时，f（x）=．由（Ⅰ）知f（x）在[﹣3，﹣1]上单调递增，在[﹣1，1]上单调递减，
在[1，2]上单调递增．
（1）当t∈[﹣3，﹣2]时，t+3∈[0，1]，﹣1∈[t，t+3]，f（x）在[t，﹣1]上单调递增，在[﹣1，t+3]上单调
递减，
因此，f（x）在[t，t+3]上的最大值M（t）=f（﹣1）=﹣，而最小值m（t）为f（t）与f（t+3）中的较
小者．
由f（t+3）﹣f（t）=3（t+1）（t+2）知，当t∈[﹣3，﹣2]时，f（t）≤f（t+3），故m（t）=f（t），所以g
（t）=f（﹣1）﹣f（t）．
而f（t）在[﹣3，﹣2]上单调递增，因此f（t）≤f（﹣2）=﹣．所以g（t）在[﹣3，﹣2]上的最小值为
g（﹣2）=﹣﹣=．
（2）当t∈[﹣2，﹣1]时，t+3∈[1，2]，且﹣1，1∈[t，t+3]．下面比较f（﹣1），f（1），f（t），f（t+3）
的大小．
由f（x）在[﹣2，﹣1]，[1，2]上单调递增，有f（﹣2）≤f（t）≤f（﹣1），f（1）≤f（t+3）≤f（2）．
又由f（1）=f（﹣2）=﹣，f（﹣1）=f（2）=﹣，从而M（t）=f（﹣1）=﹣，m（t）=f（1）=﹣．
所以g（t）=M（t）﹣m（t）=．
综上，函数g（t）在区间[﹣3，﹣1]上的最小值为．
点评：本题考查了应用导数研究函数的单调性、零点以及函数在闭区间上的最值问题，同时考查分析问题、解决问题的能力以及分类讨论的数学思想．
黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集，集合， ，则中元素的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（） A . 13 B . 14 C . 15 D . 16 3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（） A . 关于点对称 B . 关于点对称
C . 关于直线对称 D . 关于直线对称 4. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ，x2∈（0，+∞）时，均（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0”的是（） A . f（x）=（）x B . f（x）=x2﹣4x+4 C . f（x）=|x+2| D . f（x）=log x 5. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当 时,且，，则下列说法一定正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数， 是偶函数，则（） A . B . C .
2020年江苏省无锡市江阴市青阳片中考英语适应性试卷（6月 份) 一、单项选择(本大题共14小题，每小题1分，共14分) 1.- is it from Wuxi to your hometown? - WelL it is about four hours* high - speed rail ride.() A.How long B.How often C.How soon D.How far 2?---What a bad day I have today ! ---Everyone has a day like this when goes right.() A.anything B.everything C.something D.nothing 3.The that there is life on other planets has always encouraged scientists to explore the outer space.() A.possibility B.order C.advice https://www.doczj.com/doc/313539972.html,rmation 4.All the flowers have come out. The sweet smell the whole room and make me comfortable.() A.rushes B.fills C.covers D.spreads 5.Though there are so many things around us that go our will, we can*t give up because following the dream is valuable.() A.through B.towards C.against D.beyond 6.- - - Who does the cooking when your parents are not at home ? ---If we are hungry, we order fast food.() A.simply B.exactly https://www.doczj.com/doc/313539972.html,pletely D.hardly 7.- - - People take much from the environments and have to protect it too. ---Agree with you. , people have to keep a balance between us humans and the environment.() A.However B.Anyway C.Otherwise □.Moreover 8.There is no need to push the kids too hard, , you hate to see them stressed out.() A.After all B.Over again C.ln all D.Above all 9.We've discussed every detail of this plan and have got everything ready. But still something go wrong. We still have to be very careful.() A.must B.should C.would D.may
无锡概况 地理位置： 无锡地处江苏省南部、中国经济发达的长江三角洲中部，北靠长江，南濒中国第三大淡水湖——太湖；西离南京183公里，东距上海128公里，是江苏省省辖的一个沿海城市。自然条件： 无锡属亚热带季风海洋性气候，温和湿润，四季分明，年平均气温15.5C，雨量充沛，年平均降雨量为1000毫米，全年无霜期为230天左右，年平均日照时数为2000 小时左右，水美土肥，物产丰富，是全国著名的鱼米之乡。 历史变迁： 无锡历史悠久，是一座具有三千多年历史的古城，公元前十一世纪末，周太王的长子泰伯从陕西来到江南，定居梅里（现锡山市梅村镇），号称勾吴。他带领当地居民兴修水利，农耕蚕桑，促进了中原文化与江南文化的融合，开创了吴文化。公元前202年正式建县，因境内锡山锡、铅源枯竭而取名“无锡”。历史上，由于帝王君侯之变迁，时称无锡县，时称有锡县，自公元497年，无锡县名称沿袭不变。1949年设无锡市。 全市人口： 至2001年上半年，全国第五次人口普查结果：无锡市总人口518万。 行政区划： 无锡总面积为4650平方公里，其中市区面积为1632.70平方公里，下辖江阴、宜兴二个市和锡山、惠山、崇安、北塘、南长、滨湖和新区七个区。 经济概况： 无锡市经济发达，风景秀丽，是中国十五个经济中心城市和十个重点旅游城市之一，又是首批中国优秀旅游城市。凭借改革开放的活力，无锡人民创造了历史上从来未有过的辉煌，跨入了全国综合实力50强和投资硬环境40优的行列。所辖锡山市多年评为全国百强县之首，号称“华夏第一县”。江阴市和宜兴市综合经济实力也在全国位居前列。无锡在全面实现小康的基础上，正向着社会主义现代化目标奋进。 无锡景点： 1、鼋头渚： 太湖风光,融淡雅清秀与雄奇壮阔于一体,碧水辽阔,烟波浩淼,峰峦隐现,气象万千。鼋头渚,独占太湖风景最美一角,山清水秀,天然胜景。郭沫若吟道：“太湖佳绝处,毕竟在鼋头”；赵朴初称赞：“鼋头渚景色胜天堂”。一代大师的瑰丽诗句,更使鼋渚风韵名扬境内海外。 鼋头渚的美丽景致,很早以前就被人们所向往。萧梁时,此地建有“广福庵”,为“南朝四百八十寺,多少楼台烟雨中”。 明初,“太湖春涨”被列为“无锡八景”之一。明末,东林党首领高攀龙常来此踏浪吟哦,留有“鼋头渚边濯足”遗迹。文人雅士咏唱之作颇多。清末无锡知县廖伦在临湖峭壁上题书“包孕吴越”和“横云”两处摩崖石刻,既赞美了太湖的雄伟气势和孕育吴越两地（现为江苏、浙江两省）的宽阔胸怀,也蕴涵了对此地风光尽纳吴越山水之美的中肯评价。 1918年,鼋头渚始建园林,社会名流、达官贵人纷纷在鼋头渚附近营造私家花园和别墅。50年代后,经统一规划布局,精心缀连,后又不断扩建新景点,使这一太湖风景名胜游览之区日趋完美,面积达300公倾,成为江南最大的山水园林之一。 鼋头渚现有充山隐秀,鹿顶迎晖、鼋渚春涛、万浪卷雪、湖山真意、十里芳径、太湖仙岛、江南兰苑及犊山晨雾、广福古寺等10多处景点。其中有山长水阔、帆影点点的自然山水画卷；有小桥流水、绿树人家的山乡田园风光；有典雅精致、古朴纯净的江南园林景致；还有吃、住、购、行等配套齐全的服务和娱乐设施,加上历代名人雅士游踪、石刻、书画、
2016年无锡市锡山区重点工程建设管理办公室 部门决算公开 目录 第一部分部门概况 一、主要职能 二、部门决算单位构成情况 三、2016年度主要工作完成情况 第二部分锡山区重点办2016年度部门决算表 一、收入支出决算总表 二、收入决算表 三、支出决算表 四、财政拨款收入支出决算总表 五、财政拨款支出决算表 六、财政拨款基本支出决算表 七、一般公共预算财政拨款支出决算表 八、一般公共预算财政拨款基本支出决算表 九、一般公共预算财政拨款“三公”经费、会议费、培训费支出决算表 十、全口径“三公”经费、会议费、培训费支出决算表 十一、政府性基金预算财政拨款收入支出决算表 十二、机关运行经费支出决算表 十三、政府采购支出决算表 第三部分锡山区重点办2016年度部门决算情况说明 第四部分名称解释 第一部分部门概况 一、主要职能： 1、负责区政府投资的重点道桥工程项目的建设管理工作。 2、负责区政府投资的重大社会事业公共建筑和环境工程的建设管理工作。 3、负责上级政府在本区域内的重点工程建设的协调工作。 4、负责上级政府委托实施的重点工程项目的建设管理工作。
5、贯彻执行区经营性土地招商推介政策，根据区政府下达的招商任务，研究制定全区 年度土地推介招商工作计划并组织实施。 6、负责区经营性土地招商推介活动的策划、组织和实施。负责整合、协调和指导区内 各板块经营性土地推荐工作。 7、负责客商资源的基础材料整理工作，梳理招商项目，建立和管理区经营性土地推介 招商项目信息库。 8、负责意向客商的前期接待、信息交流、政策咨询、服务引介、动态跟进等工作。 9、负责落地项目后期跟踪服务，协助办理相关前期手续。 10、负责做好区政府交办的其他工作。 二、部门决算单位构成情况 重点办设立：综合科、财务科、计划科、前期科、工程科、总师室、区经营性土地前期准备和招商工作办公室（招商科）、下属无锡通达试验检站（非独核算） 三、2016年度主要工作完成情况 2016年，我办在区委、区政府的正确领导下，在各有关部门的关心支持下，以科学发展观统领全局，全体工作人员团结协作，高标准建设，高效能管理，各项工作总体进展良好，基本完成了2016年预定的区重点工程建设目标。现将锡山区重点办工作情况总结如下： 一、精心实施建设项目，全力以赴加强工程建设力度。 2016年我办负责实施区重点工程建设项目共有48个，其中2015年续建工程项目32个， 2016年新建工程项目16个，建安费预计达到26052万元。 （一）续建工程： 1、道桥项目：盛源北路新建工程2015年10月份开工建设，2016年5月建成通车，并通过交工验收。 2、房建项目：锡山区人民医院新建工程：一期总投资8亿元，2014年4月开工，目前各项招标工作已完成，主体工程全部完成，目前正在全面装修阶段，工程整体推进基本正常。 3、水利项目：2014年度小型农田水利重点县项目（安厚片区、锡北南片区、东港南片区、宛羊片区）、2015年度小型农田水利重点县项目（羊尖南片区、东港片区、鹅湖北片区）、 2015年区水利重大工程（五星河北段综合整治工程、横河生态护岸、九宫浜生态护岸工程）年内完工并通过业主验收。 4、荡口古镇：精品酒店装修项目，按四星级酒店标准实施，建筑装饰面积3057平方米，已于10月20日完工。 （二）新建工程： 1、道桥项目： 泉山大道（老锡沙线-228省道）、云林路南段新建工程（锡沪路-学前东路）已完工。
江苏省无锡市房地产市场分析
江苏省无锡市房地产市场分析 目录 一、无锡城市概览 1、地理位置 2、区位人口 3、经济运行 4、交通情况 二、土地市场成交情况 1、近年来全市经营性用地成交 2、2003-2008各区商品住宅用地成交统计 3、2009年1-5月份经营性用地市场交易情况 三、房地产市场交易情况 四、区域前景预测 1、惠山板块 2、滨湖板块 3、南长板块 4、崇安新城 5、蠡湖新城 五、结语
江苏省无锡市房地产市场分析及热点区域潜力预测 一、无锡城市概览 1、地理位置 无锡市，别名梁溪，简称锡，江苏省辖地级市。位于长江三角洲江湖间走廊部分，江苏省东南部。东邻苏州，距上海128公里；南濒太湖，与浙江省交界；西接常州，去南京183公里；北临长江，与泰州市所辖的靖江市隔江相望。 2、区位人口 无锡市市区面积1659平方公里，建成区面积188.14平方公里，其中山区和丘陵面积为782平方公里，占总面积的16.8%，水面面积为1502平方公里，占总面积的31.4%。2008据公安部门
统计，年末全市户籍人口为464.2万人，人口出生率7.05‰，人口死亡率7.05‰。年末全市常住人口为610.73万人，比上年增长1.9%。其中市区人口约270万左右。人均期望寿命77.12岁。 附：无锡市各辖区人口以及辖区面积 无锡市辖区人口以及辖区面积 102030405060708090 3、经济运行 无锡是是中国民族工业和乡镇工业的摇篮。按国家统计局高新技术产业的口径，无锡市高新技术产业中有五大支柱产业，为精密机械及汽车配套业、电子信息及高档家电业、精细化工及生物医药业、特色冶金及金属制品业、高档纺织及服装加工业。
2016-2017学年高三级上学期10月月考 理科数学 2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：略 第Ⅰ卷（选择题部分，共60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A． B． C． D．或 3．下列命题中, 是真命题的是（） A． B． C．已知为实数, 则的充要条件是 D．已知为实数, 则是的充分条件 4．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记S n是数列{a n}的前n 项和，则 ( ) A．32 B．62 C．27 D．81 5．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称
6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A． B． C． D． 7．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= ( ) A． B． C． D． 8．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A． B． C． D． 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A． B． C． D． 10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为 ( ) A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式恒成立，其中为f(x)的导数，则( )
中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-2的倒数是（） A. -2 B. 2 C. D. - 2.下列计算结果是x5的为（） A. x2?x3 B. x6-x C. （x3）2 D. x10÷x2 3.在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 4.一组数据：2，3，6，4，3，5，这组数据的中位数、众数分别是（） A. 3，3 B. 3，4 C. 3.5，3 D. 5，3 5.函数y=中自变量x的取值范围是（） A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x＞2 6.如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B， 连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A=28°， 则∠ACB的度数是（） A. 28° B. 30° C. 31° D. 32° 7.已知抛物线经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4 8.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在 对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（） A. 5 B. 6 C. 2 D. 3
9.如图，平行四边形OABC的周长为7，∠AOC=60°，以O 为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数y= （x＞0）的图象经过?OABC顶点A和BC的中点M，则 k的值为（） A. 4 B. 12 C. D. 6 10.如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直 线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转 60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长 度的最小值是（） A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11.9的平方根是______． 12.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长 的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为______． 13.分解因式：a3-2a2+a=______． 14.如图，圆锥母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且 sinθ=，该圆锥的侧面积是______ 15.一次函数y1=ax+3与 y2=kx-1的图象如图所 示，则不等式kx-ax＜4 的解集是______．
[无锡介绍] “太湖明珠”无锡是一座具有三千年历史的江南名城。早在春秋战国时期，已是当时的经济、文化中心，孕育了许多文人墨客，至今仍保留着众多的历史遗迹。 无锡由江苏省省辖，地处中国东南沿海的长江三角洲，东邻上海市128公里，西接省会南京市183公里。滔滔长江在境内流过。 无锡属北亚热带季风气候区，常年主导风为东南风，四季分明、气候温和湿润、雨量充沛、无霜期长。年平均气温15.4 ，年平均日照数2020小时，年平均降水量1048MM，全年无霜期平均230天。 无锡总面积4650km2，其中市区面积518km2。无锡市下辖江阴、宜兴两市及崇安、南长、北塘、惠山、滨湖、马山、新区七个行政区。 无锡市总人口432.21万，人口密度930人/km2。无锡市市区人口109.56万，人口密度2116人/km2。 [太湖] 太湖，是我国五大淡水湖之一，介于江浙两省之间，有“包孕吴越”之称。太湖美，美就美在太湖水，三万六千顷湖水弥漫，七十二峰岛屿散立，自然风光秀丽雄浑。1982年，经国务院批准列为国家重点风景名胜区。 太湖，古称震泽、县区、五湖，面积2250平方公里，古称三万六千顷。太湖湖岸线长393公里，东西宽55.9公里，南北宽68.5公里。湖中有大小岛屿48个，连同沿湖山峰、半岛，号称“七十二峰”。湖中盛产银鱼、白鱼、梅鲚鱼和虾、蟹等水产，周围土地肥沃，被称为“鱼米之乡”。 无锡濒临太湖北半圜，占有太湖山水组合最美丽的一角。南屏马迹、北枕龙山，湖中多岛、沿湖多山，山长水阔，以“太湖佳绝处”的美名而 [蠡园] 坐落在蠡湖北岸的青祁村，它因紧傍蠡湖而得名。而湖一名，则来自二千四百多年前的春秋战国时期，范蠡与西施泛舟湖上的故事。 现在的蠡园，有四个游览小区。东部，沿湖有千步长廊(碑刻)、晴红烟绿水榭、凝春塔，以及老蠡园的水池、荷叶亭等，还有新建德柳影亭、绿漪亭、水榭、春秋阁、映月桥;西部有百花山房、濯锦楼、月波平眺亭、南堤春晓、四季亭、渔庄亭;中部有假山群、荷池、莲舫、洗耳泉、桂林天香等。 千步长廊289米的长廊，曲岸枕水，移步换景，足可使你领悟到山水照槛水绕廊的意境。廊壁64块刻石，80个图案各异的青瓦花窗，又向你展示了古今书法家的作品和蠡园建园史。 渔庄绿水环绕的小岛，涵虚亭翼然其上，亭畔由清末进士谢霈手书的渔庄刻石，是这里建园历史的佐证.
江苏省无锡市房地产市场分析 目录 一、无锡城市概览 1、地理位置 2、区位人口 3、经济运行 4、交通情况 二、土地市场成交情况 1、近年来全市经营性用地成交 2、2003-2008各区商品住宅用地成交统计 3、2009年1-5月份经营性用地市场交易情况 三、房地产市场交易情况 四、区域前景预测 1、惠山板块 2、滨湖板块 3、南长板块 4、崇安新城 5、蠡湖新城 五、结语
江苏省无锡市房地产市场分析及热点区域潜力预测 一、无锡城市概览 1、地理位置 无锡市，别名梁溪， 简称锡，江苏省辖地级市。位于长江三角洲江湖间走廊部分，江苏省东南部。东邻苏州，距上海128公里；南濒太湖，与浙江省交界；西接常州，去南京183公里；北临长江，与泰州市所辖的靖江市隔江相望。 2、区位人口 无锡市市区面积1659平方公里，建成区面积188.14平方公里，其中山区和丘陵面积为782平方公里，占总面积的16.8%，水面面积为1502平方公里，占总面积的31.4%。2008据公安部门统计，年末全市户籍人口为464.2万人，人口出生率7.05‰，人口死亡率7.05‰。年末全市常住人口为610.73万人，比上年增长1.9%。其中市区人口约270万左右。人均期望寿命77.12岁。 附：无锡市各辖区人口以及辖区面积 无锡市辖区人口以及辖区面积 102030405060708090 3、经济运行 无锡是是中国民族工业和乡镇工业的摇篮。按国家统计局高新技术产业的口径，无锡市高新技术产业中有五大支柱产业，为精密机械及汽车配套业、电子信息及高档家电业、精细化工及生物医药业、特色冶金及金属制品业、高档纺织及服装加工业。 今年一季度无锡全市实现地区生产总值达1056.08亿元，同比增长9.7%。一季度完成财政总收入230.15亿元，同比增长1.5%，其中一般预算收入93.94亿元，同比增长5.8%，双双保持小幅增长，增速比前2个月加快了6.4和0.7个百分点。城乡居民收入继续保持稳定的增长，一季度农民人均现金收入达到7170元，同比增长10%。 2009年一季度无锡市全社会固定资产投资达到520.20亿元，同比增长27.1%。其中工业投入达到255.98亿元，同比增长20.1%，全社会固定资产投资和工业投入呈现高速增长态势，增速分别高于去年同期13.2和19.1个百分点。
福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题 一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（ ） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（ ） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（ ）
A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（ ） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳片九年级（下）期中数 学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1. 如果a与?3互为相反数，则a等于（） A.1 3 B.3 C.?1 3 D.?3 2. 下列各式运算中，正确的是（） A.(a+b)2=a2+b2 B.√(?3)2=3 C.a3?a4=a12 D.(3 a )2=6 a2 (a≠0) 3. 下列调查方式中适合的是（） A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 4. 图中所示几何体的俯视图是() A. B. C. D. 5. 如图，AB?//?CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是()
A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180° C.∠2+∠4<180° D.∠3+∠5=180° 6. 关于抛物线y=(x?1)2+2，下列结论中不正确是（） A.对称轴为直线x=1 B.当x<1时，y随x的增大而减小 C.与x轴没有交点 D.与y轴交于点(0,?2) 7. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.圆 8. 晓明家到学校的路程是3500米，晓明每天早上7:30离家步行去上学，在8:10（含8:10）至8:20（含8:20）之间到达学校．如果设晓明步行的速度为x米/分，则晓明步行的速度范围是（） A.70≤x≤87.5 B.x≤70或x≥87.5 C.x≤70 D.x≥87.5 9. 如图，已知菱形OABC的顶点O(0,?0)，B(?2,??2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（） A.(1,??1) B.(?1,??1) C.(1,?1) D.(?1,?1) 10. 当m，n是实数且满足m?n=mn时，就称点Q(m,?m n )为“奇异点”，已知点A、点B 是“奇异点”且都在反比例函数y=2 x 的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB 的面积为（） A.1 B.3 2C.2 D.5 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置） 分解因式：a2?4a+4＝________． 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数
2017年江苏省无锡市中考物理试卷 一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分） 1．物理老师上课声音洪亮，大家听得很清楚，这里的“洪亮”是指声音的（）A．响度大B．音量高C．音色优美D．传播速度快 【考点】9F：响度． 【分析】声音的三个特征分别是：音调、响度、音色，是从不同角度描述声音的，音调指声音的高低，由振动频率决定；响度指声音的强弱或大小，与振幅和距离有关；音色是由发声体本身决定的一个特性．听声能辨人，是因为不同人发出的声音的音色不同． 【解答】解：声音的特征有：音调、响度、音色；上物理课时，物理老师声音洪亮，这里“洪亮”指的是声音的大小，指响度大，故BCD不符合题意． 故选A． 2．WiFi上网是当今广泛使用的一种无线网络传输技术，它快递信息用到的是（） A．红外线B．紫外线C．电磁波D．超声波 【考点】D2：电磁波的传播． 【分析】微波是指频率为300MHz﹣300GHz的电磁波，WiFi在2.4GH频段工作，属于微波． 【解答】解： WiFi利用了电磁波中的微波技术进行信息传输． 故选C． 3．八月桂花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，这说明（） A．分子非常小B．分了间有相互作用力 C．分子是可分的D．分子处在无规则运动中 【考点】GW：扩散现象． 【分析】两种物质接触时，彼此进入对方的现象叫扩散，扩散表明一切物质的分
子都是不停的做无规则的运动． 【解答】解： 八月桂花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，是桂花的芳香分子扩散到空气中，这种现象说明了分子在不停的做无规则的运动，故D正确． 故选D． 4．铜常被用来制作导线，因为它具有（） A．良好的导电性B．良好的导热性C．良好的弹性D．较大的硬度 【考点】11：物质的物理特征． 【分析】物质的性质决定物质的用途，铜常被用来制造导线，是利用了其具有良好的导电性，据此进行分析判断． 【解答】解：铜是导体，容易导电，具有良好的导电性，因此常被用来制造导线，故A符合题意； 故选A． 5．以下关于内能的说法正确的是（） A．0℃的物体没有内能 B．做功和热传递都可以改变物体的内能 C．汽油机的做功冲程将机械能转化为内能 D．热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递 【考点】G7：物体内能的改变；G4：内能的概念；G8：热传递；GM：内燃机的四个冲程． 【分析】（1）内能是物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和，物体的温度越高，内能越大；一切物体都有内能． （2）改变物体内能的方式有：做功和热传递； （3）热机的四个冲程，吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程．压缩冲程中，机械能转化为内能；做功冲程中，内能转化为机械能； （4）热传递的条件是物体间存在温度差． 【解答】解：
无锡概况 各位游客大家好，我想在座的各位，有的可能是第一次来无锡，但是也许有的是因为工作的关系，匆匆而来，匆匆而过，并没有好好的欣赏无锡的美丽风光。不管怎么样，今天大家就定下心来好好的参观。 不知道大家选择无锡这个城市游览的原因为何呢？让我来猜猜。也许大家早有耳闻“范蠡和西施”泛舟湖上，过着神仙眷侣般生活的传说故事而来吧。大家想看看那所谓的湖究竟有多美，连这位足智多谋的谋臣甘愿放弃权势而携美女西施隐居在此。而这太湖的确实就具有这样的魅力，它是我国四大淡水湖之一，所以资源丰富，水域辽阔，号称“三万六千顷之大”。当然无锡并不是唯一一个濒临太湖的城市，然而却拥有太湖最美的一角，所以无锡就素有“太湖明珠”的美称。而那首传唱《太湖美》的歌曲唱遍了全国，让更多的人了解了太湖的美景和无锡的特色，也许在座的有个别是闻歌至此吧！ 先给大家介绍一下无锡。无锡地处江苏省南部，长江三角洲的中心节点，东距上海128公里，西距南京183公里，倚太湖，揽运河，临长江，地理位置绝佳，被誉为“小上海”之称。著名的贯通中国南北的京杭大运河在此交汇。其地形为平原地带，土地肥沃，物产丰富，渠流纵横，河网密布，水域面积占全市的31.4%，是我国著名的“鱼米之乡”。境内最高峰黄塔顶611.3米，也是我省的第二高峰，虽不能与泰山比高，华山比险，确是以秀丽端庄闻名遐迩。 无锡市下辖崇安区、南长区、北塘区、惠山区、锡山区、滨湖区、新区7个区，江阴和宜兴2个县级市。全市总面积4788平方公里，人口约646万多万。
无锡除了动人的故事传说和好听的歌曲，相信也有人是冲着这座所谓的江南历史名城而来。的确，无锡是一座历史名城；也是吴文化的发源地；是百年工商城市；也是一座湖滨休闲文化旅游城市，经济和交通非常发达。 无锡是一座名副其实的历史文化名城。其实很多人一直很困惑为什么这个城市要叫无锡这个名呢?无锡不是一向很富有，难道会缺少“锡”吗？其实啊，早在冯梦龙撰写的《东周列国志》中就有这样的记载：相传周平王东迁的时候，走到无锡惠山，发现惠山的东峰上有锡矿，所以将那座山称为“锡山”。到了春秋战国时候，锡矿作为冶炼青铜器的重要原材料之一就引来乐各路诸侯纷纷抢夺开采，而外地人和本地人的战争也就愈演愈烈了，于是经过400年的开采，无锡的锡矿就被开采完了。到了公元前224年，秦始皇派大将王翦驻扎在锡山，将士们在埋锅造饭的时候在无锡西郊的锡山脚下挖出一块石碑上刻有文字：“有锡兵，天下争，无锡兵，天下宁。”王翦说：此碑露出，天下看来从此太平了。无锡的名字就由此而来。 无锡是吴文化的发源地，有着3000多年的历史。说到无锡的历史这还要追述到3000余年前“泰伯奔吴”说起。据说：周太王有个小儿子季历，季历的儿子姬昌从小就表现出一幅很圣明的样子。周太王想把王位传给季历的儿子，泰伯和弟弟仲雍都是周太王的儿子，季历的长兄，他俩为成全父亲想传位给季历的意愿，就离开陕西岐山下的周原经过千山万水来到为称为荆蛮之地的江南梅里，就是现在无锡的梅村，但是他们到这儿时，当时的江南是一片狼藉，到处是森林覆盖，一片原始荒古的景象。泰伯尊重当地风俗，断发纹身，与土著居民融为一体。带领着当地的居民一起共同劳作，在梅里筑城建国，自号“勾吴”，即后来的吴国。泰伯带来的先进技术促进了农业的发展，传播了黄河流域的文化和生产技术，
人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4
C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。
无锡市锡山区2018年秋学期期末考试试卷 初二语文 2019．1 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上。考试时间为120分钟。试卷满分为110分。 一、积累与运用（共22分） 1．根据课文默写。（8分） ①▲，志在千里。（曹操《龟虽寿》） ②月下飞天镜，▲。（李白《渡荆门送别》） ③晴川历历汉阳树，▲。（崔颢《黄鹤楼》） ④▲，恨别鸟惊心。（杜甫《春望》） ⑤▲，谁家新燕啄春泥。（白居易《钱塘湖春行》） ⑥▲，自将磨洗认前朝。（杜牧《赤壁》） ⑦晏殊在《浣溪沙》一词中表达对春光逝去的感慨惆怅之情的名句是▲， ▲。 2．根据拼音写汉字（2分） ①雕lòu( ) ②坦荡如dǐ( ) 3．下列句子中加点词语使用不正确的一项是（2分） A．硝烟弥漫，军号嘹亮，战士们呐喊着冲向山下敌营，气势锐不可当 ．．．．。 B．关晓彤面试成绩突出，在众多考生中鹤立鸡群 ．．．．，十分引人注目。 C．卢沟桥上的那些石头狮子被雕刻得惟妙惟肖 ．．．．，吸引了很多游客来观看。 D．母亲日常生活中极具责任心的言行对我起到了潜滋暗长 ．．．．的作用。 4．对下面文段中加点词的解释有错误的一项是（2分） 人恒过．，然后能改；困于心，衡．于虑，而后作；征于色，发于声，而后喻．。入则无法家拂士，出则无敌．国外患者，国恒亡。（孟子《生于忧患，死于安乐》） A.过：错误 B.衡：同“横”，梗塞不顺 C.喻：了解、明白 D.敌：匹敌 5．对下面这则消息内容概况最恰当的一项是（2分） 近日，锡山区东亭街道综治办联合城管中队、交警中队、东亭派出所，在辖区开展 非法营运电动三轮车专项整治行动。当天，执法人员依法暂扣“小飞龙”32辆。东亭街道办事处副主任薛志荣介绍，目前，东亭片区共有“小飞龙”1300多辆，严重影响了辖区环境和交通秩序，也存在极大的安全隐患。东亭街道将不定期开展联合整治，力争让 辖区内“小飞龙”不再横行。 A．锡山区东亭街道的警察与城管人员依法暂扣大量“小飞龙”。 B．锡山区东亭街道负责人介绍整治非法运营电动三轮车的情况。 C．锡山区东亭街道重拳出击，依法整治“小飞龙”。 D．东亭片区共有“小飞龙”1300多辆，存在极大的安全隐患。 6（1）下列对名著有关内容的表述不正确的一项是（2分） A．《红星照耀中国》是美国记者埃德加·斯诺的著作，是第一部向世界介绍和传播中
2 2 4 5 2 江苏省苏州中学2020-2021学年第一学期调研考试 高三数学 一、 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 1．已知集合A ={x |x 2 -x -2≤0} ，B ={ x |y = x } ，则A B =（ ） A.{x |-1≤x ≤2} B.{x |0≤x ≤2} C.{x |x ≥-1} D. {x | x ≥ 0} ? π? 3 ? π? 2．已知sin α- ?= ,α∈ 0, ?， 则 cos α=() ? ? ? ? A. B. 10 10 C. D. 2 10 3 若 b b ；② a +b
2019-2020学年江苏省无锡市江阴市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1．sin60°＝（） A．B．C．D． 2．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（） A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4 3．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（） A．平均数B．频数分布C．中位数D．方差 4．方程x2﹣3x＝0的根是（） A．x＝3B．x1＝0，x2＝3C．x1＝，x2＝﹣D．x1＝3，x2＝﹣3 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝（） A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm 6．将抛物线y＝x2向上平移1个单位，就得到抛物线（） A．y＝x2+1B．y＝（x+1）2C．y＝x2﹣1D．y＝（x﹣1）2 7．某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了（） A．50m B．100m C．120m D．130m 8．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（） A．π﹣6B．πC．π﹣3D．+π
9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，对称轴为过点（﹣，0）且平行于y轴的直线，则下列结论中正确的是（） A．abc＞0B．a+b＝0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，点P是△ABC外一点，BP＝6，CP＝3，则线段OP的最大值为（） A．9B．4.5C．3D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上） 11．如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是5.8cm，那么A、B两地的实际距离是km． 12．已知x＝1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a＝0的一个根，则a的值是． 13．二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为． 14．已知某小区的房价在两年内从每平方米8100元增加到每平方米12500元，设该小区房价平均每年增长的百分率为x，根据题意可列方程为． 15．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积是cm2． 16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x…﹣2﹣1012… y…105212…