2018年安徽省合肥市第一中学冲刺高考最后1卷
文科数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.已知是虚数单位，复数的共轭复数为，若，则（ ）
A
． C
或 D ．或
3.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.设为向量，则“”是“”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
5.函数在区间内的图像大致为（ ）
2
{|2},{|340}S x x T x x x =>-=+-≤()R C S T ?=(,1]-∞(,4]-∞-(2,1]-[1,)+∞,a R i ∈z z 4z a z z =?=a =11-N 24N 0123,a b ||||||a b a b ?= //a b sin (1cos 2)y x x =+[2,2]-
A ．
B ．
C. D ．
6.在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示. 如果小正方形网格的边长为，那么该四面体的体积是（ ）
A ．
B ． C. D ． 7.观察下图：
则第（ ）行的各数之和等于.
A ．
B ． C. D ．
1643323
16
322
20172010201810051009
8.已知是球表面上的点，平面
的表面积等于（ ）
A ．
B ． C. D ．
9.如图所示，点分别在轴与轴的正半轴上移动，且，若点从移动到，则的中点经过的路程为（ ）
A ．
B ． C. D ． 10.
设集合，若动点
，则的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C. D ． 11.已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围为（ ）
A ．
B ． C. D ． 12.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，
则称点为“点”.下列结论中正确的是（ ）
A ．直线上的所有点都是“点”
,,,S A B C O SA ⊥,,1,ABC AB BC SA AB BC ⊥==O 4π3π
2ππ,A B x y 2AB =
A
AB D 3π4π6
π12π
{(,)|||||1},{(,)|()()0},A x y x y B x y y x y x M A B =+≤=-+≤=?(,)P x y M ∈22(1)x y +-1
[215[,]225]2
221,20(),0
x x x x f x e x ?--+-≤
[,]3e -21(,][,)3e -∞-?+∞11[,]3e -1(,][,)3
e -∞-?+∞P :1l y x =-P 2y x =,A B ||2||PA AB =P δl δ
B ．直线上仅有有限个点是“点”
C.直线上的所有点都不是“点”
D ．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取名
学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知.该班某学生的脚长为，据此估计其身高为． 14.从区间随机抽取个数，构成个数对
，其中两数的平方和小于的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为．
15.如图所示，地在地的正东方向处，地在地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.现要再曲线上任一处建一座码头，向两地转运货物.经测算，从到和到修建公路的费用均为万元，那么修建这两条公路的总费用最低是万元.
16.已知数列满足，则的值是．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 的内角的对边分别为，已知.
l δl δl δx y 10y x ???y
bx a =+1010
11?225,1600,4i i i i x
y b =====∑∑24[0,2]2n 1212,,...,,,,...,n n x x x y y y n 1122(,),(,),...,(,)n n x y x y x y 1m πB A 4km C B 30
2km PQ A B 2km PQ M ,B C M B M C a /
km {}n a *113,(3)(6)18()n n a a a n N +=-+=∈11n i i a =∑ABC ?,,A B C ,,a b
c 2cos (cos cos )B a B b A +=
（1）求；
（2）若成等差数列，且的周长为，求的面积.
18. 在如图所示的几何体中，为的中点，.
（1）求证：；
（2）若，求该几何体的体积.
19. 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题. 该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.表 1是甲流水线样本的频数分布表，如图所示是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1 甲流水线样本的频数分布表
（1）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了万件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？
（2）在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件，求两件不合格品的质量指标值均偏大的概
B ,
,a b c ABC ?ABC ?ACBFE ,,AB BC AE EC D ==AC //EF DB AC FB ⊥,4,3,2AB BC AB AE BF BD EF ⊥====50(195,210]6