年长沙市初中毕业学业水平考试2017 数学试卷一、选择题：）1．下列实数中，为有理数的是（
3?321 D．B． C A．．
）2．下列计算正确的是（
23625?2?3mn)(mn?a2a?2a?xy??x(1?y)x．．CA．．DB
3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）
676810?.268226?10.6?10880.826?10. D．C．A．B．
）4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
（
5．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）
A．锐角三角形B．之直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
6．下列说法正确的是（）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
?2的中位数是4 ，C．数据3，5，4，1D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件
7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）
A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱
24??3)y?2(x 8．抛物线）的顶点坐标是（
)42,((3,4),?4)3(?,(34)C．D．BA．．
0110?1?cb,a b//a2?相交，，则分别与．如图，已知直线9，直线的度数为（）
0000110806070 DC ．．．A B．
cmcm,8AC,BD6ABCD的长分别为）10．如图，菱形，则这个菱形的周长为（的对角线
cmcm20cm10cm145．C．D A．． B
“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：11里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前378得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程）一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（里D．36里．B12里C．里A．24
DC,CDABCDEAHHAD，12．如图，将正方形于点折叠，使顶点不与端点与重合）边上的一点重合（，折痕交nmn CHGBCBCGABCD?ABF的值为折叠后与边，则交于点，于点，边，设正方形的周长为的周长为交m）（
1?251H点位置的变化而变化．随 A ．CD．B．222
二、填空题
2??2?4a2a 13．分解因式：．x?y?1?的解是．14．方程组?3x?y?3?CD?6,EB?1OABOCD?EAB
的半径为．的直径，弦，则⊙，已知15．如图，为⊙于点
A(2,4),B(6,0),C(0,0)O?ABO为位似中心，把这个三角形缩小为原来的三个顶点的坐标分别为，以原点．如图，161(3,0)O'A'B?A'B'的坐标是．，可以得到，已知点的坐标是，则点
2．
225.?01?.2,SS，则在．6米，方差分别是17．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1乙甲）本次测试中，同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”kx3y??y OM?4kM 的值为．的图象在第一象限内的交点，是函数与，则18．如图，点x
三、解答题
1?010?)(2017)?2sin30?|?3|(??．计算：1932x??9?x?20．解不等式组，并把它的解集在数轴
上表示出来．?5x?1?3(x?1)?
21．为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答以下问题：
a?b?；；（1）表中B组对应的圆心角的度数；（2）请计算扇形统计图中（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中
随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
22．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执
行巡航任务的海监船060BPA此时测得小时到达在处，处测得灯塔在北偏东继续航行方向上，1海里的速度向正东方航行，以每小时50030P在北偏东方向上．灯塔APB?的度数；）求1（．P海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？的周围25（2）已知在灯塔
EDOB,OA,CECDOOC?AB分别交⊙于点与⊙相切于，，．23．如图，OB?OA 1（）求证：；AB?43OA?4，求阴影部分的面积．，）已知2（．
24．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特ABA型商品的进价比倍，一件型商品的件数的16000元采购2型商品的件数是用7500元采购色商品，经调查，用B型商品的进价多10一件元．
A,B型商品的进价分别为多少元？）求一件（1A,B AB型的件数，且不小于80型商品的件数不大于型商品共250（2）若该欧洲客商购进件进行试销，其中件，已m ABA件，求该客商销
售这件，且全部售出，设购进型商品型商品的售价为220知元型商品的售价为240元/件，/vmm 的取值范围；批商品的利润之间的函数关系式，并写出与
a AA型商品的利润中捐献慈善资金欧洲客商决定在试销活动中每售出一件就从一件型商品，（（3）在2）的条件下，元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．
x,y,zx,y,z构成25．若三个非零实数“和满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数谐三数组”．
（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．
k),y(Mt?1y?),tM(,yN(t1,),y,,yy0kk?且这三点的纵坐标）三点均在函数（为常数，的图象上，若）（2321321xt的值；，求实数构成“和谐三数组”
2)x,yx,y),C(B(),0A(x)0(a?3?ax?3bx?cyx)(2bx?2cbc?0y?交于与若直线），轴交于点与抛物线（332231两点．xxx,“和谐三数组”,；构成①求证：A，B，C三点的横坐标132cb1?c,xa?2b?3,的取值范围。的距离OP，求点②若P（）与原点O2aa
20)m??y?mx16mx?48m(是抛点与x轴交于A,B两点(如图，抛物线26.B在点A左侧），与y轴
交于点，点DC 轴于点yE。、BDAC、AD，延长AD交物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、m OAC?为等腰直角三角形，求的值；（1）若mEC,0?mD，的式子表示）；（2）若对任
意两点总关于原点对称，求点的坐标（用含OADODB???AEDD的中点，此时对于该抛物线上任意，且点）当点（3运动到某一位置时，恰好使得为线段12)y,P(xn50y??n?4?3my123?的最
小值．总有一点成立，求实数00006