甘肃省兰州一中2015届高三冲刺模拟试题
数 学（理 科）
第I 卷（选择题）
注意事项：
1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
一、选择题
1.设集合M={}22|21x x y -=，N={}2|y y x =，则M N =( )
A. {（1,1）}
B. {（-1,1），（1,1）}
C. )1,2?+∞??
D. ?+∞???
2. 设i 是虚数单位，那么使得1()12n -+=的最小正整数n 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 如果直线ax +by =4与圆C ：x 2+y 2=4有两个不同的交点，那么点（a ，b ）和圆C 的位置关系是（ ）
A.在圆外
B.在圆上
C.在圆内
D.不能确定
4.要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数π
cos(2)3
y x =-的图象（ ） A ．向右平移
π6个单位长度 B ．向左平移π6
个单位长度 C ．向右平移π12个单位长度 D ．向左平移π12个单位长度 5.过椭圆22143
y x +=的右焦点F 作两条相互垂直的直线分别交椭圆于A ，B ，C ，D 四点，则11||||
AB CD +的值为（ ） A. 18 B. 16 C. 1 D. 7 6. 已知ABC ?的外接圆半径为R ，且B b a C A R sin )2()sin (sin 222-=-（其中a ，b 分别是A ∠，B ∠的对边），那么角C 的大小为（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
7.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某多面件的三视图，
该多面体的体积为（
A. 403
cm B. 503
cm
8.
由4
的概率是（）
A.
1
180
B.
1
288
9.已知三棱锥S—ABC
是边长为1的正三角形，SC
棱锥的体积为（）
A.
1
4 B.
10.执行右图程序框图，如果输入的正实数x与输出的实数y满足y=x，
则x= （）
A. B. C. D.
11.已知函数3
y x
=在
k
x a
=时的切线和x轴交于
1
k
a
+
，若
1
1
a=，则数列{}
n
a
的前n项和为（）
A.
12
33
n
+ B. 1
2()
3
n- C. 2
3()
3
n
- D.
1
2
3
3
n
n-
-
12.已知函数()3,
f x x mx x R
=-∈，若方程()
f x=2在[4,4]
x∈-恰有3 个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）
A. (31,32?
-?
?
B. (313,2???
C. ()()
31
,3,
2
-∞-+∞ D. ()()
31
,3,
2
-∞+∞
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 在(x2+
2
4
x
－4)5的展开式中含x4项的系数是___________. (用数字填写答案)
14.在△ABC中，∠A=90°，AB=1，点M，N满足AM AB
λ
=，(1)
AN AC
λ
=-，R
λ∈，若2
BN CM
?=-，则λ=_________.
15.平面上满足约束条件
2,
0,
100.
x
x y
x y
≥
?
?
+≤
?
?--≤
?
的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x 对称的区域为E，则两个区域中距离最近的两点之间的距离为__________.
16.定义在R上的奇函数()
f x的导函数满足()()
f x f x
'<，且()()31
f x f x
?+=-，若