TOC思维方法
1，五步导向法（3W2H）：
2、思维导航图：
3、五步导向法(1)：为什么改变（Why to change ?）-------------------------------- 价值问题：
4、五步导向法(2)：改变什么（What to change ?）---------------------------------- 方向问题：
5、五步导向法(3)：改变成什么样子（What to change to ?）--------------------- 靶心问题：
6、五步导向法(4)：怎样改变（How to change ?）----------------------------------- 方法问题：
7、五步导向法(5)：怎样持续改变（How to continually change ?）------------ 机制问题：
怎样提高逻辑思维能力 一、逻辑思维的概念 “逻辑”，或称为“理则”。源自古典希腊语λ?γο?(logos)，最初的意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。1902年严复译《穆勒名学》，将其 意译为“名学”，音译为“逻辑”；日语则译为“论理学”。在现代汉语词典里， 逻辑的涵义是思维的规律或客观的规律性，逻辑学被定义为研究思维形式和规 律的科学。 逻辑思维（Logical thinking），人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维。它是作为 对认识着的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。只有 经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规定的把握，进而认识客观世界。 它是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。 二、逻辑思维的方法分类 （一）、系统思维法： 1.系统结构： 系统的上下级是归属关系，同级之间是并列关系。 例如：某所高中系统，分为高一、高二、高三这三个子系统，其中高一这个子系统又分为一班、二班。可见，系统的上下级之间（年级和班级）是归属 关系，同级之间（年级之间或班级之间）是并列关系。 例如：人体由八大系统组成，既运动系统、神经系统、内分泌系统、循环系统、呼吸系统、消化系统、泌尿系统、生殖系统。 其中的消化系统又由消化管和消化腺这两个子系统组成。 其中的消化管又由口腔、咽、食管、胃、小肠、大肠这些更小的系统组成。 其中的小肠又由十二指肠、空肠、回肠这些更更小的系统组成。 2.系统中，同级的事物之间的关系： 系统中同级的事物之间，如果存在相互的关系，通常按组织结构分为合作和对立两种，按变化过程，分为因果和阶段两种。 （1）合作关系。 例如：餐馆是一个系统，里面的厨师、服务员、老板他们相互合作。 例如：消化系统中的胃和小肠是合作关系，都是在消化食物。 （2）对立关系。 例如：全国足球联赛是一个系统，里面两只比赛的足球队是对立关系。 例如：激素系统中的胰岛素和胰高血糖素是对立关系，胰岛素降低血糖，胰高血糖素升高血糖。 合作关系与对立关系的事例：在一个群落系统中，羚羊之间是合作关系，一批羚羊休息时，另一批羚羊要放哨，而羚羊和狮子是对立关系。 （3）因果关系。 我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
1、《整式》中的思想方法与思维技巧 2、整式的乘法新题例析 3、完全平方公式要点精析 4、因式分解经典试题分析 5、因式分解中常见的错误辨析 6、整式除法运算新题放送 7、正确理解与灵活运用乘法公式 8、因式分解在赛题中的应用 9、整式的乘法错解剖析 10、聚焦特征，活用乘法公式 1、《整式》中的思想方法与思维技巧 本章中蕴含着丰富的数学思想，下面以例说明如何运用这些数学思想指导我们解决问题． 1、“特殊→一般→特殊”的思想方法 在本章中，许多性质与法则的得出，都是先举出一些具体的例子，然后找出它们的共同特征，加以推广，概括出一般化的结论，再把所得结论应用于具体的解题过程中。例如：同底数幂的乘法的性质． 2、分类讨论的数学思想方法 例如：多项式4x2＋1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么这个单项式是什么？ 析解：根据已知多项式的特点，我们可以把添加的单项式分为：①四次式(可添4x4)， ②二次式(添－4x2)，③一次式(±4x)，④常数(－1)． 3、数形结合的数学思想方法 多项式的乘法常常可以看作是某种图形的面积，本章有许多这样数形结合的例子．例如：课本P180，根据图形面积说明平方差公式．P182，根据图形面积说明完全平方公式． 例．如图是用四张相同的矩形拼成的图形，请你利用图 中的阴影部分的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等 式：．
析解：因大正方形的边长为a＋b，小正方形的边长为a－b， 所以(a＋b)2－(a－b)2＝ （a2＋2a b＋b2）－（a2－2a b＋b2）＝4a b． 故填：(a＋b)2－(a－b)2＝4a b． 4、整体代入的思想方法 例如课本P185页第7题：已知a＋b＝5，a b＝3，求a2＋b2的值． 析解：直接求出a、b的值有一定的困难，但可对所求代数式a2＋b2，我们可添 项，变为：a2＋2a b＋b2－2a b＝(a＋b)2－2a b，然后整体代入求值． 5、逆向思维技巧 由于整式的乘除及因式分解都是恒等变形的过程，因此恰当地利用本章的一些性质、法则、公式进行逆向解题，常常可以起到简化运算，化难为易的作用． 例如课本P193第7题：已知2m＝a，32n＝b，求23m+10n． 析解：先逆用幂的乘方：(a m)n=a mn，再逆用积的乘方：(ab)n=a n b n． 由2m＝a，得(2m)3＝a3，即23m＝a3， 由32n＝b，得(25n)2＝b2，即210n＝b2， ∴23m+10n＝23m·210n＝a3b2． 由此可见正确地运用数学思想方法往往可使问题化繁为简、化难为易，起到事半功倍之效． 2、整式的乘法新题例析 整式的乘法是本章的重要内容，也是中考试题中常见的题型，下面请欣赏几例．一、定义运算类 例1．（吉安市）如果“三角形”表示，“方框”表示， 求×的值。 【分析】这是一道定义新的运算，按定义的规则代入运算即可，考查了学生对问题的理解运用能力。 解：×＝9m n×(－4n2m5)＝－36m6n3． 二、数形结合类 例2．如图甲是一个平行四边形，将其裁成四个相同的等腰梯形后，恰好能拼成如图乙的
常用的逻辑思维方法技巧 例如:一切化学元素在一定条件下发生化学反应。 惰性气体是化学元素，所以，惰性气体在一定条件下确实能够发生化学反应。 这里运用的就是演绎推理方法。 演绎推理的主要形式是三段论法。 三段论法就是从两个判断中进而得出第三个判断的一种推理方法。 上面的例子就是包含着三个判断。 第一个判断是一切化学元素都在一定条件下发生化学反应"-提供了一般的原理原则，叫做三段论式的大前提。 第二个判断是"惰性气体是化学元素"--指出了一种特殊情况，叫做小前提。 联合这两种判断，说明一般原则和特殊情况间的联系，因而得出第三个判断:"惰性气体在一定条件下确定能够发生化学反应"--结论。 只要作为前提的判断是正确的，中间的推理形式是合乎逻辑规则的，那么，必然能够推出“隐藏在前提中的知识，这种知识，尽管没有超出前提的范围，但毕竟从后台走到了前台，对我们来说，往往也是新的，而且由于我们常常是为了某种实际需要才做这种推理，其结论很可能具有应用价值。 这样演绎推理的结论就可能既具有新颖性，又具有实用性。 2.归纳推理法1)完全归纳推理从一般性较小的知识推出一般性较
大的知识的推理，就是归纳推理。 在许多情况下，运用归纳推理可以得到新的知识。 按照一定的目标，运用归纳推理的思维方法，取得新颖性结果的过程，就是归纳推理法。 1000只大象都是灰色，第1001只大象为白色的可能性总是存在。 所有的金属都有导电性，但电阻大小一样，使用场合与效果也不一样，用铁丝充当保险丝就难以胜任，强而为之，后患无穷。 2)简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理是列举某类事物中一部分对象的情况，根据没有遇到矛盾的情况，便做出关于这一类事物的一般性结论的推理。 例如:花开的时间、天鹅的颜色简单枚举归纳推理的意义虽然它的结论是或然的，但不一定是错误的，有的是正确的，也就可以提供新的知识。 在它的结论的基础上，可以继续研究，如果证明是正确的，就得到了新的知识。 即使证明了是错误的，也从另一方面给了我们新的知识。 两种不完全归纳推理的区别:它们的根据不同，前者只要没有发现矛盾的情况就可以做出结论，后者要根据发现的因果之间的必然联系才能下结论前者的结论是或然性的，后者的结论要可靠的多。 提高前者结论的办法是多找事实，提高后者的结论是对事实情况作出科学的分析，找出因果关系。
“创新思维与技法”试卷1 一、简答题（共三题，每题五分，共15分） 1.是两个不同角度，写出创新的定义。 答：（1）创新指人类为了满足自身的需要，不断拓展对客观世界及其自身的认知与行为的过程和结果的活动。 （2）创新是指人为了一定的目的，遵循事物发展的规律，对事物的整体或其中的某些部分进行改革，从而使其得以更新与发展的活动。 2.写出六大思维是什么 答：扩散、收敛、联想、组合、逆向、质疑。 3.写出检核表法九问。 ①有无其他用途②能否借用③能否改变④能否扩大⑤能否缩小⑥能否代用⑦能否重新调整⑧能否颠倒⑨能否组合 二、思维题（共3分，每题五分，共15分） 1.用想象思维写出五种与鸡蛋相似的东西。 答:鸭、鸽子、鹅、鸵鸟、鹌鹑。 2.用立体思维将AB两点用三种方法连起来。 3.请在10个“十”字加上最多三笔构成新的字。 答：干、千、土、木、禾、本、丰、汁、古、士。 三、案例分析题（共2题，每题10分，共20分） 1.四名同学毕业后创办了一个小公司，这个公司经营的内容是快递，请替王明分析。需要做那些准备工作。 答：快递工具、分类、雇员、信誉、广告。 2.小吕用600元买了一匹马，700元卖出，又用800元买回此马，900卖出，问他共赚了多少钱 答：200元。 四、创新技法题（共2题，每题10分，共20分） 1.设计一个童帽（将设计好的童帽画出来，并标明其功能）。请你设计出一个与众不同的童帽。 2.用老年人用的手杖为主体，请在上面增加一些功能，使手杖能够多用（至少加上五种功能才能得分，少于五种不得分）。 答：伞、折叠椅、报警器、方向指南、住址语音提示。 五、综合题（共2题，每题15分，共30分） 1.法国巴黎的女士都喜欢戴漂亮的帽子，他们到电影院、剧院都不愿摘下帽子，影响后面的人观看电影或话剧。请你用创新的方法，能使这些女士将自己的帽子摘下来，但不能伤害他们的自尊心。 答：（1）为不戴帽子的女性免费赠送食品。（2）免费清洗帽子。（3）摘下帽子戏票减半。
创新思维方法培养的技巧 创新思维方法培养的技巧1换位思考 绝大多数创造性思想都是缘于思维角度的改变。对任何事情，你都应该尝试从不同角度、不同位置、不同群体等方面去看一看，想一想，往往你会有一些意想不到的发现。视角的特别，也往往决定了创造力的高低。 其中反向思维便是其中一个特例。比如开发产品，最好把自己当成服务终端，考虑一下客户以及中间环节，对每一个环节都考察一遍，是不是可以做得跟别人不一样。也可以把自己当成竞争对手，想想他们的情况，多问问为什么这样，反过来问问为什么不这样，这样思考的时候，你就可能发现问题并加以革新和完善。 2求同存异 多做比较，而且要换不同角度进行比较，既要找出他们的相同点，也要找出他们不同点。比较一定要细致，全面，不放过任何细微之处(细节非常重要)。所以最好将他们一项一项列出来，翻来覆去比较。相同必有相同的内在机制，更可能是最基本的问题。 大多数人喜欢求异，而思想家更喜欢求同，从千变万化的复杂事物中找出共性和本质，从而能够更好地理解不同之处。异，则可能是思维的入口，是线索，顺着它去就可能进一步分解事物
的特性，发现规律，这点大家容易理解。 3分解与综合 如果你能将关注的事物分解得足够细，越细越好，把大问题分解成无数个小问题，对每一个问题都细致考察一遍，你就可能找到突破口或开辟新的领地。 比如，研究生物的，可以将多细胞的行为分解到单细胞水平，甚至单分子水平，这样必定会遇到很多技术问题，但也可能激发你建立新的技术体系，另外，对自己研究的领域，你也可以这样要求自己，即提出200或更多个问题，在这200个问题中一定会有你的思想火花。爱因斯坦曾说过，提出问题往往比解决问题更重要，因为关键问题的提出，常常表明你已经意识到解决问题的突破口。 4非常规思维 想象一下理想状态会如何，极端条件会怎样，特殊人群会有什么需要，时间起点和终端的情况呢，或者无限夸大缩小一下又如何，变成懒鬼是啥样，故意犯犯错会怎样，极小极大极多极少时又会如何等等，这些思考可能会使你的问题简化，或者拓展。 比如，你开发一个产品，想象一下要是小孩子拿了就可能猛敲，战场上就可能颠簸和损伤，坏蛋就想搞破坏，你的产品是不是可以往这方面革新革新。 5艺术性 你能把平凡的不起眼的事赋予更多艺术性或社会意义，比如变得有趣、富含深意，那就是一种创造力。把复杂的公式简单化，把普通的事做得更精美，更优化组合，更节能轻便，这是一种美
三、创新思维与技法之想象思维创新 1组合想象创新之一——旱冰鞋的产生 英国有个叫吉姆的小职员，成天坐在办公室里抄写东西，常常累得腰酸背痛。他消除疲劳的最好办法，就是在工作之余去滑冰。冬季很容易就能在室外找个滑冰的地方，而在其他季节，吉姆就没有机会滑冰了。怎样才能在其他季节也能像冬季那样滑冰呢？对滑冰情有独钟的吉姆一直在思考这个问题。想来想去，他想到了脚上穿的鞋和能滑行的轮子。吉姆在脑海里把这两样东西的形象组合在一起，想像出了一种“能滑行的鞋”。经过反复设计和试验，他终于制成了四季都能用的“旱冰鞋”。组合想像思考法就是指从头脑中某些客观存在的事物形象中，分别抽出它们的一些组成部分或因素，根据需要作一定改变后，再将这些抽取出的部分或因素，构成具有自己的结构、性质、功能与特征的能独立存在的特定事物形象。 2组合想象创新之二——“温度匙”与“会飞的汽车” 加拿大的多伦多有个制造小汤匙的青年，曾发明过一种叫做“温度匙”的新产品，这种“温度匙”实际上就是把温度计和汤匙组合想像在一起而创造出来的。它的原理非常简单，但是由于它能使大人喂婴幼儿变得很方便，自投放市场后，一直很畅销。后来，就凭这种小小的“温度匙”，这位青年把原来的小厂经营、发展成了规模巨大、资金雄厚的大厂。英国工程师卡姆斯运用组合想像发明了一种会飞的汽车。这种汽车在遇到交通阻塞或其他障碍不能正常行驶时，可以在很短的时间内迅速装上机翼、机尾和螺旋桨，从障碍物“头顶”飞越而过。据说这种会飞的汽车飞行时速可达二百公里，并能随时随地着陆。从实际设计和制造过程来看，生产这种会飞的飞机肯定是相当复杂的。然而就思考方法而言，它只不过是源自普通汽车与飞机的组合想像。 3组合想象创新之三——多用童车的产生 有位儿童商品生产商，偶然看见一个家长一手抱孩子，一手吃力地拿着一辆小三轮车。他猜想这是因为孩子骑车骑累了要大人抱，才出现了这种情况。这位生产商想，如果设计一种多用童车，家长们就不用挨这份累了。他首先想像出把坐式推车和三轮童车组合起来，在小三轮童车的后面加上一个推把。后来，他又想到加一个连接装置，把童车挂在自行车上作母子车用；接着他又想到，再加一
培养创造性思维的20个技巧 思维是有方法可循的。好的思维方法能更好地触发灵感，获得创造性的思想。反复训练，并摸索出适合自己的思想方法，形成良好的思维习惯后,就会大大提高自己的创造力，让你变得更聪明。 1、换位思维。绝大多数创造性思想都是缘于思维角度的改变。对任何事情,你都应该尝试从不同角度、不同位置、不同群体等方面去看一看，想一想,往往你会有一些意想不到的发现。视角的特别,也往往决定了创造力的高低。其中反向思维便是其中一个特例。比如开发产品，最好把自己当成服务终端，考虑一下客户以及中间环节，对每一个环节都考察一遍,是不是可以做得跟别人不一样。也可以把自己当成竞争对手，想想他们的情况，多问问为什么这样，反过来问问为什么不这样,这样思考的时候,你就可能发现问题并加以革新和完善。 ２、求同求异。多做比较,而且要换不同角度进行比较，既要找出他们的相同点,也要找出他们不同点。比较一定要细致，全面，不放过任何细微之处(细节非常重要）。所以最好将他们一项一项列出来,翻来覆去比较。相同必有相同的内在机制,更可能是最基本的问题。大多数人喜欢求异,而思想家更喜欢求同,从千变万化的复杂事物中找出共性和本质，从而能够更好地理解不同之处。异，则可能是思维的入口,是线索,顺着它去就可能进一步分解事物的特性，发现规律，这点大家容易理解。 3、分解与综合。如果你能将关注的事物分解得足够细,越细越好，把大问题分解成无数个小问题，对每一个问题都细致考察一遍，你就可能找到突破口或开辟新的领地。比如，研究生物的,可以将多细胞的行为分解到单细胞水平,甚至单分子水平，这样必定会遇到很多技术问题，但也可能激发你建立新的技术体系,另外，对自己研究的领域,你也可以这样要求自己，即提出２00或更多个问题,在这2０0个问题中一定会有你的思想火花。爱因斯坦曾说过，提出问题往往比解决问题更重要,因为关键问题的提出,常常表明你已经意识到解决问题的突破口。
小学数学解题方法和技巧（附常见的6种方法） 1 形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。 实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。 这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。 二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。 特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。 图示法 借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。 图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
谈物理解题思维方法与技巧 安徽省庐江二中束义福 思维是智力的核心，从心理学的观点讲，思维是人脑对客观事物的一般特征和规律的一种概括的、间接的反映，从信息论的观点讲思维是人脑输入、存储、加工和输出信息的整个过程。 物理问题的解决与思维方法的正确运用有着密切的关系，运用科学的思维方法来分析有关物理问题，可以明辨概念、升华基本理论，在解题中能独辟蹊径，化繁为简，化难为易，进而达到准确、快速解题之目的。解题的思维意识,是解题者通过审题,在头脑中对题目所涉及问题的一种反映,若解题者有明确而又完善的思维意识,就能在遇到困难问题时,灵活选择自己的思维角度,使问题得到迅速而准确的解决,因此，注重对问题思维角度的选择,是正确解决物理问题的重要方面。下面例谈物理解题中的一些常用的解题技巧和思维艺术。 一、整体思维化繁为简 整体思维就是把相互联系的问题或相互联系的过程作为一个整体去研究的思维方法。 对有些物理问题若“条分缕析”，试图“各个击破”，往往使思维繁琐，遇阻、停滞，反之若能统摄变化的全过程，从整体上分析考虑，则可迅速找到解题的切入点，解题思路简洁、顺畅、灵活。 整体思维，它注重从问题整体结构变化前后（或始末）比较中，寻找变量或不变量，发现质变或非质变；从而找到解题依据，在解题过程中不要单纯地着眼于问题的各个组成部分，要将解决的问题作为一个整体进行研究，充分发挥整体效应，同时要注意从部分去认识整体及从整体去认识部分，从事物之间的相互联系和相互影响方面去把握问题，从整体的和谐统一性去认识问题。 例1：如图1，质量为M的金属块和质量为m的木块，通过细线连在一起，从静止开始以恒定加速度a在足够深的水中下沉。经过时间t细线断开，金属块