第二章：第一课时
1.1.C.:正数和负数，有理数和无理数，数轴--1
教学内容：正数和负数，有理数和无理数，数轴--1
教学目标：。
1、会正确辨别正数和负数。
2、．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；
3、了解无理数的意义.
4、.能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；
重点难点：
1、建立负数概念。
2．有理数的意义和分类
2、了解数轴三要素
3、初步体会数形结合的思想方法
教学过程
教学过程：
一、复习
忆一忆：
小学里学过哪些数？
二、正数和负数
（一）知识精讲
1、读一读：请看下面几个例子：
（1）某工厂去年亏损30万元，实行改革以后，今年盈余30万元。
（2）某日的天气预报中，气温最高的城市是海口市，气温为零上22摄氏度。气温最低的城市是哈尔滨市，气温为零下10摄氏度。
（3）某粮食交易所，昨天购进粮食40吨，售出粮食32吨。
(1)以上几个例子中出现的亏损与盈余，零上与零下，购进与售出等等都有具有相反的意义。为了能简明地区别这些具有相反意义的量，我们通常将“盈余30万元”记作：30万元，而将“亏损30万元”记作：-30万元。
(2)如果将“零上22摄氏度”记作22℃，那么，“零下10摄氏度”就记作：____℃；(3)如果将“购进粮食40吨”记作40吨，“售出粮食32吨”就记作：_____吨。
2、填一填
____0的数，叫做正数（即小学里所学过的除0以外的数都是正数）。而在
这些正数的前面_____一个“-”（读作负）号所得的数叫做负数。
____，既不是正数，也不是负数。
注：正数前面有时也可以加上“+”（读作正）号，因此，8、10.7也可以分别写作+8、+10.7。正数前面的“+”号可以省略，但是，负数前面的“-”号切不可省略。
所有____组成正数集合；所有______组成负数集合。
所有____和____组成非负数集合；所有______和____组成非正数集合。
（二）、例题评析
例．把下列各数分别填在相应的大括号里：
想一想：
1、如果一个数不是正数，那么，它是什么数？
2、为什么在上面表示正数集合、负数集合的圈里都加了“…”
（三）、巩固练习：
1．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是9 毫米，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不小于标准尺寸。
2．写出符合下列条件的数：小于6.5的正整数有，不小于-6.5的负整数有。
3．如果产量减少5%记作-5%，那么10%表示。
（四）、小结
三、有理数和无理数
（一）、有理数
我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，
所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如
5
5=,
1
4
4=,
1
--
0=.
1
我们把能写成分数形式
m n
（m 、n 是整数，n ≠0）的数叫做有理数． 想一想： 小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？ 根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：
?????????????????正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或???????????????
正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数．通过将有限小数和无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数,为有理数的分类做好铺垫．
（二）、无理数
议一议：是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？
算一算：
（1） a 肯定比1大而比2小，可以表示为1＜a ＜2.那么a 究竟是1点几呢？
请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，十分位究竟是几呢？如1.12=1.21，
1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=
2.25，而a 2=2，故a 应比1.4大且比
1.5小，可以写成1.4＜a ＜1.5，所以a 是1点4几，即十分位上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来。
1.41＜a ＜1.42 1.9881＜S ＜
2.0164; 1.414＜a ＜1.415 1.999396＜S ＜2.002225
1.4142＜a ＜1.4143 1.99996164＜S ＜
2.00024449 ……
a 不能写成分数形式m n
（m 、n 是整数，n ≠0），a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．
（2）请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b 的值.边长b 会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？请大家分组合作后回答.(约4分钟)
b =2.236067978…，还可以再继续进行，b 也是一个无限不循环小数.
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数. 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．
无限不循环小数叫做无理数．
(3)、有理数与无理数的主要区别
(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.
(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.
(三)．巩固练习
1.判断题. (1)无理数都是无限小数. (2)无限小数都是无理数.
(3)有理数与无理数的差都是有理数. (4)两个无理数的和是无理
数.
2.把下列各数填在相应的大括号内：35，0，π3，
3.14，－23，227，49
，－0.55，8，1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.211 1，999
正数集合：｛ …｝；
负数集合：｛ …｝；
有理数集合：｛ …｝；
无理数集合：｛ …}.
3.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
（A ）面积为25的正方形；(B)面积为16的正方形；(C)面积为3的正方形；(D)面积为1.44的正方形. 4: 对下列语句的描述，错误的有
①0是自然数。 ② 0是整数。 ③0是偶数 ④海拔0米就是没有海拔。 ⑤ 0是非负数。 ⑥一个数，不是正数就必定是负数。
(四)．小结
1．什么叫无理数？2．数的分类？3．如何判定一个数是无理数还是有理数?
四、数轴.1
(一)、情景引入
刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字. 与刻度尺类似，我们在小学曾用如下方法来表示数：
在这条直线上我们可以表示出正数和0.
我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？
试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度.
（二）、新知学习
你能设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看.
数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点O ；
2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向；
567843210 4.5
20
3.取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3······，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3······
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；
数轴的特征：
1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可；
3.同一数轴中的单位长度要一致.
【例题讲解】
例1 如图，指出数轴上点A 、B 、C 表示的数：
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？
练一练
分别指出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的数：
1.
2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-
3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，
4.
这些点有什么样的位置关系？
3. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.
（三）、拓展延伸：
1.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A 表示的数是－1，则距离A 点2
.2131.5,,530,1.5,2,---
个单位长度的数是___________.
2. 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A 点向左跳一个单位到B 点，然后由B 点向右跳两个单位到C 点. 如果C 点表示的数是－3，则A 点表示的数是 .
课后作业
练习一
一.用正数或负数表示下列具有相反意义的量
1．喜马拉雅山珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米，可记作 ，新疆的吐鲁番盆地最低处低于海平面154米，可记作 ；
2．南京长江大桥桥头堡的顶端高出地面约70米，可记作 ，桥头堡的地基打入地下约30米深的岩层，可记作 ；
3．太平洋最深处低于海平面11022米，可记作 ；
4．1998年夏，我国的长江流域和东北嫩江、松花江流域遭受了特大洪涝灾害。水文站每隔几小时就报出水位的升降情况：如若把警戒水位定为０m ，水位高于警戒水位1.6m 记作 ，水位低于警戒水位0.2m 时，记
作 ；
5．零上9°C 和零下9°虽然都是同一种 ，但它们的意义是 ，我们把零上9°C 记作 ，零下9°C 记
作 ；
6．如果中午以后的2小时记作+2小时，那么中午以前的1小时记
作 ，-2小时的意义是 ；
7．温度上升-5℃的实际意义是 .
二、选择题：
1．-100不是（ ）
（A ）有理数 （B ）自然数 （C ）整数 （D ） 负有理数
2．下列结论中，错误的是( )
A.零是整数
B.零不是整数
C.零不是自然数
D.零是有理数
3．下列一组数中，-5、2.6、-43、0.72、-32
1、- 3.6，整数和负分数共有( )。 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
4．不小于-3的非正整数为( )个。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
练习二
1：将下列各数填入相应括号内：169.36--，，，42，0，-0.33，0.333，
1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．
正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；
正有理数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}． 2: 对下列语句的描述，错误的有
①0是自然数。 ② 0是整数。 ③0是偶数 ④海拔0米就是没有海拔。 ⑤ 0是非负数。 ⑥一个数，不是正数就必定是负数。
练习三
一、选择题：
1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）
A 、负数
B 、非负数
C 、非正数
D 、正数
2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A 、4
B 、－4
C 、4或－4
D 、2或－2
3.下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）
A 、 B
C 、
D 、
4.在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有
（ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
二、填空题：
5.如图指出点A 、B 、C 、D A_________, B________ C_________, D________
6.数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______.
7.在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：___________.
三、解答题：
8.请在数轴上画出表示下列各数的点.
（1）－4, 1.5, 0，－1.5, 4
(2) 30 , －60 , 45, －15
（3）-0.01，-0.03，0.02，0.03
9.小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
【拓展提高】
10.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：
（1）如果数轴上的点A表示的数是-2，那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.
（2）如果数轴上的点C和点D分别代表－2，1,数轴上的点P到点C或者点D 的距离为3，那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求)
《有理数》正数与负数培优练习四 1．科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄，大大提高了分拣效率，某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）： 星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+6 ﹣3 ﹣4 +5 ﹣1 +7 ﹣8 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期，最少的一天是星期，最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹； （2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？ 2．建设银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，2017年10月20日，他先后办理了七笔业务：+2000元，﹣800元，+400元，﹣800元，+1400元，﹣1600元，﹣200元． （1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行元． （2）请判断在这七次业务中，小张在第次办理业务后，手中的现金最多；第次办理业务后，手中的现金最少． （3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则小张这天应得奖金多少元？
3．达里湖水系近3年的水量进出大致如下：（“+”表示进，“﹣”表示出，单位：亿立方厘米） +18，﹣15，+12，﹣17，+16，﹣11． （1）最近3年，达里湖水系的水量总体是增加还是减少了？ （2）3年前，达里湖水系总水量是118亿立方厘米，那么现在的总水量是多少亿立方厘米？ （3）若水量的进出都需要费用为每亿立方厘米0.3万元，那么这三年的水量进出共需要多少费用？ 4．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：． 与标准质量的差值（单位：克）﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？
初一数学正数和负数练习题（含答案） 一、填空题 1.如果+5oC表示比零度高+5oC，那么比零度低7oC记作_______oC. 2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示______________. 3.下列各数-0.05-+120- 4.10-8 正数有__________________；负数有_____________；整数有_________________分数有__________________． 4.的相反数是______；________.和0.5互为相反数；_________的相反数是它本身． 5.－(+6)是_______的相反数，－（－7）是_______的相反数.[ 6.按规律填数1，-2，3，-4，5,____，_____，．．． 二、选择题 7.把向东记作“-”，向西记作“+”，下列说法正确的是（）. A．-10米表示向西10米B.+10米表示向东10米 C．向西行10米表示向东行-10米D.向东行10米也可以记作+10米 8.温度上升6oC，再上升-3oC的意义是（）. A．温度先上升6oC，再上升3oCB.温度先上升-6oC，再上升-3oC C．温度先上升6oC，再下降3oCD．无法确定 9.不具有相反意义的量是（）. A.妈妈的月工资收入是1000元，每月生活所用500元
B.5000个产品中有20个不合格产品 C.x疆白天气温零上25oC，晚上的气温零下2oC D.商场运进雪碧100箱，卖出80箱 10.下列说法正确的是（）. Ａ．任何数的相反数都是负数 Ｂ．一对互为相反数的两个数的和等于其中一个数的两倍Ｃ．符号不同的两个数都是互为相反数Ｄ．任何数都有相反数11.下面两个数互为相反数的是（）. Ａ．和0.2B．和-0.333C．-2.75和D．9和－(－9) 12.－不是负数，那么（）. Ａ．是正数 Ｂ．不是负数 Ｃ．是负数 Ｄ．不是正数 精心整理，仅供学习参考。
有理数正数与负数有理数分类 一、选择题： 1、下列说法中，正确的是（） A．正分数和负分数统称为分数 B．0既是整数也是负整数 C．正整数、负整数统称为整数 D．正数和负数统称为有理数 2、在数0，2，－3，－1．2中，属于负整数的是 ( ) A．0 B．2 C．－3 D．－1．2 3、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m 4、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，－15m，－10m，那么最高的地方比最低的地方高（） A．5m B．10m C．25m D．35m 5、某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（） A．﹣17℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣19℃ 6、规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上（）A．向西走了15千米 B．向东走了15千米 C．向西走了5千米 D．向东走了5千米 7、杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是( ) A.19.7千克 B. 19. 9千克 C.20.1千克 D. 20. 3千克 8、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A 相对观测点C的高度)： 根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( ) A.210米 B.130米 C.390米 D.－210米 二、填空题：
七年级上册正数和负数有理数练习题 一、填空： 1、吐鲁番盆地海拔高度为-155米的意义是：___________________________ 2、前进了3米记作+3米，那么后退5米记作：________________________ 3、气球上升10米，记作+10米，那么-3米表示_________________________， 不升不降记作：________________________ 4、某班男生平均身高165cm，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负， 甲、乙的身高分别记为-3cm，+4cm，则甲比乙矮___________cm。 5、下列各数+6，―0.25，―2，，210，，0，3.14中，正数有___________，负整数有_____________，分数有________________。 6、给―2005赋予实际意义：___________________________________ 7、“一只手表一昼夜的时间误差不超过±5秒”这句话的含义是：____________。 8、体育课上，对七年级男生进行引体向上的测试，以能做6次为标准，超过的 次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩分别为：2，
―1，0，3，―2，―3，1，0，则这8名男生的达标率是：______________。 二、选择题 9、某天温度上升了―4℃的意义是() A、上升了4℃ B、没有变化 C、下降了4℃ D、下降了―4℃ 10、下列说法中错误的是() A、一个正数的前面加上负号就是负数 B、不是正数的数一定是负数 C、0既不是正数，也不是负数 D、正负数可以用来表示具有相反意义的量 11、巴黎与北京的时差为―7(正数表示同一时刻比北京时间早的小时数)，如果 北京时间是5月3日10∶00，那么巴黎时间是() A、5月3日3∶00 B、5月3日17∶00 C、5月2日13∶00 D、5月4日10∶00 12、下列说法中正确的是() A、正数和负数统称为有理数 B、有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类 C、一个有理数不是整数，就是分数 D、整数包括正整数和负整数 13、一潜水艇所在的高度是―100米，一条鲸鱼在它上方20米处，鲸鱼所在的
初一(七年级)数学上册正数和负数同步练习题含答案_题型归纳 数学网讯：开学快一个月了，初一的你，数学学得怎样?我们来进行一下小测验吧，那么我们来共同看下面的初一(七年级)数学上册正数和负数同步练习题含答案吧! 基础检测 1.中，正数有______________，负数有__________________。 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作____m，水位不升不降时水位变化记作____ m。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_____的意义。 4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是( ) A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是( ) A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m. 8.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?
初一(七年级)数学上册正数和负数同步练习题答案 1.1正数和负数 基础检测： 1. 2.-3，0. 3.相反 4. 解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜ 2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜ 2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜ 拓展提高： 5.B 6.C 7.-32m ,80 8.18 22℃ 9. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。 初一（七年级）数学上册正数和负数同步练习题含答案 以上“初一(七年级)数学上册正数和负数同步练习题含答案”的全部内容是由数学网整理的，供大家参考，更多的关于正数和负数练习题请查看数学网。
《正数与负数》说课稿 七年级数学组何平 一、说教材： 1、地位、作用和特点 《正数与负数》是七年级数学第一章第一节的内容。 本节是在学习自然数与分数之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习有理数的相关知识打下基础，在学生学习数的只是中极其重要的一环。所以《正数与负数》是本章的重要内容。此外，《正数与负数》的知识与我们日常生活、生产有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。 2.教学目标 根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：（1）知识目标：了解负数的概念，且了解负数是如何产生的 （2）能力目标：能够判断一个数的正负性，并能进行负数的运算 （3）德育目标：感受到数学与生活的联系，了解负数是从生活实际需要中产生的 3.教学的重点和难点： （1）教学重点：负数概念的理解 （2）教学难点：负数的意义及零的内涵 二．说教学方法 结合基于上面对教材的分析，根据我对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合初一学生抽象思维能力的发展并不成熟以及活泼好动的性格特点。我决定采取如下的教法: 1.创设问题情境，结合生活实际，给学生更加形象的认识，从而学生在抽象思考能力 上的不足。 2.考虑到学生的年龄很小，喜爱热闹，教师讲解引导与学生自我归纳总结相结合，调 动学生的积极性，使学生成为主动的学习者而不是被动的接受知识。 在学法上： 鼓励学生积极参与到教学过程中来，对学生的回答与提问给出肯定，表扬。保护并发展学生的学习兴趣。 引导学生向着更高的思维层次发展，注意引导他们的数学思维。 三．教学过程 在上面的教学方法和理念的引领下，本节课的教学过程设计分为五个部分：（1）创设情境，引入新课；（2）合作交流，探索新知；（3）巩固练习，熟练技能；（4）总结反思，发展情意；（5）布置作业 1．.创设情境，引入新课 首先我让学生观察课本上的三幅图，通过设置问题串，为学生复习小学学过的自然数和分数，让学生了解到数是因为实际生活的需要产生的，同时增加一个新的问题：某人有100元钱，另一人欠别人100元钱。现在我们要用数表示着两个人所拥有的钱，如果都用100来表示的话，、就不能把这两种显然不一样的情况区别开来。所以学生很容易就发现，用以
七年级数学上册教学设计 1．1正数和负数 第一课时 一、学情分析 七年级上册的学生刚刚进入中学，在小学基础上深入学习。小学已经学习了数，也学习了100以内的加减法，但是对于小学毕业的学生，经历了漫长并且没有作业的暑假后，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，所以上节课将小学知识大致梳理了一遍，对于数的认识也再度深刻，所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。 二、教学目标 （一）知识与技能：能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。 （二）过程与方法：了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生活中的例子理解有理数的意义。 （三）情感态度与价值观：养成学生独立思考的习惯，培养学生上课积极回答问题的习惯，养成合作交流的意识。 三、教学的重、难点 1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。 2．难点：正确理解负数的概念。 四、教学资源 投影仪、黑板、粉笔、教材 五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。 六、教学过程 （一）讨论法 师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如1，2，3，…；并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，有时在分配时不能得到整数的结果，从而产生了分数和小数。 师：上节课的时候，老师让大家回去关注一天的天气预报是不是？ 生：是的。 师：那有多少同学看了，举个手。 生：（举手）
师：很好，大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时，数是怎么表示的？哪位同学愿意为我们在黑板上写一下？下面的同学也可以在本子上写一写。 生：（一名同学在黑板上写） 师：那我们再举一些例子，19摄氏度；零下10摄氏度；零摄氏度；… 生：（在黑板上写9℃，-10℃，0℃…） 师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。 （二）讲授法 1．师：像-3，-2，-2.7%这样的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数，即以前学过的0以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…，而负数的前面则必须加上“—”（负）号，例如，-3，-2，-0.5，…。 2．相反意义的量：（多媒体展示） 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2：收入500元和支出237元。 例3：水位升高1.2米和下降0.7米。 例4：买进100辆自行车和买出20辆自行车。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义） ②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？ （三）直接指导法 1．师：请读出以下温度。（多媒体出示课件）生：+19℃、-5℃、-12℃、+33℃、+28℃、-9℃。 师：请同学们对以上温度进行分类。
七年级上册数学暑假班学习资料（01） 学生姓名:_______ 成绩：_______ 第一章：有理数（1.1正数和负数） 一、知识点梳理 1.正数和负数的定义 （1）正数：大于0的数叫正数。 （2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。 3）“0”既不是正数,也不是负数。( 0是正数和负数的分界) 2. 正数负数是表示具有相反意义的量 扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负； （2）具有相反意义的量一定是具体的数量； （3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下） （4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量； 考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。 二、强化训练 （一）选择题（3*11=33） 1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( ) A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃ 3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( ) A.0是正数与负数的分界 B.0比任何负数都大 C.0只表示没有 D.0常用来表示某种量的基准 4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（） A.亏损3% B.少赚3% C. 盈利7% D.亏损5%
1.1正数和负数 内容简介 1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节． 2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用． 学情分析 1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础． 2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标 1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量． 3．理解数“0”表示的量的意义． 4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力． 6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想． 教学重点 1．知道什么是正数和负数． 2．理解数“0”表示的量的意义． 教学难点 理解负数、数“0”表示的量的意义． 教学策略 1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”． 2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入． 3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力． 教学资源 1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪． 2．学具：地图册等． 3．多媒体教室． 教学时数 2课时． 第1课时
1.1 正数和负数 一、正数和负数 1.正数：像3，1.8% ，3.5这样大于0的数叫做正数. 2.负数：像-3，-2.7.%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“一” （负）的数叫做负数. 3.数的符号：一个数前面的“+”“一”号叫做它的符号。其中“+”号可以省略不写，而“一”号不能省略不写。有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号.例如，+3， +2， +0.5，+，…就是3，2，0.5. 4.0的意义： （1）0既不是正数，也不是负数。 （2）0是正数与负数的分界。 （3）0不仅表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如0 ℃可表示为实际温度为冰点时的计量结果。 二、用正数和负数表示具有相反意义的量 具有相反意义的量包括两层含义： （1）具有相反意义；（2）具有数量。 ●注意：（1）具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量。 （2）具有相反意义的量必须是同类量，如向东走20米与出口200箱就不是具有相反意义的量。 （3）具有相反意义的量，只要求1具有相反意义和数量，不要求数量一定相等，所以与一个量成相反意义的量不止一个。例如，盈利300元，与它具有相反意义的量有很多，如亏损400元，亏损100元等。 1.2 有理数 1.2.1 有理数 一、有理数的有关概念 1.整数：正整数0、负整数统称为整数，如-3， -2，2，0，1，2，3等。 2.分数：正分数负分数统称为分数，如2，0.2，-1.25等。 3.有理数：整数和分数统称为有理数。 任何一个有理数都可以写成（m，n是整数，m≠0）的形式。 ●注意（1）分数都可以化为有限小数或无限循环小数。 （2）小数可分为有限小数和无限小数，其中无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，如0.5=，0.3333…=。无限不循环小数不能化为分数，所以无限不循环小数不是有理数，如3.212 212 2..1每两个1之间2的个数逐次增加1），π. 4.部分常用的数的名称 （1）正整数：如1，2，3，... 负整数：如-1，-2，-3，.. （2）正分数：形如（m，n是正整数）的数，例如，，… 负分数：形如- （m，n是正整数）的数，例如-0.5，- （3）非负数：正数和0； 非正数：负数和0. ●注意：引入负数之后，小学学过的奇数和偶数的范围相应地扩大了，奇数和偶数也可以是负数，如-6，-4，-2都是偶数，也可以写成2n（n为整数）的形式；-5，-3，-1都是奇数，可以写成2n-1（n为整数）或2n+1（n为整数）的形式。 二、有理数分类 （1）按定义分类：（2）按性质符号分类： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 正整数 整数 有理数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 正分数 正整数 正有理数 有理数0 1.2.2 数轴 一、数轴 1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 ●注意（1）数轴是一条直线； （2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； （3）数轴的三要素都是规定的，在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变。 二、画数轴的步骤 （1）画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点。 （2）标正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边（或最上边），则从原点向左（或下）为负方向。
初一数学正数和负数练 习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
1.1正数和负数 1、5 21,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿。 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。 3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。 4、下列说法正确的是（） A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 6、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m. 7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思这时物体离它两次移动前的位置多远 9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？ 10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 11、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 12、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃ 13．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________． 14．向东行进-50m 表示的意义是〖〗 A ．向东行进50m B ．向南行进50m C ．向北行进50m D ．向西行进50m 15．下列结论中正确的是〖〗 A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 16．下列各数中，哪些是正数哪些是负数? +8，-25，68，O ，7 22，-3.14，0.001，-889． 正数：负数： 17．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________． 18．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
[初一数学练习题]初一数学正数与负 数练习题参考 【--入党申请书总结】 一、填空题 1、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为地下第一层记作数-2的实际意义为，数+9的实际意义为。 2、某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)℃，该药品在℃范围内保存才合适. 3、有一些数：、、、0、3.1 4、、、请把它填入相应的框内. 4、一只跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，，依此规律跳下去，当它第100次落下时，落点处离0点的距离是__________个单位. 5、若实数a、b满足，则=__________。 6、如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部
分A处可以填入的数是.(只需填入一个满足条件的数即可) 7、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( ) A.38 B.52 C.66 D.74 二、选择题 8、下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 9、在0，，, 中，正数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、下列几种说法正确的是( ) A.-a一定是负数 B.一个有理数的绝对值一定是正数 C.倒数是本身的数为1 D.0的相反数是0 11、某天的温度上升了C的意义是( ) A、上升了C. B、没有变化. C、下降了C. D、下降了 C. 12、若，则对于数的论断正确的是( ) A. 一定是负数 B. 可能是正数 C. 一定不是正数 D. 可以是任何数 13、若为有理数，则表示的数是( )
1.1正数和负数 1、5 2 1,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿， 负数有＿＿＿＿＿。 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。 3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿ 的意义。 4、下列说法正确的是（ ） A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（ ） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 6、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿ 这时甲乙两人相距＿＿＿m. 7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？ 10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 11、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 12、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 13．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．
正数与负数知识点梳理 重点知识： 1.正数：大于0的数叫正数 2.负数：小于0的数叫负数 3.0既不是正数也不是负数 4.正数负数表示具有相反意义的量 5.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 知识点一： 正负数的表示：在正数前面加上“+”（正）号表示正数，例如+3，+1.8%，+3.5，正数的前面“+”号可以省略，负数前面加上“—”号表示负数，负数前面的“—”号不能省略。0既不是正数，也不是负数。【例一】下面各数2，32 ，5.8，—2，0.5， 0，0.01中哪些是正数，哪些是负数？ 正数：___________________________________。 负数：____________________________________。 知识点二 相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反方向变化用负数表示，正与负是相对的，如规定把体重增加1Kg表示为“体重增长+1Kg”，则体重减少1Kg就可以表示为“体重增长—1Kg”类似这样表示相反意义的量的词组通常有：“增加、减少”，“进口、出口”，“上升、下降”等。【例二】一个月内，小明的体重增加2Kg，小华体重减少1kg，小强
体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。 解析：小明的记作+2Kg；小华的记作-1kg；小强的记作0kg。 知识点三 1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。如下图a可以是数轴上的任意一个数。 知识点四 在数轴上表示的两个数中，数轴正方向上的数总比数轴负方向上的数大 知识点五 正数、负数与数轴的关系，在数轴上原点往右（数轴正方向）上的数都是正数，原点网站（数轴的负方向）上的数都是负数。原点O即0既不是正数也不是负数。（即：正数>0>负数）
第一章《有理数》正数和负数练习题1 一﹑选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分) 1. 李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ） A. ﹣5米表示向北移动了5米 B. +5米表示向南移动了5米 C. 向北移动﹣5米表示向南移动5米 D. 向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米 2. 下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（ ） A. 一天凌晨的气温是﹣5℃，中午比凌晨上升10℃，所以中午的气温是+10℃ B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么﹣12%表示生产成本降低12% C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么﹣6米表示比海平面低﹣6米 D. 如果收入增加10元记作+10元，那么﹣8表示支出减少8元 3. 下列说法错误的是（ ） A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 正有理数分为正整数和正分数 D. 负整数、负分数统称为负有理数 4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 5.如图所示，点M 表示的数是（ ） A. 2.5 B. ﹣3.5 C. ﹣ D. 6. 6，2008，212，0，﹣3，+1，﹣1 4 中，正整数和负分数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 若字母a 表示任意一个有理数，则﹣a 表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上情况都有可能 8.点A 为数轴上表示﹣2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是（ ） A 1 B ﹣6 Ｃ ２或﹣6 Ｄ 不同于以上答案 9.下列说法正确的是（ ） A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B ．表示－P 的点一定在原点的左边 C ．在数轴上表示﹣8的点与表示+2的点的距离是6 D ．数轴上表示﹣538 的点，在原点左边83 5个单位 10. 小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走﹣10米，最后向北走5米，则结果是（ ） A. 向南走10米 B. 向北走5米 C. 回到原地 D. 向北走10米 第Ⅱ卷（非选择题） 一、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 11.数轴上离表示﹣3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 . 12.有理数中最小的非负数是 ．最大的非正数是 ．
课题：1.1正数和负数 教学目标： 1.了解什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号转化方法. 重点： 正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义. 难点： 用正负数表示具有相反意义的量. 教学流程： 一、情境引入 引言：数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 二、探究1 问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？ 这一天北京的温差是多少？ 答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃” 强调：最高气温与最低气温的差 追问：“3”的含义是什么？ 答案：这一天的最高气温 温差：3－(―3)＝6
问题2：某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%. 追问1：“增长1.8%”是什么意思？ 追问2：“增长－2.7%”表示什么意思？ 答案：减少了2.7%. 问题3：夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况. 收支情况表年月 答案：欠同学1.2元 强调1：像3，1.8%，3.5，……这样大于0的数叫做正数；像－3，－2.7%，－4.5，－1.2，……这样在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数 强调2：“＋”、“—”叫做数的符号，正数前面的“＋”也可以省略. 注意：0既不是正数，也不是负数． 练习1： 1.在数－5，－ 2.8，0， 2 7 ，2016，3π中，负数有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案：D 2.下列说法正确的是（） A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是什么数无法确定 答案：C 三、探究2 问题4：例(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解:(1)这个月小明体重增长2kg， 小华增长－1kg， 小强体重增长0kg. 追问：“增长－1”
人教版七年级数学上册第一章第1节正数与负数（附答案） 一、选择题 1.气温上升，记作，那么下降记为 A. B. C. D. 2.飞机上升了米，实际上是 A. 上升80米 B. 下降米 C. 先上升80米，再下降80米 D. 下降80米 3.2019年内，甲同学的体重增加了记为，乙同学的体重减少了，应记为 A. B. 3 C. D. 4.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记做，那么向左运动8m记做 A. B. C. D. 5.小红设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走米，最后向北走5米，则结果是 A. 向南走10米 B. 向北走5米 C. 回到原地 D. 向北走10米 6.下列不是具有相反意义的量是 A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克 7.给出下列各数：，0，，，，，2004，其中是负数的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8.下列各组数中，具有相反意义的量是 A. 节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 B. 向东走5公里和向南走5公里 C. 收入300元和支出500元． D. 身高180cm和身高90cm 9.下列各数一定是负数的是． A. B. C. D. 10.一袋大米的质量标识为“千克”，则下列大米中质量合格的是
A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 11.向东行进米表示的意义是 A. 向东行进30米 B. 向东行进米 C. 向西行进30米 D. 向西行进米 12.如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出20元”记作 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 13.在0，，，5这四个数中，正数是 A. 0 B. C. D. 5 14.若存入2500元记做“”，则支出3000元记做 A. B. C. D. 15.某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是 A. B. C. D. 二、计算题 16.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数： 星期一二三四五六日 增减辆 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ 本周的总生产量和原计划相比___________填“增加”或“减少”了_____辆．
初中数学《正数与负数》教案 1.1 正数与负数教案 (第1课时) 一、教学目标 知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量； 情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力 二、教学重点和难点 负数的引入和意义 三、教学过程 创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的. 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0. 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示. （二）、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚. 它们是具有相反意义的两个量. 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. 同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢? 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了. 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 运进纲物吨，记作+ ；运出货物吨，记作- . 教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数. 强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号 （三）、运用举例变式练习 例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： -11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-；
第一章有理数 1.1正数和负数 能力提升 1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3, 2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,2.其中,3个数都不是负数的是() A.①② B.②④ C.③④ D.②③④ 2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示() A.增加14% B.增加6% C.减少6% D.减少26% 3.下列判断正确的是() ①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0 A.①② B.③④ C.①②③④ D.都不正确 4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是() A.100 B.-100 C.101 D.-101 ★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有() A.36 B.37 C.38 D.39 6.已知一个乒乓球的标准质量为2.70 g,把质量为2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为. 7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 2千焦的热量,2千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.
8.前进5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了 m,这时距离出发地 m. 9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少? 10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m. (1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少? (2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少? 创新应用 ★11.观察下面一列数,探究其规律: -1,,-,-,…. 请问: (1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么? (2)第100个数是多少?它是正数还是负数?