译文
为拆除两根相邻钢筋混凝土填充框架结构
柱子的分析
美国波士顿东北大学400snell工程研究中心Mhhrdad Sasani
摘要
San Diego 酒店，一个六层钢筋混凝土填充框架结构，经过以下的评估后决定拆除两根相邻的外墙柱子。运用有限元法和应用元素法建立结构模型，并用这些模型去评估结构整体和局部的变形。用此模型的分析结果和实验数据有很好的一致性。拆除两根相邻的外墙柱子之后结构不会倒塌，并且最大垂直位移只有四分之一英寸约6.4mm。伴随着柱子的拆除，结构高度内的变形和动态荷载重分配的过程被试验和理性的分析到了，并被描述出来。但是关于纵横向波的分析，很多人提出了不同的观点。有填充墙的横向和纵向三维整体框架被认为是结构荷载重新分配的主要影响因素。两个潜在的脆性模式的失败被预知（它们是由于预加固和预应力钢筋被抽出而导致梁的断裂）。导致结构变化的原因是重力荷载的增加和填充墙的缺少。
关键词：倒塌，荷载重分布，承受荷载，动态分析，非线性分析，脆性破坏一、导言
为了减少由于结构的局部破坏而导致可能的大规模的伤亡，基础服务部和国防部制定了法规以评估有可能倒塌的结构。ASCE／SEI 7是这样定义渐进倒塌结构的，即：由于局部的破坏逐渐发展到影响整个结构或者结构的很大一部分破坏的结构。
以下介绍由Ellingwood 和Leyendecker 提出的方法。ASCE／SEI 7规定了两种建筑结构设计方法用以减少由于结构倒塌而带来的损失。即：通过直接设计的方法和间接设计的方法。一般的建筑结构规定和标准运用间接设计方法即增加结构的一体性。间接设计方法也用于国防部。尽管间接设计方法能够减少结构倒塌的危险。但是对结构衰竭过程的评估是不容易做到的。
通过研究瞬时拆除承重结构，例如柱子，是直接设计方法。它是用于评估危
险建筑的一种途径。基础服务部和国防部的法规要求拆除一个承重构件。这些规定是为了评估完整结构在受到严重破坏后荷载重新分配的能力。但在现实中一个小的初始破坏可能影响不止一个承重结构（因此San Diego 酒店同时拆除两根外墙柱子）在这项研究中利用试验数据证明模型分析数据。伴随着相邻两根柱子的爆破（其中一根柱子在角落）逐渐的倒塌阻力是被估测的。为了爆破拆除柱子，炸药被安装在预先钻好的洞中。柱子被包装着数层防护材料。因此无论是空气冲击还是飞行的碎片都不会影响柱子本身。
二、建筑特色
San Diego 酒店建于1914年，而南辅楼建于1924年。辅楼包含两个独立的建筑。图1显示的是酒店的南立面图。值得注意的是图中第一和第三层布满黑色涂料。酒店的六层是非韧性钢筋混凝土框架结构，并用粘土空心砖填充外墙。辅楼的填充物中包含两层粘土砖，一共大约203mm。首层层高大约6m,标准层层高是3.2m ,顶层层高是5.1m，图2显示了辅楼的二层，图3显示了这座建筑的典型结构布置。这座建筑的改变是由于A2,A3两根柱子从首层的拆除（被拆除的柱
子A2,A3在图3中标出）。
图1 San Diego酒店主楼南立面图
图2 酒店二层结构布置（南立面）
楼盖系统包括南北方向的次梁起作用。如图3所示。基于对两个混凝土试块样品的压缩试验，一个标准混凝土柱子的平均抗压强度约是32Mpa。一个标准的钢筋混凝土抗压强度约为263Mpa。此外通过对两种钢材样品的张力试验，它们的屈服极限和抗拉强度极限分别是427Mpa,600Mpa。钢材的极限拉伸应变是0.17。钢的弹性模量是200000Mpa。
这座建筑预定要拆爆，在拆除的过程中填充墙从一，三层中拆除，一，三层中就没有活荷载。所有非结构构件包括隔墙，水暖管线，家具在爆破之前被移走
只有梁，柱，楼板和梁周围的填充墙被
留了下来。
三、传感器
混凝土和钢筋的应变仪用于测
量梁柱的应变情况。线性电位器用于测量
整体和局部的变形。混凝土应变仪测量范
围是90 mm内最大应变是0.02。钢铁应
变仪测量最大应变是0.02。这种应变仪可
以运作采样十万赫兹频率的样品。该实验
的频率是1000赫兹。线性电位器用于捕
捉梁端区域和整体结构的位移，并述出
来。电位器精确到0.01mm之内。并且最
大运行速度是1m／s,但是在实验室中最
大记录速度是0.35m／s。
四、有限元模型
由于采用限元方法，建筑的模型在计算机内得以发展。梁和柱被模型化为伯努利梁元素。梁由T型或L型。它们的有限宽度相当于楼板高度的四倍。塑性铰布置在所有钢筋可能屈服的地方；例如构件边缘，钢筋被截断的地方，以及
图3 酒店结构典型布置一层拆除柱子被标出
钢筋弯曲的地方。塑性铰的特点被包括在梁柱使用区内分析并且假定塑性铰的长度等同于构件高度的一半。现在SAP2000的版本不能跟踪构件的裂缝。为了找到适当的抗弯刚度的截面，一个迭代程序被应用了。首先，建筑被假定为所有构件均没有裂纹。我们目前的需求是找到分子相对开裂弯矩Mcr。如果弯矩超过Mcr，梁柱的抗力系数将减少0.35。
梁由于正负弯矩过大而开裂的弯矩分别是58.2kn.m,37.9kn.m 。值得注意的是没有裂缝在柱子中形成。这时建筑结构被重新分析，图表被重新评估。这个过程一直反复进行直到获得该地区的正确认识并将其模型化。
建筑结构中的梁除了两端没有上部的钢筋。例如没有上部钢筋提供超越混凝土本身的抗弯能力的地方都发生了破坏。如图4，图5中梁端12英寸处产生了破坏。为了模型化这些没有上部钢筋部位的潜在损失，塑性铰产生的位置被分配到临界位置，那里没有上部钢筋。这些铰的弯曲强度等于Mcr 。这些地方当弯矩达到Mcr时将产生破坏。
包括次梁的楼盖系统在南北纵向方向。图6显示了一个典型楼盖的断面图。为了防止潜在楼盖系统的非线性变化，楼盖中加了次梁，并且次梁被做成T型。
图4 二层中梁A3-B3，A1-A2和柱的配筋布置
T型梁的有效高度是楼板厚度的四倍。考虑到轴线2和3之间的间距较大，两个宽20英寸的矩形梁被安置在轴线2和3之间。这样模型就和实际的结构形似了。在梁板之间的剪切流是有区别的。正因为如此抗扭刚度设置为全部的一半。
在2，4，5，6层的填充这些洞口（门或者窗户）。如先前所述作为拆除的步骤，在1，3两层的填充墙在测试之前被移走。处于良好状态的空心粘土砖是填充墙的材料。粘土砖的面积大约占墙体面积的一半。填充墙不仅影响结构的刚度和极限承载力，还影响结构在拆除两根柱子之后的反应。如果在模型中忽略了填充墙的作用将低估结构的刚度和强度。墙上有一些洞口（门或者窗户）。如先前所述作为拆除的步骤，在1，3两层的填充墙在测试之前被移走。处于良好状态
的空心粘土砖是填充墙的材料。粘土砖的面积大约占墙体面积的一半。填充墙不仅影响结构的刚度和极限承载力，还影响结构在拆除两根柱子之后的反应。如果在模型中忽略了填充墙的作用将低估结构的刚度和强度。
利用SAP2000电脑程序，有两种关于填充墙的选择。模型A：填充墙认为是二维壳单元。模型B：填充物是FEMA356。
4.1 模型A(填充物认为是模拟壳单元)
填充物认为是模拟壳单元，然而目前版本的SAP2000电脑程序仅包括线形壳单元并且不能开裂。填充墙的抗拉强度被设置为26psi。弹性模量是38psi。由
于裂缝形式对
图5 梁上部的弯曲破坏
填充墙的刚度有重要影响，下列迭代程序用来描述裂缝形式。
1)假如填充墙是线性的并且没有裂缝。
2)用非线性时程分析填充墙。由于在梁中存在塑性铰，当超过开裂弯矩
时梁的转动惯量将降低。
3)填充墙的开裂形式是在填充墙抗拉强度的分析过程中板壳结构中应
力发展决定的。当拉应力超过抗拉强度时所有节点都将破坏。
这些步骤将反复进行直到开裂区域被模型化。
图6 典型的楼板布置
4.2模型B
填充墙的材料是FEMA356。当柱子拆除之后，填充材料的方向将决定结构变形的形状。
4.3 柱子拆除
按照下列步骤柱子被同时拆除
1)在永久荷载下结构被分析，在被移去柱子的端部，内力被计算出来
2)模型是移去第一层柱子A2和A3。同样结构在永久荷载下被静态分析。
在这种情况下，在被拆除柱子的两端首先发现由永久荷载产生的内
力。注意这时分析的结果和步骤一相同。
3)轴力和剪力在一毫秒内被动态的分配到柱子顶部，此时动态分析还在
继续。
4.4分析结果和试验结果的比较
最大计算垂直位移发生在A3的二层位置。图7显示了试验和分析柱子的最大位移。实验数据的获得是通过柱A3的上下两端的应变仪测得的。试验和分析图7 二层中柱A3的试验和分析的最大垂直位移
的最大位移分别是6.1mm和6.4mm。它们相差约4%。试验和分析的相对最大位移发生的时间分别是0.069s和0.066s。分析结果显示永久位移约为5.3mm这个结果和试验数据相差14%。（实验数据相对位移是6.1 mm）
图8 由模型A,B分析二层柱A3的最大垂直位移和时间的关系图8是二层柱A3通过模型A ,B分别分析的最大垂直位移时间的关系。如图所示模型B导致A3的最大垂直位移约为11.4mm。这比模型A的数据大了80%。值得注意的是模型A的数据和试验数据相似。因此模型B高估了结构的变形。假如最大垂直位移变大，填充墙的裂缝将更严重，那是模型A,B的结果差异将变小。
图9是二层柱A2的位移在试验和分析结果的差异。同样在第一个最大垂直位移发生时理论分析结果和试验数据相似。但是理论分析永久变形比实际测量小。
(文档含英文原文和中文翻译) 中英文对照外文翻译 基于拉格朗日乘数法的框架结构合理线刚度比的研究 【摘要】框架结构是一种常见的多层高层建筑结构；列的合理线刚度比研究是框架结构优化设计中的一个重要方面。本论文研究合理线刚度比时，框架梁、柱的
侧移刚度根据拉格朗日乘数法结构优化的理论和在框架梁、柱的总物质的量一定的前提下，取得最高值。与传统的估计方法和试算梁柱截面尺寸不同，梁、柱的合理的截面尺寸可以在初步设计阶段由派生的公式计算。这种方法不仅作为计算框架梁、柱的截面尺寸基础，确认初步设计阶，而且也被用做类似的结构梁柱合理线刚度比研究的参考。此外，在调整帧梁、柱的截面尺寸的方法的基础上，降低柱的轴向的压缩比，从而达到剪切压缩比和提高结构的延展性。 【关键词】拉格朗日数乘法框架结构刚度比截面尺寸 1 引言 在混凝土框架结构初步设计的期间，通常，框架梁截面高度通过跨度来估算，和截面宽度根据高宽比估算; 框架柱的截面尺寸是根据柱轴压缩的支持柱的面积的比率估算[1]。然而，在估计过程中，初步设计阶段中的一个重要的链，未考虑到柱侧移刚度的影响[2]。列侧移刚度越大，结构层间位的刚度越大，剪切型框架结构的层间位移将越较小。所以，总结构越小的侧向位移将减少地震灾害[3] 所造成的损失。论文的核心是如何得到列侧移刚度的最大值。 同时，列侧移刚度的值与框架梁-柱线刚度直接相关。本论文的目的是为了得到一个合理的框架梁 - 柱的线刚度比，在某个控制范围内获得列侧移刚度的最大值。 计算列横向位移的方法有两种方法：刚度拐点点法和修改拐点法。拐点的方法假定关节的旋转角度为0（当梁柱线性刚度比是大于或等于3时，柱的上端和下端的关节的旋转角度可以取为0，因为它实际上是相当小），即梁的弯曲刚性被视为无穷大。拐点的方法主要是应用于具有比较少层的框架结构。但对于多层、高层框架结构，增加柱截面会导致梁柱线刚度比小于3，在水平荷载作用下，框架结构的所有关节的旋转角度的横向位移会发生不可忽视。因此，一位日本教授武藤提出修改拐点法[4]，即D-值方法。本文采用D-值列侧移刚度的计算法，因为它着重于多层、高层框架结构。 少数在国内外对框架梁柱合理线刚度比的研究，只有梁七黹，源于列侧移刚度的计算方法，比D-值法更加应用广泛；申得氏指出在多层、高层框架结构的柱侧向刚度计算中存在的问题，补充和修改底部和顶部层的列侧向刚度计算公式;
前言 在目前激烈的市场竞争中，产品投入市场的迟早往往是成败的关键。模具是高质量、高效率的产品生产工具，模具开发周期占整个产品开发周期的主要部分。因此客户对模具开发周期要求越来越短，不少客户把模具的交货期放在第一位置，然后才是质量和价格。因此，如何在保证质量、控制成本的前提下加工模具是值得认真考虑的问题。模具加工工艺是一项先进的制造工艺，已成为重要发展方向，在航空航天、汽车、机械等各行业得到越来越广泛的应用。模具加工技术，可以提高制造业的综合效益和竞争力。研究和建立模具工艺数据库，为生产企业提供迫切需要的高速切削加工数据，对推广高速切削加工技术具有非常重要的意义。本文的主要目标就是构建一个冲压模具工艺过程，将模具制造企业在实际生产中结合刀具、工件、机床与企业自身的实际情况积累得高速切削加工实例、工艺参数和经验等数据有选择地存储到高速切削数据库中，不但可以节省大量的人力、物力、财力，而且可以指导高速加工生产实践，达到提高加工效率，降低刀具费用，获得更高的经济效益。 1.冲压的概念、特点及应用 冲压是利用安装在冲压设备（主要是压力机）上的模具对材料施加压力，使其产生分离或塑性变形，从而获得所需零件（俗称冲压或冲压件）的一种压力加工方法。冲压通常是在常温下对材料进行冷变形加工，且主要采用板料来加工成所需零件，所以也叫冷冲压或板料冲压。冲压是材料压力加工或塑性加工的主要方法之一，隶属于材料成型工程术。 冲压所使用的模具称为冲压模具，简称冲模。冲模是将材料（金属或非金属）批量加工成所需冲件的专用工具。冲模在冲压中至关重要，没有符合要求的冲模，批量冲压生产就难以进行；没有先进的冲模，先进的冲压工艺就无法实现。冲压工艺与模具、冲压设备和冲压材料构成冲压加工的三要素，只有它们相互结合才能得出冲压件。 与机械加工及塑性加工的其它方法相比，冲压加工无论在技术方面还是经济方面都具有许多独特的优点，主要表现如下； (1) 冲压加工的生产效率高，且操作方便，易于实现机械化与自动化。这是
机械设计 摘要：机器是由机械装置和其它组件组成的。它是一种用来转换或传递能量的装置，例如：发动机、涡轮机、车辆、起重机、印刷机、洗衣机、照相机和摄影机等。许多原则和设计方法不但适用于机器的设计，也适用于非机器的设计。术语中的“机械装置设计”的含义要比“机械设计”的含义更为广泛一些，机械装置设计包括机械设计。在分析运动及设计结构时，要把产品外型以及以后的保养也要考虑在机械设计中。在机械工程领域中，以及其它工程领域中，所有这些都需要机械设备，比如：开关、凸轮、阀门、船舶以及搅拌机等。 关键词：设计流程设计规则机械设计 设计流程 设计开始之前就要想到机器的实际性，现存的机器需要在耐用性、效率、重量、速度，或者成本上得到改善。新的机器必需具有以前机器所能执行的功能。 在设计的初始阶段，应该允许设计人员充分发挥创造性，不要受到任何约束。即使产生了许多不切实际的想法，也会在设计的早期，即在绘制图纸之前被改正掉。只有这样，才不致于阻断创新的思路。通常,还要提出几套设计方案，然后加以比较。很有可能在这个计划最后决定中,使用了某些不在计划之内的一些设想。 一般的当外型特点和组件部分的尺寸特点分析得透彻时，就可以全面的设计和分析。接着还要客观的分析机器性能的优越性，以及它的安全、重量、耐用性，并且竞争力的成本也要考虑在分析结果之内。每一个至关重要的部分要优化它的比例和尺寸，同时也要保持与其它组成部分相协调。 也要选择原材料和处理原材料的方法。通过力学原理来分析和实现这些重要的特性，如那些静态反应的能量和摩擦力的最佳利用，像动力惯性、加速动力和能量；包括弹性材料的强度、应力和刚度等材料的物理特性，以及流体润滑和驱动器的流体力学。设计的过程是重复和合作的过程，无论是正式或非正式的进行，对设计者来说每个阶段都很重要。 最后，以图样为设计的标准，并建立将来的模型。如果它的测试是符合事先要
框架结构毕业设计任务书和指导书 1 2020年4月19日
毕业设计基本要求 1目的 （1）综合运用所学专业理论知识与设计技能，处理建筑设计中有关方针、政策、功能、经济、安全、美观等方面的问题。解决总体、单体、空间等关系，以创造富有时代气息的优美建筑形象与环境。依据建筑设计完成结构体系的布置、结构在各种荷载工况下的计算、构造和施工图。 （2）掌握一般建筑工程的设计思路，进而举一反三熟悉有关建筑工程的设计、施工、预算等建设过程。为即将走上工作岗位奠定基础。 （3）学以致用，学习科学技术和技能的目的是应用。一个工程师在设计、建设实际工程中应具备的知识，都是我们在毕业设计中应予以加强的。因此深切领悟总体概念设计、掌握具体理论设计和实际工程技术处理措施的结合作为重点来训练。 （4）树立正确的设计思想，全面对待建筑与结构的关系， 2 2020年4月19日
培养勤奋、严谨、认真的工作作风及分析解决一般工程技术问题的能力。 （5）掌握调查研究、理论联系实际的学习方法，养成既能独立思考，又能相互配合密切合作的工作态度。 （6）使学生对一般工业与民用建筑的土建设计的内容和构成有比较全面的了解，并熟悉有关设计标准、规范、手册和工具书，增强毕业后到生产第一线工作的适应能力。 2成果形式及要求 （1）计算书和说明书： 字数应不少于1万字，书写要工整，字迹要清楚，可采用计算机打印。计算书内容要阐明设计依据或标准，方案构思、特点、必要的经济指标，结构选型、构造处理、材料特点及计算上的主要问题，还应包括结构计算全过程，计算要正确、完整、思路清晰、简图明了。计算书格式：应严格按照毕业设计手册中的要求。 （2）图纸： 3 2020年4月19日
机械设计理论 机械设计是一门通过设计新产品或者改进老产品来满足人类需求的应用技术科学。它涉及工程技术的各个领域，主要研究产品的尺寸、形状和详细结构的基本构思，还要研究产品在制造、销售和使用等方面的问题。 进行各种机械设计工作的人员通常被称为设计人员或者机械设计工程师。机械设计是一项创造性的工作。设计工程师不仅在工作上要有创造性，还必须在机械制图、运动学、工程材料、材料力学和机械制造工艺学等方面具有深厚的基础知识。如前所诉，机械设计的目的是生产能够满足人类需求的产品。发明、发现和科技知识本身并不一定能给人类带来好处，只有当它们被应用在产品上才能产生效益。因而，应该认识到在一个特定的产品进行设计之前，必须先确定人们是否需要这种产品。 应当把机械设计看成是机械设计人员运用创造性的才能进行产品设计、系统分析和制定产品的制造工艺学的一个良机。掌握工程基础知识要比熟记一些数据和公式更为重要。仅仅使用数据和公式是不足以在一个好的设计中做出所需的全部决定的。另一方面，应该认真精确的进行所有运算。例如，即使将一个小数点的位置放错，也会使正确的设计变成错误的。 一个好的设计人员应该勇于提出新的想法，而且愿意承担一定的风险，当新的方法不适用时，就使用原来的方法。因此，设计人员必须要有耐心，因为所花费的时间和努力并不能保证带来成功。一个全新的设计，要求屏弃许多陈旧的，为人们所熟知的方法。由于许多人墨守成规，这样做并不是一件容易的事。一位机械设计师应该不断地探索改进现有的产品的方法，在此过程中应该认真选择原有的、经过验证的设计原理，将其与未经过验证的新观念结合起来。 新设计本身会有许多缺陷和未能预料的问题发生，只有当这些缺陷和问题被解决之后，才能体现出新产品的优越性。因此，一个性能优越的产品诞生的同时，也伴随着较高的风险。应该强调的是，如果设计本身不要求采用全新的方法，就没有必要仅仅为了变革的目的而采用新方法。 在设计的初始阶段，应该允许设计人员充分发挥创造性，不受各种约束。即使产生了许多不切实际的想法，也会在设计的早期，即绘制图纸之前被改正掉。只有这样，才不致于堵塞创新的思路。通常，要提出几套设计方案，然后加以比较。很有可能在最后选定的方案中，采用了某些未被接受的方案中的一些想法。
运作整合 供应链协作的首要问题是提高运作整合的程度。供应链协作课达到的好处，直接关系到捕捉效率之间的职能的企业，以及全国的企业，构成了国内或国际供应链。本章重点阐述的挑战，一体化管理，由研究为什么一体化创造价值，并通过详列的挑战，双方的企业集成和供应链整合。必不可少的供应链流程是确定的。注意的是，然后向信息技术提供，以方便集成化供应链规划。本章最后审查了定价。在最后的分析，定价的做法和政府是至关重要的供应链的连续性。 为什么整合创造价值 基本的优点与挑战的综合管理介绍了在第1章。进一步解释整合管理的重要性，有用的指出客户都至少有三个角度的价值。 传统的角度来看，价值是经济价值。第二个价值的角度来看，是市场价值。 实现双方经济和市场价值是很重要的客户。然而，越来越多的企业认识到商业上的成功也取决于第三个角度来看，价值，被称为关联性。 物流一体化目标 为实现物流一体化的供应链背景下，6个业务目标必须同时取得：（ 1 ）响应，（ 2 ）差额减少，（ 3 ）库存减少，（ 4 ）托运巩固，（ 5 ）质量，（ 6 ）生命周期支持。的相对重要性，每个直接关系到公司的物流战略。 响应 一公司的工作能力，以满足客户的要求，及时被称为反应。作为一再指出，信息技术是促进反应为基础的战略，允许业务的承诺被推迟到最后可能时间，其次是加速投放。实施对应策略服务，以减少库存承诺或部署在预期客户的需求。响应服务转向业务重点从预测未来的需求，以容纳顾客对快速订单到出货的基础上。理想的情况是，在一个负责任的系统中，库存是没有部署，直到客户承诺。支持这样的承诺，公司必须有物流的属性，库存的可用性和及时交付，一旦客户订单收到。 差异减少 所有经营领域的物流系统很容易受到差额。方差结果从未能履行任何预期的层面后勤业务不如预期。举例来说，毫不拖延地在客户订单处理，意想不到的干扰，以便选择，抵港货物损坏，在客户的位置，和/或未能提供在适当的位置上的时间，所有创造无计划的差异，在订单到交货周期。一个共同的解决办法，以保障对不利的差异是使用库存安全库存，以缓冲行动。这亦是共同使用的首选运输，以克服意想不到的差异延误交货计划。这种做法，鉴于其相关的成本高，可以尽量减少使用资讯科技，以维持积极的物流控制。向程度的差异是最小化，物流的生产力将提高。因此，差异减少，消除系统中断，是一个基本的目标，综合物流管理。 库存减少 要达到的目标，库存减少，一个综合物流系统必须控制资产的承诺，并把速度。资产的承诺，是财政的价值部署清单。把速度，反映了利率，这是充实库存随着时间的推移。高转率，再加上预期的库存供货，平均资产用于库存正在迅速而有效利用，这就是整体资产承诺支持一个综合运作减至最低。 库存能够而且确实方便可取的好处这是很重要的要请记住。库存是至关重要的实现规模经济，在制造业和采购。目的是要减少和管理存货，以尽可能最低的水平，同时实现整体供应链绩效的目标。
多层混凝土框架结构设计 1.前言 随着社会的发展,钢筋混凝土框架结构的建筑物越来越普遍.由于钢筋混凝土结构与砌体结构相比较具有承载力大、结构自重轻、抗震性能好、建造的工业化程度高等优点；与钢结构相比又具有造价低、材料来源广泛、耐火性好、结构刚度大、使用维修费用低等优点。因此，在我国钢筋混凝土结构是多层框架最常用的结构型式。近年来，世界各地的钢筋混凝土多层框架结构的发展很快，应用很多。 一般框架结构是由楼板、梁、柱及基础4种承重构件组成的，由主梁、柱与基础构成平面框架，各平面框架再由连续梁连接起来而形成的空间结构体系。文献[1]认为，在合理的高度和层数的情况下，框架结构能够提供较大的建筑空间，其平面布置比较的灵活，可适合多种工艺与使用功能的要求。 多层钢筋混凝土框架结构设计可以分为四个阶段：一是方案设计，二是结构分析，三是构件设计，四是绘施工图。结构分析和构件设计是结构设计中的计算阶段，在现代，已由电子计算机承担这一工作，常采用PKPM建模计算。但是，结构的计算并不能代替结构的设计。文献[2]中认为：良好的结构设计的重要前提，应该是合理组织与综合解决结构的传力系统、传力方式，良好的结构方案是良好结构设计的重要前提。2.关于框架结构设计文献回顾 2.1框架结构的优缺点 框架结构体系是由横梁与柱子连接而成.梁柱连接处(称为节点)一般为刚性连接,有时为便于施工和其他构造要求,也可以将部分节点做成铰接或者半铰接.柱支座一般为固定支座,必要时也可以设计成铰支座.框架结构可以分为现浇整体式,装配式,现浇装配式. 文献[3]中提到:框架结构的布置灵活,容易满足建筑功能和生工艺的多种要求.同时,经过合理设计,框架结构可以具有较好的延性和抗震性能.但是,框架结构承受水平力(如风荷载和水平地震作用)的能力较小.当层树较多或水平力较大时,水平位移较大,在强烈地震作用下往往由于变形过大而引起非结构构件(如填充墙)的破坏.因此,为了满足承载力和侧向刚度的要求,柱子的截面往往较大,既耗费建筑材料,又减少使用面积.这就使框架结构的建筑高度受到一定的限制.目前,框架结构一般用于多层建筑和不考虑抗震设防,层数较少的的高层建筑(比如,层数为10层或高度为30米以下) 2.3框架结构的布置 多层框架结构的平面布置形式非常的灵活，文献[4]中将框架结构按照承重方式的不同分为以下三类：(1)横向框架承重方案,以框架横梁作为楼盖的主梁,楼面荷载主要由横向框架承担.由于横向框架数往往较少,主梁沿横向布置有利于增强房屋的横向刚度.同时,主梁沿横向布置还有利于建筑物的通风和采光.但由于主梁截面尺寸较大,当房屋需要大空间时,净空较小,且不利于布置纵向管道. (2)纵向框架承重方案以框架纵梁作为楼盖的主梁,楼面荷载由框架纵梁承担.由于横梁截面尺寸较小,有
机械类外文翻译 塑料注塑模具浇口优化 摘要:用单注塑模具浇口位置的优化方法，本文论述。该闸门优化设计的目的是最大限度地减少注塑件翘曲变形，翘曲，是因为对大多数注塑成型质量问题的关键，而这是受了很大的部分浇口位置。特征翘曲定义为最大位移的功能表面到表面的特征描述零件翘曲预测长度比。结合的优化与数值模拟技术，以找出最佳浇口位置，其中模拟armealing算法用于搜索最优。最后，通过实例讨论的文件，它可以得出结论，该方法是有效的。 注塑模具、浇口位臵、优化、特征翘曲变形关键词: 简介 塑料注射成型是一种广泛使用的，但非常复杂的生产的塑料产品，尤其是具有高生产的要求，严密性，以及大量的各种复杂形状的有效方法。质量ofinjection 成型零件是塑料材料，零件几何形状，模具结构和工艺条件的函数。注塑模具的一个最重要的部分主要是以下三个组件集:蛀牙，盖茨和亚军，和冷却系统。拉米夫定、Seow(2000)、金和拉米夫定(2002) 通过改变部分的尼斯达到平衡的腔壁厚度。在平衡型腔充填过程提供了一种均匀分布压力和透射电镜,可以极大地减少高温的翘曲变形的部分～但仅仅是腔平衡的一个重要影响因素的一部分。cially Espe,部分有其功能上的要求,其厚度通常不应该变化。 pointview注塑模具设计的重点是一门的大小和位臵,以及流道系统的大小和布局。大门的大小和转轮布局通常被认定为常量。相对而言,浇口位臵与水口大小布局也更加灵活,可以根据不同的零件的质量。 李和吉姆(姚开屏,1996a)称利用优化流道和尺寸来平衡多流道系统为multiple 注射系统。转轮平衡被形容为入口压力的差异为一多型腔模具用相同的蛀牙,也存
毕业设计(论文)外文资料翻译 系：机械工程系 专业：土木工程 姓名： 学号： 外文出处：Design of prestressed (用外文写) concrete structures 附件： 1.外文资料翻译译文；2.外文原文。
附件1：外文资料翻译译文 8-2简支梁布局 一个简单的预应力混凝土梁由两个危险截面控制：最大弯矩截面和端截面。这两部分设计好之后，中间截面一定要单独检查，必要时其他部位也要单独调查。最大弯矩截面在以下两种荷载阶段为控制情况，即传递时梁受最小弯矩M G的初始阶段和最大设计弯矩M T时的工作荷载阶段。而端截面则由抗剪强度、支承垫板、锚头间距和千斤顶净空所需要的面积来决定。所有的中间截面是由一个或多个上述要求，根它们与上述两种危险截面的距离来控制。对于后张构件的一种常见的布置方式是在最大弯矩截面采用诸如I形或T形的截面，而在接近梁端处逐渐过渡到简单的矩形截面。这就是人们通常所说的后张构件的端块。对于用长线法生产的先张构件，为了便于生产，全部只用一种等截面，其截面形状则可以为I形、双T形或空心的。在第5 、 6 和7章节中已经阐明了个别截面的设计，下面论述简支梁钢索的总布置。 梁的布置可以用变化混凝土和钢筋的办法来调整。混凝土的截面在高度、宽度、形状和梁底面或者顶面的曲率方面都可以有变化。而钢筋只在面积方面有所变化，不过在相对于混凝土重心轴线的位置方面却多半可以有变化。通过调整这些变化因素，布置方案可能有许多组合，以适应不同的荷载情况。这一点是与钢筋混凝土梁是完全不同的，在钢筋混凝土梁的通常布置中，不是一个统一的矩形截面便是一个统一的T形，而钢筋的位置总是布置得尽量靠底面纤维。 首先考虑先张梁，如图 8-7，这里最好采用直线钢索，因为它们在两个台座之间加力比较容易。我们先从图（a）的等截面直梁的直线钢索开始讨论。这样的布置都很简单，但这样一来，就不是很经济的设计了，因为跨中和梁端的要求会产生冲突。通常发生在跨度中央的最大弯矩截面中的钢索，最好尽量放低，以便尽可能提供最大力臂而提供最大的内部抵制力矩。当跨度中央的梁自重弯矩M G相当大时，就可以把c.g.s布置在截面核心范围以下很远的地方，而不致在传递时在顶部纤维中引起拉应力。然而对于梁端截面却有一套完全不同的要求。由于在梁端没有外力矩，因为在最后的时刻，安排钢索要以c.g.s与 c.g.c在结束区段一致，如此同样地获得克服压力分配的方法。无论如何，如果张应力在最后不能承受，放置 c.g.s.
近几年，我厂和英国、西班牙的几个公司有业务往来，外商传真发来的图纸都是英文标注，平时阅看有一定的困难。下面把我们积累的几点看英文图纸的经验与同行们交流。 1标题栏 英文工程图纸的右下边是标题栏（相当于我们的标题栏和部分技术要求），其中有图纸名称（TILE）、设计者（DRAWN）、审查者（CHECKED）、材料（MATERIAL）、日期（DATE）、比例（SCALE）、热处理（HEAT TREATMENT）和其它一些要求，如： 1)TOLERANCES UNLESS OTHERWISE SPECIFIAL 未注公差。 2)DIMS IN mm UNLESS STATED 如不做特殊要求以毫米为单位。 3)ANGULAR TOLERANCE±1°角度公差±1°。 4)DIMS TOLERANCE±0.1未注尺寸公差±0.1。 5)SURFACE FINISH 3.2 UNLESS STATED未注粗糙度3.2。 2常见尺寸的标注及要求 2.1孔（HOLE）如： （1）毛坯孔：3"DIAO+1CORE 芯子3"0+1; （2）加工孔：1"DIA1"; （3）锪孔：锪孔(注C＇BORE=COUNTER BORE锪底面孔); （4）铰孔：1"/4 DIA REAM铰孔1"/4; （5）螺纹孔的标注一般要表示出螺纹的直径，每英寸牙数（螺矩）、螺纹种类、精度等级、钻深、攻深，方向等。如： 例1.6 HOLES EQUI-SPACED ON 5"DIA (6孔均布在5圆周上（EQUI-SPACED=EQUALLY SPACED均布） DRILL 1"DIATHRO＇ 钻1"通孔（THRO＇=THROUGH通） C/SINK22×6DEEP 沉孔22×6 例2.TAP7"/8-14UNF-3BTHRO＇ 攻统一标准细牙螺纹，每英寸14牙，精度等级3B级 （注UNF=UNIFIED FINE THREAD美国标准细牙螺纹） 1"DRILL 1"/4-20 UNC-3 THD7"/8 DEEP 4HOLES NOT BREAK THRO钻 1"孔，攻1"/4美国粗牙螺纹，每英寸20牙，攻深7"/8,4孔不准钻通（UNC=UCIFIED COARSE THREAD 美国标准粗牙螺纹）
毕业论文外文文献翻译 毕业设计（论文）题目关于企业内部环境绩效审计的研究翻译题目最高审计机关的环境审计活动 学院会计学院 专业会计学 姓名张军芳 班级09020615 学号09027927 指导教师何瑞雄
最高审计机关的环境审计活动 1最高审计机关越来越多的活跃在环境审计领域。特别是1993-1996年期间，工作组已检测到环境审计活动坚定的数量增长。首先，越来越多的最高审计机关已经活跃在这个领域。其次是积极的最高审计机关，甚至变得更加活跃：他们分配较大部分的审计资源给这类工作，同时出版更多环保审计报告。表1显示了平均数字。然而，这里是机构间差异较大。例如，环境报告的数量变化，每个审计机关从1到36份报告不等。 1996-1999年期间，结果是不那么容易诠释。第一，活跃在环境审计领域的最高审计机关数量并没有太大变化。“活性基团”的组成没有保持相同的：一些最高审计机关进入，而其他最高审计机关离开了团队。环境审计花费的时间量略有增加。二，但是，审计报告数量略有下降，1996年和1999年之间。这些数字可能反映了从量到质的转变。这个信号解释了在过去三年从规律性审计到绩效审计的转变（1994-1996年，20％的规律性审计和44％绩效审计;1997-1999：16％规律性审计和绩效审计54％）。在一般情况下，绩效审计需要更多的资源。我们必须认识到审计的范围可能急剧变化。在将来，再将来开发一些其他方式去测算人们工作量而不是计算通过花费的时间和发表的报告会是很有趣的。 在2000年，有62个响应了最高审计机关并向工作组提供了更详细的关于他们自1997年以来公布的工作信息。在1997-1999年，这62个最高审计机关公布的560个环境审计报告。当然，这些报告反映了一个庞大的身躯，可用于其他机构的经验。环境审计报告的参考书目可在网站上的最高审计机关国际组织的工作组看到。这里这个信息是用来给最高审计机关的审计工作的内容更多一些洞察。 自1997年以来，少数环境审计是规律性审计（560篇报告中有87篇，占16％）。大多数审计绩效审计（560篇报告中有304篇，占54％），或组合的规律性和绩效审计（560篇报告中有169篇，占30％）。如前文所述，绩效审计是一个广泛的概念。在实践中，绩效审计往往集中于环保计划的实施（560篇报告中有264篇，占47％），符合国家环保法律，法规的，由政府部门，部委和/或其他机构的任务给访问（560篇报告中有212篇，占38％）。此外，审计经常被列入政府的环境管理系统（560篇报告中有156篇，占28％）。下面的元素得到了关注审计报告：影响或影响现有的国家环境计划非环保项目对环境的影响;环境政策;由政府遵守国际义务和承诺的10％至20％。许多绩效审计包括以上提到的要素之一。 1本文译自：S. Van Leeuwen.(2004).’’Developments in Environmental Auditing by Supreme Audit Institutions’’ Environmental Management Vol. 33, No. 2, pp. 163–1721
浅谈我国多层混凝土框架结构设计1.前言 随着社会的发展,钢筋混凝土框架结构的建筑物越来越普遍.由于钢筋混凝土结构与砌体结构相比较具有承 载力大、结构自重轻、抗震性能好、建造的工业化程度高等优点；与钢结构相比又具有造价低、材料来源广泛、耐火性好、结构刚度大、使用维修费用低等优点。因此，在我国钢筋混凝土结构是多层框架最常用的结构型式。近年来，世界各地的钢筋混凝土多层框架结构的发展很快，应用很多。 一般框架结构是由楼板、梁、柱及基础4种承重构件组成的，由主梁、柱与基础构成平面框架，各平面框架再由连续梁连接起来而形成的空间结构体系。文献[1]认为，在合理的高度和层数的情况下，框架结构能够提供较大的建筑空间，其平面布置比较的灵活，可适合多种工艺与使用功能的要求。 多层钢筋混凝土框架结构设计可以分为四个阶段：一是方案设计，二是结构分析，三是构件设计，四是绘施工图。结构分析和构件设计是结构设计中的计算阶段，在现代，已由电子计算机承担这一工作，常采用PKPM建模计算。但是，结构的计算并不能代替结构的设计。文献[2]中认为：良好的结构设计的重要前提，应该是合理组织与综合解决结构的传力系统、传力方式，良好的结构方案是良好结构设计的重要前提。 2.关于框架结构设计文献回顾 2.1框架结构的优缺点 框架结构体系是由横梁与柱子连接而成.梁柱连接处(称为节点)一般为刚性连接,有时为便于施工和其他构 造要求,也可以将部分节点做成铰接或者半铰接.柱支座一般为固定支座,必要时也可以设计成铰支座.框架结构可以分为现浇整体式,装配式,现浇装配式. 文献[3]中提到:框架结构的布置灵活,容易满足建筑功能和生工艺的多种要求.同时,经过合理设计,框架结构 可以具有较好的延性和抗震性能.但是,框架结构承受水平力(如风荷载和水平地震作用)的能力较小.当层树 较多或水平力较大时,水平位移较大,在强烈地震作用下往往由于变形过大而引起非结构构件(如填充墙)的 破坏.因此,为了满足承载力和侧向刚度的要求,柱子的截面往往较大,既耗费建筑材料,又减少使用面积.这就 使框架结构的建筑高度受到一定的限制.目前,框架结构一般用于多层建筑和不考虑抗震设防,层数较少的的高层建筑(比如,层数为10层或高度为30米以下) 2.3框架结构的布置 多层框架结构的平面布置形式非常的灵活，文献[4]中将框架结构按照承重方式的不同分为以下三类：(1)横向框架承重方案,以框架横梁作为楼盖的主梁,楼面荷载主要由横向框架承担.由于横向框架数往往较少,主梁沿横向布置有利于增强房屋的横向刚度.同时,主梁沿横向布置还有利于建筑物的通风和采光.但由于主梁截面尺寸较大,当房屋需要大空间时,净空较小,且不利于布置纵向管道.
铝、钙对熔融铁的复合脱氧平衡 天鸷田口，秀ONO-NAKAZATO，Tateo USUI，Katsukiyo MARUKAWA,肯KATOGI和Hiroaki KOSAKA。 研究生和JSPS研究员, 工程研究院，大阪大学，2-1山田丘, 吹田，大阪565 - 0871日本。 1)材料科学与工程课程，材料科学和制造分支，工程研究院，大阪大学, 2-1山田丘, 吹田, 大阪565 - 0871日本。 2)高端科技创新中心、大阪大学，2-1山田丘，吹田，大阪565 - 0871日本。 3)Electro-Nite贺利日本，有限公司，1-7-40三岛江，高槻，大阪569 - 0835日本。 4)TOYO工程研究中心有限公司，2-2-1春日，茨城，大阪567 - 0031日本。 （发表2005年6月17日,刊发于2005年7月20日) 氧夹杂对钢液的炼钢反应的影响是很显著的，例如脱硫。控制钢液氧含量是很重要的。使用良好的脱氧剂（如铝、钙），有效减少钢液的氧含量。研究者已经在复合脱氧方面做了一些探究。然而，实验数据不完全符合热力学数据计算值。因为没有具体可以利用的熔融铁钙脱氧的确切热力学数据。在本研究中，铝、钙对熔融铁的复合脱氧平衡控制在1873K。Al-Ca在熔铁脱氧中氧活度通过测量电动势(EMF)的方法求得。Al-Ca复合脱氧平衡实验的有效性由过去的和现在的研究结果共同综合判断的，本实验的Al-Ca脱氧平衡能够比过去的研究更好地反应Fe-Al-Ca-O系的关系。 关键词：复合脱氧，铝合金，钙，氧活度，电动势方法，炼钢，生石灰，氧化铝。 1前言 近年来，随着对超洁净钢的要求越来越高，需要更严格地控制钢中夹杂物。降低和控制钢中夹杂物含量在几个ppm以内。特别地，氧夹杂在钢液炼钢反应中的影响(例如脱硫)是非常大的，控制钢液中氧含量是非常重要的。使用强脱氧剂(如铝、钙)有效降低钢液的氧含量。Al-Ca复合脱氧是更有效的，已经做了一些关于复合脱氧的实验。然而，实验结果不完全符合热力学计算值，因为钙在熔铁脱氧平衡的热力学数据被认为由于测量困难是不可靠的。基于这个
南京工程学院毕业设计 外文资料翻译 学生姓名：顾建祥 学号： 240095319 班级名称： K建工ZB093 所在院系：康尼学院
Underground Space Utilization The rapid growth of world civilization will have a significant impact on the way humans live in the future. As the global population increases and more countries demand a higher standard of living, the difficulty of doing this is compounded by three broad trends: the conversion of agricultural land to development uses; the increasing urbanization of the world`s population; and growing concern for the maintenance and improvement of the environment, especially regarding global warming and the impact of population growth. Underground space utilization, as this chapter describes, offers opportunities for helping address these trends. By moving certain facilities and function underground, surface land in urban areas can be used more effectively , thus freeing space for agricultural and recreational purpose. Similarly, the use of terraced earth sheltered housing. Using underground space also enables humans to live more comfortably in densely populated areas while improving the quality of live. On an urban or local level, the use of underground facilities is rising to accommodate the complex demands of today`s society while improving the environment . For example, both urban and rural areas are requiring improved transportation, utility, and recreational services. The state of traffic congestion in many urban areas of the world is at a critical level for the support of basic human living, and it is difficult if not impossible to add new infrastructure at ground level without causing an unacceptable deterioration of the surface environment or an unacceptable relocation of existing land uses and neighborhoods. On a national level in countries around the world, global trends are causing the creation and extension of mining developments and oil or gas recovery at greater depths and in more inaccessible or sensitive locations. Three trends have also led to the developments of improved designs for
文献综述 钢筋混凝土框架结构 1.前言 随着经济的发展、科技进步、建筑要求的提升，钢筋混凝土结构在建筑行业得到了迅速发展。随着建筑造型和建筑功能要求日趋多样化，无论是工业建筑还是民用建筑，在结构设计中遇到的各种难题日益增多，钢筋混凝土结构以其界面高度小自重轻，刚度大，承载能力强、延性好好等优点，被广泛应用于各国工程中，特别是桥梁结构、高层建筑及大跨度结构等领域，已取得了良好的经济效益和社会效益。而框架结构具有建筑平面布置灵活、自重轻等优点，可以形成较大的使用空间，易于满足多功能的使用要求，因此，框架结构在结构设计中应用甚广。为了增强结构的抗震能力，框架结构在设计时应遵循以下原则：“强柱弱梁、强剪弱弯、强节点强锚固”。 2.现行主要研究 2.1预应力装配框架结构 后浇整体节点与现浇节点具有相同的抗震能力;钢纤维混凝土对减少节点区箍筋用量有益,但对节点强度、延性和耗能的提高作用不明显。与现浇混凝土节点相比,预应力装配节点在大变形后强度和刚度的衰减及残余变形都小;节点恢复能力强;预制混凝土无粘结预应力拼接节点耗能较小,损伤、强度损失和残余变形也较小。装配节点力学性能受具体构造影响很大,过去进行的研究也较少,一般说,焊接节点整体性好,强度、耗能、延性等方面均可达到现浇节点水平;螺栓连接节点刚度弱,变形能力大,整体性较差。因此,这一类节点连接如应用于抗震区,需做专门抗震设计。 2.2地震破坏 钢筋混凝土在地震破坏过程中瞬态震动周期逐步延长，地震动的低频成分是加剧结构破坏的主要因素，峰值和持时也是非常重要的原因。瞬态振型的变化与结构的破坏部位直接相关。结构破坏过程中，瞬态振型参与系数变化不大。结构瞬态振动周期
. 机械设计理论机械设计是一门通过设计新产品或者改进老产品来满足人 类需求的应用技术科形状和详细结构的基本主要研究产品的尺寸、学。它涉及工程技术的各个领域，构思，还要研究产品在制造、销售和使用等方面的问题。机械设进行各种机械设计工作的人员通常被称为设计人员或者机械设计工程师。还必须在机械制设计工程师不仅在工作上要有创造性，计是一项创造性的工作。材料力学和机械制造工艺学等方面具有深厚的基础知识。工程材料、图、运动学、发现和科技机械设计的目的是生产能够满足人类需求的产品。发明、如前所诉，知识本身并不一定能给人类带来好处，只有当它们被应用在产品上才能产生效必须先确定人们是否需因而，应该认识到在一个特定的产品进行设计之前，益。要这种产品。系统分析应当把机械设计看成是机械设计人员运用创造性的才能进行产品设计、掌握工程基础知识要比熟记一些数据和公和制定产品的制造工艺学的一个良机。仅仅使用数据和公式是不足以在一个好的设计中做出所需的全部决式更为重要。定的。另一方面，应该认真精确的进行所有运算。例如，即使将一个小数点的位置放错，也会使正确的设计变成错误的。当新的方而且愿意承担一定的风险，一个好的设计人员应该勇于提出新的想法，所花费法不适用时，就使用原来的方法。因此，设计人员必须要有耐心，因为为要求屏弃许多陈旧的，的时间和努力并不能保证带来成功。一个全新的设计，一位机由于许多人墨守成规，这样做并不是一件容易的事。人们所熟知的方法。在此过程中应该认真选择原有械设计师应该不断地探索改进现有的产品的方法，的、经过验证的设计原理，将其与未经过验证的新观念结合起来。只有当这些缺陷和问题被解决新设计本身会有许多缺陷和未能预料的问题发生，之后，才能体现出新产品的优越性。因此，一个性能优越的产品诞生的同时，也就没如果设计本身不要求采用全新的方法，伴随着较高的风险。应该强调的是，有必要仅仅为了变革的目的而采用新方法。即使产不受各种约束。应该允许设计人员充分发挥创造性，在设计的初始阶段，只有也会在设计的早期，生了许多不切实际的想法，即绘制图纸之前被改正掉。这样，才不致于堵塞创新的思路。通常，要提出几套设计方案，然后加以比较。很有可能在最后选定的方案中，采用了某些未被接受的方案中的一些想法。 .. . 设计人员的基本职责是努心理学家经常谈论如何使人们适应他们所操作的机器。因为实际上并不存在着一个对力使机器来适应人们。这并不是一项容易的工作，所有人来说都是最优的操作范围和操作过程。在开始另一个重要问题，设计工程师必须能够同其他有关人员进行交流和磋商。这一并得到批准。阶段，设计人员必须就初步设计同管理人员进行交流和磋商，，需要解决般是通过口头讨论，草图和文字材料进行的。为了进行有效的交流下列问题：）所设计的这个产品
Design of machine and machine elements Machine design Machine design is the art of planning or devising new or improved machines to accomplish specific purposes. In general, a machine will consist of a combination of several different mechanical elements properly designed and arranged to work together, as a whole. During the initial planning of a machine, fundamental decisions must be made concerning loading, type of kinematic elements to be used, and correct utilization of the properties of engineering materials. Economic considerations are usually of prime importance when the design of new machinery is undertaken. In general, the lowest over-all costs are designed. Consideration should be given not only to the cost of design, manufacture the necessary safety features and be of pleasing external appearance. The objective is to produce a machine which is not only sufficiently rugged to function properly for a reasonable life, but is at the same time cheap enough to be economically feasible. The engineer in charge of the design of a machine should not only have adequate technical training, but must be a man of sound judgment and wide experience, qualities which are usually acquired only after considerable time has been spent in actual professional work. Design of machine elements The principles of design are, of course, universal. The same theory or equations may be applied to a very small part, as in an instrument, or, to a larger but similar part used in a piece of heavy equipment. In no ease, however, should mathematical calculations be looked upon as absolute and final. They are all subject to the accuracy of the various assumptions, which must necessarily be made in engineering work. Sometimes only a portion of the total number of parts in a machine are designed on the basis of analytic calculations. The form and size of the remaining parts are designed on the basis of analytic calculations. On the other hand, if the machine is very expensive, or if weight is a factor, as in airplanes, design computations may then be made for almost all the parts.