第二章勾股定理与平方根小结与思考
【教学目标】（课标要求）
1．掌握勾股定理及直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理），并能利用上述知识解决一些简单的实际问题．
2．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的平方根，会求某些数的立方根．会用计算器求平方根和立方根．
3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．
4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．
5．了解近似数和有效数字的概念；在实际问题中会利用计算器进行计算，并按问题的要求对结果取近似值．
6．理解数的意义，能用多种方法来表示数；能在具体环境之中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法．
【教学重难点】
形成自己的关于《勾股定理与平方根》的知识树状图，对本章内容有较为详细的了解．
【教学过程】
一、自我反思
（1）你能说出勾股定理吗？举例说明勾股定理在生活中的一些应用．
（2）举例说明:什么是一个数的平方根、算术平方根、立方根？平方根和立方根有什么区别？
（3）开方运算和乘方运算有什么联系？任何实数总可以进行开方运算吗？
（4）说说有理数和无理数什么区别？
二、知识整理
三、例题精讲
例1 靠着墙放长为2.5米的梯子，梯子的底端距墙根0.7米．由于打滑，梯子的顶部下滑了40cm ，试问梯子的底端将滑出多少？ 例2 计算23322
--π
．（结果精确到0.01）
四、 随堂练习（供选用） 1．选择
（1）如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是（ ）
A ．1cm 2
B ．3cm 2
C ．6cm 2
D ．9cm 2
（2）以下各组数中，能组成直角三角形的是（ ）
A ．2，3，4
B ．1.5，2，2.5
C ．6，7，8
D ．8，9，10
（3）下列说法中，正确的是（ ）．
A ．8的立方根是±2
B ．9的立方根是3
C ．－0.001的立方根是－0.1
D ．―2的立方根是―8
（4）下列计算正确的是（ ）．
4cm
5cm
A ．43.0≈0.066
B ．895≈30
C ．2536≈60.4
D ．3900≈96
（5）在实数范围内，下列说法正确的是（ ）．
A ．有最小的实数
B ．有最大的实数
C ．有绝对值最小的实数
D ．实数与数轴上的点不是一一对应的
2．填空
（1）9的平方根是 ，36＝ ．
（2）8的立方根是 ，327-＝ ．
（3）37-的相反数是 ，绝对值等于3的数是 ． （4）写出一个有理数和无理数，使它们都是大于2-的负数： ． （5）已知按一定规律排列一组数：1，
2
1，
3
1，…
19
1，
20
1，……，用计算器探索：
如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出 个． 3．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列：
6.1,0,2
,5,22-- π
4．在数轴上作出5-对应的点．
5．如图，E 是长方形ABCD 边AD 的中点，AD=2，AB=1，求ΔBCE 的面积和
周长.(结果精确到0.01)
*6．与平方根、立方根的意义类似，如果x n
＝a （n 是大于1的整数），那么a 就叫做x 的n 次幂， x 就叫做a 的n 次方根．利用n 次幂与n 次方根互为逆运算，可以求某些数的n 次方根．
①求81的四次方根和－32的五次方根．
E D
C
②对照数的平方根与立方根的特征，请你谈谈对一个数a的n（n是大于1的整数）次方根的认识？
【回顾与反思】
你觉得在本章的学习中有什么要提醒你的好朋友的，编张小试卷送给他或她，希望他们在本章的学习中取得好成绩, 动手吧！（一定要有点水平啊！）
[来源:学科网]《勾股定理与平方根》辅导题
一、选择题
1．
2．
二、填空
6．
7．
三、计算题
11．12．
四、探究与思考（要有一点难度哦！）
15．
辅导员: （签名）