学号06150213 编号2010150213 研究类型应用研究分类号TN92
HUBEI NORMAL UNIVERSITY
学士学位论文
Bachelor’s Thesis
论文题目OFDM通信系统仿真
作者姓名窦艳艳
指导教师陈年生胡白燕
所在院系计算机科学与技术学院
专业名称通信工程
完成时间2010年5月20日
湖北师范学院本科毕业论文（设计）诚信承诺书中文题目：OFDM通信系统的仿真
外文题目：Simulation of OFDM System
学生姓名窦艳艳学号2006115020213
院系专业计算机科学与技术学院
通信工程
班级0602
学生承诺
我承诺在毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，本人毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的情况。如有违规行为，我愿承担一切责任，接受学校的处理。
学生（签名）：
年月日
指导教师承诺
我承诺在指导学生毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，经过本人核查，该生毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为该生本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的现象。
指导教师（签名）：
年月日
目录
1前言 (1)
2OFDM通信系统概述 (3)
2.1 OFDM通信系统历史 (3)
2.2 OFDM通信系统现状 (3)
3OFDM通信系统的基本原理和关键技术 (4)
3.1 OFDM通信系统的基本原理 (4)
3.2 OFDM的关键技术 (6)
4OFDM通信系统的实现 (10)
4.1 OFDM通信系统的实现模型 (10)
4.2 OFDM通信系统的完整框图 (11)
5OFDM通信系统的仿真 (15)
5.1 仿真代码分析 (15)
5.2 仿真结果分析 (20)
6OFDM通信系统的发展 (22)
6.1 小结 (22)
6.2 展望 (23)
致谢 (24)
参考文献 (25)
OFDM通信系统仿真
窦艳艳(指导教师：陈年生胡白燕)
(湖北师范学院计算机科学与技术学院0602班湖北黄石435002)
摘要：正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是一种无线环境下的高速传输技术，主要是通过将高速串行传输的
数据变换成多路相对低速的并行数据并对不同的载波进行调制，为
了提高频谱利用率，各子载波上的频谱相互重叠，但这些频谱在整
个符号周期内满足正交性，从而保证接收端能够不失真的复原信号。
本文主要阐述了OFDM通信系统的基本原理和关键技术，包括保护
间隔和循环前缀，信道估计，同步，信道编码和交织，降低峰值平
均功率比，均衡。通过公式和模型解说来理解其基本原理。并且对
通信系统的完整框图进行了详细的说明，在最后通MATLAB实现对
系统的部分仿真来更形象的掌握OFDM通信系统的工作原理和状
况。通过对仿真后的结果来分析OFDM通信系统。仿真结果表明
OFDM即使在信噪比比较低的情况下也能比较好的传输。OFDM技
术在近年来已经得到越来越广泛地关注，发展也是很迅速的，其应
用领域也将越来越广泛。
关键词：OFDM 复用载波调制仿真
中图分类号：TN92
Simulation of OFDM System
Dou Yanyan (supervising teacher: Chen Niansheng，Hu Baiyan)
(College of Computer Science and Technology, Hubei Normal
University,Huangshi 435002 , China)
Abstract : OFDM is a high-speed transmission technology in wireless envirment.Mainly by high-speed transmission of data
transformation into relatively multiple low-speed parallel data and
a different carrier modulation,to improve the spectrum
efficiency,the spectrum of each sub-carrier to overlap each
other,but the spectrum in the whole symbol period to meet the
orthogonality,to ensure that the receiver can recover signals
umdistorted.This article discusses the basic principles of OFDM
communication systems and key technologiesThrough the formulas
and models to understand the basic principles of interpretation.And
the inregrity of the communication system block diagram of a
detailed description,in the final realization of the system by
MATLAB simulation to more parts of the image of OFDM
communication system to master the principle and
conditions.Through analysis of simulation results after the OFDM
communication system.
Keywords: Orthogonal Frequency Division Multiplexing;multiplexing Modulation; simulation
OFDM通信系统仿真
1前言
正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是一种多载波数字调制技术，经常也被当作是一种复用技术。具有频谱利用率高、抗多径干扰等特点，OFDM系统能够有效地抵抗无线信道带来的影响，例如信道的频率选择性衰落，脉冲噪声和共信道干扰的影响。OFDM的这些特点决定了这项技术在未来的无线通信发展中会广泛的得到应用。
OFDM并不是如今发展起来的新技术，这项技术的应用已有近40年的历史，主要用于军用的无线高频通信系统。但是，因为一个OFDM系统的结构非常复杂，在以前的技术条件下限制了其进一步推广。直到上世纪70年代，韦斯坦(Weistein)和艾伯特(Ebert)等人采用离散傅立叶变换和快速傅里叶变换来实现多个载波的调制，从而使系统结构得到了简化，使得OFDM技术更趋于实用化。80年代，人们开始研究如何将OFDM技术应用于高速MODEM。进入90年代以来，OFDM技术的研究深入到无线调频信道上的宽带数据传输。目前OFDM技术已经被广泛应用于广播式的音频、视频领域和民用通信系统，主要的应用包括：数字视频广播(DVB)、ETSI标准的数字音频广播(DAB) 、清晰度电视(DTV)非对称的数字用户环路(ADSL)、无线局域网(WLAN)等领域。
OFDM技术的优点：(1)OFDM技术的最大优点是能够对抗频率选择性衰落或着是窄带干扰，即使在窄带带宽下也能够发送大量的数据。在单载波系统中，因为系统只有一条链路，所以单个衰落或干扰都会导致整个通信链路失败，而在多载波系统中，仅有很小一部分载波会受到干扰，而且出错的子信道还可以通过纠错码来纠正，大大降低的系统的误码率。(2)OFDM还可以有效对抗信号波形间的干扰(ICI)，这样就是OFDM能够适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频带凹陷处的子载波以及其携带的信息受影响，其他的子载波不会受到干扰，因此系统总的误码率也会降低。(3)由于各个子载波采用联合编码的形式，使得OFDM系统具有很强的抗衰落能力。如果当衰落不是
特别严重时，可以不加时域均衡器，只有当衰落严重时，可以考虑加上时域均衡器。这样就可以使系统性能得到提高。(4)可以选用基于IFFT/FFT的OFDM实现方法。IFFT/FFT 算法可以使运算得到很大的简化，从而使系统的性能更加优良。(5)由于正交性使得系统的信道利用率很高，这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要。当子载波个数很大时，系统的频谱利用率趋于2Baud/Hz。(6) OFDM技术特别适合使用在高层建筑物、居民密集和地理上突出的地方以及将信号散播的地区。高速的数据传播及数字语音广播都希望降低多径效应对信号的影响。
OFDM技术存在两个缺陷：(1)对频率偏移和相位噪声很敏感,这是OFDM技术一个比较大的缺点，因为OFDM系统对各个子载波之间的正交性要求很严格，如果有一个载波出现了偏频都可能会使子载波间的正交性遭到破坏，从而引起ICI，同样，相位噪声也会导致码元星座点的旋转、扩散，也会引起ICI。在单载波系统就不存在这个问题，相位噪声和载波频偏仅仅降低了接收端所接收到的的信噪比SNR，不会引起互相之间的干扰。(2)峰值与均值功率比相对较大。OFDM信号是由多个子载波信号组成，各个子载波通过不同的调制符号而调制。因为OFDM信号是很多个子信号叠加在一起形成的，而这些子信号的相位是由要传输的数据序列决定的，所以与传统的恒包络的调制方法相比，在OFDM调制过程中存在一个很高的峰值因子。对某些数据，这些小信号可能同相，而当这些子信号的幅度叠加在一起时有可能产生很大的瞬时峰值，会使峰均比变得很大。而峰均比过大时，会增加模/数转换和数/模转换的复杂性，这样就会降低射频功率放大器的效率。在发射端，放大器的最大输出功率限制了信号的峰值，可能会在OFDM频段内或者相邻的频段之间产生干扰。
目前选择OFDM作为第四代移动通信的核心技术的主要原因包括系统频谱利用率高、抗噪声能力强、适合高速数据传输等因素。尽管第四代移动通信系统较之第三代有很大提高，但第三代移动通信系统中的CDMA系统不会因为第四代移动通信系统的出现而消失，而是成为其应用技术的一部分。例如数字音频广播(DAB)，其真正运用的技术是OFDM与FDMA的整合技术。因此未来以OFDM为核心技术的第四代移动通信系统，有可能与CDMA系统结合起来，利用二者的优势更好的为移动通信系统服务。
本课题的主要任务是介绍OFDM的工作原理以及正交频分复用系统中的关键技术，要弄清楚的是OFDM系统的工作过程，并用MATLAB仿真软件对系统做了部分仿真，并对频谱利用率、抗多径干扰等特点进行认真分析等。
2OFDM通信系统概述
2.1 OFDM通信系统历史
OFDM是多载波调制技术的一种，是无线环境下的高速传输技术。既可以被看作是一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。上世纪50年代中期，有了OFDM的初始想法，在60年代就已经形成了使用并行数据传输和频分复用的概念。
所谓并行数据传输系统，就是把整个信号的频段被划分为N个相互不重叠的频率子信道。每个子信道传输独立的调制符号，然后在将N个子信道进行频率复用后在链路中进行传输。在20世纪60年代提出了一种解决频谱资源利用率低的问题的想法：使用子信道频谱相互覆盖的并行数据传输和FDM，使每个子信道信号传输数率为b，各个子信道在频域距离也是b，因为各个子信道联合编码，使得系统的抗衰落能力大大增强，就可以避免使用均衡器，并且可以对抗窄带脉冲噪声和多径衰落并且还可以充分利用有限的频谱资源。
2.2 OFDM通信系统现状
20世纪80 年代以来，OFDM已经得到了发展，在数字音频广播、数字视频广播、基于IEEE802.11标准的无线本地局域网以及有线电话网上基于现有铜双绞线的非对称高比特率数字用户线技术中得到了广泛的应用。这些应用大都利用了OFDM可以有效的消除信号多径传播所造成符号间干扰的这一特征，使得系统的传输性能更稳定。不仅如此，空时编码、分集、干扰抑制以及智能天线等技术都很容易与OFDM技术结合起来应用，最大程度地提高物理层信息传输的可靠性。如果再结合自适应调制、自适应编码以及动态子载波分配、动态比特分配算法等技术，可以使其性能进一步得到优化[1]。随着技术的发展，到二十世纪90年代，OFDM广泛的应用于各种数字传输和通信中，如移动无线FM信道，高比特率数字用户线系统(HDSL)，不
对称数字用户线系统(ADSL)，甚高比特率数字用户线系统娜(HDSI 〕，数字音频广播(DAB)系统，数字视频广播(DVB)和HDTV 地面传播系统。OFDM 调制技术使得信息的传输速率可以达54MbPs 。语音、数据、图像等业务可提供25MbPs 的无线ATM 接口和10MbPs 的以太网无线帧结构接口。这样的速率已经是比较理想的了，能满足室内、室外的各种应用场合。
拥有我国自主知识产权的3G 标准——TD-SCDMA 在LTE 演进计划中提出的TD-CDM-OFDM 方案B3G/4G 是ITU 提出的目标，并希望在2010年予以实现。B3G/4G 的目标则更大，主要是实现在室内和静止环境下支持高达1Gb/S 的下行数据传输速率，即使是在高速移动环境下也能支持高达100Mb/S 的下行数据传输速率，而OFDM 技术在其中也是重要的。 3 OFDM 通信系统的基本原理和关键技术
3.1 OFDM 通信系统的基本原理
OFDM 是一种无线环境下的高速传输技术，该技术的基本原理是将高速串行传输的数据流分解成多路相对低速的并行数据流，分别在不同的子载波上同时进行传输且对不同的载波进行调制，接收端则通过解码来恢复原有信号的序列。正交频分复用是对多载波调制(MCM)的一种改进。它最显著的特点为各个子载波之间相互正交，调制后的频谱在满足正交性的条件下相互重叠，这样不但减小了子载波间的相互干扰，还大大提高了频谱利用率。这种并行传输体制通过扩展符号的脉冲宽度，提高了抗多径衰落的性能。在传统的频分复用方法中，各个子载波的频谱并不是相互重叠的，需要使用大量的发送滤波器和接收滤波器，这样就大大增加了系统的复杂度和成本，使得实现起来有很大的困难。同时，为了减小各个子载波之间的相互串扰，各子载波间必须保持足够的频率间隔，但这样会降低系统的频率利用率。而现代OFDM 系统采用数字信号处理技术，各子载波的产生和接收都由数字信号处理算法快速傅里叶变换和反变换完成，极大地简化了系统的结构。为了提高频谱利用率，在频谱在整个符号周期内满足正交性的基础上让各子载波上的频谱相互重叠，从而保证接收端能够不失真地复原信号。
OFDM 是子载波集采用不同频率的两两正交的正弦或余弦函数集。为了能让信号很好的分离出来，N 个子信道载波频率分别为1f ，2f ，…，N f ，
并使其满足N k T k f f +=0，k=1，2，…，N ，其中N T 为单位码元持续时间。OFDM 信号的频谱如图3.1所示。由图可见，利用了信号的时域正交性而允许个子信道频谱有1/2的重叠且并不妨碍信号的恢复，可以使频谱利用率相对于单载波传输系统提高了近一倍[2]。
图3.1 OFDM 的频谱 但是当传输信道中出现多径传播时，接收端的子载波间的正交性就有可能会被破坏，使得每个子载波上的前后传输符号间以及各个子载波间发生相互干扰。对于这个问题，可以在每个OFDM 传输信号前面插入一个保护间隔，它是由OFDM 信号进行周期扩展得到的。只要在保护间隔内，系统的多径时延得到恢复，子载波间的正交性就不会被破坏。
用数学表达式来描述OFDM 为：先假设一个OFDM 系统中有N 个子信道，每个子信道采用一个子载波，每个子载波的载波频率也不同：
)2c o s (n n n n t f A x ?π+= n =0，
1，…，N-1 (3.1) 其中，A n 为第n 路子载波振幅；n f 为第n 路子信道的子载波的载波频率；n ?为第n 路子信道的载波的初始相位。则在OFDM 系统中的N 路子信号之和可以表示为：
∑-=+=1
0)2c o s ()(N n n n n t f A t s ?π (3.2)
由OFDM 系统的频谱图可知，各个相邻的子载波是相互重叠的，如果各相邻子载波的频率间隔相等，并等于码元持续时间T 的倒数，即：
T f 1=? (3.3)
且子载频的载波频率为
T
m n f n 2+=
m ＝0，1，2，… (3.4) 要保证在单位码元持续时间T 内任意两个子载波都是正交的，即有： ?++τ
?π?π0)2c o s ()2c o s (i n n n t f t f (3.5) 式中，T
n f f i n =-，n=1，2，… (3.6) 并且由正交条件式(3.1.5)的成立，和n ?与i ?的取值无关。所以叫这种多载波系统称为正交频分复用[3]。
在OFDM 系统中，各路子载波合成后在频谱上看虽然是重合的，但实际上在任何一个码元持续时间内它们是正交的，所以接收端很容易利用这个正交性将各路子载波分离开来。由此可见，OFDM 的子信道间不仅不设保护频带，还使各子信道的信号频谱相互重叠，这使得OFDM 系统的频谱利用率相比一般频分复用系统有很大提高。
3.2 OFDM 的关键技术
3.2.1保护间隔和循环前缀
现在OFDM 系统得到广泛应用的一个最主要原因是它可以有效地对抗多径时延扩展。通过把输入的数据流串/并变换到N 个并行的子信道中，使得每个接收端接收了子载波后，用于去调制子载波的数据符号周期可以扩大为原始数据符号周期的N 倍，因此串行传输时产生的时延扩展与符号周期的比值也可以降低N 倍。为了使符号间的干扰降到最低，可以在每个OFDM 符号之间插入保护间隔，而且保护间隔长度一般要大于无线信道中最大时延扩展，这样可以有效的消除多径干扰，一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。
3.2.2信道估计技术
所谓信道估计就是预先估计从发送天线到接收天线之间的无线信道中的频率响应。信号在信道中传输，可能会产生幅度和相位畸变，信道中叠加了白高斯噪声的干扰，根据在接收端接收的序列来辨识出信道的时域或频域传输特性。无线通信系统的性能受到无线信道的影响，比如频率选择性衰落，多径干扰等等，使得发射机和接收机之间的传播路径和传播方式都非常复杂。OFDM 系统可以看作N 个独立的并行子信道同时传播，在不考虑信道
噪声的情况下，N个子信道上的接收信号等于各个子信道上的发送信号与信道的频谱特性的乘积，由此可以知道如果可以通过估计方法预先获知信道的频谱特性，将接收端上各子信道上的接收信号与信道的频谱特性相除，就可以得到发送端发送的信号，即能正确的还原出信号。
通常信道估计的方法有很多种，常见的方法有两大类：基于导频信息的信道估计和基于循环前缀的盲信道估计。其中基于导频信息的信道估计方法又可分为：基于导频信道和基于导频符号的估计。因为OFDM系统既要考虑时域里的结构，也可以根据频域中的特征来简化运算，因此可以在时域和频域中同时插入导频符号，使设计更加灵活，这种方法即为基于导频信道的估计。导频符号估计法主要是在发送端发送信号之前，在信号的某些固定位置插入一些已知的符号和序列作为标记，在接收端接收信号后，利用这些已知的导频符号和导频序列按照某些算法进行信道估计。
在OFDM系统中，信道估计器的设计通常要解决的有两个问题：一是导频信息的选择，由于导频信息是已知的信号，而无线信道是衰落信道，需要不断地对信道进行跟踪，因此，导频信息也必须不断的传送，以确保信息的可靠性；二是尽量设计出复杂度较低且导频跟踪能力良好的信道估计器，当确定了导频发送方式和估计准则后，设计出最佳的信道估计器结构。在实际设计中，估计器的性能和导频信息的传输方式有关，所以最佳估计器的设计直接受导频信息的选择所影响。在OFDM系统中，要充分利用信道的有限带宽，使得信息的传输在有保障的情况下尽可能快的传输，例如最大似然检测可以通过信道估计使得接收端错误最小化，自适应的信道均衡器利用信道信息来对抗ISI的影响。接收端如果使用了差分检测就不需要信道估计，但仍需要一些导频信号提供初始的相位参考。差分检测虽然使系统的复杂度以及导频信息的数量降低，但却使信噪比变小，尤其是在OFDM系统中，由于系统本身就对频偏比较敏感，所以一般在设计时都使用相干检测。
3.2.3同步技术
同步是实现OFDM技术的关键。OFDM系统中的同步主要包括载波同步、符号同步和样值同步三部分。OFDM中的载波同步的目的与单载波调制系统相同，是为了实现接收信号的相干解调，而符号同步是为了区分每个OFDM符号块的边界，使得分块传播的信息顺利的得到正确的恢复顺序，样值同步主要是为了使系统的接收端的取样时刻与发送端完全一致。
在OFDM系统中，同步一般分为捕获和跟踪两个阶段，捕获阶段进行粗同步，使得信息的传输误差减小，跟踪阶段进行细同步，以进一步减小误差。在数据传输时，有时会有突发式的数据传输，这种情况是通过发送辅助信息来实现同步。OFDM系统对同步精度的要求比单载波系统的精度要求更高，同步偏差会在OFDM系统中引起码间干扰(ISI)和信道间干扰(ICI)。在无线通信系统中，无线信道存在时变性，数据发生突变的可能性很大，所以在传输中存在的频率偏移会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，不仅如此，相位噪声对系统也有很大的损害。尽管要求发送端和接收端的采样时钟一致，即样值同步，但实际环境中难免出现偏差，每个信号样本都有可能一定程度地偏离它正确的采样时间，而且样本数越多，越到后面的数据出现的偏差会越来越大，时间偏差会破坏子载波之间的正交性，但是通常情况下因为偏差较小可以忽略不计。当采样出现的错误被校正时，可以用内插滤波器来控制正确的时间进行采样。
相位噪声有两个基本的影响，其一是对所有的子载波引入了一个随机相位变量，而这一随机相位变量可以利用跟踪技术和差分检测来降低相位误差的影响；其次也会引入一定量的信道间干扰（ICI），因为相位误差会使子载波之间的间隔不再是精确的1/T了，使得信号的正交性得到了破坏。OFDM 系统至少要完成两个同步任务，使得接收机可以正常工作：其一是时域同步，要OFDM系统有确定的符号边界，并且提取出最佳的采样时钟，使载波干扰（ICI）和码间干扰（ISI）造成的影响减到最小；其二是频域同步，系统估计和校正接收端接收的信号的可能出现的载波偏移。
根据实现手段的不同，常用的OFDM同步算法主要分为两类：基于循环前缀的同步和插入导频符号的同步。插入导频符号法同步性能较好，不足之处是浪费了带宽和功率资源，降低了系统的有效性。而基于循环前缀的同步法可以应用最大似然估计算法，克服插入导频符号浪费资源的缺点，且简单、易实现，但是同步性能会减弱。OFDM技术的同步算法有很多种，不同的系统可以根据不同的需要来进行设计和研究，也可以把各种算法结合起来使用[4]。
3.2.4信道编码和交织技术
在OFDM系统中，经常会出现突发脉冲错误和多径衰落，为了改善这些情况，可以利用信道编码和交织技术来使系统的性能更加完善。如果利用
信道的频率分集特性，在信号的衰落不是特别严重时，就不能用这一特性来抵抗多径衰落。但是，OFDM系统的结构中各个子载波进行编码，通过将各个信道联合编码，可以使系统具有很强的抗衰落能力。这种将信道编码和OFDM结合起来的技术称为信道编码正交频分复用技术(COFDM)。COFDM 是最早的OFDM技术之一，其主要方式是在进行OFDM调制之前，在子载波中引入了前向纠错码(FEC)，以补偿信道中频率选择性衰落所产生的影响，使系统的误码率增大。
常用的前向纠错码，有以RS(Reed-Solomon)和CRC为代表的分组码、卷积码、网格编码调制(TCM)以及空时编码等。信道里传输信号有时会产生一个局部的衰落，而编码和交织就是把一个局部的衰落在整个带宽和时间交错深度之内进行平均，使得信号的频率选择性衰落降到最低，这是OFDM系统的一个优点。衰落信道产生数据突发性错误，有效的方法是对编码后的数据进行交织，使突发性信道变为随机信道。交织可以在频域和时域进行，通常有交织器和去交织器，工作过程为在时域中把突发错误在时域扩展，将一个有记忆的突发差错信道，变成了基本上无记忆的随机独立差错信道，再利用纠随机独立差错的纠错码来纠错。
在OFDM系统中，数据经过发送端编码后经交织器按行读出重新排序，然后经过离散傅里叶反变换等步骤进行调制，接收端在去除保护间隔等一系列解调步骤后，由去交织器恢复出原始顺序，最后再进行译码。交织器的结构有两种：分组结构和卷积结构。如果能将二者配合使用则有更好的效果。通常可根据具体的应用选择不同的编码和交织方案。在一般的通信系统中，码间串扰不会很严重，所以随机误码得到了一定的限制，但对于突发误码，尤其是在军用场合，对信息的准确性由特定要求的，信道编码和交织技术是必须的。OFDM信号具有时域和频域的二维结构特点，信道编码可以利用此特点，完成更好的纠错性能。此时通过合理的设计时域和频域的交织器，可以很好地消除突发错误和人为干扰。在OFDM系统仿真中，信道编码和交织器结构要根据OFDM信号的特点来设计，编码的码率和交织器的长度与OFDM系统的参数密切相关。
3.2.5降低峰值平均功率比
峰均功率比定义为OFDM信号的最大峰值功率和同一信号平均功率之比：
{}{}22
)()
(m a x t s E t s PAPR = T t ≤≤0 (3.7)
由OFDM 信号的频谱图可知，OFDM 在时域上表现为N 个正交子载波信号的叠加，但是当这些信号出现均以峰值相加时，OFDM 信号将产生最大峰值，该峰值功率是平均功率的N 倍。尽管峰值功率出现的概率较低，为了能把这些高PAPR 的OFDM 信号不失真的传输出去，就提高了发送端对高功率放大器的线性度要求，从而降低了发送效率，而且也使得接收端对前端放大器以及A/D 变换器的线性度要求也变得很高。因此，如果PAPR 较高时，可能使得OFDM 系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用。为了解决这一问题，人们提出了预畸变技术、编码技术和加入扰码技术来降低OFDM 系统PAPR 。信号预畸变技术是直接降低峰均比的方法，经过非线性处理预畸变，使其基本限制在放大器的动态范围之内，如限幅和峰值加窗技术；编码技术即避免使用出现较大峰值功率的前向纠错编码的码字；概率类方法的基本思想是通过对原OFDM 符号作线性分割和线性变换，以减少信号峰值出现的概率，这一类的方法主要有选择性映射(SLM)和部分传输序列(PTS)。
3.2.6均衡
因OFDM 系统通过联合编码有很好的抗衰落性能，所以在一般的衰落环境下，OFDM 系统中均衡并不能有效改善系统性能。因为均衡的实质是补偿多径信道引起的码间干扰，而OFDM 技术本身已经利用了多径信道的分集特性，只在高度散射的信道中，信道记忆长度很长，循环前缀的长度很长，能尽量使ISI 不出现。但是，CP 长度过长必然导致能量大量损失，浪费了许多资源，尤其对子载波个数不是很多的系统。这时，加均衡器以使CP 的长度适当减小，这是通过增加系统的复杂性换取系统频带利用率的提高[5]。 4 OFDM 通信系统的实现
4.1 OFDM 通信系统的实现模型
经过技术发展，利用离散反傅里叶变换(IDFT)或快速反傅里叶变换(IFFT)实现的OFDM 系统如图4.1所示。经过了编码和交织后的数据进行串/并转换为多路并行信号，每一路信号进行星座映射为复信号，然后进行IDFT 或IFFT 和并/串变换，然后在插入保护间隔，再经过数/模变换后形成OFDM 调
制后的信号s(t)，通过多径传播方式传播信号，该信号经过信道后，将接收到的信号r(t)经过模/数变换，将模拟信号转换为数字信号，去除保护间隔以恢复子载波之间的正交性，再经过串/并变换和DFT 或FFT 后，恢复出OFDM 的调制信号，最后再经过并/串变换后还原出输入的符号[6]。
图4.1 OFDM 系统的实现模型 由OFDM 系统的基本结构可看出,一对离散傅里叶变换是它的核心，它使各子载波相互正交。设OFDM 信号在周期为[0，T]的时间内发射信号，在这个周期内N 个并行传输的符号为(C00，C10，…，CN-10)，其中Cni 为一般复数，并对应调制星座图中的某一矢量。比如C00=a(0)+j·b(0)，a(0)和b(0)分别为所要传输的并行信号，若将其合为一个复数信号，很多个这样的复数信号采用快速傅里叶变换，同时也实现对正交载波的调制，这就大大加快了信号的处理调制速度(在接收端解调也同样)。由于实际发送的是复数的实部，因此在IFFT 的算法中会将处理后的信号都映射为实数，然后经过射频调制发出[7]。
4.2 OFDM 通信系统的完整框图
图4.1所示，为OFDM 系统的完整原理框图。其基本思想依然是将串行数据并行地调制在多个正交的子载波上，这样可以降低每个子载波的码元速率，增大码元的符号周期，提高系统的抗衰落和干扰能力，同时由于每个子载波的正交性，大大提高了频谱的利用率，所以非常适合移动场合中的高速传输。
串/并
转换t IDFT 或
IFFT 并/串变换 插入保护间隔 数/模变换
多径
传播
模/数变换
去除保护间隔 串/并变换 IFF T 或
FFT 并/串
变换 Sn Rn n(t)
OFDM 系统的工作原理详细流程如图4.2所示。
图4.2 OFDM 通信系统的原理框图
在发送端，输入的高比特流通过多种调制方式产生调制后的信号，经过串并转换变成N 条并行的低速子数据流，每N 个并行数据构成一个OFDM 符号。插入导频信号后经快速傅里叶反变换(IFFT)对每个OFDM 符号的N 个数据进行解调，恢复成时域信号为：
[]∑-===102)()(N n N mn j n e
m X m X IFFT x π, n=0，1，…，N-1 (4.1)
式中：m 为频域上的离散点序列；n 为时域上按一定周期抽取的离散点；N 为载波数目。为了能有效抑制码间干扰(Inter Symbol Interference,ISI)，通常要在发射端的每一时域OFDM 符号前加上一段保护间隔(Guard Interval,GI)。加保护间隔后的信号可表示为式(4.2)，最后信号经并/串变换及D/A 转换，由发送天线发送出去。
{1,...,1,),(1,...,1,0),()(-+--=+-==GI GI N N n n N x N n n x G I n x (4.2) 输入
数据 信道
编码
交织
编码 插入导频 串/并变
换 IFFT 并/串变换
插入保
护间隔
载波调制
信道传输
载波解调 定时和频
率同步 频偏校正 去除保 护间隔 串/并变换
FFT 并/串变换 信道估计 解码 解交织 信道解码 输出
数据
接收端将接收的信号进行处理主要是完成定时同步和载波同步。经A/D 转换，串并转换后的信号可表示为:
)()()()()(n w n z n h n x n y G I G I ++*= (4.3) 式中：)(n h 为信道频谱特性的傅里叶反变换；)(n z 为符号间干扰和载波间干扰序列；)(n w 是加性高斯白噪声。
然后，在除去CP 后进行FFT 解调，同时依据插入的导频信号对信道进行估计，接着将信道估计值和FFT 解调值一同送入检测器进行相干检测，检测出每个子载波上的信息符号，最后通过反映射及信道译码恢复出原始比特流。除去循环前缀(CP)的信号FFT 变换的表达式为:
[]1,...,1,0,)(1)()(1
2-===∑-=-N m e n y N N y FFT m Y N n N mn j π (4.4) 1,...,1,0),()()()()(-=++=N m m W m Z m H m X m Y (4.5) 式中:)(m H 为信道)(n h 的傅里叶转换；)(m Z 为符号间干扰和载波间干扰)(n z 的傅里叶变换；)(m W 是加性高斯白噪声)(n w 的傅里叶变换[8]。
其中快速傅里叶实施已经比较详细的描述，而保护间隔则是为了保证信号的传播不受信道间的干扰，OFDM 可以有效对抗多径扩展，这是现代通信技术采用OFDM 技术的主要原因之一，将初始输入的数据流并行分配到N 个并行的子信道上，使每个OFDM 的符号周期扩大为原始数据的N 倍，同时时延扩展与符号周期的比值也将降低N 倍。在实际的OFDM 系统中，调制信号通过的是无线信道，信道中会由多径效应带来码间干扰，到达接收端的子载波之间就不会有良好的正交性。为了保持子载波之间的正交性，在发送之前就会在每个OFDM 符号之间插入保护间隔，该保护间隔的长度g T 一般要大于无线信道的最大时延扩展，才会使符号的多径分量不会对下一个符号的多径分量造成干扰，从而有效消除码间干扰(ISI)。如果在这段保护间隔内，不插入任何信号，仅把它作为一段空闲的传输时段，那么由于多径传播
的影响，就会产生子信道间的干扰(ICI)，这样还是会破坏子载波之间的正交性，使得各子载波之间产生干扰。
当多径时延小于保护间隔时，可以保证在FFT的运算时间长度内，不会发生信号相位的跳变。因此，OFDM接收机接收到的信号仅仅是存在相位偏移的、多个单纯连续正弦波形的叠加信号，而且这种叠加也不会破坏子载波之间的正交性。然而，当多径时延超过了保护间隔，则在FFT运算时间长度内可能会出现信号相位的跳变，此时在第一路径信号与第二路径信号的叠加信号内就不再只是单纯连续正弦波形信号，导致各个子载波之间的正交性遭到破坏，产生信道间干扰(ICI)，使得各载波之间产生干扰。
为了消除多径传播造成的ICI，其中一种有效的方法是将原来宽度为T 的OFDM符号进行周期扩展，用扩展后的信号来填充保护间隔，经扩充的保护间隔内的信号称为循环前缀[9]。循环前缀中的信号与OFDM符号尾部宽度为
T的部分相同。在实际的通信系统中，在接收端，首先要丢弃接收符号g
开始的宽度为
T的部分，即去除OFDM符号在送入信道传输之前加入的循
g
环前缀，然后将剩余的宽度为T的部分进行傅里叶变换后再进行解调。通过在OFDM符号内加入循环前缀，保证在一个FFT周期内，OFDM符号的时延副本包含的波形周期个数是整数，这样就可以保证时延小于保护间隔
T的
g
时延信号就不会在解调过程中产生ICI。但是当多径时延超过了保护间隔，子载波之间的正交性依然会遭破坏，就会产生ICI。在一个OFDM符号中，循环前缀部分携带的信息都是无用的，它和信息一起传送都会带来功率和信息速率的损失，但由于保护间隔的插入可以消除多径传播引起的ICI影响，能更好地体现多载波传输的优越性，因此上述的损失是值得的[10]。
如图4.3 所示为N=16的OFDM信号的功率普密度图。纵坐标为归一化的功率谱密度，单位为dB，横坐标为归一化频率fT。由图可以看出当各个子载波具有相同的发送功率时的OFDM符号时，图中打点的线为第一调制f的功率谱密度，其他各调制子载波的功率谱为第一调制子载波的功
子载波
率谱在频率上进行1/T位移得到，所有N个子载波的功率谱密度构成了实线OFDM符号的功率谱密度。由图可知，OFDM的带外功率谱密度衰减比较慢，
即带外辐射功率比较大。当N增大时，在频率[]5.0,5.0-
fT内幅频特性会
∈
更加平坦，边缘会更陡峭[1]。
图4.3 OFDM信号的功率谱密度
5OFDM通信系统的仿真
在OFDM系统中，我们需要先确定符号周期、保护间隔、子载波数量等参数。这些参数的选择取决于给定信道的带宽、时延扩展以及所要求的信息传输速率。
根据OFDM的基本原理，利用MATLAB编写OFDM系统仿真的程序,通过分步执行，能够比较清楚地了解OFDM实现的整个过程，熟悉每一步变化的数据特征。对掌握OFDM的原理和熟悉MATLAB仿真都是非常重要的。
5.1仿真代码分析
在仿真过程中，可以将OFDM系统分解为发送，传输和接收三部分程序：首先是初始化，设定传输的参数，快速傅里叶变换的个数为128，子载波个数为32。然后是OFDM系统，发送部分也由编码和解码两部分构成，传输的过程中还包括施加一些信道噪声，产生多径效应的干扰程序，接收部分也包括了编码解码和并串转换等程序。部分代码如下：
(1) 初始化部分：
% setup