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课程设计说明书N O.14 图５)
Sa的过抽样信号、重构信号及两信号的绝对误差图
(t
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课程设计说明书N O.16 图６)
Sa的欠抽样信号、重构信号及两信号的绝对误差图(t
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湖南工业大学考试答案 课程名称: 信号与系统 （答案卷） 适用专业年级 : 通信工程12级 考试时间 100 钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 统分 人 签名 题分 30 10 13 13 14 20 100 得分 一填空题（30分，每小题3分） 1. 1 ； 2. e -2 ; 3. )2(2123ωωj F e j - ; 4. 1 ，0 ; 5. 21 )('ωωπδ-j ； 6. 2 л ; 7. 5223)(--+=z z z F ，|z|>0； 8. 不稳定； 9. 稳定 10. 214 14111)(--+-=z z z H 二．?? ???==+=++--5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 方程两边取拉氏变换：
)()61721316()()()(;)()2 121()(4 2/122/111459221)()()37313()(;)4 3/713/134592)(4 552214592)(4 55245)0(5)0(')0()()()(42422422222t e e e t y t y t y t e e e t y s s s s s s s s Y t e e t y s s s s s s Y s s s s s s s s F s s s s s y y sy s Y s Y s Y t t t zi zs t t t zi zs t t zi zi zi zs εεε-------------=+=--=+-+-+=+++?+=-=+-+=+++=+++?+++++=?++++++++= += 三．1． ) 0(22)(2)(221222 32223662)(2222≥-+=+-+++=+++=++++=--t e e t t f s s s s s s s s s F t t δ 2． )()12(5)(,2;2515)2)(1(5)(;235)(2k k f z z z z z z z F z z z z F n ε-=>-+--=--=+-=为右边序列 四． 1. {}4,1,22,21,4,11,2,3)(----=k f 2.
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
第2页 共 2页 y 1(t)； 4. 写出描述该系统的系统方程。 四、（12分） 设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为： y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t) 1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性； 2. 确定此系统的冲激响应h (t)； 3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。 五、（8分） 一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αn u (n ) 1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n ); 2. 确定该系统的系统方程。 六、（24分） 已知函数x (t)和y (t)分别为： ∑∞ -∞ =-=n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+= 1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度； 2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图； 3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)； 4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)； 5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。 6. 确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。 七、（16分） 一个因果的离散时间LTI 系统描述如下： )()2(2 1 )1(43)(n x n y n y n y =-+-- 其中x (n)为输入，y (n)为输出。 1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图； 2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性； 3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图； 4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n ?? ? ??==-=-，求y (n)。
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]
7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=
东 南 大 学 考 试 卷（A 、B 卷） （答案附后） 课程名称 信号与线性系统 考试学期 03-04-3 得分 适用专业 四系，十一系 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 一、简单计算题（每题8分）： 1、 已知某连续信号()f t 的傅里叶变换为 21 ()23F j j ωωω= -+，按照取 样间隔1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，序列()f k 的Z 变换。 2、 求序列{} 10()1,2,1 k f k ==和2()1cos ()2f k k k πε????=+ ???????的卷积和。 3、 已知某双边序列的Z 变换为 21 ()1092F z z z = ++，求该序列的时域表 达式()f k 。
4、 已知某连续系统的特征多项式为： 269111063)(234567+++++++=s s s s s s s s D 试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？ 5、 已知某连续时间系统的系统函数为： 323 2642 ()21s s s H s s s s +++=+++。试给出该系统的状态方程。 6、 求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。 ) (k
二、（12分）已知系统框图如图（a ），输入信号e(t)的时域波形如图（b ），子系统h(t)的冲激响应波形如图(c)所示，信号()f t 的频谱为 ()jn n F j e πω ω+∞ =-∞ = ∑ 。 图(a) y(t) ) (t f e(t)图(b) h(t)图(c) 试：1） 分别画出)(t f 的频谱图和时域波形； 2） 求输出响应y(t)并画出时域波形。 3） 子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由；
第一章习题参考解答 1.1 绘出下列函数波形草图。 (1) | |3)(t e t x -= (2) ()? ???<≥=02021)(n n n x n n (3) )(2sin )(t t t x επ= (5) )]4()([4cos )(--=-t t t e t x t εεπ (7) t t t t x 2 cos )]2()([)(π δδ--= (9) )2()1(2)()(-+--=t t t t x εεε )5- (11) )]1()1([)(--+=t t dt d t x εε (12) )()5()(n n n x --+-=εε (13) ?∞--= t d t x ττδ)1()( (14) )()(n n n x --=ε 1.2 确定下列信号的能量和功率，并指出是能量信号还是功率信号，或两者均不是。 (1) | |3)(t e t x -= 解 能量有限信号。信号能量为： (2) ()?????<≥=0 2 021)(n n n x n n 解 能量有限信号。信号能量为： (3) t t x π2sin )(= 解 功率有限信号。周期信号在(∞-∞,)区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率，t π2sin 的周期为1。 (4) n n x 4 sin )(π = 解 功率有限信号。n 4 sin π 是周期序列，周期为8。 (5) )(2sin )(t t t x επ= 解 功率有限信号。由题(3)知，在),(∞-∞区间上t π2sin 的功率为1/2，因此)(2sin t t επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。如果考察)(2sin t t επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。 (6) )(4 sin )(n n n x επ = 解 功率有限信号。由题(4)知，在),(∞-∞区间上n 4 sin π 的功率为1/2，因此)(4 sin n n επ 在),(∞-∞区间上的功率为1/4。如果 考察)(4 sin n n επ 在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。 (7) t e t x -=3)( 解 非功率、非能量信号。考虑其功率： 上式分子分母对T 求导后取极限得∞→P 。 (8) )(3)(t e t x t ε-= 解 能量信号。信号能量为： 1.3 已知)(t x 的波形如题图1.3所示，试画出下列函数的波形。 (3) )2(t x (4) ( x (5) )(t x - (6) )2(+-t x 1 1 -1/ 2 0 1 1 -2 -1 0 1 2 3 4
湖州师范学院 2016 — 2017 学年第 2 学期 《信号与系统》期末考试试卷（B 卷）答案 一、填空题(每题2分，共计30分) 1. 2. 零输入响应 3. 0 4. 5. 大于零 6. 连续的 7. 8.1 9. 4个 10. 左半平面 11. 不稳定 12.pi /5 13. 1000 14. 4 15. ) 2(4)1(3)(2---+t t t δδδ 二、简单计算题（共计6分） 1. 三、（1）将输入带入方程的右边；（1分）根据方程，推出输出的导数（从高到低）及输 出的函数形式；（1分）将输出的导数及输出带入方程的左边，与方程的右边进行比较， 决定)(t δ的系数；（1分）确定初始条件及输出函数；确定输出函数中的待定系数；求得系统的响应。（1分） （2）加法器，标量乘法器和积分器。(2分) 四、 （6分） ， 五、（6分） 解 在零状态下对差分方程两边取变换，有 ) ()(2)(11z X z z Y z z Y --=+ 求得系统函数 2 1 21)()()(11+=+== --z z z z X z Y z H
六、（6分） 七（16 分）、解 s s E t u t u t e 4)()(4)()(= ?= 且0)0(,2)0(='=--e e ，则 2)()0()()(d d -=-?-s sE e s sE t e t （2 分） s s E s e se s E s t e t 2)()0()0()()(d d 222 2-='--?--。（2分） 设)()(s R t r →，则 5 4)()0()()(- =-→'-s sR r s sR t r s s R s r sr s R s t r 54)()0()0()()(22-='--→''- - 系统方程两边同时取单边S 变换有 [])(42)(62)()(1054)(754)(2 2s E s sE s s E s s R s sR s s R s +-+-=+??????-+-（2分） 1075 32 56107)()46(10753256)()46()(22222++--+++++=++--++= s s s s s s E s s s s s s E s s s R （2分） 零状态响应计算如下 ) (e 154e 3 858)(5 15 4 23858)107()46(4)(10746)(52zs 22 22 zs t u t r s s s s s s s s s E s s s s s R t t ??? ??-+=+- +++=++++=?++++=--（2分） 零输入响应计算如下 ) (e 152e 34 )(5 1522341075325 6)(52zi 2zi t u t r s s s s s s R t t ??? ??+-=+++- =++-- =--（2分） 完全响应计算如下
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
安徽大学2006—2007学年第二学期 《 信号与系统 》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9 ． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω- -+=，则其时间信号f(t)为01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 ) s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）
1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞>时，()120 ()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---，可以得到()10(21)()n x n u n =-
Ch1. Signals and Systems SIGNALS and SYSTEMS 信号与系统 任课老师：罗伟 E-mail: teacherluowei@https://www.doczj.com/doc/35630622.html,
Ch1. Signals and Systems ?本“信号与系统”课程所讨论的主要内容是：描述确定信号与线性时不变系统的基本数学方法和分析确定信号通过线性时不变系统的基本数学方法。信号与系统四川大学电气信息工程学院 2012年春（64学时） 序言 ?要求本课程注册学生应具备： 1.进行复数运算和多项式运算的能力。 2.微积分学和求解常系数常微分方程的基础知识。 3.电路、电子电路、电工测量技术的基本理论与实践。
Ch1. Signals and Systems 1 SIGNALS AND SYSTEMS 信号与系统
Ch1. Signals and Systems Main content ： 1.Continuous-Time and Discrete-Time Signals （连续时间与离散时间信号） 2.Transformations of the Independent Variable（自变量的变换） 3.Exponential and Sinusoidal Signals（指数信号 与正弦信号） 4.The Unit Impulse and Unit Step Functions（单位冲激与单位阶跃函数） 5.Continuous-Time and Discrete-Time Systems (连续时间与离散时间系统) 6.Basic System Properties(基本系统性质)
Z变换 1. 双边Z变换及其收敛域ROC。
本章主要内容 1. 双边Z变换及其收敛域ROC。 2. ROC的特征，各类信号的ROC，零极点图。 3. Z反变换，利用部分分式展开进行反变换。 4. 由零极点图分析系统的特性。 5. 常用信号的Z变换，Z变换的性质。 6. 用Z变换表征LTI系统，系统函数，LTI系统 的Z变换分析法，系统的级联与并联型结构。 7. 单边Z变换，增量线性系统的分析。
引言 Z 变换与拉氏变换相对应，是离散时间傅里叶变换的推广。 Z 变换的基本思想、许多性质及其分析方法都与拉氏变换有相似之处。当然，Z 变换与拉氏变换也存在着一些重要的差异。
当 时， 即为离散时间傅里叶变换。 这表明：DTFT 就是在单位圆上进行的Z 变换。 1r j z e ()()[()] j n j n n n X re x n r e x n r F ()()n n X z x n z j z re 其中 是一个复数。一.双边Z变换的定义: 可见：对 做 Z 变换就等于对 做DTFT 。 因此，Z 变换是对DTFT 的推广。 ()x n ()n x n r 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
例1.()()n x n a u n 11()1n n n X z a z az 时收敛 z a 当 时， ROC包括了单位圆。 1a 1()1j j X e ae 此时， 的DTFT存在。 ()x n ()|() j j z e X z X e 显然有
例2.()() x n u n 10 1()1n n X z z z 此时，ROC不包括单位圆，所以不能简单地从 通过将 得到 。 ()X z z j e ()j X e 1 ()(2)1j j k X e k e 1 z ROC:
第 1 页 共 4 页 西北农林科技大学本科课程考试试题（卷） 2010—2011学年第1学期《操作系统》课程 B 卷答案 专业班级：计算机08 命题教师：方勇 审题教师： 学生姓名： 学号： 考试成绩： 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 得分： 分 1．离散信号f 1（k ）和f 2（k ）的图形如下图所示，设y （k ）= f 1（k ）* f 2（k ），则y （4）等于___D_______。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 2. 已知时域信号f(t)的最高频率2=m ω rad/s,则对f(2t)进行均匀抽样的抽样间隔最 大值T s 为_______B_______。 (A)2 /π s (B)4 /π s (C)π s (D)π2 s 3．已知信号 f(t) 的波形如图所示，则 f(t-1)u(t-1) 的表达式为 B （A ）u(t-3) （B ）u(t-1) – u(t-3) （C ）u(t) – u(t-3) （D ）u(t-1) – u(t+3) 三、综合题（每小题10分，共50分） 得分： 分 1. 分别按 T =1/12 和T =π/12 对 x (t )= cos (2π t ) 抽样时，x [n ]是否为周期的。 k k f 1（k ） 2 1 f 2（k ） 1 2 1 0 2 0 2 -2 -2 第7题图 -2 0 2 -1第3题图 t f(t)
第 2 页 共 4 页 解：令t=nT=n /12， x (t )——> x [n ]= cos (2π n /12)= cos (π n /6) ∵Ωo /2π=1/12，∴x [n ]为周期序列。 若令t=nT=nπ/12， x (t )——> x [n ]= cos (2ππ n /12)= cos (π2 n /6) ∵Ωo /2π=π/12，∴x [n ]非周期序列 2. ''()5'()6()'()(), ()() t y t y t y t x t x t x t u t e -++=-= 求系统的零状态响应 解：先求 0)0`(?)0(?) ()(),()(?6)`(?5)``(?====++++-y y t u e t x t x t y t y t y t 的解 )(?t y 。 令 2 12,)(?= =-A e A t y t p ）得并将其代入方程（ e t y t p -=2 1)(?； 由 0652 =++r r 得 r 1=-2，r 2=-3 ) ()21()(?)(?32213221t u e e c e c t y e c e c t y t t t x t t h -----++=+=由初试条件得： c=-1,c=1/2, )()2 121()(?32t u e e e t y t t t x ---+ +-= ) ()23(?)(?)(32t u e e e y dt t y d t y t t t x x x -----=-= 则：
信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s
1. 已知系统输入、输出间的关系为，则该系统是( B )。 A.记忆系统 B.线性系统 C.时不变系统 D.不稳定系统 2. 信号是( B )的微分。 A. B. C. D. 3. 下列哪个系统不属于因果系统（ A ） A B 累加器 C 一LTI系统，其 D LTI系统的为有理表达式，ROC： 4. 信号，其基波周期为（ A ） A 20 B 10 C 30 D 5 5. 设和，，求（ B ） A 0 B 4 C D 6. 若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ B ） A 3f s B C 3（f s-2） D 7. 已知Z变换，收敛域，则逆变换x（n）为（ A ） A C B D 8.已知一离散LTI系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应ε[n]等于（ B ）
A δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] Bδ[n]+3δ[n-1] C δ[n] D δ[n]+ δ[n-1]-2δ[n-2] 9. 号的傅立叶变换是（ C ） A B C -2j D 10. 函数的傅里叶变换为( B )。 A. 2sgn(ω) B. -πsgn(ω) C. πsgn(ω) D. - sgn(ω) 1. 由所学知识可知，信号可以使用3种分解形式来表示： 答：1）时域表示法： 以为基本单元，将分解成一个 以为权值的加权的移位冲激信号的“和”（即积分） 2）频域表示法： 以为基本单元，将分解成一个以为权值的复指数信号的加权“和”（即积分） 3）复频域表示法： 可以被分解成复振幅为的复指数信号的线性组合。 2. 如图所示因果系统,为使系统是稳定的,k的取值范围是（ | k |<1）。 3. 一个连续因果LTI系统可由微分方程来描述，则该系统的频率响 应的代数式=（）。 4. 信号的拉普拉斯变换( ，-2<<2 )。 5. 已知LTI系统方程且，则 2 。
第十章习题10.1 syms t phase im re; f = sin(2*pi*t)/(2*pi*t); Fw = fourier(f) subplot(311); ezplot(f); axis([-pi pi -0.5 2]); title('原函数波形') subplot(312); ezplot(abs(Fw)); title('幅度谱') axis([-10 10 -1 2]) im = imag(Fw); re = real(Fw); phase = atan(im/re); subplot(313); ezplot(phase); title('相位谱') Fw = 10.2 syms t w; F=pi*cos(w/2)/(2*((pi/2)^2-(w/2)^2)); f=ifourier(F,t) ezplot(f); title('时域波形')
f = 16777216/2778046668940015*2778046668940015^(1/2)*pi*(heaviside(t- 1/2)*sin(1/33554432*2778046668940015^(1/2)*(2*t- 1))+heaviside(t+1/2)*sin(1/33554432*2778046668940015^(1/2)*(2*t+1))- cos(1/33554432*2778046668940015^(1/2))*sin(1/16777216*2778046668940015^( 10.4 dt = 0.001; t = -2:dt:2; f1 = Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1); subplot(221); plot(t,f1) xlabel('t'); title('f1(t)'); axis([-2 2 -0 1.1]); f = dt*conv(f1,f1); n = -4:dt:4; subplot(222); plot(n,f); xlabel('t'); title('f(t)=f1(t)*f1(t)'); axis([-4 4 -0 2.1]); W1 = 2*pi*5; N = 200; k = -N:N; W = k*W1/N; F1 = f1*exp(-j*t'*W)*dt; F1 = abs(F1); F = f*exp(-j*n'*W)*dt; F = abs(F); F2 = F1.*F1;
········· ··································································································装 订 线·································································································· 山东建筑大学试卷 共 4 页 第 1 页 班级 姓名 学号
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(1)画出信号()f t 的频谱图； · ··········································································································装 订 线··································································································
成都理工大学2016—2017学年第（2）学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。（每空2分，共26分） 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133，其幅频特性为______ ，相频特性为______。 2、某一LTI 系统，输入为)()(t u t f =时，输出为)(3)(2t u e t y t -=，当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时，输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理，若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ，则 =∞)(x _______，根据初值定理，则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______，偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______，随着阶数的升高，过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面，随着时间趋于正无穷，h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω，其中
=k a _______ 二、（本题10分） 已知系统的零点极点图如图所示，并且h(0+)=2，求H(S)和h(t) 三、（本题14分） 已知电路如图所示，初始条件为，V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应
全全国2001年10月系号与系统考试试题 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.积分 ? + - -0)()2(dt t t δ等于（ ） A.)(2t δ- B.)(2t ε- C. )2(-t ε D. )2(2-t δ 2. 已知系统微分方程为 )(2)(2)(t f t y dt t dy =+，若)()(,3 4 )0(t t f y ε==+，解得全响应为0,13 1)(2≥+=-t e t y ，则全响应中t e 23 4 -为（ ） A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.强迫响应分量 3. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应)(t h 的表达式为（ ） A.?∞ ---t d T x x T τττ)]()([1 B. )()(T t x t x -- C. ?∞ ---t d T T ττδτδ)]()([1 D. )()(T t t --δδ 4. 信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设)()()(21t f t f t f *=则)0(f 为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 5. 已知信号 )(t f 如图所示，则其傅里叶变换为（ ） A.)21(-ωa S B. )21(+ωa S C. )1(-ωa S D. )1(+ωa S 6. 已知)()]([ωj F t f =? 则信号 52(-t f A. ωω5)2(21j e j F - B. ω ω5)2 (j e j F - C. 2)2(ωj e j F - D. 2)2(21ωj e j F - 7. 已知信号)(t f 的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω--+=j F 则)(t f 为（ ） A.)(00t S a ωπω B. )2(00t S a ωπω C. )(200t S a ωω D. )2 (200t S a ωω 8. 已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应是 )()22()(4t e e t y t t ε---=，则该系统的频率响应为（ ） A.)521524( 2++-++ωωωωj j j j B. )521 524(2+++++ωωωωj j j j C. )521524( ++-++ωωωωj j j j D. )521 524(+++++ωωωωj j j j 9. 信号)()(2t e t f t ε-=的拉氏变换及收敛域为（ ） A. 2)Re(,21>+s s B. 2)Re(,21->+s s C. 2)Re(,21>-s s D. 2)Re(,2 1->-s s 10.信号)2()(2(sin )(0--=t t t f εω的拉氏变换为（ ） A. s e s s 22 2-+ω B. s e s s 2202ω+ C. s e s 22020ωω+ D. s e s 22 20-+ωω 11. 已知某系统的系统函数为)(s H ，唯一决定该系统单位冲激响应)(t h 函数形式的是（ ）