【好题】高三数学下期中试卷及答案(6)
一、选择题
1．已知在
中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且，
，
，则
的面积等于（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．在ABC ?中，,,a b c 是角,,A B C 的对边，2a b =，3
cos 5
A =，则sin
B =（ ） A ．
25
B ．
35
C ．
45 D ．
85
3．在等差数列{a n }中，a 1＞0，a 10·a 11＜0，若此数列的前10项和S 10＝36，前18项的和S 18＝12，则数列{|a n |}的前18项和T 18的值是 （ ） A ．24
B ．48
C ．60
D ．84
4．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S <
B ．45S S =
C ．65S S <
D ．65S S =
5．设2z x y =+，其中,x y 满足20
00x y x y y k +≥??
-≤??≤≤?
，若z 的最小值是12-，则z 的最大值为
（ ） A ．9-
B ．12
C ．12-
D ．9
6．在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90ABC ∠=，22AB BC CD ==，则
cos DAC ∠=（ ）
A 25
B 5
C 310
D ．
1010
7．若不等式组0220y x y x y x y a ??+?
?-??+?表示的平面区域是一个三角形，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．4,3??
+∞????
B ．(]0,1
C ．41,3
?????? D ．(]
40,1,3??+∞????
8．下列函数中，y 的最小值为4的是（ ）
A ．4
y x x
=+
B ．22
2
y x =
+
C ．4x x y e e -=+
D ．4
sin (0)sin y x x x
π=+
<< 9．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤??
-≥??≥?
则z =x +y 的最大值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
10．在等差数列{}n a 中，如果123440,60a a a a +=+=，那么78a a +=（ ） A ．95
B ．100
C ．135
D ．80
11．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） A ．7
B ．5
C ．5-
D ．7-
12．已知正项数列{}n a
*(1)
()2
n n n a n N ++=
∈，则数列{}n a 的通项公式为（ ） A ．n a n =
B ．2
n a n =
C ．2
n n
a =
D ．2
2
n n a =
二、填空题
13．数列{}n a 满足11,a =前n 项和为n S ，且*
2(2,)n n S a n n N =≥∈，则{}n a 的通项公
式n a =____； 14．已知0,0x y >>，
1221
x y +=+，则2x y +的最小值为 . 15．在数列{}n a 中，“()n 12n a n N*n 1n 1n 1=++?+∈+++，又n n n 1
1b a a +=，则数列
{}n b 的前n 项和n S 为______．
16．已知数列{}n a 满足51
()1,6
2,6
n n a n n a a n -?-+，则实数
a 的取值范围是_________.
17．已知对满足4454x y xy ++=的任意正实数x ，y ，都有
22210x xy y ax ay ++--+≥，则实数a 的取值范围为______．
18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且221n S n n n N *
=++∈，,求n a =.__________．
19．在△ABC 中，2a =，4c =，且3sin 2sin A B =，则cos C ____． 20．定义11222n n
n a a a H n
-++
+=
为数列{}n a 的均值,已知数列{}n b 的均值1
2
n n H +=,
记数列{}n b kn -的前n 项和是n S ,若5n S S ≤对于任意的正整数n 恒成立,则实数k 的取值范围是________．
三、解答题
21．在ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，且2sin 3tan c B a A =.
（1）求22
2
b c a
+的值； （2）若2a =，求ABC ?面积的最大值.
22．已知等差数列{}n a 的所有项和为150，且该数列前10项和为10，最后10项的和为
50.
（1）求数列{}n a 的项数； （2）求212230a a a ++???+的值.
23．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos cos 3cos c B b C a B +=．
（1）求cos B 的值；
（2）若2CA CB -=，ABC ?的面积为22，求边b ．
24．如图，游客从某旅游景区的景点A 处下上至C 处有两种路径．一种是从A 沿直线步行到C ，另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ，然后从B 沿直线步行到C ．现有甲、乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为50/min m ．在甲出发2min 后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留1min 后，再从B 匀速步行到C ，假设缆车匀速直线运动的速度为
130/min m ，山路AC 长为1260m ，经测量12cos 13
A =
，3cos 5C =．
（1）求索道AB 的长；
（2）问：乙出发多少min 后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3min ，乙步行的速度应控制在什么范围内？
25．已知在等比数列{a n }中，2a ＝2，，45a a ＝128，数列{b n }满足b 1＝1，b 2＝2，且{1
2
n n b a +
}为等差数列． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）求数列{b n }的前n 项和
26．已知在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且
sin cos 0a B b A -=． （1）求角A 的大小：
（2）若25a =，2b =．求ABC 的面积．
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据同角三角函数求出；利用余弦定理构造关于的方程解出，再根据三角形面积公
式求得结果. 【详解】
由余弦定理得：，即
解得：
或
为最小角
本题正确选项： 【点睛】
本题考查余弦定理解三角形、三角形面积公式的应用、同角三角函数关系，关键是能够利用余弦定理构造关于边角关系的方程，从而求得边长.
2．A
解析：A 【解析】
试题分析：由3cos 5
A =
得，又2a b =，由正弦定理可得sin B =.
考点：同角关系式、正弦定理．
3．C
解析：C 【解析】
试题分析：∵11011101100000a a a d a a ?∴＞，＜，
＜，＞，＜， ∴18110111810181060T a a a a S S S =+?+--?-=-
-=（），选C .
考点：1.等差数列的求和；2.数列的性质.
4．B
解析：B 【解析】
分析：由等差数列的性质，即2852a a a +=，得5=0a ，又由545S S a =+，得54S S =. 详解：数列{}n a 为等差数列， 2852a a a ∴+=
又
286,6a a =-=，5=0a ∴
由数列前n 项和的定义545S S a =+，54S S ∴= 故选B.
点睛：本题考查等差数列的性质与前n 项和计算的应用，解题时要认真审题，注意灵活运用数列的基本概念与性质.
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
作出不等式对应的可行域，当目标函数过点A 时，z 取最小值，即min 12z =-，可求得k 的值，当目标函数过点B 时，z 取最大值，即可求出答案. 【详解】
作出不等式对应的可行域，如下图阴影部分，目标函数可化为2y x z =-+， 联立20
x y y k +=??
=?
，可得()2,A k k -，当目标函数过点A 时，z 取最小值，则
()2212k k ?-+=-，解得4k =，
联立0
x y y k -=??
=?
，可得(),B k k ，即()4,4B ，当目标函数过点B 时，z 取最大值，
max 24412z =?+=.
故选：B.
【点睛】
本题考查线性规划，考查学生的计算求解能力，利用数形结合方法是解决本题的关键，属于基础题.
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
设1BC CD ==，计算出ACD ?的三条边长，然后利用余弦定理计算出cos DAC ∠． 【详解】
如下图所示，不妨设1BC CD ==，则2AB =，过点D 作DE AB ⊥，垂足为点D ， 易知四边形BCDE 是正方形，则1BE CD ==，1AE AB BE ∴=-=， 在Rt ADE ?中，222AD AE DE =
+=，同理可得225AC AB BC =+=，
在ACD ?中，由余弦定理得2222310
cos 2252
AC AD CD DAC AC AD +-∠===
???， 故选C ．
【点睛】
本题考查余弦定理求角，在利用余弦定理求角时，首先应将三角形的边长求出来，结合余弦定理来求角，考查计算能力，属于中等题．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
要确定不等式组0
220y x y x y x y a
??+?
?-??+?表示的平面区域是否一个三角形，我们可以先画出
220y x y x y ??
+??-?
，再对a 值进行分类讨论，找出满足条件的实数a 的取值范围． 【详解】
不等式组0220y x y x y ??
+??-?
表示的平面区域如图中阴影部分所示．
由22x y x y =??+=?得22,33A ?? ???，
由0
22
y x y =??+=?得()10
B ,． 若原不等式组0220y x y x y x y a
??+?
?-??+?表示的平面区域是一个三角形，则直线x y a +=中a 的取值范
围是(]40,1,3a ??
∈+∞????
故选：D 【点睛】
平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合分类讨论的思想，针对图象分析满足条件的参数的取值范围．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
由基本不等式求最值的规则：“一正，二定，三相等”，对选项逐一验证即可. 【详解】
选项A 错误，x 可能为负数，没有最小值；
选项B 错误，化简可得2
2
222y x x ?=++， 2
2
22
x x +=
+，即21x =-，
显然没有实数满足21x =-；
选项D 错误，由基本不等式可得取等号的条件为sin 2x =， 但由三角函数的值域可知sin 1x ≤； 选项C 正确，由基本不等式可得当2x e =， 即ln 2x =时，4x
x
y e e -=+取最小值4，故选C.
【点睛】
本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用≥或≤时等号能否同时成立）.
9．D
解析：D 【解析】
如图，作出不等式组表示的可行域，则目标函数z x y =+经过(3,0)A 时z 取得最大值，故
max 303z =+=，故选D ．
点睛:本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数的最值取法或值域范围．
10．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据等差数列{}n a 性质可知：1234a a a a ++，，56a a +，78a a +构成新的等差数列，然后求出结果 【详解】
由等差数列的性质可知：1234a a a a ++，，56a a +，78a a +构成新的等差数列，
()()()()781234124140320100a a a a a a a a ??∴+=++-+-+=+?=??
故选B
【点睛】
本题主要考查了等差数列的性质运用，等差数列中连续的、等长的、间隔相等的几项的和依然成等差，即可计算出结果。
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
由条件可得47a a ，的值，进而由27104a a a =和2
417
a a a =可得解.
【详解】
56474747822,4a a a a a a a a ==-+=∴=-=或474,2a a ==-.
由等比数列性质可知
2274101478,1a a a a a a ==-==或22
7410147
1,8a a a a a a ====-
1107a a ∴+=-
故选D. 【点睛】
本题主要考查了等比数列的下标的性质，属于中档题.
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
()()1122
n n n n +-=-
的表达式，可得出数列{}n a 的通项公式. 【详解】
(1)(1)
,(2)22
n n n n n n +-=
-=≥
1=
，所以2,(1),n n n a n =≥= ，选B.
【点睛】
给出n S 与n a 的递推关系求n a ，常用思路是：一是利用1,2n n n a S S n -=-≥转化为n a 的递推关系，再求其通项公式；二是转化为n S 的递推关系，先求出n S 与n 之间的关系，再求n a . 应用关系式11,1
{
,2
n n n S n a S S n -==-≥时，一定要注意分1,2n n =≥两种情况，在求出
结果后，看看这两种情况能否整合在一起.
二、填空题
13．【解析】【分析】根据递推关系式可得两式相减得：即可知从第二项起数列是等比数列即可写出通项公式【详解】因为所以两式相减得：即所以从第二项起是等比数列又所以故又所以【点睛】本题主要考查了数列的递推关系式
解析：2
1,1
2,2n n n a n -=?=?≥?
【解析】 【分析】
根据递推关系式(
)*
22,n n S a n n N
=≥∈可得()
*1
123,n n S
a n n N --=≥∈，两式相减得：
122(3,)n n n a a a n n N *
-=-≥∈，即1
2(3,)n
n a n n N a *-=≥∈，可知从第二项起数列是等比数列，即可写出通项公式. 【详解】
因为(
)*
22,n n S a n n N
=≥∈
所以()*
1123,n n S a n n N
--=≥∈
两式相减得：122(3,)n n n a a a n n N *
-=-≥∈
即
1
2(3,)n
n a n n N a *-=≥∈ 所以{}n a 从第二项起是等比数列， 又22221+S a a ==，所以21a =
故22(2,n n a n -=≥ *
)n N ∈，又11a =
所以2
1,1
2,2n n n a n -=?=?≥?
. 【点睛】
本题主要考查了数列的递推关系式，等比数列，数列的通项公式，属于中档题.
14．3【解析】试题分析：根据条件解得那么当且仅当时取得等号所以的最小值为3故填：3考点：基本不等式
解析：3 【解析】
试题分析：根据条件
，解得
，那么
，当且仅当
时取得等号，所以
的最小值为3，故填：3. 考点：基本不等式
15．【解析】【分析】运用等差数列的求和公式可得可得由数列的裂项相消求和化简可得所求和【详解】解：则可得数列的前n 项和故答案为【点睛】本题考查数列的前项和首先运用数列的裂项法对项进行分解然后重新组合最终达 解析：
4n
n 1
+ 【解析】 【分析】
运用等差数列的求和公式可得()n 11n
a n n 1n 122
=
?+=+，可得()n n n 1141
1b 4a a n n 1n n 1+??=
==- ?++??
，由数列的裂项相消求和，化简可得所求和． 【详解】 解：()n 12n 11n
a n n 1n 1n 1n 1n 122
=++?+=?+=++++， 则()n n n 1141
1b 4a a n n 1n n 1+??=
==- ?++??
， 可得数列{}n b 的前n 项和n 1111111S 4122334n n 1?
?=-
+-+-+?+- ?+?
?
14n 41n 1n 1
?
?=-=
?++??． 故答案为4n
n 1
+． 【点睛】
本题考查数列的前n 项和，首先运用数列的裂项法对项进行分解，然后重新组合，最终达到求和目的，考查化简整理的运算能力，属于基础题．
16．【解析】【分析】由题若对于任意的都有可得解出即可得出【详解】∵若对任意都有∴∴解得故答案为【点睛】本题考查了数列与函数的单调性不等式的解法考查了推理能力与计算能力属于中档题
解析：17,
212?
?
???
【解析】 【分析】
由题若对于任意的*n N ∈都有1n n a a +>，可得561
0012
a a a a -＜，＞，＜＜． 解出即可得出． 【详解】
∵5
11,62,6n n a n n a a n -???
-+
??≥?
，若对任意*n N ∈都有1n n a a +>， ∴
561
0012a a a a -＜，＞，＜＜．． ∴11 0()51012
2
a a a a --?+＜，
＞，＜＜ ， 解得17 212
a ＜＜ ． 故答案为17,212?? ???
． 【点睛】
本题考查了数列与函数的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
17．（﹣∞【解析】【分析】由正实数xy 满足可求得x+y≥5由x2+2xy+y2﹣ax ﹣ay+1≥0恒成立可求得a≤x+y+恒成立利用对勾函数的性质即可求得实数a 的取值范围【详解】因为正实数xy 满足而4x
解析：（﹣∞，26
5
] 【解析】 【分析】
由正实数x ，y 满足4454x y xy ++=，可求得x +y≥5，由x 2+2xy+y 2﹣ax ﹣ay+1≥0恒成立
可求得a ≤x+y+1
x y
+恒成立，利用对勾函数的性质即可求得实数a 的取值范围．
【详解】
因为正实数x ，y 满足4454x y xy ++=，而4xy ≤（x+y ）2，
代入原式得（x +y ）2﹣4（x+y ）﹣5≥0，解得x +y≥5或x +y≤﹣1（舍去）， 由x 2+2xy+y 2﹣ax ﹣ay+1≥0可得a （x +y ）≤（x+y ）2+1， 即a ≤x+y+
1
x y
+，令t=x +y ∈[5，+∞）， 则问题转化为a ≤t+1t
，
因为函数y=t +1t
在[5，+∞）递增， 所以y min =5+15=265
， 所以a ≤
265
，
故答案为（﹣∞，265
] 【点睛】
本题考查基本不等式，考查对勾函数的单调性质，求得x +y≥5是关键，考查综合分析与运算的能力，属于中档题．
18．【解析】分析：根据可以求出通项公式；判断与是否相等从而确定的表达式详解：根据递推公式可得由通项公式与求和公式的关系可得代入化简得经检验当时所以所以点睛：本题考查了利用递推公式求通项公式的方法关键是最
解析：4,1
41,2
n n a n n =?=?-≥?.
【解析】
分析：根据1n n n a S S -=-可以求出通项公式n a ；判断1S 与1a 是否相等，从而确定n a 的表达式。
详解：根据递推公式，可得2
12(1)(1)1n S n n -=-+-+
由通项公式与求和公式的关系，可得1n n n a S S -=- ，代入化简得
22212(1)(1)1n a n n n n =++-----
41n =-
经检验，当1n =时，114,3S a == 所以11S a ≠ 所以 4,1
41,2
n n a n n =?=?
-≥?.
点睛：本题考查了利用递推公式1n n n a S S -=-求通项公式的方法，关键是最后要判断1S 与
1a 是否相等，确定n a 的表达式是否需要写成分段函数形式。
19．【解析】在△中且故故答案为：点睛：本题主要考查正弦定理边角互化及余弦定理的应用与特殊角的三角函数属于简单题对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2）同时还要熟练掌握运用两种形式的条件另外在解与三角
解析：1
4
-
【解析】
在△ABC 中，2a =，4c =，且3sin 2sin A B =,故
2221
32,3,cos .24
a b c a b b c ab +-=∴===-
故答案为：1
4
-
. 点睛：本题主要考查正弦定理边角互化及余弦定理的应用与特殊角的三角函数，属于简单
题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）2222cos a b c bc A =+-；（2）
222
cos 2b c a A bc
+-=
，同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住30,45,60o
o
o
等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.
20．【解析】【分析】因为从而求出可得数列为等差数列记数列为从而将对任意的恒成立化为即可求得答案【详解】故则对也成立则数列为等差数列记数列为故对任意的恒成立可化为:；即解得故答案为:【点睛】本题考查了根据
解析：712
[,]35
【解析】 【分析】
因为1112222n n n b b b n -+++?+=?,2121()2212n n
n b b b n --++?+=-?,从而求出
2(1)n b n =+,可得数列
{}n b kn -为等差数列,记数列{}n b kn -为{}n c ,从而将5n S S ≤对任
意的*(N )n n ∈恒成立化为50c ≥,60c ≤,即可求得答案. 【详解】 1112222n n n
n b b b H n
-+++
+=
=,
∴ 1112222n n n b b b n -+++
+=?,
故2121()(22212)n n n b b n b n --?++=-≥+
,
∴112212()n n n n b n n -+=?--?1()2n n =+?,
则2(1)n b n =+,对1b 也成立,
∴2(1)n b n =+,
则()22n b kn k n -=-+,
∴数列{}n b kn -为等差数列,
记数列{}n b kn -为{}n c .
故5n S S ≤对任意的*
N ()n n ∈恒成立,可化为:50c ≥,60c ≤；
即5(2)206(2)20k k -+≥??
-+≤?
,解得,712
35k ≤≤,
故答案为:712
[,]35
． 【点睛】
本题考查了根据递推公式求数列通项公式和数列的单调性,掌握判断数列前n 项和最大值的方法是解题关键,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.
三、解答题
21．（1）22
2
4b c a
+=（2 【解析】 【分析】
（I ）由题意2sin 3tan c B a A =，利用正、余弦定理化简得2224b c a +=，即可得到答案. （II ）因为2a =，由（I ）知222416b c a +==，由余弦定理得6
cos A bc
=，进而利用基本不等式，得到6cos bc A =
，且(0,)2
A π
∈，再利用三角形的面积公式和三角函数的性质，即可求解面积的最大值. 【详解】
解：（I ）∵2sin 3tan c B a A =， ∴2sin cos 3sin c B A a A =， 由正弦定理得22cos 3cb A a =，
由余弦定理得222
22?32b c a cb a bc
+-=，化简得2224b c a +=，
∴222
4b c a
+=. （II ）因为2a =，由（I ）知222416b c a +==，
∴由余弦定理得2226
cos 2b c a A bc bc
+-==
， 根据重要不等式有222b c bc +≥，即8bc ≥，当且仅当b c =时“=”成立， ∴63
cos 84
A ≥=. 由6cos A bc =
，得6cos bc A =，且0,2A π??∈ ???
， ∴ABC ?的面积116
sin sin 3tan 22cos S bc A A A A
=
=??=. ∵2222
222
sin cos sin 1
1tan 1cos cos cos A A A A A A A
++=+==，
∴tan A =
≤=
∴3tan S A =≤
∴ABC ?的面积S . 【点睛】
本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题. 22．（1）50；（2）30 【解析】 【分析】
(1)根据条件结合等差数列的性质可得16n a a +=,再根据{}n a 的所有项和为150,即可求出项数n 的值;
(2)根据(1)求出{}n a 的首项1a 和公差d ,然后将212230a a a ++???+用1a 和d 表示,再求出其值. 【详解】
解:(1)由题意,得1231010a a a a +++???+=,12950n n n n a a a a ---+++???+=, ∴()()()()1213210960n n n n a a a a a a a a ---++++++???++=, 根据等差数列性质,可知12132109n n n n a a a a a a a a ---+=+=+=???=+, ∴()11060n a a +=,∴16n a a +=, 又{}n a 的所有项和为150,∴
()
11502
n n a a +=, ∴50n =,即数列{}n a 的项数为50.
(2)由(1)知,15016
109
10102a a a d +=??
??+=??,即112496292a d a d +=??+=?,∴11120110a d ?=????=??
, ∴()2122233021305a a a a a a +++???+=+
()15249a d =+11152492010?
?=?+? ??
?30=.
【点睛】
本题考查了等差数列的性质和前n 项和公式,考查了转化思想和方程思想,属基中档题. 23．（1）1
cos 3
B =；（2）3b = 【解析】 【分析】
（1）直接利用余弦定理的变换求出B 的余弦值．
（2）利用（1）的结论首先求出sin B 的值，进一步利用平面向量的模的运算求出c ，再利用三角形的面积公式求出a ，最后利用余弦定理的应用求出结果． 【详解】
解：在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos cos 3cos c B b C a B +=．
则：222222222
3222a c b a b c a c b c b a ac ab ac
+-+-+-+=， 整理得：222
23
ac a c b =+-，
所以：2221
cos 23
a c
b B a
c +-=
=； （2）由于1
cos 3
B =
，(0,)B π∈，
所以：sin B ==
在ABC ?中，由于：||2CA CB -=， 则：2BA =， 即：2c =．
由于ABC ?的面积为
所以：1
sin 2
ac B =
解得：3a =，
故：2222cos b a c ac B =+- 1
49223
93
=+-=， 解得：3b =． 【点睛】
本题考查的知识要点：平面向量的模的运算的应用，余弦定理和三角形的面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题． 24．（1）=1040AB m （2）35
37
（3）1250625[
,]4314（单位：m/min ） 【解析】 【分析】 【详解】
（1）在ABC ?中，因为12cos 13
A =，3cos 5C =，
所以5sin 13A =，4
sin 5
C =， 从而
[]sin sin ()B A C π=-+sin()A C =+5312463
sin cos sin cos 13513565
A C C A =+=
?+?=．
由正弦定理sin sin AB AC C B
=，得12604
sin 1040
63sin 565
AC AB C B =?=?=（m ）． （2）假设乙出发min t 后，甲、乙两游客距离为d ，此时，甲行走了(10050)m t +，乙距
离A 处130t m ， 所以由余弦定理得
22212
(10050)(130)2130(10050)13
d t t t t =++-??+?
2200(377050)t t =-+， 由于1040
0130
t ≤≤，即08t ≤≤， 故当35
min 37
t =
时，甲、乙两游客距离最短． （3）由正弦定理
sin sin BC AC
A B
=， 得12605
sin 500
63sin 1365
AC BC A B
=
?=?=（m ）． 乙从B 出发时，甲已走了50(281)550?++=（m ），还需走710m 才能到达C ． 设乙步行的速度为/min vm ，由题意得5007103350v -≤
-≤，解得1250625
4314
v ≤≤， 所以为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3min ，乙步行的速度应控制在
1250625,4314??
????
（单位：/min m ）范围内． 考点：正弦、余弦定理在实际问题中的应用. 【方法点睛】
本题主要考查了正弦、余弦定理在实际问题中的应用，考查了考生分析问题和利用所学知识解决问题的能力，属于中档题.解答应用问题，首先要读懂题意，设出变量建立题目中的各个量与变量的关系，建立函数关系和不等关系求解.本题解得时，利用正余弦定理建立各边长的关系，通过二次函数和解不等式求解，充分体现了数学在实际问题中的应用. 25．（1）1
232;2,122n n n n a b n n --==
-?（＝，，）；（2）21
3312442
n n T n n -=+-+. 【解析】 【分析】
(1)根据等比数列的性质得到7a ＝64，2a ＝2，进而求出公比，得到数列{a n }的通项，再由等差数列的公式得到结果；（2）根据第一问得到通项，分组求和即可. 【详解】
（1）设等比数列{a n }的公比为q ．
由等比数列的性质得a 4a 5＝27a a ＝128，又2a ＝2，所以7a ＝64．
所以公比2q =
==． 所以数列{a n }的通项公式为a n ＝a 2q n －2＝2×2n －2＝2n －1． 设等差数列{1
2n n b a +
}的公差为d ． 由题意得，公差221111113221122222
d b a b a ????????=+-+=+?-+?= ? ? ? ??
???????， 所以等差数列{1
2
n n b a +
}的通项公式为()()11113331122222n n b a b a n d n n ?
?+=++-=+-?= ??
?．
所以数列{b n }的通项公式为1231313
2222222
n n n n b n a n n --=-=-?=-（n ＝1，2，…）． （2）设数列{b n }的前n 项和为T n ．
由（1）知，23
22
n n b n -=-（n ＝1，2，…）． 记数列{
3
2
n }的前n 项和为A ，数列{2n －2}的前n 项和为B ，则 ()
33322124
n n A n n ??+ ???==+，()
1112122122n
n B --==--． 所以数列{b n }的前n 项和为()1213133112242442
n n n T A B n n n n --=-=+-+=+-+． 【点睛】
这个题目考查了数列的通项公式的求法，以及数列求和的应用，常见的数列求和的方法有：分组求和，错位相减求和，倒序相加等. 26．（1）4
A π
=（2）4
【解析】
分析：（1）利用正弦定理化简已知等式，整理后根据sin 0B ≠求出sin cos 0A A -=，即可确定出A 的度数；
（2）利用余弦定理列出关系式，把a ，b ，cosA 的值代入求出c 的值，再由b ，sinA 的值，利用三角形面积公式求出即可．
详解：在ABC 中，由正弦定理得sin sin sin cos 0A B B A -=． 即()sin sin cos 0B A A -=，又角B 为三角形内角，sin 0B ≠， 所以sin cos 0A A -=
04A π?
?
-
= ??
?
，
又因为()0,A π∈，所以4
A π
=
．
（2）在ABC 中，由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-?，
则2
2044c c =+-???
． 即2
160c -=．
解得c =-c =
所以1242S =
??=．·
点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：
第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向. 第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化. 第三步：求结果.
高一语文期中考试试卷 （本试卷分为两部分，共22道题，满分150分，考试时间150分钟。） 第Ⅰ卷（阅读题共66分） 一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1-3题。 中国的篆刻艺术，其实就是在金属、象牙、犀角、玉石等材质上以篆体文字雕刻的艺术。因以制作印章为主，又称印章艺术。作为国粹之一，它经历了漫长的发展过程，形成了一以贯之及厚重的悠久传统。其融万千气象于方寸之间，向来为历代文人墨客所钟爱。或自篆自用，或馈赠文友，钤记落款，观赏把玩，可从中获得无尽的审美愉悦和艺术享受。 考篆印之滥觞，当不晚于周代。当前所发现的最早实物，可确定为东周遗物，学界亦普遍接受“我国篆印源于春秋而盛于战国”的论断。但从当时篆刻艺术的成熟程度论之，此前当有相当漫长的发展过程。商周时期普遍应用的甲骨文，就是以刀为笔，刻在龟甲兽骨之上而成的，广义而言亦可归入篆刻艺术之内。河南安阳殷墟曾出土过颇似当今印章的铜玺，字迹清晰，斑斑可考，或可视为印章艺术之先河。 古人崇尚诚信，因而对作为诚信物证的印玺十分重视。先秦时期，古风犹存，等级观念尚不严备，无论官印、私章，皆可称“玺”，且样式五花八门，美不胜收。到秦汉时，专制制度正式确立，社会等级日益森严，“玺”成为了皇帝王侯印章之专用名称，其他人的印信只能以“印”“章”“记”等名之，且尺寸、样式也有严格规定。汉代时，篆刻印章十分兴盛，到达顶点。考其原因，乃由于秦代实行“书同文”，废六国古文字，独行秦国创制的小篆字体，而比篆晚出之隶、草、楷、行等字体尚未行世，故篆文居官方正式字体地位，因而大盛。另两汉社会稳定，冶炼业和手工制作业发达，使得汉印的艺术取得长足进展，水平空前，而成为历代篆刻家尊奉临摹之典范。 就制作方法而论，汉印多以黄铜浇铸而成，但浇铸前须将印文反刻于陶范内壁；而部分急就章乃直接用铜坯凿成，如“某某将军章”等；另有一部分乃就玉材而雕琢。因此，三者尤其是后两者被认为是现代篆刻艺术之始祖。 印章文字，有凹凸两种，凹者称阴文，凸者称阳文，也有阴阳合璧者。因印泥多取朱色，故钤盖印蜕后，阴即白，阳即朱，遂又有“白文”“朱文”之目。印面虽风韵万端，但也无非是依阴阳二体间组合搭配以求变化。阴文之美，无阳文之衬托则不可能存在，反之亦然。二者相互制约又相辅相成，故而“分朱布白”“虚实有致”乃印人需潜心探索的治印之道。真可谓是高深莫测，奥妙无穷。 篆刻就布局而言，有字法、章法之分。字法乃用字写字之法。包括选取字体、反书于印面等环节。不同时代之字体，切不可出现于同一印章之内。而字之书写，乃印家书法功力的集中体现。而所谓章法，指将所有印文排列于印面的艺术，要力求疏密有致，彼此呼应，向无定法，气象万千，这应该是篆刻艺术最重要的一环。因为即使印家刀法熟练，而章法却幼稚，亦绝无佳作可言。尤其是同一字两次以上出现于同一印章时，每字则不可取同。而成套成组之印章，须方方有别，显示其作者的章法功力。所以在设计印稿时必反复构思，用尽解数。当然既是印家，便多是“心中有字”“胸内有法”。 1.下列对于中国篆刻艺术的理解，不正确的一项是（） A．中国的篆刻艺术属于国粹，又称印章艺术。它是在金属、象牙、犀角、玉石等材质上雕刻篆体文字的艺术。 B．中国篆刻艺术的起源应该不会晚于周代，中国篆刻艺术经历了漫长的发展过程，从而形成了一以贯之以及厚重的悠久传统。 C．中国篆刻艺术有凹凸两种形式，分别称为阴文和阳文，也有阴阳合璧者；由于印泥多用朱色，又有“白文”“朱文”的说法。 D．中国篆刻艺术在章法上疏密有致，彼此呼应，使万千气象融于方寸之间，让人从中获得无尽的审美愉悦和艺术享受。 2.下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（） A．古人崇尚诚信，人们对作为诚信物证的印玺十分重视。等级观念尚不严备的先秦时期，玺的样式五花八门，美不胜收。 B．汉代篆刻印章大盛的原因：一是小篆居官方正式字体地位且独行于世，二是当时社会稳定、冶炼与手工业发达。 C．印章的印面依据阴阳二体间的组合搭配来求得变化，二者相互制约又相辅相成，进而取得奥妙无穷的效果。 D．印家的“心中有字”是指篆刻布局中将所有印文排列于印面的章法，这也是篆刻艺术最重要的一环。 3.根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是（） A．甲骨文在广义上可归入篆刻艺术之内，殷墟曾出土过颇似当今印章的铜玺大致可以视为印章艺术的先河。 B．就制作方法而论，现代篆刻艺术的始祖被认为是汉代直接用铜坯凿成的急就章和用玉材雕琢的印章。 C．篆刻中的字法包括字体的选择和反书于印面的书写等环节，后一环节是印家书法功力的集中体现。 D．设计印稿的印家需要反复构思，使尽解数让成套和成组的印章方方有别，从而显出自己的章法与功力。 二、文言文阅读 （一）课内文言知识（每题2分，共10分） 4.下列选项中文言句式跟其他三项不同的是（）（2分） A.夫晋，何厌之有？ B.大王来何操？
x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意： 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n （k ）=k n k k n P P C --)1(（k=0，1，2，…，n ）。 球的体积公式：3 3 4R V π= （其中R 表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．（理科）如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （文科）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合，则 ()() U U C A C B = （ ） A ．φ B ．{4，5} C ．{1，2，3，6，7，8} D ．U 2．已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 （ ） A ． 17 B ．7 C ．17 - D ．-7
3．在等差数列{}n a 中，若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 （ ） A ．11 B ．33 C ．66 D ．99 4．（理科）将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2，若图象F 2 关于直线4 x π=对称，则θ的一个可能取值是 （ ） A ．23 π - B ． 23 π C ．56 π- D ． 56 π （文科）将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 （ ） A ．cos(2)24 y x π =+ + B ．cos(2)24 y x π =- + C ．sin 22y x =-+ D ．sin 22y x =+ 5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ，得2分的概率为b ，得0分的 概率为c ，其中,,(0,1)a b c ∈，且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 （文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数 为 （ ） A ．19 B ．21 C ．24 D ．26 6．在ABC ?中，若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-，则ABC ?的形状为 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 7．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多 2名，则不同的分配方案有 （ ） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种 8．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，且满足,l l αβ??，现有：①//l β；②l α⊥；
七年级下学期期末试卷（数学） （时间：120分钟 满分：120分） 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相题 号 一 二 三 四 五 总 分 六附加题 得 分 一、认真填一填（每题3分，共30分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。 2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是 。 4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________ 5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ 7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， E 。 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。 10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 。 二、细心选一选（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ） A 、同位角相等 B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角 D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ） 13、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数 ( ) A 增加 B 减少 C 不变 D 变为(n-2)180o 15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ） A 、等边三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形 A D (1) A B C D B A C D (第5题图) B (第7题图)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
期中检测卷 时间：90分钟 满分：100分 一、础训练营(32分) 1．读拼音写词语。(8分) 2．比较字形并组词。(4分) ?????拂（ ）佛（ ） ?????阻（ ）组（ ） ?????拢（ ）扰（ ） ?????牧（ ）枚（ ） 3．补充下面的词语。(6分) 争( )斗( ) ( )( )五车 杯( )蛇( ) 南( )北( ) ( )来( )去 无( )无( ) 4．句子练习。(6分) (1)给下面的句子加上合适的词语，描写人物说话时的神情和语气。 小女儿__________________________________喊道：“有两只蜜蜂飞回来了！” (2)根据前面的句子补充一个问题。 有的瓢虫吃蚜虫，有的瓢虫吃马铃薯嫩叶， _________________ (3)街上有挂着各种招牌的店铺、作坊、酒楼、茶馆…… 句中的省略号表示______________________________________。 (4)改变句式，意思不变：这清闲的生活无忧无虑，还有什么能够代替？ ________________________________________________________ 5．用修改符号修改下面一段话。(8分) 今天中午，我亲身检验了母亲洗衣服的坚幸，想到了不禁孟郊流传千古的名句：“谁言寸草心，抱得三春晖。”不错，只能亲身经历的道理，才能深刻地领会其中的含义，正如未经沙场的将军永远只会纸上谈兵，未经搏斗的雄鹰，永远只是天空中的摆设，未经磨炼的孩子，永远只是手中的风筝。 二、综合展示厅(7分) 6．根据农历日期写出我国的传统节日。(2分) (1)农历正月十五( ) (2)农历五月初五( ) (3)农历八月十五( ) (4)农历九月初九( ) 7．连线。(2分) 雅人四好 望闻问切
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
2019-2020学年度第二学期期末测试 人教版七年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，） 1.9的平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. ± 1 3 2.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（ ） A. 旅客上飞机前的安检 B. 航天飞机升空前的安检 C. 了解全班学生的体重 D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间 3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD ∥AE 的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠D+∠ACD ＝180° C. ∠D ＝∠DCE D. ∠3＝∠4 4.若a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ） A. a ﹣1＜b ﹣1 B. ﹣a ＞﹣b C. ﹣2a ＜﹣2b D. 2a ＜2 b 5.若a 2＝9，3b ＝﹣2，则a+b ＝（ ） A. ﹣5 B. ﹣11 C. ﹣5或﹣11 D. ±5或±11 6.如图所示，实数a 、b 在数轴上的位置化简222()a b a b -+-的结果是（ ） A. ﹣2a B. ﹣2b C. 0 D. 2a ﹣2b 7.如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点，对于下列结论，其中不会随点P 的移动而变化的是（ ） ①线段AB 的长②△PAB 的周长③△PAB 的面积④∠APB 的度数
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（） A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1） 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.） 9.若P(4，﹣3)，则点P到x轴的距离是_____． 10.关于x的不等式ax＞b的解集是x＜b a ．写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____，b＝_____． 11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____． 12.如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝_____． 13.某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克． 14.关于x的不等式x﹣k≤0的正整数解是1、2、3，那么k的取值范围是_____． 15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在'D、'C的位置，并利用量角器量得66 EFB ∠=?，则' AED ∠等于__________度．
高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
人教版三年级下册期中测试卷及答案 一、用“√”选出加点字正确的读音。 服侍（shì sì）琴弦（xuán xián）污浊（zhó zhuó）广泛（fà fàn）谱曲（pǚ pǔ）承认（chéng chén）二、读拼音，写词语。 téng tòng quàn wèi cōng yù suōxiǎo （）（）（）（） dīng zhǔbēi cǎn kūlong chuān suō （）（）（）（） 三、比一比，再组词。 暑（）诲（）既（） 著（）悔（）即（） 赛（）载（）扛（） 塞（）栽（）杠（） 四、把词语和对应的解释连在一起。 脱口而出得到无尽的好处或利益。 受益无穷没有预先约定而彼此的见解或行动一致。 和颜悦色不加思索，随口说出。 不约而同形容态度温和亲切。 五、选词填空。 持续继续陆续连续 1.课间操以后，同学们（）走回教室。
2.这场大雨（）了三天，水坑里、池塘里灌满了水。 3.我国女排曾（）五次获得世界冠军。 4.我们不能满足已经取得的成绩，还要（）努力。 六、句子乐园。 1.画上的骆驼在连绵起伏的群山里走着。（缩句） 2.村里的人家把树木一棵一棵砍下来。（改为“被”字句） 3.（）我知道人永远跑不过时间，（）可以比原来跑快一步。（填入恰当的关联词，再用此关联词造句） 七、根据课文内容判断对错。 1.《亡羊补牢》《南辕北辙》《惊弓之鸟》都是童话故事。（） 2.“我”和时间赛跑是因为珍惜时间，想在有限的时间内多做一些事。（） 3.《翠鸟》一课告诉我们要和动物和谐相处，给动物们应有的自由。（） 4.“我”和克徕谛发生争吵后，我不但没有后悔，还对克徕谛举起了戒尺。（） 八、口语交际。 每个人都有自己的拿手本领，有的会跳舞，有的会游泳，有的会整理家务，有的……你有什么拿手本领？你是怎样学会这项本领的呢？说出来和大家分享一下吧！
高三数学综合测试题 一、选择题 1 、设集合{}U =1,2,3,4，{} 25M =x U x x+p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值 为( B ) A ．4- B ． 4 C ．6- D ．6 2． 条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ，则条件p 是条件q 的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 }2,1,0,1.{-B }3,2,0,1.{-C }3,2,1,0.{D 3. 设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C ) （A ）1+-=x y （B ）1+=x y （C ）x y -= （D ）x y = 4．设a =12 0.6，b =12 0.7，c =lg0.7，则 ( C ) A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．a ＜b ＜c 5．函数f (x )=e x -x -2的零点所在的区间为 ( C ) A ．(-1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3) 6、设函数1()7,02(),0 x x f x x x ?-
七年级下期末模拟数学试题（一） 一、选择题（每小题2分，共计16分） 1．36的算术平方根是 ( A ) 6和-6． ( B) 6．（C）-6．（D ． 2．以下四个标志中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．已知 2, 1 x y = ? ? = ? 是二元一次方程3 kx y -=的一个解，那么k的值是 （A）1．（B）－1．（C）2．（D）－2． 4．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是（A）x>3．（B）x≥3．（C）x>1．（D）x≥1． 5.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能 ．．够铺满地面的是 （A）正六边形．（B）正五边形．（C）正方形．（D）正三角形．6．下列长度的各组线段能组成三角形的是 （A）3cm、8cm、5cm．（B）12cm、5cm、6cm． （C）5cm、5cm、10cm．（D）．15cm、10cm、7cm. 7．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是 ( A)顺时针旋转90°．( B)逆时针旋转90°．（C）顺时针旋转45°．（D）逆时针旋转45°．8．如图，△ABC与△C B A' ' '关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是 ( A )△P A A'是等腰三角形．( B )MN垂直平分A A'． （C）△ABC与△C B A' ' '面积相等．（D）直线AB、B A'的交点不一定在MN上． （第4题） 4 3 2 －1 1 （第7题） N M P A B C C' B' A' （第8题）
二、填空题（每小题3分，共计18分） 9．8的立方根是 10．不等式32>x 的最小整数解是 ． 11．一个正八边形的每个外角等于 度． 12．△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 是 三角形. 13．等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为 ． 14．如图，在三角形纸片ABC 中，AB =10，BC =7，AC =6，沿过点B 的直线折叠这个三角 形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长等于 . 三、计算题 15. (8分)解方程(组)： (1) 1323=-x (2) 22321x y x y =??+=? ① ② 16.(10分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）3315+≤-x x （2）412(2)6x x +<+≥-?? ?①② 17.（5分）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来： 6.1,0,2 ,5,22-- π （第14题） C E B A D
高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这
初四语文期中测试卷 姓名 一、基础（共26分） 1、读下面文字，完成第（1）—（3）题。 诗歌是文学殿堂里璀璨的明珠。优秀的诗歌可以飞越时间的长河和 不同的国度，拔动人们的心xián（ ）。她如绝美的天籁，拂去尘 世的喧嚣；她似千年的佳酿，蕴藏醉人的芳香； ， 。cháng（ ）徉其间，我们的情感将在潜移墨化中得到熏陶，我 们的思想将在孜孜求索中变得深邃。 （1）、根据拼音写出汉字。（2分） Xián（ ） cháng（ ） （2）、画波浪线的句子中各有一个错别字，请找出并改正。（2分） 改为 改为 （3）、请仿照画横线的句子，续写一句话。（2分） 她似千年的佳酿，蕴藏醉人的芳香； ， 。 2、下列各项对加点字的注音全部正确的一项是( )（1分） A．亵(xiè)渎 骈(bǐng)进 恪(kè)尽职守 吹毛求疵(chī) B．陨(yǔn)落 睿(ruì)智 忐忑(tè)不安 怒不可遏(jiē) C．阴晦(huì) 恣睢(suī) 咬文嚼(jué)字 豁(huò)然贯通 D．拮据(jū) 滞(zhì)碍 孜孜(zī)不倦 妄自菲(fěi) 薄 3、下面的句子没有语病的一项是( )(1分) A．他请几个学校的干部参加座谈会。 B．有人主张接受，有人反对，他同意这种主张。 C．只有坚持核查，就能和平解决伊拉克问题。 D．有没有坚定的意志，是一个人在事业上是否取得成功的前提。 4、按要求完成下题。 4月23日是“世界读书节”，班里准备上午8点在本班教室进行读书 节的班会活动。在本次读书节活动开展前，班委会针对我校200名同学 的阅读情况进行了一个调查，调查的信息如下表。假如你要参加这次活 动，请你先完成以下内容。 阅读内容人数百分比 卡通画11256%
高三复习数学试题 时间：120分钟 满分：150分 【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在ABC ?中, 已知0 60,34,4===B b a ,则角A 的度数为 （ ） A ． 030 B ．045 C ．060 D ．0 90 2．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．101 D ． 102 3．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4．（文科选做）在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 （理科选做）各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ，若10s =2,30s =14,则40s 等于 A ．80 B ．26 C ．30 D ．16 5．不等式13 ()()022x x +-≥的解集是 （ ） A. 13{|}22x x -≤≤ B. 13 {|}22x x x ≤-≥或 C. 13{|}22x x -<< D. 13 {|}22 x x x <->或 6.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 7．不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 8．ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 2 1 B ． 2 3 C.1 D.3 9. 等差数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为70，则它的前3m 的和为（ ）
七年级下数学期末试卷 姓名： 成绩： 1、 在平面直角坐标系中，点P （－5，8）位于( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( ) A 、300名学生是总体 B 、每名学生是个体 C 、50名学生的视力情况是所抽取的一个样本 D 、这个样本容量是300 3、导火线的燃烧速度为s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A 、22cm B 、23cm C 、24cm D 、25cm 4、不等式组???+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是( ) A 、4＜a B 、4=a C 、4≤a D 、4≥a 5、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、下列运动属于平移的是( ) A 、荡秋千 B 、地球绕着太阳转 C 、风筝在空中随风飘动 D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动 7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间 8、已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于( ) A 、3 B 、－3 C 、1 D 、－1 9、 设，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ． 1和2 B ． 2和3 C ． 3和4 D ． 4和5 10、要使两点()111,y x P 、()222,y x P 都在平行于y 轴的某一直线上，那么必须满足（ ） A.21x x = B.21y y = C.21y x = D.21y y = 二、填空题（每小题3分，共15分) 11、已知a 、b 为两个连续的整数，且=+b a 。 12、若()0232=++-n m ，则n m 2+的值是______。 13、如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上；若∠1=40°，则∠2的度数为 。 14、某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，发现有十五人，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人。 15、设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，则下列结论中正确的
高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x 沈阳市东北育才双语学校2012—2013学年上学期期中考试 初一语文试卷 考试时间120分钟满分：100分 一、基础知识（29分） 1．下列词语中字音完全正确的（）（3分） A、滑稽（jī）哽咽（yàn）妯娌 (lí) 乳臭（chòu）未干 B、泼(pǒ)辣衙(yá)门坠（duò）落崭露(lòu)头角 C、毛坯（pī）打旋（xuàn）蓦（mù）地风尘仆（pǔ）仆 D、造孽（niè）揶揄（yú）戏谑（xuè）随声附和（hè） 5．下列词语中字形完全正确的（）（3分） A、烦琐朦胧指高气扬昂首阔步 B、震撼祖籍苦心孤诣寥寥无几 C、拼凑蹒跚令人废解愿天尤人 D、颤抖灌注为富不人汗马功劳 3、下列句子中的加点成语完全正确的一组是（）（3分） A 长达四个多小时的2012年春节晚会伴着新春的钟声和人们的祝福销声匿迹了 ．．．．．。 B 在解放初，邓稼先是一个在国内外崭露头角 ．．．．的优秀青年物理学家。 C 沈北新区有一处大型的露天蔬菜批发市场，这里每天门庭若市 ．．．．，来来往往的人们忙着购买各种新鲜蔬菜。 D 由于有关部门监管不力，大量的垃圾食品厂雨后春笋 ．．．．般地冒出来了。 4、下列句子没有语病的一项是（）（3分） A、不酒后驾车，是衡量一个公民素质高低的标准。 B、在本届世乒赛上，经过运动健儿的奋力拼搏，再次赢得了男子团体冠军。 C、自古以来，无数诗人咏唱过游子的思家之情。 D、她不但知道这件事，而且全班同学都知道了。 5、下列对文学常识的表述正确的一项是（）（3分） A我国古代诗歌史上被称为“乐府双璧”的是《木兰诗》和《陌上桑》。 B我们学过的鲁迅的《少年闰土》、《藤野先生》都出自他的散文集《朝花夕拾》。C《童年》是托尔斯泰以自身经历为原型创作的自传体小说三部曲中的第一部，这部小说生动地再现了19世纪七八十年代俄罗斯下层人民的生活状况。 D《论语》是儒家的经典之一，与《中庸》《大学》《孟子》合称四书。 6、填入下面横线上的句子，与上下文衔接最恰当的一组是（）（3分） 最可悲的是我们的孩子，他们______________，____________， _________________。有一位作家写到，她曾带几个孩子到野外去看月亮和海，可初一语文期中考试试卷及答案
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