高中数学教学中思维能力的培养
我们知道，人类的活动离不开思维。思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。数学学科它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题能力的重任。因此，培养学生学习数学的思维能力，已经成为中学数学教学的一个重要任务，也是新课程改革的基本理念之一。
数学《新课程标准》中指出学生要经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数学感和符号感，发展抽象思维，要丰富现实空间及图形认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，因此，培养学生的思维能力是高中数学教学的一项重要任务。现对数学教学中如何培养学生的思维能力，浅谈几点作法：
一、注重联想教学，培养思维的灵活性。
学生思维的灵活性主要表现为：善于迅速地引起联想，建立自己的思路；善于进行自我调节，迅速地调整原有的思维过程。目前学生中思维僵化状态是普遍存在的，遇到问题不善于探索，不能灵活解题，这就需要教师在教学中要教会学生各种联想方法。
1.对比联想。对比联想是从具有相反特点的事物联想。例如，讨论对数函数时，从指数函数的性质联想；讨论反三角函数时，从三角函数的概念联想等等。
2.逆向联想。在讲授一个定理时，应同时引导学生联想逆定理
如何提高高中数学课堂教学效率 摘要：课堂是学生接受知识的主要场所之一，在新的教育形势下提高高中数学课堂的教学效率，可以使学生更加喜欢数学、有信心学好数学. 在这个过程中，授课教师应根据教学任务和实际情况，来激发学生在数学学习中的兴趣，引导学生培养发现以及解决问题的能力，从而实现教学质量的提高. 关键词：高中数学；教学效率；策略；教育反思 数学是高考的考试学科之一，取得良好的成绩对于学生进入高等院校有着十分关键的作用，而课堂教学效率对学生学习效果有着直接的影响. 如何在有限的时间内使学生从应试教育思维中解放出来，逐渐转变为主动接受知识，培养逻辑思维，从而达到掌握知识的目的是当今教学中应予以重视的问题. 本文先分析了影响高中 数学教学效率的主要因素，然后提出相关对策来确保高中数学教学效率得到有效提高. 影响高中数学教学效率的主要因素 1. 学生 笔者通过自身的学习经历认为以下因素是影响高中数学课堂效率的关键：课堂的时间偏长，学生在整个过程中很难做到注意力完全集中，容易产生疲劳，因而学习效果自然也就差了；学校的枯燥生活也是导致学生学习效率低下的一个重要原因，由于教学追求功利性，学生的其他方面的活动几乎被完全限制，造成学习过程的单调；
过大的学习压力，弹簧在超负荷的外力下也会变成铁丝，更何况是心理比较脆弱的学生，家长的期望和教师的升学成绩导致学生的学习压力过大，由此产生的焦虑和担忧分散了学生的精力；学习动力不足，现在的物质条件越来越好，而家长对孩子也是更加溺爱，这导致了孩子的惰性，不利于孩子的学习. 2. 教师 教学方式的不合理，尽管现在的教育经历多次改革，但应试教育仍然深深地触动着教学者的神经. 总体上来说，当前的高中教育仍采用教师讲台上讲课，学生被动接受的教学模式；过分注重考试，重视考试的考查内容，而不对学生进行知识的引导；教学标准化，缺少对知识进行发散传授，严重束缚了学生的思维；还存在一些准备不充分的情况，现在教学任务十分繁重，这不仅加大了学生的压力，也加大了教师的压力，导致教师对教学工作准备不足，严重影响到教学的效率；缺少对学生进行鼓励，过分地看重成绩，这在无形中加大了学生压力，导致学生经常出现发挥失常等问题. 传统的教学方式在过去很长的一段时间内对我国的教育起到了巨大的推动作用，但是随着时代的发展，其弊端也日益显露，寻找新的教学方式提高高中数学课堂教学效率具有重要的意义. 提高高中数学课堂教学效率的对策 1．转变传统观念，以学生为主体 教学观念直接影响着教学效率. 每个教师都应转变以教师为中心
提高高中数学教学效率之我见 中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）15-0101-02 多年的实践和大量的实验告诉我们：数学教学的起点定得符合适应学生的实际，学生的学就会兴趣浓厚，主动积极，教师的教就会得心应手，运用自如，其教学效果必然明显，教学效率就会较高。下面结合本人的实践谈谈对这一问题的认识和体会。 一、钻研教材，摸清学生情况，定准教学起点 我认为成功的教学必须重视教师的主导作用，而教师发挥的主导作用的必备途径是教师对教学活动的组织以及对教学内容转化为问题系统层次化，活动程序化（系统的知识群）。著名教育心理学家奥苏伯尔认为：教师的首要任务是向学生传授学科中明确、稳定有系统的知识群，学生的主要任务是以有意义接受学习的方式获取和牢固掌握有组织的知识，形成良好的认识结构。这种思想强调了有意义，有目的学习的重要性。学生的认识结构源于教师的“有系统的知识群”。数学教材是按照数学的逻辑顺序编排的，具有较强的系统性。鉴于我校当前的生源情况，我校的大部分学生很难自己发现教材的系统性及“知识群”之间的内在联系，
必须依靠教师去引导、去揭示、去组织。在教学过程中，教师的首要任务就是向学生揭示或引导学生自己去发展教材的系统性及其“知识群”之间的内在联系，分清新知识与教材中已有的知识和学生实际中哪些知识有横向关联，连接它们的知识纽带是什么，找到学生实际中隐含着的这些知识纽带。这些纽带就是“教”的有序引导活动路线。为达到此目的，教师必须充分了解学生认识结构中原有知识的特性及学习材料的关系，并据此进行教学。可见既“吃透教材”，又“吃透学生”，使教师传授的“有系统的知识群”与学生的认识结构中旧的知识发生作用，“内化”到学生的认识结构之中。 二、创设问题情境，教学内容要“同化”学生实际，激发学生的求知欲望 高中学生的学习兴趣开始明显分化并趋向稳定，兴趣的范围也不断扩大，开始注重学习的内容。那些复杂的疑难问题、能引发较高的智力活动的内容常常吸引着他们的注意。与此同时，和学习形式相关的直接兴趣则相对减少了。因此，对高中生的教学就不能仅仅满足于教学方法的生动活泼，而应注意从教材内容中挖掘深度，提出能引起他们积极思索的问题，激发其求知欲。“创设问题情境”就是一条有效的途径。创设问题情境就是在讲授内容和学生的求知心理之间制造一种不协调，将学生引入一种与问题有关的情境
MatLab在中学数学教学中的应用 摘要：多媒体教学受到人们的日益重视，制作多媒体课件的能力日趋成为衡量一个教师教学能力的标准之一。MatLab功能强大且简单易用，本文首先对MatLab的发展历史和基本组成框架进行了简单介绍。在此基础上，利用MabLab函数绘制了学数学教学过程中常见的二维和三维函数。并得出结论认为，MatLab适用于中学多媒体课件的制作。 关键词：多媒体教学中学数学MatLab 1 引言 随着计算机技术的发展，多媒体教学越来越受到人们的重视。现代教育理论认为[1]：全面实施素质教育，传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心。实验心理学家赤瑞特拉通过大量的实验证实：人类获取的信息83%来自视觉，11%来自听觉，1.5%来自触觉，这三个加起来达到95.5%。可见如何充分利用这三者来提高教学质量是人类认知心理学的要求。 多媒体计算机辅助教学是指利用多媒体计算机，综合处理和控制符号、语言、文字、声音、图形、图像、影像等多种媒体信息，把多媒体的各个要素按教学要求，进行有机组合并通过屏幕或投影机投影显示出来，同时按需要加上声音的配合，以及使用者与计算机之间的人机交互操作，完成教学或训练过程。Matlab 是美国MathWorks 公司自20 世纪80 年代中期推出的数学软件，具有优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力。尽管MatLab 并不是一专门的教学软件，但其强大的绘图功能使得数学教学中的抽象概念直观易解。 2 多媒体教学特点 多媒体技术的特性主要包括信息载体的多样化、集成性和交互性三个方面[2]。信息载体的多样化指的就是信息媒体的多样化多媒体就是要把机器处理的信息多样化或多维化, 使之在信息交互的过程中, 具有更加广阔和更加自由的空间。多媒体的集成性主要表现在两个方面,即多媒体信息媒体的集成和处理这些媒体的设备的集成,。对于前者而言,各种信息媒体尽管可能会是多通道的输入或输出,但应该成为一体。对于后者而言,指的是多媒体的各种设备应该成为一体。多媒体的交互性则是指用户在使用多媒体过程中可以与之进行交互，输入目标参数，从而得到理想中的多媒体信息输出。 多媒体技术的特性决定了多媒体教学如下特点： 1）教学手段集成化 多媒体计算机集激光唱盘、录像机、电视机和计算机控制于一体, 即可以充分利用语音和电视教学的优势, 又有计算机交互式教学的特点,克服了传统教学手段三个“一”（一支粉笔、一本书、一张嘴）的单一性缺点。 2）教学方式多样化
新课改下高中数学教学理念 发表时间：2018-11-09T16:39:45.227Z 来源：《现代中小学教育》2018年第6期作者：唐青波[导读] 高中教学不仅仅需要老师掌握基本教学的方法进行教学，还需要学生积极参与，从而提高教学效率。对于高中数学有效教学，需要有教学学习的氛围、有一定的目标、在一定范围内进行教学活动，从而提高数学教学成果。实际上对于有效地数学教学需要老师和学生的相互交流探讨，让学生能够积极主动的参加课堂教学活动，能够发挥学生的主体作用。 摘要：高中教学不仅仅需要老师掌握基本教学的方法进行教学，还需要学生积极参与，从而提高教学效率。对于高中数学有效教学，需要有教学学习的氛围、有一定的目标、在一定范围内进行教学活动，从而提高数学教学成果。实际上对于有效地数学教学需要老师和学生的相互交流探讨，让学生能够积极主动的参加课堂教学活动，能够发挥学生的主体作用。在高中数学教学中需要从老师和学生不同角度分析，改变以往老师的教学观念，从而提高老师教学水平，让学生能够掌握主要作用，这样学生在学习中能够充分发掘潜力，从而提高数学知识和学习能力。关于高中数学有效教学下面是几点浅谈策略的方法。 关键词：教学理念主观能动性学习能力 新课程中不断地变换着教学模式和教学目标，实际上有效的数学教学不仅仅是靠简单的记忆，更多的需要进行实践学习、自主学习，从而能够掌握基本的教学和学习方法。对于以往数学课中古板的教学模式，因此需要一种更加有效的教学方法，使学生能够产生浓厚的学习氛围，激发学生学习的兴趣，能够发掘学生的潜力，调动学生的积极性，从而进行有效的教学。 一、转变教师的教学理念 高中数学教学中需要提高有效的教学效率，老师必须有新的教学模式，对于学生的教学活动和教学过程需要让学生能够有所认识。老师在教学的过程中也需要不断地自我学习，教学方法不仅仅要给学生提供学习的方法和技巧，更需要的是能够培养学生的思维转换和数学素质的全面发展，需要老师在教学过程中，要转换老师的教学理念。对于数学教学都在不断的变化改革，现在的教育观念主要以学生为主，让学生自己不断展开思想，培养学生。同样老师也可以改变以前的老式观念，利用课堂学习的机会，通过合理有效的措施来解决学生受束缚学习模式，让学生展开思维去学习。尤其是在高中复习总结训练中，要改变之前接受知识的方式，主要为了能够更好的锻炼学生，提高有效教学，让学生自己去把握学习能力，这就需要变换着方法，摆脱之前的教学观念，进行有效的教学措施。例如：在学习“集合”概念时，若U={4，5，6，7}，M={4，5}，N={5，6}，则Cu（MUN)=（）对于学习这种“集合”题目时，老师需要能够明白认识和理解，从学生的角度进行分析，从而引导学生能够直观的去接触集合概念。改变以往传统的教学模式，提高课堂教学效率，进行有效的教学。 二、充分发挥学生的主观能动性 提高高中数学有效的教学，实际上就是提高学生学习的效率，为了能够更加提高学生的综合能力，必须要能后发挥学生的主观能动性。学生在学习的过程中一定要积极配合老师的教学安排，能够主动参加课堂实践活动，从而充分发挥自己的主观能动性，结合所学习到的数学知识，不断利用自身的条件，根据老师的教学思路，在实践中总结经验。学生在学习过程中可以不断地进行总结创新，能够提升自己对数学学习的理解能力，实际上在教学的过程中，老师可以设计新的模式进行教学，可以更好地引导学生进行积极思考问题，老师在教学过程中还可以鼓励学生大胆去探索数学知识，从而丰富学生的学习思维，更好地提升学生的思维转换能力。为了能够进行有效的数学教学，老师可以从不同的方面去分析研究学生的思路，从而进行不一样的题型变换，不断地丰富学生的思考路线，提升学生创新意识和探索数学知识的欲望。例如：要学习“函数的概念”教学时，即|x+2| - 1 = 0的补集；解|x+2| - 1 = 0的x=-1 ，x=-3,所以定义域为？对于这样的函数概念题目，老师可以设计不同的方法进行解决，向同学们提问关于这道题定义域是什么？X的取值范围又是什么？这样就能够更好的激发学生主观能动性，让学生更好的学习集合概念，更好地理解函数，从而锻炼学生的思维转换能力，提高学习的效率。 三、培养学生自主学习能力 在高中数学学习方面学生应该有自主的学习能力，对于学生的自主学习能力是高中数学中一个重要的教学目标。但是很多时候在教学过程中并没有对学习能力进行高度的重视，对于学生的学习能力需要不断地进行提升，学生在学习学习中需要进行自我管理、自我激励，这样才能够提升自己的学习能力，积极参与到课堂学习中。在高中数学教学中，老师要能够给学生们自主发挥的平台和一些机会，让学生们能够解决学习中的难点，提升学生的学习能力。例如：学习“解三角函数”，对于“正弦定理”、“余弦定理”，都需要知道诱导公式，可以让学生通过独立思索和相互探讨。在数学教学中，老师应当重点提示的学习内容和学习教学方法，实现学生知识与能力的一起发展。 四、总结 总之，高中数学教学实际上就是指老师要能够有目的引导学生进行教学，在数学课堂学习中老师要能够掌握有效的教学方法，激发学生的数学思维能力，提高学习的质量，达到教学的效果。在数学教学中不断地进行创新，那么就能够找到合适教学方法。在高中数学课堂教学中要进行策略性教学，要改变学生对以往数学的认识，从而进行有效的数学教学。 参考文献： 【1】何双飞：《新课程背景下就高中数学教学的研究》，学术期刊《中文信息》 2014年2期【2】王金松：《浅谈高中数学有效教学》，学术期刊《今日湖北（下旬刊）》 2014年7期【3】曹进文：《浅析高中数学教学的优化策略》，学术期刊《新课程学习?中旬》 2014年4期
培养学生思维能力，提高数学质量 发表时间：2015-02-03T11:08:26.400Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第5期供稿作者：白渠[导读] 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。 四川省巴中中学白渠 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。因此，探讨高中学生的数学思维培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中学生数学思维不佳的表现 由于高中数学思维不佳产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维不佳的表现各异，具体为： 1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。 2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。 3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。 由此可见，学生数学思维不佳的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重培养学生的数学思维就显得尤为重要。 二、高中学生数学思维的培养方法： 1.培养学生学习数学的兴趣。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能激发数学思维的活动，也就是更大程度地使学生数学思维得到发展和提高。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。 2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是培养学生数学思维的一个重要环节。 3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于培养学生的数学思维会起到重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是培养学生思维的一条有效途径。新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担。
提高高中数学课堂教学效率 新课改的进一步实施，无疑给课堂教学带来了勃勃生机：由传统的教师在课堂上自己讲，到师生互动，由“静”到“动”，由“无声”到“有声“，由“一言堂”到“众人言”，学生的发展被放在了首位，学生的个性得到了张扬，课堂气氛异常活跃。但随着新课改的不断深入，随着对课堂教学的不断反思，笔者总结目前高中数学课堂教学主要有两种倾向：一是只注重课堂表面繁华热闹，师生互动气氛热烈，但一节课下来收效甚微；二是新课标实施了那么多年，还有老师常常在堂上讲足一节课，教师“教师只管讲，任由学生听”，“教师讲得天花乱坠，学生听得昏昏欲睡”的传统课堂教学仍然普遍存在。怎样才能提高课堂教学的有效性呢？在这里谈谈我自己的几点看法。 标签：新课标高中课堂教学效率 一、优化课堂教学的时间结构 优化课堂的时间结构，首先是明确方向，摆正位置，在明确课堂的主攻方向，摆正教与学、教师与学生、讲解与练习，重点与非重点等关系的同时，根据学生思维活动的规律合理安排教学过程。现代教育心理学研究表明：学生的课堂思维活动的水平是随时间变化的，关系曲线如图： 这一曲线表明，在课堂教学开始的10分钟内学生的思维逐渐集中；在10-30分钟内，思维处于最佳活动状态；随后，思维活动水平逐渐下降。根据这一规律，我们要尽量缩短t0-t1、t2-t3这两段时间，t0-t1这段时间内要充分利用教师自身的特点使学生的注意力马上集中到课堂上，教师创设情境，引起学生学习的兴趣和动机。在t2-t3这段时间里由于学生思维的疲劳，应多加以刺激，加强前面知识的应用。这样在整节课中学生的思维始终是活跃的，就能大大地提高了课堂效率。 二、重视数学概念的教学，加强公式的推导，让学生明白知识的形成和发生过程 偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题。新课标下的数学教学的目的不仅是让学生获取结论，更重要的是让他们在获得结论的同时，情操得到陶冶，智力得到开发，潜能得到发掘，能力得到培养，素质得到提高，而学生的这一认识过程是教师无法代劳的。教学中要尽可能的向学生展示知识的形成过程：概念教学要展示概念形成的过程；公式教学要展示推导过程；应用题要展示解题思路。在课堂教学中，有的老师为了节省时间在概念教学中要么就让学生看一遍书，要不就用多媒体把概念投影出来，公式也不推导，而是直接抄到黑板让学生记。自以为省下了时间，殊不知，这种“滑过”知识的现象对学生后继学习危害极大。如等差和等比数列的前n项和公式，不推导的话，在求一些特殊数列的前n项和时，就不能理解“倒序相加法”和“错项相减法”，因为等差数列前n项和公式就是用倒序相加法的思想，等比数列就是用错项相减法的思想
《中学数学课堂情境教学有效性研究》课题开题报告 清塬中学吕东锋 一、研究的背景和意义 随着中学新课程改革的深入，实行新课程标准之后，课程教材表面上看容量并没增大，难度也没有增加，但是学生要轻松伴随新教材的学习还仍然存在一定的困难。教师在授课时，教学艺术性，教学方法也是否够灵活，用于课堂的教学素材是否丰富，会导致学生课堂上学习的积极性是否积极，从而影响学习状态。因此，合理的采用课堂情境教学对于调动学生的学生兴趣至关重要。对于有效的课堂教学情境的设计，教学课堂效果是明显的，对于不合理的课堂教学情境设计，会导致课堂教学的枯燥，甚至顾左右而言他，达不到教学目标，这样一旦不能调动起来学生，那么学生就不能很好投入到教学活动中，就不会产生学习兴趣，学习主动性就不能充分调动起来，也就更谈不上自主学习。 数学问题情境是学生掌握知识、培养创新意识、形成能力、发展良好心理品质的重要源泉。精心设计和选择问题情境是课堂教学的基本要求，它能营造一种和谐“气氛”，使学生积极主动地联想、思考、探索、去发现规律且解决问题，并伴随一种积极的情感体验，从而激发学习兴趣。 问题情境的呈现，能引发学生合理的认知冲突，激发学生探究的愿望，调动起他们学习的主动性和积极性，特别是激发起
学生头脑里一系列的思维加工活动，让学生在获取知识的同时提高分析问题和解决问题的能力。 鉴于以上原因，为了研究能否从课堂上来改变学生学习现状，同时也响应教育部基础教育课程改革的号召，从而成立了《中学数学课堂情境教学有效性研究》课题研究小组，希望通过最前沿的最基础的课堂入手，来发现存在的问题，找到解决问题的最好方法。 二、课题名称的界定和解读 本课题制定研究目标时，遵循了新课程改革的理念的原则，即整个课题是一个有针对性的整体。每一个构成课题的要素内部又自成一个小的系统，将课堂教学的教师、学生、教材等各个内在要素统一起来，并通过与外在环境相互联系发挥其整体功能。本课题的具体研究任务是通过对提高中学数学课堂情境教学有效性的理论与实践研究，建立适合本地区或者本校特色数学课堂教学，具有可行性、操作性、实用性的的一套基本操作形式。 问题情境是指个体觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境，也就是当己有知识不能解决新问题时而出现的一种心理状态。创设问题情境的目的在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，激发其内驱力，使学生进入问题者“角色”，真正“融入”学习活动之中。 问题情境的有效性
信息技术在高中数学教学中的应用案例 武汉市光谷第二高级中学黄红涛 一、知识内容 第四章函数应用收集数据，建立函数模型 二、设计意图 普通高中数学课程标准明确提出：“高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质．高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现，因此，应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题．” 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终．学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题． 在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用． 我们生活中的变化现象，大部分是难以根据已知理论直接建立数学模型的，但如果能够收集变化过程中的相关数据，就可以借助于信息技术建立起大致反映变化规律的函数模型．下面介绍如何利用图形计算器或者电子表格软件建立函数模型． 例如，在实验室做了恒温下气体体积与压强关系的实验，通过改变压强后测量气体体积，得到以下数据，请建立二者的函数关系，并预测压强为45时的气体体积.
三、应用展示 1．利用图形计算器建立函数模型的基本步骤： (1) 在图形计算器中输入数据，作出散点图（如图1，图2）． 图1 图2 (2) 观察散点图的分布情况，根据图像的变化规律从学过的函数中选择一个能够大致反映体积与压强变化规律的函数模型，利用计算器的数据拟合功能便可以立即求出函数表达式，并画出这个函数的图像．如图3，图4是利用函数y=axb 拟合的结果，图5，图6是利用二次函数拟合的结果．
浅谈高中数学思维能力的培养 ——从一道高考试题谈起 福州市第十五中学代勇内容摘要：数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。因此在数学教学中一定要下大气力来抓思维能力的培养，让学生在学习数学的过程中能迸发出更多的数学灵感。 关键词：数学思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力、数学探索能力。 数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。在整个高中数学，加上学生已有对数学的一些认识，牵涉到的概念、定理是不计其数的，不在理解的基础上，加以灵活应用，学生学的只是一些“死”的知识。有些学生只是记住一些题目，想想老师以前似曾这么讲过，这些都不能很好的学好数学，只要注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径，那么，数学的思维能力，包括什么内容呢？在数学学习中可以直接培养的几种能力有：抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力和数学探索能力。现在的许多高考试题，一方面是老师认为出得好，出得妙，试题容易入手，运算量相应减小，另一方面却是老师教出来的学生认为出得难，出得怪，不知如何切题，有力使不上。如2005年高考数学试题（福建卷）选择题第12题:f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2) = 0，则方程f(x) = 0在区间(0 , 6)内解的
个数的最小值是（）A．5 B．4 C．3 D．2.高考中经常会出现一些平时学习、训练不曾出现的新面孔试题，学生不能采用“把问题放到严密的数学体系中，将思维重点放到如何剖去具体问题的外部伪装，将其中的数学本质挖掘出来，找到解决问题的关键”的作法。而想的更多是如何套上以往见过的哪一类题型，想来想去想不出，以致想到没有时间为止。因此在数学教学中一定要下大气力来抓思维能力的培养，让学生在学习数学的过程中能迸发出更多的数学灵感。（一）抽象概括能力 数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。抽象概括能力是学习数学的基础，我们必须把握概念的本质，从而能够应用概念去解决问题，例如，求两个集合的交集，同学应该知道，交集是两个集合元素共同部分组成的一个集合，那么有针对性地应用这个概念去寻找两个集会的公共部分，问题就解决了，有些同学之所以不能区分，交集、并集的概念，就在于不注重对概念的理解，以致做很多的题目，也只能是事倍而功半了。 数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为从以下几方面入手： 1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括
“最近发展区”在高中数学教学中的运用 新课程理念下重新回顾“最近发展区”理论及其体现，介绍了“最近发展区”在高中数学教学中五个方面的运用，并指出它在运用中应注意五个特性：广泛性、差异性、可变性、范围性和艺术性。关键词：“最近发展区”；课程；教学高中数学教学中，如何激发学生的探究动机？如何变知识传授为思维教学？如何使学生的认知结构连贯一致，系统化？如何培养学生的阅读自学能力？等等，这些问题的正视，标志着从知识本位到学生本位的观念更新，教学中如何走向“生本”，正是眼下新课程理念所倡导，许多高中数学教师苦苦思索的问题。笔者认为，灵活应用“最近发展区”理论，准确把握时机，发挥学生主动性，注重思维过程，培养创造能力，开发学生的心理潜能，是解决此问题的有力举措。 1 认识“最近发展区” 我们不妨先看一段论述：课，不能讲过，就像水果不能熟过了头一样。所谓“恰倒好处”是也，民间说：“要想小儿安，三分饥与寒。”为师者应思之。多给学生一些“跳一跳摘桃子”的机会吧。这段话形象地说明了“最近发展区”的意义。前苏联心理学家维果茨基指出，“最近发展区”是指学生已达到的知识水平和将要达到的知识水平之间的最小差异区域。如你现站在的是“已有知识”的草坪上，树上的桃子是你“将要学会的知识”，而桃子生长的地方，你站着是摘不着的，其间有个区域就是“最近发展区”。要摘下桃子，必须跳一跳，至于需要跳多高，则因人而异。 2 新课程需要“最近发展区”理论 2.1 理念呼唤“最近发展区”理论 刚推出的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下称《标准》）中有十个基本理念，其中一条：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生对数学概念、结论、技能的学习不应只限于记忆、模仿和接受，《标准》还提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考，积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。让我们深刻地感觉到：理念无不呼应着文章开头所提出的一系列问题。因此，理念的实现离不开“最近发展区”理论的运用，教学中运用“最近发展区”理论才会更好地实现理念。 2.2 课程的设计顺序符合“最近发展区” 高中数学课程有一块内容是每个学生都必须学习的数学内容，包括五个模块，数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2：空间几何初步、解析几何初步；数学3：算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数（三角函数）、平面上的向量，三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式。由于数学1是数
高中数学教学中思维能力培养 【摘要】新的《课程标准》的制订，标志着我省高中数学课程改革进入了一个新起点。新一轮课改从理念、内容到实施都有很大的变化，要求数学教师要注重学生的数学创新能力培养。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。下面我就如何培养学生思维能力谈几点看法。 【关键词】高中数学；数学思维；教学运用 数学教学目标之一就是培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生在掌握数学基础知识的基础上，体验数学思维过程，学习数学思维方法，从而达到勤于思考，独立探索，善于发现，探究创新，以更好的应用数学知识解决现实中的实际问题。数学思维能力是指会从数学角度观察，设计和进行数学实验，对数学现象和问题进行比较、猜想和分析，对数学现象问题和结论进行综合、抽象和概括；会对归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法解决数学问题；辨明数量关系，形成良好的思维特性。 1 创设问题情境，培养学生的思维能力 数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程，问题是数学的心脏。因此，无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程的某一环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的情境，把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入，引导学生生疑，从而提高学习数学的兴趣，有效地激活学生的思维，激发求知欲。例如在《等比数列》的引入中，我设计了如下情境：在我们的生活中常见的事故是交通事故，而酒后驾车是导致交通事故最重要的原因之一。交通法规定：每100ml 血液中，酒精含量达到20mg-79mg，属于酒后开车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。实验表明，用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒，紧接着喝三杯茶，5分钟后测试结果，酒精含量就已达到60mg。如果这时开车，就已是酒驾。而喝完一大纸杯的红酒或白酒，便是醉酒。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几个小时才可以驾驶机动车？这一现实问题的提出立马吸引了学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。 2 营造宽松氛围，开发创新潜能，培养学生的思维能力。 由于受高考升学率的影响，课堂教学容量大，严肃有余，亲切不足，学生不敢质疑问难，被动地接受知识。就算有创新的火花也在害怕中熄灭了。学生的创新潜得不到充分开发。要改变目前状况，教师必须营造宽松、积极、愉快、融恰的课堂氛围，消除学生畏惧的心理，鼓励学生发表独特的见解，并且有什么不同
如何提高高中数学课堂效率 【摘要】无论是现在，还是将来，课堂都是学校教学的主阵地，数学教学的主要目标都必须在课堂中完成。要提高中数学课堂教学的效率，教师应与学生创设良好的师生关系，采取多种教学手段，充分发挥学生的主体地位，进一步激发学生学习数学的兴趣。 【关键词】课堂教学学生主体兴趣师生关系 课堂教学是学生学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。高中数学新课改对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、应用价值、文化价值,提高提出问题、分析问题和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识都具有基础性的作用.同时,数学素质又是公民必须具备的一种基本素质,因此数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显.但由于高中数学固有的容量大、概括性强、内容抽象等原因，常给人以枯燥之感，同时随着学习的不断深入，不少学生愈学愈困难，信心愈学愈差，有的干脆放弃。那么，在新课程背景下，教师如何有效利用课堂教学时间，提高学生在课堂上40分钟的学习效率，是一个很重要的课题。下面就如何提高高中数学课堂教学效率浅谈一下自己的看法。 一、激发学生对数学学习的兴趣，提高课堂效率 兴趣是成功的导师。爱因斯坦有言：“兴趣是最好的老师”。我国古代大教育学家孔子也认为：“知之者，不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是一种具有浓厚情绪的志趣活动，浓厚的学习兴趣可使
大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。有人对学生的数学学习兴趣进行了较广泛的调查，统计结果表明：学生的数学成绩与对本学科的兴趣是高度正相关的。特别对于高中生，他们感兴趣的东西，才能激起他们的热情，只有学生对数学感兴趣了，才能让他们真正地投入数学学习。否则，强迫性学习只会使学生感到数学学习难、繁、枯燥乏味。教学中若能以学生喜闻乐见的形式呈现教材内容，就容易激起学生兴趣，收到意想不到的效果。 1. 巧用比喻，激发学生的学习兴趣 数学知识当中，有不少抽象的内容，对部分学生来说是理解的难点，也是难以产生兴趣的内容。但若巧用比喻，联系生活，则可使学生容易理解，也可提高学生的学习兴趣。例如：在向学生讲授“集合”、“子集”、“交集”这一系列内容时，我先对学生简要地介绍道：把一定范围的、确定的、可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。然后运用比喻，向学生讲道，比如一个班级的学生，也可以构成一个集合。这个班级里的每个学生，就是组成这个集合的元素。这个班级内部的男生和女生，也都可以各自构成一个集合。因为“全班男生”与“全班女生”这两个集合都包含在“全班学生”内部，所以“全班男生”与“全班女生”都是“全班学生”的子集。另外，从另一个角度讲，班级内的每个小组，也都可以独立构成一个集合，并且也都是“全班学生”这个集合的子集。比如“第一组学生”、“第二组学生”等等，都
怎样提高高中数学教学效率 中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）15-0023-02 新课改已经实施几年了，作为高中数学教师，我觉得我们有责任想办法既减轻学生负担，又提高数学课堂的有效性。那么学生在数学学习过程中，怎样才能学好数学，排除以上困难呢？我们老师该做什么，学生又该做些什么呢？下面我就谈谈个人在解决这个问题时的一些办法。 一、精心备课，合理进行教学设计 高质量的备课是提高课堂效率的有力保证。课堂教学效率如何，关键在于备课，备好课是搞好教学的基础之基础，根本之根本，这堂课的知识结构是什么，重点难点有哪些，怎么突破，只有了然于胸，讲起课来才能得心应手，效率自然高。备不好课，磕磕绊绊，轻重失调，效率自然低。备课中还应该是关注学生的学习能力，学生的学习能力，应该包括学生的学习方法、学习状态、学习效果等。提高课堂效率，教师眼中必须有学生。备课环节上，教师要对学情有充分的了解，如果发现我们设计的教学方法不好要及时调整。 在备课的过程中还要注意精选习题，教师下题海，学生驾轻舟。习题是我们进行教学的重要依托，其质量的优劣
直接决定学生学习效果的好坏。选好题是数学教学的基础，绝对不能忽视。要想选好题必须把握两个方面：难度与数量。 第一，难度适中。习题应紧扣考纲，突出三基，注重常规思路，常规方法。习题难度太小，达不到教学目的；难度过大同样达不到学习目的。那种企图通过做难题来提升能力的做法是自欺欺人，其结果只会挫伤学生学习数学的积极性。因此，要求我们必须熟悉考纲，熟悉最近三年的高考试题，知道高考每部分考什么，以何种形式，考到何种层次。 第二，习题量不宜过大。学生现在课外时间有限，各科都往课外压，学生疲于应付，其效果一定很差。因此，为学生整体发展计划，我们一定要压缩练习量，立足尽可能课内解决，给学生留下时间消化理解。其结果肯定比各科都占用学生的课后时间，效果要好得多。我认为学好数学做一定量的习题是必要的，但不仅仅只是做题。数学是思维的体操，学习数学是为了改善人的思维。思维训练不到位，一味做题是毫无效果的。那种片面理解数学教学，不注重可持续发展，以多取胜，作业试题漫天飞，以牺牲学生整体发展为代价的做法，是教师工作不深入，敷衍应付，缺乏责任心的表现。它误人误己，毁人前程，应坚决予以摒弃。 二、合理创设情境，激发学生学习兴趣 数学具有高度的抽象性、概括性，它枯燥、乏味、伤脑筋，因此大多数学生怕数学、厌数学。我们数学教师更是
浅谈现代教育技术在中学数学教学中的应用 河南省信阳市固始县往流中学刘伟数学学科 【内容摘要】现代教育技术在中学数学课堂中的应用有利于集中学生注意力，激发学生学习数学的兴趣；有利于教师更好的创设发现问题的情境；有利于提高学生的自学能力与创新能力；有利于突破教学中的重难点；有利于优化课堂教学，提高学生参与的兴趣，减轻学生的学习负担；调动学生学习的积极性，提高教育教学质量；有利于提高学生综合素质；全面实施素质教育。 【关键词】现代教育技术数形结合学生素质素质教育 教育部在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。 随着中学数学教材改革的深入，实施素质教育、提高课堂教学质量是数学教改的一个重要课题。而课堂教学过程是信息转化过程，是让学生通过视觉、听觉等感官接受、获取教育信息的过程。传统的教育模式主要通过听觉获得，视觉方面的获取仅限于书本和黑板等静态的内容，因此，现代教育技术教学在中学数学教学中占据着许多优势。 一、现代教育技术在在数学课堂中的应用能更好的激发学生的学习兴趣。 兴趣是学习的动机和动力，在学习活动中起着十分重要的作用。新课改条件下素质教育理论认为：学生应该是学习的主体，而教师是学习的主导。如果要学生能主动参与学习，积极思考，亲自参加学习实践，就必须首先培养学生对学习的兴趣。中学生活泼好动，好奇心强，易于接受新鲜事物,幽雅动听的音乐，鲜艳夺目的色彩，美丽斑斓的图画，都能吸引学生的注意力。而多媒体的使用便可以提供这种生动、形象、直观、感染力强的教学信息，唤起学生的好奇心和求知欲，进而使学生对所学内容产生浓厚兴趣。 数学教学中，利用多媒体教学可以使静态的教学内容变为动态的画面，加上鲜艳的色彩引起学生注意，用直观的图形及和谐的声音使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而又具体，使数学教学具有很强的真实感和表现力。从而使学生在愉悦的状态下主动地获取知识，成为学习的主体。 如讲授苏科版九年级数学第五章《中心对称图形(二)》中圆的有关问题时，我们就可以利用几何画板把画圆以及有关圆的运动的问题用动态的方式在计算机上展示出来。让学生直观的感受到问题的所在，进而找到解决问题的方法。这样既激发了学生学习数学的热情，又加深了学生对知识的理解和掌握。 二、现代教育技术在在数学课堂中的应用能更好的创设发现问题的情境 多媒体教学可以让“固定的”几何图形“运动”起来，是培养学生辨证思维，使知识系统化的有效手段。在人机互动中，便于发现问题；在学生动脑动手的活动中，便于系统知识的吸收和消化。 利用计算机等现代化的教学手段可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。我们把构成和表现某一个数学问题的各种层面元素用一种或几种软件制成一个课件，在电脑平台上构建一个问题情境，在这种情境下，教师或学生对各种元素进行操作、控制，通过各种情境的变换，去观察问题、发现问题、验证结论、体验本质、归纳和发现新结论。