应用知识、解决问题
1.(教材第49页思考题) 分析：把公路、铁路看成两条相交线，先作其角的平分线OB（O 为顶点），再在OB上作OS，使OS=
2.5 cm，点S 即为所求.
2.如图，在△ABC 中，∠C =90°，
AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=8，BD=5，则
点D到AB的距离DE长为多少？
解:过点D作DE ⊥AB,垂足为E。
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
∠C=∠AED=90°（已知及作图）
∠CAD=∠EAD（角平分线定义）
AD=AD（公共边）
∴Rt△ACD≌Rt△AED(AAS)
∴CD=DE（全等三角形的对应边相等）∵CD=BC-BD=8-5=3
∴DE=3cm B
A
E
D
C