2020年江苏省镇江市中考数学试卷
(考试时间:120分钟满分:120分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.下列计算正确的是()
A.a3+a3=a6B.(a3)2=a6C.a6÷a2=a3D.(ab)3=ab3
2.如图,将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后,得到一个新的几何体,这个几何体的主视图是()
A.B.C.D.
3.一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,它的图象不经过的象限是()
A.第一B.第二C.第三D.第四
4.如图,AB是半圆的直径,C、D是半圆上的两点,∠ADC=106°,则∠CAB等于()
A.10°B.14°C.16°D.26°
5.点P(m,n)在以y轴为对称轴的二次函数y=x2+ax+4的图象上.则m﹣n的最大值等于()A.B.4 C.﹣D.﹣
6.如图①,AB=5,射线AM∥BN,点C在射线BN上,将△ABC沿AC所在直线翻折,点B的对应点D落在射线BN上,点P,Q分别在射线AM、BN上,PQ∥AB.设AP=x,QD=y.若y关于x的函数图象(如图②)经过点E(9,2),则cosB的值等于()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
7.的倒数等于.
8.使有意义的x的取值范围是.
9.分解因式:9x2﹣1=.
10.2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务.从2012年底到2019年底,我国贫困人口减少了93480000人,用科学记数法把93480000表示为.
11.一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为.
12.一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸出红球的概率等于.
13.圆锥底面圆半径为5,母线长为6,则圆锥侧面积等于.
14.点O是正五边形ABCDE的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图).这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合.
15.根据数值转换机的示意图,输出的值为.
16.如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,∠1=∠2,则∠BPC的度数为°.
17.在从小到大排列的五个数x,3,6,8,12中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则x的值为.
18.如图,在△ABC中,BC=3,将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1,点P、Q分别是AB、A1C1的中点,PQ的最小值等于.
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
19.(8分)(1)计算:4sin60°﹣+(﹣1)0;
(2)化简(x+1)÷(1+).
20.(10分)(1)解方程:=+1;
(2)解不等式组:
21.(6分)如图,AC是四边形ABCD的对角线,∠1=∠B,点E、F分别在AB、BC上,BE=CD,BF=CA,连接EF.
(1)求证:∠D=∠2;
(2)若EF∥AC,∠D=78°,求∠BAC的度数.
22.(6分)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示,我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法,抽取了本校八年级50名学生,对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位:小时)进行了调查,将数据整理后绘制成下表:
5≤t<6 6≤t<7 7≤t<8 8≤t<9 9小时及以上平均每天的睡
眠时间分组
频数 1 5 m 24 n
该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据,达到了22%.
(1)求表格中n的值;
(2)该校八年级共400名学生,估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t<8这个范围内的人数是多少.
23.(6分)智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义.例如,符号“”有刚毅的含义,符号“”有愉快的含义.符号中的“”表示“阴”,“”表示“阳”,类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义.所有这些三行符号中,每一行只有一个阴或一个阳,且出现阴、阳的可能性相同.
(1)所有这些三行符号共有种;
(2)若随机画一个这样的三行符号,求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率.
24.(6分)如图,点E与树AB的根部点A、建筑物CD的底部点C在一条直线上,AC=10m.小明站在点E 处观测树顶B的仰角为30°,他从点E出发沿EC方向前进6m到点G时,观测树顶B的仰角为45°,此时恰好看不到建筑物CD的顶部D(H、B、D三点在一条直线上).已知小明的眼睛离地面1.6m,求建筑物CD 的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:≈1.41,≈1.73.)
25.(6分)如图,正比例函数y=kx(k≠0)的图象与反比例函数y=﹣的图象交于点A(n,2)和点B.(1)n=,k=;
(2)点C在y轴正半轴上.∠ACB=90°,求点C的坐标;
(3)点P(m,0)在x轴上,∠APB为锐角,直接写出m的取值范围.
26.(8分)如图,?ABCD中,∠ABC的平分线BO交边AD于点O,OD=4,以点O为圆心,OD长为半径作⊙O,分别交边DA、DC于点M、N.点E在边BC上,OE交⊙O于点G,G为的中点.
(1)求证:四边形ABEO为菱形;
(2)已知cos∠ABC=,连接AE,当AE与⊙O相切时,求AB的长.
27.(11分)【算一算】
如图①,点A、B、C在数轴上,B为AC的中点,点A表示﹣3,点B表示1,则点C表示的数为,AC长等于;
【找一找】
如图②,点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点,点A、B分别表示实数﹣1、+1,Q是AB的中点,则点是这个数轴的原点;
【画一画】
如图③,点A、B分别表示实数c﹣n、c+n,在这个数轴上作出表示实数n的点E(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
【用一用】
学校设置了若干个测温通道,学生进校都应测量体温,已知每个测温通道每分钟可检测a个学生.凌老师提出了这样的问题:假设现在校门口有m个学生,每分钟又有b个学生到达校门口.如果开放3个通道,那么用4分钟可使校门口的学生全部进校;如果开放4个通道,那么用2分钟可使校门口的学生全部进校.在这些条件下,a、m、b会有怎样的数量关系呢?
爱思考的小华想到了数轴,如图④,他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b),用点A表示;将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数,即校门口减少的人数8a记作﹣8a,用点B表示.
①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+(m+2b)、﹣12a的点F、G,并写出+(m+2b)的实际意义;
②写出a、m的数量关系:.
28.(11分)如图①,直线l经过点(4,0)且平行于y轴,二次函数y=ax2﹣2ax+c(a、c是常数,a<0)的图象经过点M(﹣1,1),交直线l于点N,图象的顶点为D,它的对称轴与x轴交于点C,直线DM、DN 分别与x轴相交于A、B两点.
(1)当a=﹣1时,求点N的坐标及的值;
(2)随着a的变化,的值是否发生变化?请说明理由;
(3)如图②,E是x轴上位于点B右侧的点,BC=2BE,DE交抛物线于点F.若FB=FE,求此时的二次函数表达式.
参考答案与试题解析
一、选择题
1.【解答】解:a3+a3=2a3,因此选项A不正确;
(a3)2=a3×2=a6,因此选项B正确;
a6÷a2=a6﹣2=a4,因此选项C不正确;
(ab)3=a3b3,因此选项D不正确;
故选:B.
2.【解答】解:从正面看是一个正方形,正方形的右上角是一个小正方形,
故选:A.
3.【解答】解:∵一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,
∴k>0,该函数过点(0,3),
∴该函数的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限,
故选:D.
4.【解答】解:连接BD,如图,
∵AB是半圆的直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠BDC=∠ADC﹣∠ADB=106°﹣90°=16°,
∴∠CAB=∠BDC=16°.
故选:C.
5.【解答】解:∵点P(m,n)在以y轴为对称轴的二次函数y=x2+ax+4的图象上,∴a=0,
∴n=m2+4,
∴m﹣n=m﹣(m2+4)=﹣m2+m﹣4=﹣(m﹣)2﹣,
∴当m=时,m﹣n取得最大值,此时m﹣n=﹣,
故选:C.
6.【解答】解:∵AM∥BN,PQ∥AB,
∴四边形ABQP是平行四边形,
∴AP=BQ=x,
由图②可得当x=9时,y=2,
此时点Q在点D下方,且BQ=x=9时,y=2,如图①所示,
∴BD=BQ﹣QD=x﹣y=7,
∵将△ABC沿AC所在直线翻折,点B的对应点D落在射线BN上,∴BC=CD=BD=,AC⊥BD,
∴cosB===,
故选:D.
二、填空题
7.【解答】解:∵×=1,
∴的倒数是,
故答案为:.
8.【解答】解:根据二次根式的意义,得
x﹣2≥0,解得x≥2.
9.【解答】解:9x2﹣1,
=(3x)2﹣12,
=(3x+1)(3x﹣1).
10.【解答】解:93480000=9.348×107.
故答案为:9.348×107.
11.【解答】解:∵x2﹣2x=0,
∴x(x﹣2)=0,
∴x=0或x﹣2=0,
解得x1=0,x2=2.
12.【解答】解:∵袋子中共有5+1=6个小球,其中红球有5个,
∴搅匀后从中任意摸出1个球,摸出红球的概率等于,
故答案为:.
13.【解答】解:圆锥侧面积=×2π×5×6=30π.
故答案为30π.
14.【解答】解:连接OA,OE,则这个图形至少旋转∠AOE才能与原图象重合,∠AOE==72°.
故答案为:72.
15.【解答】解:当x=﹣3时,31+x=3﹣2=,
故答案为:.
16.【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ACB=∠BAC=45°,
∴∠2+∠BCP=45°,
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠BCP=45°,
∵∠BPC=180°﹣∠1﹣∠BCP,
∴∠BPC=135°,
故答案为:135.
17.【解答】解:从小到大排列的五个数x,3,6,8,12的中位数是6,
∵再加入一个数,这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等,
∴加入的一个数是6,
∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等,
∴(x+3+6+8+12)=(x+3+6+6+8+12),
解得x=1.
故答案为:1.
18.【解答】解:取AC的中点M,A1B1的中点N,连接PM,MQ,NQ,PN,∵将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1,
∴B1C1=BC=3,PN=5,
∵点P、Q分别是AB、A1C1的中点,
∴NQ=B1C1=,
∴5﹣≤PQ≤5+,
即≤PQ≤,
∴PQ的最小值等于,
故答案为:.
三、解答题
19.【解答】解:(1)原式=4×﹣2+1
=2﹣2+1
=1;
(2)原式=(x+1)÷(+)
=(x+1)÷
=(x+1)?
=x.
20.【解答】解:(1)=+1,
2x=1+x+3,
2x﹣x=1+3,
x=4,
经检验,x=4是原方程的解,
∴此方程的解是x=4;
(2),
①4x﹣x>﹣2﹣7,
3x>﹣9,
x>﹣3;
②3x﹣6<4+x,
3x﹣x<4+6,
2x<10,
x<5,
∴不等式组的解集是﹣3<x<5.
21.【解答】证明:(1)在△BEF和△CDA中,
,
∴△BEF≌△CDA(SAS),
∴∠D=∠2;
(2)∵∠D=∠2,∠D=78°,
∴∠D=∠2=78°,
∵EF∥AC,
∴∠2=∠BAC=78°.
22.【解答】解:(1)n=50×22%=11;
(2)m=50﹣1﹣5﹣24﹣11=9,
所以估计该校平均每天的睡眠时间在7≤t<8这个范围内的人数是400×=72(人).
23.【解答】解:(1)共有8种等可能的情况数,分别是:阴,阴,阴;阴,阳,阴;阴,阴,阳;阳,阴,
阴;阳,阳,阴;阳,阴,阳;阴,阳,阳;阳、阳、阳;
故答案为:8;
(2)根据第(1)问一个阴、两个阳的共有3种,
则有一个阴和两个阳的三行符号”的概率是.
24.【解答】解:如图,延长FH,交CD于点M,交AB于点N,
∵∠BHN=45°,BA⊥MH,
则BN=NH,
设BN=NH=x,
∵HF=6,∠BFN=30°,
∴tan∠BFN==,
即tan30°=,
解得x=8.19,
根据题意可知:
DM=MH=MN+NH,
∵MN=AC=10,
则DM=10+8.19=18.19,
∴CD=DM+MC=DM+EF=18.19+1.6=19.79≈19.8(m).
答:建筑物CD的高度约为19.8m.
25.【解答】解:(1)把A(n,2)代入反比例函数y=﹣中,得n=﹣4,∴A(﹣4,2),
把A(﹣4,2)代入正比例函数y=kx(k≠0)中,得k=﹣,
故答案为:﹣4;﹣;
(2)过A作AD⊥y轴于D,过B作BE⊥y轴于E,
∵A(﹣4,2),
∴根据双曲线与正比例函数图象的对称性得B(4,﹣2),
设C(0,b),则CD=b﹣2,AD=4,BE=E,CE=b+2,
∵∠ACO+∠OCB=90°,∠OCB+∠CBE=90°,
∴∠ACO=∠CBE,
∵∠ADC=∠CEB=90°,
∴△ACD∽△CBE,
∴,即,
解得,b=2,或b=﹣2(舍),
∴C(0,2);
(3)如图2,过A作AM⊥x轴于M,过B作BN⊥x轴于N,在x轴上原点的两旁取两点P1,P2,使得OP1=OP2=OA=OB,
∴,
∴P1(﹣2,0),P2(2,0),
∵OP1=OP2=OA=OB,
∴四边形AP1BP2为矩形,
∴AP1⊥P1B,AP2⊥BP2,
∵点P(m,0)在x轴上,∠APB为锐角,
∴P点必在P1的左边或P2的右边,
∴m<﹣2或m>2.
26.【解答】解:(1)证明:∵G为的中点,
∴∠MOG=∠MDN.
∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AO∥BE,∠MDN+∠A=180°,
∴∠MOG+∠A=180°,
∴AB∥OE,
∴四边形ABEO是平行四边形.
∵BO平分∠ABE,
∴∠ABO=∠OBE,
又∵∠OBE=∠AOB,
∴∠ABO=∠AOB,
∴AB=AO,
∴四边形ABEO为菱形;
(2)如图,过点O作OP⊥BA,交BA的延长线于点P,过点O作OQ⊥BC于点Q,设AE交OB于点F,
则∠PAO=∠ABC,
设AB=AO=OE=x,则
∵cos∠ABC=,
∴cos∠PAO=,
∴=,
∴PA=x,
∴OP=OQ=x
当AE与⊙O相切时,由菱形的对角线互相垂直,可知F为切点,∴由勾股定理得:+=82,
解得:x=2(舍负).
∴AB的长为2.
27.【解答】解:(1)【算一算】:记原点为O,
∵AB=1﹣(﹣3)=4,
∴AB=BC=4,
∴OC=OB+BC=5,AC=2AB=8.
所以点C表示的数为5,AC长等于8.
故答案为:5,8;
(2)【找一找】:记原点为O,
∵AB=+1﹣(﹣1)=2,
∴AQ=BQ=1,
∴OQ=OB﹣BQ=+1﹣1=,
∴N为原点.
故答案为:N.
(3)【画一画】:记原点为O,
由AB=c+n﹣(c﹣n)=2n,
作AB的中点M,
得AM=BM=n,
以点O为圆心,
AM=n长为半径作弧交数轴的正半轴于点E,
则点E即为所求;
(4)【用一用】:在数轴上画出点F,G;2分钟后,校门口需要进入学校的学生人数为:m=4a.∵4分钟内开放3个通道可使学生全部进校,
∴m+4b=3×a×4,即m+4b=12a(Ⅰ);
∵2分钟内开放4个通道可使学生全部进校,
∴m+2b=4×a×2,即m+2b=8a(Ⅱ);
①以O为圆心,OB长为半径作弧交数轴的正半轴于点F,则点F即为所求.
作OB的中点E,则OE=BE=4a,在数轴负半轴上用圆规截取OG=3OE=12a,
则点G即为所求.
+(m+2b)的实际意义:2分钟后,校门口需要进入学校的学生人数;
②方程(Ⅱ)×2﹣方程(Ⅰ)得:m=4a.
故答案为:m=4a.
28.【解答】解:(1)分别过点M、N作ME⊥CD于点E,NF⊥DC于点F,
∵ME∥FN∥x轴,
∴△DME∽△DAC,△DCB∽△DFN,
∴,,
∵a=﹣1,则y=﹣x2+2x+c,
将M(﹣1,1)代入上式并解得:c=4,
∴抛物线的表达式为:y=﹣x2+2x+4,
则点D(1,5),N(4,﹣4),
则ME=2,DE=4,DC=5,FN=3,DF=9,
∴,解得:AC=,BC=,
∴=;
(2)不变,理由:
∵y=ax2﹣2ax+c过点M(﹣1,1),则a+2a+c=1,
解得:c=1﹣2a,
∴y=ax2﹣2ax+(1﹣3a),
∴点D(1,1﹣4a),N(4,1+5a),
∴ME=2,DE=﹣4a,
由(1)的结论得:AC=,BC=,
∴=;
(3)过点F作FH⊥x轴于点H,则FH∥l,则△FHE∽△DCE,
∵FB=FE,FH⊥BE,
∴BH=HE,
∵BC=2BE,
则CE=6HE,
∵CD=1﹣4a,
∴FH=,
∵BC=,
∴CH=×=,
∴F(﹣+1,﹣a),
将点F的坐标代入y=ax2﹣2ax+(1﹣3a)=a(x+1)(x﹣3)+1得:﹣a=a(﹣+1+1)(﹣+1﹣3)+1,
解得:a=﹣或(舍弃),
经检验a=﹣,
故y=﹣x2+x+
江苏省中考数学试卷 (考试时间:120分钟全卷满分:140分) 一、选择题(本大题共有8小题.每小题3分,共24分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.在-2,-1、0、2这四个数中,最大的数是() (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2.下列几何体的主视图是三角形的是() (A) (B) (C) (D) 3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达290亿元,用科学计数法表示290亿元应为() (A)290×8 10(B)290×9 10(C)2.90×10 10(D)2.90×11 10 4.下列计算正确的是() (A)3 2x x x= +(B)x x x5 3 2= +(C)5 3 2) (x x=(D)2 3 6x x x= ÷ 5.下列图形中,不是 ..轴对称图形的是() (A) (B) (C) (D) 6.函数5 - =x y中自变量x的取值范围是() (A)5 - ≥ x(B)5 - ≤ x(C)5 ≥ x(D)5 ≤ x 7.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若 ∠1=30°,则∠2的度数为() (A)60° (B)50° (C)40° (D)30° 8.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和 90° 60°
健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班的学生成绩统计如下: 成绩(分) 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是( ) (A )70分,80分 (B )80分,80分 (C )90分,80分 (D )80分,90分 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答 案直接填写在答题卡相应位置上) 9.计算:=-2_______________. 10.分解因式:3632 ++a a = . 11.如图,为估计池塘两岸边A ,B 两点间的距离,在池塘的一侧选取点O ,分别去OA 、OB 的中点M ,N ,测的MN =32 m ,则A ,B 两点间的距离是_____________m. 12.在平面直角坐标系中,已知一次函数12+=x y 的图像经过),(11y x P x ,),(222y x P 两点,若21x x <,则1y ________2y .(填”>”,”<”或”=”) 13.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在AB 的延长线上,CD 切⊙O 于点D ,连接AD ,若∠A =25°,则∠C =_________度. 14.在平面直角坐标系中,将点A (–1,2)向右平移3个单位长度得到点B ,则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 . 15.一个底面直径是80cm ,母线长为90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 . 16.一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和52,则它的面积为 . 17.如图,抛物线y =ax 2+bx +c (a >0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y 轴的直线,若点P (4,0)在该抛物线上,则4a ﹣2b +c 的值为 . 18.有一矩形纸片ABCD ,AB=8,AD=17,将此矩形纸片折叠,使顶点A 落在BC 边的A ′处,折痕所在直线同时经过边AB 、AD (包括端点),设BA ′=x ,则x 的取值范围是 . 第11题 第13题 第18题 第17题 A′
江苏省镇江市2018年中考数学试卷(解析版) 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.(2分)﹣8的绝对值是8 . 【解答】解:﹣8的绝对值是8. 2.(2分)一组数据2,3,3,1,5的众数是3 . 【解答】解:数据2,3,3,1,5的众数为3. 故答案为3. 3.(2分)计算:(a2)3=a6. 【解答】解:(a2)3=a6. 故答案为:a6. 4.(2分)分解因式:x2﹣1= (x+1)(x﹣1). 【解答】解:x2﹣1=(x+1)(x﹣1). 故答案为:(x+1)(x﹣1). 5.(2分)若分式有意义,则实数x的取值范围是x≠3. 【解答】解:由题意,得 x﹣3≠0, 解得x≠3, 故答案为:x≠3. 6.(2分)计算:= 2. 【解答】解:原式= = =2. 故答案为:2 7.(2分)圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为3.
【解答】解:设它的母线长为l, 根据题意得×2π×1×l=3π, 解得l=3, 即它的母线长为3. 故答案为3. 8.(2分)反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,4),则在每一个象限内,y随x的增大而增大.(填“增大”或“减小”) 【解答】解:∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(﹣2,4), ∴4=, 解得k=﹣8<0, ∴函数图象在每个象限内y随x的增大而增大. 故答案为:增大. 9.(2分)如图,AD为△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACB= 40°. 【解答】解:连接BD,如图, ∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径, ∴∠ABD=90°, ∴∠D=90°﹣∠BAD=90°﹣50°=40°, ∴∠ACB=∠D=40°. 故答案为40.
2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 (满分120分,考试时间120分钟) 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.(2018江苏镇江,1,2分)-4的绝对值是________. 【答案】4. 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知,-4的绝对值是4. 2.(2018江苏镇江,2,2分)一组数据2,3,3,1,5的众数是________. 【答案】3. 【解析】众数是指出现次数最多的数.在数据2,3,3,1,5中,3出现了两次,次数最多,所以众数是3. 3.(2018江苏镇江,3,2分)计算:23()a =________. 【答案】6a . 【解析】根据幂的乘方法则知23()a =23a ?=6a . 4.(2018江苏镇江,4,2分)分解因式:21a -=________. 【答案】(1)(1)a a +-. 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-. 5.(2018江苏镇江,5,2分)若分式 5 3 x -有意义,则实数x 的取值范围是________. 【答案】x ≠3. 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0,解得实数x 的取值范围是x ≠3. 6.(2018江苏镇江,6,2分________. 【答案】2. 【解析】=2. 7.(2018江苏镇江,7,2分)圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为________. 【答案】3. 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧=πrl ,得3π=3π1l ??,解得l =3. 8.(2018江苏镇江,8,2分)反比例函数y = k x (k ≠0)的图像经过点A (-2,4),则在每一个象限内,y 随x 的增大而________.(填“增大”或“减小”) 【答案】增大. 【解析】∵反比例函数y =k x (k ≠0)的图像经过点A (-2,4), ∴k =(2)-×4=-8<0. ∴反比例函数y = k x (k ≠0)在每一个象限内,y 随x 的增大而增大. 9.(2018江苏镇江,9,2分)如图,AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径,若∠BAD =50°,则∠ACD =
江苏省中考数学试卷 说明: 1. 本试卷共6页,包含选择题(第1题~第8题,共8题)、非选择题(第9题~第28题, 共20题)两部分.本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2. 答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试 卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角填写好座位号. 3. 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5毫米黑色水笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效. 4. 作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置.......上) 1.2-的相反数是( ) A .2 B .2- C . 1 2 D .12 - 2.计算23 ()a 的结果是( ) A .5 a B .6 a C .8 a D .2 3a 3.如图,数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、, 则下列结论正确的是( ) A .0a b +> B .0ab > C .0a b -> D .||||0a b -> 4.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.如图,在55?方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平 移方法中,正确的是( ) A .先向下平移3格,再向右平移1格 B .先向下平移2格,再向右平移1格 C .先向下平移2格,再向右平移2格 D .先向下平移3格,再向右平移2格 (第3题) 圆柱 圆锥 球 正方体 (第5题) 图② 图①
2019年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.(2分)﹣2019的相反数是. 2.(2分)27的立方根为. 3.(2分)一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x=. 4.(2分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是. 5.(2分)氢原子的半径约为0.00000000005m,用科学记数法把0.00000000005表示为.6.(2分)已知点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)都在反比例函数y=﹣的图象上,则y1y2.(填“>”或“<”) 7.(2分)计算:﹣=. 8.(2分)如图,直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上,边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形,∠A=20°,则∠1=°. 9.(2分)若关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值等于. 10.(2分)将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD=.(结果保留根号) 11.(2分)如图,有两个转盘A、B,在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1,2,分别转动转盘A、B,当转盘停止转动时,若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是,则转
盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°. 12.(2分)已知抛物线y=ax2+4ax+4a+1(a≠0)过点A(m,3),B(n,3)两点,若线段AB的长不大于4,则代数式a2+a+1的最小值是. 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分,在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求) 13.(3分)下列计算正确的是() A.a2?a3=a6B.a7÷a3=a4C.(a3)5=a8D.(ab)2=ab2 14.(3分)一个物体如图所示,它的俯视图是() A.B. C.D. 15.(3分)如图,四边形ABCD是半圆的内接四边形,AB是直径,=.若∠C=110°,则∠ABC 的度数等于() A.55°B.60°C.65°D.70°
2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑.) 1.(3分)﹣7的倒数是( ) A .7 B .1 7 C .?1 7 D .﹣7 2.(3分)函数y =2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是( ) A .x ≥2 B .x ≥1 3 C .x ≤13 D .x ≠13 3.(3分)已知一组数据:21,23,25,25,26,这组数据的平均数和中位数分别是( ) A .24,25 B .24,24 C .25,24 D .25,25 4.(3分)若x +y =2,z ﹣y =﹣3,则x +z 的值等于( ) A .5 B .1 C .﹣1 D .﹣5 5.(3分)正十边形的每一个外角的度数为( ) A .36° B .30° C .144° D .150° 6.(3分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A .圆 B .等腰三角形 C .平行四边形 D .菱形 7.(3分)下列选项错误的是( ) A .cos60°=1 2 B .a 2?a 3=a 5 C . √2 = √22 D .2(x ﹣2y )=2x ﹣2y 8.(3分)反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B (12 ,m ),则k 的值为( ) A .1 B .2 C .2 3 D .4 3 9.(3分)如图,在四边形ABCD 中(AB >CD ),∠ABC =∠BCD =90°,AB =3,BC =√3,把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ,若tan ∠AED =√3 2,则线段DE 的长度( )
江苏省镇江市2019年中考试卷 数 学 (满分:120分 考试时间:120分钟) 一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分) 1.2019-的相反数是 . 2.27的立方根为 . 3.一组数据4,3,x ,1,5的众数是5,则x = . 4. x 的取值范围是 . 5.氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m ,用科学记数法把0.000 000 000 05表示为 . 6.已知点()12A y -,、()21B y -,都在反比例函数2 y x =-的图象上,则1y 2y . (填“>”或“<”) 7. = . 8.如图,直线a b ∥,ABC △的顶点C 在直线b 上,边AB 与直线b 相交于点D .若BCD △是等边三角形,20A ∠=?,则1∠= . (第8题) (第10题) 9.若关于x 的方程220x x m -+=有两个相等的实数根,则实数m 的值等于 . 10.将边长为1的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转到FECG 的位置(如图),使得点D 落在对角线CF 上,EF 与AD 相交于点H ,则HD = . 11.如图,有两个转盘A 、B ,在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1,2,分别转动转盘A 、B ,当转盘停止转动时,若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是 1 9 ,则转盘B 中标有数字1的扇形的圆心角的度数是 . 12.已知抛物线()2 4410y ax ax a a =+++≠过点()3A m , ,()3B n ,两点,若线段AB 的长不大于4,则代数式21a a ++的最小值是 . 二、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共计15分.在每小题给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的) 13.下列计算正确的是 ( ) A.236?a a a = B.734a a a ÷= C.() 5 38a a = D.()2 2ab ab = 14.一个物体如图所示,它的俯视图是 ( ) A B C D 15.如图,四边形ABCD 是半圆的内接四边形,AB 是直径,??DC CB =.若110C ∠=?,则ABC ∠的度数等于 ( ) A.55? B.60? C.65? D.70? 16.下列各数轴上表示的x 的取值范围可以是不等式组()22160x a a x +??--? ><的解集的是 ( ) -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- ---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 . 2.计算:=÷35a a . 3.分解因式:=-29b . 4.当=x 时,分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图,转盘中6个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次.当转盘停止转动时,指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2,母线长为5,它的侧面积等于 (结果保留). 7.如图,ABC Rt ?中, 90=∠ACB ,6=AB ,点D 是AB 的中点,过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ,则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点,则实数=n . 9.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 与⊙O 相切,CO 交⊙O 于点D ,若 30=∠CAD ,则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ,则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图,ABC ?中,6=AB ,AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?,点D 的对应
点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ,4'=C D ,则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ,则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题: 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收,其中00用科学记数法表示应为( ) A .81011.0? B .9101.1? C. 10101.1? D .81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是( ) 15.b a 、是实数,点)3()2(b B a A ,、,在反比例函数x y 2-=的图像上,则( ) A .0<=n n PB AP ,过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分(如图).下列四个等式: ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S
2019年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.) 1. 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000是() A.0.13×105B.1.3×104C.13×103D.130×102 2.计算(a2b)3的结果是() A.a2b3B.a5b3C.a6b D.a6b3 3.面积为4的正方形的边长是() A.4的平方根 B.4的算术平方根C.4开平方的结果 D.4的立方根 4.实数a、b、c满足a>b且ac<bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是()A.B. C.D. 5.下列整数中,与10﹣最接近的是() A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图,△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到? 下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是() A.①④B.②③C.②④D.③④ 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。) 7.﹣2的相反数是;的倒数是. 8.计算﹣的结果是. 9.分解因式(a﹣b)2+4ab的结果是. 10.已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m=0的一个根,则m=. 11.结合图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:∵,∴a∥b.
12.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面的部分至少有cm. 13.为了了解某区初中学生的视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据,得到下表: 根据抽样调查结果,估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是. 14.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P=102°,则∠A+∠C=. 15.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线MN交AB于点D,CD平分∠ACB.若AD=2,BD=3,则AC的长. 16.在△ABC中,AB=4,∠C=60°,∠A>∠B,则BC的长的取值范围是. 三、解答题(本大题共11小题,共88分) 17.计算(x+y)(x2﹣xy+y2) 18.解方程:﹣1=.
2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)下列计算正确的是( ) A .336a a a += B .326()a a = C .623a a a ÷= D .33()ab ab = 2.(3分)如图,将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后,得到一个新的几何体,这个几何体的主视图是( ) A . B . C . D . 3.(3分)一次函数3(0)y kx k =+≠的函数值y 随x 的增大而增大,它的图象不经过的象限是( ) A .第一 B .第二 C .第三 D .第四 4.(3分)如图,AB 是半圆的直径,C 、D 是半圆上的两点,106ADC ∠=?,则CAB ∠等于( ) A .10? B .14? C .16? D .26? 5.(3分)点(,)P m n 在以y 轴为对称轴的二次函数24y x ax =++的图象上.则m n -的最大值等于( ) A . 15 4 B .4 C .154 - D .174 - 6.(3分)如图①,5AB =,射线//AM BN ,点C 在射线BN 上,将ABC ?沿AC 所在直线
翻折,点B 的对应点D 落在射线BN 上,点P ,Q 分别在射线AM 、BN 上,//PQ AB .设AP x =,QD y =.若y 关于x 的函数图象(如图②)经过点(9,2)E ,则cos B 的值等于( ) A . 25 B . 12 C .35 D . 710 二、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分) 7.(2分) 2 3 的倒数等于 . 8.(2分)使2x -有意义的x 的取值范围是 . 9.(2分)分解因式:291x -= . 10.(2分)2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务.从2012年底到2019年底,我国贫困人口减少了93480000人,用科学记数法把93480000表示为 . 11.(2分)一元二次方程220x x -=的两根分别为 . 12.(2分)一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸出红球的概率等于 . 13.(2分)圆锥底面圆半径为5,母线长为6,则圆锥侧面积等于 . 14.(2分)点O 是正五边形ABCDE 的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图).这个图案绕点O 至少旋转 ?后能与原来的图案互相重合.
2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分 共30分) 1.下列等式正确的是( A ) A. ()2 3=3 B. () 332 -=- C.333 = D.() 332 -=- 2.函数x x y -= 42中自变量x 的取值范围是( B ) A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3.下列运算正确的是( D ) A.5 3 2 a a a =+ B.() 53 2 a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷34 4.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是( C ) A. D. 5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有( D ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 已知点P (a ,m )、Q (b ,n )都在反比例函数x y 2 - =的图像上,且a<00 C.m
9. 如图,已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点,正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上,若AB=3,BC=4,则tan ∠AFE 的值( A ) A. 等于 73 B.等于33 C.等于4 3 D.随点E 位置的变化而变化 【解答】 EF ∥AD ∴∠AFE=∠FAG △AEH ∽△ACD ∴ 4 3 =AH EH 设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x ∴tan ∠AFE=tan ∠FAG= AG GF =7 3 433=+x x x 10. 如图是一个沿33?正方形格纸的对角线AB 剪下的图形,一质点P 由A 点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有( B ) A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 【解答】
2019年江苏省镇江市中考数学试题 时间:120分钟满分:120分 {题型:2-填空题}一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分) {题目}1.(2019年镇江)-2019的相反数是. {答案}2019 {解析}本题考查了相反数的定义,根据“符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数”,可知-2019的相反数是2019,因此本题答案为2019. {分值}2 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.(2019年镇江)27的立方根是. {答案}3 {解析}本题考查了立方根的定义与求法,∵33=27,∴27的立方根为33273,因此本题答案为3. {分值}2 {章节:[1-6-2]立方根} {考点:立方根} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3.(2019年镇江)一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x=. {答案}5 {解析}本题考查了众数的概念,根据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数,可知“数据4,3,x,1,5的众数是5”,则这组数据中必有两个5,故x=5,因此本题答案为5.{分值}2 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} x x的取值范围是.{题目}4.(20194 {答案}x≥4 {解析}本题考查了二次根式有意义的条件,对于二次根式,只要其被开方数为非负数,那么它就有意义,由x-4≥0,得x≥4,因此本题答案为x≥4. {分值}2 {章节:[1-16-1]二次根式} {考点:二次根式的有意义的条件} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}5.(2019年镇江)氢原子的半径约为0.000 000 000 05m,用科学记数法把0.000 000 000 05表示为. {答案}5×10-11
2019年镇江市中考数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.﹣2019的相反数是. 2.27的立方根为. 3.一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x=. 4.若代数式有意义,则实数x的取值范围是. 5.氢原子的半径约为0.00000000005m,用科学记数法把0.00000000005表示为. 6.已知点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)都在反比例函数y=﹣的图象上,则y1y2.(填“>” 或“<”) 7.计算:﹣=. 8.如图,直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上,边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形,∠A=20°,则∠1=°. 9.若关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值等于. 10.将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF 上,EF与AD相交于点H,则HD=.(结果保留根号) 11.如图,有两个转盘A、B,在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1,2,分别转动转盘A、B,当转盘停止转动时,若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是,则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°.
12.已知抛物线y=ax2+4ax+4a+1(a≠0)过点A(m,3),B(n,3)两点,若线段AB的长不大于4,则代数式a2+a+1的最小值是. 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分) 13.下列计算正确的是() A.a2?a3=a6B.a7÷a3=a4C.(a3)5=a8D.(ab)2=ab2 14.一个物体如图所示,它的俯视图是() A. B.C.D. 15.如图,四边形ABCD是半圆的内接四边形,AB是直径,=.若∠C=110°,则∠ABC的度数等于() A.55°B.60°C.65°D.70° 16.下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是 () A. B. C. D. 17.如图,菱形ABCD的顶点B、C在x轴上(B在C的左侧),顶点A、D在x轴上方,对角线BD的长是
2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.(2分)﹣8的绝对值是. 2.(2分)一组数据2,3,3,1,5的众数是. 3.(2分)计算:(a2)3=. 4.(2分)分解因式:x2﹣1=. 5.(2分)若分式有意义,则实数x的取值范围是. 6.(2分)计算:=. 7.(2分)圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为. 8.(2分)反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,4),则在每一个象限内,y随x的增大而.(填“增大”或“减小”) 9.(2分)如图,AD为△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACB=°. 10.(2分)已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是. 11.(2分)如图,△ABC中,∠BAC>90°,BC=5,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,点B对应点B′落在BA的延长线上.若sin∠B′AC=,则AC=. 12.(2分)如图,点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB,BC,AD上,AE=AB,CF=CB,AG=AD.已知△EFG的面积等于6,则菱形ABCD的面积等于. 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.) 13.(3分)0.000182用科学记数法表示应为() A.0182×10﹣3B.1.82×10﹣4C.1.82×10﹣5D.18.2×10﹣4 14.(3分)如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是()
A.B.C.D. 15.(3分)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为() A.36 B.30 C.24 D.18 16.(3分)甲、乙两地相距80km,一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午() A.10:35 B.10:40 C.10:45 D.10:50 17.(3分)如图,一次函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,点P在以C(﹣2,0)为圆心,1为半径的⊙C 上,Q是AP的中点,已知OQ长的最大值为,则k的值为() A.B.C.D. 三、解答题(本大题共有11小题,共计81分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 18.(8分)(1)计算:2﹣1+(2018﹣π)0﹣sin30° (2)化简:(a+1)2﹣a(a+1)﹣1. 19.(10分)(1)解方程:=+1. > (2)解不等式组: 20.(6分)如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为﹣3,﹣1,1,2,从A,B,C,D四点中任意取两点,求所取两点之间的距离为2的概率. 21.(6分)小李读一本名著,星期六读了36页,第二天读了剩余部分的,这两天共读了整本书的,这本名著共有多少页?22.(6分)如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC. (1)求证:△ABE≌△ACF; (2)若∠BAE=30°,则∠ADC=°.
2016年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分) 1.﹣3的相反数是______. 2.计算:(﹣2)3=______. 3.分解因式:x2﹣9=______. 4.若代数式有意义,则实数x的取值范围是______. 5.正五边形每个外角的度数是______. 6.如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点C在直线b上,∠1=20°,则∠2=______°. 7.关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根,则实数m=______. 8.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球试验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是20%,则袋中有______个红球. 9.圆锥底面圆的半径为4,母线长为5,它的侧面积等于______(结果保留π) 10.a、b、c是实数,点A(a+1、b)、B(a+2,c)在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上,则b、c的大小关系是b______c(用“>”或“<”号填空) 11.如图1,⊙O的直径AB=4厘米,点C在⊙O上,设∠ABC的度数为x(单位:度,0 <x<90),优弧的弧长与劣弧的弧长的差设为y(单位:厘米),图2表示y与x的函数关系,则α=______度. 12.有一张等腰三角形纸片,AB=AC=5,BC=3,小明将它沿虚线PQ剪开,得到△AQP和 四边形BCPQ两张纸片(如图所示),且满足∠BQP=∠B,则下列五个数据,3,,2, 中可以作为线段AQ长的有______个.
二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分) 13.2100000用科学记数法表示应为() A.0.21×108 B.2.1×106C.2.1×107D.21×105 14.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,它的俯视图为() A.B.C.D. 15.一组数据6,3,9,4,3,5,12的中位数是() A.3 B.4 C.5 D.6 16.已知点P(m,n)是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点,其中实数m、n满足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8,则点P的坐标为() A.(,﹣)B.(,)C.(2,1)D.(,) 17.如图,在平面直角坐标系中,坐标原点O是正方形OABC的一个顶点,已知点B坐标为(1,7),过点P(a,0)(a>0)作PE⊥x轴,与边OA交于点E(异于点O、A),将四边形ABCE沿CE翻折,点A′、B′分别是点A、B的对应点,若点A′恰好落在直线PE上,则a的值等于() A.B.C.2 D.3
2018年江苏省中考数学试卷 含答案解析 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分) 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3分)今年一季度,江苏省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5C.x3?x4=x7D.2x3﹣x3=1 5.(3分)江苏省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y线,根据题意,可列方程组为() A.B. C.D. 7.(3分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()
A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x﹣1)2+1=0 8.(3分)现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案 是“”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是() A.B.C.D. 9.(3分)如图,已知?AOBC的顶点O(0,0),A(﹣1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为() A.(﹣1,2)B.(,2)C.(3﹣,2)D.(﹣2,2) 10.(2018.江苏.10)如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为() A.B.2 C.D.2 二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,满分15分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上) 11.(3分)计算:|﹣5|﹣=. 12.(3分)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数
江苏省2009年中考数学试卷 说明: 1. 本试卷共6页,包含选择题(第1题~第8题,共8题)、非选择题(第9题~第28题, 共20题)两部分.本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2. 答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试 卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角填写好座位号. 3. 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5毫米黑色水笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效. 4. 作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置.......上) 1.2-的相反数是( ) A .2 B .2- C . 1 2 D .12 - 2.计算23 ()a 的结果是( ) A .5 a B .6 a C .8 a D .2 3a 3.如图,数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、, 则下列结论正确的是( ) A .0a b +> B .0ab > C .0a b -> D .||||0a b -> 4.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.如图,在55?方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平 移方法中,正确的是( ) A .先向下平移3格,再向右平移1格 B .先向下平移2格,再向右平移1格 C .先向下平移2格,再向右平移2格 D .先向下平移3格,再向右平移2格 6.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示: (第3题) 圆柱 圆锥 球 正方体 (第5题) 图② 图①
2017年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题(每小题2分,共24分) 1.(2分)3的倒数是. 2.(2分)计算:a5÷a3=. 3.(2分)分解因式:9﹣b2=. 4.(2分)当x=时,分式的值为零. 5.(2分)如图,转盘中6个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向奇数的概率是. 6.(2分)圆锥底面圆的半径为2,母线长为5,它的侧面积等于(结果保留π). 7.(2分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,点D是AB的中点,过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F,则EF=. 8.(2分)若二次函数y=x2﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点,则实数n=.9.(2分)如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O相切,CO交⊙O于点D.若∠CAD=30°,则∠BOD=°.
10.(2分)若实数a满足|a﹣|=,则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点. 11.(2分)如图,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′,点D的对应点D′落在边BC上.已知BE′=5,D′C=4,则BC的长为. 12.(2分)已知实数m满足m2﹣3m+1=0,则代数式m2+的值等于.二、选择题(每小题3分,共15分) 13.(3分)我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资,目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收,其中1100000000用科学记数法表示应为()A.0.11×108B.1.1×109C.1.1×1010D.11×108 14.(3分)如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是() A.B.C.D. 15.(3分)a、b是实数,点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数y=﹣的图象上,则() A.a<b<0 B.b<a<0 C.a<0<b D.b<0<a 16.(3分)根据下表中的信息解决问题: 若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个