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unit2-this-is-my-sister重要知识点及练习题

Unit2 This is my sister

数,连系动词be动词用复数形式are,同时后面的名词用复数形式。

1、在回答主语this或that的一般疑问句或特殊疑问句时，在答语中用it代替句中this或that；在回答主语these或those的一般疑问句或特殊疑问句时，在答语中用they代替句中these或those。

2、在介绍某人时，用this或that，而不用he或she。

3、打电话时，说自己是谁用This is...，问别人是谁用Who’s that?

一：填空

1. I like _____ pants. _______ pants are red.(这些)

2. I don’t like ____ shoes. ____shoes are too small.(那些)

3. I want _____(这个) sweater. I don’t want________（那个）sweater._____ （那个）is too big.

二：选择

（）1. __________ pen is red. ________ pencil is green.

A. this, that

B. These, Those

C. That, Those

D. This, That

（）2. Is _____ a panda over there?

A. this

B. that

C. those

D. these

（）3. ________two boys are Mr. Green’s sons.

A. This

B. These

C. That

D. those

（）4. __________ two girls are Mary and Linda.

A. This

B. They

C. That

D. Those

（）5. _______is Mr. White and _____ is my father.

A. This,those

B. That,these

C. These,these

D. This,this

（二）单数形式的句子转换成复数形式的句子：

1、指示代词的变化：this→these，that→those；

2、人称代词的变化：第一人称I变为we，you不发生变化，he/she/it变为they；

3、be动词的变化，am和is变为are；

4、可数名词的变化，此处为学习重点。

有理数知识点归纳及典型例题

一、【正负数】有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－，-789，25，0，-20，，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|，， 1， 0 3下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4

立方根知识点及习题

易达彼思教育学科教师辅导讲义新课知识知识点1:立方根（1）定义:一般地，如果一个数x 的立方等于a ，那么这个数x 叫做a 的立方根或三次方根，这就是说，如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根. （2）立方根的表示：一个数a 的立方根，用符号“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方. 延伸拓展理解立方根的概念需注意两点：（1）任意数a （2）判断一个数x 是不是某数a 的立方根，就看3x 是不是等于a. 例1.求下列各数的立方根 27174 -0.729 1258 8 33- 知识点2：开立方定义：求一个数立方根的运算，叫作开立方. 说明：开立方和立方互为逆运算，借助立方运算，我们可以求一个数的立方根. 延伸拓展

开立方时，被开方数可以是正数、负数或零，当求一个带分数的立方根时，首先要把带分数化为假分数，然后再求它的立方根. 例2.求下列各式的值（1）381-- (2)3125 911+ 知识点3 立方根的性质性质：（1）正数的立方根是，负数的立方根是，0的立方根是。（2）3333a a -=- （3）a a =33)( A.2≥x B.2≤x C.2≠x D.一切实数例4.有下列命题：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0 .其中错误的是（） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 易错辨析易错点1 混淆平方根与立方根的意义易错指津一个正数的平方根有两个，这两个是互为相反数，而一个正数的立方根就一个，还是正数.在求一个正数的立方根时，若忘记了立方根的唯一性，错误的认为一个数的立方根也有两个，从而造成结果错误. 例1.求38的值易错点2 误认为负数没有立方根易错指津由于受负数没有平方根的影响，也误认为负数没有立方根，从而忽视负数立方根的情况，其实，任何数都有立方根，负数的立方根是负数. a 取任意数

完整版本小学三角形学习知识点及配套练习试题.docx

概念：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角必定是锐角）每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。两条边相等的三角形叫做等腰三角形。( 等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等 ) 三条边都相等的三角形叫等边三角形 ( 正三角形 ) ( 等边△的三边相等，每个角是 60 度) 等边三角形是特殊的等腰三角形。练习一、选择 1、两个三角形有（）几条边。 A、1 B、3 C 、6 2、一个直角三角形一定也是（）。 A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 3、所有的等边三角形都是（）三角形。 A、锐角 B 、钝角 C 、直角

二、填空 . 1、三角形有（）条，（）个角。 2、等三角形的三条（）。 3、按照三角形中角的不同可以把三角形分（）三角形，（）三角形和（）三角形。 4、一个三角形中至少有（）个角。 5、用分是 5 厘米、 7 厘米和（）厘米的三根小棒一定能出一个三角形。三、判断。（正确的画“√”，的画“×”） 1、等三角形也叫正三角形。????????????????? （） 2、等腰三角形可以是直角三角形。??????????????? （） 3、所有的等三角形都是等腰三角形。?????????（） 4、三角形任意两的和大于第三。???????????（） 5、一个三角形可能有两个角。????????????（）四、按要求做一做。 1、是三角形的打“√” ，不是三角形的画“ X”。（）（）（）（）（）

有理数的概念知识点归纳及练习题

有理数的概念知识梳理有理数的概念一、目标认知学习目标：了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量。掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小。掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义。重点：有理数的概念及其分类，相反数的概念及求法，绝对值的概念及求法，数轴的概念及应用；有理数比较大小难点：绝对值的概念及求法，尤其是用字母表示的时候的意义。运用数轴理解绝对值的几何意义。有理数比较大小的方法的掌握。二、知识要点梳理知识点一：负数的引入要点诠释：正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入200元和支出100元、零上6℃和零下6℃等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。知识点二：正数和负数的概念要点诠释：（1）像3、1.5、、584等大于0的数，叫做正数，在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比0大。（2）像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。负数比0小。（3）零既不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。注意：（1）为了强调，正数前面有时也可以加上“＋”（读作正）号，例如：3、1.5、也可以写作＋3、＋1.5、＋。（2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：－a一定是负数吗？答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数，若a表示的是正数，则－a是负数；若a表示的是0，则－a仍是0；当a表示负数时，－a就不是负数了（此时－a是正数）。知识点三：有理数的有关概念要点诠释： 1、有理数：整数和分数统称为有理数。注：（1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整数。但是本节中的分数不包括分母是1的分数。（2）因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。（3）“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。 2、整数包括正整数、零、负整数。例如：1、2、 3、0、－1、－2、－3等等。 3、分数包括正分数和负分数，例如：、、0.6、－、－、－0.6等等。知识点四：有理数的分类要点诠释： 1、按整数、分数的关系分类： 2、按正数、负数与0的关系分类：注：通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数（也叫做自然数），负整数和0统称为非正整数。如果用字母表示数，则a＞0表明a是正数；a＜0表明a是负数；a 0表明a是非负数；a 0表明a是非正数。知识点五：数轴的概念要点诠释：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴的定义包含三层含义：（1）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；（2）数轴有三要素——原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；（3）原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的（通常取向右为正方向）。知识点六：数轴的画法

立方根知识点及练习题

立方根知识点及练习题一、知识点： 1、立方根的概念：如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则这个数x 叫做a 的立方根．如（－21）3=－81，所以－21是－8 1的立方根。 2、立方根的的表达形式：一个数a 的立方根记作“3a ”，读作“三次根号a ”， a 是被开方数，3是根指数。如27125=（35）3，则27125的立方根是3 5，记作327125=35。 3、立方根的性质：任何数都有且只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．二、练习题： 1、正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是，每个数都有个立方根． 2、 -1的立方根是，271 的立方根是， 9的立方根是． 3、如果a x =3 ，那么x 叫做a 的，记作_ ____． 4如果一个实数的平方根和它的立方根相等，那么这个实数是． 5求下列各数的立方根 0．064， 81- ， -64， 216125-， 106 6如果a 的3次幂等于2，那么a 等于（） A ．23 B ．32 C D 7、一个正方体的体积是27cm 3，将它锯成27块同样大小的正方体，求得到一个小正方体的表面积． 8、下面说法正确的是（） A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B ．负数没有立方根 C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D ．一个数的立方根与被开方数同号 9 x 应取（） A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ＞1

10 ） A ．-2 B ．2 C ．±2 D ．无意义 11、0.512-的立方根是____，____.= 12、_____的立方根是零，()m n -的立方根是______． 13、求下列各式中的实数x ： 2233(1)25490;(2)(1)0.010; (3)1253430;(4)(2)0.2160.x x x x -=+-=-=-+= 14、将棱长分别为a cm 和b cm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为 cm ．（不计损耗） 15、下列说法错误的是（） A ．1的平方根是1 B ．-1的立方根是-1 C ．2是2的平方根 D ．-3是2)3(-的平方根 16、立方根等于本身的数是（） A ．-1 B ．0 C ．±1 D ．±1或0 17、9的算术平方根是，3的平方根是， 0的平方根是，2-的立方根是． 18、一个正数的平方等于144，则这个正数是，一个负数的立方等于-27，则这个负数是，一个数的平方等于5，则这个数是． 19、由于用水的需要，将一个正方体的水池的底面积扩大为原来的3倍，则正方体的边长需要扩大为原来的几倍? 20、求下列各式的值 ⑴327 ⑵3641- ⑶33)21(- ⑷312564 ⑸33)8(- 21、求下列各式的值 ⑴332)2()2(-+- ⑵364611+ ⑶3729.0- ⑷ 327191- ⑸333125343027.0+-+-

几何初步与三角形知识点与对应习题

初三数学寒假课程（6）教案编写日期:2012.01.11 课程教授日期:2011.01.29 应到人数: 18 实到人数: 授课课题: 几何初步与三角形授课人：教学目标:掌握几何基本概念以及三角形的相关内容教学重难点: 重点：三角形的性质难点：特殊三角形的综合运用教学过程：一、知识点例题讲解一、相交线与平行线 1.线段，射线，直线，延长线（1）两点之间，线段最短. （2）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. （3）把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线. 提示：直线、射线、线段的区别主要看端点个数，直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点. （4）过N个点可以最多画几条直线（5）无图线段长度的两边两种情况，例，线段AB长5，AC=2,则CB=多少，两种情况2.角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做钝角；大于00小于直角的角叫做锐角. 提示： 1周角=2平角=4直角=360°； 1平角=2直角=180°；1直角=90°； 1度=60分=3600秒（即：1°=60ˊ=3600"）； 1分=60秒（即：1ˊ=60"）. 1．时钟的分针从3点整的位置起，经过多长时间时针与分针第一次重合？ 3.角的特殊关系互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角. 互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角. 互为邻补角：两条直线相交得到的四个角中，有一条公共边的两个角，叫做互为邻补角. 提示：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等. 4.角平分线 5.对顶角 6.平行线概念，平行的判定，性质 1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2.判定：（1）同位角相等，两直线平行。

九年级英语代词知识点(大全)

九年级英语代词知识点(大全) 一、初中英语代词 1．Mary's answer is different from ________, but I really agree with ________. A. his; her B. his, hers C. him; hers D. him; her 【答案】 A 【解析】【分析】句意：玛丽的回答和他的不同，但我真的同意她。be different from，与……不同，因主语是Mary's answer，后面要用名词性物主代词his；agree with sb，赞同某人的观点或看法，主语是I，sb要用人称代词的宾格，her，故选A。【点评】考查物主代词与人称代词的基本用法。 2．— It's very cold today. — Yes, the weather is much colder than ________ in my hometown. A. that B. one C. it 【答案】 A 【解析】【分析】句意：——今天非常冷。——是的，天气比我家乡的天气冷许多。根据句意可知是今天的天气和家乡的天气比较，weather天气，不可数名词，所以用that代指不可数名词，故选A。【点评】考查代词辨析，注意平时识记比较时用that代指不可数名词。 3．Our Chinese teacher likes to play football with _______________ after school. A. we B. our C. us D. ours 【答案】 C 【解析】【分析】句意：我们的语文老师放学后喜欢和我们一起踢足球。A 我们，人称代词主格；B 我们的，形容词性物主代词；C 我们，人称代词宾格；D 我们的，名词性物主代词。play football with sb，与某人一起踢足球；当sb是人称代词时，要用宾格形式，故选C。【点评】考查人称代词与物主代词的辨析。注意介词后面跟人称代词时要用宾格形式。 4．We just hope that Tom will bring _______________ good news back home this time. A. a few B. some C. many D. little 【答案】 B 【解析】【分析】句意：我们只希望汤姆这次能带些好消息回家。A 一些，其后跟可数名词复数；B 一些，后跟可数名词复数或不可数；C 一些，很多，后跟可数名词复数；D 几乎没有，其后跟不可数名词。根据题干中的hope，可知此句表示肯定意义，且news是不可数名词，故选B。【点评】考查不定代词的辨析。注意熟记不定代词的基本含义及用法。 5．The bird can't fly. _____ of its wings were hurt. A. Both B. All C. Either D. Neither

七年级有理数知识点及典型例题

1.1 有理数【知识点清单】（一）学习温故小学里学过的数可分为三类:、和，它们都是由于实际需要而产生的。（二）正数 1、正数：大于0的数叫做正数。如：2，0.6，，，……※正数都比0要。 2、正数的表示方法：在正数前面加上一个“＋”，读作“正”号。如：，，，…… 其中“＋”号可以省略。（三）负数 1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数。如：，，，…… ※负数都比0要。 2、负数的表示方法：一个负数前的“－”号不可以省略。 3、0既不是正数也不是负数。 4、正数和负数的意义在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m表示向东走80m，那么-60m表示：______________。（四）有理数 1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数。 2、有理数的分类【经典例题：】例1：把下列各数分别填在题后相应的集合中：，0，，0.73，2，，，，+28，，8，-，-3.5，102.3，-，1 （1）整数集合： { ……} （2）负整数集合：{ ……} （3）负分数集合：{ ……} （4）自然数集合：{ ……} （5）非负数集合：{ ……}

例2：在下面每个集合中任意写出3个符合条件的数：例3：下列选项中均为负数的是（） A．，，B．，， C．，, D．，，例4：下列说法中正确的是（） A. 整数又叫自然数 B. 0是整数 C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数例5：下列说法正确的个数是（）。 ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的就是负的。 A．1B．2C．3D．4 例6：把下列各数填在相应的集合中： 1.2 数轴【学习目标】一、认识数轴 1、数轴的三要素：,________,_________。 2、用原点表示，在原点的左边，在原点的右边画数轴要注意：⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度. 说明：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示【目标检测】正数集负数集整数集自然数

七年级数学6.2 立方根练习题

6.2 立方根基础题知识点1 立方根 1．(酒泉中考)64的立方根是(A ) A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8 2．(百色中考)化简：38＝(C ) A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．2 2 3．若一个数的立方根是－3，则该数为(B ) A ．－3 3 B ．－27 C ．±33 D ．±27 4．(包头一模)3－8等于(D ) A ．2 B ．2 3 C ．－12 D ．－2 5．下列结论正确的是(D ) A ．64的立方根是±4 B ．－18 没有立方根 C ．立方根等于本身的数是0 D .3－216＝－3216 6．(滑县期中)下列计算正确的是(C ) A .30.012 5＝0.5 B . 3－2764＝34 C .3338＝112 D ．－3－8125＝－25 7．下列说法正确的是(D ) A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B ．一个数的立方根不是正数就是负数 C ．负数没有立方根 D ．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 8．－64的立方根是－4，－13是－127 的立方根． 9．若3a ＝－7，则a ＝－343． 10．(松江区月考)－338的立方根是－32 ． 11．求下列各数的立方根：

(1)0.216；解：∵0.63＝0.216， ∴0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6. (2)0；解：∵03＝0，∴0的立方根是0，即30＝0. (3)－21027 ；解：∵－21027＝－6427，且(－43)3＝－6427 ， ∴－21027的立方根是－43，即3－21027＝－43 . (4)－5. 解：－5的立方根是3－5. 12．求下列各式的值： (1)30.001 (2)3－343125 ；解：0.1. 解：－75 . (3)－3 1－1927 . 解：－23 . 知识点2 用计算器求立方根 13．用计算器计算328.36的值约为(B ) A ．3.049 B ．3.050 C ．3.051 D ．3.052 14．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3 ，它的棱长大约在(A ) A ．4～5 cm 之间 B ．5～6 cm 之间 C ．6～7 cm 之间 D ．7～8 cm 之间 15．计算：325≈2.92(精确到百分位)．中档题 16．(潍坊中考)3（－1）2的立方根是(C ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 17．下列说法正确的是(D ) A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B ．一个数的立方根比这个数平方根小

七年级数学三角形知识点同步提高练习题经典

三角形一、三角形相关概念 1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接． 2．三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角． 3．三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段．（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线． ②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部． ③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画．（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点． ②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．注意：①三角形的三条高是线段 ②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高．二、三角形三边关系定理 ①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b． ②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c， b>a-c，c>b-a．注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可三、三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．四、三角形的内角结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° 结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B） ②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角．如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数．五、三角形的外角 1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．

代词知识点总结(1)

必备英语代词知识点总结一、初中英语代词 1．— There's ______________ in the city. Why not have a picnic in the countryside? — Great. Daweishan Mountains might be a good choice. A. interesting something B. nothing interesting C. anything interesting 【答案】 B 【解析】【分析】句意：——这个城市里没有有趣的东西，为什么不去乡下野餐呢？——太好了，大围山可能是个不错的选择。形容词修饰不定代词，要做后置定语，故排除A，根据Why not have a picnic in the countryside，可知是没有有趣的东西才去乡下野餐，nothing，没有，故选B。【点评】考查不定代词，注意形容词做不定代词的后置定语的用法。 2．—Do you know where the last two pictures went? —A millionaire bought ____ of them. He thought they were worthwhile. A. either B. each C. none D. both 【答案】 D 【解析】【分析】句意：——你知道最后两张照片放哪儿了吗？——一个百万富翁买了他们。他认为他们是值得买的。either两者中的如何一个，each两个或多个中的每一个，none没有，多个的否定，both两者都，根据the last two pictures 可知指的是两者，用both，故答案为D。【点评】考查不定代词的用法。注意区别这几个不定代词的用法。 3．—Sonia, is this your history book? —Oh no, it's not ________. Ask Tony, he is looking for ________. A. me; hers B. mine; hers C. my; her D. mine; his 【答案】 D 【解析】【分析】句意：——索尼娅，这是你的历史书吗?——哦，不，它不是我的。问问托尼，他在找他的历史书。我的，形容词性物主代词是my ，名词性物主代词是mine ，形容词性物主代词后面跟名词，名词性物主代词后面不跟名词，第一个空后面没有名词，用名词性物主代词mine，他的，形容词性物主代词和名词性物主代词都是his ，第二个空后面没有名词，用名词性物主代词his ，故答案为D。【点评】考查名词性物主代词和形容词性物主代词的用法。注意名词性物主代词后面不用名词。 4．—Does the pink toy piggy belong to __________? —No. __________ is a purple one. A. hers; Hers B. her; Hers C. her; Her 【答案】 B 【解析】【分析】句意：——这只粉色的小猪玩具属于她吗？——不，她的是一只紫色

第一章有理数知识点归纳及典型例题

实验中学马贵荣编一、【正负数】有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|， -4.5， 1， 0 3下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4

(完整版)平方根与立方根典型题.doc

平方根算术平方根立方根三说一、平方根、算术平方根、立方根知识点概要 1.平方根、算术平方根的概念与性质如果一个数 x 的平方等于 a（即x2 a ），那么这个数x 就叫做 a 的平方根（或二次方根），记作： x a ，这里a是x的平方数，故 a 必是一个非负数即 a 0；例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0 的平方根只有一个0，即为它本身。正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，表示为 a a 0 ，例如 16 的算术平方根是16 4 ，从定义中容易发现：算术平方根具有双重非负性：① a 0 ；② a 0 。 2.平方根、算术平方根的区别与联系区别：①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④ 取值范围不同：平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。联系：①它们之间具有包含关系； ②它们赖以生存的条件相同，即均为非负数； ③ 0 的平方根以及算术平方根均为0。 3. 立方根的定义与性质如果一个数x 的立方等于a（即x3 a ），那么这个数x 就叫做 a 的立方根（或三次方根），记作：x 3 a 。立方根的性质：正数的立方根是正数，0 的立方根是0，负数的立方根是负数。二、解题中常见的错误剖析第 1 页共7 页

例 1. 求 3 2的平方根。 2 错解：39 3 2的平方根是 3 剖析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而2 是一个正数，故它的平方根应有39 两个即± 3。例 2. 求9 的算术平方根。错解：329 9 的算术平方根是 3 剖析：本题是没有搞清题目表达的意义，错误的认为是求9 的算术平方根，因而导致误解，事实上本题9 就是表示的9 的算术平方根，而整个题目的意义是让求9 的算术平方根的算术平方根。 9 3 ，而3的算术平方根为 3 ，故9 的算术平方根应为 3 。仿此你能给出64 的平方根的结果吗？三、典型例题的探索与解析例 3. 已知：M a b 2 a8 是a8 算数平方根，N 2 a b 4 b 3 是b 3 立方根，求M N 的平方根。分析：由算术平方根及立方根的意义可知 a 80 a b 2 2 1 2a b 4 3 2 联立 <1><2> 解方程组，得： a 1， b 3 第 2 页共7 页

相似三角形知识点及典型例题

相似三角形知识点及典型例题知识点归纳： 1、三角形相似的判定方法（1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。（3）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简述为：两角对应相等，两三角形相似。（4）判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。（5）判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简述为：三边对应成比例，两三角形相似。（6）判定直角三角形相似的方法： ①以上各种判定均适用。 ②如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 ③直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。 #直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD）2=BD·DC，（2）（AB）2=BD·BC ，（3）（AC）2=CD·BC 。注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。即（AB）2+（AC）2=（BC）2。

典型例题：例1 如图，已知等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，CG ‖AB ，BG 分别交AD ，AC 于E 、 F ，求证：BE2＝EF·EG 证明：如图，连结EC ，∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ， ∴∠ABC ＝∠ACB ，AD 垂直平分BC ∴BE ＝EC ，∠1＝∠2，∴∠ABC-∠1＝∠ACB-∠2，即∠3＝∠4，又CG ∥AB ，∴∠G ＝∠3，∴∠4＝∠G 又∵∠CEG ＝∠CEF ，∴△CEF ∽△GEC ，∴EG CE =CE EF ∴EC 2 ＝EG· EF，故EB 2 =EF·EG 【解题技巧点拨】本题必须综合运用等腰三角形的三线合一的性质，线段的垂直平分线的性质和相似三角形的基本图形来得到证明．而其中利用线段的垂直平分线的性质得到BE=EC ，把原来处在同一条直线上的三条线段BE ，EF ，EC 转换到相似三角形的基本图形中是证明本题的关键。例2 已知：如图，AD 是Rt △ABC 斜BC 上的高，E 是AC 的中点，ED 与AB 的延长线相交于F ，求证：BA FB =AC FD 证法一：如图，在Rt △ABC 中，∵∠BAC ＝Rt ∠，AD ⊥BC ， ∴∠3＝∠C ，又E 是Rt △ADC 的斜边AC 上的中点， ∴ED=21 AC ＝EC ，∴∠2＝∠C ，又∠1＝∠2，∴∠1＝∠3， ∴∠DFB ＝∠AFD ，∴△DFB ∽△AFD ，∴FD FB ＝AD BD （1）又AD 是Rt △ABC 的斜边BC 上的高，∴Rt △ABD ∽Rt △CAD ，∴AD BD =AC BA （2）由（1）（2）两式得FD FB =AC BA ，故BA FB =AC FD 证法二：过点A 作AG ∥EF 交CB 延长线于点G ，则BA FB =AG FD （1） ∵E 是AC 的中点，ED ∥AC ，∴D 是GC 的中点，又AD ⊥GC ，∴AD 是线段GC 的垂直平分线，∴AG ＝AC （2）由（1）（2）两式得：BA FB =AC FD ，证毕。【解题技巧点拨】本题证法中，通过连续两次证明三角形相似，得到相应的比例式，然后通过中间比“AD BD ”过渡，使问题得证，证法二中是运用平行线分线段成比例定理的推论，三角形的中位线的判定，线段的垂直平分线的判定与性质使问题得证．

代词知识点总结(word)

代词知识点总结（word）一、初中英语代词 1．— What are you going to give your mother for her birthday? — I think I'll buy her ______________. A. something special B. special something C. anything special D. special anything 【答案】 A 【解析】【分析】句意：——你打算送给你妈妈什么生日礼物？——我想我会给她买一些特别的东西。A、一些特别的东西，B、一些特别的东西，C、一些特别的东西，D、一些特别的东西，something，一些东西，复合不定代词，常用于肯定句，形容词修饰复合不定代词，形容词要放在复合不定代词的后面，故答案为A。【点评】考查复合不定代词的用法，注意识记词与词之间的修饰关系和它们的位置。 2．My grandparents still live in that old village the local government has decided to keep. A. which B. where C. when D. what 【答案】 A 【解析】【分析】句意：我的祖父母们仍然住在那个当地政府已经决定了保留的旧村庄。通过分析句子成分可知，这是一个定语从句，先行词是old village指物，要用关系代词which来引导，故选A。【点评】考查定语从句，注意选择正确的关系代词。 3．—Do you know where the last two pictures went? —A millionaire bought ____ of them. He thought they were worthwhile. A. either B. each C. none D. both 【答案】 D 【解析】【分析】句意：——你知道最后两张照片放哪儿了吗？——一个百万富翁买了他们。他认为他们是值得买的。either两者中的如何一个，each两个或多个中的每一个，none没有，多个的否定，both两者都，根据the last two pictures 可知指的是两者，用both，故答案为D。【点评】考查不定代词的用法。注意区别这几个不定代词的用法。 4．—Sonia, is this your history book? —Oh no, it's not ________. Ask Tony, he is looking for ________. A. me; hers B. mine; hers C. my; her D. mine; his 【答案】 D 【解析】【分析】句意：——索尼娅，这是你的历史书吗?——哦，不，它不是我的。问问托尼，他在找他的历史书。我的，形容词性物主代词是my ，名词性物主代词是mine ，形容词性物主代词后面跟名词，名词性物主代词后面不跟名词，第一个空后面没有名词，用名词性物主代词mine，他的，形容词性物主代词和名词性物主代词都是his ，第二个空后面没有名词，用名词性物主代词his ，故答案为D。

有理数知识点及经典题型总结讲义(全)

有理数知识点及经典题型总结讲义(全) 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

第1讲有理数教学目标 1、掌握有理数的分类,学会把有理数对应的点画在数轴上； 2、掌握相反数、绝对值、倒数的求法,会比较有理数的大小； 3、掌握有理数的大小比较； 4、掌握有理数的加减乘除幂的运算法则，并会灵活解题。正数和负数 ⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类

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