当前位置:文档之家› 2012年浙江省高考数学(文科)试卷-附详解

2012年浙江省高考数学(文科)试卷-附详解

2012年浙江省高考数学(文科)试卷-附详解
2012年浙江省高考数学(文科)试卷-附详解

2012年浙江省高考数学(文科)试卷

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1至3页,非选择题部分3至4页。满分150分,考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分(共50分)

一、选择题: 本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的

1. 设全集{1,2,3,4,5,6}U = ,设集合{1,2,3,4},{3,4,5}P Q ==,则U P C Q =

A .{1,2,3,4,6}

B .{1,2,3,4,5}

C .{1,2,5}

D .{1,2}

【答案】D

【解析】{1,2,3,4}{1,2}{1,2}U P C Q == ,故选D 。

2. 已知i 是虚数单位,则

31i i

+=-

A .12i -

B .2i -

C .2i +

D .12i +

【答案】D 【解析】

3(3)(1)24121(1)(1)

2

i i i i i i

i i ++++=

=

=+--+。

3. 已知某三棱锥的三视图(单位:cm )如图所示,则该三棱锥的体积

A .1cm 3

B .2cm 3

C .3cm 3

D .6cm 3

【答案】A

【解析】由三视图可知,该棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为1和2,三棱锥的高为3,则11312132

V =??

??=,故选A 。

4. 设a R ∈,则“1a =”是“直线1:210l ax y +-=与直线2:240l x y ++=平行 的

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】12//21201l l a a ?-?=?=,故1a =是两直线平行的充分必要条件,故选C 。

5. 设l 是直线,,αβ是两个不同的平面

A .若//,//l l αβ,则//αβ

B .若//,l l αβ⊥,则αβ⊥

C .若,l αβα⊥⊥,则l β⊥

D .若,//l αβα⊥,则l β⊥

【答案】B

【解析】//,//l l αβ,则,αβ可能平行也可能相交,A 不正确;,l αβα⊥⊥,则l β⊥或l β?,C 不正确;,//l αβα⊥,则,l β可能相交或平行,D 不正确,故选B 。

6. 把函数cos 21y x =+的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然

后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是

【答案】A

【解析】cos 21cos 1cos(1)1cos(1)y x y x y x y x =+?=+?=++?=+,故选A 。

7.设a ,b 是两个非零向量

A .若||||||+=-a b a b ,则⊥a b

B .若⊥a b ,则||||||+=-a b a b

C .若||||||+=-a b a b ,则存在实数λ,使得λ=b a

D .若存在实数λ,使得λ=b a ,则||||||+=-a b a b

【答案】C

【解析】2222||||||||2||||2||||||+=-?++=-+a b a b a ab b a a b b ,则

||||0=-≠ab a b ,所以,a b 不垂直,A 不正确,同理B 也不正确;||||=-ab a b ,则cos ,1>=-

则1λ=,此时||2|0||||+=≠=-a b a |a b ,所以D 不正确。

8. 如图,中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点,

,M N 是双曲线的两顶点。

若,,M O N 将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是

A .3

B .2

C D

【答案】B

【解析】设双曲线和椭圆的方程分别为

22

2

21

1

1x y a

b

-

=,

22222

2

1x y a

b

+

=,则12c c =。依题意

可得,212a a =,所以12121

2

::

2c c e e a a ==。

9. 若正数,x y 满足35x y xy +=,则34x y +的最小值是

A. 245

B .

285

C .5

D .6

【答案】C

【解析】因为,x y 都是正数,所以1335155x y xy y

x

+=?

+=,所以

133********(34)(

)555555

5

x y x y x y y

x

y

x

+=++

=

+

+

≥+=当且仅当31255x y y

x

=

即2x y =时取等号。

10.设0,0,a b e >>是自然对数的底数

A .若23a b e a e b +=+,则a b >

B .若23a b e a e b +=+,则a b <

C .若23a b e a e b -=-,则a b >

D. 若23a b e a e b -=-,则a b <

【答案】A

【解析】记()22,()22x x f x x g x x =+=-,则'()2ln 220x f x =?+>,

'()2ln 22x

g x =?-当2ln

ln 2

x >时'()0g x >,当20ln

ln 2

x <<时'()0g x <。

222322a b b a b b +=+>+,则有a b >。222322a b b

a b b -=-<-,此时无法确

定大小关系,故选A 。

非选择题部分(共100分) 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。

11.某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一

个容量为280的样本,则此样本中男生人数为____________.

【答案】160

【解析】此样本中男生人数为560280160980

?=。

12.从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的

距离为2

2的概率是___________.

【答案】

25

【解析】依题意可得,两点中其中一点必定是中心,所以

1

425

25

C P C

=

=

13.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是________.

【答案】

1120

【解析】第一次运行:1,2T i ==;第二次运行:1,32

T i =

=

第三次运行:1,46

T i =

=;第四次运行:1,524

T i =

=;第五次运行:

1,65120

T i =

=>,故输出值为1120

14.设2z x y =+,其中实数,x y 满足1020

00

x y x y x y -+≥??

+-≤??≥??≥?,则z 的取值范围是_________.

【答案】7

[0,]2

【解析】满足条件的,x y 的可行域如图所示,则目标函数2z x y =+在点13

(,)22处取到最大值

72

,在点(0,0)

处取到最小值0,所以z 的取值范围是7

[0,]2

15.在A B C ?中,M 是B C 的中点,3,10AM BC ==,则AB AC ?=

________.

【答案】-16

【解析】依题意可得,5B M C M ==。由余弦定理可得,2

2

2

2

2

2

cos ,cos 22AM

BM

AB

AM

CM

AC

AM B AM C AM BM

AM CM +-+-∠=

∠=

??,因为

A M

B A M

C π∠+∠=,所以

2

2

2

2

2

2

22AM

BM

AB

AM

CM

AC

AM BM

AM CM

+-+-=-

??,即

2

2

2

2

2

2

()AM

BM

AB AM

C M

AC +-=-+-,则有2

2

22

22AM

BM

AB AC +=+,

而2AB AC AM MB AM MC AM +=+++=

,则

2222

()||||24||AB AC AB AC AB AC AM +=++?=

,所以

22

2

4||(22)

162

AM AM BM AB AC -+?=

=-

16.设函数()f x 是定义在R 上的周期为2的偶函数,当[0,1]x ∈时,()1f x x =+,则

3

()2

f =

_______________.

2

【解析】因为()f x 是偶函数,所以当[1,0]x ∈-时,[0,1]x -∈,则

()()1f x f x x =-=-+。因为()f x 是周期为2的周期函数,所以3113()()()12222

f f =-=--+=。

17. 定义:曲线C 上的点到直线的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离.已知曲线1C :

2

y x a =+到直线l :y x =的距离等于曲线2C :2

2

(4)2x y ++=到直线l :y x =的

距离,则实数a = .

【答案】

94

【解析】曲线2C :22(4)2x y ++=到直线l :y x =的距离为圆心(0,4)-到直线y x =

-

=

0a >,且知曲线1C :2

y x a

=+到直线l :y x =的距离等于曲线1C 上切线斜率为1的切线与y x =的距离。令

'21y x ==,可得12

x =

,所以切线斜率为1的切线方程为112

4

y x a =-

+

+,即

14

y x a =-

+

1||a -

+=

,解得94

a =

或74

a =-

(舍)。

三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本题满分14分)在A B C ?中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c

,且

sin cos b A B =

.

(1)求角B 的大小;

(2)若3,sin 2sin b C A ==,求,a c 的值。

本题主要考查正、余弦定理及三角运算等基础知识,同时考查运算求解能力。满分14分。

解:(1

)由sin cos b A B =及正弦定理

sin sin a b A

B

=

,得sin B B =

所以,tan B =

3

(2)由sin 2sin C A =及sin sin a c A

C

=

,得2c a =

由3b =及余弦定理2222cos b a c ac B =+-,得229a c ac =+-

所以a c ==

19. (本题满分14分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且22,*n S n n n N =+∈,

数列{}n b 满足24log 3,*n n a b n N =+∈。 (1)求,n n a b ;

(2)求数列{}n n a b ?的前n 项和n T .

本题主要考查等差、等比数列的概念,通项公式即求和公式等基础知识,同时考查运算求解能力。满分14分。

解:(1)由2

2n S n n =+,得

当1n =时,113a S ==;

当2n ≥时,141n n n a S S n -=-=-, 所以41,*n a n n N =-∈

由2414log 3n n n a b -==+,得1

2,*n n b n N -=∈

(2)由(1)知1

(41)2,*n n n a b n n N -?=-?∈

所以1

372(41)2n n T n -=+?++-?

223272(41)2n

n T n =?+?++-?

所以212(41)2[34(222)](45)25n n n

n n T T n n --=-?-++++=-+

故(45)25,*n

n T n n N =-+∈

20. (本题满分15分)如图,在侧棱垂直底面的四棱柱1111ABC D A B C D -中,//AD BC ,

,AD AB AB ⊥=

. 12,4,2AD BC AA ===,E 是1DD 的中点,F 是平面11B C E

与直线

1A A 的交点。 (1)证明:①11//EF A D ;

②1BA ⊥平面11B C EF ;

(2)求1BC 与平面11B C EF 所成的角的正弦值。

证:(1)① 因为1111//C B A D ,11C B ?平面11AD D A ,所以11//C B 平面11AD D A

又因为平面11B C EF 平面11AD D A EF =,所以11//C B EF 所以11//EF A D

② 因为1B B ⊥平面1111A B C D ,所以111BB B C ⊥ 又因为1111B C B A ⊥,所以11B C ⊥平面11ABB A 所以111B C BA ⊥

在矩形11ABB A 中,F 是1A A 的中点,111tan tan 2

A B F AA B ∠=∠=

,即

111A B F AA B ∠=∠

故11BA B F ⊥

所以1BA ⊥平面11B C EF

解:(2)设1BA 与1B F 交点为H ,连接1C H 由(1)知1BA ⊥平面11B C EF ,所以1BC H ∠是1BC 与平面11B C EF 所成的角

在矩形

11ABB A 中,12AB AA =

=,得BH =

在直角

1BH C ?中,1BC BH ==

,得

11

sin 15

BH BC H BC ∠=

=

所以1BC 与平面11B C EF

15

21.(本题满分15分)已知a R ∈,函数3()42f x x ax a =-+. (1)求()f x 的单调区间;

(2)证明:当01x ≤≤时,()|2|0f x a +->.

本题主要考查利用导数研究函数的单调性等性质,及导数应用等基础知识,同时考查抽象概括、推理论证能力。满分15分。 解:(1)由题意得2'()122f x x a =-

当0a ≤时,'()0f x ≥恒成立,此时()f x 的单调递增区间为(,)-∞+∞

当0a >

时,'()12(f x x x =-+

此时函数()f x

的单调递增区间为(,-∞

和)+∞

,单调递减区间为

[

(2)由于01x ≤≤,故当2a ≤时,33

()|2|422442f x a x ax x x +-=-+≥-+

当2a >时,333

()|2|42(1)244(1)2442f x a x a x x x x x +-=+--≥+--=-+

设3()221,01g x x x x =-+≤≤

,则2

'()626(3

3

g x x x x x x =-=-+

于是

所以,m in ()103

9

g x g ==-

>

所以当01x ≤≤,32210x x -+> 故3()|2|4420f x a x x +-≥-+>

22. (本题满分14分)如图,在直角坐标系xOy 中,点1

(1,)

2P 到抛物线:2(0)C y px P =>的准线的距离为

54

。点(,1)M t

是C 上的定点,,A B 是C 上的两动点,且线段A B 被直线

O M 平分。

(1)求,p t 的值。

(2)求A B P ?面积的最大值。

本题主要考查抛物线几何性质,直线与抛物线的位置关系,同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分14分。 解:(1)由题意知215124pt p =???+=??,得121p t ?

=?

?

?=?

(2)设1122(,),(,)A x y B x y ,线段A B 的中点为(,)Q m m 由题意知,设直线A B 的斜率为(0)k k ≠

由2

11222

y x y x ?=??=??得,121212()()y y y y x x -+=-

故21k m ?=

所以直线A B 方程为1()2y m x n m

-=

-

由22220x m y m m y x ?-+-=??=??消去x 整理得,22220y my m m -+-=

所以22

1212440,2,2m m y y m y y m m ?=->+==-

从而12||||AB y y =-=

设点P 到直线A B 的距离为d

,则2

d =

设A B P ?的面积为S ,则21|||122|2

S A B d m m =

?=-+由2440m m ?=->,得01m <<

令102

u u =

<≤

,则2(12)S u u =-

设21()(12),02

S u u u u =-<≤

,则2'()16S u u =-

由'()0S u =得,1(0,]62u =

,所以max ()69

S u S ==

故A B P ?9

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷(理科) 一、选择题(每小题5分,共50分) 2 2 3.(5分)(2014?浙江)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是() 4.(5分)(2014?浙江)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5.(5分)(2014?浙江)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记x m y n项的系数为f(m,n), 6.(5分)(2014?浙江)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其0<f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3) 7.(5分)(2014?浙江)在同一直角坐标系中,函数f(x)=x a(x≥0),g(x)=log a x的图象可能是()

B . . D . 8.(5分)(2014?浙江)记max{x ,y}=,min{x ,y}=,设,为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9.(5分)(2014?浙江)已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m 个红球和n 个蓝球(m ≥3,n ≥3),从乙盒中随机抽取i (i=1,2)个球放入甲盒中. (a )放入i 个球后,甲盒中含有红球的个数记为ξi (i=1,2) ; (b )放入i 个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i (i=1,2). 10.(5分)(2014?浙江)设函数f 1(x )=x 2 ,f 2(x )=2(x ﹣x 2 ), , ,i=0,1,2,…,99 .记I k =|f k (a 1)﹣f k (a 0)|+|f k (a 2)﹣f k (a 1)丨+…+|f k (a 99) 二、填空题 11.(4分)(2014?浙江)在某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是 .

2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学 参考公式: 2) S h 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}101B =-,,,则U A B =e( ) A. {}1- B. {}0,1 C. {}1,2,3- D. {}1,0,1,3- 2.渐近线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是( ) A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ,则32z x y =+的最大值是( ) A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同,则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可

以得到柱体体积公式V Sh =柱体,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是( ) A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中,函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的 图象可能是( ) A. B. C. D. 7.设01a <<,则随机变量X 的分布列是:

则当a 在()0,1内增大时( ) A. ()D X 增大 B. ()D X 减小 C. ()D X 先增大后减小 D. ()D X 先减小后增大 8.设三棱锥V ABC -的底面是正三角形,侧棱长均相等,P 是棱VA 上的点(不含端点),记直线PB 与直线 AC 所成角为α,直线PB 与平面ABC 所成角为β,二面角P AC B --的平面角为γ,则( ) A. ,βγαγ<< B. ,βαβγ<< C. ,βαγα<< D. ,αβγβ<< 9.已知,a b R ∈,函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C. 1,0a b >-> D. 1,0a b >-< 10.设,a b R ∈,数列{}n a 中,2 1,n n n a a a a b +==+,b N *∈ , 则( ) A. 当101 ,102 b a = > B. 当101 ,104 b a = > C. 当102,10b a =-> D. 当104,10b a =-> 非选择题部分(共110分) 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分 11.复数1 1z i = +(i 为虚数单位),则||z =________. 12.已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ,半径长是r .若直线230x y -+=与圆相切于点(2,1)A --,则 m =_____,r =______. 13. 在二项式9)x 的展开式中,常数项是________;系数为有理数的项的个数是_______. 14.在V ABC 中,90ABC ∠=?,4AB =,3BC =,点D 在线段AC 上,若45BDC ∠=?,则BD =____; cos ABD ∠=________.

试论近三年高考数学试卷分析

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求,从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定,体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子,是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则,同时,也注重了知识之间内在的联系与综合,在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比,总体保持平稳,个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平,从大纲来看,高考主干知识八大块:1.函数;2.数列;3.平面向量;4.不等式(解与证);5.解析几何;6.立体几何;7.概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化: 今年数学大纲总体保持平稳,并在平稳过渡中求试题创新,试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平;适当加大文理卷的差异,力求文理学生成绩平衡,文科试题“适当拉大试题难度的分布区间,试题难度的起点应降低,而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化,但思维量进一步加大,更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧,重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率(包括排列、组合)、立体几何、解析几何等知

识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性,严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生: 1.注重专题训练,找准薄弱环节 2.关注热点问题进行有针对性的训练 3.重视高考模拟试题的训练 4.回归课本,查缺补漏。 5.重视易错问题和常用结论的归纳总结 6.心理状态的调整与优化 (1)审题与解题的关系: 我建以审题与解题的关系要一慢一快:审题要慢,做题要快。 (2)“会做”与“得分”的关系: 解题要规范,俗话说:“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. (3)快与准的关系: 在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”才可不必考虑再花时间检查,而“快”是平时训练的结果. (4)难题与容易题的关系: 拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序,因此不要在某个卡住的题上打“持久战”,特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分,会做的题又被耽误了。这几年,数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”,而且解答题都设置了层次分明的“台阶”,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难。 因此,我建议答题应遵循: 三先三后: 1.先易后难 2.先高(分)后低(分) 3.先同后异。

2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1)【2014年浙江,理1,5分】设全集{|2}U x N x =∈≥,集合2{|5}A x N x =∈≥,则U A =e( ) (A )? (B ){2} (C ){5} (D ){2,5} 【答案】B 【解析】2{|5}{|A x N x x N x =∈≥=∈,{|2{2}U C A x N x =∈≤=,故选B . 【点评】本题主要考查全集、补集的定义,求集合的补集,属于基础题. (2)【2014年浙江,理2,5分】已知i 是虚数单位,,a b R ∈,则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的( ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时,22(i)(1i)2i a b +=+=,反之,2 (i)2i a b +=,即222i 2i a b ab -+=,则22022 a b ab ?-=?=?, 解得11a b =??=? 或11a b =-??=-?,故选A . 【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义,复数的运算,难度不大,属于基础题. (3)【2014年浙江,理3,5分】某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则此几何体的表 面积是( ) (A )902cm (B )1292cm (C )1322cm (D )1382cm 【答案】D 【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体,故几何体的表面积为: 1 246234363334352341382 S =??+??+?+?+?+?+???=,故选D . 【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的 关键. (4)【2014年浙江,理4,5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像,可以将函数y x 的图像( ) (A )向右平移4π个单位 (B )向左平移4 π个单位 (C )向右平移12π个单位 (D )向左平移12π 个单位 【答案】C 【解析】sin3cos3))]412y x x x x ππ=+=+=+,而)2y x x π=+)]6x π +, 由3()3()612x x ππ+→+,即12x x π→-,故只需将y x =的图象向右平移12 π 个单位,故选C . 【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用,基本知识的考查. (5)【2014年浙江,理5,5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ,则 (3,0)(2,1)(1,2)f f f f +++=( ) (A )45 (B )60 (C )120 (D )210 【答案】C 【解析】令x y =,由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10 (1)x +展开式中3x 的系数, 故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7 10120C =,故选C . 【点评】本题考查二项式定理系数的性质,二项式定理的应用,考查计算能力. (6)【2014年浙江,理6,5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ,且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤( ) (A )3c ≤ (B )36c <≤ (C )69c <≤ (D )9c >

高考数学试卷分析及命题走向

2019年高考数学试卷分析及2019年命题走 向 一、2019年高考试卷分析 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2019年的改革方向。既保持了一定的稳定性,又有创新和发展;既重视考查中学数学知识掌握程度,又注重考查进入高校继续学习的潜能。 1考试内容体现了《考试大纲》的要求。 2试题结构与2019年大体相同。全卷共22小题,选择题12道,每题5分;填空题4道,每题4 分;解答题6道,前5道每题12分,最后1道14分。 3考试要求与考点分布。第1小题,(理)掌握复数代数形式的运算法则;(文)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念、符号,能够正确表示简单的集合。第2小题,掌握对数的运算性质。第3小题,掌握实数与向量的积,平面向量的几何意义及平移公式。第4小题,会求一些简单函数的反函数。第5小题,掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。第6小题,(理)了解空集和全集,属于、包含和相等关系的意义,掌握充要条件的意义;(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题,掌握椭圆的标准方程和简单几何性质,理解椭圆的参数方程。第8小题,掌握直线方程的点斜式,了解线性规划的意义,并会简单的应用。第9小题,掌握同角三角函数的基本关系式,了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。第10小题,能够画出空间两条直线、直线和平面各

种位置关系的图形,根据图形想像它们的位置关系,了解三垂线定理及其逆定理。第11小题,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。第12小题,掌握简单方程的解法。第13 小题,掌握简单不等式的解法。第14小题,(理)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程;(文)掌握等比数列的通项公式。第15小题,(理)了解递推公式是给出数列的一种方法;(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程。第16小题,掌握斜线在平面上的射影。第17小题,(理)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解周期函数与最小正周期的意义;(文)掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式。第18小题,(理)了解离散型随机变量的意义,会求出某些简单的离散型随机变量的分布列,并能根据其分布列求出期望值。(文)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解周期函数与最小正周期的意义。第19小题,( 理)掌握指数函数的概念、图像和性质;(文)会求多项式函数的导数,并会用导数求多项式函数的单调区间。第20小题,(理)掌握直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念,掌握二面角、二面角的平面角的概念;(文)会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率,用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。第21小题,(理)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算;(文)掌握直线和平面的距离的概念,掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小题,(理)了解数列通项公式

2005-2017年浙江高考理科数学历年真题之解析几何大题 教师版

2005-2017年浙江高考理科数学历年真题之解析几何大题 (教师版) 1、(2005年)如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点12,F F 在x 轴上,长轴12A A 的长为4,左准线l 与x 轴的交点为M ,|MA 1|∶|A 1F 1|=2∶1. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线1l :x =m (|m |>1),P 为1l 上的动点,使12F PF ∠ 最大的点P 记为Q ,求点Q 的坐标(用m 表示). 解析:(Ⅰ)设椭圆方程为()22 2210x y a b a b +=>>,半焦距为c , 则2111,a MA a A F a c c =-=- ,()2 222 224 a a a c c a a b c ?-=-??? =??=+???由题意,得 2,1a b c ∴=== ,22 1.43 x y +=故椭圆方程为 (Ⅱ) 设()0,,||1P m y m >,当00y >时,120F PF ∠=; 当00y ≠时,22102 F PF PF M π <∠<∠<,∴只需求22tan F PF ∠的最大值即可 设直线1PF 的斜率011y k m = +,直线2PF 的斜率0 21 y k m =-, 021********||tan 11y k k F PF k k m y -∴∠= =≤=+-+ 0||y =时,12F PF ∠ 最大,(,,||1Q m m ∴> 2、(2006年)如图,椭圆b y a x 222+=1(a >b >0)与过点A (2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T , 且椭圆的离心率e= 2 3。 (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点,M 为线段AF 2的中点,求证:∠ATM=∠AF 1T 。

天津市高考数学试卷分析.doc

天津市高考十年数学试卷分折 目录 第一部分:选择题与填空题基本知识点分析 知识点:复数的基本概念与运算(历年都考)。重点:复数的乘除 运算。 试题类型:选择题;位置:第一题;难度:容易试题规律:复数的基本运算为必考试题,一般是放在选择的第一题, 作为全卷的第一题非常容易,起到稳定军心的作用,但此题绝对不能出错。 2?知识点:四种命题及充要条件(历年都考)。重点:充要条件判断、命 题的否定与否命题,考真假命题。 试题类型:选择题;难度:容易或中等 试题规律:都是与其它知识点结合,重点考查充要条件的判断。新课 标有转向全称与特称命题的趋势。充要条件的判断根本的一点是“小范围可以推大范围,大范围不可以推小范围”,而范围经常是用图形来表示的,所以要用数形结合的思想来求解。 3?知识点:分式与绝对值不等式及集合。重点:解二次和分式不等 式、解绝对值不等式、集合间的子、交、并、补运算、用重耍不等式求最值。 试题类型:选择题;位置:前7题;难度:容易试题规律:经常与集合结合,含绝对值不等式。 4?知识点:三角函数图象性质,止余弦定理解三角形(考图象性质, 考解三角形)重点:化一公式、图象变换、函数y = Asin(血+ 0)的性质、止余弦定理解题。 试题类型:选择题;难度:容易或中等试题规律:常考查三角函数的单调

性、周期性及对称性;三角函数的图象变换。重点为y = Asin(祇+ 0)型的函数。 5?知识点:函数性质综合题(奇偶、单调、周期、对称等)、特别是 结合分段函数是新课标的考查重点(每年都考)试题类型:选择题;位置:选择后3题;难度:较难试题规律:是必考题。重点考查函数的奇偶、单调、周期、对称等性质的综合。结合分段函数是新课标的考查重点 6?知识点:圆锥曲线定义及几何性质有关问题(椭圆双曲线准线不 考)(抛物线定义、双曲线渐近线与抛物线相交)试题类型:选择题;位置:前五题;难度:容易试题规律:考三种圆锥曲线各自的独特性,椭圆的定义、双曲线的渐近线、抛物线的定义,直线与圆锥曲线 7?知识点:抽样统计小题是趋势 试题类型:填空题;难度:中等或容易 试题规律:抽样方法,概率与统计,重要不等式的应用,分层抽样应用题 &知识点:直线与圆(常与参数方程极坐标等结合,主要是直线与圆相切或相割) 试题类型:选择题或填空题;位置:前六题;难度:容易试题规律:重点考查直线与圆的基本题型,直线和圆相切、直线被圆截得弦长问题、圆与圆内外切及相交问题等。每年必考。 9?知识点:平面向量基本运算(加法、减法、数乘和数量积,以数 量积为主,近年常以三角形和平行四边形为载体)(每年必考)试题类型:选择题或填空题;位置:较靠前;难度:中档试题规律:注重向量的代数与几何特征的结合,基底的思想加强了考査,向量的几何特征进行考査,题目小巧而灵活。 10?知识点:排列与组合 试题类型:选择题或填空;容易或中等试题规律:有两个限制条件的排数问题,球入盒问题,涂色问题,排列卡片问题,排数问题。总的看是以考查排列问题为主,考查的是基本的分类与分步思想。有成为选择或填空压轴题的趋势。

2016年高考数学试卷分析

2016年高考数学试卷分析 随着2016年高考的结束,,作为一线教师,也应该是对今年的高考试题进行一番细致的研究了。陕西省是即课改后首次使用全国卷。2015年的陕西卷已经为下一年的平稳过度做好了铺垫。首先在题型设置上,与全国卷保持一致,这已给师生做好了思想工作,当2016年的高考数学进入人们眼帘的时候,似乎也不是很陌生,很有老朋友相见的感觉。 今年的全国卷数学试题从试题结构与去年相比变化不大,严格遵守考试大纲说明,五偏题,怪题现象。试卷难度呈阶梯型分布,试题更灵活。入口容易出口难,有利于高校选拔新生。 一、总体分析: 1,试题的稳定性: 从文理试卷整体来看,考查的内容注重基础考查,又在一定的程度上进行创新。知识覆盖全面且突出重点。高中知识“六大板块”依旧是考查的重点。无论大小体目90%均属于常规题型,难度适中。是学生训练时的常见题型。其中,5,15,18注重考查了数学在实际中的应用能力。这就提示我们数学的教学要来源实际,回归生活,既有基础与创新的结合,又能增

加学生的自信心,发挥自己的最佳水平。 试题的变化: 有些复课中的重点“二项式定理”,“线性规划”,“定积分”。“均值不等式”等知识点并没有被纳入,而“条件概率”则出现在大题中,这也对试题的难度进行区分。 在难度方面,选择题的12题,填空题的16题,对学生造成较大困扰。这也有利于对人才的选拔。解答题中的20,21题第一问难度适中,第二问都提高了难度。这也体现了入口易,出口难,对人才的选拔非常有利。 今年的高考数学试题更注重了试题的广度,而简化了试题的深度。而这对陕西高考使用全国卷的过度上起到了承上启下的作用。平稳过度已是事实。给学生,教师都增加了信心。 试题的详细分析: 选择题部分 (1),考查复数,注重的是知识点的考查。对负数的运算量则降低要求,这要求我们不仅要求对运算过关,更强调知识点的全面性(2)集合的运算:集合的交并补三种运算应是同等对待。在平时的教学中,出现的交集运算比较多,。并集,补集易被忽略。(而

2019年浙江省数学高考模拟精彩题选 解析几何解答题 含答案

2016浙江精彩题选——解析几何解答题 1.(2016名校联盟第一次)19.(本题满分15分) 已知椭圆C :22 a x +y 2b 2=1(a >b >0)的左右焦点为F 1,F 2 ,离心率为e .直线l :y =ex +a 与x 轴、y 轴分别交于点A ,B 两点,M 是直线l 与椭圆C 的一个公共点,P 是点F 1关于直线 l 的对称点,设. (Ⅰ)若l = 3 4 ,求椭圆C 的离心率; (Ⅱ)若D PF 1F 2 为等腰三角形,求l 的值.

2.(2016温州一模19).(本题满分15分)如图,已知椭圆C: 22 22 1(0) x y a b a b +=>> 经过点 ,A B分别为椭圆C的左、右顶点,N M,是椭圆C上非顶点的两点,且OMN ?的面积等于2.(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点A作OM AP//交椭圆C于点P,求证:ON BP//. 解:(Ⅰ)由题意得: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + = = = = + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ) 2 6 ( 1 c b a a c e b a ,解得: ?? ? ? ? = = 2 4 2 2 b a 故椭圆C的方程为:1 2 4 2 2 = + y x ……………………………………5分 (Ⅱ)解法一:如图所示,设直线OM,ON的方程为 OM y k x =, ON y k x = 联立方程组22 1 42 OM y k x x y = ? ? ? += ?? ,解得M, 同理可得( N,……………………………………7分作' MM x ⊥轴, ' NN x ⊥轴,',' M N是垂足, OMN S ? = '' ''OMM ONN MM N N S S S ?? -- 梯形 1 [()()] 2M N M N M M N N y y x x x y x y =+--+ 1 () 2M N N M x y x y =- 1 2 = =9分 已知 OMN S ? 2 =,化简可得 2 - = ON OM k k.……………………………………11分 设(,) P P P x y,则22 42 P P x y -=,

2018浙江高考数学试题 解析

2018浙江省高考数学试卷(新教改) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 A=()1.(4分)(2018?浙江)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则? U A.?B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5} 2.(4分)(2018?浙江)双曲线﹣y2=1的焦点坐标是() A.(﹣,0),(,0)B.(﹣2,0),(2,0) C.(0,﹣),(0,)D.(0,﹣2),(0,2) 3.(4分)(2018?浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是() A.2 B.4 C.6 D.8 4.(4分)(2018?浙江)复数(i为虚数单位)的共轭复数是()A.1+i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i 5.(4分)(2018?浙江)函数y=2|x|sin2x的图象可能是() A. B. C.

D. 6.(4分)(2018?浙江)已知平面α,直线m,n满足m?α,n?α,则“m∥n”是“m∥α”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 7.(4分)(2018?浙江)设0<p<1,随机变量ξ的分布列是 ξ012 P 则当p在(0,1)内增大时,() A.D(ξ)减小B.D(ξ)增大 C.D(ξ)先减小后增大D.D(ξ)先增大后减小 8.(4分)(2018?浙江)已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点).设SE与BC所成的角为θ 1 ,SE与平面ABCD 所成的角为θ 2,二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ 3 ,则() A.θ 1≤θ 2 ≤θ 3 B.θ 3 ≤θ 2 ≤θ 1 C.θ 1 ≤θ 3 ≤θ 2 D.θ 2 ≤θ 3 ≤θ 1 9.(4分)(2018?浙江)已知,,是平面向量,是单位向量.若非零向量与的夹角为,向量满足﹣4?+3=0,则|﹣|的最小值是()A.﹣1 B.+1 C.2 D.2﹣ 10. (4分) (2018?浙江)已知a 1,a 2 ,a 3 ,a 4 成等比数列,且a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =ln(a 1 +a 2 +a 3 ), 若a 1 >1,则() A.a 1<a 3 ,a 2 <a 4 B.a 1 >a 3 ,a 2 <a 4 C.a 1 <a 3 ,a 2 >a 4 D.a 1 >a 3 ,a 2 >a 4 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。

2014年四川高考数学试卷分析

2014年四川高考数学试卷分析 今年四川数学高考的试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识的考查 都保持了去年的总体风格,10道选择、5道填空、6道解答题。相比与去年,很多考生考下来的第一反应是题目难度有所增加,下面就以下几方面对本试题实行分析。 一、紧扣考纲,突出导向 今年新发的考纲和2013年相比有一些变化,对数的运算和性质从B级提升到C级,在选择题第9题、填空题第15题级解答题第19题都有所体现。在今的考纲中新增了数列与函数的关系、增强了基本初等函数的导数公式,在解答题19题中体现出来了数列、函数、导数的综合应用。因为数列解答题和去年相比的大幅变化,加上本道题中对数及求导公式的应用,使得很多考生没有很大把握,这也算考生下来说试题难的一个重要原因。 二、重视基础,突出主干 全卷重视基础知识的全面考查,所涉及的知识点覆盖了整个高中数学的所有知识板块;试题突出主干知识的重点考查,对高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等实行了重点考查。重视对基础知识和通性通法的考查,保证了试卷的内容效度,有利于引导高中数学教学在注重基础知识的同时突出核心和主干、回归数学本质。 三、重视思想,突出水平 数学全卷注重考查学生对数学基本概念、重要定理等的理解与应用,注意控制和减少繁琐的运算,体现了“多想少算”的命题理念。尤其是17题以一款击鼓游戏为背景设置问题情境,考查概率统计的基础知识,特别是第(Ⅲ)题要求使用概率统计知识分析并说明若干盘游戏后积分减少的原因,引导考生用数学的眼光审视游戏过程,通过概率和数学期望的计算,对游戏及其规则实行理性分析,真切体会“用数据说话”的统计思想方法。21题体现了数学学科的抽象性和科学性,解答时需要考生借助几何直观发现解题思路和结论,用严谨的逻辑推理实行证明,整个解答过程需经历“画图-观察-探究-发现-证明”的过程。 总体来说,今年的高考题紧扣了教学大纲和考纲,体现了水平立意,具有很好的信度效度和区分度,对一线的数学教学具有很好的指导性。

2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(文科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至5页。满分150分,考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分(共50分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积,h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ,那么 ()()()P A B P A P B +=+

一 、选择题: 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ,则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像,可以将函数x y 3sin 2=的图像 A .向右平移 12π个单位 B .向右平移4π 个单位 C .向左平移12π个单位 D .向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4,则实数a 的值是 A .2- B .4- C .6- D .8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面 A .若m ⊥n ,n ∥α则m ⊥α B .若m ∥β,β⊥α,则m ⊥α C .若m ⊥β,n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D .若m ⊥n ,n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 8. 在同意直角坐标系中,函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

2016年浙江省高考数学试卷理科【2020新】

2016年浙江省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(?R Q)=()A.[2,3]B.(﹣2,3]C.[1,2) D.(﹣∞,﹣2]∪[1,+∞) 2.(5分)已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则() A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n 3.(5分)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=() A.2 B.4 C.3 D.6 4.(5分)命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是() A.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2B.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2 C.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2D.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2 5.(5分)设函数f(x)=sin2x+bsinx+c,则f(x)的最小正周期() A.与b有关,且与c有关B.与b有关,但与c无关 C.与b无关,且与c无关D.与b无关,但与c有关 6.(5分)如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n≠A n+1,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,(P≠Q表示点P与Q不重合)若d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则() A.{S n}是等差数列B.{S n2}是等差数列 C.{d n}是等差数列 D.{d n2}是等差数列

高三数学文科试卷分析

高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析: 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出,各个题的难易普遍比较平和,本次试卷,能以大纲为本,以教材为基准,基本覆盖了平时所学的知识点,试卷不仅有基础题,也有一定的灵活性的题目,能考查学生对知识的掌握情况,实现体现了新课程的新理念,试卷注重了对学生思维能力,1题到6题,运算能力,计算能力,解决问题的考查,7到12题,且难度也不大,在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题,学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题,对命题的否定形式掌握挺好,但是本质掌握不透彻。 第4题,对于函数零点的判断依据记不住。 第5题,三角函数图像平移问题,X的系数忘了提出来。 第9题,对于相性规划,求目标函数最值问题的掌握。 第11题,处理复杂问题的能力不够,导数运算理解能力差。 第12题,这个题得分率很低,反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题,这个题失分,反映出学生对最基本的不等式理解不

够。 第16题,学生对于解三角形,以及二倍角公式掌握不熟练,正,余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题,第一问是直接套数列通项公式的求法公式,第二问是用裂相相消法求和,理解力差,计算差。总体得分还可以。 第18题,考查三角函数基本关系,正弦定理,余弦定理,解三角形,学生得分率不高,答题情况一般,主要是公式不熟练。 第19到第20题,几乎没怎么得分,一个是能力不行,再就是没有时间做。 三、存在问题: 学生对基础知识的掌握不扎实,一些易得分的题也出现失分现象,对所学知识不能熟练运用,对知识的掌握也不是很灵活,造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见: 一些学生的学习方法有待改进,一些学生的复习方法不对,加强教会学生学会自己归纳总结,可以把相似的和有关联的一些题总结在一起,也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块,这样便于复习,也省时,还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养,增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。

历年浙江解析几何高考题

历年浙江解析几何高考题 1、(042)直线y=2与直线x+y—2=0的夹角是() (A)(B)(C)(D) 2、(046文理)曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是() (A)y2=8--4x (B)y2=4x—8 (C)y2=16--4x (D)y2=4x—16 3、(0411文理)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被点(,0) 分成5:3两段,则此椭圆的离心率为() (A)(B)(C)(D) 4、(0422文理)(本题满分14分)已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0).点P、Q 在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为1. (Ⅰ)若直线AP的斜率为k ,且,求实数m的取值范围; (Ⅱ)当时,ΔAPQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程. 5、(053文理).点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是( ) (A) (B) (C) (D) 6、(059).函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切,则a=( ) (A)1/8 (B)1/4 (C) 1/2 (D)1 7、(0513文理).过双曲线(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线 相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_________.

8、(0519).如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F 1,F 2 在x轴上,长轴A 1 A 2 的长为4, 左准线l与x轴的交点为M,|MA 1|∶|A 1 F 1 |=2∶1. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若点P为l上的动点,求∠F 1PF 2 最大值. (理)(Ⅱ)若直线l1:x=m(|m|>1),P为l1上的动点,使∠F1PF2最大的点P记为Q,求点Q的坐标(用m表示). 9、(063)抛物线的准线方程是() (A) (B) (C) (D) 10、(0613)双曲线上的离心率是3,则等于 11、(0619)如图,椭圆=1(a>b>0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=(Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点,求证:。 (理Ⅱ)设、分别是椭圆的左、右焦点,为线段的中点,求证;

(完整版)高中数学试卷分析

青海湟川中学高一年级第二次月考数学试卷分析 一、试卷分析 本试卷整体结构及难度分布合理,着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想,对重点知识作了重点考查,主要检测学生对基本知识的掌握以及解题 的一些通性通法。试题力求创新。有一些新题,这些题目,虽然素材大都源于教材,但并不 是对教材的原题照搬,而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现,使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析,学生在答卷中存在的主要问题有一下几点: 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时,注重考查能力,着重加强对分析分问题和 解决问题能力的考查,加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察,客观题得分较低,导致总分低。 2. 基础知识不扎实,基本技能和方法掌握不熟练. 基础知识不扎实,以选择题第4题为例.第4题是一道考察诱导公式的问题,利用三角形内角和是,再一个诱导公式。但是出错率还是较高。再以17题为例,17题是一道考察集合的子集的基础题,但考生在试卷中暴露的问题是:对子集概念,尤其是对空集这个特殊的集合的理解和应用很不到位,忘记考虑空集这一集合,导致出错率很高。 3. 审题不到位,运算能力差,书写不规范,计算能力欠佳 审题不到位在的第21题表现的较为明显。这是一道函数模型应用,由于审题不到位致 使函数模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错,还有不会应用数学语言,表达五花八门。在考生的试卷中,因审题不到位、运算能力差等原因导致 的书写不规范问题很多。而且由于计算量较大,很多学生答不完题,导致心慌意乱,失去信 心。 4. 心态不好,应变能力较弱. 考试本身的巨大压力,考生信心不足,造成考生情绪紧张,缺乏冷静,不能灵活应变,会而不对、对而不全,甚至会而不得分的情形常可见到. 三、解决问题的措施 1.立足基础,注重能力培养. "基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"是新课程高考的考查重点,所以,后期的复课中,要重视"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"训练,打好基础."基础知识"一定要在"准确"上下功夫, "基本方法"、"基本技能" 、"基本的数学活动经验"要在"熟练"上下功夫.对大多数学生而言还是要坚持"低起点,严要求"的原则.训练时要舍得在基础题上花时间.对于基础题,要求学生勤动笔,完整的表达出来,不要眼会心不会、心会手不会.平时训练中,淡化解题 技巧.要学生掌握通性、通法,一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用.注重思维能力 和运算能力的训练,整体提高学生的数学能力. 2.全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力. 作为教师,首先要提高自身的教育教学的观念,素养和能力,要配合新课改,采取适 合自己学生实际的教学方法.充分调动学生的主动性和创造性.再就是平时教学中以课本和 考纲、考试说明为本,以新课程高考题为资料,弄清高考要考什么,要教给学生什么.以及 怎样才能教好的问题.教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法.自己教学中要有反思,同

2020年浙江高考解析几何题

2020年浙江高考解析几何题 作者:题海降龙 【真题回放】 (2017浙江—抛物线与圆) 如图,已知抛物线x 2=y ,点A (﹣,),B (,),抛物线上的点P (x ,y )(﹣<x <),过点B 作直线AP 的垂线,垂足为Q .(1)求直线AP 斜率的取值范围;(2)求|PA |?|PQ |的最大值. 【原创解法】 (2018浙江—抛物线与半椭圆) 如图,已知点P 是y 轴左侧(不含y 轴)一点,抛物线C :y 2=4x 上存在不同的两点A ,B 满足PA ,PB 的中点均在C 上. (1)设AB 中点为M ,证明:PM 垂直于y 轴; (2)若P 是半椭圆x 2 +2 4 y =1(x <0)上的动点,求△P AB 面积的取值范围. 【解析】 (Ⅰ)设00(,)P x y ,2111(,)4A y y ,2 221(,)4 B y y .因为PA ,PB 的中点在抛物线上,所以1y ,2y 为方程2 2014()422 y x y y ++=? 即22 000280y y y x y -+-=的两个不同的实数根所以1202y y y +=因此,PM 垂直于y 轴.

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知1202 12002,8, y y y y y x y +=???=-??所以2221200013||()384PM y y x y x =+-=- ,12||y y -=.因此,PAB △ 的面积3 2212001||||(4)24 PAB S PM y y y x =?-=-△.因为2 200 01(0)4y x x +=<,所以22 00004444[4,5]y x x x -=--+∈.PAB △ 面积的取值范围是15104 . 【原创解法】2018年属于简单题,关键处理好第一小题的韦达定理。(2019浙江—抛物线与三角形) (2019浙江)过焦点F (1,0)的直线与抛物线 y 2 =2px 交于A,B 两点,C 在抛物线,△ABC 的 重心P 在x 轴上,AC 交x 轴于点Q (点Q 在点P 的右侧)。(1)求抛物线方程及准线方程; (2)记△AFP ,△CQP 的面积分别为 S 1, S 2,求 S 1 S 2 的最小值及此时点P 的坐标 【原创解法】 2020年浙江高考解几预测 近三年浙江高考解析几何都是以抛物线为大背景即抛物线与圆、椭圆、三角形的组合图形呈现。2020年在维稳的大环境下,抛物线出现的可能性最大,但平时也需要练一下椭圆问题。毕竟我们无法猜测高考出卷老师刹那间的灵感(想法),猜中的可能性比买彩票中奖更难。希望在临近高考时,下面几题能激发您灵感,悟出真谛!

相关主题
相关文档 最新文档