数据挖掘十大经典算法
国际权威的学术组织the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART.
不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。
1. C4.5
C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：
1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；
2) 在树构造过程中进行剪枝；
3) 能够完成对连续属性的离散化处理；
4) 能够对不完整数据进行处理。
C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。
2. The k-means algorithm 即K-Means算法
k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。
3. Support vector machines
支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。一个极好的指南是C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。van der Walt 和Barnard 将支持向量机和其他分类器进行了比较。
4. The Apriori algorithm
Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。
5. 最大期望(EM)算法
在统计计算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variabl）。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚（Data Clustering）领域。
6. PageRank
PageRank是Google算法的重要内容。2001年9月被授予美国专利，专利人是Google创始人之一拉里?佩奇（Larry Page）。因此，PageRank里的page不是指网页，而是指佩奇，即这个
等级方法是以佩奇来命名的。
PageRank根据网站的外部链接和内部链接的数量和质量俩衡量网站的价值。PageRank背后的概念是，每个到页面的链接都是对该页面的一次投票，被链接的越多，就意味着被其他网站投票越多。这个就是所谓的―链接流行度‖——衡量多少人愿意将他们的网站和你的网站挂钩。PageRank这个概念引自学术中一篇论文的被引述的频度——即被别人引述的次数越多，一般判断这篇论文的权威性就越高。
7. AdaBoost
Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器(弱分类器)，然后把这些弱分类器集合起来，构成一个更强的最终分类器(强分类器)。其算法本身是通过改变数据分布来实现的，它根据每次训练集之中每个样本的分类是否正确，以及上次的总体分类的准确率，来确定每个样本的权值。将修改过权值的新数据集送给下层分类器进行训练，最后将每次训练得到的分类器最后融合起来，作为最后的决策分类器。
8. kNN: k-nearest neighbor classification
K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
9. Naive Bayes
在众多的分类模型中，应用最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBC）。朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，这给NBC模型的正确分类带来了一定影响。在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，NBC模型的分类效率比不上决策树模型。而在属性相关性较小时，NBC模型的性能最为良好。
10. CART: 分类与回归树
CART, Classification and Regression Trees。在分类树下面有两个关键的思想。第一个是关于递归地划分自变量空间的想法；第二个想法是用验证数据进行剪枝。
数据挖掘十大经典算法(1)C4.5
机器学习中，决策树是一个预测模型；他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。树中每个节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值，而每个叶结点则对应从根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。决策树仅有单一输出，若欲有复数输出，可以建立独立的决策树以处理不同输出。
从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习, 通俗说就是决策树。
决策树学习也是数据挖掘中一个普通的方法。在这里，每个决策树都表述了一种树型结构，他由他的分支来对该类型的对象依靠属性进行分类。每个决策树可以依靠对源数据库的分割进行数据测试。这个过程可以递归式的对树进行修剪。当不能再进行分割或一个单独的类可以被应用于某一分支时，递归过程就完成了。另外，随机森林分类器将许多决策树结合起来以提升分类的正确率。
决策树同时也可以依靠计算条件概率来构造。决策树如果依靠数学的计算方法可以取得更加理想的效果。
决策树是如何工作的？
决策树一般都是自上而下的来生成的。
选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。
从根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条―规则‖。
决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。
对每个节点的衡量：
1) 通过该节点的记录数
2) 如果是叶子节点的话，分类的路径
3) 对叶子节点正确分类的比例。
有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。
由于ID3算法在实际应用中存在一些问题，于是Quilan提出了C4.5算法，严格上说C4.5只能是ID3的一个改进算法。相信大家对ID3算法都很.熟悉了，这里就不做介绍。
C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：
1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；
2) 在树构造过程中进行剪枝；
3) 能够完成对连续属性的离散化处理；
4) 能够对不完整数据进行处理。
C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。此外，C4.5只适合于能够驻留于内存的数据集，当训练集大得无法在内存容纳时程序无法运行。
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C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法.
分类决策树算法是从大量事例中进行提取分类规则的自上而下的决策树.
决策树的各部分是:
根: 学习的事例集.
枝: 分类的判定条件.
叶: 分好的各个类.
§4.3.2 ID3算法
1.概念提取算法CLS
1) 初始化参数C={E},E包括所有的例子,为根.
2) IF C中的任一元素e同属于同一个决策类则创建一个叶子
节点YES终止.
ELSE 依启发式标准,选择特征Fi={V1,V2,V3,．．．Vn}并创建
判定节点
划分C为互不相交的N个集合C1,C2,C3,．．．,Cn；
3) 对任一个Ci递归.
2. ID3算法
1) 随机选择C的一个子集W (窗口).
2) 调用CLS生成W的分类树DT(强调的启发式标准在后).
3) 顺序扫描C搜集DT的意外(即由DT无法确定的例子).
4) 组合W与已发现的意外,形成新的W.
5) 重复2)到4),直到无例外为止.
启发式标准:
只跟本身与其子树有关,采取信息理论用熵来量度.
熵是选择事件时选择自由度的量度,其计算方法为
P = freq(Cj,S)/|S|;
INFO(S)= - SUM( P*LOG(P) ) ; SUM()函数是求j从1到n和.
Gain(X)=Info(X)-Infox(X);
Infox(X)=SUM( (|Ti|/|T|)*Info(X);
为保证生成的决策树最小,ID3算法在生成子树时,选取使生成的子树的熵(即Gain(S))最小的的特征来生成子树.
§4.3.3: ID3算法对数据的要求
1. 所有属性必须为离散量.
2. 所有的训练例的所有属性必须有一个明确的值.
3. 相同的因素必须得到相同的结论且训练例必须唯一.
§4.3.4: C4.5对ID3算法的改进:
1. 熵的改进,加上了子树的信息.
Split_Infox(X)= - SUM( (|T|/|Ti| ) *LOG(|Ti|/|T|) );
Gain ratio(X)= Gain(X)/Split Infox(X);
2. 在输入数据上的改进.
1)
因素属性的值可以是连续量,C4.5对其排序并分成不同的集合后按照ID3算法当作离散量进行处理,但结论属性的值必须是离散值.
2) 训练例的因素属性值可以是不确定的,以? 表示,但结论必须是确定的
3. 对已生成的决策树进行裁剪,减小生成树的规模.
数据挖掘十大经典算法(2) k-means
k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。
假设有k个群组Si, i=1,2,...,k。μi是群组Si内所有元素xj的重心，或叫中心点。
k平均聚类发明于1956年，该算法最常见的形式是采用被称为劳埃德算法(Lloyd algorithm)的迭代式改进探索法。劳埃德算法首先把输入点分成k个初始化分组，可以是随机的或者使用一些启发式数据。然后计算每组的中心点，根据中心点的位置把对象分到离它最近的中心，重新确定分组。继续重复不断地计算中心并重新分组，直到收敛，即对象不再改变分组（中心点位置不再改变）。
劳埃德算法和k平均通常是紧密联系的，但是在实际应用中，劳埃德算法是解决k平均问题的启发式法则，对于某些起始点和重心的组合，劳埃德算法可能实际上收敛于错误的结果。（上面函数中存在的不同的最优解）
虽然存在变异，但是劳埃德算法仍旧保持流行，因为它在实际中收敛非常快。实际上，观察发现迭代次数远远少于点的数量。然而最近，David Arthur和Sergei Vassilvitskii提出存在特定的点集使得k平均算法花费超多项式时间达到收敛。
近似的k平均算法已经被设计用于原始数据子集的计算。
从算法的表现上来说，它并不保证一定得到全局最优解，最终解的质量很大程度上取决于初始化的分组。由于该算法的速度很快，因此常用的一种方法是多次运行k平均算法，选择最优解。
k平均算法的一个缺点是，分组的数目k是一个输入参数，不合适的k可能返回较差的结果。另外，算法还假设均方误差是计算群组分散度的最佳参数。
数据挖掘十大经典算法(3) Svm
支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。
支持向量机属于一般化线性分类器.他们也可以认为是提克洛夫规范化（Tikhonov Regularization）方法的一个特例.这族分类器的特点是他们能够同时最小化经验误差与最大化几何边缘区.因此支持向量机也被称为最大边缘区分类器。在统计计算中，最大期望（EM）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variabl）。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚（Data Clustering）领域。最大期望算法经过两个步骤交替进行计算，第一步是计算期望（E），也就是将隐藏变量象能够观测到的一样包含在内从而计算最大似然的期望值；另外一步是最大化（M），也就是最大化在 E 步上找到的最大似然的期望值从而计算参数的最大似然估计。M 步上找到的参数然后用于另外一个E 步计算，这个过程不断交替进行。
Vapnik等人在多年研究统计学习理论基础上对线性分类器提出了另一种设计最佳准则。其原理也从线性可分说起，然后扩展到线性不可分的情况。甚至扩展到使用非线性函数中去，这种分类器被称为支持向量机(Support Vector Machine,简称SVM)。支持向量机的提出有很深的理论背景。支持向量机方法是在近年来提出的一种新方法。
SVM的主要思想可以概括为两点：(1) 它是针对线性可分情况进行分析，对于线性不可分的情况，通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分，从而使得高维特征空间采用线性算法对样本的非线性特征进行线性分析成为可能；(2) 它基于结构风险最小化理论之上在特征空间中建构最优分割超平面，使得学习器得到全局最优化,并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。
在学习这种方法时，首先要弄清楚这种方法考虑问题的特点，这就要从线性可分的最简单情况讨论起，在没有弄懂其原理之前，不要急于学习线性不可分等较复杂的情况，支持向量机在设计时，需要用到条件极值问题的求解，因此需用拉格朗日乘子理论，但对多数人来说，以前学到的或常用的是约束条件为等式表示的方式，但在此要用到以不等式作为必须满足的条件，此时只要了解拉格朗日理论的有关结论就行。
介绍
支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。一个极好的指南是C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。van der Walt 和Barnard 将支持向量机和其他分类器进行了比较。
动机
有很多个分类器(超平面）可以把数据分开，但是只有一个能够达到最大分割。
我们通常希望分类的过程是一个机器学习的过程。这些数据点并不需要是中的点，而可以是任意(统计学符号)中或者(计算机科学符号) 的点。我们希望能够把这些点通过一个n-1维的超平面分开，通常这个被称为线性分类器。有很多分类器都符合这个要求，但是我们还希望找到分类最佳的平面，即使得属于两个不同类的数据点间隔最大的那个面，该面亦称为最大间隔超平面。如果我们能够找到这个面，那么这个分类器就称为最大间隔分类器。
问题定义
设样本属于两个类，用该样本训练svm得到的最大间隔超平面。在超平面上的样本点也称为支持向量.
我们考虑以下形式的样本点
其中ci为1或?1 --用以表示数据点属于哪个类. 是一个p ? (统计学符号), 或n ? (计算机科学符号) 维向量，其每个元素都被缩放到[0,1]或[-1,1].缩放的目的是防止方差大的随机变量主导分类过程.我们可以把这些数据称为―训练数据‖，希望我们的支持向量机能够通过一个超平面正确的把他们分开。超平面的数学形式可以写作
根据几何知识，我们知道向量垂直于分类超平面。加入位移b的目的是增加间隔.如果没有b 的话，那超平面将不得不通过原点，限制了这个方法的灵活性。
由于我们要求最大间隔，因此我们需要知道支持向量以及（与最佳超平面）平行的并且离支持向量最近的超平面。我们可以看到这些平行超平面可以由方程族：
来表示。
如果这些训练数据是线性可分的，那就可以找到这样两个超平面，在它们之间没有任何样本点并且这两个超平面之间的距离也最大.通过几何不难得到这两个超平面之间的距离是2/|w|，因此我们需要最小化|w|。同时为了使得样本数据点都在超平面的间隔区以外，我们需要保证对于所有的i 满足其中的一个条件
这两个式子可以写作：
原型
现在寻找最佳超平面这个问题就变成了在(1)这个约束条件下最小化|w|.这是一个二次規劃QP(quadratic programming)最优化中的问题。
更清楚的，它可以表示如下：
最小化, 满足。
1/2 这个因子是为了数学上表达的方便加上的。
对偶型(Dual Form)
把原型的分类规则写作对偶型，可以看到分类器其实是一个关于支持向量（即那些在间隔区边缘的训练样本点）的函数。
支持向量机的对偶型如下：并满足αi > = 0
软间隔
1995年, Corinna Cortes 与Vapnik 提出了一种改进的最大间隔区方法，这种方法可以处理标记错误的样本。如果可区分正负例的超平面不存在，则―软边界‖将选择一个超平面尽可能清晰地区分样本，同时使其与分界最清晰的样本的距离最大化。这一成果使术语―支持向量机‖（或―SVM‖）得到推广。这种方法引入了松驰参数ξi以衡量对数据xi的误分类度。
。
随后，将目标函数与一个针对非0ξi的惩罚函数相加，在增大间距和缩小错误惩罚两大目标之间进行权衡优化。如果惩罚函数是一个线性函数，则等式(3)变形为
数据挖掘十大经典算法(4)Apriori
Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。
Apriori演算法所使用的前置统计量包括了：
最大规则物件数：规则中物件组所包含的最大物件数量
最小支援：规则中物件或是物件组必顸符合的最低案例数
最小信心水准：计算规则所必须符合的最低信心水准门槛
该算法的基本思想是：首先找出所有的频集，这些项集出现的频繁性至少和预定义的最小支持度一样。然后由频集产生强关联规则，这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。然后使用第1步找到的频集产生期望的规则，产生只包含集合的项的所有规则，其中每一条规则的右部只有一项，这里采用的是中规则的定义。一旦这些规则被生成，那么只有那些大于用户给定的最小可信度的规则才被留下来。为了生成所有频集，使用了递推的方法。
可能产生大量的候选集,以及可能需要重复扫描数据库，是Apriori算法的两大缺点。
数据挖掘十大经典算法(5) EM
在统计计算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variabl）。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚（Data Clustering）领域。最大期望算法经过两个步骤交替进行计算，第一步是计算期望（E），也就是将隐藏变量象能够观测到的一样包含在内从而计算最大似然的期望值；另外一步是最大化（M），也就是最大化在E 步上找到的最大似然的期望值从而计算参数的最大似然估计。M 步上找到的参数然后用于另外一个E 步计算，这个过程不断交替进行。
最大期望过程说明
我们用表示能够观察到的不完整的变量值，用表示无法观察到的变量值，这样和一起组成了完整的数据。可能是实际测量丢失的数据，也可能是能够简化问题的隐藏变量，如果它的值能够知道的话。例如，在混合模型（Mixture Model）中，如果―产生‖样本的混合元素成分已知的话最大似然公式将变得更加便利（参见下面的例子）。
估计无法观测的数据
让代表矢量θ:定义的参数的全部数据的概率分布（连续情况下）或者概率集聚函数（离散情况下），那么从这个函数就可以得到全部数据的最大似然值，另外，在给定的观察到的数据条件下未知数据的条件分布可以表示为：
数据挖掘十大经典算法(6) PageRank
PageRank是Google算法的重要内容。2001年9月被授予美国专利，专利人是Google创始人之一拉里?佩奇（Larry Page）。因此，PageRank里的page不是指网页，而是指佩奇，即这个等级方法是以佩奇来命名的。
Google的PageRank根据网站的外部链接和内部链接的数量和质量俩衡量网站的价值。PageRank背后的概念是，每个到页面的链接都是对该页面的一次投票，被链接的越多，就意味着被其他网站投票越多。这个就是所谓的―链接流行度‖——衡量多少人愿意将他们的网站和你的网站挂钩。PageRank这个概念引自学术中一篇论文的被引述的频度——即被别人引述的次数越多，一般判断这篇论文的权威性就越高。
Google有一套自动化方法来计算这些投票。Google的PageRank分值从0到10；PageRank 为10表示最佳，但非常少见，类似里氏震级（Richter scale），PageRank级别也不是线性的，而是按照一种指数刻度。这是一种奇特的数学术语，意思是PageRank4不是比PageRank3好一级——而可能会好6到7倍。因此，一个PageRank5的网页和PageRank8的网页之间的差距会比你可能认为的要大的多。
PageRank较高的页面的排名往往要比PageRank较低的页面高，而这导致了人们对链接的着魔。在整个SEO社区，人们忙于争夺、交换甚至销售链接，它是过去几年来人们关注的焦点，以至于Google修改了他的系统，并开始放弃某些类型的链接。比如，被人们广泛接受的一条规定，来自缺乏内容的―link farm‖（链接工厂）网站的链接将不会提供页面的PageRank，从PageRank较高的页面得到链接但是内容不相关（比如说某个流行的漫画书网站链接到一个叉车规范页面），也不会提供页面的PageRank。Google选择降低了PageRank对更新频率，以便不鼓励人们不断的对其进行监测。
Google PageRank一般一年更新四次，所以刚上线的新网站不可能获得PR值。你的网站很可能在相当长的时间里面看不到PR值的变化，特别是一些新的网站。PR值暂时没有，这不是什么不好的事情，耐心等待就好了。
为您的网站获取外部链接是一件好事，但是无视其他SEO领域的工作而进行急迫的链接建设
就是浪费时间，要时刻保持一个整体思路并记住以下几点：
?Google的排名算法并不是完全基于外部链接的
?高PageRank并不能保证Google高排名
?PageRank值更新的比较慢，今天看到的PageRank值可能是三个月前的值
因此我们不鼓励刻意的去追求PageRank，因为决定排名的因素可以有上百种。尽管如此，PageRank还是一个用来了解Google对您的网站页面如何评价的相当好的指示，建议网站设计者要充分认识PageRank在Google判断网站质量中的重要作用，从设计前的考虑到后期网站更新都要给予PageRank足够的分析，很好的利用。我们要将PageRank看作是一种业余爱好而不是一种信仰。
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通过对由超过50,000 万个变量和20 亿个词汇组成的方程进行计算，PageRank 能够对网页的重要性做出客观的评价。PageRank 并不计算直接链接的数量，而是将从网页 A 指向网页B 的链接解释为由网页A 对网页B 所投的一票。这样，PageRank 会根据网页B 所收到的投票数量来评估该页的重要性。
此外，PageRank 还会评估每个投票网页的重要性，因为某些网页的投票被认为具有较高的价值，这样，它所链接的网页就能获得较高的价值。重要网页获得的PageRank（网页排名）较高，从而显示在搜索结果的顶部。Google 技术使用网上反馈的综合信息来确定某个网页的重要性。搜索结果没有人工干预或操纵，这也是为什么Google 会成为一个广受用户信赖、不受付费排名影响且公正客观的信息来源。
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其实简单说就是民主表决。打个比方，假如我们要找李开复博士，有一百个人举手说自己是李开复。那么谁是真的呢？也许有好几个真的，但即使如此谁又是大家真正想找的呢？:-) 如果大家都说在Google 公司的那个是真的，那么他就是真的。
在互联网上，如果一个网页被很多其它网页所链接，说明它受到普遍的承认和信赖，那么它的排名就高。这就是Page Rank 的核心思想。当然Google 的Page Rank 算法实际上要复杂得多。比如说，对来自不同网页的链接对待不同，本身网页排名高的链接更可靠，于是给这些链接予较大的权重。Page Rank 考虑了这个因素，可是现在问题又来了，计算搜索结果的网页排名过程中需要用到网页本身的排名，这不成了先有鸡还是先有蛋的问题了吗？Google 的两个创始人拉里?佩奇（Larry Page ）和谢尔盖?布林(Sergey Brin) 把这个问题变成了一个二维矩阵相乘的问题，并且用迭代的方法解决了这个问题。他们先假定所有网页的排名是相同的，并且根据这个初始值，算出各个网页的第一次迭代排名，然后再根据第一次迭代排名算出第二次的排名。他们两人从理论上证明了不论初始值如何选取，这种算法都保证了网页排名的估计值能收敛到他们的真实值。值得一提的事，这种算法是完全没有任何人工干预的。
理论问题解决了，又遇到实际问题。因为互联网上网页的数量是巨大的，上面提到的二维矩阵从理论上讲有网页数目平方之多个元素。如果我们假定有十亿个网页，那么这个矩阵就有一百亿亿个元素。这样大的矩阵相乘，计算量是非常大的。拉里和谢尔盖两人利用稀疏矩阵计算的技巧，大大的简化了计算量，并实现了这个网页排名算法。今天Google 的工程师把这个算法移植到并行的计算机中，进一步缩短了计算时间，使网页更新的周期比以前短了许多。
我来Google 后，拉里(Larry) 在和我们几个新员工座谈时，讲起他当年和谢尔盖(Sergey) 是怎么想到网页排名算法的。他说："当时我们觉得整个互联网就像一张大的图（Graph)，每个网站就像一个节点，而每个网页的链接就像一个弧。我想，互联网可以用一个图或者矩阵描述，我也许可以用这个发现做个博士论文。" 他和谢尔盖就这样发明了Page Rank 的算法。
网页排名的高明之处在于它把整个互联网当作了一个整体对待。它无意识中符合了系统论的观点。相比之下，以前的信息检索大多把每一个网页当作独立的个体对待，很多人当初只注意了网页内容和查询语句的相关性，忽略了网页之间的关系。
今天，Google 搜索引擎比最初复杂、完善了许多。但是网页排名在Google 所有算法中依然是至关重要的。在学术界, 这个算法被公认为是文献检索中最大的贡献之一，并且被很多大学引入了信息检索课程(Information Retrieval) 的教程。
如何提高你网页的PR 值？
什么是PR值呢? PR值全称为PageRank，PR是英文Pagerank 的缩写形式，Pagerank取自Google的创始人LarryPage，它是Google排名运算法则（排名公式）的一部分，Pagerank是Google对网页重要性的评估，是Google用来衡量一个网站的好坏的唯一标准。PageRank(网页级别)是Google用于评测一个网页―重要性‖的一种方法。在揉合了诸如Title标识和Keywords标识等所有其它因素之后，Google通过PageRank来调整结果，使那些更具―重要性‖的网页在搜索结果中另网站排名获得提升，从而提高搜索结果的相关性和质量。PR值的级别从1到10级，10级为满分。PR值越高说明该网页越受欢迎。Google把自己的网站的PR值定到10，这说明Google这个网站是非常受欢迎的，也可以说这个网站非常重要。Google 大受青睐的另一个原因就是它的网站索引速度。向Google提交你的网站直到为Google收录，一般只需两个星期。如果你的网站已经为Google收录，那么通常Google会每月一次遍历和更新(重新索引)你的网站信息。不过对于那些PR值(Pagerank)较高的网站，Google索引周期会相应的短一些。一个PR值为1的网站表明这个网站不太具有流行度，而PR值为7到10则表明这个网站非常受欢迎。PR值最高为10，一般PR值达到4，就算是一个不错的网站了。那么PR值都受那些因素影响呢？下面我们一起来看看。
第一：网站外部链接的数量和质量
在计算网站排名时，Pagerank会将网站的外部链接数考虑进去。并不能说一个网站的外部链接数越多其PR值就越高，如果这样的话，一个网站尽可能获得最多的外部链接就OK了，有这种想法是错误的。Google对一个网站上的外部链接数的重视程度并不意味着你因此可以不求策略地与任何网站建立连接。这是因为Google并不是简单地由计算网站的外部链接数来决定其等级。Google的Pagerank系统不单考虑一个网站的外部链接质量，也会考虑其数量。这个问题看来很有复杂。首先让我们来解释一下什么是阻尼因数(damping factor)。阻尼因素就是当你投票或链接到另外一个站点时所获得的实际PR分值。阻尼因数一般是0.85。当然比起你网站的实际PR值，它就显得微不足道了。
现在让我们来看看这个PR分值的计算公式：PR(A)=(1- d)+d(PR(t1)/C(t1)+...+PR(tn)/C(tn)) 公式解释：其中PR(A)表示的是从一个外部链接站点t1上，依据Pagerank?系统给你的网站所增加的PR分值；PR(t1)表示该外部链接网站本身的PR分值；C(t1)则表示该外部链接站点所拥有的外部链接数量。大家要谨记：一个网站的投票权值只有该网站PR分值的0.85，
那么，是不是说对一个网站而言，它所拥有的较高网站质量和较高PR分值的外部链接数量越多就越好呢？错，因为－Google的Pagerank系统不单考虑一个网站的外部链接质量，也会考虑其数量.比方说，对一个有一定PR值的网站X来说，如果你的网站Y是它的唯一一个外部链接，那么Google就相信网站X将你的网站Y视做它最好的一个外部链接，从而会给你的网站Y更多的分值。可是，如果网站X 上已经有49个外部链接，那么Google就相信网站X只是将你的网站视做它第50个好的网站。因而你的外部链接站点上的外部链接数越多，你所能够得到的PR分值反而会越低，它们呈反比关系。
说它对是因为－一般情况下，一个PR分值大于等于6的外部链接站点，可显著提升你的PR 分值。但如果这个外部链接站点已经有100个其它的外部链接时，那你能够得到的PR分值就几乎为零了。同样，如果一个外部链接站点的PR值仅为2，但你却是它的唯一一个外部链
接，那么你所获得的PR值要远远大于那个PR值为6，外部链接数为100的网站。
而且这个0.85的权值平均分配给其链接的每个外部网站。
第二：Google在你的网站抓取的页面数
Google在你的网站抓取的页面数，数目越多，Pagerank值越高。但通常Google 并不会主动抓取你的网站的所有页面，尤其是网址里带有―?‖的动态链接，Google不主动，那就要我们主动了，最笨的办法是把网站所有的页面都提交给Google，但我想没有谁真会这么做，但页面不多的话可以试试。更好的办法是制作一个静态Html页面，通常被称作―网站地图‖或―网站导航‖，它里面包含你要添加的所有网址，然后把这个静态页面提交给Google。
第三：网站被世界三大知名网站DMOZ，Yahoo和Looksmart 收录
众所周知，Google的Pagerank系统对那些门户网络目录如DMOZ，Yahoo和Looksmart尤为器重。特别是对DMOZ。一个网站上的DMOZ链接对Google的Pagerank?来说，就好像一块金子一样珍贵。如果你的网站为ODP收录，则可有效提升你的页面等级。向ODP提交你的站点并为它收录，其实并不是一件难事，只是要多花点时间而已。只要确保你的网站提供了良好的内容，然后在ODP合适的目录下点击"增加站点"，按照提示一步步来就OK了。至少要保证你的索引页(INDEX PAGE)被收录进去。所以，如果你的网站内容涉及完全不同的几块内容，你可以把每个内容的网页分别向ODP提交－不过请记住"欲速则不达"。等到Google对其目录更新后，你就能看到你的PR值会有什么变化了。如果你的网站为Yahoo和Looksmart所收录，那么你的PR值会得到显著提升。如果你的网站是非商业性质的或几乎完全是非商业性质的内容，那么你可以通过https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,使你的网站为著名的网络目录Looksmart 所收录。Looksmart也是从Zeal网络目录获得非商业搜索列表。
Google PR值的更新周期是多长时间？
一般情况下PR值更新的周期是2.5～3个月！最近一次PR更新是2008年1月中旬。PageRank相关算法总结：
1.PageRank
基本思想：如果网页T存在一个指向网页A的连接，则表明T的所有者认为A比较重要，从而把T的一部分重要性得分赋予A。这个重要性得分值为：PR（T）/C(T)
其中PR（T）为T的PageRank值，C(T)为T的出链数，则A的PageRank值为一系列类似于T的页面重要性得分值的累加。
优点：是一个与查询无关的静态算法，所有网页的PageRank值通过离线计算获得；有效减少在线查询时的计算量，极大降低了查询响应时间。
不足：人们的查询具有主题特征，PageRank忽略了主题相关性，导致结果的相关性和主题性降低；另外，PageRank有很严重的对新网页的歧视。
2.Topic-Sensitive PageRank（主题敏感的PageRank）
基本思想：针对PageRank对主题的忽略而提出。核心思想：通过离线计算出一个PageRank 向量集合，该集合中的每一个向量与某一主题相关，即计算某个页面关于不同主题的得分。主要分为两个阶段：主题相关的PageRank向量集合的计算和在线查询时主题的确定。
优点：根据用户的查询请求和相关上下文判断用户查询相关的主题（用户的兴趣）返回查询结果准确性高。
不足：没有利用主题的相关性来提高链接得分的准确性。
3.Hilltop
基本思想：与PageRank的不同之处：仅考虑专家页面的链接。主要包括两个步骤：专家页面搜索和目标页面排序。
优点：相关性强，结果准确。
不足：专家页面的搜索和确定对算法起关键作用，专家页面的质量决定了算法的准确性，而
专家页面的质量和公平性难以保证；忽略了大量非专家页面的影响，不能反应整个Internet 的民意；当没有足够的专家页面存在时，返回空，所以Hilltop适合对于查询排序进行求精。那么影响google PageRank的因素有哪些呢?
1 与pr高的网站做链接:
2 内容质量高的网站链接
3加入搜索引擎分类目录
4 加入免费开源目录
5 你的链接出现在流量大、知名度高、频繁更新的重要网站上
6google对DPF格式的文件比较看重。
7安装Google工具条
8域名和tilte标题出现关键词与meta标签等
9反向连接数量和反向连接的等级
10Google抓取您网站的页面数量
11导出链接数量
PageRank科学排名遏止关键字垃圾
目前，五花八门的网站为争夺网上排名采用恶意点击和输入关键字垃圾的手段来吸引网民的眼球，无论对于互联网企业还是互联网用户，这都不是一个好现象。
为了解决这样的问题，Google 创始人之一拉里.佩奇（Larry Page）发明了一种算法PageRank，是由搜索引擎根据网页之间相互的超链接进行计算的网页排名。它经常和搜索引擎优化有关。PageRank 系统目前被Google 用来体现网页的相关性和重要性，以便科学排名，遏止关键字垃圾。
PageRank这个概念引自一篇学术论文的被媒体转载的频度，一般被转载的次数越多，这篇论文的权威性就越高，价值也就越高。PageRank是1998年在斯坦福大学问世的，2001
年9 月被授予美国专利。如今它在Google 所有算法中依然是至关重要的。在学术界, 这个算法被公认为是文献检索中最大的贡献之一，并且被很多大学引入了信息检索课程(Information Retrieval) 的教程。
PageRank 通过对由超过5 亿个变量和20 亿个词汇组成的方程进行计算，能科学公正地标识网页的等级或重要性。PR级别为1到10，PR值越高说明该网页越重要。例如：一个PR 值为1 的网站表明这个网站不太具有流行度，而PR 值为7到10则表明这个网站极其重要。PageRank级别不是一般的算术级数，而是按照一种几何级数来划分的。PageRank3 不是比PageRank2 好一级，而可能会好到数倍。
PageRank根据网站的外部链接和内部链接的数量和质量来衡量网站的价值。PageRank的概念是，每个到页面的链接都是对该页面的一次投票，被链接得越多，就意味着被其他网站投票越多。Google 有一套自动化方法来计算这些投票，但Google 的排名算法不完全基于外部链接。PageRank 对来自不同网页的链接会区别对待，来自网页本身排名高的链接更受青睐，给这些链接有较大的权重。
同时，Google 不只是看一个网站的投票数量，或者这个网站的外部链接数量。它会对那些投票的网站进行分析。如果这些网站的PR 值比较高，则其投票的网站可从中受益。因此，Google 的技术专家提醒人们，在建设网站的外部链接时，应尽可能瞄准那些PR 值高且外部链接数又少的网站。这样的外部链接站点越多，你的PR 值就会越高，从而使得你的Google 排名得到显著提升。
PageRank的另一作用是对关键字垃圾起到巨大的遏制作用。眼下，一些垃圾网站为了提高点击率，用一些与站点内容无关的关键字垃圾壮声威，比如用明星的名字、用公共突
发事件称谓等。这些网页的目的或是为了骗取广告点击，或是为了传播病毒。还有一些无赖
式的博客评论也从中搅局，在网上招摇过市，骗取网民的注意力，这也被网络技术人员
视为垃圾。
PageRank目前使用一种基于信任和名誉的算法帮助遏止关键字垃圾，它忽视这些关键字垃圾的存在，以网页相互链接评级别论高低。Google 排名之所以大受追捧，是由于它并非
只使用关键字或代理搜索技术，而是将自身建立在高级的网页级别技术基础之上。别的搜索引擎提供给搜索者的是多种渠道值为8 的网站信息得来的一个粗略的搜索结果，而Google 提供给它的搜索者的则是它自己产生的高度精确的搜索结果。这就是为什么网站管理员会千方百计去提高自己网站在Google 的排名了。
PageRank一般一年更新四次，所以刚上线的新网站不可能获得PR 值。不过PR 值暂时没有，并不是什么不好的事情，耐心等待就能得到Google 的青睐。
数据挖掘十大经典算法(7) AdaBoost
Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器(弱分类器)，然后把这些弱分类器集合起来，构成一个更强的最终分类器(强分类器)。其算法本身是通过改变数据分布来实现的，它根据每次训练集之中每个样本的分类是否正确，以及上次的总体分类的准确率，来确定每个样本的权值。将修改过权值的新数据集送给下层分类器进行训练，最后将每次训练得到的分类器最后融合起来，作为最后的决策分类器。使用adaboost分类器可以排除一些不必要的训练数据特徵，并将关键放在关键的训练数据上面。
目前，对adaboost算法的研究以及应用大多集中于分类问题，同时近年也出现了一些在回归问题上的应用。就其应用adaboost系列主要解决了: 两类问题、多类单标签问题、多类多标签问题、大类单标签问题，回归问题。它用全部的训练样本进行学习。
该算法其实是一个简单的弱分类算法提升过程，这个过程通过不断的训练，可以提高对数据的分类能力。整个过程如下所示：
1. 先通过对N个训练样本的学习得到第一个弱分类器；
2. 将分错的样本和其他的新数据一起构成一个新的N个的训练样本，通过对这个样本的学习得到第二个弱分类器；
3. 将和都分错了的样本加上其他的新样本构成另一个新的N个的训练样本，通过对这个样本的学习得到第三个弱分类器；
4. 最终经过提升的强分类器。即某个数据被分为哪一类要通过，……的多数表决。
2.3 Adaboost(Adaptive Boosting)算法
对于boosting算法，存在两个问题：
1. 如何调整训练集，使得在训练集上训练的弱分类器得以进行；
2. 如何将训练得到的各个弱分类器联合起来形成强分类器。
针对以上两个问题，adaboost算法进行了调整：
1. 使用加权后选取的训练数据代替随机选取的训练样本，这样将训练的焦点集中在比较难分的训练数据样本上；
2. 将弱分类器联合起来，使用加权的投票机制代替平均投票机制。让分类效果好的弱分类器具有较大的权重，而分类效果差的分类器具有较小的权重。
Adaboost算法是Freund和Schapire根据在线分配算法提出的，他们详细分析了Adaboost算法错误率的上界，以及为了使强分类器达到错误率，算法所需要的最多迭代次数等相关问题。与Boosting算法不同的是，adaboost算法不需要预先知道弱学习算法学习正确率的下限即弱分类器的误差，并且最后得到的强分类器的分类精度依赖于所有弱分类器的分类精度，这样可以深入挖掘弱分类器算法的能力。
Adaboost算法中不同的训练集是通过调整每个样本对应的权重来实现的。开始时，每个样本对应的权重是相同的，即其中n 为样本个数，在此样本分布下训练出一弱分类器。对于分
类错误的样本，加大其对应的权重；而对于分类正确的样本，降低其权重，这样分错的样本就被突出出来，从而得到一个新的样本分布。在新的样本分布下，再次对弱分类器进行训练，得到弱分类器。依次类推，经过T 次循环，得到T 个弱分类器，把这T 个弱分类器按一定的权重叠加（boost）起来，得到最终想要的强分类器。
Adaboost算法的具体步骤如下：
1. 给定训练样本集，其中分别对应于正例样本和负例样本；为训练的最大循环次数；
2. 初始化样本权重，即为训练样本的初始概率分布；
3. 第一次迭代：
(1) 训练样本的概率分布下，训练弱分类器：
(2) 计算弱分类器的错误率：
(3) 选取，使得最小
(4) 更新样本权重：
(5) 最终得到的强分类器：
Adaboost算法是经过调整的Boosting算法，其能够对弱学习得到的弱分类器的错误进行适应性调整。上述算法中迭代了次的主循环，每一次循环根据当前的权重分布对样本x定一个分布P，然后对这个分布下的样本使用若学习算法得到一个错误率为的弱分类器，对于这个算法定义的弱学习算法，对所有的，都有，而这个错误率的上限并不需要事先知道，实际上。每一次迭代，都要对权重进行更新。更新的规则是：减小弱分类器分类效果较好的数据的概率，增大弱分类器分类效果较差的数据的概率。最终的分类器是个弱分类器的加权平均。
数据挖掘十大经典算法(8) kNN
邻近算法
KNN算法的决策过程k-Nearest Neighbor algorithm
左图中，绿色圆要被决定赋予哪个类，是红色三角形还是蓝色四方形？如果K=3，由于红色三角形所占比例为2/3，绿色圆将被赋予红色三角形那个类，如果K=5，由于蓝色四方形比例为3/5，因此绿色圆被赋予蓝色四方形类。
K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。
KNN算法不仅可以用于分类，还可以用于回归。通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成正比。
该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。因此可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。该方法的另一个不足之处是计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。
数据挖掘十大经典算法(9) Naive Bayes
贝叶斯分类器
贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。目前研究较多的贝叶斯分类器主要有四种，分别是：Naive Bayes、TAN、BAN和GBN。
贝叶斯网络是一个带有概率注释的有向无环图，图中的每一个结点均表示一个随机变量,图中两结点间若存在着一条弧，则表示这两结点相对应的随机变量是概率相依的，反之则说明这两个随机变量是条件独立的。网络中任意一个结点X 均有一个相应的条件概率表(Conditional Probability Table，CPT)，用以表示结点X 在其父结点取各可能值时的条件概率。若结点X 无父结点,则X 的CPT 为其先验概率分布。贝叶斯网络的结构及各结点的CPT 定义了网络中各变量的概率分布。
贝叶斯分类器是用于分类的贝叶斯网络。该网络中应包含类结点C，其中C 的取值来自于类集合( c1 , c2 , ... , cm)，还包含一组结点X = ( X1 , X2 , ... , Xn)，表示用于分类的特征。对于贝叶斯网络分类器，若某一待分类的样本D，其分类特征值为x = ( x1 , x2 , ... , x n) ，则样本D 属于类别ci 的概率P( C = ci | X1 = x1 , X2 = x 2 , ... , Xn = x n) ，( i = 1 ,2 , ... , m) 应满足下式：
P( C = ci | X = x) = Max{ P( C = c1 | X = x) , P( C = c2 | X = x ) , ... , P( C = cm | X = x ) }
而由贝叶斯公式：
P( C = ci | X = x) = P( X = x | C = ci) * P( C = ci) / P( X = x)
其中，P( C = ci) 可由领域专家的经验得到,而P( X = x | C = ci) 和P( X = x) 的计算则较困难。应用贝叶斯网络分类器进行分类主要分成两阶段。第一阶段是贝叶斯网络分类器的学习，即从样本数据中构造分类器，包括结构学习和CPT 学习；第二阶段是贝叶斯网络分类器的推理，即计算类结点的条件概率，对分类数据进行分类。这两个阶段的时间复杂性均取决于特征值间的依赖程度，甚至可以是NP 完全问题，因而在实际应用中，往往需要对贝叶斯网络分类器进行简化。根据对特征值间不同关联程度的假设，可以得出各种贝叶斯分类器，Naive Bayes、TAN、BAN、GBN 就是其中较典型、研究较深入的贝叶斯分类器。
朴素贝叶斯
分类是将一个未知样本分到几个预先已知类的过程。数据分类问题的解决是一个两步过程：第一步,建立一个模型，描述预先的数据集或概念集。通过分析由属性描述的样本（或实例，对象等）来构造模型。假定每一个样本都有一个预先定义的类，由一个被称为类标签的属性确定。为建立模型而被分析的数据元组形成训练数据集，该步也称作有指导的学习。
在众多的分类模型中，应用最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBC）。决策树模型通过构造树来解决分类问题。首先利用训练数据集来构造一棵决策树，一旦树建立起来，它就可为未知样本产生一个分类。在分类问题中使用决策树模型有很多的优点，决策树便于使用，而且高效；根据决策树可以很容易地构造出规则，而规则通常易于解释和理解；决策树可很好地扩展到大型数据库中，同时它的大小独立于数据库的大小；决策树模型的另外一大优点就是可以对有许多属性的数据集构造决策树。决策树模型也有一些缺点，比如处理缺失数据时的困难，过度拟合问题的出现，以及忽略数据集中属性之间的相关性等。
和决策树模型相比，朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，这给NBC 模型的正确分类带来了一定影响。在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，NBC模型
的分类效率比不上决策树模型。而在属性相关性较小时，NBC模型的性能最为良好。
朴素贝叶斯模型：
----
Vmap=arg max P( Vj | a1,a2...an)
Vj属于V集合
其中Vmap是给定一个example,得到的最可能的目标值.
其中a1...an是这个example里面的属性.
这里面,Vmap目标值,就是后面计算得出的概率最大的一个.所以用max 来表示
----
贝叶斯公式应用到P( Vj | a1,a2...an)中.
可得到Vmap= arg max P(a1,a2...an | Vj ) P( Vj ) / P (a1,a2...an)
又因为朴素贝叶斯分类器默认a1...an他们互相独立的.
所以P(a1,a2...an)对于结果没有用处. [因为所有的概率都要除同一个东西之后再比较大小,最后结果也似乎影响不大]
可得到Vmap= arg max P(a1,a2...an | Vj ) P( Vj )
然后
"朴素贝叶斯分类器基于一个简单的假定：给定目标值时属性之间相互条件独立。换言之。该假定说明给定实力的目标值情况下。观察到联合的a1,a2...an的概率正好是对每个单独属性的概率乘积：P(a1,a2...an | Vj ) = Π i P( ai| Vj )
....
朴素贝叶斯分类器：Vnb =arg max P( Vj ) Π i P ( ai | Vj )
"
Vnb = arg max P ( Vj )
此处Vj ( yes | no )，对应天气的例子。
数据挖掘十大经典算法(10) CART
如果一个人必须去选择在很大范围的情形下性能都好的、同时不需要应用开发者付出很多的努力并且易于被终端用户理解的分类技术的话，那么Brieman, Friedman, Olshen和Stone （1984）提出的分类树方法是一个强有力的竞争者。我们将首先讨论这个分类的过程，然后在后续的节中我们将展示这个过程是如何被用来预测连续的因变量。Brieman等人用来实现这些过程的程序被称为分类和回归树（CART, Classification and Regression Trees）方法。
分类树
在分类树下面有两个关键的思想。第一个是关于递归地划分自变量空间的想法；第二个想法是用验证数据进行剪枝。
递归划分
让我们用变量y表示因变量（分类变量），用x1, x2, x3,...,xp表示自变量。通过递归的方式把关于变量x的p维空间划分为不重叠的矩形。这个划分是以递归方式完成的。首先，一个自变量被选择，比如xi和xi的一个值si，比方说选择si把p维空间为两部分：一部分是p维的超矩形，其中包含的点都满足xi<=si，另一个p维超矩形包含所xi>si。接着，这两部分中的一个部分通过选择一个变量和该变量的划分值以相似的方式被划分。这导致了三个矩形区
域（从这里往后我们把超矩形都说成矩形）。随着这个过程的持续，我们得到的矩形越来越小。这个想法是把整个x空间划分为矩形，其中的每个小矩形都尽可能是同构的或―纯‖的。―纯‖ 的意思是（矩形）所包含的点都属于同一类。我们认为包含的点都只属于一个类（当然，这不总是可能的，因为经常存在一些属于不同类的点，但这些点的自变量有完全相同的值）。数据挖掘十大经典算法
国际权威的学术组织the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART.
不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。
1. C4.5
C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：
1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；
2) 在树构造过程中进行剪枝；
3) 能够完成对连续属性的离散化处理；
4) 能够对不完整数据进行处理。
C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。
2. The k-means algorithm 即K-Means算法
k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。
3. Support vector machines
支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。一个极好的指南是C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。van der Walt 和Barnard 将支持向量机和其他分类器进行了比较。
4. The Apriori algorithm
Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持
度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。
5. 最大期望(EM)算法
在统计计算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variabl）。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚（Data Clustering）领域。
6. PageRank
PageRank是Google算法的重要内容。2001年9月被授予美国专利，专利人是Google创始人之一拉里?佩奇（Larry Page）。因此，PageRank里的page不是指网页，而是指佩奇，即这个等级方法是以佩奇来命名的。
PageRank根据网站的外部链接和内部链接的数量和质量俩衡量网站的价值。PageRank背后的概念是，每个到页面的链接都是对该页面的一次投票，被链接的越多，就意味着被其他网站投票越多。这个就是所谓的―链接流行度‖——衡量多少人愿意将他们的网站和你的网站挂钩。PageRank这个概念引自学术中一篇论文的被引述的频度——即被别人引述的次数越多，一般判断这篇论文的权威性就越高。
7. AdaBoost
Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器(弱分类器)，然后把这些弱分类器集合起来，构成一个更强的最终分类器(强分类器)。其算法本身是通过改变数据分布来实现的，它根据每次训练集之中每个样本的分类是否正确，以及上次的总体分类的准确率，来确定每个样本的权值。将修改过权值的新数据集送给下层分类器进行训练，最后将每次训练得到的分类器最后融合起来，作为最后的决策分类器。
8. kNN: k-nearest neighbor classification
K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
9. Naive Bayes
在众多的分类模型中，应用最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBC）。朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，这给NBC模型的正确分类带来了一定影响。在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，NBC模型的分类效率比不上决策树模型。而在属性相关性较小时，NBC模型的性能最为良好。
10. CART: 分类与回归树
CART, Classification and Regression Trees。在分类树下面有两个关键的思想。第一个是关于递归地划分自变量空间的想法；第二个想法是用验证数据进行剪枝。
数据挖掘十大经典算法(1)C4.5
机器学习中，决策树是一个预测模型；他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。树中每个节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值，而每个叶结点则对应从根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。决策树仅有单一输出，若欲有复数输出，可以建立独立的决策树以处理不同输出。
从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习, 通俗说就是决策树。
决策树学习也是数据挖掘中一个普通的方法。在这里，每个决策树都表述了一种树型结构，他由他的分支来对该类型的对象依靠属性进行分类。每个决策树可以依靠对源数据库的分割进行数据测试。这个过程可以递归式的对树进行修剪。当不能再进行分割或一个单独的类可以被应用于某一分支时，递归过程就完成了。另外，随机森林分类器将许多决策树结合起来以提升分类的正确率。
决策树同时也可以依靠计算条件概率来构造。决策树如果依靠数学的计算方法可以取得更加理想的效果。
决策树是如何工作的
决策树一般都是自上而下的来生成的。
选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。
从根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条―规则‖。
决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。
对每个节点的衡量：
1) 通过该节点的记录数
2) 如果是叶子节点的话，分类的路径
3) 对叶子节点正确分类的比例。
有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。
由于ID3算法在实际应用中存在一些问题，于是Quilan提出了C4.5算法，严格上说C4.5只能是ID3的一个改进算法。相信大家对ID3算法都很.熟悉了，这里就不做介绍。
C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：
1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；
2) 在树构造过程中进行剪枝；
3) 能够完成对连续属性的离散化处理；
4) 能够对不完整数据进行处理。
C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。此外，C4.5只适合于能够驻留于内存的数据集，当训练集大得无法在内存容纳时程序无法运行。
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C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法.
分类决策树算法是从大量事例中进行提取分类规则的自上而下的决策树.
决策树的各部分是:
根: 学习的事例集.
枝: 分类的判定条件.
叶: 分好的各个类.
§4.3.2 ID3算法
1.概念提取算法CLS
1) 初始化参数C={E},E包括所有的例子,为根.
2) IF C中的任一元素e同属于同一个决策类则创建一个叶子
节点YES终止.
ELSE 依启发式标准,选择特征Fi={V1,V2,V3,．．．Vn}并创建
判定节点
划分C为互不相交的N个集合C1,C2,C3,．．．,Cn；
3) 对任一个Ci递归.
2. ID3算法
1) 随机选择C的一个子集W (窗口).
2) 调用CLS生成W的分类树DT(强调的启发式标准在后).
3) 顺序扫描C搜集DT的意外(即由DT无法确定的例子).
4) 组合W与已发现的意外,形成新的W.
5) 重复2)到4),直到无例外为止.
启发式标准:
只跟本身与其子树有关,采取信息理论用熵来量度.
熵是选择事件时选择自由度的量度,其计算方法为
P = freq(Cj,S)/|S|;
INFO(S)= - SUM( P*LOG(P) ) ; SUM()函数是求j从1到n和.
Gain(X)=Info(X)-Infox(X);
Infox(X)=SUM( (|Ti|/|T|)*Info(X);
为保证生成的决策树最小,ID3算法在生成子树时,选取使生成的子树的熵(即Gain(S))最小的的特征来生成子树.
§4.3.3: ID3算法对数据的要求
1. 所有属性必须为离散量.
2. 所有的训练例的所有属性必须有一个明确的值.
3. 相同的因素必须得到相同的结论且训练例必须唯一.
§4.3.4: C4.5对ID3算法的改进:
1. 熵的改进,加上了子树的信息.
Split_Infox(X)= - SUM( (|T|/|Ti| ) *LOG(|Ti|/|T|) );
数据挖掘领域的十大经典算法原理及应用 国际权威的学术组织the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART. 不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。 1.C4.5 C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法.C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进： 1)用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； 2) 在树构造过程中进行剪枝； 3) 能够完成对连续属性的离散化处理； 4) 能够对不完整数据进行处理。
C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。 2. The k-means algorithm即K-Means算法 k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 3. Support vector machines 支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV 机（论文中一般简称SVM）。它是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面
学习18大经典数据挖掘算法 本文所有涉及到的数据挖掘代码的都放在了github上了。 地址链接: https://https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/linyiqun/DataMiningAlgorithm 大概花了将近2个月的时间，自己把18大数据挖掘的经典算法进行了学习并且进行了代码实现，涉及到了决策分类，聚类，链接挖掘，关联挖掘，模式挖掘等等方面。也算是对数据挖掘领域的小小入门了吧。下面就做个小小的总结，后面都是我自己相应算法的博文链接，希望能够帮助大家学习。 1.C4.5算法。C4.5算法与ID3算法一样，都是数学分类算法，C4.5算法是ID3算法的一个改进。ID3算法采用信息增益进行决策判断，而C4.5采用的是增益率。 详细介绍链接：https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/androidlushangderen/article/details/42395865 2.CART算法。CART算法的全称是分类回归树算法，他是一个二元分类，采用的是类似于熵的基尼指数作为分类决策，形成决策树后之后还要进行剪枝，我自己在实现整个算法的时候采用的是代价复杂度算法， 详细介绍链接：https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/androidlushangderen/article/details/42558235 3.KNN(K最近邻)算法。给定一些已经训练好的数据，输入一个新的测试数据点，计算包含于此测试数据点的最近的点的分类情况，哪个分类的类型占多数，则此测试点的分类与此相同，所以在这里,有的时候可以复制不同的分类点不同的权重。近的点的权重大点，远的点自然就小点。 详细介绍链接：https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/androidlushangderen/article/details/42613011 4.Naive Bayes(朴素贝叶斯)算法。朴素贝叶斯算法是贝叶斯算法里面一种比较简单的分类算法，用到了一个比较重要的贝叶斯定理，用一句简单的话概括就是条件概率的相互转换推导。 详细介绍链接：https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/androidlushangderen/article/details/42680161 5.SVM(支持向量机)算法。支持向量机算法是一种对线性和非线性数据进行分类的方法，非线性数据进行分类的时候可以通过核函数转为线性的情况再处理。其中的一个关键的步骤是搜索最大边缘超平面。 详细介绍链接：https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/androidlushangderen/article/details/42780439 6.EM(期望最大化)算法。期望最大化算法，可以拆分为2个算法，1个E-Step期望化步骤,和1个M-Step最大化步骤。他是一种算法框架，在每次计算结果之后，逼近统计模型参数的最大似然或最大后验估计。
数据挖掘领域10大挑战性问题与十大经典算法 2010-04-21 20:05:51| 分类：技术编程| 标签：|字号大中小订阅 作为一个数据挖掘工作者，点可以唔知呢。 数据挖掘领域10大挑战性问题： 1.Developing a Unifying Theory of Data Mining 2.Scaling Up for High Dimensional Data/High Speed Streams 3.Mining Sequence Data and Time Series Data 4.Mining Complex Knowledge from Complex Data 5.Data Mining in a Network Setting 6.Distributed Data Mining and Mining Multi-agent Data 7.Data Mining for Biological and Environmental Problems 8.Data-Mining-Process Related Problems 9.Security, Privacy and Data Integrity 10.Dealing with Non-static, Unbalanced and Cost-sensitive Data 数据挖掘十大经典算法 国际权威的学术组织the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART. 不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。 1. C4.5 C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进： 1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； 2) 在树构造过程中进行剪枝； 3) 能够完成对连续属性的离散化处理； 4) 能够对不完整数据进行处理。 C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。 2. The k-means algorithm 即K-Means算法 k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 3. Support vector machines 支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。一个极好的指南是C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。van der Walt 和Barnard 将支持向量机和其他分类器进行了比较。 4. The Apriori algorithm
数据挖掘十大算法 数据挖掘十大算法—K 近邻算法 k -近邻算法是基于实例的学习方法中最基本的，先介绍基于实例学习的相关概念。 一、基于实例的学习。 1、已知一系列的训练样例，很多学习方法为目标函数建立起明确的一般化描述；但与此不同，基于实例的学习方法只是简单地把训练样例存储起来。 从这些实例中泛化的工作被推迟到必须分类新的实例时。每当学习器遇到一个新的查询实例，它分析这个新实例与以前存储的实例的关系，并据此把一个目标函数值赋给新实例。 2、基于实例的方法可以为不同的待分类查询实例建立不同的目标函数逼近。事实上，很多技术只建立目标函数的局部逼近，将其应用于与新查询实例邻近的实例，而从不建立在整个实例空间上都表现良好的逼近。当目标函数很复杂，但它可用不太复杂的局部逼近描述时，这样做有显著的优势。 3、基于实例方法的不足： （1）分类新实例的开销可能很大。这是因为几乎所有的计算都发生在分类时，而不是在第一次遇到训练样例时。所以，如何有效地索引训练样例，以减少查询时所需计算是一个重要的实践问题。（2）当从存储器中检索相似的训练样例时，它们一般考虑实例的所有属性。如果目标概念仅依赖于很多属性中的几个时，那么真正最“相似”的实例之间很可能相距甚远。 二、k-近邻法基于实例的学习方法中最基本的是k -近邻算法。这个算法假定所有的实例对应于n 维欧氏空间?n 中的点。一个实例的最近邻是根据标准欧氏距离定义的。更精确地讲，把任意的实例x 表示为下面的特征向量：其中a r (x ) 表示实例x 的第r 个属性值。那么两个实例x i 和x j 间的距离定义为d (x i , x j ) ，其中： 说明： 1、在最近邻学习中，目标函数值可以为离散值也可以为实值。 2、我们先考虑学习以下形式的离散目标函数。其中V 是有限集合 {v 1，... v s }。下表给出了逼近离散目标函数的k-近邻算法。 3、正如下表中所指出的，这个算法的返回值f' (x q ) 为对f (x q ) 的估计，它就是距离x q 最近的k 个训练样例中最普遍的f 值。 4、如果我们选择k =1，那么“1-近邻算法”
数据挖掘十大经典算法，你都知道哪些？ 当前时代大数据炙手可热，数据挖掘也是人人有所耳闻，但是关于数据挖掘更具体的算法，外行人了解的就少之甚少了。 数据挖掘主要分为分类算法，聚类算法和关联规则三大类，这三类基本上涵盖了目前商业市场对算法的所有需求。而这三类里又包含许多经典算法。而今天，小编就给大家介绍下数据挖掘中最经典的十大算法，希望它对你有所帮助。 一、分类决策树算法C4.5 C4.5，是机器学习算法中的一种分类决策树算法，它是决策树(决策树，就是做决策的节点间的组织方式像一棵倒栽树)核心算法ID3的改进算法，C4.5相比于ID3改进的地方有： 1、用信息增益率选择属性 ID3选择属性用的是子树的信息增益，这里可以用很多方法来定义信息，ID3使用的是熵（shang），一种不纯度度量准则，也就是熵的变化值，而 C4.5用的是信息增益率。区别就在于一个是信息增益，一个是信息增益率。 2、在树构造过程中进行剪枝，在构造决策树的时候，那些挂着几个元素的节点，不考虑最好，不然容易导致过拟。 3、能对非离散数据和不完整数据进行处理。 该算法适用于临床决策、生产制造、文档分析、生物信息学、空间数据建模等领域。 二、K平均算法
K平均算法（k-means algorithm）是一个聚类算法，把n个分类对象根据它们的属性分为k类（kn）。它与处理混合正态分布的最大期望算法相似，因为他们都试图找到数据中的自然聚类中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 从算法的表现上来说，它并不保证一定得到全局最优解，最终解的质量很大程度上取决于初始化的分组。由于该算法的速度很快，因此常用的一种方法是多次运行k平均算法，选择最优解。 k-Means 算法常用于图片分割、归类商品和分析客户。 三、支持向量机算法 支持向量机(Support Vector Machine)算法，简记为SVM，是一种监督式学习的方法，广泛用于统计分类以及回归分析中。 SVM的主要思想可以概括为两点： (1)它是针对线性可分情况进行分析，对于线性不可分的情况，通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分； (2)它基于结构风险最小化理论之上，在特征空间中建构最优分割超平面，使得学习器得到全局最优化，并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。 四、The Apriori algorithm Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法，其核心是基于两阶段“频繁项集”思想的递推算法。其涉及到的关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支
数据挖掘十大经典算法 国际权威的学术组织the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART. 不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。 1. C4.5 C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进： 1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； 2) 在树构造过程中进行剪枝； 3) 能够完成对连续属性的离散化处理； 4) 能够对不完整数据进行处理。 C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。 2. The k-means algorithm 即K-Means算法 k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 3. Support vector machines 支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。一个极好的指南是C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。van der Walt 和Barnard 将支持向量机和其他分类器进行了比较。 4. The Apriori algorithm Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。 5. 最大期望(EM)算法 在统计计算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variabl）。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚（Data Clustering）领域。 6. PageRank PageRank是Google算法的重要内容。2001年9月被授予美国专利，专利人是Google创始人之一拉里?佩奇（Larry Page）。因此，PageRank里的page不是指网页，而是指佩奇，即这个
10大算法R实现 国际权威的学术组织the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART. 不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。 1. C4.5 C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继 承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进： 1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； 2) 在树构造过程中进行剪枝； 3) 能够完成对连续属性的离散化处理； 4) 能够对不完整数据进行处理。 C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过 程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。 2. The k-means algorithm即K-Means算法 k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 3. Support vector machines 支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它 是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面
朴素贝叶斯： 有以下几个地方需要注意： 1. 如果给出的特征向量长度可能不同，这是需要归一化为通长度的向量（这里以文本分类为例），比如说是句子单词的话，则长度为整个词汇量的长度，对应位置是该单词出现的次数。 2. 计算公式如下： 其中一项条件概率可以通过朴素贝叶斯条件独立展开。要注意一点就是的计算方法，而由朴素贝叶斯的前提假设可知， = ，因此一般有两种，一种是在类别为ci的那些样本集中，找到wj出现次数的总和，然后除以该样本的总和；第二种方法是类别为ci的那些样本集中，找到wj出现次数的总和，然后除以该样本中所有特征出现次数的总和。 3. 如果中的某一项为0，则其联合概率的乘积也可能为0，即2中公式的分子为0，为了避免这种现象出现，一般情况下会将这一项初始化为1，当然为了保证概率相等，分母应对应初始化为2（这里因为是2类，所以加2，如果是k类就需要加k，术语上叫做laplace 光滑, 分母加k的原因是使之满足全概率公式）。 朴素贝叶斯的优点： 对小规模的数据表现很好，适合多分类任务，适合增量式训练。 缺点： 对输入数据的表达形式很敏感。 决策树： 决策树中很重要的一点就是选择一个属性进行分枝，因此要注意一下信息增益的计算公式，并深入理解它。 信息熵的计算公式如下:
其中的n代表有n个分类类别（比如假设是2类问题，那么n=2）。分别计算这2类样本在总样本中出现的概率p1和p2，这样就可以计算出未选中属性分枝前的信息熵。 现在选中一个属性xi用来进行分枝，此时分枝规则是：如果xi=vx的话，将样本分到树的一个分支；如果不相等则进入另一个分支。很显然，分支中的样本很有可能包括2个类别，分别计算这2个分支的熵H1和H2,计算出分枝后的总信息熵H’=p1*H1+p2*H2.，则此时的信息增益ΔH=H-H’。以信息增益为原则，把所有的属性都测试一边，选择一个使增益最大的属性作为本次分枝属性。 决策树的优点： 计算量简单，可解释性强，比较适合处理有缺失属性值的样本，能够处理不相关的特征； 缺点： 容易过拟合（后续出现了随机森林，减小了过拟合现象）； Logistic回归： Logistic是用来分类的，是一种线性分类器，需要注意的地方有： 1. logistic函数表达式为： 其导数形式为： 2. logsitc回归方法主要是用最大似然估计来学习的，所以单个样本的后验概率为： 到整个样本的后验概率：
数据挖掘的10大经典算法 国际权威的学术组织the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART. 不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。 1. C4.5 C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进： 1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； 2) 在树构造过程中进行剪枝； 3) 能够完成对连续属性的离散化处理； 4) 能够对不完整数据进行处理。 C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在 构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。 2. The k-means algorithm 即K-Means算法 k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 3. Support vector machines 支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。一个极好的指南是C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。van der Walt 和 Barnard 将支持向量机和其他分类器进行了比较。 4. The Apriori algorithm
数据挖掘经典案例 当前，市场竞争异常激烈，各商家企业为了能在竞争中占据优势，费劲心思。使用过OLAP技术的企业都知道，OLAP技术能给企业带来新的生机和活力。OLAP技术把企业大量的数据变成了客户需要的信息，把这些信息变成了价值，提高了企业的产值和效益，增强了客户自身的竞争实力。 “啤酒与尿布”的故事家喻户晓，在IT界里，几乎是数据挖掘的代名词，那么各商家企业受了多少启发，数据挖掘又给他们带来了多少价值呢？ 客户需求 客户面对大量的信息，用OLAP进行多维分析。如：一个网上书店，用OLAP技术可以浏览到什么时间，那个类别的客户买了多少书等信息，如果想动态的获得深层次的信息，比如：哪些书籍可以打包推荐，哪些书籍可以在销售中关联推出等等，就要用到数据挖掘技术了。 当客户在使用OLAＰ技术进行数据的多维分析的时候，联想到“啤酒与尿布”的故事，客户不禁会有疑问，能不能通过数据挖掘来对数据进行深层次的分析呢，能不能将数据挖掘和OLAP结合起来进行分析呢？ SQL Server 2005 数据挖掘： SQL Server 2005的Data Mining是SQL Server2005分析服务（Analysis Services）中的一部分。数据挖掘通常被称为“从大型数据库提取有效、可信和可行信息的过程”。换言之，数据挖掘派生数据中存在的模式和趋势。这些模式和趋势可以被收集在一起并定义为挖掘模型。挖掘模型可以应用于特定的业务方案，例如：预测销售额、向特定客户发送邮件、确定可能需要搭售的产品、查找客户将产品放入购物车的顺序序列。 Microsoft 决策树算法、Microsoft Naive Bayes 算法、Microsoft 聚类分析算法、Microsoft 神经网络算法 (SSAS)，可以预测离散属性，例如，预测目标邮件活动的收件人是否会购买某个产品。 Microsoft 决策树算法、Microsoft 时序算法可以预测连续属性，预测连续属性，例如，预测下一年的销量。 Microsoft 顺序分析和聚类分析算法预测顺序，例如，执行公司网站的点击流分析。 Microsoft 关联算法、Microsoft 决策树算法查找交易中的常见项的组，例如，使用市场篮分析来建议客户购买其他产品。 Microsoft 聚类分析算法、Microsoft 顺序分析和聚类分析算法，查找相似项的组，例如，将人口统计数据分割为组以便更好地理解属性之间的关系。 巅峰之旅之案例一：网上书店关联销售 提出问题 网上书店现在有了很强的市场和比较固定的大量的客户。为了促进网上书店的销售量的增长，各网上书店采取了各种方式，给客户提供更多更丰富的书籍，提供更优质服务，等方式吸引更多的读者。
1、C4.5 机器学习中，决策树是一个预测模型；他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。树中每个节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值，而每个叶结点则对应从根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。决策树仅有单一输出，若欲有复数输出，可以建立独立的决策树以处理不同输出。从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习, 通俗说就是决策树。 决策树学习也是数据挖掘中一个普通的方法。在这里，每个决策树都表述了一种树型结构，他由他的分支来对该类型的对象依靠属性进行分类。每个决策树可以依靠对源数据库的分割进行数据测试。这个过程可以递归式的对树进行修剪。当不能再进行分割或一个单独的类可以被应用于某一分支时，递归过程就完成了。另外，随机森林分类器将许多决策树结合起来以提升分类的正确率。决策树同时也可以依靠计算条件概率来构造。决策树如果依靠数学的计算方法可以取得更加理想的效果。决策树一般都是自上而下的来生成的。 选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。从根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条“规则”。决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。对每个节点的衡量： 1)通过该节点的记录数 2)如果是叶子节点的话，分类的路径 3)对叶子节点正确分类的比例。 有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。由于ID3算法在实际应用中存在一些问题，于是Quilan提出了C4.5算法，严格上说C4.5只能是ID3的一个改进算法。相信大家对ID3算法都很.熟悉了，这里就不做介绍。 C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进： 1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； 2) 在树构造过程中进行剪枝； 3) 能够完成对连续属性的离散化处理； 4) 能够对不完整数据进行处理。
国际权威的学术组织the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART. 不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。 1. C4.5 C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进： 1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； 2) 在树构造过程中进行剪枝； 3) 能够完成对连续属性的离散化处理； 4) 能够对不完整数据进行处理。 C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。 2. The k-means algorithm 即K-Means算法 k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 3. Support vector machines 支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种監督式學習的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。一个极好的指南是C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。van der Walt 和 Barnard 将支持向量机和其他分类器进行了
Data Mining: What Is Data Mining ? https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/faculty/jason.frand/teacher/technologies/palace/datamining .htm Data Mining - An Introduction https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/library/weekly/aa100700a.htm?iam=excite_1&terms=data+m ining Data Mining - An Introduction Student Notes https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/tec/courses/datamining/stu_notes/dm_book_1.html Data Mining Overview https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/dm/index.php3 Data Mining - Award Winning Software https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/?source=goto Data Mining With MicroStrategy Best In Business Intelligence https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/Software/Mining.asp?CID=1818dm Data Mining, Web Mining and Knowledge Discovery Directory https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/ Data Miners Home Page https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/ Data Mining and Knowledge Discovery Journal https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/usama/datamine/ Data Mining and Knowledge Discovery Journal https://www.doczj.com/doc/2b17888915.html,/issn/1384-5810
学习笔记5：数据预处理与数据挖掘十大经典算法 前言在介绍了数据挖掘的一般流程、常用方法、应用功能和数据可视化之后，在本篇博文中，笔者想要分享一些在数据挖掘开始之前要做的一些事——数据预处理。在第二部分中，笔者整理了数据挖掘中的十大经典算法，与读者们共享。两部分分别从《数据挖掘中数据预处理的方法与技术》一文与网络中引用而来，作为自己和读者朋友们的学习笔记。在第三部分阶段小结中，笔者对近期的学习进行了阶段性的总结。 一、数据预处理现实中数据大多数都是不完整、不一致的，无法直接进行数据挖掘，或直接影响了挖掘结果。为了提高数据挖掘质量和数据挖掘效率，产生了数据预处理技术。对数据进行预处理，不但可以节约大量的空间和时间而且得到的挖掘结果能更好地起到决策和预测作用。数据预处理一般包括：数据清理，数据集成，数据变换，数据归约等方法。这些数据预处理技术根据数据挖掘项目的需要和原始数据的特点，在数据挖掘之前有选择的单独使用或综合使用，可大大提高数据挖掘模式的质量，降低实际挖掘所需要的时间。数据预处理技术整理如下：1、数据清理数据清理是数据预处理中最花费时间、最乏味的，但也是最重要的一步。该步骤可以有效地减少学习过程中可能出现相互矛盾的情
况。数据清理主要处理缺失数据，噪声数据，识别、删除孤立点。数据清理的基本方法有：（1）缺失数据处理：目前最常用的方法是使用最可能的值填充缺失值，比如可以用回归、贝叶斯形式化方法工具或判定树归纳等确定缺失值。这类方法依靠现有的数据信息来推测缺失值，使缺失值有更大的机会保持与其他属性之间的联系。还有其他一些方法来处理缺失值，如用一个全局常量替换缺失值、使用属性的平均值填充缺失值或将所有元组按某些属性分类，然后用同一类中属性的平均值填充缺失值。如果缺失值很多，这些方法可能误导挖掘结果。如果缺失值很少，可以忽略缺失数据。（2）噪声数据处理：噪声是一个测量变量中的随机错误或偏差，包括错误的值或偏离期望的孤立点值。目前最广泛的是应用数据平滑技术处理，具体包括：分箱技术，将存储的值分布到一些箱中，用箱中的数据值来局部平滑存储数据的值。具体可以采用按箱平均值平滑、按箱中值平滑和按箱边界平滑；回归方法，可以找到恰当的回归函数来平滑数据。线性回归要找出适合两个变量的“最佳”直线，使得一个变量能预测另一个。多线性回归涉及多个变量，数据要适合一个多维面；计算机检查和人工检查结合方法，可以通过计算机将被判定数据与已知的正常值比较，将差异程度大于某个阈值的模式输出到一个表中，然后人工审核表中的模式，识别出孤立点；聚类技术，将类似的值组织成群或“聚类”，落在
第五章 经典的机器学习案例 机器学习是一门成熟的学科，它所能解决的问题涵盖多种行业。本章介绍了四种经典的机器学习算法，它们所关心的重点在于机器学习是如何将统计学和数据挖掘连接起来的。通过学习本章，读者可以见识到机器学习的特殊魅力，并明白机器学习与其他学科的异同。使读者可以熟练地应用机器学习算法来解决实际问题是本章的目标。 5.1 机器学习综述 在正式开始了解机器学习之前，我们首先要搞清楚这样一个问题：世界上是不是所有的问题都可以使用一行一行清楚无误的代码解决？举个例子，倘若我们想让一个机器人完成出门去超市买菜并回家这一任务，我们能不能在程序里详详细细地把机器人所有可能遇到的情况以及对策都写下来，好让机器人一条一条按着执行？ 答案是“很难”。机器人在路上可能遭遇塑料袋儿、石头、跑动的儿童等障碍物，在超市可能遇到菜卖完了、菜篮挪动了位置等问题，把这些问题全部罗列出来是不太可能的，因此我们就难以使用硬性的、固定的程序来命令机器人完成这件事，我们需要的是一种灵活的、可以变化的程序。就像你去买菜时不用你妈告诉你路上看见有人打架要躲开，你就知道要躲开一样（即便你以前从来没有遇见过这种情况），我们希望机器人也可以根据经验学习到正确的做法，而不是必须依赖程序员一条一条地输入“IF……THEN……”。 美国人塞缪尔设计的下棋程序是另一个的经典机器学习算法。塞缪尔设计了一个可以依靠经验积累概率知识的下棋程序，一开始这个程序毫无章法，但四年以后，它就能够打败塞缪尔了，又过了三年，它战胜了美国的围棋冠军。这个下棋程序进步的方式和人类学习下棋的过程非常类似，如何让机器像人类一样学习，正是机器学习关心的事情。 不难想象，机器学习是一门多领域交叉的学科，它主要依赖统计学、概率论、逼近论等数学学科，同时也依赖算法复杂度、编译原理等计算机学科。通俗的说，机器学习首先将统计学得到的统计理论拿来进一步研究，然后改造成适合编译成程序的机器学习算法，最终才会应用到实际中。但机器学习和统计学仍有不同的地方，这种差异主要在于统计学关心理论是否完美，而机器学习关心实际效果是否良好。同时，机器学习侧重于归纳和总结，而不是演绎。 机器学习将统计学的研究理论改造成能够移植在机器上的算法，数据挖掘将机器学习的成果直接拿来使用。从这一意义上来说，机器学习是统计学和数据挖掘之间的桥梁。机器学习也是人工智能的核心，机器学习算法普遍应用于人工智能的各个领域。此外，机器学习和模式识别具有并列的关系，它们一个注重模仿人类的学习方式，一个注重模仿人类认识世界的方式。因此机器学习、数据挖掘、人工智能和模式识别等本来就属于一个不可分的整体，离开其他学科的支持，任何学科都难以独立生存下去。 本章介绍了语义搜索、顺序分析、文本分析和协同过滤这四种经典的机器学习算法，它们不仅理论完善，同时也具有广泛的应用。通过本章的学习，读者将看到机器学习在各行各业中的神奇作用以及广阔前景，并学会如何使用机器学习算法来解决实际问题。
Apriori算法 一、Apriori算法简介：Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。Apriori（先验的，推测的）算法应用广泛，可用于消费市场价格分析，猜测顾客的消费习惯；网络安全领域中的入侵检测技术；可用在用于高校管理中，根据挖掘规则可以有效地辅助学校管理部门有针对性的开展贫困助学工作；也可用在移动通信领域中，指导运营商的业务运营和辅助业务提供商的决策制定。 二、挖掘步骤： 1.依据支持度找出所有频繁项集（频度） 2.依据置信度产生关联规则（强度） 三、基本概念 对于A->B ①支持度：P(A ∩B)，既有A又有B的概率 ②置信度： P(B|A)，在A发生的事件中同时发生B的概率p(AB)/P(A)例如购物篮分析：牛奶?面包 例子：[支持度：3%，置信度：40%] 支持度3%：意味着3%顾客同时购买牛奶和面包 置信度40%：意味着购买牛奶的顾客40%也购买面包 ③如果事件A中包含k个元素，那么称这个事件A为k项集事件A满足最小支持度阈值的事件称为频繁k项集。 ④同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的规则称为强规则 四、实现步骤 Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法Apriori使用一种称作逐层搜索的迭代方法，“K-1项集”用于搜索“K项集”。 首先，找出频繁“1项集”的集合，该集合记作L1。L1用于找频繁“2项集”的集合L2，而L2用于找L3。如此下去，直到不能找到“K项集”。找每个Lk都需要一次数据库扫描。 核心思想是：连接步和剪枝步。连接步是自连接，原则是保证前k-2项相同，并按照字典顺序连接。剪枝步，是使任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。反之，如果某 个候选的非空子集不是频繁的，那么该候选肯定不是频繁的，从而可以将其从CK中删除。 简单的讲，1、发现频繁项集，过程为（1）扫描（2）计数（3）比较（4）产生频繁项集（5）连接、剪枝，产生候选项集重复步骤（1）~（5）直到不能发现更大的频集 2、产生关联规则，过程为:根据前面提到的置信度的定义，关联规则的产生如下： （1）对于每个频繁项集L，产生L的所有非空子集； （2）对于L的每个非空子集S，如果 P（L）/P（S）≧min_conf 则输出规则“SàL-S” 注：L-S表示在项集L中除去S子集的项集
1.C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法 2. k-means algorithm算法是一个聚类算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点 3. Support vector machines,支持向量机，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种監督式學習的方法,它广泛的应用于统计分类以及回归分析中 4. Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法 5.最大期望（EM，Expectation–Maximization）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计的算法 6.PageRank是Google算法的重要内容。PageRank根据网站的外部链接和内部链接的数量和质量俩衡量网站的价值 7. Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器(弱分类器)，然后把这些弱分类器集合起来，构成一个更强的最终分类器(强分类器)。其算法本身是通过改变数据分布来实现的8. kNN: k-nearest neighbor classification K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别 9. Naive Bayes 在众多的分类模型中，应用最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBC） 10. CART: 分类与回归树 CART, Classification and Regression Trees。在分类树下面有两个关键的思想。第一个是关于递归地划分自变量空间的想法；第二个想法是用验证数据进行剪枝 一C4.5 机器学习中，决策树是一个预测模型；他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。树中每个节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值，而每个叶结点则对应从根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。决策树仅有单一输出，若欲有复数输出，可以建立独立的决策树以处理不同输出。 从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习, 通俗说就是决策树。 决策树学习也是数据挖掘中一个普通的方法。在这里，每个决策树都表述了一种树型结构，他由他的分支来对该类型的对象依靠属性进行分类。每个决策树可以依靠对源数据库的分割进行数据测试。这个过程可以递归式的对树进行修剪。当不能再进行分割或一个单独的类可以被应用于某一分支时，递归过程就完成了。另外，随机森林分类器将许多决策树结合起来以提升分类的正确率。 决策树同时也可以依靠计算条件概率来构造。决策树如果依靠数学的计算方法可以取得更加理想的效果。 决策树是如何工作的 决策树一般都是自上而下的来生成的。 选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。