九年级数学3月月考卷
第I 卷（选择题）
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）．
A ．2
2
122a
a
-=
B ．2a?3b=5ab
C ．3a 2÷a 2
=3 D 4=± 2．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
3．PM2．5是指大气中直径小于或等于0．0000025m 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0．0000025用科学记数法可表示为（ ）．
A ．2．5×10﹣5
B ．0．25×10﹣7
C ．2．5×10﹣6
D ．25×10﹣5
4．若不等式组3
x m
x ≤??
>?无解，则m 的取值范围是（ ）．
A ．m ＞3
B ．m ＜3
C ．m≥3
D ．m≤3
5．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为3
2
，AC=2，则sinB 的值是（ ）．
A ．
23 B ．32 C ．34 D ．4
3
6．如图所示，函数y 1=|x|和y 2=13X+4
3
的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y 1＞
y 2时，x 的取值范围是（ ）．
A ．x ＜﹣1
B ．﹣1＜x ＜2
C ．x ＞2
D ．x ＜﹣1或x ＞2
7．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是（ ）．
A ．
2
π
B ．
2
π C ．12π D
8．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90°得△A ′
OB ′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B ′点的坐标为（ ）．
A ．（
2 ，12 ） B ．（32，2） C ．（12，2） D ．（2
，3
2）
9．关于x 的方程（a ﹣6）x 2
﹣8x+6=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）．
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
10．如图，在矩形ABCD 中，AB=4cm ，，E 为CD 边上的中点，点P 从点A 沿折线AE ﹣EC 运动到点C 时停止，点Q 从点A 沿折线AB ﹣BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/s ．如果点P ，Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△APQ 的面积
为y （cm 2
），则y 与t 的函数关系的图象可能是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如图是二次函数y=ax 2
+bx+c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为x=﹣
1．给出四个结论：①b 2
＞4ac ；②2a+b=0；③a ﹣b+c=0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）．
A ．②④
B ．①④
C ．②③
D ．①③
12．如图，在Rt △OAB 中，∠AOB=90°，OA=4，OB=3．⊙O 的半径为2，点P 是线段AB
上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点．设AP=x ，PQ 2
=y ，则y 与x 的函数图象大致是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
13．如图，四边形ABCD 是平行四边形，顶点A 、B 的坐标分别是A （1，0），B （0，﹣2），
顶点C 、D 边AD 与y 轴相交于点E ，5ABE BEDC S S =△四边形=10，则k 的值是（ ）
（A ）-16 （B ）-9 （C ）-8 （D ）-12
14．如图，在周长为20cm 的?ABCD 中，AB≠AD，对角线AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）
A ．4cm
B ．6cm
C ．8cm
D ．10cm
15．如图在平面直角坐标系xOy 中，直线y=kx （k A,B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点坐标为（0，－4），连接PA,PB ．以下说法正确的是（ ）
①PB PA PO ?=2 ；
② 当k ＞0时，（PA ＋AO ）（PB －BO ）的值随k 的增大而增大； ③ 时，BA BO BP ?=2；
④三角形PAB
A ．③④
B ．①②
C ．②④
D ．①④
二、填空题
16．分解因式：2x 2
﹣12x+32= ． 17．设函数y=x+5与y=
3x 的图象的两个交点的横坐标为a 、b ，则11
a b
+的值是 ． 18．如图，在扇形OAB 中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠．点
O 恰好落在延长线上点D 处，折痕交OA 于点C ，整个阴影部分的面积 ．
19．如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为2的等边三角形，边AO 在y
轴上，点B 1，B 2，B 3，…都在直线上，则A 2015的坐标是 ．
20．如图，菱形ABCD的边长为8cm
的⊙O在其内部逆时
针连续滚动，且总是保持与菱形ABCD的边相切，当⊙O第一次回到起始位置时，圆心O 所走过的路程长度为 cm．
21．双曲线y1
y2
y2上的任意一点A，作x轴的平行
线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，
= ．
三、解答题（题型注释）
22．（本小题满分10分）
（1）
；
（2）
23．
（10分）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0．9，
cos68°≈0．4，tan68°≈2．5
≈1．7）
24．（13分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=1
2 AB；
（3）点M是 AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN?MC的值．
25．（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
26．（9分）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：
（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有家．请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．
27．如图，反比例函数x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x
轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠
（1）求k的值；
（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数x＞0）的图象
恰好经过DC上一点E，且DE：EC=2：1，求直线AE的函数表达式；
（3）若直线AE与x轴交于点，N，与y轴交于点M，请你探索线段AM与线段NE的大小关系，写出你的结论并说明理由．
28．如图1，将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与BC相交于点E．
（1）求证：PA=PE；
（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且AD=10，DC=8，求AP：PE；
（3）在（2）的条件下，当P滑动到BD的延长线上时（如图3），请你直接写出AP：PE 的比值．
29．（10分）如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y
轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若，求点F的坐标．
参考答案
1．C ． 【解析】
试题分析：逐项分析，A 、
2
2
222a a
-=
，本选项错误；B 、2a?3b=6ab，本选项错误；C 、3a 2÷a 2
=3，
本选项正确；D 4=，本选项错误．
故选：C ．
考点：整式的除法；算术平方根；单项式乘单项式；负整数指数幂． 2．C ． 【解析】 试题分析：根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答．只有选项C 连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合． 故选：C ．
考点：中心对称图形． 3．C ． 【解析】
试题分析：科学记数法的一般形式为a×10﹣n ，0．0000025=2．5×10﹣6
． 故选：C ．
考点：科学记数法—表示较小的数． 4．D ． 【解析】
试题分析：解出不等式组的解集（含m 的式子），与不等式组3
x m
x ≤??
? 无解比较，求出m 的取
值范围为m≤3． 故选：D ．
考点：解一元一次不等式组． 5．A ． 【解析】
试题分析：求角的三角函数值，可以转化为求直角三角形边的比，连接DC ．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90°．根据同弧所对的圆周角相等，得∠B=∠D ．∴sinB=sinD=
AC AD =2
3
． 故选：A ．
考点：锐角三角函数的定义；圆周角定理；三角形的外接圆与外心． 6．D ．
【解析】
试题分析：当x≥0时，y 1=x ，又y 2=13X+
4
3
，所以两直线的交点为（2，2），当当x ＜0时，y 1=﹣x ，又y 2=
13X+
4
3
，所以两直线的交点为（﹣1，1），由图象可知：当y 1＞y 2时x 的取值范围为：x ＜﹣1或x ＞2． 故选：D ．
考点：两条直线相交或平行问题． 7．A ． 【解析】
试题分析：在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方
形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．因为⊙O
2分米，⊙O 的面积为22π? ??=2π分米，面积为1平方分米；因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，所以P （豆子落在正方形ABCD 内）=
1
2
π=
2
π
．
故选：A ．
考点：几何概率；正多边形和圆． 8．D ． 【解析】 试题分析：根据旋转的概念“旋转不改变图形的大小和形状”，已知B ′A ′=BA=1，∠A ′OB ′
=∠AOB=30°，OB ′做B ′C ⊥x 轴于点C ，那么∠B ′OC=60°，OC=OB ′×cos60°=
，B ′C=OB 32，∴B 3
2）．
故选：D ．
考点：坐标与图形变化-旋转；锐角三角函数的定义． 9．C ． 【解析】
试题分析：方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当a ﹣6=0，即a=6时，方程是﹣8x+6=0，解得x=
68=3
4
；当a ﹣6≠0，即a≠6时，△=
（﹣8）2
﹣4（a ﹣6）×6=208﹣24a≥0，解上式，得a≤
26
3
≈8．6，取最大整数，即a=8． 故选：C ．
考点：根的判别式． 10．B ． 【解析】
试题分析：根据线段中点定义求出DE=CE=2，再解直角三角形求出AE=4，∠DAE=30°，①0
＜t≤4时，点P 到AB t ，△APQ 的面积为y=122
；②4＜t≤6
时，CP=4+2﹣t=6﹣t ，BQ=t ﹣4，t ，S △APQ =S 梯形ABCP ﹣S △ABQ ﹣S △CPQ ，=1
2
×（6﹣t+4）
12×4×（t ﹣4）﹣12×（6﹣t ）×（t ），=﹣12
t 2
﹣4，③t
＞6时，t ，S △APQ =1
2
×（t ）×4=﹣B 选项
图形符合． 故选：B ．
考点：动点问题的函数图象． 11．B ． 【解析】
试题分析：①∵图象与x 轴有交点，对称轴为x=2b
a
-
=﹣1，与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，又∵二次函数的图象是抛物线，∴与x 轴有两个交点，∴b 2
﹣4ac ＞0，即b 2
＞4ac ，正确；②∵抛物线的开口向下，∴a ＜0，∵与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，∴c ＞0，∵对称轴为x=2b
a
-
=﹣1，∴2a=b ，∴2a+b=4a ，a≠0，错误；③∵x=﹣1时y 有最大值，由图象可知y≠0，错误；④把x=1，x=﹣3代入解析式得a+b+c=0，9a ﹣3b+c=0，两边相加整理得5a ﹣b=﹣c ＜0，即5a ＜b ． 故选：B ．
考点：二次函数图象与系数的关系． 12．A ． 【解析】
试题分析：如图，作PC ⊥OA ，垂足为C ，∵PC ∥BO ，∴△ABO ∽△APC ，
∵AP=x ，OA=4，OB=3，∴OC=4OP 2=（42
，∴y=OP2﹣OQ2=x2，当x=0时，y=12，当x=5时，y=5．
故选：A．
考点：动点问题的函数图象．
13．D
【解析】
试题分析：过点D作DM⊥x轴，垂足为F，交BC与点F，过点C分别作CN⊥x轴、CH⊥DM，垂足分别为N、H，
∵S四边形BEDC=S△ABE=10，∴S△ABE=2BE·AO=2，∵A（1，0），∴OA=1，∴BE=4，∵四边
形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，∠ABC=∠CDA，∵DM//BE，∴∠EBC=∠EDM，∴∠CDH=∠ABO，∵∠AOB=∠CDH，∴△CDH≌△ABO，∴CH=AO=1，DH=BO=2，又∵BC//AD，∴四边形BEDF是平
行四边形，∴DF=BE=4，∴S△CDF4×1=2，∴S四边形BEDF=10-2=8，即BE·OM=8，∴OM=2，
∴M（-2，0），∴设D（-2，m），C（-3，m-2），∴-2m=-3（m-2）=k，∴m=6，∴k=-12；
故选D．
考点：反比例函数综合题．
14．D．
【解析】
试题解析：根据平行四边形的性质得：OB=OD，
∵EO⊥BD，
∴EO为BD的垂直平分线，
根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，
∴△ABE的周长
故选：D．
考点：1．线段垂直平分线的性质；2．平行四边形的性质．
【解析】
试题分析：首先得到两个基本结论：
（I）设A（m，km），B（n，kn），联立两个解析式，由根与系数关系得到：m+n=3k，mn=-6；（II）直线PA、PB关于y轴对称．
利用以上结论，解决本题：
（1）说法①错误．如答图1，设点A关于y轴的对称点为A′，若结论①成立，则可以证明△POA′∽△PBO，得到∠AOP=∠PBO．而∠AOP是△PBO的外角，∠AOP＞∠PBO，由此产生矛盾，故说法①错误；
（2）说法②错误．如答图2，可求得（PA+AO）（PB-BO）=16为定值，故错误；
（3）说法③正确．联立方程组，求得点A、B坐标，进而求得BP、BO、BA，验证等式BP2=BO ?BA成立，故正确；
（4）说法④正确．由根与系数关系得到：S△PAB=2，当k=0时，取得最小值为，故正确．
试题解析：由分析知：正确的说法是：③④．
故选A．
考点：二次函数综合题．
16．2（x﹣8）（x+2）．
【解析】
试题分析：原式提取2，再利用十字相乘法分解，原式=2（x2﹣6x+16）=2（x﹣8）（x+2）．故答案为：2（x﹣8）（x+2）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
17．5
3
．
【解析】
试题分析：图象的两个交点的横坐标为a、b，则a、b是方程x+5=3
x
的解，把方程化成一
元二次方程，则x2+5x﹣3=0，则a+b=﹣5，ab=﹣3，则11
a b
+=
a b
ab
+
=
5
3
-
-
=
5
3
．
故答案是：5
3
．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
18．9π﹣
试题分析：连接OD 交BC 于点E ，扇形的面积=
21
64
π??=9π，由翻折的性质可知：OE=DE=3，在Rt △OBE 中，根据特殊锐角三角函数值可知∠OBC=30°，然后在Rt △COB 中，可求得
CO=2
COB 的面积
=扇形面积﹣2倍的△COB
的面积得，阴影部分的面积为=9π﹣
故答案为：9π﹣
考点：翻折变换（折叠问题）；扇形面积的计算． 19．（
2017）． 【解析】
试题分析：根据题意得出直线AA 1的解析式为：
y=
3
x+2，进而得出A ，A 1，A 2，A 3坐标，A 1
3），A 2（
4），∴A 3（
5），进而得出坐标变化规律，则A 2015（
2017）．
故答案为：（
2017）．
考点：一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质． 20．16． 【解析】 试题分析：当圆在⊙O 的位置是，连接OB ，连接O 和切点E ．∵菱形ABCD 中，∠BAD=120°，∴∠ABC=60°，∴∠OBE=30°，∴
（cm ）；当⊙O 在⊙O'时，∠O'CF=60°，
则
（cm ），则EF=8﹣3﹣1=4（cm ），则当⊙O 第一次回到起始
位置时，圆心O 所走过的路程长度为4×4=16（cm ）．
故答案是：16．
考点：轨迹． 21 【解析】
试题分析：由于点A 在
A 的坐标为（a ，由于AC ⊥y 轴，AE ⊥x 轴，则C 点坐标为（0B
点坐标为（
a ，0），D 点的横坐标为a ，
而B
点、D 点在
B
，D 点坐标为（a ，于是AB=a AC=a ，
，，根据相似三角形的判定易得△BAD ∽△CAE
考点：反比例函数综合题． 22．（1）无解；（2）3＜x ＜5． 【解析】 试题分析：（1）根据分式方程的解法，先确定方程的最简公分母，然后在等式两边同时乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程得到x 的值，注意最后要进行检验； （2）分别解两个不等式，然后确定两个解集的公共部分即可得到不等式组的解集．
试题解析：（1，
解：2x+9=3（4x-7）+6（x-3）， 解得：x=3，
经检验，x=3是增根， 所以原方程无解；
（2
解：由①解得：x>3；由②解得：x ＜5， ∴原不等式组的解集是3＜x ＜5．
考点：分式方程的解法；不等式组的解法． 23．308米． 【解析】
试题分析：过点C 作CD ⊥AB ，交BA 的延长线于点D ，则AD 即为潜艇C 的下潜深度，分别在Rt △ACD 中表示出CD 和在Rt △BCD 中表示出BD ，从而利用二者之间的关系列出方程求解． 试题解析：解：过点C 作CD ⊥AB ，交BA 的延长线于点D ，则AD 即为潜艇C 的下潜深度，根据题意得：∠ACD=30°，∠BCD=68°，设AD=x ，则BD=BA+AD=1000+x ，在Rt △ACD 中，CD=
tan AD ACD ∠ =tan 30x
?
，在Rt △BCD 中，BD=CD?tan68°，∴1000+x=
x?tan68°，
解得：1000
1.7
2.51
≈?-≈308米，
∴潜艇C 离开海平面的下潜深度为308米．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 24．（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）8． 【解析】 试题分析：（1）已知C 在圆上，故只需证明OC 与PC 垂直即可；根据圆周角定理，易得∠PCB+∠OCB=90°，即OC ⊥CP ；故PC 是⊙O 的切线； （2）AB 是直径；故只需证明BC 与半径相等即可；
（3）连接MA ，MB ，由圆周角定理可得∠ACM=∠BCM ，进而可得△MBN ∽△MCB ，故BM 2
=MN?MC；
代入数据可得MN?MC=BM 2
=8． 试题解析：（1）证明：∵OA=OC ， ∴∠A=∠ACO ．
又∵∠COB=2∠A ，∠COB=2∠PCB ， ∴∠A=∠ACO=∠PCB ． 又∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACO+∠OCB=90°． ∴∠PCB+∠OCB=90°． 即OC ⊥CP ，
∵OC 是⊙O 的半径． ∴PC 是⊙O 的切线． （2）证明：∵AC=PC ，
∴∠A=∠P ，
∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P ．
又∵∠COB=∠A+∠ACO ，∠CBO=∠P+∠PCB ， ∴∠COB=∠CBO ， ∴BC=OC ． ∴BC=
1
2
AB ． （3）解：连接MA ，MB ， ∵点M 是 AB 的中点，
∴ AM BM
=， ∴∠ACM=∠BCM ． ∵∠ACM=∠ABM ， ∴∠BCM=∠ABM ． ∵∠BMN=∠BMC ， ∴△MBN ∽△MCB ． ∴
BM MN
MC BM
=． ∴BM 2
=MN?MC．
又∵AB 是⊙O 的直径， AM BM
=， ∴∠AMB=90°，AM=BM ．
∵AB=4，
∴ ∴MN?MC=BM 2
=8．
考点：切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质． 25．（1）每台A 型电脑销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元；（2）①y=﹣50x+15000；②购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大；（3）购进70台A 型电脑和30台B 型电脑的销售利润最大． 【解析】 试题分析：（1）设每台A 型电脑销售利润为a 元，每台B 型电脑的销售利润为b 元；根据题意列出方程组求解，
（2）①据题意得，y=﹣50x+15000，
②利用不等式求出x的范围，又因为y=﹣50x+15000是减函数，所以x取34，y取最大值，（3）据题意得，y=（100+m）x﹣150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，分三种情况讨论，①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，②m=50时，m﹣50=0，y=15000，③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．
试题解析：解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根
据题意得
10204000
20103500
a b
a b
+=
?
?
+=
?
，解得，
答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元．（2）①据题意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，
②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥331
3
，
∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x为正整数，
∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．
（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，
331
3
≤x≤70，
①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，
∴当x=34时，y取最大值，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②m=50时，m﹣50=0，y=15000，
即商店购进A型电脑数量满足331
3
≤x≤70的整数时，均获得最大利润；
③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，
∴当x=70时，y取得最大值．
即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大．
考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用．
26．（1）16；补全图形略；（2）列表或树状图略；1
6
．
【解析】
试题分析：（1）根据3月份有4家，占25%，可求出某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有的家数，再求出1月份的家数，进而将折线统计图补充完整；
（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业，根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙2家企业恰好被抽到的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
试题解析：解：（1）根据统计图可知，3月份有4家，占25%，
所以某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有：4÷25%=16（家），
1月份有：16﹣2﹣4﹣3﹣2=5（家）．
折线统计图补充如下：
故答案为：16；
（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业．画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种，
∴所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为
2
12
=
1
6
．
考点：列表法与树状图法；扇形统计图；折线统计图．
27．；(3) AM=NE．
试题分析：（1）先根据题意得出A点坐标，代入反比例函数解析式即可得出k的值；
（2）DC由AB平移得到，DE：EC=2：1，故点E的纵坐标为1．再由点E在双曲线
知点E的坐标为（6，1 ），利用待定系数法求出直线AE的解析式即可；
（3）先求出M、N的坐标，延长DA交y轴于点F，则AF⊥OM，且AF=2，OF=3，故MF=OM-OF=1，由勾股定理求出AM的长，同理可得出EN的长．
【解析】
试题解析：（1）∵在Rt△OAB中，OB=2，tan∠
∴AB=3．
∴A点的坐标为（2，3）
∴k=xy=6；
（2）∵DC由AB平移得到，DE：EC=2：1，
∴点E的纵坐标为1．
又∵点E在双曲线
∴点E的坐标为（6，1 ）．
设直线AE 的函数表达式为y=kx+b 则23
61
k b k b +=??
+=?，
∴直线AE 的函数表达式为
； （3）结论：AM=NE ． 理由：在表达式
中，令y=0可得x=8，令x=0可得y=4 ∴点M （0，4），N （8，0 ）．
延长DA 交y 轴于点F ，则AF ⊥OM ，且AF=2，OF=3，
∴MF=OM-OF=1，
∴由勾股定理得
∵CN=8-6=2，EC=1，
∴根据勾股定理可得
∴AM=NE ．
考点：反比例函数综合题． 28．（1）证明见解析；（2）AP ：PE=5：4；（3）AP ：PE=5：4； 【解析】 试题分析：（1）过P 作PM⊥AB 于M ，PN⊥BC 于N ，四边形BMPN 是正方形，得出PM=PN ，∠MPN=90°，求出∠APM=∠NPE，∠AMP=∠PNE，证△APM≌△EPN，推出AP=PE 即可；
（2）证△BPM∽△BDA，△BNP∽△BCD，
（3）过
P 作PM⊥AB 于M ，PN⊥BC 于N ，证△BPM∽△BDA，△BNP∽△BCD，
即可．
2018年中考数学模拟试卷三 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1．（原创）下列各数中，属于无理数的是（ ） A ．3.14 B ．722 C ． 3 D ．0.10100100010000 2．（原创）若84-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－2 B ．x ≠－2 C ．x ≥2 D ．x ≠2 3．（改编）H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.00000012 m ．将0.00000012 用科学记数法表示为（ ） A ．0.12×10－7 B ．1.2×10 －7 C ．0.12×10 －6 D ．1.2×10－6 4．左图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 5．（原创）已知圆锥的侧面积为10πcm 2 ，侧面展开图的圆心角为144°，则该圆锥的母线长为（ ） A.12cm B.10cm C . 2cm D .5cm 6．如图①，在△ABC 中,∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°,△ABD 是等边三角形．如图②,将四边形ACBD 折叠，使D 与C 重合,EF 为折痕,则∠ACE 的正弦值为（ ） A ．3－17 B ．17 C ．3 12 D ．3－16 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 将答案填在答题纸上） 7．已知点M ()y x ，与点N ()32--， 关于x 轴对称，则=+y x ． 8．（原创）已知不等式a x -3≤0的解集为x ≤2，则a 的值为 ． 9. （原创）如图，由边长为1的6个小正方形构成的网格中，线段AB 的长是 ． 10．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上,∠ABO =90°，点A 的坐标为（1，2），将△AOB 绕点A 逆时针 旋转90°，点O 的对应点C 恰好落在双曲线x x k y (=＞0） 上，则k 的值为 ． 11．（改编）已知二次函数c bx ax y ++=2 中，函数y 与 自变量x 的部分对应值如下表： 若),(1y m A ，),1(2y m B -两点都在该函数的图象上， 当m 满足范围 时，1y ＜2y ． 12. （改编）如图，△ABC 是等边三角形，点P 在BC 的 延长线上，AB=5，CP=3，将△ABC 绕着点B 顺时针旋转 得到△BDE ，旋转角为060αα?<
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
河南中考数学模拟试卷（三） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算()32-+-的结果是（ ） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．1 D ．5 2. 下列运算正确的是（ ） A ．2a 3+3a 2=5a 5 B ．3a 3b 2÷a 2b =3ab C ．(a -b )2=a 2-b 2 D ．(-a )3+a 3=2a 3 3. 不等式组312 20 x x ->??-?≥的解集在数轴上表示为（ ） A ． 02 1 B ． 02 1 C ． 02 1 D ． 02 1 4. 反比例函数)0(2 ＞x x y -=的图像在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 如图，在□ABCD 中，点 E 是边AD 上一点，且AE =2ED ，EC 交对角线BD 于点 F ，则EF FC 等于（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 F E D C B A 第5题图 第7题图 6．关于x 一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1或1- B ．1 C ．1- D ．0 7．如图，在△ABC 中，EF//BC ， EB AE =2 1 ，8=BCFE S 四边形，则ABC S ?的面积是（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 8. 下列说法正确的是（ ）
A ．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式。 B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖。 C ．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方2.0S 1.0S 2 2==乙甲 ， ，则甲组数据比乙组数据稳定。 D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件。 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转0180得到△A B C ，，，设点A ，的坐标为（a,b ）则点A 的坐标为（ ） A . （-a,-b ） B. (-a,-b-1) C. (-a,-b+1) D. (-a,-b-2) 第9题图 第10题图 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ） A.（2014,0） B.（2015,－1） C.（2015,1） D.（2016,0） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．1273--= 12．已知直线m //n ，将一块含有30°角的直角三角板ABC 如图方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1=20°，则∠2= 度。 第12题图 第14题图 13．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
中考数学模拟试题（附答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1x 需满足的条件是（ ） A ．x ＞4 B ．x≥4 C ．x ＜4 D ．x≤4 2．(32)(32)( )a b a b ---= A ．2269b ab a -- B ．2269b ab a -- C ．2294a b - D ．2249b a - 3．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，DC ＝3，将△ADC 绕点A 按逆时针旋转到△AEF(A 、B 、E 在同一直线上)，连接CF ，则CF 的长为( ) A ．5 B ． C ． D ． 4．在平面直角坐标系内，以原点O 为圆心，1为半径作圆，点P 在直线y = +运动，过点P 作该圆的一条切线，切点为A ，则PA 的最小值为( ) A ．3 B ．2 C D 5．多项式225a -与25a a -的公因式是( ) A ．5a + B ．5a - C ．25a + D ．25a - 6．为了响应中央号召，2012年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53000万元，其中53000万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为（ ） A ．5.3×107元 B ．5.30×107元 C ．530×108元 D ．5.30×108元 7．甲、乙两地相距600km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h ，根据题意可列方
程为（ ） A ．600x 6003x +=4 B ． 6003x 600x -=4 C ．600x 6003x -=4 D ．600x 6003x -=4×2 8．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒（无盖其底面半径为3cm ，母线长为12cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的面积为（ ）2cm ． A ．36π B ．72π C ．90π D ．144π 9．下列说法正确的是（ ） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝0.1，S 乙2＝0.04，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 10．下列说法正确的是（ ） A ．弦是直径 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．等弧所对的圆周角相等 D ．相等的圆周角所对的弧是等弧 二、填空题 11．如图，一次函数y ＝k 1x +b 的图象过点A （0，3），且与反比例函数y ＝ 2(0)k x x f 的图象相交于B 、C 两点．若AB ＝BC ，则k 1?k 2的值为_____． 12．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC ＝_____度． 13．在平面直角坐标系中，已知()()()2,0,2,2,0,2A B C ，动点E 从点C 出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点F 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点A 作BF
2020学年中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）|﹣5|的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．D．﹣ 2．（3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4 4．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 5．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8 6．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（） A．30°B．25°C．20°D．15° 7．（3分）计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（）
A．﹣ B．2 C．D． 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 9．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A．3 B．2 C．1 D．0 10．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BED的正切值等于（） A．B．C．2 D． 11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2018年江西省中考数学模拟试卷三（附答案） 2018年江西中考模拟卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题， 每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.|－2|的值是（） A.－2 B.2 C.－12 D.12 2.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A.204×103 B.20.4×104 C.2.04×105 D.2.04×106 3.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） 4.下列计算正确的是（）A.3x2y＋5xy＝8x3y2 B.（x＋y）2＝x2＋y2 C.（－2x）2÷x＝4x D.yx －y＋xy－x＝1 5.已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则1x1＋1x2的值为（） A.2 B.－1 C.－12 D.－2 6.如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A.若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C.若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形第6题图第8题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：－12÷3＝. 8.如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为. 9.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝－1， 那么（1＋i）?（1－i）＝. 10.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为. 第10 题图第12题图 11.一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为. 12. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，点A（0，2），B（－2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等 腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°.若△ABD为等腰三角形，则点E的 坐标为. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解不等式组：3x－1≥x＋1，x＋4＜4x－2. （2）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概
率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
中考全真模拟数学精品试卷（3） （满分120分,时间120分钟） 一、填空题（每小题2分，共20分） 1.一丄的值是 ____________ 2 2.09年春季，我国北方小麦产区遭到50年一遇旱灾，据山西省防汛抗旱指挥部副主任王林旺 介绍，目前全省受旱而积达3274万亩，省财政紧急下拨抗旱资金IOOO万元，用于当前抗旱保吃水、保春浇、保春播工作。数据3274万亩用科学计数法表示为宙。 3.将-x +X3-X2分解因式的结果是 _____________ ? 4 4?如图,DEZ∕BC 交 AB、AC 于 D、E 两点，CF 为 Be 的延长线，若ZADE = 50o , ZACF=IIO O , 则ZA= _______________ 度. 2X-7V5-2Λ? 5.不等式组J _______________________________ 3 + x 的整数解是 x + 1 > ---- 2 6.正方形ABCD任坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕Z）点顺时针方向旋转90 后， B点的坐标为_________________ O 7?在√12,√24.√48,√6中能与合并的根式有_______________________________ 8?心理学家发现：学生对概念的接受能力V与提出概念的时间X （分）之间的关系式为J= -0. l√+2.6x+43（0≤x≤30）,若要达到最强接受能力59.9,则需 _______________________ 分钟。 9.申沪为了美化家园、迎接上海世博会，她准备把自己家的一块三角形荒地种上芙蓉花和菊 花，并在中间开出一条小路把两种花隔开（如图），同时也方便浇水和观赏。小路的宽度忽略不计,且两种花的种植而积相等（即S AED=S^^DCBE）O若小路DE和边BC平行，边BC的长为8米，则小路DE的长为 ___________________ 米（结果精确到0.1mh W & S-
河北省邯郸市育华中学2014年中考数学模拟试题（四） 一、选择题.（本大题共12个小题；1~6题每题2分，7~12题每题3分） 1．3的倒数是（ ） A ．3 B ．－3 C ． D ． 2．下图所示的几何体的主视图是（ ） 3．下列计算中，正确的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是 A. 30° B. 75° C. 120° D. 30°或120° 5．下列说法正确的是（ ） A ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次 B ．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是 C ．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数 D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 6．如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则k=（ ） A ．3 B ．-1.5 C ．-3 D ．-6 7．如图，是一个圆曲隧道的截面，若路面AB 宽为10米，净高CD 为7米，则此隧道圆的半径OA 是 （ ） A ．5 B ．C ．D ．7 8．轮船在顺水中航行30km 时间与在逆水中航行20km 所用时间相等．已知水流速度为 2km/h ，设轮船在静水中速度为km/h ，下列方程不正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． A ． B ． C ． D ． O D A B C （第7题图） （第6题）
9．根据下图中的程序，当输入时，输出结果 为（ ） A ．－1 B ．－3 C ． 3 D ．5 10．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C=90o ，AC=6，D 是AC 上一点，若tan∠DBA=，则AD 的 长为（ ） A ．2 B ． C ． D ．1 11．一件衣服标价132元，以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服进价是 （ ）. A ．105元 B ．106元 C ．108元 D ．118元 12．边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ′C ′D ′，两图叠 成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ） A ．2 B ． C ．2－ D ．2－ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．在平面直角坐标系中，若点P 的坐标（m ，n ），则点P 关于原点O 对称的点P’的坐标为______________． 14．如图所示，在平行四边形ABCD 中，对角线 相交于点 ，过点 的直线分别交 于点 ，若 的面积为2， 的面积为4，则 的面积为 ． 15. 已知x 2 +2x=3, 则5x 2 +10x-8=。 16．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，已知袋中只有3个 红球，且一次摸出一个球是红球的概率为 ，那么袋中的球共有个． 17．如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠， 顶点D 恰好落在BC 边上F 点处， 已知DE=5，AB=8，则BF=． （第10题） （第12题） D M C N B A 14题图 O C D 第17题图 E F
2021中考数学信息试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．6-的绝对值等于（ ） A ．6 B ．1 6 C ．1 6 - D ．6- 2．下列计算正确的是( ) A ．2 x x x += B. 2x x x ?= C.235()x x = D.32 x x x ÷= 3． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） A ．长方体 B ．正方体 C ．圆锥 D ．圆柱 4．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC =50°，∠ACB =80°， 则∠BOC 是（ ） A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 第4题 第7题 第8题 5．下列说法正确的是（ ） A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100% D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定 6．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（ ） A ．2 B ．1 C ．3 D ．4 7．如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB ＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ） A ． 2cm 2 B ． 22cm 2 C ．3 2 cm 2 D ． 3cm 2 8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ） A ．y=x 53 B ．y=x 43 C ．y=x 10 9 D ．y=x 二、填空题（每题3分，共30分） 45° C B A
中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．2 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 5．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 10．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．12 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 D ． 22 二、填空题 13．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1： ．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2， ＝1.732） 14．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________. 15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______ 17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
2019-2020年中考数学模拟试卷(三)及答案WORD 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答案卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1、某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（ ） A 、1.2×10-5 B 、0.12×10-6 C 、1.2×10-7 D 、12×10-8 2、下列运算正确的是（ ） A 、2a+3b=5ab B 、(-a-b)(b-a)=b 2-a 2 C 、a 6÷a 2= a 3 D 、(a 2b)2=a 4b 2 3、方程x(x+3)=x+3的根为（ ） A 、x=－3 B 、x=1 C 、x 1=1 ，x 2=3 D 、x 1=1 ， x 2=－3 4、用两个完全相同的三角形不能拼成下列图形的是（ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、等腰三角形 D 、梯形 5、下列现象不属于平移的是（ ） A 、小华乘电梯从一楼到五楼 B 、足球在操场上沿直线滚动 C 、气球沿直线上升 D 、小朋友坐滑梯下滑 6、一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝2 ，那么这个圆锥的高线长为（ ） A 、6㎝ B 、8㎝ C 、4㎝ D 、4π㎝ 7、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q （件）与时间t （月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是 （ ） A 、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少 B 、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平 C 、至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产 D 、至3月每月产量不变，4、5两月停止生产 8、如图是 一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，（ ） 在这个几何体中，小正方体的个数不可能是 A 、7 B 、8 C 、9 D 、10 正视图左视图 Q （件） t （月） 5 432 1 第7题 第8题
2018年河北省中考数学模拟试题（三） 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2.用激光测距仪测量，从一座山峰发出的激光经过4×10–5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×103米 B ．12×103米 C ．1.2×104米 D ．1.2×105 米 3．下列图形中，∠2>∠1的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.如果a ﹣b=21，那么代数式（a ﹣a b 2）?b a a 的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣ 21 D ．2 1 5.某区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动. 小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如下表所示： A ．11，7 B ．7，5 C ．8，8 D ． 8，7 平行四边形
6. 在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（） A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨ 7. 小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果 为853，则满足条件的x的不同值最多有（） A．4个B．5个C．6个D．6个以上 8. 甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（） A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率 B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 C．任意写出一个整数，能被2整除的概率 D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率 9．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（） A．100° B．80° C．50°D．20° 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕 点O顺时针旋转一周，则点A不．经过（）
东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）
为（）
A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）
【典型题】中考数学试题含答案 一、选择题 1．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 2．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ）
A．68?B．112?C．124?D．146? 5．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 6．菱形不具备的性质是（） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0） 8．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C． D． 9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩 形OABC面积的1 4 ，那么点B′的坐标是（） A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3） 10．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若7，