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绝密★启用前
广西省百色市2019年初中学业水平考试
数 学
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合要求的) 1.三角形的内角和等于
( ) A .90?
B .180?
C .270?
D .360? 2.如图，已知a b ∥，158?∠＝，则2∠的大小是
( )
A .122?
B .85?
C .58?
D .32? 3.一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是
( ) A .6 B .7 C .8 D .9 4.方程
1
11
x =+的解是
( )
A .无解
B .1x =-
C .0x =
D .1x = 5.下列几何体中，俯视图不是圆的是
( )
A .四面体
B .圆锥
C .球
D .圆柱 6.一周时间有604 800秒，604 800用科学记数法表示为
( )
A .2604810?
B .56.04810?
C .66.04810?
D .60.604810?
7.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
A .正三角形
B .正五边形
C .等腰直角三角形
D .矩形 8.不等式组12220
360x x -??
-?
＜≤的解集是
( )
A .46x -＜≤
B .4x -≤或2x ＞
C .42x -＜≤
D .24x ≤＜
9.抛物线267y x x =++可由抛物线2y x =如何平移得到的
( )
A .先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
B .先向左平移6个单位，再向上平移7个单位
C .先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
D .先回右平移3个单位，再向上平移2个单位
10.小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是
( )
A .小黄的成绩比小韦的成绩更稳定
B .两人成绩的众数相同
C .小韦的成绩比小黄的成绩更稳定
D .两人的平均成绩不相同
11.下列四个命题：
①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直 其中逆命题是真命题的是
( )
A .①②③④
B .①③④
C .①③
D .①
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
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卷--------------------
上--------------------答--------------------
题--------------------
无--------------------
效---
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12.阅读理解：已知两点()11,M x y ，()22,N x y ，则线段MN 的中点(,)K x y 的坐标公式
为：122x x x =+，12
2
y y y +=.如图，已知点O 为坐标原点，点()3,0A -，O e 经过
点A ，点B 为弦P A 的中点.若点()22,N x y ，则有a ，b 满足等式：229a b +=.设
()B m n ,，则m ，n 满足的等式是
( )
A .22
9m n +=
B .22
3922m n -????
+= ? ?????
C .()()2
2
2323m n ++=
D .()2
22349m n ++=
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13.16-的相反数是 .
14.若式子108x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .
15.编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是 .
16.观察一列数：3-，0，3，6，9，12，……，按此规律，这一列数的第21个数是 .
17.如图，ABC △与'''A B C △是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点()22A ,
，()3,4B ，()6,1C ，()'6,8B ，则'''A B C △的面积为 .
18.四边形具有不稳定性.如图，矩形ABCD 按箭头方向变形成平行四边形''''A B C D ，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则'A =∠ .
三、解答题(本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(6分)计算：30(1)9(112)23tan 60π?-+---.
20.(6分)求式子234
39
m m ÷--的值，其中2019m =-.
21.(6分)如图，已如平行四边形OABC 中，点O 为坐标顶点，点()3,0A ，()1,2C ，函数(0)k
y k x
=
≠的图象经过点C . (1)求k 的值及直线OB 的函数表达式： (2)求四边形OABC 的周长.
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22.(8分)如图，菱形ABCD 中，作BE AD ⊥、CF AB ⊥，分别交AD 、AB 的延长线于点E 、F .
(1)求证：AE BF =；
(2)若点E 恰好是AD 的中点，2AB =，求BD 的值.
23.(8分)九年级(1)班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计(不完全)人数如下表：
编号 一 二 三 四 五 人数
a
15
20
10
b
已知前面两个小组的人数之比是.解答下列问题： (1)a b += . (2)补全条形统计图：
(3)若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率.(用树状图或列表把所有可能都列出来)
24.(10分)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时. (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；
(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？
25.(10分)如图，已知AC 、
AD 是O e 的两条割线，AC 与O e 交于B 、C 两点，AD 过圆心O 且与
O e 交于E 、D 两点，OB 平分AOC ∠.
(1)求证：ACD ABO △∽△；
(2)过点E 的切线交AC 于F ，若EF OC ∥，
3OC =，求EF 的值.[提示：
(21)(21)1+-=]
26.(12分)已知抛物线2y mx =和直线y x b =-+都经过点()2,4M -，点O 为坐标原点，点P 为抛物线上的动点，直线y x b =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点. (1)求m 、b 的值；
(2)当PAM V 是以AM 为底边的等腰三角形时，求点P 的坐标； (3)满足(2)的条件时，求sin BOP ∠的值.
-------------在
--------------------此--------------------卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
效---
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毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
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广西省百色市2019年初中毕业学业考试
数学答案解析
一、选择题
1．【答案】B
【解析】解：因为三角形的内角和等于180度，故选：B ． 【考点】三角形的内角和定理 2．【答案】C
【解析】解：∵a b ∥， ∴12=∠∠， ∵158=?∠， ∴258=?∠， 故选：C ．
【考点】平行线的性质 3．【答案】B
【解析】将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得． 解：将数据重新排列为2、4、6、8、10、12，
所以这组数据的中位数为68
72
+=， 故选：B ． 【考点】中位数 4．【答案】C 【解析】移项可得11011
x
x x --==++，可得0x =； 解：
1
11
x =+， ∴移项可得
11011
x x x --==++， ∴0x =，
经检验0x =是方程的根， ∴方程的根是0x =；
故选：C ．
【考点】方程式的解法 5．【答案】A
【解析】分别找出从图形的上面看所得到的图形即可． 解：A 、俯视图是三角形，故此选项正确； B 、俯视图是圆，故此选项错误； C 、俯视图是圆，故此选项错误； D 、俯视图是圆，故此选项错误； 故选：A ．
【考点】简单几何体的三视图 6．【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的
值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1＞时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数． 解：数字604 800用科学记数法表示为56.04810?． 故选：B ．
【考点】科学计数法 7．【答案】D
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解：A ．正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； B ．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形；
C ．等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
D ．矩形是轴对称图形，也是中心对称图形； 故选：D ．
【考点】中心对称图形，轴对称图形 8．【答案】C
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中
间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 解：解不等式12220x -＜，得：4x -＞，
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解不等式360x -≤，得：2x ≤， 则不等式组的解集为42x -＜≤． 故选：C ．
【考点】解一元一次不等式组 9．【答案】A
【解析】按照“左加右减，上加下减”的规律求则可． 解：因为()2
26732y x x x =++=+-．
所以将抛物线2
y x =先向左平移3个单位，再向下平移2个单位即可得到抛物线
267y x x =++．
故选：A ．
【考点】抛物线的平移，抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减． 10．【答案】A
【解析】根据折线统计图得出两人成绩的波动幅度，结合众数、平均数和方差的定义逐
一判断即可得．
解：A ，由折线统计图知，小黄的成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，C 选项错
误；
B ．小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，此选项错误；
D ．小韦成绩的平均数为6721032563+?+?=，小黄的平均成绩为
7829325
63
+?+?=，此选项错误； 故选：A ．
【考点】折线统计图，方差，平均数 11．【答案】C
【解析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．
解：①两直线平行，内错角相等；其命题：内错角相等两直线平行是真命题； ②对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；
③等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命
题；
④菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题；
故选：C ．
【考点】写一个命题的逆命题的方法 12．【答案】D
【解析】根据中点坐标公式求得点B 的坐标，然后代入a ，b 满足的等式． 解：∵点()3,0A -，点P （a ，b ），点B （m ，n ）为弦P A 的中点， ∴32a m -+=
，02
b
n +=． ∴23a m =+，2b n =． 又a ，b 满足等式：229a b +=， ∴()2
22349m n ++=． 故选：D ．
【考点】坐标与图形性质 二、填空题 13．【答案】16
【解析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，
据此解答即可． 解：16-的相反数是16． 故答案为：16
【考点】相反数的含义以及求法 14．【答案】108x ≥
【解析】根据被开方数是非负数，可得答案．
在实数范围内有意义，得1080x -≥． 解得108x ≥， 故答案是：108x ≥．
【考点】二次根式有意义的条件
15．【答案】3
5
【解析】直接利用概率公式求解可得． 解：在这5个乒乓球中，编号是偶数的有3个，
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所以编号是偶数的概率为3
5，
故答案为：3
5
．
【考点】概率公式 16．【答案】57
【解析】根据数列中的已知数得出这列数的第n 个数为()33136n n -+-=-，据此求解
可得．
解：由题意知，这列数的第n 个数为()33136n n -+-=-， 当21n =时，36321657n -=?-=， 故答案为：57． 【考点】数字的变化类 17．【答案】18
【解析】直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．
解：∵ABC △与'''A B C △是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，点()22A ,
，()3,4B ，()6,1C ，()'68B ,
， ∴()4,4A '，()12,2C '，
∴'''A B C △的面积为：111
6824662818222
?-??-??-??=．
故答案为：18．
【考点】位似变换，三角形面积求法 18．【答案】30?
【解析】根据矩形和平行四边形的面积公式可知，平行四边形''''A B C D 的底边AD 边上
的高等于AD 的一半，据此可得'A ∠为30°． 解：∵1
2
ABCD ABCD S S =
矩形平行四边形， ∴平行四边形''''A B C D 的底边AD 边上的高等于AD 的一半， ∴'30A =?∠． 故答案为：30°
【考点】四边形的不稳定性，矩形与平行四边形的面积公式，30°角所对的直角边等于
斜边的一半 三、解答题
19．
【答案】解：原式1311235=-+--=-?=-；
【解析】根据实数的运算法则，特殊角的三角函数值，算术平方根的运算分别进行化简
即可；
【考点】本题考查实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值 20．【答案】解：原式()()33334
m m m +-=
?
- 3
(m 3)4
=+， 当2019m =时， 原式()3
201934
=
?-+ ()3
20164
=?- 1512=-．
【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m 的值代入计算可得． 【考点】分式的化简求值
21．【答案】解：（1）依题意有：点()1,2C 在反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象上， ∴2k xy ==，
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∵()3,0A ∴3CB OA ==， 又CB x ∥轴，
∴()42B ,
， 设直线OB 的函数表达式为y ax =， ∴24a =， ∴1
2
a =
， ∴直线OB 的函数表达式为1
2
y x =；
（2）作CD OA ⊥于点D ，
∵()12C ,
，
∴OC = 在平行四边形OABC 中，
3CB OA ==
，AB OC ==
∴四边形OABC
的周长为：336++ 即四边形OABC
的周长为6+
【解析】（1）根据函数(0)k
y k x
=
≠的图象经过点C ，可以求得k 的值，再根据平行四边形的性质即可求得点B 的坐标，从而可以求得直线OB 的函数解析式；
（2）根据题目中各点的坐标，可以求得平行四边形各边的长，从而可以求得平行四边形
的周长．
【考点】待定系数法求反比例函数解析式，一次函数解析式，反比例函数图象上点的坐
标特征，平行四边形的性质
22．【答案】（1）证明：四边形ABCD 是菱形 ∴AB BC =，AD BC ∥ ∴A CBF =∠∠ ∵BE AD ⊥、CF AB ⊥ ∴90AEB BFC ==?∠∠ ∴AEB BFC △≌△（AAS ） ∴AE BF =
（2）∵E 是AD 中点，且BE AD ⊥ ∴直线BE 为AD 的垂直平分线 ∴2BD AB ==
【解析】（1）由“AAS ”可证AEB BFC △≌△，可得AE BF =； （2）由线段垂直平分线的性质可得2BD AB ==．
【考点】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质 23．【答案】解：（1）由题意知()501520105a b +=-++=， 故答案为：5；
（2）∵3a =，
∴()5031520102b =-+++=， ∴5a b +=，
故答案为5； （2）补全图形如下：
（3）由题意得3a =，2b =.
数学试卷 第15页(共18页) 数学试卷 第16页(共18页)
设第一组3位同学分别为A 1、A 2、A 3，设第五组2位同学分别为B 1、B 2，
由上图可知，一共有20种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率
是：82205
P =
=． 【解析】（1）由题意知()501520105a b +=-++=； （2）3a =，()5031520102b =-+++=，5a b +=；
（3）一共有20种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是：
82205
P =
=． 【考点】统计图与概率
24．【答案】（1）设该轮船在静水中的速度是x 千米/小时，水流速度是y 千米/小时，
依题意，得：()()6()906490x y x y +=???+-=??
，
解得：12
3x y =??=?
．
答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时． （2）设甲、丙两地相距a 千米，则乙、丙两地相距（90-a ）千米， 依题意，得：90123123
a a
-=+-， 解得：225
4
a =
． 答：甲、丙两地相距225
4
千米．
【解析】（1）设该轮船在静水中的速度是x 千米/小时，水流速度是y 千米/小时，根据路
程=速度×时间，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设甲、丙两地相距a 千米，则乙、丙两地相距（90a -）千米，根据时间=路程÷
速度，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．
【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用 25．【答案】证明：（1）∵OB 平分AOC ∠
∴1
2
BOE AOC =∠∠
∵OC OD = ∴D OCD =∠∠ ∵AOC D OCD =+∠∠∠
∴1
2
D AOC =∠∠
∴D BOE =∠∠，且A A =∠∠ ∴ACD ABO △∽△ （2）∵EF 切O e 于E ∴90OEF =?∠ ∵EF OC ∥
∴90DOC OEF ==?∠∠ ∵3OC OD ==
∴CD == ∵ACD ABO △∽△ ∴
AD CD
AO BO
=
∴
633
AE AE +=
+
∴AE =∵EF OC ∥ ∴
AE EF
AO OC =
3
EF
=
∴6EF =-
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【解析】（1）由题意可得1
2
BOE AOC D ==∠∠∠，且A A =∠∠，即可证ACD ABO △∽△；
（2）由切线的性质和勾股定理可求CD
的长，由相似三角形的性质可求AE =平行线分线段成比例可得
AE EF
AO OC
=，即可求EF 的值． 【考点】相似三角形的判定和性质，圆的有关知识，勾股定理 26．【答案】（1）将()2,4M -代入2y mx =，得：44m =， ∴1m =；
将()2,4M -代入y x b =-+，得：42b =+， ∴2b =．
（2）由（1）得：抛物线的解析式为2y x =，直线AB 的解析式为2y x =-+． 当0y =时，20x -+=， 解得：2x =，
∴点A 的坐标为()2,0，2OA =． 设点P 的坐标为
(
)
2
x x ，，则()()
2
2
22
422044PA x x x x x =-+-=+-+，
()(
)
2
2
2242247420PM x x
x x x =--+-=-++．
∵PAM V 是以AM 为底边的等腰三角形，
∴22PA PM =，即4242447420x x x x x x +-+=-++， 整理，得：220x x --=， 解得：11x =-，22x =， ∴点P 的坐标为()1,1-或()2,4．
（3）过点P 作PN y ⊥轴，垂足为点N ，如图所示． 当点P 的坐标为()1,1-时，1PN =
，PO
∴sin 2
PN BOP PO =
=
∠； 当点P 的坐标为()2,4时，2PN =
，PO =
∴sin PN BOP PO =
=
∠ ∴满足（2）的条件时，sin BOP ∠
的值的值为
2
．
【解析】（1）根据点M 的坐标，利用待定系数法可求出m ，b 的值；
（2）由（1）可得出抛物线及直线AB 的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可
求出点A 的坐标，设点P 的坐标为()
2
,x x ，结合点A ，M 的坐标可得出2PA ，2
PM 的值，再利用等腰三角形的性质可得出关于x 的方程，解之即可得出结论； （3）过点P 作PN y ⊥轴，垂足为点N ，由点P 的坐标可得出PN ，PO 的长，再利用正
弦的定义即可求出sin BOP ∠的值．
【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求二次函数解析式，一次函数图象
上点的坐标特征，等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年湖北省中考数学压轴题汇编 1．（2019?黄冈）如图，AC ，BD 在AB 的同侧，2AC =，8BD =，8AB =，点M 为AB 的中点，若120CMD ∠=?，则CD 的最大值是 ． 2．（2019?咸宁）如图，先有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝4，BC ＝8，点M ，N 分别在矩形的边AD ，BC 上，将矩形纸片沿直线MN 折叠，使点C 落在矩形的边AD 上，记为点P ，点D 落在G 处，连接PC ，交MN 于点Q ，连接CM ．下列结论：①CQ ＝CD ；②四边形CMPN 是菱形；③P ，A 重合时，MN ＝2；④△PQM 的面积S 的取值范围是3≤S ≤5．其中正确的是 （把正确结论的序号都填上）． 3．（2019?随州）如图，已知正方形ABCD 的边长为a ，E 为CD 边上一点（不与端点重合），将ADE ?沿AE 对折至AFE ?，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ． 给出下列判断： ①45EAG ∠=?；②若13DE a =，则//AG CF ；③若E 为CD 的中点，则GFC ?的面积为21 10 a ； ④若CF FG =，则(21)DE a =-；⑤2BG DE AF GE a +=g g ． 其中正确的是 ．（写出所有正确判断的序号） 4．（2019?武汉）问题背景：如图1，将ABC ?绕点A 逆时针旋转60?得到ADE ?，DE 与BC 交于点P ，可推出结论：PA PC PE +=． 问题解决：如图2，在MNG ?中，6MN =，75M ∠=?，42MG =点O 是MNG ?内一点，则点O 到MNG ?三个顶点的距离和的最小值是 ．
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 2019年各省市中考数学压轴题合辑（五） 1．（2019?长沙）如图，抛物线26(y ax ax a =+为常数，0)a >与x 轴交于O ，A 两点，点B 为抛物线的顶点，点D 的坐标为(t ，0)(30)t -<<，连接BD 并延长与过O ，A ，B 三点的P e 相交于点C ． （1）求点A 的坐标； （2）过点C 作P e 的切线CE 交x 轴于点E ． ①如图1，求证：CE DE =； ②如图2，连接AC ，BE ，BO ，当3a = ，CAE OBE ∠=∠时，求11OD OE -的值．
2．（2019?长沙）已知抛物线22(2)(2020)(y x b x c b =-+-+-，c 为常数）． （1）若抛物线的顶点坐标为(1,1)，求b ，c 的值； （2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c 的取值范围； （3）在（1）的条件下，存在正实数m ，n （m ＜n ），当m ≤x ≤n 时，恰好≤≤， 求m ，n 的值．
3．（2019?长沙）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比． （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”)． ①四条边成比例的两个凸四边形相似；(命题） ②三个角分别相等的两个凸四边形相似；(命题） ③两个大小不同的正方形相似．(命题） （2）如图1，在四边形ABCD和四边形 1111 A B C D中， 111 ABC A B C ∠=∠， 111 BCD B C D ∠=∠，111111 AB BC CD A B B C C D ==．求证：四边形ABCD与四边形 1111 A B C D相似． （3）如图2，四边形ABCD中，// AB CD，AC与BD相交于点O，过点O作// EF AB分 别交AD，BC于点E，F．记四边形ABFE的面积为 1 S，四边形EFCD的面积为 2 S，若 四边形ABFE与四边形EFCD相似，求2 1 S S 的值．
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
2010/26．（本小题满分12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y= 1 100 x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需 支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150 1 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 2 x 元 的附加费，设月利润为w 外（元）（利润=销售额－成本－附加费）． （1）当x=1000时，y =元/件，w 内=元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线 2(0) yaxbxca 的顶点坐标是 2 b4acb (,) 2a4a ． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0） 秒，抛物线y=x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P.已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段A B 、CD 交于点M 、N. ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； 21 8 ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分 成数量相等的两部分，请直接．．写出t 的取值范围. y ADP O －1 1 x N M BC 图15 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=． 探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则A H=，AC=，△ABC 的面积S △ABC=； 拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ， 设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD=0）
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________