数字电路技术基础答案数电答案（伍时和、吴友宇版）
习 题1
题1.1 数字信号的波形如图题1.1.1图所示，若波形的高，低电平用正逻辑赋值。试用二进制数序列表示该脉冲波形（每一时间段用一位二进制数表示）。
解：从时间段1~8的数字序列为:10011011。
题1.2 若用正逻辑赋值。高电平等于3伏，低电平等于0.3伏，将下述二进制数序列用脉冲波形表示（一位二进制数用每一相等的时间段表示）。
（a ） 110110101 （b ） 1011001 （c ） 10101011 （d ） 10001110
解：对于各个数字序列，用脉冲波形表示如图1.1(a)、(b)、(c)、(d)所示。
题1.3 有一脉冲信号，脉冲信号的高电平维持时间为0.1μS,低电平维持时间为0.4μS 求信号的脉冲周期T ，占空比q 。
解：脉冲周期T=高电平维持时间+低电平维持时间＝0.1μS+0.4μS ＝0.5μS ；
占空比q ＝高电平维持时间/脉冲周期T=0.1/0.5=0.2。
题1.4 有一正弦模拟信号，u(t)=9sinωt 伏，若以0.5伏作为基本转换单位，试问在t=T/4，T/2，3T/4，T/6时，将该模拟量的瞬时值转换数字量，则数字量为多大？
解：在t=T/4，T/2，3T/4，T/6时，u(t)=9sinωt 伏的瞬时值分别为：9V ，0V ，－9V ，
7.94V ，
采用四舍五入进行量化：则数字量分别为：18，0，－18，16。
题1.5 将下述十进制数转换成为八进制数(保留小数点后二位)，再转换成为二进制数。 （a ） 658.95D （b ） 135.16D （c ） 63.24D （d ） 1027.67D
解：658D ＝1×83+2×82+2×81+2×80，而 0.95×8＝7.6，0.6×8＝4.8,
所以： 658.95D ＝1222.74O ＝1010010010.1111B ;
同理：135.16D =207.12O =10000111.00101B ;
63.24D =77.17O =111111.001111B ;
1027.67D =2003.52O =10000000011.10101B ;
题1.6 将下述十进制数转换成为十六进制数(保留小数点后二位)，再转换成为二进制数。
（a ） 146.25D ，（b ） 685.37D ，（c ） 492.87D ，（d ） 1235.78D 。
解：（a ）146D ＝161×9+2×160, 0.25×16＝4.0，所以146.25D ＝92.4H ＝10010010.0100 B ， 1 2 3 4 8 7 5 6 图P 1.1波形图 图1.1（b ）波形图 1 2 3 4 7 5 6 3V 0.3V 0V 1 2 3 4 8 7 5 6 图1.1（c ）波形图 3V 0.3V 1 2 3 4 8 7 5 6 图1.1（d ）波形图
3V 0.3V 0V 1 2 3 4 8 7 5 6
图1.1（a ）波形图 9 0.3V 0V
同理（b）685.37D＝2AD.5E H =1010101101.0101111B，
（c）492.87D =1EC.DE H =111101100.1101111B，
（d）1235.78D=4D3.C7H=10011010011.11000111B。
题1.7 先将下述二进制数转换成十六进制数，再转换成为十进制数，并比较直接将其转换成为十进制数，看两者的结果是否相同。
（a）101100111101.101B，（b）101110101.01B ，（c）101101.11B 。
解：（a）101100111101.101B＝1011,0011,1101.1010B=B3D.A H
＝11×162+3×16+13+10/16＝2877.625D。
101100111101.101B=211+29+28+25+24+23+22+20+2-1+2-3
=2048+512+256+32+16+8+4+1+0.5+0.125
=2877.625D。
可见，两种方法的转换结果完全一致，但从转换计算过程看，先转换成十六进制数后，再转换成十进制数，计算过程更为简单些。同理：
（b）101110101.01B ＝1,0111,0101.0100B＝175.4H =256+7×16+5+4/16=373.25D。
（c）101101.11B=10,1101.1100B=2D.C=2×16+13+12/16＝45.75D。
题1.8 先将下述十进制数转换成为十六进制数(保留小数点后二位)，再转换成为八进制数，并比较直接将其转换成为八进制数，看两者的结果是否相同。
（a）235.26D，（b）315. 61D ，（c）36. 42D ，（d）1206. 75D。
解：（a）235.26D=14×161 +11+4/16+2/162+···= EB.42H
＝11,101,011.010,000,100B=353.20O，则
235.26D=3×82 +5×81+3+2/8+5/83+···＝325.20O。
可见，两种方法的转换结果完全一致，从转换计算过程看，如果数值不大，两者没有太大的区别。如果数值较大，先转换成十六进制数，再转换成二进制数，之后，再转换为八进制，计算过程会更为简单些。同理：
（b）315. 61D＝13B.47H=100111011.01000111B=473.21O
（c）36. 42D＝24.6B H=100100.01101011B=44.32O
（d）1206. 75D＝4B6.C H=10010110110.110B=2266.6O
题1.9 先将下述十进制数转换成为八进制数(保留小数点后二位)，再转换成为二进制数。
（a）85. 59D （b）513.36D （c）163.24D （d）721. 76D 解：（a）85. 59D=1×82+ 2×8+5+4/8+5/82 +···＝125.45O＝1010101.100101B
（b）513.36D=1×83+2×8+3+2/8+7/82 +···＝1023.27O＝1000010011.010111B
（c）163.24D= 2×82+4×8+3+1/8+7/82 +···＝243.17O＝10100011.001111B
（d）721. 76D= 1×83+3×82+1×8+1+6/8+5/83 +···＝1311.61O＝1011001001.110001B。
题1.10 先将下述十六进制数转换成为十进制数(保留小数点后二位)，再转换成为二进制数。
（a）8A5. 59H （b）5B3.E6H （c）1D3.C4H （d）AF1. B6H 解：（a）8A5. 59H=8×162+10×16＋5＋5/16+9/162＝2213.35D＝100010100101.0101B （b）5B3.E6H=5×162+11×16＋3＋14/16+6/162＝1459.90D＝10110110011.1110B
（c）1D3.C4H=1×162+13×16＋3＋12/16+4/162＝467.77D＝111010011.1100B
（d）AF1. B6H=10×162+15×16＋1＋11/16+6/162＝2801.71D＝101011110001.1011B。
题1.11 先将下述四进制数，转换成为十进制数(保留小数点后二位)。
（a）23. 124 （b）312.314 （c）123.214 （d）321. 324 解：（a）23. 124 =2×4+3+1/4+2/42=11.38D
（b）312.334 =3×42+1×4+2+3/4+1/42=54.81D
（c）123.214 =1×42+2×4+3+3/4+3/42=27.56D
（d）321. 324=3×42+2×4+1+3/4+2/42＝57.88D。
题1.12 将下述八进制数转换成为十进制数(保留小数点后二位)。
（a）54. 52O （b）513.36O （c）163.24O （d）721. 76O
解：（a）54. 52O =5×8+4+5/8+2/82＝44.66D
（b）513.36O=5×82+1×8+3+3/8+6/82＝327.47D
（c）163.24O =1×82+6×8+3+2/8+4/82＝91.31D
（d ） 721. 76O =7×82+2×8+1+7/8+6/82＝457.97D 。
题1.13 将下述二进制数转换成为十进制数，结果保留小数点后2位。
（a ） 100101001.101B （b ） 111010101.01B （c ） 110100.11B
解：（a ） 100101001.101B =28+25+23+1+1/2+1/23＝297.63D
（b ） 111010101.01B = 28+27+26+24+22+1+1/22＝469.25D
（c ） 110100.11B =25+24+22+1/2+1/22＝52.75D
题1.14 将下述八进制数转换成为十六进制数(保留小数点后二位)。
（a ） 265. 36O （b ） 263.76O （c ） 345.44O （d ） 312. 04O
解：（a ） 265. 36O =10110101.011110B ＝B5.78H
（b ） 263.76O =10110011.111110B ＝B3.F8H
（c ） 345.44O =11100101.100100B ＝F5.90H
（d ） 312. 04O =11001010.000100B ＝CA.10H 。
题1.15 将下述十六进制数转换成为八进制数(保留小数点后二位)。
（a ） 8AB. A9H （b ） AB3.E6H （c ） 1DB.C4H （d ） ACB. BE H
解：（a ） 8AB. A9H ＝100010101011.10101001B ＝4253.52O
（b ） AB3.E6H ＝101010110011.11100110B ＝5263.71O
（c ） 1DB.C4H ＝111011011.11000100B ＝733.61O
（d ） ACB. BE H ＝101011001011.10111110B ＝5313.57O 。
题1.16 将下述二进制数转换成为十六进制数及八进制数，结果保留小数点后2位。 （a ） 1010101001.11101B （b ） 10011010101.01B （c ） 101110100.01B 解：（a ） 1010101001.11101B ＝1251.72O ＝2A9.E8H
（b ） 10011010101.01B ＝2325.20O ＝4D5.40H
（c ） 101110100.01B ＝564.20 O ＝174.40H 。
题1.17 用二进制数完成下述十进制数的运算。 （a ） 5D +9D （b ） 11D －5D （c ） 33D －17D （d ） 6D ×5D （e ） 19D ÷5D 解：（a ） 5D +9D ＝101+1001＝1110B ＝14D （b ） 11D －5D ＝1011－101＝110B ＝6D （c ） 33D －17D ＝100001－10001 ＝10000B ＝16D （d ） 6D ×5D ＝11110＝30D （e ） 19D ÷5D ＝11.110011＝3.797D （d ），(e)小题的计算式如图1.17
所示。
题1.18 用二进制数负数补码完成下述十进制数的减法运算。
（a ）5D －9D （b ） 5D －11D （c ） 13D －19D （d ） 6D －5D （e ）5D －17D 解：（a ）5D －9D ，－9的补码为10110+1＝10111，5D －9D ＝00101+10111（－9的补码）＝11100，运算的结果未向高位进位，所以差值为源码的补码，求其补码（0011+1）得到差值的源码为－0100B ，即就是－4D 。同理
（b ）5D －11D ＝00101+10101＝1010，求其补码（10101+1）得到差值的源码为10110B ； （c ） 13D －19D ＝001101+101101＝11010，求其补码（100101+1）得到差值的源码为100110B ；
（d ）6D －5D =0110+1011=0001B ，说明差值为源码，即就是十进制数1。
（e ）5D －17D ＝00101+101111＝110100，求其补码（101011+1）得到差值的源码为101100B 。
注意：使用补码实现减法运算的优点是将减法运算转化为加法运算。要求加数和被加数的有效二进制码位数应该相同，同时增加最高位为符号位，被减数的符号位为0，减数的符号位为1，这样求出减数的补码时，只要将符号位以外的各位求反然后再加上1就可以得到减数的补码。运算时，符号位也参与运算，然后判断运算结果的符号为0或1，确定运算结果的有效二进制码是差值的源码还是补码；如果符号位为0（如d 小题的情况），则运算的结果为差数的源码，且为正数；如果符号位为1（如a 、b 、c 、e 等各个小题），则110 101 110 110 11110 × + (d)的计算式 10011.0 101 1001 11.11 1 －101 －1000 101 －101 110 －101 (e)的计算式 图1.17 题1.17解答的计算式
运算的结果为差值的补码，且为负数，必须求出该差值的补码，才能得到差值的源码。
题1.19 用16位二进制数码，若用补码（数）表示负数，能够表达多大范围的十进制数。若用反码表示负数，能够表达多大范围的十进制数。
解：如果用16位二进制数码，用来直接表示数值的大小，并用最高为表示数值的正负符号，则正数的十六位二进制数补码和反码都是源码表示（符号位为0），可以表示0至
7FFF H 的数值（最高位0用作符号位），即就是数值为7×163+15×162+15×161+15＝32767的
十进制数；负数的十六位二进制数补码为8001H ～FFFF H 将最高位看作符号位，表示的十进制数的范围是：－1～－32767。负数的十六位二进制数补码为8000H ～FFFE H ，同样将最高位看作符号位，表示的十进制数的范围是：－1～－32766。
如果用16位二进制数码，用来表示按一定规则编码的十进制数，并用最高为表示数值的正负符号，则表示的正数十进制范围为0～7999，负数（不管反码或补码的形式）十进制的范围为－1～－7999。
题1.20 将下述十进制数用BCD8421码表示。
（a ） 85. 59D （b ） 513.36D （c ） 163.24D （d ） 721. 76D
解：（a ）85. 59D ＝10000101.01011001BCD
（b ） 513.36D ＝010*********.00110110BCD
（c ） 163.24D ＝000101100011.00100100BCD
（d ） 721. 76D ＝011100100001.01110110BCD
题1.21将下述十进制数用BCD5211码表示。
（a ） 25D （b ） 19.35D （c ） 33.46D （d ） 6.34D （e ） 19D
解：（a ）25D =010*********
（b ） 19.35D =00011111.010*********
（c ） 33.46D =01010101.011110015211
（d ） 6.34D =1001.010*********
（e ） 19D =000111115211。
题1.22 将下述十进制数用BCD2421码表示。
（a ）91.45D （b ） 110.36D （c ） 132.48D （d ） 68.65D （e ）5.49D
解：（a ）91.45D ＝11110001.101010112421
（b ） 110.36D ＝000100010000.001111002421
（c ） 132.48D ＝000100110010.101011102421
（d ） 68.65D ＝11001110.110010112421
（e ）5.49D ＝1011.101011112421
题1.23 将下述十进制数用BCD 余三码表示。
（a ） 85. 59D （b ） 513.36D （c ） 163.24D （d ） 721. 76D
解：（a ） 85. 59D ＝10111000余三码
（b ） 513.36D ＝100001000110.01101001余三码
（c ） 163.24D ＝010*********.01010111余三码
（d ） 721. 76D ＝101001010100.10101001余三码。
题1.24 将下述十进制数用循环余三码表示。
（a ） 59D （b ） 115D （c ） 33.67D （d ） 69.85D （e ） 159D 。
解：（a ）59D ＝11001010循环余三码
（b ） 115D ＝011001101100循环余三码
（c ） 33.67D ＝01010101.11011111循环余三码
（d ） 69.85D ＝11011010.11101100循环余三码
（e ） 159D ＝011011001010循环余三码。
习 题2
题2.1写出下述逻辑表达的真值表。
（1）L=C B D B C A ++?， （2）L=BC D A C B ++，
（3）L= B A C B C A ++?， （4）L=C B A C B A C B A ++，
（5）L= B A B A +， （6）L=D B A C B A CD B ++
（7）L= BC A C AB C AB ++， （8）L= C B A C B A +，
（9）L= BC A C AB C AB ++， （10）L= B A C B C A ++。
解：各个小题所对应的逻辑表达式的真值表如表2.1（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、
（7）、（8）、（9）、（10）所示。
题2.2 用真值表证明下述运算。 （1）A ⊙0=A ， （2）0A ⊕=A ，
（3）A ⊙1=A ， （4），A 1A =⊕
（5）0A A =⊕， （6）1A A =⊕，
（7）A ⊙A=1， （8）A ⊙A =0，
（9）)A B (C )C A (B C )B A (⊕⊕=⊕⊕=⊕⊕， （10）)BC ()AC (C )B A (⊕=⊕，
（11）A ⊙(B ⊙C)= B ⊙(A ⊙C)， （12）A +(B ⊙C)＝(AB ⊙AC)。
解：题2.2（1～12）的各个等式的真值表如表2.2（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、
（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）所示。
从表2.2（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）所示真值表的对应关系，可以证明命题各式成立。
表2.1 (7) L= 表2.1 (8) L= 表2.1 (9) L= 表2.1 (10) L=
题2.3 用开关电路图示下述逻辑运算。
（1）AB A L +=， （2）BC A L +=，
（3）)C A )(B A (L ++= ， （4）)C B )(D A (L ++=。
解：用开关表示逻辑变量，闭合表示逻辑1，断开表示逻辑0，用灯的发亮或不发亮表示逻辑结果，灯亮，表示逻辑1，灯不发亮，表示逻辑0，各小题的开关逻辑电路如图2.3
所示。
题2.4逻辑式A ⊕B ⊕C 的对偶式是。
（1）C B A ⊕⊕， （2
。 解：根据对偶式的定义，A ⊕B ⊕C 的对偶表达式为
C
B A
C )B A (]C B A ][C )B A [(?⊕+⊕=+⊕
+⊕
=(A ⊕B)⊙C ，将(A ⊕B)看成一个变量，并利用同或是异或的反函数概念，可知A ⊕B ⊕C 的对偶式是C B A ⊕⊕。
题2.5证明下述逻辑恒等式。
（1
）()B A B A A =⊕， （2）(
)()C B A C B A B A C B C A ++++=++， （3）A ⊕B ⊕AB=A+B ， （4）A （B ⊕C ）=（AB ）⊕(AC)，
（5）A ⊙B ⊙（A+B ）=AB ， （6）A+（B ⊙C ）=（A+B ）⊙（A+C ），
（7）A ⊕B ⊕C ＝A ⊙B ⊙C ， （8）C AB C B ⊕＝C B A ，
（9）B ⊕AB ⊕BC ⊕ABC=()A 1C B ⊕，（10）B ⊕B C=C B 。
解：（1）等式的左边化简：()B A )B A B A (A B A A =+=⊕,所以等式成立。
（2）()()C B C A C B B A C A B A C B A C B A +++++=++++，其中
B A
C A +的冗余项为C B ，C B C A +的冗余项为B A ，C B B A +的冗余项为C A ， 将这些冗余项省去，得到C B C A C B B A C A B A +++++＝C B B A C A ++，所以等式成立。
（3）A ⊕B ⊕AB ＝AB B A AB )B A (⊕+⊕
AB )B A AB ()B A )(B A B A (++++=
AB )B A B A (++=B B A +==A+B ，所以等式成立。
（4）（AB ）⊕(AC ）＝)C B (A C B A C AB AC
)B A ()C A (AB ⊕=+=+++， 所以A （B ⊕C ）=（AB ）⊕(AC ）。
（5）A ⊙B ⊙（A+B ）=AB B
A )
B A B A ()B A )(B A AB (=?++++，等式成立。 （6）（A+B ）⊙（A+
C ）＝C B A BC )C B (A A )C A )(B A ()C A )(B A (++++=
??+++ C B BC A ++=＝A+（B ⊙C ），所以等式成立。
（7）A ⊕B ⊕C ＝C )B A AB (C )B A (++?⊕,由于同或于异或具有互反的逻辑关系，将)B A (⊕看成A ⊙B 的反运算，并将其看作一个变量，则
C
)B A AB (C )B A (++?⊕＝A ⊙B ⊙C ,所以等式成立。 （8）C AB C B ⊕＝)C B (A C B )C B A (C B ++＝C B A ，所以等式成立。
（9）B ⊕AB ⊕BC ⊕ABC ＝)ABC BC ()AB B (⊕⊕⊕
]ABC BC )BC A (BC []AB B )B A (B [++⊕++=
)BC A ()B A (⊕=C
B A )B
C B BC B (A )BC B (A =+=⊕= 图2.3 习题2.3解答的开关电路逻辑图
等式的右边()C B A A 1C B =⊕，所以等式成立。
（10）B ⊕B C C B )BC B BC B =+=,所以等式成立。
题2.6采用基本运算公式，定律和恒等式化简下述逻辑表达式。
（1）L=)D C AB )(D C B A (++， （2）L=)CD B A )(CD B A (++，
（3）L=)AC AB )(AC ABD (++， （4）L= D C B A AC
ABD ACD D B A ++++， （5）L=
ABD ACD D B A ++， （6）L= D C B A AC ABD ACD +++, （7）L= D B C A A B A +++, （8）L=)C D (C B A C A D C A A D B A +++++ ，
（9）L=D C D C BCD D C B +++?， （10） L= )C D A (C B C A A B A +++++。
解：（1）L=D C D C D BC A D ABC )D C AB )(D C B A (=++=++，
（2）L=CD B A CD BCD A BCD A B A )CD B A )(CD B A (+=+++=++，
（3）L=AC ABD AC ABCD ABC ABD )AC AB )(AC ABD (+=+++=++，
（4）L=AC AD )D B 1D (AC )B B (AD D C B A AC ABD ACD D B A +=++++=++++，
（5）L=
AD )B C B (AD ABD ACD D B A =++=++， （6）L= AC ABD )D B 1D (AC ABD D C B A AC ABD ACD +=+++=+++,
（7）L= D C B A D B C A A B A +++=+++,
（8）L=C
A C A )]C D (C
B D
C 1
D B [A )C D (C B A C A D C A A D B A +=+++++=+++++ ， （9）L=D C B D C )D C (B D C D C BCD D C B ⊕+=⊕+⊕=+++?，
（10）L= C B A )C D A (C C B A )C D A (C B C A A B A ++=+++++=+++++。 题2.7 一个逻辑电路，具有两个控制变量K 1，K 2，控制两个输入变量A ，B 的运算关系，电路的输出变量为L 。L 与输入变量AB 的关系取决于控制变量K 1，K 2的取值组合，其对应关系为：K 1K 2＝00时，L ＝AB ，K 1K 2＝01时，L ＝AB ，K 1K 2＝10时，L ＝A+B ，K 1K 2＝11时，L ：A=B ，（A=B 时，L=1，A≠B 时，L=0）。列出符合上述逻辑关系的真值表，并根据真值表写出L 逻辑函数表达式。
解：题2.7的真值表如表2.7所示。
根据表2.7所示的真值表，符合命题的逻辑函数表达式为：
)B A AB (K K )B A (K K AB K K AB K K L 21212121?+++++=。
题2.8写出下述逻辑图所表达的逻辑函数代数表达式。
解：图P2.8（a ）所示逻辑电路的逻辑表达式为DE A BC L
++= 图P2.8（b ）所示逻辑电路的逻辑表达式为DE
BC )DE BC (A L
+++= (c) P2.8 习题2.8逻辑图
图P2.8（c ）所示逻辑电路的逻辑表达式为BC D C )B A (L ?⊕⊕=
图P2.8（d ）所示逻辑电路的逻辑表达式为)C A ](BD )AC [(L +⊕=。
题2.9写出下述逻辑图所表达的逻辑函数代数表达式,并将其化简为最简与或式。
解：图P2.9（a ）所示逻辑电路的逻辑表达式为 D B A D C B C B A L ??++?= D C B A D B A D C B C B A +++=?++++=
图（b ）所示逻辑电路的逻辑表达式为)B A (D B )C B A (L
⊕⊕++=
B A D B B
C A ⊕+⊕+++=B A B A
D B BD C B A ++?++= D B BD B A B A ?+++=
题2.10 化简下述逻辑函数式。
（1）L= D B C A C B ABD +++ （2）L=D C A D C A D C BD D C B ++++
（3）L= D C D A D C BD A B A ++++ （4）L= D C D B A CD BD A AB ++++
（5）L= )D C B )(D B A )(C B A (++++++, （6）L=
)D C B )(D B A )(C B A (++++++, （7）L=
)D B A )(D C B )(C B A (++++++, （8）L= )C B A )(D C B A )(D B A B A (+++++
（9）L= D C AC BD D A +++,
（10）L= D A C A D B CD AC B A ?+?++++。
解：（1）L= )B A (C )D AD (B D B C A C B ABD +++=+++
C B
D AB AB C D B AB ++=++=
（2）L=)A 1(D C BD )B A (D C D C A D C A D C BD D C B ++++=++++
D C BD D C B D C A +++=。
（3）L= D C BD A )D B (A D C D A D C BD A B A ⊕+++=++++
D C )BD (A D C BD A )BD (A ⊕+⊕=⊕++=
（4）L= D B )C C (D )D A D A A (B D C D B A CD BD A AB +=++++=++++ （5）L= D C B D B A C B A )D C B )(D B A )(C B A (+?+?=++++++
)
D A )(AD C (B )D A AD C (B )D C D A C A (B +++=+=++=
(a)
(b) 图P2.9 习题2.9逻辑图
AD C A B C D AD C A B +?+=++?+=; （6）L= )D B A )(C B D )(C B A ()D C B )(D B A )(C B A (++++=++++++
CD
B C B AD C B AB CD B A C B A AD )D B A )(CD B C B A AD (+++++=++++= CD B )B 1(C B A )C B C B 1(AD +++++=,
CD B AB C A AD +++= （7）L= D B A D C B C B A )D B A )(D C B )(C B A (?++?=++++++
CD D A C A B )D C )(CD A (B )D C CD A (B ++?+=+++=+=；
（8）L= )C B A )(D C B A )(D B A B A (+++++ C
)B A (D C )B A (D )B A )(B A (++++++= C B AC D BC D C A D B A D AB ++++??+=
)B A D B D A (C D B A D AB +++?+??+=
BD A C D )B A AB ()B A D (C D B A D AB +?+=+++??+=
BD A D C C B A C B A )BD A C )(D B A B A (+++=+++= （9）L= 的冗余项）
为AC D A (CD D C AC BD D A D C AC BD D A +++++=+++ D AC CD D C AC BD D A +=++++=
（10）L= D
A C A D
B CD A
C B A ?+?++++。
D C B A D
C A C AC AB D
C A
D B CD AC B A D B B A (D A D A C A D B CD AC B A +++=+?+++=+?++++=+++++++=的冗余项）
此项为
题2.11 采用基本运算公式，定律和恒等式化简下述逻辑表达式。
（1）L=)E D BC )(D A )(C A )(B A (++++， （2）L=)D A )(D B A )(C B A (+++++,
（3）L=D C B A CD B A +++， （4）L= D B B A D A C B CD B A +++++,
（5）.L=)D B )(C A )(C B )(D A (++++, （6）L=)BC D A )(BC C A )(D B C A (+++, 解：（1）L=)D BC E )(D BC A ()E D BC )(D A )(C A )(B A (++=
++++
D BC A
E += 注意：过程是利用公式BC A )C A )(B A (+=++。 （2）L=)D A )(C B A ()D A )(D B A )(C B A (+++=
+++++,利用(A+B)A=A 。 D A AC B A D C D B D A AC B A ++=++++=, 说明：的冗余项和为D A B A D B ，
冗余项为D A ,AC D C 。 （3）L=)D C )(B A ()D C )(B A (D C B A CD
B A +++++=+++ BD
D A C B C A D B D A C B C A +++++++= D B BD D A D A C BD
D A D B D A )B A B A (C ?++++=+++++++=
（4）L= )
D B )(B A )(D A C B )(CD B A (D B B A D A C B CD B A ++++=+++++ D C B CD B CD B CD B A )B AD (CD B ++==+=+=。
（5）L=)D B )(C A )(C B )(D A (++++)C A )(C B )(D B )(D A (++++=
)BC C A B A )(AD D B B A (++++=ABCD
D B C A += （6）L=D BC )D B C A (BC )BC D A )(BC C A )(D B C A (=+=+++,
题2.12 采用冗余规则和对偶规则证明下述逻辑恒等式。
（1）)D C A
)(D B A ()D C A )(D C B A )(D B A (++++=+++++++， （2）D AB ABC )D C A )(C AB )(D AB
(+=++++，
（3）BD
C B )
D C A )(C B )(D B (+=++++，
（4）)
D C B )(D B A ()
E
F CD B A )(D C B )(D B
A (++=++++。
解：（1）)D C A )(D C B A )(D B A (+++++++的对偶式为
D
C A
D B A )D C A ()D C B A ()D B A (+=+?+
)D C A )(D B A (++++的对偶式为D
C A
D B A +。所以等式两边的对偶式相等，根据对
偶规则，原式也想等。
（2）等式的左边为)D C A )(D AB ABC ()D C A )(C AB )(D AB
(+++=++++
D
AB D ABC D AB C D AB A ABC ++++=
D
AB ABC D AB )1C A ()D 1(ABC +=++++=，所以等式成立。
（3）D
C A C B
D B :)D C A )(C B )(D B (++++++的对偶式为，
C B
D B D C D C A C B D B +=+++= C
B D B )D B (
C B B
D C B +=+++）的对偶式为：（，所以等式两边的对偶式相等，故其
原等式也成立。
（4）原式的左边)E F CD B A )(D C B )(D B
A (++++
)E F D C B A )(D C B )(D B A (++++++++=
CDEF B A C B A CD B D B A CDEF B A CD B D B A +++=++=
)D C B )(D B A (CD B D B A ++=+=,所以等式成立。
题2.13 化简下述逻辑表达式。 （1）)D C B A )(D B A )(D B A (L +++= （2）)D C A )(D B A )(D B A (L ++++=
（3）)
D B C A )(D B C A (L ++++= （4）)D C A )(D
E B C A )(DE A (L +++++=
（5）)DE B C A )(DE A (L ++++=
（6）D
C )
D B BC A (D C )D A (L
++++=
（7）)AB FE D C ()AB FE D C )(C BD A (L +++++++=
（8）)
B A CE D
C )(B
D A ()B A C
E D C )(C BD A (L
++++++++=
解：（1）0
)D C B A (0)D C B A )(D B A )(D B A (L =+=+++=。
（2）D A AC )D C A (A )D C A )(D B A )(D B A (L +=++=++++=。
（3）C
A )D
B
C A )(
D B C A (L +=++++= 。
（4）)D C A )(B C )(E A D A ()D C A )(DE B C A )(DE A (L
+++=+++++=
)B C )(E D A D A E C A D C A (+?+?++=)B C )(D A E C A (+?+= D B A E C B A D C A E C A +++=D
B A D
C A E C A ??++=。
（5）DE A )B C )(DE A ()DE A ()DE B C A )(DE A (L +=++++=++++=。 （6）CD
)D B BC A D A (CD D C )D B BC A (D C )D A (L =++++=++++=。
（7）)AB FE D C ()AB FE D C )(C BD A (L +++++++=
AB
FE D C )C BD A 1)(AB FE D C (++=+++++=。
（8）)B A CE D C )(BD A ()B A CE D C )(C BD A (L
++++++++=
B A CE D
C )B A CE
D C )(BD A C BD A (++=++++++=。
题2.14 逻辑函数的真值表如2.14所示，用逻辑函数表示该真值表描述的逻辑关系，并化简之。
解：根据表2.14(a)真值表
D ABC D C AB D C B A D C B A BCD A D BC A D C B A D C B A D C B A L ++++++++= BCD A )D BC D C B D C B D C B (A )BC C B C B C B (D A ++++++++?= )]D C D C (B )D C D C (B [A )BCD D (A +++++?= D C A BC A D C D A D C A BC A D )AC A (+++=+++=
根据表2.14(b)真值表
ABCD
D ABC D C AB CD B A D C B A D C B A D BC A D C B A D C B A D C B A L +++++++++=
)BCD D BC D C B CD B D C B D C B (A )BC C B C B C B (D A +++++++++=
)]
D D (BC D C B CD B )C C (D B [(A D A ++++++=
]BC D C B CD B D B [(A D A ++++=]BC D B C B D B [(A D A ++++=
]C )B B (D )B B [(A D A ++++=]
AC D A D A ++=
AC
D +=。
题2.15 用真值表表示下述逻辑函数。
（1）D B C A L +?=, （2）C B D A C B L ++= （3）C B D A L ++= （4）AB C B D AC L +++= （5）D AC L += （6）B A C L += 解：各个逻辑函数的真值表如表2.15（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）所示。
表2.14(b) 习题2.14真值表
题2.16 将下述逻辑函数表达式用最小项的形式表示。
（1）CB B A C A L ++= （2）)B A D C )(C A (L ++= （3）)
D C A ()C B A (L
+++++= （4）)
B A D
C )(B
D A (L
+++=
（5）)B A D AC )(BD A (L +++= （6）)D AC )(BD A (L ++= 解：各个逻辑函数的“卡诺图”表示法如图2.16（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）所示。
所以（1）CB B A C A L ++=的最小项表达式为：
L(A,B,C,D)=∑m (4，5，6，7，8，9，12，13，14，15)。
所以（2）)B A D C )(C A (L ++=的最小项表达式为： L(A,B,C,D)=∑m (2，6，7，10，14)。
所以（3）D C A C B A )D C A ()C B A (L +=+++++=的最小项表达式为：
L(A,B,C,D)=∑m (0，1，2，3，4，5，6，7，8，12，14，15)。 所以（4）)B A D C )(BD A (L +++=的最小项表达式为： L(A,B,C,D)=∑m (2，4，6，10，14)。 所以（5）)
B A D
C
D A )(D B A ()B A D AC )(BD A (L ++++=+++=的最小项表达式为：
L(A,B,C,D)=∑m (1，3，4，6，9，13)。
所以（6）)D C D A )(D B A ()D AC )(BD A (L +++=++=的最小项表达式为：
L(A,B,C,D)=∑m (0，2，4，5，6，7，8，10，11，12，14，15)。
题2.17 证明下述恒等式。
（1）D A )D C B A )(D C B A )(D C B A )(D C B A (+=++++++++++++，
图2.16（1）习题2.16（1）逻
辑函数卡诺图
图2.16（2）习题2.16（2）逻
辑函数卡诺图
图2.16（3）习题2.16（3）逻辑函数卡诺图
图2.16（4）习题2.16（4）逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
（2）D
A )D C
B A )(D
C B A )(
D C B A )(D C B A (=++++++++++
++, （3）D
A )D C
B A )(D
C B A )(
D C B A )(D C B A (+=
++++++++++++。
证明：（1）)D C B A )(D C B A )(D C B A )(D C B A (++++++++++++，
BCD A D C B A CD B A D C B A +++=)BC C B C B C B (D A +++=
])C C (B )C C (B [D A +++=D
A D A +==,
所以等式两边相等。 （2）)
D C B A )(D C B A )(D C B A )(D C B A (++++++++++++, D A )BC C B C B C B (D A BCD A D C B A CD B A D C B A =+++=+++=
D
A )]C C (
B )
C C (B [(
D A =+++=,所以等式成立。
（3）)D C B A )(D C B A )(D C B A )(D C B A (++++++++++++ D C B A D A B C D C AB D C B A +++=
)
C B BC C B C B (
D A +++=
D A D A )]C C (B )C C (B [D A +==+++=，所以等式成立。 题2.18 将下述逻辑函数用最大项表达式表示。
（1）DC B A AB L ++=， （2）D BC C D A B A B A L +++=， （3）D B D C BC A CD B A L +++=， （4）C A BC A B A L ++=。
解：逻辑函数的最大项表达式和最小项表达式之间具有相反的关系，所以只要求出命题逻辑函数的反函数的最小项表达式编号，也就是该逻辑函数的最大项逻辑表达式的对应编号。表示各个逻辑函数的“卡诺图”如图2.18（1）、(2)、(3)、(4)所示。
所以（1）DC
B A AB )D ,
C ,B ,A (L ++=
的最小项表达式为：
)
D ,C ,B ,A (L =∑m (3，7，8，9，10，11)
即就是L(A,B,C,D)=∏N (3，7，8，9，10，11)。
所以（2）D
BC C D A B A B A L +++=的最小项表达式为：
)D ,C ,B ,A (L ＝∑m (0，1，2，3，12，13，15)
即就是L(A,B,C,D)=∏N (0，1，2，3，12，13，15)。 所以（3）D
B D
C BC A C
D B A L
+++=的最小项表达式为：
)D ,C ,B ,A (L =∑m (0，1，3，5，8，9，13，15)。 即就是L(A,B,C,D)=∏N (0，1，3，5，8，9，13，15) 所以（4）C A BC A B A L ++=的最小项表达式为：
)D ,C ,B ,A (L =∑m (0，1，2，3，4，5，14，15)
即就是L(A,B,C,D)=∏N (0，1，2，3，4，5，14，15)。
逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
题2.19 用逻辑函数“卡诺图”表示法表示下述逻辑函数。 （1）∑=)7,5,2,0()C ,B ,A (L m ， （2）∑=)
15,10,9,7,5,2,0()z ,y ,x ,r (L m ，
解：表示各个函数的“卡诺图”表示如图2.19（1）、(2)所示
题2.20 直接将下述函数用“卡诺图”表示。
（1）z y z x z r x r )z ,y ,x ,r (L +++=， （2）)B A C D C B )(D C B A ()D ,C ,B ,A (L +++=， （3）C
D C B D C B A )D ,C ,B ,A (L +++=
, （4）
B
A C D C
B D
C B A )
D ,C ,B ,A (L ++++=，
（5）)B A D C ()D C B A ()D ,C ,B ,A (L +⊕+=，（6）A )D C D C B A ()D ,C ,B ,A (L ++=。 解：表示各个函数的“卡诺图”如图2.20（1）、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)所示。
题2.21 用“卡诺图”表示下述逻辑函数，并化简成最简单“与或式”。
（1）∑=)15,14,10,8,7,5,2,0()D ,C ,B ,A (L m , （2）∑=)12,8,7,5,3,1,0()D ,C ,B ,A (L m , （3）∑=)14,8,7,5,4,1,0()D ,C ,B ,A (L m , （4）∑=)14,13,10,9,6,4,1,0()D ,C ,B ,A (L m , （5）B
A D C
B CD A D
C C B A )
D ,C ,B ,A (L ++++=，
（6）D C B CD B D A D C B A )D ,C ,B ,A (L ++++=，
（7）CD
B BD A D
C A C B A )
D ,C ,B ,A (L +++=，
（8）CD
B BD A
C A B A )
D ,C ,B ,A (L +++=， （9）D
AC CB A D C B BD A )D ,C ,B ,A (L +++=
，
逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
图2.20（1）习题2.20（1）
逻辑函数卡诺图
图2.20（2）习题2.20（2）
逻辑函数卡诺图
图2.20（3）习题2.20（3）
逻辑函数卡诺图
图2.20（4）习题2.20（4）
逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
图2.20（4）习题2.20（6）
逻辑函数卡诺图
（10）D
AC CB A AD BC )D ,C ,B ,A (L +++=
。
解：各个逻辑函数的“卡诺图”表示法如图2.21（1）、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)所示，根据表示逻辑函数“卡诺图”的相邻项性质，合并相邻项，可得
函数(1)∑=
)
15,14,10,8,7,5,2,0()D ,C ,B ,A (L m 的最简单“与或式”为
ABC
BD A D B )D ,C ,B ,A (L ++=；
函数(2)∑
=)
12,8,7,5,3,1,0()D ,C ,B ,A (L m
的最简单“与或式”为
D
A C
B A D
C A )
D ,C ,B ,A (L ++?=。
函数(3)∑=)14,8,7,5,4,1,0()D ,C ,B ,A (L m 的最简单“与或式”为
D
A B C D B A C A D C B )D ,C ,B ,A (L ++?+??=。
函数(4)∑=
)14,13,10,9,6,4,1,0()D ,C ,B ,A (L m 的最简单“与或式”为
D
AC D C A D B A C B A )D ,C ,B ,A (L +++??=。
函数(5)B
A D C
B CD A D
C C B A )
D ,C ,B ,A (L ++++=的最简单“与或式”为
C
B A D
C
D A B A )D ,C ,B ,A (L +++=。
函数(6)D
C B C
D B D A D C B A )D ,C ,B ,A (L ++++=的最简单“与或式”为
D
A D C
B A )D ,
C ,B ,A (L ++=。
函数(7)CD
B BD A D
C A C B A )
D ,C ,B ,A (L +++=的最简单“与或式”为
C
B A CD A D
C A B
D A )D ,C ,B ,A (L +++=，即就是原表达式已是最简“与或式”。
函数(8)CD
B BD A
C A B A )
D ,C ,B ,A (L +++=的最简单“与或式”为 B
D A C )D ,C ,B ,A (L +++=。
函数(9)D
AC CB A D C B BD A )D ,C ,B ,A (L +++=
的最简单“与或式”为
C
B D )D ,
C ,B ,A (L ++=。
图2.21（2）习题2.21（2）
逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
辑函数卡诺图
图2.21（4）习题2.21（4）
逻辑函数卡诺图
函数(10)D
AC CB A AD BC )D ,C ,B ,A (L +++=的最简单“与或式”为
D
A )D ,C ,
B ,A (L +=。
题2.22 将下述逻辑函数化简为最“简与或式”,并用最少的“或非门”表示该函数。 （1）∑=m )14,13,11,7,6,5,1,0()D ,C ,B ,A (L ，
（2）∑+∑=d m )15,6,5,4,2()14,7,3,1,0()D ,C ,B ,A (L ，
（3）∏=N )14,13,11,7,3,1,0()D ,C ,B ,A (L ，
（4）∏∏=N D )15,6,5,4,2()14,7,3,1,0()D ,C ,B ,A (L 。 解：表示各个逻辑函数的“卡诺图”如图2.22（1）、（2）、（5）、（6）所示。
m ”为
CD
B A
D BC C B A D C B C B A )D ,C ,B ,A (L ++++=
用卡诺图中的等于0的编号方格合并相邻项，可以得到函数的最简“或与式”为 )D C B A )(D C B )(C B A )(C B A )(D C B ()D ,C ,B ,A (L +++++++++++=
)D C B A ()D C B ()C B A ()C B A ()D C B (+++++++++++++++=。根据这一逻辑表达式，用最少的“或非门”表示逻辑函数（1）的逻辑符号图如图2.22（3）所示。
函数(2)∑+∑=d m )15,6,5,4,2()14,7,3,1,0()D ,C ,B ,A (L 的最简单“与或式”为
BC
A )D ,C ,
B ,A (L +=
用卡诺图中的等于0的编号方格合并相邻项，可以得到函数的最简“或与式”为
图2.21（10）习题2.21（10）
逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
图2.21（7）习题2.21（7）
逻辑函数卡诺图 逻辑函数卡诺图 逻辑函数卡诺图
)B A )(C A (L ++=B
A C A +++=，根据这一逻辑表达式，用最少的“或非门”逻辑符号图
表示逻辑函数（2）如图2.22（4）所示。
函数(3)∏=N )14,13,11,7,3,1,0()D ,C ,B ,A (L 的最简单“或非式”为（反演合并后的最简“或
与式”）D C A D C B A D C B A D C B C B A )D ,C ,B ,A (L ++++++++++++++++=；根据这一逻辑表达式，用最少的“或非门”逻辑符号图表示逻辑函数（3）如图2.22（7）所示。 使用卡诺图中填入1的方格合并相邻项，可以得到函数(3)的最简“与非式”为： D B A A B C D D C A C AB C B A D C B )D ,C ,B ,A (L +++++=
函数(4)∏∏=N D )15,6,5,4,2()14,7,3,1,0()D ,C ,B ,A (L 的最简单“或非式”为 C B A )D ,C ,B ,A (L ++=（反演合并后的最简“或与式”）；根据这一逻辑表达式，用最少的“或非门”逻辑符号图表示逻辑函数（4）如图2.22（8）所示。
使用卡诺图中填入1的方格合并相邻项，可以得到函数(4)的最简“与非式”为： B A C A )D ,C ,B ,A (L +=。
注意：函数用“最大项”表示时，函数所包含的最大项方格序号填入0，反之填入1，利用相邻项性质合并相邻各项时，取用为0的相邻项，写出“或与式”时，注意变量取值为0的，用原变量表示，变量取值为1的，用反变量表示。
（1）∑+∑=d m )15,6,5,4()14,8,7,3,2,0()D ,C ,B ,A (L ，
（2）∑+∑=
d m )
15,6,5()14,
10,8,2,0()D ,C ,B ,A (L ，
（3）∏=N )15,14,13,11,7,5,3,1()D ,C ,B ,A (L ，
（4）∏∏=N D )15,6,5,4,2()14,7,3,1,0()D ,C ,B ,A (L 。 解：表示各个函数的“卡诺图”如图2.23（1）、（2）、（3）、（4）所示，利用相邻项的性质，合并相邻项，注意合并“或与式”时，应选用为0的项合并，并且要注意变量的取值为0的用原变量表示，变量取值为1时，用反变量表示，这样才能得到正确的结论。
函数(1)∑+∑=d m )15,6,5,4()14,8,7,3,2,0()D ,C ,B ,A (L 的最简单“或与式”为 )C B A )(D C )(C B ()D ,C ,B ,A (L ++++=
函数(2)∑+∑=d m )15,6,5()14,10,8,2,0()D ,C ,B ,A (L 的最简单“或与式”为
D
)C B )(B A ()D ,C ,B ,A (L ++=
函数(3)∏=
N )15,14,13,11,7,5,3,1()D ,C ,B ,A (L 的最简单“或与式”为
逻辑函数卡诺图 逻辑函数卡诺图
)
D C )(C B A )(D B )(D A ()D ,C ,B ,A (L +++++=
函数(4)∏∏=N D )
15,6,5,4,2()14,7,3,1,0()D ,C ,B ,A (L 的最简单“或与式”为
)
C B (A )
D ,C ,B ,A (L +=
题2.24 将下述逻辑函数化简为最简“与或式”并用最少的与非门逻辑符号表示之。 （1）∑+∑=d m )15,6,5()30,28.26,25,21,20,17,16,15,14,10,8,2,0()E ,D ,C ,B ,A (L , （2）∑+∑=d m )29,25,15,6,5()30,28,19,18,14,12,10,8,1,0()E ,D ,C ,B ,A (L 。 解：表示各个函数
的“卡诺图”如图
2.24（1）、（3）所示。
函数(1)∑+∑=d m )15,6,5()30,28.26,25,21,20,17,16,15,14,10,8,2,0()E ,D ,C ,B ,A (L 的最简单“与或式”为： E
D AC D C B A
E BD E D A E D C A E D C A D C B A )
D ,C ,B ,A (L ++++++=。
利用反演定律E D AC D C B A E BD E D A E D C A E D C A D C B A )D ,C ,B ,A (L ??????=，根据这一逻辑表达式，可以用最少的“与非门”逻辑符号图表示逻辑函数（1）如图2.24（2）所示。
函数(2)∑+∑=d m )29,25,15,6,5()30,28,19,18,14,12,10,8,1,0()E ,D ,C ,B ,A (L 的最简单“与或式”为D C B A E D BC E BCD E BD A E D C A D C B A )D ,C ,B ,A (L +++++=。
逻辑函数卡诺图
图2.23（2）习题2.23（2）
逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
逻辑函数卡诺图
利用反演定律D C B A E D BC E BCD E BD A E D C A D C B A )D ,C ,B ,A (L ?????=,根据这一逻辑表达式，可以用最少的“与非门”逻辑符号图表示逻辑函数（2）如图2.24（3）所示。
注意：对于五、六变量卡诺图，相邻关系必须具有中心轴对称位置时，才具有相邻项可合并的特点。
题2.25逻辑函数L(A,B,C,D)= D C C A B A B A D B A ++++。使用“卡诺图”查找出： （1）该逻辑函数的最大项表达式， （2）该逻辑函数的最小项表达式， （3）该逻辑函数反函数的最简单“与或式”，（4）该逻辑函数反函数的最简单“或与式”。 解：表示最小项逻辑函数的“卡诺图”如图2.25所
示。根据表示最小项逻辑函数的“卡诺图”形式 和表示最大项逻辑函数“卡诺图”形式具有相反的 关系，可得到：
函数（1）L(A,B,C,D)= D C C A B A B A D B A ++++
的最大项表达式为（卡诺图中为0的方格编号）：
∏=N )15,3,1,0()D ,C ,B ,A (L 。
（2）最小项的表达式为（卡诺图中为1的方格编号）： ∑=m )15,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,2()D ,C ,B ,A (L 。 （3） 该逻辑函数反函数的最简单“与或式”选用图2.25中为1的各项进行相邻项合并，结果为：D C C A B A B A )D ,C ,B ,A (L +++=。
（4） 该逻辑函数反函数的最简单“或与式”选用图2.25中为0的各项进行相邻项合并，结果为：)D C B A )(D B A )(C B A ()D ,C ,B ,A (L +++++++=。
注意：函数表达式D
C C A B A B A )
D ,C ,B ,A (L +++=
与函数表达式
)
D C B A )(D B A )(C B A ()D ,C ,B ,A (L +++++++=两者是同一个函数的两种不同表
示形式，所以可以证明两者相等，方法是将)
D C B A )(D B A )(C B A (++++
+++展开，结
果等于D C C A B A B A +++， 这一结果也可以更进一步说明同一个逻辑函数的“与或式”和“或与式”的基本关系。
题2.26化简下述逻辑函数（不限方法）。
（1）CA
C A
D B B A D B A L
++++=， （2）CA
C A
D B B A D B A L
++++=，
图2.24（3）习题2.24（3）逻辑函数卡诺图
图2.25 习题2.25逻辑函数
卡诺图
数字电子技术基础期末考试试卷 课程名称 数字电子技术基础 A 卷 考试形式 闭 卷 考核类型 考试 本试卷共 4 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。 一、填空题：（每小题2分，共10分） 1．二进制数（1011.1001）2转换为八进制数为 (13.41) ，转换为十六进为 B9 。 2．数字电路按照是否具有记忆功能通常可分为两类： 组合逻逻辑电路 、 时序逻辑电路 。 3．已知逻辑函数F ＝A ⊕B ，它的与非-与非表达式为 ，或与非表达式 为 。 4．5个变量可构成 32 个最小项，变量的每一种取值可使 1 个最小项的值为1。 5．555定时器构成的施密特触发器，若电源电压V CC ＝12V ，电压控制端经0.01μF 电容接地，则上触发电平U T+ ＝ V ，下触发电平U T –＝ V 。 二、化简题：（每小题10分，共20分） 1．用代数法将下面的函数化为最简与或式：F=C ·[ABD BC BD A +++(B+C)D]
2. 用卡诺图法将下列函数化简为最简与或式： F(A 、B 、C 、D)=∑m （0,2,4,5,7,13）+∑d(8,9,10,11,14,15) 三、分析题：（每小题10分，共40分） 1．试分析题1图所示逻辑电路，写出逻辑表达式和真值表，表达式化简后再画出新的逻辑图。 题 1图 得分 评卷人
2．74161组成的电路如题 2 图所示，分析电路，并回答以下问题： （1）画出电路的状态转换图（Q 3Q 2Q 1Q 0）； （2）说出电路的功能。（74161的功能见表） 题 2 图 …………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线………………………
第一章数字逻辑基础 第一节重点与难点 一、重点： 1.数制 2.编码 (1) 二—十进制码（BCD码） 在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0~9十个数码。常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。 8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000~1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。 余3码是由8421BCD码加3（0011）得来，是一种无权码。 (2)格雷码 格雷码是一种常见的无权码。这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。 3.逻辑代数基础 (1)逻辑代数的基本公式与基本规则 逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。 逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。 (2)逻辑问题的描述 逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。 (3)图形法化简逻辑函数 图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。 二、难点： 1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简 用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。 用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。 2.卡诺图的灵活应用 卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。 3.电路的设计 在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路呢？通常的步骤如下：
A 卷 一．选择题（18） 1．以下式子中不正确的是（ C ） a ．1A ＝A b ．A ＋A=A c ． B A B A +=+ d ．1＋A ＝1 2．已知B A B B A Y ++=下列结果中正确的是（ ） a ．Y ＝A b ．Y ＝B c ．Y ＝A ＋B d ．B A Y += 3．TTL 反相器输入为低电平时其静态输入电流为（ ） a ．－3mA b ．＋5mA c ．－1mA d ．－7mA 4．下列说法不正确的是（ ） a ．集电极开路的门称为OC 门 b ．三态门输出端有可能出现三种状态（高阻态、高电平、低电平） c ．O C 门输出端直接连接可以实现正逻辑的线或运算 d 利用三态门电路可实现双向传输 5．以下错误的是（ ） a ．数字比较器可以比较数字大小 b ．实现两个一位二进制数相加的电路叫全加器 c ．实现两个一位二进制数和来自低位的进位相加的电路叫全加器 d ．编码器可分为普通全加器和优先编码器 6．下列描述不正确的是（ ） a ．触发器具有两种状态，当Q=1时触发器处于1态 6． A 7． B 8． A 9． B b ．时序电路必然存在状态循环
c ．异步时序电路的响应速度要比同步时序电路的响应速度慢 d ．边沿触发器具有前沿触发和后沿触发两种方式，能有效克服同步触发器的空翻现象 7．电路如下图（图中为下降沿Jk 触发器），触发器当前状态Q 3 Q 2 Q 1为“011”，请问时钟作用下，触发器下一状态为（ ） a ．“110” b ．“100” c ．“010” d ．“000” 8、下列描述不正确的是（ ） a ．时序逻辑电路某一时刻的电路状态取决于电路进入该时刻前所处的状态。 b ．寄存器只能存储小量数据，存储器可存储大量数据。 c ．主从JK 触发器主触发器具有一次翻转性 d ．上面描述至少有一个不正确 9．下列描述不正确的是（ ） a ．EEPROM 具有数据长期保存的功能且比EPROM 使用方便 b ．集成二—十进制计数器和集成二进制计数器均可方便扩展。 c ．将移位寄存器首尾相连可构成环形计数器 d ．上面描述至少有一个不正确 二．判断题（10分） 1．TTL 门电路在高电平输入时，其输入电流很小，74LS 系列每个输入端的输入电流在40uA 以下（ ） 2．三态门输出为高阻时，其输出线上电压为高电平（ ） 3．超前进位加法器比串行进位加法器速度慢（ ） 4．译码器哪个输出信号有效取决于译码器的地址输入信号（ ） 5．五进制计数器的有效状态为五个（ ） 6． 施密特触发器的特点是电路具有两个稳态且每个稳态需要相应的输入条件维持。（ ） 7． 当时序逻辑电路存在无效循环时该电路不能自启动（） 8． RS 触发器、JK 触发器均具有状态翻转功能（ ） 9． D/A 的含义是模数转换（ ） 10．构成一个7进制计数器需要3个触发器（ ） 三．计算题（5分） 如图所示电路在V i ＝和V i ＝5V 时输出电压 V 0分别为多少，三极管分别工作于什么区（放 大区、截止区、饱和区）。 V i 10k 3k GND +5V V 0
第九章 数字电路基础知识 一、 填空题 1、 模拟信号是在时间上和数值上都是 变化 的信号。 2、 脉冲信号则是指极短时间内的 电信号。 3、 广义地凡是 规律变化的，带有突变特点的电信号均称脉冲。 4、 数字信号是指在时间和数值上都是 的信号，是脉冲信号的一种。 5、 常见的脉冲波形有，矩形波、 、三角波、 、阶梯波。 6、 一个脉冲的参数主要有 Vm 、tr 、 Tf 、T P 、T 等。 7、 数字电路研究的对象是电路的输出与输入之间的逻辑关系。 8、 电容器两端的电压不能突变，即外加电压突变瞬间，电容器相当于 。 9、 电容充放电结束时，流过电容的电流为0，电容相当于 。 10、 通常规定，RC 充放电，当t = 时，即认为充放电过程结束。 11、 RC 充放电过程的快慢取决于电路本身的 ，与其它因素无关。 12、 RC 充放电过程中，电压，电流均按 规律变化。 13、 理想二极管正向导通时，其端电压为0,相当于开关的 。 14、 在脉冲与数字电路中，三极管主要工作在 和 。 15、 三极管输出响应输入的变化需要一定的时间，时间越短，开关特性 。 16、 选择题 2 若一个逻辑函数由三个变量组成，则最小项共有（ ）个。 A 、3 B 、4 C 、8 4 下列各式中哪个是三变量A 、B 、C 的最小项（ ） A 、A B C ++ B 、A BC + C 、ABC 5、模拟电路与脉冲电路的不同在于( )。 A 、模拟电路的晶体管多工作在开关状态，脉冲电路的晶体管多工作在放大状态。 B 、模拟电路的晶体管多工作在放大状态，脉冲电路的晶体管多工作在开关状态。 C 、模拟电路的晶体管多工作在截止状态，脉冲电路的晶体管多工作在饱和状态。 D 、模拟电路的晶体管多工作在饱和状态，脉冲电路的晶体管多工作在截止状态。 6、己知一实际矩形脉冲，则其脉冲上升时间( )。 A 、.从0到Vm 所需时间 B 、从0到2 2Vm 所需时间 C 、从0.1Vm 到0.9Vm 所需时间 D 、从0.1Vm 到 22Vm 所需时间 7、硅二极管钳位电压为( ) A 、0.5V B 、0.2V C 、0.7V D 、0.3V 8、二极管限幅电路的限幅电压取决于( )。 A 、二极管的接法 B 、输入的直流电源的电压 C 、负载电阻的大小 D 、上述三项 9、在二极管限幅电路中,决定是上限幅还是下限幅的是( ) A 、二极管的正、反接法 B 、输入的直流电源极性 C 、负载电阻的大小 D 、上述三项 10、下列逻辑代数定律中，和普通代数相似是( ) A 、否定律 B 、反定律 C 、重迭律 D 、分配律
数字电路教案 本课程理论课学时数为70，实验24学时。各章学时分配见下表：
第一章逻辑代数基础 【本周学时分配】 本周5学时。周二1~2节，周四3~5节。 【教学目的与基本要求】 1、掌握二进制数、二—十进制数（主要是8421 BCD码） 2、熟练掌握逻辑代数的若干基本公式和常用公式。 3、熟练掌握逻辑函数的几种表达形式。 【教学重点与教学难点】 本周教学重点： 1、绪论：重点讲述数字电路的基本特点、应用状况和课程主要内容。 2、逻辑代数的基本运算：重点讲述各种运算的运算规则、符号和表达式。 3、逻辑代数的基本公式和常用公式：重点讲述逻辑代数的基本公式与普通代数公式的区别，常用公式的应用背景。 4、逻辑函数的表示方法：重点讲述各种表示方法的特点和相互转换方法。 本周教学难点： 反演定理和对偶定理：注意两者之间的区别、应用背景和变换时应注意的问题。【教学内容与时间安排】 一、绪论（约0.5学时） 1、电子电路的分类。 2、数字电路的基本特点。 3、数字电路的基本应用。 4、本课程的主要内容； 5、本课程的学习方法和对学生的基本要求。 二、数制与码制（约1.5学时）（若前置课程已学，可作简单复习0.5学时） 1、几种不同进制（二、八、十、十六进制）。 2、几种不同进制相互转换。 3、码制（BCD码）。 三、逻辑代数 1、基本逻辑运算和复合逻辑运算：与、或、非运算是逻辑代数的基本运算；还可以形成其他复合运算，常用的是与非、或非、与或非、异或、同或运算。（约0.5学时） 2、常用公式（18个）（约0.5学时） 3、基本定理（代入定理、反演定理、对偶定理）（约0.5学时） 4、逻辑函数的概念及表示方法（约0.5学时） 5、逻辑函数各种表示方法间的转换：常用的转换包括：函数式←→真值表；函数式←→逻辑图（约1学时）
D C B A D C A B ++《数字电子技术》试卷 姓名：__ _______ 班级：__________ 考号：___________ 成绩：____________ 1.?有一数码10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数（147），作为8421BCD 码时，它相当于十进制数（93 ）。 2.三态门电路的输出有高电平、低电平和（高阻）3种状态。 3．TTL 与非门多余的输入端应接（高电平或悬空）。 4．TTL 集成JK 触发器正常工作时，其d R 和d S 端应接（高）电平。 5. 已知某函数?? ? ??+??? ??++=D C AB D C A B F ，该函数的反函数F = （ ）。 6. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要（ 7）位二进制数码。 7. 典型的TTL 与非门电路使用的电路为电源电压为（5 ）V ，其输出高电平为（3.6）V ，输出低电平为（0.35）V ， CMOS 电路的电源电压为（ 3--18） V 。 8．74LS138是3线—8线译码器，译码为输出低电平有效，若输入为A 2A 1A 0=110时，输出 01234567Y Y Y Y Y Y Y Y 应为（ ）。 9．将一个包含有32768个基本存储单元的存储电路设计16位为一个字节的ROM 。该ROM 有（ 11）根地址线，有（16）根数据读出线。 10. 两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为（ 100）位。 11. ＝（AB ）。 12. 13 二、分） 1.?函数 A ．F(A,B,C)=∑m （0，2，4） B. (A,B,C)=∑m （3，5，6，7） C ．F(A,B,C)=∑m （0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m （2，4，6，7） 2．8线—3线优先编码器的输入为I 0—I 7 ，当优先级别最高的I 7有效时，其输出012Y Y Y ??的值是（ C ）。 A ．111 B. 010 C. 000 D. 101 3．十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（ C ）个。 A ．16 B.2 C.4 D.8
数字电子技术基础期末考试试卷 课程名称 数字电子技术基础 B 卷 考试形式 闭卷 考核类型 考试 本试卷共 3 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。 一、填空题：（每题2分，共10分） 1. 时序逻辑电路一般由 和 两分组成。 2. 十进制数（56）10转换为二进制数为 和十六进制数为 。 3. 串行进位加法器的缺点是 ，想速度高时应采用 加法器。 4. 多谐振荡器是一种波形 电路，它没有稳态，只有两个 。 5. 用6个D 触发器设计一个计数器，则该计数器的最大模值M= 。 二、化简、证明、分析综合题：（每小题10分，共70分） 1．写出函数F (A,B,C,D) =A B C D E ++++的反函数。 =F
2．证明逻辑函数式相等：()() ++++=+ BC D D B C AD B B D 3．已知逻辑函数F= ∑（3,5,8,9，10，12）+∑d(0,1,2) （1）化简该函数为最简与或式：
（2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图： 4．555定时器构成的多谐振动器图1所示，已知R1=1K Ω，R2=8.2KΩ，C=0.1μF。试求脉冲宽度T，振荡频率f 和占空比q。 图1
5．某地址译码电路如图2所示，当输入地址变量A7-A0的状态分别为什么状态 时，1Y 、6Y 分别才为低电平（被译中）。 图2 6．触发器电路就输入信号的波形如图3所示，试分别写出D 触发器的Q 和Q1的表达式，并画出其波形。 图3 ………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线………………………
数字电子技术基础答案 第1章 自测题 1.1填空题 1. 100011.11 00110101.01110101 11110.01 1E.4 2. 4 3. n 2 4. 逻辑代数 卡诺图 5.)(D C B A F += )(D C B A F +=' 6.))((C B D C B A F +++= 7. 代数法 卡诺图 8. 1 1.2判断题 1. √ 2.√ 3. × 1.3选择题 1.B 2.C 3.C 1.4 A F =1⊙B AB F =2 B A F +=3 1.5 1.6 C L = 1.7 AB C B A BC Y ++= 习题 1.1 当000012=A A A ,7A 到3A 有1个不为0时，就可以被十进制8整除 1.2 (a)AC BC AB L ++=（b ）B A AB L += (c)C B A S ⊕⊕= AC BC AB C ++=0 1.3略 1.4 (1) ）（B A D C F ++=)(1 ))((1B A D C F ++=' (2) ）（B A B A F ++=)(2 ))((2B A B A F ++=' (3) E D C B A F =3 DE C AB F =' 3
(4) )()(4D A B A C E A F +++=）（ ))()((4D A C AB E A F +++=' 1.5 C B A F ⊕⊕= 1.6 (1) B A C B C A L ++= (2) D B C B D C A L +++= (3) AD L = (4) E ABCD L = (5) 0=L 1.7 C B A BC A C AB ABC C B A L +++=),,( 1.8(1) ABD D A C F ++=1 (2) BC AB AC F ++=2 (3) C A B A B A F ++=3 (有多个答案) (4) C B A D C AB C A CD F +++=4 (5) C B A ABD C B A D B A F +++=5 (6) 16=F 1.9 (1) AD D C B B A F ++=1 (2) B A AC F +=2 (3) D A D B C B F ++=3 (4) B C F +=4 1.10 (1) C A B F +=1 (2) B C F +=2 (3) D A B C F ++=3 (4) C B A D B D C F ++=4 1.11 C A B A D F ++= 1.12 (1) D B A D C A D C B F ++=1（多种答案） (2) C B BCD D C D B F +++=2 (3) C B C A D C F ++=3 (4) A B F +=4 (5) BD D B F +=5 (6) C B D A D C A F ++=6（多种答案） (7) C A D B F +=7（多种答案） (8) BC D B F +=8（多种答案） (9) B D C F +=9 1.13 略 第2章 自测题 2.1 判断题 1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 7. × 8. √ 9. × 10√ 2.2 选择题 1．A B 2．C D 3．A 4．B 5．B 6．A B D 7．C 8．A C D 9．A C D 10.B 习题 2.1解：ABC Y =1
一、填空题：（每空3分，共15分） 1．逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（）、（）、（）和（）。2．将2004个“1”异或起来得到的结果是（）。 3．由555定时器构成的三种电路中，（）和（）是脉冲的整形电路。4．TTL器件输入脚悬空相当于输入（）电平。 5．基本逻辑运算有: （）、（）和（）运算。 6．采用四位比较器对两个四位数比较时，先比较（）位。 7．触发器按动作特点可分为基本型、（）、（）和边沿型； 8．如果要把一宽脉冲变换为窄脉冲应采用（）触发器 9．目前我们所学的双极型集成电路和单极型集成电路的典型电路分别是（）电路和（）电路。 10．施密特触发器有（）个稳定状态.，多谐振荡器有（）个稳定状态。 11．数字系统按组成方式可分为、两种； 12．两二进制数相加时，不考虑低位的进位信号是（）加器。 13．不仅考虑两个____________相加，而且还考虑来自__________相加的运算电路，称为全加器。 14．时序逻辑电路的输出不仅和_________有关，而且还与_____________有关。 15．计数器按CP脉冲的输入方式可分为___________和___________。 16．触发器根据逻辑功能的不同，可分为___________、___________、___________、___________、___________等。 17．根据不同需要，在集成计数器芯片的基础上，通过采用___________、___________、___________等方法可以实现任意进制的技术器。 18．4. 一个JK 触发器有个稳态，它可存储位二进制数。 19．若将一个正弦波电压信号转换成同一频率的矩形波，应采用电路。 20．把JK触发器改成T触发器的方法是。 二．数制转换（5分）： 1、（１１．００１）２＝（）１６＝（）１０ 2、（８Ｆ．ＦＦ）１６＝（）２＝（）１０ 3、（２５．７）１０＝（）２＝（）１６ 4、（＋１０１１Ｂ）原码＝（）反码=( )补码 5、（－１０１０１０Ｂ）原码＝（）反码=( )补码
数字电子技术基础期末考试试卷 课程名称 数字电子技术基础 B 卷 考试形式 闭卷 考核类型 考试 本试卷共 3 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。 一、填空题：（每题2分，共10分） 1. 时序逻辑电路一般由 和 两分组成。 2. 十进制数（56）10转换为二进制数为 和十六进制数为 。 3. 串行进位加法器的缺点是 ，想速度高时应采用 加法器。 4. 多谐振荡器是一种波形 电路，它没有稳态，只有两个 。 5. 用6个D 触发器设计一个计数器，则该计数器的最大模值M= 。 二、化简、证明、分析综合题：（每小题10分，共70分） 1．写出函数F (A,B,C,D) =A B C D E ++++的反函数。 =F 2．证明逻辑函数式相等：()()BC D D B C AD B B D ++++=+
3．已知逻辑函数F= ∑（3,5,8,9，10，12）+∑d(0,1,2) （1）化简该函数为最简与或式： （2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图： 4．555定时器构成的多谐振动器图1所示，已知R1=1KΩ，R2=8.2KΩ，C=0.1μF。试求脉冲宽度T，振荡频率f和占空比q。 图1 5．某地址译码电路如图2所示，当输入地址变量A7-A0的状态分别为什么状态
时，1Y 、6Y 分别才为低电平（被译中）。 图2 6．触发器电路就输入信号的波形如图3所示，试分别写出D 触发器的Q 和Q1的表达式，并画出其波形。 图3 D= Q n+1= Q 1= 7. 已知电路如图4所示，试写出:
①驱动方程； ②状态方程； ③输出方程； ④状态表； ⑤电路功能。图4
陕西理工学院成教学生考试试卷姓名：年级：专业： 科目：数字电路学历层次： 一、填空：（２５分） １、（10110）2=( )10=( ) 16 ( 28 ) 10=( ) 2 =( ) 16 （56） 10=（） 8421BCD ２、最基本的门电路是：、、。３、有N个变量组成的最小项有个。 4、基本RS触发器的特征方程为_______ ,约束条件是__. 5、若存储器的容量是256×4 RAM,该RAM有 ___存储单元，有字，字长 _____位，地址线根。 6、用N位移位寄存器构成的扭环形计数器的模是________. 7、若令JK触发器的J=K=T则构成的触发器为_______. 7、如图所示，Y= 。9、如图所示逻辑电路的输出Y= 。 10、已知 Y=D AC BC B A+ +，则 Y= ， Ｙ／＝。 11、组合逻辑电路的特点是_________、___________;与组合逻辑 电路相比，时序逻辑电路的输出不仅仅取决于此刻 的_______;还与电路有关。 二、化简(20分) １、公式化简 （１）Ｙ＝ABC ABC BC BC A ++++ （２）Y ABC A B C =+++ 2、用卡诺图法化简下列逻辑函数 （1）Y BCD BC ACD ABD =+++ — — 下 — — — — — — — — — — 装 — — — — — — — — — — 订 — — — — — — — — — — 线 — — — — — — — — — — —
（２）(1,3,4,9,11,12,14,15)(5,6,7,13)m d Y =∑+∑ 三、设下列各触发器初始状态为0，试画出在CP 作用下触发器的输出波 形(10分 ) 四、用74LS161四位二进制计数器实现十进制计数器。（15分） 五、试分析如图电路的逻辑功能,设各触发器的初始状态为0。(15分) r C Q A 、Q B 、Q C 、Q A 、B 、C 、 D ：数 P 、T ：计数选通端r C ：异步复位端CP ：时钟控制输入D L ：同步并置数 C ：位输出端；
第7章数字电路基础 【课题】 7.1 概述 【教学目的】 1.让学生了解数字电子技术对于认知数码世界的重要现实意义，培养学生学习该科目的浓厚兴趣。 2.明确该科目的学习重点和学习方法。 【教学重点】 1.电信号的种类和各自的特点。 2.数字信号的表示方法。 3.脉冲波形主要参数的含义及常见脉冲波形。 4.数字电路的特点和优越性。 【教学难点】 数字信号在日常生活中的应用。 【教学方法】 讲授法，讨论法 【参考教学课时】 1课时 【教学过程】 一、新授内容 7.1.1 数字信号与模拟信号 1. 模拟信号：在时间和数值上是连续变化的信号称为模拟信号。 2. 数字信号：在时间和数值上是离散的信号称为数字信号。 讨论：请同学们列举几种常见的数字信号和模拟信号。 7.1.2 脉冲信号及其参数 1. 脉冲信号的定义：在瞬间突然变化、作用时间极短的电压或电流信号。 2．脉冲的主要参数：脉冲幅值V m 、脉冲上升时间t r 、脉冲下降时间t f 、脉冲宽度t W 、脉冲周期T及占空比D。 7.1.3 数字电路的特点及应用 特点：1.电路结构简单，便于实现数字电路集成化。
2.抗干扰能力强，可靠性高。（例如手机） 3.数字电路实际上是一种逻辑运算电路，电路分析与设计方法简单、方便。 4.数字电路可以方便地保存、传输、处理数字信号。（例如计算机） 5.精度高、功能完备、智能化。（例如数字电视和数码照相机） 应用：数字电路在家电产品、测量仪器、通信设备、控制装置等领域得到广泛的应用，数字化的发展前景非常宽阔。 讨论：1.你用过哪些数字电路产品，请列出1~2个较为典型的例子，并就其中一个产品说明它的功能及优点和缺点。 二、课堂小结 1. 数字信号与模拟信号的概念 2. 脉冲信号及其参数 3. 数字电路的特点及应用 三、课堂思考 讨论：谈谈如何才能学好数字电路课程？ 四、课后练习 P143思考与练习题：1、 2、3。 【课题】 7.2 常用数制与编码 【教学目的】 1.掌握二进制、十进制、十六进制数的表示方法及数制间的相互转换。 2.了解8421BCD码的表示形式。 【教学重点】 1.二进制、十六进制数的表示方法。 2.数字电路中为什么广泛采用二、十六进制数。 3.为什么要进行不同数制之间的转换。 4.进行二进制、十进制数、十六进制之间的相互转换。 5. 8421BCD码。 【教学难点】
辽宁石油化工大学考试题 2007 -- 2008 学年第 2 学期 课程名称：数字电子技术考试形式：闭卷 授课学院：信息与控制工程学院试卷共8 页试卷：A 适用专业班级：自动化、电气、电信、测控06级 1．（166）8=（）16 =（）10 =（）2 2．D触发器的特征方程为，JK触发器的特征方 程为，T触发器的特征方程为。 3．能够存储二值信息或代码的器件有_____________、______________、 _______________。 4．下图所示权电阻网络D/A转换器中，若取V REF =5V，则当输入数字 量为d 3d 2 d 1 d =1101时输出电压为_____________。 5．下图中G1为TTL门电路，输出状态为_________。 二、选择题（每题3分，共15分） 1．测得某逻辑门输入A，B和输出F的波形如图所示，则F（A，B）的表达式为。
A、F=AB B、F=A+B C、F=A⊕B D、F=AB A B F 2．能实现分时传送数据逻辑功能的是（）。 A、TTL与非门 B、三态逻辑门 C、集电极开路门 D、CMOS逻辑门3．由555定时器构成的单稳态触发器，其输出脉冲宽度取决于。 A、电源电压 B、触发信号幅度 C、触发信号宽度 D、外接R、C的数值 4．为了构成4096×8的RAM，需要________片1024×2的RAM。 A、16片； B、8片； C、4片； D、2片。 5．某模/数转换器的输入为0 ~10V模拟电压，输出为8位二进制数字信号（D7 ~ D0)。若输入电压是2V，则输出的数字信号为____________。 A、00100011 B、00110011 C、00100001 D、00110001 三、(6分)用卡诺图将下列逻辑函数化成最简“与或”式。 F(A,B,C,D)=∑m(0,6,9,10,12,15)+∑d(2,7,8,11,13,14) 四、（15分）某工厂有A、B、C三个车间，各需电力10千瓦，由变电所的 X、Y两台变压器供电。其中X变压器的功率为13千伏安，Y变压器的功率 为25千伏安。为合理供电，需设计一个送电控制电路。使控制电路的输出接 继电器线圈。送电时线圈通电；不送电时线圈不通电。要求利用与非门和异 或门完成设计电路。（写出真值表、列出逻辑表达式并化简、画出逻辑电路） 五、（10分）根据触发脉冲CP与输入信号D，B画出波形Q1、Q2，设Q1、Q2初 态为0。
《数字电路》试卷二 一、填空：（20分） 1、（1001101）2=（）10=（）8=（ ）16；（27）10=（）8421BCD 。 2、客观事物的最基本的逻辑关系有____逻辑____ 逻辑和_____逻辑三种。3、函数1F AB BC =+的反演式1F =；函数2F A BC =+的对偶式 '2F =。 4、51个“1”连续进行异或运算，其结果是。 5、基本R-S 触发器的特征方程为_______；约束条件是。 6、按照逻辑功能的不同特点，数字电路可分为______________、_____________两大类。 7、J-K 触发器，当J=K=0时，触发器处于_________状态；J=0、K=1时，触发器状态为________；K=0、 J=1时，触发器状态为_________；J=K=1时，触发器状态__________。 8、某中规模寄存器内有3个触发器，用它构成的扭环型计数器模长为；构成最长模计数器模长为。 二、化简：（20分） 1、用公式法化简下列逻辑函数。1)()F A B AB AB AB =?+2)F AB AD BD BCE =+++2、用卡诺图法化简下列逻辑函数。 1)F m =?(0,2,3,4,8,10,11)
2)F m +?(2,3,6,10,11,14) =?(0,1,4,9,12,)d 三、设计一个三变量判偶电路，当输入变量A，B，C中有偶数个1时，其输出为1；否则输出为0。并用3/8线译码器(74LS138)和适当门电路实现。（16分） 四、如下图所示维持阻塞D触发器，设初态为0。根据CP脉冲及A输入波形画出Q波形。（8分）
数字电子技术基础课程教学大纲 英文名称：Digital Electronic Technology Fundamentals 课程编码：04119630 学时：64/12学分：4 课程性质：专业基础课课程类别：理论课 先修课程：高等数学、普通物理、电路理论、模拟电子技术基础 开课学期：第4学期 适用专业：自动化、电气工程及其自动化、工业自动化仪表 一、课程教学目标 通过本课程的理论教学和实验训练，能够运用数字电子技术的基本概念、基本理论与分析方法和设计方法，解决较复杂的数字电路系统相关的工程问题，使学生具备下列能力： 1、使用逻辑代数解决逻辑问题； 1、正确使用数字集成电路； 1、分析和设计数字逻辑电路； 2、正确使用数字逻辑电路系统的辅助电路。 三、课程的基本内容 3.1 理论教学 1、数字逻辑基础（支撑教学目标1） 教学目标：使学生掌握逻辑代数的三种基本运算、三项基本定理、基本公式和常用公式。了解二进制的算术运算与逻辑运算的不同之处。掌握逻辑函数的四种表示方法（真值表法、逻辑式法、卡诺图法及逻辑图法）及其相互之间的转换。理解最小项的概念及其在逻辑函数表示中的应用。掌握逻辑函数的公式化简法和图形化简法。掌握约束项的概念及其在逻辑函数化简中的应用。
本章主要内容： （1）数字信号与数字电路 （2）逻辑代数 （3）逻辑函数及其表示方法 （4）逻辑函数的化简 2、逻辑门电路（支撑教学目标2） 教学目标：使学生了解门电路的定义及分类方法。二极管、三极管的开关特性，及分立元件组成的与、或、非门的工作原理。理解TTL 反相器的工作原理，掌握其静态特性，了解动态特性。了解其它类型TTL门的工作原理及TTL集成门的系列分类。 本章主要内容： （1）半导体二极管门电路 （2）半导体三极管门电路 （3）TTL集成门电路 3、组合逻辑电路（支撑教学目标3） 教学目标：使学生掌握组合逻辑电路的设计与分析方法。理解常用组合逻辑电路，即编码器、译码器和数据选择器的基本概念、工作原理及应用。掌握译码器和数据选择器在组合电路设计中的应用。 本章主要内容： （1）概述 （2）组合逻辑电路的分析与设计 （3）常用组合逻辑电路 （4）用中规模集成电路设计组合逻辑电路 4、触发器（支撑教学目标3） 教学目标：使学生理解触发器的定义。掌握基本SR触发器、同步触发器、主从触发器、边沿 触发的触发器的动作特点。掌握触发器的各种逻辑功能（DFF,JKFF,SRFF,TFF,T’FF）。掌握触发器 逻辑功能与触发方式的区别。掌握画触发器工作波形的方法。 本章主要内容： （1）概述 （2）基本SR触发器（SR锁存器）和同步触发器（电平触发） （3）主从触发器（脉冲触发）和边沿触发器（边沿触发） （4）触发器的逻辑功能及描述方法 5、时序逻辑电路（支撑教学目标3） 教学目标：使学生掌握时序逻辑电路的定义及同步时序电路的分析与设计方法。了解异步时序电路的概念。理解时序电路各方程组（输出方程组、驱动方程组、状态方程组），状态转换表、状态转换图及时序图在分析和设计时序电路中的重要作用。了解常用时序电路（计数器、移位寄存器）的组成及工作原理及其应用。 本章主要内容： （1）时序电路的基本概念
《数字电路与逻辑设计》作业 教材：《数字电子技术基础》 （高等教育出版社，第2版，2012年第7次印刷）第一章： 自测题： 一、 1、小规模集成电路，中规模集成电路，大规模集成电路，超大规模集成电路 5、各位权系数之和，179 9、01100101，01100101，01100110； 11100101，10011010，10011011 二、 1、× 8、√ 10、× 三、 1、A 4、B 练习题： 1.3、解： (1) 十六进制转二进制： 4 5 C 0100 0101 1100 二进制转八进制：010 001 011 100 2 1 3 4 十六进制转十进制：(45C)16=4*162+5*161+12*160=(1116)10 所以：(45C)16=(10001011100)2=(2134)8=(1116)10 (2) 十六进制转二进制： 6 D E . C 8 0110 1101 1110 . 1100 1000 二进制转八进制：011 011 011 110 . 110 010 000 3 3 3 6 . 6 2 十六进制转十进制：(6DE.C8)16=6*162+13*161+14*160+13*16-1+8*16-2=(1758.78125)10 所以：(6DE.C8)16=(011011011110. 11001000)2=(3336.62)8=(1758.78125)10
(3) 十六进制转二进制：8 F E . F D 1000 1111 1110. 1111 1101二进制转八进制：100 011 111 110 . 111 111 010 4 3 7 6 . 7 7 2 十六进制转十进制： (8FE.FD)16=8*162+15*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(2302.98828125)10 所以：(8FE.FD)16=(100011111110.11111101)2=(437 6.772)8=(2302.98828125)10 (4) 十六进制转二进制：7 9 E . F D 0111 1001 1110 . 1111 1101二进制转八进制：011 110 011 110 . 111 111 010 3 6 3 6 . 7 7 2 十六进制转十进制： (79E.FD)16=7*162+9*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(1950. 98828125)10 所以：(8FE.FD)16=(011110011110.11111101)2=(3636.772)8=(1950.98828125)10 1.5、解： (74)10 =(0111 0100)8421BCD=(1010 0111)余3BCD (45.36)10 =(0100 0101.0011 0110)8421BCD=(0111 1000.0110 1001 )余3BCD (136.45)10 =(0001 0011 0110.0100 0101)8421BCD=(0100 0110 1001.0111 1000 )余3BCD (374.51)10 =(0011 0111 0100.0101 0001)8421BCD=(0110 1010 0111.1000 0100)余3BCD 1.8、解 （1）(+35)=(0 100011)原= (0 100011)补 （2）(+56 )=(0 111000)原= (0 111000)补 （3）(-26)=(1 11010)原= (1 11101)补 （4）(-67)=(1 1000011)原= (1 1000110)补
数字电子技术基础期末考试试卷 1. 时序逻辑电路一般由 和 两分组成。 2. 十进制数（56）10转换为二进制数为 和十六进制数为 。 3. 串行进位加法器的缺点是 ，想速度高时应采用 加法器。 4. 多谐振荡器是一种波形 电路，它没有稳态，只有两个 。 5. 用6个D 触发器设计一个计数器，则该计数器的最大模值M= 。 1．写出函数F (A,B,C,D) =A B C D E ++++的反函数。 =F 2．证明逻辑函数式相等：()()BC D D B C AD B B D ++++=+ 3．已知逻辑函数F= ∑（3,5,8,9，10，12）+∑d(0,1,2) （1）化简该函数为最简与或式： （2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图： 4．555定时器构成的多谐振动器图1所示，已知R 1=1K Ω，R 2=8.2K Ω，C=0.1μF 。试求脉冲宽度T ，振荡频率f 和占空比q 。 图1 5．某地址译码电路如图2所示，当输入地址变量A7-A0的状态分别为什么状态 ………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线……………………… 学院 专业（班级） 姓名 学号 …………………
时，1Y 、6Y 分别才为低电平（被译中）。 6．触发器电路就输入信号的波形如图3所示，试分别写出D 触发器的Q 和Q1的表达式，并画出其波形。 图 D= Q n+1= Q 1= 7. 已知电路如图4所示，试写出: ①驱动方程； ②状态方程； ③输出方程； ④状态表； ⑤电路功能。 图4 1．设计一个三变量偶检验逻辑电路。当三变量A 、B 、C 输入组合中的“1” 的个数为偶数时F=1，否则F=0。选用8选1数选器或门电路实现该逻辑电路。 要求： （1）列出该电路F(A,B,C)的真值表和表达式； （2）画出逻辑电路图。
数字电子技术基础知识总结引导语：数字电子技术基础知识有哪些呢？接下来是小编为你带来收集整理的文章，欢迎阅读！ 处理模拟信号的电子电路。“模拟”二字主要指电压(或电流)对于真实信号成比例的再现。 其主要特点是： 1、函数的取值为无限多个; 2、当图像信息和声音信息改变时，信号的波形也改变，即模拟信号待传播的信息包含在它的波形之中(信息变化规律直接反映在模拟信号的幅度、频率和相位的变化上)。 3.初级模拟电路主要解决两个大的方面：1放大、2信号源。 4、模拟信号具有连续性。 用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。 其主要特点是： 1、同时具有算术运算和逻辑运算功能 数字电路是以二进制逻辑代数为数学基础，使用二进制数字信号，既能进行算术运算又能方便地进行逻辑运算(与、或、非、判断、比较、处理等)，因此极其适合于运算、比较、存储、传输、控制、决策等应用。
2、实现简单，系统可靠 以二进制作为基础的数字逻辑电路，可靠性较强。电源电压的小的波动对其没有影响，温度和工艺偏差对其工作的可靠性影响也比模拟电路小得多。 3、集成度高，功能实现容易 集成度高，体积小，功耗低是数字电路突出的优点之一。电路的设计、维修、维护灵活方便，随着集成电路技术的高速发展，数字逻辑电路的集成度越来越高，集成电路块的功能随着小规模集成电路(SSI)、中规模集成电路(MSI)、大规模集成电路(LSI)、超大规模集成电路(VLSI)的发展也从元件级、器件级、部件级、板卡级上升到系统级。电路的设计组成只需采用一些标准的集成电路块单元连接而成。对于非标准的特殊电路还可以使用可编程序逻辑阵列电路，通过编程的方法实现任意的逻辑功能。 模拟电路是处理模拟信号的电路;数字电路是处理数字信号的电路。 模拟信号是关于时间的函数，是一个连续变化的量，数字信号则是离散的量。因为所有的电子系统都是要以具体的电子器件，电子线路为载体的，在一个信号处理中，信号的采集，信号的恢复都是模拟信号，只有中间部分信号的处理是数字处理。具体的说模拟电路主要处理模拟信号，不随时间变化，时间域和值域上均连续的信号，如语音信号。而数
《数字电路》试卷一 一、填空：（２５分） １、（10110）2=( )10=( )16 ( 28 )10=( )2=( )16 （56）10=（ ）8421BCD ２、最基本的门电路是： 、 、 。 ３、有N 个变量组成的最小项有 个。 4、基本RS 触发器的特征方程为_______ ,约束条件是 __. 5、若存储器的容量是256×4 RAM,该RAM 有 ___存储单元，有 字，字长 _____位，地址线 根。 6、用N 位移位寄存器构成的扭环形计数器的模是________. 7、若令JK 触发器的J=K=T 则构成的触发器为_______. 7、如图所示，Y= 。 9、如图所示逻辑电路的输出Y= 。 10、已知Y=D AC BC B A ++，则Y = ，Ｙ／ ＝ 。 11、组合逻辑电路的特点是_________、___________;与组合逻辑电路相比，时序逻辑电路的输出不仅仅取决于此刻的_______;还与电路 有关。 二、化简(20分) １、公式化简 （１）Ｙ＝ABC ABC BC BC A ++++
=+++ （２）Y ABC A B C 2、用卡诺图法化简下列逻辑函数 =+++ （１）Y BCD BC ACD ABD Y=∑+∑ （２）(1,3,4,9,11,12,14,15)(5,6,7,13) m d 三、设下列各触发器初始状态为0，试画出在CP作用下触发器的输出波 形(10分) 四、用74LS161四位二进制计数器实现十进制计数器。（15分）
五、某汽车驾驶员培训班结业考试，有三名评判员，其中A 为主评判员，B 、C 为副评判员，评判时，按照少数服从多数原则，但若主评判员认为合格也可以通过。试用74LS138和与非门实现此功能的逻辑电路。(15分) r C Q A 、Q B 、Q C 、Q D ：数据输出端； A 、 B 、 C 、 D ：数据输入端； P 、T ：计数选通端； r C ：异步复位端； CP ：时钟控制输入端； D L ：同步并置数控制端； C ：位输出端；