图1
广东省惠州市2018届高三数学4月模拟考试试题 文。。。。
全卷满分150分，时间120分钟．。。。。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}(){}
2
|0,|lg 21A x x x B x y x =-≥==-，则集合A
B =（ ）
(A) 10,2?????? (B) []
0,1 (C) 1,12?? ??? (D) 1,2+∞?? ???
2．已知复数2
(1)1i z i
+=-，则z =（ ）
(A) 1
(D)
3．甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相
同颜色运动服的概率为（ ）
(A) 1
3
(B) 12
(C)
23 (D) 3
4
4．如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题: 今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风 折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断 处离地面的高为（ ）尺.
(A)5.45 (B)4.55 (C) 4.2 (D)5.8 5．执行图2所示的程序框图,若输入的2018x =， 则输出的i =（ ）
(A)2 (B)3 (C)4 (D) 5 6．将函数sin 6y x π?
?
=+
??
?
的图象上各点的横坐标变为原 来的
1
2
（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图 象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ）
图2
是
否
(A) ,33ππ??-
??? (B) ,22ππ??
- ??? (C) ,36ππ??-
??? (D) 2,63
ππ
??
- ???
7．设函数()1221,,00x x f x x
x -?-≤?
=??>?，若()01f x >，则0x 的取值范围是（ ）
(A) (1,1)- (B) (1,)-+∞
(C) (,2)
(0,)-∞-+∞ (D) (,1)(1,)-∞-+∞
8．已知F 为双曲线()22
22:10,0x y C a b a b
-=>>的一个焦点，其关于双曲线C 的一条
渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线C 的离心率为（ ）
(C) 2
9．某四面体的三视图如图3所示，正视图、俯视图都是
腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的 正方形，则此四面体的体积是（ ）
(A) 4
3 (B) 83 (C)
4 (D) 8
10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =-，则
6
6
S a =（ ） (A)
6332 (B) 3116 (C) 12364 (D) 127128
11．在ABC ?中，22,120AB AC BAC ==∠=?，点D 为BC 边上一点，且2BD DC =，
则AB AD ?=（ ）
(A) 3 (B)2 (C)
73 (D) 2
3
12．已知F 是抛物线42
x =y 的焦点，P 为抛物线上的动点，且点A 的坐标为01-(,)，则
PF PA
的最小值是（ ）
(A) 14 (B) 12
(C) 2
(D)
图3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．曲线():sin 2x C f x x e =++在0x =处的切线方程为_______．
14．若变量x ，y 满足约束条件4200,+≤??
-≤??≥≥?
x y x y x y ，则点34(,)到点x y (,)的最小距离为 .
15．已知数列{}n a 对任意的,m n N +∈有m n m n a a a ++=，若12a =,则2018a = . 16．已知函数()f x 对任意的x R ∈，都有1122f x f x ????
+=-
? ?????
，函数()1f x +是奇函数，
当1122x -
≤≤时，()2f x x =，则方程()1
2
f x =-在区间[]3,5-内的所有零点之和 为 ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。
17．（本小题满分12分）
已知a ,b ,c 分别为△ABC 三个内角A ,B ,C
cos 1
sin A C
+=
. （1）求角A 的大小；
（2）若5b c +=,且△ABC
求a 的值.
18．（本小题满分12分）
如图，直角ABC ?中，90ACB ∠=，24BC AC ==，D E ，分别是,AB BC 边的中
点，沿DE 将BDE ?折起至FDE ?，且60CEF ∠=. （1）求四棱锥F ACED -的体积；
（2）求证：平面ADF ⊥平面ACF ．
19．（本小题满分12分）
为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
（125”的概
率；
（2） 若由线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2
颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日，4月15日与4月21日
这三天的数据，求出y 关于x 的线性回归方程??y bx
a =+，并判定所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式: 1
1
2
2
21
1
()()
=
?()n
n
i
i i i
i i n
n i i i i x
x y y x y
nx y
b
x x x nx
====---=--∑∑∑∑，??a
y bx =- 参考数据:
3
3
21
1
977,434i i
i i i x y
x ====∑∑
20．（本小题满分12分）
已知抛物线()2
20y px p =>的焦点为F
，点()
P p 满足3PF =.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点()1,0-的直线l 交抛物线于A B 、两点，当3FA FB =时，求直线l 的方程.
21．（本小题满分12分）
已知函数()()2
4ln 1f x x mx m R =-+∈.
（1）讨论函数()f x 的单调性；
（2）若对任意[]
1,x e ∈，都有()0f x ≤恒成立，求实数m 的取值范围.
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy 中，曲线C 的参数方程为cos sin =+??
=?x a a β
y a β
（β为参数，且0a>），
以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为
3cos 32
πρθ??
-
= ?
?
?． （1）若曲线C 与l 只有一个公共点，求a 的值； （2）A ，B 为曲线C 上的两点，且3
π
∠=AOB ，求△OAB 的面积最大值．
23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数()1f x x =+．
（1）求不等式()211f x x <+-的解集M ； （2）设,a b M ∈，证明：()()()f ab f a f b >--．
参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.【解析】因为1{|01},|2A x x B x x ??
=≤≤=>
??
??
，所以1{|1}2A B x x =<≤，∴选C ．
2.【解析】2(1)2
11i i z i i +==-- , 2|2|||1|1|i i i i z =--=，∴选B ． 3.【解析】甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种有9
种不同的结果，分别为（红，红），（红，白），（红，蓝），（白，红），（白，白），（白，蓝），（蓝，红），（蓝，白），（蓝，蓝）．他们选择相同颜色运动服有3种不同的结果，即（红，红），（白，白），（蓝，蓝），故他们选择相同颜色运动服的概率为
31
93
=，∴选A ． 4.【解析】如图，已知AC+AB=10（尺），BC=3（尺），2
2
2
9AB AC BC -== ，
所以()()9AB AC AB AC +-=，解得0.9AB AC -= ，
因此100.9AB AC AB AC +=??
-=?，解得 5.45
4.55
AB AC =??=? ，
故折断后的竹干高为4.55尺，∴选B.
5.【解析】第一次执行循环体后：11
,2,20172017
b i a =-
==-;第二次执行循环体后：20172017
,3,20182018
b i a =
==;第三次执行循环体后：2018,b =输出3i =∴选B. 6.【解析】将函数πsin 6y x ?
?
=+
??
?
的图象上各点的横坐标变为原来的12，可得
πsin 26y x ??=+ ???的图象，再往上平移1个单位，得函数πsin 216y x ?
?=++ ??
?的图象，其
单调区间与函数πsin 26y x ?
?
=+
??
?
相同，令πππ2π22π,Z 262k x k k -+≤+≤+∈,解得： ππππ,Z 36k x k k -
+≤≤+∈，当0k =时，为ππ,36??
- ???
， ∴选C 另：用五点画出πsin 26y x ?
?
=+
??
?
的函数图象（如下）
，可直接观察出单调区间。
7.【解析】令0x =不符合题意，排除A ，B ；1x =时，()1f x =，不符合题意，排除C ，∴
选D. （另：画出()1221,,00x x f x x
x -?-≤?
=??>?的大致图象如下，也可观察出答案为D.）
8.【解析】 如右图所示，由题意可知△OPQ ≌△OPF ， ∴∠POQ =∠POF =∠60QOM =，∴1
2cos 60
e ==
∴选C.
9. 【解析】由三视图知该几何体为棱锥S ABD -,其中SC ⊥平面ABCD,此三棱锥的
体积114
222323
V =
????=,∴选A ． 10. 【解析】11121,1,a a a =-=由1n n n a S S -=-得21n n S =- ，∴6666563
32
S S a S S ==
- ，∴选A ．
11. 【解析】因为11112
33333
AD CD AC CB AC AB AC AC AB AC =+=
+=-+=+，∴212422
33333
AB AD AB AB AC ?=+?=-=，∴选D.（另：本小题也可以建立坐标系去计
算）
12. 【解析】由题意可得，抛物线x 2
=4y 的焦点F （0，1），准线方程为y=﹣1． 过点P 作PM 垂直于准线，M 为垂足，则由抛物线的定义可得|PF|=|PM|， 则
=
=sin ∠PAM ，∠PAM 为锐角．故当∠PAM 最小时，
最小，
故当PA 和抛物线相切时，最小．设切点P （2，a ），由y=x 2
的导数为y′=x ，
则PA 的斜率为?2=
=
，求得a=1，可得P （2，1），∴|PM|=2，|PA|=2
，
∴sin ∠PAM=
=
．故选：C ．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 23y x =+
4036 16. 4 13.【解析】由()sin 2x
f x x e =++，得()cos x
f x x e ='+， ()03f =，切线的斜率
为()02k f ='=，故切线方程为23y x =+.
14.【解析】：由约束条件作出可行域如图，
点（3，4）到点（x ，y ）的最小距离为P （3，4）到直线x+y ﹣4=0的距离． 为
．
.15.【解析】令m =1,则可知111,2n n n n a a a a a +++=-= ∴{}n a
为等差数列，首项和公差均
为2。
∴22(1)2n a n n =+-=，∴20184036a =
16.【解析】因为函数()1f x +是奇函数，所以函数()1f x +的图象关于点()0,0对称，把函数()1f x +的图象向右平移1个单位可得函数()f x 的图象，即函数()f x 的图象关于点
()1,0)对称，则()()2f x f x -=-，又因为1122f x f x ??
??
+=
- ? ?????
，所以()()1f x f x -=，
从而()()21f x f x -=--，再用x 替换1x -可得()()1f x f x +=-，所以()()()21f x f x f x +=-+=，即函数()f x 的周期为2，且图象关于直线1
2
x =对称，如图所示，()12f x =-
区间[]3,5-内有8个零点，所有零点之和为1
2442
??=.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17. （本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）由正弦定理得： cos 1
sin A C
+= (2)
分
由于sin 0C ≠ cos 1A A =+ cos 1A A -= 即()1
sin 302
A -?=
…………4分
∵0180A ?<
∴60A =? …………6分
（Ⅱ）由：ABC S ?=可得1
sin 2
S bc A ==∴4bc = …………8分
由余弦定理得： ()2
222
2cos 313a b c bc A b c bc =+-=+-= (10)
分
∴a =…………12分
18. （本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）∵,D E 分别是,AB BC 边的中点，
∴DE 平行且等于AC 的一半，,1DE BC DE ⊥= …………1分
依题意，,2DE EF BE EF ⊥== 于是有
,DE BC
DE EF DE CEF EF EC E EF EC CEF ⊥?
?⊥?
?⊥?=????
平面平面 (3)
分
∵DE CEF ?平面，
∴ACED CEF ⊥平面平面 …………4分
过F 点作FM EC ⊥于M ，则
,ACED CEF CE FM EC FM ACED FM CEF ⊥?
?
⊥?⊥????
平面平面且交线为平面平面， (5)
分
∵60CEF ∠=
，∴FM =∴梯形ACED 的面积11
()(12)2322S AC ED EC =+?=?+?= 四棱锥F ACED -
的体积11
333
V Sh ==?= (6)
分
（Ⅱ）（法一）如图．设线段,AF CF 的中点分别为,N Q ，连 接,,DN NQ EQ ，则//
1
2
NQ AC ，于是
//
//////12
1
2DE AC DE NQ DEQN NQ AC DN EQ ???????
??
?是平行四边形 又
60EC EF
CEF CEF =?
???
?∠=是等边三角形，∴EQ ⊥FC ， (8)
分
由（1）知,DE CEF EQ CEF ⊥?平面平面，∴DE EQ ⊥，∴AC EQ ⊥， 于是
,AC EQ
FC EQ EQ ACF AC FC C AC FC ACF ⊥??⊥?
?⊥?=????
平面平面 (10)
分
∴DN ACF ⊥平面， 又DN ADF ?平面，
∴平面ADF ⊥平面ACF ………12分
（法二）连接BF ，∵,60EC EF CEF =∠=，∴△CEF 是边长为2等边三角形… ∵,BE EF =∴1
302
EBF CEF ∠=∠=，∴90BFC ∠=，BF FC ⊥ ………8分
又,DE BCF DE ⊥平面∥,AC ∴AC BCF ⊥平面 ，
∵BF BCF ?平面，∴AC BF ⊥ ………10分 又∵FC
AC C =，
∴BF ACF ⊥平面，又∵BF ADF ?平面，
∴∴平面ADF ⊥平面ACF ………
12分
19．（本小题满分12分）
【解析】 (Ⅰ)所有的基本事件为(23，25)，(23，30)，(23，26)，(23，16)，(25，30)，(25，26)，(25，16)，(30，26)，(30，16)，(26，16)，共10个． ………2分
设“m ，n 均不小于25”为事件A ，则事件A 包含的基本事件为(25，30)，(25，26)，(30，26)，共3个，故由古典概型概率公式得P(A)＝
3
10
. ………5分 (Ⅱ) 由题意得11+13+1225+30+26
12,27,33
x y =
===23972,3432,xy x == 且
3
3
21
1
977,434i i
i i i x y
x ====∑∑
所以 122197797255
?==,271234344322?2
n
i i i n i i x y nx y b a
x nx
==--==-?=---∑∑， 所以y 关于x 的线性回归方程5
32
y x =- ………9分
且 当10x =时，22,y = |2223|2-<；
当11x =时，49,2y =
49|25|22-<； 当13x =时，59,2y = 59|30|22
-<； 当12x =时，27,y = |2726|2-<； 当8x =时， 17,y = |1716|2-<.
所以所得到的线性回归方程是可靠的. ………12分
20. （本小题满分12分）
【解析】
（Ⅰ）由条件易知()
P p 在抛物线2
2y px =上， (1)
分
………3分 故2p =，即抛物线的方程为2
4y x =； (4)
分
（Ⅱ）易知直线l 斜率必存在，设():1l y k x =+，()11,A x y ，()22,B x y ， ………5分
()123131FA FB x x =?+=+①， (6)
分
联立()
24 1y x y k x ?=??=+??得()22
14k x x +=即2222(24)0k x k x k -++=， (8)
分
由216160k ?=->得21k <， ………9分
且2122
24k x x k =-+-②， 121x x =③， (10)
分
由①②③得2
314k =
<，
即直线):1l y x =+. ………12分
21. （本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）由题知： ()2
4422(0)mx f x mx x x x
-='-=
> , ………1分
当0m ≤时,()0f x '>在(0,)x ∈+∞时恒成立
∴()f x 在(0,)+∞上是增函数. ………2分
当0m >时, ()224422(0)m x x mx f x mx x x x x
?- -????=-==
>',
令()0f x '>
，得0x <<
；令()0f x '<,得
x >∴()f x
在?
?
上为增函数，在?
+∞???
上为减函数. ………5分
（Ⅱ）法一：由题知： 2
4ln 10x mx -+≤在[]
1,x e ∈上恒成立，
即2
4ln 1
x m x +≥
在[]1,x e ∈上恒成立。 ………7分 令()[]24ln 1
,1,x g x x e x +=∈，所以 ()()3
214ln ,x g x x -'=
………8分 令()0g x '>得14
1x e <<；令()0g x '<得14
e x e <<. ………9分
∴()g x 在141,e ?? ???上单调递增，在14,e e ??
???
上单调递减. ………10分
∴(
)1
144
2
max 144ln 1e g x g e e ??+==
=
????
?
???
, ………11分
∴m e
≥. ………12分
法二：要使()0f x ≤恒成立，只需()max 0f x ≤, ………6分
（1）当0m ≤时，()f x 在[]1,e 上单调递增，所以 ()()2
max 410f x f e me ==-+≤,
即2
5
m e ≥
，这与0m ≤矛盾，此时不成立. ………7分
（2）当0m >时,
e ≥即22
0m e <≤时，()f x 在[]1,e 上单调递增，
所以()()2
max 410f x f e me ==-+≤，即25m e ≥
，这与2
2
0m e <≤矛盾，此时不成立.
………
8分
②若1e <
<即222m e <<时，()f x
在???
上单调递增，在e ???上单调递减 . 所以(
)max
10f x f ==≤
14
e , 解得
m ≥
，又因为222m e <<，所以
2m ≤< , (10)
分
1≤ 即2m ≥时，()f x 在[]1,e 递减，则()()max 110f x f m ==-+≤, ∴1m ≥ ，又因为2m ≥，所以2m ≥； ………11分
综合①②③得：m ≥
. ………12分
（22）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
【解析】（Ⅰ）曲线C 是以（a ，0）为圆心，以a 为半径的圆； ………1分 直线l 的直角坐标方程为
………2分
由直线l 与圆C 只有一个公共点，则可得
………3分
解得：a=﹣3（舍）或a=1 ………4分 所以：a=1． ………5分 （Ⅱ）由题意，曲线C 的极坐标方程为ρ=2acos θ（a ＞0） 设A 的极角为θ，B 的极角为
………6分
则：
=
=
………8分
∵cos =
所以当
时，
取得最大值
………9分
∴△OAB 的面积最大值为． ………10分
解法二：因为曲线C 是以（a ，0）为圆心，以a 为半径的圆，且
由正弦定理得：
，所以|AB=
由余弦定理得：|AB 2=3a 2=|0A|2+|OB|2
﹣|OA||OB|≥|OA||OB| 则：
≤×
=
．
∴△OAB 的面积最大值为．
（23）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
【解析】解法一：（Ⅰ）（ⅰ） 当1x -≤时，原不等式可化为122x x --<--，解得1x <-，
此时原不等式的解是1x <-； ………………2分 （ⅱ）当1
12
x -<<-
时，原不等式可化为122x x +<--，解得1x <-， 此时原不等式无解； ………………3分
（ⅲ）当1
2
x -
≥时，原不等式可化为12x x +<，解得1x >， 此时原不等式的解是1x >； ………………4分
综上，{}
11M x x x =<->或． ………………5分 （Ⅱ）因为()1f ab ab =+()()1ab b b =++- ………………6分
1ab b b +--≥
………………7分
11b a b =+--． ………………8分
因为,a b M ∈，所以1b >，10a +>， ………………9分 所以()11f ab a b >+--，即()()()f ab f a f b >--． ………………10分 解法二：（Ⅰ）同解法一．
（Ⅱ）因为()()()1111f a f b a b a b a b --=+--++--+=+≤， ………7分 所以，要证()()()f ab f a f b >--，只需证1ab a b +>+，
即证2
2
1ab a b +>+， ………………8分 即证2222
212a b ab a ab b ++>++，
即证2222
10a b a b --+>，即证()()
22110a b -->． ………………9分 因为,a b M ∈，所以22
1,1a b >>，所以(
)()
22110a b -->成立，
所以原不等式成立． ………………10分
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高三数学一模考试总结3篇 高三数学一模考试总结篇一： 一、试卷分析 作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够，运用能力欠佳. 第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求
恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好，应变能力较弱. 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到 三、教学建议 后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看： 1、研读考纲和说明，明确复习方向 认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了不考什么后，还要弄清考什么，做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思最优解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力 3、合理定位，量体裁衣
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
高三数学一模质量分析 淄博十七中高三数学组 一、试卷分析 1、试卷质量高 这次一模试卷质量很高，试题设计相对平稳，没有十分难的试题，整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新，解答题入口宽，方法多，在解题流程中设置关卡，试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布 试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识，符合山东卷的特点，不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力，而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。 二、得分分析 我校实际参加考试人数理科107人，文科420，其中最高分105分，平均分33.8分,及格人数为7人。 高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11，后面20、21、22题得分很低，得分率约0.02。 三、存在问题 1、备课组层面 从目前的教学情况看，“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生（十七中大部分是艺术生）大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少，致使他们没有及时完成课后练习及课前预习；学生的情绪不稳定，很多人的心思还在艺术上；学生自主学习的能力没有得到进一步的提高；高三复习时间紧张，教学内容较多，相对化在课本上的时间较少，本来他们的基础就比较薄弱，因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面 教学中应关注每一位学生，尤其是中下游学生，对中下游学生的关注度不够；对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基，以基础为主；课堂教学和课后反思不到位；教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中，对概念、公式、定理等基础知识落实不够，对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够，对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够，考生在考试中反映出的问题，不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中，大部分复习工作是由教师完成的，复习中，在学生的解题思路还末真正形成的情况下，教师匆匆讲解，留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少．数学高考中，学生的思维跟不上，解题速度跟不上，与我们在平时的复习中，不够注意发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间，自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实，对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱，知识的迁移能力差，综合运用知识的能力差。 3、审题不清，答题不全面、不完整、不规范。
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1)高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案