专题1.3 代数式
一、单选题
1．【四川省内江市2018年中考数学试卷】下列计算正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】分析：根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可．
详解：A ，a+a=2a≠a 2
，故该选项错误； B ，（2a ）3
=8a 3
≠6a 3
，故该选项错误
C ，（a ﹣1）2
=a 2
﹣2a+1≠a 2
﹣1，故该选项错误； D ，a3÷a=a 2，故该选项正确， 故选：D ．
点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.
2．【湖北省恩施州2018年中考数学试题】下列计算正确的是（ ） A ． a 4
+a 5
=a 9
B ． （2a 2b 3
）2
=4a 4b 6
C ． ﹣2a （a+3）=﹣2a 2
+6a D ． （2a ﹣b ）2
=4a 2
﹣b 2
【答案】B
点睛：本题主要考查了合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．【湖北省宜昌市2018年中考数学试卷】下列运算正确的是（ ） A ． x 2
+x 2
=x 4
B ． x 3
?x 2
=x 6
C ． 2x 4
÷x 2
=2x 2
D ． （3x ）2
=6x 2
【答案】C
【解析】分析：根据整式运算法则，分别求出四个选项中算式的值，比较后即可得出结论． 详解：A 、x 2
+x 2
=2x 2
，选项A 错误； B 、x 3
?x 2
=x 3+2
=x 5，选项B 错误； C 、2x 4
÷x 2
=2x
4﹣2
=2x 2
，选项C 正确；
D 、（3x ）2
=32
?x 2
=9x 2
，选项D 错误． 故选：C ．
点睛：本题考查了整式的混合运算，牢记整式混合运算的运算法则是解题的关键．
4．【湖北省宜昌市2018年中考数学试卷】1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a ，b ，c 的值分别为（ ）
A ． a=1，b=6，c=15
B ． a=6，b=15，c=20
C ． a=15，b=20，c=15
D ． a=20，b=15，c=6 【答案】B
点睛：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
5．【山东省威海市2018年中考数学试题】已知5x
=3，5y
=2，则52x ﹣3y
=（ ）
A ．
B ． 1
C ．
D ． 【答案】D
【解析】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x
、53y
的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出5
2x ﹣3y
的值为多少即可．
详解：∵5x=3，5y=2，
∴52x=32=9，53y=23=8，
∴52x﹣3y=．
故选：D．
点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
6．【湖南省张家界市2018年初中毕业学业考试数学试题】观察下列算式: , , ,
,
, , , …,
则…的未位数字是( )
A． 8 B． 6 C． 4 D． 0
【答案】B
点睛：本题考查的是尾数特征，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键．
7．【湖北省武汉市2018年中考数学试卷】将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）
A． 2019 B． 2018 C． 2016 D． 2013
【答案】D
【解析】【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
8．【湖北省武汉市2018年中考数学试卷】计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）
A． a2﹣6 B． a2+a﹣6 C． a2+6 D． a2﹣a+6
【答案】B
【解析】【分析】根据多项式的乘法法则进行解答即可．
【详解】（a﹣2）（a+3）
=a2+3a-2a-6
=a2+a﹣6，
故选B．
【点睛】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘法的运算法则是解题的关键．
【湖北省随州市2018年中考数学试卷】我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”9．
（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”
为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）
A． 33 B． 301 C． 386 D． 571
【答案】C
【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是由图形得出第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2．
10．【湖北省随州市2018年中考数学试卷】下列运算正确的是（）
A． a2?a3=a6 B． a3÷a﹣3=1
C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．（﹣a2）3=﹣a6
【答案】D
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、完全平方公式、幂的乘方逐一进行计算即可得．【详解】A、a2?a3=a5，故A选项错误；
B、a3÷a﹣3=a6，故B选项错误；
C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C选项错误；
D、（﹣a2）3=﹣a6，故D选项正确，
故选D．
【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则．
11．【山东省烟台市2018年中考数学试卷】如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）
A． 28 B． 29 C． 30 D． 31
【答案】C
点睛：本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中图形的变化规律．
12．【湖北省黄石市2018年中考数学试卷】下列计算中，结果是a7的是（）
A． a3﹣a4 B． a3?a4 C． a3+a4 D． a3÷a4
【答案】B
【解析】分析：根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可．
详解：A、a3与a4不能合并；
B、a3?a4=a7，
C、a3与a4不能合并；
D、a3÷a4=.
故选：B．
点睛：本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．
13．【江苏省盐城市2018年中考数学试题】下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
点睛：本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算，解答本题的关键是熟悉并灵活运用各法则进行计算．
14．【四川省内江市2018年中考数学试题】下列计算正确的是（）
A．a+a=a2 B．（2a）3=6a3 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．a3÷a=a2
【答案】D
【解析】分析：根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可．
详解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误；
B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误
C，（a-1）2=a2-2a+1≠a2-1，故该选项错误；
D，a3÷a=a2，故该选项正确，
故选：D．
点睛：本题考查了并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记以上各种运算法则．
15．【浙江省宁波市2018年中考数学试卷】在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，
的值为
A ． 2a
B ． 2b
C ．
D ．
【答案】B
【点睛】本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来. 二、填空题
16．【山东省菏泽市2018年中考数学试题】若，
，则代数式
的值为
__________． 【答案】-12
【解析】分析：对所求代数式进行因式分解，把，
，代入即可求解.
详解：
，
，
，
故答案为：
点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键. 17．【江苏省泰州市2018年中考数学试题】计算： x?（﹣2x 2
）3
=_____． 【答案】﹣4x 7
【解析】分析：直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式计算得出答案．
详解：x?（﹣2x2）3
=x?（﹣8x6）
=﹣4x7．
故答案为：﹣4x7．
点睛：此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
18．【浙江省杭州市临安市2018年中考数学试卷】已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，
若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=_____.
【答案】109
【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，观察出整数与分数的分子分母的关系是解题的关键．19．【贵州省（黔东南，黔南，黔西南）2018年中考数学试题】根据下列各式的规律，在横线处填空：，，，…，﹣_____=.
【答案】
【解析】
分析：根据给定等式的变化，可找出变化规律“（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．
详解：∵，，，…，
∴（n为正整数）．
∵2018=2×1009，
∴．
故答案为：．
点睛：本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化，找出变化规律“
（n为正整数）”是解题的关键．
20．【江苏省淮安市2018年中考数学试题】（a2）3=_____．
【答案】a6
【解析】分析：直接根据幂的乘方法则运算即可．
详解：原式=a6．
故答案为a6．
点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘法：（a m）n=a mn（m，n是正整数）；（ab）n=a n b n（n是正整数）．21．【山东省淄博市2018年中考数学试题】将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是__________．
【答案】2018
点睛：本题考查规律型﹣数字问题，解题的关键是学会观察，探究规律，利用规律解决问题．
22．【四川省达州市2018年中考数学试题】已知a m=3，a n=2，则a2m﹣n的值为_____．
【答案】4.5
【解析】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m-n的值为多少即可．
详解：∵a m=3，
∴a2m=32=9，
∴a2m-n==4.5．
故答案为：4.5．
点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
23．【湖北省孝感市2018年中考数学试题】我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记，，，，…，那么
的值是__________．
【答案】11
点睛：本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出a n=1+2+3+…+n=．24．【广西壮族自治区桂林市2018年中考数学试题】将从1开始的连续自然数按如图规律排列：
规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）......按此规律，自然数2018记为__________
【答案】（505，2）
点睛：本题是对数字变化规律的考查，观察出实际有4列，但每行数字的排列顺序是解题的关键，还要注意奇数行与偶数行的排列顺序正好相反．
25．【黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷】若2x=5，2y=3，则22x+y=_____．
【答案】75
【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案即可．【详解】∵2x=5，2y=3，
∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75，
故答案为：75．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.
26．【广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷】已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____．
【答案】2
【解析】【分析】将（a﹣1）（b﹣1）利用多项式乘多项式法则展开，然后将ab=a+b+1代入合并即可得．【详解】（a﹣1）（b﹣1）= ab﹣a﹣b+1，
当ab=a+b+1时，
原式=ab﹣a﹣b+1
=a+b+1﹣a﹣b+1
=2，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用．
27．【上海市2018年中考数学试卷】某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a的代数式表示）．
【答案】0.8a
【点睛】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.
28．【上海市2018年中考数学试卷】计算：（a+1）2﹣a2=_____．
【答案】2a+1
【解析】【分析】原式利用完全平方公式展开，然后合并同类项即可得到结果．
【详解】（a+1）2﹣a2
=a2+2a+1﹣a2
=2a+1，
故答案为：2a+1.
【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及合并同类项的法则是解题的关键. 29．【吉林省长春市2018年中考数学试卷】计算：a2?a3=_____．
【答案】a5．
【解析】【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
【详解】a2?a3
=a2+3
=a5，
故答案为：a5．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．
30．【云南省昆明市2018年中考数学试题】若m+=3，则m2+=_____．
【答案】7
【解析】分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案．
详解：把m+=3两边平方得：（m+）2=m2++2=9，
则m2+=7，
故答案为：7
点睛：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．31．【广西钦州市2018年中考数学试卷】观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是_____．
【答案】3
【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确得出尾数变化规律是解题关键．
32．【湖北省荆门市2018年中考数学试卷】将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成
一列：1，，，，，，…，，，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，S n=a1+a2+…+a n，则S2018=_____．
【答案】63
【解析】【分析】由1+2+3+…+n=结合+2=2018，可得出前2018个数里面包含：1个1，2个，
3个，…，63个，2个，进而可得出S2018=1×1+2×+3×+…+63×+2×=63，此题得解．【详解】∵1+2+3+…+n=，+2=2018，
∴前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，2个，
∴S2018=1×1+2×+3×+…+63×+2×=1+1+…+1+=63．
故答案为：63．
【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“前2018个数里面包含：1
个1，2个，3个，…，63个，2个”是解题的关键．
33．【湖北省黄冈市2018年中考数学试题】若a-=，则a2+值为_______________________.
【答案】8
点睛：本题考查完全平方公式的变形运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式．
34．【四川省成都市2018年中考数学试题】已知
，，，，，，…（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，），按此规律，__________.
【答案】
【解析】分析：根据S n数的变化找出S n的值每6个一循环，结合2018=336×6+2，即可得出S2018=S2，此题得解．
详解：S1=，S2=-S1-1=--1=-，S3=，S4=-S3-1=-1=-，S5=，S6=-S5-1=
（a+1）-1=a，S7=，…，
∴S n的值每6个一循环．
∵2018=336×6+2，
∴S2018=S2=-．
故答案为：-．
点睛：本题考查了规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出S n的值每6个一循环是解题的关键．
三、解答题
35．【山东省淄博市2018年中考数学试题】先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．【答案】2ab﹣1，=1．
点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．36．【湖南省邵阳市2018年中考数学试卷】先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=
﹣2，b=．
【答案】4ab，﹣4．
【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式进行展开，去括号合并得到最简结果，把a与b 的值代入计算即可求出值．
【详解】（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2
=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2
=4ab，
当a=﹣2，b=时，原式=﹣4．
【点睛】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握乘法公式以及整式混合运算的运算顺序及运算法则是解本题的关键．
37．【江苏省无锡市2018年中考数学试题】计算：（1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（）0；（2）（x+1）2﹣（x2﹣x）【答案】（1）11；（2）3x+1．
点睛：本题主要考查了整式的运算与实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、绝对值、完全平方公式、去括号法则、合并同类项等考点的运算．38．【湖北省襄阳市2018年中考数学试卷】先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+，y=2﹣．
【答案】3
【解析】【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式和完全平方公式进行展开，然后进行合并化简，最后再将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2
=x2﹣y2+xy+2y2﹣x2+2xy﹣y2
=3xy，
当x=2+，y=2﹣时，原式=3×（2+）×（2﹣）=3．
【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序以及乘法公式是解答本题的关键.
39．【湖北省宜昌市2018年中考数学试卷】先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣4．【答案】
点睛：本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的计算方法．40．【贵州省（黔东南，黔南，黔西南）2018年中考数学试题】“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．
例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？
我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是、．
请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：
（1）第5个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈．
（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．
【答案】60个，6n个；（1）61；3n2﹣3n+1，（2）小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．
【解析】分析：根据规律求得图10中黑点个数是6×10=60个；图n中黑点个数是6n个；
详解：图10中黑点个数是6×10=60个；图n中黑点个数是6n个，
故答案为：60个，6n个；
（1）如图所示：第1个点阵中有：1个，
第2个点阵中有：2×3+1=7个，
第3个点阵中有：3×6+1=17个，
第4个点阵中有：4×9+1=37个，
第5个点阵中有：5×12+1=60个，
…
第n个点阵中有：n×3（n﹣1）+1=3n2﹣3n+1，
故答案为：60，3n2﹣3n+1；
（2）3n2﹣3n+1=271，
n2﹣n﹣90=0，
（n﹣10）（n+9）=0，
n1=10，n2=﹣9（舍），
∴小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．
点睛：本题是图形类的规律题，采用“分块计数”的方法解决问题，仔细观察图形，根据图形中圆圈的个数恰当地分块是关键．
青岛市二○一八年初中学业水平考试 数学试题 说明： （考试时间：120 分钟；满分：120 分） 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24 题．第Ⅰ卷1—8 题为选择题，共24 分；第Ⅱ卷9—14 题为填空题，15 题为作图题，16—24 题为解答题，共96 分． 2.所有题目均在答．题．卡．上指定区域内作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24 分） 一、选择题：本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1.观察下列四个图形，中心对称图形是 A B C D 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005 克．将0.0000005 用科学 记数法表示为 A．5 ?107B．5 ?10-7C．0.5 ?10-6D．5 ?10-6 3.如图，点A 所表示的数的绝对值是 A -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （第 3 题） A．3 B．-3 C.1 3 D.- 1 3 4．计算(a2 )3 - 5a3 ?a3 A.a5 - 5a6 的结果是 B.a6 - 5a9 C.-4a6 D.4a6
5.如图，点A 、B 、C、D 在□O上，∠AOC=140?，点B 是□AC的中点，则∠D 的度数是 A．70?B．55?C．35.5?D．35 ? A B D （第 5 题） A B C F （第 6 题） 6.如图，三角形纸片ABC ，AB =AC ，∠BAC = 90?，点E 为AB 中点．沿过点E 的直线折 叠，使点B 与点A 重合，折痕EF 交BC 于点F ，已知EF =3 ，则BC 的长是2 A．B．3 C．3 D．3 7.如图，将线段AB 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A'B'，其中点A 、B 的对应点 分别是点A'、B'，则点A'的坐标是 A．（-1 ,3） B．（4 ,0） C．（3,-3） D．（5,-1） 8.已知一次函数y =b x +c 的图象如图，则二次函数y =ax2 +bx +c 在平面直角坐标系中的a 图象可能是 y O x （第8 题） A B C D
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
2015年中考数学备考资料2014年中考数学真题分类解析 关于本文档： ●朱永强搜集整理 ●共204页 目录 2014年中考数学真题分类解析-三角形的边与角 (2) 一、选择题 (2) 二、填空题 (5) 2014年中考数学真题分类解析-运动变化类的压轴题 (7) 一、单动点问题 (7) 二、双动点问题 (26) 三、几何图形运动问题 (41) 2014年中考数学真题分类解析-平移旋转与对称 (48) 一、选择题 (48) 二、填空题 (57) 三、解答题 (61) 2014年中考数学真题分类解析-图形的展开与叠折 (70) 一、选择题 (70) 二、填空题 (73) 三、解答题 (76) 2014年中考数学真题分类解析-图形的相似与位似 (77) 一、选择题 (77) 二、填空题 (81) 三、解答题 (84) 2014年中考数学真题分类解析-矩形菱形与正方形 (116) 一、选择题 (116) 二、填空题 (125) 三、解答题 (129) 2014年中考数学真题分类解析-投影与视图 (156) 一、选择题 (157) 二、填空题 (167) 2014年中考数学真题分类解析-与特殊四边形有关的填空压轴题 (168) 2014年中考数学真题分类解析-实数 (180) 一、选择题 (180) 二、填空题 (187) 三、解答题 (190) 2014年中考数学真题分类解析-一元一次方程及其应用 (195) 一、选择题 (195) 二、填空题 (196) 三、解答题 (196)
2014年中考数学真题分类解析-三角形的边与角 一、选择题 1. （2014?广东，第9题3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系． 【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形； ②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17． 故这个等腰三角形的周长是17． 故选A． 2. （2014?广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB 边的取值范围是（） ， 3. （2014?湖南邵阳，第5题3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC 于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）
山东省青岛市2018年中考数学试卷(解析版) 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（） A．B．C．D． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（） A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5×10﹣7． 故选：B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．D． 【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【解答】解：|﹣3|=3， 故选：A． 【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答． 4．（3分）计算（a2）3﹣5a3?a3的结果是（） A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6 【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式、合并同类项法则计算得出答案． 【解答】解：（a2）3﹣5a3?a3 =a6﹣5a6 =﹣4a6． 故选：C． 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键． 5．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（） A．70°B．55°C．35.5°D．35° 【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=∠AOC，再根据圆周角定理解答． 【解答】解：连接OB， ∵点B是的中点，
东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）
为（）
A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2
实数 一、选择题 1. （2014?安徽省,第1题4分）（﹣2）×3的结果是（） A．﹣5 B．1C．﹣6 D．6 考点：有理数的乘法． 分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案． 解答：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C． 点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算． 2. （2014?安徽省,第6题4分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6C．7D．8 考点：估算无理数的大小． 分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值． 解答：∵＜＜，∴8＜＜9， ∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D． 点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 3. （2014?福建泉州，第1题3分）2014的相反数是（） A．2014 B．﹣2014 C．D． 考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答：2014的相反数是﹣2014．故选B． 点评：本题考查了相反数的概念，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 4. （2014?广东，第1题3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1B．0C．2D．﹣3 考点：有理数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答：﹣3＜0＜1＜2，故选：C． 点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
5. （2014?珠海，第1题3分）﹣的相反数是（） A．2B．C．﹣2 D．﹣ 考点：相反数． 专题：计算题． 分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣的相反数为． 解答：与﹣符号相反的数是，所以﹣的相反数是；故选B． 点评：本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a． 6. （2014?广西贺州，第1题3分）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1 C．1D．1 考点：有理数大小比较 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答：﹣1＜0＜1＜2，故选：B． 点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 7. （2014?广西贺州，第4题3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（） A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 8. （2014?广西玉林市、防城港市，第1题3分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．2B．﹣2 C．D． 考点：有理数的加法． 分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣2）=0，再解方程即可．
山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）
A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）
2018年中考数学模拟试题 一、选择题 1． -2的绝对值是 （ ） A ．±2 B ．2 C ．一2 D ． 12 2．如图所示的立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是 （ ） A ．222()x y x y +=+ B ．235()x x = C x = D ．623x x x ÷= 4．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元） （ ） A ，101.10710? B ．111.10710? C ．120.110710? D ．12 1.10710? 5．如图，BE 平分∠DBC ，点A 是BD 上一点，过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ，∠DAE=56°， 则∠E 的度数为（ ） A ．56° B ．36° C ．26° D ．28° 6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5，5，6 B ．9，5，5 C ．5，5，5 D ．2，6，5 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为 （ ） A ． 1312π B ．34π C ．43π D ．2512 π 8．若一次函数y=mx+n （m ≠0）中的m ，n 是使等式12m n =+成立的整数，则一次函数y=mx+n （m ≠0）的图象一定经过的象限是 （ ） A ．一、三 B ．三、四 C ．一、二 D ．二、四 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=E 是CD 的中点，连接AE ， 将△ADE 沿直线AE 折叠，使点D 落在点F 处，则线段CF 的长度是 （ ） A ．1 B C ．23 D
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
二〇一八年山东省青岛市初级中学学业水平考试 数 学 模 拟 试 题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共有24道题．其中1—8题为选择题；9—14题为填空题；15题为作图题，16—24题为解答题.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1． 2的绝对值是（ ）． A ． 2 B ．2 C ． -2 D ．21- 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3. 青岛“最美地铁线”-----连接崂山和即墨的地铁11号线,在今年4月份开通，地铁11号线全长约58千米，58千米用科学记数法可表示为（ ）． A ．50.5810m ? B ．4 5.810m ? C ．4 5810m ? D ．5 5.810m ? 4．图中所示几何体的左视图是（ ）．
x m 5．如图，双曲线y = 与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得,关于x的不等式的解为（）． A．3-
A C D B 图2 2018年河北中考模拟 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．3 2．如图1所示的几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图2，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从 中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A ． 3 1 B ． 2 1 -1 0 -1 0 1 正面 图1 0 1
C ． 3 2 D ． 6 1 6．下列计算正确的是（ ） A ．|－a |=a B ．a 2·a 3=a 6 C ．()2 1 21 - =-- D ．(3)0=0 7．如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的： 分别以A 和B 为圆心，大于 AB 2 1 的长为半径画弧，两弧相交 于C 、D 两点，直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．无法确定 8．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°， 则∠BCD 的度数是（ ） A ．88° B ．92° C ．106° D ．136° 10．下列因式分解正确的是（ ） A ．m 2+n 2=（m +n ）（m -n ） B ．x 2+2x -1=（x -1）2 C ．a 2-a =a （a -1） D ．a 2+2a +1=a （a +2）+1 11．下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等 C ．全等三角形的对应角相等 D ．两直线平行，同位角相等 12．若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣4 B ．m ＞﹣4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 13．如图5所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边 三角形，点E 在正方形ABCD 内，点P 是对角线AC 上一点， 若PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A ．32 B ．62 C ．3 D ．6 14．如图6，在平面直角坐标系中，过点A 与x 轴平行的直线交抛 图3 C B A D 图4 A B 图
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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
数学精品复习资料 概率 一、选择题 1. （2014?广东，第6题3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3 个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（） A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：直接根据概率公式求解即可． 解答：解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球， ∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=． 故选B． 点评：本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键． 2. （2014?广西贺州，第5题3分）A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是（） A．1B．C．D． 考点：概率公式． 分析：直接利用概率公式求出A抽到1号跑道的概率． 解答：解：∵赛场共设1，2，3，4四条跑道， ∴A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是：． 故选；D． 点评：此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3. （2014?广西玉林市、防城港市，第8题3分）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（） B C D． ∴两次都摸到白球的概率是：= 4．（2014?新疆，第5题5分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）
山东省青岛市2018年中考数学试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、 B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．（3分）（2018?青岛）﹣7的绝对值是（） D． A．﹣7 B．7C． ﹣ 考点：绝对值． 分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 解答：解：|﹣7|=7， 故选：B． 点评：本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数． 2．（3分）（2018?青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图 形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形， 故此选项错误； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图 形，故此选项正确． 故选：D． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 3．（3分）（2018?青岛）据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为（） A．6.09×106B．6.09×104C．609×104D．60.9×105 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85°
10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2； 的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小
2018年山东省青岛市中考数学试卷（样题） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分，） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣C．D．5 2．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（） A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s 3．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）计算a?a5﹣（2a3）2的结果为（） A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6 5．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P 在A′B′上的对应点P′的坐标为（） A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）6．（3分）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（） A．﹣=1B．﹣=1 C．﹣=1D．﹣=1
7．（3分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（） A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm2 8．（3分）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分，） 9．（3分）计算：=． 10．（3分）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名． 11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=°．