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2009年中考数学试题分类汇编——概率

2009年中考数学试题分类汇编——概率
2009年中考数学试题分类汇编——概率

(2009,兰州) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.五月初五早晨,妈妈为洋洋准备 了四只粽子:一只香肠馅,一只红枣馅,两只什锦馅,四只粽子除内部馅料不同外,其他

均一切相同.洋洋喜欢吃什锦馅的粽子.

(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率; (2)在吃粽子之前,洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验(此转盘被等分成 四个扇形区域,指针的位置是固定的,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置.若指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘),规定:连续转动

概率.你认为这种模拟试验的方法正确吗?试说明理由.

解:(1)树状图如图:

················································································································································· 2分

P ∴(吃到两只粽子都是什锦馅)21

126

=

=. ···································································· 3分 (2)模拟试验的树状图为:

················································································································································· 5分

P ∴(吃到两只粽子都是什锦馅)4111646

=

=≠ ································································ 6分 ∴这样模拟试验不正确.

(2009,定西)在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有( )B A .4个 B .6个 C .34个 D .36个

(2009,定西)如图9,随机闭合开关S 1、S 2、S 3中的两个,求能让灯泡?发光的概率.

开始

枣 锦1 锦2 肠 肠 锦1 锦2

枣 锦2

锦1 肠

枣 锦1 锦2 肠 枣 锦1 锦2 肠 肠 枣 锦1 锦2

枣 肠 枣 锦1 锦2 锦1 肠 枣 锦1

2 锦2

开始

图9

解:∵ 随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个,共有3种情况:12S S ,13S S ,23S S . 能让

灯泡发光的有13S S 、23S S 两种情况. ∴ 能让灯泡发光的概率为

2

3

. (2009,龙岩)在3 □ 2 □(-2)的两个空格□中,任意填上“+”或“-”,则运算结果

为3的概率是 . 2

1

(2009,泉州)有3张背面相同的纸牌A ,B ,C ,其正面分别画有三个不同的几何图形(如图).将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.

(1)求出两次摸牌的所有等可能结果(用树状图或列表法求解,纸牌可用A ,B ,C 表示); (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.

)解:(1)9种(解略)----------(5分) (2)

9

4

--------------------

(2009,北京)某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是C A.0

B.

141

C.

241

D.1

(2009,厦门)某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是( )C A .买1张这种彩票一定不会中奖 B .买100张这种彩票一定会中奖 C .买1张这种彩票可能会中奖

D .买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖

A

B

(1)求出点数之和是11的概率;

(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少?请说明理由. (1)解:P (点数之和是11)=

236=1

18

. (2)解:最有可能出现的点数之和是7. ∵ 在所有可能出现的点数之和中,7是众数. 或: P (点数之和是7)=1

6

是所有可能出现的点数之和的概率的最大值.

(2009,泉州)在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球,

其中只有5个球标有中奖标志,则随机抽取一个小球中奖的概率是___________.

4

1 (2009,泉州)将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中,甲

袋装有1个红球和1个白球,乙袋装有2个红球和1个白球,现从每个口袋中各随机摸出1个小球.

(1) 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果; (2)有人说:“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’这两个事件发生的概率相等.”你同

意这种说法吗?为什么?

解:(1)(解法一)

列举所有等可能的结果,画树状图:

(解法二)列表如下:

(略)

(2)不同意这种说法

由(1)知,P (两红)=62=31,P (一红一白)=63=2

1

∴P (两红)<P (一红一白)

(2009,宁德)在学习“轴对称现象”内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).

(1)小明的这三件文具中,可以看做是轴对称图形的是 (填字母代号); (2)请用这三个图形中的两个..拼成一个轴对称图案,在答题卡的指定位置画出草图(只须画出一种);

(3)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器.若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?(请画树状图或列表计算)

解:(1)B ,C ……本小题2分,答错不得分

(2)画图正确得2;

(3

… 一共有9种结果,每种结果出现的可能性是相同的.而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种,分别是(A ,A ) 、(B ,B )、(C ,C)、(B ,C )、(C ,B ),所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是5

9

(2009,漳州)小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏,他们两人同时各掷一枚壹元硬币.

(1)若游戏规则为:当两枚硬币落地后正面朝上时,小红赢,否则小刚赢.请用画树状图或列表的方法,求小刚赢的概率;

(2)小红认为上面的游戏规则不公平,于是把规则改为:当两枚硬币正面都朝上时,小红得8分,否则小刚得4分.那么,修改后的游戏规则公平吗?请说明理由;若不公平,请你帮他们再修改游戏规则,使游戏规则公平(不必说明理由).

(2009,莆田)袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球,其中3个红色,1个白色.从袋中任意地摸出两个球,这两个球颜色相同的概率是_________.

12

(2009,安庆)下列说法中,正确的是( )D A .“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B .“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C .“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖 D .在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天

(2009,安庆)若100个产品中有95个正品、5个次品,从中随机抽取一个,恰好是次品

开始 A B C A B C A B C A B C (A ,A ) (A ,B ) (A ,C ) (B ,A ) (B ,B ) (B ,C ) (C ,A ) (C ,B ) (C ,C )

的概率是.

20

1

(2009,安庆)一只不透明的袋子中,装有2个白球(标有号码1、2)和1个红球,这些球除颜色外其他都相同.

(1)搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率是多少?

(2)搅匀后从中一次摸出两个球,请用树状图(或列表法)求这两个球都是白球的概率

解(1)p(一个球是白球)=2 3

(2)树状图如下(列表略):

开始

P

∴(两个球都是白球)

21

63

==.

(2009,深圳)下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明从中抽出一张,则抽到偶数的概率是()C

A.

1

3

B.

1

2

C.

3

4

D.

2

3

(2009,广州)有红、白、蓝三种颜色的小球各一个,它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里,规定每个盒子里放一个,且只能放一个小球。

(1)请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况;

(2)求红球恰好被放入②号盒子的概率。

(2)求红球恰好被放入②号盒子的概率。

白2红

白1

白1红

白2

白1白2

(2)P (红球恰好被放入②号盒子)=

13

(2009,佛山)假设你班有男生24名,女生26名,班主任要从班里任选..一名红十字会的志愿者,则你被选中的概率是( ) D A .

1225 B .1325 C .12 D .1

50

(2009,佛山)在学习掷硬币的概率时,老师说:“掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是

1

2

”,小明做了下列三个模拟实验来验证. ①取一枚新硬币,在桌面上进行抛掷,计算正面朝上的次数与总次数的比值 ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份,并依次标上奇数和偶数,转动转盘,计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值

③将一个圆形纸板放在水平的桌面上,纸板正中间放一个圆锥(如右图),从圆锥的正上方往下撒米粒,计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值

上面的实验中,不.

科学的有( )A A .0个 B .1个 C .2个 D .3个

(2009,梅州)五·一”假期,梅河公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图9.根据统计图回答下列问题: (1)前往 A 地的车票有_____张,前往C 地的车票占全部车票的________%;

(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______;

(3)若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李.”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?

解:(1)30;20. (2)

1

2

图9

地点

共有 16 种可能的结果,且每种的可能性相同,其中小张获得车票的结果有6种: (2,1),(3,1),(3,

2),(4,1),(4,2),(4,3), ∴小张获得车票的概率为63168P =

=;则小李获得车票的概率为35

188

-=. ∴这个规则对小张、小李双方不公平.

(2009,清远)如图4所示,转盘平面被等分成四个扇形,并分别填上红、黄两种颜色,自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针停在黄色区域的概率为 .

14

(2009,清远)在一个不透明的口袋中装有红球2个、黑球2个,它们只有颜色不同,若从口袋中一次摸出两个球,求摸到两个都是红球的概率.(要求画出树状图) .解:画出树状图为:

1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 开始 小张 小李 图4 A B C C 1 A 1 B 1 图5

开始 红 红 红 红

黑 黑 黑 黑 黑 黑 黑 黑

摸到两个都是红球的概率P =

21126

= (2009,肇庆)掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率: (1)点数为偶数;

(2)点数大于 2 且小于5.

解:掷一个骰子,向上一面的点数可能为 1,2,3,4,5,6,共6 种. 这些点数出现的可能性相等.

(1)点数为偶数有3种可能,即点数为 2,4,6, ∴P (点数为偶数)3162

=

=; (2)点数大于2 且小于5有2种可能,即点数为 3,4, ∴P (点数大于2且小于5)

2163

=.

(2009,中山)在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同. 若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是

5

4

,则n =_________.8 (2009,中山)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖______块,第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含n 的代数式表示). 10,31n +

(2009,柳州)在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果已知袋中只有4个红球,且摸出红球的概率为

3

1

,那么袋中的球共有 个. 12 (2009,梧州)一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,1个红球.从

袋中任意摸出1个球是白球的概率是( )A A .

4

3

B .

4

1 C .

3

2 D .

3

1 (2009,河池) 下列事件是随机事件的是( )B A .在一个标准大气压下,加热到100℃,水沸腾

B .购买一张福利彩票,中奖

C .有一名运动员奔跑的速度是30米/秒

D .在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球

(2009,贺州)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3

个球中

(1) (2) (3) ……

随机抽取第二个乒乓球.

(1)请你列出所有可能的结果;

(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.

解:(1)根据题意列表如下:

1 2 3 4 1

(1,2)

(1,3) (1,4) 2

(2,1)

(2,3)

(2,4) 3

(3,1)

(3,2)

(3,4)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

由以上表格可知:有12种可能结果

(注:用其它方法得出正确的结果,也给予相应的分值)

(2)在(1)中的12种可能结果中,两个数字之积为奇数的只有2种,

所以,P (两个数字之积是奇数)21

126

=

=. (2009,南宁)有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外,其余均相同),现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到有中心对称图案的卡片的概率是 .

4

5

(2009,钦州)在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到_ _球的可能性大.黄

(2009,钦州)小王、小李和小林三人准备打乒乓球,他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,属于不能确定.

(1)请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图; (2)求一个回合能确定两人先上场的概率.

解:解:(1)树状图为:

(答对一组得1分);······················································································· 4分

开始 正面 正面

反面

正面 反面 正面 反面

小王 小李

小林 不确定

确定

结果 确定

(2)由(1)中的树状图可知:

P (一个回合能确定两人先上场)=

68=34

. (2009,白色)有20张背面完全一样的卡片,其中8张正面印有桂林山水,7张正面印有百色风光,5张正面印有北海海景,把这些卡片的背面朝上搅匀,从中随机抽出一张卡片,抽中正面是桂林山水卡片的概率是( ) 1B C D 4A 725

、 、 、 、 2058

(2009,安顺)下列成语所描述的事件是必然事件的是:B A .瓮中捉鳖 B .拔苗助长 C .守株待兔 D .水中捞月

(2009,海南)100件产品中仅有4件是次品,从中随机抽出1件,则抽到次品的概率

是 . 251

(2009,河北)下列事件中,属于不可能事件的是( )A A .某个数的绝对值小于0

B .某个数的相反数等于它本身

C .某两个数的和小于0

D .某两个负数的积大于0

(2009,河南)在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球,它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 .

110 (2009,齐齐哈尔)在英语句子“Wish you success!”(祝你成功!)中任选一个字母,这个字母为“s ”的概率是____________.

2

7

(2009,哈尔滨)小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点数大于4的概率为( ).B (A )

61 (B )31 (C )21 (D )3

2

(2009,黄冈)某商场在今年“六·一”儿童节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1,2,3,4的质地、大小都相同的小球,任意摸出一个小球,记下小球的标号后,放回箱里并摇匀,再摸出一个小球,又记下小球的标号.商场规定:两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树状图法”或“列表法”,求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率. (2009,恩施)投一枚均匀的小正方体,小正方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.每次实验投两次,两次朝上的数字的和为7的概率是 .

6

1 (2009,黄石)为了防控输入性甲型H1N1流感,某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定从内科5位骨干医师中(含有甲)抽调3人组成,则甲一定抽调到防控小组的概率是( )A A .

35

B .

25

C .

45

D .

15

(2009,武汉)在科学课外活动中,小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验,

由此估计这种作物种子发芽率约为(精确到

(2009,武汉)小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动,但只需要一名家长陪同前往,爸爸、妈妈都很愿意陪同,于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同.每次掷一枚硬币,连掷三次.

(1)用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果;

(2)若规定:有两次或两次以上

.......正面向上,由爸爸陪同前往北京;有两次或两次以上

.......反面向上,则由妈妈陪同前往北京.分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率;

(3)若将“每次掷一枚硬币,连掷三次,有两次或两次以上正面向上时,由爸爸陪同小明

前往北京”改为“同时掷三枚硬币,掷一次,有两枚或两枚以上

.......正面向上时,由爸爸陪同小明前往北京”.求:在这种规定下,由爸爸陪同小明前往北京的概率.

解:(1)

(2)P(由爸爸陪同前往)

1

2

=;P(由妈妈陪同前往)

1

2

=;

(3)由(1)的树形图知,P(由爸爸陪同前往)

1

2

=.

(2009,襄樊)实验探究:甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片.甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2,乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5.小红从甲盒中随机抽取一张卡片,并将其卡片上的数字作为十位上的数字,再从乙盒中随机抽取一张卡片,将其卡片上的数字作为个位上的数字,从而组成一个两位数.

(1)请你画出树状图或列表,并写出所有组成的两位数;

(2)求出所组成的两位数是奇数的概率.

解:(1)依题意列表如下:

正反正反

正反

正反正反

正反

第一次

第二次

第三次

说明:考生列表或画树状图正确记2分

故所组成的两位数有:13、14、15、23、24、25.

(2)由(1)可知所有可能出现的结果有6种,且它们出现的可能性相等. 其中出现奇数的情况有4种,∴()4263

P =

=奇数 答:所组成的两位数是奇数的概率为23

(2009,宜昌)某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花,选到杜鹃花的概率是( ).C

A .1

B .

12

C .1

3

D .0

(2009,鄂州)四张完全相同的卡片上,分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现

从中随机抽取2张,全部是中心对称图形的概率是_________.

6

1 (2009,鄂州)21、如图所示,转盘被等分成八个扇形,并在上面依次标有数字1,2,3,4,5,6,7,8.

(1)自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向的数正好能被8

整除的概率是多少?

(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为

43.

(注:指针指在边缘处,要重新转,直至指到非边缘处) (1)

81

3分 (2)当自由转动转盘停止时,指针指向区域的数小于7的概率 (答案不唯一)

(2009,荆门)从只装有4个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率是p 1,摸到红球的概率是p 2,则( )B

(A)p 1=1,p 2=1. (B)p 1=0,p 2=1. (C)p 1=0,p 2=

14. (D)p 1=p 2

=14

(2009,仙桃)学雷锋活动日”这天,阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园

参与活动,活动内容有:A .打扫街道卫生;B .慰问孤寡老人;C .到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容. (1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容,请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果;

(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率. (2009,咸宁)下列说法正确的是( )

A .某一种彩票中奖概率是 1

1000

,那么买1000张这种彩票就一定能中奖

B .打开电视机看CCTV —5频道,正在播放NBA 篮球比赛是必然发生的事件

C .调查某池塘中现有鱼的数量,宜采用抽样调查

D .极差不能反映数据的波动情况

(2009,咸宁)同时两枚硬币,掷两枚硬币全部正面朝上的概率为 .

(2009,常德)下面事件:①掷一枚硬币,着地时正面向上;②在标准大气压下,水加热到

100℃会沸腾;③买一张福利彩票,开奖后会中奖;④明天会下雨.其中,必然事件有( )A

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个 (2009,常德)“六一”儿童节期间,某儿童用品商店设置了如下促销活动:如果购买该店100元以上的商品,就能参加一次游戏,即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案),如果两次都出现相同的图案,即可获得价值20元的礼品一份,否则没有奖励.求游戏中获得礼品的概率是多少?

解法一:设这三种图案分别用A 、B 、C 表示,则列表得

第一次

第二次

A B C

A (A ,A ) (A ,

B ) (A ,

C ) B (B ,A ) (B ,B ) (B ,C ) C (C ,A ) (C ,B ) (C ,C )

∴31()9

3

P ==获得礼品

解法二:正确列出树状图 (略) ∴31()9

3

P ==获得礼品

(2009,郴州)不透明的袋中装有2个红球和3个黑球,它们除颜色外没有任何其它区别,搅匀后小红从中随机摸出一球,则摸出红球的概率是__________.

25

(2009,邵阳)晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为______。

根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为 (精确到(2009,怀化)下列事件中,属于必然事件的是( ) A . 某种彩票的中奖率为

10

1

,佳佳买10张彩票一定能中奖 B .“小沈阳”明年一定能上春节联欢晚会表演节目 C . 抛一枚硬币,正面朝上的概率为

2

1 D . 这次数学考试乐乐肯定能考满分

(2009,怀化)从1,2,3,4这四个数字中任意取出两个不同的数字,取出的两个数字都是偶数的概率是 .

6

1 (2009,娄底)下面有A 、B 、C 、D 、E 五张质地均匀、大小形状完全相同的卡片,有运算式的一面朝

下,洗匀后,从中随机抽取1张卡片,卡片上运算正确的概率是 .

35

(2009,湘西)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球,从中随机摸

出一个,摸到黄球的概率是( )C A .

2

3 B .15 C .2

5

D .3

5

(2009,益阳)今年“五·一”节,益阳市某超市开展“有奖促销”活动,凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图8,转盘被分为8个全等的小扇形),当指针最终指向数字8时,该顾客获一等奖;当指针最终指向2或5时,该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转). 经统计,当天发放一、二等奖奖品共600份,那么据此估计参与此次活动的顾客为______人次. 1600

(2009,株洲)从分别写有数字4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是( )B

A .

19

B .

13

C .

12

D .

23

(2009,衡阳)一个不透明口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球3个,这些球除颜色处没有任何其他区别现.从中任意摸出一个球.

(1)计算摸到的是绿球的概率. (2)如果要使摸到绿球的概率为4

1

,需要在这个口袋中再放入多少个绿球? 解:(1)P (摸到绿球)6

1183==.

(2) 设需要在这个口袋中再放入x 个绿球,得:

4

1

183=++x x

解得:2=x ∴需要在这个口袋中再放入2个绿球. (2009,长春)将3张净月潭公园门票和2张长影世纪城门票分别装入5个完全相同的信封中.小明从中随机抽取一个信封,信封中恰好装有净月潭公园门票的概率为 .

5

3

(2009,长春)在两个不透明的盒子中,分别装着只有颜色不同的红、白、黑3个小球.从两个盒子中各随机摸出一个小球.请你用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个小球颜色相同的概率.

解:

∴P (摸出两个球颜色相同)=3/9=1/3.

(2009,吉林)在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求下列事件的概率: (1) 两次取出小球上的数字相同;

(2) 两次取出小球上的数字之和大于10.

解:

(1)P (两数相同)=

3

. (2)P (两数和大于10)=4

9

(2009,绥化)在英语句子“wish you success!”(祝你成功!)中任选一个字母,这个字母为“s ”

的概率是 2/7

(2009,江苏)如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,

树形图

6 7 6 -2 7 6 7 7 6 -2 -2 -2

记指针指向标有偶数所在区域的概率为P (偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为P (奇数),则P (偶数) P (奇数)(填“>”“<”或“=”).

(2009,江苏)一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴、2个女婴的概率是多少? (2009,江西)某市今年中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A 、B 、C 表示)和三个化学实验(用纸签D 、E 、F 表示)中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个. (1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;

(2)小刚抽到物理实验B 和化学实验F (记作事件M )的概率是多少?

解:(1)方法一:列表格如下:

方法二:画树状图如下:

所有可能出现的结果AD AE AF BD BE BF CD CE CF

(2)从表格或树状图可以看出,所有可能出现的结果共有9种,其中事件M 出现了一次,所以P (M )=

19

(2009,本溪)小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为( )A A .

12

B .

14

C .1

D .

34

(2009,本溪)甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票,谁都想去,最后商定通过转盘游戏决定.游戏规则是:转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘,转盘连续转动两次,若指针前后所指颜色相同,则甲去;否则乙去.(如果指针恰好停在分割线上,那么重转一

A

D E F B

D E F

C

D E F (第15题)

次,直到指针指向一种颜色为止)

(1)转盘连续转动两次,指针所指颜色共有几种情况?通过画树状图或列表法加以说明; (2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

.(1

由上表可知,总共有9种情况. 解法二:(树状图)

由上图可知,总共有9种情况. (2)不公平.

理由:由(1)可知,总共有9种不同的情况,它们出现的可能性相同,其中颜色相同的有3种,所以P (甲去)13=

,P (乙去)23

=. 12

33

≠ , ∴这个游戏不公平.

(2009,朝阳)下列事件中,属于不确定事件的有( )C

①太阳从西边升起;②任意摸一张体育彩票会中奖;③掷一枚硬币,有国徽的一面朝下;

④小明长大后成为一名宇航员 A .①②③ B .①③④ C .②③④ D .①②④

(2009,朝阳)6袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球,球上分别标有数字1,2,3,4,5,6.

(1)从袋中摸出一个小球,求小球上数字小于3的概率;

(2)将标有1,2,3数字的小球取出放入另外一个袋中,分别从两袋中各摸出一个小球,求数字之和为偶数的概率.(要求用列表法或画树状图求解) 解:(

1)小于3的概率21

63

P == (2)列表如下

红 黄 蓝

红 红 黄 蓝

黄 红 黄 蓝

蓝 1

4 5 6 5 6 7 2

4 5 6 6 7 8 3

4 5 6 7 8 9

开始

树状图如下

和:

从表或树状图中可以看出其和共有9种等可能结果,其中是偶数的有4种结果,所以和为偶数的概率4

9

P =

(2009,大连)在某智力竞赛中,小明对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂,只能靠猜测得出结果,则他答对这道题的概率是_______________.

(2009,大连)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图10所示的统计表,根据统计图提供的信息解决下列问题: ⑴这种树苗成活的频率稳定在_________,成活的概率估计值为_______________. ⑵该地区已经移植这种树苗5万棵. ①估计这种树苗成活___________万棵;

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?

(2009,抚顺)如图所示,甲、乙两人在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘A B 、,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每一个扇形内标上数字.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字之和为0时,甲获胜;数字之和为1时,乙获胜.(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止) (1)用树状图或列表法求乙获胜的概率;

(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请判断并说明理由.

解:(1)解法一:(列表法)

图 10 千棵 A

B

(第20题图)

()31P 124

∴=

=乙获胜 解法二:(树状图) 由树状图可知:会产生12种结果,它们出现的机会相等,其中和为1的有3种结果.

()31P 124

∴=

=乙获胜 (2)公平.

()131

P P 4124

=== 乙获胜(甲获胜),

()()P =P ∴乙获胜甲获胜

∴游戏公平.

(2009,铁岭)如图所示,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的概率是

1

2

(2009,铁岭)小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选. (1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率; (2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由. 解:(1)根据题意可列表或树状图如下:

第一次

第二次

1 2 3 4

1 —— (1,2) (1,3) (1,4)

2 (2,1) —— (2,3) (2,4)

1 1 2- 3- 1- 2- 0

和为 2 1 2- 3-

0 1- 1 3 1 2- 3- 2 1 0 4 1 2- 3- 3 2 1 第12题图

3 (3,1) (3,2) —— (3,4)

4 (4,1) (4,2) (4,3) ——

从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,符合条件的结果有8种,

∴P (和为奇数)23

= (2)不公平.

∵小明先挑选的概率是P (和为奇数)23

=,小亮先挑选的概率是P (和为偶数)13=,

21

33

≠,∴不公平.

(2009,沈阳)下列说法错误的是( )C

A .必然发生的事件发生的概率为1

B .不可能发生的事件发生的概率为0

C .不确定事件发生的概率为0

D .随机事件发生的概率介于0和1之间

(2009,沈阳)七巧板是我国流传已久的一种智力玩具.小鹏在玩七巧板时用它画成了3

幅图案并将它贴在3张完全相同的不透明卡片上,如图.小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再随机抽取一张卡片.请你用列表法或画树状图(树形图)法,帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率(卡片名称可用字母表示).

(2009,赤峰)如右图,是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形 拼成的“赵爽弦图”,小亮随机的往大正方形区域内投针一次, 则针扎在阴影部分的概率是

(2009,包头)小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子,骰子的六个面上分

(1,2) (1,3) (1,4) 2 3 4 1 (1,1) (2,3) (2,4) 1 3 4 2 (3,1) (3,2) (3,4) 1 2 4 3 (4,1) (4,2) (4,3) 1 2 3 4 第一次摸球

第二次摸球

14题图

15题图

中考试题分类汇编

2008年中考试题分类汇编统计(填空题) ,,,,,这一组数据的众数为;极差为. 1、(2008年镇江)一组数据13234 2、(2008年金华市)如图是我市某景点6月份内1∽10日每天的最高温度折线统计图,由图 信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是。 3、 若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图,则表示数学科学的扇形的圆心角应是度(结果保留3个有效数字).70.8 4.(2008湖南株洲)3.某同学7次上学途中所花时间(单位:分钟)分别为10、9、11、12、9、10、10,这组数据的众数是_____ 5.(2008 江苏常州)已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________. 6.(2008山东烟台)七(1)班四个绿化小组植树的棵树如下:10,10,x,8,已知这组数 据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是_______棵. 7. (2008 河南实验区)样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是 8.(2008永州市)已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据 的极差为. 9.(2008资阳市)资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组,在植树节这天种下柏树的颗数如下:10,10,x,8,若这组数据的众数和平均数相等,那么它们的中位数是________颗.10.聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒:81979,87629,97829,8806,9905,98819,54949(大意是:爸邀舅吃酒,爸吃六两酒,舅吃八两酒,爸爸动怒,舅舅动武,舅把爸衣揪,误事就是酒),请问这组数据中,数字9出现的频率是.11、(2008湖北孝感)某校九年级一班数学单元测验全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5—95.5这一分数段的频率是。12.(2008年山东省青岛市)某市广播电视局欲招聘播音员一名,对A,B两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如右表所示.根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩,那么(填A或B)将被录用.B

2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)

综合性问题 一、选择题 1.(2018·湖北省孝感·3分)如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AH⊥CD交BD于点H.则下列结论:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△AFG∽△CBG;⑤AF=(﹣1)EF.其中正确结论的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°,据此可判断;②求出∠AFP和∠FAG度数,从而得出∠AGF度数,据此可判断;③证△ADF≌△BAH即可判断;④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证;⑤设PF=x,则AF=2x、AP==x,设EF=a,由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x,根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x,据此得出EH=a,证△PAF∽△EAH得=,从而得出a与x的关系即可判断. 【解答】解:∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰直角三角形, ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°, ∴△CAD是等腰三角形,且顶角∠CAD=150°, ∴∠ADC=15°,故①正确; ∵AE⊥BD,即∠AED=90°, ∴∠DAE=45°, ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°,∠FAG=45°, ∴∠AGF=75°, 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG,故②错误; 记AH与CD的交点为P,

由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°, 则∠BAH=∠ADC=15°, 在△ADF和△BAH中, ∵, ∴△ADF≌△BAH(ASA), ∴DF=AH,故③正确; ∵∠AFG=∠CBG=60°,∠AGF=∠CGB, ∴△AFG∽△CBG,故④正确; 在Rt△APF中,设PF=x,则AF=2x、AP==x, 设EF=a, ∵△ADF≌△BAH, ∴BH=AF=2x, △ABE中,∵∠AEB=90°、∠ABE=45°, ∴BE=AE=AF+EF=a+2x, ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a, ∵∠APF=∠AEH=90°,∠FAP=∠HAE, ∴△PAF∽△EAH, ∴=,即=, 整理,得:2x2=(﹣1)ax, 由x≠0得2x=(﹣1)a,即AF=(﹣1)EF,故⑤正确; 故选:B. 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点. 2.(2018·山东潍坊·3分)如图,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米秒的速度自A点出发

全国中考数学试题分类汇编.docx

2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 1 x2 +1,点 C 的坐标为 (–4, 0),平行4 四边形 OABC 的顶点 A,B 在抛物线上, AB 与 y 轴交于点M,已知点 Q(x,y)在抛物线上,点 P(t ,0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标; (2)当四边形 CMQP 是以 MQ , PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1: 2 时,求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图,已知在矩形 ABCD 中, AB= 2, BC= 3, P 是线段 AD 边上的任意一点(不含端点 A、 D ),连结 PC,过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E (1)在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q,使得 QC⊥ QE?若存在,求线段 AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; ( 2)当点 P 在 AD 上运动时,对应的点 E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. A P D E B C (3 )存在,理由如下: 如图 2 ,假设存在这样的点Q,使得 QC ⊥ QE. 由( 1)得:△ PAE ∽ △ CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥ QE ,∠ D= 90°, ∴∠ AQE +∠ DQC = 90 °,∠ DQC +∠ DCQ = 90 °, ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°, ∴△ QAE ∽ △ CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即, ∴ , ∴ , ∴. ∵AP≠ AQ,∴ AP + AQ = 3.又∵AP≠ AQ,∴AP≠,即 P 不能是 AD 的中点,∴当P是 AD 的中点时,满足条件的Q点不存在, 综上所述,的取值范围7 ≤< 2;8 3.如图,已知抛物线y=-1 x2+ x+ 4 交x 轴的正半轴于点 A ,交y 轴于点 B .2 ( 1)求 A 、B 两点的坐标,并求直线( 2)设 P( x,y)( x> 0)是直线为对角线作正方形 PEQF,若正方形( 3)在( 2)的条件下,记正方形 AB 的解析式; y= x 上的一点, Q 是 OP 的中点( O 是原点),以PQ PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S,求 S 关于 x 的函 数解析式,并探究S 的最大值. (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4

2018年高考数学试题分类汇编-向量

1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.(北京理6改)设a ,b 均为单位向量,则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件(从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择) 1.充分必要 2.(北京文9)设向量a =(1,0),b =(?1,m ),若()m ⊥-a a b ,则m =_________. 2.-1 3.(全国卷I 理6改)在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = _________. (用,AB AC 表示) 3.3144 AB AC - 4.(全国卷II 理4)已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b _________. 4.3 5.(全国卷III 理13.已知向量()=1,2a ,()=2,2-b ,()=1,λc .若()2∥c a+b ,则λ=________. 5. 12 6.(天津理8)如图,在平面四边形ABCD 中,AB BC ⊥,AD CD ⊥,120BAD ∠=?,1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点,则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.(天津文8)在如图的平面图形中,已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.(浙江9)已知a ,b ,e 是平面向量,e 是单位向量.若非零向量a 与e 的夹角为π 3,向量b 满足b 2?4e · b +3=0,则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.(上海8).在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF = ,则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3

2020年高考试题分类汇编(集合)

2020年高考试题分类汇编(集合) 考法1交集 1.(2020·上海卷)已知集合{1,2,4}A =,{2,3,4}B =,求A B = . 2.(2020·浙江卷)已知集合{14}P x x =<<,{23}Q x x =<<,则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.(2020·北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.(2020·全国卷Ⅰ·文科)设集合2{340}A x x x =--<,{4,1,3,5}B =-,则A B = A .{4,1}- B .{1,5} C .{3,5} D .{1,3} 5.(2020·全国卷Ⅱ·文科)已知集合{3,}A x x x Z =<∈,{1,}A x x x Z =>∈,则A B = A .? B .{3,2,2,3}-- C .{2,0,2}- D .{2,2}- 6.(2020·全国卷Ⅲ·文科)已知集合{1,2,3,5,7,11}A =,{315}B x x =<<,则A B 中元素的个数为 A .2 B .3 C .4 D .5 7.(2020·全国卷Ⅲ·理科)已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥, {(,)8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为 A .2 B .3 C .4 D .6 8.(2020·全国卷Ⅰ·理科)设集合2{40}A x x =-≤,{20}B x x a =+≤,且 {21}A B x x =-≤≤,则a = A .4- B .2- C .2 D .4 考法2并集 1.(2020·海南卷)设集合{13}A x x =≤≤,{24}B x x =<<,则A B =

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图,已知在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,P 是线段AD 边上的任意一点(不含端点 A 、D ),连结PC , 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E (1)在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ,使得QC ⊥QE ?若存在,求线段AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P 在AD 上运动时,对应的点E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. (3)存在,理由如下: 如图2,假设存在这样的点Q ,使得QC ⊥QE. 由(1)得:△PAE ∽△CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥QE ,∠D =90 ° , ∴∠AQE +∠DQC =90 ° ,∠DQC +∠DCQ =90°, ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°, ∴△QAE ∽△CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即 , ∴ , ∴ , ∴ . ∵AP≠AQ ,∴AP +AQ =3.又∵AP≠AQ ,∴AP≠ ,即P 不能是AD 的中点, ∴当P 是AD 的中点时,满足条件的Q 点不存在, 综上所述, 的取值范围8 7 ≤ <2; 3.如图,已知抛物线y =-1 2 x 2+x +4交x 轴的正半轴于点A ,交y 轴于点B . (1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式; (2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ,求S 关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值. (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

中考数学试题分类汇编——函数

2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、(佛山)15.如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数()的图象上,则点E的坐标是(,). 2、(肇庆)9.在直角坐标系中,将点P(3,6)向左平移4个单位长度, 再向下平移8个单位长度后,得到的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3、(茂名)9.已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增 大而减少,则一次函数=-+的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4、(梅州)5.一列货运火车从梅州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了 一段时间,火车到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 () 5、(湛江)8.函数的自变量的取值范围是() A. B. C. D. 6、(湛江)11.已知三角形的面积一定,则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是() 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h

A . B . C . D . 7、(湛江)12. 如图2所示,已知等边三角形ABC 的边长为,按图中所示的规律,用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( ) A. B. C. D. 8、(梅州)10. 函数的自变量的取值范围是_____. 9、(梅州)12. 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为(-1,-2).则=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______. 10、(东莞)7.经过点A (1,2)的反比例函数解析式是_____ _____; 11、(佛山)22.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案? (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总 费用最少,应选择哪种方案? 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

2019年高考真题分类汇编(全)

2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1.[2019?全国Ⅰ,1]已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法,渗透了数学运算素养.采取数轴法,利用数形结合的思想解题. 【详解】由题意得,{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<,则 {}22M N x x ?=-<<.故选C . 【点睛】不能领会交集的含义易致误,区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者部分. 2.[2019?全国Ⅱ,1]设集合A ={x |x 2-5x +6>0},B ={ x |x -1<0},则A ∩B = A. (-∞,1) B. (-2,1) C. (-3,-1) D. (3,+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法,渗透了数学运算素养.采取数轴法,利用数形结合的思想解题. 【详解】由题意得,{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或,则{} 1A B x x ?=<.故选A . 【点睛】本题考点为集合的运算,为基础题目,难度偏易.不能领会交集的含义易致误,区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者部分. 3.[2019?全国Ⅲ,1]已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ,=-=≤,则A B ?=( ) A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得,{} 11B x x =-≤≤,则{}1,0,1A B ?=-.故选A . 【点睛】本题考查了集合交集的求法,是基础题. 4.[2019?江苏,1]已知集合{1,0,1,6}A =-,{} 0,B x x x R =∈,则A B ?=_____. 【答案】{1,6}.

数学中考试题分类汇编 动态专题

河北 周建杰 分类 (2008年南京市)27.(8分)如图,已知O 的半径为6cm ,射线PM 经过点O ,10cm OP =, 射线PN 与 O 相切于点Q .A B ,两点同时从点P 出发, 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动,点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动.设运动时间为t s . (1)求PQ 的长; (2)当t 为何值时,直线AB 与O 相切? 以下是河南省高建国分类: (2008年巴中市)已知:如图14,抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ,点B ,与直线34y x b =-+相交于点B ,点C ,直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E . (1)写出直线BC 的解析式. (2)求ABC △的面积. (3)若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动(不与A B ,重合),同时,点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动.设运动时间为t 秒,请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式,并求出点M 运动多少时间时,MNB △的面积 最大,最大面积是多少? 答 以下是湖北孔小朋分类: 21.(2008福建福州)(本题满分13分) 如图,已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形,动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发,分别沿AB 、BC 匀速运动,其中点P 运动的速度是1cm/s ,点Q 运动的速度是2cm/s ,当点Q 到达 A B Q O P N M

点C 时,P 、Q 两点都停止运动,设运动时间为t (s ),解答下列问题: (1)当t =2时,判断△BPQ 的形状,并说明理由; (2)设△BPQ 的面积为S (cm 2),求S 与t 的函数关系式; (3)作QR //BA 交AC 于点R ,连结PR ,当t 为何值时,△APR ∽△PRQ ? (2008年贵阳市)15.如图4,在126 的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),A 的半径为1,B 的半径为2,要使A 与静止的B 相切,那么A 由图示位置需向右平移个单位. 以下是江西康海芯的分类: 1.(2008年郴州市)如图10,平行四边形ABCD 中,AB =5,BC =10,BC 边上的高AM =4, E 为 BC 边上的一个动点(不与B 、C 重合).过E 作直线AB 的垂线,垂足为 F .FE 与DC 的延长线相交于点 G ,连结DE ,DF .. (1) 求证:ΔBEF ∽ΔCEG . (2) 当点E 在线段BC 上运动时,△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系?并说明你的理由. (3)设BE =x ,△DEF 的面积为 y ,请你求出y 和x 之间的函数关系式,并求出当x 为何值时,y 有最大值,最大值是多少? 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在X轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿X轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是( ) A B (图4)

【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编

专题01 直线运动 【2018高考真题】 1.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能() A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(新课标I卷) 【答案】 B 2.如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C

【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为:,总时间为:,故C正确,A、B、D错误;故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3.(多选)甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是() A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理(全国II卷) 【答案】 BD 点睛:本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题

4.(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(全国III卷) 为2∶1,选项C正确;加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0;第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0;两次做功相同,选项D错误。

2017年高考试题分类汇编(集合)

2017年高考试题分类汇编(集合) 考点1 数集 考法1 交集 1.(2017·北京卷·理科1)若集合{}21A x x =-<<,{}13B x x x =<->或,则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.(2017·全国卷Ⅱ·理科2)设集合{}1,2,4A =,{}240B x x x m =-+=.若 {}1A B =,则B = A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3.(2017·全国卷Ⅲ·理科2)已知集合{}1,2,3,4A =,{}2,4,6,8B =,则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2017·山东卷·理科1)设函数y =A ,函数ln(1)y x =-的定义域为B ,则A B = A .(1,2) B .(1,2] C .(2,1)- D .[2,1)- 5.(2017·山东卷·文科1)设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.(2017·江苏卷)已知集合{}1,2A =,{}2,3B a a =+,若{}1A B =,则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.(2017·全国卷Ⅱ·文科2)设集合{}{}123234A B ==,,, ,,, 则A B = A. {}123,4,, B. {}123,, C. {}234,, D. {}134,, 2.(2017·浙江卷1)已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<,那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集

2020年全国中考数学分类汇编(压轴题)

2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.(2020年浙江杭州) 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (第24题)

2.(2020年浙江湖州)如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、 D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E (1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围. B C 第25题

3.(2020年浙江嘉兴市)如图,已知抛物线y=-1 2 x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B. (1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式; (2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.

4.(2020年浙江金华)如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:Array(1)C的坐标为▲; (2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似? (3)△HCR面积S与t的函数关系式; 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。

2020年 二模试题分类汇编(写作)

2020年各区二模试题分类汇编 写作 【2020 东城二模】 24.从下面两个题目中任选一题 ....,写一篇文章。 题目一:电脑重启,运行更平稳;友谊重启,感情更深厚;梦想重启,行动更坚定…… 在学习和生活中,我们也会经历重启。请以“重启”为题,写一篇文章。不限 文体(诗歌除外)。 题目二:《木兰诗》是一首叙事诗。请从木兰的家人、战友、织布机、战马等人或物的视角中任选一个,发挥想象,扩充细节,把这首诗改写为一篇记叙文。题目自 拟。 要求:(1)请将作文题目抄写在答题卡上。 (2)作文内容积极向上。 (3)字数在600-800之间。 (4)不要出现所在学校的校名或师生姓名。 答案:略 【2020 西城二模】 24.从下面两个题目中,任选一题 ....,按要求写作。 题目一:万绿丛中一点红,正是因为有与众不同的独特色彩,那红色才显得如此珍贵; 万绿丛中一点红,正是因为有千万绿色的无私陪护,那红色才能够如此娇美。 请以“万绿丛中一点红”为题,写一篇文章。不限文体(诗歌除外)。 题目二:瞬间虽短,却可能产生奇迹,而这奇迹的背后,又会有怎样的故事?请以“神奇瞬间的背后”为题,发挥想象,写一篇故事。 要求:(1)请将作文题目抄写在答题卡上。 (2)作文内容积极向上。 (3)字数在600-800之间。 (4)不要出现所在学校的校名或师生姓名。 答案:略 【2020 海淀二模】 23.从下面两个题目中任选一题,写一篇文章。 题目一:初中三年,校园里留下了我们太多的记忆。这里的一草一木、一景一物都寄托了我们的情感,见证了我们的成长。请选择校园中你感受最深的景或物,把 “见证最美的我们”补充完整,构成作文题目,写一篇文章。 题目二:也许,面对生存的威胁,人类终将放下分歧,共同迎接挑战;也许,面对环境的变化,物种间终将打破壁垒,建立起新的平衡;也许,面对宇宙危机,智慧生命 终将穿越界限,彼此能和谐相处……作为未来人类中的一员,你会面临怎样的问 题?又会怎样抉择?请你发挥想象,以“我们终于握手言和”为开头,自拟题目, 写一个故事。 要求:(1)请将作文题目抄写在答题卡上。

2020年中考数学试题分类汇编: 四边形(含答案解析)

2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1.(2020广州)如图5,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,6AB =,8BC =,过点O 作OE ⊥AC ,交AD 于点E ,过点E 作EF ⊥BD ,垂足为F ,则OE EF +的值为( * ). (A ) 485 (B )325 (C )24 5 (D ) 12 5 【答案】C 2.(2020陕西)如图,在?ABCD 中,AB =5,BC =8.E 是边BC 的中点,F 是?ABCD 内一点,且∠BFC =90°.连接AF 并延长,交CD 于点G .若EF ∥AB ,则DG 的长为( ) A . B . C .3 D .2 【解答】解:∵E 是边BC 的中点,且∠BFC =90°, ∴Rt △BCF 中,EF =BC =4, ∵EF ∥AB ,AB ∥CG ,E 是边BC 的中点, ∴F 是AG 的中点, ∴EF 是梯形ABCG 的中位线, ∴CG =2EF ﹣AB =3, 又∵CD =AB =5, ∴DG =5﹣3=2, 故选:D . 图5 O F E D C B A

3.(2020乐山)如图,在菱形ABCD 中,4AB =,120BAD ∠=?,O 是对角线BD 的中点,过点O 作OE CD ⊥ 于点E ,连结OA .则四边形AOED 的周长为( ) A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形,O 是对角线BD 的中点, ∵AO∵BD , AD=AB=4,AB∵DC ∵∵BAD=120o, ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o, ∵OE∵DC , ∵在RtΔAOD 中,AD=4 , AO=1 2 AD =2 ,= 在RtΔDEO 中,OE= 1 2 OD =,3=, ∵四边形AOED 的周长为 故选:B. 4.(2020贵阳)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是( ) A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解:如图所示,根据题意得AO =1842 ?=,BO =1 632?=, ∵四边形ABCD 是菱形, ∵AB =BC =CD =DA ,AC∵BD , ∵∵AOB 是直角三角形, ∵AB 5==, ∵此菱形的周长为:5×4=20. 故选:B .

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. (2018,1,3分)如在实数0,-3,3 2 - ,|-2|中,最小的是( ). A .3 2- B . - 3 C .0 D .|-2| 【答案】B 2. (2018市,1,3分)四个数-5,-0.1,1 2,3中为 无理数的是( ). A. -5 B. -0.1 C. 1 2 D. 3 【答案】D 3. (2018滨州,1,3分)在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. (2018,2,3分)(-2)2 的算术平方根是( ). A . 2 B . ±2 C .-2 D . 2 【答案】A

5. (2018,8,3分)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0-n m 【答案】C 6. (2018,1,3分)2×(-2 1)的结果是( ) A.-4 B.-1 C. -4 1 D.2 3 【答案】B 7. (2018,1,3分)计算 ―1―2的结果是 A .-1 B .1 C .- 3 D .3 【答案】C 8. (2018,2,3分)下列运算正确的是( ) A . (1)1x x --+=+ B =C 22=.222()a b a b -=- 【答案】C 9. ( 2018江津, 1,4分)2-3的值等于( ) A.1 B.-5 C.5 D.-1·

【答案】D · 10. (20181,3)如计算:-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. (2018滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. (2018,10,3分)计算()221222 -+---1 (-) =( ) A .2 B .-2 C .6 D .10 【答案】A 13. (2018,6,3分)定义一种运算☆,其规则为a☆b=1a + 1 b ,根据这个规则、计算2☆3的值是

2017年高考试题分类汇编(数列)

2017年高考试题分类汇编(数列) 考点1 等差数列 1.(2017·全国卷Ⅰ理科)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=, 648S =,则{}n a 的公差为 C A .1 B .2 C .4 D .8 2.(2017·全国卷Ⅱ理科)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,33a =,410S =,则 11n k k S ==∑ . 21n n + 3.(2017·浙江)已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是 “465+2S S S >”的 C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点2等比数列 1.(2017·全国卷Ⅲ理科)设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-,则 4a =____.8- 2.(2017·江苏卷)等比数列{}n a 的各项均为实数,其前n 项的和为n S ,已知 374S = ,6634 S =,则8a = . 32 3.(2017·全国卷Ⅱ理科)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远 望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是: 一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍, 则塔的顶层共有灯 B A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 考法3 等差数列与等比数列综合 1.(2017·全国卷Ⅲ理科)等差数列{}n a 的首项为1,公差不为0.若2a ,3a , 6a 成等比数列,则{}n a 前6项的和为 A A .24- B .3- C .3 D .8

2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计

2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计 一.选择题 1.(2015安徽)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表: 根据上表中的信息判断,下列结论中错误..的是 A .该班一共有40名同学 B .该班学生这次考试成绩的众数是45分 C .该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D .该班学生这次考试成绩的平均数是45分 2.(2015广东) 3. 一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列,得:2,2,4,5,6,所以,中位数为4,选B 。 3.(孝感)今年,我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小为了了解各年级留守儿童的数量, 对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10,,,,,.对于这组数据,下列说法错误..的是 A .平均数是15 B .众数是10 C .中位数是17 D .方差是 3 44 4.(湖南常德)某村引进甲乙两种水稻良种,各选6块条件相同的实验田,同时播种并核定 亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩,方差分别为2 141.7S 甲= ,2 433.3S 乙=,则产量稳定,适合推广的品种为: A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解,平均数相同时,方差越小越稳定: 答案为B 5.(衡阳)在今年“全国助残日”捐款活动中,某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱,奉献自己的爱心.他们捐款的数额分别是(单位:元)50,20,50,30,25,50,55,这组数据的众数和中位数分别是( C ). A .50元,30元 B .50元,40元 C .50元,50元 D .55元,50元 6. )(2015?益阳)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动

高考试题分类汇编1

高考试题分类汇编 一.基础知识归纳: 1集合的概念、运算和性质 (1)集合的表示法:列举法,描述法,图示法. ⑵集合的运算:交集,并集,补集. (3)求解若干个数式具有某种共同性质的问题,就是求交集问题;而将一个问题分成若干类解 决,最后要求各类结果的是求并集. ⑷许多计数问题(即计算种数、个数、方法数等)都要用到集合的交、并、补以及元素个数等知识. 2. 四种命题 用p、q表示一个命题的条件和结论,円p和円q分别表示条件和结论的否定,那么原命题:若p 则q;逆命题:若q则p;否命题:若円p则円q;逆否命题:若円q则円p. 3. 四种命题的真假关系 (1) 两命题互为逆否命题,它们同真或同假(如原命题和逆否命题,逆命题和否命题).因此, 在四种命题中,真命题或假命题的个数都是偶数个. (2) 两命题互为逆命题或否命题,它们的真假性是否一致不确定. 4. 充要条件 (1)若p? q成立,则p是q成立的充分条件,q是p成立的必要条件. ⑵若p? q且q? / p,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件. ⑶若p? q,则p是q的充分必要条件. 5. 简单的逻辑联结词 (1)逻辑联结词“且”,“或”,“非” 用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作“ p A q”; 用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作“ p V q”; 对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作“円p”. 6. 全称量词与存在量词 (1)全称命题p:? x € M p(x). 它的否定円p:? xO€ M円p(x0). ⑵特称命题(存在性命题)p:? xO€ M p(xO). 它的否定p F ? x€ M円p(x). 7. 和“非”相关的几个注意方面 (1) 非命题和否命题的区别:非命题是对一个简单命题的否定,只否定命题的结论;否命题则是既否定条件,又否定结论. (2) p或q的否定:F p且F q;p且q的否定:F p或F q.

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