福州印象铸学堂2018-2019上学期期中考试
数学（理科）
一、选择题。（共5小题，每小题5分，共25分）
1、1.已知集合A={x |2
230x x --≥}，B={}
22x x -≤<，则A B ?=
A .[-2,-1]
B .[-1,2）
C .[-1,1]
D .[1,2）
2、若复数z 满足 其中i 为虚数单位，则z =
（A ）1+2i
（B ）12i
（C ） （D ）
3、若θ是第三象限角，则下列选项中能确定为负值的是( )
A ．sin θ2
B ．cos θ2
C ．tan θ
2 D ．cos2θ 4、函数f （x ）=
x +cos x
）x –sin x ）的最小正周期是
（A ）
（B ）π （C ） （D ）2π
5、为了得到函数y ＝sin （6
2π
+
x ）的图象，可以将函数y ＝cos2x 的图象( ) A ．向右平移π6个单位长度 B ．向右平移π
3个单位长度
C ．向左平移
π6个单位长度 D ．向左平移π
3
个单位长度 二、填空题。（共11小题，每小题5分，共55分）
6、已知向量,，若与共线,则实数的值是______
7、已知 x t a n
= 2, 则x x cos sin + x 2sin + 1 的值为__________ 8、已知函数f (x )的定义域为R .当x <0时， ；当 时，；
当 时，
.则f (6)= __________ 9、设p ：实数x ，y 满足(x –1)2–(y –1)2≤2，q ：实数x ，y 满足1,
1,1,y x y x y ≥-??
≥-??≤?
则p 是q 的_______(充
分、必要条件)
232i,z z +=--12i -+12i --2
π
23π()2,1=a (),1x =b +a b -a b x 3
()1f x x =-11x -≤≤()()f x f x -=-12x >
11
()()22
f x f x +=-
10、已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,+∞)上是增函数．令
)7
2(tan ),72(cos ),75(sin
πππf c f b f a ===,则_____________（大小排序） 11、已知函数1,01()
12,12x x x f x x +≤
=?-≥??，设0a b >≥，若()(b)f a
f =，则()bf a 的取值范
围是____．
12、在三棱锥A BCD -中，1,AB AC ==2DB
DC ==，AD BC ==，则三棱锥
A
BCD -的外接球表面积为_________
13、设，若不等式对于任意的恒成立，则的
取值范围是 .
14、对称，记，且在（）上单调递增，则实数的最小值是__________．
15、已知点是双曲线, 是双曲线的右
焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线,则该双曲线的离心率是________
16、已知,,a b c 分别为ABC ?的三个内角,,A B C 的对边，a =2，且
(2)(s i n s i n )(b A B c b C +-=-，则ABC ?面积的最大值为
三、计算题。（共6题，第17题10分，其他每题12分，共70分） 17、在平面直角坐标系x
y 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，
的极坐标方程为(cos 2sin )10p θθ+=，c 的参数方程为3cos 2sin x y θ
θ
=??
=?（θ为参数， R θ∈）.
0a <()2
2
sin 1cos 10x a x a +-+-≥x ∈R a ()f x n ()f x []m n ππ，
m n （1）写出l 和c 的普通方程； （2）在c 上求点M ，使点M 到l 的距离最小，并求出最小值. 18.（12分）设函数()πcos 22sin cos 6f x x x x ?? =-- ?? ? ． （1）求()f x 的单调递减区间； （2）在ABC △中，若4AB =，1 22 C f ??= ???，求ABC △的外接圆的面积． 19、（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ， 已知 （Ⅰ）证明：a +b =2c ; （Ⅱ）求cos C 的最小值. 20、 (12分)如图三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，1AB B C ⊥. (Ⅰ) 证明：1AC AB =； （Ⅱ）若1AC AB ⊥，o 160CBB ∠=，AB=BC 求二面角111A A B C --的余弦值. 21、已知{}n a 为等差数列，前n 项和为()n S n *∈N ，{}n b 是首项为2的等比数列，且公比大于0，2312b b +=,3412b a a =-，11411S b =. （Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求数列221{}n n a b -的前n 项和()n * ∈N . tan tan 2(tan tan ).cos cos A B A B B A += + 22、．已知函数． （1）若，讨论函数的单调性； （2）若函数在上恒成立，求实数的取值范围． 参考答案 1. A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.2 7. 511 8.2 9. 必要不充分条件 10.c a b << 11.3()24bf a ≤< 12、7π 13. 14、 17、（1）2100x y +-=; ；（2）最小值5， 18、∵由f (x )的最小正周期为π，则T ＝ω π 22＝π， ∴ω＝1， ∴f (x )＝sin(2x ＋φ)． （2分） (1)当f (x )为偶函数时，f (－x )＝f (x )， ∴sin(2x ＋φ)＝sin(－2x ＋φ)，展开整理得sin2x cos φ＝0， 由已知上式对?x ∈R 都成立， ∴cos φ＝0.∵0<φ<2π3，∴φ＝π 2.（4分） (2)f (x )的图象过点? ???? π6，32时， sin ? ????2×π6＋φ＝32，即sin ? ???? π3＋φ＝32. 又∵0<φ<2π3，∴π3<π 3＋φ<π， ∴π3＋φ＝2π3，φ＝π 3， ∴f (x )＝sin ? ? ???2x ＋π3. 令Z K k x ∈+ =+ ,2 3 2π ππ ()4ln 1f x a x ax =--0a ≠()f x ()()1f x ax x >+()0,+∞a 2a ≤-2312m = 对称轴为x= Z K k ∈+,12 2π π(8分) 令2k π－π2≤2x ＋π3≤2k π＋π 2，k ∈Z ， 得k π－ 5π12≤x ≤k π＋π 12 ，k ∈Z. ∴f (x )的递增区间为???? ??k π－5π12，k π＋π12，k ∈ Z （12分） 19.（2） （2）由知, 所以 ， 当且仅当时，等号成立. 故 的最小值为 . 20.(Ⅰ)连结1BC ，交1B C 于O ，连结AO ．因为侧面11BB C C 为菱形，所以1B C 1BC ⊥， 且O 为1B C 与1BC 的中点．又1AB B C ⊥，所以1B C ⊥平面ABO ，故1B C AO ⊥又 1B O CO =，故1AC AB = ………6分 ()I 2 a b c += 2 2 2 2222cos 22a b a b a b c C ab ab +?? +- ?+-??==311 842 b a a b ??=+-≥ ???a b =cos C 12 （Ⅱ）因为1AC AB ⊥且O 为1B C 的中点，所以AO= 又因为AB= ，所以BOA BOC ??? 故O A ⊥ ，从而OA ，OB ，1OB 两两互相垂直． 以O 为坐标原点，OB 的方向为x 轴正方向，OB 为单位长，建立如图所示空间直角坐标系O-xyz ． 因为 0160CBB ∠=，所以1CBB ?为等边三角形．又AB= ，则 A ? ??，()1,0,0B ，1B ?? ? ??? ，0,C ?? ? ??? 10,33AB ?=- ?? ，111,0,,3A B AB ??==- ? ?? ?111,3B C BC ??==-- ? ??? 设(),,n x y z =是平面的法向量，则 11100n AB n A B ?=??=?? ，即00 3y z x z =??-=?? 所以可取(1,3,n = 设m 是平面的法向量，则11110 m A B n B C ?=??=? ? ，同理可取(1,m = 则1 cos ,7 n m n m n m = = ，所以二面角111 A A B C --的余弦值为17. 21.（1）32n a n =-.2n n b =.（2）1328 433 n n n T +-= ?+. 22.（1）依题意，， 若，则函数在上单调递增，在上单调递减； 若，则函数在上单调递减，在上单调递增；·········5分 （2）因为，故，① 当时，显然①不成立；·········6分 ()()44a x a f x a x x -= -='0a >()f x ()0,4()4,+∞0a <()f x ()0,4()4,+∞()()1f x ax x > +2 4ln 210a x ax ax --->0a = 当时，①化为： ；② 当时，①化为： ；③·········7分 令 ，则 ，·········8分 当时，时，， 故在是增函数，在是减函数，，····10分 ， 所求的取值范围是．·········12分 0a >21 4ln 2x x x a <--0a <21 4ln 2x x x a >--()24ln 2(0) h x x x x x =-->()()()22124224 22x x x x h x x x x x -++-=--=--'=∴()0,1x ∈()()0,1,h x x ∈'>+∞()0h x '<()h x ()0,1()1,+∞()()max 13h x h ∴==-1 3 a <-∴a 1,3? ?-∞- ?? ? 复变函数与积分变换 综合试题（一） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设cos z i =，则（ ） A ． Im 0z = B ．Re z π= C ．0z = D ．argz π= 2．复数3(cos ,sin )55z i ππ =--的三角表示式为（ ） A ．443(cos ,sin )55i ππ- B ．443(cos ,sin )55i ππ- C ．44 3(cos ,sin )55i ππ D ．44 3(cos ,sin )55 i ππ-- 3．设C 为正向圆周|z|=1，则积分 ?c z dz ||等于（ ） A ．0 B ．2πi C ．2π D ．－2π 4．设函数()0z f z e d ζ ζζ=?，则()f z 等于（ ） A ．1++z z e ze B ．1-+z z e ze C ．1-+-z z e ze D ．1+-z z e ze 解答： 5．1z =-是函数 4 1) (z z cot +π的（ ） A ． 3阶极点 B ．4阶极点 C ．5阶极点 D ．6阶极点 6．下列映射中，把角形域0arg 4 z π << 保角映射成单位圆内部|w|<1的为（ ） A ．4411z w z +=- B ．44-11z w z =+ C ．44z i w z i -=+ D ．44z i w z i +=- 7. 线性变换[]i i z z i z a e z i z i z a θω---= =-++- ( ） A.将上半平面Im z >0映射为上半平面Im ω>0 B.将上半平面Im z >0映射为单位圆|ω|<1 C.将单位圆|z|<1映射为上半平面Im ω>0 D.将单位圆|z|<1映射为单位圆|ω|<1 8.若()(,)(,)f z u x y iv x y =+在Z 平面上解析，(,)(cos sin )x v x y e y y x y =+，则(,)uxy = （ ） A.(cos sin )y e y y x y -) B.(cos sin )x e x y x y - C.(cos sin )x e y y y y - D.(cos sin )x e x y y y - 一年级数学期中考试题 出卷人：得分： 一、口算（20分)★★ 12 - 7 = 14 - 5 = 4 + 9 = 9 + 8 = 15 - 5 = 18 - 9 = 59 - 9 = 50 + 8 = 10 + 40 = 45 - 5 = 30 + 5 = 75 - 30 = 57 - 40 = 10 + 9 = 20 + 5 = 73-40= 19－9+3= 39－9+8= 15－8+2= 19+4= 二、填空题（33分）★ 1、80里面有（）个十；由4个十和8个一组成的数是（）。 2、十位是5，个位是0，这个数是（）。（）个十是100。 3、34的十位上是（），表示（）个十；它的个位上是（），表示（）个一。 4、从右边起，第一位是（）位，第（）位是十位，第三位是（）位。 5、74前面的一个数是（），后面的一个数是（）。 6、把这些数从大到小排一排：76，25，60，19，100，82，46 。（）> （）> （）> （）> （）>（）>（） 7、按规律填数 （1）2、4、6、（）、（）。 （2）40、35、30、（）、（）。 8、用30、8、38三个数写出两个加法算式、两个减法算式．________________________ ________________________ 9、在○里填上“>”、“<”或“=” 70－30○30 60○67－7 80-10○70-30 78○69 99○100 78○78 三、把算式与得数用线段连接起来（4分）★ 7 - 3 20 + 9 50 + 6 87 - 7 56 29 80 4 四、请你数一数，填一填：（8分）★ 这辆小火车里有（）□，有（）Δ，有（）个○， 大西xx 年11月六年级上学期期中质量评价 数 学 试 题 ( 满分：100分，时间：100分钟 ) 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 一、我来想一想、填一填（共27分，每空1分）。 1、113+113+113=（ ）×( )，求6千米的4 3 列式为（ ）。 2、某小学六年级有学生150人，其中男生有80人，女生人数占全班人数的（ ），男生人数与女生人数最简单的整数比为（ ）。 3、0.25 ×（ ）= 1 = 153 ×（ ）。 4、公园植树360棵，成活了98 ，活了（ ）棵，死了（ ）棵。 5、 3平方米：60平方分米的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6、（ ）÷16 = 0.125 = 12 ：（ ）= () 5 7、比较大小，在○里填上＞、＜或＝。 139×32○139 87÷10 9○87 8、把一根长3米的木条锯成同样长的4段，每段长度是这根木条的（ ），每段长（ ）米。 9、 5 3 米=（ ）厘米 20分 =（ ）时 10、15千米的31与（ ）千米的4 1 同样长。 11、用一根长36厘米的铁丝围成一个边长比为2:3:4的三角形，这个三角形的三边分别为（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。 12、认真观察，按规律填数。 ① 64、 16、 4、 1、 （ ）、（ ） ② 21 、 43、 89、 16 27、（ ）、（ ） 二、我会慎重判断对与错，对的打“√”错的打“×”。（共6分） 1、1的倒数是1， 0没有倒数。 （ ） 2、一个数（0除外）乘假分数，所得的积一定大于这个数。 （ ） 3、松树的棵树比柳树多51，那么柳树的棵树比松树少5 1 。 （ ） 4、因为71+76=1，所以7 1和76 互为倒数。 （ ） 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 （ ） 6、正方形的周长与该正方形的边长的比为4:1。 （ ） 三、我能准确选择，将正确答案的序号填在括号内。（共6分） 1、修路队修一条长4千米的公路，每天修这条公路的8 1 ，（ ）天可以修完。 A 2 1 B 32 C 8 2、小敏的妈妈绣一幅十字绣，第一周绣了31，第二周绣了5 2 ，这幅十字绣还有（ ）没绣。 A 152 B 154 C 1511 3、比91大而比97小的分数有（ ）。 A 3个 B 5个 C 无数个 4、将6:5的前项加上12，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 A 10 B １2 C 15 5、在中枢镇冬季运动会中，小芳和小丽参加了800米跑步比赛，小芳用了4分钟，小丽用了5分钟。小芳和小丽速度的最简整数比为（ ）。 A 4:5 B 41：51 C 5:4 6、等腰直角三角形的三个角的度数比为（ ）。 A 1:2:3 B 1:2:2 C 1:2:1 四、我能养成仔细计算，认真检查的好习惯。（共28分） 1、直接写出得数。（共10分，每题1分） 13 10÷5= 127×4= 51+61= 83 ÷32= 157×145= 45 ÷ 119= 4021÷87= 61×43 = 8－ 83－ 85 = 125×187×5 12= 2、脱式计算，③和④要简算。（共12分，每题3分） 洛阳市!"#%学年第二学期期中考试 !"#$ 高二数学试卷参考答案!理 " ! 一&选择题 #(/.-/)#"00.-###!0- /// "" 二&填空题 槡 ) #&!*##'!#$#(!%#)!#, """"""""8 !#" & 三&解答题 #3!解"设"#则#分#"+%,'#%'""+%*'# &!!##(( ( $ 所 以!分#,##(( !!!!! ( ""+%,'+!"+%*',!%'# !的虚部为 9"!:!%'+! """ ## #或'分 # %+#%+*# : (( -- '+#'+*#! # 即"+#,#或(分 (( "+ *#*#! "当"+#,#时)分 !!! !#!"##(( !"+#,#+!#"*"+#*# "点 :7##8"!9#*# !#"#!#"#!#"# 3 分## :(+ " ) 789 !! 79;#+;!;#+#! (( !! 当"+*#*#时$分 #!"#(( !!! "+*#*#+!#"*"+*#*&#! "点 :7*#*#8"!9*#*&! !#"#!#"#!#" % 分## :(+ " ) 789 !! 79;#+;!;#+#! (( !! :#! ") 789的面积为 #"分 (( #$!解"当%+#时 #$+$ *$,76$#+" ! &!#!" #!"# ) ) # 分 # !"#(( ) /$+!$*#, $ "切线斜率 为!分 : /#+! ) !"#(( !!#! $## "在点"处切线的方 程为 )) & *"+!$*# !"# 即 '分(( !$* *!+"! & !!!#"#(( "函数"的定义域为 (分 !$", ) 8 ! )分 #!$*%$,# !"#(( ) /$+!$*%,+ $$ 令#由题意可知#若函数"既有极大值又有极小值#则函数 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 2019年一年级数学期中考试题（人教版） 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。查字典数学网为大家准备了2019年一年级数学期中考试题希望能对大家有所帮助。 一、口算。 12 - 7 = 14 - 5 = 4 + 9 = 9 + 8 = 15 - 5 = 18 - 9 = 59 - 9 = 50 + 8 = 10 + 40 = 45 - 5 = 30 + 5 = 75 - 30 = 57 - 40 = 10 + 9 = 20 + 5 = 73 - 40 = 19-9+3= 39-9+8= 15-8+2= 11-9+4= 二、填空题。 1、 80里面有( )个十;由4个十和8个一组成的数是( )。 2、十位是5，个位是0，这个数是( )。( )个十是100。 3、34的十位上是( )，表示( )个十;它的个位上是( )，表示( )个一。 4、从右边起，第一位是( )位，第( )位是十位，第三位是( )位。 5、74前面的一个数是( )，后面的一个数是( )。 6、把这些数从大到小排一排：76，25，60，19，100，82，46 。 7、按规律填数 (1)2、4、6、( )、( )。 (2)40、35、30、( )、( )。 8、用30、8、38三个数写出两个加法算式、两个减法算式. ___________ _____________ ___________ ____________ 9、在○里填上“”、“”或“=” 70-30○30 60○67-7 80-10○70-30 78○69 99○100 78○78 三、把算式与得数用线段连接起来。 7 - 3 20 + 9 50 + 6 87 - 7 56 29 80 4 四、请你数一数，填一填。 这辆小火车里有( )□，有( )Δ，有( )个○， 有( )个。 五、在你认为合适的答案下面打“√”。 1.梨有40个，苹果的个数比梨少得多，苹果可能有多少个? 18个 28个 48个 2.三(5)班有47人去春游，坐哪辆汽车比较合适? 40座的 50座的 30座的 3.小汽车的价钱比飞机便宜一些，小汽车可 能要多少钱? 73元 57元 22元 60元 ?元 六年级上册数学期中试题一、填空（26分） 1、（）的3 5是27；48的 5 12是（）。 2、比80米多1 2是（）米；300吨比（）吨少 1 6。 3、5和（）互为倒数，（）的倒数是它本身。 4、（∶）= 3 7=9÷（）= （） 35 5、18∶36化成最简单的整数比是（），18∶36的比值是（）。 6、“红花朵数的2 3等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关 系式是（）。 7、甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的() () ，乙数是甲乙两数和的() () 。 8 里填上＞、＜或= 5 6÷ 1 3 5 6× 1 3 7 10× 5 2 7 10÷ 5 2 9、 3 4×（）= 3 4÷（）=1 10、用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度 比是3∶4∶5，最长的边是（）厘米。 11、 5 2 小时=（）分 3.02千米=（）千米（）米 12、把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的() () ，两段长() ()米。 13、如果把一个圆的半径扩大到原来的 2 3 倍，那么这个圆的直径扩大到原来的（）倍。 二、火眼金睛辨对错。（6分） 1、4米长的钢管，剪下 1 4米后，还剩下 3 4米。（） 2、20千克减少 1 10后再增加 1 10，结果还是20千克。（） 3、松树的棵数比柏树多 1 5，柏树的棵数就比松树少 1 5。（） 4、两个真分数的积一定小于1。（） 5、画圆时圆规两脚间的距离就是圆的直径。（） ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 密 封 线 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 天津工业大学（2009—2010学年第一学期） 《数学物理方法》(A)试卷解答2009.12 理学院) 特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。 一 填空题(每题3分,共10小题) 1. 复数 i e +1 的指数式为：i ee ； 三角形式为：)1sin 1(cos i e + . 2. 以复数 0z 为圆心，以任意小正实数ε 为半径作一圆，则圆内所有点的集合称为0z 点的 邻域 . 3. 函数在一点可导与解析是 不等价的 (什么关系？). 4. 给出矢量场旋度的散度值，即=????f ? 0 . 5. 一般说来，在区域内，只要有一个简单的闭合曲线其内有不属 ------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线--------------------------------------- 学院 专业班 学号 姓名 装订线 装订线 装订线 于该区域的点，这样的区域称为 复通区域 . 6. 若函数)(z f 在某点0z 不可导，而在0z 的任意小邻域内除0z 外处处可导，则称0z 为)(z f 的 孤立奇点 . 7. δ函数的挑选性为 ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f d t f ττδτ. 8. 在数学上，定解条件是指 边界条件 和 初始条件 . 9. 常见的三种类型的数学物理方程分别为 波动方程 、 输运方程 和 稳定场方程 . 10. 写出l 阶勒让德方程: 0)1(2)1(222 =Θ++Θ -Θ-l l dx d x dx d x . 二 计算题(每小题7分，共6小题) 1. )(z 的实部xy y x y x u +-=22),(，求该解析函数 2019-2020年度第一学期 南坑学校期中考试 六年级 数学试卷 一、用心思考，正确填写（每空1分，共25分） 1. 48的 512 是（ ）；（ ）的 3 5 是27。 2. 比80米多 12 是（ ）米；300吨比（ ）吨少 1 6 。 3. 5 和（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。 4. 6 5 ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝（ ）25 ＝（ ）÷40 5. 75.0:8 1 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 6.“红花朵数的 2 3 相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”， 等量关系式是（ ）。 7.50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是（ ）。 8. 在○里填上＞、＜或 =。 56 ÷ 13 ○ 56 × 13 49 ○ 49 ÷ 27 710 × 52 ○ 710 ÷ 25 9. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是（ ）度。 10. 3 5 吨＝ （ ）千克 40分＝（ ）小时 3立方米30立方分米=（ ）立方米 11. 把7 6米平均分成3段，每段占()() ，每段长（ ）米。 12. 小青12 5小时走了6 5千米，小红3 2小时走了2千米，（ ）走得快些。 二、仔细推敲，判断对错 (对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1. 4米长的钢管，剪下 1 4 米后，还剩下3米。 （ ） 2. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。 （ ） 3. 10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的1 10 。 （ ） 4. 两个真分数的积一定小于1。 （ ） 5. 松树的棵数比柏树多15 ，柏树的棵数就比松树少 1 5 。 （ ） 三、反复比较，择优录取。(选择正确答案的序号填入括号,每题1分，共5分） 1.一个比的比值是 7 8 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。 A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 2.第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（ ）来表示。 高二数学文科试卷第1页，总4页 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( ) 物理科学与技术学院2011级数学物理方法期中考试 专业 ； 学号 ； 姓名; 1、填空或选择填空（20分） 1、长为l 温度为0T 的均匀杆，一端温度保持为零度，另一端有其热流密度为)(t f 的热量流入，则该杆的热传导的定解问题为[ ] 2、函数)4(2-=z Ln w 的支点为[ ], 它有[ ]叶里曼面； 而函数3 2--z z 的支点为[ ], 它有[ ]叶里曼面；3、由Γ函数的相关知识，可得积分 dx e x x 206-∞ ?=[ ]； [以下两题,分别请在A,B,C,D四答案中选择一个你认为正确的答案填入空内] 4．设)(z f 在单连通区域σ内处处解析且不为零，l 为σ内的任何一条闭合围道，则积分 =+'+''?dz z f z f z f z f l ) ()()(2)([ ]；A.i π2 B.i π2- C. 0 D.不能确定 5．∞=z 为z z f sin 1)(=的：[ ]A.一阶极点 B.本性奇点 C.解析点 D.非孤立奇点 二、（20分）验证xy y x y x u +-=22),(为调和函数，并求一满足条件0)0(=f 的解析函数iv u z f +=)(三、（20分）试分别用科希积分理论和留数理论计算下列函数和围道积分之值（要求写出 主要步骤的依据）1、设 ?=--=23)(z d z e z f ζζπζζ，求)(i f ； 2、计算? =-+23) 1)(1(1z dz z z z ；四、（20分）试将函数61)(2-+=z z z f 按以下要求展开为泰勒或罗朗级数，并指出所展开的级数的收敛域及类型（是泰勒还是罗朗）。 1、以0=z 为中心展开； 2、在2=z 的去心领域中展开 五、（20分）利用留数定理计算下列实积分： 人教版一年级数学期中考试题 一、口算。 12 - 7 = 14 - 5 = 4 + 9 = 9 + 8 = 15 - 5 = 18 - 9 = 59 - 9 = 50 + 8 = 10 + 40 = 45 - 5 = 30 + 5 = 75 - 30 = 57 - 40 = 10 + 9 = 20 + 5 = 73 - 40 = 19-9+3= 39-9+8= 15-8+2= 11-9+4= 二、填空题。 1、 80里面有( )个十;由4个十和8个一组成的数是( )。 2、十位是5，个位是0，这个数是( )。( )个十是100。 3、34的十位上是( )，表示( )个十;它的个位上是( )，表示( )个一。 4、从右边起，第一位是( )位，第( )位是十位，第三位是( )位。 5、74前面的一个数是( )，后面的一个数是( )。 6、把这些数从大到小排一排：76，25，60，19，100，82，46 。( )> ( ) > ( ) > ( ) > ( ) >( ) >( ) 7、按规律填数 (1)2、4、6、( )、( )。 (2)40、35、30、( )、( )。 8、用30、8、38三个数写出两个加法算式、两个减法算式. ___________ _____________ ___________ ____________ 9、在○里填上“>”、“<”或“=” 70-30○30 60○67-7 80-10○70-30 78○69 99○100 78○78 三、把算式与得数用线段连接起来。 7 - 3 20 + 9 50 + 6 87 - 7 56 29 80 4 四、请你数一数，填一填。 这辆小火车里有( )□，有( )Δ，有( )个○， 有( )个。 五、在你认为合适的答案下面打“√”。 人教版六年级数学下册期中考试试卷 一、填空 1.填一填。 （1）一栋大楼，地面以上第4层记作+4层，那么地面以下第1层记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）层。 （2） （如图）一个长方形，如果以AB 边为轴旋转一周，所得到的几何形体 是一个（ ），它的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 （3）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积是3立方米，圆锥的体积是（ ）。 （4）在一个比例中，两个比的比值等于3，这个比例的内项分别是10和60，这个比例是（ ）。 （5）一种酸奶，瓶数与总价如下表： 由以上信息我们可以看出（ ）和（ ）成（ ）比例。 （6）一座礼堂长150米，宽90米，在一张平面图上用30厘米长的线段表示礼堂的长，这幅图的比例尺是（ ），宽应画（ ）厘米。 （7）一个正方形边长8cm ，按1：4缩小，得到的图形面积是（ ）cm 2，缩小后的面积是原来面积的（ ）。 （8）已知x 、y 均不为零，如果4x=8y,x 和y 成（ ）比例；如果x 3 =4 y ，x 和y 成（ ）比例。 2.辨一辨，对的画“√”，错的画“×”。 （1）在数轴上，左边的数比右边的数大。 （ ） （2）如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。 （ ） （3）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ） （4）在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。 （ ） （5）把一个正方形按3∶1的比例放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。 （ ） B 4厘米 6 厘 米 3.选一选，将正确答案前的字母填在括号里。 （1）把三角形X 按1∶2缩小后得到的图形是（ ）。 （2）三角形的面积一定，底和高（ ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 （3）一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）。 A.∏∶1 B.1∶∏ C.1∶1 4.解比例 8.5：x=4：12 0.1：0.5=0.4 x 13 ：x=56 ：59 1.2：3=2 5 ：x A B C X 2012——2013年高二上学期期中考试数学试卷（理科） 命题人:江俊杰 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 椭圆25x 2＋16y 2=1的焦点坐标是（ ） A ． (±3, 0) B ．(±31, 0) C ． (± 203, 0) D ． (0, ±203) 2.已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为12，且它的长轴长等于圆C ：x 2＋y 2－2x －15＝0的半径，则椭圆的 标准方程是（ ） A ． x 24＋y 23＝1 B ．x 216＋y 212＝1 C ． x 24＋y 2＝1 D ． x 216＋y 24＝1 3. 已知双曲线22 :1916 x y C -=的左右焦点分别为12,F F ，P 为C 的右支上一点，且212PF F F =，则12PF F ?的面积等于（ ） A ．24 B ．36 C ．48 D ．96 4. 曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m +=<<--的( ) A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同 5.抛物线,42F x y 的焦点为=准线为l ，l 与x 轴相交于点E ，过F 且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AB ⊥l ，垂足为B ，则四边形ABEF 的面积等于（ ） A ．33 B ．34 C ．36 D ．38 6. 已知双曲线12 222=-y x 的 1422 2=+b y x 的焦点，若直线y=kx +2与椭圆至多有一个交点，则k 的取值范围是( ) A ．K ]21,21[-∈ B ．K ),21[]21,(+∞?--∞∈ C.K ]22,22[-∈ D ．),2 2[]22,(+∞?-∞∈K 7. 直线y=x+3与曲线 14 92=?-x x y 的交点个数为( ) A. 0 B.1 C.2 D. 3 8. 椭圆22 221()x y a b a b +=>>0的右焦点F ，其右准线与x 轴的交点为A ，在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是( ) A.20, 2?? ? ?? B.10,2?? ??? C. ) 21,1?-? D. 1,12?????? 9. 点P(-3,1)在椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左准线上，过点P 且方向向量为(2,5)a =- 的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ） 一年级数学期中考试学情分析 本次一年级的数学试卷包括写数、数数、计算、比较、用数学解决问题等多 方面的内容，形式多样，内容丰富，是一份检测内容较全面的试卷。下面根据实 际情况作以下分析： 试卷方面： 一、内容全面，结构宽阔 依据《新课程标准》低年级教学内容的规定，根据教材的知识、能力和情感 态度发展总体结构进行设计，较全面地考查学生的学习情况，在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时，适当考查了教学过程，能较好地反映出学生的实际数学知识的掌握情况。 二、注重培养学生解决问题的能力 数学教学中，实际问题的解决具有重要意义，它既是学生数学思维发展的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本次检测对实际问题的解决尤为侧重。比如，看图列算式具有趣味性，有利于学生主动地进行观察、实验、 猜测、推理，感受了数学的思维训练，培养他们探索数学问题的兴趣。 试卷情况具体分析: 一、数字书写。 大部分学生的数字书写都是规范数写，只有极个别同学书写潦草，以及一人在田字格正中间书写占错格。本题正确率高，在于平时练习较多，易于学生掌握。 二、计算题。 本题出错人数较少。错误的原因是计算时粗心大意，以及不按顺序做题出现漏题现象。 三、填空题。 1~3题。考查“左、右”，数字规律，比较大小。左、右”学生以分清。出 错主要在找规律这个知识点上，还有部分同学出现漏题现象。 4题填“﹢或﹣”。错误集中出现在：需在等号左右两边都填上“﹢或﹣” 这类题目上。出错原因，此类题型平时练习较少，学生做题不熟练。 5~6题看图数数列算式。错误主要原因是马虎数错。 四、连线题 此类连线题与平时所做的连线题有所不同。需要学生先正确算出得数，进而 1 （时间：80分钟满分：100分） 班级__________ 姓名__________ 得分__________ 一、填一填。（16分） 1.（） 3 :109 5 ==÷（）=（）（小数） 2.一块铁与锌的合金，铁占合金质量的2 9 ，那么铁与锌的质量之比是（）：合金的质量是销的质量的 （）倍。 3.海洋动物乌贼每分钟游 9 10 km，15分钟游（）km，1小时游（）km。 4. 1 2: 4 的比值是（），把这个比化成最简单的整数比是（）。 5.甲、乙两数的比是2:7，它们的平均数是，乙数是（）。 6.比的前项扩大到原数的10倍，后项缩小到原数的 1 10 ，比值（）。 7.比值为的最简单的整数比是（）。 8.确定一个物体的位置需要（）和（）两个条件。 9.8t的3 4 是（）；（）的 4 9 是3.6m。 二、判一判。（正确的画“√”，错误的画“×”。）（5分） 和1的倒数都是它本身。（） 2.1 3 的分子加上2，要使比值不变，分母也应加上2。（） 3.比的前项和后项可以是自然数、分数和小数。（） 4.5352 1 6263 ?÷?=（） 5.一种商品先降价1 3 ，后又提价 1 3 ，价格不变。（） 三、选一选。（5分） 1.计算 27 27 28 ?的简便方法是（）。 A.按整数乘法的法则进行计算 B. 27272727 27(281)28 28282828?=-?=?- C. 271 272727 2828 ?=+? 2.某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了1 4 ，求原价的算式是（）。 A. 1 901 4 ÷- （） B. 1 901 4 ÷+ （） C. 1 901 4 ?- （） 3.甲3 5 小时做18个零件，乙做21个零件要用 3 4 小时，（）的工作效率高。 A.甲 B.乙 C.无法比较除以b，商正好是b的倒数，a是（）。 5.下面（）杯中的糖水最甜。 四、算一算。（30分） 1.直接写得数。（10分） 启黄初中2007年秋季一年级数学期中考试试题(时间：120分钟满分：120分) 命题：余国琴校对: 余国琴一、填空题(每小题3分，共24分) 1、单项式 2 7 -x3y2的系数是，次数是。 2、若(a-1)2+|b+1|=0，则(ab)2007= 。 3、若5x k -2=3是关于x的一元一次方程，则k= 。 4、若关于x的方程3x+a=1的解为x= -1，则a= 。 5、若2m2+6mn=5，则代数式5m2 -[5m2 -(2m2 -mn) -7mn -5]的值是。 6、如果某商品原价m元,提价50%，后又打8折出售，那么实际售价是元。 7、甲每天制造4个零件，乙每天制造3个零件，甲、乙分别已经做了6个和10个，问 再过几天后两人所做的零件的个数相等？若设再过x天后两人所做的零件个数相等，则可列方程 ．．．。 8、有一列数a1,a2,a3,…,a n,其中： a1=6×2+1 a2=6×3+2 a3=6×4+3 a4=6×5+4 …… 则第n个数a n= (用含n的代数式表数) 二、选择题(9～17小题是单项选择题，每小题3分；18～20题是多项选择题，每小题4分， 共计36分) 9、-3的相反数是（） A. 3 B. -3 C. 1 3 D. 1 3 - 10、-22等于( ) A. 4 B. -4 C. -2 D. 2 11、地球上的陆地面积约为149000000千米2，这个数用科学记数法(四舍五入保留两个 有效数字)表示约为（） A. 1.5×108千米2 B. 1.5×109千米2 C. 15×107千米2 D. 0.15×109千米2 12、若|m-1|=5，则m的值为（） A. 6 B. -4 C. 6或-4 D. -6或4 13、若整式x2-2kxy-3y2+1 100 2 xy x --中，不含xy项，则k应取( ) A. 1 B. -1 C. 1 4 - D. 1 4 14、下列各式中，运算过程正确的是（） A. 2a2+3a3=5a5 B. 1-(5-3)=1-5-3= -7 C. 3×( 1 3 -)×6=3×(-2)=-6 D. (-5)2×(1 5 -)= -10× (1 5 -)=2 2019--2020学年六年级数学第一学期 期中质量检测卷 一、填空。（每空1分，共16分） （1）36千克比（ ）千克多1 2 ，比（ ）千克少12 。 （2）（ ）米的2 5 是12米，5米的 ( )( )是37米。 （3） A 的1 4 与B 的15相等，如果A 是100，B 是（ ）。 （4）一件工作，8小时完成，每小时完成这件工作的（——）， 3小时完成这件工作的(——)。 （5）把2 1米长的绳子平均剪成10段，每段是全长的（—）， 每段长（ ）米。 （6）一根钢管，用去它的4 3后，还剩下6米，用去了（ ）米。 （7）比一比，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 5 7 ÷4○57 910÷34○9 10 13÷23○13 512÷1○512 16÷15○15÷16 78÷1 4 ○78÷4 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分共4分） 1.同样长的两根绳子，第一根用去它的4 1 ，第二根用去4 1米，剩下的相比较（ ） A 、一样长 B 、第一根剩下的长 C 、第二根剩下的长 D 、无法比较 2.一套西装调价，先上调18 ，再下调18 ，现在的价格（ ） A. 比原价提高了 B. 比原价降低了 C. 与原价相同 D. 无法确定 3.一个大于0的数除以（ ）所得的商比被除数大。 A. 真分数 B. 假分数 C. 1 D. 0 4.女生人数占全班人数的5 3，则男生人数相当于女生人数的（ ）。 A 、5 2 B 、12 1倍 C 、3 2 三 、判断。（对的在括号里打“∨”,错的打“×”。每小题2分，共10分） 1.10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。（ ） 2.比的前项乘5，后项除以5 1。比值不变。（ ） 3.男生比女生多5 2，男生与女生人数的比是7:5. （ ） 4.5 9既可以看作分数，也可以看成一个比。（ ） 5.任何数都有对应的倒数。 （ ） 四、计算。 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 56÷5= 12÷12= 1514×75= 2.4×6 5 = 13÷23= 38÷58= 12×83= 2.5×5 3 = 2. 能简算的要简算。（每式3分，共12分） 3 4 ×29 ÷718 311÷15÷5 22 （3 4 － 524）÷124 413÷37＋9 13÷37 湖北省黄冈中学春季高二数学（理）期中考试试题 命题人：罗 欢 校对：董明秀 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ） A ．6种 B ．8种 C ．12种 D ．16种 2．三人射击，甲命中目标的概率为 12，乙命中目标的概率为13，丙命中目标的概率为14 ，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（ ） A ． 34 B ．23 C ．45 D ．7 10 3．已知随机变量ξ服从二项分布，且E ξ＝2.4，D ξ＝1.44，则二项分布的参数,n p 的值为（ ） A ．n =4，p ＝0.6 B ．n ＝6，p ＝0.4 C ．n ＝8，p ＝0.3 D ．n ＝24，p =0.1 4．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目． 若选到男教师的概率为 20 9 ，则参加联欢会的教师共有（ ） A ．120人． B ．144人 C ．240人 D ．360人 5．若()(12)(13)m n f x x x =+++的展开式中x 的系数为13，则2x 的系数为（ ） A ．31 B ．40 C ．31或40 D ．不确定 6．若随机变量ξ的分布满足：111 (1),(0),(1)326 P P P ξξξ== ===-=，设随机变量 121ηξ=-，则η的数学期望为（ ） A ．1 6 B ．1 C ．2 D ．12 7．已知随机变量ξ的分布列如下表，则ξ的标准差σ为（ ） A ．3.56 B C ．3.2 D数学物理方法综合试题及答案
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