2018年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为
2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是
(A )>4a (B )>0b c ? (C )>0ac (D )>0c a +
3. 方程式??
?=?=?14
833
y x y x 的解为
(A )???=?=21y x (B )????==21y x (C )???=?=12y x (D )?
???==12y x
4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )231014.7m ? (B )241014.7m ? (C )2510
5.2m ? (D )26105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为
(A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900
6. 如果32=?b a ,那么代数式b a a
b a b a ?????
? ???+222的值为
(A )3 (B )32 (C )33 (D )34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系
()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型
和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为
(A )10m (B )15m (C )20m (D )22.5m
8. 上图是老北京城一些地点的分布示意图。在图中,分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:
①当表示天安门的点的坐标为()0,0,表示广安门的点的坐标为()3,6??时,表示左安门的点的坐标为()6,5?;
②当表示天安门的点的坐标为()0,0,表示广安门的点的坐标为()6,12??时,表示左安门的点的坐标为()12,10?;
③当表示天安门的点的坐标为()1,1,表示广安门的点的坐标为()5,11??时,表示左安门的点的坐标为()11,11?;
④当表示天安门的点的坐标为()5.1,5.1,表示广安门的点的坐标为()5.7,5.16??时,表示左安门的点的坐标为(),5.16,5.16?。 上述结论中,所有正确结论的序号是
(A )①②③ (B )②③④ (C )①④ (D )①②③④ 二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9. 右图所示的网络是正方形网格,BAC ∠ DAE ∠。(填“>”,“=”或“<”)
10. 若x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是 。
11. 用一组a ,b ,c 的值说明命题“若<b a ,则<bc ac ”是错误的,这组值可以是=a ,
=b ,=c 。
12. 如图,点A ,B ,C ,D 在⊙O 上,D C B C )
)))=,?=∠30CAD ,?=∠50ACD ,则
=∠ADB 。
13. 如图,在矩形ABCD 中,E 是边AB 的中点,连接DE 交对角线AC 于点F ,若4=AB ,
3=AD ,则CF 的长为 。
14. 从甲地到乙地有A ,B ,C 三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲
地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:
早高峰期间,乘坐 (填“A”,“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过
45分钟”的可能性最大。
15. 某公园划船项目收费标准如下:
船型两人船(限乘两人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/小时)90 100 130 150
某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为
元。
16. 2017年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所
示,中国创新综合排名全球第22,创新效率排名全球第。
三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每
小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17. 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程。
已知:直线l及直线l外一点P。
求作:直线PQ,使得PQ∥l。
作法:如图,
①在直线l上取一点A,作射线PA,以点A为圆心,AP长为半径画弧,交PA的延长线于点B;
②在直线l上取一点C(不与点A重合),作射线BC,以点C为圆心,CB长为半径画弧,交BC
的延长线于点Q;
③作直线PQ。所以直线PQ就是所求作的直线。
根据小东设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明。
证明:∵=AB ,=CB ,
∴PQ ∥l ( )(填推理的依据)。
18.计算4sin45°+(π-2)0- +∣-1∣
19.解不等式组:
20.关于x 的一元二次方程ax 2+bx+1=0.
(1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;
(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a ,b 的值,并求此时方程的根 .
21.如图,在四边形ABCD 中,AB//DC ,AB=AD ,对角线AC ,BD 交于点O ,AC 平分∠BAD ,过点C 作CE ⊥AB 交AB 的延长线于点E ,连接OE. (1)求证:四边形ABCD 是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE 的长 .
22. 如图,AB 是⊙O 的直径,过⊙O 外一点P 作⊙O 的两条切线PC ,PD ,切点分别为C ,D ,连接OP ,CD.
(1)求证:OP ⊥CD;
(2)连接AD ,BC ,若∠DAB=50°,∠CBA = 70°,OA=2,求OP 的长.
23.在平面直角坐标系xOy 中,函数y=(x>0)的图象G 经过点A(4,1),直线L:y =
+b 与图象G 交
于点B,与y轴交于点C
(1)求k的值;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段OA,OC,BC围成的区域(不含边界)为w.
①当b=-1时,直接写出区域W内的整点个数;
②若区域W内恰有4个整点,结合函数图象,求b的取值范围
24.如图,Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点,P是弦AB上一动点,连接PQ并延长交
于点C,连接AC.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,P,C两点间的距离为y1cm,A,C 两点间的距离为y2cm.
小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2,随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;
X/cm 0 1 2 3 4 5 6
y1/cm 5.62 4.67 3.76 2.65 3.18 4.37
y2/cm 5.62 5.59 5.53 5.42 5.19 4.73 4.11
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1)并画出(x,y2)函数y1,y2的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当△APC为等腰三角形时,AP的长度约为cm.
25.某年级共有300名学生.为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况,从中随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):
b.A课程成绩在70≤x<80这一组的是:
70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5
c.A,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:
课程平均数中位数众数
A 75.8 m 84.5
B 72.2 70 83
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m的值;
(2)在此次测试中,某学生的A课程成绩为76分,B课程成绩为71分,这名学生成绩排名更靠前的课程是(填"A"或"B"),理由是,
(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计A课程成绩跑过75.8分的人数.
26.在平面直角坐标系xOy中,直线y=4X+4与x轴y轴分别交于点A,B,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A将点B向右平移5个单位长度,得到点C.
(1)求点C的坐标;
(2)求抛物线的对称轴;
(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围
27.如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点(不与点A,B重合),连接DE,点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H,连接BH.
(1)求证:GF=GC;
(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系,并证明.
28.对于平面直角坐标系元xOy中的图形M,N,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为图形N 上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形M,N间的"闭距离",记作d(M,N) .
已知点A(-2,6),B(-2,-2),C(6,-2).
(1)求d(点0,△ABC);
(2)记函数y=kx(-1≤x≤1,k≠0)的图象为图形G.若d(G,△ABC)=1,直接写出k的取值范围;
(3)⊙T的圆心为T(t,0),半径为1.若d(⊙T,△ABC)=1,直接写出t的取值范围.
参考答案1-5:ABDCC6-8:ABD
9、>10、x≥011、1;2;012、7013、10 3
14、C15、38016、3
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式? ? ?=-=-14833 y x y x 的解为 (A )?? ?=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )231014.7m ? (B )241014.7m ? (C )25105.2m ? (D )2 6105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 (A )3 (B )32 (C )33 (D )34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型 和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的 选项只有一个. 1.(2分)下列几何体中,是圆柱的为() A.B. C.D. 2.(2分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A.|a|>4B.c﹣b>0C.ac>0D.a+c>0 3.(2分)方程组的解为() A.B.C.D. 4.(2分)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为() A.7.14×103m2B.7.14×104m2C.2.5×105m2D.2.5×106m2 5.(2分)若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为()A.360°B.540°C.720°D.900° 6.(2分)如果a﹣b=2,那么代数式(﹣b)?的值为()A.B.2C.3D.4 7.(2分)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某运动员起
跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为() A.10m B.15m C.20m D.22.5m 8.(2分)如图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论: ①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(﹣6,﹣3) 时,表示左安门的点的坐标为(5,﹣6); ②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(﹣12,﹣6) 时,表示左安门的点的坐标为(10,﹣12); ③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(﹣11,﹣5) 时,表示左安门的点的坐标为(11,﹣11); ④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(﹣16.5, ﹣7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,﹣16.5). 上述结论中,所有正确结论的序号是()
2018年山西省普通高中招生考试 数学卷 第Ⅰ卷 选择题(共30分) 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下面有理数比较大小,正确的是( B ) A.20< B.35<- C.32-<- D.41-< 考点:有理数比较大小 解析:两个有理数比较大小,正数比0大,负数比0小,正数大于负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小,故选B 2. “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是( B ) A. 九章算术 B.几何原本 C.海岛算经 D.周髀算经 考点:数学文化 解析:《几何原本》(希腊语:Στοιχε?α)又称《原本》。是古希腊数学家 欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。故选B 3. 下列运算正确的是( D ) A.() 6 2 3a a -=- B.222632a a a =+ C.63222a a a =? D.363 282a b a b -=??? ? ??- 考点:整式的运算 解析:选项A 负数的偶次幂是正数,所以错误 ;选项B 合并同类项,是将它们的系数相加减,答案应为2 5a ,所以错误 ;选项C 为单项式乘单项式,同底数幂相乘时,底数不变指数相加,所以错误,故选D 4. 下列一元二次方程中没有实数根的是( C ) A.022 =-x x B.0142 =-+x x C.03422 =+-x x D.2532 -=x x 考点:一元二次方程根与系数的关系 解析:选项A 运用因式分解法可得两个实数根()02=-x x ,01=x ,22=x ; 选项B 为()020114442 2 >=-??-=-ac b ,有两个不相等的实数根; 选项C 为()08324442 2<-=??--=-ac b 项没有实数根; 选项D 为()01234542 2>=??--=-ac b ,有两个不相等的实数根;故选C , 5. 近年来快递业发展迅速,下表是2018年1~3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件)
2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 计算的结果等于()1. C. 9 D. A. 5 B. 【答案】C 【解析】分析:根据有理数的乘方运算进行计算. ,详解:(-3) C.故选点睛:本题考查了有理数的乘方,比较简单,注意负号.)2=9 2. 的值等于( C. 1 D. B. A. 【答案】B 【解析】分析:根据特殊角的三角函数值直接求解即可. 详解:cos30°=. 故选:B. 点睛:本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况.特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,要熟练掌握. 3. 今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学计数法表示为() D. A. B. C. B 【答案】n的值时,要a×10,的形式,其中1≤|a|<10n为整数.确定n【解析】分析:科学记
数法的表示形式为na时,小数点移动了多少位,1时,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值>看把原数变成 n1时,是负数.是正数;当原数的绝对值<用科学记数法表示为:77800详解:将.故选.B n n10的形式,其中1≤|a|<,a×10点睛:本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 na为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是(4. 1 A. C. B. D. A 【答案】【解析】分析:根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断.、是中心对称图形,故本选项正确;详解:A B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误; A.故选: 180°后能够重合.本题考查了中心对称图形的特点,点睛:属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转)5个相同的 正方体组成的立体图形,它的主视图是( 5. 下图是一个由 A. B. D. C. A 【答案】【解析】分析:画出从正面看到的图形即可得到它的主视图.详解:这个几何体的主 视图为: A故选:.点睛:本题考查了简单组合体的三视图:画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔 细观察和想象,再画它的三视图.) 6. 估计的值在( 2 A. 5和6之间 B. 6和7之间
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 2 1. ( 3分)(2018?天津)计算(-3)的结果等于( ) A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E :有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解:(-3) 2 = 9, 故选:C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式,其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时,n 是正数;当原数的绝对值v 1时,n 是负数. 4 【解答】 解:77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5: 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选:B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值,是需要识记的内容. 3. (3分)(2018?天津)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客 77800 人次,将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. ( 3分)(2018?天津)cos30°的值等于( 2
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2018?天津)计算(﹣3)2的结果等于() A.5B.﹣5C.9D.﹣9 【考点】1E:有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可. 【解答】解:(﹣3)2=9, 故选:C. 【点评】本题考查了有理数的乘方法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键.2.(3分)(2018?天津)cos30°的值等于() A.B.C.1D. 【考点】T5:特殊角的三角函数值. 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可. 【解答】解:cos30°=. 故选:B. 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值,是需要识记的内容. 3.(3分)(2018?天津)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为() A.0.778×105B.7.78×104C.77.8×103D.778×102 【考点】1I:科学记数法—表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:77800=7.78×104, 故选:B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2018?天津)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A.B.C.D. 【考点】R5:中心对称图形. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项正确; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:A. 【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 5.(3分)(2018?天津)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 【考点】U2:简单组合体的三视图. 【专题】55F:投影与视图. 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案. 【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,第三层右边一个小正方形, 故选:A. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.
北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 (A )???=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )2 3 1014.7m ? (B )2 4 1014.7m ? (C )2 5 105.2m ? (D )2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 (A )3 (B )32 (C )33 (D )34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为 (A )10m (B )15m (C )20m (D )22.5m
北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 分式及其运算 专题练习 一、选择题 1.在函数y =x -3 x -4 中,自变量x 的取值范围是( ) A .x >3 B .x ≥3 C .x >4 D .x ≥3且x≠4 2.计算a 3 ·(1a )2的结果是( ) A .a B .a 5 C .a 6 D .a 9 3.下列各式与x +y x -y (x≠±y)相等的是( ) A.(x +y )+5(x -y )+5 B.2x +y 2x -y C.(x +y )2x 2-y 2 D.x 2+y 2x 2-y 2 4.下列运算结果为x -1的是( ) A .1-1x B.x 2-1x ·x x +1 C.x +1x ÷1x -1 D.x 2+2x +1x +1 5.已知14m 2+14n 2=n -m -2,则1m -1 n 的值等于( ) A .1 B .0 C .-1 D .-1 4 6.如图,设k =甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 (a >b >0),则有( ) A .k >2 B .1<k <2 C.12<k <1 D .0<k <1 2 二、填空题 7.计算:5c 26ab ·3b a 2c =____. 8.要使代数式x +1 x 有意义,则x 的取值范围是__ __.
9.若当x =1时,分式x +a a -b 的值为0;当x =3时,分式x +a x -b 无意义,则a +b 的值等于___. 10.下面是小明化简分式的过程,请仔细阅读,并解答所提出的问题. 2x +2-x -6x 2-4=2(x -2)(x +2)(x -2)-x -6(x +2)(x -2) 第一步 =2(x -2)-x +6第二步 =2x -4-x +6第三步 =x +2第四步 小明的解法从第____步开始出现错误,正确的化简结果是_ __. 11.某商场购进甲、乙两种商品,乙商品的单价是甲商品单价的2倍,若设甲商品的单价为x 元,则购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多__ __件. 12.若分式1 x 2-2x +m 无论x 取何值都有意义,则m 的取值范围是__ __. 三、解答题 13. 化简:x +3x 2-2x +1÷x 2+3x (x -1)2 . 14. 先化简,再求值:x +3x -2÷(x +2-5 x -2 ),其中x =3+ 3. 15.从三个代数式:①a 2-2ab +b 2,②3a -3b ,③a 2-b 2中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当a =6,b =3时该分式的值.
海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2018.5 学校 姓名 成绩 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个... 1.若代数式 3 1 x -有意义,则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2.如图,圆O 的弦GH ,EF ,CD ,AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB 3.2018年4月18日,被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒,是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为 A. -25.1910? B. -35.1910? C. -551910? D. -651910? E D
4.下列图形能折叠成三棱柱... 的是 A B C D 5.如图,直线DE 经过点A ,DE BC ∥,=45B ∠°,1=65∠°,则2∠等于 A .60° B .65° C .70° D .75° 6.西周时期,丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器,称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表,其中,立柱AC 高为a .已知,冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°,则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC 的长)约为 A .sin 26.5a ? B . tan 26.5a ? C .cos26.5a ? D .cos 26.5a ? 7.实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示,若a b >,则下列结论中一定成立的是 A.0b c +> B .2a c +<- C. 1b a < D. 0abc ≥ 8.“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词,一周后能正确默写出的单词个数与复 立夏立秋 春分秋分立春立冬夏至线 冬至线 日光 南(午) E D C A 2 1
2018年天津市中考数学试卷(答案+解析)
2018年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)计算(﹣3)2的结果等于( ) A .5 B .﹣5 C .9 D .﹣9 2.(3分)cos 30°的值等于( ) A .√22 B .√3 2 C .1 D .√3 3.(3分)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为( ) A .0.778×105 B .7.78×104 C .77.8×103 D .778×102 4.(3分)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C . D . 6.(3分)估计√65的值在( ) A .5和6之间 B .6和7之间 C .7和8之间 D .8和9之间 7.(3分)计算2x+3x+1 ? 2x x+1 的结果为( ) A .1 B .3 C . 3 x+1 D . x+3 x+1 8.(3分)方程组{x +y =102x +y =16 的解是( ) A .{x =6y =4 B .{x =5y =6 C .{x =3y =6 D .{x =2y =8 9.(3分)若点A (x 1,﹣6),B (x 2,﹣2),C (x 3,2)在反比例函数y =12x 的图象上,则x 1,x 2,x 3的大小关系是( ) A .x 1<x 2<x 3 B .x 2<x 1<x 3 C .x 2<x 3<x 1 D .x 3<x 2<x 1 10.(3分)如图,将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠,使点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD ,则下列结论一定正确的是( )
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2.00分)(2018?北京)下列几何体中,是圆柱的为( ) A . B . C . D . 2.(2.00分)(2018?北京)实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A .|a |>4 B .c ﹣b >0 C .ac >0 D .a +c >0 3.(2.00分)(2018?北京)方程组{x ?y =33x ?8y =14的解为( ) A .{x =?1y =2 B .{x =1y =?2 C .{x =?2y =1 D .{x =2y =?1 4.(2.00分)(2018?北京)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为( ) A .7.14×103m 2 B .7.14×104m 2 C .2.5×105m 2 D .2.5×106m 2 5.(2.00分)(2018?北京)若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为( ) A .360° B .540° C .720° D .900° 6.(2.00分)(2018?北京)如果a ﹣b=2√3,那么代数式(a 2+b 22a ﹣b )?a a?b 的 值为( ) A .√3 B .2√3 C .3√3 D .4√3 7.(2.00分)(2018?北京)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系y=ax 2+bx +c (a ≠0).如图记录了某
2018年天津市河西区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)计算6﹣(﹣4)+7的结果等于() A.5B.9C.17D.﹣9 2.(3分)sin45°的值是() A.B.1C.D. 3.(3分)下列有关“安全提示”的图案中,可以看作轴对称图形的是()A.B. C.D. 4.(3分)据某行业研究报告提出,预计到2021年,中国共享单车用户数将达 1.98亿,运营市场规模大约有望达到291亿元,将291亿用科学记数法表示 应为() A.291×107B.2.91×108C.2.91×109D.2.91×1010 5.(3分)如图所示的几何体的俯视图为() A.B.C.D. 6.(3分)估计的值在() A.5和6之间B.7和8之间C.﹣6和﹣5之间D.﹣8和﹣7之间7.(3分)分式方程=的解为() A.x=﹣5B.x=﹣3C.x=3D.x=﹣2 8.(3分)等边三角形的边心距为,则该等边三角形的边长是()
A.3B.6C.2D.2 9.(3分)如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分剪下,拼成右边的矩形,由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是() A.a(a+b)=a2+ab B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a(a﹣b)=a2﹣ab 10.(3分)已知反比例函数y=﹣,当﹣3<x<﹣2时,y的取值范围是()A.0<y<1B.1<y<2C.2<y<3D.﹣3<y<﹣2 11.(3分)如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,BE=1,F为AB的中点,P为AC上一个动点,则PF+PE的最小值为() A.2B.4C.D.2 12.(3分)已知点P为抛物线y=x2+2x﹣3在第一象限内的一个动点,且P关于原点的对称点P′恰好也落在该抛物线上,则点P′的坐标为()A.(﹣1,﹣1)B.(﹣2,﹣)C.(﹣,﹣2﹣1)D.(﹣,﹣2) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)计算(﹣a3)2的结果等于. 14.(3分)从,0,π,3.14,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是. 15.(3分)请写出一个二次函数的解析式,满足过点(1,0),且与x轴有两个
北京市朝阳区2018年中考数学二模卷
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北京市朝阳区九年级综合练习(二) 数学试卷 2018.6 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 1.若代数式 3 -x x 的值为零,则实数x 的值为 (A ) x =0 (B)x ≠0 (C)x =3 (D)x ≠3 2.如图,左面的平面图形绕直线l 旋转一周,可以得到的立体图形是 3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.如图,在数轴上有点O,A ,B ,C 对应的数分别是0,a ,b ,c ,A O=2,OB =1,BC =2,则下列结论正确的是 (A )a c = (B )ab >0 (C)a +c =1 (D)b -a=1 5.⊙O 是一个正n 边形的外接圆,若⊙O的半径与这个正n 边形的边长相等,则n 的值为 (A)3 (B)4 (C )5 (D )6 6.已知a a 252 =-,代数式)1(2)2(2 ++-a a 的值为
(A )-11 (B )-1 (C ) 1 (D)11 7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图. 根据图中信息,下列说法: ①这栋居民楼共有居民140人 ②每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多 ③有 5 1 的人每周使用手机支付的次数在35~42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是 (A)①② (B)②③ (C )③④ (D)④ 8.如图,矩形AB CD 中,AB=4,BC =3,F 是AB 中点,以点A 为圆心,AD 为半径作弧交AB 于点E ,以点B 为圆心,B F 为半径作弧交BC 于点G,则图中阴影部分面积的差S 1-S 2为 (A)41312π - (B)4912π- (C)4 136π+ (D)6 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9. 写出一个比2大且比5小的有理数: . 10.直线AB ,BC ,CA 的位置关系如图所示,则下列语句:①点A在直线上B C;②直线AB 经过点C;③直线AB ,BC ,C A 两两相交;④点B 是直线AB ,BC ,CA 的公共点,正确的有 (只填写序号). 第10题图 第11题图 第12题图 11. 2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞,如图给出了一种机翼的示意图,用含有m 、n的式子表
2018年天津市初中毕业、升学考试 数学 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题后括号内. 1.(2018天津市,1,3)计算(-3)2的结果等于( ) A .5 B .-5 C .9 D . -9 【答案】C 【解析】分析:根据乘方的意义,直接运算即可. 解:原式=(-3)×(-3)=9. 故选C. 【知识点】有理数的乘方 2.(2018天津市,2,3)cos30?的值等于( ) A . 22 B .3 2 C .1 D .3 【答案】B 【解析】分析:本题查了特殊角的三角函数值.熟记锐角三角函数值,即可得结果. 解:cos30?= 32 故选B. 【知识点】特殊角的三角函数值 3.(2018天津市,3,3)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学计数法表示为( ) A .5 0.77810? B .4 7.7810? C .3 77.810? D . 2 77810? 【答案】B 【解析】分析:本题考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 解:原式=4 7.7810? 故选B. 【知识点】科学记数法—表示较大的数. 4.(2018天津市,4,3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) A . B . C. D . 【答案】A
几何综合题 2018昌平二模 27.如图,在△ABC 中,AB =AC >BC ,BD 是AC 边上的高,点C 关于直线BD 的对称点为点E ,连接BE . (1) ①依题意补全图形; ②若∠BAC =α,求∠DBE 的大小(用含α的式子表示); (2) 若DE =2AE ,点F 是BE 中点,连接AF ,BD =4,求AF 的长. (备用图) 2018朝阳二模 27.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC =90°,M 是BC 的中点,延长AM 到点D ,AE = AD ,∠EAD =90°,CE 交AB 于点F ,CD =DF . (1)∠CAD = 度; (2)求∠CDF 的度数; (3)用等式表示线段CD 和CE 之间的数量关系,并证明. D C B A D C B A
2018东城二模 27. 如图所示,点P 位于等边ABC △的内部,且∠ACP =∠CBP . (1) ∠BPC 的度数为________°; (2) 延长BP 至点D ,使得PD =PC ,连接AD ,CD . ①依题意,补全图形; ②证明:AD +CD =BD ; (3) 在(2)的条件下,若BD 的长为2,求四边形ABCD 的面积. 2018房山二模 27. 已知AC =DC ,AC ⊥DC ,直线MN 经过点A ,作DB ⊥MN ,垂足为B ,连接CB . (1)直接写出∠D 与∠MAC 之间的数量关系; (2)① 如图1,猜想AB ,BD 与BC 之间的数量关系,并说明理由; ② 如图2,直接写出AB ,BD 与BC 之间的数量关系; (3)在MN 绕点A 旋转的过程中,当∠BCD =30°,BD= 2 时,直接写出BC 的值. 图1 图2
北京市2018年中考数学试卷 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.下列几何体中,是圆柱的为 A.B.C.D. 【答案】A 【解析】A选项为圆柱,B选项为圆锥,C选项为四棱柱,D选项为四棱锥.【考点】立体图形的认识 ,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 2.实数a ,b a>B.0 a c +> ->C.0 ac>D.0 c b 【答案】B
【解析】∵,∴34a <<,故A 选项错误; 数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧,故B 选项正确; ∵0a <,0c >,∴0ac <,故C选项错误; ∵0a <,0c >,a c >,∴0a c +<,故D 选项错误. 【考点】实数与数轴 3.方程组33814x y x y -=??-=? 的解为 A .12x y =-??=? B .12x y =??=-? C .21x y =-??=? D .21x y =??=-? 【答案】D 【解析】将4组解分别代入原方程组,只有D 选项同时满足两个方程,故选D . 【考点】二元一次方程组的解 4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于 35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为27140m ,则FAST 的反射面积总面积约为 A .327.1410m ? B .427.1410m ? C .522.510m ? D .622.510m ? 【答案】C 【解析】5714035249900 2.510?=≈?(2m ),故选C . 【考点】科学记数法 5.若正多边形的一个外角是60?,则该正多边形的内角和为
2019年北京市石景山区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共8小题,共16.0分) 1.在北京筹办2022年冬奥会期间,原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建 为北京冬奥组委办公区.将130000用科学记数法表示应为() A. B. C. D. 2.如图是某几何体的三视图,该几何体是() A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D. 正方体 3.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A. B. C. D. 4.下列图案中,是中心对称图形的为() A. B. C. D. 5.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E, F,EG平分∠BEF,交CD于点G,若∠1=70°,则∠2的 度数是() A. B. C. D. 6.为了保障艺术节表演的整体效果,某校在操场中标记了几个关键位置,如图是利用 平面直角坐标系画出的关键位置分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向,表示点A的坐标为(1,-1),表示点B的坐标为(3,2),则表示其他位置的点的坐标正确的是() A. B. C. D.
7.下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况,其中“贫困发生率”是指 贫困人口占目标调查人口的百分比. (以上数据来自国家统计局) 根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是() A. 与2017年相比,2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人 B. ~年年末,与上一年相比,全国农村贫困发生率逐年下降 C. ~年年末,与上一年相比,全国农村贫困人口的减少量均超过1000 万 D. ~年年末,与上一年相比,全国农村贫困发生率均下降个百分点 8.如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB可以看作是由 △OCD经过两次图形的变化(平移、轴对称、旋转) 得到的,这个变化过程不可能是() A. 先平移,再轴对称 B. 先轴对称,再旋转 C. 先旋转,再平移 D. 先轴对称,再平移 二、填空题(本大题共8小题,共16.0分) 9.请你写出一个大于2小于3的无理数是______. 10.如图所示的网格是正方形网格,点P到射线OA的距离 为m,点P到射线OB的距离为n,则m______n.(填 “>”,“=”或“<”) 11.一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球,这些球除了颜色外无其他 差别.从中随机摸出一个球,恰好是红球的概率为______. 12.正多边形的一个内角为135°,则该正多边形的边数为______. 13.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点, DE∥BC.若AE=6,EC=3,DE=8,则BC=______. 14.如果m2-m-3=0,那么代数式的值是______.
天津市南开区 2018 年中考数学二模试卷(解析版)
一、选择题 1.-6÷ 的结果等于( ) A.1 B.﹣1 C.36 D.﹣36 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案. 【解答】解:原式=﹣6×6=﹣36 故选:D. 【点评】本题考查有理数的运算法则,解题的关键是熟练运用除法法则,本题属于基础题型.
2.(3 分)2sin60°的值等于( ) A. B.2 C.1 D. 【分析】根据特殊角三角函数值,可得答案. 【解答】解:2sin60°=2× = , 故选:A. 【点评】本题考查了特殊角三角函数值,解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值.
3.(3 分)观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解:第一个图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误; 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形; 第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形; 第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形; 所以,既是轴对称图形又是中心对称图形共有 3 个. 故选:C. 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图 形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合.
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4.(3 分)某商城开设一种摸奖游戏,中一等奖的机会为 20 万分之一,将这个数用科学计数 法表示为( ) A.2×10﹣5 B.2×10﹣6 C.5×10﹣5 D.5×10﹣6 【分析】先把 20 万分之一转化成 0.000 005,然后再用科学记数法记数记为 5×10﹣6.小于 1 的 正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使 用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.
【解答】解:
=0.000005=5×10﹣6.
故选:D. 【点评】考查了科学计数法﹣表示较小的数,将一个绝对值较小的数写成科学记数法 a×10n 的 形式时,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多 少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时,n 是正数;当原数的绝 对值小于 1 时,n 是负数.
5.(3 分)用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体,这个几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中. 【解答】解:从左面看,是两层都有两个正方形的田字格形排列. 故选:D. 【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的正面看得到的视图.
6.(3 分)在实数﹣ ,﹣2, , 中,最小的是( )
A.﹣
B.﹣2 C. D.
【分析】 可.
为正数, ,﹣2 为负数,根据正数大于负数,所以比较 与﹣2 的大小即
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2018年天津市中考数学试卷(解析版) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题(共12小题) 1.计算(﹣3)2的结果等于() A.5 B.﹣5 C.9 D.﹣9 2.cos30°的值等于() A.B.C.1 D. 3.今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为() A.0.778×105B.7.78×104C.77.8×103D.778×102 4.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A.B.C.D. 5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 6.估计的值在() A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间
7.计算的结果为() A.1 B.3 C.D. 8.方程组的解是() A.B.C.D. 9.若点A(x1,﹣6),B(x2,﹣2),C(x3,2)在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系 是() A.x1<x2<x3B.x2<x1<x3C.x2<x3<x1D.x3<x2<x1 10.如图,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下 列结论一定正确的是() A.AD=BD B.AE=AC C.ED+EB=DB D.AE+CB=AB 11.如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段 的长等于AP+EP最小值的是() A.AB B.DE C.BD D.AF 12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)经过点(﹣1,0),(0,3),其对称轴在y轴右侧.有 下列结论: ①抛物线经过点(1,0); ②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根; ③﹣3<a+b<3 其中,正确结论的个数为()
2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.下列几何体中,是圆柱的为 A . B . C . D . 2.实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 c b a 1032 14234 A .||4a > B .0c b -> C .0ac > D .0a c +> 3.方程组33814x y x y -=??-=? 的解为
A .12x y =-??=? B .12x y =??=-? C .21x y =-??=? D .21x y =??=-? 4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球 面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为2 7140m ,则FAST 的反射面积总面积约为 A .327.1410m ? B .427.1410m ? C .52 2.510m ? D .62 2.510m ? 5.若正多边形的一个外角是60?,则该正多边形的内角和为 A .360? B .540? C .720? D .900? 6.如果23a b -=,那么代数式22()2a b a b a a b +-?-的值为 A 3 B .23 C .33 D .43
7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动 员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系2y ax bx c =++(0a ≠).下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为 4020 O 46.2 54.0 57.9 x/m y/m A .10m B .15m C .20m D .22.5m 8.下图是老北京城一些地点的分布示意图.在 图中,分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的