1984年试题
(理工农医类)
一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.
(1)数集X={(2n+1)π,n是整数}与数集Y={(4k±1)π,k是整数}之间的关系是
(C)X=Y(D)X≠Y
【】
[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.
(1)C;
(2)如果圆x2+y2+Gx+Ey+F=0与x轴相切于原点,那么
(A)F=0,G≠0,E≠0(B)E=0,F=0,G≠0
(C)G=0,F=0,E≠0(D)G=0,E=0,F≠0
【】
[Key] (2)C;
(A)一定是零(B)一定是偶数
(C)是整数但不一定是偶数(D)不一定是整数
【】
[Key] (3)B;
(4)arccos(-x)大于arccosx的充要条件是
(A)x∈(0,1](B)x∈(-1,0)
【】
[Key] (4)A;
(A)是第一象限角
(B)是第三象限角
(C)可能是第一象限角,也可能是第三象限角
(D)是第二象限角
【】
[Key] (5)B.
二、只要求直接写出结果.
(1)已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形,求圆柱的体积.
(2)函数log0.5(x2+4x+4)在什么区间上是增函数?
(6)要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻,问有多少种不同的排法(只要求写出式子,不必计算).
[Key] 二、本题考查基础知识和基本运算,只需直接写出结果.
(2)x<-2;
(4)-20;
(5)0;
三、本题只要求画出图形.
[Key] 三、本题考查在直角坐标系和极坐标系内画出图形的能力.
解:
四、已知三个平面两两相交,有三条交线.求证这三条交线交于一点或互相平行.
[Key] 四、本题考查直线、平面之间的位置关系,空间想象能力和逻辑推理能力.
证明：设三个平面为α,β,γ,且α∩β=c,α∩γ=b,β∩γ=a.
∵α∩β=c,α∩γ=b,
从而c与b或交于一点或互相平行.
(1)若c与b交于一点,设c∩b=P.由P∈c,且cβ,有P∈β;又由P∈b,且bγ,有P∈γ.于是P∈β∩γ=a.
所以a,b,c交于一点(即P点).
(2)若c∥b,则由bγ,有c∥γ.又由cβ,且β∩γ=a,可知c∥a.
所以a,b,c互相平行.
[Key] 五、本题考查对数函数的基本概念、对数方程的解法和分析问题的能力.解法一:由原对数方程得
cx2+d=1.
这个不等式仅在以下两种情形下成立:
①c>0,1-d>0,即c>0,d<1;
②c<0,1-d<0,即c<0,d>1.
解法二:原对数方程有解的充要条件是:
(1)x>0,
cx2+d=1.
因此,条件组(1)(4)可简化为以下的等价条件组:
(1)x>0,
(5)x≠1,
这个不等式仅在以下两种情形下成立:
①c>0,1-d>0,即c>0,d<1;
②c<0,1-d<0,即c<0,d>1.
再由条件(1),(5)及(6),可知c≠1-d.
六、(1)设p≠0,实系数一元二次方程z2-2pz+q=0有两个虚数根z1,z2.再设z1,z2在复平面内的对应点是z1,z2.求以z1,z2为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长.
[Key] 六、本题考查复数的概念、复数的几何意义、椭圆的基础知识和轨迹方程的求法.
(1)解法一:因为p,q为实数,p≠0,z1,z2为虚数,所以
(-2p)2-4q<0,q>p2>0.
由z1,z2为共轭虚数,知z1,z2关于x轴对称,所以椭圆短轴在x轴上.又由椭圆经过原点,可知原
点为椭圆短轴的一个端点.
根据椭圆的性质,复数加、减法几何意义及一元二次方程根与系数的关系,可得椭圆的
短轴长=2b=│z1+z2│=│2p│=2│p│,
解法二:同解法一,得q>p2>0.
根据实系数一元二次方程的求根公式,得
可知z1,z2关于x轴对称,所以椭圆短轴在x轴上.又由椭圆经过原点,可知原点为椭圆短轴的一个端点.
根据椭圆的性质和复数的几何意义,可得椭圆的
注:也可利用椭圆长半轴的长等于短轴上的顶点到焦点的距离,直接得出
(2)解:因为椭圆经过点M(1,2),且以y轴为准线,所以椭圆在y轴右侧,长轴平行于x轴.
即
这就是所求的轨迹方程.
[Key] 七、本题考查解三角形和用坐标法解几何问题的能力.
a=6,b=8.
如图,设△ABC的内切圆圆心为O′,切点分别为D,E,F,则
如图建立坐标系,则内切圆方程为
(x-2)2+(y-2)2=4.
设圆上动点P的坐标为(x,y),则
因为P点在内切圆上,所以0≤x≤4.于是
S最大值=88-0=88,
S最小值=88-16=72.
解法二:同解法一,得△ABC是直角三角形,且r=2.
内切圆的参数方程为
所以圆上动点P的坐标为(2+2cosα,2+2sinα).从而
因为0≤α≤2π,所以
S最大值=80+8=88,
S最小值=80-8=72.
[Key] 八、本题考查数列的基础知识、不等式的证明和数学归纳法的运用.
(1)证明:先证明x n>2(n=1,2,…).用数学归纳法.由条件α>2及x1=α知不等式当n=1时成立.假设不等式当n=k(k≥1)时成立.当n=k+1时,因为由条件及归纳假设知
再由归纳假设知不等式(x k-2)2>0成立,所以不等式x k+1>2也成立.从而不等式x n>2对于所有的正整数n成立.
数学归纳法的第二个步骤也可以这样证:
所以不等式x n>2(n=1,2,…)成立.
也可以这样证:对所有正整数n有
还可以这样证:由于对所有正整数n有
(2)证法一:用数学归纳法.由条件x1=α≤3知不等式当n=1时成立.假设不等式当n=k(k≥1)时成立.当n=k+1时,由条件及x k>2知
证法二:用数学归纳法.证不等式当n=k+1时成立用以下证法.由条件知
再由x k>2及归纳假设可得
x1>x2>…>x n>x n+1≥3.
因此,由上面证明的结论及x1=α可得
若x n≤3,则由第(1)小题可知x n+1 若x n>3,则由第(1)小题可知x1>x2>…>x n>3.由此式及上面证明的结论,可得 九、附加题,不计入总分. 如图,已知圆心为O、半径为1的圆与直线l相切于点A,一动点P自切点A沿直线l向右移动时, 取弧的长为,直线PC与直线 [Key] 九、(本题不计入总分)本题考查导数概念、微分法和利用导数概念的物理意义解决实际问题的能力. 解得 昆明三中、滇池中学 2011—2012 学年上学期期中测试 初三数学试卷 本试卷满分共 100 分，考试用时 120 分钟。 一．选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1 、如果 3 a 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A. a ≥ 0 B. a ≤ 0 C. a ≥ 3 D. a ≤ 3 2、连掷两次骰子，它们的点数之和是 7 的概率是（ ） 1 1 1 D ． 1 A ． B ． C ． 36 6 4 16 3、已知⊙ O 的半径 r 为 3cm ，⊙ O 的半径 R 为 4cm ，两圆的圆心距 OO 为 1cm ，则这两圆的位置关系是 1 2 1 2 （ ） A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切 4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 （ ） 5、如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，∠ BAC=32o ， D 是弧 AC 的中点，那么∠ DAC 的度数是（ ） A. 25o B. 29o C. 30o D.32° 6、如图，一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC ，在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 A ′BC ′的 位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为 ( 点 、 、 ′在同一直线上 ) ( ) A B C A. 16 π B. 8 C. 64 16 π π D.π 3 3 3 第5题图 第 6题图 第7题图 7 、在一幅长 60cm ，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如 果要使整个挂图的面积是 2816cm 2，设金色纸边的宽为 x cm ，那么 x 满足的方程是（ ） A ．（ 60+x ）（ 40+2x ） =2816 B ．（ 60+x ）（ 40+x ） =2816 C ．（ 60+2x ）（ 40+x ） =2816 D ．（ 60+2x ）（ 40+2x ） =2816 8 、如图，圆弧形桥拱的跨度 AB ＝ 12 米，拱高 CD ＝ 4 米，则拱桥的半 径为（ ） A ．米 B ．9 米 C ．13 米 D ．15 米 二 . 填空题（每小题 3 分，共 24 分） 第 8题图 9、 2 3 ＝ ______________ ． 10、关于 x 的方程 x 2 ax 2a 0 的一个根是 1，则 a 的值为 _________. 11、如图是一个被分成 6 个相同扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停 ．．．． 止后，指针指向白色区域 的概率是 ____________ ． 12、将一元二次方程 2x 2－ 3 x － 2 = 0 通过配方后所得的方程是 ． 13、若用半径为 x 的圆形桌布将边长为 60 cm 的正方 形餐桌盖住，则 x 的最小值 为 ． 14、如 图，△ ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△ EBD 的位置，若∠ A=150∠ C=100， E ， B ， C 在同一直线上， 则旋转角度是 . D A A D C E B C HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化： 今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知 识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化 （1）审题与解题的关系： 我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。 （2）“会做”与“得分”的关系： 解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系： 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系： 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。 因此,我建议答题应遵循： 三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。 2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）（2016?新课标Ⅰ）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） 《 A．B．C．D． 5．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距 离为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）（2016?新课标Ⅰ）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）（2016?新课标Ⅰ）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（） A．B．C． D． 8．（5分）（2016?新课标Ⅰ）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c : C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）（2016?新课标Ⅰ）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）（2016?新课标Ⅰ）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（） 第 1 页 共 2页 A B C D L Q M P R S 雨花区第二届“汉森杯”中学学科竞赛数学试卷 （初三组●第一试） 时量：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列一元二次方程中，两根分别为1+5、1―5的是 A 、x 2 +2x+4=0 B 、x 2 +2x –4=0 C 、x 2–2x+4=0 D 、x 2–2x –4=0 2、在解一元二次方程时，甲生看错了方程的常数项，因而得到方程的两根是8与2，乙生看错了方程的一次项，因而得到方程的两根为–9与–1，这个一元二次方程为 A 、09102=+-x x B 、09102 =++x x C 、016102=+-x x D 、0982 =--x x 3、一元二次方程012)1(2 =---x x k 有两个不相等的实根，则k 的取值范围是 A 、2>k B 、12≠ 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 新课标II卷 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1． A．B．C．D． 【答案】D 2．设集合，．若，则 A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由得，即是方程的根，所以，，故选C． 【考点】交集运算、元素与集合的关系 【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．两个防范：①不要忽视元素的互异性；②保证运算的准确性． 3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏 4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意，该几何体是一个组合体，下半部分是一个底面半径为3，高为4的圆柱， 其体积，上半部分是一个底面半径为3，高为6的圆柱的一半，其体积 ，故该组合体的体积．故选B． 【考点】三视图、组合体的体积 【名师点睛】在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解． 5．设，满足约束条件，则的最小值是 A．B．C．D． 小学六年级数学期末考试试卷分析 蒋家坡小学纪小康 从试卷的总体情况来看，本次试卷初看难度不大，但知识面涵盖广泛，综合性较强，学生容易忽略的细节多，如果学生想要取得理想的成绩，还是存在一定的难度。整体来说，首先是题难度较高，尤其是填空题，仅是13道填空题学生基本上用了30分钟左右的时间；其次是题量较大，到考试结束还有部分同学没有做完，大部分学生是刚刚做完，基本上没有检查的时间。下面从好的方面、不足的方面以及今后努力方向三方面做以分析： 一、好的方面 1、学生的计算技能较为熟练。学生的基础知识是否扎实，直接影响到学生今后的学习和各方面能力的发展，因此，在平时的课堂教学中，我比较注重抓基础知识的训练，无论是新授课还是练习课都如此，特别是计算，在可谓是无处不在，生活中随时都会用到，所以，我们在平时坚持口算天天练，故失分较少。全年级计算得分率达到了95%以上。 2、动手操作解决问题的能力较强。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。动手操作，可以使学生获取大量的感性知识，使抽象的数学知识形象化，深化对知识的理解和掌握。因此，培养学生用动手操作解决问题的能力成了我们教学中的重要目标之一。由于在平时的教学中，注重结合所学内 容让学生主动参与，动手操作探究，使学生有了较强的动手操作的能力。本次动手操作题得分率较高。 3、有良好的书写习惯。本次试卷中，除了极个别学生外，绝大多数学生做到了书写工整，卷面整洁，这与我校平时的严格要求是分不开的。 二、不足之处： 1、对题目理解不够。比如填空题第9小题，“把棱长2厘米的小正方体放入长25厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体木盒中，最多可放（）个小正方体。”学生误做为“用长方体体积除以正方体体积”，而忽视了实际情况。 2、审题不仔细。比如填空题第7题，有不少学生将“平行四边形面积与梯形的面积的最简整数比”误做“平行四边形面积与三角形的面积的最简整数比”；再如填空题第12题，有部分学生将“高减少2厘米”误做为“高增加2厘米”。 3、灵活运用所学知识解决综合性问题的题目失分率较高，比如选择题第5题，学生将“时针与分针行走速度的比”当作“时与分的转化进率”，而缺乏应有的思考。再如操作题第4题，学生不能很好的运用学过的三角形面积的知识，导致不少学生无从下手。再如操作题的第5题，学生在画完图之后，没能将正方形和圆进行联系，借用圆的半径来求正方形的面积，而是又量出正方形边长来计算。总之，学生综合运用知识的能力还有待于培养和提高。 三、今后努力方向 2010年初三中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．下列运算结果等于1的是 （ ▲ ） A ．－2＋1 B ．－12 C ．－(－1) D ． ―||―1 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．(a 3)2＝a 5 B ．(－2x 2)3＝－8x 6 C ．a 3·(－a )2＝－a 5 D ． (－x )2÷x ＝－x 3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是 （ ▲ ） A ．x 2－7x ＋5＝0 B ．x 2＋5x －3＝0 C ．x 2－5x ＋8＝0 D ．x 2 －5x －2＝0 4．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ▲ ） A ．中位数 B ．众数 C ．最高分数 D ．平均数 5．下列调查适合作普查的是 （ ▲ ） A ．了解在校中学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．调查太湖流域的水污染情况 D ．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ▲ ） 7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ▲ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．两组对边分别相等 8．对于锐角α，sin A 的值不可能．．．为 （ ▲ ） A ． 22 B ．33 C ．55 D ．35 5 9．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ▲ ） A ．53cm B ．52cm C ．5cm D ．7.5cm 10、如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝k x （k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的 点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2 C ．S 3＜S 2＜S 1 D ．S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 （第6题） A ． B ． C ． D ． 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3 页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位 置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 2 {|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3) 2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1（B C D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100（B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）（B ）（C ）（D ） （5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是 （A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 （A ）17π（B ）18π（C ）20π（D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 ）（B ） 2017年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2017年，1，5分】已知集合}2{1A =，，23{},B a a =+．若{}1A B =I ，则实数a 的值为_______． 【答案】1 【解析】∵集合}2{1A =，，23{},B a a =+．{}1A B =I ，∴1a =或231a +=，解得1a =． 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用． （2）【2017年，2，5分】已知复数()()1i 12i z =-+，其中i 是虚数单位，则z 的模是_______． 【答案】10 【解析】复数()()1i 12i 123i 13i z =-+=-+=-+，∴() 2 21310z = -+=． 【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2017年，3，5分】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100 件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_______件． 【答案】18 【解析】产品总数为2004003001001000+++=件，而抽取60辆进行检验，抽样比例为606 1000100 = ，则应从丙 种型号的产品中抽取6 30018100 ?=件． 【点评】本题的考点是分层抽样．分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致，按照一定的比例， 即样本容量和总体容量的比值，在各层中进行抽取． （4）【2017年，4，5分】如图是一个算法流程图：若输入x 的值为1 16 ，则输出y 的值是_______． 【答案】2- 【解析】初始值116 x =，不满足1x ≥，所以41 216 222log 2log 2y =+=-=-． 【点评】本题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累，属于 基础题． （5）【2017年，5，5分】若1tan 46πα? ?-= ?? ?．则tan α=_______． 【答案】7 5 【解析】tan tan tan 114tan 4tan 161tan tan 4 π απααπαα--??-= == ?+? ?+Q ，∴6tan 6tan 1αα-=+，解得7tan 5α=． 【点评】本题考查了两角差的正切公式，属于基础题． （6）【2017年，6，5分】如如图，在圆柱12O O 有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相 切。记圆柱12O O 的体积为1V ，球O 的体积为2V ，则12 V V 的值是________． 【答案】3 2 【解析】设球的半径为R ，则球的体积为：3 43 R π，圆柱的体积为：2322R R R ππ?=．则313223423 V R R V ππ==． 【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力． （7）【2017年，7，5分】记函数2()6f x x x =+- 的定义域为D ．在区间[45]-，上随机取一个数x ，则x ∈D ·江西卷(理科数学) 1.[2019·江西卷] z 是z 的共轭复数， 若z ＋z ＝2， (z －z )i ＝2(i 为虚数单位)， 则z ＝( ) A.1＋i B.－1－i C.－1＋i D.1－i 【测量目标】复数的基本运算 【考查方式】给出共轭复数和复数的运算， 求出z 【参考答案】D 【难易程度】容易 【试题解析】 设z ＝a ＋b i(a ， b ∈R )， 则z ＝a －b i ， 所以2a ＝2， －2b ＝2， 得a ＝1， b ＝－1， 故z ＝1－i. 2.[2019·江西卷] 函数f (x )＝ln(2 x －x )的定义域为( ) A.(0， 1] B.[0， 1] C.(－∞， 0)∪(1， ＋∞) D.(－∞， 0]∪[1， ＋∞) 【测量目标】定义域 【考查方式】根据对数函数的性质， 求其定义域 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由2 x －x >0， 得x >1或x <0. 3.[2019·江西卷] 已知函数f (x )＝|| 5x ， g (x )＝2 ax －x (a ∈R ).若f [g (1)]＝1， 则a ＝( ) A.1 B.2 C.3 D.－1 【测量目标】复合函数 【考查方式】给出两个函数， 求其复合函数 【参考答案】A 【难易程度】容易 【试题解析】由g (1)＝a －1， 由()1f g ????＝1， 得|1| 5 a －＝1， 所以|a －1|＝0， 故a ＝1. 4.[2019·江西卷] 在△ABC 中， 内角A ， B ， C 所对的边分别是a ， b ， c .若2 2 ()c a b ＝－＋6， C ＝π 3 ， 则△ABC 的面积是( ) A.3 D.【测量目标】余弦定理， 面积 【考查方式】先利用余弦定理求角， 求面积 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由余弦定理得， 222cos =2a b c C ab +-＝262ab ab -＝12， 所以ab ＝6， 所以ABC S V ＝1 sin 2 ab C . 5.[2019·江西卷] 一几何体的直观图如图所示， 下列给出的四个俯视图中正确的是( ) 小学三年级数学试卷分析报告 小学三年级数学试卷分析报告篇一 一、总体印象 本次试卷覆盖面全，能从多方面考查学生所学知识和学生实际应用能力。总体来看，这张卷子基础知识较多，题量适中，没有偏、难的题型，但题型比较灵活。 二、学生得失分情况及原因 第一题，我会算，失分不多，有个别学生计算马虎，简算部分出现错误，多数学生计算准确率较高。 第二题，我会填，第三小题出现问题，个别学生对有余数的除法中余数必须比除数小这一感念理解模糊，能填几，审题不够清晰。 第三题，选择题，失分较少。主要是平时练习的多，以后还要继续发扬。 第四题，判断对错，第二，三小题失分较多，把10000看成1000，忽略两个数相乘的积和两数相加的和有相等的情况 第五题我会画，素质教育卷有这样的题，做的时候要求比较严格，所以这次有个别人不够认真，数差了格，以至丢了分。第六题，应用题，解应用题我平时注重指导学生找问题，找信息，根据信息思考先求出什么，再求出什么，对于个别理解能力弱的学生，要求他们用笔划出题目中的数学信息，然后再解答。考试做题时要采取先易后难的原则，先做自己比较熟悉有把握的题目，再做中等难度的题目，在遇到题目难度较大的题目时，如长时间思考不出，可以转换别的方法去进行思考，实在想不出来可以先放一放，也许在你思考别的题目的时候产生灵感。此外尽量不要空着，不会做也试着写几步，或许还能写对。 今后的教学方向： 1、低年级学生加强学习习惯和主动学习能力的培养。 如果只关注学生是否掌握“双基”，能否正确解题，而忽视对学生良好的学习习惯的培养，会真，计算不细心，反映出学生学习态度不端正，做事浮躁，责任意识淡薄。因此，教师在教学中要加强书写训练，格式指导，严格要求，严格监控，让每个学生养成认真审题，缜密思考，仔细计算，自觉检验的良好习惯。还有就是在考试前要在学生心理上来一次大冲浪，让每一个学生都充满自信，相信自己，充分发挥他们的非智力因素。 中考数学试卷 数 学 试 题 考生注意： 1.考试时间120分钟. 2.全卷共三大题，满分120分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为 ． 2．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是 ． 3．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形ABCD 是平行四边形． P 第3题图 第6题图 第8题图 第10题图 4．在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是 ． 5．若关于x 的一元一次不等式组???>+>-3120 x m x 的解集为x ＞1，则m 的取值范围 是 ． 6．如图，在⊙O 中，半径OA 垂直于弦BC ，点D 在圆上且∠ADC ＝30°，则∠AOB 的度数为 ． 7．若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 ． 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点P 是矩形ABCD 内一动点，且S △PAB ＝2 1 S △PCD ，则PC+PD 的最小值为 ． 9．一张直角三角形纸片ABC ，∠ACB ＝90°，AB ＝10，AC ＝6，点D 为BC 边上的任一点，沿过点D 的直线折叠，使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处，当△BDE 是直角三角形时，则CD 的长为 ． 10．如图，四边形OAA 1B 1是边长为1的正方形，以对角线OA 1为边作第二个正方形OA 1A 2B 2，连接AA 2，得到△AA 1A 2；再以对角线OA 2为边作第三个正方形OA 2A 3B 3，连接A 1A 3，得到△A 1A 2A 3；再以对角线OA 3为边作第四个正方 2016年高考数学试卷分析 随着2016年高考的结束，，作为一线教师，也应该是对今年的高考试题进行一番细致的研究了。陕西省是即课改后首次使用全国卷。2015年的陕西卷已经为下一年的平稳过度做好了铺垫。首先在题型设置上，与全国卷保持一致，这已给师生做好了思想工作，当2016年的高考数学进入人们眼帘的时候，似乎也不是很陌生，很有老朋友相见的感觉。 今年的全国卷数学试题从试题结构与去年相比变化不大，严格遵守考试大纲说明，五偏题，怪题现象。试卷难度呈阶梯型分布，试题更灵活。入口容易出口难，有利于高校选拔新生。 一、总体分析： 1,试题的稳定性: 从文理试卷整体来看，考查的内容注重基础考查，又在一定的程度上进行创新。知识覆盖全面且突出重点。高中知识“六大板块”依旧是考查的重点。无论大小体目90%均属于常规题型，难度适中。是学生训练时的常见题型。其中，5，15，18注重考查了数学在实际中的应用能力。这就提示我们数学的教学要来源实际，回归生活，既有基础与创新的结合，又能增 加学生的自信心，发挥自己的最佳水平。 试题的变化： 有些复课中的重点“二项式定理”，“线性规划”，“定积分”。“均值不等式”等知识点并没有被纳入，而“条件概率”则出现在大题中，这也对试题的难度进行区分。 在难度方面，选择题的12题，填空题的16题，对学生造成较大困扰。这也有利于对人才的选拔。解答题中的20，21题第一问难度适中，第二问都提高了难度。这也体现了入口易，出口难，对人才的选拔非常有利。 今年的高考数学试题更注重了试题的广度，而简化了试题的深度。而这对陕西高考使用全国卷的过度上起到了承上启下的作用。平稳过度已是事实。给学生，教师都增加了信心。 试题的详细分析： 选择题部分 （1），考查复数，注重的是知识点的考查。对负数的运算量则降低要求，这要求我们不仅要求对运算过关，更强调知识点的全面性（2）集合的运算：集合的交并补三种运算应是同等对待。在平时的教学中，出现的交集运算比较多，。并集，补集易被忽略。（而 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题，本题共12小题，每小题5份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i i z 211++-=，则=z A.0 B. 2 1 C.1 D.2 2. 已知集合{ } 02|2 >--=x x x A ，则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>- 线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=EB A.AC AB 4143- B.AC AB 43 41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4 341+ 7.某圆柱的高为2，地面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 D.2 8.设抛物线x y C 4:2 =的焦点为F ，过点()0,2-且斜率为 3 2 的直线与C 交于N M ,两点，则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=?? ?>≤=,0 ,ln 0 ,，若()x g 存在2个零点，则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞-,1 D.[)+∞,1 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AC AB ,，ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分别记为321,,p p p ，则 A B 全国Ⅰ卷高考数学试卷解析 下面是小编为大家带来的_全国Ⅰ卷高考数学试卷解析大全,希望你喜欢. 今年全国Ⅰ卷高考数学试卷命题符合高中数学课程标准和考试大纲说明的要求,符合课程改革方向和广东中学数学的教学实际,难度与梯度设置合理,总体难度较往年有所下降.试题结构保持稳定,但着重考查了数学建模.数据运算的能力.试题中的金字塔结合生活实际,考查了学生发现问题.提出问题.分析问题.解决问题的能力;后面大题考法较为常规,体现了回归基础的教学导向. 1.试卷各板块占比——稳中有变,难度降低 从上图可以看出,对比去年,_年高考全国Ⅰ卷文科数学试题的模块占比.整体比重稍有改动,概率统计模块的比重增加,函数导数模块.数列模块的比重减少,考查学生的数学运算与数学抽象核心素养.在题目设置上,注重对数学基础知识.数学思想方法和数学能力的考查,加强与实际生活的结合. 2.试卷各部分解析 ①选填题: 卓越教育高考改革研究委员会数学团队认为,今年选择填空的考点设置与_年全国Ⅰ卷大体一致,选填难度偏低,考点常规,充分体现了新高考回归课本的导向,符合新课标全国卷的要求. 选择题以及填空题前3题,主要考查学生对基础知识的掌握程度,渗透数学文化并注重数学应用.其中第_._题涉及向量垂直.导数求切线问题,均是去年出现的热门题型,考生应注重常规题型的熟练求解;第8题考查指对互化,体现新高考回归课本的趋势;第3题胡夫金字塔类比去年的断臂维纳斯,对学生的阅读理解能力.计算能力要求较高;第5题结合统计案例与函数图象,考查方式较为灵活;第_题考查数列综合问题,需要挖掘式子规律,技巧性较强,计算难度较大. ②解答题: 今年解答题的考点有所波动,时隔四年,解三角形重返大题舞台.立体几何大题 小学五年级数学试卷分析 一、命题的目的范围及特点 本次数学试卷依据新课改教材，覆盖面广，重视了基础知识，基本技能，空间观念以及解决问题的考查，客观题的设置也比较合理，有一定的综合性和灵活性，难易程度比较适中，比较真实地反映我县新课改年级数学质量的现状。本试卷包含七种题型，通过不同侧面考查了新课程标准中所提倡的数学问题生活化以及学生利用数学知识解决身边的数学问题的合理性和灵活性。 二、学生的答卷情况 本次考试学生对概念性的填空题和整数、小数、分数的加减法计算题掌握好，而且基本上掌握了长方体和正方体的表面积和体积的有关计算，初步建立了空间观念，具有一定的独立思考和解决实际问题的能力。 1、从整体上看，学生对数学中的基础知识掌握较好，在第一和三、四大题的基础题中得分的优秀率较高，在75%以上，合格率达到80%，这说明老师在平时的教学中，注重了基础知识的教学，学生已掌握了本期教材中的基本知识。学生对因数与倍数的基本概念，质数与合数认识，体积与表面积的计算方法，分数的意义与性质有了基本的认识，能利用分数的基本性质解决一些实际问题，能解答一些简单的分数加减法的应用题，是符合新课改的要求的。达到了小学基础知识五年级的教学目标。 2、学生运用所学知识解决实际问题能力有很大提高，解决问题得分优秀率达60%，合格率71%，解决问题得满分的占11.2%，较往年该年级组学生考试成绩有明显的提高，说明学生对分数加减及长方体和正方体表面积和体积有关计算的知识掌握比较牢固，正确率较高，说明老师在教学中注重能力的培养。 三、努力的方向 1、重视知识的形成过程 传统教学中“重结果，轻过程”的问题现在还没有得到根本解决，本次考试的学生答题中，也反映了教师在教学中只重视学生对概念结果的记忆，忽视对知识灵活处理过程。如判断题“分母有因数3的分数，也可能化成有限小数”，学生进行判断时没有把最简分数的分母分解质因数与分母中含有因数3的分数进行区别、对比，所以，出现错误的学生较多。 2、加强操作能力的培养 在几何知识和图形变换的教学中，动手操作的能力培养不可忽视，学生从平面图形到立体图形的有关计算，重点应放在操作上，使学生建立空间观念，为今后学习六年级的圆与圆锥的有关计算打好基础。 3、加强对学生解决问题能力的培养 初三数学试卷 (考试时间：120分钟， 满分150分) 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上) 1．﹣3的相反数是（ ▲ ） A ．3 B ．﹣3 C ． 31 D ．－3 1 2．计算－2xy 2﹣（﹣5xy 2）的结果为（ ▲ ） A ．－7xy 2 B ．3xy 2 C ．－3xy 2 D ．7xy 2 3．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ▲ ） A ．调查我市所有初中生视力情况 B ．调查市民对第十八届省运会的知晓情况 C ．为制作校服，对初三（1）学生身高进行调查 D ．对市场上的冰淇林质量的调查 4．我省地处江、淮、沂沭泗流域下游和南北气候过渡带，滨江临海，河湖众多，地表水资源量达264.9亿立方米，其中“264.9亿”用科学计数法表示为（ ▲ ） A ．2.649×102 B ．2.649×108 C ．2.649×1010 D ．2.649×109 5．下面四个数中与53+ 的值最接近的数是（ ▲ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文4张、数学3张、英语5张，他随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ▲ ） A . 31 B . 4 1 C . 2 51 D .121 7．一元二次方程x 2－4x －1=0 A ．51- B ．1+8．反比例函数y= x k y 随x 增大而减小；③点P 离有最小值；④方程 2=-x x k 上述结论正确的个数有（ ▲ ）A ．1 B ．2 C ． 2015年高考数学试卷 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）（2015?原题）复数i（2﹣i）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）（2015?原题）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（） A．0 B．1 C．D．2 3．（5分）（2015?原题）执行如图所示的程序框图输出的结果为（） A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8） 4．（5分）（2015?原题）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2015?原题）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（） A．2+B．4+C．2+2D．5 6．（5分）（2015?原题）设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 7．（5分）（2015?原题）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（） A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x≤2} 8．（5分）（2015?原题）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油初三数学期中试卷及答案.doc
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