第一章
1．开环控制和闭环控制的主要区别是什么？是否利用系统的输出信息对系统进行控制 2. 电加热炉炉温控制中，热电阻丝端电压U 及炉内物体质量M 的变化，哪个是控制量？哪个是扰动？为什么？
3. 简述自动控制所起的作用是什么？在没有人直接参与的情况下，利用控制装置，对生产过程、工艺参数、目标要求等进行自动的调节与控制，使之按照预定的方案达到要求的指标。
4. 简述自动控制电加热炉炉温控制的原理。
解答：一、工作原理：
系统分析：受控对象——炉子；被控量——炉温；给定装置——电位
器
干扰——电源U ，外界环境 ，加热物件 ； 测量元件——热电偶； 执行机构——可逆电动机 工作过程：静态 ?U=0
动态 ?U ≠0
工件增多（负载增大）↑↑→↑→↑→?↓→↓→↑→T U U U U T c a f （负载减小）↓↓→↓→↓→?↑→↑→↓→T U U U U T c a f
二、 温控制系统框图
5．比较被控量输出和给定值的大小，根据其偏差实现对被控量的控制，这种控制方式称为 。
6．简述控制系统主要由哪三大部分组成？
7.反馈控制系统是指：a.负反馈 b.正反馈 答案a.负反馈
8.反馈控制系统的特点是：答案 控制精度高、结构复杂 9.开环控制的特点是：答案 控制精度低、结构简单
10.闭环控制系统的基本环节有：给定、比较、控制、对象、反馈
11.自控系统各环节的输出量分别为： 给定量、反馈量、偏差、控制量输出量。
第二章
1． 自控系统的数学模型主要有以下三种：微分方程、传递函数、频率特性 2． 实际的物理系统都是：a.非线性的 b.线性的 a.非线性的 3． 传递函数等于输出像函数比输入像函数。
4． 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。 5． 惯性环节的惯性时间常数越大，系统快速性越差。
6.由laplace 变换的微分定理，(())L x t ''= 。
7.如图质量、弹簧、摩擦系统，k 和r 分别为弹簧系数和摩擦系数，u(t)为外力，试写出系统的传递函数表示()()/()G s y s u s =。
k
rs ms s G ++=2
1
)( 8．机电控制系统中电压u(t)，转速Ω(t)分别为输入、输出量，各部分运动关系的laplace 变
换为：
()()()M s Js f s =+Ω ()()E s b s =Ω ()()()()U s E s Ls R I s -=+ ()()M s dI s =
式中()M t 为力矩，()E t 为感应电动势，()I t 为感应电流，J 、f 、L 、R 、b 、d 为非零常
数，试画出总的系统方框图。
9. 试列举二种子系统常用的连结方式，并画出示意图。 10. 复杂方框图简化应注意哪些原则(至少列出四项)
11.将环节1()G s 的输出信号作为环节2()G s 的输入信号，则总的系统传递函数
为 。
12. 二个环节1()G s 和2()G s 有相同输入，总的系统输出为二个环节输出的代数和，则总的系
统传递函数为 。
13.14．线性系统的齐次性和叠加性是指什么？
15. 线性系统的特点是信号具有 性和16. 信号流图中，进入节点的信号有二个流出分支，则每个支路信号的大小是原信号的
。
17. 什么是定常系统？
18. 求下列微分方程的Laplace 变换：
360,(0)
0,(0)3x x
x x x ++=== ; 6
33
)(2
++=
s s s X
19. 已知系统方框图如左，写出从U(s)到Y(s)的传递函数。
3
20. 凡是具有叠加性和齐次性的系统称为 。
21.
已知系统框图如左，试画出它的信号流图。
22. 传递函数阶次为n 的分母多次式的根被称为系统的 ，共有 个。 23. 系统数学建模的主要步骤有哪四步？
24. 如图L-R- C 电路，输入电压为u(t)，输出量为电容二端电压u c (t)，试确定其传递函数
u c (s)/u(s)。
R
Ls LRCs R s G ++=2
)(
25. 什么是传递函数的零点，极点和传递系数？
26. 最小相位系统是指系统的开环传递函数的零点和极点 。
27求系统传递函数。
1． 求电路网络传递函数
G(S)=1/(LCS*S+RCS+1) G(S)=LCS*S/(LCS*S+RCS+1)
G(S)=RCS/(LCS*S+RCS+1) G(S)=β(R1CS+1)/ (CR1S β+1) β=R2/(R1+R2 )
i
-R2/[R1(R1CS+1)] -1/(R1CS)
28.化简方框图，求传递函数
29.实验测得系统幅频渐近线如下图，求对应的传递函数。
30.求采样系统的脉冲传递函数。
第三章 时域分析
1.二阶系统阻尼系数＞1，系统就不会出现过调。
2.最佳阻尼系数ξ＝0.707。
3.小时间迟后环节可近似为惯性环节。
4.分析某一时间的误差可用：a.终值定理 b.拉氏反变换。
5.高阶系统暂态性能取决于离虚轴最近的闭环极点。
6.主导极点应满足：a. 离虚轴最近 b.5倍距离内无其他零极点。
7.线性系统稳定,其闭环极点均应在〔S 〕平面的左平面。
8.以G0（s ）为开环的单位负反馈系统的误差传函Φ（S ）=1/｛1+G0(S)｝ 9． 斯阵列表第一列中某项为零，其他各项均大于零，说明什么？临界稳定
10 设系统开环传递函数为/(10.25)k s s +，若要求单位负反馈系统的阶跃响应有16%的超调，则k 应取何值？(K=16)
11 试简述二阶系统222()/(2)n
n n G s s s ωζωω=++中，阻尼比ζ对阶跃响应的影响。 阻尼比超小，超调量越大，调节时间增大 。
12. 已知系统结构如图，试确定使闭环稳定的开环增益k 的范围。
解：闭环特征方程为： 02332
34=++++k s s s s ，得0〈K 〈14/9
13. 二阶闭环系统传递函数标准型为222
/(2)n n n s s ωξωω++，其中称ξ为系统的 ，
n ω为 。
14. 二阶系统闭环标准形式为222()/(2)n n n G s s s ωζωω=++，试画出阻尼比为0ζ=和 01
ζ<<二种情况下阶跃响应的示意图。用什么名称称呼这二种情况？
15. 二阶系统0.6,5/n rad s ξω==，输入信号为单位阶跃函数时，求输出信号的峰值时间p t 和超调量%δ.(0.79, 9.5%)
16. 说明Ⅰ型系统在单位阶跃作用下的稳态误差为0。
17. 已知开环传递函数为()G s =16/(10.25)s s +，求其单位负反馈系统阶跃响应的超调量%δ和调节时间s t (5)?=。(16.3%, 1.5s)
18. 简述什么是稳定平衡点，什么是不稳定平衡点？
19. 已知系统特征方程为322091000s s s +++=，用劳斯判据判别系统的稳定性。
20. 单位反馈系统的闭环传递函数为222()/(2)n
n n G s s s ωζωω=++在单位阶跃作用下的误差响应为24()2t t e t e e --=-，求系统的阻尼比ζ和自然频率n ω。（24
3
,22==?ωn ） 21. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为()/(2)P s k s s =+ 1）判断使闭环系统稳定的k 值范围
2
）要使系统的阻尼比为2ζ，求相应的k 值和这时的自然频率n ω
3）求以上参数时闭环阶跃响应C(t)
22. 系统的开环传递函数为()()/()G s P s Q s =，()P s 和()Q s 分别为m 阶和n 阶多项式，试说
明什么是O 型系统，Ⅰ型系统，Ⅱ型系统？
23. 系统结构图如下所示，已知()G s 的单位阶跃响应为21t e --
1）求()G s (
2
2+s ) 2）当()G s 改为1/s+2，且()101()r t t =?
时，求系统的稳态输出值()c ∞ (
3
2) 3）指出系统输出动态响应的类型（过阻尼，欠阻尼，
临界阻尼，无阻尼）
24. 衰减振荡过程中，调节时间和 是二个最常用的瞬态指标。 25. 二阶系统0.6,5/n rad s ξω==，输入信号为单位阶跃函数时，求输出信号的峰值时间p t 和超调量%δ
26. 如图位置随动系统，当()r t 为单位阶跃时，求输出()c t 的静态位置误差。(0)
27. 如图位置随动系统，当r(t)=t 时，求c(t)
28. 已知系统开环传递函数为P(s)=2/s(s+2)，
1）试求在单位负反馈下参考输入为r(t)=1(t)的输出响应y(t) 2）求输出响应的阻尼比ζ和自然频率n ω
29. 为使校正后系统超调量%30%
δ≤，调节时间2s t
≤秒(5?=)，试给出一种闭环主导极点
的选择。(-6+15.654j,-6-15.654j)
30. 决定控制系统稳定误差的三个要素为输入信号类型、开环增益K 和系统中 含积分环节的个数。
31. 试分析一阶惯性环节/(1)k Ts +中k 和T 在阶跃响应中的作用。 32. 下图分别为单位负反馈系统和它的单位阶跃曲线图
其中112()/(),,P s K s s a K K =+为放大系数，试确定系统参数12,K K 和a 。 闭
环传函为：
1
21
2
k as s k k ++，
,
32=k 由
4
)1(3,1.01,2,2
1/
2
11=+=-=
=--ξξπξωπξωe k a k n n 可确定出
1565.1,2197.01==k a
33． 统稳态误差分析
已知单位反馈系统开环传函如下，求输入量分别为 1（t ）、t ·1（t ）、
t
34．系统暂态性能分析
1）已知单位反馈系统开环传函如下，
求系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）。
ξ＝0.5、ωn＝10、σ％＝16.3％、ts（5％）＝0.6（s）2）系统闭环传函为：
求系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）。
ξ＝0.707、ωn＝2、σ％＝4.3％、ts（5％）＝2.1（s）3）已知单位反馈系统开环传函如下，
绘Bode图，并估算性能指标σ％、ts（5％）。
σ％＝3.3％、ts（5％）＝0.26（s）
4）知单位反馈系统开环传函如下，
绘制根轨迹，并分析系统性能与K1的关系。
K1＞0系统始终是稳定的
K1＞K11后系统出现振荡，且K1越大，振荡越厉害。
35．系统稳定性分析。
1）系统特征方程如下：
2）统特征方程如下：
为使系统具有1个单位的稳定裕量，求K 的取值范围。 35．一单位反馈系统的开环传递函函数为)
1(1
)(+=s s s G k ，求系统的单位阶跃响应及动态
性能指标p s r t t t ,,%,σ。
第四章 根轨迹
1. 设开环传递函数为2(1)/(2)(5)(20)g k s s s s s ++++，试求实轴上的根轨迹。
2.在开环系统中增加零点，可使根轨迹向 左 方移动。
3. 在开环系统中增加极点，可使根轨迹向 右 方移动。
4. 开环传递函数为()(1)/(2)(5)(20)G s k s s s s s =++++，试求实轴上的根轨迹区间。 5．已知开环传递函数G(s)=k g /s(s+1)(s+2)，概略作它的单位反馈系统根轨迹曲线。
要求说明根轨迹有几条渐近线，渐近线和实轴的交点坐标。 6. 设系统开环传递函数为()/(1)(2)g G s k s s s =++，求其根轨迹和虚轴的交点坐标。 7. 开环传递函数的分母阶次为n ，分子阶次为m(n ≥m)，则其根轨迹有 条分支，
和 条渐近线。
8. 单位负反馈系统的开环传递函数为(1)/(0.1)(0.5)k s s s +++，试确定根轨迹在实轴上的分离点和会合点的位置。
9．已知开环传递函数G(s)=k g /s(s+1)(s+2)，概略作出它的单位负反馈系统的根轨迹曲线。
要求说明根轨迹和虚轴的交点坐标，以及相交时的增益k g 。 10. 已知开环传递函数为/(1)(2)k s s s ++，试求根轨迹和虚轴的交点坐标
11. 单位负反馈系统的开环传递函数为/(1)(2)(4)Kg s s s +++，试证明11s =-+上，并求出相应kg 值。（k g =12）
第五章 频域分析
1．复数(2)/(1)i i +-的幅值是 ，幅角是 。
2. 复数(1)i +的幅值是 ，幅角是 。
3. 系统的对数幅频特性和相频特性有一一对应关系，则它必是 最小相位 系统。
4. 判别系统闭环稳定性时，开环传递函数有2个不稳定极点，Nyquist 曲线包围(1,0)j -点顺时针2周，则闭环系统 有四个极点在右半平面 。
5. 0型系统Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 的直线。
6. 在作惯性环节
1
1TS
+的Bode 图时，用折线近似幅频特性，在转折频率1/C W T =处的误差如何计算。（02.3|
)
(11log
201
2
-=+=
T
T ωω）
7．给定传递函数()1/(1)(21)G s s s =++，概略画出它的极坐标图(ω由0→∞)，要求判断曲线是否穿越实(虚)轴，若穿越，求穿越点的频率0ω和相应的幅值0()G j ω。 8. 开环系统的Nyquist 曲线如右，则闭环系统
的右半平面极点数为 。 （P=1为开环系统右半平面极点个数）。
9. 延时环节s e τ-的Nyquist 图为什么是一个原点在园心的单位园？
10. 传连函数2(1)/(1)(0)s s Ts T ττ++>>的Nyquist 曲线，ω=0的起始点位置为什么在相角－180°的无穷远处，且在负实轴下方？
11. 试分析增益K 的变化对Bode 图幅频特性和相频特性曲线形状的影响。K 增值大，对数幅频曲线的高度增高， 相频曲线不变
12. 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 ()10/(1)(2G s s
s s =++ 1) 试求它的截止频率0ω和相位裕量0r ，该系统是否稳定？
2) 若只用增益串联校正使系统的相位裕量为45r = ，问附加增益应为多大？ 13.
最小相位系统的幅频特性图如左，
1）求该系统的传递函数
2）概略地画出对应的相频特性图 14. 简述系统的低、中、高频段频率特性分别和系统性能的关系。
解答：低频段影响系统的稳态精度和稳定性;中频段影响系统的动态性能和稳定性；高频段决定系统的抗干扰能力。
15. Ⅱ型系统Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 的直线。 16. 单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=10/s(1+0.5s)(s －1)
试用Nyquist 稳定性判据判别闭环系统的稳定性，并确定闭环系统的相位裕量。 17. 为什么在Bode 图上不同串联环节的合成可以将各曲线的幅值和幅角分别叠加？
解答：设)()()(21s G s G s G =，则两个环节串联的频率特性为
))()((21)(2)(1212121)()()()()()()(ωφωφωφωφωωωωωωω+===j j j e A A e A e A j G j G j G ，
于是得幅频和相频特性分别为：
ω ()∞
1
)
()()()
()()(2121ωφωφωφωωω+==A A A
对应的对数幅频和对数相频特性分别为
)
()()()
()()(lg 20)(lg 20))()(lg(20)(lg 20)(21112121ωφωφωφωωωωωωωω+=+=+===L L A A A A A L 上式说明两个环节的曲线的幅值和幅角可以分别叠加。
18. 试在Ngquist 图画出O 型、I 型系统当ω=0时起始点的大致方位并简述原因。 19. 最小相位系统的幅频特性如左图
1）求该系统的传递函数
2）概略画出对应的相频特性图
20. 系统传递函数为()G s ，
输入信号为sin A t ω，则输出信号达到稳态后的幅值B 和相位角?
各是多少？
21. 开环系统的Nyquist 曲线如右，则闭环系统
的右半平面极点个数为
个。
（P=0为开环系统在右半平面极点个数）。 22．已知最小相位系统2()0.5(12)/(10.5)G s s s s =++，
1）大致画出它的幅频特性曲线和相频特性曲线
2）求出系统的相位裕量r
23. 闭环系统的Nyquist 曲线如右，则闭环系统 右半平面极点个数为 。 （P=1为开环系统右半平面极点个数）
24. 一个稳定的闭环系统，若它开环右半平面极点数为P ，则它的开环传递函数的Nyquist 曲线必 时针绕(－1, j0)点P 周。
25. 对传递函数()(1)/(1)(0)G s s s Ts T ττ=++<<，试解释它的Nyquist 曲线0ω=时起始点为什么在相角90- 的无穷远处，且在负虚轴左方？(把实频和虚频特性求出后,判断w 趋于零时,实部的位置). 最小相位系统的幅频Bode 图如左。
1）写出对应传递函数， 2）概略画出对应的相频Bode 图。
27. 为加强系统的抗噪声能力，高频段幅频特性的分贝值应尽量 比零小 。 28. 开环系统的Nyquist 曲线如右所示，则闭环
0=
(1
ω
(1
系统右半平面极点个数为 。 （P=1为开环传递函数右半平面极点个数）。
29单位反馈系统开环传函如下，绘制Bode 图，并判断其闭环后的稳定性。 稳定 不稳定 不稳定
第六章 系统校正
1. 试列举系统校正中常用的频域开环指标和闭环指标（至少各二项）
2. 求超前校正装置的传递函数，使在频率ω=30时提供40°的最大超前角。
3. 已知被控对象的传递函数为P(s)=k/s(s+2)
试设计一个串联校正环节C(s)，使校正后系统的超调量30%δ≤(阻尼比0.3579)，调节时间2s t ≤秒(自然振荡频率为4.1911)。
4. 简要说明超前校正和滞后校正各对改善系统性能的作用。
5. 超前校正装置为c(s)=(1+0.07s)/(1+0.015s)，求它可提供多大的相位超前角θ(40.32度)，
以及该超前角所在的频率点m ω(30.86) 6. 用(1)/(1)S TS τ++作为超前校正环节，要求τ和T 的大小为 。 7. 已知单位负反馈系统的开环传递函数()o G s 和超前校正装置的传递函数1()G s 11(2)10
(),()(1)6
o k s G s G s s s s +=
=++ 1）概略画出()o G s 的对数幅相图，
2）计算()o G s 的穿越频率o ω及相位余量o r ，
3）求k 1使校正后系统的穿越频率为4/c rad s ω=，并计算此时的相位余量r 。 8. 在系统设计中，应尽量将中频段幅频特性的斜率设计成 。 9. 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 ()2/(1)(0.11)G s s s s =++
试求它的穿越频率0ω和相位裕量0r ，说明该系统是否闭环稳定？ 10. 已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为：()0.5/(1)(21)G s s s s =++ 试求它的穿越频率o ω和相位裕量o r ，说明该系统是否稳定？ 11．单位反馈系统开环传函为
要求速度误差系数KV =200, ωc ＞30 (rad/S)、γ（ωc ）＞50°。试进行串联校正。
ωc ′＝70rad/s 、γ（ωc ）＝53.7°
12．试比较分析下列结构图所描述的系统中，增设局部反馈校正前、后的各项性能指标变化情况。（稳定、准确、超调量，调节时间）
解：校正前系统的开环传函为)
25.1(100
)18.0(80)(1+=
+=
s s s s s G ，闭环传函为100
25.1100
)(2
1++=
Φs s s 稳定性：由Routh 判别法，知道系统稳定；
准确性：由于系统为I 型的，闭环系统对单位阶跃输入的稳态误差为0
动态性能：先求自然振荡频率,101=n ω再求阻尼比：0625.0,25.12111==ξωξn
校正后系统的开环传函为)
5.2(100
)28.0(80)(2+=+=
s s s s s G ，闭环传函为
100
5.2100
)(21++=
Φs s s
稳定性：由Routh 判别法，知道该系统仍稳定；
准确性：系统仍为I 型的，闭环系统对单位阶跃输入的稳态误差为0
动态性能：先求自然振荡频率,102=ω再求阻尼比：125.0,5.22122==ξωξn
由以上数据可知，校正后的系统阻尼比增大，自然振荡频率不变，调节后系统的调节时间减小，超调量下降，系统的平稳定性变好。
16．试比较分析下列结构图所描述的系统中，增设局部反馈校正前、后的各项性能指标变化情况。（稳定、准确、超调量，调节时间）
第七章 非线性系统分析
P179页 作业 7-1（1）；7-2（1）；7-4。
第八章 线性离散控制系统分析与设计
1． 采样频率ωs ＞2ωm （ωm 连续信号最大频率），才是不失真采样。
2． 采样系统的动态过程用差分方程来描述。 3． 求解差分方程可借助Z 变换。 4． 计算机解差分方程常用迭代法。
5． 由传函求脉冲传函的方法是：部分分式法展开，查典型函数Z 变换表。 6． F(z)对应的时间函数f （t ）的终值＝（Z-1）F(Z)再令Z=1
7． 采样系统稳定的充要条件是，闭环脉冲传函的所有极点均位于单位圆内 8． 双线性变换是令 Z=(W+1)/(W-1)
9． 采样系统经过W 变换，就可用连续系统的分析方法进行分析了。 10． 采样周期越大，系统稳态误差越大。 11． 采样周期越大，系统稳定性越差。
12． 采样系统的主导极点是：a.靠虚轴最近 b.靠单位圆最近 的闭环极点。 13． 用数字程序实现校正的方法是：脉冲传函变成差分方程，由迭代法编程
14． 在波德图上进行采样系统校正的两种近似方法为：1看成连续系统2采样保持器看
成惯性环节
15． 采样系统校正采用数字校正比较方便。
对如图所示采样系统，其中1TS
e ZOH s --=，求它的闭
环脉冲传递函数G(z)。(
17. 利用映射关系1TS z
e --=(s j σω=+，T 为采样周期)说明：s 的左半平面对应z
的单位园
内部，即1z <。
18. 如图采样系统，G 1(s)=4/(s+1)，G 2(s)=1/(s+5),
T=1s ，求闭环脉冲传递函数G(z)
19. 已知离散系统闭环特征方程为z 2+(0.63k －1.37)z+0.37=0，求k 的取值范围使系统稳定。 20. 采样开环系统传递函数11()(1)/(1)(),0.1G z z e z z e T --=---=秒，输入连续信号为
()1()r t t =，试计算单位反馈系统的稳态误差和静态误差系数。
21. 离散系统的差分方程为(2)5(1)3()()(0)(1)0,1y k y k y k u k y y T s ++++====，试写出它
的脉冲传递函数()()/()G z Y z u z = 22. 如图采样系统，G 1(s)=4/(s+1)，G 2(s)=1/(s+5), T=1s ，
求它的闭环脉冲传递函数。
()
()(1)
()()(2121z G z G z G z G z +=
Φ)
23. 已知采样系统如左图，其中()/(1)(0)P s k s s k =+>，
零阶保持器(1)/TS ZOH e s -=-，采样间隔1T =秒，
试判断系统稳定的k 值范围。
24. 由差分方程(2)5(1)3()(),(0)(1)0,1y k y k y k u k y y T s ++++====，描述的离散时间系
统，试写出它的脉冲传递函数表示。
26. 根据Z 变换的位移定理，((2))Z x k +=)1()0()(22zx x z z X z --。 27. 一般而言，引入采样开关会 系统的稳定性。
28. 已知采样系统如图，其中对象传递函数()2/(2)P s s =+，零阶保持器(1)/,TS ZOH e s -=-
1T =秒，参考输入()1()0u t t t =≥，试求系统的离散输出响应()0,1,2,c k k = 。
《自动控制原理》复习参考资料 一、基本知识1 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。 2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。 3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。 4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。 5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 7、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G1(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。 8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。 9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）/(1+ G（s）)。 10、典型二阶系统中，ξ=0.707时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为4.3%。 11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。 12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。 13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。 14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。 16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。 17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T 愈大则系统的快速性愈差。 18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越小，即快速性越好 19最小相位系统是指S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。 20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、 补偿校正与复合校正四种。 21、对于线性系统，相位裕量愈大则系统的相对稳定性越好。 22、根据校正装置的相位特性，比例微分调节器属于相位超前校正装置，比例积分调节器属于相位滞后校正装置，PID 调节器属于相位滞后-超前校正装置。 23、PID 调节中的P 指的是比例控制器，I 是积分控制器，D 是微分控制器。 24、离散系统中信号的最高频谱为ωmax ，则采样频率ωs 应保证ωs>=2ωmax 条件。 26、在离散控制系统分析方法中，把差分方程变为代数方程的数学方法为Z 变换。 27、离散系统中，两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以串联方式连接，连接点有采样开关，其等效传递脉冲函数为G 1(z)G 2(z)；连接点没有采样开关，其等效传递脉冲函数为G 1G 2(z)。 28、根据系统的输出量是否反馈至输入端，可分为开环控制系统与闭环控制系统。 29、家用空调温度控制、电梯速度控制等系统属于闭环控制系统； 30、经典控制理论的分析方法主要有时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法。 二、基本知识2 1、开环控制系统的的特征是没有（ ） A.执行环节 B.给定环节 C.反馈环节 D.放大环节 2、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（ ） A 、低频段 B 、中频段 C 、高频段 D 、均无关 3、若系统的开环传递函数为 10) (5 50 s s ，则它的开环增益为（ ） A.5 B.10 C.50 D.100
选择题 1. 对于系统的抗干扰能力（ A ）。 A . 闭环强 B . 开环强 C . 两者一样 2. 积分环节的频率特性与（ B ）重合。 A . 负实轴 B . 负虚轴 C . 虚轴 3. 放大环节的对数相频特性与（ B ）重合。。 A . 负虚轴 B . ω轴 C . 正虚轴 4. 放大环节对数幅频特性为位于横轴上方与角频率ω无关且平行于横轴的直线，则其放大倍数K （ B ）。 A . K 〉10 B . K 〉1 C . K 〉0 5. 传递函数是复变量s 的有理真分式函数，分子的阶数m( C )分母的阶数n 且所有系数均为实数。 A . 大于 B . 等于 C . 小于或等于 6. 线性系统稳定的充分必要条件是它的所有特征根具有（ A ）的实数部分。 A . 负 B . 正 C . 零 7. 系统的输出信号对控制作用的影响（ B ）。 A . 开环有 B . 闭环有 C . 都有 8.对于欠阻尼二阶系统,下列描述正确的的是（ C ）。 A . 当ξ保持不变时，ωn 越大，系统的超调量σP 越大 B . 当ωn 不变时，阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 越大 C . 当ωn 不变时，阻尼比ξ越大，系统的超调量σ越小 9. 设单位反馈系统开环传递函数为G(s)=1/Ts,输入信号为r(t)=2t ，则系统稳态误差e ss 等于（ B ）。 A . T B . 2T C . 3T 10. 惯性环节对数幅频特性曲线高频段的渐近线斜率为（ C ）dB/dec 。 A . 20 B . -40 C . -20 11. 已知系统的开环传递函数) 3(H(s)G (s)+=s s K r 根轨迹增益K r 与开环增益K 之间的关系是( C )。 A . K r =K B . K r =2K C . K r =3K 12. 下列校正环节的相位特征分别归类为相位超前校正的是（ B ）。 A . P 调节器 B . PD 调节器 C . PI D 调节器 13. 当系统稳态性能不佳时，一般可采用以下措施改善（ B ）。 A . 减小开环增益 B . 增加积分环节 C . 减少积分环节 14. 一阶比例微分环节对数幅频特性曲线高频段渐近线的斜率为（ C ）dB/dec 。 A . 40 B . -20 C . 20
《 自动控制原理 》典型考试试题 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求 一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数 )()(s R s C ，) () (s N s C 。 三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式
G4(s)G6(s) G5(s)G1(s) G2(s) N(s) C(s) R(s) -- G3(s) X(s) 五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) -+ D(s) G3G4 六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数 ) () (s R s C 。 七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数 ) () (s R s C
一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。 二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。 三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值 第三章：主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题，就是将s=w-a 代入D(s)=0中，再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面
一、 填空题 1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。 2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_， 极点为_-2__， 增益为_____2_______。 3、构成方框图的四种基本符号是： 信号线、比较点、传递环节的方框和引出点 。 4、我们将 一对靠得很近的闭环零、极点 称为偶极子。 5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式和_复合控制方式_。 6、已知一系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=，则该系统的传递函数为 。 7、自动控制系统包含_被控对象_和自动控制装置两大部分。 8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、__差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图和信号流图_。 9、_相角条件_是确定平面上根轨迹的充分必要条件，而用_幅值条件__确定根轨迹上各 点的根轨迹增益k*的值。当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。 10、已知一系统单位脉冲响应为 t e t g 25.13)(-=，则系统的传递函数为_ _。 11、当∞→ω时比例微分环节的相位是： A.90 A.ο 90 B.ο 90- C.ο45 D.ο 45- 12、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个方面， 在阶跃 响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的_快速性___，而稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。 13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z 平面上的_单位圆 _内，即所有特征根的模均小于___1____,相应的线性定常离散系统才是稳定的。 14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加工系统
复习题 一、选择题： 1、线性定常二阶系统的闭环增益加大： A 、系统的快速性愈好 B 、超调量愈大 C 、峰值时间提前 D 、对系统的动态性能没有影响 2、系统的开环传递函数为两个“S”多项式之比) ()()(s N s M s G = 则闭环特征方程为： A 、N(S) = 0 B 、N(S)+M(S) = 0 C 、1+ N(S) = 0 D 、与是否为单位反馈系统有关 3、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，则输入端定义的误差E(S)与输出端定义的误差)('s E 之间有如下关系： A 、 )(')()(s E s H s E = B 、)()()('s E s H s E = C 、 )(')()()(s E s H s G s E = D 、)()()()('s E s H s G s E = 4、已知单位反馈系统的开环传递函数为)22(4 +s s ，则其幅值裕度)(dB h 等于： A 、0 B 、∞ C 、4 D 、 22 5、积分环节的幅频特性，其幅值与频率成： A 、指数关系 B 、正比关系 C 、反比关系 D 、不定关系 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1=c ω 处提供最大相位超前角的是： A 、1110++s s B 、11.0110++s s C 、15.012++s s D 、1 1011.0++s s 7、典型欠阻尼二阶系统超调量大于5％，则其阻尼比ξ的范围为： A 、ξ>1 B 、0<ξ<1 C 、1>ξ>0.707 D 、0<ξ<0.707 8、一阶系统的闭环极点越靠近平面的s 原点，其 A 、响应速度越慢 B 、响应速度越快 C 、准确度越高 D 、准确度越低 9、系统时间响应的瞬态分量 A 、是某一瞬时的输出值 B 、反映系统的准确度 C 、反映系统的动特性 D 、只取决于开环极点 10、某系统单位斜坡输入时，∞=ss e ，说明该系统： A 、闭环不稳定 B 、闭环传函中至少有一个纯积分环节 C 、开环一定不稳定 D 、是0型系统
一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 1.414， 阻尼比=ξ0.707， 该系统的特征方程为2220s s ++=， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在 零初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换与 输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为222221 1 K T τωωω++； 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2 180arctan 1T T τωω τω---+)。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 .
一、填空 1 自动控制和人工控制的基本原理是相同的，它们都是建立在________、__________的基础上。 2建立合理的__________对于系统的分析研究是至关重的，这种建立通常采用的方法是__________和__________。 3 ________ 也称为方块图或结构图，具有_______和_______和特点，方块图的化简应按照__________进行，变换前、后输出的总的传输关系式应__________。 4系统时域响应的稳态分解是______________________，衡量其好坏的稳态性能指标_______________。系统响应的暂态分量是指___________________的这一段过程。 5____________是一种代数判据，它不但能提供线性定常系统稳定性的信息，而且_____________________________________。 6 绘制根轨迹依据的是_________________，遵循的是________________画的是______________________。 7线性定常系统在正弦信号作用下，系统的稳态输出将是与输入信号同___________的正弦信号，仅仅是________和________不同，这种情况下，系统稳态输出的复变量与输入的复变量之比，称为__________ 特性。 8 所谓自动控制，就是在____________________，利用__________使被控对象中某一物理量或数个物理量准确地按照预定的要求规律变化。 9 在____________情况下，线性定常系统的输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比，定义为_________________________即__________。 10构成方框图的基本符号有_______ 、_______、_______和________。 11系统稳定的充分必要条件是___________________________________。
《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
洛阳理工学院 2010/2011 学年第二学期自动控制原理期末考试试题卷（B） 适用班级：B 考试日期时间：适用班级： 一、判断题。正确的打√，错误的打×。(每小题1分，共10分) 1.传递函数是线性定常系统的一种内部描述模型。（） 2.劳斯判据是判断线性定常系统稳定性的一种代数判据。（） 3.频域分析法是根据闭环系统的频率特性研究闭环系统性能的一种图解方法。( ) 4.频率响应是系统在正弦输入信号下的全部响应。（） 5.绘制系统Bode图时，低频段曲线由系统中的比例环节（放大环节）和微积分环节决定( ) 6.对于线性定常系统，若开环传递函数不包括积分和微分环节，则当0 ω=时，开环幅相特性曲线（Nyquist图）从正虚轴开始。（） 7.开环控制系统的控制器和控制对象之间只有正向作用，系统输出量不会对控制器产生任何影响。（） 8.Ⅰ型系统，当过渡过程结束后，系统对斜坡输入信号的跟踪误差为零。（） 9.控制系统分析方法中，经典控制理论的分析方法有频域分析法、根轨迹分析法、时域分析法。（） 10.已知某校正网络传递函数为 1 () 1 s G s as + = + ，当满足a>1条件时，则该校正网络为滞后校正网络。（） 二、单选题(每小题2分，共20分) 1.下述（）属于对闭环控制系统的基本要求。 （A）稳定性（B）准确性（C）快速性（D）前面三个都是 2.分析线性控制系统动态性能时，最常用的典型输入信号是（）。 （A）单位脉冲函数（B）单位阶跃函数 （C）单位斜坡函数（D）单位加速度函数 3.典型二阶系统阻尼比等于1时，称该系统处于（）状态。 （A）无阻尼（B）欠阻尼（C）临界阻尼（D）系统不稳定或临界稳定 4.稳定最小相位系统的Nyquist图，其增益（幅值）裕度（）。 （A）0 hdB<（B）0 hdB>（C）1 hdB<（D）1 hdB> 5.单位反馈控制系统的开环传递函数为 4 () (5) G s s s = + ，则系统在()2 r t t =输入作用下，其稳态误差为（）。 （A）10 4 （B） 5 4 （C） 4 5 （D）0 6.一个线性系统的稳定性取决于（）。 （A）系统的输入（B）系统本身的结构和参数
一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω2， 阻尼比=ξ，20.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t dt T =+?， 其相应的传递函数为1[1]p K Ts +，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉
概念题 一、填空题 1、把输出量直接或间接地反馈到输入端，形成闭环参与控制的系统，称作 。 2、传递函数反映系统本身的瞬态特性，与本身参数和结构 ，与输入和初始条件 。 3、最大超调量只决定于阻尼比ξ，ξ越小，最大超调量越 。 4、已知系统频率特性为151 +ωj ，当输入为t t x 2sin )(=时，系统的稳态输出为 。 5、校正装置的传递函数为Ts aTs s G c ++= 11)(，系数a 大于1，则该校正装置为 校正装置。 6、如果max ω为)(t f 函数有效频谱的最高频率，那么采样频率s ω满足条件 时，采样函数)(*t f 能无失真地恢复到原来的连续函数)(t f 。 二、单选题 1、闭环控制系统的控制方式为 。 A. 按输入信号控制 B. 按扰动信号控制 C. 按反馈信号控制 D. 按偏差信号控制 2、2、下面说法正确的是 。 A. 传递函数反映了系统的物理特性 B. 传递函数取决于系统的结构和参数 C. 传递函数与输入信号有关 D. 传递函数与初始条件有关 3、某一系统在单位速度输入时稳态误差为零，则该系统的开环传递函数可能是 。 A. 1+Ts K B. ))((b s a s s d s +++ C. )(a s s K + D. ) (2a s s K + 4、已知单位反馈系统的开环奈氏图如图所示，其开环右半S 平面极点数P=0，系统型号1v =，则系统 。 A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D. 稳定性不能确定 5、串联滞后校正是利用 ，使得系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。 A ． 校正装置本身的超前相角 B ．校正装置本身的高频幅值衰减特性 C ．校正装置本身的超前相角和高频幅值衰减 D ．校正装置富裕的稳态性能
自动控制原理复习题A 一 、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C (s )/R (s )。 二 、已知系统特征方程为 025103234=++++s s s s 试用劳思稳定判据确定系统的稳定性。 三 、已知单位反馈系统的开环传递函数 ) 5)(11.0(100)(++=s s s G 试求输入分别为r (t )=2t 和 r (t )=2+2t+t 2 时系统的稳态误差。 四 、设单位反馈控制系统开环传递函数如下， )15.0)(12.0()(++=s s s K s G 试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d )： 五、 1 、绘制下列函数的对数幅频渐近特性曲线： ) 110)(1(200)(2++= s s s s G 2 、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。
六 、已知线性离散系统的输出z z z z z z C 5.05.112)(2323+-++=，计算系统前4个采样时刻c (0)，c (T )，c (2T )和c (3T )的响应。 七 、已知非线性控制系统的结构图如下图所示。为使系统不产生自振，试利用描述函数法确定继电特性参数a ，b 的数值。继电特性的描述函数为a X X a X b X N ≥??? ??-= ,14)(2 π。 《自动控制原理》复习题A 答案 一 223311321)1)(1()()(H G H G H G G G G s R s C +++= 二 系统不稳定。 三 ∞ , ∞ 四 五 1
] 40[-]60[-] 80[-861.0261 1.2ω dB 0dB L )(ω 2 ) 1100/)(1/()1/001.0(100)(11+++=s s s s G ωω 六 c (0)=1 c (T )=3.5 c (2T )=5.75 c (3T )=6.875 七 b a π 38> 自动控制原理复习题B 一 、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C (s )/R (s )。 二 、已知单位反馈系统的开环传递函数)12.0)(1()15.0() (2++++=s s s s s K s G 试确定系统稳定时的K 值范围。 三 、已知单位反馈系统的开环传递函数 ) 5)(11.0(50)(++=s s s s G 试求输入分别为 r (t )=2t 和 r (t )=2+2t+t 2 时，系统的稳态误差。
A 卷 一、填空题（每空 1 分，共10分） 1、 在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 2、 对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。 3、 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、 设系统的传递函数为G （S ）＝1 52512++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、 非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、 伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．抗高频干扰能力 D ．.以上都不是 4、 已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、 已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定
自动控制原理 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） (rad/s)
自动控制原理复习资料 一、选择题 1、如果系统输入的信号大多具有突变性质时，应选用（ A ）作为实验信号。 A．阶跃函数 B．斜坡函数 C．抛物线函数 D．脉冲函数 2、上升时间是指响应曲线从稳态值10%上升到（ C ）所需要的时间。 A．50% B．60% C．90% D．100% 3、等加速度函数指的是（ C ）。 A．阶跃函数 B．斜坡函数 C．抛物线函数 D．脉冲函数 4、（ D ）是单位阶跃信号对时间的一阶导数。 A．开环传递函数的极点 B．开环传递函数的零点 C．闭环传递函数的极点 D．闭环传递函数的零点 5、对于高阶系统，系统的（ D ）决定了系统瞬态响应曲线的形状。 A．零点 B．极点 C．零点或极点 D．零点和极点 6、非线性元件的描述函数类似于线性元件的（ D ）。 A．幅值特性 B．幅频特性 C．斜率特性 D．频率特性 7、与负反馈系统的根轨迹方程相比，正反馈根轨迹的幅值条件（ B ），辐角条件（）。 A．相同，相同 B．相同，不同 C．不同，相同 D．不同，不同 8、定值控制系统也叫（ A ）。 A．恒值控制系统 B．随动控制系统 C．复合控制系统 D．伺服控制系统 9、（ B ）反映系统响应的快速性。 A．峰值时间 B．调节时间 C．延滞时间 D．上升时间
10、对于二阶系统，调节时间只取决于特征根的（ A ）。 A．实部 B．虚部 C．实部和虚部 D．不能确定11、相平面图的对称性可以从（ C ）来判断。 A．相轨迹 B．相轨迹的频率C．相轨迹的斜率 D．相轨迹的幅值12、信号流图中不含有（ B ） A．节点 B．方框 C．支路 D．增益 13、某系统开环传递函数为 10 () (1) G s s s = + ，则当输入为2 ()43 r t t =+时，系统的稳态误差为（D）。 A．10 B．0.1 C．2.5 D．∞ 14、根轨迹的分支数等于特征方程的阶次，即（ C ）。 A．开环零点数m B．开环极点数n C．开环零点数m和开环极点数n中的较大者 D．开环零点数m和开环极点数n中的较小者 15、典型环节中，（ A ）的幅频特性和相频特性都是常量。 A．比例环节 B．微分环节C．惯性环节 D．积分环节 16、控制系统开环传递函数为 1 ()() (1) G s H s s s = + ，则该系统根轨迹有（ B ）条渐近线。 A．1 B．2 C．3 D．4 17、系统中常见的非线性特性，当输入为（ B ）时，其输出一般为同周期的（ B ）。 A．正弦函数，余弦函数 B．正弦函数，非正弦函数C．余弦函数，正弦函数 D．余弦函数，非正弦函数18、将连续信号通过采样开关变换成（ C ）的过程称为采样过程。 A．数字信号 B．模拟信号 C．离散信号 D．脉冲信号
∑??=i i i s s Q s H ) ()(1 )(第一章：1 闭环系统（或反馈系统）的特征：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自己有控制作用 。2 典型闭环系统的功能框图。 自动控制 在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。 自动控制系统 由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。 被控制量 在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。 控制量 作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。 扰动量 干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。 反馈 通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。反送到输入端的信号称为反馈信号。 负反馈 反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。 负反馈控制原理 检测偏差用以消除偏差。将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。 开环控制系统 系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。 闭环控制系统 凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。 自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。 复合控制系统 复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。它在闭环控制的基础上，用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。 自动控制系统组成 闭环负反馈控制系统的典型结构如图1．2所示。组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件 1．给定元件 给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号)，这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。给定元件通常不在闭环回路中。2．测量元件 测量元件也叫传感器，用于测量被控制量，产生与被控制量有一定函数关系的信号。被控制量成比例或与其导数成 比例的信号。测量元件的精度直接影响控制系统的精度应使测量元件的精度高于系统的精度，还要有足够宽的频带。3．比较无件 用于比较控制量和反馈量并产生偏差信号。电桥、运算放大器可作为电信号的比较元件。有些比较元件与测量元件是结合在一起的，如测角位移的旋转变压器和自整角机等。4．放大元件 对信号进行幅值或功率的放大，以及信号形式的变换．如交流变直流的相敏整流或直流变交流的相敏调制。5．执行元件 用于操纵被控对象，如机械位移系统中的电动机、液压伺服马达、温度控制系统中的加热装置。执行元件的选择应具有足够大的功率和足够宽的频带。6．校正元件 用于改善系统的动态和稳态性能。根据被控对象特点和性能指标的要求而设计。校正元件串联在由偏差信号到被控制信号间的前向通道中的称为串联校正；校正元件在反馈回路中的称为反馈校正。7．被控对象 控制系统所要控制的对象，例如水箱水位控制系统中的水箱、房间温度控制系统中的房间、火炮随动系统中的火炮、电动机转速控制系统中电机所带的负载等。设计控制系统时，认为被控对象是不可改变的，它的输出即为控制系统的被控制量。8．能源元件 为控制系统提供能源的元件，在方框图中通常不画出。 对控制系统的基本要求1．稳定性 稳定性是系统正常工作的必要条件。2．准确性 要求过渡过程结束后，系统的稳态精度比较高，稳态误差比较小．或者对某种典型输入信号的稳态误差为零。3．快速性 系统的响应速度快、过渡过程时间短、超调量小。系统的稳定性足够好、频带足够宽，才可能实现快速性的要求。 第二章：1、建立系统的微分方程。2、绘制动态框图并求传递函数。3、传递函数 在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为传递函数。传递函数的概念适用于线性定常单输入、单输出系统。求传递函数通常有两种方法：对系统的微分方程取拉氏变换，或化简系统的动态方框图。对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络，一般采用运算阻抗的方法求传递函数。4、结构图的变换与化简 化简方框图是求传递函数的常用方法。对方框图进行变换和化简时要遵循等效原则：对任一环节进行变换时， 变换前后该环节的输人量、输出量及其相互关系应保持不变。化简方框图的主要方法就是将串联环节、并联环节和基本反馈环节用一个等效环节代替。化简方框图的关键是解除交叉结构，即移动分支点或相加点，使被简化的环节中不存在与外部直
课程教学 大纲编号： 100102 课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102021 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟 一．（10分）是非题： 1． 闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（ ）。 2．闭环控制系统的稳定性，与构成他的开环传递函数无关（ ），与闭环传递函数有关（ ）；以及与输入信号有关（ ）。 3．控制系统的稳态误差与系统的阶数有关（ ）；与系统的类型有关；（ ） 与系统的输入信号有关；（ ），以及与系统的放大倍数有关。（ ） 4．前向通道传递函数为)k (s k 02>的单位负反馈系统能无差的跟踪斜波信号 （ ）。 5．最小相位系统是稳定的控制系统（ ）。 二．（10分）填空题 图示系统的开环放大倍数为 ，静态位置误差为 ，静态速度误差为 ，误差传递函数) s (R )s (E 为 ，当输入信号4=)t (r 时，系统的稳态误差ss e 。 三．（10分）填空题 在频率校正法中，串联超前校正是利用串联矫正装置在系统的 频区产生相角 ，以提高系统的 ，且使幅值穿越频率c ω ，从而系统的响应速度 。串联滞后校正是利用校正装
在 频区产生的特性，以使c ω ，达到提高 的目的，校正后的系统响应速度 。 四．（10分）计算作图题 化简如图所示的结构图，并求闭环传递函数) s (R )s (C 。 五．（10分） 一个开环传递函数为 ) s (s k )s (G 1+= τ的单位负反馈系统，其单位阶跃响应曲线如图所示，试确定参数k 及τ。 六．（8分） 设单位负反馈系统的开环传递函数为) s .(s )s (G 110100+= ，试计算系统的响应控制信号t sin )t (r 5=时的稳态误差。 七．（10分） 设某系统的开环传递函数为)Ts (s k )s (H )s (G 1+=，现希望系统特征方程的所有根都 在a s -=这条线的左边区域内，试确定满足此要求k 的值和T 值的范围)a (0>。
自动控制原理复习题 一、回答下列各题 1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分） 答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。 （2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。执行机构直接作用于控制 对象，使被控制量达到所要求的数值。 （3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量 相同的物理量。 （4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。 （5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏 差量。 （6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。 2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分） 答： 3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分） 答：减小稳态误差的途径：增大系统的开环放大系数；提高开环传递函数中的串联积分环节的阶次N；采用补偿的方法——复合控制或前馈控制。 二、控制系统的动态结构图如图1所示，试求系统输出Y(s)对输入信号R(s)和扰 动信号N(s)的传递函数Y(s)/ R(s)、Y(s)/ N(s)。 图1 题二图 解： (1) 令，可得
(2) 令，可得 三、一闭环反馈控制系统的动态结构图如图2所示。 （1）试求当%20%σ≤，()5% 1.8s t s =时，系统的参数1K 及τ值。 （2）试求上述系统的位置稳态误差系数p K 、速度稳态误差系数v K 、加速度稳态误差系数a K 及其相应的稳态误差。 图2 题三图 解 (1) 系统开环传递函数为 111111()()111K K K s W s K s s s K s s s K ττττ===+??++ ??? 与标准型相对比，得 211K 2 1K = n n K K ωξωττ? ?=? =???? 由%20%σ≤,得 0.46ξ≥≈ 由()5% 1.8s t =，得 3 3.65n s t ωξ≤ = 所以