圆柱、圆锥练习题
1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径是5㎝,它的高是( )㎝。
2.把一个高2.5厘米的圆柱切拼成近似长方体,表面积比原来增加了50cm 2,原
来的体积是( )。
3.如右图,两个一样的圆柱,半径为r ,高为h ,甲是
横切,乙是竖切,甲增加的面积一共是( ),
乙增加的面积一共是( )。
4.一个圆锥的体积和与它等底等高的圆柱的体积相差
36dm 2则这个圆柱的体积是( )dm 3,圆锥
的体积是( )dm 3。 5.一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1︰2,底面积之比是3︰4,圆柱的高是9厘米,则圆锥的高是( )厘米
6.在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸,求这个正方体的容积。
7.一个圆锥形麦堆,底面半径是2米,高是1.5
小麦装入一个圆柱形粮囤里,只占粮囤容积的94
。已知粮囤底面直径是9平方米,
粮囤的高是多少?
8.有一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯(水能将圆锥完全淹没),水中放着一个底面直径为6厘米,高为20厘米的圆锥。当圆锥从水中取出后,杯里的水将下降多少厘米?
9.在一个底面直径8厘米,高是10厘米的圆柱体量杯内放入水,水面高是6厘米。 把一个小铁球浸沉在杯内,水满后还溢出了9.42立方厘米。这个小铁球的体积是 多少厘米? 10.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,如果圆锥的体积是32立方厘米,那么这个圆柱的体积是( )立方厘米 11.一根5.4米长的圆柱木料增加6分米长的一段后,表面积增加了75.36平方分米。这根木料现在的体积是多少立方分米? 12.一个圆柱形油桶,装入80%的油,再倒出53,还剩18升,若油桶的底面积是 10平方分米,则油桶高是多少? 13.用一块长19.34米,宽3米的长方形竹篱围成一个圆柱形粮囤,接口处是0.5米,粮囤内有谷子占容积的80%,又知每立方米谷子约重1000千克,粮囤装有谷子多少吨? 14.一个圆柱与一个圆锥的体积之比是2:1,底面积之比是2︰4,圆柱的高是12厘米,则圆锥的高是多少厘米? 15.一个高为20厘米的圆柱体,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积就增加125.6平方厘米。求原来这个圆柱体的体积。 甲 乙
【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1.工厂要生产一节烟囱,烟囱长2.5m,横截面是直径为40cm的圆。 (1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计) (2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】(1)解:40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14(m2) 答:做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 (2)解:3.14×(0.4÷2)2×2.5=0.314(m3) 答:一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长,其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π; (2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 2.如图,一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水,水的高度是22cm.将水桶倒放时,空余部分的高度是3cm,无水部分是圆柱形.这个纯净水水桶的容积是多少升? 【答案】解:3.14×(20÷2)2×22+3.14×(20÷2)2×3 =3.14×100×(22+3) =3.14×100×25 =7850(立方厘米) 7850立方厘米=7.85升 答:这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积,根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 3.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25cm。求酒瓶的容积。
【答案】解:3.14×(10÷2)2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答:酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积,和高是(30-25)厘米的圆柱形空气的体积,把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 4.我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体,如图所示的三棱柱也是直柱体。 (1)通过比较,请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?(至少写出3点) (2)我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法,请你大胆猜测一下,三棱柱的体积如何计算?若这个三棱柱的底面是一个直角三角形,两条直角边分别为2cm、3cm,高为5cm,请你计算出它的体积。 【答案】(1)答:①上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行。 ②侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高。 ③直柱体的侧面展开图是长方形。 ④当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形。 (2)答:我们学过的长方体,正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体,所以我精测,三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积:2×3÷2×5=15cm3 【解析】【分析】(1)根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可,例如:①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行;②它们的侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高;③它们的侧面展开图是长方形;④当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形; (2)长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算,而三棱柱也是直柱体,所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算,直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半,据此作答即可。
(四) 例1、(圆柱和圆锥的特征)圆柱和圆锥分别有什么特点? 圆柱圆锥 底面 两个底面完全相同,都是圆 形。 一个底面,是圆形。 侧面 曲面,沿高剪开,展开后是长 方形。 曲面,沿顶点到底面圆周上的一条线段 剪开,展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离,有无数 条。 顶点到底面圆心的距离,只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 例3、判断:圆柱和圆锥都有无数条 例4、(圆柱的侧面积)体育一个圆柱,底面直径是5厘米,高是12厘米。求它的侧面积。 例6、(辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮6123平方厘米。 表面积是多少平方厘米? 例& (考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥? 例9、(考点透视)把一个底面半径是2分米,长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头,表面积增加了多少平方分米? 例7、(考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的半径3厘米
1.看图选填円(在方框内填序号) 选用答案, ①底面 ②高 ③侧面积 ④底面周长 4、求下列圆柱体的侧面积 (1)底面半径是3厘米,高是4厘米。 (3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 (1)底面半径是4厘米,高是6厘米。 (3)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米) 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?
圆锥曲线基础练习题 一、选择题 1. 椭圆15 32 2=+y x 的焦距是( ) .A 22 .B 24 .C 2 .D 2 2. 抛物线y x =2的准线方程是( ) (A )014=+x (B )014=+y (C )012=+x (D )012=+y 3.椭圆5522=+ky x 的一个焦点是(0,2),那么k 等于 ( ) .A 1- .B 5 .C 1 .D 5- 4.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,一条渐近线方程为20x y -=,则它 的离心率为( ) A .2 B .52 C .3 D .5 5. 抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4,则点A 与抛物线焦点的距离为( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 6.双曲线122=+y mx 的虚轴长是实轴长的2倍,则m 等于 ( ) .A 4 1- .B 4- .C 4 .D 41 7. 双曲线)0(12 2≠=-mn n y m x 离心率为2,有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合,则mn 的值为 ( ) A .163 B . 83 C .316 D .38 8. 抛物线y=42x 上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标是 ( ) ( A ) 16 17 ( B ) 1615 ( C ) 87 ( D ) 0 二.填空 9.抛物线)0(22>=p px y 上一点M 到焦点的距离为a ,则点M 到准线的 距离是 10.过点)2,3(-A 的抛物线的标准方程是 11.在抛物线)0(22>=p px y 上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p 的值是
人教版数学六年级下册:第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷(含答案) (时间:90分钟分值:100分) 姓名:班级:成绩: 一、填空题。(21分) 1、 3立方米60立方分米=()立方米 3500毫升=()升⒈2升=()立方厘米 6.25平方米=()平方米()平方分米 2、圆柱有()条高,圆锥有()条高。 3、一个圆柱底面直径是2分米,把它的侧面展开正好是一个正方形,这个圆柱的高是()分米。 4、一个圆柱的底面直径是5cm,高是10cm,它的侧面积是()cm2,表面积是()cm2。 5、一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,要削去1.8立方厘米,未削前圆柱的体积是 ()立方厘米。 6、一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长25.12厘米的正方形,圆柱体的直径是()厘米。 7、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥,圆柱的高和圆锥的高的比是()。 8、一根长5米的圆柱体木料,据掉2米后体积减少了10cm3,则原来圆柱体木料的体积是()cm3。 9、一个大圆锥的体积是62.4m3,它的体积是小圆锥的4倍。如果小圆锥的高是2.5cm,那么小圆锥的底面积是()cm2。 10、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮,应配上直径()厘米的圆形铁皮,可以做成一个容积最大的容器。 11、等底等高的圆柱和圆锥,体积之和是6m3,圆柱的体积是()m3。 12、将一根长3米的圆木截成三段,表面积增加25.12cm2,这根圆木的底面积()cm2。 13、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里,水面升高4厘米,这个圆锥体的体积是()立方厘米。
14、一个圆柱的底面半径是2dm ,截去3dm 长的一段,剩下的圆柱表面积比原来减少了 ( )dm 2,体积比原来减少了( )dm 3。 二、判断题。(10分) 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 ( ) 2、一个圆锥的底面积不变,如果高扩大到原来的3倍,体积也扩大到原来的3倍。 ( ) 3、如果圆柱体的高与底面周长相等,那么它的侧面展开图是一个正方形。 ( ) 4、一个圆柱体木料削去12立方分米后,正好是一个与它等底等高的圆锥体。原来这个 圆柱体的体积是18立方分米。 ( ) 5、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 ( ) 三、选择题。(10分) 1、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,这个长方体和原来圆柱相比,( ) A 、体积、表面积都不变 B 、体积不变,表面积变大 C 、体积不变表面积变小 2、圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的侧面积扩大到原来的( )倍。 A 、2 B 、4 C 、8 3、等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是18厘米,那么圆柱的高是( )厘米。 A 、54 B 、18 C 、6 4、一个圆锥体积是12.56立方厘米,比等底等高的圆柱体积少( )立方厘米 A 、6.28 B 、12.56 C 、25.12 5、一个长方体木块,长8分米,宽6分米,高7分米,把它削成一个最大的圆柱,求这 个圆柱体积的算式是( )。 A 、3.14×(26)2×7 B 、3.14×(26)2×8 C 、3.14×(27 )2×6 四、计算题。(8分+4分) 1、计算下面圆柱的表面积和体积。 (单位:cm ) 计算下面圆锥体的体积。(单位:cm ) 2、下面各题怎样算简便就怎样算。(9分)
圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题(每空1分, 共10分) 1、2平方分米5平方厘米=()平方分米 2、如果圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形,圆柱的高是(),底面积是() 3、等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个的体积之和是( ). 4、一个圆锥体积是24立方米,底面积是12平方米,这个圆锥的高是(),与它等底等高的圆柱体积是()。 5、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱的侧面积是( ). 6、一个圆锥和它的等底等高的圆柱的体积相差12立方厘米, 圆锥的体积是( ). 7、一个圆锥的体积是62.4立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍,如果另一个圆锥的高是2.5厘米, 另一个圆锥的底面积是( ).8、一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%. 二、选择题(每题1分,共5分) 1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较.() A.正方体体积大B.长方体体积大 C.圆柱体体积大D.一样大 2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的()。 A.3倍B.2倍C.三分之二D.三分之一 3、圆柱的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大()倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 4、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,它的()不变。 A.体积B.表面积C.底面积D.侧面积 5、一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米。以它的长为轴旋转 一周所得到的圆柱体的体积是()立方厘米。 A、75.36 B、150.72 C、56.5 D、226.08 三、判断题,错误的并指出错误的原因(或写出正确答案)。 (每题1.5分,共15分) 1、圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。() 2、圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。() 3、圆柱的高扩大2倍,底面积缩小2倍,它的体积不变。()
2018六年级下册《圆柱与圆锥》测试题 一、填空 1,把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45.12平方米,这根木料的底面积是()平方米 2,一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是()立方厘米。 3,等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是(),圆柱的体积比圆锥的体积多()%,圆锥的体积比圆柱的体积少( ) 4一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去1.8立方厘米,未削前圆柱的体积是()立方厘米。 5,一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长25.12厘米的正方形,圆柱体的高是()厘米。 6,用一个底面积为94.2平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为()。 7,等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是72立方分米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是() 8,底面直径和高都是10米的圆柱,侧面展开后得到一个()面积是( )平方米,体积是()立方米。9,把一根长是2米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后,表面积增加了()。10,底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器,容积是()毫升。11,已知圆柱的底面半径为r,高为h,圆柱的体积的计算公式是()。12,容器的容积和它的体积比较,容积()体积。 二、判断: 1,圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。() 2,圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。() 3,等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( ) 4,圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。() 5,圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。() 三、选择: 1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大() A、3倍 B、9倍 C、6倍 2,把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是()立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是() A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh 4,把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是()立方分米 A、16 B、50.24 C、100.48
圆锥曲线基础测试题大 全 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
(北师大版)高二数学《圆锥曲线》基础测试试题 一、选择题 1.已知椭圆116 252 2=+ y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3,则P 到另一焦点距离为 ( ) A .2 B .3 C .5 D .7 2. 椭圆32x 2+16 y 2 =1的焦距等于( )。 A .4 B 。8 C 。16 D 。123 3.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程 为 ( ) A .116922=+ y x B .1162522=+y x C .1162522=+y x 或125 162 2=+y x D .以上都不对 4.动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2,则点P 的轨迹是 ( ) A .双曲线 B .双曲线的一支 C .两条射线 D .一条射线 5.设双曲线的半焦距为c ,两条准线间的距离为d ,且d c =,那么双曲线的离心率e 等于( ) A .2 B .3 C .2 D .3 6.抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是 ( ) A .2 5 B .5 C . 2 15 D .10 7. 抛物线y 2=8x 的准线方程是( )。 (A )x =-2 (B )x =2 (C )x =-4 (D )y =-2 8.已知抛物线的焦点是F (0,4),则此抛物线的标准方程是( ) (A )x 2=16y (B )x 2=8y (C )y 2=16x (D )y 2=8x 9.经过(1,2)点的抛物线的标准方程是( ) (A )y 2=4x (B )x 2=21y (C ) y 2=4x 或x 2=2 1y (D ) y 2=4x 或x 2=4y 10.若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9,则点P 的坐标为 ( ) A .(7, B .(14, C .(7,± D .(7,-± 11.椭圆mx 2+y 2=1的离心率是 2 3 ,则它的长半轴的长是( ) (A )1 (B )1或2 (C )2 (D )2 1 或1 13. 抛物线y =-8 x 2 的准线方程是( )。
“圆柱、圆锥”单元测试卷 班级()姓名( ) 得分() 一.看图填空:(在“( )”里填入分数或倍数)(共16分) 底圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的() 面圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的() 宽 高 圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多() 圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少()二.填空题:(每空3分,共36分) 1、一个圆柱体的底面积周长是 6.28分米,高3分米,这个圆柱的侧面积是 ( )平方分米,表面积是( )平方分米. 2、一个圆柱体,侧面展开图是正方形.这个圆柱的底面半径是3分米,圆柱的高 ( ). 3、一个圆柱体底面周长是12.56分米,高为2分米,它的体积是( ). 4、用一张长2厘米,宽6厘米的纸围成一个圆柱体,这个圆柱的侧面积是 ( ). 5、一个圆柱的底直径为8分米,高1米,它的侧面积是( ),体积是 ( ). 6、一个棱长为4分米的正方体,削成一个最大的圆柱体,体积减少( )立方 分米. 7、一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等.圆锥的体积是1.8立方分米,圆柱 体积是( ). 8、一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少48立方米,圆锥体积是( ). 9、一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米,如右图: 圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱 体的体积是( )立方厘米. 10、一个圆锥体积与一个圆柱体相等,已知圆柱的底面积是圆锥底面积的1 3, 高是5厘米,圆锥的高是( )厘米.
三.选择题: (每小题3分,共12分) 1、一个圆柱体,侧面展开图是正方形,它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。 A 0.3 B 10 C 3 D 6 2、把边长1分米的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒,那么圆柱纸筒的体积 是( )立方分米. (保留圆周率π) A 2 π B 3π C 1π D 1 4π 3、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是 ( )分米. A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6 4、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个 水池深( )米. A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下组合体的体积:(单位:厘米) (7分) 20 18 五.应用题:(第(1)8分,其它每题7分,共29分) 1.一个无盖子的圆柱形水桶,侧面 2. 一根空心钢管长2米,内直径是10厘 积是1884平方厘米,底面周长是米,外直径是20厘米,如果每立方厘米 62.8厘米,做这个水桶至要多少的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克? 平方分米的铁皮?这个水桶的容 量是多少立方分米? 3.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少? 4.一个圆锥形的麦堆高1.5米,底面周长是12.56米,如果1立方米麦子重1500千克,求这堆麦子的重量?
圆柱与圆锥单元测试卷及答案 一、圆柱与圆锥 1.具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构,殿高38米,底层直径32米,三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱,里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季,每根高约19米,直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子,所以也叫通天柱,取的是和上天互通声息的意思。(x取整数3) (1)请你根据上面信息,计算祈年殿的占地面积是多少平方米? (2)如果要给4根通天柱刷油漆,则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】(1)解:3×(32÷2)2=768(平方米) 答:计算祈年殿的占地面积是768平方米。 (2)解:3×1.2×19×4=273.6(平方米) 答:刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】(1)根据圆面积公式计算占地面积,底面直径是32米; (2)通天柱是圆柱形,刷漆的部分是侧面积,侧面积=底面周长×高,根据公式计算一个侧面积,再乘4就是刷漆的总面积。 2.工厂要生产一节烟囱,烟囱长2.5m,横截面是直径为40cm的圆。 (1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计) (2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】(1)解:40cm=0.4m 3.14×0.4×2.5=3.14(m2) 答:做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。 (2)解:3.14×(0.4÷2)2×2.5=0.314(m3) 答:一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。 【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长,其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π; (2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。 3.看图计算.
作者:空青山 作品编号:89964445889663Gd53022257782215002 时间:2020.12.13 1、把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体 的底面周长6.28厘米,高5厘米,长方体的体积是多少? 2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差50.24立方厘米。 如果圆柱体的底面半径是2厘米,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米? 3、一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短了2厘米,表面积就减少 12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积. 4、一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如下图.已知它的容积为26.4π立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米.瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米.问:瓶内酒精的体积是多少立方厘米?合多少升? 5、有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的直孔,如下图.圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米.如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆,一共需涂多少平方厘米?
按CTRL+A看分析答案 1、6.28\3.14=2(cm) V长=2*2*5=20(立方厘米) 2、V柱=50.24/(2/3)=75.36 S底=2*2*3.14=12.56(平方厘米) h=75.36/12.56=6(厘米)S侧=2*2*3.14*6=75.36(平方厘米) 3.、r=12.56/2/3.14/2=1(厘米) S底=1*1*3.14*2=6.28(平方厘米) S侧=1*2*3.14*(12.56/2)=39.4384(平方厘米) S表=6.28+39.4384=45.7184(平方厘米) 4、S底=26.4π/(6+2)=3.3π(平方厘米) V水=3.3π*6=19.8π(平方厘米)=0.0198π(升) 5、S大表=(6/2)*(6/2)*3.14*2+6*3.14*10=244.92(平方厘米) S小侧=4*3.14*5=62.8(平方厘米) S总 =244.92+62.8=307.72(平方厘米) 作者:空青山 作品编号:89964445889663Gd53022257782215002 时间:2020.12.13
圆锥曲线基础练习题及答案 一、选择题: x2y2 ??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为 1.已知椭圆2516 A.2B. C.D.7 2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为 x2y2x2y2x2y2x2y2 ??1B.??1 C.??1或??1 D.以上都不对A.916251625161625 3.动点P到点M及点N的距离之差为2,则点P的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线的一支 C.两条射线D.一条射线 4.抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是 51 B.C. D.102 5.若抛物线y2?8x上一点P到其焦点的距离为9,则点P的坐标为 A. A .,那么k? 三、解答题
11.k为何值时,直线y?kx?2和曲线2x2?3y2?6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点? 12.在抛物线y?4x上求一点,使这点到直线y?4x?5的距离最短。 13.双曲线与椭圆有共同的焦点F1,F2,点P是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点, 求渐近线与椭圆的方程。 2 2214.已知双曲线x?y?1的离心率e?2,过A,B的直线到原点的距离是.223ab 求双曲线的方程;已知直线y?kx?5交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值. 2y2 1 经过坐标原点的直线l与椭圆?1相交于A、B两2 点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F,求直线l的倾斜角. 16.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭 圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|= ,求椭圆方程. 参考答案 1.D 点P到椭圆的两个焦点的距离之和为
一、填空题。(每空1%,共28%) 1、把圆柱的侧面展开,得到一个( ),它的长等于圆柱底面的( ),宽等于圆柱的( )。把一张长12.56分米、宽10 分米的 )平方分米。(接口处不计) 2、一个圆柱形油桶,侧面展开是一个正方形,已知这个油桶的底面半径是5分米,那么油桶的高是( )分米。 3、圆锥的底面是个( ),把圆锥的侧面展开得到一个( )。 4、圆柱和圆锥等底等高,若圆锥体积是20立方厘米,圆柱的体积是( )。如果二者的体积之和是400立方厘米,那么圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )。如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米,那么,圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )。 5、一根圆柱形有机玻璃棒,体积是400立方厘米,底面积是4立方厘米,把它平均截成5段,每段长( )cm 。 6、一个圆柱半径是2分米,高是10分米,把圆柱沿水平方向切成两段,表面积增加了( )。 7、把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥,圆锥体积是( )cm 。 8、圆柱的底面半径扩大为原来的a 倍,高不变,底面积扩大为原来的( )倍,底面周长扩大为原来的( )倍,侧面积扩大为原来 9、一个圆锥的体积是113.04立方分米,底面半径是1米,这个圆锥的高是( )分米。 10、一个圆柱与一个长为20分米,宽5分米,高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是15分米,它的底面积是( )分米。 11、36个铁圆锥可以熔铸成( )个等底等高的圆柱体。 12、一个圆柱有( )条高,一个圆锥有( )条高。 13、两个完全一样的圆柱能拼成一个高4分米的圆柱,但表面积减少了50.24平方分米。原来一个圆柱的体积是( )。 14、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高,将圆锥形容器装 满水后全部倒入空圆柱形容器内,这时水深12厘米,圆锥形容器的高是( )厘米。 15、容器的容积和它的体积比较,容积比体积( )。 二、判断题。(每小题2%,共16%。) 1、圆锥的体积总是比圆柱的体积要小。 ( ) 2、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1:3,圆锥和圆柱一定是等底等高。( )? ? ? ? ? ? ? ? 3、圆柱的侧面展开,也可以得到一个梯形。 ( ) 4、 用一张长20 cm 、宽10 cm 的长方形硬纸卷两种不同的圆柱,它们的体积一定相等。 ( ) 5、 正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh 来计算。( ) 6、 把一个圆柱的侧面展开,得到的不一定是一个长方形。( ) 7、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ( ) 8、底面半径是2分米的圆柱体,侧面积和体积相等。( ) 三、学以致用(49%) 1、一只水桶底面直径是60cm ,高70cm 。如果每次在桶内盛50cm 深的水,几桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满?(6%) 2、寒冬将至,卓仁为父母用6节长1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱,至少需要铁皮多少平方米?(6%) 3、为灌溉方便,施敢在自己承包的山丘上挖一个容积是648立方米的圆柱形蓄水池,池口直径20米,应挖几米深?(5%)
圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题: (第1、6题各4分,其余每空1分,共26分) 1、 7.45平方米=( )平方分米 108平方分米=( )平方米 4.06升=( )升( )毫升 5立方米20立方分米 =( )立方米 2. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮,要计算的是圆柱的( )。 计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮,要计算的是圆柱的( )。 计算一个圆柱形水桶能够装多少水,要计算的是圆柱的( )。 3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开,可以得到一个长方形,长方形的长等圆柱的( ), 长方形的宽等于圆柱的( )。 4、圆锥的侧面展开图是一个( ),圆锥有( )条高。 5、如右图,以长方形的长为轴,旋转一周,得到的立体图形是( ), 那么,得到的这个立体图形的高是( )厘米,底面周长是( 6、圆柱的侧面积=( )×( ) 圆柱的体积=( )×( ) 圆柱的表面积= ( )+( )×2 圆锥的体积用字母公式表示是( ) 7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒,这个圆柱的侧面积是( )平方分米。 8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方厘米。 9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后,倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满,这个圆锥的高是( )分米。 10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了( )平方厘米。 11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积相等。圆锥的高是6分米,圆柱的高是( )分米。 12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高,它们体积的和是44立方分米,圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。 13、一个圆锥的体积是126立方厘米,底面积是42平方厘米,高是( )厘米。 二、判断(5分) 1、圆锥体积是圆柱体积的13 . ( ) 2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。 ( ) 3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米,这个圆柱的体积是36立方厘米。 ( ) 4、一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。 ( ) 5、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的4倍。 ( ) 三、直接写得数(10分) 3243+= 55.57 ÷= 3.768 3.14÷= 5π= 20.8= 73914 ?= 465+= 25π= 16π= 230= 四、单选题(5分)
六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥测试题(含答案解析) 一、选择题 1.一个长方体木块,长8分米,宽6分米,高7分米,把它削成一个最大的圆柱,求这个圆柱体积的算式是()。 A. 3.14×()2×7 B. 3.14×()2×8 C. 3.14×()2×7 D. 3.14×()2×6 2.圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍,体积扩大为原来的()倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3.如图,把一个直径为4cm,高为8cm的圆柱,沿底面直径切开,表面积增加了多少平方厘米?答案正确的是() A. 100.48 cm2 B. 64cm2 C. 32 cm2 4.下面图形以虚线为轴快速旋转一周,可以形成圆柱体的是()。 A. B. C. D. 5.小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器,尺寸如下图所示(单位:cm),将圆柱体容器内的水倒入()圆锥体容器内,正好倒满。 A. B. C. 6.将一张长18.84cm,宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱,这个圆柱的底面半径不可能是()cm。(接口处忽略不计)
A. 4 B. 3 C. 2 7.有一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥的2倍,圆锥的高是9cm,圆柱的高是()。 A. 1.5cm B. 3cm C. 9cm 8.圆锥的底面半径扩大两倍,高也扩大两倍,则圆锥体积() A. 扩大4倍 B. 扩大6倍 C. 扩大8倍 9.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的() A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 10.圆柱的底面半径和高都乘3,它的体积应乘() A. 3 B. 6 C. 27 11.如图所示,把一个底面积是24平方分米,高是8分米的圆柱木料,削成两个完全一样的圆锥体,并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。则削去部分的体积是() A. 32立方分米 B. 64立方分米 C. 96立方分米 D. 128立方分米 12.将圆柱的侧面展开,将得不到() A. 平行四边形 B. 长方形 C. 梯形 D. 正方形 二、填空题 13.把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶,铁桶的底面直径大约是________分米,加上底面后,铁桶的表面积约是________平方分米,容积大约是________升。(铁皮的厚度忽略不计) 14.用下面的铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费,已知小圆的直径是1分米,那么,圆柱的高是________分米,体积是________立方分米。 15.一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等,圆锥的底面积是3.6dm2,圆柱的底面积是________ dm 2。
《圆柱与圆锥》单元测试题 一、圆柱与圆锥 1.一个圆锥沙堆,底面半径是2米,高1.5米,每立方米的黄沙重2吨,这堆沙重多少吨? 【答案】解: ×3.14×22×1.5×2 = ×3.14×4×1.5×2 =6.26×2 =12.56(吨) 答:这堆沙重12.56吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×,根据体积公式计算出沙子的体积,再乘每 立方米黄沙的重量即可求出总重量。 2.具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构,殿高38米,底层直径32米,三层 重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱,里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季,每根高约19米,直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子,所以也叫通天柱,取的是 和上天互通声息的意思。(x取整数3) (1)请你根据上面信息,计算祈年殿的占地面积是多少平方米? (2)如果要给4根通天柱刷油漆,则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】(1)解:3×(32÷2)2=768(平方米) 答:计算祈年殿的占地面积是768平方米。 (2)解:3×1.2×19×4=273.6(平方米) 答:刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】(1)根据圆面积公式计算占地面积,底面直径是32米; (2)通天柱是圆柱形,刷漆的部分是侧面积,侧面积=底面周长×高,根据公式计算一个 侧面积,再乘4就是刷漆的总面积。 3.一个圆锥体形的沙堆,底面周长是25.12米,高1.8米,用这堆沙在8米宽的公路上铺 5厘米厚的路面,能铺多少米? 【答案】解:5厘米=0.05米 沙堆的底面半径:25.12÷(2×3.14)=25.12÷6.28=4(米) 沙堆的体积: ×3.14×42×1.8=3.14×16×0.6=3.14×9.6=30.144(立方米)
圆锥曲线与方程单元测试(高二高三均适用) 一、选择题 1.方程x = ( ) (A )双曲线 (B )椭圆 (C )双曲线的一部分 (D )椭圆的一部分 2.椭圆14222=+a y x 与双曲线122 2=-y a x 有相同的焦点,则a 的值是 ( ) (A )12 (B )1或–2 (C )1或12 (D )1 3.双曲线22 221x y a b -=的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是 ( ) (A )2 (B )3 (C )2 (D ) 2 3 4、已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切,则p 为 ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、过抛物线x y 42 =的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 ( ) A 、有且仅有一条 B 、有且仅有两条 C 、有无穷多条 D 、不存在 6、一个椭圆中心在原点,焦点12F F 、在x 轴上,P (2)是椭圆上一点,且1122|||||| PF F F PF 、、成等差数列,则椭圆方程为 ( ) A 、22186x y += B 、221166x y += C 、22184x y += D 、22 1164 x y += 7.设0<k <a 2, 那么双曲线x 2a 2–k – y 2b 2 + k = 1与双曲线 x 2a 2 – y 2 b 2 = 1有 ( ) (A )相同的虚轴 (B )相同的实轴 (C )相同的渐近线 (D )相同的焦点 8.若抛物线y 2= 2p x (p >0)上一点P 到准线及对称轴的距离分别为10和6, 则p 的值等于 ( ) (A )2或18 (B )4或18 (C )2或16 (D )4或16 9、设12F F 、是双曲线2 214 x y -=的两个焦点,点P 在双曲线上,且120PF PF ?=u u u r u u u u r ,则12||||PF PF ?u u u r u u u u r 的 值等于 ( ) A 、2 B 、 C 、4 D 、8 10.若点A 的坐标为(3,2),F 是抛物线x y 22 =的焦点,点M 在抛物线上移动时,使MA MF +取得最小值的M 的坐标为 ( )
《圆柱体和圆锥体》单元练习题 一、 单选题(每道小题 5分 共 20分 ) 1. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较.( ) A .正方体体积大 B .长方体体积大 C .圆柱体体积大 D .一样大 2. 圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的( ) A .3倍 B . 3 1 C .2倍 D . 3 2 3. 24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是: ( ) A .12个 B .8个 C .36个 D .72个 4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是: ( ) B.6 二、 填空题(1-13每题 2分, 14-15每题 3分, 共 32分) 1. 用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( ). 2. 直圆柱的底面周长分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米, 体积是( )立方分米. 3. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米, 它的体积是( )立方分米. 4. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米, 圆锥体的体积是( ). 5. 一个圆柱形铅块, 可以熔铸成( )个和它等底等高的圆锥形零件. 6. 做一个圆柱体, 侧面积是平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是( ). 7. 一个圆锥体体积是2立方米, 高是4分米, 底面积是( ). 8. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是( )平方厘米. 9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体积是立方米, 那么圆柱体的体积是( ). 10. 一个圆锥的体积是76立方米, 底面积是19平方米, 这个圆锥的高是( ). 11. 把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体, 这个圆锥的体积是立方厘米, 它的底面积是(). 12. 一个圆锥的体积是立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍.如果另一个圆锥的高是厘米, 这个圆锥的底面积是( ). 13. 一个圆锥体的底面周长是厘米,高是21厘米,体积是( ) 14. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%. 15. 等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个形体的体积之和是() 三、 应用题(1题 10分, 第2小题 6分, 3—6每题 8分, 共 48分) 1. 求表面积和体积. 2. 一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高3米, 每方砂重吨, 用一辆载重吨的汽车, 几次可以运完? (得数保留整数)(5分) . 一个圆形水池, 它的内直径是10米, 深2米, 池上装有5个同样的进水管, 每个管每小时可以注入水立方米, 五管齐开几小时可以注满水池? 4.一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满.这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米? 5. 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体, 这个圆柱体的底面直径是20厘米, 高是多少厘米? 6. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? d=6厘米 h=10厘米
【数学】圆柱与圆锥单元测试卷及答案(1) 一、圆柱与圆锥 1.如图,一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水,水的高度是22cm.将水桶倒放时,空余部分的高度是3cm,无水部分是圆柱形.这个纯净水水桶的容积是多少升? 【答案】解:3.14×(20÷2)2×22+3.14×(20÷2)2×3 =3.14×100×(22+3) =3.14×100×25 =7850(立方厘米) 7850立方厘米=7.85升 答:这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积,根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。 2.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】解:3.14×(10÷2)2×[15+(30-25)]=1570(cm3) 答:酒瓶的容积是1570 cm3。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积,和高是(30-25)厘米的圆柱形空气的体积,把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 3.一个圆锥形沙堆,底面积是45.9m2,高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基,能铺多少米? 【答案】解:3厘米=0.03米 ×45.9×1.2÷(12×0.03) =18.36÷0.36 =51(米)
答:能铺51米。 【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积,然后根据长方体的体积=长×宽×高,求出铺路的长度即可。 4.一个圆锥体钢制零件,底面半径是3cm,高是2m,这个零件的体积是多少立方厘米? 【答案】解: ×3.14×32×2 =3.14×6 =18.84(立方厘米) 答:这个零件的体积是18.84立方厘米。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×,根据公式计算体积即可。 5.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形,计算如图所示立体图形的体积.(单位:cm) 【答案】解: ×3.14×62×15 =3.14×36×5 =565.2(立方厘米) 答:它的体积是565.2立方厘米. 【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm,高是15cm,用底面积乘高再乘即可求出得到的立体图形的体积。 6.一个圆柱体容器的底面直径是16厘米,容器中盛有10厘米深的水,现在把一个圆锥形铁块浸没到水中,水面上升了3厘米,圆锥形铁块的体积是多少立方厘米? 【答案】解:3.14×(16÷2)2×3 =3.14×64×3 =200.96×3 =602.88(立方厘米) 答:圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。 【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积,因此用圆柱的底面积乘水面上