数学和三角函数
SQRT() 平方根公式
=345^2 - 123^2 平方差公式
=SQRT(C21^2-D21^2) 平方差开根公式
=DEGREES(ACOS(D21/C21)) 求余弦角度公式
SUMSQ 返回参数的平方和
ABS 返回数字的绝对值
ACOS 返回数字的反余弦值
ACOSH 返回数字的反双曲余弦值
ASIN 返回数字的反正弦值
ASINH 返回数字的反双曲正弦值
ATAN 返回数字的反正切值
ATAN2 从 X 和 Y 坐标返回反正切
ATANH 返回数字的反双曲正切值
CEILING 将数字舍入为最接近的整数，或最接近的有效数字的倍数COMBIN 返回给定数目对象的组合数
COS 返回数字的余弦值
COSH 返回数字的双曲余弦值
DEGREES 将弧度转换为度
EVEN 将数字向上舍入为最接近的偶型整数
EXP 返回 e 的指定数乘幂
FACT 返回数字的阶乘
FACTDOUBLE 返回数字的双阶乘
GCD 返回最大公约数
INT 将数字向下舍入为最接近的整数
LCM 返回最小公倍数
LN 返回数字的自然对数
LOG 返回数字的指定底数的对数
LOG10 返回数字的常用对数
MDETERM 返回数组的矩阵行列式
MINVERSE 返回数组的逆矩阵
MMULT 返回两数组的矩阵乘积
MOD 返回两数相除的余数
MROUND 返回按指定倍数舍入后的数字MULTINOMIAL 返回一组数字的多项式
ODD 将数字向上舍入为最接近的奇型整数
PI 返回 Pi 值
POWER 返回数的乘幂结果
PRODUCT 将所有以参数形式给出的数字相乘QUOTIENT 返回商的整数部分
RADIANS 将度转换为弧度
RAND 返回 0 到 1 之间的随机数RANDBETWEEN 返回指定数字之间的随机数ROMAN 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字ROUND 将数字舍入到指定位数
ROUNDDOWN 将数字朝零的方向舍入
SERIESSUM 返回基于公式的幂级数的和
SIGN 返回数字的符号
SIN 返回给定角度的正弦值
SINH 返回数字的双曲正弦值
SQRT 返回正平方根
SQRTPI 返回某数与 Pi 的乘积的平方根SUBTOTAL 返回数据库列表或数据库中的分类汇总SUM 将参数求和
SUMIF 按给定条件将指定单元格求和SUMPRODUCT 返回相对应的数组部分的乘积和SUMSQ 返回参数的平方和
SUMX2MY2 返回两个数组中相对应值的平方差之和SUMX2PY2 返回两个数组中相对应值的平方和之和SUMXMY2 返回两个数组中相对应值差的平方之和TAN 返回数字的正切值
TANH 返回数字的双曲正切值
TRUNC 将数字截尾取整
ABS
返回数字的绝对值。绝对值没有符号。
语法
ABS(number)
Number 需要计算其绝对值的实数。
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
1 2
A
数据
-4
公式说明（结果）=ABS(2) 2 的绝对值（2）=ABS(-2) -2 的绝对值（2）=ABS(A2) -4 的绝对值（4）
ACOS
返回数字的反余弦值。反余弦值是角度，它的余弦值为数字。返回的角度值以弧度表示，范围是 0 到 pi。
语法
ACOS(number)
Number 角度的余弦值，必须介于 -1 到 1 之间。
说明
如果要用度表示反余弦值，请将结果再乘以 180/PI() 或用 DEGREES 函数。
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
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A B
公式说明（结果）
=ACOS(-0.5)
以弧度表示 -0.5，即 2*pi/3 的反余弦值
(2.094395)
=ACOS(-0.5)*180/PI() 以度表示 -0.5 的反余弦值 (120)
=DEGREES(ACOS(-0.5)) 以度表示 -0.5 的反余弦值 (120)
ACOSH
返回 number 参数的反双曲余弦值。参数必须大于或等于 1。反双曲余弦值的双曲余弦即为该函数的参数，因此 ACOSH(COSH(number)) 等于 number。
语法
ACOSH(number)
Number 大于等于 1 的实数。
示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
1 2 3
A B
公式说明（结果）
=ACOSH(1) 1 的反双曲余弦值 (0)
=ACOSH(10) 10 的反双曲余弦值 (2.993223)
ASIN
返回参数的反正弦值。反正弦值为一个角度，该角度的正弦值即等于此函数的number 参数。返回的角度值将以弧度表示，范围为 -pi/2 到 pi/2。
语法
ASIN(number)
Number 角度的正弦值，必须介于 -1 到 1 之间。
说明
若要用度表示反正弦值，请将结果再乘以 180/PI( ) 或用 DEGREES 函数表示。
示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
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A B
公式说明（结果）
=ASIN(-0.5) 以弧度表示 -0.5 的反正弦值，即 -pi/6 (-0.5236) =ASIN(-0.5)*180/PI() 以度表示 -0.5 的反正弦值 (-30)
=DEGREES(ASIN(-0.5)) 以度表示 -0.5 的反正弦值 (-30)
ASINH
返回参数的反双曲正弦值。反双曲正弦值的双曲正弦即等于此函数的 number 参数值，因此 ASINH(SINH(number)) 等于 number 参数值。
语法
ASINH(number)
Number 为任意实数。
示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
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A B
公式说明（结果）
=ASINH(-2.5) -2.5 的反双曲正弦值 (-1.64723) =ASINH(10) 10 的反双曲正弦值 (2.998223)
ATAN
返回反正切值。反正切值为角度，其正切值即等于 number 参数
值。返回的角度值将以弧度表示，范围为 -pi/2 到 pi/2。
语法
ATAN (number)
Number 角度的正切值。
说明
若要用度表示反正切值，请将结果再乘以 180/PI( ) 或使用 DEGREES 函数。示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
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A B
公式说明（结果）
=ATAN(1) 以弧度表示 1 的反正切值，即 pi/4 (0.785398) =ATAN(1)*180/PI() 以度表示 1 的反正切值 (45)
=DEGREES(ATAN(1)) 以度表示 1 的反正切值 (45)
ATAN2
返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。反正切的角度值等于 X 轴与通过原点和给定坐标点 (x_num, y_num) 的直线之间的夹角。结果以弧度表示并介于 -pi 到 pi 之间（不包括 -pi）。
语法
ATAN2(x_num,y_num)
X_num 点的 X 坐标。
Y_num 点的 Y 坐标。
说明
?结果为正表示从 X 轴逆时针旋转的角度，结果为负表示从 X 轴顺时针旋转的角度。
?ATAN2(a, b) 等于 ATAN(b/a)，除非 ATAN2 值为零。
?如果 x_num 和 y_num 都为零，ATAN2 返回错误值 #DIV/0!。
?若要用度表示反正切值，请将结果再乘以 180/PI( ) 或使用 DEGREES 函数。
示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
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A B
公式说明（结果）
=ATAN2(1, 1)
以弧度表示点 (1,1) 的反正切值，即 pi/4
(0.785398)
=ATAN2(-1, -1)
以弧度表示点 (1,1) 的反正切值，即 -3*pi/4
(-2.35619)
=ATAN2(-1,
-1)*180/PI()
以度表示点 (1,1) 的反正切值 (-135)
=DEGREES(ATAN2(-1,
-1))
以度表示点 (1,1) 的反正切值 (-135)
ATANH
返回参数的反双曲正切值，参数必须介于 -1 到 1 之间（除去 -1 和 1）。反双曲正切值的双曲正切即为该函数的 number 参数值，因此 ATANH(TANH(number)) 等于 number。
语法
ATANH(number)
Number -1 到 1 之间的任意实数。
示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
1 2 3
A B
公式说明（结果）
=ATANH(0.76159416) 0.76159416 的反双曲正切值（约等于 1）=ATANH(-0.1) -0.1 的反双曲正切值 (-0.10034)
CEILING
将参数 Number 向上舍入（沿绝对值增大的方向）为最接近的significance 的倍数。例如，如果您不愿意使用像“分”这样的零钱，而所要购买的商品价格为 $4.42，可以用公式
=CEILING(4.42,0.1) 将价格向上舍入为以“角”表示。
语法
CEILING(number,significance)
Number 要四舍五入的数值。
Significance 是需要四舍五入的乘数。
说明
?如果参数为非数值型，CEILING 返回错误值 #VALUE!。
?无论数字符号如何，都按远离 0 的方向向上舍入。如果数字已经为Significance 的倍数，则不进行舍入。
?如果 Number 和 Significance 符号不同，CEILING 返回错误值 #NUM!。示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
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A B
公式说明（结果）
=CEILING(2.5, 1) 将 2.5 向上舍入到最接近的 1 的倍数 (3)
=CEILING(-2.5, -2) 将 -2.5 向上舍入到最接近的 -2 的倍数 (-4)
=CEILING(-2.5, 2) 返回错误值，因为 -2.5 和 2 的符号不同 (#NUM!) =CEILING(1.5, 0.1) 将 1.5 向上舍入到最接近的 0.1 的倍数 (1.5)
=CEILING(0.234, 0.01)
将 0.234 向上舍入到最接近的 0.01 的倍数
(0.24)
COMBIN
计算从给定数目的对象集合中提取若干对象的组合数。利用函数
COMBIN 可以确定一组对象所有可能的组合数。
语法
COMBIN(number,number_chosen)
Number 为对象的总数量。
Number chosen 为每一组合中对象的数量。
说明
?数字参数截尾取整。
?如果参数为非数值型，则函数 COMBIN 返回错误值 #VALUE!。
?如果 number < 0、number_chosen <0 或 number < number_chosen，COMBIN 返回错误值 #NUM!。
?不论其内部顺序，对象组合是对象整体的任意集合或子集。组合与排列不同，排列数与对象内部顺序有关。
?组合数计算公式如下，式中 number = n ，number_chosen = k:
?示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
1 2
A B
公式说明（结果）
=COMBIN(8,2) 从八个候选人中提取两个候选人的组合数 (28)
COS
返回给定角度的余弦值。
语法
COS(number)
Number 为需要求余弦的角度，以弧度表示。
说明
如果参数的单位是度，则可以乘以 PI()/180 或使用 RADIANS 函数将其转换成弧度。
示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
1 2 3 4
A B
公式说明（结果）
=COS(1.047) 1.047 弧度的余弦值 (0.500171) =COS(60*PI()/180) 60 度的余弦值 (0.5)
=COS(RADIANS(60)) 60 度的余弦值 (0.5)
COSH
返回数字的双曲余弦值。
语法
COSH(number)
Number 表示要求双曲余弦的任意实数。
说明
双曲余弦的公式为：
示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
1 2
A B
公式说明（结果）=COSH(4) 4 的双曲余弦值 (27.30823)
3 =COSH(EXP(1)) 自然对数的底数的双曲余弦值 (7.610125)
DEGREES
将弧度转换为度。
语法
DEGREES(angle)
Angle 待转换的弧度角。
示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
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A B
公式说明（结果）
=DEGREES(PI()) pi 弧度转换为度数 (180)
EVEN
返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数。使用该函数可以处
理那些成对出现的对象。例如，一个包装箱一行可以装一宗或两
宗货物，只有当这些货物的宗数向上取整到最近的偶数，与包装
箱的容量相匹配时，包装箱才会装满。
语法
EVEN(number)
Number 是将进行四舍五入的数值。
说明
?如果 Number 为非数值参数，则 EVEN 返回错误值 #VALUE!。
?不论 Number 的正负号如何，函数都向远离零的方向舍入，如果 Number 恰好是偶数，则无需进行任何舍入处理。
示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
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A B
公式说明（结果）
=EVEN(1.5)
此函数表示将 1.5 沿绝对值增大的方向向上舍入后最接近的偶
数 (2)
=EVEN(3)
此函数表示将 3 沿绝对值增大的方向向上舍入后最接近的偶数
(4)
=EVEN(2)
此函数表示将 2 沿绝对值增大的方向向上舍入后最接近的偶数
(2)
=EVEN(-1)
此函数表示将 -1 沿绝对值增大的方向向上舍入后最接近的偶
数 (-2)
EXP
返回 e 的 n 次幂。常数 e 等于 2.71828182845904，是自然对数的底数。
语法
EXP(number)
Number 为底数 e 的指数。
说明
?若要计算以其他常数为底的幂，请使用指数操作符 (^)。
?EXP 函数是计算自然对数的 LN 函数的反函数。
示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
1 2 3
A B
公式说明（结果）
=EXP(1) e 的近似值 (2.718282)
=EXP(2) 此函数表示自然对数的底数 e 的 2 次幂 (7.389056)
FACT
返回数的阶乘，一个数的阶乘等于 1*2*3*...* 该数。
语法
FACT(number)
Number 要计算其阶乘的非负数。如果输入的 Number 不是整数，则截尾取整。示例
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。
操作方法
1.创建空白工作簿或工作表。
2.请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
3.按 Ctrl+C。
4.在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
5.若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），
或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
1 2 3 4 5 6
A B
公式说明（结果）
=FACT(5) 5 的阶乘,即 1*2*3*4*5 的值 (120) =FACT(1.9) 1.9 截尾取整后的阶乘 (1)
=FACT(0) 0 的阶乘 (1)
=FACT(-1) 负数导致错误值 (#NUM!)
=FACT(1) 1 的阶乘 (1)
FACTDOUBLE
返回数字的双倍阶乘。
如果该函数不可用，并返回错误值 #NAME?，请安装并加载“分析
工具库”加载宏。
操作方法
1.在“工具”菜单上，单击“加载宏”。
2.在“可用加载宏”列表中，选中“分析工具库”框，再单击“确定”。
3.如果必要，请遵循安装程序中的指示。
语法
FACTDOUBLE(number)
Number 要计算其双倍阶乘的数值，如果参数 Number 为非整数，则截尾取整。说明
?如果参数 Number 为非数值型，函数 FACTDOUBLE 返回错误值 #VALUE!。
?如果参数 Number 为负值，函数 FACTDOUBLE 返回错误值 #NUM!。
高中数学公式：三角函数公式大全三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全： 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A）） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a
=sin(2a+a) 页 1 第 =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式 cos(2α))/2=versin(2α)/2sin^2(α)=(1- cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 -cos(2α))/(1+cos(2α))tan^2(α)=(1 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α 2cot2α-cotα=-tanα s2α=2cos^2α1+co 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα /2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina 页 2 第 =(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa =4cos3a-3cosa
高中常用三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 半角公式 sin(2A )=2 cos 1A - cos(2A )=2 cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 2 π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2π+a) = cosa
cos( 2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2 (tan 1)2(tan 1a a +- tana=2 )2 (tan 12tan 2a a - 其它公式 a?sina+b?cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc= a b ] a?sin(a)-b?cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=b a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2 a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2 a )2 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosα tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
三角函数公式 1.正弦定理： A a sin = B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿= 21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试 注：奇变偶不变，符号看象限。 注：三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 注：三角函数值等于α的 异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：
函数名改变，符号看象限 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③β αβ αβαtg tg tg tg tg ?±= ± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ?±=± 6.二倍角公式：(含万能公式) ①θ θ θθθ2 12cos sin 22sin tg tg += = ②θ θ θθθθθ2 22 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤22cos 1cos 2 θθ+= 7.半角公式：（符号的选择由 2 θ 所在的象限确定） ①2cos 12 sin θθ -± = ②2 cos 12sin 2θ θ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12 cos 2 θθ += ⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2 cos 2cos 12θθ=+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± ⑧θ θ θθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -=+=+-± =tg 8.积化和差公式： [])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[] )sin()sin(21 sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1 sin sin 9.和差化积公式：
1.ABS 用途：返回某一参数的绝对值。 语法：ABS(number) 参数：number是需要计算其绝对值的一个实数。 实例：如果A1=-16，则公式“=ABS(A1)”返回16。 2.ACOS 用途：返回以弧度表示的参数的反余弦值，范围是0~π。 语法：ACOS(number) 参数：number是某一角度的余弦值，大小在-1～1之间。 实例：如果A1=0.5，则公式“=ACOS(A1)”返回1.047197551(即π/3弧度，也就是600)；而公式“=ACOS(-0.5)*180/PI()”返回120°。 3.ACOSH 用途：返回参数的反双曲余弦值。 语法：ACOSH(number) 参数：number必须大于或等于1。 实例：公式“=ACOSH(1)”的计算结果等于0；“=ACOSH(10)”的计算结果等于2.993223。 4.ASIN 用途：返回参数的反正弦值。 语法：ASIN(number) 参数：Number为某一角度的正弦值，其大小介于-1～1之间。 实例：如果A1=-0.5，则公式“=ASIN(A1)”返回-0.5236(-π/6弧度)；而公式“=ASIN(A1)*180/PI()”返回-300。 5.ASINH 用途：返回参数的反双曲正弦值。 语法：ASINH(number) 参数：number为任意实数。 实例：公式“=ASINH(-2.5)”返回-1.64723；“=ASINH(10)”返回2.998223。 6.ATAN 用途：返回参数的反正切值。返回的数值以弧度表示，大小在-π/2～π/2之间。 语法：ATAN(number) 参数：number为某一角度的正切值。如果要用度表示返回的反正切值，需将结果乘以180/PI()。 实例：公式“=ATAN(1)”返回0.785398(π/4弧度)；=ATAN(1)*180/PI()返回450。 7.ATAN2 用途：返回直角坐标系中给定X及Y的反正切值。它等于X轴与过原点和给定点(x_num，y_num)的直线之间的夹角，并介于-π～π之间(以弧度表示，不包括-π)。 语法：ATAN2(x_num，y_num) 参数：X_num为给定点的X坐标，Y_num为给定点的Y坐标。 实例：公式“=ATAN2(1，1)”返回0.785398(即π/4弧度)；=ATAN2(-1，-1)返回-2.35619(-3π/4弧度)；=ATAN2(-1，-1)*180/PI()返回-1350。 8.ATANH 用途：返回参数的反双曲正切值，参数必须在-1～1之间(不包括-1和1)。 语法：ATANH(number) 参数：number是-1
三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A = A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A =2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin(2A )=2 cos 1A - cos(2A )=2 cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+
tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积
sina+sinb=2sin 2b a +cos 2 b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2 b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = - 2 1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2 1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)] 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2 (tan 1)2(tan 1a a +- tana=2 )2(tan 12tan 2a a - 其它公式 a?sina+b?cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=a b ] a?sin(a)-b?cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=b a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2 a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2 a )2
三角函数公式大全关系： 倒数 tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan α *cot α=1 一个特殊公式 （sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ） 坡度公式 我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比），用字母i表示，即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作 a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a. 锐角三角函数公式 正弦： sin α=∠α的对边/∠α的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边 二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)
三角函数公式 诱导公式的本质 所谓三角函数诱导公式，就是将角απ ±?)2 (n 的三角函数转化为角α的三角函数。 常用的诱导公式Z k ∈ 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： ααπs i n )2s i n (=+k ααπcos )2cos(=+k ααπt a n )2t a n (=+k ααπcot )2cot(=+k ααπs e c )2s e c (=+k ααπcsc )2csc(=+k 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： ααπs i n )s i n (-=+ ααπcos )cos(-=+ ααπt a n )t a n (=+ ααπcot )cot(=+ ααπs e c )s e c (-=+ ααπcsc )csc(-=+ 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： ααs i n )s i n (-=- ααcos )cos(=- ααt a n )t a n (-=- ααcot )cot(-=- ααs e c )s e c (=- ααcsc )csc(-=- 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： ααπs i n )s i n (=- ααπcos )cos(-=- ααπt a n )t a n (-=- ααπcot )cot(-=- ααπs e c )s e c (-=- ααπcsc )csc( =- 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： ααπs i n )2 s i n (-=- ααπcos )2cos(=- ααπt a n )2 t a n (-=- ααπcot )2cot(-=- ααπs e c )2s e c (=- ααπcsc )2csc(-=-
三角函数诱导公式 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为人意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如： sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。 当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。 所以sin(2π－α)＝－sinα 上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆
高考数学三角函数公式 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。) sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα
常用三角函数公式及口诀 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 规律总结 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，
高中数学三角函数公式大全 三角函数看似很多，很复杂，而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：操作方法 01 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
02 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA -a) tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3 半角公式 --cosA)/2} sin(A/2) = √{(1 cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} --cosA)/(1+cosA)} tan(A/2) = √{(1 cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1 -cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin( 2A )=2cos 1A -cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式：sina=2)2(tan 12tan 2a a + cosa=22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2 )2 (tan 12tan 2a a -
Excel中的函数应用和三角函数 2009-11-28 23:47:35| 分类：Excel应用技巧| 标签：|字号大中小订阅 学习Excel函数，我们还是从“数学与三角函数”开始。毕竟这是我们非常熟悉的函数，这些正弦函数、余弦函数、取整函数等等从中学开始，就一直陪伴着我们。 首先，让我们一起看看Excel提供了哪些数学和三角函数。笔者在这里以列表的形式列出Excel提供的所有数学和三角函数，详细请看附注的表格。 从表中我们不难发现，Excel提供的数学和三角函数已基本囊括了我们通常所用得到的各种数学公式与三角函数。这些函数的详细用法，笔者不在这里一一赘述，下面从应用的角度为大家演示一下这些函数的使用方法。 一、与求和有关的函数的应用 SUM函数是Excel中使用最多的函数，利用它进行求和运算可以忽略存有文本、空格等数据的单元格，语法简单、使用方便。相信这也是大家最先学会使用的Excel函数之一。但是实际上，Excel所提供的求和函数不仅仅只有SUM一种，还包括SUBTOTAL、SUM、SUMIF、SUMPRODUCT、SUMSQ、SUMX2MY2、SUMX2PY2、SUMXMY2几种函数。 这里笔者将以某单位工资表为例重点介绍SUM（计算一组参数之和）、SUMIF（对满足某一条件的单元格区域求和）的使用。(说明：为力求简单，示例中忽略税金的计算。) 图1 函数求和 SUM 1、行或列求和 以最常见的工资表（如上图）为例，它的特点是需要对行或列内的若干单元格求和。 比如，求该单位2001年5月的实际发放工资总额，就可以在H13中输入公式： =SUM(H3:H12) 2、区域求和 区域求和常用于对一张工作表中的所有数据求总计。此时你可以让单元格指针停留在存放结果的单元格，然后在Excel编辑栏输入公式"=SUM（）"，用鼠标在括号中间单击，最后拖过需要求和的所有单元格。若这些单元格是不连续的，可以按住Ctrl键分别拖过它们。对于需要减去的单元格，则可以按住Ctrl键逐个选中它们，然后用手工在公式引用的单元格前加上负号。当然你也可以用公式选项板完成上述工作，不过对于SUM函数来说手工还是来的快一些。比如，H13的公式还可以写成： =SUM(D3:D12,F3:F12)-SUM(G3:G12)
三角函数 1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）： {} Z k k ∈+?=,360 |αββο ②终边在x 轴上的角的集合： {} Z k k ∈?=,180|ο ββ ③终边在y 轴上的角的集合：{} Z k k ∈+?=,90180|οοββ ④终边在坐标轴上的角的集合：{} Z k k ∈?=,90|οββ ⑤终边在y =x 轴上的角的集合：{} Z k k ∈+?=,45180|οοββ ⑥终边在x y -=轴上的角的集合：{} Z k k ∈-?=,45180|οοββ ⑦若角α与角β的终边关于x 轴对称，则角α与角β的关系：βα-=k ο360 ⑧若角α与角β的终边关于y 轴对称，则角α与角β的关系：βα-+=οο180360k ⑨若角α与角β的终边在一条直线上，则角α与角β的关系：βα+=k ο180 ⑩角α与角β的终边互相垂直，则角α与角β的关系：οο90360±+=βαk 2. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 、弧度与角度互换公式： 1rad ＝π 180°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝180 π≈0.01745（rad ） 3、弧长公式：r l ?=||α. 扇形面积公式：211||22 s lr r α==?扇形 4、三角函数：设α是一个任意角，在α的终边上任取（异于原点的）一点P （x,y ）P 与原点的距离为r ，则 =αsin r x =αcos ； x y =αtan ； y x =αcot ； x r =αsec ；. αcsc 5、三角函数在各象限的符号：正切、余切 余弦、正割 正弦、余割 6、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. SIN \COS 1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域
高中三角函数公式大全 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin(2 A )=2cos 1A - cos(2 A )=2cos 1A + tan(2 A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2 b a -
sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2 b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -2 1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2 1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2 π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2 π+a) = cosa cos(2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2(tan 1)2(tan 1a a +-
三角函数计算公式大全-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
三角函数公式 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。 定义式 锐角三角函数任意角三角函数 图形 直角三角形 任意角三角函数 正弦（sin） 余弦（cos） 正切（tan或t g） 余切（cot或ct g） 正割（sec） 余割（csc） 表格参考资料来源：现代汉语词典[1]． 函数关系 倒数关系：①；②；③ 商数关系：①；②． 平方关系：①；②；③．
诱导公式 公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系： 公式三：任意角与的三角函数值之间的关系： 公式四：与的三角函数值之间的关系： 公式五：与的三角函数值之间的关系： 公式六：及的三角函数值之间的关系：
记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限[2]．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。 记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：
2014高三数学知识点总结：三角函数公式大全三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是为大家整理的三角函数公式大全：锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A）） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a=3sina-4sin³a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[(√3/2)²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos³a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-(√3/2)²] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°) /2]}
如何用Excel进行三角函数SIN COS等计算 悬赏分：200 - 解决时间：2008-8-20 23:40 问题比较多！望一一解答，这地方很偏，我跑很远才找到这个网吧 在线等答案 最好能留个Q！工作需要，望理解 如何输入角度数值如92度32分14秒 如何进行正弦余弦等计算（函数符号在哪里） 额~其实也就这些问题 sin30 =SIN(30*PI()/180) cos45 =COS(45*PI()/180) 或用radians函数转换也行： =COS(RADIANS(45)) =SIN(A1*PI()/180) A1输入你的30，B1输入上面公式 提问者：依然爷们- 四级 最佳答案 检举 比如：90°01′01〃 你在单元格A1中输入：900101 然后设置自定义格式为：#°##′##〃 然后在B1中输入公式： =SIN(PI()*(LEFT(A1,LEN(A1)-4)+MID(A1,LEN(A1)-3,2)/60+RIGHT(A1,2)/3600)/180) 可求得正弦值。 在C1中输入公式： =COS(PI()*(LEFT(A1,LEN(A1)-4)+MID(A1,LEN(A1)-3,2)/60+RIGHT(A1,2)/3600)/180) 可求得余弦值。 18 回答者：yueliang_914 - 十一级2008-8-20 23:36 我来评论>>提问者对于答案的评价： 很耐心的在Q上解答问题 感谢了
追加满分 相关内容 ? 计算器上有sin cos tan，请问如何输入cot sec csc等三角函数？ 15 2009-4-27 ? 在80x86汇编中有没有计算sin，cos等三角函数的指令 2006-7-8 ? 请写出有关任意三角函数的计算数值。例如：sin270°等于多少？cos180°等于多少？等等等等..... 2 2010-5-26 ? 请问：如何用EXCEL计算反三角函数 3 2010-1-31 ? 三角函数的几个公式如何用EXCEL计算 3 2009-3-15 更多相关问题>> 查看同主题问题：三角函数sin sin cos excel计算 等待您来回答更多 ?0回答鹰潭隆胸价格是多少? ?0回答我是江西省的县级五类地区供销合作社职工，工龄满了35年，现已到法定...?0回答在法国，中国的国际邮政编码是？ ?0回答5从山东艺术学院到火车站怎么走，需要多长时间，谢谢各位！！ ?0回答晋西北的环境. 几句话告诉我。不要正大段的！谢谢！ ?0回答鹰潭隆胸怎么收费? ?0回答江西普考专升本英语的辅导书谁推荐一下 ?1回答宁乡县回龙铺镇邮政编码 其他回答共5 条 检举 找到一个fx标志的符号恩一下就应该会了吧？ 回答者：Nerove - 三级2008-8-20 22:43 检举 要输入度分秒的符号,按插入菜单-特殊符号-单位符号,其中就有 如输入92°32′14〃 要进行三角函数运算,请插入excel的对应函数 请点插入-函数 在弹出的对话框中,选择类别为数学和三角函数 你要的函数全在其中,请注意查看其函数帮助 回答者：大徐哥- 十二级2008-8-20 22:45 检举 SIN(PI()/2) 就是SIN(л/2)