本科毕业设计
学生姓名：王彬斌
专业：电子科学与技术
指导教师：黄静
完成日期：2013年6月
诚信承诺书
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摘要
分析了加速度传感器和滤波器的发展现状、未来趋势及基本结构。微加速度传感器作为一种常用的重要惯性传感器，在各个领域都有着广阔的应用前景。
介绍了自适应滤波器的理论基础，进行了自适应滤波器的两种结构无限冲激响应(IIR)和有限冲激响应(FIR)的比较。重点介绍了两种自适应滤波算法最小均方误差(LMS)算法和递推最小二乘(RLS)算法，并对其详细的分析。最后阐述了使用MATLAB及其组件进行自适应滤波器设计及仿真的具体方法，对LMS算法进行程序仿真，使用Simulink对自适应滤波器进行模型仿真，然后从仿真图中观察算法的收敛特性及自适应滤波器的滤波效果。
关键词: 微加速度传感器,算法,自适应滤波器,MATLAB
Abstract:
The development status, future trends and the basic structure of acceleration sensor and the filter is analyzed. As an important inertial sensors, micro-accelerometer have a broad application prospects in various fields.
Basic theory of the adaptive filter, and the structure of two kinds of adaptive filter is introduced, also infinite impulse response (IIR) and finite impulse response (FIR) have been compared. Two adaptive filtering algorithms minimum mean square error (LMS) algorithm and recursive least squares (RLS) algorithm is detailed analysed. Finally the method of using MATLAB to design and simulation of adaptive filter is elaborated,simulation of LMS is programming ,after that using Simulink to built the simulate model of adaptive filter, and to observe the convergence characteristic and the filtering effect of the adaptive filter algorithm from simulation in the figure.
Key words: MEMS acceleration sensor, algorithm, adaptive filter, MATLA
目录
摘要................................................................................................................................................ I Abstract: .............................................................................................................................................. I I 目录................................................................................................................................................ I II 第一章绪论. (1)
1.1微机械加速度计 (1)
1.1.1概述 (1)
1.1.2微加速度传感器的分类 (1)
1.2 研究背景及意义 (1)
1.3 课题研究现状及发展趋势 (2)
1.4 研究内容及意义 (3)
第二章自适应滤波器的基础理论 (4)
2.1滤波器的基本概念 (4)
2.2数字滤波器概述 (4)
2.3自适应滤波器的原理 (4)
2.4 自适应滤波器的结构 (5)
2.4.1无限冲激响应(IIR)滤波器 (5)
2.4.2有限冲激响应(FIR)滤波器 (8)
2.4.3 IIR滤波器和FIR滤波器的比较 (10)
第三章自适应滤波算法 (12)
3.1 最小均方误差(LMS)算法 (12)
3.2 最小均方差(LMS)算法的性能分析 (14)
3.3 递推最小二乘法(RLS)算法 (15)
3.4 递归最小二乘(RLS)算法的性能分析 (18)
3.5 LMS算法与RLS算法性能比较 (19)
第四章基于MATLAB的自适应滤波器仿真实现与应用 (21)
4.1 MATLAB语言简介 (21)
4.2 基于LMS算法的MATLAB的程序仿真 (21)
4.2.1 Matlab仿真程序 (21)
4.2.2 仿真结果 (22)
4.3 自适应滤波器的Simulink仿真 (25)
4.3.1自适应滤波器仿真模型 (25)
4.3.2 仿真结果 (25)
第五章工作总结与展望 (27)
参考文献 (28)
致谢 (29)
第一章绪论
1.1微机械加速度计
1.1.1概述
传感器是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将被测量按一定规律变换成为电信号或其他形式的信号输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。对于本人所涉及的微加速度传感器是把加速度信号变为差分电容信号，直接检测加速度信号是不容易的，而检测差分电容的大小相对比较容易。传感器技术是当今信息社会的重要技术基础，几乎所有自动控制系统，一切现代化仪器、设备都离不开传感器，并且由于各种设备不断小型化和集成化所以要求传感器技术也有相应的发展，总的来说传感器的发展趋势是：沿用传统的作用原理和某些新效应，优先使用晶体材料，采用微机械加工技术和微电子技术，从传统的结构设计转向微机械加工工艺的微结构设计，研制成微机械系统传感器。
1.1.2微加速度传感器的分类
微加速度传感器按照检测原理分类，可以分为电容式加速度传感器、压电式加速度传感器、压阻式加速度传感器和热传导加速度传感器等。
(a)电容式加速度传感器
电容式加速度传感器是当质量受加速度作用运动而改变质量块与固定电极之间的间隙进而使电容值变化，通过检测电容变化量可以检测加速度。
(b)压阻式加速度传感器
压阻式加速度传感器是利用了半导体的压阻效应。压阻效应是指当半导体受到应力作用时，由于载流子迁移率的变化，使其电阻率发生变化的现象。该传感器一般做成悬臂结构，其末端有一质量块，上面还有一个半导体电阻，当悬臂受外界加速度作用是产生一个应力，阻值随之变化。
(c)压电式加速度传感器
压电式加速度传感器是利用压电陶瓷或石英晶体的压电效应工作的，当加速度计振荡时，通过质量块施加在压电元件上的力也随之改变。当需要测量的振动频率远远低于加速度计的固定频率时，力的变化与被测加速度成正比。
1.2 研究背景及意义
微机械加速度传感器是微机电系统的一个重要应用，微机电系统是一种结合机械和电子
的半导体技术，它将传感，处理与执行融为一体，除了是传统机械在尺寸上缩小，还可以使机械和电子高度集成。
数字信号处理是一门新兴学科，涉及众多领域。上至国民经济，下至生活日常，处处有其身影，由此可见其重要性。人们对其研究也日渐深入，各种研究成果也早早应用的现实生活中，造福人类社会。
数字信号处理理论与技术的发展，主要是由于电子计算机与大规模集成电路的大量生产和广泛应用，替代了原来的模拟信号处理中的线性滤波和频谱分析所应用的模拟计算机和分离元件L、C、R线性网络，高度发挥了计算技术和数字技术相结合的特色和优越性。特别是微处理器和微型计算机技术日新月异的发展，将更加利于电子仪器与电子技术应用系统向着小型化、自动化、数字化及多功能化等方向发展，促使他们成为智能化的电子系统。现在，包括数字滤波在内的数字信号处理技术正以惊人的速度向纵深和高级的方向发展，据估计这种趋势还要持续一个较长的时期，未来的发展可能会比过去的进程更为激动人心，必将引起某些领域的飞跃性转折。
1.3 课题研究现状及发展趋势
数字滤波器的设计是数字信号处理领域内的一个重大的进展。在本世纪40年代末，就有许多人探讨过数字滤波器的可行性，而到50年代时人们开始研究数字滤波等相关问题。最终对于数字滤波器的完完整整的正式理论体系直到60年代的才开始初步形成。在此期间，各式各样数字滤波器应运而生，其中有些数字滤波器运算误差小，有些计算速度快，而有些两种特性都拥有。并且数字滤波器的各种逼近与实现方法不断被研究处理，还有非常全面详细的比较了递归与非递归这两种类型的滤波器，将数字滤波器的基本概念和理论统一起来。
自适应滤波器是一种特殊的数字滤波器。通过不断研究关于自适应滤波的基本理论，其理论体系日渐完善，而近些年来针对自适应滤波器的主要研究方向是算法与硬件之间的实现。对于算法的研究重点放在了对算法速度和精度的上的优化，且多数运用 C 语言、MATLAB等模拟仿真软件对算法进行构建模型并修改。对于自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。Windrow提出的自适应滤波系统的参数能自动的调整而达到最优的状况，且在设计时，只需知道很少或者几乎不需一点关于信号与噪声的先验统计知识。与一般意义上的滤波器不同，自适应滤波器的冲激响应或滤波参数受外界因素影响而变化，经过一段时间的自动调节收敛达到最好的滤波效果。自适应滤波器的本身拥有一个重要的自适应算法，该算法可以根据输入信号、输出信号及参考信号遵循一定准则修改滤波参数，使得其自身能够有效地追踪外界因素的改变。因此，自适应数字滤波器拥有很好的自学习、自
动追踪能力和算法的简易实现性等特点。
随着信息化的进程加快和计算机科学与技术、信号处理理论与方法等得到了迅猛的发展，待处理的数据量变得非常庞大，且对时效性和精确度方面的要求越来越严格。这些从移动通信技术我们可以很明显的感觉到， 1G时代的信息处理技术仅可以传输语音的模拟通信， 2G 时代的到来我们除了传输语音之外还可以传送数据的GSM、TDMA以及CDMA，当2.5G时代来临时传送的数据种类就更加丰富，例如语音、数据、收发邮件、简短视频、网页浏览、图片、彩信、MMS的GPRS和CDMA2001X，现在正在进行研究与测试阶段的可以传输音乐、图片与视频流等各种媒体文件，并提供囊括网页浏览、视频会议、电子商务的3G通信及正在研发中的可以传输质量比和流畅度都非常高的视频流与多种实时流媒体业务的4G通信。随着数字处理系统的功用在现代科技社会越来越广泛的应用，人们对数据的传输与相关信号处理速度的要求也不断提高。
1.4 研究内容及意义
微机械加速度传感器作为一类重要的惯性器件，在各个领域都有着广泛的应用。本文先对微加速度传感器做了必要介绍，其次重点研究了自适应滤波器的结构及算法，最后使用合适的滤波器结构及算法设计一个自适应滤波器，通过软件进行滤波仿真，体现数字滤波器的优越性。
如何从高背景噪声中提取出微弱信号，一直是信号处理研究的重点和难点,可以说在很多地方都要涉及到小信号检测，所以本论文利用自适应滤波器检测小信号(滤噪声)可以推广到许多其它地方。
第二章自适应滤波器的基础理论
2.1滤波器的基本概念
滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。按通过信号的频段，我们可推导出最常见的滤波器类型：低通、高通、带通、带阻滤波器。滤波器中，把信号可以通过的频率范围，称通频带或通带；相反，当信号受到较大的衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带与阻带间的边界频率称为截止频率；理想的滤波器在其通带内的电压增益固定不变，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。对于特定频率的频点或此频点以外的频率进行有效过滤的电路，称之为滤波器。
2.2数字滤波器概述
数字滤波器处理的是离散的数字信号，可以通过差分方程、单位取样响应以及系统函数等表达。我们可以用框图表示研究滤波器的实现方法，这样更加直观。
可以使用不同的数字网络去实现给定的输入输出间的关系。忽略量化因素的影响时，这些不同的表达方法是一样的；而虑及量化因素的影响时，这些不同的表达方法在性能上的差别就会体现出来，由此可见运算结构的重要性。对于同一个系统函数H(z)，不同的运算结构对系统的精确度、误差、稳定性、经济性和运算速度等众多重要性能会产生一定的影响。IIR 滤波器与FIR滤波器在结构上有各自的特点，在设计时需综合考虑。
2.3自适应滤波器的原理
自适应滤波器的工作原理是根据外界环境的变化，利用相关算法来改变滤波器的参数和结构。一般情况下，自适应滤波器的内部构造无需更改。其系数是通过相关算法不间断且时时更替改变的，即自适应滤波系数自发的不间断地适应参考信号，从而以获得所需要的响应。关于自适应滤波器它的首要特点是它可以在完全不了解的外界中有效的进行滤波，能追踪输入信号的不断更新变化的特点。通常信号或者噪声的特性是无法通过现有技术预知的，仅使用滤波系数不变的IIR和IIR滤波器无法达到最佳滤波的效果。而自适应滤波器不需要关于输入信号的先验知识，计算量小，特别适用于实时处理。所以，为追踪不断改变的信号与噪声，自适应滤波器的设计很有必要。
图2.1 自适应滤波器结构的一般形式
自适应滤波器有参数可调的数字滤波器和自适应算法组成。在图2.1中，n 表示迭代次数， )n (x 是输入信号，)(n y 是输出信号， 将)(n y 与期望信号)(d n 相比较，计算得到误差信自适应滤波器由参数可调的号)(n e 。根据)(n e 和）（n x 的值并借助自适应算法修改自适应滤波器的权系数，最终目的就是使)(n e 最小。不断的重复上述过程并从而使滤波效果达到最佳状态。且一旦外界输入信号改变时，滤波器能自动追踪信号的变化，并根据算法调整权系数，使滤波再次回到最近滤波状态，从而使得自适应这个过程得到实现。
2.4 自适应滤波器的结构
2.4.1无限冲激响应(IIR)滤波器
图 2.2 自适应IIR 滤波器结构框图
图2.2为自适应IIR 滤波器的基本结构，)n (x 表示输入，)(n y 为输出，通过预测误差)(n e ，
递归算法调整IIR 滤波器的系数θ(n)，以使)(n y 遵循某一规则无限接近)(n d 。其中θ是表述滤波器拥有零点与极点转移函数系数的参数。滤波器的误差)(n e 是按照均方误差或着递归最小二乘准则来使得)(n e 最小化，从而更改的IIR 系数θ(n)使)(n y 与期望响应无限接近。
d(n)
n ）
式(2.1)是图2.2的差分方表达式：
()()()()()∑∑-=-=-+-=111
0N m m M m m e m n x n b m n d n a n y (2.1)
很明显，这里()n a m ，()n b m 是需要调整，而下标“e ”表示方程误差法以区别输出误差方法。
图2.3 方程误差结构形式
由式(2.1)可以发现，该滤波器由两个输入单个输出组成。两个输入为原始输入)n (x 与期望输入)n (d ，其中)n (x 并没反馈到输入端。因此，()n y e 是滤波器系数的线性函数，在很大程度上化简了梯度类的算法，由于)n (d ，)n (x 是系数的函数， 故()n y e 对滤波器系数的导数不是递归的，这也便于运算。
通过延迟算子，表达式(2.1)可用更简便的方式来表达，式中，多项式表示时变滤波器：
()()()()()n x q n B n d q n A n y e ,,+= (2.2)
且有：
()()∑-=-=11,N m m m q n a q n A ，1,,1-=N m (2.3)
()()∑-=-=1
0,M m m m q n b q n B ，1,,1,0-=M m (2.4)
这里，不能忽略的是)q ,n (A 中是从下界m=1开始进行求和的，因此)q ,n (A )n (d 只依靠)n (d 的延迟样本，且在任何瞬间时态发现自适应滤波器)q ,n (A 的零点该形式的表达方法都可以应用。
方程误差()()()n y n d n e e e -=同样是数字滤波器系数的线性函数，因此，()n e e 的均方函数是系数的二次函数。假使数据的相关矩阵不是奇异，而且只有唯一的最小点，这使得方程
误差自适应IIR 数字滤波器在很大程度上更加趋向于自适应的FIR 数字滤波器。自适应FIR 数字滤波器因),(q n A 是个严格意义上的全零点模型，而方程误差自适应IIR 滤波器将反向数字滤波器)],(1/[1q n A -级联到B(n,q)后面，就成为了一个零点－极点模型，这是区别这两者最主要的特征。
式(2-1)也可如下表示：
()()n n y e T e ?θ= (2.5)
式(2.5)具有线性回归的特点，其中系数矢量θ和信号矢量()n e φ的长度都是M+N-1，θ是带估量的参数，e ?是回归矢量，可如下表示：
()()()()[]T
M N n b n b a n a n 1011--= θ (2.6) ()()()()()[]T
e M n x n x N n d n d n 111+-+--= ? (2.7) 式(2.6)、(2.7)的表达形式使得能够通过参数估计的方法来对滤波器系数θ进行优化，例如使用LMS 算法、RLS 算法和最大似然参数估计均方误差等方法。
根据前面所介绍的IIR 滤波器的传递函数可表示为：
()()()
z B z A z H = (2.8) 假设滤波器有m 个零点，n 个极点，且滤波器参数可调，这样H(z)可写为：
()n
nk k m
mk k k z b z b z a z a a z H ----++++++= 111101 (2.9) 图2.4画出了IIR 滤波器的一般结构，其输入为x ，输出为u 。
k u
图2.4 IIR 滤波器的一般结构
因此滤波器输出可表示为以下形式：
∑∑=-=-+=N
l k lk M l l k kl k u b x a u 110 (2.10)
2.4.2有限冲激响应(FIR)滤波器
图2.5是FIR横向型滤波器的一般结构。
(
w
图2.5 横向型滤波器的结构示意图
这种结构的横向滤波器，由无限多的按横向排列的延迟单元及抽头系数构成，抽头间隔等于码元周期，每个抽头的延时信号经加权后送入一个相加电路后输出。根据延迟级数所决定的有限个存储单元，可将这种结构归为有限冲激响应滤波器或横向滤波器。
FIR(横向性滤波器的工作原理，如图2.5所示，其中：
)
(x n-自适应滤波器的输入
)
(
w n-自适应滤波器的冲激相应：
()()()()() []1
,
,2
,1
,0-=n
w
w
w
w
n
w
)
(y n-自适应滤波器的输入：
()()()n
w
n
x
n
y?
=
2.4.3 IIR滤波器和FIR滤波器的比较
介于上述对两种不同类型结构的滤波器的介绍，FIR滤波器没有反馈回路，所以其稳定性可以忽略；同时，可以任意改变其幅度的特征，并能确保精准的线性相位。所以FIR数字滤波器的突出特点是稳定性还有现行相位的特性。除此之外，它还具有以下优点：线性的设计形式，易于实现的硬件结构；与数字IIR滤波器相比，FIR数字滤波器的阶次偏高，延迟也
表3-1 两种滤波器特点比较分析
比相同指标下的IIR数字滤波器大。IIR数字滤波器的首要优点是可在相同阶数时取得更好的滤波效果。但是IIR数字滤波器设计方法的一个缺点是无法控制滤波器的相位特性。由于极点会杂散到稳定区域之外，自适应IIR数字滤波器设计中碰到的一个大问题是滤波器可能不稳定。
综上所述，FIR滤波器和IIR滤波器都具有各自的优点和缺点，但FIR数字滤波器很容易获得严格的线性相位特性，避免被处理信号产生相位失真，不会发生阻塞现象，能避免强信号淹没弱信号，无稳定性问题。
第三章 自适应滤波算法
前面一章中对自适应滤波算法已有所提及，在自适应滤波器中算法是必不可少的一部分，在本章中将对LMS 和RLS 做详尽的分析。
3.1 最小均方误差(LMS)算法
最小均方算法即LMS 算法是B.Windrow 和Hoff 于1960年提出的。LMS 算法是随机梯度算法族中的一员，其显著特点是它的简单性，这算法不需要计算有关的相关函数，也不需要进行矩阵求逆运算。横向结构是自适应滤波器最普通的应用。滤波器的输出信号y(n)如下
()()()()()∑-=-=*=1
0N i i T
i n x n w n x n w n y (3.1) 误差信号：
()()()n y n d n e -= (3.2)
将式3.2表示成向量形式，如下
()()()T y n w n x n =* (3.3)
误差序列为
()()()()()()n x n w n d n y n d n e T *-=-= (3.4) 其中T 为转置矩阵，n 是时间指针，N 是滤波器次数。)(d n 是期望信号向量，)(y n 是输出信号向量。使用输入向量)(x n 和误差信号)(e n 来改变自适应滤波器的最小化标准的相关系数。
显然，自适应滤波器控制机理是用误差序列)(e n 遵照某种规则和算法对自适应滤波器系数{wi(n)}，i=1，2，…，N 进行调整的，最后让自适应滤波的目标函数变得最小，从而达到最佳的滤波状态。
()2e E e n ??=?? (3.5)
()[]
()()()P n w n w R n w n e E e T T *-**+=22 (3.6)
本章节使用的标准是最小均方误差即式（3.5），其中E[]为算子期望。使用式（3.4）代替
y （n ），式子(3.5)可用式(3.6)表示。其中，()()T R E x n x n ??=*??是输入信号N N ?的自相关矩阵，()()[]n x n d E P *=是1*N 互相关向量，道出了)(d n 和)(x n 间的相关矢量关系。
由式(3.6)可见，自适应滤波器的代价函数是一个延迟线抽头系数的二次函数。当矩阵R 和矢量P 己知时，可通过自适应滤波器的权系数矢量w 直接计算得出其解。
最优解[]T
N o w w w w ***=-110 最小化的最小均方误差，来至解式(3.7) ()0=n w δδε
(3.7)
使用式(3.6)对w 求它的偏导数，让其等于零，假如矩阵R 满秩，可以得到代价函数最小的最佳自适应滤波系的数如下：
P R w *=-10 (3.8) 对于LMS 算法梯度v(n)通过假设平方误差。2(n)作为公式(3.7)的MSE 来预测。因此，梯度预测可以单一化表示为:
()()[]()
()()n x n e n w n e n *-==?22δδ (3.9) 事实上，经常使用2u 取代u ，w(n)是自适应滤波器在n 时的滤波系数或权矢量。
()()()()12w n w n u e n x n +=+** (3.10)
上式表示在n+1时得到的滤波系数或权矢量。
自适应步长使用u 来控制算法的稳定性和收敛率。这种瞬时估计是无偏的，因为它的期望值E[]和最陡下降法的梯度矢量相等。
以任意初始向量w(0)来开始，向量w(n)集中在最佳解决方法w0，假如选u
m a x 10u λ<<
(3.11) []()()1
m a x 000N i Tr R r Nr λ-=<==∑ (3.12)
max λ为矩阵R 的最大特征值，受限制于式（3.12），Tr[]是指示矩阵的轨迹，()()20r E x n ??=??
是平均输入功率。
对于自适应信号处理最需要注意的是收敛速度，其决定了滤波器追踪不稳定信号的能力。仅当最慢的权集中一点时权向量才收敛。这个过程经历最长的时间为：
m i n 1t u λ=
(3.13)
LMS 算法超过最小均方误差的是：
[]m i n ε**=R Tr u excessEMS (3.14)
min ε是最小均方误差在稳态时的最小值。
自适应LMS 算法，利用时间n=0时的滤波系数矢量为任意的初值w(n)，随后进行计算，过程如下所示:
l)根据n 时的滤波系数估值w(n)，输入信号x(n)及期望信号d(n)，计算误差信号e(n):
()()()n y n d n e -= (3.15)
2)通过递归法计算w(n)的更新估值。
3)对n 加1操作，回到一，重复式（3.15）计算，直到误差稳定下来。综上，自适应LMS 算法简单，它既不需要计算输入信号的相关函数，又不要求矩阵之逆。因而得到了广泛的应用。
3.2 最小均方差(LMS)算法的性能分析
LMS 算法的性能准则是采用瞬时平方误差性能函数|e(k)|2代替均方误差性能函数E{|e(k)|2}，其实质是以当前输出误差、当前参考信号和当前权系数求得下个时刻的权系数。
其输出信号()y k 输出误差()e k 及权系数()W k 的计算公式为：
)
()()()
()(2)()1()
()()()
()()(k n k x k d k X k n W k W k y k d k e k X k W k y e T +=+=+-==μ (3.16)
k 为迭代次数，
M 为滤波器的阶数。()d k 表示第k 时刻的输入信号矢量式中，式中，)(k X 表示参考信号的信号矢量：
)]1()1(),([)(+--=M k n k n k n k X (3.17) ()y k 表示k 时刻的输出信号，()e k 表示k 时刻的输出误差，W(k)表示k 时刻权系数矢量：
[]()(,0),(,1)......(,1)W k W k W k W k M =- (3.18)
μ表示LMS 算法步长收敛因子。自适应滤波器收敛的条件是：
max 1
0λμ≤≤ (3.19)
其中max λ是输入信号的自相关矩阵R 的最大特征值。μ控制了算法稳定性和自适应速度，
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
一、 设计要求 1、功能与用途 加速度传感器在现代生产生活中被应用于许许多多的方面，如手提电脑的硬盘抗摔保护，另外一个用处就是目前用的数码相机和摄像机里，也有加速度传感器，用来检测拍摄时候的手部的振动，自动调节相机的聚焦。而这些产品中由于要求对温度的干扰有很大的免疫力，其中采用的都是压电式加速度传感器。压电加速度传感器还应用于汽车安全气囊、防抱死系统、牵引控制系统等安全性能方面，灵敏度是压电加速度传感器应用时候要考虑到的重要因素之一。 概括起来，加速度传感器可应用在控制，手柄振动和摇晃，仪器仪表，汽车制动启动检测，地震检测，报警系统，玩具，环境监视，工程测振、地质勘探、铁路、桥梁、大坝的振动测试与分析；鼠标，高层建筑结构动态特性和安全保卫振动侦察上。 2、指标要求 分别用压电式传感器、电阻应变式传感器、电容传感器实现加速度的测量将非电量转化为电量输出。 二、设计方案及其特点 依据压电效应、电阻应变效应以电容相关的物理参数及性质随外力而变化的特性，可制作成压电式加速度传感器、电阻应变式加速度传感器及电容式加速度传感器。三种加速度传感器的设计及特点分别叙述如下： 1、方案一 压电式加速度传感器 压电加速度测量系统结构框图如图1所示： 压电加速度传感器采用具有压电效应的压电材料作基本元件 ,是以压电材料受力后在其表面产生电荷的压电效应为转换原理的传感器。这些压电材料 ,当沿着一定 压电加速度 传感器 电荷放大器 信号处理电 路 A/D 转 换电路 图1 压电加速度测量系统结构框图
方向对其施力而使它变形时,内部就产生极化现象 ,同时在它的两个相对的表面上便产生符号相反的电荷;当外力去掉后 ,又重新恢复不带电的状态;当作用力的方向改变时 ,电荷的极性也随着改变。电信号经前置放大器放大 ,即可由一般测量仪器测试出电荷(电压)大小 ,从而得出物体的加速度 加速度计的使用上限频率取决于幅频曲线中的共振频率图2。 方案二 电阻应变式加速度传感器 应变式加速度传感器主要用于物体加速度的测量。其基本工作原理是：物体运动的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比，即a=F/m 。 图3中1是等强度梁，自由端安装质量块2，另一端固定在壳体3上。等强度梁上粘贴四个电阻应变敏感元件4 。 测量时，将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度a 运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用， 使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。 电阻的变化引起应变片组成的桥路出现不平衡，从而输出电压， 即可得出加速度a 值的大 图2 压电式加速度计的幅频特性曲线 3 2 1 4 1—等强度梁；2—质量块；3—壳体； 4—电阻应变敏感元体 图3 应变式加速度传感器结构
长江大学 毕业设计开题报告 题目名称自适应滤波器的设计与应用学院电信学院 专业班级信工10702班 学生姓名李雪利 指导教师王圆妹老师 辅导教师王圆妹老师 开题报告日期 2010年3月19日
自适应滤波器的设计与应用 学生：李雪利，长江大学电子信息学院 指导教师：王圆妹，长江大学电子信息学院 一、题目来源 来源于其他 二、研究目的和意义 滤波技术在当今信息处理领域中有着极其重要的应用。滤波是从连续的或离散的输入数据中除去噪音和干扰以提取有用信息的过程，相应的装置就称为滤波器。滤波器实际上是一种选频系统，他对某些频率的信号予以很小的衰减，使该部分信号顺利通过。而对其他不需要的频率信号予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。滤波器研究的一个目的就是：如何设计和制造最佳的(或最优的)滤波器。 在数字信号处理中，数字滤波是语音和图像处理、模式识别、频谱分析等应用中的一个基本处理算法。在许多应用场合，由于无法预先知道信号和噪声的特性或者它们是随时间变化的，仅仅用 FIR 和 IIR两种具有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤波。在这种情况下，必须设计自适应滤波器，以跟踪信号和噪声的变化。 自适应滤波器是利用前一时刻已获得的滤波器参数，自动地调节、更新现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的统计特性，从而实现最优滤波。当在未知统计特性的环境下处理观测信号时，利用自适应滤波器可以获得令人满意的效果，其性能远超过通用方法所设计的固定参数滤波器。
三、阅读的主要参考文献及资料名称 1、《数字信号处理》刘益成（第二版）西安电子科技出版社 2、《数字信号处理》张小虹（第二版）机械工业出版社 3、自适应信号处理[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2001． 4．邹理和,数字信号处理, 国防工业出版社,1985 5．丁玉美等, 数字信号处理,西安电子科技大学出版社,1999 6．程佩青, 数字信号处理,清华大学出版社,2001 7. The MathWorks Inc, Signal Processing Toolbox For Use with MATLAB, Sept. 2000 8. vinay K.Ingle, John G.Proakis,数字信号处理及MATLAB实现,陈怀琛等译,电子工业出版社,1998.9 9、《MATLAB编程参考手册》 10、中国期刊网的相关文献 11、赫金，自适应滤波器原理第四版，西安工业出版社，2010-5-1 四、国内外现状和发展趋势与主攻方向 自适应滤波器的理论与技术是50年代末和60年代初发展起来的。它是现代信号处理技术的重要组成部分，对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在数字滤波器中试属于随机数字信号处理的范畴。对于随机数字信号的滤波处理，通常有维纳滤波，卡尔曼滤波和自适应滤波，维纳滤波的权系数是固定的，适用于平稳随机信号；卡尔曼滤波器的权系数是可变的，适用于非平稳随机信号中。但是，只有在对信号和噪声的统计特性先验
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
力平衡加速度传感器原理设计 摘要：本文介绍了一种力平衡加速度传感器的原理设计方法。差容式力平衡加速度传感器在传统的机械传感器的基础上，采用差动电容结构，利用反馈原理把被测的加速度转换为电容器的电容量变化，将加速度的变化转变为电压值。使传感器的灵敏度、非线性、测量范围等性能得到很大的提高，使其在地震、建筑、交通、航空等各领域得到广泛应用。 关键词：加速度差容式力平衡传感器 加速度传感器是用来将加速度这一物理信号转变成便于测量的电信号的测试仪器。它是工业、国防等许多领域中进行冲击、振动测量常用的测试仪器。 1、加速度传感器原理概述 加速度传感器是用来将加速度这一物理信号转变成便于测量的电信号的测试仪器。差容式力平衡加速度传感器则把被测的加速度转换为电容器的电容量变化。实现这种功能的方法有变间隙，变面积，变介电常量三种，差容式力平衡加速度传感器利用变间隙，且用差动式的结构，它优点是结构简单，动态响应好，能实现无接触式测量，灵敏度好，分辨率强，能测量0.01um甚至更微小的位移，但是由于本身的电容量一般很小，仅几pF至几百pF，其容抗可高达几MΩ至几百 MΩ，所以对绝缘电阻的要求较高，并且寄生电容（引线电容及仪器中各元器件与极板间电容等）不可忽视。近年来由于广泛应用集成电路，使电子线路紧靠传感器的极板，使寄生电容，非线性等缺点不断得到克服。 差容式力平衡加速度传感器的机械部分紧靠电路板，把加速度的变化转变为电容中间极的位移变化，后续电路通过对位移的检测，输出
一个对应的电压值，由此即可以求得加速度值。为保证传感器的正常工作.，加在电容两个极板的偏置电压必须由过零比较器的输出方波电压来提供。 2、变间隙电容的基本工作原理 如式2－1所示是以空气为介质，两个平行金属板组成的平行板电容器，当不考虑边缘电场影响时，它的电容量可用下式表示： 由式（2－1）可知，平板电容器的电容量是、A、的函数，如果将上极板固定，下极板与被测运动物体相连，当被测运动物体作上、下位移（即变化）或左右位移（即A变化）时，将引起电容量的变化，通过测量电路将这种电容变化转换为电压、电流、频率等电信号输出根据输出信号的大小，即可测定物体位移的大小，若把这种变化应用到电容式差容式力平衡传感器中，当有加速度信号时，就会引起电容变化 C，然后转换成电压信号输出，根据此电压信号即可计算出加速度的大小。 由式（2－2）可知，极板间电容C与极板间距离是成反比的双曲线关系。由于这种传感器特性的非线性，所以工作时，一般动极片不能在
大学 数字信号处理课程要求论文 基于LMS的自适应滤波器设计及应用 学院名称： 专业班级： 学生姓名： 学号： 2013年6月
摘要自适应滤波在统计信号处理领域占有重要地位，自适应滤波算法直接决定着滤波器性能的优劣。目前针对它的研究是自适应信号处理领域中最为活跃的研究课题之一。收敛速度快、计算复杂性低、稳健的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。 自适应滤波器是能够根据输入信号自动调整性能进行数字信号处理的数字滤波器。作为对比，非自适应滤波器有静态的滤波器系数，这些静态系数一起组成传递函数。研究自适应滤波器可以去除输出信号中噪声和无用信息，得到失真较小或者完全不失真的输出信号。本文介绍了自适应滤波器的理论基础，重点讲述了自适应滤波器的实现结构，然后重点介绍了一种自适应滤波算法最小均方误差（LMS）算法，并对LMS算法性能进行了详细的分析。最后本文对基于LMS算法自适应滤波器进行MATLAB仿真应用，实验表明：在自适应信号处理中，自适应滤波信号占有很重要的地位，自适应滤波器应用领域广泛；另外LMS算法有优也有缺点，LMS算法因其鲁棒性强特点而应用于自回归预测器。 关键词：自适应滤波器，LMS算法，Matlab,仿真
1.引言 滤波技术在当今信息处理领域中有着极其重要的应用。滤波是从连续的或离散的输入数据中除去噪音和干扰以提取有用信息的过程，相应的装置就称为滤波器。滤波器实际上是一种选频系统，他对某些频率的信号予以很小的衰减，使该部分信号顺利通过；而对其他不需要的频率信号予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。滤波器研究的一个目的就是:如何设计和制造最佳的(或最优的)滤波器。Wiener于20世纪40年代提出了最佳滤波器的概念，即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪音之和，两者均为广义平稳过程且己知他们的二阶统计过程，则根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与期望信号之差的均方值最小)求出最佳线性滤波器的参数，称之为Wiener滤波器。同时还发现，在一定条件下，这些最佳滤波器与Wiener滤波器是等价的。然而，由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境，这种环境的统计特性常常是未知的、变化的，因而不能满足上述两个要求，设计不出最佳滤波器。这就促使人们开始研究自适应滤波器。自适应滤波器由可编程滤波器(滤波部分)和自适应算法两部分组成。可编程滤波器是参数可变的滤波器，自适应算法对其参数进行控制以实现最佳工作。自适应滤波器的参数随着输入信号的变化而变化，因而是非线性和时变的。 2. 自适应滤波器的基础理论 所谓自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。所谓“最优”是以一定的准则来衡量的，最常用的两种准则是最小均方误差准则和最小二乘准则。最小均方误差准则是使误差的均方值最小，它包含了输入数据的统计特性，准则将在下面章节中讨论；最小二乘准则是使误差的平方和最小。 自适应滤波器由数字结构、自适应处理器和自适应算法三部分组成。数字结构是指自适应滤波器中各组成部分之间的联系。自适应处理器是前面介绍的数字滤波器（FIR或IIR），所不同的是，这里的数字滤波器是参数可变的。自适应算法则用来控制数字滤波器参数的变化。 自适应滤波器可以从不同的角度进行分类，按其自适应算法可以分为LMS自适应滤波
加速度传感器选型 压电加速度传感器因其频响宽、动态范围大、可靠性高、使用方便，受到广泛应用。在一般通用振动测量时，用户主要关心的技术指标为：灵敏度、频率范围，内部结构、内置电路型与纯压电型的区别，现场环境与后续仪器配置等。 一、灵敏度的选择 制造商在产品介绍或说明书中一般都给出传感器的灵敏度和参考量程范围，目的是让用户在选择不同灵敏度的加速度传感器时能方便地选出合适的产品，最小加速度测量值也称最小分辨率，考虑到后级放大电路噪声问题，应尽量远离最小可用值，以确保最佳信噪比。最大测量极限要考虑加速度传感器自身的非线性影响和后续仪器的最大输出电压。 估算方法：最大被测加速度×传感器电荷（电压）灵敏度，其数值是否超过配套仪器的最大输入电荷（电压）值。建议如已知被测加速度范围可在传感器指标中的“参考量程范围”中选择（兼顾频响、重量），同时，在频响、质量允许的情况下，尽量选择高灵敏度的传感器，以提高后续仪器输入信号，提高信噪比。在兼顾频响、质量的同时，可参照以下范围选择传感器灵敏度：以电荷输出型压电加速度传感器为例： 1、土木工程和超大型机械结构的振动在0.1g-10g (1g=9.81m/s2)左右，可选电荷灵敏度在300pC/ms-2～ 30pC/ms-2的压电加速度传感器，属于电荷输出型压电加速度传感器 2、特殊的土木结构（如桩基）和机械设备的振动在100ms-2～1000ms-2，可选择20pC/ms-2～2pC/ms-2的加速度传感器。 3、冲击，碰撞测量量程一般10000ms-2～1000000ms-2，可选则传感器灵敏度是0.2pC/ms-2～ 0.002pC/ms-2的加速度传感器。 二、频率选择 制造商给出的加速度传感器的频响曲线是用螺钉刚性连接安装的。 一般将曲线分成二段：谐振频率和使用频率。使用频率是按灵敏度偏差给出的，有±10%、±5%、±3dB。谐振频率一般是避开不用的，但也有特例，如轴承故障检测。选择加速度传感器的频率范围应高于被测试件的振动频率。有倍频分析要求的加速度传感器频率响应应更高。土木工程一般是低频振动，加速度传感器频率响应范围可选择0.2Hz～1kHz，机械设备一般是中频段，可根据设备转速、设备刚度等因素综合估算振动频率，选择0.5Hz～ 5kHz 的加速度传感器。如发电机转速在3000rms 时，除以60s 此时它的主频率为50Hz。碰撞、冲击测量高频居多。 加速度传感器的安装方式不同也会改变使用频响(对振动值影响不大)。 安装面要平整、光洁，安装选择应根据方便、安全的原则。我们给出同一只AD500S 加速度传感器不同安装方式的使用频率：螺钉刚性连接（±10%误差）10kHz；环氧胶或“502”粘接安装6kHz；磁力吸座安装 2kHz；双面胶安装1kHz。由此可见，安装方式的不同对测试频率的响应影响很大，应注意选择。加速度传感器的质量、灵敏度与使用频率成反比，灵敏度高，质量大，使用频率低，这也是选择的技巧。 三、内部结构 内部结构是指敏感材料晶体片感受振动的方式及安装形式。有压缩和剪切两大类，常见的有中心压缩、平面剪切、三角剪切、环型剪切。 中心压缩型频响高于剪切型，剪切型对环境适应性好于中心压缩型。如配用积分型电荷放大器测量速度、位移时，最好选用剪切型产品，这样所获得的信号波动小，稳定性好。 四、内置电路 内置的概念是将放大电路置于加速度传感器内，成为具有电压输出功能的传感元件。它可分双电源(四线)和单电源(二线、带偏置，又称ICP) 两种，下面所指内装电路专指ICP
课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日
摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,
Endevco （恩德福克）加速度传感器在汽车领域的应用 近30年来，Endevco 的压阻式加速度传感器已成为汽车障碍物及模拟假人安全性测试的行业标准。Endevco 的压电式，集成压电式和可变电容式加速度传感器能够用于汽车发动机，排气系统，部件和停车系统的动态测试是基于它尺寸微小，耐高温及结构牢固的特点。Endevco 压力传感器主要是用于防刹车锁死系统（ABS ），传动装置，燃料油系统以及安全气囊充气器等汽车检测系统的测试。这些压力传感器运用了先进的硅微技术元件并能产生高宽频响和高信号输出，从而使其成为那些过去由于尺寸原因而无法实现应用的理想选择。 Endevco 加速度传感器是有国家公路交通安全管理局（NHTSA ）和其他政府机构认定的用于制定原厂规格的首要产品。同时继续提供技术指导，Endevco 的碰撞传感器已经达到或超过了SAE 规格的J211和J2579的要求。 Model 7264系列是一组重量只有1g 的压阻式加速度传感器。用于颤振试验，模型检验，生物动态测试及其他相关领域，要求低质量加载且宽频率响应。还可以用于轻量级物件的冲击测试，符合模拟假人测试SAEJ211规格。高精度的型号及各种线缆和连接器可供选择 Model 7264B 相对Model 7264有所改进。它利用了一个先进的带有完整机 械限动气的微型元件。这个单片传感器相对原来的设计提供了更加良好的坚固性，稳定性和可靠性。Model 7264B 阻尼极小，因此在有效频率范围内不会产生相位移。Model 7264B 符合SAEJ211冲击试验性能规格和SAEJ2570假人测试装置传感器规格。高精度的型号及各种线缆和连接器可供选择。 Model 7264C 相对Model 7264有所改进。并可直接替换Model 7264，因为测 震质量的中心位置是相同的。它利用了一个先进的带有完整机械限动器的微型元件。Model 7264C 同样符合SAEJ211冲击试验性能和SAEJ2570假人测试装置传感器规格。高精度的型号及各种线缆和连接器可供选择。 Model 7264D 相对这个类型的其他型号的传感器做了很大的改进。它大于 40000HZ 的高谐振频率可以使其在不受杂散影响的情况下对许多频率作出响应。可直接替换Model 7264和Model 7264C ，因为测震质量的中心位置是相同的。Model 7264D 同样符合SAEJ211冲击试验性能和SAEJ2570假人测试装置传感器规格。Model 7264D 可提供优良的线性，标准低横向灵敏度和低零测量输出（ZMO ）误差。有各种线缆和连接器供选择。 Model 7231C-750是一款专为汽车碰撞试验研究的坚固，无阻尼，中等g 值的压阻式加速度传感器。已经成为假人响应研究的FMVSS208标准，可用来测量假人头部、胸部 、臀部及身体其他部位的加速度进而研究车辆安全性能及约束设计。高精度的型号及各种线缆和连接器可供选择。 Model 7265A 系列是一组低质量的压阻式加速度传感器，它是专为那些要求 G&P Technology 冠标科技有限公司 Endevco
实验二 自适应滤波信号 一、实验目的： 1．利用自适应LMS 算法实现FIR 最佳维纳滤波器。 2．观察影响自适应LMS算法收敛性，收敛速度以及失调量的各种因素，领会自适应信号处理方法的优缺点。 3．通过实现AR 模型参数的自适应估计，了解自适应信号处理方法的应用。 二、实验原理及方法 自适应滤波是一种自适应最小均方误差算法（LMS ），这种算法不像维纳滤波器需要事先知道输入和输出信号的自相关和互相关矩阵，它所得到的观察值 ,滤波器等价于自动“学习”所需要的相关函数，从而调整FIR 滤波器的权系数，并最终使之收敛于最佳值，即维纳解。 )(n y 下面是自适应FIR 维纳滤波器的LMS 算法公式： （2-1） )()()(0 ^ ^ m n y n h n x M m m -=∑= （2-2） ^ )()()(n x n x n e -=M m m n y n e n h n h m m ?=-?+=+,1) ()(2)()1(^ ^ μ （2-3） 其中FIR 滤波器共有M+1个权系数，表示FIR 滤波器第m 个权系数在第n 步的估计值。 ),0)((^ M m n h m ?=因此，给定初始值)M ,0(),0(?=m h m ，每得到一个样本，可以递归得到一组新的滤波器权系数，只要步长)(n y μ满足 max 1 0λμ< < （2-4） 其中max λ为矩阵R 的最大特征值，当∞→n 时，)M ,0(),0(?=m h m 收敛于维纳解。
现在我们首先考察只有一个权系数h 的滤波器，如图2.1所示。假如信号由下式确定： )(n y )()()(y n w n s n += （2-5） )()(n hx n s = （2-6） 其中h 为标量常数，与互不相关，我们希望利用和得到 )(n x )(n w )(n y )(n x )(n s 图1 利用公式（2-1），（2-2），（2-3），我们可以得到下面的自适应估计算法： （2-7） )()()(^ ^n x n h n s = （2-8） )())()()((2)()1(^ ^ ^ n x n x n h n y n h n h -+=+μ其框图如图所示。 图2 选择的初始值为，对式2-8取数学期望可得 ^)(n h ^ )0(h （2-9） ))0(()21(])([^ ^ h h R h n h E n --+=μ其中
电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
应变片式加速度传感器设计
应变片式加速度传感器 姓名： 学号： 院（系）：电气工程学院 专业名称：电气工程及其自动化班级：电气2（专升本）
2015年5月20日 说明书摘要 通过应变片感应加速度的变化，并把应变片接到直流电桥中，通过电阻的变化引起直流电桥电压的变化，再将电桥输出的电压通过逻辑电路放大输出，然后将输出的电压信号送到控制中心，从而达到对加速度进行实时监控的目的。其结构由（1）惯性质量块（2）应变量 (3) 硅油阻尼液 (4)应变片 (5)温度补偿电阻 (6)绝缘套管 (7)接线柱 (8)电缆 (9)压线柱 (10)壳体 (11)限位块组成。应变片式加速度传感器通过敏感栅将低频运动物体的加速度转化为应变片的应变，引起电桥桥臂电阻的变化，经过温度补偿、放大后输出加速度信号。其特点为应变片式加速度传感器具有体积小、低功耗、结构简单、抗干扰能力强、运行稳定、经济性好。 1
权利要求书 1、通过应变片感应加速度的变化，并把应变片接到直流电桥中，通过电阻的变化引起直流电桥电压的变化，再将电桥输出的电压通过逻辑电路放大输出，然后将输出的电压信号送到控制中心，从而达到对加速度进行实时监控的目的。其结构由（1）惯性质量块（2）应变量 (3 )硅油阻尼液 (4)应变片 (5)温度补偿电阻 (6)绝缘套管 (7)接线柱 (8)电缆 (9)压线柱 (10)壳体 (11)限位块组成。电桥采用直流12V电源供电，采用稳压的直流电源供电，运放器采用双电源供电，电源电压为±12V。 2、加速度传感器的敏感轴检测输入加速度，并将其作用转换为电阻应变片阻值的变化，通过变送电路，将这种变化转换为对应的电压输出，从而达到测量加速度的目的。传感器的主要量程：±20g；输出：0～5V；零位输出：2.5V，用应变片测量的应变是通过测量敏感栅的电阻相对变化来得到。应变片灵敏度系数很小（K≈2），而机械应变一般在10με～3000με之间（有时也可达到6000με），电阻相对变化是很小的，需要采用差动电桥。当悬臂梁发生形变时，应变片的电阻值发生改变，全桥式布片应变引起应变片电阻的变化，从而达到测量振动加速度的目的。当悬臂梁受到加速度作用时，其自由端必将发生位移，通过计算得到加速度—电压的转换关系。
低通滤波器的设计 模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。 最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。 因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择 二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1： 图1 低通滤波器图 根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则
Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大 由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。 在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示
第二章自适应滤波器原理 2.1 基本原理 2.1.1 自适应滤波器的发展 在解决线性滤波问题的统计方法中，通常假设已知有用信号及其附加噪声的某些统计参数(例如，均值和自相关函数) ，而且需要设计含噪数据作为其输入的线性滤波器，使得根据某种统计准则噪声对滤波器的影响最小。实现该滤波器优化问题的一个有用方法是使误差信号(定义为期望响应与滤波器实际输出之差)的均方值最小化。对于平稳输入，通常采用所谓维纳滤波器( Wiener filter) 的解决方案。该滤波器在均方误差意义上使最优的。误差信号均方值相对于滤波器可调参数的曲线通常称为误差性能曲面。该曲面的极小点即为维纳解。 维纳滤波器不适合于应对信号和/或噪声非平稳问题。在这种情况下，必须假设最优滤波器为时变形式。对于这个更加困难的问题，十分成功的一个解决方案使采用卡尔曼滤波器 (Kalman filter )。该滤波器在各种工程应用中式一个强有力的系统。 维纳滤波器的设计要求所要处理的数据统计方面的先验知识。只有当输入数据的统计特性与滤波器设计所依赖的某一先验知识匹配时，该滤波器才是最优的。当这个信息完全未知时，就不可能设计维纳滤波器，或者该设计不再是最优的。而且维纳滤波器的参数是固定的。 在这种情况下，可采用的一个直接方法是“估计和插入过程”。该过程包含两个步骤，首先是“估计”有关信号的统计参数，然后将所得到的结果“插入( plug into)”非递归公式以计算滤波器参数。对于实时运算，该过程的缺点是要求特别精心制作，而且要求价格昂贵的硬件。为了消除这个限制，可采用自适应滤波器(adaptive filter)。采用这样一种系统，意味着滤波器是自设计的，即自适应滤波器依靠递归算法进行其计算，这样使它有可能在无法获得有关信号特征完整知识的环境下，玩完满地完成滤波运算。该算法将从某些预先确定的初始条件集出发，这些初始条件代表了人们所知道的上述环境的任何一种情况。我们还发现，在平稳环境下，该运算经一些成功迭代后收敛于某种统计意义上的最优维纳解。在非平稳环境下，该算法提供了一种跟踪能力，即跟踪输入数据统计特性随时间的变化，只要这种变化时足够缓慢的。 40年代，N.维纳用最小均方原则设计最佳线性滤波器，用来处理平稳随机
1、常用加速度传感器有哪几种分类各有什么特点 答：加速度传感器按工作原理可分为压电式、压阻式和电容式。 压电式传感器是通过利用某些特殊的敏感芯体受振动加速度作用后会产生与之成正比的电荷信号的特性，来实现振动加速度的测量的，这种传感器一般都具有测量频率范围宽、量程大、体积小、重量轻、结构简单坚固、受外界干扰小以及产生电荷信号不需要任何外界电源等优点，它最大的缺点是不能测量零频率信号。 压阻式传感器的敏感芯体为半导体材料制成电阻测量电桥来实现测量加速度信号，这种传感器的频率测量范围和量程也很大，体积小重量轻，但是缺点也很明显，就是受温度影响较大，一般都需要进行温度补偿。 电容式传感器中一般有个可运动质量块与一个固定电极组成一个电容，当受加速度作用时，质量块与固定电极之间的间隙会发生变化，从而使电容值发生变化。它的优点很突出，灵敏度高、零频响应、受环境（尤其是温度）影响小等，缺点也同样突出，主要是输入输出非线形对应、量程很有限以及本身是高阻抗信号源，需后继电路给予改善。 相比之下，压电式传感器应用更为广泛一些，压阻式也有一定程度的应用，而电容式主要专用于低频测量。 2、压电式传感器又分哪几种 答：压电式传感器有多种分类方式。 按敏感芯体材料分为压电晶体（一般为石英）和压电陶瓷两类。压电陶瓷比压电晶体的压电系数要高，而且各项机电系数随温度时间等外界条件的变化相对较小，因此一般更常用的是压电陶瓷。 按敏感芯体结构形式分为压缩式、剪切式和弯曲变形梁式。压缩式结构最简单，价格便宜，但是不能有效排除各种干扰；剪切式受干扰影响最小，目前最为常用，但是制造工艺要求较高，所以价格偏高；弯曲变形梁式比较少见，其结构能够产生较大的电荷输出信号，但是测量频率范围较低，受温度影响易产生漂移，因此不推荐使用。 按信号输出的方式分为电荷输出式和低阻抗电压输出式（ICP）。电荷输出式直接输出高阻抗电荷信号，必须通过二次仪表转换成低阻抗电压读取，而高阻抗电荷信号较容易受干扰，所以对测试环境、连接线缆等的要求较高； 而ICP型传感器内部安装了前置放大器，直接转换成电压信号输出，所以相对有信号质量好、噪声小、抗干扰能力强、能实现远距离测量等优点，目前正逐步取代电荷输出式传感器。 3、选择压电式加速度传感器时有哪些基本原则 答：选择一般应用场合的压电式加速度传感器时，要从三个方面全面考虑： ①振动量值的大小②信号频率范围③测试现场环境。 作为一般的原则，灵敏度高的传感器量程范围小，反之灵敏度低的量程范围大，而且一般情况下，灵敏度越高，敏感芯体的质量块越大，其谐振频率也越低，如果谐振波叠加在被测信号上，会造成失真输出，因此选择时除
目录 摘要 ..................................................................................................... III Abstract ................................................................................................ IV 第1章绪论 . (1) 1.1 课题背景 (1) 1.2 课题目的与意义 (2) 1.3 课题研究现状 (3) 1.4 本文主要容及结构安排 (5) 第2章硬件设计 (6) 2.1 硬件器件的选择 (6) 2.1.1 SPCE061A单片机 (6) 2.1.2 MMA7260QT三轴加速度传感器 (10) 2.2 系统电路的连接 (11) 2.3单片机控制单元的硬件设计 (13) 2.3.1 输入/输出控制单元设计 (13) 2.3.2 模拟数字转换设计 (16) 2.3.3 DAC方式音频输出设计 (23) 2.4 传感器控制单元设计 (24) 2.5 本章小结 (26) 第3章软件设计 (27) 3.1 软件系统的开发设计 (27) 3.2 音频设计 (29) 3.2.1 音频处理方案 (29) 3.2.2 语音自动播放函数设计 (30) 3.2.3 语音文件压缩设计 (33) 3.3 I/O接口及A/D转换设计 (34) 3.3.1 I/O接口设计 (34) 3.3.2 A/D转换设计 (34) 3.4 主程序设计 (36)
3.5 本章小结 (40) 结论 (41) 参考文献 (43) 致 (45) 附录一： (46) 附录二： (64)