硕士学位论文
电能质量监测系统的设计与研究
DESIGN AND RESEARCH OF THE ELECTRIC POWER QUALITY MONITORING SYSTEM
李林
哈尔滨工业大学
2009 年6 月
国内图书分类号：TM932国际图书分类号：621.3
学校代码：10213
密级：公开
工学硕士学位论文
电能质量监测系统的设计与研究
硕士研究生：李林
导师：曲延滨教授
申请学位：工学硕士
学科专业：电气工程
所在单位：信息科学与工程学院
答辩日期：2009 年 6 月
授予学位单位：哈尔滨工业大学
Classified Index: TM932
U.D.C: 621.3
Dissertation for the Master Degree in Engineering
DESIGN AND RESEARCH OF THE ELECTRIC POWER QUALITY
MONITORING SYSTEM
Candidate:
Supervisor:
Academic Degree Applied for: Specialty:
Affiliation：
Date of Defense:
Degree-Conferring-Institution:Li Lin
Prof. Qu Yanbin
Master of Engineering
Electrical Engineering
School of Information Science and Engineering
June, 2009
Harbin Institute of Technology
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
摘要
随着国民经济和科学技术的迅速发展，现代电力电子变流装置和非线性设
备被大量使用，电能质量问题已经引起电力部门和许多重要商业用户的密切关
注，一方面是电网电能质量的下降，另一方面却是用户对电能质量要求的提高，
其矛盾日益尖锐。因此，如何提高和保证电能质量己经成为我国电力系统面临
的重要问题，对电能质量进行监测与分析具有十分重要的意义。
本文首先论述了电力系统参数监测的意义及研究发展现状，介绍了谐波的
危害和目前存在的谐波检测方法，并在电能质量和电能计量相关的国家标准的
基础上，提出了电力参数监测系统的设计方案，然后从硬件、软件和算法三个
方面详细介绍了电力参数监测系统的研制。
根据监测系统的需要，本文采用DSP+MCU 构架，充分发挥DSP 芯片的数字处理能力和MCU 的控制功能。采用模块化的设计思路，将系统分为信号采
集模块、信号处理模块、人机接口模块等多个功能模块，各模块之间通过信息
交换协调工作。硬件方面，本文详细介绍了数据采集和数据处理等模块的具体
电路实现，以及相关的系统电路扩展；软件方面，本文着重分析了谐波分析算
法，采用了一种针对实输入序列的高效FFT 算法，并对使用FFT 算法带来的频谱泄漏和栅栏效应进行了详细分析，提出了基于窗函数的插值FFT 算法，给出
了算法的DSP 实现方法，并在MATLAB 中进行仿真，验证了算法的正确性。同时，对于频谱分析的抗混叠处理，本文设计了基于窗函数的数字滤波器。对
于DSP 自举引导程序的设计、DSP 与A/D 以及MCU 的接口编程以及数据的采集，本文也详细的介绍了其实现过程。
本系统具有很高的测量速度和测量精度，人机界面友好，易于操作，功能
齐全，具有可扩展性，便于系统的硬件和软件升级，具有很好的研究价值和实
用价值。
关键词电能质量监测；谐波分析；数字滤波器；FFT；DSP
I
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Abstract
With the rapid development of national economy and science technology, various kinds of electric and electronic convertors and other non-linear load are widely applicated, this can make the voltage and current waveform distor and result in the serious depravation of electric power quality. So the electric power departments and many important business users now pay more and more attention to the electric power quality issue. On the one hand, the quality of electric power has declined, on the other hand the users require to improve the quality of electrical energy. So detecting and analyzing electric power quality is quite significant.
In accordance with the need of the monitoring system, we use DSP+MCU architecture, and give full play to the digital processing capacity of DSP and the control function of MCU. The thesis firstly discusses the significance of power quality monitoring system and the development of the meaning of the power quality monitoring system, then introduce the harm of harmonic in power system and several kinds of general analysis methods used in harmonic monitoring. And, the thesis designs the system scheme bases on the national and sector standards about electric power quality. Then the author introduce the research method of electric power quality monitoring system from the two aspects of hardware and software.
The author uses the modular design method to design the multifunctional electric power quality monitoring system, the system is divided to several modules such as signal acquisition module, signal processing module, man-machine interface and so on. The modules work in harmony through the exchange of information between them. The author designs the hardware part design method of circuit schematic diagram including the signal acquisition module and the signal processing module, and related expansion of the system circuit. The author designed the hardware part focusing on the harmonic analysis algorithm, using a high-efficiency FFT algorithm for a real number input sequence. The author also analyses detailedly the spectrum leakage and fence effect accompanied by using FFT algorithm, bringing forward the interpolated FFT algorithm based on window function, and introduces how to actualize it in DSP. Then we give the simulation method in MATLAB to verify the correctness of the algorithm. Simultaneously, the thesis designs the digital filter based on window function to deal with spectrum aliasing. In addition, the thesis
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introduces the design method of bootloader function and the interface with other equipment for DSP.
The system has very high measurement speed and the measuring accuracy, friendly interface, easy to operate, multi-function, convenient extension,easy to upgrade the hardware and software. So it has a high value for researching and practical application.
Key words electric power quality monitoring system, harmonic analysis, digital filters, FFT, DSP
III
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目录
摘要 ......................................................................................................................I Abstract ................................................................................................................. II
第1 章绪论 (1)
1.1 本文研究的背景和意义 (1)
1.2 电力监测装置的国内外研究现状 (2)
1.3 论文研究的主要内容 (4)
第2 章电力参数的测量原理 (6)
2.1 基本电参量的测量原理及方法 (7)
2.1.1 三相交流电压电流有效值的测量 (8)
2.1.2 功率的测量 (8)
2.2 电能质量指标的测量 (9)
2.2.1 电压偏差的测量 (9)
2.2.2 频率及频率偏差的测量 (10)
2.3 谐波测量理论综述 (10)
2.3.1 谐波的定义及其产生原因 (10)
2.3.2 现存谐波测量方法的比较 (11)
2.4 本章小结 (12)
第3 章电力参数测量算法的分析研究及仿真 (14)
3.1 基于傅里叶变换的谐波分析算法 (14)
3.1.1 按时间抽取(DIT)的基-2FFT 算法原理 (15)
3.1.2 按时间抽取的FFT 算法的特点 (17)
3.1.3 实序列FFT 的高效算法 (18)
3.2 谐波分析中FFT 算法存在的问题及解决办法 (20)
3.3 基于加窗插值的FFT 算法的分析与研究 (23)
3.3.1 常用窗函数及其特性 (24)
3.3.2 基于窗函数的插值FFT 算法原理 (25)
3.3.3 基于窗函数的插值FFT 算法的MATLAB 仿真分析 (28)
3.4 本章小结 (30)
第4 章电力参数实时测量系统的硬件设计 (31)
4.1 系统硬件总体设计方案 (31)
4.2 多通道数据采集模块的硬件设计 (32)
4.2.1 信号调理单元的设计 (32)
4.2.2 A/D 数据采集模块的设计 (34)
4.3 DSP 数据处理模块设计 (37)
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4.3.1 DSP 处理器芯片的选型 (37)
4.3.2 外部存储器的扩展以及存储空间配置 (38)
4.3.3 DSP 与MCU 的接口设计 (41)
4.4 MCU 人机接口模块设计 (42)
4.4.1 MCU 的选型及芯片介绍 (42)
4.4.2 液晶显示电路的设计 (43)
4.4.3 键盘接口电路设计 (44)
4.4.4 串行通讯接口电路设计 (45)
4.5 本章小结 (45)
第5 章电力参数实时测量系统的软件设计 (46)
5.1 CCS 集成软件开发环境与设计原则 (46)
5.2 系统软件的总体设计 (47)
5.2.1 系统软件功能综述 (47)
5.2.2 系统软件设计主流程图 (48)
5.3 系统自举启动的软件实现 (49)
5.3.1 Bootloader 的16Bit EPROM 的并行引导模式 (49)
5.3.2 DSP 的Bootloader 设计 (51)
5.4 数据采集模块的软件设计 (53)
5.4.1 McBSP 的初始化 (54)
5.4.2 AD73360 的初始化 (55)
5.5 DSP 数据处理模块的软件设计 (56)
5.5.1 数的定标 (57)
5.5.2 FFT 算法在DSP 上的实现 (58)
5.6 DSP 与MCU 的HPI 通信设计 (61)
5.7 低通FIR 数字滤波器的设计 (61)
5.7.1 窗函数法FIR 数字滤波器的设计原理 (62)
5.7.2 基于凯泽窗的低通FIR 数字滤波器的设计 (64)
5.8 本章小结 (68)
结论 (69)
参考文献 (71)
攻读学位期间发表的学术论文 (74)
哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 (75)
哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书 (75)
致谢 (76)
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第1章绪论
1.1 本文研究的背景和意义
现代社会中，电能是一种最为广泛使用的能源，其应用程度是一个国家发展水平的主要标志之一。现代社会对电能的需求量日益增加，同时对电能质量
的要求也越来越高。随着科学技术和国民经济的发展，一方面为电力系统的发
展和进步提供了空间和新的技术手段，另一方面也给电网的安全运行带来许多
负面影响，由此也给电力工作者和研究者带来许多新的研究课题：电力系统中
各重要节点的电压、电流、用电量等都对电力系统的安全稳定运行起着关键作用，所以要对电网的各种运行参数进行实时监测，并根据检测的数据分析电网
的运行质量，预防因供电质量引起的用电设备故障。
一直以来，供电线路的电压、电流、功率因数、有功功率、无功功率等参数的检测是掌握供电线路和设备运行状态的基础，有些参数还是保证功率补偿
有效性和合理性的决策依据。随着电力电子技术的发展，电力系统负载的复杂
程度增加了，整流器、变频器以及电弧炉等各种非线性负载在工农业生产和输
用电设备中得到了广泛的应用，电力线上传输的已经不再是纯净的50Hz 交流电了，而变成包含着谐波和各种干扰的复杂的供电系统，这些负载的非线性、冲
击性和不平衡性使得电网的供电质量日趋恶化，造成诸多的稳态、暂态电能质
量问题，如浪涌干扰，高压尖峰干扰，电压跌落和骤变，电压的谐波影响，电
压波动，三相不平衡等，所有这些带来了许多新的问题，如电网中存在的大量
谐波电压和谐波电流会导致电机转子过热，导致系统元件产生附加谐波损耗，
降低用电设备的使用效率，缩短使用寿命；瞬变干扰引起计算机和单片机系统
的死机，还可能引起自动装置、继电保护装置误动作和工业生产电子控制装置
失灵，使重要的生产过程中断；功率因数降低导致损耗增加等等。所有的这些
问题将会造成巨大的经济损失和生产事故，产生严重的安全隐患。
基于以上各种因素，为了电力系统的安全运行，电力终端用户的安全用电，以及达到电力设备的要求，更为了降低损耗，提高用电效率，研究能够在用户
设定的工作方式下（包括单项、三相三线和三相四线），对电网各项参量进行检测，同时实现电能质量各项指标的测量和结果显示的电力系统综合测量装置，
进行电网监测和电能治理成为近年来电力行业研究的新热点。只有充分的了解
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电网的运行状况，及时地监测电网中的各个指标，对其分析、统计后，才能找
到问题的根源，分析其严重程度，从而得出处理的方法，进一步解决这些问题。
1.2 电力监测装置的国内外研究现状
电能质量的标准和技术是随着电力系统的发展和用户需求的变化而变化和发展的。大量电力电子设备的使用是新技术的运用，同时也是电能质量恶化的
制造者和受害者。近四十年来全球范围内因电能质量而引起的重大电力事故已
达二十多起，每年电能质量扰动和电力环境污染引起的国民经济损失高达两千
亿元。供电质量问题不仅对大型企业的正常运作影响较大，同时对重大活动的
安全供电影响较大。我们需要监测分析电力系统动态和稳态两大电能质量问题，为预防和减少电能质量引起的故障，从统计数据方面提供采取措施的依据。
电力参数监测装置的发展经历了三个阶段[1]：
第一代是指针式仪器，如模拟万用表、电压表、电流表等，这些仪器仪表的基本结构是电磁式、电动式、感应式、静电式、电热式等。由于这类仪表本
身的机械结构和电磁结构的不稳定性和复杂性，一般精度较低，稳定性差，应
用场合有一定局限性，但由于其原理简单、坚固耐用、成本低廉，目前还在被
广泛使用；
第二代是数字式测量仪器，这类仪表的基本原理是将被测量的模拟信号通过电子线路变为数字信号，进行计算并显示出来。这类仪器同指针式仪器相比，精度有了很大提高，能直观读取测量结果，而且可靠性高，易于使用。但电子
线路比较复杂，不能自动适应测量环境的变化，而且仪器的校准复杂。
第三代是智能仪器。某些参考资料认为：所谓智能，意味着仪器中含有一定的人工智能，即是利用电子线路代替人的一部分脑力劳动，然而至今智能仪
器中所具备的人工智能并不多。这类仪器内部含有微处理器，通过微处理器来
控制数据的采集，并对数据进行处理。因此能够用软件的方法实现信息的采集、处理和存储，大大简化了仪器的整体结构。这类仪器的硬件基础是采集技术和
输入输出技术，而软件基础在于数据的采样和处理方法。
国外对电能质量研究起步较早，目前有关电能质量控制的研究正掀起高潮，从所使用的理论到电能质量评价指标体系的建立，从全国性的电能质量普查、
监测到用户终端电气环境的定义，各种电能质量问题分析方法的提出，以及“用
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户电力技术”等电能质量控制技术的研究和装置的开发正深入进行。1996 年，
IEEE 决定将每两年召开一次的电力谐波国际学术会议（ICHPS）更名为电力谐
波与电能质量学术会议（ICHAP），讨论的主题包括利用先进的电能计量的分析
方法开发新型实用的电能计量装置，把电能质量提高到一个新的认识高度。在
从事电能质量产品的企业中，美国的FLUKE 公司和瑞士的LEM 公司的产品在
全球都有广泛的应用。
在国内，目前电能质量中的某些问题已成为电工领域的前沿性课题，吸引
了许多高等院校和科研机构的一大批科技人员投入其中进行研究。理论研究方
面，正致力于电能质量的界定方法和评估体系的建立、国家电能质量标准的完
善和电能质量分析相关算法的研究。其中电能质量评价体系的建立主要涉及电
能质量的定义、综合评价体系及其咋电力市场、智能建筑中的应用等方面；2006
年4 月，经国家发改委批准组建的电力行业电能质量计柔性输电标准化技术委
员会，正进一步完善国家的电能质量标准体系；算法分析是电能质量研究的重
要内容，目前相关的算法研究主要致力于利用FFT 算法、小波分析、窗函数等
工具，进行信号去噪、信号提取以及谐波分析等方面的处理。
在电能质量的监测及应用仪器的和设备的开发方面，国内正进入一个蓬勃
发展期，各种参数检测装置层出不穷。硬件方面有基于DSP 芯片、基于单片机、
基于双CPU 系统、基于ARM 系统等；软件方面充分利用了LabView 技术、CAN 总线、LONWORKS 总线、Web 技术等实现在线监测；此外还有一些专门测量
电压闪变等暂态量的测量装置。
国内致力于电能质量产品研究的企业也很多。国内广泛采用统计型电压表
监测电压质量水平，这些电压监测仪只能监测电压合格率，需要人工抄表，缺
乏统计分析功能，而谐波和电压波动、闪变的测量则用便携式测量仪器，分别
对变电站的各级母线电压、主变压器各侧的谐波电流、电容器组的谐波电流进
行测量，对大中型非线性负荷用户和电厂以及低压配电网电流进行测量，然后
根据测量数据进行汇总、统计分析，对电网的电能质量水平进行评估。这种电
能质量监测手段和管理模式存在着实时性差、测量指标少、工作量大、测量误
差大、效率低等明显的局限性。
总体来看，国内对电能质量装置的研究起步晚，随着电力系统运行管理的
系统化、网络化、自动化和智能化，单一功能的电能质量监测仪已经不适合现
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代化电能管理的需求。综观国内目前采用的各种电能质量监测设备和手段，主
要存在以下一些不足：
1、由于采用各种计算机作为现场监测分析工具，导致设备成本提高；
2、设备配置的灵活性、通用性差，往往只能用于特定的操作环境；
3、远程通信能力有限，不易实现远程监控、数据共享和长期评估与预测；
4、对干扰的分析和故障的辨识能力有限，不具备智能分析功能，不能提供给用户可直接用于决策的信息；
5、实时性差，时域分析手段落后，不具备对瞬时扰动和暂态谐波的跟踪和捕获。
1.3 论文研究的主要内容
本论文紧密结合导师的电力参数监测装置的实际开发项目，在借鉴同类装
置的基础上，研制和开发一种实用、完全脱离仿真器、低成本的便携式电力参
数监测仪表，从测量装置的硬件设计、软件设计、算法分析等角度进行研究，
重点是对现有的FFT 谐波分析算法进行研究和仿真，通过比较选择了合适的窗函数和插值算法进行误差修正，有效的抑制频谱泄漏和栅栏效应。论文的章节
安排如下：
第1 章提出了论文的选题背景和意义，国内外电能质量问题和电力参数监测装置的研究现状，介绍了论文的主要研究内容
第2 章介绍了基本电参量和电能质量指标的定义及其测量原理和测量方法，包括三相交流电压、电流、功率和功率因数的测量，电压偏差、频率及频率偏
差的测量。本节着重介绍了目前电力谐波的测量理论，包括快速傅里叶变换、
瞬时无功功率理论、小波变换等，通过对其的比较，选择快速傅里叶变换作为
本系统的谐波测量方法。
第3 章作为本文的主要研究内容，介绍了基于傅里叶变换的谐波分析算法。对按时间抽取（DIT-FFT）的基-2FFT 算法的原理和特点进行了详细地分析，并采用了一种针对电力参数采集中实序列输入的高效FFT 算法。采用FFT 算法进行谐波分析时伴随有频谱泄漏和栅栏效应的影响，本章对其产生原因进行理论
分析，并针对这些问题提出了一种基于加窗插值的FFT 算法，通过在MATLAB 中的仿真验证，证明了算法的正确性。
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第4 章介绍了系统硬件的设计方法。系统构建了DSP+MCU 的硬件结构，采用模块化的设计思路，将系统分为信号采集模块、信号处理模块、人机接口
模块的等多个功能模块，详细介绍了个模块的设计方法和电路原理图。各模块
之间通过信息交换协调工作。
第5 章介绍了基于CCS 的系统软件设计方法。为了实现系统的脱机运行，设计了DSP 的Bootloader。介绍了数据采集模块、数据处理模块的程序设计方法和流程图。重点介绍了FFT 算法在DSP 上的实现方法以及基于窗函数设计法的低通FIR 数字滤波器设计方法。
结论是对本论文的总结和展望。
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第2章电力参数的测量原理
电力系统基本电参量的测量主要包括：电流有效值、电压有效值、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、频率等。根据被采集信号的不同，数据
采集可分为直流采样和交流采样两大类。直流采样是把交流电压、电流信号转
化为0~5V 的直流电压，这种方法的主要优点是算法简单，便于滤波，但投资
较大，维护复杂，无法实现实时信号采集，因而在电力系统中的应用受到限制。交流采样是把交流电压、电流信号转化为+5V~-5V（或0~5V）的交流电压进行采集，主要优点是实时性好，相位失真小，投资少，便于维护，其缺点是算法
复杂，精度难以提高，对A/D 转换速度要求较高。随着微机技术的发展，交流采样以其优异的性能价格比，有逐步取代直流采样的趋势。交流采样的应用范
围非常广泛，根据应用场合的不同，其算法也有很多，按其模型函数的不同，
大致可分为正弦模型算法、非正弦模型算法。
正弦模型算法主要有最大值算法、单点算法、半周期积分算法、两点算法、导数算法、和快速三点算法。其中，如果采集三相对称正弦信号，单点算法不
失为理想算法，对采样时刻没有要求，既准确有快捷，并且可以同时测量得到
电压、电流、有功功率和无功功率，但这种算法对采样信号要求较高，硬件较
为复杂；半周期积分算法的数据窗长度虽然要半个周期，但它的运算量非常小，只涉及加减运算，另外它有一定的滤除高频分量的能力。
非正弦模型算法主要有：有效值算法、傅里叶及改进的傅里叶算法、最小
二乘算法（Least error square algorithm）卡尔曼滤波算法（Kalman filter、algorithm）、小波变换算法等。其中，有效值算法的计算精度与采样点数N 和采样的同步度有关，在系统允许的情况下，可以增加采样点数来提高运算精度。
该算法实时性好、简单，在不需要测量基波和各次谐波参数的情况下，可以选
用此方法；傅里叶及改进的傅里叶算法是目前应用最多的算法，可以一次算出
信号中所用的谐波，应用方便，已经才电力系统测量中得到了广泛的应用；小
波变换算法因其在时域频域都具有较好的分辨率，在电力系统测量中有很好的
研究价值[2]。
考虑到数字信号处理在电力系统测量方面的优势以及FFT 算法的成熟程度，本文设计的电力参数测量模型及实时测量系统是基于改进的FFT 算法，并
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通过相应修正其测量误差，取得较好效果。
电能质量的五个主要指标为：电力系统谐波、电压波动和闪变、电压允许
偏差、电力系统频率允许偏差和三相电压允许不平衡度。电能质量虽然只有五
个指标，但是需要计算的量却很多。这些量主要包括：三相电压、电流有效值；
电网的系统频率；电压、电流的各次谐波分量及谐波总畸变率；三相有功功率，
三相无功功率和三相视在功率；功率因数；各次谐波含有率；波形及波形因数；
电压、电流中的负序和正序分量；电压波动值[3]。在出现电压闪变的情况下，
对闪变性质进行分析，并记录闪变暂态过程中的电压波形；三相电压不平衡系
数。
2.1 基本电参量的测量原理及方法
电力系统的电压、电流理想波形是标准的正弦波，正弦波供电能够减少铁
损并提高效率。然而正弦波形只是一种理想状态，实际上是不可能完全实现的。
对于一个畸变的非正弦周期函数，可以用傅里叶级数表示为：
f (t ) = A0 + A1 cos(ω1t + ?1 ) + A2 cos(ω2t + ?2 ) + ... + A n cos(ωn t + ?n ) + ...(2-1)
其中，0 是直流分量，n 是周期分量的峰值；?n 是响应周期分量的初相角。AA
由于电力系统中的非正弦周期波都是不规则的畸变波形，所以无法从函数解析
式转化为上式，进而获得谐波参数。常用的方法是对该波形的连续时间信号进
行等间隔采样，并把采样值转化为数字序列，借助相关算法进行谐波分析。
电力参数基本量主要包括：三相电流有效值、三相电压有效值、有功功率、
无功功率、视在功率、功率因数、频率等。而根据被采集信号方法的不同，交
流电参量的采样测量方法主要有两种：直流采样法和交流采样法。直流采样法
是把交流电压、电流信号转化为直流电压，采样经过整流后的直流量，对采样
值只需作一次比例变换即可得到被测量的数值，这种方法的主要优点是算法简
单，便于滤波。但直流采样法存在一些问题：测量精度直接受整流电路的精度
和稳定性影响；整流电路参数调整困难且受波形因素影响较大；此外，用直流
采样法测量工频电压、电流是通过测量平均值来求出有效值的，当电路中谐波
含量不同时，平均值与有效值之间的关系将发生变化，给计算结果带来误差。
因此，要获得高精度、高稳定性的测量结果，必须采用交流采样技术。
交流采样技术是按一定规律对被测信号的瞬时值进行采样，再按一定算法
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进行数值处理，从而获得被测信号信息的方法。该方法的理论基础是采样定理，
即要求采样频率为被采样信号频谱中最高频率的两倍以上，这就要求硬件处理
电路能够提供较高的采样速度和数据处理速度。目前，高速单片机、DSP 及高
速 A/D 的大量涌现，为交流采样技术提供了强有力的硬件支持[4]。
2.1.1 三相交流电压电流有效值的测量
对于周期为 T 的工频信号来说，不论其波形是否为正弦，通过对电压电流
在一周期内均匀采样 N 点，得到离散采样序列 i(n)、u(n)。当满足采样定理时离
散采样序列 i(n)、u(n)将包含工频交流信号中有关电参量的信息，由数值积分理
论可计算出工频交流电信号的电参量。
交流电压、交流电流有效值公式：
1 U = T + T 0 1 u (t )dt I = T 2+ T 0
i 2 (t )dt (2-2) 若对交流电压信号在一周期内均匀采样 N 点，只要 N 足够大，且选取适当，
将式(2-2)离散化后，以一周期内的采样序列来代替连续变化的电压值。根据数
值积分中的矩形算法，有：
1 N 1 2
U = u n T T n =0 1 N 1 2
I = i n T T n =0 (2-3)
T
，可得到交流采
T
若相邻两次采样时间间隔 T 都相等，则 T 为一常数： N = 样电压电流有效值的计算公式： U = 1 N u n =0 N 1 2 ( n ) I = 1 N i n =0 N 1
2 (n ) (2-4) 即为根据每周期内采样瞬时值及每周期采样点数计算电压电流有效值公式。
2.1.2 功率的测量
功率的测量包括有功功率、无功功率、视在功率、功率因数等[5]。
正弦波情况下，有功功率为 P = UI cos ? ，但是在电压、电流含有各次谐波
的情况下，此时有功功率为
1P = + u (t )i (t )dt
T 0
T (2-5)
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那么单项有功功率离散化，以一个周期内有限个电压和电流瞬时值来代替
一个周期内连续电压和电流后得单项有功功率为：
1 N 11 N 1T 1P = (u n i n T ) = (u n i n ) = T n =0T n =0NN
u i n = 0 N 1 nn (2-6) 其中 u n 、i n 为三相电压、电流的瞬时采样值。使用该公式的最大优点是省
去了测量各次谐波的电压和电流之间的相角。但要求电压和电流采样值必须是
同时采样，隐含了电压和电流是每周期内等间隔采样，否则计算结果会存在很
大的误差[6][7]。
三相总的有功功率为各单项有功功率之和：
1 P = N (u n = 0 N 1 An An i + u Bn i Bn + u Cn i Cn ) (2-7) 视在功率为各单项视在功率之和：
S = U A I A + U B I B + U C I C
式中 U 和 I 是式(2-4)计算好的各相电压和电流的有效值。
无功功率采用 Fryze 无功定义：
Q = S 2 P 2
根据计算好的有功功率和视在功率，可得功率因数为：
cos ? = P
S (2-10) (2-9) (2-8)
2.2 电能质量指标的测量
2.2.1 电压偏差的测量
电压允许偏差是指电力系统电压缓慢变化时，实际电压与系统标称电压之
差[8]。通常指电压变化率小于每秒 1%时实际电压值与系统标称电压之差。《电
能质量 供电电压允许偏差》中明确规定了各电压等级下的电压偏差允许值，如
表 2-1 所示。
表 2-1 各电压等级下的电压偏差允许值
电压等级
35kV 及以上
10kV 及以下
220V （单相供电） 上限值允许偏差 +10% +7% +7%
-9- 下限值允许偏差 -10% -7% -10%
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电压偏差公式为：
电压偏差（%）= 实测电压 额定电压
? 100 %）（
额定电压
(2-11)
式中实测电压为实际测量电压，额定电压为系统标称电压 220V 或 380V 。 2.2.2 频率及频率偏差的测量
根据《电能质量 电力系统频率允许偏差》中的规定[9]，电力系统正常频率
偏差允许值为 0.2Hz ，当系统容量较小时偏差值可放宽到 0.5Hz 。
电网频率的测量通常是通过测量周期的方式来实现的。该方法是通过硬件
检测输入波形的过零点，控制计数器计数的方式来实现。这种方法的优点是编
程方便，其主要缺点是需要较大的硬件开销，并且当输入信号中含有谐波较多
时，测量误差较大。
另一种测量方法是，首先对用交流采样得到的采样数据信号进行数字滤波，
滤除其中的基波后，通过插值法求波形过零点的时刻，通过插值法求波形过零
点的时刻，进而求得相应的周期。在此基础上，只要求出周期的倒数就可以得
到电网频率。只要保证采样速率足够高，即可使测量和算法具有很高的精度和
效率。两种方法都有一定的优点，可根据实际情况选择使用。
频率偏差采用欧洲发电联盟推荐的方法来进行统计分析。从概率统计的角
度考虑，f 为随机变量，其数学期望值为标称频率 f N ，用 f f N 或(f-f N )2 来衡量
f 与 f N 的靠近程度。用均方差σ 来表示 f 与 f N 数学期望值的离散程度，即：
1n
σ=
( f i f N ) 2 n 1 i =1 通过σ 的统计分析来评价系统的频率偏差情况。
(2-12)
2.3 谐波测量理论综述
电力系统中，通常是以正弦波方式供电，这不但给电力系统的分析设计带
来方便，而且使系统及用电设备运作在最佳状态。但实际的公用电网中，电压、
电流波形并不是理想的正弦形式，这是因为谐波的存在，使得波形产生畸变[10]。
2.3.1 谐波的定义及其产生原因
我国 1993 年颁布的《电能质量 公用电网谐波（GB/T14549-93）》把谐波源
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哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
定义为：“向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波的电气设备。”
电网中谐波产生的原因主要有如下几点：电网本身存在着周期性的非正(1)弦独立电源；(2) 工频电压或电流直接作用在非线性负载，产生倍频谐波分量；
(3) 电力系统时变负载的作用产生奇数次、偶数次、非整数次谐波，甚至使得工频基波消失。
由谐波产生原因可知，对于非线性设备而言，即使供给理想的正弦电压，取用的电流也是非正弦的，即有谐波电流存在。其谐波含量决定于设备本身的特性和工作状况，基本上与电力系统参数无关，是谐波恒流源。这样的设备主要有:换流设备、电气化铁道、电弧炉、荧光灯、家用电器以及各种电子节能控制设备。大容量换流器为额定容量为兆瓦，其产生的谐波主要为 5 次以上的奇次谐波；中等容量换流器的额定容量为几十瓦到几百千瓦，其谐波主要是 5 次谐波；装在家用电器上的小容量换流器，也是产生奇次谐波，且峰值与基波几乎重合，各谐波是加强的，最大的谐波电流是3 次谐波，在中线上是叠加的。
电力系统本身的谐波源主要是发电机和变压器。现代变压器和大型电机在稳态运行时不会给电网带来明显的畸变，当有暂态扰动，使其工作在正常范围以外，就会有大幅的畸变产生。一些具有周期性或非周期性开关功能的各类电子器件，可看作时变元件，在电网中会产生奇数次、偶数次甚至有理数次谐波。
2.3.2 现存谐波测量方法的比较
电力系统谐波测量技术经历了从模拟到数字的过程。早期的模拟带通或带阻滤波器的谐波测量方法，精度已经不能满足测量要求，随着数字信号、小波变换、神经网络等理论的发展应用，新的谐波测量理论和算法得到了充分发展。
快速傅里叶变换（FFT）是目前数字化谐波测量应用最为广泛的一种方法，它的优点是精度较高、功能较多、使用方便，其缺点是需要一定时间的电流值，进行两次变换，计算量大，检测时间长，实时性不够好。而且当采样频率和电网工频不能实时同步时，会有频谱泄漏和频谱混叠现象，影响了测量精度。现在，人们已经提出了很多的改善方法：(1) 使用加窗插值算法对FFT 结果进行修正，给出了不同窗函数（如矩形窗、海宁窗、布莱克曼窗、布莱克曼-哈里斯窗等）的插值算法，实际测量中选用矩形窗和海宁窗就能够有效地提高测量精度，减少泄漏，抑制谐波之间或噪声的干扰，较为准确的测量谐波电流和谐波电压的幅值和相位。采样法测量是当今微机保护、谐波分析等应用中获取数(2)
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哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
据的最常用方法。采样法包括同步采样和准同步采样。其中同步采样是对电网
频率和采样频率的严格同步，精度较好，比较常用。同步采样有两种实现方式：
软件同步和硬件同步。
瞬时无功功率理论。1984 年，日本学者H.Akagi 等提出瞬时无功功率理论，提出基于三相三线制电路的p-q 法和ip-iq 法两种谐波电流的测量方法。现在人们又提出了广义瞬时无功功率理论和基于傅里叶瞬时功率基础的平均功率的谐
波检测理论。
人工神经网络（ANN）已应用于许多重要的领域，但应用于电力系统谐波
领域尚属起步阶段，将神经网络理论应用于谐波测量的主要目的是解决谐波测
量的精度和实时性问题，希望在精度和实时性方面能相对其他方法得到提高[11]。
小波变换作为一种新的数学理论，不仅是数学史上的重要成果，也对工程
应用产生了深远的影响。原则上，凡传统傅里叶变换能够分析的地方都可以用
小波变换来代替。小波变换在时域和频域同时具有良好的局部性；按频带处理
频域信息，因此信号频率的微小波动不会对处理产生很大的影响，不用对信号
进行整周期采样；而且由于高频段采取逐渐精细的时域步长，可以聚焦到分析
对象的任意细节，实时性更强，这些是傅里叶变换所望尘莫及的。小波变换应
用在谐波测量方面尚处于初级阶段[12][13]。
然而小波变换由于其能量不够集中、分频不严格，存在着频谱混叠，给频
域的分析造成误差。现有的小波函数还都无法实现谐波的精确测量，因而必须
设法构造一个分频严格、能量集中的小波函数，改善测量精度。
瞬时无功功率理论的突出贡献在于谐波检测，人工神经网络是未来谐波分
析发展的一个方向，小波分析与传统的FFT 变换相比虽有较好的时域局部性，
实时性好，可分析任意细节，但构造能量集中的小波函数仍需要理论上的进一
步发展，可作为电力系统谐波测量模型建立的一个努力方向，而在工程实践或
产品开发中，对谐波的测量技术仍以傅里叶及其改进算法为主。
2.4 本章小结
本章围绕基本电力参数和电能质量各项指标的数字化实现进行了具体的理
论分析，给出了基本电力参数包括电压、电流、有功功率、无功功率、视在功
率和功率因数的测量原理和方法，同时根据电能质量国家标准的有关规定，给
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