课后集训
基础达标
1.在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（ ）
A.粒子的速率加倍，周期减半
B.粒子速率不变，轨道半径减半
C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D.粒子速率不变，周期减半
解析：由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，再由r ＝qB m v 和T ＝qB
m π2，可知r 减半，T 减半.
答案：BD
2.如图6-3-15所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为B ，粒子经过a 点时，速度与直线ab 成角，ab 与磁场垂直，ab 间的距离为d ，若粒子能从b 点经过，则粒子从a 到b 所用的最短时间为…（ ）
图6-3-15 A.qB m π2 B.qB m π C.qB m 3π2 D.qB
m 3π 解析：作出圆周运动的圆心，由几何关系知，最短时间为
3
1周期. 答案：C 3.有三束粒子，分别是质子p(1
1H)、氚核(31H)和α粒子(4
2He)粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)，图6-3-16的四个图中，能正确表示出这三束粒子的运动轨迹的是（ ）
解析：三束粒子以相同的速度沿垂直于磁场方向进入匀强磁场，因此粒子做匀速圆周运动，则qvB ＝m r v 2，所以r = qB
m v .因此它们的半径大小之比为： R 1∶R 氚∶R α＝a
a p P q m q m q m ::氚氚＝1∶3∶2，由此可判断出C 选项正确. 答案：C
4.用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采用下列哪几种方法（ ）
图6-3-16
A.将其磁感应强度增大为原来的2倍
B.将其磁感应强度增大为原来的4倍
C.将D 形金属盒的半径增大为原来的2倍
D.将D 形金属盒的半径增大为原来的4倍
解析：E k ＝21mv 2，r =qB m v ，故E k ＝m
qBR 2
)(21. 答案：AC
5.如图6-3-17所示，正方形区域ab cd 中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从a d 边的中点m 沿着既垂直于a d 边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab 边中点n 射出磁场.将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ）
图6-3-17
A.在b 、n 之间某点
B.在n 、a 之间某点
C.在a 点
D.在a 、m 之间某点
解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当氢核垂直于ad 边从中点m 射入，又从ab 的中点n 射出，则速度必垂直于ab 边，a 点为圆心，且r =qB
m v .当磁场的磁感应强度变为原来的2倍，则半径变为原来的2
1，氢核从a 点垂直于ad 边射出，所以选项C 正确. 答案：C
6.如图6-3-18所示，在圆形区域里，有匀强磁场，方向如图所示，有一束速率各不相同的质子从A 点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中（ ）
图6-3-18
A.运动时间越长的，其轨迹所对应的圆心角越大
B.运动时间越长的，其轨迹越长
C.运动时间越短的，射出磁场时，速率越小
D.运动时间越短的，射出磁场时，速度方向偏转越小
解析：由t =
πθ2×T 可知，A 、D 正确. 答案：AD
7.图6-3-19所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v =B
E ，那么（ ）
图6-3-19
A.带正电粒子必须沿ab 方向从左侧进入场区，才能沿直线通过
B.带负电粒子必须沿ba 方向从右侧进入场区，才能沿直线通过
C.不论粒子电性如何，沿ab 方向从左侧进入场区，都能沿直线通过
D.不论粒子电性如何，沿ba 方向从右侧进入场区，都能沿直线通过
解析：按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场.
答案：AC
综合运用
8.图6-3-20是磁流体发电机原理示意图.A 、B 极板间的磁场方向垂直于纸面向里.等离子束从左向右进入板间.下列说法正确的是（ ）
图6-3-20
A.A 板电势高于B 板，负载R 中电流向上
B.B 板电势高于A 板，负载R 中电流向上
C.A 板电势高于B 板，负载R 中电流向下
D.B 板电势高于A 板，负载R 中电流向下
解析：等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向A 板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向B 板偏.这样正离子聚集在A 板，而负离子聚集在B 板，A 板电势高于B 板，电流方向为A →R →B .
答案：C
9.如图6-3-21所示，平行板电容器的极板沿水平方向放置，电子束从电容器左边正中间a 处沿水平方向射入，电子的初速都是v 0，在电场力作用下，刚好从图中c 点射出，射出速度为v .现保持电场不变，再加一个图示方向的匀强磁场，使电子刚好从图中d 点射出，c 、d 两点的位置相对于中线ab 是对称的.则从d 点射出的每个电子的速度是_______.
图6-3-21
解析：根据动能定理得，从c 点飞出时，qU =21mv 2- 21mv 02，从d 点飞出时，-qU = 21mv ′2- 2
1mv 02，解得v ′= 2202v v -. 答案：2
202v v -
10.两块金属a 、b 平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v 0从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图6-3-22所示.已知板长L =10 cm ，两板间距d=3.0 cm ，两板间电势差U =150 V ，v 0=2.0×107
m/s.
图6-3-22
（1）求磁感应强度B 的大小；
（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？ （电子所带电荷量的大小与其质量之比m
e =1.76×1011 C/kg ，电子电荷量的大小e =1.60×10-19 C ）
解析：（1）电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足
Bev 0=e
d U B =d
v U 0=2.5×10-4 T. （2）设电子通过场区偏转的距离为y 1
y 1=21at 2=20
2
21v l md eU ??=1.1×10-2 m ΔE k =eEy 1=d
U e y 1=8.8×10-18 J=55 eV. 答案：（1）B=2.5×10-4 T （2）1.1×10-2 m ，55 eV
11.如图6-3-23所示，PN 和MQ 两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板间距离及P N 和MQ 长均为d ，一带正电的质子从PN 板的正中间O 点以速度v 0垂直射入磁场，为使质子能射出两板间，试求磁感应强度B 的大小.（已知质子带电荷量为e ，质量为m ）
第10章 电磁感应定律 第一节 法拉第电磁感应定律 1．电动势 只有静电场不能维持稳恒电流。（如电容器放电就是在静电场的作用下，电流由大到小到0的衰变过程，不能维持稳恒的电流。） 要维持稳恒的电流，必须有非静电力作功，将其它形式的能量补充给电路，即电源。 在电源内部，非静电力使电荷从负极搬回到正极板。 电动势的定义：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力F k 所作的功。 把正电荷q 经电源内部由负极移到正极时，非静电力作的功为： k k A F dl + - =?? 电动势为： 1k k A F dl q q ε+- ==?? 例：5号电池的开路电压为1.5伏，充电电池的开路电压为1.2伏，这是由化学特性决定的。 在有电流输出时，电池两端的电压比开路电压低，原因是电源内部有电阻。无内阻的电源称为“理想电源”
2．法拉第定律 精确的实验表明： 导体回路中产生的感应电动势ξ的大小与穿过回路的磁通量 的变化率d Φ/dt 成正比。 d dt εΦ=- 实验1： 磁铁插入线圈中，使线圈中的 磁通量发生变化，从而在线圈 中产生感应电动势。 实验2： 内线圈通、断电的变化产生一个 变化的磁场，在外线圈中便产生 了感应电动势，其中没有任何移 动的部件，这样产生的电动势称 为感生电动势。 3．愣次定律 （解决感应电动势的方向问题） 闭合回路中，感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。或者表述为：感应电流产生的磁
电动势方向 0d dt Φ > d dt Φ < 0d dt Φ> 0d dt Φ < 0d dt Φ > 0d dt Φ < 0d dt Φ > 0d dt Φ < 。 。 。 。 。 。 。 。 。。。。。 。 。 。 。 。 。 。 。 。。。。。 × × × × × × × × ××××× × × × × × × × × ×××××
磁场---洛伦兹力基础计算 1、(12分)下左图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域,最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l,不计重力,求此粒子的电荷q与质量m之比。 2、如图所示,一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直.且平 行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为a与a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求: (1)电子在磁场中的飞行时间？ (2)电子的荷质比q/m. 3、如图所示,一个电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角就是30°,试计算: (1)电子的质量m。(2)电子穿过磁场的时间t。
4、一宽为L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,如图所示,一质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场。若不使粒子从右边界飞出,则其最大速度应为多大？(不计粒子重力) 5、(12分)一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限,不计重力。 求:(1) 粒子做圆周运动的半径 (2)匀强磁场的磁感应强度B 6、如图所示,在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感强度为B,一带正电荷量Q的粒子,质量为ｍ,从Ｏ点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为ａ、ｂ,试求: (1)初速度方向与ｘ轴夹角θ. (2)初速度的大小、
高中物理洛伦兹力的知识点介绍 洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。 洛伦兹力f的大小等于Bvq，其的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。 我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。 洛伦兹力的大小 ⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq;高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。 ⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。 ⒊当时电荷沿着(或逆着)磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。 ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小 f=Bvqsinθ; 洛伦兹力的方向 ⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动方向的反方向)，大拇指指向就是洛伦兹力的方向。 ⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。 洛伦兹力的特点
洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。 安培力和洛伦兹力的关系 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。 对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解： 1.安培力大小为F=ILB，洛伦兹力大小为F=qvB。安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。 2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。 3.即使安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为定培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。 4.洛伦兹力不做功，安培力能够做功。 安培力与洛伦兹力的方向判定 即使洛伦兹力和安培力的方向都由左手定则判定，但它们又是有区别的。 安培力方向判定的左手定则中，四指指向电流方向;而洛伦兹力方向判定的左手定则却是，四指指向正电荷的运动方向，负电荷受力与正电荷方向相反。
习题题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A，方向相同， 如图所示，求图中M、N两点的磁感强度B的大小和方向（图中r0 = 0.020 m）。 题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B的大小为6.0?10?5T。如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？ 题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I，它在点O的磁感强度为多少？ 题10.4：如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。 题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R，通过的电流均为I，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d等于线圈的半径R时，在两线圈中心连线的中点附近区
域，磁场可看成是均匀磁场。（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=x B ） 题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量。 题10.7：如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为 α，求通过该半球面的磁通量。 题10.8：已知10 mm 2 裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热。电流在导线横截面上均匀分布。求： （1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。 题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可 不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）r
专题强化7 洛伦兹力作用下的实例分析 [学习目标] 1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计的工作原理.2.进一步了解洛伦兹力在科技生活中的应用，提高学生的综合分析和计算能力． 一、速度选择器 1．装置及要求 如图1，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力． 图1 2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝q v B ，即v ＝E B . 3．速度选择器的特点
(1)v 的大小等于E 与B 的比值，即v ＝E B .速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求． (2)当v ＞E B 时，粒子向F 洛方向偏转，F 电做负功，粒子的动能减小，电势能增大． (3)当v ＜E B 时，粒子向F 电方向偏转，F 电做正功，粒子的动能增大，电势能减小． 例 1 在两平行金属板间，有如图2所示的正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的选项有：
图2 A ．不偏转 B ．向上偏转 C ．向下偏转 D ．向纸内或纸外偏转 (1)若质子以速度v 0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________． (2)若电子以速度v 0从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________． (3)若质子以大于v 0的速度从两板左侧正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________． (4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板左侧正中央射入时，电子将________． 答案 (1)A (2)A (3)B (4)C 解析 设带电粒子的带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E ，匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 0从左侧垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bq v 0.沿直线匀速通过时，有 Bq v 0＝qE ，v 0＝E B ，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其带电荷量无关．如果粒子带负电荷，所受电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立，所以第(1)、(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度从左侧射入，所受磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，所以第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B 增大，其他条件不变，电子所受磁场力大于电场力，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选C. 二、磁流体发电机 磁流体发电机的发电原理图如图3甲所示，其平面图如图乙所示．
磁场对运动电荷的作用力 1.在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( ) 2.如图所示，a是带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，A，B叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b物块，使A，B一起无相对滑动地向左加 速运动，在加速运动阶段( ) A．A，B一起运动的加速度不变 B．A，B一起运动的加速度增大C．A，B物块间的摩擦力减小 D．A，B物块间的摩擦力增大 3.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( ) A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带正电荷，比荷＝ C．油滴必带负电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝ 4.（多选）在下列各图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能 沿水平方向向右做直线运动的是( ) 5. （多选）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图， 一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方始终不 发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 ( ) A．E和B都沿x轴方向 B．E沿y轴正向，B沿z轴正向 C．E沿z轴正向，B沿y轴正向 D．E，B都沿z轴方向 6. （多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端 安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长，宽，高分别为 a，b，c，左右两端开口，在垂直于上，下底面方向加磁感应强度为B的匀 强磁场，在前，后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右 流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单 位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( ) A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离 子多少无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a，b无关 7.（多选）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量 为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且 相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑 的过程中( ) A．小球加速度一直增大 B．小球速度一直增大，直到最后匀速 C．棒对小球的弹力一直减小 D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 8.一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾 角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足 够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？ 9.光滑绝缘杆与水平面保持θ角，磁感应强度为B 的匀强磁场充满整个空间，一个带正电q、质量为 m、可以自由滑动的小环套在杆上，如图所示，小 环下滑过程中对杆的压力为零时，小环的速度为________． 10.如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖 直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动 方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ.则 小球下滑的最大速度为____________，最大加速度为____________． 11.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均 为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛 伦兹力的方向．
洛伦兹力的应用 教学目标： 1.知识与技能 （1）理解运动电荷垂直进入匀强磁场时，电荷在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动。（2）能通过实验观察粒子的圆周运动的条件以及圆周半径受哪些因素的影响。推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径周期公式，并会应用它们分析实验结果，并用于解决实际问题。 2.过程与方法 多媒体和演示实验相结合 3.情感态度及价值观 培养科学的探究精神 教学重点：掌握运动电荷在磁场中圆周运动的半径和周期的计算公式以及运用公式分析各种实际问题。 教学难点：理解粒子在匀强磁场中的圆周运动周期大小与速度大小无关。 教具：洛伦兹力演示仪 复习导入： 提问学生带电粒子在磁场中的受力情况： （1）平行进入磁场中：F=0；粒子将做匀速直线运动。 （2）垂直进入磁场中：F=Bqv。 猜想：粒子将做什么运动？ 教学过程： 一、理论探究： 匀速圆周运动的特点：速度大小不变；速度方向不断发生变化；向心力 大小不变；向心力方向始终与速度方向垂直。 洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹 力对带电粒子不做功且洛仑兹力大小不变。 洛伦兹力对电荷提供向心力，故只在洛伦兹力的作用下，电荷将作匀速 圆周运动。 二、实验演示： 用Flash演示正电荷和负电荷垂直进入匀强磁场中得运动。 介绍洛伦兹力演示仪： （1）加速电场：作用是改变电子束出射的速度 （2）励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心匀强磁 场。 实验过程：a、未加入磁场时，观察电子束的轨迹； b、加入磁场时，观察电子束的轨迹；
c 、改变线圈电流方向时，观察电子束的轨迹。 结论：带电粒子垂直进入匀强磁场时，做匀速圆周运动。 提问：若带电粒子是以某个角度进入磁场时，运动轨迹是什么呢？ 用Flash 演示带电粒子以某个角度进入磁场时的运动轨迹。 提问：为什么轨迹是螺旋形？ 小结：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件： （1）、匀强磁场 （2）、B ⊥V （3）、仅受洛伦兹力或除洛伦兹力外，其它力合力为零. 三、半径与周期 推导过程： 得： 提问： 磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 增大 。 粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将 减小 。 .......（1） .. (2) 由（1）（2）可得： 提问：周期与速度、半径有什么关系？ 四、应用 例1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v 和2v 沿垂直于磁 场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？ 例2、已知两板间距为d ，板间为垂直纸面向内的匀强磁场，带 电粒子以水平速度V 垂直进入磁场中，穿过磁场后偏转角 为30o 。求： （1） 圆心在哪里？ （2） 圆心角为多大？ （3） 轨道半径是多少？ （4） 穿透磁场的时间？ 五、作业：P123 1,2,3,4题 r mv Bqv 2=Bq mv r =v r T ?=π2Bq mv r =Bq m T π2=
习题题：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A，方向相同，如图 所示，求图中M、N两点的磁感强度B的大小和方向（图中r0 = 0.020 m）。 题：已知地球北极地磁场磁感强度B的大小为105T。如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大流向如何 题：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I，它在点O的磁感强度为多少 题：如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。 题：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R，通过的电流均为I，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d等于线圈的半径R 时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看
成是均匀磁场。（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=x B ） 题：如图所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量。 题：如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为α，求 通过该半球面的磁通量。 题：已知10 mm 2 裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热。电流在导线横截面上均匀分布。求：（1） 导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。 题：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。 试计算以下各处的磁感强度：（1）r
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图
则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图
磁场对运动电荷的作用力 1.质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（） A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 2.（多选）如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够 长，小球在运动过程中电量保持不变，杆上各处的动摩 擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象 可能是（） 3.如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以 初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁 场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( ) A．B/v，竖直向上 B．B/v，水平向左 C．Bv，垂直于纸面向里 D．Bv，垂直于纸面向外 4.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁 血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀 的．使用时，两电极A，B均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流 速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运 动，电极A，B之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作 是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测 中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极A，B的 正负为( ) A． 1.3 m/s，a正、b负 B． 2.7 m/s，a正、b负 C． 1.3 m/s，a负、b正 D． 2.7 m/s，a负、b正 5.（多选）如图所示，质量为m，电量为q的带正电物体，在磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动， 则( ) A．物体的速度由v 减小到零的时间等于 B．物体的速度由v 减小到零的时间大于 C． 若另加一个电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场，物体将 做匀速运动 D． 若另加一个电场强度大小为，方向竖直向上的匀强电场，物体将 做匀速运动 6.（多选）如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平 向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直 线向上运动，下列说法中正确的是( ) A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小 C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能一定增加 7.（多选）如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动， 飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为 x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为 t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则( ) A．x1>x2 B．t1>t2 C．v1>v2 D．v1＝v2 8.如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为 电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相 垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S. 设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直于纸面的匀强 磁场的磁感应强度为0.06 T，问： (1)磁场的指向应该向里还是向外？ (2)速度为多大的电子才能通过小孔S? 9.如图所示，某空间存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场方 向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里。B＝1 T，E＝10N/C，现 有一个质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C的液滴以某一速度进入该 区域恰能做匀速直线运动，求这个速度的大小和方向(g取10 m/s2)。 10.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q， 小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度 是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由 静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度____________．所能达 到的最大速度______________． 11.如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为 q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸 面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应 不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩 擦力做功为________．
第八章 恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［ ］。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为（B ）。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解 由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为（B ）。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场
分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为（B ）。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 221π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ?=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为（B ）。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时，其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解 根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=，方向由右螺旋关系确定。正确答安为（T 1014.33-?）。 8-6 如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________，方向为 _____________ 。 分析与解 根据圆形电流和长直电 流的磁感强度公式，并作矢量叠加，可得圆心O 点的总
洛伦兹力的大小、方向及公式 一、单项选择题 1.（09年广东理科基础）带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是 （ ） A ．洛伦兹力对带电粒子做功 B ．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C ．洛伦兹力的大小与速度无关 D ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 2.有一束电子流沿x 轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z 轴上的P 点处所产生的磁场方向是（ ） A 、y 轴正方向 B 、y 轴负方向 C 、z 轴正方向 D 、z 轴负方向 3.（泰州市2008届第二学期期初联考）“月球勘探者号”空间探 测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、 取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况。如图是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①④②③ C. ④③②① D. ③④②① 4．在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子碰撞合为一体，碰撞后的运动轨迹应是图中的哪一个？（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹，不计粒子的重力） ( ) 二、双向选择题 5．海南省海口市2010届高三调研测试如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向 飞入横截面为一正方形的匀强磁场区,在从ab 边离开磁场的电子中，下列判断正确的是 （ ） A.从b 点离开的电子速度最大 B.从b 点离开的电子在磁场中运动时间最长 C.从b 点离开的电子速度偏转角最大 D.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合 6．（烟台市2008届第一学期期末考）如图所示，在x 轴上方存在磁感应强度为B 的匀强磁场，一个电子（质量为m ，电荷量为q ）从x 轴上的O 点以速度v 斜向上射入磁场中，速度方向与x 轴的夹角为45°并与磁场方向垂直.电子在磁场中运动一段时间后，从x 轴上的P 点射出磁场. 则 （ ）
第6节 洛伦兹力与现代技术 位于法国和瑞士边界的欧洲核子研究中心 知识梳理 一、带电粒子在磁场中的运动 1．运动轨迹 (1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为0，粒子将以速度v 做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 2．轨迹半径和周期 由F 向＝f 得q v B ＝m v 2R ，所以有R ＝ m v qB ，T ＝ 2πm qB . 二、质谱仪 1．构造 如图3-6-2所示，主要由以下几部分组成：
图3-6-2 ①带电粒子注入器 ②加速电场(U) ③速度选择器(B1、E) ④偏转磁场(B2) ⑤照相底片 2．原理 利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量，粒子由加速电场 加速后进入速度选择器，匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡qE＝q v B1，v＝E B1粒子匀速直线 通过进入偏转磁场B2，偏转半径r＝m v qB2，可得比荷q m＝ E B1B2r. 【特别提醒】①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．②速度选择器对正负电荷均适用．③速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择． 三、回旋加速器 1．结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个D形金属盒、高频交变电源、粒子源和粒子引出装置等组成． 2．原理 回旋加速器的工作原理如图3-6-3所示．放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆A0A1时，我们在A1A1′处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动． 我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，我们在A2′A2处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2，如此继续下去．每当粒子运动到A1A1′、A3A3′等处时都使它受到一个向上电场力加速，每当粒子运动到A2′A2、A4′A4等处时都使它受到一个向下电场力加速，那么，粒子将沿着图示的螺旋线回旋下去，速率将一步一步地增大．
习 题 题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A ，方向 相同，如图所示，求图中M 、N 两点的磁感强度B 的大小和方向（图中r 0 = 0.020 m ）。 题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0?10-5 T 。如设想此地磁场是由地球赤道上 一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？ 题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，它在点O 的磁感强度为多少？ 题10.4：如图所示，半径为R 的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈 覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N ，通过线圈的电流为I ，求球心O 处的磁感强度。 题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局 部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R ，通过的电流均为I ，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d 等于线圈的半径R 时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可 看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=x B ）
题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I，试求通过矩形面积的磁通量。 题10.7：如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，B与半球面轴线的夹角为 ，求通过该半球面的磁通量。 题10.8：已知10 mm2裸铜线允许通过50 A电流而不会使导线过热。电流在导线横截面上均匀分布。求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。 题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）r
洛伦兹力基础练习 1、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的 这束带电粒子可能是（ ） 2、 一束几种不同的离子，垂直射入有正交的匀强磁场 B i 和匀强电场区域里，离子束保持原 运动方向未发生偏转.接着进入另一匀强磁场 R,发现这些离子分成几束。如图 .对这些 离子，可得出结论 A 、 它们速度大小不同 B 、它们都是正离子 C 、它们的电荷量不相等 D 、它们的荷质比不相等 3、 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中有三个带电粒子，它们在纸面内沿逆时针方向 做匀速圆周运动，其中 1和2为质子的轨迹，3为a 粒子（氦核）的轨迹?三者的轨道半径关 系为R > Ra>讯，并相切于P 点?设v 、a 、T 、F 分别表示它们做圆周运动的线速度、加速度、 周期和所受的洛伦兹力的大小，则下列判断正确的是（ ） A. v i > V 2 > v a B . a i > a 2> a a C . T i V T 2V T a D . F i =F 2=F 3 4、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子 从o 点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成 e 角，则正、负粒子在磁场中 A. 运动时间相同 B. 运动轨迹的半径相同 C. 重新回到边界时速度大小不同方向相同 D. 重新回到边界时与 0点的距离相同 XXXXXXXXXXXX X XX XXXXXXXXX x >rx xxx X /K x x x x X X X X X 江彩缪X X X X 5、圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子 a 、 b 、c,以不同的速率沿着 A0方向 对准圆心0射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是 （ ） A. a 粒子速率最大 B. c 粒子速率最大 C. a 粒子在磁场中运动的时间最长 D.它们做圆周运动的周期 T a VT b VT c N 极转向纸内，那么 A.向右飞行的正离子束 B ?向左飞行的正离子束 C.向右飞行的负离子束 D ?向左飞行的负离子束 （不计重力），
洛伦兹力 洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。 洛伦兹力f的大小等于Bvq，其最大的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。 我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。 洛伦兹力的大小 ⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq；高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。 ⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。 ⒊当时电荷沿着（或逆着）磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。 ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小f=Bvqsinθ； 洛伦兹力的方向
⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动方向的反方向），大拇指指向就是洛伦兹力的方向。 ⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。 洛伦兹力的特点 洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。 安培力和洛伦兹力的关系 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。两者之间的推导请阅读《安培力与洛伦兹力》 对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解： 1.安培力大小为F＝ILB，洛伦兹力大小为F＝qvB。安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。 2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。
洛伦兹力应用实例—速度选择器、质谱仪、回旋加速器 1．一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和 磁场区域而没有发生偏转，则 （ ） A 、若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转 B 、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转 C 、若质子的速度V'