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Coulomb Blockade of Proximity Effect at Large Conductance

Coulomb Blockade of Proximity Effect at Large Conductance
Coulomb Blockade of Proximity Effect at Large Conductance

a r X i v :c o n d -m a t /0311242v 2 [c o n d -m a t .m e s -h a l l ] 21 A p r 2004

Coulomb Blockade of Proximity E?ect at Large Conductance

P.M.Ostrovsky ?and M.A.Skvortsov

Landau Institute for Theoretical Physics,Chernogolovka,Moscow region,142432Russia

M.V.Feigel’man

Landau Institute for Theoretical Physics,Chernogolovka,Moscow region,142432Russia and Materials Science Division,Argonne National Laboratory,Argonne,Illinois 60439,USA We consider the proximity e?ect in a normal dot coupled to a bulk superconducting reservoir by the tunnel contact with large normal conductance.Coulomb interaction in the dot suppresses the proximity minigap induced in the normal part of the system.We ?nd exact expressions for the thermodynamic and tunneling minigaps as functions of the junction’s capacitance.The tunneling minigap interpolates between its proximity-induced value in the regime of weak Coulomb interaction to the Coulomb gap in the regime of strong interaction.In the intermediate case a non-universal two-step structure of the tunneling density of states is predicted.The charge quantization in the dot is also studied.

PACS numbers:73.21.-b,74.50.+r,74.45.+c

When a normal metal forms a contact with a supercon-ductor it acquires some superconductor features.One of them is the suppression of the electron density of states (DoS)at the Fermi energy.This e?ect is governed by the Andreev processes at the normal-metal–superconductor (NS)boundary.Cooper pairs tunnel into the normal metal preserving their phase and thus inducing the su-perconductive correlations.Coulomb repulsion leads to phase ?uctuations and reduces this proximity e?ect [1].For a disordered normal metal,a minigap of the order of the inverse escape time appears in the excitation spec-trum [2].Below we study the suppression of the minigap by Coulomb interaction.

To measure the density of states the tunneling spec-troscopy technique is widely employed.The conductance as a function of the voltage between the external probe and the system under investigation is proportional to the tunneling density of states (TDoS).Coulomb interaction a?ects the TDoS suppressing tunneling conductance at small voltages.This suppression is known as the zero bias anomaly [3,4].The interplay between the zero bias anomaly and the proximity e?ect was ?rst studied in Ref.[5]for a 2D thin normal ?lm coupled by the tun-nel junction to a superconductor.The renormalization group procedure yields the power-law suppression of the minigap in the TDoS by the Coulomb interaction.Coulomb repulsion is ultimately strong in restricted geometry.In such systems direct observation of charge quantization is made possible by the Coulomb blockade e?ect [6].When a zero-dimensional (0D)normal grain is coupled to a normal reservoir by the tunnel junction with small dimensionless [in units of e 2/ ]conductance G ,the equilibrium charge of the grain is a step function of the gate voltage at zero temperature.Contrary,if G ?1the charge of the grain is no longer conserved and only exponentially weak modulation of charge-voltage depen-dence remains [7].The situation changes dramatically if

the reservoir is superconducting [8].Now a single electron cannot escape into the superconductor and charge quan-tization is observed even at large normal conductance.In this Letter we consider the 0D NS system described above.The parameters of the system are assumed to satisfy the following conditions:

E Th >??(E g ,E C )?δ.

(1)

Here E Th is the Thouless energy,?is the superconductor gap,δis the electron mean level spacing in the grain per one spin component,E g =Gδ/4is the proximity mini-gap [2]in the absence of Coulomb repulsion,and E C =e 2/(2C )is the charging energy,with C being the junc-tion’s capacitance.The dimensionless conductance G is assumed to be large.We neglect e?ects of quasiparticle transport assuming temperature su?ciently low and thus quasiparticle conductance G qp =G exp(??/T )?1.Coulomb interaction modi?es the thermodynamic and

tunneling DoS in di?erent ways.The minigap ?E

g in the thermodynamic DoS is gradually suppressed with the in-crease of E C due to enhanced phase ?uctuations,whereas

the dependence of the minigap E tun

g

in the TDoS on E C is more complicated.Being suppressed at weak inter-action by phase ?uctuations,it eventually reaches the Coulomb gap E C in the strong interaction limit.Qual-itatively,these two regimes are distinguished by the re-lation between the charging energy E C and the energy

E J =(E 2

g /δ)log(?/E g ),which is the Josephson energy of the ?ctitious system where the normal grain is replaced by the weak superconductor with the gap E g .Below we ?nd the exact dependence of both the DoS and TDoS on the strength of the interaction for arbitrary E C /E J .We also study the charge quantization in the grain ac-counting for both Coulomb and proximity e?ects.The result of Ref.[8]is valid only for E C ?E J .In the opposite case proximity coupling smears the Coulomb staircase preserving however the sharp discontinuities at

2 half-integer charge.

To investigate the electron properties

of the

NS

sys-

tem we use the non-linearσ-model[9]in the Matsubara representation.Disorder average is made with the help of replica trick.Thus theσ-model is formulated in terms of matrix?eld Q operating in the Nambu-Gor’kov(Pauli matrices?τi),energy,and replica spaces.The0D Coulomb interaction is decoupled by the electric potentialφ.The σ-model action reads[9]

S[Q,φ]=?π

4

Tr[Q S Q]+ dτφ2δ

Tr(ε?τ3?Q)

+ dτ ˙K2δ ?Q(1)ττcos2K+?Q(2)ττsin2K ,(3) where the symbols?Q(i)=tr(?τi?Q)/2denote the Nambu-Gor’kov components of the matrix?Q.

The general dynamics governed by the action(3)is complicated as the variables?Q and K are strongly cou-pled with each other.Fortunately,in the region of the parameters speci?ed by Eq.(1)the characteristic fre-quencies of the variable?Q(of the order of the renor-malized proximity gap?E g)appear to be much smaller than those of the variable K.Therefore,it is possible to employ the adiabatic approximation,integrating?rst over the“fast”variable K.The resulting e?ective action S[?Q]for the“slow”variable?Q should then be subject to the saddle-point approximation(SPA).Fluctuations of Q-matrix describe the e?ects of level statistics,therefore the SPA works?ne if the relevant energy scale?E g exceeds δ.Such a condition is de?nitely satis?ed in the regime of weak Coulomb repulsion:E g/δ=G/4?1.Below we will?nd the applicability range both of the adiabatic and saddle-point approximations at arbitrary strength of the Coulomb interaction.

The action averaged over K is obviously uniform in time that allows to assume the stationary saddle point ?Q

in the form(4)without the?τ2term is related to the zero mode with respect to K→K+const. Substituting the ansatz(4)into the action(3)we?nd the imaginary time evolution for K.It is determined by the simple Hamiltonian

?H=E

C ??2/?K2?2q cos2K .(5) The parameter q=(E g/2E Cδ) ???dεsinα(ε)measur-ing the relative strength of the proximity coupling with respect to Coulomb interaction is to be determined self-consistently later on.The2π-periodic boundary condi-tions for K are implied.

At zero temperature the dynamics of K(τ)is frozen at the ground state of(5).The ground state energy can be expressed in terms of zeroth Mathieu characteristic value a0(q):E0=E C a0(q).After averaging over K one obtains the e?ective action for?Q:

S[?Q]= dτ ?1

E g

=?

1

?q

,q=

E g?E g

?E

g

.(7)

The dependence of the ground state energy E0on q is especially simple in two limiting cases.If the Coulomb interaction is weak the parameter q is large and we can estimate the potential energy in Eq.(5)by the oscilla-tor potential.This gives a small correction to the bare minigap value E g:

?E

g

=E g?1E Cδ

q which is

E2g ,q?1.(9) At the same time,the frequency of K is E C??E g,en-suring the validity of the adiabatic approximation.

3

01234

0.0

0.20.40.60.8

1.0(E n ?E 0)2+ω2

(11)

in the frequency representation at zero

temperature.

Here

E i are the energy levels of the Hamiltonian (5).The matrix elements in Eq.(11)are non-zero only for n =4k +1and n =4k +2.Evaluating the convolution of the thermodynamic DoS with C (ω)and performing analytic continuation,we obtain for the TDoS:

ρ(E )=

2

E C δ/E 2g

E t u n g /E g

E/E g

ρδ

FIG.2:The minigap in the tunneling DoS as a function of

the Coulomb energy.For small E C it follows ?E

g given by Eq.(8).In the opposite limit E tun

g =E C .This ?gure is plotted assuming log(?/E g )=5and G =40.Inset:two-step tunneling density of states in the intermediate regime.

The charging energy is such that E C δ/E 2

g =2.8(as shown by the dot on the main graph)which corresponds to q =0.95.

to the Coulomb gap E C at large E C .Note the reentrant

behavior of E tun

g as a function of E C at small E C .

The form of the TDoS depends on the strength of the Coulomb interaction.Due to the fast decrease of the matrix element 0|e iK |n 2with n only the ?rst two terms may signi?cantly contribute to the sum in Eq.(12).In the weak Coulomb interaction regime (q ?1),the n =1contribution dominates.Since the level split-ting E 1?E 0is exponentially small the TDoS coincides with the thermodynamic DoS in this limit.When the Coulomb interaction is strong (q ?1),the matrix el-ements 0|e iK |1 2≈ 0|e iK |2 2

≈1/2and ρ(E )≈(2/δ)θ(|E |?E C ).In the intermediate regime (q ~1)the TDoS acquires a non-universal two-step structure,

being zero for E

g ,of the order of 0|e iK |1

2

for E tun g

g +E 2?E 0,and close to 1for E >?E

g +E 2?E 0,see the inset of Fig.2.The BCS-type singularities are still present at the step edges but they are relatively weak.

At non-zero temperature all above results are still valid

provided T ??E

g .If the temperature is higher all inte-grations over energies should be replaced by summations over Matsubara frequencies.Moreover,the phase K is not frozen at the ground state in this case,and the tem-perature dependent free energy should be used instead of the ground state energy in Eq.(6)and below.These cal-culations show that the true tunneling minigap vanishes

when the temperature is of the order of ?E

g (T =0).Now we brie?y comment on the validity of our ap-proach.The above results were obtained using the adi-abatic approximation for the integral over K and the

saddle point approximation for ?Q

.To justify this ap-proach one can calculate the ?rst ?uctuation correction

4

00.5020 2 1012

1

1

2πq 3/4e ?4

如何写先进个人事迹

如何写先进个人事迹 篇一:如何写先进事迹材料 如何写先进事迹材料 一般有两种情况:一是先进个人,如先进工作者、优秀党员、劳动模范等;一是先进集体或先进单位,如先进党支部、先进车间或科室,抗洪抢险先进集体等。无论是先进个人还是先进集体,他们的先进事迹,内容各不相同,因此要整理材料,不可能固定一个模式。一般来说,可大体从以下方面进行整理。 (1)要拟定恰当的标题。先进事迹材料的标题,有两部分内容必不可少,一是要写明先进个人姓名和先进集体的名称,使人一眼便看出是哪个人或哪个集体、哪个单位的先进事迹。二是要概括标明先进事迹的主要内容或材料的用途。例如《王鬃同志端正党风的先进事迹》、《关于评选张鬃同志为全国新长征突击手的材料》、《关于评选鬃处党支部为省直机关先进党支部的材料》等。 (2)正文。正文的开头,要写明先进个人的简要情况,包括:姓名、性别、年龄、工作单位、职务、是否党团员等。此外,还要写明有关单位准备授予他(她)什么荣誉称号,或给予哪种形式的奖励。对先进集体、先进单位,要根据其先进事迹的主要内容,寥寥数语即应写明,不须用更多的文字。 然后,要写先进人物或先进集体的主要事迹。这部分内容是全篇材料

的主体,要下功夫写好,关键是要写得既具体,又不繁琐;既概括,又不抽象;既生动形象,又很实在。总之,就是要写得很有说服力,让人一看便可得出够得上先进的结论。比如,写一位端正党风先进人物的事迹材料,就应当着重写这位同志在发扬党的优良传统和作风方面都有哪些突出的先进事迹,在同不正之风作斗争中有哪些突出的表现。又如,写一位搞改革的先进人物的事迹材料,就应当着力写这位同志是从哪些方面进行改革的,已经取得了哪些突出的成果,特别是改革前后的.经济效益或社会效益都有了哪些明显的变化。在写这些先进事迹时,无论是先进个人还是先进集体的,都应选取那些具有代表性的具体事实来说明。必要时还可运用一些数字,以增强先进事迹材料的说服力。 为了使先进事迹的内容眉目清晰、更加条理化,在文字表述上还可分成若干自然段来写,特别是对那些涉及较多方面的先进事迹材料,采取这种写法尤为必要。如果将各方面内容材料都混在一起,是不易写明的。在分段写时,最好在每段之前根据内容标出小标题,或以明确的观点加以概括,使标题或观点与内容浑然一体。 最后,是先进事迹材料的署名。一般说,整理先进个人和先进集体的材料,都是以本级组织或上级组织的名义;是代表组织意见的。因此,材料整理完后,应经有关领导同志审定,以相应一级组织正式署名上报。这类材料不宜以个人名义署名。 写作典型经验材料-般包括以下几部分: (1)标题。有多种写法,通常是把典型经验高度集中地概括出来,一

小学奥数之容斥原理

五.容斥原理问题 1.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( ) A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11 解:根据容斥原理最小值68+43-100=11 最大值就是含铁的有43种 2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是 解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( ) A,5 B,6 C,7 D,8 解:根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类:只答第1题,只答第2题,只答第3题,只答第1、2题,只答第1、3题,只答2、3题,答1、2、3题。 分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由(1)知:a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25…① 由(2)知:a2+a23=(a3+ a23)×2……② 由(3)知:a12+a13+a123=a1-1……③ 由(4)知:a1=a2+a3……④ 再由②得a23=a2-a3×2……⑤ 再由③④得a12+a13+a123=a2+a3-1⑥ 然后将④⑤⑥代入①中,整理得到 a2×4+a3=26 由于a2、a3均表示人数,可以求出它们的整数解: 当a2=6、5、4、3、2、1时,a3=2、6、10、14、18、22 又根据a23=a2-a3×2……⑤可知:a2>a3 因此,符合条件的只有a2=6,a3=2。 然后可以推出a1=8,a12+a13+a123=7,a23=2,总人数=8+6+2+7+2=25,检验所有条件均符。 故只解出第二题的学生人数a2=6人。 3.一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少? 答案:及格率至少为71%。 假设一共有100人考试 100-95=5 100-80=20 100-79=21 100-74=26 100-85=15 5+20+21+26+15=87(表示5题中有1题做错的最多人数)

最新小学生个人读书事迹简介怎么写800字

小学生个人读书事迹简介怎么写800字 书,是人类进步的阶梯,苏联作家高尔基的一句话道出了书的重要。书可谓是众多名人的“宠儿”。历来,名人说出关于书的名言数不胜数。今天小编在这给大家整理了小学生个人读书事迹,接下来随着小编一起来看看吧! 小学生个人读书事迹1 “万般皆下品,惟有读书高”、“书中自有颜如玉,书中自有黄金屋”,古往今来,读书的好处为人们所重视,有人“学而优则仕”,有人“满腹经纶”走上“传道授业解惑也”的道路……但是,从长远的角度看,笔者认为读书的好处在于增加了我们做事的成功率,改善了生活的质量。 三国时期的大将吕蒙,行伍出身,不重视文化的学习,行文时,常常要他人捉刀。经过主君孙权的劝导,吕蒙懂得了读书的重要性,从此手不释卷,成为了一代儒将,连东吴的智囊鲁肃都对他“刮目相待”。后来的事实证明,荆州之战的胜利,擒获“武圣”关羽,离不开吕蒙的“运筹帷幄,决胜千里”,而他的韬略离不开平时的读书。由此可见,一个人行事的成功率高低,与他的对读书,对知识的重视程度是密切相关的。 的物理学家牛顿曾近说过,“如果我比别人看得更远,那是因为我站在巨人的肩上”,鲜花和掌声面前,一代伟人没有迷失方向,自始至终对读书保持着热枕。牛顿的话语告诉我们,渊博的知识能让我们站在更高、更理性的角度来看问题,从而少犯错误,少走弯路。

读书的好处是显而易见的,但是,在社会发展日新月异的今天,依然不乏对读书,对知识缺乏认知的人,《今日说法》中我们反复看到农民工没有和用人单位签订劳动合同,最终讨薪无果;屠户不知道往牛肉里掺“巴西疯牛肉”是犯法的;某父母坚持“棍棒底下出孝子”,结果伤害了孩子的身心,也将自己送进了班房……对书本,对知识的零解读让他们付出了惨痛的代价,当他们奔波在讨薪的路上,当他们面对高墙电网时,幸福,从何谈起?高质量的生活,从何谈起? 读书,让我们体会到“锄禾日当午,汗滴禾下土”的艰辛;读书,让我们感知到“四海无闲田,农夫犹饿死”的无奈;读书,让我们感悟到“为报倾城随太守,西北望射天狼”的豪情壮志。 读书的好处在于提高了生活的质量,它填补了我们人生中的空白,让我们不至于在大好的年华里无所事事,从书本中,我们学会提炼出有用的信息,汲取成长所需的营养。所以,我们要认真读书,充分认识到读书对改善生活的重要意义,只有这样,才是一种负责任的生活态度。 小学生个人读书事迹2 所谓读一本好书就是交一个良师益友,但我认为读一本好书就是一次大冒险,大探究。一次体会书的过程,真的很有意思,咯咯的笑声,总是从书香里散发;沉思的目光也总是从书本里透露。是书给了我启示,是书填补了我无聊的夜空,也是书带我遨游整个古今中外。所以人活着就不能没有书,只要爱书你就是一个爱生活的人,只要爱书你就是一个大写的人,只要爱书你就是一个懂得珍惜与否的人。可真所谓

2015国家公务员考试行测:数学运算-容斥原理和抽屉原理

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个人先进事迹简介

个人先进事迹简介 01 在思想政治方面,xxxx同学积极向上,热爱祖国、热爱中国共产党,拥护中国共产党的领导.利用课余时间和党课机会认真学习政治理论,积极向党组织靠拢. 在学习上,xxxx同学认为只有把学习成绩确实提高才能为将来的实践打下扎实的基础,成为社会有用人才.学习努力、成绩优良. 在生活中,善于与人沟通,乐观向上,乐于助人.有健全的人格意识和良好的心理素质和从容、坦诚、乐观、快乐的生活态度,乐于帮助身边的同学,受到师生的好评. 02 xxx同学认真学习政治理论,积极上进,在校期间获得原院级三好生,和校级三好生,优秀团员称号,并获得三等奖学金. 在学习上遇到不理解的地方也常常向老师请教,还勇于向老师提出质疑.在完成自己学业的同时,能主动帮助其他同学解决学习上的难题,和其他同学共同探讨,共同进步. 在社会实践方面,xxxx同学参与了中国儿童文学精品“悦”读书系,插画绘制工作,xxxx同学在班中担任宣传委员,工作积极主动,认真负责,有较强的组织能力.能够在老师、班主任的指导下独立完成学院、班级布置的各项工作. 03 xxx同学在政治思想方面积极进取,严格要求自己.在学习方面刻苦努力,不断钻研,学习成绩优异,连续两年荣获国家励志奖学金;作

为一名学生干部,她总是充满激情的迎接并完成各项工作,荣获优秀团干部称号.在社会实践和志愿者活动中起到模范带头作用. 04 xxxx同学在思想方面,积极要求进步,为人诚实,尊敬师长.严格 要求自己.在大一期间就积极参加了党课初、高级班的学习,拥护中国共产党的领导,并积极向党组织靠拢. 在工作上,作为班中的学习委员,对待工作兢兢业业、尽职尽责 的完成班集体的各项工作任务.并在班级和系里能够起骨干带头作用.热心为同学服务,工作责任心强. 在学习上,学习目的明确、态度端正、刻苦努力,连续两学年在 班级的综合测评排名中获得第1.并荣获院级二等奖学金、三好生、优秀班干部、优秀团员等奖项. 在社会实践方面,积极参加学校和班级组织的各项政治活动,并 在志愿者活动中起到模范带头作用.积极锻炼身体.能够处理好学习与工作的关系,乐于助人,团结班中每一位同学,谦虚好学,受到师生的好评. 05 在思想方面,xxxx同学积极向上,热爱祖国、热爱中国共产党,拥护中国共产党的领导.作为一名共产党员时刻起到积极的带头作用,利用课余时间和党课机会认真学习政治理论. 在工作上,作为班中的团支部书记,xxxx同学积极策划组织各类 团活动,具有良好的组织能力. 在学习上,xxxx同学学习努力、成绩优良、并热心帮助在学习上有困难的同学,连续两年获得二等奖学金. 在生活中,善于与人沟通,乐观向上,乐于助人.有健全的人格意 识和良好的心理素质.

雷达原理复习

第一章绪论 1、雷达的任务:测量目标的距离、方位、仰角、速度、形状、表面粗糙度、介电特性。 雷达是利用目标对电磁波的反射现象来发现目标并测定其位置。 当目标尺寸小于雷达分辨单元时,则可将其视为“点”目标,可对目标的距离和空间位置角度定位。目标不是一个点,可视为由多个散射点组成的,从而获得目标的尺寸和形状。采用不同的极化可以测定目标的对称性。 β任一目标P所在的位置在球坐标系中可用三个目标确定:目标斜距R,方位角α,仰角 在圆柱坐标系中表示为:水平距离D,方位角α,高度H 目标斜距的测量:测距的精度和分辨力力与发射信号的带宽有关,脉冲越窄,性能越好。目标角位置的测量:天线尺寸增加,波束变窄,测角精度和角分辨力会提高。 相对速度的测量:观测时间越长,速度测量精度越高。 目标尺寸和形状:比较目标对不同极化波的散射场,就可以提供目标形状不对称性的量度。 2、雷达的基本组成:发射机、天线、接收机、信号处理机、终端设备 3、雷达的工作频率:220MHZ-35GHZ。L波段代表以22cm为中心,1-2GHZ;S波段代表10cm,2-4GHZ;C波段代表5cm,4-8GHZ;X波段代表3cm,8-12GHZ;Ku代表2.2cm,12-18GHZ;Ka代表8mm,18-27GHZ。 第二章雷达发射机 1、雷达发射机的认为是为雷达系统提供一种满足特定要求的大功率发射信号,经过馈线和收发开关并由天线辐射到空间。 雷达发射机可分为脉冲调制发射机:单级振荡发射机、主振放大式发射机;连续波发射机。 2、单级振荡式发射机组成:大功率射频振荡器、脉冲调制器、电源 触发脉冲 脉冲调制器大功率射频振荡器收发开关 电源高压电源接收机 主要优点:结构简单,比较轻便,效率较高,成本低;缺点:频率稳定性差,难以产生复杂的波形,脉冲信号之间的相位不相等 3、主振放大式发射机:射频放大链、脉冲调制器、固态频率源、高压电源。射频放大链是发射机的核心,主要有前级放大器、中间射频功率放大器、输出射频功率放大器 射频输入前级放大器中间射频放大器输出射级放大器射频输出固态频率源脉冲调制器脉冲调制器 高压电源高压电源电源 脉冲调制器:软性开关调制器、刚性开关调制器、浮动板调制器 4、现代雷达对发射机的主要要求:发射全相参信号;具有很高的频域稳定度;能够产生复杂信号波形;适用于宽带的频率捷变雷达;全固态有源相控阵发射机 5、发射机的主要性能指标:

优秀党务工作者事迹简介范文

优秀党务工作者事迹简介范文 优秀党务工作者事迹简介范文 ***,男,198*年**月出生,200*年加入党组织,现为***支部书记。从事党务工作以来,兢兢业业、恪尽职守、辛勤工作,出色地完成了各项任务,在思想上、政治上同党中央保持高度一致,在业务上不断进取,团结同事,在工作岗位上取得了一定成绩。 一、严于律己,勤于学习 作为一名党务工作者,平时十分注重知识的更新,不断加强党的理论知识的学习,坚持把学习摆在重要位置,学习领会和及时掌握党和国家的路线、方针、政策,特别是党的十九大精神,注重政治理论水平的提高,具有坚定的理论信念;坚持党的基本路线,坚决执行党的各项方针政策,自觉履行党员义务,正确行使党员权利。平时注重加强业务和管理知识的学习,并运用到工作中去,不断提升自身工作能力,具有开拓创新精神,在思想上、政治上和行动上时刻同党中央保持高度一致。 二、求真务实,开拓进取 在工作中任劳任怨,踏实肯干,坚持原则,认真做好学院的党务工作,按照党章的要求,严格发展党员的每一个步骤,认真细致的对待每一份材料。配合党总支书记做好学院的党建工作,完善党总支建设方面的文件、材料和工作制度、管理制度等。

三、生活朴素,乐于助人 平时重视与同事间的关系,主动与同事打成一片,善于发现他人的难处,及时妥善地给予帮助。在其它同志遇到困难时,积极主动伸出援助之手,尽自己最大努力帮助有需要的人。养成了批评与自我批评的优良作风,时常反省自己的工作,学习和生活。不但能够真诚的指出同事的缺点,也能够正确的对待他人的批评和意见。面对误解,总是一笑而过,不会因为误解和批评而耿耿于怀,而是诚恳的接受,从而不断的提高自己。在生活上勤俭节朴,不铺张浪费。 身为一名老党员,我感到责任重大,应该做出表率,挤出更多的时间来投入到**党总支的工作中,不找借口,不讲条件,不畏困难,将总支建设摆在更重要的位置,解开工作中的思想疙瘩,为攻坚克难铺平道路,以支部为纽带,像战友一样团结,像家庭一样维系,像亲人一样关怀,践行入党誓言。把握机遇,迎接挑战,不负初心。

国考行测暑期每日一练数学运算:容斥原理和抽屉原理精讲

2015国考行测暑期每日一练数学运算:容斥原理和抽屉原理精讲 容斥原理和抽屉原理是国家公务员测试行测科目数学运算部分的“常客”,了解此两种原理不仅可以提高做题效率,还可以提高自己的运算能力,扫平所有此类计算题。中公教育专家在此进行详细解读。 一、容斥原理 在计数时,要保证无一重复,无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,在不考虑重叠的情况下,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。 1.容斥原理1——两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类,那么,先把A、B两个集合的元素个数相加,发现既是A类又是B类的部分重复计算了一次,所以要减去。如图所示: 公式:A∪B=A+B-A∩B 总数=两个圆内的-重合部分的 【例1】一次期末测试,某班有15人数学得满分,有12人语文得满分,并且有4人语、数都是满分,那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人? 数学得满分人数→A,语文得满分人数→B,数学、语文都是满分人数→A∩B,至少有一门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23,共有23人至少有一门得满分。 2.容斥原理2——三个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B、C三类,那么,将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现两两重叠的部分重复计算了1次,三个集合公共部分被重复计算了2次。 如图所示,灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1次,黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次,因此总数A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩C -A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到:公式:A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C

主要事迹简介怎么写(2020年最新)

主要事迹简介怎么写 概括?简要地反映?个单位(集体)或个?事迹的材料。简要事迹不?定很短,如果情况 多的话,也有?千字的。简要事迹虽然“简要”,但切忌语?空洞,写得像?学?期末鉴定。 ?应当以事实来说话。简要事迹是对某单位或个?情况概括?简要地反映情况,?如有三个??很突出,就写三个??,只是写某???时,要把主要事迹突出出来。 简要事迹?般来说,?少要包括两个??的内容。?是基本情况。简要事迹开头,往往要??段?字来表述?些基本情况。如写?个单位的简要事迹,应包括这个单位的?员、 承担的任务以及?段时间以来取得的主要成绩。如写个?的简要事迹,应包括该同志的性 别、出?年?、参加?作时间、籍贯、民族、?化程度以及何时起任现职和主要成绩。这 样上级组织在看了材料的开头,就会对这个单位或个?有?个基本印象。?是主要特点。 这是简要事迹的主体部分,最突出的事例有?个??就写成?块,并按照?定的逻辑关系进 ?排列,把同类的事例排在?起,?个??通常由?个?然段或?个?然段组成。 写作时,特别要注意以下四点: 1.?第三?称。就是把所要写的对象,是集体的?“他们”来表述,是个?的称之为“他(她)”。 (她)”,单位可直接写名称,个?可写其姓名。 为了避免连续出现?个“他们”或“他 2.掌握好时限。?论是单位或个?的简要事迹,都有?个时间跨度,既不要扯得太远,也不 要故意混淆时间概念,把过去的事当成现在的事写。这个时间跨度多长,要根据实际情况 ?定。如上级要某个同志担任乡长以来的情况就写他任乡长以来的事迹;上级要该同志两年 来的情况,就写两年来的事迹。当然,有时为了需要,也可适当地写?点超过这个时间的 背景情况。 3.?点他?的语?。就是在写简要事迹时,可?些群众的语?或有关?员的语?,这样会给??种?动、真切的感觉,衬托出写作对象?较?的思想境界。在?他?语?时,可适当加?,但不能造假。 4.?事实说话。简要事迹的每?个??可分为多个层次,?个层次先??句话作为观点,再???两个突出的事例来说明。?事实说话时,要尽量把?个事例说完整,以给?留下深 刻印象。

最新树立榜样的个人事迹简介怎么写800字

树立榜样的个人事迹简介怎么写800字 榜样是阳光,温暖着我们的心;榜样如马鞭,鞭策着我们努力奋斗;榜样似路灯,照亮着我们前进的方向。今天小编在这给大家整理了树立榜样传递正能量事迹作文,接下来随着小编一起来看看吧! 树立榜样传递正能量事迹1 “一心向着党”,是他向着社会主义的坚定政治立场;“人的生命是有限的,可是,为人民服务是无限的,我要把有限的生命投入到无限的为人民服务中去”,是他的至理名言;“甘学革命的“螺丝钉”,是他干一行爱一行、钻一行的爱岗敬业态度。他——雷锋,是我们每一个人的“偶像”…… 雷锋的事迹传遍大江南北,他,曾被人们称为可敬的“傻子”。一九六零年八月,驻地抚顺发洪水,运输连接到了抗洪抢险命令。他强忍着刚刚参加救火工作被烧伤的手的疼痛,又和战友们在上寺水库大坝连续奋战了七天七夜,被记了一次二等功。望花区召开了大生产号召动员大会,声势很大,他上街办事,正好看到这个场面,他取出存折上在工厂和部队攒的200元钱,那时,他的存折上只剩下了203元,就跑到望花区党委办公室要为之捐献出来,为建设祖国做点贡献,接侍他的同志实在无法拒绝他的这份情谊,只好收下一半。另100元在辽阳遭受百年不遇洪水的时候,他捐献给了正处于水深火热之中的辽阳人民。在我国受到严重的自然灾害的情况下,他为国家建设,为灾区捐献出自已的全部积蓄,却舍不得喝一瓶汽水。就这样,他毫不犹豫的捐出了自己的所有积蓄,不求功名,不求名利,只求自己心安理得,只求为

革命献出自己的微薄之力,甘愿做革命的“螺丝钉”——在一次施工任务中,他整天驾驶汽车东奔西跑,很难抽出时间学习,他就把书装在挎包里,随身带在身边,只要车一停,没有其他工作时,就坐在驾驶室里看书。他曾经在自己的日记中写下这样一段话:”有些人说工作忙,没时间学习,我认为问题不在工作忙,而在于你愿不愿意学习,会不会挤时间来学习。要学习的时间是总是有的,问题是我们善不善于挤,愿不愿意钻。一块好好的木板,上面一个眼也没有,但钉子为什么能钉进去呢?这就是靠压力硬挤进去的。由此看来,钉子有两个长处:一个是挤劲,一个是钻劲。我们在学习上也要提倡这种”钉子“精神,善于挤和钻。”这就是他,用自己的实际行动来证明自己,用自己的亲生经历来感化世人,用自己的所作所为来传颂古今……人们都拼命地学习他的精神,他的精神被不同肤色的人所敬仰。现在,一切都在变,但是,那些决定人类向前发展的基本要素没有变,那些美好的事物没有变,那些所谓的“螺丝钉”精神没有变——而这正是他的功劳,是他开启了无私奉献精神的大门,为后人树立了做人的榜样…… 这就是他,一位中国家喻户晓的全心全意为人民服务的楷模,一位共产主义战士!他作为一名普通的中国人民解放军战士,在他短暂的一生中却助人无数。而且,伟大领袖毛泽东主席于1963年3月5日亲笔为他题词:“向雷锋同志学习”。 正是因为如此,全国刮起了学习雷锋的热潮。雷锋已经离开我们很长时间了。但是雷锋的精神却深深地在所有中国人心中扎下了根,现在它已经长成一株小树。正以其顽强的生命力,茁壮成长。我坚信,

集合与容斥原理

第一讲集合与容斥原理 数学是一门非常迷人的学科,久远的历史,勃勃的生机使她发展成为一棵枝叶茂盛的参天大树,人们不禁要问:这根大树到底扎根于何处?为了回答这个问题,在19世纪末,德国数学家康托系统地描绘了一个能够为全部数学提供基础的通用数学框架,他创立的这个学科一直是我们数学发展的根植地,这个学科就叫做集合论。它的概念与方法已经有效地渗透到所有的现代数学。可以认为,数学的所有内容都是在“集合”中讨论、生长的。 集合是一种基本数学语言、一种基本数学工具。它不仅是高中数学的第一课,而且是整个数学的基础。对集合的理解和掌握不能仅仅停留在高中数学起始课的水平上,而要随着数学学习的进程而不断深化,自觉使用集合语言(术语与符号)来表示各种数学名词,主动使用集合工具来表示各种数量关系。如用集合表示空间的线面及其关系,表示平面轨迹及其关系、表示方程(组)或不等式(组)的解、表示充要条件,描述排列组合,用集合的性质进行组合计数等。集合的划分反映了集合与子集之间的关系,这既是一类数学问题,也是数学中的解题策略——分类思想的基础,在近几年来的数学竞赛中经常出现,日益受到重视,本讲主要介绍有关的概念、结论以及处理集合、子集与划分问题的方法。 1.集合的概念 集合是一个不定义的概念,集合中的元素有三个特征: (1)确定性设A是一个给定的集合,a是某一具体对象,则a或者是A的元素,或者不是A的元素,两者必居其一,即a∈A与a?A仅有一种情况成立。 (2)互异性一个给定的集合中的元素是指互不相同的对象,即同一个集合中不应出现同一个元素. (3)无序性 2.集合的表示方法 主要有列举法、描述法、区间法、语言叙述法。常用数集如:R , ,应熟记。 N, Z Q 3.实数的子集与数轴上的点集之间的互相转换,有序实数对的集合与平面上的点集可以互相转换。对于方程、不等式的解集,要注意它们的几何意义。 4.子集、真子集及相等集 (1)A?? B A?B或A=B; (2)A?B?A?B且A≠B; (3)A=B?A?B且A?B。 5.一个n阶集合(即由个元素组成的集合)有n2个不同的子集,其中有n2-1个非空子集,也有n2-1个真子集。 6.集合的交、并、补运算 x∈} A B={A |且B x∈ x x∈} A B={A |或B x x∈ x?} A∈ {且A =| I x x 要掌握有关集合的几个运算律: (1)交换律A B=B A,A B=B A; (2)结合律A (B C)=(A B) C, A ( B C)=(A B) C;

大学生先进事迹简介怎么写

大学生先进事迹简介怎么写 苑xx,男,汉族,1990年07月22日出生,中国共青团团员,入党积极分子,现任xx学院电气优创0902班班长,担任xx学院09级总负责人、xx学院团委学生会科创部干事、xx学院文艺团主持部部长。 步入大学生活一年以来,他思想积极,表现优秀,努力向党组织靠拢,学习刻苦,品学兼优,工作认真负责,脚踏实地,生活勤俭节约,乐于助人。一直坚持多方面发展,全面锻炼自我,注重综合能力、素质拓展能力的培养。再不懈的努力下获得了多项荣誉: ●获得09-10学年xx大学“百佳千优”(文化体育)一等奖学金和“百佳千优”(班级建设)二等奖学金; ●获得09-10学年xx大学“优秀学生干部”荣誉称号; ●2010年xx大学普通话知识竞赛中获得一等奖; ●2010年xx大学主持人大赛中获得一等奖,被评为金话筒; ●xx学院首届“大学生文明修身”活动周——再生比赛中获得一等奖; ●xx学院首届“大学生文明修身”活动周——演讲比赛中获得一等奖。 一、刻苦钻研树学风 作为班长,他在学习方面,将班级同学分成各个学习小组,布置每日学习任务,分组竞争,通过开展各项趣味学习活动,全面调动班级同学的积极性,如:排演英语戏剧、文学常识竞答、数学辅导小组等。他带领全班同学努力学习、勤奋刻苦,全班同学奖学金获得率达91%,四级通过率达66%。 二、勤劳负责建班风

在日常班级工作中,他尽心尽力,通过网络组织建立班级博客,把班级的日常情况,班级比赛,特色主题班会等活动,及时上传到 班级博客,以方便更多同学了解自己的班级,也把班级的魅力、特色,更全面、更具体的展现出来。 在班级建设中,他带领全班同学参加学院组织的各项文体活动中也收获颇多: ●在xx学院首届“大学生文明修身”活动周中荣获第二名, ●xx学院首届乒乓球比赛中荣获第一名、精神文明奖, ●在xx学院“迎新杯”男子篮球赛中荣获第四名、最佳组织奖。 除了参加学院组织的各项活动外,为了进一步丰富班级同学们的课余生活,他在班级内积极开展各式各样的课余活动: ●普通话知识趣味比赛,感受中华语言的魅力,复习语文文学常识,为南方同学打牢普通话基础,推广普通话知识。 ●“我的团队我的班”主题班会活动中,创办特色活动“情暖你我心”天使行动,亲切问候、照顾其他同学的生活、学习方面细节 小事,即使在寒冷的冬天,也要让外省的同学感受到家一样的温暖。 ●“预览科技知识”科技宫之行,作为现代大学生,不能只顾书本知识,也要跟上时代,了解时代前沿最新科技。 ●感恩节“感谢我们身边的人”主题班会活动,在这个特殊的节日里,他带领同学们通过寄贺卡、送礼物等方式,来感谢老师辛勤 的付出;每人写一封家书,寄给父母,感谢父母劳苦的抚育,把他们 的感激之情,转化为实际行动来感化周围的人;印发感恩宣传单,发 给行人,唤醒人们的感恩的心。 三、热情关怀暖人心 生活中,他更能发挥榜样力量,团结同学,增强班级凝聚力。时刻观察每一位同学的情绪状态,在心理上帮助同学。他待人热情诚恳,积极帮助生活中有困难的同学:得知班级同学生病高烧,病情 严重,马上放下午饭,赶到同学寝室,背起重病同学到校医院进行

抽屉原理

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简单 1.在一米长的线段上任意点六个点。试证明:这六个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。 2.在今年入学的一年级新生中有370多人是在同一年出生的。请你证明:他们中至少有两个人是在同一天出生的。 3.夏令营有400个小朋友参加,问:在这些小朋友中, (1)至少有多少人在同一天过生日? (2)至少有多少人单独过生日? (3)至少有多少人不单独过生日? 4.学校举行开学典礼,要沿操场的400米跑道插40面彩旗。试证明:不管怎样插,至少有两面彩旗之间的距离不大于10米。 5.在100米的路段上植树,问:至少要植多少棵树,才能保证至少有两棵之间的距离小于10米? 6.在一付扑克牌中,最少要拿多少张,才能保证四种花色都有? 7.在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球。问:至少从中取出多少个球,才能保证其中有白球? 8.口袋中有三种颜色的筷子各10根,问: (1)至少取多少根才能保证三种颜色都取到? (2)至少取多少根才能保证有两双颜色不同的筷子? (3)至少取多少根才能保证有两双颜色相同的筷子? 9.据科学家测算,人类的头发每人不超过20万根。试证明:在一个人口超过20万的城市中,至少有两人的头发根数相同。 10.第四次人口普查表明,我国50岁以下的人口已经超过8亿。试证明:在我国至少有两人的出生时间相差不超过2秒钟。 11.证明:在任意的37人中,至少有四人的属相相同。

雷达的工作原理及相控阵雷达

问:有源相阵控雷达和无源相阵控雷达的区别是什么? h t p:/b s.t i e x u e.n e t/] [ 转自铁 血社区 答:区别就是无源是只有单个或者几个发射机子阵原只能接收,而有源是每个阵原都有完整的发射和接收单元! 机载雷达经历了从机械扫描形式到相控阵电子扫描,再到最新的保形"智能蒙皮"天线的发展过程,电子扫描雷达在作战使用中的优势在哪里?未来的综合式射频(RF)传感器系统的总体特点和关键技术是哪些?您将从本文中得到启发 近50多年来,机载雷达不断采用新的技术成果,性能不断提高,其中重要的有全向多脉冲射频(MPRF)模式和高分辨率多普勒波束锐化(DBS)技术在雷达中的实际应用。目前,由于在信号处理和砷化镓微波集成电路领域技术的进步,雷达作为战术飞机主传感器的地位仍然会继续保持下去。 电子扫描技术的发展 雷达波束天线电子扫描应用的第一步是无源电子扫描阵列(ESA),其主要优点是实现了波束的无惯性扫描,在作战中有助于对辐射能量的控制。现役的此种类型的雷达有美国空军的B1-B和俄罗斯的米格-31装备的雷达,在研的有法国装备其"阵风"战斗机的RBE-2雷达。 有源ESA的出现是技术上的又一进步。它的每一个阵元中都有一个RF发射机和灵敏的RF接收机,在各个发射/接收(T/R)模块内都有一个功率放大器、一个低噪声放大器和用砷化镓技术制造的相位振幅控制装置。有源ESA雷达技术放弃了传统的中心式高功率发射机,除了具有无源相控阵雷达的优点外,还提高了能量的使用效率并具有自适应波束控制、强抗干扰能力和高可靠性等优点。 h t p:/b s.t i e x u e.n e t/] 血社区 [ 转自铁 西方国家第一代有源相控阵雷达系统接近定型的有美国装备F-22和日本装备 FS-X的雷达。英、法和德国共同研制的AMSAR项目也确定使用先进的有源相控阵雷达技术,为其后续的欧洲战斗机雷达的升级改装做准备。从今天的角度来看,雷达技术未来的下一个发展方向是保形"智能蒙皮"阵列,它把有源ESA技术和多功能共用RF孔径结合了起来,在天线阵元的安排上,与飞机机身的结构巧妙地配合,实现宽波段和多功能。保形天线阵列有高性能的处理器并使用空-时自适应处理技术有效地抑制了外部的噪声、干扰和杂波并能以最优化的方式来探测所感兴趣的目标。虽然有许多相关的技术问题需要解决,但保形"智能蒙皮"技术并非是个不切实际的解决方案,预计在20~25年的时间内就可以达到实用阶段。 在10~15年内,对战术飞机射频传感器(包括雷达)未来所执行的任务来说,最迫切的需要是增加功能、提高性能,并且还要注重经济性和可维护性。美国的"宝石路"计划已经证明,航空电子系统通过采用通用模块、资源共享和传感器的空间重构(重构的设备包括雷达、电子战及通信-导航-识别等射频传感器)可以做到系统的造价和重量减小一半,而可靠性提高三倍。它所确立的综合模块化航空电子的设计原则已用于JSF战斗机的综合传感器系统(ISS)和多重综合式射频传感器工程的设计中,欧洲类似的用于未来战术飞机的综

个人事迹简介

个人事迹简介 我是来自计算机与与软件学院的学生,现在为青年志愿者协会的干事,在班级担任生活委员。在过去的一年里,我注重个人能力的培养积极向上,热心公益,服务群众,奉献社会,热忱的投身于青年支援者的行动中!一年时间虽短,但在这一年的时间里,作为一名志愿者,我确信我成长了很多,成熟了很多。“奉献、友爱、互助、进步”这是我们志愿者的精神,在献出爱心的同时,得到的是帮助他人的满足和幸福,得到的是无限的快乐与感动。路虽漫漫,吾将上下而求索!在以后的日子里,我会在志愿者事业上做的更好。 在思想上,我积极进取,关心国家大事,并多次与同学们一起学习志愿者精神,希望我们会在新的世纪里继续努力,发扬我国青年的光传统,不懈奋斗,不断创造,奋勇前进,为实现中华民族的伟大复兴做出了更大的贡献。 在学习上刻苦认真,抓紧时间,不仅学习好学科基础知识,更加学好专业课知识,在课堂上积极配合老师的教学,乐意帮助其它同学,有什么好的学习资料,学习心得也与他们交流,希望大家能共同进步。在上一个年度总成绩在班级排名第四,综合考评在班级排名第二。在工作中,我认真负责,出色的完成老师、同学交给的各项任务,所以班级人际关系良好。

此外参加了学院组织的活动,并踊跃地参加,发挥自己的特长,为班级争得荣誉。例如:参加校举办的大合唱比赛并获得良好成绩;参加了计算机与软件学院党校学习并顺利结业;此外,参加了计算机与软件进行的“计算机机房义务打扫与系统维护”的活动。在这些活动中体验到了大学生生活的乐趣。 现将多次参与各项志愿活动汇报如下:2013年10月26日,参加计算机与软件学院团总支实践部、计算机与软件学院青年志愿者协会组织“志愿者在五福家园的健身公园开展义务家教招新活动”;2013年11月7日,参加组成计算机与软件学院运动员方阵在田径场参加学院举办的学校运动会;2013年12月5日,参与学校学院组织的”一二.五“大合唱比赛;2014年3月12日,参加由宿舍站长组织义务植树并参与植树活动;2014年3月23日,在计算机与软件学院团总支书记茅老师的带领下,民俗文化传承协会、计算机与软件学院青年志愿者协会以及学生会的同学们参观了“计算机软件学院的文化素质教育共建基地--南京市民俗博物馆”的活动;2014年3月26日,参加有宿舍站长组织的“清扫宿舍公寓周围死角垃圾”的活动;2014年4月5日,参加由校青年志愿者协会、校实践部组织的“南京市雨花台扫墓”活动,2014年4月9日,作为班级代表参加计算机软件学院组织部组织的“计算机应用office操作大赛”的活动。 在参与各项志愿活动的同时,我的学习、工作、生活能力得到了提高和认可,丰富生活体验,提供学习的机会,提供学习的机会。

抽屉原理和容斥原理

I .抽屉原则 10个苹果放入9个抽屉中,无论怎么放,一定有一个抽屉里放了2个或更多个苹果.这 个简单的事实就是抽屉原则.由德国数学家狄利克雷首先提出来的.因此,又称为狄利克雷原则. 将苹果换成信、鸽子或鞋,把抽屉换成信筒、鸽笼或鞋盒,这个原则又叫做信筒原则、 鸽笼原则或鞋盒原则.抽屉原则是离散数学中的一个重要原则,把它推广到一般情形就得到下面几种形式: 原则一:把m 个元素分成n 类(m >n ),不论怎么分,至少有一类中有两个元素. 原则二:把m 个元素分成n 类(m >n ) (1)当n |m 时,至少有一类中含有至少 n m 个元素; (2)当n |m 时,至少有一类中含有至少[n m ]+1个元素. 其中n m 表示n 是m 的约数,n m 表示n 不是m 的约数,[ n m ]表示不超过n m 的最大整数. 原则三:把1221+-+++n m m m 个元素分成n 类,则存在一个k ,使得第k 类至 少有k m 个元素. 原则四:把无穷多个元素分成有限类,则至少有一类包含无穷多个元素. 以上这些命题用反证法极易得到证明,这里从略. 一般来说,适合应用抽屉原则解决的数学问题具有如下特征:新给的元素具有任意性. 如10个苹果放入9个抽屉,可以随意地一个抽屉放几个,也可以让抽屉空着. 问题的结论是存在性命题,题目中常含有“至少有……”、“一定有……”、“不少于……”、“存在……”、“必然有……”等词语,其结论只要存在,不必确定,即不需要知道第几个抽屉放多少个苹果. 对一个具体的可以应用抽屉原则解决的数学问题还应搞清三个问题: (1)什么是“苹果”? (2)什么是“抽屉”? (3)苹果、抽屉各多少? 用抽屉原则解题的本质是把所要讨论的问题利用抽屉原则缩小范围,使之在一个特定

个人事迹简介10篇(优秀版)

《个人事迹简介》 个人事迹简介(一): 李维波,男,中共党员,自2003年应聘农电工以来,他就把自己的一切奉献给了他热爱的电力事业。在多年的工作中爱岗敬业,勤勤恳恳,任劳任怨。2003年至2007年先后担任过xx供电所线损管理员、用电检查管理员、两率管理员、线路工作负责人;2007年调到xx供电所任用电检查管理员、客户经理;2009年5月调到xx供电所任营销员兼用电检查管理员。 刚踏入电力工作的时候,他还是个电力行业的门外汉,可他深深的明白:知识改变思想!思想改变行动!行动决定命运这句话,明白在当今学习的社会里,对于电力更就应不断的吸取新的知识,更新新的观念,以满足时代对于电力的更高的要求。正是这样他透过自己的努力学习,一步步的从门外汉变成了此刻的技术骨干。 一、加强政治学习,提高理论思想水平 多年以来,他在工作中始终坚持学习邓小平理论和三个代表重要思想。他深知:一个人只有有了与时俱进的思想做指导,人的认识才会提高,思想才能净化,行为也才能与时代同步,与社会同步,与发展同步,也才能成为社会发展的推动者、有作为者,正因为如此,他严格要求自己,认真学习思想理论方面的知识,抓紧一切时间学习,认真听,做好笔记,写好心得,并且用三个代表思想来约束自己,不断提高自身的修养,从而真正实践党的全心全意为人民服务的宗旨。 二、加强专业知识的学习,提高专业技术 在当今信息化的时代,科学技术飞速发展,尤其在电力行业这个技术密集型企业中,学习显得尤为重要。从踏进电力企业的大门开始,他就自觉学习专业知识,以书本为老师,阅读各方面的相关书籍,不断丰富自己的理论基础;以老同志为师傅,细心观察他们的实际操作,不断丰富自己的实践经验;以实践为老师,从中加深对知识的理解和领会。从2003年开始,学会了计算机普通操作,掌握了电力安全方面相关知识、电工基础知识、供电营业规则,参加局每年安规考试多次得到全局前十名,2005年农电体制改革考试应知和应会总分全局第5名。 三、发扬三千精神,做好优质服务 2007年,xx所因滩坑移民影响,电费回收率难以上升,应对电费回收的复杂严峻形势,

重叠问题(容斥原理,包含与排除)

包含与排除 例题1,(1)五年级一班参加体育兴趣小组的有30人,参加文艺兴趣小组的有25人,两项活动都参加的有13人,全班每人至少参加一项活动。问这个班有多少人? (2)三年级一班参加合唱队的有40人,参加舞蹈队的有20人,既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人。这两队都没有参加的有10人。请算一算,这个班共有多少人? 1,学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知会拉手风琴的有24人,会弹电子琴的有17人,其中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺组一共有多少人? 2,某班在一次测验中有26人语文获优,有30人数学获优,其中语文、数学双优的有12人,另外还有8人语文、数学均未获优。这个班共有多少人? 3,第一小组的同学们都在做两道数学思考题,做对第一题的有15人,做对第二题的有10人,两题都做对的有7人,两题都做错的有2人。第一小组共有多少人? 例题2,(1)五年级一班有42人,参加体育兴趣小组的有30人,参加文艺兴趣小组的有25人,全班每人至少参加一项活动。问这个班两项活动都参加的有多少人? (2)一个旅行社有36人,其中会英语的有24人,会法语的有18人,两样都不会的有4人。两样都会的有多少人?

(3)3,某班有36个同学在一项测试中,答对第一题的有25人,答对第二题的有23人,两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得不对? 1,五年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人,数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人? 2,一个俱乐部有103人,其中会下中国象棋的有69人,会下国际象棋的有52人,这两种棋都不会下的有12人。问这两种棋都会下的有多少人? 3,学校开展课外活动,共有250人参加。其中参加象棋组和乒乓球组的同学不同时活动,参加象棋组的有83人,参加乒乓球组的有86人,这两个小组都参加的有25人。问这250名同学中,象棋组、乒乓球组都不参加的有多少人? 例题3,(1)四年级一班有54人,订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人,订《小学生优秀作文》的有45人,每人至少订一种读物,订《数学大世界》的有多少人? (2)全班46名同学,仅会打乒乓球的有28人,会打乒乓球又会打羽毛球的有10人,不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。仅会打羽毛球的有多少人? 1,40人都在做加试的两道题,并且至少做对了其中的一题。已知做对第一题的有30人,做对第二题的有21人。只做对第一题的有多少人?

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