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江西省新余市第一中学2014-2015学年高一4月月考数学试题 Word版含答案

2014-2015年新余一中高一年级下学期第一次段考

数学试卷

命题人：高一备课组 2015.4

一、选择题：（每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是正确的）

1．sin 3

20π=（）B A.23-

B.23

C.21-

D.21 2．函数)2lg(2x x y -+= 的定义域为( )C

A.(-2,0)

B.(0,2)

C.[-2,2)

D.(-2,2)

3．将圆014222=+--+y x y x 平分的直线是（）D

A.01=-+y x

B.03=++y x

C.01=+-y x

D.03=-+y x

4．△ABC 中，若1sin )cos(cos )sin(≥-+-B B A B B A ，则△ABC 是（）B

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

5.已知函数

?????≤>=0,20,log )(3x x x f x x ,则=??????)91(f f ( )B A.4 B.41 C.-4 D.4

1- 6.一个几何体的三视图如下图所示,已知这个几何体的体积为103,则h 的值为( )B A.2

3 B.3 C.33 D.35 7．若41)3sin(

=απ

－,则=)6cos(απ＋( )C A.87－ B.41－ C. 41 D. 87 8．设m,n 是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中正确的是（）C

A.若m ∥α，n ⊥β，m ⊥n ，则α⊥β

B.若m ∥α，n ⊥β，m ⊥n ，则α∥β

C.若m ∥α，n ⊥β，m ∥n ，则α⊥β

D.若m ∥α，n ⊥β，m ∥n ，则α∥β

9．已知函数)(x f 是定义在[]5,5-上的偶函数，)(x f 在[]5,0上是单调函数，且)3(-f ＜)1(f ,则下列不等式中一定成立的是（）A

A.)0(f ＞)1(f

B.)2(f ＜)3(f

C.)3(-f ＜)5(f

D.)1(-f ＜)3(-f

10．函数)2,0)(sin()(π?ω?ω＜＞+=x x f 的部分图象如图所示,如果)3

,6(,21π

π-∈x x ,且)()(21x f x f =,则)2(

21x x f +等于( ) C A.22 B.21 C.1 D.2

3 11.已知函数x x x f 2cos )32cos()(-+=π

(R x ∈),其中下列结论正确的个数为( )C

①函数)(x f 是最小正周期为π的奇函数;②函数)(x f 图象的一条对称轴是32π=

x ③函数)(x f 图象的一个对称中心为)0,12

5(π;④函数)(x f 的递增区间为?????

?++32,6ππππk k ,Z k ∈ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12．已知函数221sin )(x

x x f -=,若653ππ＜＜＜b a ,则( )D A.)(a f ＞)(b f B.)(a f ＜)(b f C.)(a f =)(b f D.)(a f )(b f ＞0

二、填空题：（每小题5分,共20分,把答案写在题中的横线上）

13．已知扇形的半径为2cm,面积为4cm ２，则扇形的圆心角为_____________2rad (-0,3

2) 14．设光线从点A(-2,2)出发,经过x 轴反射后经过点B(0,1),则光线与x 轴的交点坐标为

________

15．若2014)4tan(=+x π

,则x x

2tan 2cos +１的值为_____________2014 16．已知△ABC 的三内角A,B,C 满足C A B +=2,则C A cos )3cos(

+－π的取值范围为_______

（0，3］三、解答题：（第17题：10分，第18-22题：每题12分）

17．已知角α终边上一点)3,4(-P ,求)2

9tan()22015cos()sin()2cos(απαπαπαπ

+---+的值

18．如图，已知正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1与它的侧视图（或称左侧图），E 是DD 1上一点，AE ⊥B 1C ⑴求证：AE ⊥平面B 1CD

⑵求三棱锥E-ACD 的体积

19．已知在锐角三角形ABC 中,53)sin(=

+B A ,51)sin(=-B A ⑴求证:B A tan 2tan =

⑵求A tan 的值.

20．已知432tan =α，α∈??

? ??22ππ，－，αααsin 2)sin()sin()(--++=x x x f ,且对任意的R x ∈,恒有0)(≥x f 成立，试求)4sin(πα-

的值．

21．设函数2sin )4

2cos(22)(x x x f ++=π

⑴求)(x f 的最小正周期和单调增区间

⑵设函数)(x g 对任意R x ∈，有)()2(x g x g =+

π,且当??

????∈2,0πx 时，)(21)(x f x g -=,求)(x g 在区间[]0,π-上的解析式．

22．如图,已知OPQ 是半径为3,圆心角为

π的扇形,C 是扇形弧上的动点,ABCD 是扇形的内接矩形, 记x COP =∠,矩形ABCD 的面积为)(x f .

⑵ 函数)(x f 的解析式,并写出其定义域; ⑵求函数)4()(π+

+=x f x f y 的最大值及相应的x 值.

2014-2015年新余一中高一年级下学期第一次段考数

学答案

一、选择题：（每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是正确的）

1-6BCDBBB 7-10ACACCD

二、填空题：（每小题5分,共20分,把答案写在题中的横线上）

(新课标)高一数学上学期第三次月考试题

2013-2014学年度上学期第三次月考高一数学试题【新课标】一、填空题 1.若7θ=-，则角θ的终边在第象限。 2.函数()()3sin 61f x x π=+的频率为。 3. = 。 4.已知tan()2πα-=-，则 2sin cos 3sin 2cos αα αα +-的值为。 5.若2sin 1cos αα=-，且(0,)απ∈，则α= 。 6.函数()sin 3f x x π? ?=- ?? ?在[,2]ππ上的单调增区间是。 7.若1sin 43x π??+= ???，且3x ππ<<，则sin 4x π?? - ??? 的值为。 8.若函数()2sin 2f x x a b =+-是定义在[,21]b b --的奇函数，则 b a 的值为。 9.把函数()3sin 26f x x π? ?=- ?? ?的图象向左平移6π个单位得到曲线1C ，再把曲线1C 上所有点的横坐标变为原来的 1 2 倍（纵坐标不变）得到曲线2C ，则曲线2C 的函数解析式为。 10函数sin 21(0)y a x b a =+-≠的最大值与最小值的和为10，则b = 。 11. 若函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的初相为 4π，且()f x 的图象过点,3P A π?? ??? ，则函数()f x 的最小正周期的最大值为。 12. 已知()f x 为定义在,22ππ??-????上的偶函数，当0,2x π?? ∈???? 时，()2cos 3sin f x x x =-，设(cos1),(cos2),(cos3)a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系为。 13. 已知函数21()2()2f x x x x R =-+∈，2()cos ,(,33g x x x ππ?? =∈???? ），若,a b R ∈，且有()()f a g b =，则a 的取值范围是。 14.若函数2()(sin 2sin 3)m f x log m x m x =-+()x R ∈的值总不是负数，则实数m 的取值范围是。二、解答题 15.（本题满分14分）（1）；化简：sin()cos() 35cos tan 22παπαππαα-+????-+ ? ????? （2）已知1sin cos 5αα+=，点(tan ,cos )P αα-在第四象限，求sin cos 0.2sin cos αα αα -+的值 16.（本题满分14分）已知函数()2sin 1f x x =+，集合56 6A x x ππ?? =≤≤????，{}()B f x x A =∈

高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)

高一数学上学期第一次月考测试题一、选择题： 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．函数22232 x y x x -=--的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 3. 已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M ∩N=（）（A ）? （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ） 4．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0